// F12. Американские горки (§35 в ch4) — нарисуй профиль, шарик катится, ЗСМЭ.
(function(){
'use strict';
const B = () => window.PHYS9_FLAG_BASE;
const C = () => window.PHYS9_COLORS || {};
function init(secId){
if (!B()) return false;
const body = ''
+ '
Нажми и проведи мышкой по канвасу — нарисуй профиль горки (слева направо).
'
+ ''
+ ''
+ ''
+ ''
+ '
'
+ ''
+ ''
+ ''
+ ''
+ ''
+ ''
+ '
'
+ ''
+ '
$E_p$ (mgh)0 Дж
'
+ '
$E_k$ (mv²/2)0 Дж
'
+ '
$E$ полная0 Дж
'
+ '
$v$0 м/с
'
+ '
';
const card = B().makeCard(secId,
'F12. Американские горки',
'Нарисуй профиль горки и запусти шарик. Без трения $E_k + E_p = $ const. Со трением — энергия диссипирует.',
body);
if (!card) return false;
const cv = document.getElementById('F12-cv');
const ctx = cv.getContext('2d');
const W = cv.width, H = cv.height;
const m_per_px = 0.05; /* 5 см / px */
let profile = []; /* отсортированный по x массив {x, y} */
let drawing = false;
let ball = { idx: 0, fraction: 0, vAlong: 0, energy0: 0, lossE: 0, running: false };
function getPos(e){
const rect = cv.getBoundingClientRect();
const sx = cv.width / rect.width;
const sy = cv.height / rect.height;
const x = ((e.touches ? e.touches[0].clientX : e.clientX) - rect.left) * sx;
const y = ((e.touches ? e.touches[0].clientY : e.clientY) - rect.top) * sy;
return { x, y };
}
function start(e){
drawing = true;
profile = [getPos(e)];
e.preventDefault();
draw();
}
function move(e){
if (!drawing) return;
const p = getPos(e);
const last = profile[profile.length-1];
if (p.x > last.x + 3) profile.push(p);
e.preventDefault();
draw();
}
function end(){ drawing = false; }
function presetHill(){
profile = [];
for (let x = 30; x <= W - 30; x += 8){
const norm = x / (W - 60);
const y = 50 + 250 * Math.abs(norm - 0.5) * (1 - norm*0.8);
profile.push({ x, y });
}
reset();
}
function presetLoop(){
profile = [];
/* три горки */
for (let x = 30; x <= W - 30; x += 6){
const t = (x - 30) / (W - 60);
const y = 70 + 240 * (1 - t) * 0.4 + 100 * Math.sin(t * Math.PI * 2.2);
profile.push({ x, y: Math.max(40, Math.min(H - 20, y)) });
}
reset();
}
function clear(){ profile = []; reset(); }
function reset(){
if (profile.length > 1){
ball = { idx: 0, fraction: 0, vAlong: 0, running: false };
const m = +document.getElementById('F12-m').value;
const h = (H - profile[0].y) * m_per_px;
ball.energy0 = m * 9.8 * h;
ball.lossE = 0;
}
document.getElementById('F12-go').textContent = 'Старт';
draw();
}
function tick(dt){
if (!ball.running || profile.length < 2) { draw(); return; }
/* Движение по профилю: используем сегменты. */
const m = +document.getElementById('F12-m').value;
const mu = +document.getElementById('F12-mu').value;
const g = 9.8;
/* Текущая высота */
const i = ball.idx;
if (i >= profile.length - 1){ ball.running = false; document.getElementById('F12-go').textContent='Старт'; draw(); return; }
const p1 = profile[i], p2 = profile[i+1];
const segLen_px = Math.hypot(p2.x - p1.x, p2.y - p1.y);
const segLen = segLen_px * m_per_px;
const slope = (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
const sinA = slope / Math.sqrt(1 + slope*slope); /* y SVG вниз — slope>0 = вниз */
const cosA = 1 / Math.sqrt(1 + slope*slope);
/* Ускорение вдоль профиля: a = g*sinA - μ*g*cosA*sign(v) */
let aAlong = g * sinA;
if (Math.abs(ball.vAlong) > 0.01) aAlong -= Math.sign(ball.vAlong) * mu * g * cosA;
/* шаг */
ball.vAlong += aAlong * dt;
/* трение тратит энергию */
if (mu > 0) ball.lossE += mu * m * g * cosA * Math.abs(ball.vAlong * dt);
const ds = ball.vAlong * dt; /* в метрах */
ball.fraction += ds / Math.max(0.01, segLen);
/* переход к следующему сегменту */
while (ball.fraction >= 1 && ball.idx < profile.length - 1){
ball.fraction -= 1;
ball.idx++;
}
while (ball.fraction < 0 && ball.idx > 0){
ball.fraction += 1;
ball.idx--;
}
if (ball.idx >= profile.length - 1 || ball.idx < 0){
ball.running = false;
document.getElementById('F12-go').textContent='Старт';
}
/* статистика */
const px = p1.x + ball.fraction * (p2.x - p1.x);
const py = p1.y + ball.fraction * (p2.y - p1.y);
const h = (H - py) * m_per_px;
const v = Math.abs(ball.vAlong);
const Ep = m * g * h;
const Ek = m * v * v / 2;
document.getElementById('F12-Ep').textContent = Ep.toFixed(1) + ' Дж';
document.getElementById('F12-Ek').textContent = Ek.toFixed(1) + ' Дж';
document.getElementById('F12-Et').textContent = (Ep + Ek).toFixed(1) + ' Дж';
document.getElementById('F12-v').textContent = v.toFixed(2) + ' м/с';
draw();
}
function draw(){
const col = C();
ctx.fillStyle = col.bg || '#fafafa';
ctx.fillRect(0, 0, W, H);
/* земля */
ctx.fillStyle = col.surface || '#a16207';
ctx.fillRect(0, H - 10, W, 10);
if (profile.length < 2){
ctx.fillStyle = col.textMuted || '#64748b';
ctx.font = '15px Inter,sans-serif';
ctx.fillText('Нарисуй профиль горки слева направо мышкой/пальцем', 90, H/2);
return;
}
/* профиль */
ctx.strokeStyle = col.bodyAccent || '#1e293b';
ctx.lineWidth = 4;
ctx.lineJoin = 'round';
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(profile[0].x, profile[0].y);
for (let i = 1; i < profile.length; i++) ctx.lineTo(profile[i].x, profile[i].y);
ctx.stroke();
/* заливка под профилем */
ctx.fillStyle = 'rgba(161,98,7,0.2)';
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(profile[0].x, H);
for (let i = 0; i < profile.length; i++) ctx.lineTo(profile[i].x, profile[i].y);
ctx.lineTo(profile[profile.length-1].x, H);
ctx.closePath();
ctx.fill();
/* шарик */
if (ball.idx < profile.length - 1){
const p1 = profile[ball.idx], p2 = profile[ball.idx+1];
const px = p1.x + ball.fraction * (p2.x - p1.x);
const py = p1.y + ball.fraction * (p2.y - p1.y) - 9;
ctx.fillStyle = col.fail || '#dc2626';
ctx.beginPath(); ctx.arc(px, py, 9, 0, Math.PI*2); ctx.fill();
ctx.strokeStyle = '#fff'; ctx.lineWidth = 1.5; ctx.stroke();
}
/* Линия энергии — горизонтальный уровень energy0 показывает потери при трении */
if (ball.energy0 > 0){
const m = +document.getElementById('F12-m').value;
const g = 9.8;
const E_height = ball.energy0 / (m*g); /* высота, эквивалентная энергии */
const E_py = H - E_height / m_per_px;
ctx.strokeStyle = '#10b981';
ctx.setLineDash([8, 5]);
ctx.lineWidth = 1.5;
ctx.beginPath(); ctx.moveTo(0, E_py); ctx.lineTo(W, E_py); ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.fillStyle = '#10b981';
ctx.font = 'bold 11px Inter,sans-serif';
ctx.fillText('E₀ = ' + ball.energy0.toFixed(1) + ' Дж', 8, E_py - 4);
/* линия потерь */
if (ball.lossE > 0){
const lossH = ball.lossE / (m*g);
const py = E_py + lossH / m_per_px;
ctx.strokeStyle = '#dc2626';
ctx.setLineDash([4, 3]);
ctx.beginPath(); ctx.moveTo(0, py); ctx.lineTo(W, py); ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.fillStyle = '#dc2626';
ctx.fillText('потери: ' + ball.lossE.toFixed(1) + ' Дж', 8, py - 4);
}
}
}
cv.addEventListener('mousedown', start);
cv.addEventListener('mousemove', move);
cv.addEventListener('mouseup', end);
cv.addEventListener('mouseleave', end);
cv.addEventListener('touchstart', start, {passive:false});
cv.addEventListener('touchmove', move, {passive:false});
cv.addEventListener('touchend', end);
document.getElementById('F12-go').addEventListener('click', ()=>{
if (profile.length < 2) return;
if (ball.idx >= profile.length - 1) reset();
ball.running = !ball.running;
document.getElementById('F12-go').textContent = ball.running ? 'Пауза' : 'Старт';
});
document.getElementById('F12-reset').addEventListener('click', reset);
document.getElementById('F12-preset1').addEventListener('click', presetHill);
document.getElementById('F12-preset2').addEventListener('click', presetLoop);
document.getElementById('F12-clear').addEventListener('click', clear);
['F12-mu','F12-m'].forEach(id => document.getElementById(id).addEventListener('input', () => {
document.getElementById('F12-muv').textContent = (+document.getElementById('F12-mu').value).toFixed(2);
document.getElementById('F12-mv').textContent = (+document.getElementById('F12-m').value).toFixed(1);
if (!ball.running) reset();
}));
presetHill();
B().startLoop('F12', cv, tick);
return true;
}
if (window.PHYS9_FLAG_BASE) window.PHYS9_FLAG_BASE.register('F12', { init: init, cleanup: function(){} });
else document.addEventListener('DOMContentLoaded', ()=>{
if (window.PHYS9_FLAG_BASE) window.PHYS9_FLAG_BASE.register('F12', { init: init, cleanup: function(){} });
});
})();