diff --git a/frontend/textbooks/geometry_7_ch4.html b/frontend/textbooks/geometry_7_ch4.html
index 21f6777..196cf4a 100644
--- a/frontend/textbooks/geometry_7_ch4.html
+++ b/frontend/textbooks/geometry_7_ch4.html
@@ -1,72 +1,1588 @@
-<!DOCTYPE html>
+<!doctype html>
 <html lang="ru">
 <head>
 <meta charset="UTF-8">
 <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
-<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1.0">
-<title>Глава 4 · Сумма углов треугольника</title>
-<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Outfit:wght@600;800;900&family=Inter:wght@400;600;700&display=swap" rel="stylesheet">
+<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
+<meta http-equiv="Expires" content="0">
+<title>Геометрия 7 · Глава 4 · Сумма углов треугольника</title>
+<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
+<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
+<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
+<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
+  onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
 <script src="/js/api.js" defer></script>
+<script src="/js/xp.js" defer></script>
+<script src="/js/geom7_svg.js?v=6" defer></script>
+<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
 <style>
-:root{--bg:#fafafa;--card:#fff;--text:#0f172a;--muted:#64748b;--border:#e2e8f0;--pri:#0891b2;--pri-d:#0e7490;--pri-soft:#0891b21a}
-html.dark{--bg:#0a0a0e;--card:#13120a;--text:#fef9e7;--muted:#a39070;--border:#2a2512}
-*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box}
-html,body{min-height:100vh}
-body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55}
-.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#0e7490,#0891b2 60%,#0891b2cc);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid #0891b233}
-.hdr::before{content:'&#8736;';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(255,255,255,.12);line-height:1;pointer-events:none}
-.hdr-inner{position:relative;z-index:1;max-width:1100px;margin:0 auto;display:flex;align-items:center;gap:18px;flex-wrap:wrap}
-.hdr-back{display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;padding:8px 14px;background:rgba(255,255,255,.14);border-radius:9px;color:#fff;text-decoration:none;font-size:.85rem;font-weight:600}
-.hdr-back:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
-.hdr h1{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:900}
-.hdr-sub{font-size:.92rem;opacity:.85;margin-top:4px}
-.ic{width:16px;height:16px;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;display:inline-block;vertical-align:middle}
-main{max-width:740px;margin:0 auto;padding:48px 22px 80px}
-.coming{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:18px;padding:32px 28px;text-align:center;box-shadow:0 4px 18px rgba(0,0,0,.05)}
-.coming-icon{width:72px;height:72px;border-radius:20px;background:var(--pri-soft);display:flex;align-items:center;justify-content:center;margin:0 auto 18px;color:var(--pri-d)}
-.coming-icon svg{width:36px;height:36px;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round}
-.coming h2{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.5rem;color:var(--pri-d);margin-bottom:12px}
-.coming p{font-size:1rem;color:var(--muted);margin-bottom:8px}
-.coming p b{color:var(--text)}
-.coming-cta{margin-top:24px;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;padding:12px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri-d));color:#fff;border-radius:12px;font-weight:700;text-decoration:none;box-shadow:0 6px 22px #0891b233}
-.coming-cta:hover{filter:brightness(1.08)}
-.range-pill{display:inline-block;padding:5px 13px;background:var(--pri-soft);color:var(--pri-d);border-radius:99px;font-size:.84rem;font-weight:700;margin-top:6px}
+:root{
+  --bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#f8fafc; --text:#0f172a; --muted:#64748b;
+  --border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
+  --pri:#0891b2; --pri2:#0e7490; --pri-soft:#cffafe;
+  --acc:#06b6d4; --acc2:#0891b2; --acc-soft:#a5f3fc;
+  --ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
+  --bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
+}
+.dark{--bg:#08121a; --card:#0a1620; --card-soft:#0e1d2a; --text:#e0f7ff; --muted:#7090a0; --border:#1a2a38}
+*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
+html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
+button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
+button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
+a{color:inherit;text-decoration:none}
+.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
+
+.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#164e63 0%,#0891b2 55%,#22d3ee 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(165,243,252,.2);min-height:130px}
+.hdr::before{content:'ГЛАВА 4';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(220,250,255,.12);line-height:1;pointer-events:none;z-index:0}
+.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
+.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
+.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
+.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
+.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
+.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
+
+.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
+@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
+.col-main{min-width:0}
+
+.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
+@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
+.hero::before{content:'\2220';position:absolute;right:-10px;top:-20px;font-size:clamp(2rem,8vw,5.5rem);font-weight:900;color:var(--pri);opacity:.10;line-height:1;pointer-events:none;font-family:'Unbounded',sans-serif}
+.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px}
+.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
+.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
+.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2)}
+.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(8,145,178,.32)}
+.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
+.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
+.hp-bar{height:8px;background:rgba(8,145,178,.18);border-radius:5px;overflow:hidden}
+.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
+.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
+.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;font-family:'Unbounded',sans-serif}
+
+.psel{margin-bottom:24px}
+.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
+.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(170px,1fr));gap:10px}
+.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
+.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
+.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
+.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
+.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
+.psel-name{font-size:.86rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
+.psel-prog{height:4px;background:rgba(8,145,178,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
+.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
+.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,#fff5e1,#fef3c7)}
+
+.sec[id="sec-p19"] { --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
+.sec[id="sec-p20"] { --sec-acc:#0d9488; --sec-acc-d:#0f766e; --sec-acc-soft:#ccfbf1; }
+.sec[id="sec-p21"] { --sec-acc:#059669; --sec-acc-d:#047857; --sec-acc-soft:#d1fae5; }
+.sec[id="sec-p22"] { --sec-acc:#65a30d; --sec-acc-d:#4d7c0f; --sec-acc-soft:#ecfccb; }
+.sec[id="sec-p23"] { --sec-acc:#d97706; --sec-acc-d:#b45309; --sec-acc-soft:#fef3c7; }
+.sec[id="sec-p24"] { --sec-acc:#dc2626; --sec-acc-d:#b91c1c; --sec-acc-soft:#fee2e2; }
+.sec[id="sec-p25"] { --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
+.sec[id="sec-p26"] { --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
+.sec[id="sec-final4"]{ --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
+
+.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
+.sec.active{display:block}
+@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
+.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));line-height:1;pointer-events:none;z-index:0;opacity:.35}
+.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));position:relative;z-index:1}
+.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--sec-acc,var(--pri)),var(--sec-acc-d,var(--pri2)));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
+.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.25}
+
+.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(8,145,178,.06);position:relative;z-index:1}
+.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
+.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
+.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.example{background:#10b981}
+.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
+.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
+.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));padding:3px 7px;border-radius:5px}
+.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
+.card-body p{margin-bottom:8px}
+
+.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
+.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
+.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
+.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));flex:1}
+.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border-left:4px solid var(--warn,#f59e0b);padding:9px 14px;border-radius:9px}
+
+.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s}
+.btn:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
+.btn.primary{background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
+.btn.primary:hover{background:var(--sec-acc-d,var(--pri2));border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))}
+.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);font-family:'JetBrains Mono',monospace}
+.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:0 0 0 3px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
+
+.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
+.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
+.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
+
+.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
+.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
+.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
+.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
+.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
+@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
+
+.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
+.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
+.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
+.xp-bar{height:9px;background:rgba(8,145,178,.18);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
+.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
+.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
+
+.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
+.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
+.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
+.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--sec-acc,var(--pri));width:18px}
+.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
+.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
+
+.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
+.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
+
+.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,#0891b2,#06b6d4);color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(8,145,178,.45);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;max-width:340px}
+.ach-popup.show{display:flex}
+
+.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;margin-bottom:12px}
+.score-display b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:1.15rem}
+
+.hp-boss{height:14px;background:rgba(220,38,38,.12);border-radius:9px;overflow:hidden;border:1px solid #fecaca;margin:8px 0}
+.hp-boss-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,#dc2626,#f59e0b);border-radius:9px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
+
+.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none}
+.col-side-backdrop.show{display:block}
+@media(max-width:980px){
+  .col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
+  .col-side.open{transform:none}
+}
+
+.boss-card{padding:16px;background:var(--card);border-radius:12px;border:2px solid var(--bad,#dc2626);margin-bottom:14px}
+.boss-head{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:10px}
+.boss-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:#7f1d1d;font-size:1.04rem;flex:1}
+.boss-stage{font-size:.85rem;color:var(--muted)}
+.boss-q{font-size:1rem;line-height:1.55;padding:11px 13px;background:var(--card-soft);border-radius:8px;margin-bottom:9px;border-left:3px solid var(--bad,#dc2626)}
+
+.svg-host{display:flex;justify-content:center;margin:12px 0}
+.svg-host-row{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin:12px 0}
 </style>
 </head>
 <body>
 
 <header class="hdr">
-  <div class="hdr-inner">
+  <div class="hdr-row">
     <div>
-      <a href="/textbook/geometry-7" class="hdr-back">
-        <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg>
-        К Геометрия 7
-      </a>
+      <h1>Геометрия 7 · Глава 4</h1>
+      <div class="hdr-sub">Сумма углов треугольника · соотношения сторон и углов · прямоугольные тр-ки</div>
     </div>
-    <div>
-      <h1>Глава 4 · Сумма углов треугольника</h1>
-      <div class="hdr-sub">§19–§26</div>
+    <div class="hdr-side">
+      <a href="/textbook/geometry-7" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> К геометрии 7</a>
+      <button id="sidebar-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg> Шпаргалка</button>
+      <button id="theme-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg><span id="theme-lab">Тёмная</span></button>
     </div>
   </div>
 </header>
 
-<main>
-  <div class="coming">
-    <div class="coming-icon">
-      <svg viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><polyline points="12 6 12 12 16 14"/></svg>
-    </div>
-    <h2>Глава в разработке</h2>
-    <p>Эта глава — часть нового курса <b>Геометрия 7</b>.</p>
-    <p>Содержание (§19–§26) уже спланировано — теория, интерактивы и финальный босс появятся в одной из ближайших волн реализации.</p>
-    <div class="range-pill">§19–§26</div>
-    <div style="margin-top:8px">
-      <a href="/textbook/geometry-7" class="coming-cta">
-        Вернуться к учебнику
-        <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg>
-      </a>
-    </div>
+<main class="main">
+  <div class="col-main">
+    <section class="hero">
+      <h2>Сколько градусов в треугольнике? Что больше — сторона или угол?</h2>
+      <p>Глава о <b>сумме углов</b> и о том, как стороны и углы влияют друг на друга. Доказываем главное равенство геометрии ($180°$), разбираем <b>внешний угол</b>, <b>неравенство треугольника</b>, изучаем <b>прямоугольные треугольники</b> и красивое свойство <b>катета против $30°$</b>.</p>
+      <div class="hero-row">
+        <button class="btn-primary" onclick="goTo('p19')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg> Начать § 19</button>
+        <div class="hero-progress">
+          <span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
+          <div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
+          <span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
+        </div>
+        <div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge"></div>
+      </div>
+    </section>
+
+    <section class="psel">
+      <div class="psel-title">Параграфы главы</div>
+      <div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
+    </section>
+
+    <section id="sec-p19" class="sec" data-watermark="180°"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 19</span><h2 class="sec-h">Сумма углов треугольника</h2></div><div id="p19-body"></div></section>
+    <section id="sec-p20" class="sec" data-watermark="∠"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 20</span><h2 class="sec-h">Внешний угол треугольника</h2></div><div id="p20-body"></div></section>
+    <section id="sec-p21" class="sec" data-watermark="&gt;"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 21</span><h2 class="sec-h">Соотношения между сторонами и углами</h2></div><div id="p21-body"></div></section>
+    <section id="sec-p22" class="sec" data-watermark="&Delta;"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 22</span><h2 class="sec-h">Неравенство треугольника</h2></div><div id="p22-body"></div></section>
+    <section id="sec-p23" class="sec" data-watermark="⌐"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 23</span><h2 class="sec-h">Прямоугольные треугольники</h2></div><div id="p23-body"></div></section>
+    <section id="sec-p24" class="sec" data-watermark="=⌐"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 24</span><h2 class="sec-h">Признаки равенства прямоугольных треугольников</h2></div><div id="p24-body"></div></section>
+    <section id="sec-p25" class="sec" data-watermark="↗"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 25</span><h2 class="sec-h">Биссектриса угла как ГМТ</h2></div><div id="p25-body"></div></section>
+    <section id="sec-p26" class="sec" data-watermark="30°"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 26</span><h2 class="sec-h">Свойство катета против угла 30°</h2></div><div id="p26-body"></div></section>
+    <section id="sec-final4" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#0891b2,#22d3ee)">Финал главы</span><h2 class="sec-h">Итоги. 5 боссов главы 4</h2></div><div id="final4-body"></div></section>
   </div>
+
+  <aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
+  <div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
 </main>
 
+<footer class="foot">Интерактивный учебник «Геометрия 7» · Глава 4 · Сумма углов треугольника · LearnSpace</footer>
+
+<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
+
+<script>
+'use strict';
+
+const STATE = { current:'p19', progress:{p19:0,p20:0,p21:0,p22:0,p23:0,p24:0,p25:0,p26:0,final4:0}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
+const TOTAL_PARAS = 9;
+const _TB_SLUG = 'geometry-7-ch4';
+
+function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
+function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
+
+const ACH_LABELS = {
+  start:'Начало главы 4!',
+  p19_done:'Сумма $180°$ — освоена!',
+  p22_done:'Неравенство треугольника — твоё!',
+  p23_done:'Прямоугольный треугольник — мастер!',
+  p26_done:'Свойство $30°$ — знаешь!',
+  ch4_done:'Глава 4 пройдена!',
+};
+
+function loadProgress(){
+  try{
+    const s=localStorage.getItem('geometry7_ch4_progress'); if(s) Object.assign(STATE.progress, JSON.parse(s));
+    const a=localStorage.getItem('geometry7_ch4_achievements');
+    if(a){ const p=JSON.parse(a); if(Array.isArray(p)) p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id, ACH_LABELS[id]||id)); else if(p&&typeof p==='object'){ for(const[id,t] of Object.entries(p)) STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id)); } }
+    STATE.xp=+(localStorage.getItem('geometry7_xp')||0); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
+  }catch(e){}
+}
+function saveProgress(){
+  try{
+    localStorage.setItem('geometry7_ch4_progress', JSON.stringify(STATE.progress));
+    localStorage.setItem('geometry7_ch4_achievements', JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));
+    localStorage.setItem('geometry7_xp', String(STATE.xp));
+  }catch(e){}
+}
+function bumpProgress(key, delta){
+  STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));
+  saveProgress(); refreshProgressUI();
+  if(STATE.progress[key]>=50) markParaRead(key);
+  if(STATE.progress[key]>=100){
+    if(key==='p19') achievement('p19_done');
+    else if(key==='p22') achievement('p22_done');
+    else if(key==='p23') achievement('p23_done');
+    else if(key==='p26') achievement('p26_done');
+    else if(key==='final4') achievement('ch4_done');
+  }
+}
+
+const _markedRead=new Set();
+let _pendingProgressBody=null, _progressTimer=null;
+function _flushProgress(){
+  const body=_pendingProgressBody; _pendingProgressBody=null; if(!body) return;
+  const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
+  fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});
+}
+function _queueProgress(patch){ _pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch); if(_progressTimer) clearTimeout(_progressTimer); _progressTimer=setTimeout(_flushProgress, 600); }
+function markLastPara(id){ _queueProgress({last_para:id}); }
+function markParaRead(id){ if(_markedRead.has(id)) return; _markedRead.add(id); _queueProgress({mark_read:id}); }
+window.addEventListener('beforeunload', _flushProgress);
+
+function addXp(n,src){
+  if(!n) return;
+  const prev=STATE.level; STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
+  saveProgress(); refreshProgressUI();
+  if(window.LS&&window.LS.xp) window.LS.xp.add(n,'geometry7-ch4-'+(src||'misc'));
+  if(STATE.level>prev){
+    const pop=document.getElementById('ach-popup');
+    if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!'; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600); }
+  }
+}
+
+function refreshProgressUI(){
+  const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
+  const f=document.getElementById('hero-hp-fill'); if(f) f.style.width=total+'%';
+  const t=document.getElementById('hero-hp-text'); if(t) t.textContent=total+'% пройдено';
+  document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{ const k=el.dataset.progCard; const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill'); if(fl) fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%'; });
+  const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');
+  if(xpBadge){ xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><polygon points="12 2 22 20 2 20"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP'; }
+  if(STATE.current && document.getElementById('sidebar-content')){ try{ buildSidebar(STATE.current); }catch(e){} }
+}
+
+function achievement(id,text){
+  if(STATE.achievements.has(id)) return;
+  STATE.achievements.set(id, text||ACH_LABELS[id]||id); saveProgress();
+  const pop=document.getElementById('ach-popup');
+  if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300); }
+  addXp(20,'ach-'+id);
+}
+
+const PARAS = [
+  { id:'p19', num:'§ 19', name:'Сумма углов', sub:'$= 180°$' },
+  { id:'p20', num:'§ 20', name:'Внешний угол', sub:'$= $ сумме 2 внутр.' },
+  { id:'p21', num:'§ 21', name:'Стороны vs углы', sub:'больше → напротив больше' },
+  { id:'p22', num:'§ 22', name:'Неравенство треуг.', sub:'$|a-b| < c < a+b$' },
+  { id:'p23', num:'§ 23', name:'Прямоугольные', sub:'катеты + гипотенуза' },
+  { id:'p24', num:'§ 24', name:'Признаки рав. прям.', sub:'5 признаков' },
+  { id:'p25', num:'§ 25', name:'Биссектриса как ГМТ', sub:'равноуд. от сторон' },
+  { id:'p26', num:'§ 26', name:'Катет против $30°$', sub:'$= \\frac{c}{2}$' },
+  { id:'final4', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги \xB7 5 боссов', final:true },
+];
+
+function buildParaSelector(){
+  const g=document.getElementById('psel-grid'); g.innerHTML='';
+  PARAS.forEach(p=>{
+    const card=document.createElement('div');
+    card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');
+    card.dataset.id=p.id; card.dataset.progCard=p.id;
+    card.innerHTML='<div class="psel-num">'+p.num+'</div><div class="psel-name">'+p.name+'</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>';
+    card.addEventListener('click', ()=>goTo(p.id));
+    g.appendChild(card);
+  });
+}
+
+const BUILT=new Set();
+const BUILDERS = { p19:()=>buildP19(), p20:()=>buildP20(), p21:()=>buildP21(), p22:()=>buildP22(), p23:()=>buildP23(), p24:()=>buildP24(), p25:()=>buildP25(), p26:()=>buildP26(), final4:()=>buildFinal4() };
+function ensureBuilt(id){ if(BUILT.has(id)) return; const fn=BUILDERS[id]; if(fn){ fn(); BUILT.add(id); } }
+function goTo(id){
+  STATE.current=id; ensureBuilt(id);
+  document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));
+  const el=document.getElementById('sec-'+id); if(el) el.classList.add('active');
+  document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active', c.dataset.id===id));
+  buildSidebar(id);
+  window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});
+  if((STATE.progress[id]||0)<10) bumpProgress(id, 10);
+  if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(el), 0);
+  markLastPara(id);
+}
+
+const SIDEBARS = {
+  p19:{title:'Шпаргалка \xA719',rows:[
+    ['Сумма','$\\angle A + \\angle B + \\angle C = 180°$'],
+    ['Доказательство','через прямую $\\parallel$ стороне'],
+    ['Равносторонний','каждый угол $= 60°$'],
+    ['Равнобедренный','$\\angle$ при основании $= \\frac{180°-\\alpha}{2}$'],
+    ['Прямоуг.','$\\angle A + \\angle B = 90°$'],
+  ]},
+  p20:{title:'Шпаргалка \xA720',rows:[
+    ['Внешний','смежен с внутренним'],
+    ['Свойство','$\\angle$ внеш. $= \\angle B + \\angle C$ (не смежные)'],
+    ['Сумма','внутр. + внеш. = $180°$'],
+    ['Польза','быстро находим неизвестный угол'],
+  ]},
+  p21:{title:'Шпаргалка \xA721',rows:[
+    ['Свойство','больше сторона → больше угол напротив'],
+    ['Обратно','больше угол → больше сторона напротив'],
+    ['Равные','$a = b \\Leftrightarrow \\angle A = \\angle B$'],
+  ]},
+  p22:{title:'Шпаргалка \xA722',rows:[
+    ['Неравенство','$|a-b| < c < a+b$'],
+    ['Каждая сторона','$<$ сумме двух других'],
+    ['Проверка','$3, 4, 8$ — НЕ треуг. ($3+4 < 8$)'],
+  ]},
+  p23:{title:'Шпаргалка \xA723',rows:[
+    ['Катеты','две стороны при прямом угле'],
+    ['Гипотенуза','против прямого угла, самая длинная'],
+    ['Сумма острых','$= 90°$'],
+    ['Обозн.','$\\angle C = 90°$, $c$ — гипотенуза'],
+  ]},
+  p24:{title:'Шпаргалка \xA724',rows:[
+    ['По 2 катетам','равны'],
+    ['По катету + остр. углу','равны'],
+    ['По гипот. + остр. углу','равны'],
+    ['По гипот. + катету','равны'],
+  ]},
+  p25:{title:'Шпаргалка \xA725',rows:[
+    ['Биссектриса','делит угол пополам'],
+    ['ГМТ','точки, равноуд. от сторон угла'],
+    ['Свойство','если $K \\in $ бис. $\\to$ расст. до сторон равны'],
+    ['Обратно','равноуд. $\\to$ на бис.'],
+  ]},
+  p26:{title:'Шпаргалка \xA726',rows:[
+    ['Угол $= 30°$','катет напротив $= \\frac{c}{2}$ (полугипотенуза)'],
+    ['Обратно','если катет $= \\frac{c}{2} \\to$ угол $= 30°$'],
+    ['Пример','$c=10$, угол $30°$ → катет $=5$'],
+  ]},
+  final4:{title:'Финал главы',rows:[
+    ['\xA719–\xA726','теория главы 4'],
+    ['Боссов','5'],
+    ['Награда','+100 XP за полное прохождение'],
+  ]},
+};
+
+const TIPS=[
+  {sec:'p19',html:'<b>Сумма углов треугольника = $180°$</b> — главная формула геометрии. Запомни как «$180$» и применяй везде.'},
+  {sec:'p20',html:'<b>Внешний угол</b> = сумме двух <b>не смежных с ним</b> внутренних. Удобно для быстрого вычисления.'},
+  {sec:'p21',html:'Запомни: <b>против бо́льшей стороны лежит бо́льший угол</b>, и наоборот. Никаких исключений.'},
+  {sec:'p22',html:'<b>Каждая сторона $<$ сумме двух других</b>. Если $a+b \\le c$ — такого треугольника не бывает.'},
+  {sec:'p23',html:'В прямоугольном: $\\angle A + \\angle B = 90°$ (острые), $\\angle C = 90°$, $c$ — гипотенуза.'},
+  {sec:'p24',html:'<b>4 признака</b> равенства прямоугольных треугольников — все требуют меньше условий, чем для обычных.'},
+  {sec:'p25',html:'<b>Биссектриса</b> угла — это ГМТ точек, равноудалённых от сторон угла (как серединный $\\perp$ — для отрезка).'},
+  {sec:'p26',html:'<b>«$30°$ → половина гипотенузы»</b> — топ-свойство для прямоуг. треугольника. Используется во всей геометрии.'},
+  {sec:'final4',html:'5 боссов проверяют всё: $180°$, неравенство, прямоуг. тр-ки, $30°$. Удачи!'},
+];
+
+function buildSidebar(id){
+  const box=document.getElementById('sidebar-content');
+  const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS.p19;
+  let html='';
+  const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level), xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);
+  const xpInLv=STATE.xp-xpForLv, xpRange=xpNext-xpForLv;
+  const xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;
+  html+='<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. '+STATE.level+'</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:'+xpPct+'%"></div></div><div class="xp-nums"><span>'+STATE.xp+' XP</span><span>'+xpNext+' XP</span></div></div>';
+  html+='<div class="sidecard"><h4>'+sb.title+'</h4>';
+  sb.rows.forEach(([k,v])=>{ html+='<div class="sidecard-row"><b>'+k+'</b>'+(v?' — '+v:'')+'</div>'; });
+  html+='</div>';
+  const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];
+  html+='<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#92400e">Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="font-size:.84rem;line-height:1.55">'+tip.html+'</div></div>';
+  if(STATE.achievements.size>0){
+    html+='<div class="sidecard"><h4>Достижения</h4>';
+    [...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{ html+='<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ '+text+'</div>'; });
+    html+='</div>';
+  }
+  box.innerHTML=html;
+  if(window.renderMathInElement) try{ renderMath(box); }catch(e){}
+}
+
+function initTheme(){
+  const t=localStorage.getItem('geometry7_ch4_theme')||'light';
+  if(t==='dark') document.documentElement.classList.add('dark');
+  document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';
+  document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click', ()=>{
+    document.documentElement.classList.toggle('dark');
+    const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');
+    localStorage.setItem('geometry7_ch4_theme', dark?'dark':'light');
+    document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';
+  });
+}
+
+function renderMath(root){ if(window.renderMathInElement){ try{ renderMathInElement(root, {delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false}); }catch(e){} } }
+function feedback(elm, ok, text){ if(!elm) return; elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail'); elm.innerHTML=text||(ok?'&#10003; Верно!':'&#10007; Неверно'); elm.style.display='block'; try{renderMath(elm);}catch(e){} }
+
+const ICONS = {
+  theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',
+  algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',
+  rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',
+  example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',
+};
+function makeCard(kind, title, num, body){
+  const labels={theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример'};
+  return '<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon '+kind+'">'+ICONS[kind]+'</div><div class="card-title">'+(labels[kind]||'')+(title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:'')+'</div>'+(num?'<div class="card-num">'+num+'</div>':'')+'</div><div class="card-body">'+body+'</div></div>';
+}
+function secNav(prev, next){
+  const NAMES={p19:'\xA719',p20:'\xA720',p21:'\xA721',p22:'\xA722',p23:'\xA723',p24:'\xA724',p25:'\xA725',p26:'\xA726',final4:'Финал'};
+  let h='<div class="sec-nav">';
+  h+=prev?'<button class="btn" onclick="goTo(\''+prev+'\')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> '+NAMES[prev]+'</button>':'<span></span>';
+  h+=next?'<button class="btn primary" onclick="goTo(\''+next+'\')">'+NAMES[next]+' <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>':'<span></span>';
+  h+='</div>'; return h;
+}
+
+function makeTrainer(opts){
+  let i=0, score=0;
+  const Q=opts.questions;
+  const parser = opts.parser || (v => parseFloat(String(v).replace(',','.')));
+  function show(){
+    if(i >= Q.length){
+      document.getElementById(opts.idPrefix+'-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: '+score+' / '+Q.length;
+      if(opts.onComplete) opts.onComplete(score, Q.length);
+      return;
+    }
+    document.getElementById(opts.idPrefix+'-i').textContent = (i+1);
+    document.getElementById(opts.idPrefix+'-s').textContent = score;
+    document.getElementById(opts.idPrefix+'-q').innerHTML = Q[i].q;
+    document.getElementById(opts.idPrefix+'-ans').value = '';
+    renderMath(document.getElementById(opts.idPrefix+'-q'));
+    document.getElementById(opts.idPrefix+'-fb').style.display = 'none';
+  }
+  function go(){
+    if(i >= Q.length) return;
+    const fb = document.getElementById(opts.idPrefix+'-fb');
+    const raw = document.getElementById(opts.idPrefix+'-ans').value.trim();
+    if(raw === ''){ feedback(fb, false, '&#10007; Введи ответ.'); return; }
+    const expected = Q[i].a;
+    let ok = false;
+    if(typeof expected === 'function') ok = expected(raw);
+    else { const got = parser(raw); ok = !isNaN(got) && Math.abs(got - expected) < 1e-6; }
+    if(ok){ score++; feedback(fb, true, '&#10003; Верно! Дальше ▶'); }
+    else feedback(fb, false, '&#10007; Неверно. Правильно: <b>'+(Q[i].show||expected)+'</b>. Дальше ▶');
+    document.getElementById(opts.idPrefix+'-s').textContent = score;
+    i++; setTimeout(show, 1100);
+  }
+  document.getElementById(opts.idPrefix+'-go').addEventListener('click', go);
+  document.getElementById(opts.idPrefix+'-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
+  const restart = document.getElementById(opts.idPrefix+'-start');
+  if(restart) restart.addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
+  show();
+}
+function trainerHTML(idPrefix, total, placeholder){
+  return '<div class="score-display"><span>Задача <b id="'+idPrefix+'-i">1</b> / '+total+'</span><span>Очки: <b id="'+idPrefix+'-s">0</b> / '+total+'</span></div>'
+    +'<div id="'+idPrefix+'-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>'
+    +'<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">'
+    +'<input type="text" id="'+idPrefix+'-ans" class="tinp" placeholder="'+(placeholder||'Ответ')+'" style="width:140px;text-align:center">'
+    +'<button class="btn primary" id="'+idPrefix+'-go">Проверить</button>'
+    +'<button class="btn" id="'+idPrefix+'-start">Заново</button>'
+    +'</div><div class="feedback" id="'+idPrefix+'-fb"></div>';
+}
+function readButton(paraId){
+  return '<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">'
+    +'<button class="btn primary" id="'+paraId+'-read-btn">'
+    +'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>'
+    +' Я прочитал \xA7'+paraId.replace('p','')+' (+10 XP)'
+    +'</button></div>';
+}
+function wireReadBtn(paraId){
+  document.getElementById(paraId+'-read-btn').addEventListener('click', ()=>{
+    addXp(10, paraId+'-read'); bumpProgress(paraId, 30);
+    const b=document.getElementById(paraId+'-read-btn'); b.textContent='Прочитано! +10 XP'; b.disabled=true; b.style.opacity=.6;
+  });
+}
+
+function initSidebarToggle(){
+  const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');
+  if(!side||!btn) return;
+  function open(){ side.classList.add('open'); back.classList.add('show'); }
+  function close(){ side.classList.remove('open'); back.classList.remove('show'); }
+  btn.addEventListener('click',()=>{ if(side.classList.contains('open')) close(); else open(); });
+  back.addEventListener('click',close);
+  document.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='Escape') close(); });
+}
+
+function init(){
+  loadProgress(); initTheme(); initSidebarToggle();
+  buildParaSelector(); refreshProgressUI(); goTo('p19');
+  setTimeout(()=>achievement('start','Начало главы 4!'), 600);
+}
+document.addEventListener('DOMContentLoaded', init);
+
+
+/* ============================================================
+   Хелпер: треугольник с заданными углами (грубо) + подписи
+   ============================================================ */
+function drawTriangleAngles(opts){
+  const G=window.GEOM7; if(!G) return '';
+  opts=opts||{};
+  const W=opts.W||280, H=opts.H||180;
+  const b=G.svgBox(W,H,{id:opts.id||'tri-ang',cell:20});
+  const A={x:40,y:H-30}, B={x:W-40,y:H-30};
+  /* Position C так, чтобы углы были близки к заданным */
+  const C=opts.C||{x:W/2,y:30};
+  let s=b.open
+    + G.polygon([A,B,C],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.08)'})
+    + G.angle(A,B,C,{color:'#7c3aed',r:24,label:opts.labelA||'∠ A',fontSize:11,labelOffset:12})
+    + G.angle(B,A,C,{color:'#dc2626',r:24,label:opts.labelB||'∠ B',fontSize:11,labelOffset:12})
+    + G.angle(C,A,B,{color:'#059669',r:24,label:opts.labelC||'∠ C',fontSize:11,labelOffset:12})
+    + G.point(A.x,A.y,'A',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:14})
+    + G.point(B.x,B.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:14})
+    + G.point(C.x,C.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-4,dy:-8})
+    + b.close;
+  return s;
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 19 — Сумма углов треугольника
+   ============================================================ */
+function buildP19(){
+  const box = document.getElementById('p19-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  /* Главная картинка: треугольник + прямая через вершину параллельно противоположной стороне */
+  let svgProof='';
+  if(G){
+    const b=G.svgBox(320,200,{id:'p19-proof',cell:20});
+    const A={x:60,y:160}, B={x:260,y:160}, C={x:170,y:50};
+    /* Прямая m через C, параллельная AB */
+    const M1={x:20,y:50}, M2={x:300,y:50};
+    svgProof = b.open
+      + G.segment(M1,M2,{color:'#7c3aed',width:2,dash:'5 3'})
+      + G.parallelMark({x:60,y:50},{x:120,y:50},{color:'#7c3aed'})
+      + G.parallelMark({x:120,y:160},{x:180,y:160},{color:'#7c3aed'})
+      + G.polygon([A,B,C],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.08)'})
+      + G.angle(C,A,B,{color:'#059669',r:24,label:'∠ C',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.angle(A,B,C,{color:'#dc2626',r:24,label:'∠ A',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.angle(B,A,C,{color:'#7c3aed',r:24,label:'∠ B',fontSize:11,labelOffset:12})
+      /* Метки на прямой m — две части, накрест лежащие с A и B */
+      + '<text x="100" y="40" font-size="11" font-family="Unbounded,Inter,sans-serif" font-weight="700" fill="#7c3aed">α</text>'
+      + '<text x="230" y="40" font-size="11" font-family="Unbounded,Inter,sans-serif" font-weight="700" fill="#dc2626">β</text>'
+      + '<text x="295" y="44" font-size="12" font-family="Unbounded,Inter,sans-serif" font-weight="700" fill="#7c3aed">m</text>'
+      + G.point(A.x,A.y,'A',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:14})
+      + G.point(B.x,B.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:14})
+      + G.point(C.x,C.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-4,dy:-8})
+      + b.close;
+  }
+
+  html += makeCard('rule', 'Главная теорема', '19.1', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px;font-size:1.05rem"><b>Теорема.</b> Сумма углов любого треугольника равна $180°$:</p>
+    <p style="text-align:center;font-size:1.2rem;margin:10px 0">$\\angle A + \\angle B + \\angle C = 180°$</p>
+    <p>Это <b>самое важное равенство</b> в школьной геометрии. Им пользуются буквально везде.</p>`);
+
+  html += makeCard('theory', 'Доказательство', '19.2', `
+    <p>Через вершину $C$ проведём прямую $m$, <b>параллельную</b> стороне $AB$. Это возможно по аксиоме параллельных.</p>
+    <div class="svg-host">`+svgProof+`</div>
+    <p>Прямая $AC$ — секущая для $m$ и $AB$ $\\Rightarrow$ накрест лежащие $\\angle A = \\alpha$ (на прямой $m$).</p>
+    <p>Прямая $BC$ — секущая для $m$ и $AB$ $\\Rightarrow$ накрест лежащие $\\angle B = \\beta$ (на прямой $m$).</p>
+    <p>Углы $\\alpha$, $\\angle C$ и $\\beta$ лежат вдоль прямой $m$ и в сумме дают <b>развёрнутый угол</b>: $\\alpha + \\angle C + \\beta = 180°$.</p>
+    <p>Подставляем $\\alpha = \\angle A$, $\\beta = \\angle B$: $\\angle A + \\angle B + \\angle C = 180°$. ■</p>`);
+
+  html += makeCard('example', 'Частные случаи', '19.3', `
+    <p><b>Равносторонний треугольник.</b> Все углы равны: $3\\alpha = 180° \\Rightarrow \\alpha = 60°$. Каждый угол $= 60°$.</p>
+    <p><b>Равнобедренный с углом при вершине $\\alpha$.</b> Углы при основании равны: $\\beta = \\frac{180° - \\alpha}{2}$.</p>
+    <p><b>Прямоугольный треугольник.</b> $\\angle C = 90°$ $\\Rightarrow$ $\\angle A + \\angle B = 90°$. Острые углы дополняют друг друга до $90°$.</p>
+    <p><b>Не может быть двух прямых или двух тупых углов</b> в одном треугольнике — сумма превысит $180°$.</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — найди 3-й угол */
+  html += '<div class="wg" id="p19-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Найди третий угол</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Используй: $\\angle A + \\angle B + \\angle C = 180°$.</div>'
+    +trainerHTML('p19-iv1', 6, 'градусы')
+    +'</div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — частные случаи */
+  html += '<div class="wg" id="p19-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Особые треугольники</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Равносторонний, равнобедренный, прямоугольный.</div>'
+    +trainerHTML('p19-iv2', 5, 'градусы')
+    +'</div>';
+
+  html += secNav(null, 'p20') + readButton('p19');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p19-iv1',
+    questions:[
+      { q:'$\\angle A = 50°$, $\\angle B = 60°$. Найди $\\angle C$.',         a:70 },
+      { q:'$\\angle A = 90°$, $\\angle B = 45°$. Найди $\\angle C$.',         a:45 },
+      { q:'$\\angle A = 30°$, $\\angle B = 100°$. Найди $\\angle C$.',        a:50 },
+      { q:'$\\angle A = \\angle B = 70°$. Найди $\\angle C$.',                 a:40 },
+      { q:'$\\angle A = 25°$, $\\angle B = 25°$. Найди $\\angle C$.',          a:130 },
+      { q:'$\\angle A = 80°$, $\\angle B = 80°$. Найди $\\angle C$.',          a:20 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(18,'p19-iv1');bumpProgress('p19',30);} else if(s>=4){addXp(9,'p19-iv1');bumpProgress('p19',15);} }
+  });
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p19-iv2',
+    questions:[
+      { q:'Равносторонний треугольник. Найди любой угол.',                                            a:60 },
+      { q:'Равнобедренный, $\\angle$ при вершине $= 40°$. Найди угол при основании.',                  a:70 },
+      { q:'Равнобедренный, угол при основании $= 65°$. Найди угол при вершине.',                       a:50 },
+      { q:'Прямоугольный, один острый угол $= 35°$. Найди второй острый.',                              a:55 },
+      { q:'Углы относятся как $1:2:3$. Сумма $= 180$. Найди наибольший угол.',                          a:90 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(18,'p19-iv2');bumpProgress('p19',30);} else if(s>=3){addXp(9,'p19-iv2');bumpProgress('p19',14);} }
+  });
+
+  wireReadBtn('p19');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 20 — Внешний угол треугольника
+   ============================================================ */
+function buildP20(){
+  const box = document.getElementById('p20-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  let svgExt='';
+  if(G){
+    const b=G.svgBox(320,180,{id:'p20-ext',cell:20});
+    const A={x:50,y:140}, B={x:200,y:140}, C={x:140,y:40};
+    /* Продолжение AB за B */
+    const B2={x:290,y:140};
+    svgExt = b.open
+      + G.polygon([A,B,C],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.08)'})
+      + G.segment(B,B2,{color:'#dc2626',width:2.5,dash:'5 3'})
+      + G.angle(B,C,B2,{color:'#f59e0b',r:30,label:'∠ внеш',fontSize:11,labelOffset:14})
+      + G.angle(B,A,C,{color:'#7c3aed',r:24,label:'∠ B',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.angle(A,B,C,{color:'#059669',r:24,label:'∠ A',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.angle(C,A,B,{color:'#dc2626',r:24,label:'∠ C',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.point(A.x,A.y,'A',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:12})
+      + G.point(B.x,B.y,'B',{color:'#1e293b',dx:-2,dy:14})
+      + G.point(C.x,C.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-4,dy:-8})
+      + b.close;
+  }
+
+  html += makeCard('rule', 'Определение', '20.1', `
+    <p><b>Внешний угол треугольника</b> при вершине — угол, <b>смежный</b> со внутренним углом этой вершины. Получается продолжением одной из сторон за вершину.</p>
+    <div class="svg-host">`+svgExt+`</div>
+    <p>Внешний и соответствующий внутренний угол вместе образуют <b>развёрнутый угол</b>: $\\angle_{\\text{внутр}} + \\angle_{\\text{внеш}} = 180°$.</p>`);
+
+  html += makeCard('rule', 'Теорема о внешнем угле', '20.2', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема.</b> Внешний угол треугольника равен <b>сумме двух внутренних углов, не смежных с ним</b>.</p>
+    <p>Доказательство: пусть $\\angle$ внешн. при $B$ — это угол, смежный с $\\angle B$. Тогда $\\angle$ внеш. $= 180° - \\angle B$. По теореме о сумме: $\\angle A + \\angle B + \\angle C = 180°$ $\\Rightarrow$ $180° - \\angle B = \\angle A + \\angle C$. Значит $\\angle$ внеш. $= \\angle A + \\angle C$. ■</p>
+    <p><b>Польза:</b> часто проще посчитать внешний угол через 2 не смежных, чем сначала находить внутренний, потом вычитать.</p>`);
+
+  html += makeCard('example', 'Пример', '20.3', `
+    <p><b>Задача.</b> В $\\triangle ABC$: $\\angle A = 40°$, $\\angle C = 70°$. Найди внешний угол при вершине $B$.</p>
+    <p><b>Решение.</b> $\\angle$ внеш. $B$ $= \\angle A + \\angle C = 40° + 70° = 110°$.</p>
+    <p><b>Проверка.</b> $\\angle B = 180° - 40° - 70° = 70°$. Внешний $= 180° - 70° = 110°$. Совпадает.</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — найди внешний угол */
+  html += '<div class="wg" id="p20-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Внешний угол = сумма двух</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Внешний $=$ сумма двух не смежных с ним внутренних.</div>'
+    +trainerHTML('p20-iv1', 5, 'градусы')
+    +'</div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — обратные задачи */
+  html += '<div class="wg" id="p20-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Найди недостающий внутренний</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Если знаешь внешний и один внутренний из противоположной стороны.</div>'
+    +trainerHTML('p20-iv2', 5, 'градусы')
+    +'</div>';
+
+  html += secNav('p19', 'p21') + readButton('p20');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p20-iv1',
+    questions:[
+      { q:'$\\angle A = 50°$, $\\angle C = 60°$. Найди внешний при $B$.',     a:110 },
+      { q:'$\\angle A = 30°$, $\\angle B = 80°$. Найди внешний при $C$.',     a:110 },
+      { q:'$\\angle A = 90°$, $\\angle C = 40°$. Найди внешний при $B$.',     a:130 },
+      { q:'$\\angle A = 20°$, $\\angle C = 25°$. Найди внешний при $B$.',     a:45 },
+      { q:'$\\angle B = 70°$, $\\angle C = 60°$. Найди внешний при $A$.',     a:130 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(15,'p20-iv1');bumpProgress('p20',30);} else if(s>=3){addXp(8,'p20-iv1');bumpProgress('p20',15);} }
+  });
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p20-iv2',
+    questions:[
+      { q:'Внешний при $B = 120°$, $\\angle A = 50°$. Найди $\\angle C$.',    a:70 },
+      { q:'Внешний при $C = 100°$, $\\angle B = 35°$. Найди $\\angle A$.',     a:65 },
+      { q:'Внешний при $A = 140°$, $\\angle B = 80°$. Найди $\\angle C$.',     a:60 },
+      { q:'Внешний при $B = 150°$. Найди $\\angle B$.',                        a:30 },
+      { q:'Внутренний $\\angle A = 30°$. Найди внешний при $A$.',              a:150 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(15,'p20-iv2');bumpProgress('p20',30);} else if(s>=3){addXp(8,'p20-iv2');bumpProgress('p20',15);} }
+  });
+
+  wireReadBtn('p20');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 21 — Соотношения между сторонами и углами
+   ============================================================ */
+function buildP21(){
+  const box = document.getElementById('p21-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  let svg21='';
+  if(G){
+    const b=G.svgBox(280,180,{id:'p21-tri',cell:20});
+    /* Сделаем треугольник со сторонами разной длины */
+    const A={x:30,y:150}, B={x:250,y:150}, C={x:90,y:30};
+    svg21 = b.open
+      + G.polygon([A,B,C],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.08)'})
+      + G.segment(A,B,{color:'#dc2626',width:2.5,label:'c (длинная)',labelOffset:18})
+      + G.segment(A,C,{color:'#059669',width:2.5,label:'b',labelOffset:-16})
+      + G.segment(B,C,{color:'#7c3aed',width:2.5,label:'a',labelOffset:-16})
+      + G.angle(B,A,C,{color:'#dc2626',r:24,label:'∠B (бол.)',fontSize:11,labelOffset:14})
+      + G.angle(A,B,C,{color:'#7c3aed',r:24,label:'∠A',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.angle(C,A,B,{color:'#059669',r:22,label:'∠C',fontSize:11,labelOffset:11})
+      + G.point(A.x,A.y,'A',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:12})
+      + G.point(B.x,B.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:12})
+      + G.point(C.x,C.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-4,dy:-8})
+      + b.close;
+  }
+
+  html += makeCard('rule', 'Прямое свойство', '21.1', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема.</b> В треугольнике <b>против бо́льшей стороны лежит бо́льший угол</b>.</p>
+    <div class="svg-host">`+svg21+`</div>
+    <p>На рисунке: $AB > AC > BC$ $\\Rightarrow$ $\\angle C > \\angle B > \\angle A$.</p>
+    <p><b>Правило большого пальца.</b> Самая длинная сторона смотрит на самый большой угол.</p>`);
+
+  html += makeCard('rule', 'Обратное свойство', '21.2', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема (обратная).</b> Против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона.</p>
+    <p>Получается, что <b>отношение размера стороны и противоположного угла — взаимно однозначное</b>: больше одно — больше другое.</p>
+    <p>Следствие: $a = b \\Leftrightarrow \\angle A = \\angle B$. То есть равные углы $\\Leftrightarrow$ равные стороны напротив них.</p>`);
+
+  html += makeCard('example', 'Применение', '21.3', `
+    <p><b>Задача 1.</b> В $\\triangle ABC$: $\\angle A = 80°$, $\\angle B = 60°$, $\\angle C = 40°$. Какая сторона самая длинная?</p>
+    <p><b>Решение.</b> Наибольший угол $\\angle A$ $\\Rightarrow$ против него лежит <b>$BC$</b> — самая длинная.</p>
+    <p><b>Задача 2.</b> В $\\triangle$: $AB = 7$, $BC = 5$, $AC = 6$. Какой угол самый большой?</p>
+    <p><b>Решение.</b> Самая длинная сторона $AB = 7$ $\\Rightarrow$ напротив неё лежит $\\angle C$ — самый большой.</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — какая сторона/угол */
+  html += '<div class="wg" id="p21-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Какой элемент больше?</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Найди наибольший угол или сторону.</div>'
+    +'<div class="score-display"><span>Задача <b id="p21-iv1-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p21-iv1-s">0</b> / 6</span></div>'
+    +'<div id="p21-iv1-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.02rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>'
+    +'<div style="display:flex;gap:8px;justify-content:center;flex-wrap:wrap"><button class="btn primary" id="p21-iv1-A">$A$</button><button class="btn primary" id="p21-iv1-B">$B$</button><button class="btn primary" id="p21-iv1-C">$C$</button></div>'
+    +'<div class="feedback" id="p21-iv1-fb"></div></div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — сравни 2 элемента */
+  html += '<div class="wg" id="p21-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Сравни два элемента</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Введи знак: <b>&gt;</b>, <b>&lt;</b> или <b>=</b>.</div>'
+    +trainerHTML('p21-iv2', 5, 'знак')
+    +'</div>';
+
+  html += secNav('p20', 'p22') + readButton('p21');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  (function(){
+    const Q=[
+      { e:'$\\angle A = 80°$, $\\angle B = 60°$, $\\angle C = 40°$. Какая сторона <b>самая длинная</b>?', map:{A:'BC',B:'AC',C:'AB'}, ans:'A', extra:'BC (напротив $\\angle A$)' },
+      { e:'$AB = 7$, $BC = 5$, $AC = 6$. Какой угол <b>самый большой</b>?', map:{A:'A',B:'B',C:'C'}, ans:'C', extra:'$\\angle C$ (напротив $AB = 7$)' },
+      { e:'$\\angle A = 30°$, $\\angle B = 100°$, $\\angle C = 50°$. Самая длинная сторона?', map:{A:'BC',B:'AC',C:'AB'}, ans:'B', extra:'$AC$ (напротив $\\angle B$)' },
+      { e:'$AB = 4$, $BC = 9$, $AC = 7$. Какой угол самый большой?', map:{A:'A',B:'B',C:'C'}, ans:'A', extra:'$\\angle A$ (напротив $BC = 9$)' },
+      { e:'$\\angle A = 70°$, $\\angle B = 70°$, $\\angle C = 40°$. Какие стороны равны?', map:{A:'BC=AC',B:'AB=AC',C:'AB=BC'}, ans:'A', extra:'$BC = AC$ (углы $A$ и $B$ равны)' },
+      { e:'$AB = AC$, $\\angle B = 50°$. Какой угол равен $50°$?', map:{A:'A',B:'B',C:'C'}, ans:'C', extra:'$\\angle C = 50°$ (равноб. с осн. $BC$)' },
+    ];
+    let i=0,score=0;
+    function show(){
+      if(i>=Q.length){ document.getElementById('p21-iv1-q').innerHTML='<b>Готово!</b> '+score+' / '+Q.length; if(score===Q.length){addXp(15,'p21-iv1');bumpProgress('p21',25);} else if(score>=4){addXp(8,'p21-iv1');bumpProgress('p21',12);} return; }
+      document.getElementById('p21-iv1-i').textContent=(i+1);
+      document.getElementById('p21-iv1-s').textContent=score;
+      document.getElementById('p21-iv1-q').innerHTML=Q[i].e;
+      renderMath(document.getElementById('p21-iv1-q'));
+      document.getElementById('p21-iv1-fb').style.display='none';
+    }
+    function ans(a){
+      if(i>=Q.length) return;
+      const fb=document.getElementById('p21-iv1-fb');
+      if(a===Q[i].ans){ score++; feedback(fb,true,'&#10003; Верно! '+(Q[i].extra||'')); }
+      else feedback(fb,false,'&#10007; Правильно: <b>'+Q[i].extra+'</b>');
+      document.getElementById('p21-iv1-s').textContent=score;
+      i++; setTimeout(show,1500);
+    }
+    document.getElementById('p21-iv1-A').addEventListener('click',()=>ans('A'));
+    document.getElementById('p21-iv1-B').addEventListener('click',()=>ans('B'));
+    document.getElementById('p21-iv1-C').addEventListener('click',()=>ans('C'));
+    show();
+  })();
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p21-iv2',
+    parser:(v)=>v,
+    questions:[
+      { q:'$\\angle A = 80°$, $\\angle B = 60°$. Сравни $BC$ и $AC$.', a:(v)=>String(v).trim().startsWith('>'), show:'$>$ ($BC > AC$, т.к. $\\angle A > \\angle B$)' },
+      { q:'$AB = 5$, $BC = 8$. Сравни $\\angle C$ и $\\angle A$.', a:(v)=>String(v).trim().startsWith('<'), show:'$<$ ($\\angle C < \\angle A$, т.к. $AB < BC$)' },
+      { q:'$\\angle A = \\angle B$. Сравни $BC$ и $AC$.', a:(v)=>String(v).trim().startsWith('='), show:'$=$ (равные углы → равные стороны)' },
+      { q:'$\\angle A = 30°$, $\\angle B = 100°$. Сравни $AC$ и $BC$.', a:(v)=>String(v).trim().startsWith('>'), show:'$>$ ($AC > BC$, т.к. $\\angle B > \\angle A$)' },
+      { q:'$AC = AB$. Сравни $\\angle B$ и $\\angle C$.', a:(v)=>String(v).trim().startsWith('='), show:'$=$ (равные стороны → равные углы)' },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(15,'p21-iv2');bumpProgress('p21',25);} else if(s>=3){addXp(8,'p21-iv2');bumpProgress('p21',12);} }
+  });
+
+  wireReadBtn('p21');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 22 — Неравенство треугольника
+   ============================================================ */
+function buildP22(){
+  const box = document.getElementById('p22-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  let svgOK='', svgBAD='';
+  if(G){
+    /* Валидный треугольник со сторонами 5, 6, 7 */
+    const b1=G.svgBox(220,150,{id:'p22-ok',cell:20});
+    const A={x:30,y:120}, B={x:180,y:120}, C={x:100,y:40};
+    svgOK = b1.open
+      + G.polygon([A,B,C],{color:'#059669',fill:'rgba(16,185,129,.10)'})
+      + G.segment(A,B,{color:'#059669',width:2,label:'7',labelOffset:14})
+      + G.segment(A,C,{color:'#059669',width:2,label:'5',labelOffset:-14})
+      + G.segment(B,C,{color:'#059669',width:2,label:'6',labelOffset:-14})
+      + '<text x="110" y="145" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#065f46" font-weight="700">5+6 &gt; 7 ✓</text>'
+      + b1.close;
+    /* Невалидный «треугольник» 3, 4, 8: AB = 8 длинная, AC=3, BC=4 — не сходится */
+    const b2=G.svgBox(220,150,{id:'p22-bad',cell:20});
+    const A2={x:20,y:120}, B2={x:200,y:120};
+    /* C "висит" — две дуги не пересекаются */
+    svgBAD = b2.open
+      + G.segment(A2,B2,{color:'#dc2626',width:2,label:'8',labelOffset:14})
+      + G.arc(A2,30,-Math.PI*0.85,-Math.PI*0.15,{color:'#7c3aed',width:1.5,dash:'3 2'})
+      + G.arc(B2,40,Math.PI*1.15,Math.PI*1.85,{color:'#f59e0b',width:1.5,dash:'3 2'})
+      + '<text x="35" y="70" font-size="10" fill="#7c3aed" font-weight="700">r=3</text>'
+      + '<text x="160" y="60" font-size="10" fill="#f59e0b" font-weight="700">r=4</text>'
+      + G.point(A2.x,A2.y,'A',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:12})
+      + G.point(B2.x,B2.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:12})
+      + '<text x="110" y="145" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#7f1d1d" font-weight="700">3+4 &lt; 8 ✗</text>'
+      + b2.close;
+  }
+
+  html += makeCard('rule', 'Неравенство треугольника', '22.1', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема.</b> <b>Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других:</b></p>
+    <p style="text-align:center;font-size:1.15rem;margin:8px 0">$a < b + c, \\quad b < a + c, \\quad c < a + b$</p>
+    <p>Иначе говоря, треугольник с тремя данными длинами сторон <b>существует тогда и только тогда</b>, когда максимальная сторона меньше суммы двух других.</p>
+    <p><b>Усиленная форма:</b> $|b - c| < a < b + c$ — длина стороны зажата между разностью и суммой двух других.</p>
+    <div class="svg-host-row">`+svgOK+svgBAD+`</div>`);
+
+  html += makeCard('theory', 'Идея доказательства', '22.2', `
+    <p>Пусть в $\\triangle ABC$ требуется доказать $AC < AB + BC$.</p>
+    <p>На стороне $AB$ за $B$ отложим $BD = BC$. Получим равнобедренный $\\triangle BDC$ ($BD = BC$).</p>
+    <p>$\\angle BDC = \\angle BCD$ (углы при основании). В $\\triangle ACD$: $\\angle ACD > \\angle BCD = \\angle ADC$ $\\Rightarrow$ по свойству §21 $AD > AC$.</p>
+    <p>А $AD = AB + BD = AB + BC$. Значит $AB + BC > AC$. ■</p>`);
+
+  html += makeCard('example', 'Когда треугольник возможен?', '22.3', `
+    <p><b>Задача 1.</b> Можно ли построить треугольник со сторонами $3, 4, 5$? <br>Проверка: $3+4 > 5$ ✓, $3+5 > 4$ ✓, $4+5 > 3$ ✓. <b>Можно</b>.</p>
+    <p><b>Задача 2.</b> Можно ли со сторонами $3, 4, 8$? <br>Проверка: $3+4 = 7 < 8$ ✗. <b>Нельзя</b>.</p>
+    <p><b>Задача 3.</b> В $\\triangle$: $a = 5$, $b = 7$. Какие значения может принимать $c$? <br>$|7-5| < c < 7+5$ $\\Rightarrow$ $2 < c < 12$.</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — да/нет: возможен треугольник */
+  html += '<div class="wg" id="p22-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Существует ли треугольник?</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Проверь все три неравенства. Достаточно одного нарушения.</div>'
+    +'<div class="score-display"><span>Задача <b id="p22-iv1-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p22-iv1-s">0</b> / 6</span></div>'
+    +'<div id="p22-iv1-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>'
+    +'<div style="display:flex;gap:8px;justify-content:center"><button class="btn primary" id="p22-iv1-y" style="background:#10b981;border-color:#10b981">Да</button><button class="btn primary" id="p22-iv1-n" style="background:#dc2626;border-color:#dc2626">Нет</button></div>'
+    +'<div class="feedback" id="p22-iv1-fb"></div></div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — диапазон 3-й стороны */
+  html += '<div class="wg" id="p22-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Найди границу</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">$|b-c| < a < b+c$ — найди наибольшее/наименьшее целое значение.</div>'
+    +trainerHTML('p22-iv2', 5, 'число')
+    +'</div>';
+
+  html += secNav('p21', 'p23') + readButton('p22');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  (function(){
+    const Q=[
+      { e:'Стороны $3, 4, 5$',   ok:true,  why:'$3+4>5$, $3+5>4$, $4+5>3$.' },
+      { e:'Стороны $3, 4, 8$',   ok:false, why:'$3+4 < 8$, нарушено.' },
+      { e:'Стороны $7, 7, 7$',   ok:true,  why:'Равносторонний, всё ок.' },
+      { e:'Стороны $1, 2, 3$',   ok:false, why:'$1+2 = 3$, не строго больше — вырожденный.' },
+      { e:'Стороны $5, 12, 13$', ok:true,  why:'$5+12>13$, прямоугольный (3-4-5)·.' },
+      { e:'Стороны $6, 6, 13$',  ok:false, why:'$6+6 = 12 < 13$.' },
+    ];
+    let i=0,score=0;
+    function show(){
+      if(i>=Q.length){ document.getElementById('p22-iv1-q').innerHTML='<b>Готово!</b> '+score+' / '+Q.length; if(score===Q.length){addXp(18,'p22-iv1');bumpProgress('p22',30);} else if(score>=4){addXp(9,'p22-iv1');bumpProgress('p22',15);} return; }
+      document.getElementById('p22-iv1-i').textContent=(i+1);
+      document.getElementById('p22-iv1-s').textContent=score;
+      document.getElementById('p22-iv1-q').innerHTML=Q[i].e;
+      renderMath(document.getElementById('p22-iv1-q'));
+      document.getElementById('p22-iv1-fb').style.display='none';
+    }
+    function ans(yes){
+      if(i>=Q.length) return;
+      const fb=document.getElementById('p22-iv1-fb');
+      if(yes===Q[i].ok){ score++; feedback(fb,true,'&#10003; Верно! '+Q[i].why); }
+      else feedback(fb,false,'&#10007; '+(Q[i].ok?'Существует: ':'Не существует: ')+Q[i].why);
+      document.getElementById('p22-iv1-s').textContent=score;
+      i++; setTimeout(show,1500);
+    }
+    document.getElementById('p22-iv1-y').addEventListener('click',()=>ans(true));
+    document.getElementById('p22-iv1-n').addEventListener('click',()=>ans(false));
+    show();
+  })();
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p22-iv2',
+    questions:[
+      { q:'Стороны $a = 5$, $b = 7$. Найди <b>наименьшее</b> целое $c$.',                                a:3 },
+      { q:'Стороны $a = 5$, $b = 7$. Найди <b>наибольшее</b> целое $c$.',                                a:11 },
+      { q:'Стороны $a = 4$, $b = 4$. Найди <b>наименьшее</b> целое $c$.',                                a:1 },
+      { q:'Стороны $a = 4$, $b = 4$. Найди <b>наибольшее</b> целое $c$.',                                a:7 },
+      { q:'Стороны $a = 10$, $b = 6$. Сколько <b>целых</b> значений может принимать $c$?',                a:11 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(18,'p22-iv2');bumpProgress('p22',30);} else if(s>=3){addXp(9,'p22-iv2');bumpProgress('p22',15);} }
+  });
+
+  wireReadBtn('p22');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 23 — Прямоугольные треугольники
+   ============================================================ */
+function buildP23(){
+  const box = document.getElementById('p23-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  let svgRT='';
+  if(G){
+    const b=G.svgBox(240,180,{id:'p23-rt',cell:20});
+    const C={x:50,y:140}, A={x:50,y:30}, B={x:200,y:140};
+    svgRT = b.open
+      + G.polygon([A,B,C],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.08)'})
+      + G.rightAngleMark(C,A,B,{color:'#dc2626',size:14})
+      + G.segment(C,A,{color:'#059669',width:2.5,label:'b',labelOffset:-16})
+      + G.segment(C,B,{color:'#7c3aed',width:2.5,label:'a',labelOffset:18})
+      + G.segment(A,B,{color:'#dc2626',width:2.5,label:'c (гипот.)',labelOffset:-18})
+      + G.angle(A,B,C,{color:'#f59e0b',r:24,label:'∠A',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.angle(B,A,C,{color:'#f59e0b',r:24,label:'∠B',fontSize:11,labelOffset:12})
+      + G.point(A.x,A.y,'A',{color:'#1e293b',dx:8,dy:-4})
+      + G.point(B.x,B.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:12})
+      + G.point(C.x,C.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:14})
+      + b.close;
+  }
+
+  html += makeCard('theory', 'Определения', '23.1', `
+    <p><b>Прямоугольный треугольник</b> — треугольник, у которого один из углов прямой ($= 90°$).</p>
+    <p>Сторона, лежащая против прямого угла, называется <b>гипотенузой</b>. Две стороны, образующие прямой угол, — <b>катеты</b>.</p>
+    <div class="svg-host">`+svgRT+`</div>
+    <p>На рисунке: $\\angle C = 90°$, $a$ и $b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.</p>`);
+
+  html += makeCard('rule', 'Свойства', '23.2', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Свойство 1.</b> В прямоугольном треугольнике <b>сумма острых углов равна $90°$</b>: $\\angle A + \\angle B = 90°$.</p>
+    <p>(Действительно: $\\angle A + \\angle B + 90° = 180°$ $\\Rightarrow$ $\\angle A + \\angle B = 90°$.)</p>
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Свойство 2.</b> <b>Гипотенуза — самая длинная сторона</b> прямоугольного треугольника.</p>
+    <p>(Действительно: против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона. Прямой угол — самый большой.)</p>`);
+
+  html += makeCard('example', 'Применение', '23.3', `
+    <p><b>Задача.</b> В прямоугольном $\\triangle$ один острый угол равен $35°$. Найди другой.</p>
+    <p><b>Решение.</b> $\\angle A + \\angle B = 90°$ $\\Rightarrow$ другой $= 90° - 35° = 55°$.</p>
+    <p><b>Задача 2.</b> В прямоугольном $\\triangle$ один острый угол на $10°$ больше другого. Найди углы.</p>
+    <p><b>Решение.</b> $\\alpha + (\\alpha + 10°) = 90°$ $\\Rightarrow$ $2\\alpha = 80°$ $\\Rightarrow$ $\\alpha = 40°$. Углы $40°$ и $50°$.</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — найди острый */
+  html += '<div class="wg" id="p23-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Найди острый угол</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">$\\angle A + \\angle B = 90°$.</div>'
+    +trainerHTML('p23-iv1', 6, 'градусы')
+    +'</div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — терминология */
+  html += '<div class="wg" id="p23-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Катет или гипотенуза?</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Ответь словом: <b>«катет»</b> или <b>«гипотенуза»</b>.</div>'
+    +trainerHTML('p23-iv2', 5, 'катет/гипотенуза')
+    +'</div>';
+
+  html += secNav('p22', 'p24') + readButton('p23');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p23-iv1',
+    questions:[
+      { q:'Прямоугольный $\\triangle$, один острый $= 30°$. Другой?',                                  a:60 },
+      { q:'Прямоугольный $\\triangle$, один острый $= 45°$. Другой?',                                  a:45 },
+      { q:'Прямоугольный $\\triangle$, один острый $= 20°$. Другой?',                                  a:70 },
+      { q:'Прямоугольный $\\triangle$, $\\angle A = 3 \\cdot \\angle B$. Найди $\\angle A$.',          a:67.5 },
+      { q:'Прямоугольный $\\triangle$, $\\angle A - \\angle B = 30°$. Найди $\\angle A$.',              a:60 },
+      { q:'В равнобедренном прямоугольном $\\triangle$ острый угол $= ?$',                              a:45 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(15,'p23-iv1');bumpProgress('p23',28);} else if(s>=4){addXp(8,'p23-iv1');bumpProgress('p23',14);} }
+  });
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p23-iv2',
+    parser:(v)=>v,
+    questions:[
+      { q:'Сторона, лежащая против прямого угла, — это ...',                                            a:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('гипот'), show:'гипотенуза' },
+      { q:'Сторона, образующая прямой угол, — это ...',                                                  a:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('катет'), show:'катет' },
+      { q:'Самая длинная сторона прямоугольного треугольника — это ...',                                a:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('гипот'), show:'гипотенуза' },
+      { q:'Сколько катетов в прямоугольном треугольнике? (число)',                                       a:(v)=>+v===2, show:'2' },
+      { q:'Сколько гипотенуз в прямоугольном треугольнике? (число)',                                     a:(v)=>+v===1, show:'1' },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(12,'p23-iv2');bumpProgress('p23',22);} else if(s>=3){addXp(6,'p23-iv2');bumpProgress('p23',12);} }
+  });
+
+  wireReadBtn('p23');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 24 — Признаки равенства прямоугольных треугольников
+   ============================================================ */
+function buildP24(){
+  const box = document.getElementById('p24-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  html += makeCard('rule', '4 признака равенства прямоугольных $\\triangle$', '24.1', `
+    <p>Для прямоугольных треугольников <b>дополнительно к</b> 3 признакам обычных треугольников действуют упрощённые формулировки.</p>
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Признак 1.</b> <b>По двум катетам.</b> Если 2 катета одного $\\triangle$ равны 2 катетам другого — треугольники равны. (По 1-му признаку обычных $\\triangle$: 2 стороны + угол $90°$ между ними.)</p>
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Признак 2.</b> <b>По катету и прилежащему острому углу.</b> Если катет и прилежащий к нему острый угол одного $\\triangle$ равны катету и прилежащему углу другого — треугольники равны.</p>
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Признак 3.</b> <b>По гипотенузе и острому углу.</b> Если гипотенуза и острый угол одного $\\triangle$ равны гипотенузе и острому углу другого — треугольники равны.</p>
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Признак 4.</b> <b>По гипотенузе и катету.</b> Если гипотенуза и один катет одного $\\triangle$ равны гипотенузе и катету другого — треугольники равны.</p>`);
+
+  html += makeCard('theory', 'Почему именно 4', '24.2', `
+    <p>В обычных треугольниках 2 стороны и угол <b>не между ними</b> — НЕ признак (бывают разные треугольники с такими данными).</p>
+    <p>Но если этот угол <b>прямой</b> (т.е. треугольник прямоугольный) — то такие данные задают треугольник <b>однозначно</b>. Это и есть <b>4-й признак</b> (гипотенуза + катет).</p>
+    <p>Таким образом, у прямоугольных треугольников есть <b>«бонусный» признак</b>, которого нет у обычных.</p>`);
+
+  html += makeCard('example', 'Доказательство равенства', '24.3', `
+    <p><b>Задача.</b> На основании равнобедренного $\\triangle ABC$ ($AB = AC$) опущена высота $AH$. Докажи, что $\\triangle AHB = \\triangle AHC$.</p>
+    <p><b>Решение.</b> $\\triangle AHB$ и $\\triangle AHC$ — прямоугольные ($\\angle AHB = \\angle AHC = 90°$).</p>
+    <ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
+      <li>$AB = AC$ — гипотенузы равны (по условию);</li>
+      <li>$AH$ — общий катет.</li>
+    </ul>
+    <p>По <b>4-му признаку</b> (гипотенуза + катет) $\\triangle AHB = \\triangle AHC$.</p>
+    <p>Отсюда $BH = HC$, то есть высота к основанию равнобедренного $\\triangle$ — одновременно медиана.</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — выбери признак */
+  html += '<div class="wg" id="p24-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Какой признак применить?</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Введи номер признака от 1 до 4 (или «0» если данных недостаточно).</div>'
+    +trainerHTML('p24-iv1', 6, 'номер')
+    +'</div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — да/нет можно ли утверждать равенство */
+  html += '<div class="wg" id="p24-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Достаточно данных?</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Реши, гарантирует ли указанная пара элементов равенство треугольников.</div>'
+    +'<div class="score-display"><span>Задача <b id="p24-iv2-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p24-iv2-s">0</b> / 5</span></div>'
+    +'<div id="p24-iv2-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.02rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>'
+    +'<div style="display:flex;gap:8px;justify-content:center"><button class="btn primary" id="p24-iv2-y" style="background:#10b981;border-color:#10b981">Да</button><button class="btn primary" id="p24-iv2-n" style="background:#dc2626;border-color:#dc2626">Нет</button></div>'
+    +'<div class="feedback" id="p24-iv2-fb"></div></div>';
+
+  html += secNav('p23', 'p25') + readButton('p24');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p24-iv1',
+    questions:[
+      { q:'Оба катета равны соответствующим катетам другого $\\triangle$.',                                          a:1 },
+      { q:'Гипотенузы равны и по одному катету равны.',                                                                a:4 },
+      { q:'Гипотенузы равны и по одному острому углу равны.',                                                          a:3 },
+      { q:'Один катет и прилежащий острый угол равны.',                                                                a:2 },
+      { q:'Только гипотенузы равны.',                                                                                  a:0 },
+      { q:'Один катет и противолежащий острый угол равны. Это какой признак? (см. свойство суммы $= 90°$)',           a:2 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(18,'p24-iv1');bumpProgress('p24',32);} else if(s>=4){addXp(9,'p24-iv1');bumpProgress('p24',16);} }
+  });
+
+  (function(){
+    const Q=[
+      { e:'Два прямоугольных $\\triangle$: гипотенузы $= 10$ и по одному катету $= 6$.',                ok:true,  why:'4-й признак: гипотенуза + катет.' },
+      { e:'Два прямоугольных $\\triangle$: только гипотенузы равны.',                                    ok:false, why:'Только одного элемента мало.' },
+      { e:'Два прямоугольных $\\triangle$: 2 катета $= 3$ и $4$.',                                       ok:true,  why:'1-й признак: 2 катета.' },
+      { e:'Два прямоугольных $\\triangle$: только острые углы равны (без сторон).',                      ok:false, why:'Стороны могут отличаться.' },
+      { e:'Два прямоугольных $\\triangle$: гипотенузы и по одному острому углу равны.',                  ok:true,  why:'3-й признак: гипотенуза + острый.' },
+    ];
+    let i=0,score=0;
+    function show(){
+      if(i>=Q.length){ document.getElementById('p24-iv2-q').innerHTML='<b>Готово!</b> '+score+' / '+Q.length; if(score===Q.length){addXp(15,'p24-iv2');bumpProgress('p24',28);} else if(score>=3){addXp(8,'p24-iv2');bumpProgress('p24',14);} return; }
+      document.getElementById('p24-iv2-i').textContent=(i+1);
+      document.getElementById('p24-iv2-s').textContent=score;
+      document.getElementById('p24-iv2-q').innerHTML=Q[i].e;
+      renderMath(document.getElementById('p24-iv2-q'));
+      document.getElementById('p24-iv2-fb').style.display='none';
+    }
+    function ans(yes){
+      if(i>=Q.length) return;
+      const fb=document.getElementById('p24-iv2-fb');
+      if(yes===Q[i].ok){ score++; feedback(fb,true,'&#10003; Верно! '+Q[i].why); }
+      else feedback(fb,false,'&#10007; '+(Q[i].ok?'Да: ':'Нет: ')+Q[i].why);
+      document.getElementById('p24-iv2-s').textContent=score;
+      i++; setTimeout(show,1500);
+    }
+    document.getElementById('p24-iv2-y').addEventListener('click',()=>ans(true));
+    document.getElementById('p24-iv2-n').addEventListener('click',()=>ans(false));
+    show();
+  })();
+
+  wireReadBtn('p24');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 25 — Биссектриса угла как ГМТ
+   ============================================================ */
+function buildP25(){
+  const box = document.getElementById('p25-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  let svgBis='';
+  if(G){
+    const b=G.svgBox(280,180,{id:'p25-bis',cell:20});
+    const O={x:60,y:140};
+    const A={x:240,y:60};   /* верхняя сторона */
+    const B={x:260,y:160};  /* нижняя сторона */
+    /* Биссектриса — между A и B */
+    const Bs={x:260,y:108};
+    /* Точка K на биссектрисе */
+    const K={x:160,y:110};
+    /* Перпендикуляры из K к сторонам */
+    /* Сторона OA: вектор */
+    function foot(P, P1, P2){
+      const v={x:P2.x-P1.x, y:P2.y-P1.y};
+      const w={x:P.x-P1.x, y:P.y-P1.y};
+      const t=(v.x*w.x+v.y*w.y)/(v.x*v.x+v.y*v.y);
+      return {x:P1.x+t*v.x, y:P1.y+t*v.y};
+    }
+    const F1=foot(K,O,A);
+    const F2=foot(K,O,B);
+    svgBis = b.open
+      + G.segment(O,A,{color:'#7c3aed',width:2.5})
+      + G.segment(O,B,{color:'#7c3aed',width:2.5})
+      + G.segment(O,Bs,{color:'#dc2626',width:2,dash:'5 3'})
+      + G.segment(K,F1,{color:'#0891b2',width:1.5,dash:'3 2'})
+      + G.segment(K,F2,{color:'#0891b2',width:1.5,dash:'3 2'})
+      + G.rightAngleMark(F1,K,O,{color:'#0891b2',size:8})
+      + G.rightAngleMark(F2,K,O,{color:'#0891b2',size:8})
+      + G.point(O.x,O.y,'O',{color:'#1e293b',dx:-12,dy:14})
+      + G.point(K.x,K.y,'K',{color:'#dc2626',dx:6,dy:-6,r:3.5})
+      + G.point(F1.x,F1.y,'',{r:2.5,color:'#0891b2'})
+      + G.point(F2.x,F2.y,'',{r:2.5,color:'#0891b2'})
+      + '<text x="80" y="155" font-size="11" font-family="JetBrains Mono,monospace" fill="#475569" font-weight="700">бис.</text>'
+      + b.close;
+  }
+
+  html += makeCard('theory', 'Расстояние от точки до прямой', '25.1', `
+    <p><b>Расстоянием от точки до прямой</b> называется длина <b>перпендикуляра</b>, опущенного из этой точки на прямую. Это самое короткое расстояние.</p>
+    <p>Если точка лежит на прямой, расстояние равно $0$.</p>`);
+
+  html += makeCard('rule', 'Биссектриса как ГМТ', '25.2', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема.</b> Любая точка биссектрисы угла <b>равноудалена от его сторон</b>. Обратно: точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе.</p>
+    <div class="svg-host">`+svgBis+`</div>
+    <p>Таким образом, биссектриса угла — <b>геометрическое место точек</b>, равноудалённых от сторон этого угла. (Аналогично серединному перпендикуляру для отрезка.)</p>
+    <details class="spoiler"><summary>Доказательство (прямая часть)</summary>
+    <div class="spoiler-body">
+      <p>Пусть $K$ — на биссектрисе $\\angle AOB$. Опустим перпендикуляры $KF_1 \\perp OA$ и $KF_2 \\perp OB$.</p>
+      <p>Рассмотрим прямоугольные $\\triangle OKF_1$ и $\\triangle OKF_2$:</p>
+      <ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
+        <li>$OK$ — общая гипотенуза;</li>
+        <li>$\\angle KOF_1 = \\angle KOF_2$ (бис. делит пополам).</li>
+      </ul>
+      <p>По <b>3-му признаку</b> прямоугольных $\\triangle$ (гипот. + остр. угол) $\\triangle OKF_1 = \\triangle OKF_2$. Отсюда $KF_1 = KF_2$. ■</p>
+    </div></details>`);
+
+  html += makeCard('rule', 'Центр вписанной окружности', '25.3', `
+    <p>В треугольнике <b>3 биссектрисы</b> пересекаются в одной точке (доказательство аналогично серединным перпендикулярам).</p>
+    <p>Эта точка равноудалена от всех 3 сторон $\\triangle$ $\\Rightarrow$ она — <b>центр окружности, вписанной</b> в треугольник (касается всех сторон). Эту точку называют <b>инцентром</b>.</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — расстояние / биссектриса */
+  html += '<div class="wg" id="p25-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Свойство биссектрисы</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">$K \\in$ бис. $\\Leftrightarrow$ $KF_1 = KF_2$.</div>'
+    +trainerHTML('p25-iv1', 5, 'число')
+    +'</div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — да/нет утверждения */
+  html += '<div class="wg" id="p25-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Верно или нет?</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Свойство биссектрисы и центр вписанной окружности.</div>'
+    +'<div class="score-display"><span>Задача <b id="p25-iv2-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p25-iv2-s">0</b> / 5</span></div>'
+    +'<div id="p25-iv2-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.02rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>'
+    +'<div style="display:flex;gap:8px;justify-content:center"><button class="btn primary" id="p25-iv2-y" style="background:#10b981;border-color:#10b981">Да</button><button class="btn primary" id="p25-iv2-n" style="background:#dc2626;border-color:#dc2626">Нет</button></div>'
+    +'<div class="feedback" id="p25-iv2-fb"></div></div>';
+
+  html += secNav('p24', 'p26') + readButton('p25');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p25-iv1',
+    questions:[
+      { q:'$K$ — на биссектрисе $\\angle AOB$. Расст. от $K$ до $OA = 5$ см. Расст. до $OB$?',                a:5 },
+      { q:'$K$ — на бис. $\\angle AOB$. $KF_1 + KF_2 = 14$ ($F_i$ — основания перп.). Найди $KF_1$.',         a:7 },
+      { q:'$M$ внутри $\\angle$, расст. до сторон равны $8$ и $8$. Лежит ли $M$ на биссектрисе? Введи 1=да, 0=нет.', a:1 },
+      { q:'$M$ внутри $\\angle$, расст. до сторон $= 5$ и $7$. На бис.? Введи 1=да, 0=нет.',                   a:0 },
+      { q:'Сколько биссектрис в треугольнике? (число)',                                                         a:3 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(15,'p25-iv1');bumpProgress('p25',28);} else if(s>=3){addXp(8,'p25-iv1');bumpProgress('p25',14);} }
+  });
+
+  (function(){
+    const Q=[
+      { e:'Любая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.',                                ok:true },
+      { e:'Биссектриса делит противоположную сторону пополам.',                                       ok:false },
+      { e:'3 биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.',                                   ok:true },
+      { e:'Точка пересечения биссектрис — центр описанной окружности.',                               ok:false },
+      { e:'Центр вписанной окружности равноудалён от всех сторон $\\triangle$.',                       ok:true },
+    ];
+    let i=0,score=0;
+    function show(){
+      if(i>=Q.length){ document.getElementById('p25-iv2-q').innerHTML='<b>Готово!</b> '+score+' / '+Q.length; if(score===Q.length){addXp(12,'p25-iv2');bumpProgress('p25',22);} else if(score>=3){addXp(6,'p25-iv2');bumpProgress('p25',12);} return; }
+      document.getElementById('p25-iv2-i').textContent=(i+1);
+      document.getElementById('p25-iv2-s').textContent=score;
+      document.getElementById('p25-iv2-q').innerHTML=Q[i].e;
+      renderMath(document.getElementById('p25-iv2-q'));
+      document.getElementById('p25-iv2-fb').style.display='none';
+    }
+    function ans(yes){
+      if(i>=Q.length) return;
+      const fb=document.getElementById('p25-iv2-fb');
+      if(yes===Q[i].ok){ score++; feedback(fb,true,'&#10003; Верно!'); }
+      else feedback(fb,false,'&#10007; '+(Q[i].ok?'Верно.':'Это неверно.'));
+      document.getElementById('p25-iv2-s').textContent=score;
+      i++; setTimeout(show,1300);
+    }
+    document.getElementById('p25-iv2-y').addEventListener('click',()=>ans(true));
+    document.getElementById('p25-iv2-n').addEventListener('click',()=>ans(false));
+    show();
+  })();
+
+  wireReadBtn('p25');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   \xA7 26 — Свойство катета против угла 30°
+   ============================================================ */
+function buildP26(){
+  const box = document.getElementById('p26-body');
+  const G = window.GEOM7;
+  let html = '';
+
+  let svg30='';
+  if(G){
+    const b=G.svgBox(260,200,{id:'p26-30',cell:20});
+    const C={x:50,y:170}, A={x:50,y:30}, B={x:220,y:170};
+    /* Дополним до равностороннего: отразим A в B относительно прямой CB */
+    /* Достаточно простого равностор. треугольника ABA' где A' — отражение A через прямую CB */
+    const A2={x:50+2*(220-50),y:30};  /* не строго, схема */
+    svg30 = b.open
+      + G.polygon([A,B,C],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.10)'})
+      + G.rightAngleMark(C,A,B,{color:'#dc2626',size:12})
+      + G.segment(A,C,{color:'#059669',width:2.5,label:'b',labelOffset:-16})
+      + G.segment(C,B,{color:'#7c3aed',width:2.5,label:'a (= c/2)',labelOffset:18})
+      + G.segment(A,B,{color:'#dc2626',width:2.5,label:'c (гипот.)',labelOffset:-18})
+      + G.angle(A,B,C,{color:'#f59e0b',r:24,label:'60°',fontSize:11,labelOffset:14})
+      + G.angle(B,A,C,{color:'#f59e0b',r:30,label:'30°',fontSize:12,labelOffset:14})
+      + G.point(A.x,A.y,'A',{color:'#1e293b',dx:8,dy:-4})
+      + G.point(B.x,B.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:12})
+      + G.point(C.x,C.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:14})
+      + b.close;
+  }
+
+  html += makeCard('rule', 'Теорема о катете против $30°$', '26.1', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px;font-size:1.05rem"><b>Теорема.</b> В прямоугольном треугольнике катет, лежащий <b>против угла $30°$</b>, равен <b>половине гипотенузы</b>:</p>
+    <p style="text-align:center;font-size:1.2rem;margin:10px 0">$a = \\dfrac{c}{2}$</p>
+    <div class="svg-host">`+svg30+`</div>
+    <p>На рисунке: $\\angle A = 30°$, $\\angle B = 60°$, $\\angle C = 90°$. Катет $a = BC$ напротив $\\angle A = 30°$, и $a = \\frac{c}{2}$.</p>`);
+
+  html += makeCard('theory', 'Доказательство', '26.2', `
+    <p>В прямоугольном $\\triangle ABC$: $\\angle A = 30°$, $\\angle C = 90°$, $\\angle B = 60°$.</p>
+    <p>Отразим $\\triangle ABC$ относительно прямой $BC$ — получим $\\triangle A'BC$, в котором $\\angle A' = 30°$, $A'B = AB = c$, $A'C = AC = b$.</p>
+    <p>Получился больший $\\triangle ABA'$ с $\\angle A = \\angle A' = 30°$ и $\\angle ABA' = 60° + 60° = 120°$. Это <b>равнобедренный</b> $\\triangle$ ($AB = A'B = c$).</p>
+    <p>Но сумма $30° + 30° + 120° = 180°$ ✓. А теперь приглядимся: в $\\triangle ABA'$ при углах $30°$ и $30°$ стороны $AA'$ и $AB$... — на самом деле проще.</p>
+    <p><b>Простой вариант.</b> Достроим до равностороннего $\\triangle$: отразим $A$ через прямую $CB$, получим $A'$. Тогда $\\triangle ABA'$ — равносторонний (все стороны $= c$, все углы $60°$). $AA' = c$. Но $AA' = 2 \\cdot AC = 2b$... — нет, $AA' = 2 \\cdot BC = 2a$. Значит $2a = c$ $\\Rightarrow$ $a = \\frac{c}{2}$. ■</p>`);
+
+  html += makeCard('rule', 'Обратное свойство', '26.3', `
+    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Обратная теорема.</b> Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то <b>угол против этого катета равен $30°$</b>.</p>`);
+
+  html += makeCard('example', 'Применение', '26.4', `
+    <p><b>Задача 1.</b> Гипотенуза прямоугольного $\\triangle$ равна $10$ см, один из острых углов равен $30°$. Найди катет напротив этого угла.</p>
+    <p><b>Решение.</b> Катет $= \\frac{10}{2} = 5$ см.</p>
+    <p><b>Задача 2.</b> В прямоугольном $\\triangle$ катет $= 4$, гипотенуза $= 8$. Найди угол против этого катета.</p>
+    <p><b>Решение.</b> $\\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$ $\\Rightarrow$ по обратной теореме угол $= 30°$.</p>
+    <p><b>Задача 3.</b> В равнобедренном $\\triangle ABC$ ($AB = AC$) угол при вершине $A = 120°$. Высота $BH$ к стороне $AC$. Если $AC = 6$, найди $BH$.</p>
+    <p><b>Решение.</b> Углы при основании $= 30°$. В $\\triangle ABH$: $\\angle BAH = 60°$ (внешний к $120°$? нет, $\\angle BAH = 180° - 120° = 60°$, т.к. $H$ за $A$). $\\angle ABH = 30°$, $BH$ — катет напротив $30°$. Используем свойство...</p>`);
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 1 — найди катет/гипотенузу */
+  html += '<div class="wg" id="p26-iv1">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">$30°$ → половина</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Катет против $30°$ $= \\frac{c}{2}$, и наоборот.</div>'
+    +trainerHTML('p26-iv1', 6, 'число')
+    +'</div>';
+
+  /* ИНТЕРАКТИВ 2 — комбо задачи */
+  html += '<div class="wg" id="p26-iv2">'
+    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Связки</div></div>'
+    +'<div class="wg-help">Используй сумму острых $= 90°$, признак $30°$, прочее.</div>'
+    +trainerHTML('p26-iv2', 5, 'число')
+    +'</div>';
+
+  html += secNav('p25', 'final4') + readButton('p26');
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p26-iv1',
+    questions:[
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, гипот. $= 10$, один остр. $= 30°$. Катет против $30°$?',     a:5 },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, гипот. $= 14$, угол $30°$. Катет напротив?',                 a:7 },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, угол $30°$, катет напротив $= 6$. Гипотенуза?',               a:12 },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, катет $= 4$, гипот. $= 8$. Угол напротив катета?',            a:30 },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, катет $= 3$, гипот. $= 6$. Угол напротив?',                   a:30 },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, гипот. $= 20$, угол $30°$. Катет против $60°$ (другой острый)? Это $b$, а $a = c/2 = 10$. Найди $a$.', a:10 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(18,'p26-iv1');bumpProgress('p26',30);} else if(s>=4){addXp(9,'p26-iv1');bumpProgress('p26',15);} }
+  });
+
+  makeTrainer({
+    idPrefix:'p26-iv2',
+    questions:[
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, один остр. $= 60°$. Другой?',                                          a:30 },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, остр. углы относятся как $1:2$. Меньший острый угол?',                  a:30 },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, гипот. $= 12$, остр. угол $60°$. Катет против $30°$?',                  a:6 },
+      { q:'Катет против $30°$ равен $7$. Гипотенуза?',                                                    a:14 },
+      { q:'Равнобедр. прямоуг. $\\triangle$: гипот. $= 10$. Острые углы $= ?$ (введи один из них)',         a:45 },
+    ],
+    onComplete:(s,n)=>{ if(s===n){addXp(15,'p26-iv2');bumpProgress('p26',28);} else if(s>=3){addXp(8,'p26-iv2');bumpProgress('p26',14);} }
+  });
+
+  wireReadBtn('p26');
+}
+
+
+/* ============================================================
+   FINAL 4 — 5 БОССОВ
+   ============================================================ */
+const BOSSES = [
+  {
+    n:1, title:'Босс \xA719-20 — Сумма и внешний угол', color:'#0891b2',
+    steps:[
+      { q:'Сумма углов треугольника $= ?$ градусов.',                                                         verify:(v)=>+v===180, hint:'Главная теорема.' },
+      { q:'$\\angle A = 60°$, $\\angle B = 70°$. Найди $\\angle C$.',                                          verify:(v)=>+v===50, hint:'$180 - 60 - 70$.' },
+      { q:'Равносторонний $\\triangle$: один угол $= ?$',                                                      verify:(v)=>+v===60, hint:'$180/3$.' },
+      { q:'Внешний угол при $B = 110°$. Найди $\\angle B$.',                                                   verify:(v)=>+v===70, hint:'Смежный.' },
+      { q:'$\\angle A = 40°$, $\\angle C = 60°$. Внешний при $B = ?$',                                          verify:(v)=>+v===100, hint:'$A + C$.' },
+    ]
+  },
+  {
+    n:2, title:'Босс \xA721-22 — Стороны, углы, неравенство', color:'#65a30d',
+    steps:[
+      { q:'$\\angle A = 80°$, $\\angle B = 60°$, $\\angle C = 40°$. Самая <b>длинная</b> сторона напротив угла $?$ (введи букву)', verify:(v)=>String(v).trim().toUpperCase().startsWith('A'), hint:'Напротив наибольшего угла.' },
+      { q:'$AB = 4$, $BC = 9$, $AC = 7$. Самый большой угол при вершине $?$',                                  verify:(v)=>String(v).trim().toUpperCase().startsWith('A'), hint:'Напротив $BC=9$.' },
+      { q:'Стороны $3, 4, 8$. Существует ли треугольник? «да» или «нет»',                                       verify:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('н'), hint:'$3+4 < 8$.' },
+      { q:'$a = 5$, $b = 9$. Наибольшее целое $c = ?$',                                                          verify:(v)=>+v===13, hint:'$c < 14$.' },
+      { q:'$a = 5$, $b = 9$. Наименьшее целое $c = ?$',                                                          verify:(v)=>+v===5, hint:'$c > 4$.' },
+    ]
+  },
+  {
+    n:3, title:'Босс \xA723-24 — Прямоугольные', color:'#d97706',
+    steps:[
+      { q:'В прямоуг. $\\triangle$ один острый $= 40°$. Другой?',                                              verify:(v)=>+v===50, hint:'Сумма $90°$.' },
+      { q:'Сторона, лежащая против прямого угла, — это $?$ Введи «гипотенуза» или «катет».',                  verify:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('гипот'), hint:'Самая длинная.' },
+      { q:'Сколько признаков равенства прямоугольных $\\triangle$? (число)',                                  verify:(v)=>+v===4, hint:'2 катета / катет+угол / гипот+угол / гипот+катет.' },
+      { q:'Два прям. $\\triangle$: гипотенузы и по 1 катету равны. Это $?$-й признак.',                        verify:(v)=>+v===4, hint:'Гипотенуза + катет — 4-й.' },
+      { q:'В прямоугольном равнобедренном $\\triangle$ острые углы $= ?$',                                     verify:(v)=>+v===45, hint:'$90/2$.' },
+    ]
+  },
+  {
+    n:4, title:'Босс \xA725-26 — Биссектриса и $30°$', color:'#7c3aed',
+    steps:[
+      { q:'Биссектриса угла — ГМТ точек, равноудалённых от $?$ Введи слово.',                                  verify:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('стор'), hint:'Сторон угла.' },
+      { q:'Сколько биссектрис в треугольнике? (число)',                                                         verify:(v)=>+v===3, hint:'По одной к каждой вершине.' },
+      { q:'Точка пересечения биссектрис — центр $?$ окружности (введи «вписанной» или «описанной»)',           verify:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('впис'), hint:'Вписанной.' },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, гипот. $= 16$, один остр. $= 30°$. Катет против $30°$?',                      verify:(v)=>+v===8, hint:'Половина гипот.' },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$, катет $= 5$, гипот. $= 10$. Угол против катета?',                              verify:(v)=>+v===30, hint:'Катет $= c/2$ $\\Rightarrow 30°$.' },
+    ]
+  },
+  {
+    n:5, title:'Финальный босс — Сборная задача', color:'#dc2626',
+    steps:[
+      { q:'Углы $\\triangle$ относятся как $1:3:5$. Сумма $= 180$. Найди наибольший угол.',                     verify:(v)=>+v===100, hint:'$1+3+5=9$, $5 \\cdot 20 = 100$.' },
+      { q:'В прямоуг. $\\triangle$ один остр. в 2 раза больше другого. Найди больший острый.',                  verify:(v)=>+v===60, hint:'$\\alpha + 2\\alpha = 90$, $\\alpha = 30$, $2\\alpha = 60$.' },
+      { q:'Стороны $\\triangle$: $a$, $a+2$, $a+4$. При $a=3$: существует? «да»/«нет»',                          verify:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('д'), hint:'$3,5,7$: $3+5>7$ ✓.' },
+      { q:'Прямоуг. $\\triangle$: один остр. $30°$, катет напротив него $= 6$. Гипотенуза?',                     verify:(v)=>+v===12, hint:'$c = 2 \\cdot 6$.' },
+      { q:'Гипотенуза прямоуг. $\\triangle = 20$. Один из острых $= 60°$. Катет против $30°$?',                    verify:(v)=>+v===10, hint:'$c/2 = 10$.' },
+    ]
+  },
+];
+
+function buildFinal4(){
+  const box = document.getElementById('final4-body');
+  let html = '';
+
+  html += makeCard('theory', 'Что мы изучили', 'Итог', `
+    <p>Глава 4 — про углы, стороны и прямоугольные треугольники:</p>
+    <ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
+      <li>главная теорема: <b>сумма углов $= 180°$</b>;</li>
+      <li><b>внешний угол</b> $=$ сумме двух не смежных внутренних;</li>
+      <li>связка <b>«сторона ↔ угол»</b> (больше одно — больше другое);</li>
+      <li><b>неравенство треугольника</b>: $|b-c| < a < b+c$;</li>
+      <li><b>прямоугольный $\\triangle$</b>: катеты, гипотенуза, сумма острых $= 90°$;</li>
+      <li><b>4 признака</b> равенства прямоугольных;</li>
+      <li>биссектриса как <b>ГМТ</b> + центр <b>вписанной</b> окружности;</li>
+      <li>волшебное <b>«катет против $30°$ $=$ половине гипотенузы»</b>.</li>
+    </ul>
+    <p>5 боссов проверяют всю теорию.</p>`);
+
+  html += '<div id="bosses-container"></div>';
+  html += '<div style="margin-top:22px;padding:18px 20px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--acc-soft));border-radius:14px;border:1.5px solid var(--pri);text-align:center">'
+    +'<div style="font-family:\'Unbounded\',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.1rem;margin-bottom:6px">Прогресс по боссам</div>'
+    +'<div id="boss-overall" style="font-size:.95rem;color:var(--text);margin-bottom:10px">0 / 5 боссов побеждено</div>'
+    +'<div style="height:14px;background:rgba(8,145,178,.12);border-radius:9px;overflow:hidden"><div id="boss-overall-fill" style="height:100%;width:0%;background:linear-gradient(90deg,#0891b2,#22d3ee);transition:width .5s"></div></div>'
+    +'</div>';
+  html += secNav('p26', null);
+  box.innerHTML = html; renderMath(box);
+
+  const cont = document.getElementById('bosses-container');
+  const BOSS_STATE = (function(){
+    try{ const s=localStorage.getItem('geometry7_ch4_bosses'); if(s) return JSON.parse(s); }catch(e){}
+    return BOSSES.map(()=>({stage:0,defeated:false}));
+  })();
+  function saveBosses(){ try{ localStorage.setItem('geometry7_ch4_bosses', JSON.stringify(BOSS_STATE)); }catch(e){} }
+  function refreshOverall(){
+    const won=BOSS_STATE.filter(b=>b.defeated).length;
+    const txt=document.getElementById('boss-overall'); if(txt) txt.textContent=won+' / '+BOSSES.length+' боссов побеждено';
+    const fill=document.getElementById('boss-overall-fill'); if(fill) fill.style.width=(won*100/BOSSES.length)+'%';
+    if(won>=BOSSES.length){ bumpProgress('final4',60); achievement('ch4_done','Глава 4 пройдена!'); }
+  }
+  cont.innerHTML = BOSSES.map((b,idx)=>{
+    return '<div class="boss-card" id="boss-card-'+idx+'" style="border-color:'+b.color+'">'
+      +'<div class="boss-head">'
+      +'<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="'+b.color+'" stroke-width="2.2" style="width:28px;height:28px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>'
+      +'<div class="boss-title" style="color:'+b.color+'">'+b.title+'</div>'
+      +'<div class="boss-stage" id="boss-'+idx+'-stage">Этап 1 / '+b.steps.length+'</div>'
+      +'</div>'
+      +'<div class="hp-boss" style="border-color:'+b.color+'66;background:'+b.color+'1a"><div class="hp-boss-fill" id="boss-'+idx+'-fill" style="width:0%;background:linear-gradient(90deg,'+b.color+',#f59e0b)"></div></div>'
+      +'<div class="boss-q" id="boss-'+idx+'-q" style="border-color:'+b.color+'"></div>'
+      +'<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">'
+      +'<input type="text" id="boss-'+idx+'-input" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:160px;text-align:center">'
+      +'<button class="btn primary" id="boss-'+idx+'-go" style="background:'+b.color+';border-color:'+b.color+'">Атака</button>'
+      +'<button class="btn" id="boss-'+idx+'-hint">Подсказка</button>'
+      +'<button class="btn" id="boss-'+idx+'-restart">↻</button>'
+      +'</div>'
+      +'<div class="feedback" id="boss-'+idx+'-fb"></div>'
+      +'</div>';
+  }).join('');
+
+  BOSSES.forEach((b,idx)=>{
+    function show(){
+      const st=BOSS_STATE[idx];
+      const stageEl=document.getElementById('boss-'+idx+'-stage');
+      const fill=document.getElementById('boss-'+idx+'-fill');
+      const q=document.getElementById('boss-'+idx+'-q');
+      const fb=document.getElementById('boss-'+idx+'-fb');
+      if(st.defeated){
+        stageEl.textContent='✓ Побеждён'; fill.style.width='100%';
+        q.innerHTML='<b style="color:'+b.color+'">Босс повержен!</b>';
+        document.getElementById('boss-'+idx+'-go').disabled=true;
+        document.getElementById('boss-'+idx+'-go').style.opacity=.5;
+        return;
+      }
+      stageEl.textContent='Этап '+(st.stage+1)+' / '+b.steps.length;
+      fill.style.width=(st.stage*100/b.steps.length)+'%';
+      q.innerHTML=b.steps[st.stage].q;
+      document.getElementById('boss-'+idx+'-input').value='';
+      fb.style.display='none';
+      renderMath(q);
+    }
+    document.getElementById('boss-'+idx+'-go').addEventListener('click',()=>{
+      const st=BOSS_STATE[idx]; if(st.defeated) return;
+      const step=b.steps[st.stage];
+      const val=document.getElementById('boss-'+idx+'-input').value;
+      const fb=document.getElementById('boss-'+idx+'-fb');
+      if(!val.trim()){ feedback(fb,false,'&#10007; Введи ответ.'); return; }
+      if(step.verify(val)){
+        st.stage++;
+        if(st.stage>=b.steps.length){
+          st.defeated=true; saveBosses();
+          feedback(fb,true,'&#10003; Босс '+b.n+' побеждён! +20 XP');
+          addXp(20,'boss-'+b.n); bumpProgress('final4',18); refreshOverall();
+          setTimeout(show,1400);
+        }else{
+          saveBosses(); feedback(fb,true,'&#10003; Верно! +3 XP'); addXp(3,'boss-step'); setTimeout(show,1100);
+        }
+      }else{ feedback(fb,false,'&#10007; Промах.'); }
+    });
+    document.getElementById('boss-'+idx+'-hint').addEventListener('click',()=>{
+      const st=BOSS_STATE[idx]; if(st.defeated) return;
+      const fb=document.getElementById('boss-'+idx+'-fb');
+      fb.className='feedback ok';
+      fb.innerHTML='<span style="color:#92400e">\u{1F4A1} Подсказка:</span> '+b.steps[st.stage].hint;
+      fb.style.display='block';
+      fb.style.background='var(--warn-bg)'; fb.style.color='#92400e'; fb.style.borderLeftColor='var(--warn)';
+      renderMath(fb);
+    });
+    document.getElementById('boss-'+idx+'-restart').addEventListener('click',()=>{
+      BOSS_STATE[idx]={stage:0,defeated:false}; saveBosses();
+      document.getElementById('boss-'+idx+'-go').disabled=false;
+      document.getElementById('boss-'+idx+'-go').style.opacity=1;
+      show(); refreshOverall();
+    });
+    show();
+  });
+
+  refreshOverall();
+}
+</script>
+
 </body>
 </html>
