Лаборатория

Интерактивные симуляции по математике и физике

Сосудов:

θ: 20°

Функции

y =

Синтаксическая ошибка

y =

Синтаксическая ошибка

y =

Синтаксическая ошибка

Примеры

Линейные / степенные

Тригонометрия

Показательные / логарифмы

Прочие

x = —

y₁ = —

y₂ = —

y₃ = —

Скролл — зум · Перетащи — панорама

Заряд

Слои E

Карта потенциала V Линии поля E E Векторы E Эквипотенциали V=const Силы Кулона F

Поверхность Гаусса

Поток Гаусса Φₐ Φ=q/ε₀

Радиус поверхности 70 пкс

Пресеты E

Провод

Сила тока I 6 А

Слои B

Карта поля B hue=угол Силовые линии B + стрелки Векторное поле B

Проводник в поле

Проводник (Ампер) F=IL×B

Ток проводника I* 8 А

Магнитный поток

Индикатор потока Φ=B·S

ЭДС индукции

Движущийся проводник ε=∫vBdl

Пресеты B

Тип добавляемого

Частица

Заряженная частица Лоренц

Зарядов

Проводов

Курсор |E|

—

Курсор V

—

Курсор |B|

—

Φₐ Гаусса

—

ЭДС ε

—

Клик — добавить · ПКМ / 2×клик — удалить
Перетащи источник для перемещения

Зарядов

Проводов

Частица

выкл

|E| курсора

—

|B| курсора

—

Сила Ампера

—

Поток Φ

—

Φₐ Гаусса

—

ЭДС ε

—

Слои

Медианы G — центроид Высоты H — ортоцентр Биссектрисы I — инцентр Описанная окружность O, R Вписанная окружность I, r Прямая Эйлера OGH

Теоремы

Теорема синусов a/sinA = 2R Теорема косинусов c²=a²+b²−2ab·cosC Теорема Пифагора a²+b² = c²

Стороны

a— b— c—

Углы

∠A— ∠B— ∠C—

Вычисляемые

S— P— R— r—

Тип

—

Перетащи вершины
A, B, C для изменения

Сторона a

—

Сторона b

—

Сторона c

—

Площадь S

—

Периметр P

—

R / r

—

Отрезки

sin вертикаль cos горизонталь tg касательная ctg кокасательная

График

Значения

sin— cos— tg— ctg—

Табличные углы

Угол

45° = π/4

Перетащи точку по окружности
или выбери табличный угол

Угол

45°

sin

—

cos

—

ctg

—

Четверть

—

Параметры газа

Число молекул N80

Температура T1.0 у.е.

Поршень (объём)100%

Состояние

Давление P

—

Объём V

—

⟨v⟩ средн.

—

Стенки светятся по P · Поршень перетащи мышью

Параметры

Молекул газа N120

Температура T1.0 у.е.

Статистика частицы B

|Δr| смещение

MSD

Скорость v

Шагов

График MSD нарастает линейно — закон диффузии

Управление

Температура T0.15

Частиц N64

Фаза и энергия

Фаза

—

Кин. энергия

—

Пот. энергия

—

Давление

—

LJ потенциал · g(r) — структура · цвет = скорость

Параметры

Молекул каждого вида60

Температура T1.0 у.е.

Перегородка ‖ Пора (щель) ⊙

Концентрации

Лево A

—

Лево B

—

Право A

—

Право B

—

Смешивание

—

A (cyan) — лево · B (розовый) — право

—

Инструмент

Параметры

Сопротивление R 10 Ω

Напряжение U 9 В

Ёмкость C 100 µF

Индуктивность L 10 мГн

Частота AC 2 Гц

Пресеты

Тяни узлы для рисования · ПКМ — удалить
2×клик по выключателю — вкл/выкл · Ctrl+Z отмена

Осциллограф

Компонентов

Напряжение U

—

Ток I

—

Мощность P

—

Статус

—

Инструмент

Пресеты

Клик = добавить элемент
Перетащи выход (кружок) на вход
2×клик по INPUT — переключить 0/1
ПКМ — удалить | Ctrl+Z отмена

Выражение

Добавьте OUTPUT для вывода выражения

Таблица истинности

Добавьте INPUT и OUTPUT

Параметры

Молекул N28

Температура T1.2

Энергия активации Ea2.0

Режим

Пресеты

Металл

Реагент

Концентрация35%

Темп. окружения20°C

Выбери металл + кислоту
H₂ накапливается — поднеси огонь!

Реакция

Синие e⁻ — перенос электронов
Цифры — степень окисления

Реакция

Яркие ионы = реагируют
Тусклые = зрители · осадок · газ

—

Сцена

m₁ (кг)5 кг

m₂ (кг)8 кг

Блок

Угол α30°

Масса m (кг)5 кг

Коэфф. трения μ0.20

Внеш. сила F (Н)0 Н

Угол α20°

Режим

Шар: a = (5/7)g·sinα
Цилиндр: a = (2/3)g·sinα
Обруч: a = (1/2)g·sinα

Закон инерции: тело движется равномерно при отсутствии сил.

Коэфф. трения μ0.20

Масса m₁ (кг)5 кг

Масса m₂ (кг)5 кг

Сила F (Н)20 Н

Пресеты

Закон сохранения энергии

Инструмент

Режим силы

Масса нового тела5 кг

Упругость0.65

Жёсткость пружины k120 Н/м

Мир

Гравитация Пол Стенки Сопротивление воздуха Наклонная плоскость

Угол α30°

Трение горки μ0.20

Разложение сил

Трение пола μ0.30

Отображение

Силы Скорости FBD-диаграмма Энергия Стробоскоп

Время

Пресеты

ЛКМ — создать тело · Drag — сила
Shift+drag — импульс · ПКМ — удалить
DblClick — закрепить / открепить
Пружина / Нить — кликни 2 тела

Тел

KE (Дж)

PE (Дж)

ΣF

—

Время

0 с

Параметры

Скорость v₀ 20 м/с

Угол θ 45°

Высота h₀ 2 м

Сила тяжести g 9.81 м/с²

Сопротивление воздуха

Воздух

Коэф. Cd 0.30

Масса тела m 1 кг

Ветер

Скорость ветра 0 м/с

Отскок

Отскок при ударе

Коэф. упругости e 0.70

Парашют

Площадь A 1.0 м²

Форма (Cd)

Раскрыть на h Сразу

0 = немедленно, >0 = раскрыть на этой высоте

Наклонная горка

Старт с горки

Угол горки α 30°

Длина L 10 м

Трение μ 0.10

v = sqrt(2gL(sinα − μ cosα))

Планета / гравитация

Пресеты

Скорость симуляции

Сравнение

Сохрани траекторию, измени параметры и сравни

Режим целей

Цели: 0/3 Попыток: 0

Закон сохранения энергии

Графики

Двойной бросок

Тело 2 (cyan)

Скорость v₀₂ 25 м/с

Угол θ₂ 30°

Высота h₀₂ 0 м

Дальность

—

Макс. высота

—

Время полёта

—

Скор. удара

—

Текущее t

0.00 с

Угол посадки

—

Δ дальность

—

Дальн. 2

—

Время 2

—

Параметры

Масса m₁ 4 кг

Масса m₂ 4 кг

Скорость v₁ 8 м/с

Скорость v₂ 8 м/с

Угол v₂ 0°

Упругость e 1.00

Скорость 1.00×

Пресеты

Закон сохранения энергии

Импульс до

—

Импульс после

—

КЭ до

—

КЭ после

—

Столкновений

Тип решётки

Управление

Вращение: зажмите и тяните
Зум: колёсико мыши

Орбиталь

Молекулы

Управление

Вращение: зажмите и тяните
Зум: колёсико мыши

Реагенты

Пресеты

Условия

Концентрация35%

Температура20°C

Режим

Клик на панели — добавить/убрать · Drag с полки в колбу · ПКМ — сбросить

Молекулярное

Полное ионное

Сокращённое ионное

В зоне

Тип

—

Уравнение

—

Сокр. ионное

—

Продукты

—

Режим

Фазы

Нажми фазу или используй кнопки для пошагового просмотра

Фаза

—

Хромосомы

—

ДНК

—

Шаг

—

Режим

—

Процесс

Интенсивность света

70%

Концентрация CO₂

50%

Меняй параметры и наблюдай за скоростью реакций

АТФ/с

O₂ выд.

CO₂ усв.

КПД

—

Режим

—

Уровень

Планеты

Земля9.81 м/с²

Луна1.62 м/с²

Марс3.71 м/с²

Юпитер24.8 м/с²

Птицы

Красная — обычная

Тяжёлая — высокий урон

Жёлтая — быстрая

Тяни птицу мышью · отпусти — выстрел

Уровень

Птиц

Свиней

Очки

Планета

Земля

Коэффициенты

a = 1

b = 0

c = -1

Примеры

Скролл — зум · Тащи — панорама

Дискриминант

—

Корни

—

Вершина

—

Уравнение

—

Параметры

μ = 0

σ = 1

Закрасить область

Пресеты

Наведи курсор — Z-score и плотность

Пик f(μ)

—

Область

—

Базовая функция f(x)

y = a · f(k·x + b) + c

a = 1

k = 1

b = 0

c = 0

Эффекты

Скролл — зум · Тащи — панорама

f(x)

sin(x)

Математич. маятник

θ = 45°

L = 200

g = 9.81

Затух. 0

Пресеты

Тащи грузик мышью для установки угла

Двойной маятник

L1 = 130

L2 = 100

m1 = 1.5

m2 = 1.0

θ1 = 108°

θ2 = 72°

Чувствительность к нач. условиям (+0.001 рад)

Связанные маятники

L = 160

k = 0.30

θ1 = 36°

θ2=0: энергия перекачивается от маятника 1 к маятнику 2 и обратно

Пружинный маятник

k = 20

m = 1 кг

x0 = 8 см

T = 2π√(m/k) не зависит от g (горизонт.)

Физический маятник

L = 200

θ = 36°

Затух. 0

T зависит от момента инерции I и расст. до ц.т. d

Маятник Фуко

φ = 45°

Вид сверху. Плоскость качаний вращаетс�; из-за вращения Земли. T = 24 ч / sin(φ)

Полюс (90°): оборот за 24 ч. Экватор: почти не вращается.

Резонанс

ω = 1.50

F0 = 0.80

γ = 0.30

L = 180

Красная стрелка — вынуждающая сила. Пик при ω ≈ ω₀.

Закон сохранения энергии

Угол / коорд.

45°

Период T

—

Режим

—

Параметры

T = 300 K

Ea 50

Ea 55

Пресеты

A + B ⇌ C + D — принцип Ле Шателье

Keq

—

Направление

⇌

A|B|C|D

—

λ =

380 780

550 нм Белый свет

Приборы:

Эффекты

Волновые фронты вдоль лучей Туман Lens flare Конструкция Гюйгенса Каустики

Параметры

f = 100

d = 200

h = 50

Пресеты

Тащи стрелку-предмет или фокус мышью

Подробный (R1/R2/n)

R1 = 200

R2 = -200

n = 1.50

f = 1/((n-1)*(1/R1 - 1/R2))

Аберрации

Сферическая Хроматическая

Тип зеркала

Параметры

f = 120

d = 240

h = 60

скорость

Радиус R (непрерывный)

R = 240

Отображение

Нормали Размеры Углы θ Фотоны Сетка Зоны Точечный объект Сферич. аберрация

Пресеты

Тащи предмет, фокус или изображение мышью

Параметры

n₁ = 1.00

n₂ = 1.50

θ = 30°

Дисперсия (7 цветов)

Пресеты

Тащи луч мышью для изменения угла

Параметры призмы

n = 1.50

θвх = 30°

Тащи призму мышью: ← → вращение, ↕ угол луча

Пресеты

Цепочка линз

Лин.1 f=120

Лин.2 f=90

Пресеты

Тащи линзы или предмет по оси мышью

Эксперимент

Кольца Ньютона

R = 200 мм

n = 12

r_n(dark) = sqrt(n*lambda*R)

Тонкая плёнка

t = 400

n = 1.33

θ = 0°

Пресет

2nt·cosθr = (m+0.5)λ — максимум

Поляризация (Малюс)

θ = 45°

Неполяризованный Поляризованный

I = I₀·cos²(θ)

Опыт

Параметры (Юнг)

d = 40 мкм

L = 1.0 м

Параметры (Однощелевая)

a = 80 мкм

Параметры (Решётка)

N = 10

d = 2.0 мкм

a = 0.5 мкм

λ берётся из глобального ползунка

Спектрометр 380–780 нм

100

d’

—

Тип

—

120

240

d’

—

Тип изобр.

—

θ₁

30°

θ₂

—

Крит. угол

—

ПВО

Нет

Γ общ.

—

F сист.

—

60°

n(550)

1.50

550 нм

Режим

Моно

Режим

Кольца

550 нм

Опыт

Юнг

550 нм

Результат

—

Процесс

Газ γ

Начальное состояние

P₁ = 3.0

V₁ = 10

Конечное состояние

Сжат./расш.

Пресеты

Тащи точки 1 и 2 по диаграмме

T₁, K

—

T₂, K

—

W, Дж

—

Q, Дж

—

ΔU, Дж

—

Параметры

C(кисл) 0.10 М

C(осн) 0.10 М

V(кисл) 50 мл

Индикатор

Пресеты

Нажми — основание добавляется каплями

—

Добавлено

0.0 мл

Точка экв.

—

Тип

—

Режим

Пресеты

Нажми — броски идут автоматически

Бросков

Макс. отклон.

—

χ²

—

Режим

Монета

Уровень

Переходы

Кликни на уровень для перехода электрона

Уровень n

E (эВ)

-13.6

λ (нм)

—

Серия

—

Параметры

U = 6 В

Электролит

Ионы движутся к электродам, на электродах — газ и осадок

I (А)

—

Масса

—

Газ (мл)

—

Время

0 с

Режим

Волна 1

Амплитуда A₁ 50

Частота f₁ 1.0 Гц

Фаза φ₁ 0

Волна 2

Амплитуда A₂ 40

Частота f₂ 1.5 Гц

Фаза φ₂ 0

φ₂=0: конструктивная · φ₂=π: деструктивная интерференция

Гармоника n

Эффект Доплера

Скорость источника v_s 0.35c

Частота источника f₀

S — источник (перетащи), O — наблюдатель (перетащи)

Биения

Частота f₁ 440 Гц

Частота f₂ 444 Гц

f_бие = |f₁ − f₂|, огибающая — золотая кривая

Спектр (ДПФ)

Гармоника для добавления 5 Гц

ДПФ N=256, fs=100 Гц. Пики подписаны в Гц.

Пресеты

Скорость анимации ×2.0

v = λ·f — основное волновое уравнение

T (с)

—

λ (px)

—

v (px/с)

—

f (Гц)

—

Многогранники

Правильные многогранники

Тела вращения

Параметры

Сторона a 4

Сторона b 3

Сторона c 5

Высота h 5

Радиус r 2

Радиус осн. R 3

Граней основания n

Прозрачность 0.3

Отображение

Рёбра

Вершины

Подписи

Оси

Сетка

Элементы

Высота

Апофема

Диагонали

Середины рёбер

Вписанная сфера

Описанная сфера

Длины рёбер

Сечение

Высота 50%

Наклон 50%

Инструменты

Метки рёбер

Производные точки

Углы и расстояния

Сечение через 3 точки

Пошагово

Формулы

Объём

—

Полная S

—

Бок. S

—

Высота

—

Диагональ

—

Параметры

Жидкость

Материал тела

Краевой угол θ 20°

СмачиваниеНесмачивание

Сосудов

Формулы

Изотоп

Начальное N₀

Частиц 500

Скорость симуляции

Масштаб ×10

Радиоуглеродное датирование

Осталось ¹⁴C 50% осталось

—

Только для ¹⁴C — другие изотопы игнорируют

Прошло периодов

0 T½

Распалось

Активность

0 Бк

Инструмент

Построения

Фигуры

Построения

Преобразования

Элементы треугольника

Средняя линия и четырёхугольники

k = 2

Правильный многоугольник

Теорема Фалеса

Метки

Точки на объектах

Измерения и ГМТ

Параметры

Сетка

Оси

Метки

Длины

Углы

Объектов

Точки0

Отрезки0

Окружности0

Многоугольники0

Построения0

Кликни для добавления точки

Задачник

Цикл

Параметры

T_гор = 800 K

T_хол = 300 K

r_сж = 8

Управление

T_гор

800 K

T_хол

300 K

—%

Q_гор, Дж

—

Q_хол, Дж

—

W, Дж

—