Лаборатория
Интерактивные симуляции по математике и физике
Сосудов:
θ: 20°
Функции
y =
Синтаксическая ошибка
y =
Синтаксическая ошибка
y =
Синтаксическая ошибка
Примеры
Линейные / степенные
Тригонометрия
Показательные / логарифмы
Прочие
x = —
y₁ = —
y₂ = —
y₃ = —
Скролл — зум · Перетащи — панорама
Заряд
Слои E
Карта потенциала V Линии поля E E Векторы E Эквипотенциали V=const Силы Кулона F
Поверхность Гаусса
Поток Гаусса Φₐ Φ=q/ε₀
Радиус поверхности 70 пкс
Пресеты E
Провод
Сила тока I 6 А
Слои B
Карта поля B hue=угол Силовые линии B + стрелки Векторное поле B
Проводник в поле
Проводник (Ампер) F=IL×B
Ток проводника I* 8 А
Магнитный поток
Индикатор потока Φ=B·S
ЭДС индукции
Движущийся проводник ε=∫vBdl
Пресеты B
Тип добавляемого
Частица
Заряженная частица Лоренц
Зарядов
0
Проводов
0
Курсор |E|
—
Курсор V
—
Курсор |B|
—
Φₐ Гаусса
—
ЭДС ε
—
Клик — добавить · ПКМ / 2×клик — удалить
Перетащи источник для перемещения
Зарядов
0
Проводов
0
Частица
выкл
|E| курсора
—
|B| курсора
—
Сила Ампера
—
Поток Φ
—
Φₐ Гаусса
—
ЭДС ε
—
Слои
Медианы G — центроид Высоты H — ортоцентр Биссектрисы I — инцентр Описанная окружность O, R Вписанная окружность I, r Прямая Эйлера O
G
H
Теоремы
Теорема синусов a/sinA = 2R Теорема косинусов c²=a²+b²−2ab·cosC Теорема Пифагора a²+b² = c²
Стороны
a— b— c—
Углы
∠A— ∠B— ∠C—
Вычисляемые
S— P— R— r—
Тип
—
Перетащи вершины
A, B, C для изменения
Сторона a
—
Сторона b
—
Сторона c
—
Площадь S
—
Периметр P
—
R / r
—
Отрезки
sin вертикаль cos горизонталь tg касательная ctg кокасательная
График
Значения
sin— cos— tg— ctg—
Табличные углы
Угол
45° = π/4
Перетащи точку по окружности
или выбери табличный угол
Угол
45°
sin
—
cos
—
tg
—
ctg
—
Четверть
—
Параметры газа
Число молекул N 80
Температура T 1.0 у.е.
Поршень (объём)100%
Состояние
Давление P
—
Объём V
—
PV
—
⟨v⟩ средн.
—
Стенки светятся по P · Поршень перетащи мышью
Параметры
Молекул газа N 120
Температура T 1.0 у.е.
Статистика частицы B
|Δr| смещение
0
MSD
0
Скорость v
0
Шагов
0
График MSD нарастает линейно — закон диффузии
Управление
Температура T 0.15
Частиц N 64
Фаза и энергия
Фаза
—
Кин. энергия
—
Пот. энергия
—
Давление
—
LJ потенциал · g(r) — структура · цвет = скорость
Параметры
Молекул каждого вида 60
Температура T 1.0 у.е.
Перегородка ‖ Пора (щель) ⊙
Концентрации
Лево A
—
Лево B
—
Право A
—
Право B
—
Смешивание
—
A (cyan) — лево · B (розовый) — право
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Инструмент
Параметры
Сопротивление R 10 Ω
Напряжение U 9 В
Ёмкость C 100 µF
Индуктивность L 10 мГн
Частота AC 2 Гц
Пресеты
Тяни узлы для рисования · ПКМ — удалить
2×клик по выключателю — вкл/выкл · Ctrl+Z отмена
Осциллограф
Компонентов
0
Напряжение U
—
Ток I
—
Мощность P
—
Статус
—
Инструмент
Пресеты
Клик = добавить элемент
Перетащи выход (кружок) на вход
2×клик по INPUT — переключить 0/1
ПКМ — удалить | Ctrl+Z отмена
Выражение
Добавьте OUTPUT для вывода выражения
Таблица истинности
Добавьте INPUT и OUTPUT
Параметры
Молекул N 28
Температура T 1.2
Энергия активации Ea 2.0
Режим
Пресеты
Металл
Реагент
Концентрация 35%
Темп. окружения 20°C
Выбери металл + кислоту
H₂ накапливается — поднеси огонь!
Реакция
Синие e⁻ — перенос электронов
Цифры — степень окисления
Реакция
Яркие ионы = реагируют
Тусклые = зрители ·
осадок ·
газ
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Сцена
m₁ (кг)5 кг
m₂ (кг)8 кг
Блок
Угол α 30°
Масса m (кг)5 кг
Коэфф. трения μ 0.20
Внеш. сила F (Н)0 Н
Угол α 20°
Режим
Шар: a = (5/7)g·sinα
Цилиндр: a = (2/3)g·sinα
Обруч: a = (1/2)g·sinα
Закон инерции: тело движется равномерно при отсутствии сил.
Коэфф. трения μ 0.20
Масса m₁ (кг)5 кг
Масса m₂ (кг)5 кг
Сила F (Н)20 Н
Пресеты
Закон сохранения энергии
Инструмент
Режим силы
Масса нового тела 5 кг
Упругость 0.65
Жёсткость пружины k 120 Н/м
Мир
Гравитация Пол Стенки Сопротивление воздуха Наклонная плоскость
Угол α 30°
Трение горки μ 0.20
Разложение сил
Трение пола μ 0.30
Отображение
Силы Скорости FBD-диаграмма Энергия Стробоскоп
Время
Пресеты
Базовые
Столкновения
Пружины и осцилляторы
Маятники и блоки
Горки и стопки
Управление ЛКМ — создать тело · Drag — сила
Shift+drag — импульс · ПКМ — удалить
DblClick — закрепить / открепить
Пружина / Нить — кликни 2 тела
Тел
0
KE (Дж)
0
PE (Дж)
0
ΣF
—
Время
0 с
Параметры
Скорость v₀ 20 м/с
Угол θ 45°
Высота h₀ 2 м
Сила тяжести g 9.81 м/с²
Сопротивление воздуха
Воздух
Коэф. Cd 0.30
Масса тела m 1 кг
Ветер
Скорость ветра 0 м/с
Отскок
Отскок при ударе
Коэф. упругости e 0.70
Парашют
Парашют
Площадь A 1.0 м²
Форма (Cd)
Раскрыть на h Сразу
0 = немедленно, >0 = раскрыть на этой высоте
Наклонная горка
Старт с горки
Угол горки α 30°
Длина L 10 м
Трение μ 0.10
v = sqrt(2gL(sinα − μ cosα))
Планета / гравитация
1:
2:
3:
Пресеты
Скорость симуляции
Сравнение
Сохрани траекторию, измени параметры и сравни
Режим целей
Цели: 0/3 Попыток: 0
Закон сохранения энергии
Графики
Двойной бросок
Тело 2 (cyan)
Скорость v₀₂ 25 м/с
Угол θ₂ 30°
Высота h₀₂ 0 м
Дальность
—
Макс. высота
—
Время полёта
—
Скор. удара
—
Текущее t
0.00 с
Угол посадки
—
Δ дальность
—
Дальн. 2
—
Время 2
—
Параметры
Масса m₁ 4 кг
Масса m₂ 4 кг
Скорость v₁ 8 м/с
Скорость v₂ 8 м/с
Угол v₂ 0°
Упругость e 1.00
Скорость 1.00×
Пресеты
Закон сохранения энергии
Импульс до
—
Импульс после
—
КЭ до
—
КЭ после
—
Столкновений
0
Тип решётки
Управление
Вращение: зажмите и тяните
Зум: колёсико мыши
Орбиталь
Молекулы
Управление
Вращение: зажмите и тяните
Зум: колёсико мыши
Реагенты
Пресеты
Условия
Концентрация 35%
Температура 20°C
Режим
Клик на панели — добавить/убрать · Drag с полки в колбу · ПКМ — сбросить
Молекулярное
Полное ионное
Сокращённое ионное
В зоне
0
Тип
—
Уравнение
—
Сокр. ионное
—
Продукты
—
Режим
Фазы
Нажми фазу или используй кнопки для пошагового просмотра
Фаза
—
Хромосомы
—
ДНК
—
Шаг
—
Режим
—
Процесс
Интенсивность света
70%
Концентрация CO₂
50%
Меняй параметры и наблюдай за скоростью реакций
АТФ/с
0
O₂ выд.
0
CO₂ усв.
0
КПД
—
Режим
—
Уровень
Планеты
Земля 9.81 м/с²
Луна 1.62 м/с²
Марс 3.71 м/с²
Юпитер 24.8 м/с²
Птицы
Красная — обычная
Тяжёлая — высокий урон
Жёлтая — быстрая
Тяни птицу мышью · отпусти — выстрел
Уровень
1
Птиц
3
Свиней
1
Очки
0
Планета
Земля
Коэффициенты
a = 1
b = 0
c = -1
Примеры
Скролл — зум · Тащи — панорама
Дискриминант
—
Корни
—
Вершина
—
Уравнение
—
Параметры
μ = 0
σ = 1
Закрасить область
Пресеты
Наведи курсор — Z-score и плотность
μ
0
σ
1
Пик f(μ)
—
Область
—
Базовая функция f(x)
y = a · f(k·x + b) + c
a = 1
k = 1
b = 0
c = 0
Эффекты
Скролл — зум · Тащи — панорама
f(x)
sin(x)
a
1
k
1
b
0
c
0
Математич. маятник
θ = 45°
L = 200
g = 9.81
Затух. 0
Пресеты
Тащи грузик мышью для установки угла
Двойной маятник
L1 = 130
L2 = 100
m1 = 1.5
m2 = 1.0
θ1 = 108°
θ2 = 72°
Чувствительность к нач. условиям (+0.001 рад)
Связанные маятники
L = 160
k = 0.30
θ1 = 36°
θ2=0: энергия перекачивается от маятника 1 к маятнику 2 и обратно
Пружинный маятник
k = 20
m = 1 кг
x0 = 8 см
T = 2π√(m/k) не зависит от g (горизонт.)
Физический маятник
L = 200
θ = 36°
Затух. 0
T зависит от момента инерции I и расст. до ц.т. d
Маятник Фуко
φ = 45°
Вид сверху. Плоскость качаний вращаетс�; из-за вращения Земли. T = 24 ч / sin(φ)
Полюс (90°): оборот за 24 ч. Экватор: почти не вращается.
Резонанс
ω = 1.50
F0 = 0.80
γ = 0.30
L = 180
Красная стрелка — вынуждающая сила. Пик при ω ≈ ω₀.
Закон сохранения энергии
Угол / коорд.
45°
ω
0
Период T
—
Режим
—
Параметры
T = 300 K
Ea
50
Ea
55
Пресеты
A + B ⇌ C + D — принцип Ле Шателье
Keq
—
Q
—
Направление
⇌
A|B|C|D
—
λ =
380 780
550 нм Белый свет
Приборы:
Эффекты
Волновые фронты вдоль лучей Туман Lens flare Конструкция Гюйгенса Каустики
Параметры
f = 100
d = 200
h = 50
Пресеты
Тащи стрелку-предмет или фокус мышью
Подробный (R1/R2/n)
R1 = 200
R2 = -200
n = 1.50
f = 1/((n-1)*(1/R1 - 1/R2))
Аберрации
Сферическая Хроматическая
Тип зеркала
Параметры
f = 120
d = 240
h = 60
скорость
Радиус R (непрерывный)
R = 240
Отображение
Нормали Размеры Углы θ Фотоны Сетка Зоны Точечный объект Сферич. аберрация
Пресеты
Тащи предмет, фокус или изображение мышью
Параметры
n₁ = 1.00
n₂ = 1.50
θ = 30°
Дисперсия (7 цветов)
Пресеты
Тащи луч мышью для изменения угла
Параметры призмы
n = 1.50
θвх = 30°
Тащи призму мышью: ← → вращение, ↕ угол луча
Свет
Пресеты
Цепочка линз
Лин.1 f=120
Лин.2 f=90
Пресеты
Тащи линзы или предмет по оси мышью
Эксперимент
Кольца Ньютона
R = 200 мм
n = 12
r_n(dark) = sqrt(n*lambda*R)
Тонкая плёнка
t = 400
n = 1.33
θ = 0°
Пресет
2nt·cosθr = (m+0.5)λ — максимум
Поляризация (Малюс)
θ = 45°
Неполяризованный Поляризованный
I = I₀·cos²(θ)
Опыт
Параметры (Юнг)
d = 40 мкм
L = 1.0 м
Параметры (Однощелевая)
a = 80 мкм
Параметры (Решётка)
N = 10
d = 2.0 мкм
a = 0.5 мкм
λ берётся из глобального ползунка
Спектрометр 380–780 нм
f
100
d’
—
M
—
Тип
—
f
120
d
240
d’
—
M
—
Тип изобр.
—
θ₁
30°
θ₂
—
Крит. угол
—
ПВО
Нет
Γ общ.
—
F сист.
—
A
60°
n(550)
1.50
λ
550 нм
Режим
Моно
Режим
Кольца
λ
550 нм
Опыт
Юнг
λ
550 нм
Результат
—
Процесс
Газ γ
Начальное состояние
P₁ = 3.0
V₁ = 10
Конечное состояние
Сжат./расш.
Пресеты
Тащи точки 1 и 2 по диаграмме
T₁, K
—
T₂, K
—
W, Дж
—
Q, Дж
—
ΔU, Дж
—
Параметры
C(кисл) 0.10 М
C(осн) 0.10 М
V(кисл) 50 мл
Индикатор
Пресеты
Нажми
— основание добавляется каплями
pH
—
Добавлено
0.0 мл
Точка экв.
—
Тип
—
Режим
Пресеты
Нажми
— броски идут автоматически
Бросков
0
Макс. отклон.
—
χ²
—
Режим
Монета
Уровень
Переходы
Кликни на уровень для перехода электрона
Уровень n
1
E (эВ)
-13.6
λ (нм)
—
Серия
—
U (В) 6.0
Электролит
Скорость
Отображение
Электроны в цепи Ионы Пузыри Графики m(t) / V(t)
Уравнения
Катод (−):
2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻
Анод (+):
2Cl⁻ − 2e⁻ → Cl₂
I (А)
—
Масса
—
Газ (мл)
—
Время
0 с
Q (Кл)
—
e⁻ (шт)
—
Режим
Волна 1
Амплитуда A₁ 50
Частота f₁ 1.0 Гц
Фаза φ₁ 0
Волна 2
Амплитуда A₂ 40
Частота f₂ 1.5 Гц
Фаза φ₂ 0
φ₂=0: конструктивная · φ₂=π: деструктивная интерференция
Гармоника n
Эффект Доплера
Скорость источника vs 0.35c
Частота источника f₀
S — источник (перетащи), O — наблюдатель (перетащи)
Биения
Частота f₁ 440 Гц
Частота f₂ 444 Гц
fбие = |f₁ − f₂|, огибающая — золотая кривая
Спектр (ДПФ)
Гармоника для добавления 5 Гц
ДПФ N=256, fs=100 Гц. Пики подписаны в Гц.
Пресеты
Скорость анимации ×2.0
v = λ·f — основное волновое уравнение
T (с)
—
λ (px)
—
v (px/с)
—
f (Гц)
—
Многогранники
Правильные многогранники
Тела вращения
Параметры
Сторона a 4
Сторона b 3
Сторона c 5
Высота h 5
Радиус r 2
Радиус осн. R 3
Граней основания n
4
Прозрачность 0.3
Отображение
Рёбра
Вершины
Подписи
Оси
Сетка
Элементы
Высота
Апофема
Диагонали
Середины рёбер
Вписанная сфера
Описанная сфера
Длины рёбер
Сечение
Высота 50%
Наклон 50%
Инструменты
Метки рёбер
Производные точки
Углы и расстояния
Сечение через 3 точки
Пошагово
Формулы
Объём
—
Полная S
—
Бок. S
—
Высота
—
Диагональ
—
Параметры
Жидкость
Материал тела
Краевой угол θ 20°
Смачивание Несмачивание
Сосудов
Формулы
Изотоп
Начальное N₀
Частиц 500
Скорость симуляции
Масштаб ×10
Радиоуглеродное датирование
Осталось ¹⁴C 50% осталось
—
Только для ¹⁴C — другие изотопы игнорируют
Прошло периодов
0 T½
Распалось
0%
Активность
0 Бк
Линии
Фигуры
N =
6
Построения
Треугольник
Преобразования
k =
2
Измерения и ГМТ
Метки
Параметры
Сетка
Оси
Метки
Длины
Углы
Объектов
Точки 0
Отрезки 0
Окружности 0
Многоугольники 0
Построения 0
Кликни для добавления точки
Задачник
Цикл
Параметры
Tгор = 800 K
Tхол = 300 K
rсж = 8
Управление
Tгор
800 K
Tхол
300 K
η
—%
Qгор, Дж
—
Qхол, Дж
—
W, Дж
—