Maxim Dolgolyov
e316d39264
F6. Симулятор скоростной дороги (§20 в ch2): - 5 покрытий: сухой/мокрый асфальт, гравий, снег, лёд (μ=0.7..0.08) - Slider скорости 20..180 км/ч - Автомобиль едет по дороге, кнопка ТОРМОЗ → тормозит до 0 - Расчёт: s = v²/(2μg), t = v/(μg) - На льду тормозной путь в ~8 раз длиннее асфальта F13. Маятник Фуко (§36 в ch4): - Маятник в виде розетки, плоскость вращается со скоростью ω = sin(φ) · 2π / 24h - Slider широты 0..90° (от экватора до полюса) - На полюсе — 24ч полного оборота, на экваторе — никогда - Slider «ускорение времени» × (100..20000) — чтобы увидеть розетку - Места: экватор/Каир/Рим/Минск/Москва/Заполярье/полюс F14. Резонанс пружинного маятника (§36 в ch4): - Слева: пружина с грузом + внешняя гармоническая сила - Slider'ы: m, k, ν_внешн, γ затухание - Кнопка «Настроить на резонанс» (ν_внешн = ν_собств) - Реальная физика затухания: m·x'' = -kx - γv + F0·cos(ωt) - Справа: график x(t) за последние 20 с - Классификация: вынужденные / близко к резонансу / РЕЗОНАНС! Подключение: - ch2: F6 на p20 - ch4: F13 + F14 оба на p36 (маятники) Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 <noreply@anthropic.com>
210 lines
9.2 KiB
JavaScript
210 lines
9.2 KiB
JavaScript
// F14. Резонанс (§36 в ch4) — пружина + внешняя сила.
|
||
(function(){
|
||
'use strict';
|
||
const B = () => window.PHYS9_FLAG_BASE;
|
||
const C = () => window.PHYS9_COLORS || {};
|
||
|
||
function init(secId){
|
||
if (!B()) return false;
|
||
const body = ''
|
||
+ '<div class="flag-sliders">'
|
||
+ '<label>$m$, кг: <b id="F14-mv">1</b><input type="range" id="F14-m" min="0.1" max="5" step="0.1" value="1"></label>'
|
||
+ '<label>$k$, Н/м: <b id="F14-kv">40</b><input type="range" id="F14-k" min="5" max="200" step="5" value="40"></label>'
|
||
+ '<label>Внешняя частота $\\nu_{вн}$, Гц: <b id="F14-fv">1.00</b><input type="range" id="F14-f" min="0.05" max="3" step="0.05" value="1"></label>'
|
||
+ '<label>Затухание $\\gamma$: <b id="F14-gv">0.1</b><input type="range" id="F14-g" min="0.02" max="1" step="0.02" value="0.1"></label>'
|
||
+ '</div>'
|
||
+ '<canvas id="F14-cv" class="flag-canvas" width="700" height="380" style="height:380px"></canvas>'
|
||
+ '<div class="flag-controls">'
|
||
+ '<button class="flag-btn primary" id="F14-go">Запустить</button>'
|
||
+ '<button class="flag-btn" id="F14-reset">Сброс</button>'
|
||
+ '<button class="flag-btn" id="F14-tune">Настроить на резонанс</button>'
|
||
+ '</div>'
|
||
+ '<div class="flag-stats">'
|
||
+ '<div class="flag-stat"><span class="lbl">$\\nu_{собств}$</span><span class="val" id="F14-nu0">1.01 Гц</span></div>'
|
||
+ '<div class="flag-stat"><span class="lbl">$\\nu_{внешн}$</span><span class="val" id="F14-nuext">1.00 Гц</span></div>'
|
||
+ '<div class="flag-stat"><span class="lbl">Амплитуда</span><span class="val" id="F14-A">0 м</span></div>'
|
||
+ '<div class="flag-stat"><span class="lbl">Состояние</span><span class="val" id="F14-mode">—</span></div>'
|
||
+ '</div>'
|
||
+ '<div class="flag-feedback" id="F14-fb"></div>';
|
||
|
||
const card = B().makeCard(secId,
|
||
'F14. Резонанс пружинного маятника',
|
||
'Слева: пружина с грузом + внешняя сила. Справа: график амплитуды от частоты — резонансный пик при $\\nu_{вн} = \\nu_{собств}$.',
|
||
body);
|
||
if (!card) return false;
|
||
|
||
const cv = document.getElementById('F14-cv');
|
||
const ctx = cv.getContext('2d');
|
||
const W = cv.width, H = cv.height;
|
||
const cx = W * 0.25;
|
||
|
||
let st = { x: 0, v: 0, t: 0, running: false, ampHistory: [] };
|
||
|
||
function nuOwn(){
|
||
const m = +document.getElementById('F14-m').value;
|
||
const k = +document.getElementById('F14-k').value;
|
||
return Math.sqrt(k/m) / (2*Math.PI);
|
||
}
|
||
|
||
function update(){
|
||
document.getElementById('F14-mv').textContent = (+document.getElementById('F14-m').value).toFixed(1);
|
||
document.getElementById('F14-kv').textContent = +document.getElementById('F14-k').value;
|
||
document.getElementById('F14-fv').textContent = (+document.getElementById('F14-f').value).toFixed(2);
|
||
document.getElementById('F14-gv').textContent = (+document.getElementById('F14-g').value).toFixed(2);
|
||
document.getElementById('F14-nu0').textContent = nuOwn().toFixed(2) + ' Гц';
|
||
document.getElementById('F14-nuext').textContent = (+document.getElementById('F14-f').value).toFixed(2) + ' Гц';
|
||
}
|
||
|
||
function reset(){
|
||
st = { x: 0, v: 0, t: 0, running: false, ampHistory: [] };
|
||
document.getElementById('F14-go').textContent = 'Запустить';
|
||
draw();
|
||
}
|
||
|
||
function tick(dt){
|
||
if (!st.running) { draw(); return; }
|
||
const m = +document.getElementById('F14-m').value;
|
||
const k = +document.getElementById('F14-k').value;
|
||
const omega_ext = 2*Math.PI*(+document.getElementById('F14-f').value);
|
||
const gamma = +document.getElementById('F14-g').value;
|
||
const F0 = 5;
|
||
/* m·x'' = -kx - γ·v + F0·cos(ωt) */
|
||
const N = 8;
|
||
const ddt = dt / N;
|
||
for (let i = 0; i < N; i++){
|
||
const F = F0 * Math.cos(omega_ext * st.t);
|
||
const a = (-k*st.x - gamma*st.v + F) / m;
|
||
st.v += a * ddt;
|
||
st.x += st.v * ddt;
|
||
st.t += ddt;
|
||
}
|
||
/* записываем амплитуду */
|
||
st.ampHistory.push({ t: st.t, x: st.x });
|
||
if (st.ampHistory.length > 800) st.ampHistory.shift();
|
||
/* текущая амплитуда — максимум за последние 2 с */
|
||
let amp = 0;
|
||
for (const h of st.ampHistory){
|
||
if (st.t - h.t < 5) amp = Math.max(amp, Math.abs(h.x));
|
||
}
|
||
document.getElementById('F14-A').textContent = amp.toFixed(3) + ' м';
|
||
/* классификация */
|
||
const nu0 = nuOwn();
|
||
const nuExt = +document.getElementById('F14-f').value;
|
||
const mode = document.getElementById('F14-mode');
|
||
const fb = document.getElementById('F14-fb');
|
||
if (Math.abs(nu0 - nuExt) / nu0 < 0.08){
|
||
mode.textContent = 'РЕЗОНАНС!';
|
||
mode.style.color = 'var(--fail,#dc2626)';
|
||
fb.className = 'flag-feedback fail show';
|
||
fb.innerHTML = '⚠ РЕЗОНАНС! Амплитуда нарастает. Так разрушаются мосты — рота не должна маршировать через них в ногу.';
|
||
} else if (Math.abs(nu0 - nuExt) / nu0 < 0.25){
|
||
mode.textContent = 'близко к резонансу';
|
||
mode.style.color = 'var(--warn,#f59e0b)';
|
||
fb.className = 'flag-feedback warn show';
|
||
fb.innerHTML = 'Близко к резонансу — амплитуда заметно больше внешней силы.';
|
||
} else {
|
||
mode.textContent = 'вынужденные колебания';
|
||
mode.style.color = 'var(--ok,#10b981)';
|
||
fb.className = 'flag-feedback';
|
||
}
|
||
draw();
|
||
}
|
||
|
||
function draw(){
|
||
const col = C();
|
||
ctx.fillStyle = col.bg || '#fafafa';
|
||
ctx.fillRect(0, 0, W, H);
|
||
/* левая половина — пружина с грузом */
|
||
/* потолок */
|
||
ctx.fillStyle = col.surface || '#a16207';
|
||
ctx.fillRect(cx - 60, 30, 120, 14);
|
||
/* пружина */
|
||
const massY = 160 + st.x * 400;
|
||
ctx.strokeStyle = col.forceSpring || '#d97706';
|
||
ctx.lineWidth = 2.5;
|
||
ctx.beginPath();
|
||
ctx.moveTo(cx, 44);
|
||
for (let i = 0; i < 14; i++){
|
||
const t = i / 14;
|
||
const y = 44 + t * (massY - 44);
|
||
const x = cx + Math.sin(t * 14 * Math.PI) * 12;
|
||
ctx.lineTo(x, y);
|
||
}
|
||
ctx.lineTo(cx, massY);
|
||
ctx.stroke();
|
||
/* груз */
|
||
ctx.fillStyle = col.forceGravity || '#2563eb';
|
||
ctx.fillRect(cx - 25, massY, 50, 30);
|
||
ctx.strokeStyle = col.bodyAccent || '#1e293b';
|
||
ctx.strokeRect(cx - 25, massY, 50, 30);
|
||
/* нулевая линия */
|
||
ctx.strokeStyle = col.grid || '#e5e7eb';
|
||
ctx.setLineDash([4, 4]);
|
||
ctx.beginPath();
|
||
ctx.moveTo(cx - 60, 160); ctx.lineTo(cx + 60, 160);
|
||
ctx.stroke();
|
||
ctx.setLineDash([]);
|
||
/* стрелка внешней силы */
|
||
const F_now = 5 * Math.cos(2*Math.PI*(+document.getElementById('F14-f').value) * st.t);
|
||
if (st.running){
|
||
B().arrow(ctx, cx + 35, massY + 15, cx + 35 + F_now*8, massY + 15, col.acceleration || '#ea580c', 2);
|
||
}
|
||
/* правая половина — график x(t) */
|
||
const gx = W/2 + 20, gy = 40, gw = W/2 - 40, gh = H - 90;
|
||
ctx.fillStyle = col.bgSubtle || '#f8fafc';
|
||
ctx.fillRect(gx, gy, gw, gh);
|
||
ctx.strokeStyle = col.axis || '#1e293b';
|
||
ctx.lineWidth = 1.5;
|
||
ctx.strokeRect(gx, gy, gw, gh);
|
||
/* центральная ось */
|
||
ctx.strokeStyle = col.grid || '#e5e7eb';
|
||
ctx.beginPath(); ctx.moveTo(gx, gy + gh/2); ctx.lineTo(gx + gw, gy + gh/2); ctx.stroke();
|
||
/* линия x(t) */
|
||
if (st.ampHistory.length > 1){
|
||
const tMin = Math.max(0, st.t - 20);
|
||
const tMax = st.t;
|
||
let maxAbsX = 0.1;
|
||
for (const h of st.ampHistory) if (h.t >= tMin) maxAbsX = Math.max(maxAbsX, Math.abs(h.x));
|
||
ctx.strokeStyle = col.velocity || '#0891b2';
|
||
ctx.lineWidth = 2;
|
||
ctx.beginPath();
|
||
let first = true;
|
||
for (const h of st.ampHistory){
|
||
if (h.t < tMin) continue;
|
||
const px = gx + ((h.t - tMin)/(tMax - tMin)) * gw;
|
||
const py = gy + gh/2 - (h.x / maxAbsX) * (gh/2 - 5);
|
||
if (first){ ctx.moveTo(px, py); first = false; } else ctx.lineTo(px, py);
|
||
}
|
||
ctx.stroke();
|
||
}
|
||
ctx.fillStyle = col.textMuted || '#64748b';
|
||
ctx.font = '11px Inter,sans-serif';
|
||
ctx.fillText('x(t) — последние 20 с', gx + 6, gy + 14);
|
||
ctx.fillText('t →', gx + gw - 24, gy + gh - 4);
|
||
}
|
||
|
||
document.getElementById('F14-go').addEventListener('click', () => {
|
||
st.running = !st.running;
|
||
document.getElementById('F14-go').textContent = st.running ? 'Пауза' : 'Запустить';
|
||
});
|
||
document.getElementById('F14-reset').addEventListener('click', reset);
|
||
document.getElementById('F14-tune').addEventListener('click', () => {
|
||
document.getElementById('F14-f').value = nuOwn().toFixed(2);
|
||
update();
|
||
reset();
|
||
});
|
||
['F14-m','F14-k','F14-f','F14-g'].forEach(id => document.getElementById(id).addEventListener('input', update));
|
||
|
||
update();
|
||
reset();
|
||
B().startLoop('F14', cv, tick);
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
if (window.PHYS9_FLAG_BASE) window.PHYS9_FLAG_BASE.register('F14', { init: init, cleanup: function(){} });
|
||
else document.addEventListener('DOMContentLoaded', ()=>{
|
||
if (window.PHYS9_FLAG_BASE) window.PHYS9_FLAG_BASE.register('F14', { init: init, cleanup: function(){} });
|
||
});
|
||
|
||
})();
|