Окружающие предметы имеют форму геометрических тел: коробка — это прямоугольный параллелепипед (частный случай — куб), палатка — призма, египетские сооружения — пирамида, банка — цилиндр, рожок мороженого — конус.
'
+ +'
У многогранников есть грани (плоские стороны), рёбра (линии стыка граней) и вершины (точки стыка рёбер).
Развёртка — это фигура на плоскости, из которой можно склеить тело. У куба развёртка состоит из 6 квадратов, у цилиндра — из прямоугольника и двух кругов.
'; renderMath(out); }
+ sl.oninput=render; render();
+ })();
+
+ (function(){
+ var i=0,score=0,cur=null;
+ function gen(){ var r=_ri(2,10), what=_pick(['C','S']); cur={r:r, what:what, ans:what==='C'?_round(2*PI*r,2):_round(PI*r*r,2)}; }
+ function show(){ if(i>=6){ document.getElementById('p2-q').innerHTML='Готово! Результат: '+score+' / 6'; if(score>=5){addXp(15,'p2-iv2');bumpProgress('p2',30);}else if(score>=3){addXp(8,'p2-iv2');bumpProgress('p2',16);} return; }
+ gen(); document.getElementById('p2-i').textContent=i+1;
+ document.getElementById('p2-q').innerHTML=(cur.what==='C'?'Найди длину окружности $C$':'Найди площадь круга $S$')+' при $r='+cur.r+'$ ($\\pi=3{,}14$).'; renderMath(document.getElementById('p2-q'));
+ document.getElementById('p2-a').value=''; document.getElementById('p2-fb').style.display='none'; }
+ function go(){ if(i>=6)return; var fb=document.getElementById('p2-fb'), v=parseFloat(document.getElementById('p2-a').value.replace(',','.').trim());
+ if(isNaN(v)){ feedback(fb,false,'Введи число.'); return; }
+ if(Math.abs(v-cur.ans)<0.011){ score++; feedback(fb,true,'✓ Верно: $'+_kf(cur.ans)+'$.'); } else feedback(fb,false,'✗ Нет. Правильно: $'+_kf(cur.ans)+'$.');
+ document.getElementById('p2-s').textContent=score; i++; setTimeout(show,1300); }
+ document.getElementById('p2-go').addEventListener('click',go);
+ document.getElementById('p2-a').addEventListener('keydown',function(e){ if(e.key==='Enter')go(); }); show();
+ })();
+}
+
+/* ===================== § 3. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ===================== */
+function buildP3(){
+ var box=document.getElementById('p3-body'); var h='';
+ h+=makeCard('rule','По сторонам','3.1',
+ '
Разносторонний — все стороны разные. Равнобедренный — две стороны равны. Равносторонний — все три стороны равны (равные стороны отмечают одинаковыми штрихами).
');
+ h+=makeCard('rule','По углам','3.2',
+ '
Остроугольный — все углы острые ($<90°$). Прямоугольный — есть прямой угол ($=90°$). Тупоугольный — есть тупой угол ($>90°$).
');
+ h+='
Интерактив 1
Вид по сторонам
'
+ +'
Определи вид треугольника по сторонам (штрихи отмечают равные стороны).
'
+ +'
Вопрос 1 / 5Очки: 0 / 5
'
+ +''
+ +''
+ +'
';
+ h+='
Интерактив 2
Вид по углам
'
+ +'
Определи вид треугольника по его углам.
'
+ +'
Вопрос 1 / 5Очки: 0 / 5
'
+ +''
+ +''
+ +'
';
+ h+=secNav('p2','p4')+readBtn('p3');
+ box.innerHTML=h; renderMath(box);
+
+ (function(){
+ var i=0,score=0,cur=null;
+ function gen(){ var t=_pick(TRIS), info=triClass(t[0],t[1],t[2]); cur={t:t,info:info}; }
+ function show(){ if(i>=5){ document.getElementById('p3-fig').innerHTML='Готово! '+score+' / 5'; if(score>=4){addXp(15,'p3-iv1');bumpProgress('p3',30);}else if(score>=2){addXp(8,'p3-iv1');bumpProgress('p3',16);} return; }
+ gen(); document.getElementById('p3-i').textContent=i+1;
+ document.getElementById('p3-fig').innerHTML=svgWrap(210,180,drawTri(cur.t[0],cur.t[1],cur.t[2],cur.info));
+ document.getElementById('p3-fb').style.display='none'; }
+ function ans(v){ if(i>=5)return; var fb=document.getElementById('p3-fb');
+ if(v===cur.info.side){ score++; feedback(fb,true,'✓ Верно — '+cur.info.side+'.'); } else feedback(fb,false,'✗ Нет. Это '+cur.info.side+' треугольник.');
+ document.getElementById('p3-s').textContent=score; i++; setTimeout(show,1300); }
+ document.querySelectorAll('#p3-iv1 [data-v]').forEach(function(b){ b.addEventListener('click',function(){ ans(b.getAttribute('data-v')); }); }); show();
+ })();
+
+ (function(){
+ var i=0,score=0,cur=null;
+ function gen(){ var t=_pick(TRIS), info=triClass(t[0],t[1],t[2]); cur={t:t,info:info}; }
+ function show(){ if(i>=5){ document.getElementById('p3-afig').innerHTML='Готово! '+score+' / 5'; if(score>=4){addXp(15,'p3-iv2');bumpProgress('p3',30);}else if(score>=2){addXp(8,'p3-iv2');bumpProgress('p3',16);} return; }
+ gen(); document.getElementById('p3-ai').textContent=i+1;
+ document.getElementById('p3-afig').innerHTML=svgWrap(210,180,drawTri(cur.t[0],cur.t[1],cur.t[2],{ticks:[],rv:cur.info.rv}));
+ document.getElementById('p3-afb').style.display='none'; }
+ function ans(a){ if(i>=5)return; var fb=document.getElementById('p3-afb');
+ if(a===cur.info.angle){ score++; feedback(fb,true,'✓ Верно — '+cur.info.angle+'.'); } else feedback(fb,false,'✗ Нет. Это '+cur.info.angle+' треугольник.');
+ document.getElementById('p3-as').textContent=score; i++; setTimeout(show,1300); }
+ document.querySelectorAll('#p3-iv2 [data-a]').forEach(function(b){ b.addEventListener('click',function(){ ans(b.getAttribute('data-a')); }); }); show();
+ })();
+}
+
+/* ===================== § 4. СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ ===================== */
+function buildP4(){
+ var box=document.getElementById('p4-body'); var h='';
+ h+=makeCard('theory','Центральная симметрия','4.1',
+ '
Точки $A$ и $A\'$ симметричны относительно точки $O$, если $O$ — середина отрезка $AA\'$. Точка $O$ — центр симметрии.
'
+ +'
Координаты образа: если $A(x;\\,y)$ и центр $O(a;\\,b)$, то $A\'(2a-x;\\;2b-y)$. Относительно начала координат: $A(x;y)\\to A\'(-x;-y)$.
');
+ h+='
Интерактив 1
Построй образ точки
'
+ +'
Найди координаты точки $A\'$, симметричной $A$ относительно центра $O$.
'
+ +'
Задача 1 / 5Очки: 0 / 5
'
+ +''
+ +'
$x\'=$ $y\'=$
'
+ +'
';
+ h+=secNav('p3','p5')+readBtn('p4');
+ box.innerHTML=h; renderMath(box);
+
+ (function(){
+ var i=0,score=0,cur=null;
+ function gen(){ var ax=_ri(-4,4),ay=_ri(-4,4),ox=_ri(-2,2),oy=_ri(-2,2); cur={ax:ax,ay:ay,ox:ox,oy:oy,rx:2*ox-ax,ry:2*oy-ay}; }
+ function show(){ if(i>=5){ document.getElementById('p4-fig').innerHTML=''; document.getElementById('p4-q').innerHTML='Готово! '+score+' / 5'; if(score>=4){addXp(15,'p4-iv1');bumpProgress('p4',35);}else if(score>=2){addXp(8,'p4-iv1');bumpProgress('p4',18);} return; }
+ gen(); document.getElementById('p4-i').textContent=i+1;
+ document.getElementById('p4-fig').innerHTML=Math6.plane({size:320,points:[{x:cur.ax,y:cur.ay,label:'A',color:'#d97706'},{x:cur.ox,y:cur.oy,label:'O',color:'#0891b2'}]});
+ document.getElementById('p4-q').innerHTML='$A('+cur.ax+';\\,'+cur.ay+')$, центр $O('+cur.ox+';\\,'+cur.oy+')$. Найди $A\''+'$.'; renderMath(document.getElementById('p4-q'));
+ document.getElementById('p4-x').value=''; document.getElementById('p4-y').value=''; document.getElementById('p4-fb').style.display='none'; }
+ function go(){ if(i>=5)return; var fb=document.getElementById('p4-fb'), x=parseInt(document.getElementById('p4-x').value,10), y=parseInt(document.getElementById('p4-y').value,10);
+ if(isNaN(x)||isNaN(y)){ feedback(fb,false,'Введи обе координаты.'); return; }
+ if(x===cur.rx&&y===cur.ry){ score++; feedback(fb,true,'✓ Верно: $A\'('+cur.rx+';\\,'+cur.ry+')$.'); } else feedback(fb,false,'✗ Нет. $A\'(2\\cdot'+cur.ox+'-'+cur.ax+';\\,\\ldots)=('+cur.rx+';\\,'+cur.ry+')$.');
+ document.getElementById('p4-s').textContent=score; i++; setTimeout(show,1500); }
+ document.getElementById('p4-go').addEventListener('click',go);
+ document.getElementById('p4-y').addEventListener('keydown',function(e){ if(e.key==='Enter')go(); }); show();
+ })();
+}
+
+/* ===================== § 5. СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ===================== */
+function buildP5(){
+ var box=document.getElementById('p5-body'); var h='';
+ h+=makeCard('theory','Осевая симметрия','5.1',
+ '
Точки $A$ и $A\'$ симметричны относительно прямой (оси), если эта прямая — серединный перпендикуляр отрезка $AA\'$: она проходит через середину $AA\'$ под прямым углом.
'
+ +'
Относительно оси $Oy$: $A(x;\\,y)\\to A\'(-x;\\,y)$. Относительно оси $Ox$: $A(x;\\,y)\\to A\'(x;\\,-y)$.
');
+ h+='
Интерактив 1
Зеркало относительно оси
'
+ +'
Найди координаты точки, симметричной $A$ относительно указанной оси.
'
+ +'
Задача 1 / 6Очки: 0 / 6
'
+ +''
+ +'
$x\'=$ $y\'=$
'
+ +'
';
+ h+=secNav('p4','final')+readBtn('p5');
+ box.innerHTML=h; renderMath(box);
+
+ (function(){
+ var i=0,score=0,cur=null;
+ function gen(){ var ax=_pick([-4,-3,-2,-1,1,2,3,4]),ay=_pick([-4,-3,-2,-1,1,2,3,4]),axis=_pick(['Oy','Ox']); cur={ax:ax,ay:ay,axis:axis,rx:axis==='Oy'?-ax:ax,ry:axis==='Oy'?ay:-ay}; }
+ function show(){ if(i>=6){ document.getElementById('p5-fig').innerHTML=''; document.getElementById('p5-q').innerHTML='Готово! '+score+' / 6'; if(score>=5){addXp(15,'p5-iv1');bumpProgress('p5',35);}else if(score>=3){addXp(8,'p5-iv1');bumpProgress('p5',18);} return; }
+ gen(); document.getElementById('p5-i').textContent=i+1;
+ document.getElementById('p5-fig').innerHTML=Math6.plane({size:320,points:[{x:cur.ax,y:cur.ay,label:'A',color:'#d97706'}]});
+ document.getElementById('p5-q').innerHTML='$A('+cur.ax+';\\,'+cur.ay+')$. Найди образ при симметрии относительно оси $'+cur.axis+'$.'; renderMath(document.getElementById('p5-q'));
+ document.getElementById('p5-x').value=''; document.getElementById('p5-y').value=''; document.getElementById('p5-fb').style.display='none'; }
+ function go(){ if(i>=6)return; var fb=document.getElementById('p5-fb'), x=parseInt(document.getElementById('p5-x').value,10), y=parseInt(document.getElementById('p5-y').value,10);
+ if(isNaN(x)||isNaN(y)){ feedback(fb,false,'Введи обе координаты.'); return; }
+ if(x===cur.rx&&y===cur.ry){ score++; feedback(fb,true,'✓ Верно: $A\'('+cur.rx+';\\,'+cur.ry+')$.'); } else feedback(fb,false,'✗ Нет. Относительно $'+cur.axis+'$: $A\'('+cur.rx+';\\,'+cur.ry+')$.');
+ document.getElementById('p5-s').textContent=score; i++; setTimeout(show,1500); }
+ document.getElementById('p5-go').addEventListener('click',go);
+ document.getElementById('p5-y').addEventListener('keydown',function(e){ if(e.key==='Enter')go(); }); show();
+ })();
+}
+
+/* ===================== ФИНАЛ ГЛАВЫ — БОССЫ ===================== */
+function buildFinal(){
+ var box=document.getElementById('final-body'); var h='';
+ h+=makeCard('theory','Финал главы 6','★','
Пять боссов проверят тела, окружность и круг, треугольники и симметрию. Победи всех!
');
+ h+='
Боссы
Сразись с главой 6
'
+ +'
'
+ +'
Босс 1 / 5Побеждено: 0 / 5
'
+ +''
+ +''
+ +''
+ +'
';
+ h+=secNav('p5',null)+readBtn('final','Завершить главу 6 (+10 XP)');
+ box.innerHTML=h; renderMath(box);
+
+ (function(){
+ var bosses=[
+ function(){ var k=_pick(['cube','prism','pyramid']), j=_ri(0,2), lbl=['граней','рёбер','вершин']; return {name:'Хранитель Тел', fig:svgWrap(140,120,SOLIDS[k]), q:'Сколько '+lbl[j]+' у тела «'+SOLID_NAME[k]+'»?', ans:SOLID_FEV[k][j]}; },
+ function(){ var r=_ri(2,8); return {name:'Окружность', fig:'', q:'Найди длину окружности $C=2\\pi r$ при $r='+r+'$ ($\\pi=3{,}14$).', ans:_round(2*PI*r,2)}; },
+ function(){ var r=_ri(2,7); return {name:'Площадь Круга', fig:'', q:'Найди площадь круга $S=\\pi r^2$ при $r='+r+'$ ($\\pi=3{,}14$).', ans:_round(PI*r*r,2)}; },
+ function(){ var ax=_ri(-4,4),ay=_ri(-4,4); return {name:'Центр Симметрии', fig:Math6.plane({size:280,points:[{x:ax,y:ay,label:'A',color:'#d97706'}]}), q:'Точка $A('+ax+';\\,'+ay+')$. Найди абсциссу точки, симметричной $A$ относительно начала координат.', ans:-ax}; },
+ function(){ var ax=_pick([-4,-3,-2,-1,1,2,3,4]),ay=_ri(-4,4); return {name:'Зеркало', fig:'', q:'Точка $A('+ax+';\\,'+ay+')$. Найди абсциссу образа при симметрии относительно оси $Oy$.', ans:-ax}; }
+ ];
+ var i=0,score=0,cur=null,done=false;
+ function show(){ if(i>=5){ done=true; document.getElementById('fin-name').textContent=''; document.getElementById('fin-fig').innerHTML=''; document.getElementById('fin-q').innerHTML=(score>=4?'Победа! Глава 6 пройдена. ':'Бой окончен. ')+'Побеждено боссов: '+score+' / 5.'; document.getElementById('fin-hp').style.width=(score>=4?0:40)+'%';
+ if(score>=4){ addXp(40,'final'); bumpProgress('final',100); if(window.confetti)try{confetti();}catch(e){} } else bumpProgress('final',60); return; }
+ cur=bosses[i](); document.getElementById('fin-i').textContent=i+1; document.getElementById('fin-s').textContent=score;
+ document.getElementById('fin-name').textContent='Босс '+(i+1)+': '+cur.name;
+ document.getElementById('fin-hp').style.width=(100-i*20)+'%';
+ document.getElementById('fin-fig').innerHTML=cur.fig||'';
+ document.getElementById('fin-q').innerHTML=cur.q; renderMath(document.getElementById('fin-q'));
+ document.getElementById('fin-a').value=''; document.getElementById('fin-fb').style.display='none'; }
+ function go(){ if(done||i>=5)return; var fb=document.getElementById('fin-fb'), v=parseFloat(document.getElementById('fin-a').value.replace(',','.').trim());
+ if(isNaN(v)){ feedback(fb,false,'Введи число.'); return; }
+ if(Math.abs(v-cur.ans)<0.011){ score++; feedback(fb,true,'✓ Босс повержен! Ответ '+_kf(cur.ans)+'.'); } else feedback(fb,false,'✗ Босс устоял. Верно: '+_kf(cur.ans)+'.');
+ document.getElementById('fin-s').textContent=score; i++; setTimeout(show,1400); }
+ document.getElementById('fin-go').addEventListener('click',go);
+ document.getElementById('fin-a').addEventListener('keydown',function(e){ if(e.key==='Enter')go(); }); show();
+ })();
+}
+
+/* ===================== ДАННЫЕ ===================== */
+var SIDEBARS = {
+ p1:{ title:'Шпаргалка § 1', rows:[
+ ['Грань','плоская сторона тела'],
+ ['Ребро','линия стыка граней'],
+ ['Вершина','точка стыка рёбер'],
+ ['Куб','6 граней, 12 рёбер, 8 вершин'],
+ ['Развёртка','фигура, из которой склеивают тело'] ]},
+ p2:{ title:'Шпаргалка § 2', rows:[
+ ['Радиус','$r$ — центр→окружность'],
+ ['Диаметр','$d=2r$'],
+ ['Длина окружности','$C=2\\pi r=\\pi d$'],
+ ['Площадь круга','$S=\\pi r^2$'],
+ ['$\\pi$','$\\approx 3{,}14$'] ]},
+ p3:{ title:'Шпаргалка § 3', rows:[
+ ['По сторонам','разносторонний / равнобедренный / равносторонний'],
+ ['По углам','остро- / прямо- / тупоугольный'],
+ ['Прямоугольный','есть угол $90°$'],
+ ['Тупоугольный','есть угол $>90°$'] ]},
+ p4:{ title:'Шпаргалка § 4', rows:[
+ ['Центр. симметрия','$O$ — середина $AA\'$'],
+ ['Образ','$A\'(2a-x;\\,2b-y)$'],
+ ['Относ. нуля','$A(x;y)\\to A\'(-x;-y)$'] ]},
+ p5:{ title:'Шпаргалка § 5', rows:[
+ ['Осевая симметрия','ось — серединный перпендикуляр $AA\'$'],
+ ['Относ. $Oy$','$(x;y)\\to(-x;y)$'],
+ ['Относ. $Ox$','$(x;y)\\to(x;-y)$'] ]},
+ final:{ title:'Финал главы 6', rows:[
+ ['5 боссов','тела, окружность, круг, симметрия'],
+ ['Победа','4 из 5 и больше'],
+ ['Награда','+40 XP и достижение «Глава 6 пройдена»'] ]}
+};
+var TIPS = [
+ { sec:'p1', html:'Грани — это «стенки», рёбра — «края», вершины — «уголки». У куба: 6 стенок, 12 краёв, 8 уголков.' },
+ { sec:'p2', html:'Сначала реши, что ищешь: длину ($C=2\\pi r$) или площадь ($S=\\pi r^2$). Не путай $r$ и $d=2r$.' },
+ { sec:'p3', html:'Вид по сторонам и вид по углам — разные классификации. Равнобедренный может быть и остро-, и прямо-, и тупоугольным.' },
+ { sec:'p4', html:'Центр симметрии — это середина. Координаты образа: удвой координаты центра и вычти координаты точки: $2a-x$.' },
+ { sec:'p5', html:'Относительно оси $Oy$ меняется знак $x$; относительно оси $Ox$ — знак $y$. Вторая координата остаётся прежней.' }
+];
+var GLOSSARY = [
+ { term:'грань', def:'Плоская сторона многогранника.', sec:'p1', aliases:['грань','грани','граней','гранью'] },
+ { term:'ребро', def:'Линия, по которой пересекаются две грани.', sec:'p1', aliases:['ребро','ребра','рёбра','рёбер'] },
+ { term:'вершина', def:'Точка, в которой сходятся рёбра.', sec:'p1', aliases:['вершина','вершины','вершин','вершиной'] },
+ { term:'развёртка', def:'Фигура на плоскости, из которой можно склеить тело.', sec:'p1', aliases:['развёртка','развёртки','развёрток','развёртку'] },
+ { term:'окружность', def:'Замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра.', sec:'p2', aliases:['окружность','окружности','окружностью'] },
+ { term:'круг', def:'Часть плоскости, ограниченная окружностью.', sec:'p2', aliases:['круг','круга','круге','кругом'] },
+ { term:'радиус', def:'Расстояние от центра до окружности; $d=2r$.', sec:'p2', aliases:['радиус','радиуса','радиусе','радиусом'] },
+ { term:'диаметр', def:'Отрезок через центр; $d=2r$.', sec:'p2', aliases:['диаметр','диаметра','диаметре','диаметром'] },
+ { term:'центральная симметрия', def:'Симметрия относительно точки $O$ — середины $AA\'$.', sec:'p4', aliases:['центральная симметрия','центральной симметрии','центр симметрии','центра симметрии'] },
+ { term:'осевая симметрия', def:'Симметрия относительно прямой — серединного перпендикуляра $AA\'$.', sec:'p5', aliases:['осевая симметрия','осевой симметрии','ось симметрии','оси симметрии'] }
+];
+var BUILDERS = { p1:buildP1, p2:buildP2, p3:buildP3, p4:buildP4, p5:buildP5, final:buildFinal };
+Object.assign(window.M6, { sidebars:SIDEBARS, tips:TIPS, glossary:GLOSSARY, builders:BUILDERS });