Learn_System/docs/PLAN_ALGEBRA_7_GEOMETRY_7.md

План реализации учебников: Алгебра 7 + Геометрия 7

Источники (строго по программе РБ, 2-е изд. 2022):

• algebra_7kl_arefieva_rus_2022.pdf — И. Г. Арефьева, О. Н. Пирютко. Алгебра. 7 класс. — Мн.: Народная асвета, 2022 (312 с., 25 §, 4 главы)
• geometriya_7kl_kazakov_rus_2022.pdf — В. В. Казаков. Геометрия. 7 класс. — Мн.: Народная асвета, 2022 (189 с., 31 §, 5 глав)

Архитектура — реплика паттерна algebra-8 / geometry-8:

• 1 hub-страница + N chapter-страниц на учебник
• textbooks + parent_slug группирует главы под hub
• SPA-чаптер: PARAS[] + BUILDERS{} + lazy build + boss-fight в финале
• XP/прогресс через /js/xp.js и /js/api.js (window.LS.*)
• Стек: vanilla JS, inline SVG (.ic), KaTeX CDN, без бандлера

---

ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРА 7 — содержание (Арефьева/Пирютко 2022)

Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями (3 §, с. 4-43)

§	Тема	Стр.
§1	Степень с натуральным показателем и её свойства	4
§2	Степень с целым показателем и её свойства	22
§3	Стандартный вид числа	34
★	Практическая математика · Итоговая самооценка · Увлекательная математика	40-43

Глава 2. Выражения и их преобразования (11 §, с. 44-145)

§	Тема	Стр.
§4	Числовые выражения и выражения с переменными	44
§5	Тождество	53
§6	Одночлен	60
§7	Действия с одночленами	67
§8	Многочлен	78
§9	Сложение и вычитание многочленов	84
§10	Умножение и деление многочлена на одночлен	91
§11	Умножение многочленов	98
§12	ФСУ: квадрат суммы и квадрат разности	105
§13	ФСУ: произведение суммы и разности (a²-b²)	116
§14	Разложение многочлена на множители	125
★	Итог главы	141-145

Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция (6 §, с. 146-253)

§	Тема	Стр.
§15	Линейные уравнения с одной переменной	146
§16	Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений	160
§17	Числовые неравенства	175
§18	Линейные неравенства с одной переменной	191
§19	Функция	205
§20	Линейная функция и её свойства	226
★	Итог главы	250-253

Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (5 §, с. 254-302)

§	Тема	Стр.
§21	Линейное уравнение с двумя переменными	254
§22	График линейного уравнения ax + by = c	262
§23	Система линейных уравнений с двумя переменными	268
§24	Способы решения системы линейных уравнений	277
§25	Решение текстовых задач с помощью системы	289
★	Итог главы	299-302

ИТОГО Алгебра 7: 4 главы, 25 §, ~120 интерактивов (5/§), 4 босса-финала.

---

ЧАСТЬ 2. ГЕОМЕТРИЯ 7 — содержание (Казаков 2022)

Глава I. Начальные понятия геометрии (7 §, с. 8-55)

§	Тема	Стр.
§1	Повторение геометрического материала 5-6 классов	8
§2	Предмет геометрии	13
§3	Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная	19
§4	Окружность и круг	30
§5	Угол. Виды углов	35
§6	Смежные углы. Вертикальные углы	41
§7	Перпендикулярные прямые	47

Глава II. Признаки равенства треугольников (7 §, с. 56-91)

§	Тема	Стр.
§8	Треугольники	56
§9	Первый и второй признаки равенства треугольников	60
§10	Высота, медиана и биссектриса треугольника	66
§11	Равнобедренный треугольник	70
§12	Признаки равнобедренного треугольника	76
§13	Третий признак равенства треугольников	80
§14	Серединный перпендикуляр к отрезку	84

Глава III. Параллельность прямых на плоскости (4 §, с. 92-117)

§	Тема	Стр.
§15	Признаки параллельности прямых	92
§16	Аксиома параллельных прямых	100
§17	Свойства параллельных прямых	105
§18*	Углы с соответственно параллельными/перпендикулярными сторонами	112

Глава IV. Сумма углов треугольника (8 §, с. 118-157)

§	Тема	Стр.
§19	Сумма углов треугольника	118
§20	Внешний угол треугольника	124
§21	Соотношения между сторонами и углами треугольника	128
§22	Неравенство треугольника	133
§23	Признаки равенства прямоугольных треугольников	137
§24	Свойство точек биссектрисы угла	142
§25	Свойство катета, лежащего против угла в 30°	145
§26	Расстояние между параллельными прямыми	149

Глава V. Задачи на построение (5 §, с. 158-175)

§	Тема	Стр.
§27	О задачах на построение	158
§28	Построение треугольника по 3 сторонам. Построение угла, равного данному	162
§29	Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка	165
§30	Построение прямой, перпендикулярной данной	167
§31	Геометрическое место точек	171

ИТОГО Геометрия 7: 5 глав, 31 §, ~150 интерактивов (5/§), 5 боссов.

---

ЧАСТЬ 3. АРХИТЕКТУРА (повторяем алгебру 8 / геометрию 8)

3.1. Таблица textbooks — новые строки

Алгебра 7 (hub)
├─ algebra-7              (hub,   parent_slug=NULL,  html=algebra_7_hub.html)
├─ algebra-7-ch1          (3 §,   parent_slug=algebra-7, color=amber)
├─ algebra-7-ch2          (11 §,  parent_slug=algebra-7, color=emerald)
├─ algebra-7-ch3          (6 §,   parent_slug=algebra-7, color=violet)
└─ algebra-7-ch4          (5 §,   parent_slug=algebra-7, color=cyan)

Геометрия 7 (hub)
├─ geometry-7             (hub,   parent_slug=NULL,  html=geometry_7_hub.html)
├─ geometry-7-ch1         (7 §,   parent_slug=geometry-7, color=amber)
├─ geometry-7-ch2         (7 §,   parent_slug=geometry-7, color=emerald)
├─ geometry-7-ch3         (4 §,   parent_slug=geometry-7, color=purple)
├─ geometry-7-ch4         (8 §,   parent_slug=geometry-7, color=cyan)
└─ geometry-7-ch5         (5 §,   parent_slug=geometry-7, color=pink)

3.2. Файлы под frontend/textbooks/

algebra_7_hub.html          ~12 КБ   (карточки 4 глав + общий прогресс)
algebra_7_ch1.html          ~250 КБ  (3 § + final + builders)
algebra_7_ch2.html          ~600 КБ  (11 § — самая большая глава)
algebra_7_ch3.html          ~400 КБ  (6 § + функции + графики)
algebra_7_ch4.html          ~350 КБ  (5 § + системы + графики 2D)

geometry_7_hub.html         ~12 КБ
geometry_7_ch1.html         ~350 КБ  (7 §, базовая геометрия)
geometry_7_ch2.html         ~400 КБ  (7 §, треугольники)
geometry_7_ch3.html         ~230 КБ  (4 §, параллельность)
geometry_7_ch4.html         ~450 КБ  (8 §, углы)
geometry_7_ch5.html         ~280 КБ  (5 §, задачи на построение)

3.3. Миграции БД (порядок номеров: после 017)

018_algebra_7_hub.sql       — hub + 4 chapter rows + индекс по grade
019_geometry_7_hub.sql      — hub + 5 chapter rows

3.4. Цветовая палитра (HSL ≈ как в геометрии 8)

Глава	Алгебра 7	Геометрия 7
Ch1	#d97706 amber (степени → "огонь")	#d97706 amber (начала)
Ch2	#059669 emerald (выражения → "рост")	#059669 emerald (треугольники)
Ch3	#7c3aed violet (уравнения/функции)	#7c3aed violet (параллели)
Ch4	#0891b2 cyan (системы)	#0891b2 cyan (углы)
Ch5	—	#db2777 pink (построения)

---

ЧАСТЬ 4. ИНТЕРАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — каталог типов

Каждый § содержит 4-6 интерактивов. Типы и где применять:

Универсальные (оба учебника)

• Тренажёр-калькулятор — поле ввода + проверка ответа (КаТеХ для формул)
• Перетаскивание (DnD) — сопоставить термин ↔ определение
• Множественный выбор — 4 варианта, 1 правильный, объяснение
• Заполни пропуск — формула с _____ полями
• Шаг-за-шагом — раскрытие решения с проверками после каждого шага
• Викторина — серия мелких вопросов, итоговый счёт

Алгебра 7 — специфические

• Степень-конструктор (§1-§2) — кликом изменяешь основание/показатель, видишь результат
• Стандартный вид число-машина (§3) — слайдер мантисса+порядок
• Полиномиальный набор (§6-§11) — drag тайлы (одночлены) → сумма/произведение
• ФСУ-визуализатор (§12-§13) — квадрат суммы как геометрическая площадь (4 цветных прямоугольника)
• Разложение-пазл (§14) — найди общий множитель / группировка / ФСУ
• Уравнение-весы (§15-§16) — двусторонняя чаша весов, перенос членов
• Координатная плоскость (§19-§22) — клик задаёт точку, рисуем линию
• Слайдеры k/b (§20) — y = kx + b с интерактивными ползунками
• Метод подстановки/сложения (§24) — пошаговая анимация решения системы

Геометрия 7 — специфические

• SVG-конструктор фигур (вся книга) — drag вершин треугольника/угла + измерения углов
• Проверка коллинеарности (§3) — три точки → проверяем равенство сумм отрезков
• Транспортир (§5-§6) — интерактивный круговой транспортир, движение луча
• Признаки равенства Δ (§9, §13) — сопоставить два Δ, перетащить совпадающие элементы
• Биссектриса/медиана/высота-симулятор (§10) — перетягивай вершины, наблюдай поведение
• Серединный перпендикуляр (§14) — точка-проверка равноудалённости
• Углы при пересечении (§15-§17) — две параллельные + секущая, цветовая разметка 8 углов
• Сумма углов (§19) — разрежь треугольник на 3 части → сложи в развёрнутый угол
• Неравенство треугольника (§22) — слайдеры длин сторон, "невозможно/возможно"
• Построения циркулем (§27-§31) — пошаговая анимация с командами «возьми циркуль», «проведи дугу»

---

ЧАСТЬ 5. БОССЫ (финальные проверки)

В конце каждой главы — final<N> параграф с 5-7 боссами:

• Босс = большая задача (5 этапов в случайном порядке) с ХП-баром
• За полное прохождение: +50 XP + звезда главы
• Цвета боссов = palette главы
• Структура из geometry_8_ch1.html: BOSSES = [{n,title,color,steps:[...]}]

Конкретно

Учебник	Боссы (по главам)	Всего
Алгебра 7	5+6+5+5	21
Геометрия 7	5+6+4+6+4	25

---

ЧАСТЬ 6. ПОРЯДОК РЕАЛИЗАЦИИ — ВОЛНЫ

Каждая волна = 1 коммит + push. Тестируется в браузере перед мержем.

ВОЛНА 0. Каркас (1 коммит)

• Миграции 018_algebra_7_hub.sql, 019_geometry_7_hub.sql
• Hub-страницы: algebra_7_hub.html, geometry_7_hub.html (по шаблону geometry_8_hub.html)
• Регистрация в admin-textbooks.html (если нужны UI-настройки)
• Регистрация в library.html / dashboard.html (если там показывается список)
• Проверка: hub-карточки открываются (заглушки 4/5 глав)

ВОЛНЫ 1-4. АЛГЕБРА 7 — по главам

Волна	Файл	§	Время-оценка	Главные риски
1	algebra_7_ch1.html	§1-§3 + final	M	Степени с целым показателем — много граничных случаев
2	algebra_7_ch2.html	§4-§14 + final	XL	11 § — самая большая глава; ФСУ-визуализаторы
3	algebra_7_ch3.html	§15-§20 + final	L	Линейная функция — нужен SVG-график с осями
4	algebra_7_ch4.html	§21-§25 + final	L	Системы — пошаговая анимация метода

ВОЛНЫ 5-9. ГЕОМЕТРИЯ 7 — по главам

Волна	Файл	§	Время-оценка	Главные риски
5	geometry_7_ch1.html	§1-§7 + final	L	Базовые SVG-примитивы (отрезок/луч/угол) — задел на всю книгу
6	geometry_7_ch2.html	§8-§14 + final	L	Признаки равенства Δ — DnD сопоставление сторон/углов
7	geometry_7_ch3.html	§15-§18 + final	M	Параллельные + секущая = 8 углов
8	geometry_7_ch4.html	§19-§26 + final	L	Внешний угол + неравенство Δ + 30° свойство
9	geometry_7_ch5.html	§27-§31 + final	M	Анимации построений циркулем (SVG-<animateTransform>)

ВОЛНА 10. Полировка

• Аудит SVG-геометрии (вся точность чисел — по уроку Геометрии 8 ch4)
• Мобильная адаптация (≤768px): свернуть navi, увеличить хитбоксы DnD
• Dark mode — проверка по всем боссам
• Кэш-инвалидация (Cache-Control no-cache в <head>)
• Регрессия других учебников (не сломали)

---

ЧАСТЬ 7. КОНКРЕТНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ НОТЫ

7.1. SVG-builder helpers (вынести в frontend/js/geom7_svg.js)

Геометрия 7 много раз использует одни и те же сценки. Прежде чем писать главу 1, сделать:

LS.geom7 = {
  segment(x1,y1,x2,y2,opts), point(x,y,label),
  triangle(p1,p2,p3,opts), angleArc(vx,vy, r, a1,a2),
  parallel(line1,line2, secant), perpendicular(p, line),
  draggable(svgEl, onMove), measure(x1,y1,x2,y2)
}

7.2. Координатные оси (для алгебры §19-§22 и §22-§24)

Аналогично — frontend/js/algebra7_axes.js: координатная сетка, точка, прямая по двум точкам, прямая y=kx+b, прямая ax+by=c.

7.3. KaTeX rendering

Уже подключено через CDN. Делимитеры $...$ для inline, $$...$$ для блока. Учить с примеров geometry_8_ch1.html строки 12-13.

7.4. Прогресс / XP

• LS.markParaRead(textbook_slug, para_id) — после каждого прочитанного §
• LS.giveXP(amount, reason) — после каждого пройденного интерактива (+5 XP)
• Босс = +50 XP, +1 звезда главы

7.5. Регистрация в admin.html (ADMIN_SIMS)

Если учебники прокидываются в админку (как симуляции в lab.html) — немедленно обновить ADMIN_SIMS массив. См. memory feedback_sims_admin_sync.md.

---

ЧАСТЬ 8. КРИТЕРИИ ПРИЁМКИ

Каждая глава считается готовой когда:

1. Все § открываются по клику из навигатора без ошибок в консоли
2. KaTeX рендерит все формулы (нет $...$ в plain text)
3. Все интерактивы дают обратную связь (✓/✗) и +XP
4. Финальный босс проходим (5 этапов → +50 XP, +звезда)
5. Прогресс сохраняется через LS.markParaRead
6. На мобильном (375×667) — нет горизонтального скролла
7. Dark mode не ломает контрастность

---

ЧАСТЬ 9. ОЦЕНКА ОБЪЁМА

Метрика	Алгебра 7	Геометрия 7	Всего
HTML-файлов	5	6	11
Объём кода (~)	1.6 МБ	1.7 МБ	3.3 МБ
Параграфов (§)	25	31	56
Интерактивов	~120	~150	~270
Боссов	21	25	46
SQL-миграций	1	1	2
JS-хелперов	1 (algebra7_axes.js)	1 (geom7_svg.js)	2
Коммитов	4	5	9 + 1 (Wave 0) + 1 (Wave 10) = 11

---

ЧАСТЬ 10. РИСКИ И МИТИГАЦИИ

Риск	Митигация
Геометрия 7 § ОЧЕНЬ много SVG → копипаста	Сначала Глава 1 = задел библиотеки geom7_svg.js. Дальше реюз.
ФСУ §12-§13 — визуализатор квадрата суммы трудоёмкий	Готовый SVG-шаблон из MathJS / Manim ↔ ручной inline-SVG
Чаптер-файл > 600 КБ (Алгебра ch2) → IDE тормозит	Можно разбить ch2 на 2 файла (как было сделано для физики). Решение принять перед стартом волны 2.
Конфликт sort_order в textbooks	После hub-вставки — обновить sort_order у physics-8/geometry-8, чтобы 7-класс шёл первым.
Регрессия — сломать существующие учебники	Каждая волна = свой коммит, не трогаем чужие файлы.

---

ИТОГО

• Старт: Волна 0 (миграции + 2 hub'a) — 1 коммит, ~2 ч.
• Алгебра 7: 4 волны, ~16-20 ч работы.
• Геометрия 7: 5 волн, ~22-28 ч работы.
• Полировка: 1 волна, ~4 ч.
• Всего: ~45-55 ч работы, 11 коммитов, 11 HTML + 2 SQL + 2 JS-хелпера.

После утверждения плана: запустить Волну 0 (миграции + hub'ы) одним коммитом — feat(text7): caркас алгебры 7 и геометрии 7 (hubs + миграции).