';
+}
+function setupSorter(cfg){
+ const placed = {}; const pool = document.getElementById(cfg.poolId); const scope = document.querySelector(cfg.scopeSelector);
+ if(!pool||!scope) return {placed,render:()=>{},reset:()=>{}};
+ pool.classList.add('dnd-pool'); if(cfg.columnLayout) pool.classList.add('col');
+ let armed = null;
+ function buildChip(it,isPlaced){ const e=document.createElement('div'); e.className='dnd-chip'+(isPlaced?' placed':''); e.dataset.id=it.id; e.innerHTML=''+it.html+'\xd7'; attach(e,it.id); return e; }
+ function attach(elm,itId){ let ghost=null,dragging=false,sx=0,sy=0; elm.addEventListener('pointerdown',ev=>{ if(ev.button!==undefined&&ev.button!==0) return;
+ ev.preventDefault(); if(ev.target.classList&&ev.target.classList.contains('dnd-x')){ ev.stopPropagation(); if(placed[itId]){delete placed[itId];render();}else if(armed===itId){armed=null;render();} return; } sx=ev.clientX;sy=ev.clientY; const r=elm.getBoundingClientRect(); const ox=ev.clientX-r.left,oy=ev.clientY-r.top; try{elm.setPointerCapture(ev.pointerId);}catch(e){} function onMove(e){ const dx=e.clientX-sx,dy=e.clientY-sy; if(!dragging&&Math.hypot(dx,dy)>8){ dragging=true; ghost=elm.cloneNode(true); ghost.classList.remove('armed'); ghost.style.cssText='position:fixed;z-index:9999;pointer-events:none;opacity:.9;transform:rotate(-2.5deg);box-shadow:0 14px 36px rgba(0,0,0,.32);width:'+r.width+'px;left:'+(e.clientX-ox)+'px;top:'+(e.clientY-oy)+'px'; document.body.appendChild(ghost); elm.classList.add('dragging'); } if(dragging&&ghost){ ghost.style.left=(e.clientX-ox)+'px';ghost.style.top=(e.clientY-oy)+'px'; const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); const tgt=under.find(n=>n.classList&&(n.classList.contains('drop-box')||n.classList.contains('dnd-pool'))); if(tgt)tgt.classList.add('over'); } } function onUp(e){ elm.removeEventListener('pointermove',onMove);elm.removeEventListener('pointerup',onUp);elm.removeEventListener('pointercancel',onUp);elm.classList.remove('dragging'); if(ghost){ghost.remove();ghost=null;} scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); if(dragging){ const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); const box=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('drop-box')); const pl=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('dnd-pool')); if(box){const di=box.querySelector('[data-cat]');if(di){placed[itId]=di.dataset.cat;armed=null;render();return;}}else if(pl){delete placed[itId];armed=null;render();return;} }else{ if(placed[itId]){delete placed[itId];armed=null;render();}else{armed=(armed===itId)?null:itId;render();} } dragging=false; } elm.addEventListener('pointermove',onMove);elm.addEventListener('pointerup',onUp);elm.addEventListener('pointercancel',onUp); }); }
+ function attachBoxTaps(){ scope.querySelectorAll('.drop-box').forEach(box=>{ box.addEventListener('click',ev=>{ if(!armed)return; if(ev.target.closest('.dnd-chip'))return; const di=box.querySelector('[data-cat]'); if(di){placed[armed]=di.dataset.cat;armed=null;render();} }); }); }
+ function render(){ pool.innerHTML=''; cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id])return;const c=buildChip(it,false);if(armed===it.id)c.classList.add('armed');pool.appendChild(c);}); cfg.cats.forEach(cat=>{const box=scope.querySelector('.drop-items[data-cat="'+cat+'"]');if(!box)return;box.innerHTML='';cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id]!==cat)return;box.appendChild(buildChip(it,true));});}); if(window.renderMathInElement)try{renderMath(scope);}catch(_){} }
+ attachBoxTaps(); render();
+ return {placed,render,reset(){ for(const k in placed)delete placed[k];armed=null;render(); }};
+}
+
+/* Координатная плоскость в SVG */
+function axes2D(W, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax){
+ const ux = (W - 2*pad) / (xmax - xmin);
+ const uy = (H - 2*pad) / (ymax - ymin);
+ const toX = v => pad + (v - xmin) * ux;
+ const toY = v => H - pad - (v - ymin) * uy;
+ let g = '';
+ g += '';
+ for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
+ g += '';
+ }
+ for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
+ g += '';
+ }
+ g += '';
+ const y0 = toY(0), x0 = toX(0);
+ g += '';
+ g += '';
+ g += 'x';
+ g += 'y';
+ g += '';
+ for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
+ if (x !== 0) g += ''+x+'';
+ }
+ for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
+ if (y !== 0) g += ''+y+'';
+ }
+ g += '0';
+ g += '';
+ return { content: g, toX, toY, ux, uy };
+}
+
+/* График функции y=f(x) — возвращает строку */
+function plotFunc(f, xmin, xmax, toX, toY, color, N){
+ N = N || 200;
+ let d = '';
+ let prevValid = false;
+ for (let i = 0; i <= N; i++){
+ const x = xmin + (xmax - xmin) * i / N;
+ let y;
+ try { y = f(x); } catch(e){ y = NaN; }
+ if (!isFinite(y) || isNaN(y) || y < -1e4 || y > 1e4){ prevValid = false; continue; }
+ d += (prevValid ? ' L' : ' M') + toX(x).toFixed(2) + ',' + toY(y).toFixed(2);
+ prevValid = true;
+ }
+ return '';
+}
+
/* ===== STUB BUILDERS — наполнение в Phase 1+ ===== */
function buildP6(){
- const root = document.getElementById('p6-body');
- root.innerHTML = `
-
-
- ${ICONS.theory}
- В разработке
- § 6
-
-
-
Содержание параграфа «Функция числового аргумента» будет добавлено в следующих обновлениях.
-
Раздел Phase 1.
-
-
` + secNav(null, 'p7') + readButton('p6');
- renderMath(root);
+ const box = document.getElementById('p6-body');
+ let html = '';
+
+ html += makeCard('theory', 'Определение функции', '6.1', `
+
Если каждому значению $x$ из некоторого множества $X$ поставлено в соответствие единственное значение $y$, то говорят, что $y$ есть функция от $x$. Записывают $y = f(x)$.
+
Переменную $x$ называют аргументом (или независимой переменной), а $y$ — значением функции (зависимой переменной).
+
+
Множество $X$ — область определения функции, обозначается $D(f)$.
+
Множество всех значений $y = f(x)$ — область значений, обозначается $E(f)$.
+
+ А что если двум разным $x$ соответствует одно $y$?
+ Это нормально! Главное требование: одному $x$ — ровно одно $y$. А разные $x$ могут давать одно и то же $y$ — например, $f(x) = x^2$: при $x = -2$ и $x = 2$ получаем одно значение $y = 4$.
+
Содержание параграфа «Свойства функции» будет добавлено в следующих обновлениях.
-
Раздел Phase 1.
-
-
` + secNav('p6', 'p8') + readButton('p7');
- renderMath(root);
+ const box = document.getElementById('p7-body');
+ let html = '';
+
+ html += makeCard('theory', 'Возрастание и убывание', '7.1', `
+
Функция $f$ возрастает на промежутке $I$, если для любых $x_1, x_2 \\in I$ из $x_1 < x_2$ следует $f(x_1) < f(x_2)$ (бо́льшему аргументу — бо́льшее значение).
+
Функция $f$ убывает на промежутке $I$, если для любых $x_1, x_2 \\in I$ из $x_1 < x_2$ следует $f(x_1) > f(x_2)$ (бо́льшему аргументу — меньшее значение).
+
Функция называется монотонной на $I$, если она возрастает или убывает на $I$.
+ Пример
+ $y = x^2$ убывает на $(-\\infty; 0]$ и возрастает на $[0; +\\infty)$. На всём $\\mathbb{R}$ — не монотонна.
+
`);
+
+ html += makeCard('rule', 'Нули и знакопостоянство', '7.2', `
+
Нуль функции — такое значение $x_0$, при котором $f(x_0) = 0$. Графически — точка пересечения графика с осью $Ox$.
+
Чтобы найти нули, решают уравнение $f(x) = 0$.
+
Промежутки знакопостоянства — те, на которых функция сохраняет знак:
+
+
$f(x) > 0$ — график над осью $Ox$;
+
$f(x) < 0$ — график под осью $Ox$.
+
+
Пример. Для $f(x) = x^2 - 4$: нули $x = \\pm 2$; $f(x) > 0$ на $(-\\infty;-2) \\cup (2;+\\infty)$; $f(x) < 0$ на $(-2; 2)$.
Точка $x_0$ — точка максимума, если в некоторой её окрестности $f(x_0) \\ge f(x)$ для всех $x$. Значение $f(x_0)$ называют максимумом и пишут $f_{\\max}$.
+
Аналогично, $x_0$ — точка минимума, если $f(x_0) \\le f(x)$ в окрестности. Значение — $f_{\\min}$.