feat(trainer): P1 — темы/навыки, +8 генераторов, подробные пошаговые решения

- таксономия тема→навык (topics/byTopic), метаданные topic/order/subject/grade
- 13 генераторов в 3 темах: Уравнения (+a(x+b)=c(x+d), (ax+b)/c=d), Пропорции (3), Проценты (3)
- проценты как compute-задачи: текстовый prompt + проверка подстановкой (latex уравнения скрыт)
- подробные объяснения: каждый шаг расписан словами + шаг «Проверка» (подстановка корня)
- UI: вкладки тем + чипы навыков, бейджи мастерства, авто-выбор первой неосвоенной темы/навыка
- движок: exprToLatex чинит отрицательные множители (7·(−5)), поле kind, нумерованные шаги решения
- смоуки 238/238 (движок) + 19/19 (страница); план: P1 отмечен DONE

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

frontend/js/trainer/_trainer_engine.js

@@ -134,6 +134,12 @@
     var s = _latex(node);
     return _prec(node) < minPrec ? '\\left(' + s + '\\right)' : s;
   }
+  // Операнд умножения: отрицательное/унарное/сумму берём в скобки, иначе
+  // соседство схлопнет смысл (7*(-5) -> «7-5», 6*(x+1) -> «6x+1»).
+  function _mulOperand(node) {
+    if (_isNeg(node) || _prec(node) < 2) return '\\left(' + _latex(node) + '\\right)';
+    return _latex(node);
+  }
   function _latex(node) {
     switch (node.k) {
       case 'num': return fmtNum(node.v);
@@ -168,8 +174,8 @@
           return base + '^{' + _latex(node.b) + '}';
         }
         if (op === '*') {
-          var sep = (node.b.k === 'num') ? ' \\cdot ' : '';   // ·число; иначе соседство (7x, 6(x+1))
-          return _wrapL(node.a, 2) + sep + _wrapL(node.b, 2);
+          var sep = (node.b.k === 'num' && node.b.v >= 0) ? ' \\cdot ' : '';  // знак · между числами; иначе соседство
+          return _mulOperand(node.a) + sep + _mulOperand(node.b);
         }
         if (op === '%') return _wrapL(node.a, 2) + ' \\bmod ' + _wrapL(node.b, 3);
         // + или -  (схлопываем a + (-b) -> a - b)
@@ -233,12 +239,17 @@
       var lhsExpr = render(gen.lhs, env);
       var rhsExpr = render(gen.rhs, env);
       var sEnv = assign(env, { ans: answer });
-      var ll = exprToLatex(lhsExpr), rl = exprToLatex(rhsExpr);
+      // compute-задача (проценты): показываем текстовый prompt из display, а
+      // уравнение lhs=rhs служит лишь для проверки → latex уравнения не строим.
+      var isCompute = gen.kind === 'compute';
+      var ll = isCompute ? null : exprToLatex(lhsExpr);
+      var rl = isCompute ? null : exprToLatex(rhsExpr);
 
       var problem = {
         genId: gen.id,
-        skill: gen.skill,
+        skill: gen.skill || gen.id,   // ключ прогресса = id генератора, если skill не задан
         title: gen.title,
+        kind: gen.kind || 'solve',
         lhsExpr: lhsExpr,
         rhsExpr: rhsExpr,
         display: prettyMath(render(gen.display || (gen.lhs + ' = ' + gen.rhs), env)),