diff --git a/frontend/textbooks/geometry_8_ch1.html b/frontend/textbooks/geometry_8_ch1.html index 3970685..995fc2c 100644 --- a/frontend/textbooks/geometry_8_ch1.html +++ b/frontend/textbooks/geometry_8_ch1.html @@ -757,7 +757,7 @@ function buildP1(){

Многоугольник — это замкнутая ломаная без самопересечений. Она делит плоскость на внутреннюю часть (многоугольник) и внешнюю.

Элементы: вершины (точки излома), стороны (звенья ломаной), углы (при каждой вершине).

Названия: 3 стороны — треугольник, 4 — четырёхугольник, 5 — пятиугольник, 6 — шестиугольник, …, n — n-угольник.

-
+
@@ -812,20 +812,23 @@ function buildP1(){
$n$34567810
Диагоналей0259142035
 -
+
- + + + + - n=6: D=6(6-3)/2=9 диагоналей + n=6: D=6(6-3)/2=9 диагоналей
`); html += makeCard('rule','Периметр','1.4',` @@ -861,17 +864,17 @@ function buildP1(){
- - - + + + - + - + @@ -1217,7 +1220,7 @@ function buildP2(){
$n$34567810
Сумма углов$180°$$360°$$540°$$720°$$900°$$1080°$$1440°$
 -
+
@@ -1240,10 +1243,10 @@ function buildP2(){ A₁ A₂ - A₃ - A₄ + A₃ + A₄ A₅ - n=5: (5-2)·180°=540° + n=5: (5-2)·180°=540°
`); html += makeCard('rule','Правильный многоугольник','2.2',` @@ -1263,7 +1266,7 @@ function buildP2(){
- + 60°
@@ -1283,7 +1286,7 @@ function buildP2(){ html += makeCard('example','Примеры','2.3',`

Один угол девятиугольника. $n=9$: сумма $= (9-2)\\cdot 180°=7\\cdot 180°=1260°$. Один угол правильного 9-угольника: $1260°/9=140°$.

Найти n по сумме углов. Сумма $=1440°$: $(n-2)\\cdot 180°=1440° \\Rightarrow n-2=8 \\Rightarrow n=10$. Ответ: десятиугольник.

-
+
@@ -1293,7 +1296,7 @@ function buildP2(){ A - n=9: (9-2)·180°/9 = 140° + n=9: (9-2)·180°/9 = 140°
`); /* --- INTERACTIVE 1: Анимация триангуляции --- */ @@ -1512,7 +1515,7 @@ function buildP3(){
- + @@ -1538,15 +1541,15 @@ function buildP3(){ \\[\\beta = \\dfrac{360^{\\circ}}{n}\\]

Внутренний угол: $\\alpha = 180° - \\dfrac{360°}{n} = \\dfrac{(n-2)\\cdot 180°}{n}$.

Отсюда: зная внешний угол $\\beta$, можно найти $n = \\dfrac{360°}{\\beta}$.

-
+
- - - - - - 60° + + + + + + 60° @@ -1555,7 +1558,7 @@ function buildP3(){ - n=6: β=360°/6=60° + n=6: β=360°/6=60°
`); html += makeCard('example','Примеры','3.3',` @@ -1879,14 +1882,14 @@ function buildP4(){ - - α - - α + + α + + α β - - β + + β @@ -1907,19 +1910,19 @@ function buildP4(){
- 8 - 8 - 5 - 5 + 8 + 5 + 8 + 5 P=26
AB=8, BC=5
- - 65° - - 65° + + 65° + + 65° ∠A=∠C=65°
∠B=∠D=115°
@@ -2601,8 +2604,12 @@ function buildP6(){
- - + + + + + + Признак 2