From 92a698e3075fa54e773d1de02534b88a3c3bf7f1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Maxim Dolgolyov Date: Fri, 29 May 2026 10:46:32 +0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?fix(alg9+geom9):=20=D1=8D=D0=BA=D1=80=D0=B0?= =?UTF-8?q?=D0=BD=D0=B8=D1=80=D0=BE=D0=B2=D0=B0=D0=BD=D0=B8=D0=B5=20KaTeX-?= =?UTF-8?q?=D0=BA=D0=BE=D0=BC=D0=B0=D0=BD=D0=B4=20=D0=B2=20JS=20template?= =?UTF-8?q?=20literals?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- frontend/textbooks/algebra_9_ch1.html | 12 +++++------ frontend/textbooks/algebra_9_ch2.html | 4 ++-- frontend/textbooks/algebra_9_ch3.html | 12 +++++------ frontend/textbooks/algebra_9_ch4.html | 30 +++++++++++++-------------- 4 files changed, 29 insertions(+), 29 deletions(-) diff --git a/frontend/textbooks/algebra_9_ch1.html b/frontend/textbooks/algebra_9_ch1.html index 48dce55..e9e4048 100644 --- a/frontend/textbooks/algebra_9_ch1.html +++ b/frontend/textbooks/algebra_9_ch1.html @@ -387,19 +387,19 @@ function goTo(id){ } const SIDEBARS = { - p1:{title:'Шпаргалка \xA71',rows:[['Дробь','$\dfrac{P(x)}{Q(x)}$, где $P, Q$ — многочлены'],['ОДЗ','$Q(x) \ne 0$'],['Целое','частный случай при $Q = 1$']]}, - p2:{title:'Шпаргалка \xA72',rows:[['Свойство','$\dfrac{P \cdot R}{Q \cdot R} = \dfrac{P}{Q}$ при $R \ne 0$'],['Сокращение','делим числитель и знаменатель на общий множитель'],['Знак','$\dfrac{-a}{-b} = \dfrac{a}{b}$, $\dfrac{-a}{b} = -\dfrac{a}{b}$']]}, - p3:{title:'Шпаргалка \xA73',rows:[['Одинак.знам.','$\dfrac{a}{c} \pm \dfrac{b}{c} = \dfrac{a \pm b}{c}$'],['Разные знам.','приведи к общему знаменателю'],['НОЗ','наименьший общий знаменатель']]}, - p4:{title:'Шпаргалка \xA74',rows:[['Умножение','$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$'],['Деление','$\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$'],['Степень','$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}$']]}, + p1:{title:'Шпаргалка \xA71',rows:[['Дробь','$\\dfrac{P(x)}{Q(x)}$, где $P, Q$ — многочлены'],['ОДЗ','$Q(x) \\ne 0$'],['Целое','частный случай при $Q = 1$']]}, + p2:{title:'Шпаргалка \xA72',rows:[['Свойство','$\\dfrac{P \\cdot R}{Q \\cdot R} = \\dfrac{P}{Q}$ при $R \\ne 0$'],['Сокращение','делим числитель и знаменатель на общий множитель'],['Знак','$\\dfrac{-a}{-b} = \\dfrac{a}{b}$, $\\dfrac{-a}{b} = -\\dfrac{a}{b}$']]}, + p3:{title:'Шпаргалка \xA73',rows:[['Одинак.знам.','$\\dfrac{a}{c} \\pm \\dfrac{b}{c} = \\dfrac{a \\pm b}{c}$'],['Разные знам.','приведи к общему знаменателю'],['НОЗ','наименьший общий знаменатель']]}, + p4:{title:'Шпаргалка \xA74',rows:[['Умножение','$\\dfrac{a}{b} \\cdot \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{ac}{bd}$'],['Деление','$\\dfrac{a}{b} : \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{a}{b} \\cdot \\dfrac{d}{c}$'],['Степень','$\\left(\\dfrac{a}{b}\\right)^n = \\dfrac{a^n}{b^n}$']]}, p5:{title:'Шпаргалка \xA75',rows:[['Шаг 1','выпиши ОДЗ'],['Шаг 2','разложи на множители'],['Шаг 3','выполни действия по порядку'],['Шаг 4','сократи результат']]}, final1:{title:'Финал главы',rows:[['§§1–5','теория главы 1'],['Боссов','5'],['Награда','+100 XP']]} }; const TIPS=[ - {sec:'p1',html:'ОДЗ — это значения, при которых знаменатель $\ne 0$. Всегда выписывай ОДЗ перед работой с дробью.'}, + {sec:'p1',html:'ОДЗ — это значения, при которых знаменатель $\\ne 0$. Всегда выписывай ОДЗ перед работой с дробью.'}, {sec:'p2',html:'Сокращение возможно после разложения на множители числителя и знаменателя.'}, {sec:'p3',html:'Для сложения дробей с разными знаменателями ищи наименьший общий знаменатель.'}, - {sec:'p4',html:'$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$, $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad}{bc}$.'}, + {sec:'p4',html:'$\\dfrac{a}{b} \\cdot \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{ac}{bd}$, $\\dfrac{a}{b} : \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{ad}{bc}$.'}, {sec:'p5',html:'Сложные выражения упрощай по действиям, не забывай об ОДЗ.'}, {sec:'final1',html:'5 боссов главы 1. Удачи!'} ]; diff --git a/frontend/textbooks/algebra_9_ch2.html b/frontend/textbooks/algebra_9_ch2.html index a264694..fbb048a 100644 --- a/frontend/textbooks/algebra_9_ch2.html +++ b/frontend/textbooks/algebra_9_ch2.html @@ -352,7 +352,7 @@ const PARAS = [ { id:'p6', num:'§ 6', name:'Функция числового аргумента', sub:'$D(f)$, $E(f)$' }, { id:'p7', num:'§ 7', name:'Свойства функции', sub:'нули, монотонность, экстр.' }, { id:'p8', num:'§ 8', name:'Чётные и нечётные функции', sub:'симметрия графика' }, - { id:'p9', num:'§ 9', name:'Сдвиги графиков', sub:'$y=f(x)+b$, $y=f(x \pm a)$' }, + { id:'p9', num:'§ 9', name:'Сдвиги графиков', sub:'$y=f(x)+b$, $y=f(x \\pm a)$' }, { id:'final2', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги · 5 боссов', final:true } ]; @@ -384,7 +384,7 @@ function goTo(id){ } const SIDEBARS = { - p6:{title:'Шпаргалка \xA76',rows:[['Функция','правило $x \to y$'],['$D(f)$','область определения'],['$E(f)$','область значений']]}, + p6:{title:'Шпаргалка \xA76',rows:[['Функция','правило $x \\to y$'],['$D(f)$','область определения'],['$E(f)$','область значений']]}, p7:{title:'Шпаргалка \xA77',rows:[['Нуль','$f(x_0) = 0$'],['Возрастает','при бо́льшем $x$ — бо́льшее $f(x)$'],['Убывает','при бо́льшем $x$ — меньшее $f(x)$'],['$y_{max}$','наиб. значение на промежутке']]}, p8:{title:'Шпаргалка \xA78',rows:[['Чётная','$f(-x) = f(x)$ — симм. отн. $Oy$'],['Нечётная','$f(-x) = -f(x)$ — симм. отн. $O$'],['Ни та, ни др.','общий случай']]}, p9:{title:'Шпаргалка \xA79',rows:[['$f(x) + b$','сдвиг вверх на $b$'],['$f(x) - b$','сдвиг вниз на $b$'],['$f(x - a)$','сдвиг вправо на $a$'],['$f(x + a)$','сдвиг влево на $a$']]}, diff --git a/frontend/textbooks/algebra_9_ch3.html b/frontend/textbooks/algebra_9_ch3.html index 99f1252..31d6b60 100644 --- a/frontend/textbooks/algebra_9_ch3.html +++ b/frontend/textbooks/algebra_9_ch3.html @@ -350,7 +350,7 @@ function achievement(id,text){ } const PARAS = [ - { id:'p10', num:'§ 10', name:'Дробно-рациональные уравнения', sub:'$\dfrac{P}{Q} = 0$' }, + { id:'p10', num:'§ 10', name:'Дробно-рациональные уравнения', sub:'$\\dfrac{P}{Q} = 0$' }, { id:'p11', num:'§ 11', name:'Системы нелинейных уравнений', sub:'подстановка · графика' }, { id:'p12', num:'§ 12', name:'Уравнение окружности', sub:'$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$' }, { id:'p13', num:'§ 13', name:'Метод интервалов', sub:'неравенства' }, @@ -385,17 +385,17 @@ function goTo(id){ } const SIDEBARS = { - p10:{title:'Шпаргалка \xA710',rows:[['Дробно-рац. уравн.','$\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$'],['Условие','$P(x) = 0$ и $Q(x) \ne 0$'],['Алгоритм','найди корни $P$ → проверь ОДЗ']]}, + p10:{title:'Шпаргалка \xA710',rows:[['Дробно-рац. уравн.','$\\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$'],['Условие','$P(x) = 0$ и $Q(x) \\ne 0$'],['Алгоритм','найди корни $P$ → проверь ОДЗ']]}, p11:{title:'Шпаргалка \xA711',rows:[['Система','несколько уравнений с общими $x, y$'],['Подстановка','выразил → подставил'],['Графически','точки пересечения графиков']]}, - p12:{title:'Шпаргалка \xA712',rows:[['Длина','$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$'],['Окружность','$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$'],['Центр','$(a; b)$'],['Радиус','$r$']]}, - p13:{title:'Шпаргалка \xA713',rows:[['Шаг 1','перенеси всё влево, приведи к виду $\dfrac{P}{Q}$'],['Шаг 2','найди нули $P$ и $Q$'],['Шаг 3','отметь на оси'],['Шаг 4','определи знаки']]}, + p12:{title:'Шпаргалка \xA712',rows:[['Длина','$d = \\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$'],['Окружность','$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$'],['Центр','$(a; b)$'],['Радиус','$r$']]}, + p13:{title:'Шпаргалка \xA713',rows:[['Шаг 1','перенеси всё влево, приведи к виду $\\dfrac{P}{Q}$'],['Шаг 2','найди нули $P$ и $Q$'],['Шаг 3','отметь на оси'],['Шаг 4','определи знаки']]}, final3:{title:'Финал главы',rows:[['§§10–13','теория главы 3'],['Боссов','4'],['Награда','+100 XP']]} }; const TIPS=[ - {sec:'p10',html:'Дробно-рациональное уравнение $\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$ равносильно системе: $P(x) = 0$ и $Q(x) \ne 0$.'}, + {sec:'p10',html:'Дробно-рациональное уравнение $\\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$ равносильно системе: $P(x) = 0$ и $Q(x) \\ne 0$.'}, {sec:'p11',html:'В системах нелинейных уравнений часто помогает метод подстановки или сложение.'}, - {sec:'p12',html:'Длина отрезка: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Окружность: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.'}, + {sec:'p12',html:'Длина отрезка: $d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Окружность: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.'}, {sec:'p13',html:'Метод интервалов: нули → точки на оси → знаки на промежутках.'}, {sec:'final3',html:'4 босса главы 3.'} ]; diff --git a/frontend/textbooks/algebra_9_ch4.html b/frontend/textbooks/algebra_9_ch4.html index 66b119d..b231f46 100644 --- a/frontend/textbooks/algebra_9_ch4.html +++ b/frontend/textbooks/algebra_9_ch4.html @@ -347,12 +347,12 @@ function achievement(id,text){ } const PARAS = [ - { id:'p14', num:'§ 14', name:'Числовая последовательность', sub:'$a_1, a_2, \dots, a_n$' }, + { id:'p14', num:'§ 14', name:'Числовая последовательность', sub:'$a_1, a_2, \\dots, a_n$' }, { id:'p15', num:'§ 15', name:'Арифметическая прогрессия', sub:'$a_n = a_1 + (n-1)d$' }, - { id:'p16', num:'§ 16', name:'Сумма арифм. прогрессии', sub:'$S_n = \tfrac{a_1 + a_n}{2} n$' }, + { id:'p16', num:'§ 16', name:'Сумма арифм. прогрессии', sub:'$S_n = \\tfrac{a_1 + a_n}{2} n$' }, { id:'p17', num:'§ 17', name:'Геометрическая прогрессия', sub:'$b_n = b_1 q^{n-1}$' }, - { id:'p18', num:'§ 18', name:'Сумма геом. прогрессии', sub:'$S_n = \tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$' }, - { id:'p19', num:'§ 19', name:'Бесконечно убывающая', sub:'$S = \tfrac{b_1}{1 - q}$' }, + { id:'p18', num:'§ 18', name:'Сумма геом. прогрессии', sub:'$S_n = \\tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$' }, + { id:'p19', num:'§ 19', name:'Бесконечно убывающая', sub:'$S = \\tfrac{b_1}{1 - q}$' }, { id:'final4', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги · 6 боссов', final:true } ]; @@ -384,22 +384,22 @@ function goTo(id){ } const SIDEBARS = { - p14:{title:'Шпаргалка \xA714',rows:[['Послед-сть','$(a_n)$, $n \in \mathbb{N}$'],['Способы','формула $n$-го члена, реккурентно, словесно'],['Член','$a_n$ — $n$-й член']]}, - p15:{title:'Шпаргалка \xA715',rows:[['Опр.','$a_{n+1} - a_n = d$'],['Форм.','$a_n = a_1 + (n - 1) d$'],['Свойство','$a_n = \tfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$']]}, - p16:{title:'Шпаргалка \xA716',rows:[['Формула 1','$S_n = \tfrac{a_1 + a_n}{2} n$'],['Формула 2','$S_n = \tfrac{2 a_1 + (n - 1) d}{2} n$']]}, - p17:{title:'Шпаргалка \xA717',rows:[['Опр.','$\dfrac{b_{n+1}}{b_n} = q$, $b_1 \ne 0$, $q \ne 0$'],['Форм.','$b_n = b_1 q^{n-1}$'],['Свойство','$b_n^2 = b_{n-1} b_{n+1}$']]}, - p18:{title:'Шпаргалка \xA718',rows:[['$q \ne 1$','$S_n = \tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$'],['$q = 1$','$S_n = n \cdot b_1$']]}, - p19:{title:'Шпаргалка \xA719',rows:[['Условие','$|q| < 1$'],['Сумма','$S = \tfrac{b_1}{1 - q}$']]}, + p14:{title:'Шпаргалка \xA714',rows:[['Послед-сть','$(a_n)$, $n \\in \\mathbb{N}$'],['Способы','формула $n$-го члена, реккурентно, словесно'],['Член','$a_n$ — $n$-й член']]}, + p15:{title:'Шпаргалка \xA715',rows:[['Опр.','$a_{n+1} - a_n = d$'],['Форм.','$a_n = a_1 + (n - 1) d$'],['Свойство','$a_n = \\tfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$']]}, + p16:{title:'Шпаргалка \xA716',rows:[['Формула 1','$S_n = \\tfrac{a_1 + a_n}{2} n$'],['Формула 2','$S_n = \\tfrac{2 a_1 + (n - 1) d}{2} n$']]}, + p17:{title:'Шпаргалка \xA717',rows:[['Опр.','$\\dfrac{b_{n+1}}{b_n} = q$, $b_1 \\ne 0$, $q \\ne 0$'],['Форм.','$b_n = b_1 q^{n-1}$'],['Свойство','$b_n^2 = b_{n-1} b_{n+1}$']]}, + p18:{title:'Шпаргалка \xA718',rows:[['$q \\ne 1$','$S_n = \\tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$'],['$q = 1$','$S_n = n \\cdot b_1$']]}, + p19:{title:'Шпаргалка \xA719',rows:[['Условие','$|q| < 1$'],['Сумма','$S = \\tfrac{b_1}{1 - q}$']]}, final4:{title:'Финал главы',rows:[['§§14–19','теория главы 4'],['Боссов','6'],['Награда','+100 XP'],['Алгебра 9','полностью пройдена!']]} }; const TIPS=[ - {sec:'p14',html:'Числовая последовательность — это функция натурального аргумента: $a: \mathbb{N} \to \mathbb{R}$.'}, + {sec:'p14',html:'Числовая последовательность — это функция натурального аргумента: $a: \\mathbb{N} \\to \\mathbb{R}$.'}, {sec:'p15',html:'В арифметической прогрессии разность $d = a_{n+1} - a_n$ — постоянна.'}, - {sec:'p16',html:'$S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) n}{2} = \dfrac{(2 a_1 + (n - 1) d) n}{2}$.'}, - {sec:'p17',html:'В геометрической прогрессии знаменатель $q = \dfrac{b_{n+1}}{b_n}$ — постоянен.'}, - {sec:'p18',html:'$S_n = \dfrac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$ при $q \ne 1$.'}, - {sec:'p19',html:'При $|q| < 1$: $S = \dfrac{b_1}{1 - q}$.'}, + {sec:'p16',html:'$S_n = \\dfrac{(a_1 + a_n) n}{2} = \\dfrac{(2 a_1 + (n - 1) d) n}{2}$.'}, + {sec:'p17',html:'В геометрической прогрессии знаменатель $q = \\dfrac{b_{n+1}}{b_n}$ — постоянен.'}, + {sec:'p18',html:'$S_n = \\dfrac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$ при $q \\ne 1$.'}, + {sec:'p19',html:'При $|q| < 1$: $S = \\dfrac{b_1}{1 - q}$.'}, {sec:'final4',html:'6 боссов главы 4. После — вся Алгебра 9 в твоём арсенале!'} ];