feat(assistant): RAG по учебникам, кэш+счётчик, режим учителя

- RAG: индексатор scripts/index-textbooks.js → textbook_chunks (миграция 063);
  ask() подмешивает релевантные куски учебников (LIKE-скоринг). Покрывает
  учебники со статическим текстом; JS-рендеримые — через контекст страницы.
  Админка: тумблер RAG + кнопка «Переиндексировать» + число фрагментов.
- Кэш ответов (assistant_cache, 7 дней, только «чистые» вопросы без контекста/
  истории) + суточный счётчик (assistant_usage: ИИ/кэш/FAQ) в админке.
- Режим учителя: роль в /context, системный промпт для учителей (задания,
  план урока, учительские инструменты), подсказки-чипы для учителей.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

backend/src/db/migrations/063_assistant_rag.sql

@@ -0,0 +1,30 @@
+-- ═══════════════════════════════════════════════════════════════
+-- 063: Ассистент — RAG по учебникам, кэш ответов, счётчик использования
+--
+-- textbook_chunks — куски текста учебников (по параграфам) для грунтовки
+--   ответов «Спроси Квантика». Наполняется индексатором scripts/index-textbooks.js.
+-- assistant_cache — кэш ответов модели по нормализованному вопросу (экономия квоты).
+-- assistant_usage — суточный счётчик: вызовы модели / попадания в кэш / FAQ-ответы.
+-- ═══════════════════════════════════════════════════════════════
+
+CREATE TABLE textbook_chunks (
+  id             INTEGER PRIMARY KEY AUTOINCREMENT,
+  slug           TEXT NOT NULL,
+  textbook_title TEXT NOT NULL DEFAULT '',
+  section_title  TEXT NOT NULL DEFAULT '',
+  text           TEXT NOT NULL
+);
+CREATE INDEX idx_textbook_chunks_slug ON textbook_chunks(slug);
+
+CREATE TABLE assistant_cache (
+  qhash      TEXT PRIMARY KEY,
+  answer     TEXT NOT NULL,
+  created_at TEXT NOT NULL DEFAULT (datetime('now'))
+);
+
+CREATE TABLE assistant_usage (
+  day         TEXT PRIMARY KEY,
+  model_calls INTEGER NOT NULL DEFAULT 0,
+  cache_hits  INTEGER NOT NULL DEFAULT 0,
+  faq         INTEGER NOT NULL DEFAULT 0
+);