⚡ Справочник · §12–31

### Заряд

$q = eN$, $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл
1 мКл=$10^{-3}$Кл; 1нКл=$10^{-9}$Кл; 1пКл=$10^{-12}$Кл

### Напряжение и работа

$U = A/q$ [В]; $A = qU$ [Дж]
1 В = 1 Дж/Кл

### Сила тока

$I = q/t$ [А]; $q = It$ [Кл]

### Закон Ома

$I = U/R$; $R = U/I$; $U = IR$
$R = \rho l/S$ ($[\rho]$ = Ом·мм²/м)

### Последовательное соединение

$I = I_1 = I_2$; $U = U_1 + U_2$; $R = R_1 + R_2$

### Параллельное соединение

$U = U_1 = U_2$; $I = I_1 + I_2$
$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$

### Работа и мощность тока

$A = IUt = I^2Rt$ [Дж]
$P = IU = I^2R$ [Вт]
1 кВт·ч = $3{,}6 \times 10^6$ Дж

### Удельное сопротивление $\rho$, Ом·мм²/м

Материал | $\rho$ | Материал | $\rho$
--- | --- | --- | ---
Медь | 0,017 | Алюминий | 0,028
Вольфрам | 0,055 | Железо | 0,10
Константан | 0,50 | Нихром | 1,10

Все формулы главы — сверь с параграфом

§ | Формула | Описание | Ед.
--- | --- | --- | ---
§15 | $q = eN$ | Заряд тела через элементарный заряд | Кл
§17 | $U = A/q$ | Напряжение — работа на единицу заряда | В
§18 | $A = qU$ | Работа электрического поля | Дж
§20 | $I = q/t$ | Сила тока — заряд в секунду | А
§22 | $I = U/R$ | Закон Ома для участка цепи | А
§22 | $R = U/I$ | Сопротивление через ток и напряжение | Ом
§23 | $R = \rho l/S$ | Сопротивление проводника | Ом
§24 | $R = R_1 + R_2$ | Последовательное соединение | Ом
§25 | $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ | Параллельное соединение | Ом
§26 | $P = UI = I^2R = U^2/R$ | Мощность электрического тока | Вт
§26 | $A = IUt = I^2Rt$ | Работа тока за время t | Дж
§26 | $Q = I^2Rt$ | Закон Джоуля-Ленца — теплота | Дж
§27 | 1 кВт·ч = $3{,}6 \times 10^6$ Дж | Единица электроэнергии на счётчике | Дж

### Удельное сопротивление $\rho$, Ом·мм²/м

Материал | $\rho$ | Материал | $\rho$
--- | --- | --- | ---
Серебро | 0,016 | Медь | 0,017
Алюминий | 0,028 | Вольфрам | 0,055
Железо | 0,10 | Константан | 0,50
Нихром | 1,10

Алгоритм решения задач:

1. Записать условие, перевести единицы в СИ
2. Выбрать нужную формулу (см. Шпаргалку)
3. Выразить неизвестную, подставить числа
4. Проверить единицы измерения

Типичные ошибки:

- Путать Ом·мм²/м и Ом·м при $\rho$
- Параллельное: $R < R_{min}$ — не складывать!
- $Q = I^2Rt$, но не $IRt$ — ток в квадрате!
- При смешанном соединении: считать поэтапно

# Физика 8 — Электромагнитные явления

Электростатика · Электрический ток · Закон Ома · Электромагнетизм

§12 · Физика 8 кл

## Электризация тел. Взаимодействие зарядов

При трении оба тела заряжаются разноимёнными зарядами. Одноимённые отталкиваются, разноимённые — притягиваются.
⚡ трение → 2 заряда↔ одноимённые отталкиваются🔬 электроскоп
§12. Электризация тел. Взаимодействие зарядов

### Электризация трением

оба тела → разноимённые заряды

При трении двух тел оба заряжаются. Трение лишь увеличивает площадь соприкосновения — это облегчает переход электронов от одного тела к другому.

Стекло о шёлк → стекло «+», шёлк «−»

Эбонит о мех → эбонит «−», мех «+»

### Взаимодействие зарядов

«+»«+» и «−»«−» → отталкиваются
«+»«−» → притягиваются

Одноимённые заряды отталкиваются.

Разноимённые заряды притягиваются.

Это — электрическое взаимодействие.

### 🔬 Электроскоп

### ⚡ Заряженный электроскоп

Запомни!

- При трении заряжаются оба тела — разноимёнными зарядами.
- Одноимённые заряды отталкиваются; разноимённые — притягиваются.
- Электроскоп обнаруживает и сравнивает заряды (не измеряет точное значение).
- Сумма разноимённых зарядов равна нулю: «+» + «−» = 0.

👕
Свитер и рубашка
Прилипают при надевании — электризация трением шерсти о ткань
⚡
Молния
Электрический разряд между разноимённо заряженным облаком и землёй
🖨️
Принтер/ксерокс
Тонер притягивается к заряженным участкам барабана — электростатика
🧹
Пыль на экране
Экран заряжается → притягивает заряженные пылинки (разноимённо)
Интерактив — Электризация и взаимодействие

### ⚡ Потри палочки и сближай — наблюдай взаимодействие

Электроскоп справа: листочки расходятся при поднесении заряженной палочки.

🔑 Главное в §12

- При трении заряжаются оба тела, получая разноимённые заряды — это основное правило электризации трением.
- Одноимённые заряды (+/+ или −/−) отталкиваются; разноимённые (+/−) притягиваются.
- Электроскоп обнаруживает и сравнивает заряды — листочки расходятся, когда заряд есть.
- Трение увеличивает площадь соприкосновения и облегчает переход электронов между телами.
- Сумма зарядов при электризации равна нулю: заряд не создаётся, а перераспределяется.

§13 · Физика 8 кл

## Проводники и диэлектрики

Проводники: заряды перемещаются свободно (металлы, растворы). Диэлектрики: перемещение затруднено (стекло, резина).
⚙️ металлы — проводники🪟 стекло — диэлектрик💡 полупроводники
§13. Проводники и диэлектрики

### Проводники

заряды перемещаются свободно

В проводниках есть свободные заряженные частицы (электроны в металлах, ионы в растворах), которые могут перемещаться по всему телу.

Примеры: все металлы, растворы солей и кислот, тело человека, питьевая вода.

### Диэлектрики (изоляторы)

заряды не перемещаются

В диэлектриках нет свободных зарядов — все электроны прочно связаны с атомами.

Примеры: стекло, резина, пластмасса, сухой воздух, дерево.

Идеальных диэлектриков нет — при высоком напряжении любой изолятор пробивается.

### 📊 Сравнение проводников и диэлектриков

Свойство | Проводники | Диэлектрики
--- | --- | ---
Свободные заряды | ✓ есть | ✗ нет
Передача заряда | да | нет
Примеры | Cu, Fe, Al, Au, Ag; растворы кислот | стекло, резина, пластик, воздух
Применение | провода, контакты | изоляция проводов, корпуса

Полупроводники — третья группа

Кремний (Si) и германий (Ge) — полупроводники: при нормальных условиях проводят плохо, но их проводимость можно менять нагревом, светом или легированием. Именно полупроводники — основа транзисторов, микросхем, солнечных батарей и смартфонов!

Запомни!

- Электрический заряд может перемещаться только в проводниках.
- Тело человека — проводник (≈ 60% воды). Поэтому ток опасен!
- Идеальных диэлектриков нет — при достаточно высоком напряжении любой изолятор пробивается (молния пробивает воздух).

Интерактив — Передача заряда через разные материалы

### 🔌 Два электроскопа — выбери материал перемычки

Левый электроскоп заряжен. После соединения: проводник — заряд перетекает; диэлектрик — не перетекает.

🔑 Главное в §13

- Проводники содержат свободные заряженные частицы (электроны в металлах, ионы в растворах) — заряд перемещается свободно.
- Диэлектрики (стекло, резина, пластик) не имеют свободных зарядов — электрический заряд не перемещается.
- Тело человека — проводник (60% воды), поэтому ток опасен для жизни.
- Полупроводники (Si, Ge) — третья группа: проводимость можно менять нагревом, светом или легированием.

§14 · Физика 8 кл

## Электризация через влияние

Заряженное тело перераспределяет заряды в соседнем проводнике без контакта. Незаряженные тела притягиваются к заряженным.
🔄 перераспределение зарядов🧲 притяжение незаряженных⚡ молния — следствие
§14. Электризация через влияние

### Механизм влияния

заряд → перераспределение в проводнике

Поднесённое заряженное тело создаёт электрическое поле. Оно действует на свободные электроны проводника: разноимённые притягиваются к ближней стороне, одноимённые отталкиваются на дальнюю.

Без контакта! Убрали палочку → заряды вернулись в исходное состояние.

### Как зарядить тело через влияние

палочка → перемычку убрать → палочку убрать

1. Поднести заряженную палочку к двум телам, соединённым проводником
2. Убрать перемычку (пока палочка на месте!)
3. Убрать палочку

Результат: одно тело «+», другое «−».

### 🌩️ Как образуется молния

Запомни!

- Заряды, возникающие через влияние, равны по модулю и противоположны по знаку.
- Незаряженные тела притягиваются к заряженным именно из-за влияния: ближняя сторона — разноимённая (притяжение сильнее).
- Молния — следствие электризации через влияние в атмосфере.
- Молниеотвод медленно «разряжает» грозовое облако, предотвращая разряд-молнию.

⚡
Молния
Заряженное облако → индуцирует противоположный заряд на земле → разряд
📠
Лазерный принтер
Заряженный барабан притягивает тонер через влияние в нужных местах
💧
Струя воды
Заряженная расчёска притягивает струю воды через влияние
🪥
Волосы при расчёсывании
Расчёска заряжается → притягивает незаряженные волосы через влияние
Интерактив — Электризация через влияние

### 🔄 Перераспределение электронов под действием заряда

📏 Расстояние: далеко
Левая сторона: 0 Правая сторона: 0 Влияние: 0%

Заряженная палочка создаёт поле — свободные электроны проводника смещаются. На ближней к палочке стороне появляется противоположный заряд, на дальней — одноимённый.

🔑 Главное в §14

- Электризация через влияние (индукцию) происходит без контакта — заряженное тело перераспределяет заряды в проводнике.
- Ближняя к заряженному телу сторона проводника приобретает разноимённый заряд, дальняя — одноимённый.
- Незаряженные тела притягиваются к заряженным: ближняя разноимённая сторона притягивается сильнее, чем отталкивается дальняя.
- Молния — следствие электризации через влияние: заряженное облако индуцирует противоположный заряд на земле.

§15 · Физика 8 кл

## Электрический заряд. Элементарный заряд

$q = eN$
Заряд тела кратен элементарному: $q = eN$, $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл.
$e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл📐 [q] = Кл🔬 опыт Милликена
§15. Электрический заряд. Элементарный заряд

### Элементарный заряд

$e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл

Наименьшая «порция» электрического заряда. Носители: электрон (заряд $-e$) и протон (заряд $+e$).

Заряд дискретен: любой заряд тела кратен $e$.

### Формула заряда тела

$q = eN$

$q$ — заряд тела [Кл]; $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл; $N$ — число элементарных зарядов (целое!).

Единица: кулон (Кл). Дольные единицы: мКл ($10^{-3}$), мкКл ($10^{-6}$), нКл ($10^{-9}$), пКл ($10^{-12}$).

Опыт Милликена и Иоффе (1910-1913)

Заряженная масляная капля «зависала» между заряженными пластинами, когда электрическая сила уравновешивала силу тяжести. По условию равновесия можно найти заряд капли. Оказалось: он всегда кратен $1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл — это и есть элементарный заряд!

Запомни!

- Заряд любого тела дискретен: $q = eN$, $N = 1, 2, 3, ...$
- При электризации трением переносятся сами частицы (электроны), а не некое «электричество».
- 1 Кл — очень большой заряд. В бытовых экспериментах — микро- и наноколоны.
- Электрон: $q_e = -1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл; протон: $q_p = +1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл.

Интерактив — Элементарный заряд

### ⚛️ $q = eN$ — перенос электронов при электризации

Электронов $N$: 0
$q = e \times 0 = 0$ Кл
🔑 Главное в §15

- Элементарный заряд $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ Кл — наименьшая «порция» заряда в природе (носители: электрон и протон).
- Заряд любого тела дискретен: $q = eN$, где $N$ — целое число переданных элементарных зарядов.
- Единица заряда — кулон (Кл); дольные: мКл ($10^{-3}$), мкКл ($10^{-6}$), нКл ($10^{-9}$).
- 1 Кл — очень большой заряд; в бытовых экспериментах работают с микро- и наноколонами.

§16 · Физика 8 кл

## Строение атома. Ионы

Атом: ядро (протоны+нейтроны) + электронная оболочка. Ион — атом, потерявший или принявший электроны.
⊕ ядро = протоны+нейтроны⊖ электроны на оболочках🔬 опыт Резерфорда
§16. Строение атома. Ионы

### Строение атома (модель Резерфорда)

ядро (p⁺ + n⁰) + электронные оболочки (e⁻)

Ядро: протоны (+) и нейтроны (0). Занимает ничтожно малый объём ($10^{-15}$ м).

Электроны: движутся вокруг ядра на оболочках. Число электронов = числу протонов у нейтрального атома.

Диаметр атома ≈ $10^{-10}$ м; ядра — в $10^4$–$10^5$ раз меньше!

### Ионы

атом ± e⁻ = ион

Катион (+): атом потерял электрон(ы). Протонов больше электронов.

Анион (−): атом принял лишний электрон. Электронов больше протонов.

В проводниках: электроны могут покидать атомы → свободные электроны → проводимость.

### 🔬 Опыт Резерфорда (рассеяние α-частиц)

Запомни!

- Нейтральный атом: число протонов = числу электронов.
- Катион (+): потерял $e^-$ → протонов больше. Анион (−): принял $e^-$ → электронов больше.
- В металлах проводимость обеспечивают свободные электроны, покинувшие атомы.
- Опыт Резерфорда: большинство α-частиц проходит насквозь → атом почти «пустой».

Интерактив — Модель атома и образование ионов

### ⚛️ Нейтральный атом → ион (добавляй/убирай электроны)

Нейтральный атом: 6 протонов, 6 электронов — заряд 0
🔑 Главное в §16

- Атом состоит из ядра (протоны + нейтроны) и электронных оболочек; ядро в $10^4$–$10^5$ раз меньше самого атома.
- Нейтральный атом: число протонов равно числу электронов.
- Катион (+) — атом потерял электрон(ы); анион (−) — атом принял лишние электроны.
- Опыт Резерфорда: большинство альфа-частиц проходит насквозь — атом почти «пустой», весь заряд сосредоточен в крошечном ядре.

§17 · Физика 8 кл

## Электрическое поле. Электрическое напряжение

Электрическое поле — особая форма материи, создаваемая зарядами. Напряжение $U = A/q$ [В].
🌐 особая форма материи$U = A/q$📐 [U] = В
§17. Электрическое поле. Электрическое напряжение

### Электрическое поле

особое состояние пространства вокруг заряда

Электрическое поле — особая форма материи, создаваемая заряженными телами. Оно реально существует независимо от нашего сознания.

Доказательство: поле действует на любой внесённый заряд с определённой силой.

Поле распространяется в пространстве и действует без контакта.

### Электрическое напряжение U

$U_{AC} = U_{AB} + U_{BC}$

Напряжение U между двумя точками поля определяет, сколько работы совершают силы поля при переносе заряда между этими точками.

Чем дальше от заряда — тем меньше напряжение: $U_{AC} > U_{AB}$

Напряжения складываются на последовательных участках.

### 🌐 Сравнение с полем тяготения

### 📐 Силовые линии электрического поля

Запомни!

- Электрическое поле — материально: оно реально существует и действует на заряды.
- Источник поля — заряженное тело. Поле существует вокруг него всегда.
- Напряжение между точками складывается на последовательных участках.
- Силовые линии выходят из «+» и входят в «−». Их гуще — поле сильнее.

⚡
Молния
Очень сильное электрическое поле между грозовым облаком и землёй
🖨️
Принтер
Тонер летит в зоны с другим зарядом под действием электрического поля
📱
Сенсорный экран
Палец меняет электрическое поле у экрана — так смартфон «чувствует» касание
🔋
Батарейка
Создаёт постоянное напряжение (эл. поле) между «+» и «−» полюсами
Интерактив — Силовые линии электрического поля

### 🌐 Силовые линии и пробный заряд (живая анимация)

Пробный заряд (тащи мышью) Анимация потока
|F| ≈ 0 у.е. E поле ≈ 0 у.е. направление: —

Силовые линии выходят из «+» и входят в «−». Где линии гуще — там поле сильнее. Перетаскивай жёлтый пробный заряд мышью, чтобы видеть, как меняется сила.

🔑 Главное в §17

- Электрическое поле — особая форма материи, создаваемая заряженными телами; оно реально существует и действует на заряды.
- Силовые линии поля выходят из «+» и входят в «−»; чем гуще линии — тем сильнее поле.
- Напряжение $U$ между двумя точками характеризует работоспособность поля: $U = A/q$.
- Напряжения на последовательных участках складываются: $U_{AC} = U_{AB} + U_{BC}$.

§18 · Физика 8 кл

## Единица напряжения. Расчёт работы в электрическом поле

$A = qU$
1 В — напряжение, при котором перенос 1 Кл совершает работу 1 Дж. Формула $A = qU$.
$A = qU$ [Дж]$U = A/q$ [В]1 В = 1 Дж/Кл
§18. Единица напряжения. Расчёт работы в электрическом поле

### Определение 1 вольта

1 В = 1 Дж / 1 Кл

1 вольт — это напряжение между двумя точками поля, при перемещении заряда 1 Кл между которыми совершается работа 1 Дж.

Назван в честь итальянца А. Вольта (1745–1827) — создателя первого химического источника тока.

### Работа электрического поля

$A = qU$

Работа сил электрического поля по перемещению заряда $q$ между точками с напряжением $U$.

$A$ [Дж]; $q$ [Кл]; $U$ [В]

Откуда: $U = A/q$ — характеристика «работоспособности» поля.

### 🔋 Примеры напряжений

Источник | U | Применение
--- | --- | ---
Пальчиковая батарейка (AA) | 1,5 В | фонарик, пульт
Автомобильный аккумулятор | 12 В | запуск двигателя
Безопасное напряжение (в воде) | 12 В | ванны, бассейны
Домашняя сеть | 220 В | бытовые приборы
ЛЭП (высоковольтные) | 110 000 В | передача эл. энергии
Молния | ~10⁹ В | природный разряд

Запомни!

- $A = qU$: чем больше $q$ или $U$ — тем больше работа.
- «Высокое напряжение» ≠ большая работа: работа зависит ещё и от величины переносимого заряда.
- Напряжение ≥ 36 В при контакте с влажной кожей опасно для жизни!
- Смысл надписи «9 В» на батарейке: при переносе 1 Кл совершается работа 9 Дж.

Интерактив — Работа электрического поля $A = qU$

### 🔋 Меняй U и q — наблюдай работу и яркость лампы

$U$: 12 В
$q$: 1.0 Кл
$A = qU = 1{,}0 \times 12 = 12$ Дж
🔑 Главное в §18

- 1 вольт — напряжение, при котором перенос заряда 1 Кл совершает работу 1 Дж: 1 В = 1 Дж/Кл.
- Формула работы: $A = qU$ — чем больше заряд или напряжение, тем больше работа.
- Безопасное напряжение: ≤ 36 В (сухое помещение), ≤ 12 В (ванна). 220 В в розетке — смертельно опасны!
- Запись «9 В» на батарейке означает: при переносе 1 Кл совершается работа 9 Дж.

§19 · Физика 8 кл

## Электрический ток. Источники тока

Электрический ток — направленное движение заряженных частиц. Источник тока поддерживает напряжение.
→ направленное движение🔋 источник тока⚡ виды источников
§19. Электрический ток. Источники тока

### Электрический ток

направленное движение заряженных частиц

В отличие от хаотического теплового движения, ток — это упорядоченное движение в одном направлении.

В металлах: движутся электроны. В растворах: движутся ионы. В газах: движутся ионы и электроны.

### Условия существования тока

проводник + источник тока

1. Свободные заряженные частицы (среда — проводник)
2. Электрическое напряжение (источник тока создаёт и поддерживает поле)

В источнике тока другой вид энергии → электрическая.

### 🔋 Виды источников тока

Источник | Тип энергии | Пример
--- | --- | ---
🔋 Гальванический элемент | химическая | батарейка AA
🔋 Аккумулятор | химическая (перезар.) | автомобиль, смартфон
⚙️ Генератор | механическая | электростанция, велосипед
☀️ Солнечная батарея | световая | калькулятор, спутник
🌡️ Термоэлемент | тепловая | термопара

Запомни!

- Ток — направленное движение зарядов. Хаотическое тепловое движение — это не ток!
- Без источника тока ток в проводнике будет кратковременным (быстро исчезнет).
- В любом источнике тока: чужой вид энергии → электрическая. «Из ничего» не бывает.
- Аккумулятор ≠ батарейка: аккумулятор перезаряжается.

📱
Смартфон
Аккумулятор → ток → дисплей, процессор, антенна
🚗
Автомобиль
Аккумулятор запускает стартер; генератор заряжает аккумулятор при езде
☀️
Солнечная панель
Фотоны выбивают электроны в кремнии → электрический ток
🏭
Электростанция
Пар вращает турбину → генератор создаёт ток для всей страны
Интерактив — Электрический ток в цепи

### ⚡ Направление тока и движение электронов

Синие точки — электроны (движутся от «−» к «+»). Жёлтая стрелка — традиционное направление тока (от «+» к «−»).

🔑 Главное в §19

- Электрический ток — направленное движение заряженных частиц (хаотическое тепловое движение — не ток).
- Для существования тока нужны два условия: свободные заряды (проводник) и источник напряжения.
- В источнике тока любой другой вид энергии преобразуется в электрическую (химическая → в батарейке, механическая → в генераторе).
- Аккумулятор отличается от батарейки тем, что его можно перезарядить.

§20 · Физика 8 кл

## Сила и направление электрического тока

$I = q/t$
Сила тока $I = q/t$ [А]. Направление тока: от «+» к «−» во внешней цепи.
$I = q/t$ [А]1 А = 1 Кл/с→ от + к − снаружи
§20. Сила и направление электрического тока

### Сила тока

$I = q/t$

Сила тока — физическая величина, равная заряду, прошедшему через поперечное сечение проводника за единицу времени.

$I$ [А]; $q$ [Кл]; $t$ [с]

Откуда: $q = It$ — заряд через сечение за время $t$.

### Единица и направление

1 А = 1 Кл / 1 с

Ампер (А) — основная единица СИ для силы тока. 1 мА = $10^{-3}$ А.

Направление тока (по договорённости): от «+» к «−» во внешней цепи — совпадает с движением положительных зарядов.

В металлах электроны движутся в обратном направлении.

### 📊 Типичные значения силы тока

Запомни!

- $I = q/t$ — сила тока = заряд ÷ время. Больший заряд за то же время → больший ток.
- 1 Кл = 1 А × 1 с — отсюда определение кулона через ток!
- Направление тока противоположно движению электронов (в металлах).
- Мощный ток (свыше 0,1 А через тело человека) — смертельно опасен!

Интерактив — Сила тока $I = q/t$

### 📊 Поток электронов в проводнике

Сила тока $I$: 1.0 А
$N = I/e = 1{,}0/(1{,}6 \times 10^{-19}) \approx 6{,}25 \times 10^{18}$ электронов/с
🔑 Главное в §20

- Сила тока: $I = q/t$ — заряд, проходящий через сечение проводника за единицу времени. Единица: ампер (А).
- 1 А = 1 Кл/с; откуда: 1 Кл = 1 А × 1 с (определение кулона через ток).
- Направление тока по договорённости — от «+» к «−» во внешней цепи; в металлах электроны движутся в противоположном направлении.
- Ток свыше 0,1 А через тело человека — смертельно опасен!

§21 · Физика 8 кл

## Электрическая цепь. Измерение силы тока и напряжения

Амперметр — последовательно (в разрыв). Вольтметр — параллельно. Соблюдать полярность.
Ⓐ последовательноⓋ параллельно⚡ соблюдать полярность
§21. Электрическая цепь. Измерение силы тока и напряжения

### Звенья электрической цепи

источник + нагрузка + провода + ключ

- Источник тока — создаёт и поддерживает напряжение
- Нагрузка (потребитель) — лампа, двигатель, нагреватель
- Провода — соединяют звенья
- Ключ (выключатель) — замыкает/размыкает цепь

### Измерительные приборы

Ⓐ последовательно · Ⓥ параллельно

Амперметр (A) — измеряет силу тока. Включается последовательно (в разрыв цепи). Имеет малое сопротивление.

Вольтметр (V) — измеряет напряжение. Включается параллельно нужному участку. Имеет большое сопротивление.

⚠️ Оба прибора: соблюдать полярность («+» к «+» источника)!

### ⚡ Условные обозначения на схемах

### 💡 Схема простейшей цепи

Запомни!

- Амперметр — последовательно (в разрыв), малое R, соблюдать полярность.
- Вольтметр — параллельно участку, большое R, соблюдать полярность.
- Нельзя превышать предел измерений прибора!
- Амперметр, включённый параллельно — это фактически короткое замыкание.

Интерактив — Электрическая цепь с амперметром и вольтметром

### 🔌 Замкни цепь и следи за показаниями приборов

$U$ источника: 6 В
$R$ нагрузки: 6 Ом
Цепь разомкнута: $I = 0$, $U_\text{нагр} = 0$
🔑 Главное в §21

- Электрическая цепь: источник + нагрузка + провода + ключ. Ток идёт только в замкнутой цепи.
- Амперметр (А) включается последовательно (в разрыв цепи), имеет малое сопротивление.
- Вольтметр (V) включается параллельно измеряемому участку, имеет большое сопротивление.
- Оба прибора: соблюдать полярность («+» прибора к «+» источника) и не превышать предел измерений!

§22 · Физика 8 кл

## Связь силы тока и напряжения. Закон Ома

$I = U/R$
Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
$I = U/R$ [А]$R = U/I$ [Ом]📈 ВАХ — прямая
§22. Закон Ома для участка цепи

### Закон Ома (1826)

$I = U/R$

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи.

$R = U/I$ — сопротивление проводника. $U = IR$ — напряжение на участке.

Единица: $1\ \text{Ом} = 1\ \text{В}/\text{А}$

### Сопротивление R

$R = U/I$

Сопротивление — мера противодействия проводника движению зарядов. Зависит от материала, размеров, температуры.

Резисторы — элементы с заданным сопротивлением.

⚠️ Короткое замыкание: R→0 → I→∞ → пожар!

### 📈 Вольт-амперная характеристика (ВАХ)

Угол наклона ВАХ: больший наклон = меньшее сопротивление. Прямая через начало координат = закон Ома выполняется (омический проводник).

Запомни!

- $I = U/R$ — ток растёт при росте $U$ и уменьшается при росте $R$.
- Сопротивление проводника — его свойство: не зависит от тока и напряжения (для омических проводников).
- Короткое замыкание (КЗ): $R \approx 0$ → ток очень большой → нагрев → пожар. Защита — предохранители!
- ВАХ резистора — прямая линия. Уклон = 1/R.

💡
Нить накала лампы
$R = 440\ \text{Ом}$ при 220 В → $I = 0{,}5\ \text{А}$; $P = 110\ \text{Вт}$
🔌
Удлинитель
Малое R проводов → небольшое напряжение теряется в самом проводе
⚡
Предохранитель
Плавкий металл с низкой t_пл: при КЗ → ток велик → плавится → цепь разрывается
🎛️
Потенциометр
Переменный резистор — регулятор громкости, яркости, скорости мотора
Интерактив — Закон Ома (виртуальная лаборатория)

### 🧪 Виртуальная лаборатория: $I = U/R$ с приборами

🔋 U: 12 В
⚙️ R: 6 Ом
A: 0.00 А V: 0.0 В P: 0.0 Вт
$I = U/R = 12/6 = 2{,}00$ А

Амперметр (A) подключён последовательно — показывает ток I. Вольтметр (V) параллельно резистору — показывает напряжение U на нём. Меняй U и R слайдерами, наблюдай за стрелками!

🔑 Главное в §22

- Закон Ома: $I = U/R$ — ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
- Сопротивление $R = U/I$ — свойство проводника, не зависит от тока и напряжения (для омических проводников).
- ВАХ резистора — прямая через начало координат; угол наклона $\tan\alpha = 1/R$.
- Короткое замыкание (КЗ): $R \to 0$ → ток очень большой → нагрев → пожар. Защита — предохранители!

§23 · Физика 8 кл

## Единица сопротивления. Расчёт сопротивления

$R = \rho l/S$
Сопротивление зависит от материала, длины и площади сечения проводника.
$R = \rho l/S$$[\rho]$ = Ом·мм²/м🔬 сверхпроводимость
§23. Единица сопротивления. Расчёт сопротивления

### Формула сопротивления проводника

$R = \rho l/S$

$\rho$ — удельное сопротивление вещества [Ом·мм²/м]

$l$ — длина проводника [м]

$S$ — площадь поперечного сечения [мм²]

↑$l$ → ↑$R$; ↑$S$ → ↓$R$

### Удельное сопротивление ρ

R проводника l=1м, S=1мм²

Серебро | 0,016 | Медь | 0,017
Алюминий | 0,028 | Железо | 0,10
Нихром | 1,10 | Константан | 0,50

Единица ρ: Ом·мм²/м

### 📊 Визуализация зависимостей сопротивления

Сверхпроводимость

При очень низких температурах (−269°C для Hg) сопротивление некоторых металлов падает до нуля! Ток в сверхпроводящем кольце течёт годами без потерь. Применение: сверхмощные магниты в МРТ и ускорителях частиц, сверхпроводящие кабели для передачи электроэнергии без потерь.

Запомни!

- $R = \rho l/S$: длиннее → больше сопротивление; толще → меньше сопротивление.
- Удельное сопротивление $\rho$ — свойство вещества (не конкретного проводника).
- Нихром и константан — специальные сплавы с высоким $\rho$: нагревательные элементы, реостаты.

Интерактив — Калькулятор $R = \rho l/S$

### 📐 Меняй параметры — наблюдай сопротивление

$l$: 1.0 м
$S$: 1.0 мм²
$R = 0{,}017$ Ом
🔑 Главное в §23

- Сопротивление проводника: $R = \rho l/S$ — зависит от материала ($\rho$), длины ($l$) и площади сечения ($S$).
- Длиннее провод → больше $R$; толще провод (больше $S$) → меньше $R$.
- Удельное сопротивление $\rho$ — свойство вещества: для меди $\rho = 0{,}017$ Ом·мм²/м, для нихрома $\rho = 1{,}10$.
- Сверхпроводимость: при очень низких температурах сопротивление некоторых металлов падает до нуля.

§24 · Физика 8 кл

## Последовательное соединение. Реостат

При последовательном: I одинаков, U и R складываются. Реостат — переменный резистор.
$I_1 = I_2 = I$$U = U_1+U_2$$R = R_1+R_2$
§24. Последовательное соединение. Реостат

### Законы последовательного соединения

$I_1 = I_2 = I$ · $U = U_1 + U_2$ · $R = R_1 + R_2$

Ток одинаков на всех участках (через один участок за одно время проходит одинаковый заряд).

Напряжения складываются: $U_i = IR_i$; чем больше $R$ — тем больше доля напряжения.

Сопротивления складываются: для N одинаковых $R = NR_1$.

### Реостат

переменный резистор

Реостат — устройство для плавного изменения сопротивления в цепи (и следовательно, тока).

Обмотка из проволоки с высоким $\rho$ (нихром), ползунок выбирает рабочую длину $l$.

Применение: регуляторы яркости, скорости двигателей, зарядные устройства.

### 📌 Схема последовательного соединения

Запомни!

- Ток одинаков во всей последовательной цепи — это следствие закона сохранения заряда.
- Напряжение делится пропорционально сопротивлениям: $U_1/U_2 = R_1/R_2$.
- Новогодние лампочки в гирлянде — последовательное соединение. Если одна сгорела — все гаснут!
- Реостат включают последовательно с нагрузкой для регулировки тока.

🎄
Гирлянда
Лампочки последовательно: перегорела одна — гаснет вся гирлянда
🎛️
Реостат
Последовательно с нагрузкой: двигает ползунок → меняет R → меняет I
🔋
Батарейки «в ряд»
Батарейки последовательно: напряжения складываются (1,5+1,5=3 В)
💡
Делитель напряжения
Два резистора последовательно делят напряжение пропорционально R
Интерактив — Последовательная цепь

### 🔗 Меняй резисторы — наблюдай U₁, U₂, I

$U$: 6 В
$R_1$: 10 Ом
$R_2$: 10 Ом
$R = 20$ Ом; $I = 0{,}30$ А; $U_1 = U_2 = 3{,}0$ В
🔑 Главное в §24

- При последовательном соединении ток одинаков: $I_1 = I_2 = I$ — следствие закона сохранения заряда.
- Напряжения складываются: $U = U_1 + U_2$; они делятся пропорционально сопротивлениям.
- Суммарное сопротивление: $R = R_1 + R_2$ — всегда больше каждого из слагаемых.
- Реостат — переменный резистор, включается последовательно для регулировки тока в цепи.

§25 · Физика 8 кл

## Параллельное соединение проводников

При параллельном: U одинаково, токи складываются, R меньше наименьшего.
$U_1 = U_2 = U$$I = I_1+I_2$$R < R_{min}$
§25. Параллельное соединение проводников

### Законы параллельного соединения

$U_1 = U_2 = U$ · $I = I_1 + I_2$ · $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$

Напряжение одинаково на всех параллельных ветвях (подключены к одним точкам).

Токи складываются: $I_i = U/R_i$; через меньший $R$ — больший ток.

Общее R меньше любого из параллельных: $R < R_{min}$.

### Частные случаи

$R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

Для двух резисторов: $R = R_1 R_2 / (R_1 + R_2)$.

Для N одинаковых: $R = R_1 / N$.

Параллельное соединение увеличивает суммарный ток при том же напряжении.

### 📌 Схема параллельного соединения

Запомни!

- Параллельное соединение: $R < R_{min}$. Чем больше ветвей — тем меньше общее сопротивление.
- Ток делится обратно пропорционально сопротивлениям: через меньший $R$ идёт больший ток.
- В квартирной сети — параллельное соединение: каждый прибор получает 220 В независимо от других.
- При добавлении параллельной ветви: общий ток растёт, напряжение — не меняется.

🏠
Квартирная проводка
Все розетки — параллельно: каждый прибор получает 220 В, работает независимо
🚗
Электрика автомобиля
Всё параллельно аккумулятору: включаешь свет — другие потребители продолжают работать
🔋
Батарейки «параллельно»
Параллельно: U то же, но ёмкость растёт — дольше работают
💻
USB-хаб
Все USB-порты параллельно: каждое устройство получает 5 В независимо
Интерактив — Параллельная цепь

### ⚡ Меняй резисторы — наблюдай I₁, I₂ и общий ток

$U$: 12 В
$R_1$: 6 Ом
$R_2$: 12 Ом
$I_1 = 2{,}0$ А; $I_2 = 1{,}0$ А; $I = 3{,}0$ А; $R = 4{,}0$ Ом
🔑 Главное в §25

- При параллельном соединении напряжение одинаково: $U_1 = U_2 = U$ — ветви подключены к одним и тем же точкам.
- Токи складываются: $I = I_1 + I_2$; через меньший $R$ идёт больший ток.
- Суммарное сопротивление меньше любого из параллельных: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, $R < R_{min}$.
- Квартирная проводка — параллельное соединение: каждый прибор получает 220 В независимо от других.

§26 · Физика 8 кл

## Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля—Ленца

$Q = I^2Rt$
$A = IUt$. $P = IU$. $Q = I^2Rt$ — теплота, выделяемая в проводнике.
$A = IUt$$P = IU$$Q = I^2Rt$
§26. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля—Ленца

### Работа и мощность тока

$A = IUt$ $P = IU$

$A = IUt = I^2Rt = U^2t/R$ [Дж]

$P = IU = I^2R = U^2/R$ [Вт]

1 Вт = 1 Дж/с; 1 кВт·ч = $3{,}6 \times 10^6$ Дж

### Закон Джоуля—Ленца

$Q = I^2Rt$

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени.

Назван в честь Д. П. Джоуля и Э. X. Ленца (1841).

Применение: нагреватели, лампы накаливания.

### 💡 Потребляемая мощность бытовых приборов

Запомни!

- $A = IUt$: чем больше ток, напряжение или время — тем больше работа.
- $Q = I^2Rt$: тепло пропорционально квадрату тока! Удвоение тока → тепла в 4 раза больше.
- 1 кВт·ч = $3{,}6$ МДж — единица электроэнергии на электросчётчике.
- КПД электроприбора = $A_{\text{полезная}} / A_{\text{затраченная}}$. У нагревателей ≈ 99%; у ламп накаливания — ≈ 5%.

Интерактив — Закон Джоуля-Ленца

### 🌡️ Нагрев спирали: $Q = I^2Rt$ — крути ток и наблюдай

⚡ I: 3.0 А
⚙️ R: 10 Ом
P = 0 Вт Q = 0 Дж t = 0 c θ = 20 °C
$P = I^2R = 90$ Вт; $Q = I^2Rt$ — нажми «Старт t»

Тепло, выделяемое за время t: $Q = I^2Rt$. Удвоить ток — тепла в 4 раза больше! Включи таймер и смотри, как нагревается спираль (термометр справа).

🔑 Главное в §26

- Мощность тока: $P = IU = I^2R = U^2/R$ [Вт] — энергия, потребляемая за единицу времени.
- Работа тока: $A = IUt = I^2Rt$ [Дж] — вся работа может переходить в тепло.
- Закон Джоуля-Ленца: $Q = I^2Rt$ — тепло пропорционально квадрату тока; удвоение тока даёт тепла в 4 раза больше!
- 1 кВт·ч = $3{,}6 \times 10^6$ Дж — единица на электросчётчике; $A_\text{кВт·ч} = P[\text{кВт}] \times t[\text{ч}]$.

§27 · Физика 8 кл

## Использование и экономия электроэнергии. Безопасность

Предохранители и автоматы защищают цепь. Заземление обеспечивает безопасность.
⚠️ КЗ → предохранитель🔧 автоматический выключатель💡 экономия
§27. Использование и экономия электроэнергии. Безопасность

### Учёт электроэнергии

1 кВт·ч = $3{,}6$ МДж

Киловатт-час — практическая единица электроэнергии (на счётчике).

$A_\text{кВт·ч} = P\text{[кВт]} \times t\text{[ч]}$

Стоимость = $A_\text{кВт·ч} \times \text{тариф}$

### Защита от КЗ

предохранитель · автомат

Плавкий предохранитель: при токе выше номинала нить плавится → цепь разрывается.

Автоматический выключатель: при КЗ или перегрузке выключается. Можно включить снова.

⚠️ Нельзя заменять предохранитель «жучком» (толстым проводом)!

### 💡 Сравнение типов ламп (мощность при одинаковой яркости)

Тип лампы | Мощность | Срок службы | КПД
--- | --- | --- | ---
💡 Накаливания | 60 Вт | ~1000 ч | ~5% (свет)
🔵 Люминесцентная | 14 Вт | ~10000 ч | ~20%
🟢 Светодиодная (LED) | 10 Вт | ~50000 ч | ~50%

Запомни! Правила безопасности

- Никогда не трогайте оголённые провода под напряжением!
- Не перегружайте розетки — общий ток не должен превышать 16 А.
- Заземление корпуса прибора — защита от пробоя изоляции на корпус.
- Безопасное напряжение: ≤ 36 В (в сухом помещении), ≤ 12 В (в ванной).
- LED-лампа экономит 6× по сравнению с лампой накаливания при той же яркости.

Интерактив — Виртуальный счётчик электроэнергии

### 🏠 Включай приборы — следи за мощностью и расходом

💡 Лампа накал. (60 Вт) 🟢 LED-лампа (10 Вт) ☕ Чайник (2000 Вт) 🧊 Холодильник (150 Вт) 📺 ТВ (120 Вт)
Суммарная мощность: 210 Вт | За 8 ч: 1,68 кВт·ч
🔑 Главное в §27

- Учёт электроэнергии: счётчик считает кВт·ч; стоимость = количество кВт·ч × тариф.
- Плавкий предохранитель разрывает цепь при токе выше номинала; автомат можно включить снова.
- Нельзя заменять предохранитель «жучком» — это прямой путь к пожару!
- LED-лампа потребляет в 6 раз меньше энергии, чем лампа накаливания при той же яркости.

§28 · Физика 8 кл

## Постоянные магниты

Каждый магнит имеет полюса N и S. Одноимённые отталкиваются, разноимённые — притягиваются.
N и S полюса↔ одноимённые отталкиваются🧭 компас
§28. Постоянные магниты

### Свойства магнитов

N и S полюса · одноимённые ↔ отталкиваются

Каждый магнит имеет два полюса: северный (N) и южный (S). Нейтральная зона — в середине.

Нельзя получить монополь: при разрезании каждая часть снова имеет N и S.

Компас: северный конец стрелки притягивается к южному полюсу другого магнита.

### Магнитное поле Земли

Земля — гигантский магнит

Географический Северный полюс Земли соответствует магнитному Южному (именно поэтому северный конец компаса тянется к нему).

Магнитный полюс смещён от географического на несколько градусов — магнитное склонение.

### 🧲 Взаимодействие полюсов

### 🧭 Компас и магнитное поле Земли

Запомни!

- Магнитных монополей не существует — каждый кусок магнита снова имеет N и S.
- Северный конец стрелки компаса притягивается к южному полюсу магнита.
- Магнитные полюса Земли не совпадают с географическими — магнитное склонение!

Интерактив — Взаимодействие магнитов

### 🧲 Силовые линии и взаимодействие полюсов

🧭 Компас
🔑 Главное в §28

- Каждый магнит имеет два полюса: северный (N) и южный (S); магнитных монополей не существует.
- Одноимённые полюса отталкиваются; разноимённые — притягиваются.
- При разрезании магнита получаются два новых магнита с N и S — монополь невозможен.
- Географический Северный полюс Земли соответствует магнитному Южному — поэтому северный конец стрелки компаса тянется к нему.

§29 · Физика 8 кл

## Магнитное поле

Магнитное поле изображается силовыми линиями. Выходят из N, входят в S.
→ из N к S🧭 силовые линии🔬 железные опилки
§29. Магнитное поле

### Магнитное поле

особая форма материи · создаётся магнитами и токами

Магнитное поле существует в пространстве вокруг магнитов и проводников с током. Оно действует на другие магниты и движущиеся заряды.

Силовые линии: выходят из N, входят в S. Гуще линии = сильнее поле.

### Однородное магнитное поле

параллельные, равноотстоящие линии

Реализуется в середине зазора между близкими разноимёнными полюсами.

Маленькие компасы в поле поворачиваются вдоль силовых линий.

Железные опилки выстраиваются вдоль линий поля.

Запомни!

- Линии поля: из N → в S снаружи магнита; внутри — из S в N.
- Силовые линии никогда не пересекаются.
- Чем ближе к полюсу — тем гуще линии, тем сильнее поле.
- Одноимённые полюса: между ними линии «расходятся» (поле ослабевает до нуля в середине).

Интерактив — Магнитные силовые линии

### 🧭 Выбери конфигурацию — наблюдай поле

🧭 Компасы
🔑 Главное в §29

- Магнитное поле — особая форма материи, создаваемая магнитами и проводниками с током.
- Силовые линии выходят из N и входят в S снаружи магнита; никогда не пересекаются.
- Чем ближе к полюсу — тем гуще линии, тем сильнее поле.
- Однородное поле (параллельные равноотстоящие линии) создаётся в зазоре между близкими разноимёнными полюсами.

§30 · Физика 8 кл

## Магнитное поле тока

Электрический ток создаёт магнитное поле (опыт Эрстеда). Правило буравчика.
⚡ ток → поле🔩 правило буравчика🔬 Эрстед (1820)
§30. Магнитное поле тока

### Опыт Эрстеда (1820)

ток → магнитное поле

Ханс Эрстед обнаружил: при прохождении тока через проводник стрелка компаса отклоняется. Электричество и магнетизм связаны!

Поле прямого проводника — концентрические окружности вокруг проводника.

### Правило буравчика

поступательно → ток; вращение → поле

Если буравчик (правый) вращать и ввинчивать в направлении тока, то направление вращения рукоятки совпадает с направлением линий магнитного поля.

При реверсе тока — все линии меняют направление.

### 🔩 Правило буравчика — визуализация

### 📍 Вид вдоль проводника

Запомни!

- Ток создаёт магнитное поле — связь электричества и магнетизма!
- Правило буравчика: поступательно = ток, вращение = линии поля.
- При реверсе тока — все силовые линии меняют направление на противоположное.
- Гипотеза Ампера: постоянные магниты — это результат токов внутри атомов.

Интерактив — Опыт Эрстеда

### 🔩 Магнитное поле прямого проводника с током

Сила тока $I$: 2.0 А
🧭 Компасы
🔑 Главное в §30

- Опыт Эрстеда (1820): ток в проводнике отклоняет стрелку компаса — электричество и магнетизм взаимосвязаны!
- Поле прямого проводника — концентрические окружности вокруг проводника.
- Правило буравчика: поступательное движение = направление тока; вращение рукоятки = направление линий поля.
- При реверсе тока все силовые линии меняют направление на противоположное.

§31 · Физика 8 кл

## Магнитное поле катушки с током. Электромагнит

Катушка с током — электромагнит. Поле усиливается сердечником. Применение: реле, краны.
N витков × I🔩 железный сердечник⚙️ реле, краны
§31. Магнитное поле катушки с током. Электромагнит

### Катушка с током = электромагнит

поля витков складываются → сильное поле

Каждый виток создаёт поле. В центре катушки поля от всех витков направлены одинаково → суммируются.

Поле катушки похоже на поле полосового магнита: один конец = N, другой = S.

### Как усилить поле электромагнита

↑N · ↑I · железный сердечник

1. Увеличить число витков $N$
2. Увеличить ток $I$
3. Вставить железный сердечник (намагничивается → поле резко растёт)

### ⚙️ Применение электромагнитов

Устройство | Принцип работы
--- | ---
⚙️ Реле | Электромагнит притягивает якорь → замыкает/размыкает контакты
🏗️ Подъёмный кран | Огромный электромагнит поднимает стальной лом; выключить ток → груз падает
🏥 МРТ (MRI) | Сверхпроводящие катушки создают мощное поле 1–3 Тл для диагностики
🔔 Электрический звонок | Электромагнит притягивает молоточек → удар → размыкает цепь → отпускает → снова

Запомни!

- Правило правой руки для катушки: пальцы → ток в витках; большой → N-полюс.
- Электромагнит управляем: вкл. ток = намагничен; выкл. = размагничен. Это его главное преимущество.
- Железный сердечник резко усиливает поле (сталь намагничивается сильнее, чем воздух).

Интерактив — Электромагнит

### 🔌 Катушка с током — выбери режим

Витков $N$: 5
Ток $I$: 2.0 А
🔩 Железный сердечник
🔑 Главное в §31

- Катушка с током (соленоид) создаёт поле, похожее на поле полосового магнита: один конец N, другой S.
- Поле катушки усиливается: увеличением числа витков $N$, увеличением тока $I$, вставкой железного сердечника.
- Главное преимущество электромагнита: управляемость — включил ток → намагничен, выключил → нет.
- Правило правой руки для катушки: пальцы указывают направление тока в витках, большой палец — на N-полюс.

0
0 / 0

## §12 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §13 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §14 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §15 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §16 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §17 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §18 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §19 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §20 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §21 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §22 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §23 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §24 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §25 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §26 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §27 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §28 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §29 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §30 — готово!

0/0
0
0 / 0

## §31 — готово!

0/0
0
0 / 0

## Сложные — готово!

0/0