Натуральные числа — те, которыми мы считаем предметы: $1, 2, 3, \dots$ В этой главе мы научимся читать и записывать большие числа по разрядам, сравнивать и округлять их, выполнять все четыре действия, возводить в степень, делить с остатком, а также разберём делимость: делители и кратные, НОД и НОК, признаки делимости, простые и составные числа.
Математика говорит на языке выражений и формул. В этой главе мы научимся вычислять числовые выражения, соблюдая порядок действий, работать с выражениями с переменными, решать уравнения (искать неизвестное), пользоваться формулами периметра, площади и пути, а ещё — измерять и строить углы транспортиром.
Дробь показывает часть целого: половина пиццы, четверть часа, две трети пути. В этой главе мы научимся записывать и сокращать дроби, переводить неправильные дроби в смешанные числа, сравнивать дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а попутно изучим геометрию: параллельные и перпендикулярные прямые, периметр многоугольников, площадь и объём параллелепипеда.
Победи 2 из 3 и получи звание «Математик 5 класса» (+150 XP)
+
+
+
+
+
+
Испытание 1 / 3Пройдено: 0 / 3
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Математик 5 класса
+
Пройдите все параграфы трёх глав, чтобы получить достижение
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
diff --git a/plans/textbooks-5/PLAN_MATH_5.md b/plans/textbooks-5/PLAN_MATH_5.md
new file mode 100644
index 0000000..e5a262e
--- /dev/null
+++ b/plans/textbooks-5/PLAN_MATH_5.md
@@ -0,0 +1,191 @@
+# PLAN — Интерактивный учебник «Математика. 5 класс»
+
+> Составлен 2026-06-03 (Opus). Источник: **Герасимов В. Д., Пирютко О. Н., Лобанов А. П.
+> «Математика. 5 класс»**, в 2 частях, Минск: Адукацыя і выхаванне, 2020 (2-е изд.).
+> PDF: `G:\Dev\Тесты\Методички\Разное\Книги\matematika_5kl_ch1_gerasimov_rus_2020 (1).pdf` (181 стр.)
+> и `…_ch2_… .pdf` (197 стр.). Контент пишем авторский (свой), не копируем книгу.
+
+Цель: красивый, **интерактивный, визуальный** учебник того же класса качества, что
+«Математика 6», — с тренажёрами, canvas/SVG-анимациями, пошаговыми разборами, финалами-боссами
+и курсовым финалом. Реализация — Opus делает фундамент + эталонную Главу 1, Главы 2–3 тиражирует
+Sonnet по образцу.
+
+---
+
+## 1. Структура книги (оглавление, 3 главы)
+
+Книга Герасимова **переплетает геометрию внутрь числовых глав** (это её замысел) — не выделяем
+геометрию отдельно, а сохраняем авторский порядок.
+
+### Часть 1
+**Глава 1. Натуральные числа** (§1–17)
+1. Как решать задачу
+2. Натуральные числа и число нуль. Чтение и запись
+3. Сравнение натуральных чисел
+4. Точка, прямая, луч, отрезок, плоскость
+5. Измерение отрезков. Длина отрезка
+6. Изображение натуральных чисел на координатном луче
+7. Округление натуральных чисел
+8. Сложение и вычитание натуральных чисел
+9. Умножение и деление натуральных чисел
+10. Степень числа с натуральным показателем
+11. Деление с остатком
+12. Делители, кратные. НОД и НОК
+13. Признаки делимости
+14. Простые и составные числа. Разложение на множители
+15. *Математика вокруг нас* (прикладной)
+16. *Задачи на движение, взвешивание, переливание* (занимательный/прикладной)
+17. *Исторические сведения о числах* (история)
+
+**Глава 2. Выражения. Уравнения** (§1–9)
+1. Числовые выражения
+2. Выражения с переменными
+3. Уравнение
+4. Формулы
+5. Решение задач с помощью уравнений
+6. Угол. Измерение и построение углов
+7. *Математика вокруг нас* (прикладной)
+8. *Занимательные задачи*
+9. *Исторические сведения*
+
+### Часть 2
+**Глава 3. Обыкновенные дроби** (§1–18)
+1. Дробные числа. Обыкновенные дроби
+2. Деление и дроби. Основное свойство дроби
+3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
+4. Сравнение дробных чисел
+5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
+6. Сложение и вычитание смешанных чисел
+7. Умножение дробных чисел
+8. Деление дробных чисел
+9. Задачи на все действия с дробными числами
+10. Задачи на применение дробей
+11. Параллельные и перпендикулярные прямые *(геом.)*
+12. Ломаная. Многоугольник. Периметр *(геом.)*
+13. Площадь. Единицы измерения площади *(геом.)*
+14. Площадь прямоугольного треугольника и многоугольников *(геом.)*
+15. Среднее арифметическое
+16. Линейные и столбчатые диаграммы
+17. Прямоугольный параллелепипед. Куб *(геом.)*
+18. Объём. Единицы измерения объёма. Объём параллелепипеда *(геом.)*
+
+> Бэк-материя ч.2 (Задачи с геом. фигурами, Повторение и обобщение, Задания для тренировки,
+> Задачи для любознательных, Логические задачи, Наглядная геометрия) — **банки упражнений**, не §.
+> Из них черпаем задачи для тренажёров и финала, отдельными § не делаем.
+
+Каждая глава в книге завершается **тестом** («Ответы к тесту: 1в); 2г)…») → в нашем учебнике это
+**Финал главы** (бой с боссами).
+
+---
+
+## 2. Архитектура — ПОЛНОЕ переиспользование движка «Математики 6»
+
+Движок `math6_engine.js` уже **generic**: читает `window.M6` со своими `slug / lsPrefix / xpKey`,
+строит para-selector, навигацию, прогресс/XP/достижения, сайдбар, поиск, глоссарий, тему, финалы.
+**Ничего форкать не нужно.** Страницы 5 класса подключают те же ассеты:
+
+```
+/css/math6.css (общий фреймворк)
+/js/api.js /js/xp.js
+/js/math6_svg.js (window.Math6 — статичные SVG-фигуры)
+/js/math6_anim.js (window.Math6Anim — canvas/SVG-демо) ← ПЕРЕД engine
+/js/math6_engine.js (window.M6engine — плумбинг)
+```
+
+> Эти файлы — общая **визуальная библиотека математики**, а не «6 класс». Новые компоненты для
+> 5 класса дописываем в `math6_svg.js` / `math6_anim.js` (выигрывают обе параллели). При желании
+> позже переименуем в `math_svg.js` — сейчас не трогаем имена, чтобы не плодить churn.
+
+**Страница главы** = `head` (KaTeX CDN + шрифты + math6.css + 5 скриптов) → inline `:root`-палитра
+→ chrome (`hdr / hero / psel / #sections / sidebar / search / ach-popup`) → inline `