diff --git a/frontend/textbooks/geometry_8_ch2.html b/frontend/textbooks/geometry_8_ch2.html index 36f6874..ee0cee2 100644 --- a/frontend/textbooks/geometry_8_ch2.html +++ b/frontend/textbooks/geometry_8_ch2.html @@ -4323,7 +4323,7 @@ function buildP9(){ (function(){ const tasks=[ {q:'a₁=15a₂=25S₁=60S₂=?Основания 15 и 25, $S_1=60$. Найти $S_2$.', ans:100, hint:'S₂=60·25/15=100.'}, - {q:'Общая высота двух треугольников h=12 см. $S_1+S_2=100\\,\\text{см}^2$, $S_1:S_2=2:3$. Найти $a_1$.', ans:10, hint:'S₁=40, S₂=60. a₁=2S₁/h=80/12≈6,67... перепроверь: h=12, S₁=2·40/12=6,7. Нет: a₁=2·40/12=6,(6). Или: S₁=½a₁·12 → a₁=2·40/12=20/3≈6,7. Задача: a₁=20/3. Ответ 10 — h=8, S₁=40, a₁=2·40/8=10.', ans_actual:10}, + {q:'Общая высота двух треугольников h=8 см. $S_1+S_2=100\\,\\text{см}^2$, $S_1:S_2=2:3$. Найти $a_1$.', ans:10, hint:'S₁=40, S₂=60. a₁=2S₁/h=2·40/8=10.'}, {q:'Точка $D$ на стороне $BC$ делит её так, что $BD:DC=4:6$. $S_{\\triangle ABD}=16\\,\\text{см}^2$. Найти $S_{\\triangle ADC}$.', ans:24, hint:'S₂=16·6/4=24.'}, {q:'Два треугольника с общей высотой. Площади 36 и 54 см². Меньшее основание 6 см. Большее основание?', ans:9, hint:'a₂=6·54/36=9.'}, ]; @@ -4703,22 +4703,27 @@ function buildP11(){

где $a$, $b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Важно: гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла. Всегда наибольшая из трёх сторон.

- - - - - - - - a² - - - b² - - c - a - b - a²+b²=c² + + + + + + + + a² + + + b² + + c + + a + b + + A + R + B + a²+b²=c²
`); @@ -4893,30 +4898,35 @@ function buildP11(){ document.getElementById('p11-sl-a-val').textContent=a; document.getElementById('p11-sl-b-val').textContent=b; const c=Math.sqrt(a*a+b*b); - const scale=12; // px per unit + // Dynamic scale: fit triangle + squares for side a (below) and side b (left) + // Total width needed: bx(square-b) + ax(triangle) + margin + // Total height needed: by(triangle) + ax(square-a) + margin + const maxSide=Math.max(a,b); + const scale=Math.min(9, Math.floor(160/maxSide)); const ax=a*scale, bx=b*scale; const clen=+c.toFixed(3); - // triangle: right angle at origin R=(80,220), B=(80+ax,220), A=(80,220-bx) - const Rx=80, Ry=220; + // Place right-angle vertex R so square-b (bx×bx) fits left and square-a (ax×ax) fits below + // Rx=bx+20 ensures square-b starts at x=20; Ry=bx+20 gives apex A at y=20 + const Rx=bx+20, Ry=bx+20; const Bx=Rx+ax, By=Ry; - const Ax=Rx, Ay=Ry-bx; - let s=''; + const Ax=Rx, Ay=Ry-bx; // vertical leg: A is bx above R + const H_dyn=Ry+ax+30; // height: R + square-a height + label margin + const W_dyn=Rx+ax+30; // width: R + hyp end + margin + let s=''; // triangle s+=''; - // right angle at R + // right angle at R: arms +x and -y s+=''; - // square on a (below triangle): R to B bottom side, extend down - const sqAh=Math.max(16,Math.min(40,ax*0.4)); - s+=''; - s+='a²='+a*a+''; - // square on b (left of triangle) - const sqBw=Math.max(16,Math.min(40,bx*0.4)); - s+=''; - s+='b²='+b*b+''; + // square on a (ax × ax) below base: R=(Rx,Ry)→B=(Bx,Ry), extend down + s+=''; + s+='a²='+a*a+''; + // square on b (bx × bx) left of vertical leg: A=(Rx,Ry-bx)→R=(Rx,Ry), extend left + s+=''; + s+='b²='+b*b+''; // labels - s+='a='+a+''; - s+='b='+b+''; - s+='c='+clen+''; + s+='a='+a+''; + s+='b='+b+''; + s+='c='+clen+''; s+=''; document.getElementById('p11-sq-svg-wrap').innerHTML=s; document.getElementById('p11-sq-info').innerHTML=` @@ -5444,7 +5454,7 @@ function buildP12(){ const tasks=[ {q:'Сторона равностороннего треугольника $12$ см. Найти высоту (округли до целых).', ans:10, hint:'h=12√3/2=6√3≈10,39≈10.'}, {q:'Периметр равностороннего треугольника $18$ см. Найти площадь $S$ (округли до целых).', ans:16, hint:'a=6, S=36√3/4=9√3≈15,6≈16.'}, - {q:'Высота равностороннего треугольника $h = 6\\sqrt{3}$ см. Найти его площадь (целое число).', ans:144, hint:'h=6√3 → a=12, S=144√3/4=36√3... нет: a=2h/√3=12√3/√3=12, S=12²√3/4=36√3≈62. Ответ: 62.'}, + {q:'Высота равностороннего треугольника $h = 6\\sqrt{3}$ см. Найти его площадь (целое число).', ans:62, hint:'h=6√3 → a=2h/√3=12, S=144√3/4=36√3≈62.'}, {q:'Два равносторонних треугольника: стороны $4$ и $8$ см. Во сколько раз площадь большего больше меньшего?', ans:4, hint:'S∝a². (8/4)²=4.'}, ]; const correct=[10,16,62,4]; @@ -6815,8 +6825,9 @@ function buildFinal2(){ - - + + +