feat: Фазы 7–8 планиметрии — элементы треугольника + метки

Фаза 7:
- altitude: высота (клик на сторону → клик вершина → foot + отрезок + прямой угол)
- median: медиана (3 клика A,B,C → midpoint + отрезок)
- centroid: 3 клика → 3 медианы + точка G (centroid constr)
- orthocenter: 3 клика → 3 высоты + точка H (orthocenter constr + altitude_foot constr)
- gOrthocenter() math function
- Прямые углы для altitude_foot в _drawAngleMeasures
- Исправлен баг onHintChange: передавался boolean вместо numeric phase

Фаза 8:
- tick tool: метки равных сторон на отрезках и сторонах полигонов (1–3 штриха)
- arcmark tool: метки равных углов на вершинах полигонов (1–3 дуги)
- _drawTickMark(), sideMarks[], angleMarks[] на полигонах
- Новая секция «Метки» в панели инструментов

Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>

frontend/js/labs/geometry.js

@@ -92,6 +92,13 @@ function gAngleDeg(A, B, C) {
   return Math.acos(Math.max(-1, Math.min(1, cos))) * 180 / Math.PI;
 }
 
+/** Ортоцентр треугольника ABC */
+function gOrthocenter(A, B, C) {
+  const Ha = gFoot(A, B, C); // основание высоты из A на BC
+  const Hb = gFoot(B, A, C); // основание высоты из B на AC
+  return gIntersectLines(A, Ha, B, Hb);
+}
+
 /** Площадь многоугольника (формула Гаусса) */
 function gPolygonArea(pts) {
   let area = 0;
@@ -195,8 +202,11 @@ class GeoEngine {
         return obj.centerId === id || obj.edgeId === id;
       case 'point':
         if (!obj.derived) return false;
-        if (obj.constr === 'midpoint')  return obj.srcA === id || obj.srcB === id;
+        if (obj.constr === 'midpoint')      return obj.srcA === id || obj.srcB === id;
-        if (obj.constr === 'intersect') return obj.src1 === id || obj.src2 === id;
+        if (obj.constr === 'intersect')     return obj.src1 === id || obj.src2 === id;
+        if (obj.constr === 'centroid' || obj.constr === 'orthocenter')
+          return obj.ptA === id || obj.ptB === id || obj.ptC === id;
+        if (obj.constr === 'altitude_foot') return obj.ptA === id || obj.ptB === id || obj.ptC === id;
         if (obj.constr === 'foot' || obj.constr === 'reflect') {
           if (obj.srcPt === id || obj.srcLine === id) return true;
           // Если srcLine — обычная прямая, зависим и от её точек
@@ -280,6 +290,25 @@ class GeoEngine {
           obj.x = pP.x + (pB.x - pA.x);
           obj.y = pP.y + (pB.y - pA.y);
         }
+      } else if (obj.constr === 'centroid') {
+        const pA = _g(obj.ptA), pB = _g(obj.ptB), pC = _g(obj.ptC);
+        if (pA && pB && pC) {
+          obj.x = (pA.x + pB.x + pC.x) / 3;
+          obj.y = (pA.y + pB.y + pC.y) / 3;
+        }
+      } else if (obj.constr === 'orthocenter') {
+        const pA = _g(obj.ptA), pB = _g(obj.ptB), pC = _g(obj.ptC);
+        if (pA && pB && pC) {
+          const h = gOrthocenter(pA, pB, pC);
+          if (h) { obj.x = h.x; obj.y = h.y; obj.valid = true; }
+          else   { obj.valid = false; }
+        }
+      } else if (obj.constr === 'altitude_foot') {
+        const pA = _g(obj.ptA), pB = _g(obj.ptB), pC = _g(obj.ptC);
+        if (pA && pB && pC) {
+          const f = gFoot(pA, pB, pC);
+          obj.x = f.x; obj.y = f.y;
+        }
       }
     } else if (obj.type === 'circle' && obj.derived) {
       const pA = _g(obj.ptA), pB = _g(obj.ptB), pC = _g(obj.ptC);
@@ -733,9 +762,33 @@ class GeoSim {
     if (obj.style?.dash) ctx.setLineDash(obj.style.dash);
     ctx.beginPath(); ctx.moveTo(p1.x, p1.y); ctx.lineTo(p2.x, p2.y); ctx.stroke();
     ctx.restore();
+    if (obj.tickMark) this._drawTickMark(ctx, p1, p2, obj.tickMark, col);
     if (this.showLabels && obj.label) this._drawObjLabel(ctx, obj.label, {x:(p1.x+p2.x)/2, y:(p1.y+p2.y)/2}, col);
   }
 
+  /* Метки равных сторон (штрихи поперёк отрезка) */
+  _drawTickMark(ctx, p1, p2, count, col) {
+    const dx = p2.x - p1.x, dy = p2.y - p1.y;
+    const len = Math.hypot(dx, dy);
+    if (len < 1e-9 || !count) return;
+    const ux = dx / len, uy = dy / len;   // вдоль отрезка
+    const nx = -uy, ny = ux;               // перпендикуляр
+    const TICK = 7, SPACING = 5;
+    const mx = (p1.x + p2.x) / 2, my = (p1.y + p2.y) / 2;
+    ctx.save();
+    ctx.strokeStyle = col; ctx.lineWidth = 2; ctx.globalAlpha = 0.9;
+    ctx.shadowColor = col; ctx.shadowBlur = 3;
+    for (let k = 0; k < count; k++) {
+      const off = (k - (count - 1) / 2) * SPACING;
+      const cx = mx + ux * off, cy = my + uy * off;
+      ctx.beginPath();
+      ctx.moveTo(cx + nx * TICK, cy + ny * TICK);
+      ctx.lineTo(cx - nx * TICK, cy - ny * TICK);
+      ctx.stroke();
+    }
+    ctx.restore();
+  }
+
   _drawLine(ctx, obj) {
     const m1 = this._mpt(obj.p1Id), m2 = this._mpt(obj.p2Id);
     if (!m1 || !m2) return;
@@ -924,6 +977,13 @@ class GeoSim {
     for (let i = 1; i < pts.length; i++) ctx.lineTo(pts[i].x, pts[i].y);
     ctx.closePath(); ctx.stroke();
     ctx.restore();
+    // Метки равных сторон
+    if (obj.sideMarks) {
+      for (let i = 0; i < pts.length; i++) {
+        const mark = obj.sideMarks[i] || 0;
+        if (mark > 0) this._drawTickMark(ctx, pts[i], pts[(i+1)%pts.length], mark, col);
+      }
+    }
   }
 
   _drawCircle(ctx, obj) {
@@ -1037,7 +1097,18 @@ class GeoSim {
         ctx.strokeStyle = col;
         ctx.lineWidth = 1.5;
 
-        if (Math.abs(angle - 90) < 2) {
+        const explicitMark = poly.angleMarks?.[i] || 0; // 0=auto, 1-3=явный
+        if (explicitMark > 0 && bisLen > 1e-6) {
+          // Явные метки: 1-3 концентрические дуги
+          const midAngle   = Math.atan2(bisY, bisX);
+          const halfSpread = Math.acos(Math.max(-1, Math.min(1, uAx*uCx + uAy*uCy))) / 2;
+          ctx.globalAlpha = 0.7;
+          for (let k = 0; k < explicitMark; k++) {
+            ctx.beginPath();
+            ctx.arc(Bpx.x, Bpx.y, ARC_R + k * 7, midAngle - halfSpread, midAngle + halfSpread, false);
+            ctx.stroke();
+          }
+        } else if (Math.abs(angle - 90) < 2) {
           // Прямой угол — маленький квадрат
           ctx.globalAlpha = 0.8;
           ctx.beginPath();
@@ -1057,7 +1128,7 @@ class GeoSim {
 
         // Подпись угла вдоль биссектрисы
         if (bisLen > 1e-6) {
-          const ldist = (Math.abs(angle - 90) < 2 ? SQ_SZ : ARC_R) + LBL_D;
+          const ldist = (explicitMark > 0 ? ARC_R + (explicitMark-1)*7 : Math.abs(angle - 90) < 2 ? SQ_SZ : ARC_R) + LBL_D;
           const bx = bisX / bisLen, by = bisY / bisLen;
           ctx.font = '10px Manrope,sans-serif';
           ctx.fillStyle = col;
@@ -1071,21 +1142,26 @@ class GeoSim {
       }
     }
 
-    // Прямые углы для foot-конструкций (основание высоты всегда 90°)
+    // Прямые углы для foot и altitude_foot конструкций
     for (const obj of this.eng.points()) {
-      if (!obj.derived || obj.constr !== 'foot') continue;
+      if (!obj.derived || (obj.constr !== 'foot' && obj.constr !== 'altitude_foot')) continue;
       const F   = this.vp.toCanvas(obj.x, obj.y);
-      const P   = this.eng.get(obj.srcPt);
+      let P, L1m, L2m;
-      const sl  = this.eng.get(obj.srcLine);
+      if (obj.constr === 'altitude_foot') {
-      if (!P || !sl) continue;
+        P   = this.eng.get(obj.ptA);
-      let L1m, L2m;
+        L1m = this._mpt(obj.ptB); L2m = this._mpt(obj.ptC);
-      if (sl.type === 'derived_line') {
-        L1m = { x: sl.ptX, y: sl.ptY };
-        L2m = { x: sl.ptX + sl.dirX, y: sl.ptY + sl.dirY };
       } else {
-        L1m = this._mpt(sl.p1Id); L2m = this._mpt(sl.p2Id);
+        P   = this.eng.get(obj.srcPt);
+        const sl = this.eng.get(obj.srcLine);
+        if (!sl) continue;
+        if (sl.type === 'derived_line') {
+          L1m = { x: sl.ptX, y: sl.ptY };
+          L2m = { x: sl.ptX + sl.dirX, y: sl.ptY + sl.dirY };
+        } else {
+          L1m = this._mpt(sl.p1Id); L2m = this._mpt(sl.p2Id);
+        }
       }
-      if (!L1m || !L2m) continue;
+      if (!P || !L1m || !L2m) continue;
       const L1  = this.vp.toCanvas(L1m.x, L1m.y);
       const L2  = this.vp.toCanvas(L2m.x, L2m.y);
       const Ppx = this.vp.toCanvas(P.x, P.y);
@@ -1838,6 +1914,188 @@ class GeoSim {
         }
         break;
       }
+
+      /* ══ Phase 8: tick marks, arc marks ══ */
+
+      case 'tick': {
+        // Клик на отрезок или сторону полигона → циклически меняет метку (0→1→2→3→0)
+        const line = this._hitTestLine(px, py);
+        if (line) {
+          this._pushUndo();
+          if (line.virtual && line.polyId) {
+            const poly = this.eng.get(line.polyId);
+            if (poly) {
+              if (!poly.sideMarks) poly.sideMarks = new Array(poly.pointIds.length).fill(0);
+              const si = poly.pointIds.indexOf(line.p1Id);
+              if (si >= 0) poly.sideMarks[si] = ((poly.sideMarks[si] || 0) + 1) % 4;
+            }
+          } else {
+            const seg = this.eng.get(line.id);
+            if (seg) seg.tickMark = ((seg.tickMark || 0) + 1) % 4;
+          }
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      case 'arcmark': {
+        // Клик на вершину полигона → циклически меняет метку дуги (0→1→2→3→0)
+        const SNAP_PX = 14;
+        let foundPoly = null, foundIdx = -1;
+        outer8:
+        for (const poly of this.eng.byType('polygon')) {
+          for (let i = 0; i < poly.pointIds.length; i++) {
+            const p = this._p(poly.pointIds[i]);
+            if (p && Math.hypot(p.x - px, p.y - py) < SNAP_PX) {
+              foundPoly = poly; foundIdx = i; break outer8;
+            }
+          }
+        }
+        if (foundPoly && foundIdx >= 0) {
+          this._pushUndo();
+          if (!foundPoly.angleMarks) foundPoly.angleMarks = new Array(foundPoly.pointIds.length).fill(0);
+          foundPoly.angleMarks[foundIdx] = (foundPoly.angleMarks[foundIdx] + 1) % 4;
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      /* ══ Phase 7: altitude, median, centroid, orthocenter ══ */
+
+      case 'altitude': {
+        // Шаг 1: выбрать прямую (сторону), Шаг 2: выбрать вершину
+        if (!this._pendingLineRef) {
+          const hit = this._hitTestLine(px, py);
+          if (hit) {
+            this._pendingLineRef = hit;
+            if (this.onHintChange) this.onHintChange('altitude', 2);
+          }
+        } else {
+          this._pushUndo();
+          const vertex = this._ensurePoint(snapped);
+          const sl = this._pendingLineRef;
+          let L1, L2;
+          if (sl.type === 'derived_line') {
+            L1 = { x: sl.ptX, y: sl.ptY }; L2 = { x: sl.ptX+sl.dirX, y: sl.ptY+sl.dirY };
+          } else {
+            L1 = this._mpt(sl.p1Id); L2 = this._mpt(sl.p2Id);
+          }
+          if (L1 && L2) {
+            const f = gFoot({ x: vertex.x, y: vertex.y }, L1, L2);
+            const nFoot = this.eng.byType('point').filter(p=>p.constr==='foot').length;
+            const foot = this.eng.add({
+              type: 'point', derived: true, constr: 'foot',
+              srcLine: sl.id, srcPt: vertex.id,
+              x: f.x, y: f.y,
+              label: 'H' + (nFoot ? String.fromCharCode(0x2081 + nFoot) : '\u2081'),
+              style: { color: '#4ADE80', size: 4 }
+            });
+            // Отрезок-высота: вершина → основание
+            this.eng.add({ type: 'segment', p1Id: vertex.id, p2Id: foot.id,
+              style: { color: '#4ADE80', width: 1.5 } });
+          }
+          this._pendingLineRef = null; this._pending = []; this._preview = null;
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      case 'median': {
+        // 3 клика: вершина A, затем B и C (концы стороны) → середина M + отрезок AM
+        this._pending.push(snapped);
+        if (this._pending.length === 1) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('median', 2);
+        } else if (this._pending.length === 2) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('median', 3);
+        } else if (this._pending.length === 3) {
+          this._pushUndo();
+          const ptA = this._ensurePoint(this._pending[0]);
+          const ptB = this._ensurePoint(this._pending[1]);
+          const ptC = this._ensurePoint(this._pending[2]);
+          const nMid = this.eng.byType('point').filter(p=>p.constr==='midpoint').length;
+          const mid = this.eng.add({
+            type: 'point', derived: true, constr: 'midpoint',
+            srcA: ptB.id, srcB: ptC.id,
+            x: (ptB.x+ptC.x)/2, y: (ptB.y+ptC.y)/2,
+            label: 'M' + (nMid+1), style: { color: '#22d55e', size: 4 }
+          });
+          this.eng.add({ type: 'segment', p1Id: ptA.id, p2Id: mid.id,
+            style: { color: '#22d55e', width: 1.5 } });
+          this._pending = []; this._preview = null;
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      case 'centroid': {
+        // 3 клика: A, B, C → 3 медианы + точка центроид G
+        this._pending.push(snapped);
+        if (this._pending.length === 1) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('centroid', 2);
+        } else if (this._pending.length === 2) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('centroid', 3);
+        } else if (this._pending.length === 3) {
+          this._pushUndo();
+          const pA = this._ensurePoint(this._pending[0]);
+          const pB = this._ensurePoint(this._pending[1]);
+          const pC = this._ensurePoint(this._pending[2]);
+          const nG = this.eng.byType('point').filter(p=>p.constr==='centroid').length;
+          const col = '#A78BFA';
+          // 3 середины сторон
+          const mBC = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'midpoint', srcA:pB.id, srcB:pC.id, x:(pB.x+pC.x)/2, y:(pB.y+pC.y)/2, label:'M₁', style:{color:col,size:3} });
+          const mAC = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'midpoint', srcA:pA.id, srcB:pC.id, x:(pA.x+pC.x)/2, y:(pA.y+pC.y)/2, label:'M₂', style:{color:col,size:3} });
+          const mAB = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'midpoint', srcA:pA.id, srcB:pB.id, x:(pA.x+pB.x)/2, y:(pA.y+pB.y)/2, label:'M₃', style:{color:col,size:3} });
+          // 3 медианы
+          this.eng.add({ type:'segment', p1Id:pA.id, p2Id:mBC.id, style:{color:col, width:1.5} });
+          this.eng.add({ type:'segment', p1Id:pB.id, p2Id:mAC.id, style:{color:col, width:1.5} });
+          this.eng.add({ type:'segment', p1Id:pC.id, p2Id:mAB.id, style:{color:col, width:1.5} });
+          // Центроид
+          this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'centroid',
+            ptA:pA.id, ptB:pB.id, ptC:pC.id,
+            x:(pA.x+pB.x+pC.x)/3, y:(pA.y+pB.y+pC.y)/3,
+            label: nG ? 'G'+(nG+1) : 'G', style:{color:col, size:6} });
+          this._pending = []; this._preview = null;
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      case 'orthocenter': {
+        // 3 клика: A, B, C → 3 высоты + точка ортоцентра H
+        this._pending.push(snapped);
+        if (this._pending.length === 1) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('orthocenter', 2);
+        } else if (this._pending.length === 2) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('orthocenter', 3);
+        } else if (this._pending.length === 3) {
+          this._pushUndo();
+          const pA = this._ensurePoint(this._pending[0]);
+          const pB = this._ensurePoint(this._pending[1]);
+          const pC = this._ensurePoint(this._pending[2]);
+          const nH = this.eng.byType('point').filter(p=>p.constr==='orthocenter').length;
+          const col = '#F97316';
+          const A = {x:pA.x,y:pA.y}, B = {x:pB.x,y:pB.y}, C = {x:pC.x,y:pC.y};
+          // Основания высот
+          const Ha = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'altitude_foot', ptA:pA.id, ptB:pB.id, ptC:pC.id, ...gFoot(A,B,C), label:'H_a', style:{color:col,size:3} });
+          const Hb = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'altitude_foot', ptA:pB.id, ptB:pA.id, ptC:pC.id, ...gFoot(B,A,C), label:'H_b', style:{color:col,size:3} });
+          const Hc = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'altitude_foot', ptA:pC.id, ptB:pA.id, ptC:pB.id, ...gFoot(C,A,B), label:'H_c', style:{color:col,size:3} });
+          // Отрезки-высоты
+          this.eng.add({ type:'segment', p1Id:pA.id, p2Id:Ha.id, style:{color:col, width:1.5} });
+          this.eng.add({ type:'segment', p1Id:pB.id, p2Id:Hb.id, style:{color:col, width:1.5} });
+          this.eng.add({ type:'segment', p1Id:pC.id, p2Id:Hc.id, style:{color:col, width:1.5} });
+          // Ортоцентр
+          const orth = gOrthocenter(A, B, C);
+          if (orth) {
+            this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'orthocenter',
+              ptA:pA.id, ptB:pB.id, ptC:pC.id,
+              x:orth.x, y:orth.y, valid:true,
+              label: nH ? 'H'+(nH+1) : 'H', style:{color:col, size:6} });
+          }
+          this._pending = []; this._preview = null;
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
     }
     this.render();
   }

frontend/lab.html

@@ -3896,6 +3896,26 @@
               </button>
             </div>
 
+            <div class="gp-section-title" style="margin-top:4px">Элементы треугольника</div>
+            <div class="geo-tool-grid">
+              <button id="geo-btn-altitude" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('altitude',this)" title="Высота — клик на сторону, затем на вершину">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><line x1="3" y1="20" x2="21" y2="20" stroke-width="1.5"/><line x1="10" y1="4" x2="10" y2="20" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/><rect x="10" y="14" width="4" height="4" stroke-width="1.2"/><polygon points="10,4 3,20 21,20" stroke-width="1.5" fill="none"/></svg>
+                Высота
+              </button>
+              <button id="geo-btn-median" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('median',this)" title="Медиана — клик вершина A, B, C">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><polygon points="12,3 3,20 21,20" stroke-width="1.5" fill="none"/><line x1="12" y1="3" x2="12" y2="20" stroke-width="1.5"/><circle cx="12" cy="20" r="2.5" fill="currentColor"/></svg>
+                Медиана
+              </button>
+              <button id="geo-btn-centroid" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('centroid',this)" title="Центроид — 3 точки треугольника, строит 3 медианы">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><polygon points="12,3 3,20 21,20" stroke-width="1.5" fill="none"/><line x1="12" y1="3" x2="12" y2="20" stroke-width="1.2" opacity=".6"/><line x1="3" y1="20" x2="16.5" y2="11.5" stroke-width="1.2" opacity=".6"/><line x1="21" y1="20" x2="7.5" y2="11.5" stroke-width="1.2" opacity=".6"/><circle cx="12" cy="14.3" r="2.5" fill="currentColor"/></svg>
+                Центроид
+              </button>
+              <button id="geo-btn-orthocenter" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('orthocenter',this)" title="Ортоцентр — 3 точки треугольника, строит 3 высоты">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><polygon points="12,3 3,20 21,20" stroke-width="1.5" fill="none"/><line x1="12" y1="3" x2="12" y2="20" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3,2" opacity=".6"/><line x1="3" y1="20" x2="16" y2="12" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3,2" opacity=".6"/><line x1="21" y1="20" x2="8" y2="12" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3,2" opacity=".6"/><circle cx="12" cy="14" r="2.5" fill="currentColor"/></svg>
+                Ортоцентр
+              </button>
+            </div>
+
             <div class="gp-section-title" style="margin-top:4px">Правильный многоугольник</div>
             <div class="geo-tool-grid">
               <button id="geo-btn-ngon" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('ngon',this)" title="Правильный n-угольник — клик центр, клик вершина">
@@ -3913,6 +3933,19 @@
               </div>
             </div>
 
+            <!-- Mark tools -->
+            <div class="gp-section-title" style="margin-top:4px">Метки</div>
+            <div class="geo-tool-grid">
+              <button id="geo-btn-tick" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('tick',this)" title="Метки равных сторон — клик на отрезок или сторону (1–3 штриха)">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><line x1="3" y1="20" x2="21" y2="4" stroke-width="1.5"/><line x1="11" y1="7" x2="8" y2="11" stroke-width="2" stroke-linecap="round"/><line x1="13" y1="9" x2="10" y2="13" stroke-width="2" stroke-linecap="round"/></svg>
+                Штрихи
+              </button>
+              <button id="geo-btn-arcmark" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('arcmark',this)" title="Метки равных углов — клик на вершину полигона (1–3 дуги)">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><path d="M4 20 L20 20 L20 4" stroke-width="1.5" fill="none"/><path d="M8 20 A12 12 0 0 1 20 8" stroke-width="1.5" fill="none"/><path d="M11 20 A9 9 0 0 1 20 11" stroke-width="1.5" fill="none"/></svg>
+                Дуги
+              </button>
+            </div>
+
             <!-- Display options -->
             <div class="gp-section-title" style="margin-top:6px">Параметры</div>
             <label class="geo-toggle-row" onclick="geoToggle('showGrid',this)">
@@ -5411,6 +5444,12 @@
     ngon:         'Клик — центр правильного многоугольника; второй клик — вершина',
     tangent:      'Кликни на окружность — построим касательные',
     translate:    'Кликни начало вектора A',
+    tick:         'Кликни на отрезок или сторону — добавить штрих (1–3; ещё раз — убрать)',
+    arcmark:      'Кликни на вершину полигона — добавить дугу (1–3; ещё раз — убрать)',
+    altitude:     'Кликни на сторону треугольника (или прямую)',
+    median:       'Кликни вершину A треугольника',
+    centroid:     'Кликни первую вершину треугольника',
+    orthocenter:  'Кликни первую вершину треугольника',
   };
 
   function geoSetTool(name, btnEl) {
@@ -5430,6 +5469,13 @@
     tangent_2:       'Теперь кликни на внешнюю точку — получишь две касательные',
     translate_2:     'Теперь кликни конец вектора B',
     translate_3:     'Теперь кликни точку P — она будет перенесена',
+    altitude_2:      'Теперь кликни вершину — опустим из неё высоту',
+    median_2:        'Теперь кликни вершину B (один конец основания)',
+    median_3:        'Теперь кликни вершину C (второй конец основания)',
+    centroid_2:      'Кликни вершину B',
+    centroid_3:      'Кликни вершину C — построим центроид',
+    orthocenter_2:   'Кликни вершину B',
+    orthocenter_3:   'Кликни вершину C — построим ортоцентр',
   };
 
   function _geoShowHint(name, phase) {
@@ -5514,7 +5560,7 @@
       if (!geomSim) {
         geomSim = new GeoSim(canvas);
         geomSim.onUpdate        = _geoUpdateStats;
-        geomSim.onHintChange    = (tool, phase) => _geoShowHint(tool, phase > 1);
+        geomSim.onHintChange    = (tool, phase) => _geoShowHint(tool, phase);
         geomSim.onDeleteRequest = _geoShowDeleteConfirm;
 
         // keyboard shortcuts