feat(trainer): P5 — несколько корней, эквивалентность выражений, новые темы

- движок: gen.answers → несколько корней (_checkMultiRoot, ввод через «;», сверка мультимножеством)
- kind simplify: эквивалентность выражений численным сэмплингом (_sampleEquiv, _checkEquiv), фикс. точки без Math.random
- exprToLatex: знаковые коэффициенты — -5x, x²−5x+6, a−(−b)→a+b (вынос ведущего минуса, схлопывание)
- темы: Упрощение (подобные, скобки) + Квадратные (Виета x²+bx+c=0, разность квадратов) → 17 генераторов, 5 тем
- страница: префикс «x=»/подсказка ввода и ответ-лейбл по типу задачи
- смоук движка 291/291 (T11 roots, T12 simplify, T13 latex), страница 26/26, adaptive 12/12; план P5 → DONE

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

plans/ai-trainer/PLAN.md

@@ -108,9 +108,19 @@ practice.test.js 11/11 (+SR box/due).
 - **Acceptance:** учитель собирает рабочий генератор без кода; ученик решает; права/видимость
   как у custom-sim (own + раздано).
 
-## Phase 5 — Типы ответов и проверки
+## Phase 5 — Типы ответов и проверки — DONE (частично)
 
-**Цель:** не только «корень-число».
+**Сделано:** движок получил **несколько корней** (`gen.answers` → `problem.answers`;
+`_checkMultiRoot` — ввод всех корней через «;», сверка мультимножеством) и
+**эквивалентность выражений** (`kind:'simplify'`, `gen.srcExpr`/`answerExpr`;
+`_sampleEquiv` — численный сэмплинг в фикс. точках, без Math.random; `_checkEquiv`).
+`exprToLatex` чинит знаковые коэффициенты (`-5x`, `x²−5x+6`, `a−(−b)→a+b`). Новые
+темы: **Упрощение** (привести подобные, раскрыть скобки) и **Квадратные** (Виета
+`x²+bx+c=0`, разность квадратов — 2 корня). Страница: префикс «x=» и подсказка ввода
+по типу, ответ-лейбл (корни/выражение). Смоук движка 291/291 (T11 roots, T12 simplify,
+T13 latex). **Осталось (стретч):** неравенства (нужен парсер отношений) — не вошло.
+
+**Цель (исходная):** не только «корень-число».
 
 - Множество корней (квадратные/факторизация), интервалы (неравенства), упрощение выражений
   (эквивалентность через численный сэмплинг по диапазону, а не строковое равенство).