Сумма/разность кубов: $a^3 \\pm b^3 = (a \\pm b)(a^2 \\mp ab + b^2)$
+
Вынесение общего множителя: $ax \\pm ay = a(x \\pm y)$
+
+
Перед сокращением всегда попробуй применить одно из этих тождеств — часто это единственный путь.
+ Подсказка: алгоритм поиска множителя
+ Если в числителе или знаменателе видишь два слагаемых — проверь: это разность квадратов? Если три слагаемых — может, полный квадрат? Если есть общий буквенный множитель — вынеси его. И только после этого сокращай.
+
- ${ICONS.theory}
- В разработке
- ★
+ const box = document.getElementById('final1-body');
+ let html = '';
+
+ /* Часть А — Шпаргалка главы (5 mini-карточек) */
+ html += `
+
+ ${ICONS.theory}
+ Шпаргалка главы 1
+ Итог
+
+
+
Все ключевые правила главы — в одном месте. Просмотри перед боссами!
+
+
+
§ 1 · ОДЗ
+
$\\dfrac{P(x)}{Q(x)},\\ Q(x) \\ne 0$. Решаем $Q(x)=0$ и исключаем корни.
+
+
+
§ 2 · Сокращение
+
$\\dfrac{AC}{BC} = \\dfrac{A}{B}$. Только общий множитель, не слагаемое!
+
+
+
§ 3 · Сложение
+
Одинаковые знам. — числители $\\pm$. Разные — приводим к НОЗ.
+
+
+
§ 4 · Умножение и деление
+
$\\dfrac{A}{B} \\cdot \\dfrac{C}{D} = \\dfrac{AC}{BD}$. Деление — умножение на обратную.
+
+
+
§ 5 · Преобразование
+
Разложи → скобки → $\\cdot$ и $:$ слева направо → сократи.
+
-
-
Содержание финала главы Финал главы — в разработке будет добавлено в следующих обновлениях.
-
Боссы и итоговые задания будут добавлены в Phase 1.
5 интегрированных задач. Каждая комбинирует несколько тем. За каждого побеждённого босса — +10 XP. Победишь всех — +50 XP бонус и ачивка «Магистр рациональных дробей»!
+
+
`;
+
+ html += '';
+
+ html += `
+
Прогресс по боссам
+
0 / 5 боссов побеждено
+
+
+
+
+
Магистр рациональных дробей
+
Глава 1 пройдена! Все 5 боссов повержены. +50 XP бонус.