diff --git a/frontend/js/exam9/variants/v55.js b/frontend/js/exam9/variants/v55.js index ac62168..c57aab1 100644 --- a/frontend/js/exam9/variants/v55.js +++ b/frontend/js/exam9/variants/v55.js @@ -17,15 +17,15 @@ VARIANTS[55] = {
Ответ: в) $\\dfrac{x-6}{2x}$.
` }, { - text: `Запись числового выражения $\\dfrac{7^{13}}{7^6 \\cdot 7^5}$ в виде степени с основанием $7$ имеет вид:`, + text: `Запись числового выражения $\\dfrac{7^{15}}{7^6 \\cdot 7^5}$ в виде степени с основанием $7$ имеет вид:`, opts: [ ["а", "$7^1$"], ["б", "$7^{26}$"], ["в", "$7^3$"], ["г", "$7^4$"], ["д", "$7^5$"], ], - sol: `Применяем свойства степеней: - $$\\dfrac{7^{13}}{7^6\\cdot 7^5}=\\dfrac{7^{13}}{7^{6+5}}=\\dfrac{7^{13}}{7^{11}}=7^{13-11}=7^2.$$ - Замечание: в предложенных вариантах нет $7^2$. Возможно, в условии опечатка - (например, должно быть $7^{14}$ — тогда $\\dfrac{7^{14}}{7^{11}}=7^3$ и подходит вариант в)). -
Ответ: $7^2$ (в предложенных вариантах отсутствует; вероятно, опечатка — тогда в) $7^3$).
` + sol: `Применяем свойства степеней. Сначала упростим знаменатель — при умножении степеней с одним основанием показатели складываются: + $$7^6\\cdot 7^5 = 7^{6+5} = 7^{11}.$$ + Затем при делении степеней с одним основанием показатели вычитаются: + $$\\dfrac{7^{15}}{7^{11}} = 7^{15-11} = 7^4.$$ +
Ответ: г) $7^4$.
` }, { text: `Какое из следующих утверждений НЕ верно:`,