diff --git a/frontend/classroom.html b/frontend/classroom.html
index f83e449..8be4c58 100644
--- a/frontend/classroom.html
+++ b/frontend/classroom.html
@@ -6733,6 +6733,7 @@
 
   // Compact sims catalogue (id + title + category) mirrored from lab.html
   const CR_SIMS = [
+    { id:'geometry',      cat:'math', title:'Планиметрия' },
     { id:'graph',         cat:'math', title:'График функции' },
     { id:'graphtransform',cat:'math', title:'Трансформации графиков' },
     { id:'triangle',      cat:'math', title:'Геометрия треугольника' },
diff --git a/frontend/js/labs/geometry.js b/frontend/js/labs/geometry.js
index 0272fff..0890bb4 100644
--- a/frontend/js/labs/geometry.js
+++ b/frontend/js/labs/geometry.js
@@ -206,7 +206,9 @@ class GeoEngine {
         if (obj.constr === 'intersect')     return obj.src1 === id || obj.src2 === id;
         if (obj.constr === 'centroid' || obj.constr === 'orthocenter')
           return obj.ptA === id || obj.ptB === id || obj.ptC === id;
-        if (obj.constr === 'altitude_foot') return obj.ptA === id || obj.ptB === id || obj.ptC === id;
+        if (obj.constr === 'altitude_foot')   return obj.ptA === id || obj.ptB === id || obj.ptC === id;
+        if (obj.constr === 'parallelogram_d') return obj.ptA === id || obj.ptB === id || obj.ptC === id;
+        if (obj.constr === 'scale') return obj.srcO === id || obj.srcPt === id;
         if (obj.constr === 'foot' || obj.constr === 'reflect') {
           if (obj.srcPt === id || obj.srcLine === id) return true;
           // Если srcLine — обычная прямая, зависим и от её точек
@@ -309,6 +311,18 @@ class GeoEngine {
           const f = gFoot(pA, pB, pC);
           obj.x = f.x; obj.y = f.y;
         }
+      } else if (obj.constr === 'parallelogram_d') {
+        const pA = _g(obj.ptA), pB = _g(obj.ptB), pC = _g(obj.ptC);
+        if (pA && pB && pC) {
+          obj.x = pA.x + pC.x - pB.x;
+          obj.y = pA.y + pC.y - pB.y;
+        }
+      } else if (obj.constr === 'scale') {
+        const pO = _g(obj.srcO), pP = _g(obj.srcPt);
+        if (pO && pP) {
+          obj.x = pO.x + obj.k * (pP.x - pO.x);
+          obj.y = pO.y + obj.k * (pP.y - pO.y);
+        }
       }
     } else if (obj.type === 'circle' && obj.derived) {
       const pA = _g(obj.ptA), pB = _g(obj.ptB), pC = _g(obj.ptC);
@@ -455,6 +469,8 @@ class GeoSim {
     this._preview        = null;  // предпросмотр (курсор при рисовании)
     this._pendingLineRef = null;  // первый кликнутый объект для parallel/perp/intersect/reflect/foot
     this._pendingCircRef = null;  // первый кликнутый объект-окружность для tangent
+    this._pendingScaleO  = null;  // центр подобия для инструмента scale
+    this._scaleK         = 2;     // коэффициент подобия
 
     /* ── Состояние drag/pan ── */
     this._drag    = null; // { id, offX, offY }  — перетаскиваем точку
@@ -495,6 +511,10 @@ class GeoSim {
     this._ngonSides = Math.max(3, Math.min(20, n));
   }
 
+  setScaleK(k) {
+    this._scaleK = +k || 2;
+  }
+
   /* ── Инициализация ─────────────────────────────────────────── */
   fit() {
     const c = this.canvas;
@@ -512,6 +532,7 @@ class GeoSim {
     this._selected       = null;
     this._pendingLineRef = null;
     this._pendingCircRef = null;
+    this._pendingScaleO  = null;
     this.canvas.style.cursor = name === 'select' ? 'default' : 'crosshair';
     this.render();
   }
@@ -762,7 +783,8 @@ class GeoSim {
     if (obj.style?.dash) ctx.setLineDash(obj.style.dash);
     ctx.beginPath(); ctx.moveTo(p1.x, p1.y); ctx.lineTo(p2.x, p2.y); ctx.stroke();
     ctx.restore();
-    if (obj.tickMark) this._drawTickMark(ctx, p1, p2, obj.tickMark, col);
+    if (obj.tickMark)     this._drawTickMark(ctx, p1, p2, obj.tickMark, col);
+    if (obj.parallelMark) this._drawParallelMark(ctx, p1, p2, obj.parallelMark, col);
     if (this.showLabels && obj.label) this._drawObjLabel(ctx, obj.label, {x:(p1.x+p2.x)/2, y:(p1.y+p2.y)/2}, col);
   }
 
@@ -789,6 +811,31 @@ class GeoSim {
     ctx.restore();
   }
 
+  /* Метки параллельных линий (шевроны >) */
+  _drawParallelMark(ctx, p1, p2, count, col) {
+    const dx = p2.x - p1.x, dy = p2.y - p1.y;
+    const len = Math.hypot(dx, dy);
+    if (len < 1e-9 || !count) return;
+    const ux = dx / len, uy = dy / len;
+    const nx = -uy, ny = ux;
+    const W = 5, H = 5, SPACING = 8; // полуширина, полувысота, отступ между шевронами
+    const mx = (p1.x + p2.x) / 2, my = (p1.y + p2.y) / 2;
+    ctx.save();
+    ctx.strokeStyle = col; ctx.lineWidth = 2; ctx.globalAlpha = 0.9;
+    ctx.shadowColor = col; ctx.shadowBlur = 3;
+    for (let k = 0; k < count; k++) {
+      const off = (k - (count - 1) / 2) * SPACING;
+      const cx = mx + ux * off, cy = my + uy * off;
+      // Шеврон: два отрезка от "хвоста" к "острию"
+      ctx.beginPath();
+      ctx.moveTo(cx - ux*W + nx*H, cy - uy*W + ny*H);
+      ctx.lineTo(cx + ux*W,         cy + uy*W);
+      ctx.lineTo(cx - ux*W - nx*H, cy - uy*W - ny*H);
+      ctx.stroke();
+    }
+    ctx.restore();
+  }
+
   _drawLine(ctx, obj) {
     const m1 = this._mpt(obj.p1Id), m2 = this._mpt(obj.p2Id);
     if (!m1 || !m2) return;
@@ -977,12 +1024,11 @@ class GeoSim {
     for (let i = 1; i < pts.length; i++) ctx.lineTo(pts[i].x, pts[i].y);
     ctx.closePath(); ctx.stroke();
     ctx.restore();
-    // Метки равных сторон
-    if (obj.sideMarks) {
-      for (let i = 0; i < pts.length; i++) {
-        const mark = obj.sideMarks[i] || 0;
-        if (mark > 0) this._drawTickMark(ctx, pts[i], pts[(i+1)%pts.length], mark, col);
-      }
+    // Метки равных сторон (штрихи) и параллельных сторон (шевроны)
+    for (let i = 0; i < pts.length; i++) {
+      const j = (i+1) % pts.length;
+      if (obj.sideMarks?.[i])    this._drawTickMark(ctx, pts[i], pts[j], obj.sideMarks[i], col);
+      if (obj.parallelSideMarks?.[i]) this._drawParallelMark(ctx, pts[i], pts[j], obj.parallelSideMarks[i], col);
     }
   }
 
@@ -2096,6 +2142,147 @@ class GeoSim {
         }
         break;
       }
+
+      /* ══ Phase 8.3: Метка параллельности ══ */
+
+      case 'parallelmark': {
+        // Клик на отрезок или сторону полигона → циклически меняет parallelMark (0→1→2→0)
+        const line = this._hitTestLine(px, py);
+        if (line) {
+          this._pushUndo();
+          if (line.virtual && line.polyId) {
+            const poly = this.eng.get(line.polyId);
+            if (poly) {
+              if (!poly.parallelSideMarks) poly.parallelSideMarks = new Array(poly.pointIds.length).fill(0);
+              const si = poly.pointIds.indexOf(line.p1Id);
+              if (si >= 0) poly.parallelSideMarks[si] = ((poly.parallelSideMarks[si] || 0) + 1) % 3;
+            }
+          } else {
+            const seg = this.eng.get(line.id);
+            if (seg) seg.parallelMark = ((seg.parallelMark || 0) + 1) % 3;
+          }
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      /* ══ Phase 9.1: Средняя линия треугольника ══ */
+
+      case 'midline': {
+        // 3 клика: A, B, C → середины AB и AC, отрезок M₁M₂ параллельный BC
+        this._pending.push(snapped);
+        if (this._pending.length === 1) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('midline', 2);
+        } else if (this._pending.length === 2) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('midline', 3);
+        } else if (this._pending.length === 3) {
+          this._pushUndo();
+          const pA = this._ensurePoint(this._pending[0]);
+          const pB = this._ensurePoint(this._pending[1]);
+          const pC = this._ensurePoint(this._pending[2]);
+          const n  = this.eng.byType('point').filter(p => p.constr === 'midpoint').length;
+          const col = '#06D6E0';
+          const mAB = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'midpoint',
+            srcA:pA.id, srcB:pB.id, x:(pA.x+pB.x)/2, y:(pA.y+pB.y)/2,
+            label: n ? `M${n+1}` : 'M₁', style:{color:col, size:3} });
+          const mAC = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'midpoint',
+            srcA:pA.id, srcB:pC.id, x:(pA.x+pC.x)/2, y:(pA.y+pC.y)/2,
+            label: n ? `M${n+2}` : 'M₂', style:{color:col, size:3} });
+          this.eng.add({ type:'segment', p1Id:mAB.id, p2Id:mAC.id,
+            style:{color:col, width:2} });
+          this._pending = []; this._preview = null;
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      /* ══ Phase 9.2: Параллелограмм ══ */
+
+      case 'parallelogram': {
+        // 3 клика: A, B, C → D = A + C - B, полигон ABCD
+        this._pending.push(snapped);
+        if (this._pending.length === 1) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('parallelogram', 2);
+        } else if (this._pending.length === 2) {
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('parallelogram', 3);
+        } else if (this._pending.length === 3) {
+          this._pushUndo();
+          const pA = this._ensurePoint(this._pending[0]);
+          const pB = this._ensurePoint(this._pending[1]);
+          const pC = this._ensurePoint(this._pending[2]);
+          const col = '#F97316';
+          const dx = pA.x + pC.x - pB.x, dy = pA.y + pC.y - pB.y;
+          const pD = this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'parallelogram_d',
+            ptA:pA.id, ptB:pB.id, ptC:pC.id, x:dx, y:dy,
+            label:this._nextLabel(), style:{color:col, size:5} });
+          this.eng.add({ type:'polygon', pointIds:[pA.id, pB.id, pC.id, pD.id],
+            style:{color:col, fillColor:'rgba(249,115,22,0.08)'} });
+          this._pending = []; this._preview = null;
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      /* ══ Phase 9.3: Диагонали полигона ══ */
+
+      case 'diagonal': {
+        // Клик на полигон → добавляет все диагонали (соединяет несмежные вершины)
+        const SNAP_PX = 18;
+        let hitPoly = null;
+        outer9:
+        for (const poly of this.eng.byType('polygon')) {
+          const pts = poly.pointIds.map(id => this._p(id)).filter(Boolean);
+          // Проверяем попадание внутрь полигона (упрощённо — bbox)
+          if (pts.length < 4) continue;
+          const xs = pts.map(p => p.x), ys = pts.map(p => p.y);
+          const bx = Math.min(...xs), bX = Math.max(...xs);
+          const by = Math.min(...ys), bY = Math.max(...ys);
+          if (px >= bx - SNAP_PX && px <= bX + SNAP_PX && py >= by - SNAP_PX && py <= bY + SNAP_PX) {
+            hitPoly = poly; break outer9;
+          }
+        }
+        if (hitPoly) {
+          this._pushUndo();
+          const ids = hitPoly.pointIds;
+          const n   = ids.length;
+          for (let i = 0; i < n - 2; i++) {
+            for (let j = i + 2; j < n; j++) {
+              if (i === 0 && j === n - 1) continue; // стороны, не диагонали
+              this.eng.add({ type:'segment', p1Id:ids[i], p2Id:ids[j],
+                style:{color:'#9CA3AF', width:1.5} });
+            }
+          }
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+        }
+        break;
+      }
+
+      /* ══ Phase 10.2: Подобие (масштаб) ══ */
+
+      case 'scale': {
+        // Шаг 1: клик → центр подобия O
+        // Шаг 2: клик → точка P → строит P' = O + k*(P - O)
+        if (!this._pendingScaleO) {
+          this._pendingScaleO = this._ensurePoint(snapped);
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('scale', 2);
+        } else {
+          this._pushUndo();
+          const pO = this._pendingScaleO;
+          const pP = this._ensurePoint(snapped);
+          const k  = this._scaleK;
+          const nx = pO.x + k * (pP.x - pO.x);
+          const ny = pO.y + k * (pP.y - pO.y);
+          this.eng.add({ type:'point', derived:true, constr:'scale',
+            srcO:pO.id, srcPt:pP.id, k,
+            x:nx, y:ny,
+            label:this._nextLabel(),
+            style:{color:'#F15BB5', size:5} });
+          if (this.onUpdate) this.onUpdate(this.getStats());
+          // Продолжаем с тем же O — можно строить следующие точки
+          if (this.onHintChange) this.onHintChange('scale', 2);
+        }
+        break;
+      }
     }
     this.render();
   }
diff --git a/frontend/lab.html b/frontend/lab.html
index 13b2412..972bd05 100644
--- a/frontend/lab.html
+++ b/frontend/lab.html
@@ -3916,6 +3916,36 @@
               </button>
             </div>
 
+            <div class="gp-section-title" style="margin-top:4px">Средняя линия и четырёхугольники</div>
+            <div class="geo-tool-grid">
+              <button id="geo-btn-midline" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('midline',this)" title="Средняя линия треугольника — 3 вершины A, B, C">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><polygon points="12,3 3,20 21,20" stroke-width="1.5" fill="none"/><line x1="7.5" y1="11.5" x2="16.5" y2="11.5" stroke-width="2"/><circle cx="7.5" cy="11.5" r="2" fill="currentColor"/><circle cx="16.5" cy="11.5" r="2" fill="currentColor"/></svg>
+                Средняя линия
+              </button>
+              <button id="geo-btn-parallelogram" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('parallelogram',this)" title="Параллелограмм — 3 точки A, B, C → вычисляет D">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><polygon points="6,19 3,5 18,5 21,19" stroke-width="1.5" fill="none"/></svg>
+                Параллелограмм
+              </button>
+              <button id="geo-btn-diagonal" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('diagonal',this)" title="Диагонали — клик внутри многоугольника (4+ вершин)">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><rect x="3" y="3" width="18" height="18" stroke-width="1.5" fill="none"/><line x1="3" y1="3" x2="21" y2="21" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,2"/><line x1="21" y1="3" x2="3" y2="21" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,2"/></svg>
+                Диагонали
+              </button>
+              <button id="geo-btn-scale" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('scale',this)" title="Подобие — клик центр O, затем клик точку P → P&#39; = O + k·(P − O)">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><circle cx="12" cy="12" r="2" fill="currentColor"/><line x1="12" y1="12" x2="20" y2="6" stroke-width="1.5"/><circle cx="20" cy="6" r="2.5" stroke-width="1.5"/><line x1="12" y1="12" x2="17" y2="18" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/><circle cx="17" cy="18" r="2.5" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/></svg>
+                Подобие
+              </button>
+            </div>
+            <div class="geo-ngon-ctrl" id="geo-scale-ctrl" style="gap:6px;padding:2px 0 4px">
+              <span style="font-size:11px;opacity:.7">k =</span>
+              <button class="geo-ngon-btn" onclick="geoScaleK(-0.5)">
+                <svg viewBox="0 0 16 16" fill="none"><line x1="3" y1="8" x2="13" y2="8" stroke-width="2" stroke-linecap="round"/></svg>
+              </button>
+              <span id="geo-scale-k">2</span>
+              <button class="geo-ngon-btn" onclick="geoScaleK(+0.5)">
+                <svg viewBox="0 0 16 16" fill="none"><line x1="8" y1="3" x2="8" y2="13" stroke-width="2" stroke-linecap="round"/><line x1="3" y1="8" x2="13" y2="8" stroke-width="2" stroke-linecap="round"/></svg>
+              </button>
+            </div>
+
             <div class="gp-section-title" style="margin-top:4px">Правильный многоугольник</div>
             <div class="geo-tool-grid">
               <button id="geo-btn-ngon" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('ngon',this)" title="Правильный n-угольник — клик центр, клик вершина">
@@ -3944,6 +3974,10 @@
                 <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><path d="M4 20 L20 20 L20 4" stroke-width="1.5" fill="none"/><path d="M8 20 A12 12 0 0 1 20 8" stroke-width="1.5" fill="none"/><path d="M11 20 A9 9 0 0 1 20 11" stroke-width="1.5" fill="none"/></svg>
                 Дуги
               </button>
+              <button id="geo-btn-parallelmark" class="geo-tool-btn" onclick="geoSetTool('parallelmark',this)" title="Метки параллельных сторон — клик на отрезок (1–2 стрелки)">
+                <svg viewBox="0 0 24 24" fill="none"><line x1="3" y1="8" x2="21" y2="8" stroke-width="1.5"/><polyline points="9,5 13,8 9,11" stroke-width="1.8" fill="none" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/><line x1="3" y1="16" x2="21" y2="16" stroke-width="1.5"/><polyline points="9,13 13,16 9,19" stroke-width="1.8" fill="none" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/></svg>
+                Параллельность
+              </button>
             </div>
 
             <!-- Display options -->
@@ -5446,10 +5480,15 @@
     translate:    'Кликни начало вектора A',
     tick:         'Кликни на отрезок или сторону — добавить штрих (1–3; ещё раз — убрать)',
     arcmark:      'Кликни на вершину полигона — добавить дугу (1–3; ещё раз — убрать)',
+    parallelmark: 'Кликни на отрезок или сторону — добавить метку параллельности (1–2; ещё раз — убрать)',
     altitude:     'Кликни на сторону треугольника (или прямую)',
     median:       'Кликни вершину A треугольника',
     centroid:     'Кликни первую вершину треугольника',
     orthocenter:  'Кликни первую вершину треугольника',
+    midline:      'Кликни вершину A треугольника',
+    parallelogram:'Кликни вершину A параллелограмма',
+    diagonal:     'Кликни внутри четырёхугольника — построим диагонали',
+    scale:        'Кликни центр подобия O',
   };
 
   function geoSetTool(name, btnEl) {
@@ -5476,6 +5515,11 @@
     centroid_3:      'Кликни вершину C — построим центроид',
     orthocenter_2:   'Кликни вершину B',
     orthocenter_3:   'Кликни вершину C — построим ортоцентр',
+    midline_2:       'Кликни вершину B (конец первой стороны)',
+    midline_3:       'Кликни вершину C (конец второй стороны) — построим среднюю линию',
+    parallelogram_2: 'Кликни вершину B (смежная с A)',
+    parallelogram_3: 'Кликни вершину C — построим параллелограмм ABCD',
+    scale_2:         'Кликни точку P — построим P\' = O + k·(P − O)',
   };
 
   function _geoShowHint(name, phase) {
@@ -5495,6 +5539,15 @@
     if (el) el.textContent = geomSim._ngonSides;
   }
 
+  function geoScaleK(delta) {
+    if (!geomSim) return;
+    const k = Math.round((geomSim._scaleK + delta) * 10) / 10;
+    if (k < 0.1) return;
+    geomSim.setScaleK(k);
+    const el = document.getElementById('geo-scale-k');
+    if (el) el.textContent = k;
+  }
+
   function geoToggle(prop, rowEl) {
     if (!geomSim) return;
     geomSim[prop] = !geomSim[prop];