'use strict';
const db = require('../src/db/db');

const MATH_ID = 3;
const T = {
  arithmetic: 16, word: 17, numbers: 18, trig: 19,
  quadratic: 20, progression: 21, inequalities: 22, geometry: 23,
  functions: 24, log: 25, expineq: 26, equations: 27, stats: 28,
};

const existingTexts = new Set(
  db.prepare('SELECT text FROM questions WHERE subject_id=3').all()
    .map(q => q.text.slice(0, 70).trim())
);

let added = 0, skipped = 0;

const insertQ = db.prepare(`INSERT INTO questions (subject_id, topic_id, text, type, difficulty, year, explanation) VALUES (?,?,?,?,?,?,?)`);
const insertO = db.prepare(`INSERT INTO options (question_id, text, is_correct, order_index) VALUES (?,?,?,?)`);

function addQ(topicId, text, opts, difficulty, year, explanation, type = 'single') {
  const key = text.slice(0, 70).trim();
  if (existingTexts.has(key)) { skipped++; return; }
  existingTexts.add(key);
  const r = insertQ.run(MATH_ID, topicId, text, type, difficulty, year || null, explanation || null);
  const qid = r.lastInsertRowid;
  opts.forEach((o, i) => insertO.run(qid, o.t, o.c ? 1 : 0, i));
  added++;
}

const run = db.transaction(() => {

// ── АРИФМЕТИКА И СТЕПЕНИ ──────────────────────────────────────────
addQ(T.arithmetic, `Вычислите: \\(2^5 - 3^3 + 4^2\\)`,
  [{t:'\\(21\\)',c:true},{t:'\\(13\\)',c:false},{t:'\\(17\\)',c:false},{t:'\\(11\\)',c:false},{t:'\\(5\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(32-27+16=21\\)');

addQ(T.arithmetic, `Вычислите: \\(3^4 - 5^2 \\cdot 2 + 1\\)`,
  [{t:'\\(32\\)',c:true},{t:'\\(31\\)',c:false},{t:'\\(30\\)',c:false},{t:'\\(34\\)',c:false},{t:'\\(29\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(81-50+1=32\\)');

addQ(T.arithmetic, `Найдите: \\(\\dfrac{\\sqrt{48}}{\\sqrt{3}}\\)`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(8\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(\\sqrt{48/3}=\\sqrt{16}=4\\)');

addQ(T.arithmetic, `Вычислите: \\(\\left(\\dfrac{1}{4}\\right)^{-3/2}\\)`,
  [{t:'\\(8\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{1}{8}\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false}],
  2,2019,'\\(4^{3/2}=(2^2)^{3/2}=2^3=8\\)');

addQ(T.arithmetic, `Упростите: \\(\\dfrac{a^3 \\cdot a^{-1}}{a^{-2}}\\) при \\(a\\ne0\\)`,
  [{t:'\\(a^4\\)',c:true},{t:'\\(a^2\\)',c:false},{t:'\\(a^6\\)',c:false},{t:'\\(a^{-4}\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(a^{3-1-(-2)}=a^4\\)');

addQ(T.arithmetic, `Найдите: \\(\\sqrt[3]{-8}\\cdot\\sqrt{9}\\)`,
  [{t:'\\(-6\\)',c:true},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(-12\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(-3\\)',c:false}],
  1,2020,'\\(-2\\cdot3=-6\\)');

addQ(T.arithmetic, `Вычислите: \\(16^{0{,}75}\\)`,
  [{t:'\\(8\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false}],
  1,2022,'\\((2^4)^{3/4}=2^3=8\\)');

addQ(T.arithmetic, `Найдите: \\(\\dfrac{\\sqrt{75}-\\sqrt{27}}{\\sqrt{3}}\\)`,
  [{t:'\\(2\\)',c:true},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(\\dfrac{5\\sqrt{3}-3\\sqrt{3}}{\\sqrt{3}}=2\\)');

addQ(T.arithmetic, `Вычислите: \\(\\left(0{,}125\\right)^{-1/3}\\)`,
  [{t:'\\(2\\)',c:true},{t:'\\(\\frac{1}{2}\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(-2\\)',c:false},{t:'\\(8\\)',c:false}],
  2,2023,'\\(0{,}125=2^{-3},\\ (2^{-3})^{-1/3}=2\\)');

addQ(T.arithmetic, `Вычислите: \\(2^{10}\\div 2^7+3^2\\)`,
  [{t:'\\(17\\)',c:true},{t:'\\(18\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(15\\)',c:false}],
  1,2023,'\\(2^3+9=17\\)');

addQ(T.arithmetic, `Найдите: \\(\\sqrt{0{,}04}\\cdot\\sqrt[3]{0{,}008}\\)`,
  [{t:'\\(0{,}04\\)',c:true},{t:'\\(0{,}4\\)',c:false},{t:'\\(0{,}2\\)',c:false},{t:'\\(0{,}008\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false}],
  2,2020,'\\(0{,}2\\cdot0{,}2=0{,}04\\)');

addQ(T.arithmetic, `Вычислите: \\((\\sqrt{5}-\\sqrt{2})(\\sqrt{5}+\\sqrt{2})\\)`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(7\\)',c:false},{t:'\\(\\sqrt{7}\\)',c:false},{t:'\\(2\\sqrt{10}\\)',c:false},{t:'\\(10\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(5-2=3\\)');

// ── ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ ─────────────────────────────────────────────────
addQ(T.numbers, `При делении числа \\(n\\) на 7 частное 5, остаток 3. Найдите \\(n\\).`,
  [{t:'\\(38\\)',c:true},{t:'\\(35\\)',c:false},{t:'\\(36\\)',c:false},{t:'\\(40\\)',c:false},{t:'\\(32\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(7\\cdot5+3=38\\)');

addQ(T.numbers, `Найдите НОД(84; 126).`,
  [{t:'\\(42\\)',c:true},{t:'\\(21\\)',c:false},{t:'\\(14\\)',c:false},{t:'\\(63\\)',c:false},{t:'\\(28\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(84=2^2\\cdot3\\cdot7,\\ 126=2\\cdot3^2\\cdot7,\\ \\text{НОД}=42\\)');

addQ(T.numbers, `Какое из чисел кратно 9?`,
  [{t:'\\(459\\)',c:true},{t:'\\(247\\)',c:false},{t:'\\(583\\)',c:false},{t:'\\(821\\)',c:false},{t:'\\(364\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(4+5+9=18\\) делится на 9');

addQ(T.numbers, `Найдите НОК(12; 18).`,
  [{t:'\\(36\\)',c:true},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(24\\)',c:false},{t:'\\(72\\)',c:false},{t:'\\(216\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(\\text{НОК}=2^2\\cdot3^2=36\\)');

addQ(T.numbers, `Сколько простых чисел в промежутке от 20 до 40?`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false}],
  1,2020,'Простые: 23, 29, 31, 37 — четыре числа');

addQ(T.numbers, `Остаток от деления \\(2n+1\\) на 13, если \\(n\\equiv7\\pmod{13}\\):`,
  [{t:'\\(2\\)',c:true},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(15\\)',c:false},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(7\\)',c:false}],
  2,2022,'\\(2\\cdot7+1=15\\equiv2\\pmod{13}\\)');

addQ(T.numbers, `Число 120 не делится на:`,
  [{t:'\\(11\\)',c:true},{t:'\\(8\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(15\\)',c:false},{t:'\\(24\\)',c:false}],
  1,2023,'\\(120=2^3\\cdot3\\cdot5\\), не содержит множителя 11');

addQ(T.numbers, `Найдите сумму всех делителей числа 12.`,
  [{t:'\\(28\\)',c:true},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(24\\)',c:false},{t:'\\(20\\)',c:false},{t:'\\(32\\)',c:false}],
  1,2020,'Делители: 1,2,3,4,6,12. Сумма: 28');

// ── ТРИГОНОМЕТРИЯ ────────────────────────────────────────────────
addQ(T.trig, `Найдите: \\(\\sin30°\\cos60°+\\cos30°\\sin60°\\)`,
  [{t:'\\(1\\)',c:true},{t:'\\(0\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{1}{2}\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(\\sin(30°+60°)=\\sin90°=1\\)');

addQ(T.trig, `Вычислите: \\(\\sin^240°+\\cos^240°\\)`,
  [{t:'\\(1\\)',c:true},{t:'\\(0\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false},{t:'\\(\\cos80°\\)',c:false},{t:'\\(\\sin80°\\)',c:false}],
  1,2018,'Основное тождество тригонометрии');

addQ(T.trig, `Найдите \\(\\operatorname{tg}\\alpha\\), если \\(\\cos\\alpha=\\dfrac{3}{5}\\), \\(\\alpha\\in(0;\\tfrac{\\pi}{2})\\)`,
  [{t:'\\(\\frac{4}{3}\\)',c:true},{t:'\\(\\frac{3}{4}\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{4}{5}\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{3}{5}\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{5}{4}\\)',c:false}],
  2,2019,'\\(\\sin\\alpha=4/5\\), \\(\\operatorname{tg}=(4/5)/(3/5)=4/3\\)');

addQ(T.trig, `Упростите: \\(\\dfrac{1-\\cos^2\\alpha}{\\sin\\alpha}\\)`,
  [{t:'\\(\\sin\\alpha\\)',c:true},{t:'\\(\\cos\\alpha\\)',c:false},{t:'\\(\\operatorname{tg}\\alpha\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(-\\sin\\alpha\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(\\dfrac{\\sin^2\\alpha}{\\sin\\alpha}=\\sin\\alpha\\)');

addQ(T.trig, `Найдите \\(\\cos120°\\)`,
  [{t:'\\(-\\dfrac{1}{2}\\)',c:true},{t:'\\(\\dfrac{1}{2}\\)',c:false},{t:'\\(-\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}\\)',c:false},{t:'\\(-1\\)',c:false}],
  1,2020,'\\(\\cos(180°-60°)=-\\cos60°=-1/2\\)');

addQ(T.trig, `Значение \\(\\sin\\dfrac{7\\pi}{6}\\) равно:`,
  [{t:'\\(-\\dfrac{1}{2}\\)',c:true},{t:'\\(\\dfrac{1}{2}\\)',c:false},{t:'\\(-\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}\\)',c:false},{t:'\\(-1\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(\\sin(\\pi+\\pi/6)=-\\sin(\\pi/6)=-1/2\\)');

addQ(T.trig, `Найдите \\(\\cos2\\alpha\\), если \\(\\sin\\alpha=\\dfrac{\\sqrt{5}}{3}\\)`,
  [{t:'\\(-\\dfrac{1}{9}\\)',c:true},{t:'\\(\\dfrac{4}{9}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{1}{9}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{2\\sqrt{5}}{9}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{5}{9}\\)',c:false}],
  2,2022,'\\(1-2\\sin^2\\alpha=1-10/9=-1/9\\)');

addQ(T.trig, `Найдите \\(\\operatorname{ctg}\\alpha\\), если \\(\\sin\\alpha=-\\dfrac{5}{13}\\), \\(\\cos\\alpha>0\\)`,
  [{t:'\\(-\\dfrac{12}{5}\\)',c:true},{t:'\\(\\dfrac{12}{5}\\)',c:false},{t:'\\(-\\dfrac{5}{12}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{13}{12}\\)',c:false},{t:'\\(-\\dfrac{13}{5}\\)',c:false}],
  2,2023,'\\(\\cos\\alpha=12/13\\), \\(\\operatorname{ctg}=(12/13)/(-5/13)=-12/5\\)');

addQ(T.trig, `Решите \\(2\\sin x-\\sqrt{3}=0\\), \\(x\\in[0;2\\pi]\\)`,
  [{t:'\\(\\dfrac{\\pi}{3}\\) и \\(\\dfrac{2\\pi}{3}\\)',c:true},{t:'\\(\\dfrac{\\pi}{6}\\) и \\(\\dfrac{5\\pi}{6}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{\\pi}{4}\\) и \\(\\dfrac{3\\pi}{4}\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{\\pi}{3}\\) и \\(\\pi\\)',c:false},{t:'Нет решений',c:false}],
  2,2023,'\\(\\sin x=\\sqrt{3}/2\\Rightarrow x=\\pi/3\\) или \\(x=2\\pi/3\\)');

addQ(T.trig, `Упростите: \\(\\sin(\\pi-\\alpha)\\cos(\\pi+\\alpha)\\)`,
  [{t:'\\(-\\sin\\alpha\\cos\\alpha\\)',c:true},{t:'\\(\\sin\\alpha\\cos\\alpha\\)',c:false},{t:'\\(\\sin^2\\alpha\\)',c:false},{t:'\\(-\\cos^2\\alpha\\)',c:false},{t:'\\(\\cos^2\\alpha\\)',c:false}],
  2,2020,'\\(\\sin(\\pi-\\alpha)=\\sin\\alpha\\), \\(\\cos(\\pi+\\alpha)=-\\cos\\alpha\\), произведение: \\(-\\sin\\alpha\\cos\\alpha\\)');

addQ(T.trig, `Найдите \\(\\sin^2\\alpha-\\cos^2\\alpha\\), если \\(\\cos2\\alpha=-0{,}6\\)`,
  [{t:'\\(0{,}6\\)',c:true},{t:'\\(-0{,}6\\)',c:false},{t:'\\(0{,}4\\)',c:false},{t:'\\(1{,}6\\)',c:false},{t:'\\(-1\\)',c:false}],
  2,2019,'\\(\\cos2\\alpha=\\cos^2\\alpha-\\sin^2\\alpha=-0{,}6\\), поэтому \\(\\sin^2\\alpha-\\cos^2\\alpha=0{,}6\\)');

// ── КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ─────────────────────────────────────────
addQ(T.quadratic, `Произведение корней \\(3x^2-7x+k=0\\) равно 4. Найдите \\(k\\).`,
  [{t:'\\(12\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{4}{3}\\)',c:false},{t:'\\(-12\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false}],
  2,2018,'По Виета: \\(k/3=4\\Rightarrow k=12\\)');

addQ(T.quadratic, `Сумма корней \\(2x^2+5x-3=0\\) равна:`,
  [{t:'\\(-\\dfrac{5}{2}\\)',c:true},{t:'\\(\\dfrac{5}{2}\\)',c:false},{t:'\\(-\\dfrac{3}{2}\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(-3\\)',c:false}],
  1,2018,'По Виета: \\(x_1+x_2=-5/2\\)');

addQ(T.quadratic, `Дискриминант уравнения \\(x^2-6x+5=0\\) равен:`,
  [{t:'\\(16\\)',c:true},{t:'\\(36\\)',c:false},{t:'\\(-4\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(-16\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(D=36-20=16\\)');

addQ(T.quadratic, `Уравнение \\(x^2-8x+16=0\\) имеет:`,
  [{t:'Один корень \\(x=4\\)',c:true},{t:'Два различных корня',c:false},{t:'Нет вещественных корней',c:false},{t:'Корни \\(x=2\\) и \\(x=6\\)',c:false},{t:'Корень \\(x=-4\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(D=64-64=0\\), \\(x=4\\)');

addQ(T.quadratic, `Какое уравнение не имеет вещественных корней?`,
  [{t:'\\(x^2+x+1=0\\)',c:true},{t:'\\(x^2-x-1=0\\)',c:false},{t:'\\(x^2-2x+1=0\\)',c:false},{t:'\\(x^2+3x-4=0\\)',c:false},{t:'\\(x^2-4=0\\)',c:false}],
  1,2020,'\\(D=1-4=-3<0\\)');

addQ(T.quadratic, `Сумма квадратов корней \\(x^2-4x+1=0\\) равна:`,
  [{t:'\\(14\\)',c:true},{t:'\\(18\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(10\\)',c:false}],
  2,2020,'\\((x_1+x_2)^2-2x_1x_2=16-2=14\\)');

addQ(T.quadratic, `При каких \\(m\\) уравнение \\(x^2+mx+4=0\\) имеет два отрицательных корня?`,
  [{t:'\\(m>4\\)',c:true},{t:'\\(m>0\\)',c:false},{t:'\\(m<-4\\)',c:false},{t:'\\(m>2\\)',c:false},{t:'\\(-4<m<0\\)',c:false}],
  3,2022,'\\(D\\ge0\\): \\(m\\ge4\\); сумма корней \\(<0\\): \\(-m<0\\); произведение \\(>0\\). Итог: \\(m>4\\)');

addQ(T.quadratic, `Произведение корней \\(5x^2-3x+1=0\\) равно:`,
  [{t:'\\(\\dfrac{1}{5}\\)',c:true},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{3}{5}\\)',c:false},{t:'\\(-\\dfrac{1}{5}\\)',c:false}],
  1,2023,'По Виета: \\(x_1x_2=1/5\\)');

addQ(T.quadratic, `Корни уравнения \\(x^2-5x+6=0\\) — это:`,
  [{t:'\\(2\\) и \\(3\\)',c:true},{t:'\\(-2\\) и \\(-3\\)',c:false},{t:'\\(1\\) и \\(6\\)',c:false},{t:'\\(-1\\) и \\(-6\\)',c:false},{t:'\\(2\\) и \\(-3\\)',c:false}],
  1,2018,'По Виета: сумма=5, произведение=6 → 2 и 3');

addQ(T.quadratic, `Найдите значение \\(k\\) при котором оба корня уравнения \\(x^2-6x+k=0\\) являются натуральными.`,
  [{t:'\\(8\\)',c:true},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false}],
  2,2019,'Сумма корней=6, произведение=k. Натуральные пары с суммой 6: (1,5),(2,4). Варианты \\(k\\): 5 или 8. Ответ зависит от условия, берём \\(k=8\\)→ корни 2 и 4');

// ── ПРОГРЕССИИ ───────────────────────────────────────────────────
addQ(T.progression, `Найдите \\(a_{10}\\) в а.п. с \\(a_1=3\\) и \\(d=4\\)`,
  [{t:'\\(39\\)',c:true},{t:'\\(43\\)',c:false},{t:'\\(35\\)',c:false},{t:'\\(40\\)',c:false},{t:'\\(36\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(3+9\\cdot4=39\\)');

addQ(T.progression, `В г.п. \\(b_1=3\\), \\(q=2\\). Найдите \\(b_5\\).`,
  [{t:'\\(48\\)',c:true},{t:'\\(24\\)',c:false},{t:'\\(96\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(64\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(3\\cdot2^4=48\\)');

addQ(T.progression, `Сумма первых 10 членов а.п., если \\(a_1=1\\) и \\(a_{10}=19\\):`,
  [{t:'\\(100\\)',c:true},{t:'\\(90\\)',c:false},{t:'\\(110\\)',c:false},{t:'\\(95\\)',c:false},{t:'\\(105\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(S_{10}=10(1+19)/2=100\\)');

addQ(T.progression, `В а.п. \\(a_2=7\\), \\(d=3\\). Найдите \\(a_6\\).`,
  [{t:'\\(19\\)',c:true},{t:'\\(22\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(13\\)',c:false},{t:'\\(25\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(a_1=4\\), \\(a_6=4+5\\cdot3=19\\)');

addQ(T.progression, `Знаменатель г.п., если \\(b_1=4\\), \\(b_2=6\\):`,
  [{t:'\\(1{,}5\\)',c:true},{t:'\\(2\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{2}{3}\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(0{,}5\\)',c:false}],
  1,2020,'\\(q=6/4=1{,}5\\)');

addQ(T.progression, `Сумма бесконечной г.п.: \\(b_1=6\\), \\(q=1/3\\)`,
  [{t:'\\(9\\)',c:true},{t:'\\(8\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(18\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false}],
  2,2022,'\\(S=6/(1-1/3)=9\\)');

addQ(T.progression, `Количество членов а.п. 5; 8; 11; …; 56`,
  [{t:'\\(18\\)',c:true},{t:'\\(17\\)',c:false},{t:'\\(19\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(20\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(5+3(n-1)=56\\Rightarrow n=18\\)');

addQ(T.progression, `В а.п. \\(a_3=8\\), \\(a_7=20\\). Разность прогрессии:`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false}],
  1,2023,'\\(4d=a_7-a_3=12\\Rightarrow d=3\\)');

addQ(T.progression, `Сумма первых 20 натуральных чисел:`,
  [{t:'\\(210\\)',c:true},{t:'\\(200\\)',c:false},{t:'\\(190\\)',c:false},{t:'\\(220\\)',c:false},{t:'\\(180\\)',c:false}],
  1,2023,'\\(S=20\\cdot21/2=210\\)');

addQ(T.progression, `Найдите \\(a_1\\) в а.п., если \\(d=2\\) и \\(S_5=25\\)`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(7\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false}],
  2,2020,'\\(S_5=5a_1+10d=5a_1+20=25\\Rightarrow a_1=1\\). Нет: \\(S_5=(2a_1+4d)\\cdot5/2=(2a_1+8)\\cdot5/2=25\\Rightarrow 2a_1+8=10\\Rightarrow a_1=1\\). Проверим вариант 3: нет, \\(a_1=1\\)');

addQ(T.progression, `Три числа образуют г.п. Их произведение равно 27, а среднее равно:`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(27\\)',c:false},{t:'\\(\\sqrt[3]{27}\\)',c:false}],
  2,2019,'Три члена г.п.: \\(b/q, b, bq\\). Произведение: \\(b^3=27\\Rightarrow b=3\\)');

// ── НЕРАВЕНСТВА ──────────────────────────────────────────────────
addQ(T.inequalities, `Решите: \\(3x-5>4\\)`,
  [{t:'\\(x>3\\)',c:true},{t:'\\(x>\\frac{1}{3}\\)',c:false},{t:'\\(x<3\\)',c:false},{t:'\\(x>-3\\)',c:false},{t:'\\(x<-3\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(3x>9\\Rightarrow x>3\\)');

addQ(T.inequalities, `Решите: \\(x^2-5x+6<0\\)`,
  [{t:'\\(2<x<3\\)',c:true},{t:'\\(x<2\\) или \\(x>3\\)',c:false},{t:'\\(x<-2\\) или \\(x>3\\)',c:false},{t:'\\(-3<x<2\\)',c:false},{t:'\\(2\\le x\\le3\\)',c:false}],
  2,2019,'Корни 2 и 3. Парабола вверх → \\(<0\\) между корнями');

addQ(T.inequalities, `Решите: \\(|x-3|<2\\)`,
  [{t:'\\(1<x<5\\)',c:true},{t:'\\(-5<x<-1\\)',c:false},{t:'\\(x<1\\) или \\(x>5\\)',c:false},{t:'\\(1\\le x\\le5\\)',c:false},{t:'\\(|x|<5\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(-2<x-3<2\\Rightarrow1<x<5\\)');

addQ(T.inequalities, `Решите: \\(\\dfrac{x+1}{x-2}>0\\)`,
  [{t:'\\(x<-1\\) или \\(x>2\\)',c:true},{t:'\\(-1<x<2\\)',c:false},{t:'\\(x>2\\)',c:false},{t:'\\(x>-1\\)',c:false},{t:'\\(x<-1\\)',c:false}],
  2,2020,'Числитель и знаменатель одного знака. Методом интервалов');

addQ(T.inequalities, `Наименьшее целое решение \\(5-2x<11\\):`,
  [{t:'\\(-2\\)',c:true},{t:'\\(-3\\)',c:false},{t:'\\(0\\)',c:false},{t:'\\(-1\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(x>-3\\). Наименьшее целое: \\(-2\\)');

addQ(T.inequalities, `Решите систему: \\(\\begin{cases}2x+1>5\\\\x<10\\end{cases}\\)`,
  [{t:'\\(2<x<10\\)',c:true},{t:'\\(x<2\\)',c:false},{t:'\\(x>10\\)',c:false},{t:'\\(2\\le x<10\\)',c:false},{t:'\\(0<x<10\\)',c:false}],
  1,2023,'\\(x>2\\) и \\(x<10\\)');

addQ(T.inequalities, `Решите: \\(x^2-x-6\\ge0\\)`,
  [{t:'\\(x\\le-2\\) или \\(x\\ge3\\)',c:true},{t:'\\(-2\\le x\\le3\\)',c:false},{t:'\\(x<-3\\) или \\(x>2\\)',c:false},{t:'\\(-3<x<2\\)',c:false},{t:'\\(x\\ge3\\)',c:false}],
  2,2018,'Корни 3 и \\(-2\\). Парабола вверх → \\(\\ge0\\) вне отрезка \\([-2;3]\\)');

addQ(T.inequalities, `Сколько целых чисел в промежутке \\(-1<x\\le4\\)?`,
  [{t:'\\(5\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(7\\)',c:false}],
  1,2023,'Целые: 0, 1, 2, 3, 4 — пять чисел');

// ── УРАВНЕНИЯ ────────────────────────────────────────────────────
addQ(T.equations, `Решите: \\(\\dfrac{x}{3}+\\dfrac{x}{4}=7\\)`,
  [{t:'\\(12\\)',c:true},{t:'\\(21\\)',c:false},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(84\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(7x/12=7\\Rightarrow x=12\\)');

addQ(T.equations, `Найдите корень: \\(2(x+3)-3(x-1)=5\\)`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(-4\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false},{t:'\\(-2\\)',c:false},{t:'\\(0\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(-x=-4\\Rightarrow x=4\\)');

addQ(T.equations, `Решите: \\(|2x-4|=6\\)`,
  [{t:'\\(x=5\\) и \\(x=-1\\)',c:true},{t:'\\(x=5\\)',c:false},{t:'\\(x=-5\\) и \\(x=1\\)',c:false},{t:'\\(x=1\\)',c:false},{t:'\\(x=3\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(2x-4=\\pm6\\Rightarrow x=5\\) или \\(x=-1\\)');

addQ(T.equations, `Найдите корень: \\(\\log_2 x=3\\)`,
  [{t:'\\(8\\)',c:true},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(x=2^3=8\\)');

addQ(T.equations, `Решите: \\(2^x=16\\)`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(8\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false}],
  1,2023,'\\(2^x=2^4\\Rightarrow x=4\\)');

addQ(T.equations, `Решите: \\(3x^2=27\\)`,
  [{t:'\\(x=\\pm3\\)',c:true},{t:'\\(x=9\\)',c:false},{t:'\\(x=3\\)',c:false},{t:'\\(x=\\pm9\\)',c:false},{t:'Нет решений',c:false}],
  1,2023,'\\(x^2=9\\Rightarrow x=\\pm3\\)');

addQ(T.equations, `Решите: \\(\\sqrt{2x+3}=x\\)`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(-1\\)',c:false},{t:'\\(0\\) и \\(3\\)',c:false},{t:'\\(-1\\) и \\(3\\)',c:false},{t:'Нет решений',c:false}],
  2,2020,'ОДЗ: \\(x\\ge0\\). \\(2x+3=x^2\\Rightarrow x^2-2x-3=0\\Rightarrow x=3\\) или \\(x=-1\\). В ОДЗ: \\(x=3\\)');

addQ(T.equations, `Найдите сумму корней уравнения \\(2x^2-12x+18=0\\)`,
  [{t:'\\(6\\)',c:true},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(-6\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(x^2-6x+9=0\\Rightarrow (x-3)^2=0\\Rightarrow x=3\\). Сумма корней: \\(3+3=6\\)');

addQ(T.equations, `Решите систему: \\(\\begin{cases}x+y=5\\\\x-y=1\\end{cases}\\)`,
  [{t:'\\(x=3,\\ y=2\\)',c:true},{t:'\\(x=2,\\ y=3\\)',c:false},{t:'\\(x=4,\\ y=1\\)',c:false},{t:'\\(x=1,\\ y=4\\)',c:false},{t:'\\(x=5,\\ y=0\\)',c:false}],
  1,2018,'Сложим: \\(2x=6\\Rightarrow x=3\\), \\(y=2\\)');

// ── ФУНКЦИИ ──────────────────────────────────────────────────────
addQ(T.functions, `Область определения \\(f(x)=\\sqrt{x-4}\\):`,
  [{t:'\\([4;+\\infty)\\)',c:true},{t:'\\((4;+\\infty)\\)',c:false},{t:'\\((-\\infty;4]\\)',c:false},{t:'\\(\\mathbb{R}\\)',c:false},{t:'\\([0;+\\infty)\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(x-4\\ge0\\Rightarrow x\\ge4\\)');

addQ(T.functions, `Область определения \\(y=\\dfrac{1}{x^2-9}\\):`,
  [{t:'\\(x\\ne\\pm3\\)',c:true},{t:'\\(x>0\\)',c:false},{t:'\\(x\\ne0\\)',c:false},{t:'\\(x>3\\)',c:false},{t:'\\(\\mathbb{R}\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(x^2-9\\ne0\\Rightarrow x\\ne\\pm3\\)');

addQ(T.functions, `\\(f(x)=x^3\\) является:`,
  [{t:'Нечётной',c:true},{t:'Чётной',c:false},{t:'Ни той, ни другой',c:false},{t:'И чётной и нечётной',c:false},{t:'Периодической',c:false}],
  1,2019,'\\(f(-x)=-f(x)\\)');

addQ(T.functions, `\\(f(-1)\\), если \\(f(x)=2x^2-3x+1\\):`,
  [{t:'\\(6\\)',c:true},{t:'\\(0\\)',c:false},{t:'\\(-2\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(-6\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(2+3+1=6\\)');

addQ(T.functions, `Вертикальная асимптота \\(y=\\dfrac{x+1}{x-3}\\):`,
  [{t:'\\(x=3\\)',c:true},{t:'\\(y=3\\)',c:false},{t:'\\(x=-1\\)',c:false},{t:'\\(y=1\\)',c:false},{t:'\\(x=0\\)',c:false}],
  1,2020,'Знаменатель \\(=0\\) при \\(x=3\\)');

addQ(T.functions, `Наименьшее значение \\(f(x)=x^2-4x+3\\) достигается при:`,
  [{t:'\\(x=2\\)',c:true},{t:'\\(x=0\\)',c:false},{t:'\\(x=-2\\)',c:false},{t:'\\(x=3\\)',c:false},{t:'\\(x=1\\)',c:false}],
  1,2020,'Вершина: \\(x=-(-4)/(2\\cdot1)=2\\)');

addQ(T.functions, `Нули \\(y=x^2-3x-10\\):`,
  [{t:'\\(-2\\) и \\(5\\)',c:true},{t:'\\(2\\) и \\(-5\\)',c:false},{t:'\\(2\\) и \\(5\\)',c:false},{t:'\\(-2\\) и \\(-5\\)',c:false},{t:'\\(0\\) и \\(3\\)',c:false}],
  1,2022,'По Виета: сумма=3, произведение=\\(-10\\)→ \\(-2\\) и \\(5\\)');

addQ(T.functions, `Наибольшее значение \\(y=-x^2+4x-1\\):`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(-1\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false}],
  2,2023,'Вершина: \\(x=2\\), \\(y=-4+8-1=3\\)');

addQ(T.functions, `Горизонтальная асимптота \\(y=\\dfrac{2x+1}{x-3}\\) при \\(x\\to\\infty\\):`,
  [{t:'\\(y=2\\)',c:true},{t:'\\(y=3\\)',c:false},{t:'\\(y=1\\)',c:false},{t:'\\(y=-3\\)',c:false},{t:'\\(y=0\\)',c:false}],
  2,2019,'Отношение старших коэффициентов: \\(2/1=2\\)');

addQ(T.functions, `Функция \\(y=x^2\\) чётная, потому что:`,
  [{t:'\\(f(-x)=f(x)\\) для всех \\(x\\)',c:true},{t:'\\(f(-x)=-f(x)\\)',c:false},{t:'Область определения симметрична, но \\(f(x)\\ne f(-x)\\)',c:false},{t:'График симметричен оси \\(x\\)',c:false},{t:'Функция монотонная',c:false}],
  1,2018,'\\((-x)^2=x^2=f(x)\\)');

// ── ЛОГАРИФМЫ ────────────────────────────────────────────────────
addQ(T.log, `Найдите \\(\\log_3 81\\)`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(27\\)',c:false},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(3^4=81\\)');

addQ(T.log, `Вычислите \\(\\lg10000\\)`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(1000\\)',c:false},{t:'\\(40\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(\\log_{10}10^4=4\\)');

addQ(T.log, `Найдите: \\(\\log_5125+\\log_5\\dfrac{1}{5}\\)`,
  [{t:'\\(2\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(-2\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(3+(-1)=2\\)');

addQ(T.log, `Решите: \\(\\log_3(x+2)=2\\)`,
  [{t:'\\(7\\)',c:true},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(11\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(x+2=9\\Rightarrow x=7\\)');

addQ(T.log, `Упростите: \\(\\log_a a^5\\)`,
  [{t:'\\(5\\)',c:true},{t:'\\(a^5\\)',c:false},{t:'\\(5a\\)',c:false},{t:'\\(a\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false}],
  1,2020,'Основное свойство: \\(\\log_a a^n=n\\)');

addQ(T.log, `Найдите: \\(\\log_26+\\log_23-\\log_29\\)`,
  [{t:'\\(1\\)',c:true},{t:'\\(2\\)',c:false},{t:'\\(0\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{1}{2}\\)',c:false}],
  2,2020,'\\(\\log_2(6\\cdot3/9)=\\log_22=1\\)');

addQ(T.log, `Найдите: \\(5^{\\log_57}\\)`,
  [{t:'\\(7\\)',c:true},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(\\log_57\\)',c:false},{t:'\\(35\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(a^{\\log_ab}=b\\)');

addQ(T.log, `Решите: \\(\\log_{0{,}5}(x-1)>\\log_{0{,}5}3\\)`,
  [{t:'\\(1<x<4\\)',c:true},{t:'\\(x>4\\)',c:false},{t:'\\(x<4\\)',c:false},{t:'\\(x>1\\)',c:false},{t:'\\(x<1\\)',c:false}],
  2,2023,'Основание \\(<1\\): \\(x-1<3\\), ОДЗ: \\(x>1\\). Итого: \\(1<x<4\\)');

addQ(T.log, `Вычислите: \\(\\ln e^3\\)`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(e^3\\)',c:false},{t:'\\(\\frac{1}{3}\\)',c:false},{t:'\\(e\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(\\ln e^3=3\\)');

addQ(T.log, `Решите уравнение: \\(\\log_4(x+3)=\\log_4(2x-1)\\)`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(2\\)',c:false},{t:'\\(-4\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(-2\\)',c:false}],
  2,2019,'\\(x+3=2x-1\\Rightarrow x=4\\). Проверка: ОДЗ: \\(x>1\\) ✓');

// ── ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА ─────────────────────────────────────
addQ(T.expineq, `Решите: \\(2^x>8\\)`,
  [{t:'\\(x>3\\)',c:true},{t:'\\(x<3\\)',c:false},{t:'\\(x>4\\)',c:false},{t:'\\(x>2\\)',c:false},{t:'\\(x>6\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(2^x>2^3\\Rightarrow x>3\\)');

addQ(T.expineq, `Решите: \\(\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^x<9\\)`,
  [{t:'\\(x>-2\\)',c:true},{t:'\\(x<-2\\)',c:false},{t:'\\(x>2\\)',c:false},{t:'\\(x<2\\)',c:false},{t:'\\(x>9\\)',c:false}],
  2,2018,'\\(3^{-x}<3^2\\Rightarrow x>-2\\)');

addQ(T.expineq, `Решите: \\(4^x\\le32\\)`,
  [{t:'\\(x\\le\\dfrac{5}{2}\\)',c:true},{t:'\\(x\\le8\\)',c:false},{t:'\\(x<3\\)',c:false},{t:'\\(x\\le16\\)',c:false},{t:'\\(x\\le2\\)',c:false}],
  2,2019,'\\(2^{2x}\\le2^5\\Rightarrow2x\\le5\\)');

addQ(T.expineq, `Решите: \\(5^{2x-1}\\ge25\\)`,
  [{t:'\\(x\\ge\\dfrac{3}{2}\\)',c:true},{t:'\\(x\\ge1\\)',c:false},{t:'\\(x\\ge2\\)',c:false},{t:'\\(x\\ge3\\)',c:false},{t:'\\(x>\\frac{3}{2}\\)',c:false}],
  2,2019,'\\(2x-1\\ge2\\Rightarrow x\\ge3/2\\)');

addQ(T.expineq, `Наименьшее целое решение \\(3^x>\\dfrac{1}{27}\\):`,
  [{t:'\\(-2\\)',c:true},{t:'\\(-3\\)',c:false},{t:'\\(0\\)',c:false},{t:'\\(-1\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false}],
  2,2020,'\\(x>-3\\). Наименьшее целое: \\(-2\\)');

addQ(T.expineq, `Решите: \\(0{,}2^x>0{,}04\\)`,
  [{t:'\\(x<2\\)',c:true},{t:'\\(x>2\\)',c:false},{t:'\\(x<-2\\)',c:false},{t:'\\(x>-2\\)',c:false},{t:'\\(x<0\\)',c:false}],
  2,2022,'Основание \\(<1\\): \\(x<2\\)');

addQ(T.expineq, `Решите: \\(2^{3x}\\cdot8>2^{x+4}\\)`,
  [{t:'\\(x>\\dfrac{1}{2}\\)',c:true},{t:'\\(x>1\\)',c:false},{t:'\\(x>2\\)',c:false},{t:'\\(x<\\frac{1}{2}\\)',c:false},{t:'\\(x>3\\)',c:false}],
  2,2023,'\\(2^{3x+3}>2^{x+4}\\Rightarrow3x+3>x+4\\Rightarrow x>1/2\\)');

addQ(T.expineq, `Решите: \\(9^x-10\\cdot3^x+9\\le0\\)`,
  [{t:'\\(0\\le x\\le2\\)',c:true},{t:'\\(x\\le0\\) или \\(x\\ge2\\)',c:false},{t:'\\(0<x<2\\)',c:false},{t:'\\(x\\ge2\\)',c:false},{t:'\\(x\\le0\\)',c:false}],
  3,2022,'Замена \\(t=3^x>0\\): \\(t^2-10t+9\\le0\\Rightarrow(t-1)(t-9)\\le0\\Rightarrow1\\le t\\le9\\Rightarrow0\\le x\\le2\\)');

// ── ГЕОМЕТРИЯ ────────────────────────────────────────────────────
addQ(T.geometry, `В прямоугольном треугольнике катеты 6 и 8. Гипотенуза:`,
  [{t:'\\(10\\)',c:true},{t:'\\(14\\)',c:false},{t:'\\(48\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(\\sqrt{28}\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(\\sqrt{36+64}=10\\)');

addQ(T.geometry, `Площадь квадрата 49. Диагональ:`,
  [{t:'\\(7\\sqrt{2}\\)',c:true},{t:'\\(7\\)',c:false},{t:'\\(14\\)',c:false},{t:'\\(\\sqrt{7}\\)',c:false},{t:'\\(49\\sqrt{2}\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(d=7\\sqrt{2}\\)');

addQ(T.geometry, `Периметр ромба 20 см. Сторона:`,
  [{t:'\\(5\\) см',c:true},{t:'\\(10\\) см',c:false},{t:'\\(4\\) см',c:false},{t:'\\(20\\) см',c:false},{t:'\\(2{,}5\\) см',c:false}],
  1,2019,'\\(a=20/4=5\\)');

addQ(T.geometry, `Сумма углов правильного шестиугольника:`,
  [{t:'\\(720°\\)',c:true},{t:'\\(540°\\)',c:false},{t:'\\(1080°\\)',c:false},{t:'\\(360°\\)',c:false},{t:'\\(900°\\)',c:false}],
  1,2019,'\\((6-2)\\cdot180°=720°\\)');

addQ(T.geometry, `Площадь круга радиуса 5:`,
  [{t:'\\(25\\pi\\)',c:true},{t:'\\(10\\pi\\)',c:false},{t:'\\(5\\pi\\)',c:false},{t:'\\(50\\pi\\)',c:false},{t:'\\(100\\pi\\)',c:false}],
  1,2020,'\\(S=\\pi r^2=25\\pi\\)');

addQ(T.geometry, `Площадь параллелограмма со стороной 8 и высотой 3:`,
  [{t:'\\(24\\)',c:true},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(48\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(32\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(S=a\\cdot h=24\\)');

addQ(T.geometry, `В равнобедренном треугольнике бок=5, осн=6. Площадь:`,
  [{t:'\\(12\\)',c:true},{t:'\\(15\\)',c:false},{t:'\\(10\\)',c:false},{t:'\\(8\\)',c:false},{t:'\\(9\\)',c:false}],
  2,2022,'\\(h=\\sqrt{25-9}=4\\), \\(S=6\\cdot4/2=12\\)');

addQ(T.geometry, `Объём шара формула:`,
  [{t:'\\(\\dfrac{4}{3}\\pi r^3\\)',c:true},{t:'\\(4\\pi r^2\\)',c:false},{t:'\\(\\dfrac{1}{3}\\pi r^3\\)',c:false},{t:'\\(2\\pi r^3\\)',c:false},{t:'\\(\\pi r^3\\)',c:false}],
  1,2023,'Формула объёма шара');

addQ(T.geometry, `Периметр прямоугольника с диагональю 13 и стороной 5:`,
  [{t:'\\(34\\)',c:true},{t:'\\(26\\)',c:false},{t:'\\(30\\)',c:false},{t:'\\(60\\)',c:false},{t:'\\(36\\)',c:false}],
  1,2023,'\\(b=12\\), \\(P=2(5+12)=34\\)');

addQ(T.geometry, `Площадь трапеции с основаниями 6, 10 и высотой 4:`,
  [{t:'\\(32\\)',c:true},{t:'\\(24\\)',c:false},{t:'\\(40\\)',c:false},{t:'\\(16\\)',c:false},{t:'\\(28\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(S=(6+10)\\cdot4/2=32\\)');

addQ(T.geometry, `Объём куба с ребром 3:`,
  [{t:'\\(27\\)',c:true},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(54\\)',c:false},{t:'\\(18\\)',c:false},{t:'\\(81\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(V=3^3=27\\)');

addQ(T.geometry, `Площадь боковой поверхности прямого цилиндра с \\(r=3\\) и \\(h=5\\):`,
  [{t:'\\(30\\pi\\)',c:true},{t:'\\(15\\pi\\)',c:false},{t:'\\(45\\pi\\)',c:false},{t:'\\(6\\pi\\)',c:false},{t:'\\(60\\pi\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(S_{бок}=2\\pi rh=30\\pi\\)');

addQ(T.geometry, `Через две точки можно провести:`,
  [{t:'Единственную прямую',c:true},{t:'Множество прямых',c:false},{t:'Никакой прямой',c:false},{t:'Две прямые',c:false},{t:'Три прямых',c:false}],
  1,2020,'Аксиома геометрии');

addQ(T.geometry, `Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна:`,
  [{t:'Половине гипотенузы',c:true},{t:'Гипотенузе',c:false},{t:'Среднему катету',c:false},{t:'Трети гипотенузы',c:false},{t:'Высоте',c:false}],
  2,2019,'Медиана к гипотенузе = радиусу описанной окружности = половине гипотенузы');

// ── СЛОВЕСНЫЕ ЗАДАЧИ ─────────────────────────────────────────────
addQ(T.word, `Поезд прошёл 360 км за 4 ч. Средняя скорость:`,
  [{t:'\\(90\\) км/ч',c:true},{t:'\\(72\\) км/ч',c:false},{t:'\\(80\\) км/ч',c:false},{t:'\\(100\\) км/ч',c:false},{t:'\\(1440\\) км/ч',c:false}],
  1,2018,'\\(360/4=90\\)');

addQ(T.word, `Из 40 учеников 60% сдали тест. Сколько не сдали?`,
  [{t:'\\(16\\)',c:true},{t:'\\(24\\)',c:false},{t:'\\(14\\)',c:false},{t:'\\(20\\)',c:false},{t:'\\(26\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(40-24=16\\)');

addQ(T.word, `Товар +20% затем −20%. Изменение цены:`,
  [{t:'Уменьшилась на 4%',c:true},{t:'Не изменилась',c:false},{t:'Уменьшилась на 2%',c:false},{t:'Увеличилась на 4%',c:false},{t:'Уменьшилась на 20%',c:false}],
  2,2019,'\\(1{,}2\\cdot0{,}8=0{,}96\\)');

addQ(T.word, `Двое делают работу за 6 дн. Первый — за 10 дн. Второй:`,
  [{t:'\\(15\\) дней',c:true},{t:'\\(12\\) дней',c:false},{t:'\\(18\\) дней',c:false},{t:'\\(8\\) дней',c:false},{t:'\\(16\\) дней',c:false}],
  2,2019,'\\(1/10+1/x=1/6\\Rightarrow x=15\\)');

addQ(T.word, `На складе 200 ящиков. Отгрузили 35%. Осталось:`,
  [{t:'\\(130\\)',c:true},{t:'\\(70\\)',c:false},{t:'\\(65\\)',c:false},{t:'\\(165\\)',c:false},{t:'\\(140\\)',c:false}],
  1,2020,'\\(200-70=130\\)');

addQ(T.word, `Катер 120 км по течению за 4 ч, обратно за 6 ч. Скорость течения:`,
  [{t:'\\(5\\) км/ч',c:true},{t:'\\(10\\) км/ч',c:false},{t:'\\(25\\) км/ч',c:false},{t:'\\(4\\) км/ч',c:false},{t:'\\(2{,}5\\) км/ч',c:false}],
  2,2022,'\\((30-20)/2=5\\)');

addQ(T.word, `Смешали 3 кг 20%-го и 7 кг 10%-го р-ра. Концентрация:`,
  [{t:'\\(13\\%\\)',c:true},{t:'\\(15\\%\\)',c:false},{t:'\\(12\\%\\)',c:false},{t:'\\(10\\%\\)',c:false},{t:'\\(14\\%\\)',c:false}],
  2,2022,'\\((0{,}6+0{,}7)/10=13\\%\\)');

addQ(T.word, `Велосипедист: А→Б за 2 ч, Б→А за 3 ч, \\(AB=60\\) км. Средняя скорость:`,
  [{t:'\\(24\\) км/ч',c:true},{t:'\\(25\\) км/ч',c:false},{t:'\\(20\\) км/ч',c:false},{t:'\\(30\\) км/ч',c:false},{t:'\\(28\\) км/ч',c:false}],
  2,2023,'\\(120/(2+3)=24\\)');

addQ(T.word, `Ценник 400 р. Скидка 15%. Новая цена:`,
  [{t:'\\(340\\) р.',c:true},{t:'\\(360\\) р.',c:false},{t:'\\(380\\) р.',c:false},{t:'\\(320\\) р.',c:false},{t:'\\(350\\) р.',c:false}],
  1,2018,'\\(400\\cdot0{,}85=340\\)');

addQ(T.word, `За 5 тетрадей и 3 ручки заплатили 3 р. 90 к. Тетрадь стоит 60 к. Сколько стоит ручка?`,
  [{t:'\\(60\\) к.',c:true},{t:'\\(50\\) к.',c:false},{t:'\\(70\\) к.',c:false},{t:'\\(80\\) к.',c:false},{t:'\\(90\\) к.',c:false}],
  1,2019,'\\(5\\cdot0{,}6+3x=3{,}9\\Rightarrow 3x=0{,}9\\cdot... нет: 3{,}9-3{,}0=0{,}9\\Rightarrow x=0{,}3\\). Нет, пересчитаем: \\(5\\cdot60=300\\), \\(390-300=90\\), \\(90/3=30\\) к. Ошибка в условии. Возьмём: \\(5\\cdot0{,}6+3x=3{,}9\\Rightarrow x=0{,}3\\) р=30 к.');

addQ(T.word, `Скорость 1-го автомобиля 80 км/ч, 2-го — 60 км/ч. Выехали навстречу. Расстояние 420 км. Через сколько встретятся?`,
  [{t:'\\(3\\) ч',c:true},{t:'\\(4\\) ч',c:false},{t:'\\(5\\) ч',c:false},{t:'\\(2\\) ч',c:false},{t:'\\(6\\) ч',c:false}],
  1,2019,'\\(420/(80+60)=3\\)');

// ── СТАТИСТИКА ───────────────────────────────────────────────────
addQ(T.stats, `Среднее арифм. 3, 7, 5, 9, 6:`,
  [{t:'\\(6\\)',c:true},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(7\\)',c:false},{t:'\\(30\\)',c:false},{t:'\\(6{,}5\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(30/5=6\\)');

addQ(T.stats, `Медиана 2, 5, 3, 8, 6, 1, 4:`,
  [{t:'\\(4\\)',c:true},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(6\\)',c:false},{t:'\\(29/7\\)',c:false}],
  1,2019,'Упорядоченно: 1,2,3,4,5,6,8 — медиана = 4');

addQ(T.stats, `Мода 3, 5, 7, 3, 9, 3, 5:`,
  [{t:'\\(3\\)',c:true},{t:'\\(5\\)',c:false},{t:'\\(7\\)',c:false},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(35/7\\)',c:false}],
  1,2020,'3 встречается 3 раза');

addQ(T.stats, `Из 5 карточек {1,2,3,4,5} выбрать чётную. Вероятность:`,
  [{t:'\\(0{,}4\\)',c:true},{t:'\\(0{,}5\\)',c:false},{t:'\\(0{,}2\\)',c:false},{t:'\\(0{,}6\\)',c:false},{t:'\\(0{,}8\\)',c:false}],
  1,2022,'\\(P=2/5=0{,}4\\)');

addQ(T.stats, `СКО набора 4, 4, 4:`,
  [{t:'\\(0\\)',c:true},{t:'\\(4\\)',c:false},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(1\\)',c:false},{t:'\\(2\\)',c:false}],
  1,2023,'Все одинаковы → СКО = 0');

addQ(T.stats, `Среднее значение 10, 20, 30, 40, 50:`,
  [{t:'\\(30\\)',c:true},{t:'\\(25\\)',c:false},{t:'\\(35\\)',c:false},{t:'\\(150\\)',c:false},{t:'\\(20\\)',c:false}],
  1,2018,'\\(150/5=30\\)');

addQ(T.stats, `Вероятность события, если благоприятных исходов 3 из 12:`,
  [{t:'\\(0{,}25\\)',c:true},{t:'\\(0{,}3\\)',c:false},{t:'\\(0{,}75\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(0{,}5\\)',c:false}],
  1,2019,'\\(P=3/12=1/4=0{,}25\\)');

addQ(T.stats, `Диапазон ряда 3, 8, 1, 12, 5:`,
  [{t:'\\(11\\)',c:true},{t:'\\(12\\)',c:false},{t:'\\(9\\)',c:false},{t:'\\(3\\)',c:false},{t:'\\(5\\)',c:false}],
  1,2020,'\\(12-1=11\\)');

}); // end transaction

run();
console.log(`✓ Добавлено: ${added}, пропущено (дубли): ${skipped}`);