diff --git a/frontend/textbooks/geometry_11_ch4.html b/frontend/textbooks/geometry_11_ch4.html
index 978a60a..f25182b 100644
--- a/frontend/textbooks/geometry_11_ch4.html
+++ b/frontend/textbooks/geometry_11_ch4.html
@@ -400,7 +400,7 @@ function buildParaSelector(){
}
const BUILT=new Set();
-const BUILDERS = { p8:()=>buildP8(), p9:()=>buildP9(), p10:()=>buildStub('p10'), p11:()=>buildStub('p11'), final4:()=>buildStub('final4') };
+const BUILDERS = { p8:()=>buildP8(), p9:()=>buildP9(), p10:()=>buildP10(), p11:()=>buildStub('p11'), final4:()=>buildStub('final4') };
function ensureBuilt(id){ if(BUILT.has(id)) return; const fn=BUILDERS[id]; if(fn){ fn(); BUILT.add(id); } }
function goTo(id){
STATE.current=id; ensureBuilt(id);
@@ -1191,6 +1191,422 @@ function buildP9(){
wireReadBtn('p9');
}
+/* ===== §10 «Координаты и векторы» ===== */
+
+function buildP10(){
+ const box = document.getElementById('p10-body');
+ if(!box) return;
+ let html = '';
+
+ /* === ТЕОРИЯ === */
+
+ html += makeCard('theory', 'Координаты в пространстве и длина вектора', '§ 10.1',
+ 'Декартова система координат. Три взаимно перпендикулярные оси $Ox$, $Oy$, $Oz$ с общим началом $O$. Каждая точка пространства задаётся тройкой координат $(x;\\, y;\\, z)$.
'
+ + 'Вектор $\\vec{v}$ в пространстве — упорядоченная тройка координат:
'
+ + '$\\vec{v} = (x;\\, y;\\, z)$
'
+ + 'Длина вектора:
'
+ + '$|\\vec{v}| = \\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
'
+ + 'Расстояние между точками $A(x_1, y_1, z_1)$ и $B(x_2, y_2, z_2)$:
'
+ + '$|AB| = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
'
+ + 'Координаты середины отрезка $AB$:
'
+ + '$M = \\left(\\dfrac{x_1+x_2}{2};\\, \\dfrac{y_1+y_2}{2};\\, \\dfrac{z_1+z_2}{2}\\right)$
'
+ + 'Пример: $A(1, 2, 3)$, $B(4, 6, 7)$ '
+ + '
$|AB| = \\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2 + (7-3)^2} = \\sqrt{9 + 16 + 16} = \\sqrt{41} \\approx 6{,}40$.
'
+ + '
Середина: $M = \\left(\\dfrac{5}{2};\\, 4;\\, 5\\right) = (2{,}5;\\, 4;\\, 5)$.
'
+ + '
Операции с векторами (поэлементно):
'
+ + ''
+ + 'Сумма: $\\vec{a} + \\vec{b} = (a_1 + b_1;\\, a_2 + b_2;\\, a_3 + b_3)$. '
+ + 'Разность: $\\vec{a} - \\vec{b} = (a_1 - b_1;\\, a_2 - b_2;\\, a_3 - b_3)$. '
+ + 'Умножение на число $k$: $k\\vec{a} = (ka_1;\\, ka_2;\\, ka_3)$. '
+ + ' '
+ + 'Скалярное произведение (две эквивалентные формулы):
'
+ + '$\\vec{a} \\cdot \\vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 = |\\vec{a}| \\cdot |\\vec{b}| \\cdot \\cos\\alpha$
'
+ + 'Косинус угла между векторами:
'
+ + '$\\cos\\alpha = \\dfrac{\\vec{a} \\cdot \\vec{b}}{|\\vec{a}| \\cdot |\\vec{b}|}$
'
+ + 'Условие перпендикулярности: $\\vec{a} \\perp \\vec{b} \\Leftrightarrow \\vec{a} \\cdot \\vec{b} = 0$.
'
+ + 'Пример: $\\vec{a} = (1, 2, 2)$, $\\vec{b} = (2, -1, 2)$ '
+ + '
$\\vec{a} \\cdot \\vec{b} = 1\\cdot 2 + 2\\cdot(-1) + 2\\cdot 2 = 2 - 2 + 4 = 4$.
'
+ + '
$|\\vec{a}| = \\sqrt{1 + 4 + 4} = 3$, $|\\vec{b}| = \\sqrt{4 + 1 + 4} = 3$.
'
+ + '
$\\cos\\alpha = \\dfrac{4}{3 \\cdot 3} = \\dfrac{4}{9} \\approx 0{,}444$, откуда $\\alpha \\approx 63{,}6°$.
'
+ + '
'
+ + ''
+ + '
Перетащи мышью, чтобы вращать сцену. Меняй координаты слайдерами. После 4 разных конфигураций — +10 XP.
'
+ + '
'
+ + 'Изо '
+ + 'Спереди '
+ + 'Сверху '
+ + 'Сбоку '
+ + '
'
+ + '
'
+ + '
'
+ + '
'
+ + '
Изучено конфигураций: 0 / 4
'
+ + '
'
+ + ''
+ + '
Введи координаты, выбери операцию. После 4 операций — +15 XP.
'
+ + '
'
+ + '
'
+ + 'Сумма $\\vec{a}+\\vec{b}$ '
+ + 'Разность $\\vec{a}-\\vec{b}$ '
+ + 'Скалярное произв. '
+ + 'Угол ($\\cos\\alpha$, $\\alpha°$) '
+ + 'Длина $|\\vec{a}|$ '
+ + '
'
+ + '
Выбери операцию.
'
+ + '
Операций использовано: 0 / 4
'
+ + '
'
+ + ''
+ + '
Введи числовой ответ. Допуск $\\pm 0{,}05$. После всех — +15 XP.
'
+ + '
'
+ + '
Решено: 0 / 5
'
+ + '
G3D engine not loaded ';
+ return;
+ }
+
+ const scene = G3D.createScene({W:480, H:400, scale:38, camDist:9, rotX:-0.42, rotY:0.78});
+ const AX_COL = { X:'#dc2626', Y:'#10b981', Z:'#2563eb' };
+ const VA_COL = '#ea580c'; /* оранжевый */
+ const VB_COL = '#9333ea'; /* фиолетовый */
+ const AX_LEN = 4;
+ const GRID_LEN = 4;
+
+ let a = { x:2, y:1, z:0 };
+ let b = { x:0, y:2, z:1.5 };
+ const seen = new Set();
+ let xpGiven = false;
+
+ /* Проекция 3D-точки на 2D-плоскость SVG */
+ function P(v, M){
+ const r = G3D.vApply(M, v);
+ return G3D.projectPersp(r, scene.camDist, scene.cx, scene.cy, scene.scale);
+ }
+
+ /* Рендер одной координатной оси (двусторонняя линия + стрелка + подпись) */
+ function renderAxis(M, dir, col, label){
+ const len = AX_LEN;
+ const pPos = P({x:dir.x*len, y:dir.y*len, z:dir.z*len}, M);
+ const pNeg = P({x:-dir.x*len*0.6, y:-dir.y*len*0.6, z:-dir.z*len*0.6}, M);
+ const pO = P({x:0,y:0,z:0}, M);
+ if(!pPos || !pNeg || !pO) return '';
+ let s = '';
+ /* отрицательная часть — тонко, пунктир */
+ s += ''+label+' ';
+ return s;
+ }
+
+ /* Стрелка-треугольник в конце вектора */
+ function renderArrowHead(M, tail, head, col, size){
+ size = size || 0.22;
+ /* направление в 3D */
+ const dx = head.x - tail.x, dy = head.y - tail.y, dz = head.z - tail.z;
+ const L = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz) || 1;
+ const ux = dx/L, uy = dy/L, uz = dz/L;
+ /* выбираем «вспомогательную» ось, не параллельную направлению */
+ let helper = (Math.abs(uy) < 0.9) ? {x:0,y:1,z:0} : {x:1,y:0,z:0};
+ /* perp1 = u x helper */
+ const px = uy*helper.z - uz*helper.y;
+ const py = uz*helper.x - ux*helper.z;
+ const pz = ux*helper.y - uy*helper.x;
+ const pl = Math.sqrt(px*px+py*py+pz*pz) || 1;
+ const npx = px/pl, npy = py/pl, npz = pz/pl;
+ /* основание стрелки = head - u*size */
+ const baseX = head.x - ux*size, baseY = head.y - uy*size, baseZ = head.z - uz*size;
+ /* две точки сбоку */
+ const sx1 = baseX + npx*size*0.55, sy1 = baseY + npy*size*0.55, sz1 = baseZ + npz*size*0.55;
+ const sx2 = baseX - npx*size*0.55, sy2 = baseY - npy*size*0.55, sz2 = baseZ - npz*size*0.55;
+ const pHead = P(head, M);
+ const pS1 = P({x:sx1,y:sy1,z:sz1}, M);
+ const pS2 = P({x:sx2,y:sy2,z:sz2}, M);
+ if(!pHead || !pS1 || !pS2) return '';
+ return ''+label+' ';
+ return s;
+ }
+
+ /* Рендер сетки на плоскости XOZ (пол) */
+ function renderGrid(M){
+ let s = '';
+ const step = 1, N = GRID_LEN;
+ for(let i = -N; i <= N; i++){
+ const p1 = P({x:i,y:-0.001,z:-N}, M);
+ const p2 = P({x:i,y:-0.001,z: N}, M);
+ const q1 = P({x:-N,y:-0.001,z:i}, M);
+ const q2 = P({x: N,y:-0.001,z:i}, M);
+ if(p1 && p2) s += '$\\vec{a}$ = ('+fmt(a.x)+'; '+fmt(a.y)+'; '+fmt(a.z)+'), $\\vec{b}$ = ('+fmt(b.x)+'; '+fmt(b.y)+'; '+fmt(b.z)+')
';
+ h += '$|\\vec{a}| = \\sqrt{'+fmt(a.x*a.x)+'+'+fmt(a.y*a.y)+'+'+fmt(a.z*a.z)+'} \\approx '+la.toFixed(3)+'$, $|\\vec{b}| \\approx '+lb.toFixed(3)+'$
';
+ h += '$\\vec{a} \\cdot \\vec{b} = '+fmt(a.x)+'\\cdot '+fmt(b.x)+' + '+fmt(a.y)+'\\cdot '+fmt(b.y)+' + '+fmt(a.z)+'\\cdot '+fmt(b.z)+' = '+dot.toFixed(3)+'$
';
+ if(cosA !== null){
+ h += '$\\cos\\alpha = \\dfrac{'+dot.toFixed(3)+'}{'+la.toFixed(3)+'\\cdot '+lb.toFixed(3)+'} \\approx '+cosA.toFixed(3)+'$, $\\alpha \\approx '+ang.toFixed(1)+'°$
';
+ } else {
+ h += 'Один из векторов нулевой — угол не определён.
';
+ }
+ if(perp && la > 1e-6 && lb > 1e-6){
+ h += '$\\vec{a} \\perp \\vec{b}$ ✓ (скалярное произведение равно 0)
';
+ }
+ out.innerHTML = h;
+ renderMath(out);
+ }
+
+ function bumpSeen(){
+ const key = [a.x,a.y,a.z,b.x,b.y,b.z].map(v=>v.toFixed(1)).join('|');
+ seen.add(key);
+ const cnt = document.getElementById('p10-iv1-cnt');
+ if(cnt) cnt.textContent = Math.min(seen.size, 4);
+ if(seen.size >= 4 && !xpGiven){
+ xpGiven = true;
+ addXp(10, 'p10-iv1');
+ bumpProgress('p10', 20);
+ }
+ }
+
+ function bindSlider(id, axis, key){
+ const el = document.getElementById('p10-iv1-'+id);
+ const lbl = document.getElementById('p10-iv1-'+id+'-v');
+ if(!el || !lbl) return;
+ el.addEventListener('input', function(){
+ const v = parseFloat(el.value);
+ lbl.textContent = (v === Math.round(v)) ? String(v) : v.toFixed(1);
+ if(axis === 'a') a[key] = v; else b[key] = v;
+ draw(); updateOut(); bumpSeen();
+ });
+ }
+ bindSlider('a1','a','x'); bindSlider('a2','a','y'); bindSlider('a3','a','z');
+ bindSlider('b1','b','x'); bindSlider('b2','b','y'); bindSlider('b3','b','z');
+
+ draw(); updateOut();
+ G3D.attachOrbit(svg, scene, draw);
+
+ document.querySelectorAll('#p10-iv1 .g3d-tools .btn').forEach(function(btn){
+ btn.addEventListener('click', function(){
+ G3D.presetView(scene, btn.dataset.view, draw);
+ });
+ });
+ })();
+
+ /* === IV2 — Калькулятор векторов === */
+ (function(){
+ const out = document.getElementById('p10-iv2-out');
+ const cntEl = document.getElementById('p10-iv2-cnt');
+ const used = new Set();
+ let xpGiven = false;
+
+ function rd(id){
+ const raw = (document.getElementById('p10-iv2-'+id).value || '').replace(',', '.').trim();
+ return parseFloat(raw);
+ }
+ function readVec(p){
+ return { x:rd(p+'1'), y:rd(p+'2'), z:rd(p+'3') };
+ }
+ function vecOk(v){ return isFinite(v.x) && isFinite(v.y) && isFinite(v.z); }
+ function vecStr(v){ return '('+fmt(v.x)+';\\, '+fmt(v.y)+';\\, '+fmt(v.z)+')'; }
+
+ document.querySelectorAll('#p10-iv2 button[data-op]').forEach(function(btn){
+ btn.addEventListener('click', function(){
+ const a = readVec('a'), b = readVec('b');
+ if(!vecOk(a) || !vecOk(b)){
+ out.innerHTML = 'Введи числовые координаты во все поля. ';
+ return;
+ }
+ const op = btn.dataset.op;
+ let h = '';
+ if(op === 'sum'){
+ const r = { x:a.x+b.x, y:a.y+b.y, z:a.z+b.z };
+ h = '$\\vec{a} + \\vec{b} = ('+fmt(a.x)+'+'+fmt(b.x)+';\\, '+fmt(a.y)+'+'+fmt(b.y)+';\\, '+fmt(a.z)+'+'+fmt(b.z)+') = '+vecStr(r)+'$
';
+ } else if(op === 'diff'){
+ const r = { x:a.x-b.x, y:a.y-b.y, z:a.z-b.z };
+ h = '$\\vec{a} - \\vec{b} = ('+fmt(a.x)+'-('+fmt(b.x)+');\\, '+fmt(a.y)+'-('+fmt(b.y)+');\\, '+fmt(a.z)+'-('+fmt(b.z)+')) = '+vecStr(r)+'$
';
+ } else if(op === 'dot'){
+ const d = a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z;
+ h = '$\\vec{a} \\cdot \\vec{b} = '+fmt(a.x)+'\\cdot '+fmt(b.x)+' + '+fmt(a.y)+'\\cdot '+fmt(b.y)+' + '+fmt(a.z)+'\\cdot '+fmt(b.z)+' = '+d.toFixed(3)+'$
';
+ if(Math.abs(d) < 1e-6) h += '$\\vec{a} \\perp \\vec{b}$ ✓
';
+ } else if(op === 'cos'){
+ const d = a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z;
+ const la = Math.sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y + a.z*a.z);
+ const lb = Math.sqrt(b.x*b.x + b.y*b.y + b.z*b.z);
+ if(la < 1e-9 || lb < 1e-9){ h = 'Один из векторов нулевой — угол не определён.
'; }
+ else {
+ const c = d/(la*lb);
+ const ang = Math.acos(Math.max(-1,Math.min(1,c))) * 180/Math.PI;
+ h = '$|\\vec{a}| \\approx '+la.toFixed(3)+'$, $|\\vec{b}| \\approx '+lb.toFixed(3)+'$, $\\vec{a}\\cdot\\vec{b} = '+d.toFixed(3)+'$
'
+ + '$\\cos\\alpha = \\dfrac{'+d.toFixed(3)+'}{'+la.toFixed(3)+'\\cdot '+lb.toFixed(3)+'} \\approx '+c.toFixed(3)+'$, $\\alpha \\approx '+ang.toFixed(2)+'°$
';
+ }
+ } else if(op === 'len'){
+ const la = Math.sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y + a.z*a.z);
+ h = '$|\\vec{a}| = \\sqrt{'+fmt(a.x*a.x)+'+'+fmt(a.y*a.y)+'+'+fmt(a.z*a.z)+'} = \\sqrt{'+(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z).toFixed(3)+'} \\approx '+la.toFixed(3)+'$
';
+ }
+ out.innerHTML = h;
+ renderMath(out);
+ used.add(op);
+ cntEl.textContent = Math.min(used.size, 4);
+ if(used.size >= 4 && !xpGiven){
+ xpGiven = true;
+ addXp(15, 'p10-iv2');
+ bumpProgress('p10', 30);
+ }
+ });
+ });
+ })();
+
+ /* === IV3 — Тренажёр === */
+ (function(){
+ const tasks = [
+ { q:'Найди длину вектора $\\vec{a} = (2,\\, 3,\\, 6)$.', a:7, tol:0.05 },
+ { q:'Скалярное произведение $\\vec{a} = (1,\\, 2,\\, 3)$ и $\\vec{b} = (4,\\, 5,\\, 6)$.', a:32, tol:0.05 },
+ { q:'Расстояние между точками $A(1, 2, 3)$ и $B(4, 6, 7)$.', a:6.40, tol:0.05 },
+ { q:'Если $\\vec{a} = (3,\\, 0,\\, 4)$, найди $|\\vec{a}|$.', a:5, tol:0.05 },
+ { q:'Найди $\\cos\\alpha$ между $\\vec{a} = (1,\\, 0,\\, 0)$ и $\\vec{b} = (1,\\, 1,\\, 0)$.', a:0.71, tol:0.05 }
+ ];
+ const list = document.getElementById('p10-iv3-list');
+ const scoreEl = document.getElementById('p10-iv3-score');
+ const solved = new Set();
+ let xpGiven = false;
+
+ list.innerHTML = tasks.map(function(t, i){
+ return ''
+ + '
Задача '+(i+1)+'. '+t.q+'
'
+ + '
'
+ + 'Проверить '
+ + '
'
+ + '
'
+ + '