diff --git a/frontend/textbooks/geometry_8_ch4.html b/frontend/textbooks/geometry_8_ch4.html index 67cd2b9..7329cb9 100644 --- a/frontend/textbooks/geometry_8_ch4.html +++ b/frontend/textbooks/geometry_8_ch4.html @@ -2812,14 +2812,21 @@ function buildP7(){ + + + + - - + + + + + O₁ O₂ ℓ (внешняя) @@ -2836,24 +2843,39 @@ function buildP7(){
  • $d^2 = (R_1-R_2)^2 + \\ell^2$, откуда $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1-R_2)^2}$. ч.т.д.
    • - - - - - - - - - - - - O₁ - O₂ - T₁ - T₂ - ℓ - R₁−R₂ - d + + + + + + + + + + + + + K + + + + + + + + + + + + O₁ + O₂ + T₁ + T₂ + ℓ + R₁ + R₂ + d = |O₁O₂| + R₁−R₂
    `); @@ -2968,18 +2990,52 @@ function buildP7(){ const T2X=cx2+R2*sinA, T2Y=CY-R2*cosA; const T3X=cx1+R1*sinA, T3Y=CY+R1*cosA; const T4X=cx2+R2*sinA, T4Y=CY+R2*cosA; + /* right-angle markers at T1 (upper-left tangent point) and T2 (upper-right) */ + const s=8; + const u1x=(T1X-cx1)/R1, u1y=(T1Y-CY)/R1; // outward radial unit at T1 + const t1x=(T2X-T1X), t1y=(T2Y-T1Y), t1len=Math.hypot(t1x,t1y); + const v1x=t1x/t1len, v1y=t1y/t1len; // along tangent toward T2 + // marker: arms inside (toward O1 and along tangent) + const m1p1x=T1X-u1x*s, m1p1y=T1Y-u1y*s; + const m1cx=m1p1x+v1x*s, m1cy=m1p1y+v1y*s; + const m1p2x=T1X+v1x*s, m1p2y=T1Y+v1y*s; + const u2x=(T2X-cx2)/R2, u2y=(T2Y-CY)/R2; + const v2x=-v1x, v2y=-v1y; // toward T1 + const m2p1x=T2X-u2x*s, m2p1y=T2Y-u2y*s; + const m2cx=m2p1x+v2x*s, m2cy=m2p1y+v2y*s; + const m2p2x=T2X+v2x*s, m2p2y=T2Y+v2y*s; + /* lower tangent T3-T4 markers */ + const u3x=(T3X-cx1)/R1, u3y=(T3Y-CY)/R1; + const t3x=(T4X-T3X), t3y=(T4Y-T3Y), t3len=Math.hypot(t3x,t3y); + const v3x=t3x/t3len, v3y=t3y/t3len; + const m3p1x=T3X-u3x*s, m3p1y=T3Y-u3y*s; + const m3cx=m3p1x+v3x*s, m3cy=m3p1y+v3y*s; + const m3p2x=T3X+v3x*s, m3p2y=T3Y+v3y*s; + const u4x=(T4X-cx2)/R2, u4y=(T4Y-CY)/R2; + const v4x=-v3x, v4y=-v3y; + const m4p1x=T4X-u4x*s, m4p1y=T4Y-u4y*s; + const m4cx=m4p1x+v4x*s, m4cy=m4p1y+v4y*s; + const m4p2x=T4X+v4x*s, m4p2y=T4Y+v4y*s; svgWrap.innerHTML=` + + + + - - + + + + + + O₁ O₂ ℓ=${L.toFixed(1)} @@ -3190,7 +3246,7 @@ function buildP8(){
    • Полная окружность содержит 360°.
    • Полуокружность (диаметр делит окружность) — 180°.
      • -
    • Если центральный угол $\alpha$, то дуга $\smile AC = \alpha°$.
      • +
    • Если центральный угол $\\alpha$, то дуга $\\smile AC = \\alpha°$.
    @@ -3231,9 +3287,9 @@ function buildP8(){
    `); html+=makeCard('rule','Формула длины дуги','8.3',` -

    Длина дуги через центральный угол $\alpha$ (в градусах) и радиус $R$:

    - $$\ell = \dfrac{\alpha}{360°} \cdot 2\pi R$$ -

    Примеры: при $\alpha=90°$ дуга $= \dfrac{\pi R}{2}$; при $\alpha=180°$ дуга $= \pi R$.

    +

    Длина дуги через центральный угол $\\alpha$ (в градусах) и радиус $R$:

    + $$\\ell = \\dfrac{\\alpha}{360°} \\cdot 2\\pi R$$ +

    Примеры: при $\\alpha=90°$ дуга $= \\dfrac{\\pi R}{2}$; при $\\alpha=180°$ дуга $= \\pi R$.

    @@ -3267,7 +3323,7 @@ function buildP8(){ /* ИНТЕРАКТИВ 2 — слайдер положения вершины вписанного угла */ html+=`
    ИНТЕРАКТИВ 2
    Вписанный угол: вершина на окружности
    -
    Двигай слайдер — смотри, как меняется положение вершины $B$ вписанного угла $\angle ABC$.
    +
    Двигай слайдер — смотри, как меняется положение вершины $B$ вписанного угла $\\angle ABC$.