# §-таксономия учебников 5–9 (математика) — эталон для классификатора экзамена math9 ## math-5 ### math-5-ch1 — Математика 5 · Глава 1 · Натуральные числа (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ### math-5-ch2 — Математика 5 · Глава 2 · Выражения. Уравнения (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ### math-5-ch3 — Математика 5 · Глава 3 · Обыкновенные дроби (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ## math-6 ### math-6-ch1 — Математика 6 · Глава 1 · Десятичные дроби (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ### math-6-ch2 — Математика 6 · Глава 2 · Проценты и пропорции (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ### math-6-ch3 — Математика 6 · Глава 3 · Множество (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ### math-6-ch4 — Математика 6 · Глава 4 · Рациональные числа (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ### math-6-ch5 — Математика 6 · Глава 5 · Координатная плоскость (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ### math-6-ch6 — Математика 6 · Глава 6 · Наглядная геометрия (движок math6: статических sec[id] нет; якоря строятся из window.M6.paras → id="sec-") ## algebra-7 ### algebra-7-ch1 — Алгебра 7 · Глава 1 · Степени sec-p1 [§ 1] Степень с натуральным показателем и её свойства sec-p2 [§ 2] Степень с целым показателем и её свойства sec-p3 [§ 3] Стандартный вид числа sec-final1 [Финал главы] Итоги. Боссы главы 1 ### algebra-7-ch2 — Алгебра 7 · Глава 2 · Выражения и преобразования sec-p4 [§ 4] Числовые выражения и выражения с переменными sec-p5 [§ 5] Тождество. Тождественные преобразования sec-p6 [§ 6] Одночлен. Стандартный вид. Степень sec-p7 [§ 7] Действия с одночленами sec-p8 [§ 8] Многочлен. Стандартный вид. Степень sec-p9 [§ 9] Сложение и вычитание многочленов sec-p10 [§ 10] Умножение и деление многочлена на одночлен sec-p11 [§ 11] Умножение многочленов sec-p12 [§ 12] Квадрат суммы и квадрат разности sec-p13 [§ 13] Разность квадратов: (a−b)(a+b) = a\xB2−b\xB2 sec-p14 [§ 14] Разложение многочлена на множители sec-final2 [Финал главы] Итоги. 6 боссов главы 2 ### algebra-7-ch3 — Алгебра 7 · Глава 3 · Уравнения, неравенства, функция sec-p15 [§ 15] Линейные уравнения с одной переменной sec-p16 [§ 16] Решение текстовых задач с помощью уравнений sec-p17 [§ 17] Числовые неравенства и их свойства sec-p18 [§ 18] Линейные неравенства с одной переменной sec-p19 [§ 19] Функция sec-p20 [§ 20] Линейная функция и её свойства sec-final3 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 3 ### algebra-7-ch4 — Алгебра 7 · Глава 4 · Системы линейных уравнений sec-p21 [§ 21] Линейное уравнение с двумя переменными sec-p22 [§ 22] График линейного уравнения $ax + by = c$ sec-p23 [§ 23] Система линейных уравнений с двумя переменными sec-p24 [§ 24] Способы решения системы (подстановка, сложение) sec-p25 [§ 25] Решение текстовых задач с помощью системы sec-final4 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 4 ## geometry-7 ### geometry-7-ch1 — Геометрия 7 · Глава 1 · Начальные понятия sec-p1 [§ 1] Повторение материала 5-6 классов sec-p2 [§ 2] Предмет геометрии sec-p3 [§ 3] Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная sec-p4 [§ 4] Окружность и круг sec-p5 [§ 5] Угол. Виды углов sec-p6 [§ 6] Смежные углы. Вертикальные углы sec-p7 [§ 7] Перпендикулярные прямые sec-final1 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 1 ### geometry-7-ch2 — Геометрия 7 · Глава 2 · Признаки равенства треугольников sec-p8 [§ 8] Треугольники sec-p9 [§ 9] Первый и второй признаки равенства sec-p10 [§ 10] Высота, медиана и биссектриса треугольника sec-p11 [§ 11] Равнобедренный треугольник sec-p12 [§ 12] Признаки равнобедренного треугольника sec-p13 [§ 13] Третий признак равенства треугольников sec-p14 [§ 14] Серединный перпендикуляр к отрезку sec-final2 [Финал главы] Итоги. 6 боссов главы 2 ### geometry-7-ch3 — Геометрия 7 · Глава 3 · Параллельность прямых sec-p15 [§ 15] Признаки параллельности прямых sec-p16 [§ 16] Аксиома параллельных прямых sec-p17 [§ 17] Свойства параллельных прямых sec-p18 [§ 18] Углы со сторонами, соответственно параллельными или перпендикулярными sec-final3 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 3 ### geometry-7-ch4 — Геометрия 7 · Глава 4 · Сумма углов треугольника sec-p19 [§ 19] Сумма углов треугольника sec-p20 [§ 20] Внешний угол треугольника sec-p21 [§ 21] Соотношения между сторонами и углами sec-p22 [§ 22] Неравенство треугольника sec-p23 [§ 23] Прямоугольные треугольники sec-p24 [§ 24] Признаки равенства прямоугольных треугольников sec-p25 [§ 25] Биссектриса угла как ГМТ sec-p26 [§ 26] Свойство катета против угла 30° sec-final4 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 4 ### geometry-7-ch5 — Геометрия 7 · Глава 5 · Задачи на построение sec-p27 [§ 27] Простейшие построения sec-p28 [§ 28] Построение треугольника по 3 сторонам sec-p29 [§ 29] Построение биссектрисы угла sec-p30 [§ 30] Середина и перпендикуляр sec-p31 [§ 31] Метод геометрических мест точек sec-final5 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 5 ## algebra-8 ### algebra-8-ch1 — Алгебра 8 — Глава 1 · Квадратные корни и действительные числа sec-p1 [§ 1] Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень sec-p2 [§ 2] Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел sec-p3 [§ 3] Свойства квадратных корней sec-p4 [§ 4] Применение свойств квадратных корней sec-p5 [§ 5] Числовые промежутки. Объединение и пересечение sec-p6 [§ 6] Системы и совокупности линейных неравенств. Двойные неравенства sec-final [Финал главы] Итоги. Практическая и увлекательная математика ### algebra-8-ch2 — Алгебра 8 · Глава 2 · Квадратные уравнения sec-p7 [§ 7] Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений sec-p8 [§ 8] Формулы корней квадратного уравнения sec-p9 [§ 9] Теорема Виета sec-p10 [§ 10] Квадратный трёхчлен. Разложение на множители sec-p11 [§ 11] Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений sec-p12 [§ 12] Целые рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным sec-final2 [Финал главы] Итоги. Практическая и увлекательная математика ### algebra-8-ch3 — Алгебра 8 · Глава 3 · Неравенства sec-p13 [§ 13] Числовые неравенства и их свойства sec-p14 [§ 14] Сложение и умножение числовых неравенств. Оценка значений sec-p15 [§ 15] Числовые промежутки. Линейные неравенства sec-p16 [§ 16] Системы и совокупности линейных неравенств sec-p17 [§ 17] Квадратные неравенства. Метод интервалов sec-p18 [§ 18] Дробно-рациональные неравенства sec-final3 [Финал главы] Итоги. Практическая и увлекательная математика ## geometry-8 ### geometry-8-ch1 — Геометрия 8 · Глава 1 · Многоугольники sec-p1 [§ 1] Выпуклые многоугольники. Диагональ. Периметр sec-p2 [§ 2] Сумма углов выпуклого многоугольника sec-p3 [§ 3] Сумма внешних углов выпуклого многоугольника sec-p4 [§ 4] Параллелограмм sec-p5 [§ 5] Свойства параллелограмма sec-p6 [§ 6] Признаки параллелограмма sec-p7 [§ 7] Прямоугольник. Свойство диагоналей sec-p8 [§ 8] Признак прямоугольника sec-p9 [§ 9] Ромб. Свойство диагоналей ромба. Признаки ромба sec-p10 [§ 10] Квадрат. Свойства квадрата sec-p11 [§ 11] Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные части sec-p12 [§ 12] Свойство медиан треугольника sec-p13 [§ 13] Свойство средней линии треугольника sec-p14 [§ 14] Трапеция. Свойство средней линии sec-p15 [§ 15] Свойство углов и диагоналей равнобедренной трапеции sec-p16 [§ 16] Признаки равнобедренной трапеции sec-final1 [Финал главы] Итоги. Боссы главы 1 ### geometry-8-ch2 — Геометрия 8 · Глава 2 · Площади sec-p1 [§ 1] Площадь квадрата sec-p2 [§ 2] Площадь прямоугольника sec-p3 [§ 3] Площадь параллелограмма sec-p4 [§ 4] Площадь треугольника sec-p5 [§ 5] Площадь трапеции sec-p6 [§ 6] Площадь ромба sec-p7 [§ 7] Площадь прямоугольного треугольника sec-p8 [§ 8] Высота, проведённая к гипотенузе sec-p9 [§ 9] Треугольники с общей высотой sec-p10 [§ 10] Свойства медианы для площадей sec-p11 [§ 11] Теорема Пифагора sec-p12 [§ 12] S и h равностороннего треугольника sec-p13 [§ 13] Диагональ квадрата sec-p14 [§ 14] Обратная теорема Пифагора sec-p15 [§ 15] Пифагоровы тройки sec-final2 [Финал главы] Итоги. Боссы главы 2 ### geometry-8-ch3 — Геометрия 8 · Глава 3 · Подобные треугольники sec-p1 [§ 1] Теорема Фалеса (обобщённая) sec-p2 [§ 2] Деление отрезка в отношении m : n sec-p3 [§ 3] Определение подобных треугольников sec-p4 [§ 4] Свойство прямой, параллельной стороне треугольника sec-p5 [§ 5] Первый признак подобия. Следствие sec-p6 [§ 6] Второй признак подобия sec-p7 [§ 7] Третий признак подобия sec-p8 [§ 8] Свойство биссектрисы треугольника sec-p9 [§ 9] Отношение площадей подобных треугольников sec-final3 [Финал главы] Итоги. Боссы главы 3 ### geometry-8-ch4 — Геометрия 8 · Глава 4 · Окружности sec-p1 [§ 1] Касательная. Признак касательной sec-p2 [§ 2] Свойство касательной sec-p3 [§ 3] Свойство касательных из одной точки sec-p4 [§ 4] Построение касательной sec-p5 [§ 5] Свойство окружностей, вписанных в угол sec-p6 [§ 6] Взаимное расположение окружностей sec-p7 [§ 7] Длина общей внешней касательной sec-p8 [§ 8] Центральный угол. Градусная мера дуги. Вписанный угол sec-p9 [§ 9] Свойство вписанного угла sec-p10 [§ 10] Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу sec-p11 [§ 11] Вписанный угол, опирающийся на диаметр sec-p12 [§ 12] Угол между касательной и хордой sec-p13 [§ 13] Угол между хордами sec-p14 [§ 14] Угол между секущими sec-p15 [§ 15] Свойство пересекающихся хорд sec-p16 [§ 16] Свойство касательной и секущей sec-final4 [Финал главы] Итоги. Боссы главы 4 ## algebra-9 ### algebra-9-ch1 — Алгебра 9 · Глава 1 · Рациональные выражения sec-p1 [§ 1] Рациональная дробь sec-p2 [§ 2] Основное свойство дроби sec-p3 [§ 3] Сложение и вычитание sec-p4 [§ 4] Умножение и деление sec-p5 [§ 5] Преобразование выражений sec-final1 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 1 ### algebra-9-ch2 — Алгебра 9 · Глава 2 · Функции sec-p6 [§ 6] Функция числового аргумента sec-p7 [§ 7] Свойства функции sec-p8 [§ 8] Чётные и нечётные функции sec-p9 [§ 9] Сдвиги графиков sec-final2 [Финал главы] Итоги. 5 боссов главы 2 ### algebra-9-ch3 — Алгебра 9 · Глава 3 · Дробно-рациональные уравнения и неравенства sec-p10 [§ 10] Дробно-рациональные уравнения sec-p11 [§ 11] Системы нелинейных уравнений sec-p12 [§ 12] Уравнение окружности sec-p13 [§ 13] Метод интервалов sec-final3 [Финал главы] Итоги. 4 боссов главы 3 ### algebra-9-ch4 — Алгебра 9 · Глава 4 · Прогрессии sec-p14 [§ 14] Числовая последовательность sec-p15 [§ 15] Арифметическая прогрессия sec-p16 [§ 16] Сумма арифм. прогрессии sec-p17 [§ 17] Геометрическая прогрессия sec-p18 [§ 18] Сумма геом. прогрессии sec-p19 [§ 19] Бесконечно убывающая sec-final4 [Финал главы] Итоги. 6 боссов главы 4 ## geometry-9 ### geometry-9-ch1 — Геометрия 9 · Глава 1 · Соотношения в прямоугольном треугольнике sec-p1 [§ 1] sin, cos, tg, ctg острого угла sec-p2 [§ 2] Решение прямоугольного треугольника sec-p3 [§ 3] Тригонометрические формулы sec-p4 [§ 4] sin, cos, tg, ctg тупого угла sec-p5 [§ 5] Формулы площади sec-p6 [§ 6] Среднее геометрическое sec-final1 [Финал главы] Итоги главы 1 ### geometry-9-ch2 — Геометрия 9 · Глава 2 · Окружности sec-p7 [§ 7] Описанная и вписанная окружности треугольника sec-p8 [§ 8] Окружности прямоугольного треугольника sec-p9 [§ 9] Вписанные и описанные четырёхугольники sec-final2 [★] Итоги главы 2 ### geometry-9-ch3 — Геометрия 9 · Глава 3 · Теоремы синусов и косинусов sec-p10 [§ 10] Теорема синусов sec-p11 [§ 11] Теорема косинусов sec-p12 [§ 12] Формула Герона. Решение треугольников sec-final3 [★] Итоги главы 3 ### geometry-9-ch4 — Геометрия 9 · Глава 4 · Правильные многоугольники sec-p13 [§ 13] Правильные многоугольники sec-p14 [§ 14] Формулы радиусов sec-p15 [§ 15] Треугольник, квадрат, шестиугольник sec-p16 [§ 16] Длина окружности и площадь круга sec-final4 [★] Итоги главы 4