feat(trainer): P3 — текстовые задачи от LLM с серверной проверкой подстановкой

- practiceVerify.js: грузит SimExpr в Node (require), verifyRoot подстановкой корня
- practiceGenService.js: LLM (инъектируемый ask) → parse → validateAndVerify (SimExpr + подстановка + санитизация) → авторетрай по фидбэку; дефолт ask = assistantController.callLLMFailover
- пул practice_problems (мигр.083); POST /api/practice/generate (учитель/админ) + GET /api/practice/pool
- инвариант: невалидная/неверная задача в БД НЕ пишется → ученику не попадёт
- клиент: LS.practicePool/Generate, тема «Текстовые задачи» (из пула; учителю кнопка «Сгенерировать»)
- тесты practice-gen.test.js 13/13 (verify, ретраи, off→503, 403 ученику, пул); смоуки страница 26/26; план P3 → DONE

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

plans/ai-trainer/PLAN.md

@@ -75,9 +75,20 @@ practice.test.js 11/11 (+SR box/due).
 - **Acceptance:** сессия из N задач сама ведёт от простого к сложному; промахнутый навык
   всплывает повторно; прогресс переживает перезаход.
 
-## Phase 3 — Уровень 1: LLM-задачи с верификацией
+## Phase 3 — Уровень 1: LLM-задачи с верификацией — DONE
 
-**Цель:** текстовые/контекстные задачи, которых не даёт параметрика.
+**Сделано:** серверная проверка `backend/src/utils/practiceVerify.js` (грузит `SimExpr`
+в Node через require, `verifyRoot` подстановкой). Сервис `practiceGenService.js`:
+`buildMessages`→LLM→`parseProblem`→`validateAndVerify` (компиляция SimExpr + подстановка
+корня + санитизация story/шагов) с **авторетраем по фидбэку**; LLM-вызов инъектируется
+(`opts.ask`, дефолт — `assistantController.callLLMFailover`). Пул `practice_problems`
+(мигр.**083**, status approved/draft). Эндпоинты: `POST /api/practice/generate`
+(учитель/админ) + `GET /api/practice/pool` (ученикам). Клиент: `LS.practicePool/Generate`,
+тема **«Текстовые задачи»** на странице (берёт из пула; учителю — кнопка «Сгенерировать»).
+Гарантия: невалидная/неверная задача в БД НЕ пишется → ученику не попадёт.
+Тесты `practice-gen.test.js` 13/13 (verify, ретраи, off→503, 403 ученику, пул).
+
+**Цель (исходная):** текстовые/контекстные задачи, которых не даёт параметрика.
 
 - LLM (через провайдеров админки) генерирует `{ lhs, rhs, answer, story }`; сервер прогоняет
   `verifyRoot`; расхождение → авторетрай с фидбэком («корень не удовлетворяет, исправь»).