feat(trainer): P5 — несколько корней, эквивалентность выражений, новые темы

- движок: gen.answers → несколько корней (_checkMultiRoot, ввод через «;», сверка мультимножеством)
- kind simplify: эквивалентность выражений численным сэмплингом (_sampleEquiv, _checkEquiv), фикс. точки без Math.random
- exprToLatex: знаковые коэффициенты — -5x, x²−5x+6, a−(−b)→a+b (вынос ведущего минуса, схлопывание)
- темы: Упрощение (подобные, скобки) + Квадратные (Виета x²+bx+c=0, разность квадратов) → 17 генераторов, 5 тем
- страница: префикс «x=»/подсказка ввода и ответ-лейбл по типу задачи
- смоук движка 291/291 (T11 roots, T12 simplify, T13 latex), страница 26/26, adaptive 12/12; план P5 → DONE

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

frontend/trainer.html

@@ -141,7 +141,7 @@
   <main class="sb-content">
     <div class="tr-wrap">
       <div class="tr-head">
-        <h1 class="tr-h1">Тренажёр<span class="tr-pill" id="tr-subject">Алгебра · 7 класс</span></h1>
+        <h1 class="tr-h1">Тренажёр<span class="tr-pill" id="tr-subject">Алгебра · 7–8 класс</span></h1>
         <div class="tr-sub">Задачи генерируются автоматически и проверяются мгновенно. Решай по одной — бесконечно.</div>
       </div>
 
@@ -161,7 +161,7 @@
         <div class="tr-eq" id="tr-eq">—</div>
 
         <div class="tr-inrow">
-          <span class="tr-eqx">x =</span>
+          <span class="tr-eqx" id="tr-eqx">x =</span>
           <input class="tr-input" id="tr-input" type="text" inputmode="text" autocomplete="off"
                  placeholder="ответ" aria-label="Ваш ответ"/>
           <button class="tr-btn tr-primary" id="tr-check" type="button">Проверить</button>
@@ -299,6 +299,7 @@
     cur = wordPool[wordIdx % wordPool.length]; wordIdx++;
     $('tr-skill').textContent = cur.title;
     setMath(eq, null, cur.display, true);   // условие как текст
+    applyInputMode();
     var inp = $('tr-input'); inp.value = ''; inp.disabled = false;
     setMode(false); inp.focus();
   }
@@ -362,6 +363,19 @@
     answered = done;
     $('tr-check').textContent = done ? 'Дальше' : 'Проверить';
   }
+  // Префикс «x =» и подсказка ввода зависят от типа задачи.
+  function applyInputMode() {
+    var k = cur && cur.kind;
+    var multi = (k === 'roots' || k === 'simplify');
+    var eqx = $('tr-eqx'); if (eqx) eqx.style.display = multi ? 'none' : '';
+    $('tr-input').placeholder = (k === 'roots') ? 'корни через ;' : (k === 'simplify') ? 'упрощённое выражение' : 'ответ';
+  }
+  // Текст ответа в фидбеке/раскрытии — по типу задачи.
+  function answerLabel() {
+    if (cur.kind === 'roots' && cur.answers) return 'Корни: ' + cur.answers.map(fmt).join('; ');
+    if (cur.kind === 'simplify') return '= ' + (cur.answerExpr ? fmt(cur.answerExpr) : '');
+    return 'x = ' + fmt(cur.answer);
+  }
   function updateStats() { $('tr-solved').textContent = solved; $('tr-streak').textContent = streak; }
 
   function stepHtml(st, n) {
@@ -384,8 +398,9 @@
 
     $('tr-skill').textContent = curGen.title;
     var eq = $('tr-eq');
-    eq.classList.toggle('tr-eq-text', !cur.latex);   // текстовый prompt (проценты) — другим шрифтом
+    eq.classList.toggle('tr-eq-text', !cur.latex);   // текстовый prompt (проценты/упрощение) — другим шрифтом
     setMath(eq, cur.latex, cur.display, true);
+    applyInputMode();
     var inp = $('tr-input');
     inp.value = ''; inp.disabled = false;
     var fb = $('tr-feedback'); fb.className = 'tr-feedback'; fb.textContent = '';
@@ -467,7 +482,8 @@
       streak = 0;
       $('tr-input').disabled = true;
       var fb = $('tr-feedback'); fb.className = 'tr-feedback';
-      setMath(fb, 'x = ' + cur.answer, 'Ответ: x = ' + fmt(cur.answer), false);
+      if (cur.kind === 'roots' || cur.kind === 'simplify') fb.textContent = 'Ответ: ' + answerLabel();
+      else setMath(fb, 'x = ' + cur.answer, 'Ответ: x = ' + fmt(cur.answer), false);
       setMode(true);
       recordAnswer(false); submitAttempt(false);
       updateStats();
@@ -486,7 +502,9 @@
     if (r.ok) {
       solved++; streak++;
       fb.className = 'tr-feedback ok';
-      fb.innerHTML = ICON.ok + ' <span>Верно!</span>&nbsp;' + (kat('x = ' + cur.answer, false) || esc('x = ' + fmt(cur.answer)));
+      var lbl = (cur.kind === 'roots' || cur.kind === 'simplify') ? esc(answerLabel())
+              : (kat('x = ' + cur.answer, false) || esc('x = ' + fmt(cur.answer)));
+      fb.innerHTML = ICON.ok + ' <span>Верно!</span>&nbsp;' + lbl;
       recordAnswer(true); submitAttempt(true);
     } else {
       streak = 0;