+
+
+
+
+
+
+ Р. 1
+ Введение
+
+
+ - Формула Эйлера: $В - Р + Г = 2$
+ - Призма ($n$-уг.): $3n$ рёбер, $n+2$ грани
+ - Пирамида ($n$-уг.): $2n$ рёбер, $n+1$ грань
+ - Куб: сечение max — правильный 6-угольник
+
+
+
+
+ Р. 2
+ Параллельность
+
+
+ - $a \parallel b \subset \alpha, a \not\subset \alpha \Rightarrow a \parallel \alpha$
+ - Признак $\alpha \parallel \beta$: 2 пересек. $a, b \subset \alpha$, $a, b \parallel \beta$
+ - Скрещ. прямые: не лежат в одной плоскости
+ - Транзитивность: $a \parallel b, b \parallel c \Rightarrow a \parallel c$
+
+
+
+
+ Р. 3
+ Перпендикулярность
+
+
+ - Признак $l \perp \alpha$: $l \perp m, l \perp n, m \cap n \in \alpha$
+ - ТТП: $AH \perp \alpha, HB \perp BC \Rightarrow AB \perp BC$
+ - Признак $\alpha \perp \beta$: $\alpha \supset l \perp \beta$
+ - Куб (ребро $a$): $AC_1 = a\sqrt{3}$, $AC = a\sqrt{2}$
+
+
+
+
+ Р. 4
+ Координаты и векторы
+
+
+ - $|AB| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}$
+ - $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$
+ - $\vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$
+ - $\cos\varphi = \dfrac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$
+
+
+
+
+
+
+ 9 интегрированных боссов
+
+
+
+
Боссов побеждено: 0 / 9
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Курс Геометрия 10 пройден!
+
Вы прошли всю итоговую проверку курса. +100 XP, ачивка «Магистр геометрии 10» получена.
+
+
+ К каталогу учебников
+
+
+
+
+