diff --git a/backend/scripts/tag-exam-tasks.js b/backend/scripts/tag-exam-tasks.js
new file mode 100644
index 0000000..468f425
--- /dev/null
+++ b/backend/scripts/tag-exam-tasks.js
@@ -0,0 +1,206 @@
+#!/usr/bin/env node
+/**
+ * tag-exam-tasks.js — heuristic topic/subtopic/difficulty classifier
+ * for exam_tasks (F6 of the exam-prep module).
+ *
+ * Strategy: ordered rules, first match wins. Each rule has:
+ *   - test  : regex applied to the plain-text body (HTML + LaTeX stripped)
+ *   - sub   : subtopic slug to assign
+ * Rules ordered most-specific → most-general. The text is normalized
+ * to plain Russian/Latin before matching.
+ *
+ * Usage:
+ *   node backend/scripts/tag-exam-tasks.js math9            # tag math9
+ *   node backend/scripts/tag-exam-tasks.js math9 --dry      # report only
+ *   node backend/scripts/tag-exam-tasks.js math9 --reset    # null out all tags first
+ *
+ * Idempotent (UPDATE not INSERT). Re-runnable.
+ */
+'use strict';
+const db = require('../src/db/db');
+
+const args  = process.argv.slice(2).filter(a => !a.startsWith('--'));
+const flags = new Set(process.argv.slice(2).filter(a => a.startsWith('--')));
+const DRY   = flags.has('--dry');
+const RESET = flags.has('--reset');
+const VERBOSE = flags.has('--verbose') || flags.has('-v');
+const examKey = args[0] || 'math9';
+
+/* ── Text normalization ───────────────────────────────────────── */
+function stripText(html) {
+  return String(html || '')
+    .replace(/<svg[\s\S]*?<\/svg>/gi, ' ')
+    .replace(/<[^>]+>/g, ' ')
+    // common LaTeX cleanup
+    .replace(/\\dfrac\{([^}]+)\}\{([^}]+)\}/g, '($1)/($2)')
+    .replace(/\\frac\{([^}]+)\}\{([^}]+)\}/g,  '($1)/($2)')
+    .replace(/\\sqrt\{([^}]+)\}/g, 'sqrt($1)')
+    .replace(/\\cdot/g, '*').replace(/\\leq/g, '<=').replace(/\\geq/g, '>=')
+    .replace(/\\lt/g, '<').replace(/\\gt/g, '>')
+    .replace(/\\[a-zA-Z]+/g, ' ')           // remove leftover LaTeX commands
+    .replace(/[{}$]/g, ' ')
+    .replace(/&[a-z]+;/gi, ' ')
+    .replace(/\s+/g, ' ')
+    .trim();
+}
+
+/* ── Subtopic rules (ORDER MATTERS) ───────────────────────────── */
+/* Strategy:
+   1) Theory "Какое утверждение НЕ верно" — catch first (these are spread across topics)
+   2) Specific geometry shapes
+   3) Specific algebra topics (progressions, inequalities, equations)
+   4) Functions/graphs
+   5) Word problems with units/people/money
+   6) Fractions, polynomials, expressions
+   7) Powers/roots, numbers, arithmetic
+*/
+/* IMPORTANT: JS regex \w / \b are ASCII-only. Use [а-яё]* for Russian word
+   tails and avoid \b after Cyrillic. The `u` flag with \p{L} would also work
+   but stays here as plain regex for readability. */
+const RULES = [
+  // ── Theory ("какое из утверждений НЕ верно" / "какое из равенств верно")
+  { sub: 'theory-statements',
+    test: /Какое из следующих утверждений\s*НЕ\s*верно|Какое из следующих равенств\s+верно|Определите, какое из следующих равенств\s+верно|какое из следующих утверждений верно|Определите\s+верное\s+равенство|какое\s+из\s+данных\s+равенств\s+является\s+верным|выберите\s+тождество/i },
+
+  // ── Word-problems (concrete subjects, percents, two-digit numbers, applied)
+  { sub: 'alg-word-problems',
+    test: /процент|%\s|\\%|на\s+\d{1,3}\s*%|от\s+числа\s+\d|зарплат|туристы|бассейн|маляр|бригад|пешеход|автомобил|населен|кубометр|мешк|пакет|корм|план[аеоуы]?\s|доход|поезд|вкладчик|акци[а-я]*|стоит\s+\d|купил|продал|посадил|урожа|удо[йя]|двузначн[а-я]*\s+числ|трёхзначн[а-я]*\s+числ|сумм[а-я]*\s+(?:его\s+|её\s+|своих\s+)?цифр|разделить\s+на\s+сумму|таня|маша|петя|ваня|саша|катя|оля|вова|учащемуся|школьник|урок|домашн[а-я]+\s+задани|самостоятельн[а-я]+\s+работ|часов\s+сна|возраст[а-я]*\s+\d|сколько\s+раз|задуманн[а-я]+\s+числ|задумал[а-я]*\s+числ|лампоч|украшени|поместь|деда\s+мороза|девоч|подруг|обменя[а-я]+\s+фотограф|расстояни[а-я]+\s+между\s+городами|расстояни[а-я]+\s+на\s+карте|масштаб\s+карт|израсходова[а-я]+|покраск|спортивн[а-я]+\s+зал|пол\s+в|купил[а-я]*\s+краск|банк\s+заданий|задач\s+по\s+(?:алгебре|геометрии|физике)|мотоциклист|велосипедист|сотрудник|комбинат|лаборатори|обрабатыва|испек[а-я]+|муки\s+получается|свежих\s+яблок|из\s+\d[\d., ]*\s*кг|сколько\s+надо|сколько\s+(?:килограмм|часов|дней|минут|метров|литров|штук)|ботанич[а-я]+\s+сад|ландшафтн|кусты\s+роз|кусты\s+пион|плиточник|подрядчик|облицовочн|кирпич|укладк|напольн[а-я]+\s+плитк|компани[а-я]+\s+поступил|брат\s+и\s+сестр|сестр\w*\s+вышл|тренажёрн[а-я]+\s+зал|зрительн[а-я]+\s+зал|определите\s+масштаб|местност[а-я]*\s+изображено|изображ[а-я]+\s+на\s+карте|умен[а-я]+\s+на\s+\d|увелич[а-я]+\s+на\s+\d|ящик[а-я]*\s+для\s+упаковк|упаковк[а-я]+\s+фрукт|ячеек|в\s+каждом\s+ряду/i },
+
+  // ── Geometry: shapes (specific)
+  { sub: 'geom-quadrilaterals',
+    test: /параллелограмм|ромб[а-я]*|трапеци|квадрат[а-я]*|прямоугольник|четырёхугольник|четырехугольник|правильн[а-я]+\s+многоугольник|многоугольник|шестиугольник|пятиугольник/i },
+  { sub: 'geom-triangles',
+    test: /треугольник|гипотенуз|катет|медиан|биссектрис|пифагор|синусов|косинусов|остроугольн|тупоугольн|равнобедренн|равносторонн|угла\s+[A-ZА-Я]|внутри\s+угла/i },
+  { sub: 'geom-circle',
+    test: /окружност|круг[а-я]*|радиус|диаметр|вписан|описан|дуг[а-я]*|сектор|хорд|касательн/i },
+  { sub: 'geom-coordinates',
+    test: /координат|\s+вектор|уравнение прямой|уравнение окружности|на плоскости\s+xOy|точк[а-я]*\s*\(\s*-?\d|парабол[а-я]*\s+y\s*=|вершин[а-я]*\s+парабол/i },
+
+  // ── Algebra: structured topics
+  { sub: 'alg-progressions',
+    test: /прогресси|арифметическ.{0,30}последовательн|геометрическ.{0,30}последовательн|n[\s\-]?[ыйего]\s+член|первы[йх]?\s+член|разност[а-я]*\s+прогресс|знаменател[а-я]*\s+прогресс|(?:первый|второй|третий|четвёртый|пятый|шестой|седьмой|восьмой|девятый|десятый|сотый)\s+член\s+(?:последовательности|прогрессии)|член\s+последовательности|заданн\w+\s+формулой\s+a_?n|a_?n\s*=\s*[a-zA-Z\d]/i },
+  { sub: 'alg-inequalities',
+    test: /неравенств|систем[а-я]*\s+неравенств|совокупност[а-я]*\s+неравенств|[xy]\s*[<>≤≥]|<=|>=|меньше нуля|больше нуля/i },
+  { sub: 'alg-equations',
+    test: /уравнен|систем[а-я]*\s+уравнен|корн[а-я]+\s+уравнения|решит[ье].{0,30}систем|квадратное уравнение|найдите\s+(?:все\s+)?значения?\s+переменной|при\s+как[а-я]+\s+значени[а-я]+\s+переменной/i },
+  { sub: 'alg-functions',
+    test: /функци|график|область значен|область определен|чётн[а-я]*\s+функци|нечётн[а-я]*\s+функци|возрастан|убыван|y\s*=\s*f|f\(\s*x\s*\)|парабол/i },
+
+  // ── Algebra: general (rank lower)
+  { sub: 'alg-fractions',
+    test: /сократите\s+дробь|сокращени[а-я]*\s+дроб|алгебраическ[а-я]*\s+дроб|(?:числител|знаменател)[а-я]*\s+дроб|сумм[а-я]*\s+дроб|разност[а-я]*\s+дроб|произведени[а-я]*\s+дроб|частн[а-я]*\s+дроб|обыкновенн[а-я]*\s+дроб|дробей|в\s+виде\s+дроби|запись\s+выражения.{0,40}в\s+виде\s+дроби|выражени[а-я]*\s+НЕ\s+имеет\s+смысла|выражени[а-я]*\s+не\s+имеет\s+смысла/i },
+  { sub: 'alg-polynomials',
+    test: /многочлен|одночлен|разложите\s+на\s+множител|вынесите.{0,30}скобк|формул[а-я]*\s+сокращённ[а-я]*/i },
+  { sub: 'alg-expressions',
+    test: /упростите\s+выражени|тождественно\s+равн|значение\s+выражения|преобразуйте\s+выражени|результат\s+упрощения\s+выражения|равенство\s+выполняется|при\s+каком\s+значении\s+a|найдите\s+значение\s+выражения|найдите\s+(?:частное|произведение)\s+[a-z]\s+и\s+[a-z]|приведите\s+подобные\s+слагаемые|подобные\s+слагаемые|раскройте\s+скобки|раскрой[а-я]*\s+скобк/i },
+  { sub: 'alg-powers',
+    test: /степен[ьия]|показател[а-я]*\s+степен|корен[ья]|sqrt\(|иррациональн|[a-zа-я0-9]\s*\^\s*[\-{}\d]|\^\s*\{\s*-?\d/i },
+  { sub: 'alg-arithmetic',
+    test: /сумма\s+(?:двух\s+)?чисел|разность\s+(?:двух\s+)?чисел|произведение\s+чисел|вычислит|сумм[а-я]*\s+как[а-я]+\s+двух\s+чисел|отношение\s+чисел|к\s+разности\s+чисел|к\s+сумме\s+чисел|если\s+к\s+\w+\s+чисел|если\s+к\s+(?:разности|сумме|произведению)|(?:сумма|разность|произведение|частное)\s+каких\s+двух\s+чисел|определите\s+(?:наибольшее|наименьшее)\s+из\s+значений|значений\s+числовых\s+выражений/i },
+  { sub: 'alg-numbers',
+    test: /натуральн|целое\s+число|рациональн|действительн|какое.{0,40}число|НОД\s*\(|НОК\s*\(|наибольший\s+общий\s+делитель|наименьшее\s+общее\s+кратное|простое\s+число|составное\s+число|множеств[а-я]*\s+(?:составн|прост|натуральн|цел)|определите\s+промежуток|промежутк[а-я]*.{0,30}принадлежит\s+число|является\s+простым/i },
+];
+
+/* ── Difficulty heuristic ─────────────────────────────────────── */
+/* 1..5; based on task_idx position within the 10-question variant. */
+function difficultyFor(taskIdx, type) {
+  // Tasks 1-3 (easy), 4-6 (medium), 7-10 (hard)
+  let base;
+  if (taskIdx <= 3) base = taskIdx === 1 ? 1 : 2;
+  else if (taskIdx <= 6) base = 3;
+  else if (taskIdx <= 8) base = 4;
+  else base = 5;
+  if (type === 'long') base = Math.min(5, base + 1);
+  return base;
+}
+
+/* ── Classifier ───────────────────────────────────────────────── */
+function classify(row) {
+  const txt = stripText(row.text_html);
+  for (const rule of RULES) {
+    if (rule.test.test(txt)) {
+      const parent = rule.sub.startsWith('alg-')   ? 'algebra'
+                   : rule.sub.startsWith('geom-')  ? 'geometry'
+                   : 'theory';
+      return { topic: parent, subtopic: rule.sub };
+    }
+  }
+  return { topic: null, subtopic: null };
+}
+
+/* ── Main ─────────────────────────────────────────────────────── */
+function main() {
+  if (RESET && !DRY) {
+    const r = db.prepare(`UPDATE exam_tasks SET topic = NULL, subtopic = NULL, difficulty = NULL WHERE exam_key = ?`).run(examKey);
+    console.log(`[reset] cleared tags on ${r.changes} rows`);
+  }
+
+  const tasks = db.prepare(`
+    SELECT id, variant, task_idx, task_type, text_html
+      FROM exam_tasks
+     WHERE exam_key = ?
+     ORDER BY variant, task_idx
+  `).all(examKey);
+
+  const upd = db.prepare(`UPDATE exam_tasks SET topic = ?, subtopic = ?, difficulty = ? WHERE id = ?`);
+
+  const stats = {
+    total:    tasks.length,
+    tagged:   0,
+    unknown:  0,
+    bySub:    new Map(),
+    byParent: new Map(),
+    unknownSamples: [],
+  };
+
+  const run = DRY ? (..._args) => {} : (a, b, c, d) => upd.run(a, b, c, d);
+
+  db.transaction(() => {
+    for (const t of tasks) {
+      const { topic, subtopic } = classify(t);
+      const diff = difficultyFor(t.task_idx, t.task_type);
+
+      if (subtopic) {
+        stats.tagged++;
+        stats.bySub.set(subtopic, (stats.bySub.get(subtopic) || 0) + 1);
+        stats.byParent.set(topic, (stats.byParent.get(topic) || 0) + 1);
+      } else {
+        stats.unknown++;
+        if (stats.unknownSamples.length < 12) {
+          stats.unknownSamples.push({
+            v: t.variant, i: t.task_idx,
+            text: stripText(t.text_html).slice(0, 100),
+          });
+        }
+      }
+      run(topic, subtopic, diff, t.id);
+    }
+  })();
+
+  /* ── Report ── */
+  const pct = n => ((n / stats.total) * 100).toFixed(1) + '%';
+  console.log(`\n═══ ${examKey} tagging ═══${DRY ? '  (DRY RUN)' : ''}`);
+  console.log(`Total tasks: ${stats.total}`);
+  console.log(`Tagged:      ${stats.tagged}  (${pct(stats.tagged)})`);
+  console.log(`Unknown:     ${stats.unknown}  (${pct(stats.unknown)})`);
+
+  console.log(`\nBy section:`);
+  for (const [parent, n] of [...stats.byParent.entries()].sort((a, b) => b[1] - a[1])) {
+    console.log(`  ${parent.padEnd(10)} ${String(n).padStart(4)}  (${pct(n)})`);
+  }
+
+  console.log(`\nBy subtopic:`);
+  for (const [sub, n] of [...stats.bySub.entries()].sort((a, b) => b[1] - a[1])) {
+    console.log(`  ${sub.padEnd(22)} ${String(n).padStart(4)}  (${pct(n)})`);
+  }
+
+  if (stats.unknownSamples.length) {
+    console.log(`\nUntagged samples (first ${stats.unknownSamples.length}):`);
+    for (const s of stats.unknownSamples) {
+      console.log(`  v${String(s.v).padStart(2,'0')} t${s.i}: ${s.text}`);
+    }
+  }
+  if (DRY) console.log(`\n[DRY RUN] no changes written.`);
+}
+
+main();
diff --git a/backend/src/db/migrations/024_exam_topics_seed.sql b/backend/src/db/migrations/024_exam_topics_seed.sql
new file mode 100644
index 0000000..2bbf1cd
--- /dev/null
+++ b/backend/src/db/migrations/024_exam_topics_seed.sql
@@ -0,0 +1,37 @@
+-- ═══════════════════════════════════════════════════════════════
+-- 024: Seed exam_topics taxonomy for math9
+--
+-- Two-level hierarchy: section (parent) → subtopic.
+-- See backend/scripts/tag-exam-tasks.js for the classifier that
+-- maps each exam_tasks row to one of these subtopic slugs.
+-- ═══════════════════════════════════════════════════════════════
+
+-- Sections (parents) — parent_slug = NULL
+INSERT INTO exam_topics (slug, exam_key, parent_slug, title, description, sort_order) VALUES
+  ('algebra',  'math9', NULL, 'Алгебра',  'Числа, выражения, уравнения, неравенства, функции', 10),
+  ('geometry', 'math9', NULL, 'Геометрия', 'Планиметрия: треугольники, четырёхугольники, окружность', 20),
+  ('theory',   'math9', NULL, 'Теория',    'Теоретические утверждения, истина/ложь',            30);
+
+-- Subtopics (children) — parent_slug = section slug
+INSERT INTO exam_topics (slug, exam_key, parent_slug, title, sort_order) VALUES
+  -- Algebra
+  ('alg-numbers',       'math9', 'algebra',  'Числа и множества',                     11),
+  ('alg-arithmetic',    'math9', 'algebra',  'Арифметические действия',               12),
+  ('alg-powers',        'math9', 'algebra',  'Степени и корни',                       13),
+  ('alg-expressions',   'math9', 'algebra',  'Алгебраические выражения',              14),
+  ('alg-polynomials',   'math9', 'algebra',  'Многочлены и разложение на множители',  15),
+  ('alg-fractions',     'math9', 'algebra',  'Дроби и сокращение',                    16),
+  ('alg-equations',     'math9', 'algebra',  'Уравнения и системы',                   17),
+  ('alg-inequalities',  'math9', 'algebra',  'Неравенства',                           18),
+  ('alg-functions',     'math9', 'algebra',  'Функции и графики',                     19),
+  ('alg-progressions',  'math9', 'algebra',  'Прогрессии',                            20),
+  ('alg-word-problems', 'math9', 'algebra',  'Текстовые задачи и проценты',           21),
+
+  -- Geometry
+  ('geom-triangles',      'math9', 'geometry', 'Треугольники',                  31),
+  ('geom-quadrilaterals', 'math9', 'geometry', 'Четырёхугольники',              32),
+  ('geom-circle',         'math9', 'geometry', 'Окружность и круг',             33),
+  ('geom-coordinates',    'math9', 'geometry', 'Координаты, векторы, прямая',   34),
+
+  -- Theory
+  ('theory-statements', 'math9', 'theory', 'Истинно / неверно (теория)', 41);