From 7aa681b5035e75c153c6748af43af856f00fd398 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Maxim Dolgolyov Date: Fri, 29 May 2026 18:11:18 +0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?feat(phys10=20ch5=20wave2):=20=C2=A729=20=C2=AB?= =?UTF-8?q?=D0=A1=D0=B8=D0=BB=D0=B0=20=D0=90=D0=BC=D0=BF=D0=B5=D1=80=D0=B0?= =?UTF-8?q?=C2=BB=20+=20=C2=A730=20=C2=AB=D0=A1=D0=B8=D0=BB=D0=B0=20=D0=9B?= =?UTF-8?q?=D0=BE=D1=80=D0=B5=D0=BD=D1=86=D0=B0=C2=BB=20+=203D-=D1=82?= =?UTF-8?q?=D1=80=D0=B0=D0=B5=D0=BA=D1=82=D0=BE=D1=80=D0=B8=D1=8F?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- frontend/textbooks/physics_10_ch5.html | 701 ++++++++++++++++++++++++- 1 file changed, 691 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/frontend/textbooks/physics_10_ch5.html b/frontend/textbooks/physics_10_ch5.html index c3f9e05..fae6c8d 100644 --- a/frontend/textbooks/physics_10_ch5.html +++ b/frontend/textbooks/physics_10_ch5.html @@ -1407,34 +1407,715 @@ function build_p28(){ function build_p29(){ const box = document.getElementById('p29-body'); let html = ''; + + /* THEORY 1 — Сила Ампера */ html += makeCard('theory', "Сила Ампера", "§29", ` -

Сила Ампера — этот параграф в разработке (Phase 1+).

-

Здесь появятся: теория, формулы, разобранные примеры и 3–4 интерактива в стиле «алгебры 11» — таблицы, симуляции, ползунки, drag-and-drop и автопроверяемые тренажёры.

-

- Phase 0: создан скелет учебника. Phase 5+: наполнение этого § содержанием по учебнику «Физика 10» (Беларусь, 2019). -

+

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током, помещённый в магнитное поле.

+

Модуль:

+

$$F_A = B I L \\sin\\alpha$$

+ +

Особые случаи:

+ +

Главная мысль. Магнитное поле действует на ток. Чем сильнее поле, длиннее провод, больше ток и удачнее ориентация (ближе к $90°$), тем больше сила.

`); + + /* THEORY 2 — Правило левой руки */ + html += makeCard('rule', "Правило левой руки", "§29", ` +

Правило левой руки — приём для определения направления силы Ампера.

+

Расположи левую руку так, чтобы:

+
    +
  1. Линии магнитной индукции $\\vec{B}$ входили в ладонь (поле «прокалывало» ладонь).
    2. +
  2. Четыре выпрямленных пальца показывали направление тока $I$.
    3. +
  3. Тогда отогнутый под $90°$ большой палец покажет направление силы Ампера $\\vec{F_A}$.
    4. +
+

Свойство. Сила Ампера $\\vec{F_A}$ всегда перпендикулярна и проводнику с током, и вектору $\\vec{B}$.

+

Важно. Это же правило (с заменой «тока» на «скорость положительного заряда») работает для силы Лоренца (§30). Для отрицательного заряда направление противоположное.

+ `); + + /* THEORY 3 — Применение */ + html += makeCard('example', "Где работает сила Ампера", "§29", ` +

Электродвигатель. В магнитном поле находится рамка с током. Силы Ампера, действующие на её стороны, создают вращающий момент. Рамка вращается — получается механическое движение из электрического тока. От детских игрушек до электровозов и промышленных приводов — везде это устройство.

+

Электроизмерительные приборы. В гальванометре рамка с током отклоняется в поле постоянного магнита; угол отклонения пропорционален силе тока, и стрелка показывает его на шкале.

+

Громкоговоритель. Переменный ток в катушке, помещённой в поле постоянного магнита, заставляет мембрану колебаться в такт со звуковым сигналом — рождаются звуковые волны.

+

Магнитная левитация. Токи в катушках поездов на магнитной подвеске (маглев) создают поля, которые отталкивают сверхпроводящие или ферромагнитные элементы пути — поезд буквально парит над рельсами.

+

Принцип суперпозиции для $\\vec{B}$. Магнитное поле от нескольких источников равно векторной сумме полей от каждого. Поэтому сложные конфигурации (катушки, рамки, провода) разбиваются на простые и складываются.

+ `); + + /* INTERACTIVE 1 — Правило левой руки (визуализатор) */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 1
Правило левой руки: куда направлена $\\vec{F_A}$?
+
Магнитное поле $\\vec{B}$ направлено в экран (×). Выбери направление тока и параметры — увидишь силу Ампера.
+
+ + + + +
+
+ + +
+
+ +
+
+
`; + + /* INTERACTIVE 2 — Калькулятор */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 2
Калькулятор силы Ампера
+
Введи параметры — получи $F_A = B I L \\sin\\alpha$ в Ньютонах.
+
+ + + + +
+
+
+
`; + + /* INTERACTIVE 3 — Куда направлена сила Ампера? */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 3
Куда направлена сила Ампера?
+
Используй правило левой руки. 6 ситуаций.
+
Задача 1 / 6Очки: 0 / 6
+
+
+ +
+
`; + + /* INTERACTIVE 4 — Тренажёр (числовые ответы) */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 4
Тренажёр: сила Ампера
+
5 числовых задач. Допуск ±5%. Введи число и нажми Enter.
+
Задача 1 / 5Очки: 0 / 5
+
+
+ + +
+ +
+
`; + html += secNav('p28', 'p30'); html += readButton('p29'); + box.innerHTML = html; renderMath(box); + + /* IV1 — Визуализатор правила левой руки */ + (function(){ + const svg = document.getElementById('p29-iv1-svg'); + const out = document.getElementById('p29-iv1-out'); + const bUp = document.getElementById('p29-iv1-up'); + const bDn = document.getElementById('p29-iv1-dn'); + const bRt = document.getElementById('p29-iv1-rt'); + const bLt = document.getElementById('p29-iv1-lt'); + const IS = document.getElementById('p29-iv1-I'); + const BS = document.getElementById('p29-iv1-B'); + const IL = document.getElementById('p29-iv1-IL'); + const BL = document.getElementById('p29-iv1-BL'); + const seen = new Set(); + let _done = false; + let dir = 'up'; + + function setDir(d){ + dir = d; + [bUp,bDn,bRt,bLt].forEach(b => b.classList.remove('primary')); + ({up:bUp,dn:bDn,rt:bRt,lt:bLt}[d]).classList.add('primary'); + render(); + } + + function render(){ + const I = +IS.value, B = +BS.value; + IL.textContent = I.toFixed(1); + BL.textContent = B.toFixed(2); + const W = 480, H = 320; + let g = ''; + g += ''; + g += '$\\vec{B}$ направлено в экран (×). Правило левой руки'.replace('$\\vec{B}$','B'); + // Сетка магнитного поля (×) + g += PHYS.magneticFieldGrid(50, 50, 380, 220, 8, 5, 'in'); + + const cx = 240, cy = 160; + // Проводник с током + const L = 90; // длина рисунка + let x1,y1,x2,y2; // конечные точки тока (стрелка от начала к концу) + if(dir === 'up'){ x1=cx; y1=cy+L; x2=cx; y2=cy-L; } + else if(dir === 'dn'){ x1=cx; y1=cy-L; x2=cx; y2=cy+L; } + else if(dir === 'rt'){ x1=cx-L; y1=cy; x2=cx+L; y2=cy; } + else { x1=cx+L; y1=cy; x2=cx-L; y2=cy; } + // Сам провод (в нейтральном цвете) + g += ''; + // Стрелка тока + g += PHYS.drawArrow(x1, y1, x2, y2, '#dc2626', 3.5, 16); + // Метка I + const Imx = x2 + (dir==='rt'?14:dir==='lt'?-14:0); + const Imy = y2 + (dir==='up'?-12:dir==='dn'?16:0); + g += 'I'; + + // Направление силы по правилу левой руки (B в экран): + // F = I × B. B = -z (в экран). I вверх (+y) → F = y × (-z) = -(y×z) = -x → влево + // I вниз (-y) → F вправо. I вправо (+x) → F = x×(-z) = -(x×z) = +y? В экранных координатах y растёт вниз; но физический y вверх. В физической системе F=qv×B; в экранных: вверх — это -y_экр. Будем выводить так: + // Take I dir (ix,iy экранные) and B = into page (z-out screen is "к нам", into page = -z_screen). + // Use formula: F_screen = I_screen × B_into_screen. Cross with -ẑ: (ix, iy, 0) × (0,0,-1) = (iy*(-1) - 0, 0 - ix*(-1), 0) = (-iy, ix, 0) + // For 'up': I=(0,-1) → F=(-(-1), 0)=(1,0) → вправо. But правило левой руки: B в экран, I вверх → F влево. + // The discrepancy is sign of B. "В экран" we treated as B = -ẑ_screen. Let's check by physics: B is into page → in standard right-handed coord (x right, y up, z out of page) B = -ẑ. I up = +ŷ. F = IL × B = ŷ × (-ẑ) = -(ŷ×ẑ) = -x̂ → влево. Yes that matches. + // In SCREEN coordinates: x_screen=x, y_screen=-y. So I_up means y_screen=-1, y_phys=+1. Convert back: ix_screen=0,iy_screen=-1 → ix_phys=0, iy_phys=+1. + // Compute F in phys: ix_phys × B(=-ẑ) per above formula F_phys=(-iy_phys, ix_phys). For ix_phys=0,iy_phys=+1: F_phys=(-1,0) → x_phys=-1 → влево. ✓ + // To get F_screen we negate y: F_screen=(F_x_phys, -F_y_phys)=(-1,0) → влево. ✓ + // Generalize: given i_screen=(ix,iy), iy_phys=-iy. F_phys=(-iy_phys, ix_phys)=(iy, ix?). Wait ix_phys=ix. F_phys=(-iy_phys, ix_phys)=(iy, ix). Then F_screen=(F_x_phys, -F_y_phys)=(iy, -ix). + // Test: up i_screen=(0,-1)→F_screen=(-1, 0)=влево ✓. down (0,1)→(1,0) вправо ✓. right (1,0)→(0,-1)=вверх ✓. left(-1,0)→(0,1)=вниз ✓. + const map = { up:{ix:0,iy:-1, label:'вверх'}, dn:{ix:0,iy:1, label:'вниз'}, rt:{ix:1,iy:0, label:'вправо'}, lt:{ix:-1,iy:0, label:'влево'} }; + const cur = map[dir]; + const fx = cur.iy, fy = -cur.ix; + const fLabel = (fx===1)?'вправо':(fx===-1)?'влево':(fy===-1)?'вверх':'вниз'; + // Рисуем силу: начинается из центра провода + const fLen = 70; + const fEndX = cx + fx * fLen; + const fEndY = cy + fy * fLen; + g += PHYS.drawArrow(cx, cy, fEndX, fEndY, '#0891b2', 4, 18); + g += 'F'; + + // Подпись внизу + const Fmod = B * I * 1.0; // L=1 м + g += 'L = 1 м, $\\alpha = 90°$'.replace('$\\alpha = 90°$','α=90°'); + + svg.innerHTML = g; + out.innerHTML = 'Ток '+cur.label+', $\\vec{B}$ в экран → сила Ампера направлена '+fLabel+'.
$F_A = B \\cdot I \\cdot L = '+B.toFixed(2)+' \\cdot '+I.toFixed(2)+' \\cdot 1 = '+Fmod.toFixed(2)+'$ Н.'; + renderMath(out); + + seen.add(dir); + if(!_done && seen.size >= 4){ _done = true; addXp(10, 'p29-iv1'); bumpProgress('p29', 15); } + } + + [bUp,bDn,bRt,bLt].forEach(b => b.addEventListener('click', () => setDir(b.dataset.d))); + IS.addEventListener('input', render); + BS.addEventListener('input', render); + setDir('up'); + })(); + + /* IV2 — Калькулятор */ + (function(){ + const out = document.getElementById('p29-iv2-out'); + const bGo = document.getElementById('p29-iv2-calc'); + const inB = document.getElementById('p29-iv2-B'); + const inI = document.getElementById('p29-iv2-I'); + const inL = document.getElementById('p29-iv2-L'); + const inA = document.getElementById('p29-iv2-A'); + let count = 0, _done = false; + + function calc(){ + const B = +inB.value, I = +inI.value, L = +inL.value, A = +inA.value; + if(!isFinite(B)||!isFinite(I)||!isFinite(L)||!isFinite(A)){ + out.innerHTML = 'Введи все значения.'; + return; + } + const rad = A * Math.PI / 180; + const F = B * I * L * Math.sin(rad); + out.innerHTML = '$F_A = B \\cdot I \\cdot L \\cdot \\sin\\alpha = '+B+' \\cdot '+I+' \\cdot '+L+' \\cdot \\sin '+A+'° = \\mathbf{'+F.toFixed(4)+'}$ Н'; + renderMath(out); + count++; + if(!_done && count >= 3){ _done = true; addXp(10, 'p29-iv2'); bumpProgress('p29', 15); } + } + bGo.addEventListener('click', calc); + [inB,inI,inL,inA].forEach(x => x.addEventListener('keydown', e => { if(e.key==='Enter') calc(); })); + })(); + + /* IV3 — Куда направлена F_A? */ + (function(){ + const OPTS = ['Вправо','Влево','Вверх','Вниз']; + const Q = [ + { q:'$\\vec{B}$ в экран (×), ток вверх. Куда направлена $\\vec{F_A}$?', ans:1, why:'По правилу левой руки: B входит в ладонь, 4 пальца — вверх (ток), большой — влево.' }, + { q:'$\\vec{B}$ из экрана (•), ток вверх. Куда направлена $\\vec{F_A}$?', ans:0, why:'B теперь из ладони, четыре пальца — вверх; большой палец — вправо.' }, + { q:'$\\vec{B}$ в экран (×), ток вправо. Куда направлена $\\vec{F_A}$?', ans:2, why:'B входит в ладонь, пальцы — вправо; большой палец — вверх.' }, + { q:'$\\vec{B}$ в экран (×), ток влево. Куда направлена $\\vec{F_A}$?', ans:3, why:'B входит в ладонь, пальцы — влево; большой палец — вниз.' }, + { q:'$\\vec{B}$ из экрана (•), ток вниз. Куда направлена $\\vec{F_A}$?', ans:1, why:'B из ладони, пальцы — вниз; большой палец — влево.' }, + { q:'$\\vec{B}$ из экрана (•), ток вправо. Куда направлена $\\vec{F_A}$?', ans:3, why:'B из ладони, пальцы — вправо; большой палец — вниз.' } + ]; + let i = 0, score = 0; + const qEl = document.getElementById('p29-iv3-q'); + const oEl = document.getElementById('p29-iv3-opts'); + const fb = document.getElementById('p29-iv3-fb'); + const iEl = document.getElementById('p29-iv3-i'); + const sEl = document.getElementById('p29-iv3-s'); + + function show(){ + if(i >= Q.length){ + qEl.innerHTML = 'Готово! Результат: ' + score + ' / ' + Q.length; + oEl.innerHTML = ''; + if(score === Q.length){ addXp(15, 'p29-iv3'); bumpProgress('p29', 25); } + else if(score >= 4){ addXp(8, 'p29-iv3'); bumpProgress('p29', 15); } + return; + } + iEl.textContent = (i+1); + sEl.textContent = score; + qEl.innerHTML = Q[i].q; + oEl.innerHTML = OPTS.map((t, k) => '').join(''); + fb.style.display = 'none'; + renderMath(qEl); + oEl.querySelectorAll('button').forEach(b => { + b.addEventListener('click', () => { + const v = +b.dataset.v; + if(v === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); } + else feedback(fb, false, '✗ Верно: ' + OPTS[Q[i].ans] + '. ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); + sEl.textContent = score; + oEl.querySelectorAll('button').forEach(x => x.disabled = true); + i++; + setTimeout(show, 1800); + }); + }); + } + document.getElementById('p29-iv3-restart').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); }); + show(); + })(); + + /* IV4 — Тренажёр числовой */ + (function(){ + const Q = [ + { q:'$B = 0{,}5$ Тл, $I = 2$ А, $L = 0{,}1$ м, $\\alpha = 90°$. Найди $F_A$ (Н).', ans:0.1, tol:0.005, why:'$F_A = 0{,}5 \\cdot 2 \\cdot 0{,}1 \\cdot 1 = 0{,}1$ Н.' }, + { q:'Те же данные, но $\\alpha = 30°$. Найди $F_A$ (Н).', ans:0.05, tol:0.005, why:'$F_A = 0{,}1 \\cdot \\sin 30° = 0{,}1 \\cdot 0{,}5 = 0{,}05$ Н.' }, + { q:'При каком угле $\\alpha$ (в °, $0\\le\\alpha\\le 90$) сила Ампера равна нулю?', ans:0, tol:1, why:'$F_A = 0$ при $\\alpha = 0°$ (или $180°$): ток параллелен $\\vec{B}$.' }, + { q:'$F_A = 0{,}4$ Н, $I = 2$ А, $L = 0{,}2$ м, $\\alpha = 90°$. Найди $B$ (Тл).', ans:1.0, tol:0.05, why:'$B = F/(IL) = 0{,}4/(2\\cdot 0{,}2) = 1$ Тл.' }, + { q:'Проводник с током «вверх» в поле $\\vec{B}$, направленном в экран. Куда отклонится? Введи: 1 — вправо, 2 — влево, 3 — в экран, 4 — из экрана.', ans:2, tol:0, why:'По правилу левой руки сила направлена влево (ответ 2).' } + ]; + let i = 0, score = 0; + const qEl = document.getElementById('p29-iv4-q'); + const fb = document.getElementById('p29-iv4-fb'); + const iEl = document.getElementById('p29-iv4-i'); + const sEl = document.getElementById('p29-iv4-s'); + const inp = document.getElementById('p29-iv4-inp'); + const bGo = document.getElementById('p29-iv4-go'); + + function show(){ + if(i >= Q.length){ + qEl.innerHTML = 'Готово! Результат: ' + score + ' / ' + Q.length; + inp.disabled = true; bGo.disabled = true; + if(score === Q.length){ addXp(15, 'p29-iv4'); bumpProgress('p29', 25); } + else if(score >= 3){ addXp(8, 'p29-iv4'); bumpProgress('p29', 15); } + return; + } + iEl.textContent = (i+1); + sEl.textContent = score; + qEl.innerHTML = Q[i].q; + fb.style.display = 'none'; + inp.value = ''; inp.disabled = false; bGo.disabled = false; inp.focus(); + renderMath(qEl); + } + function check(){ + if(inp.disabled) return; + const v = parseFloat(inp.value.replace(',','.')); + if(!isFinite(v)){ feedback(fb, false, 'Введи число.'); return; } + const ok = Math.abs(v - Q[i].ans) <= Math.max(Q[i].tol, Math.abs(Q[i].ans)*0.05); + if(ok){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); } + else feedback(fb, false, '✗ Верно: ' + Q[i].ans + '. ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); + sEl.textContent = score; + inp.disabled = true; bGo.disabled = true; + i++; + setTimeout(show, 1900); + } + bGo.addEventListener('click', check); + inp.addEventListener('keydown', e => { if(e.key==='Enter') check(); }); + document.getElementById('p29-iv4-restart').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; inp.disabled=false; bGo.disabled=false; show(); }); + show(); + })(); + wireReadBtn('p29'); } function build_p30(){ const box = document.getElementById('p30-body'); let html = ''; + + /* THEORY 1 — Сила Лоренца */ html += makeCard('theory', "Сила Лоренца", "§30", ` -

Сила Лоренца — этот параграф в разработке (Phase 1+).

-

Здесь появятся: теория, формулы, разобранные примеры и 3–4 интерактива в стиле «алгебры 11» — таблицы, симуляции, ползунки, drag-and-drop и автопроверяемые тренажёры.

-

- Phase 0: создан скелет учебника. Phase 5+: наполнение этого § содержанием по учебнику «Физика 10» (Беларусь, 2019). -

+

Сила Лоренца — сила, действующая на электрический заряд $q$, движущийся со скоростью $\\vec{v}$ в магнитном поле $\\vec{B}$.

+

Модуль:

+

$$F_L = |q|\\, v\\, B\\, \\sin\\alpha$$

+

где $\\alpha$ — угол между $\\vec{v}$ и $\\vec{B}$.

+

Направление:

+
    +
  • Для положительного заряда — по правилу левой руки (ладонь — $\\vec{B}$ входит, 4 пальца — направление $\\vec{v}$, большой палец — $\\vec{F_L}$).
    • +
  • Для отрицательного заряда — противоположно.
    • +
+

Важнейшее свойство. $\\vec{F_L} \\perp \\vec{v}$ всегда, значит работа силы Лоренца равна нулю. Магнитное поле не меняет модуль скорости (и кинетическую энергию) — только направление движения.

`); + + /* THEORY 2 — Движение по окружности */ + html += makeCard('rule', "Движение заряда по окружности", "§30", ` +

Если заряд $q$ влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно $\\vec{B}$ ($\\alpha = 90°$), он движется по окружности.

+

Сила Лоренца играет роль центростремительной:

+

$$|q|\\,v\\,B = \\dfrac{m v^2}{R}$$

+

Отсюда радиус окружности:

+

$$R = \\dfrac{m v}{|q|\\,B}$$

+

Период обращения (циклотронный период):

+

$$T = \\dfrac{2\\pi R}{v} = \\dfrac{2\\pi m}{|q|\\,B}$$

+

Удивительный факт. Период $T$ не зависит от скорости $v$! Это используется в циклотронах: частицы ускоряются, но за каждый оборот всё равно проходят за одно и то же время.

+ `); + + /* THEORY 3 — Спираль и применение */ + html += makeCard('example', "Спираль и применение", "§30", ` +

Если $\\vec{v}$ направлена под произвольным углом к $\\vec{B}$ (не $0°$ и не $90°$), движение — по винтовой линии (спирали):

+
    +
  • Компонента $v_{\\parallel}$ (вдоль $\\vec{B}$) даёт прямолинейное движение.
    • +
  • Компонента $v_{\\perp}$ (поперёк $\\vec{B}$) — круговое.
    • +
  • Сумма — спираль.
    • +
+

Применение силы Лоренца:

+
    +
  • Циклотрон, синхротрон — ускорители заряженных частиц (Большой адронный коллайдер).
    • +
  • Масс-спектрометр: ионы одинаковой энергии, но разной массы движутся по окружностям разного радиуса $R \\propto m$ — это позволяет их разделить и измерить массы.
    • +
  • МРТ (магнитно-резонансная томография) использует магнитное поле для управления спинами протонов в тканях.
    • +
  • Полярное сияние: частицы солнечного ветра захватываются геомагнитным полем и движутся по спиралям вдоль линий поля Земли, возбуждая свечение атмосферы у полюсов.
    • +
  • Кинескоп (старые телевизоры): электронный луч отклоняется магнитным полем — строится изображение.
    • +
+

Связь с §29. Сила Ампера — это сумма сил Лоренца, действующих на все заряды-носители тока внутри проводника.

+ `); + + /* INTERACTIVE 1 — 3D-движение заряда */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 1
Заряд в магнитном поле: окружность или прямая?
+
$\\vec{B}$ направлено в экран (×). Выбери знак заряда, скорость и угол вхождения $\\alpha$. Смотри траекторию.
+
+ + +
+
+ + +
+
+ + +
+
+ +
+
+
`; + + /* INTERACTIVE 2 — Калькулятор */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 2
Калькулятор силы Лоренца, $R$ и $T$
+
Введи параметры. Заряд $q$ — в единицах $e = 1{,}6\\cdot 10^{-19}$ Кл.
+
+ + + + + +
+
+
+
`; + + /* INTERACTIVE 3 — Влияет ли поле на скорость? */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 3
Влияет ли поле на модуль скорости?
+
6 ситуаций. Магнитное поле не меняет $|\\vec{v}|$, электрическое — меняет.
+
Задача 1 / 6Очки: 0 / 6
+
+
+ +
+
`; + + /* INTERACTIVE 4 — Тренажёр числовой */ + html += `
+
ИНТЕРАКТИВ 4
Тренажёр: сила Лоренца
+
5 числовых задач. Допуск ±5%. Используй $e = 1{,}6\\cdot 10^{-19}$ Кл.
+
Задача 1 / 5Очки: 0 / 5
+
+
+ + +
+ +
+
`; + html += secNav('p29', 'p31'); html += readButton('p30'); + box.innerHTML = html; renderMath(box); + + /* IV1 — Симуляция движения заряда */ + (function(){ + const svg = document.getElementById('p30-iv1-svg'); + const out = document.getElementById('p30-iv1-out'); + const bPos = document.getElementById('p30-iv1-pos'); + const bNeg = document.getElementById('p30-iv1-neg'); + const bPause = document.getElementById('p30-iv1-pause'); + const bReset = document.getElementById('p30-iv1-reset'); + const vS = document.getElementById('p30-iv1-v'); + const aS = document.getElementById('p30-iv1-a'); + const vL = document.getElementById('p30-iv1-vL'); + const aL = document.getElementById('p30-iv1-aL'); + const seen = new Set(); + let _done = false; + let sign = +1; + let paused = false; + let t0 = performance.now(); + let trail = []; + + function setSign(s){ sign = s; bPos.classList.toggle('primary', s>0); bNeg.classList.toggle('primary', s<0); reset(); } + function reset(){ t0 = performance.now(); trail = []; } + + function draw(){ + const W = 480, H = 320; + const v = +vS.value, aDeg = +aS.value; + vL.textContent = v.toFixed(1); + aL.textContent = aDeg.toFixed(0); + const alpha = aDeg * Math.PI / 180; + + const now = performance.now(); + if(!paused){ + // Эта функция всё равно вызывается через rAF, accumulator подразумевается через t0 + } + const tSec = (now - t0) / 1000; + + let g = ''; + g += ''; + g += 'B в экран (×). q = '+(sign>0?'+':'−')+', α='+aDeg+'°'; + g += PHYS.magneticFieldGrid(50, 50, 380, 230, 8, 5, 'in'); + + // Параметры + const cx = 240, cy = 165; + const vPerp = Math.sin(alpha) * v; + const vPar = Math.cos(alpha) * v; + // Радиус и угловая скорость (упрощённо, безразмерно) + const Rsim = Math.max(8, vPerp * 12); // px + const omega = (vPerp > 0.001) ? (sign * 0.9) : 0; // рад/с (направление: + → против часовой? Для q>0, B в экран — по часовой) + // Для q>0, B в экран: F=qv×B. Скорость вправо (+x), B=-z (в экран). F=q(x×-z)=q(+y)=вверх. Значит, частица идущая вправо испытывает силу вверх — она поворачивает вверх. Это против часовой стрелки в экранных координатах (y растёт вниз). Проверим: для CCW (против часовой в экране) с угла θ=0 → x=R, y=0 (вправо); скорость в этот момент должна быть вверх (-y_экр). dθ/dt > 0 → x=Rcos(θ),y=-Rsin(θ)? Нет, упрощу — выберу знак. + // В экранных координатах: для q>0 (B в экран) движение по часовой стрелке. Возьмём знак omega = -sign (по часовой = в экране отрицательный угол). + const dir_sign = -sign; // для anim + const ang0 = Math.PI; // начинать слева + const ang = ang0 + dir_sign * 1.2 * tSec * (vPerp/5); + // Спираль: смещение по линии B → в нашем 2D представлении сместим центр окружности вдоль некоторого направления (вверх — представим как «вдоль B», условно) + // Поскольку B в экран — vPar выходит из экрана; в 2D не виден. Покажем как точку, мигающую с прогрессом. + const px = cx + Rsim * Math.cos(ang); + const py = cy + Rsim * Math.sin(ang); + + if(!paused){ + trail.push([px,py]); + if(trail.length > 200) trail.shift(); + } + + if(aDeg === 0){ + // Прямолинейное движение (v параллельно B → точка просто стоит/уходит "в экран") + g += '$\\vec{v} \\parallel \\vec{B}$ → сила не действует, движение прямолинейное.'.replace('$\\vec{v} \\parallel \\vec{B}$','v ∥ B'); + g += PHYS.chargeMark(cx, cy, sign, 14, sign>0?'+':'−'); + } else if(aDeg === 90){ + // Окружность + g += ''; + // Трейл + if(trail.length >= 2){ + let path = 'M '+trail[0][0].toFixed(1)+' '+trail[0][1].toFixed(1); + for(let k=1;k'; + } + // Текущая позиция — заряд + g += PHYS.chargeMark(px, py, sign, 11, sign>0?'+':'−'); + // Вектор скорости (касательная) + const vAng = ang + dir_sign * Math.PI/2; + const vEx = px + 28 * Math.cos(vAng); + const vEy = py + 28 * Math.sin(vAng); + g += PHYS.drawArrow(px, py, vEx, vEy, '#dc2626', 2, 10); + g += 'v'; + // Вектор силы (центростремительная — к центру) + const fEx = px + 28 * Math.cos(ang + Math.PI); + const fEy = py + 28 * Math.sin(ang + Math.PI); + g += PHYS.drawArrow(px, py, fEx, fEy, '#0891b2', 2, 10); + g += 'F'; + } else { + // Спираль — рисуем как смещённую окружность + g += ''; + if(trail.length >= 2){ + let path = 'M '+trail[0][0].toFixed(1)+' '+trail[0][1].toFixed(1); + for(let k=1;k'; + } + g += PHYS.chargeMark(px, py, sign, 11, sign>0?'+':'−'); + g += 'Спираль (винтовая линия): $v_{\\perp}$ → круг, $v_{\\parallel}$ → вдоль B'.replace('$v_{\\perp}$','v⊥').replace('$v_{\\parallel}$','v∥'); + } + + svg.innerHTML = g; + + let txt = ''; + if(aDeg === 0){ + txt = '$\\alpha = 0°$: $\\vec{v} \\parallel \\vec{B}$, $F_L = 0$. Прямолинейное движение, поле не действует.'; + } else if(aDeg === 90){ + txt = '$\\alpha = 90°$: чистая окружность. $R = mv/(|q|B)$, $T = 2\\pi m/(|q|B)$ (не зависит от $v$).'; + } else { + txt = '$\\alpha = '+aDeg+'°$: винтовая линия. $v_{\\parallel}$ вдоль $\\vec{B}$ + $v_{\\perp}$ по окружности.'; + } + out.innerHTML = txt; + renderMath(out); + + seen.add(sign+':'+aDeg); + if(!_done && seen.size >= 4){ _done = true; addXp(10, 'p30-iv1'); bumpProgress('p30', 15); } + } + + function loop(){ + if(!paused) draw(); + requestAnimationFrame(loop); + } + + bPos.addEventListener('click', () => setSign(+1)); + bNeg.addEventListener('click', () => setSign(-1)); + bPause.addEventListener('click', () => { paused = !paused; bPause.textContent = paused ? 'Продолжить' : 'Пауза'; }); + bReset.addEventListener('click', reset); + vS.addEventListener('input', () => { reset(); draw(); }); + aS.addEventListener('input', () => { reset(); draw(); }); + setSign(+1); + draw(); + requestAnimationFrame(loop); + })(); + + /* IV2 — Калькулятор */ + (function(){ + const out = document.getElementById('p30-iv2-out'); + const bGo = document.getElementById('p30-iv2-calc'); + const inQ = document.getElementById('p30-iv2-q'); + const inV = document.getElementById('p30-iv2-v'); + const inB = document.getElementById('p30-iv2-B'); + const inA = document.getElementById('p30-iv2-A'); + const inM = document.getElementById('p30-iv2-m'); + let count = 0, _done = false; + + function calc(){ + const qe = +inQ.value, v = +inV.value, B = +inB.value, aDeg = +inA.value, m = +inM.value; + if(![qe,v,B,aDeg,m].every(isFinite)){ out.innerHTML = 'Введи все значения.'; return; } + const e = PHYS.CONST.e; + const q = qe * e; + const rad = aDeg * Math.PI / 180; + const F = Math.abs(q) * v * B * Math.sin(rad); + let html = '$F_L = |q|\\,v\\,B\\,\\sin\\alpha = '+F.toExponential(3)+'$ Н'; + if(Math.abs(aDeg - 90) < 1e-6 && Math.abs(q) > 0 && B > 0){ + const R = m * v / (Math.abs(q) * B); + const T = 2 * Math.PI * m / (Math.abs(q) * B); + html += '
При $\\alpha = 90°$: $R = mv/(|q|B) = '+R.toExponential(3)+'$ м, $T = 2\\pi m/(|q|B) = '+T.toExponential(3)+'$ с.'; + } + out.innerHTML = html; + renderMath(out); + count++; + if(!_done && count >= 3){ _done = true; addXp(10, 'p30-iv2'); bumpProgress('p30', 15); } + } + bGo.addEventListener('click', calc); + [inQ,inV,inB,inA,inM].forEach(x => x.addEventListener('keydown', e => { if(e.key==='Enter') calc(); })); + })(); + + /* IV3 — Влияет ли поле на скорость? */ + (function(){ + const OPTS = ['Меняет модуль скорости','Не меняет (только направление, или сила = 0)']; + const Q = [ + { q:'Электрон, влетевший в однородное магнитное поле перпендикулярно $\\vec{B}$.', ans:1, why:'Сила Лоренца $\\perp \\vec{v}$, работа = 0, $|\\vec{v}|$ постоянен.' }, + { q:'Электрон в однородном электрическом поле $\\vec{E}$.', ans:0, why:'Электрическое поле совершает работу, $|\\vec{v}|$ меняется.' }, + { q:'Протон движется параллельно $\\vec{B}$.', ans:1, why:'$\\alpha = 0$ → $F_L = 0$. Прямолинейное равномерное движение.' }, + { q:'Нейтрон (заряд = 0) в магнитном поле.', ans:1, why:'$q = 0$ → $F_L = 0$. Поле никак не действует.' }, + { q:'Положительный заряд в однородном поле $\\vec{B}$, $\\vec{v} \\perp \\vec{B}$.', ans:1, why:'Движение по окружности, $|\\vec{v}|$ постоянен — только направление меняется.' }, + { q:'Электрон в комбинированном поле $\\vec{E} + \\vec{B}$.', ans:0, why:'Из-за $\\vec{E}$ работа $\\ne 0$, поэтому $|\\vec{v}|$ меняется.' } + ]; + let i = 0, score = 0; + const qEl = document.getElementById('p30-iv3-q'); + const oEl = document.getElementById('p30-iv3-opts'); + const fb = document.getElementById('p30-iv3-fb'); + const iEl = document.getElementById('p30-iv3-i'); + const sEl = document.getElementById('p30-iv3-s'); + + function show(){ + if(i >= Q.length){ + qEl.innerHTML = 'Готово! Результат: ' + score + ' / ' + Q.length; + oEl.innerHTML = ''; + if(score === Q.length){ addXp(15, 'p30-iv3'); bumpProgress('p30', 25); } + else if(score >= 4){ addXp(8, 'p30-iv3'); bumpProgress('p30', 15); } + return; + } + iEl.textContent = (i+1); + sEl.textContent = score; + qEl.innerHTML = Q[i].q; + oEl.innerHTML = OPTS.map((t, k) => '').join(''); + fb.style.display = 'none'; + renderMath(qEl); + oEl.querySelectorAll('button').forEach(b => { + b.addEventListener('click', () => { + const v = +b.dataset.v; + if(v === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); } + else feedback(fb, false, '✗ Верно: ' + OPTS[Q[i].ans] + '. ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); + sEl.textContent = score; + oEl.querySelectorAll('button').forEach(x => x.disabled = true); + i++; + setTimeout(show, 1800); + }); + }); + } + document.getElementById('p30-iv3-restart').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); }); + show(); + })(); + + /* IV4 — Тренажёр числовой */ + (function(){ + const Q = [ + { q:'$q = e$, $v = 10^6$ м/с, $B = 0{,}1$ Тл, $\\alpha = 90°$. Найди $F_L$. Введи мантиссу при $10^{-14}$ Н.', ans:1.6, tol:0.1, why:'$F_L = 1{,}6\\cdot 10^{-19}\\cdot 10^6\\cdot 0{,}1 = 1{,}6\\cdot 10^{-14}$ Н.' }, + { q:'Электрон ($m = 9{,}1\\cdot 10^{-31}$ кг) в $B = 10^{-3}$ Тл, $v = 10^7$ м/с, $\\alpha = 90°$. Найди $R$ (см).', ans:5.7, tol:0.5, why:'$R = mv/(|q|B) = 9{,}1\\cdot 10^{-31}\\cdot 10^7 / (1{,}6\\cdot 10^{-19}\\cdot 10^{-3}) \\approx 5{,}7\\cdot 10^{-2}$ м = 5,7 см.' }, + { q:'При $\\alpha = 0°$ сила Лоренца равна (в Н)?', ans:0, tol:1e-30, why:'$F_L = qvB\\sin 0° = 0$. Сила не действует.' }, + { q:'Работа силы Лоренца за период обращения частицы по окружности (в Дж)?', ans:0, tol:1e-30, why:'$\\vec{F_L} \\perp \\vec{v}$, поэтому $A = 0$ всегда.' }, + { q:'Если скорость заряда удвоить (при $\\alpha=90°$), во сколько раз изменится радиус $R$?', ans:2, tol:0.1, why:'$R = mv/(|q|B) \\propto v$ → удваивается. Период $T$ не меняется.' } + ]; + let i = 0, score = 0; + const qEl = document.getElementById('p30-iv4-q'); + const fb = document.getElementById('p30-iv4-fb'); + const iEl = document.getElementById('p30-iv4-i'); + const sEl = document.getElementById('p30-iv4-s'); + const inp = document.getElementById('p30-iv4-inp'); + const bGo = document.getElementById('p30-iv4-go'); + + function show(){ + if(i >= Q.length){ + qEl.innerHTML = 'Готово! Результат: ' + score + ' / ' + Q.length; + inp.disabled = true; bGo.disabled = true; + if(score === Q.length){ addXp(15, 'p30-iv4'); bumpProgress('p30', 25); } + else if(score >= 3){ addXp(8, 'p30-iv4'); bumpProgress('p30', 15); } + return; + } + iEl.textContent = (i+1); + sEl.textContent = score; + qEl.innerHTML = Q[i].q; + fb.style.display = 'none'; + inp.value = ''; inp.disabled = false; bGo.disabled = false; inp.focus(); + renderMath(qEl); + } + function check(){ + if(inp.disabled) return; + const v = parseFloat(inp.value.replace(',','.')); + if(!isFinite(v)){ feedback(fb, false, 'Введи число.'); return; } + const tol = Math.max(Q[i].tol, Math.abs(Q[i].ans)*0.05); + const ok = Math.abs(v - Q[i].ans) <= tol; + if(ok){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); } + else feedback(fb, false, '✗ Верно: ' + Q[i].ans + '. ' + Q[i].why + ' Дальше ▶'); + sEl.textContent = score; + inp.disabled = true; bGo.disabled = true; + i++; + setTimeout(show, 1900); + } + bGo.addEventListener('click', check); + inp.addEventListener('keydown', e => { if(e.key==='Enter') check(); }); + document.getElementById('p30-iv4-restart').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; inp.disabled=false; bGo.disabled=false; show(); }); + show(); + })(); + wireReadBtn('p30'); }