К каталогу

Геометрия — 10 класс

Полный курс стереометрии: введение, параллельность, перпендикулярность, координаты и векторы
Общий прогресс по курсу
Загрузка...
△
Раздел 1
Введение в стереометрию
§1–§3 + Финал
Пространственные фигуры (призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), аксиомы стереометрии и их следствия, метод сечений многогранников.
Прогресс0%
Открыть раздел
∥
Раздел 2
Параллельность
§4–§6 + Финал
Взаимное расположение прямых (скрещивающиеся), прямой и плоскости, двух плоскостей. Признаки параллельности.
Прогресс0%
Открыть раздел
⊥
Раздел 3
Перпендикулярность
§7–§10 + Финал
Перпендикулярность прямой и плоскости, расстояния в пространстве, угол между прямой и плоскостью (ТТП), двугранный угол.
Прогресс0%
Открыть раздел
→
Раздел 4
Координаты и векторы
§11–§14 + Финал
ПДСК в пространстве, векторы и действия над ними, скалярное произведение, применение векторно-координатного метода.
Прогресс0%
Открыть раздел
Шпаргалка курса
Р. 1 Введение
  • Формула Эйлера: $В - Р + Г = 2$
  • Призма ($n$-уг.): $3n$ рёбер, $n+2$ грани
  • Пирамида ($n$-уг.): $2n$ рёбер, $n+1$ грань
  • Куб: сечение max — правильный 6-угольник
Р. 2 Параллельность
  • $a \parallel b \subset \alpha, a \not\subset \alpha \Rightarrow a \parallel \alpha$
  • Признак $\alpha \parallel \beta$: 2 пересек. $a, b \subset \alpha$, $a, b \parallel \beta$
  • Скрещ. прямые: не лежат в одной плоскости
  • Транзитивность: $a \parallel b, b \parallel c \Rightarrow a \parallel c$
Р. 3 Перпендикулярность
  • Признак $l \perp \alpha$: $l \perp m, l \perp n, m \cap n \in \alpha$
  • ТТП: $AH \perp \alpha, HB \perp BC \Rightarrow AB \perp BC$
  • Признак $\alpha \perp \beta$: $\alpha \supset l \perp \beta$
  • Куб (ребро $a$): $AC_1 = a\sqrt{3}$, $AC = a\sqrt{2}$
Р. 4 Координаты и векторы
  • $|AB| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}$
  • $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$
  • $\vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$
  • $\cos\varphi = \dfrac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$
9 интегрированных боссов
Боссов побеждено: 0 / 9
Курс Геометрия 10 пройден!
Вы прошли всю итоговую проверку курса. +100 XP, ачивка «Магистр геометрии 10» получена.
К каталогу учебников
Магистр геометрии 10
Прочитайте все 14 параграфов курса, чтобы получить достижение