# ИИ-Тренажёр — Roadmap v2 (Phase 7+)

**Контекст.** P0–P6 готовы (`PLAN.md`): движок параметрических генераторов + SimExpr-
верификатор (+несколько корней, эквивалентность сэмплингом), 17 генераторов / 5 тем,
умная тренировка с интервальным повторением, LLM-задачи с серверной проверкой, пул,
авторинг/раздача учителем, аналитика-тепловая карта, визуальный редизайн.

**Цель v2.** Превратить «проверяльщик ответов» в **репетитора** (ведёт по шагам,
объясняет ошибки) и расширить **охват** (классы 5–9, ЦТ) и **вовлечение**.

**Инвариант (не нарушать).** Выражения — только SimExpr (⛔ без eval). Любая задача
проходит проверку подстановкой/сэмплингом; неверная ученику не попадает. Тексты
экранируются. Каждая фаза — со смоуками/тестами и коммитом.

---

## P7 — Пошаговое решение (репетитор) ⭐ — DONE
**Сделано:** движок `TE.checkStep(problem, line)` — шаг = равносильное уравнение
(держится во всех корнях И не выполняется в не-корнях → ловит арифметику, потерю
корня, тождество `0=0`); статусы equivalent/solved/wrong/identity/parse. Страница:
тумблер «Решить по шагам» (для kind solve), ввод шагов с проверкой каждого, список
принятых шагов (KaTeX + зелёная галочка), подсказка следующего шага, завершение по
solved-форме `x=c` → общий `onSolved` (засчитывается как решение). stepPref хранит выбор
между задачами. Смоук движка T14 + страницы шаг-сценарий.

Ученик решает по шагам, движок проверяет КАЖДЫЙ шаг.
- Режим «по шагам»: ввод следующей строки преобразования → проверка эквивалентности
  предыдущему (reuse `_sampleEquiv`; для уравнений — сохранение множества корней) +
  прогресс к ответу.
- Подсказка следующего шага; «застрял» → раскрыть шаг. Guided-вариант: заполнить
  пропуски в данных шагах.
- **Ценность:** глубочайшая педагогика, уникальное отличие от «answer-checker».

## P8 — Математический ввод ⭐ — DONE
**Сделано:** лёгкая экранная мат-клавиатура (`( ) x / ^ √ ; ⌫`, вставка в позицию
курсора, без библиотек) под полем ответа И под полем шага; live-превью KaTeX введённого
(показывается только при валидном разборе через `exprToLatex`). Переиспользуется и для
ответа, и для пошагового ввода.

Удобный ввод дробей/степеней/корней (моб. + выражения).
- Лёгкая экранная мат-клавиатура (свои кнопки `/ ^ √ ( ) ± x`), live-превью KaTeX
  введённого. Без тяжёлых библиотек.
- Синергия с P7 (ввод шагов) и с multi-root / simplify.

## P9 — Разбор ошибок + сократические подсказки (LLM)
«Почему неверно» и подсказки, не выдавая ответ сразу.
- Правиловая детекция типовых ошибок (потерян знак, забыл поделить, арифметика) для
  linear/quadratic — по разнице ответа ученика с «ответом при типичной ошибке».
- LLM-фолбэк «объясни мою ошибку» / «подскажи» через Квантик-ассистента
  (`callLLMFailover`) — только ОБЪЯСНЕНИЯ (безопасно, не генерация задач).
- 3 уровня подсказок (намёк → шаг → решение).

## P10 — Контент 5–9 классов + ЦТ — DONE (частично)
**Сделано:** +3 темы (8 всего, 26 генераторов): **Степени** (вычислить aⁿ; xᵃ·xᵇ; (xᵃ)ᵇ),
**Формулы сокр. умножения** (квадрат суммы/разности, разность квадратов), **Линейные
неравенства** — НОВЫЙ тип `kind:'inequality'` (`answerRel:{op,bound}`; парсер отношения
`_parseRel`/`_checkInequality` — нормализация «x op c», приём обратной записи «c op x»,
сверка op+границы; ineq-flip учит смене знака при делении на отрицательное). Движок:
**simplify теперь рендерит выражение в KaTeX** (`latex = exprToLatex(srcExpr)`, eyebrow =
действие), неравенство — в KaTeX с отношением; self-check неравенства (внутри/снаружи
решения). Страница: ввод/лейбл для неравенств (`x < 3`), `isLabelKind`. Смоук 397/397
(T15 неравенства, T16 степени/формулы). **Осталось (стретч):** системы 2 ур-ний
(пара-ответ), дроби 5–6, явная привязка к таксономии ЦТ.

Расширить охват и связать с подготовкой к ЦТ/ЦЭ.
- Новые темы: арифметика/дроби/десятичные (5–6), степени, формулы сокр. умножения,
  разложение на множители, **линейные неравенства** (новый тип ответа: парсинг и
  нормализация отношения `x>3`/`x≤−2`), системы 2 лин. уравнений, линейная функция (k,b),
  текстовые семьи (движение/работа/смеси) параметрически.
- Дерево навыков по таксономии exam-prep ЦТ (связь с готовым модулем экзамена).

## P11 — Геймификация + карта навыков
Вовлечение через существующую инфраструктуру.
- XP/монеты/достижения (Квантик-геймификация) за решения/серии/мастерство; учёт
  kill-switch геймификации.
- Карта-дерево навыков (визуализация прогресса) на странице/дашборде.
- Дневная цель + календарь серий.

## P12 — Задания и журнал
Учительский рабочий процесс поверх раздачи.
- Задание: темы/навыки + цель (N решено / мастерство) + дедлайн → ученики видят,
  прогресс трекается; учитель видит выполнение и результаты; интеграция с journal/homework.
- Апгрейд текущего `assign` (уведомление) до отслеживаемого задания (таблица).

## P13 — Конструктор генераторов + управление пулом
Учитель создаёт ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ генераторы (не только одиночные задачи).
- Визуальный билдер: диапазоны `pick`, формулы `derive`, шаблоны `lhs/rhs`, ответ,
  шаги решения + live-превью + валидация (отложенный «полный P4»).
- Управление пулом (ревью/правка/удаление), генерация по теме урока/§ учебника.

---

## Сквозное
Тесты/смоуки на каждую фазу; доступность (ARIA, клавиатура, озвучка формул);
офлайн-режим (PWA) для параметрики; производительность.

## Рекомендация
Начать с **P7 + P8** (репетитор + мат-ввод — сильная синергия, наибольший скачок
качества обучения), затем **P9** (разбор ошибок) — вместе дают эффект «личный
репетитор». Параллельный быстрый выигрыш по охвату — **P10** (неравенства/системы/ЦТ).