Maxim Dolgolyov
1991 lines
132 KiB
HTML
1991 lines
132 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
|
||
<meta http-equiv="Expires" content="0">
|
||
<title>Алгебра 9 · Глава 3 · Дробно-рациональные уравнения и неравенства</title>
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
|
||
onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#f8fafc; --text:#0f172a; --ink:#0f172a; --muted:#64748b;
|
||
--border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
|
||
--pri:#7c3aed; --pri2:#6d28d9; --pri-soft:#ede9fe;
|
||
--acc:#a78bfa; --acc2:#7c3aed; --acc-soft:#f5f3ff;
|
||
--ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
|
||
--bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
|
||
}
|
||
.dark{--bg:#0d0418; --card:#1a0d2a; --card-soft:#1f1130; --text:#f3e8ff; --ink:#f3e8ff; --muted:#a08fb5; --border:#3a1f54}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
|
||
html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
|
||
button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
|
||
button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
|
||
a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#3b0764 0%,#7c3aed 55%,#a78bfa 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(196,181,253,.2);min-height:130px}
|
||
.hdr::before{content:'ГЛАВА 3';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(237,233,254,.12);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0}
|
||
.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
|
||
.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
|
||
@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
|
||
.col-main{min-width:0}
|
||
|
||
.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
|
||
@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
|
||
.hero::before{content:'≠0';position:absolute;right:0;top:-30px;font-size:clamp(2rem,12vw,8rem);font-weight:900;color:var(--pri);opacity:.10;line-height:1;pointer-events:none;font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
|
||
.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
|
||
.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2);transition:transform .15s,box-shadow .15s}
|
||
.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.18)}
|
||
.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
|
||
.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
|
||
.hp-bar{height:8px;background:rgba(0,0,0,.12);border-radius:5px;overflow:hidden}
|
||
.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
|
||
.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
|
||
.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;letter-spacing:.02em;box-shadow:0 4px 12px rgba(0,0,0,.18);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
|
||
.psel{margin-bottom:24px}
|
||
.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
|
||
.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(180px,1fr));gap:10px}
|
||
.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
|
||
.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
|
||
.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
|
||
.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
|
||
.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
|
||
.psel-name{font-size:.86rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
|
||
.psel-prog{height:4px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
|
||
.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
|
||
.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,#fff5e1,#fef3c7)}
|
||
.psel-card.final .psel-num{color:var(--warn)}
|
||
|
||
.sec[id="sec-p10"]{ --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
.sec[id="sec-p11"]{ --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
.sec[id="sec-p12"]{ --sec-acc:#db2777; --sec-acc-d:#9d174d; --sec-acc-soft:#fce7f3; }
|
||
.sec[id="sec-p13"]{ --sec-acc:#059669; --sec-acc-d:#047857; --sec-acc-soft:#d1fae5; }
|
||
.sec[id="sec-final3"]{ --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
|
||
.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
|
||
.sec.active{display:block}
|
||
@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0;opacity:.35}
|
||
.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));position:relative;z-index:1}
|
||
.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--sec-acc,var(--pri)),var(--sec-acc-d,var(--pri2)));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
|
||
.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));letter-spacing:-.01em;line-height:1.25}
|
||
|
||
.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(0,0,0,.04);position:relative;z-index:1;transition:transform .25s cubic-bezier(.16,1,.3,1),box-shadow .25s}
|
||
.card:hover{transform:translateY(-2px);box-shadow:0 4px 10px rgba(0,0,0,.06),0 16px 36px rgba(0,0,0,.08)}
|
||
.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
|
||
.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
|
||
.card-icon.repeat{background:#0ea5e9}.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.example{background:#10b981}.card-icon.oral{background:#06b6d4}
|
||
.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
|
||
.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
|
||
.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));padding:3px 7px;border-radius:5px}
|
||
.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
|
||
.card-body p{margin-bottom:8px}
|
||
.card-body p:last-child{margin-bottom:0}
|
||
|
||
.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s,transform .1s}
|
||
.btn:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn:active{transform:scale(.96)}
|
||
.btn.primary{background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn.primary:hover{background:var(--sec-acc-d,var(--pri2));border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))}
|
||
|
||
.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
|
||
.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
|
||
.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
|
||
|
||
.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
|
||
.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
|
||
.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
|
||
.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
|
||
.sidecard-row:last-child{margin-bottom:0}
|
||
@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
|
||
|
||
.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
|
||
.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
|
||
.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.xp-bar{height:9px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
|
||
.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
|
||
.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
|
||
|
||
.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
|
||
.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
|
||
|
||
.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--acc));color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.32);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;max-width:340px}
|
||
.ach-popup.show{display:flex}
|
||
|
||
.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none}
|
||
.col-side-backdrop.show{display:block}
|
||
@media(max-width:980px){
|
||
.col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
|
||
.col-side.open{transform:none}
|
||
}
|
||
|
||
.gloss-term{border-bottom:1.5px dotted var(--sec-acc,var(--pri));cursor:help;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:600;padding:0 1px}
|
||
.gloss-term:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:3px}
|
||
.gloss-tip{position:fixed;max-width:320px;padding:11px 14px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:11px;font-size:.84rem;line-height:1.55;box-shadow:0 12px 32px rgba(0,0,0,.18);z-index:9994;display:none;pointer-events:none;color:var(--text)}
|
||
.gloss-tip.show{display:block}
|
||
.gloss-tip b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:.92rem}
|
||
|
||
.search-modal{position:fixed;inset:0;background:rgba(15,23,42,.55);backdrop-filter:blur(4px);z-index:9993;display:none;align-items:flex-start;justify-content:center;padding-top:14vh}
|
||
.search-modal.show{display:flex}
|
||
.search-box{background:var(--bg);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;width:560px;max-width:92vw;max-height:70vh;display:flex;flex-direction:column;overflow:hidden;box-shadow:0 24px 64px rgba(0,0,0,.4)}
|
||
.search-input{padding:14px 16px;font-size:1rem;border:0;border-bottom:1px solid var(--border);background:transparent;color:var(--text);outline:none}
|
||
.search-results{flex:1;overflow-y:auto;padding:6px 0}
|
||
.search-row{display:block;padding:8px 16px;cursor:pointer;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left;background:transparent;border:0;width:100%;color:var(--text)}
|
||
.search-row:hover,.search-row.active{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.search-row .sr-kind{font-size:.7rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;margin-bottom:2px}
|
||
.search-row .sr-title{font-weight:700;font-size:.92rem;color:var(--text)}
|
||
.search-row .sr-desc{font-size:.8rem;color:var(--muted);margin-top:2px}
|
||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px}
|
||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||
|
||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));flex:1}
|
||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border-left:4px solid var(--warn,#f59e0b);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s;font-family:'JetBrains Mono',monospace}
|
||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:0 0 0 3px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.actions{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:10px}
|
||
.sliders{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px;margin-bottom:10px}
|
||
.sliders label{display:block;font-size:.92rem;color:var(--muted);background:var(--card);padding:8px 12px;border-radius:8px;border:1px solid var(--border);line-height:1.5}
|
||
.sliders label b{font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:1.05rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-left:4px}
|
||
.sliders label input[type="range"]{display:block;width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.score-display b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:1.15rem}
|
||
.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
|
||
.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
|
||
.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
|
||
.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--sec-acc,var(--pri));width:18px}
|
||
.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
|
||
.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
|
||
.step-box{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;padding:12px 14px;margin-top:10px;font-size:.94rem;line-height:1.55}
|
||
.step-box.show{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
|
||
.dnd-pool{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:8px;margin-bottom:14px;padding:10px;border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;min-height:54px;transition:border-color .18s,background .18s}
|
||
.dnd-pool.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid}
|
||
.dnd-pool.col{flex-direction:column;align-items:stretch}
|
||
.dnd-pool.col .dnd-chip{width:auto}
|
||
.dnd-chip{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;cursor:grab;user-select:none;font-size:.92rem;line-height:1.4;transition:transform .12s,box-shadow .12s,border-color .12s;touch-action:none;max-width:100%}
|
||
.dnd-chip:hover{transform:translateY(-1px);border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:var(--sh)}
|
||
.dnd-chip:active{cursor:grabbing}
|
||
.dnd-chip.armed{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));box-shadow:0 0 0 3px rgba(217,119,6,.22);transform:translateY(-1px)}
|
||
.dnd-chip.dragging{opacity:.28}
|
||
.dnd-chip.placed{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.dnd-chip .dnd-x{padding:0 5px;color:var(--muted);font-weight:700;font-size:1.05rem;border-radius:4px;cursor:pointer}
|
||
.dnd-chip .dnd-x:hover{color:var(--bad,var(--fail));background:var(--fail-bg)}
|
||
.drop-box{background:var(--card);border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;padding:10px;min-height:90px;transition:border-color .15s,background .15s}
|
||
.drop-box:hover{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.drop-box h5{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:8px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em}
|
||
.drop-box.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid;transform:scale(1.015)}
|
||
.drop-items{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;min-height:32px}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-row">
|
||
<div>
|
||
<h1>Алгебра 9 · Глава 3</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">Уравнения · системы · окружность · метод интервалов</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<a href="/textbook/algebra-9" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> К алгебре 9</a>
|
||
<button id="search-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="11" cy="11" r="7"/><path d="m21 21-4-4"/></svg> Поиск</button>
|
||
<button id="sidebar-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg> Шпаргалка</button>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg><span id="theme-lab">Тёмная</span></button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<main class="main">
|
||
<div class="col-main">
|
||
|
||
<section class="hero">
|
||
<h2>Дробно-рациональные уравнения и неравенства</h2>
|
||
<p>Здесь мы изучаем <b>дробно-рациональные уравнения</b>, <b>системы нелинейных уравнений</b> (включая графический способ), <b>длину отрезка</b> и <b>уравнение окружности</b> $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$, а также <b>метод интервалов</b> для дробно-рациональных неравенств.</p>
|
||
<div class="hero-row">
|
||
<button class="btn-primary" onclick="goTo('p10')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg> Начать § 10</button>
|
||
<div class="hero-progress">
|
||
<span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
|
||
<div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
|
||
<span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
|
||
</div>
|
||
<div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge"></div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section class="psel">
|
||
<div class="psel-title">Параграфы главы</div>
|
||
<div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section id="sec-p10" class="sec" data-watermark="=0"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 10</span><h2 class="sec-h">Дробно-рациональные уравнения</h2></div><div id="p10-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p11" class="sec" data-watermark="{"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 11</span><h2 class="sec-h">Системы нелинейных уравнений</h2></div><div id="p11-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p12" class="sec" data-watermark="○"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 12</span><h2 class="sec-h">Уравнение окружности</h2></div><div id="p12-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p13" class="sec" data-watermark=">0"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 13</span><h2 class="sec-h">Метод интервалов</h2></div><div id="p13-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-final3" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#7c3aed,#a78bfa)">Финал главы</span><h2 class="sec-h">Итоги. 4 боссов главы 3</h2></div><div id="final3-body"></div></section>
|
||
|
||
</div>
|
||
<aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
|
||
<div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">Интерактивный учебник «Алгебра 9» · Глава 3 · Дробно-рациональные уравнения и неравенства · LearnSpace</footer>
|
||
|
||
<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
|
||
<div id="gloss-tip" class="gloss-tip"></div>
|
||
<div id="search-modal" class="search-modal" role="dialog">
|
||
<div class="search-box">
|
||
<input type="text" id="search-input" class="search-input" placeholder="Поиск…" autocomplete="off">
|
||
<div id="search-results" class="search-results"></div>
|
||
<div class="search-foot"><span><kbd>↑↓</kbd> навигация</span><span><kbd>Enter</kbd> открыть</span><span><kbd>Esc</kbd> закрыть</span></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
|
||
const STATE = { current:'p10', progress:{p10:0,p11:0,p12:0,p13:0,final3:0}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
|
||
const TOTAL_PARAS = 5;
|
||
const _TB_SLUG = 'algebra-9-ch3';
|
||
|
||
function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
|
||
function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
|
||
|
||
const ACH_LABELS = {
|
||
start:'Начало главы 3!',
|
||
p11_done:'Системы нелинейных уравнений освоены!',
|
||
p12_done:'Уравнение окружности освоено!',
|
||
p13_done:'Метод интервалов освоен!',
|
||
ch3_done:'Глава 3 пройдена!'
|
||
};
|
||
|
||
function loadProgress(){
|
||
try{
|
||
const s=localStorage.getItem('algebra9_ch3_progress'); if(s) Object.assign(STATE.progress, JSON.parse(s));
|
||
const a=localStorage.getItem('algebra9_ch3_achievements');
|
||
if(a){ const p=JSON.parse(a); if(Array.isArray(p)) p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id, ACH_LABELS[id]||id)); else if(p&&typeof p==='object'){ for(const[id,t] of Object.entries(p)) STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id)); } }
|
||
STATE.xp=+(localStorage.getItem('algebra9_xp')||0); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function saveProgress(){
|
||
try{
|
||
localStorage.setItem('algebra9_ch3_progress', JSON.stringify(STATE.progress));
|
||
localStorage.setItem('algebra9_ch3_achievements', JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));
|
||
localStorage.setItem('algebra9_xp', String(STATE.xp));
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function bumpProgress(key, delta){
|
||
STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(STATE.progress[key]>=50) markParaRead(key);
|
||
}
|
||
|
||
const _markedRead=new Set();
|
||
let _pendingProgressBody=null, _progressTimer=null;
|
||
function _flushProgress(){
|
||
const body=_pendingProgressBody; _pendingProgressBody=null; if(!body) return;
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
function _queueProgress(patch){ _pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch); if(_progressTimer) clearTimeout(_progressTimer); _progressTimer=setTimeout(_flushProgress, 600); }
|
||
function markLastPara(id){ _queueProgress({last_para:id}); }
|
||
function markParaRead(id){ if(_markedRead.has(id)) return; _markedRead.add(id); _queueProgress({mark_read:id}); }
|
||
window.addEventListener('beforeunload', _flushProgress);
|
||
function loadServerReadState(){
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG,{headers:{'Authorization':'Bearer '+tok}}).then(r=>r.ok?r.json():null).then(d=>{
|
||
if(!d||!d.progress) return;
|
||
(d.progress.read||[]).forEach(k=>{_markedRead.add(k); if((STATE.progress[k]||0)<50) STATE.progress[k]=100;});
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
|
||
function addXp(n,src){
|
||
if(!n) return;
|
||
const prev=STATE.level; STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp) window.LS.xp.add(n,'algebra9-ch3-'+(src||'misc'));
|
||
if(STATE.level>prev){
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!'; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600); }
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
function refreshProgressUI(){
|
||
const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
|
||
const f=document.getElementById('hero-hp-fill'); if(f) f.style.width=total+'%';
|
||
const t=document.getElementById('hero-hp-text'); if(t) t.textContent=total+'% пройдено';
|
||
document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{ const k=el.dataset.progCard; const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill'); if(fl) fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%'; });
|
||
const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');
|
||
if(xpBadge){ xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><polygon points="12 2 22 20 2 20"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP'; }
|
||
if(STATE.current && document.getElementById('sidebar-content')){ try{ buildSidebar(STATE.current); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
|
||
function achievement(id,text){
|
||
if(STATE.achievements.has(id)) return;
|
||
STATE.achievements.set(id, text||ACH_LABELS[id]||id); saveProgress();
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300); }
|
||
addXp(20,'ach-'+id);
|
||
}
|
||
|
||
const PARAS = [
|
||
{ id:'p10', num:'§ 10', name:'Дробно-рациональные уравнения', sub:'$\dfrac{P}{Q} = 0$' },
|
||
{ id:'p11', num:'§ 11', name:'Системы нелинейных уравнений', sub:'подстановка · графика' },
|
||
{ id:'p12', num:'§ 12', name:'Уравнение окружности', sub:'$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$' },
|
||
{ id:'p13', num:'§ 13', name:'Метод интервалов', sub:'неравенства' },
|
||
{ id:'final3', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги · 4 боссов', final:true }
|
||
];
|
||
|
||
function buildParaSelector(){
|
||
const g=document.getElementById('psel-grid'); g.innerHTML='';
|
||
PARAS.forEach(p=>{
|
||
const card=document.createElement('div');
|
||
card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');
|
||
card.dataset.id=p.id; card.dataset.progCard=p.id;
|
||
card.innerHTML='<div class="psel-num">'+p.num+'</div><div class="psel-name">'+p.name+'</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>';
|
||
card.addEventListener('click', ()=>goTo(p.id));
|
||
g.appendChild(card);
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
const BUILT=new Set();
|
||
const BUILDERS = { p10:()=>buildP10(), p11:()=>buildP11(), p12:()=>buildP12(), p13:()=>buildP13(), final3:()=>buildFinal3() };
|
||
function ensureBuilt(id){ if(BUILT.has(id)) return; const fn=BUILDERS[id]; if(fn){ fn(); BUILT.add(id); } }
|
||
function goTo(id){
|
||
STATE.current=id; ensureBuilt(id);
|
||
document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));
|
||
const el=document.getElementById('sec-'+id); if(el) el.classList.add('active');
|
||
document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active', c.dataset.id===id));
|
||
buildSidebar(id);
|
||
window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});
|
||
if((STATE.progress[id]||0)<10) bumpProgress(id, 10);
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(el), 0);
|
||
markLastPara(id);
|
||
}
|
||
|
||
const SIDEBARS = {
|
||
p10:{title:'Шпаргалка \xA710',rows:[['Дробно-рац. уравн.','$\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$'],['Условие','$P(x) = 0$ и $Q(x) \ne 0$'],['Алгоритм','найди корни $P$ → проверь ОДЗ']]},
|
||
p11:{title:'Шпаргалка \xA711',rows:[['Система','несколько уравнений с общими $x, y$'],['Подстановка','выразил → подставил'],['Графически','точки пересечения графиков']]},
|
||
p12:{title:'Шпаргалка \xA712',rows:[['Длина','$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$'],['Окружность','$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$'],['Центр','$(a; b)$'],['Радиус','$r$']]},
|
||
p13:{title:'Шпаргалка \xA713',rows:[['Шаг 1','перенеси всё влево, приведи к виду $\dfrac{P}{Q}$'],['Шаг 2','найди нули $P$ и $Q$'],['Шаг 3','отметь на оси'],['Шаг 4','определи знаки']]},
|
||
final3:{title:'Финал главы',rows:[['§§10–13','теория главы 3'],['Боссов','4'],['Награда','+100 XP']]}
|
||
};
|
||
|
||
const TIPS=[
|
||
{sec:'p10',html:'Дробно-рациональное уравнение $\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$ равносильно системе: $P(x) = 0$ и $Q(x) \ne 0$.'},
|
||
{sec:'p11',html:'В системах нелинейных уравнений часто помогает <b>метод подстановки</b> или сложение.'},
|
||
{sec:'p12',html:'Длина отрезка: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Окружность: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.'},
|
||
{sec:'p13',html:'<b>Метод интервалов</b>: нули → точки на оси → знаки на промежутках.'},
|
||
{sec:'final3',html:'4 босса главы 3.'}
|
||
];
|
||
|
||
function buildSidebar(id){
|
||
const box=document.getElementById('sidebar-content');
|
||
const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS['p10'];
|
||
let html='';
|
||
const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level), xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);
|
||
const xpInLv=STATE.xp-xpForLv, xpRange=xpNext-xpForLv;
|
||
const xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;
|
||
html+='<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. '+STATE.level+'</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:'+xpPct+'%"></div></div><div class="xp-nums"><span>'+STATE.xp+' XP</span><span>'+xpNext+' XP</span></div></div>';
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>'+sb.title+'</h4>';
|
||
sb.rows.forEach(([k,v])=>{ html+='<div class="sidecard-row"><b>'+k+'</b>'+(v?' — '+v:'')+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];
|
||
if(tip){
|
||
html+='<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#92400e;display:flex;align-items:center;gap:6px"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:14px;height:14px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="margin-bottom:0;font-size:.84rem;line-height:1.55">'+tip.html+'</div></div>';
|
||
}
|
||
if(STATE.achievements.size>0){
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>Достижения <span style="color:var(--warn);float:right">'+STATE.achievements.size+'</span></h4>';
|
||
[...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{ html+='<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ '+text+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
}
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{ renderMath(box); }catch(e){}
|
||
}
|
||
|
||
function initTheme(){
|
||
const t=localStorage.getItem('algebra9_ch3_theme')||'light';
|
||
if(t==='dark') document.documentElement.classList.add('dark');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';
|
||
document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click', ()=>{
|
||
document.documentElement.classList.toggle('dark');
|
||
const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');
|
||
localStorage.setItem('algebra9_ch3_theme', dark?'dark':'light');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
function renderMath(root){ if(window.renderMathInElement){ try{ renderMathInElement(root, {delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false}); }catch(e){} } }
|
||
function feedback(elm, ok, text){ if(!elm) return; elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail'); elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно'); elm.style.display='block'; try{renderMath(elm);}catch(e){} }
|
||
function fmt(n){ if(!isFinite(n)) return '?'; if(Number.isInteger(n)) return String(n); return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(6)).toString(); }
|
||
|
||
const ICONS = {
|
||
repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',
|
||
theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',
|
||
algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',
|
||
rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',
|
||
example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',
|
||
oral:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><path d="M9.09 9a3 3 0 0 1 5.83 1c0 2-3 3-3 3"/><line x1="12" y1="17" x2="12.01" y2="17"/></svg>',
|
||
};
|
||
|
||
function secNav(prev, next){
|
||
const NAMES={p10:'\xA710',p11:'\xA711',p12:'\xA712',p13:'\xA713',final3:'Финал'};
|
||
let h='<div class="sec-nav">';
|
||
h+=prev?'<button class="btn" onclick="goTo(\''+prev+'\')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> '+NAMES[prev]+'</button>':'<span></span>';
|
||
h+=next?'<button class="btn primary" onclick="goTo(\''+next+'\')">'+NAMES[next]+' <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>':'<span></span>';
|
||
h+='</div>'; return h;
|
||
}
|
||
|
||
function readButton(paraId){
|
||
return '<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="'+paraId+'-read-btn">'
|
||
+'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>'
|
||
+' Я прочитал — '+(paraId.startsWith('final')?'финал':'\xA7'+paraId.replace('p',''))+' (+10 XP)'
|
||
+'</button></div>';
|
||
}
|
||
function wireReadBtn(paraId){
|
||
const btn = document.getElementById(paraId+'-read-btn'); if(!btn) return;
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
addXp(10, paraId+'-read'); bumpProgress(paraId, 100);
|
||
btn.textContent='Прочитано! +10 XP'; btn.disabled=true; btn.style.opacity=.6;
|
||
if(paraId==='final3') achievement('ch3_done');
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
function gcd(a,b){ a=Math.abs(a|0); b=Math.abs(b|0); while(b){ const t=b; b=a%b; a=t; } return a||1; }
|
||
function makeCard(kind, title, num, body){
|
||
const labels = {repeat:'Повторение',theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример',oral:'Устно'};
|
||
return '<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon '+kind+'">'+ICONS[kind]+'</div><div class="card-title">'+(labels[kind]||'')+(title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:'')+'</div>'+(num?'<div class="card-num">'+num+'</div>':'')+'</div><div class="card-body">'+body+'</div></div>';
|
||
}
|
||
|
||
/* DnD-сортер для распределения карточек по категориям */
|
||
function setupSorter(cfg){
|
||
const placed = {}; const pool = document.getElementById(cfg.poolId); const scope = document.querySelector(cfg.scopeSelector);
|
||
if(!pool||!scope) return {placed,render:()=>{},reset:()=>{}};
|
||
pool.classList.add('dnd-pool'); if(cfg.columnLayout) pool.classList.add('col');
|
||
let armed = null;
|
||
function buildChip(it,isPlaced){ const e=document.createElement('div'); e.className='dnd-chip'+(isPlaced?' placed':''); e.dataset.id=it.id; e.innerHTML='<span class="dnd-txt">'+it.html+'</span><span class="dnd-x" title="Убрать">\xd7</span>'; attach(e,it.id); return e; }
|
||
function attach(elm,itId){ let ghost=null,dragging=false,sx=0,sy=0; elm.addEventListener('pointerdown',ev=>{ if(ev.button!==undefined&&ev.button!==0) return;
|
||
ev.preventDefault(); if(ev.target.classList&&ev.target.classList.contains('dnd-x')){ ev.stopPropagation(); if(placed[itId]){delete placed[itId];render();}else if(armed===itId){armed=null;render();} return; } sx=ev.clientX;sy=ev.clientY; const r=elm.getBoundingClientRect(); const ox=ev.clientX-r.left,oy=ev.clientY-r.top; try{elm.setPointerCapture(ev.pointerId);}catch(e){} function onMove(e){ const dx=e.clientX-sx,dy=e.clientY-sy; if(!dragging&&Math.hypot(dx,dy)>8){ dragging=true; ghost=elm.cloneNode(true); ghost.classList.remove('armed'); ghost.style.cssText='position:fixed;z-index:9999;pointer-events:none;opacity:.9;transform:rotate(-2.5deg);box-shadow:0 14px 36px rgba(0,0,0,.32);width:'+r.width+'px;left:'+(e.clientX-ox)+'px;top:'+(e.clientY-oy)+'px'; document.body.appendChild(ghost); elm.classList.add('dragging'); } if(dragging&&ghost){ ghost.style.left=(e.clientX-ox)+'px';ghost.style.top=(e.clientY-oy)+'px'; const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); const tgt=under.find(n=>n.classList&&(n.classList.contains('drop-box')||n.classList.contains('dnd-pool'))); if(tgt)tgt.classList.add('over'); } } function onUp(e){ elm.removeEventListener('pointermove',onMove);elm.removeEventListener('pointerup',onUp);elm.removeEventListener('pointercancel',onUp);elm.classList.remove('dragging'); if(ghost){ghost.remove();ghost=null;} scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); if(dragging){ const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); const box=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('drop-box')); const pl=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('dnd-pool')); if(box){const di=box.querySelector('[data-cat]');if(di){placed[itId]=di.dataset.cat;armed=null;render();return;}}else if(pl){delete placed[itId];armed=null;render();return;} }else{ if(placed[itId]){delete placed[itId];armed=null;render();}else{armed=(armed===itId)?null:itId;render();} } dragging=false; } elm.addEventListener('pointermove',onMove);elm.addEventListener('pointerup',onUp);elm.addEventListener('pointercancel',onUp); }); }
|
||
function attachBoxTaps(){ scope.querySelectorAll('.drop-box').forEach(box=>{ box.addEventListener('click',ev=>{ if(!armed)return; if(ev.target.closest('.dnd-chip'))return; const di=box.querySelector('[data-cat]'); if(di){placed[armed]=di.dataset.cat;armed=null;render();} }); }); }
|
||
function render(){ pool.innerHTML=''; cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id])return;const c=buildChip(it,false);if(armed===it.id)c.classList.add('armed');pool.appendChild(c);}); cfg.cats.forEach(cat=>{const box=scope.querySelector('.drop-items[data-cat="'+cat+'"]');if(!box)return;box.innerHTML='';cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id]!==cat)return;box.appendChild(buildChip(it,true));});}); if(window.renderMathInElement)try{renderMath(scope);}catch(_){} }
|
||
attachBoxTaps(); render();
|
||
return {placed,render,reset(){ for(const k in placed)delete placed[k];armed=null;render(); }};
|
||
}
|
||
|
||
/* Координатная плоскость в SVG */
|
||
function axes2D(W, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax){
|
||
const ux = (W - 2*pad) / (xmax - xmin);
|
||
const uy = (H - 2*pad) / (ymax - ymin);
|
||
const toX = v => pad + (v - xmin) * ux;
|
||
const toY = v => H - pad - (v - ymin) * uy;
|
||
let g = '';
|
||
g += '<g stroke="#e5e7eb" stroke-width="1">';
|
||
for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
|
||
g += '<line x1="'+toX(x)+'" y1="'+pad+'" x2="'+toX(x)+'" y2="'+(H-pad)+'"/>';
|
||
}
|
||
for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+toY(y)+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+toY(y)+'"/>';
|
||
}
|
||
g += '</g>';
|
||
const y0 = toY(0), x0 = toX(0);
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+y0+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+y0+'" stroke="#0f172a" stroke-width="1.5"/>';
|
||
g += '<line x1="'+x0+'" y1="'+pad+'" x2="'+x0+'" y2="'+(H-pad)+'" stroke="#0f172a" stroke-width="1.5"/>';
|
||
g += '<text x="'+(W-pad+2)+'" y="'+(y0-4)+'" font-size="11" fill="#0f172a">x</text>';
|
||
g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(pad-2)+'" font-size="11" fill="#0f172a">y</text>';
|
||
g += '<g font-size="10" fill="#64748b">';
|
||
for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
|
||
if (x !== 0) g += '<text x="'+(toX(x)-3)+'" y="'+(y0+12)+'">'+x+'</text>';
|
||
}
|
||
for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
|
||
if (y !== 0) g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(toY(y)+3)+'">'+y+'</text>';
|
||
}
|
||
g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(y0+12)+'">0</text>';
|
||
g += '</g>';
|
||
return { content: g, toX, toY, ux, uy };
|
||
}
|
||
|
||
/* График функции y=f(x) — возвращает строку <path ...> */
|
||
function plotFunc(f, xmin, xmax, toX, toY, color, N){
|
||
N = N || 200;
|
||
let d = '';
|
||
let prevValid = false;
|
||
for (let i = 0; i <= N; i++){
|
||
const x = xmin + (xmax - xmin) * i / N;
|
||
let y;
|
||
try { y = f(x); } catch(e){ y = NaN; }
|
||
if (!isFinite(y) || isNaN(y) || y < -1e4 || y > 1e4){ prevValid = false; continue; }
|
||
d += (prevValid ? ' L' : ' M') + toX(x).toFixed(2) + ',' + toY(y).toFixed(2);
|
||
prevValid = true;
|
||
}
|
||
return '<path d="'+d+'" stroke="'+color+'" stroke-width="2" fill="none" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== STUB BUILDERS — наполнение в Phase 1+ ===== */
|
||
|
||
function buildP10(){
|
||
const box = document.getElementById('p10-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Дробно-рациональное уравнение', '10.1', `
|
||
<p>Уравнение вида $\\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$, где $P(x)$ и $Q(x)$ — многочлены, называется <b>дробно-рациональным</b>.</p>
|
||
<p>Оно равносильно системе:
|
||
<span style="display:inline-block;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:8px;padding:5px 12px;margin:4px 0">$P(x) = 0$ <b>и</b> $Q(x) \\ne 0$</span>
|
||
</p>
|
||
<p>Корни уравнения $P(x) = 0$, при которых $Q(x) = 0$, называют <b>посторонними</b> и исключают из ответа.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Почему именно так?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель — нет. Если бы знаменатель тоже был нулём — дробь не определена.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Общий вид уравнения', '10.2', `
|
||
<p>Уравнение вида $\\dfrac{P_1(x)}{Q_1(x)} = \\dfrac{P_2(x)}{Q_2(x)}$ решается по схеме:</p>
|
||
<ol style="padding-left:22px;line-height:1.9">
|
||
<li>Найти <b>ОДЗ</b>: $Q_1(x) \\ne 0$ и $Q_2(x) \\ne 0$.</li>
|
||
<li>Перенести всё в одну сторону и привести к общему знаменателю $\\Rightarrow$ форма $\\dfrac{N(x)}{D(x)} = 0$.</li>
|
||
<li>Решить $N(x) = 0$.</li>
|
||
<li>Проверить найденные корни по ОДЗ — те, что нарушают $D(x) \\ne 0$, отбросить.</li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Пошаговое решение', '10.3', `
|
||
<p><b>Пример 1.</b> Решить $\\dfrac{2}{x - 3} = \\dfrac{1}{x + 1}$.</p>
|
||
<p>ОДЗ: $x \\ne 3$ и $x \\ne -1$. Перекрёстное умножение:
|
||
$2(x + 1) = x - 3 \\Rightarrow 2x + 2 = x - 3 \\Rightarrow x = -5$.</p>
|
||
<p>Проверка: $-5 \\ne 3,\\ -5 \\ne -1$ — подходит. <b>Ответ:</b> $x = -5$.</p>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Пример 2.</b> Решить $\\dfrac{x + 1}{x - 2} = 2$.</p>
|
||
<p>ОДЗ: $x \\ne 2$. Умножим обе части на $x - 2$:
|
||
$x + 1 = 2(x - 2) \\Rightarrow x + 1 = 2x - 4 \\Rightarrow x = 5$.</p>
|
||
<p>Проверка: $5 \\ne 2$ — корень подходит. <b>Ответ:</b> $x = 5$.</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — пошаговый решатель */
|
||
html += `<div class="wg" id="p10-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Пошаговый решатель</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери задачу ползунком и раскрывай шаги решения по одному.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Задача №<b id="p10-iv1-idx">1</b> / 5<input type="range" id="p10-iv1-slider" min="1" max="5" step="1" value="1"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p10-iv1-eq" style="text-align:center;font-size:1.1rem;padding:12px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p10-iv1-steps"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p10-iv1-next">Следующий шаг <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>
|
||
<button class="btn" id="p10-iv1-reset">Сбросить</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — калькулятор */
|
||
html += `<div class="wg" id="p10-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $\\dfrac{a}{x - b} = c$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи целые $a$, $b$, $c$ — калькулятор найдёт ОДЗ, решит уравнение и проверит корень.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$a$ =</span><input type="number" id="p10-iv2-a" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="6">
|
||
<span>$b$ =</span><input type="number" id="p10-iv2-b" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="2">
|
||
<span>$c$ =</span><input type="number" id="p10-iv2-c" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="3">
|
||
<button class="btn primary" id="p10-iv2-go">Решить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p10-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:48px"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — посторонний корень? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p10-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Подходит или посторонний?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Для каждого уравнения дан найденный корень. Реши: он подходит или это посторонний корень?</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p10-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p10-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p10-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p10-iv3-ok">Подходит</button>
|
||
<button class="btn" id="p10-iv3-bad">Посторонний</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p10-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — тренажёр корней */
|
||
html += `<div class="wg" id="p10-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр: найди корень</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши уравнение в уме (или на черновике) и введи корень.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p10-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p10-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p10-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.1rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;justify-content:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<span>$x$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p10-iv4-inp" class="tinp" style="width:100px;text-align:center" step="0.5">
|
||
<button class="btn primary" id="p10-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p10-iv4-skip">Пропустить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p10-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav(null, 'p11') + readButton('p10');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const tasks = [
|
||
{
|
||
eq: '$\\dfrac{1}{x} = 2$',
|
||
steps: [
|
||
'ОДЗ: $x \\ne 0$.',
|
||
'Умножим обе части на $x$: $1 = 2x$.',
|
||
'Отсюда $x = \\dfrac{1}{2}$.',
|
||
'Проверка: $\\dfrac{1}{2} \\ne 0$ — подходит. <b>Ответ: $x = 0{,}5$.</b>'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
eq: '$\\dfrac{2}{x - 1} = \\dfrac{3}{x + 1}$',
|
||
steps: [
|
||
'ОДЗ: $x \\ne 1$ и $x \\ne -1$.',
|
||
'Перекрёстное умножение: $2(x + 1) = 3(x - 1)$.',
|
||
'Раскроем: $2x + 2 = 3x - 3 \\Rightarrow x = 5$.',
|
||
'Проверка: $5 \\ne 1,\\ 5 \\ne -1$ — подходит. <b>Ответ: $x = 5$.</b>'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
eq: '$\\dfrac{x}{x - 3} = \\dfrac{2}{x - 3} + 1$',
|
||
steps: [
|
||
'ОДЗ: $x \\ne 3$.',
|
||
'Перенесём дроби: $\\dfrac{x - 2}{x - 3} = 1$.',
|
||
'Умножим на $(x - 3)$: $x - 2 = x - 3 \\Rightarrow -2 = -3$.',
|
||
'Противоречие! <b>Ответ: корней нет.</b>'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
eq: '$\\dfrac{3}{x + 2} = \\dfrac{6}{2x + 4}$',
|
||
steps: [
|
||
'ОДЗ: $x \\ne -2$.',
|
||
'Заметим: $2x + 4 = 2(x + 2)$, значит правая дробь $= \\dfrac{6}{2(x + 2)} = \\dfrac{3}{x + 2}$.',
|
||
'Получили $\\dfrac{3}{x + 2} = \\dfrac{3}{x + 2}$ — верно при любом $x \\ne -2$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x$ — любое число, кроме $-2$.'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
eq: '$\\dfrac{x + 1}{x - 2} = 2$',
|
||
steps: [
|
||
'ОДЗ: $x \\ne 2$.',
|
||
'Умножим на $(x - 2)$: $x + 1 = 2(x - 2)$.',
|
||
'Раскроем: $x + 1 = 2x - 4 \\Rightarrow x = 5$.',
|
||
'Проверка: $5 \\ne 2$ — подходит. <b>Ответ: $x = 5$.</b>'
|
||
]
|
||
}
|
||
];
|
||
const sl = document.getElementById('p10-iv1-slider');
|
||
const idxEl = document.getElementById('p10-iv1-idx');
|
||
const eqEl = document.getElementById('p10-iv1-eq');
|
||
const stepsEl = document.getElementById('p10-iv1-steps');
|
||
const nextBtn = document.getElementById('p10-iv1-next');
|
||
const resetBtn = document.getElementById('p10-iv1-reset');
|
||
let shown = 0;
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function render(){
|
||
const idx = (+sl.value) - 1;
|
||
const t = tasks[idx];
|
||
idxEl.textContent = idx + 1;
|
||
eqEl.innerHTML = t.eq;
|
||
let h = '';
|
||
for (let i = 0; i < shown; i++){
|
||
h += '<div class="step-box show"><b>Шаг ' + (i + 1) + '.</b> ' + t.steps[i] + '</div>';
|
||
}
|
||
stepsEl.innerHTML = h;
|
||
nextBtn.disabled = (shown >= t.steps.length);
|
||
nextBtn.style.opacity = nextBtn.disabled ? .5 : 1;
|
||
renderMath(document.getElementById('p10-iv1'));
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', ()=>{ shown = 0; render(); });
|
||
nextBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
const t = tasks[(+sl.value) - 1];
|
||
if (shown < t.steps.length){ shown++; render(); }
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p10', 15); addXp(10, 'p10-iv1'); }
|
||
});
|
||
resetBtn.addEventListener('click', ()=>{ shown = 0; render(); });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring — калькулятор ===== */
|
||
(function(){
|
||
const aIn = document.getElementById('p10-iv2-a');
|
||
const bIn = document.getElementById('p10-iv2-b');
|
||
const cIn = document.getElementById('p10-iv2-c');
|
||
const out = document.getElementById('p10-iv2-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
document.getElementById('p10-iv2-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const a = +aIn.value, b = +bIn.value, c = +cIn.value;
|
||
let html = '<div><b>Уравнение:</b> $\\dfrac{' + a + '}{x - (' + b + ')} = ' + c + '$</div>';
|
||
html += '<div style="margin-top:6px"><b>ОДЗ:</b> $x \\ne ' + b + '$.</div>';
|
||
if (c === 0){
|
||
if (a === 0) html += '<div style="margin-top:6px;color:var(--ok)"><b>Решение:</b> любое $x \\ne ' + b + '$ (тождество $0 = 0$).</div>';
|
||
else html += '<div style="margin-top:6px;color:var(--fail)"><b>Решение:</b> корней нет (дробь $\\dfrac{' + a + '}{x - ' + b + '}$ не равна нулю).</div>';
|
||
} else {
|
||
const x = b + a / c;
|
||
html += '<div style="margin-top:6px">Умножим на $(x - ' + b + ')$: $' + a + ' = ' + c + '(x - ' + b + ')$.</div>';
|
||
html += '<div>$x = ' + b + ' + \\dfrac{' + a + '}{' + c + '} = ' + fmt(x) + '$.</div>';
|
||
if (Math.abs(x - b) < 1e-9){
|
||
html += '<div style="margin-top:6px;color:var(--fail)"><b>Посторонний корень</b> (нарушает ОДЗ). Корней нет.</div>';
|
||
} else {
|
||
html += '<div style="margin-top:6px;color:var(--ok)"><b>Ответ:</b> $x = ' + fmt(x) + '$.</div>';
|
||
}
|
||
}
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p10', 15); addXp(10, 'p10-iv2'); }
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring — посторонний? ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: '$\\dfrac{x^2}{x - 1} = \\dfrac{1}{x - 1}$, найден $x = 1$.', ans: false, hint: 'ОДЗ: $x \\ne 1$. Корень $x = 1$ нарушает ОДЗ → посторонний.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x}{x + 2} = \\dfrac{3}{x + 2}$, найден $x = 3$.', ans: true, hint: 'ОДЗ: $x \\ne -2$. Корень $x = 3$ её удовлетворяет.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{1}{x} = \\dfrac{1}{x}$, найден $x = 0$.', ans: false, hint: 'ОДЗ: $x \\ne 0$. Корень $x = 0$ нарушает ОДЗ → посторонний.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{2}{x - 5} = \\dfrac{4}{x}$, найден $x = 10$.', ans: true, hint: 'ОДЗ: $x \\ne 5,\\ x \\ne 0$. $10 \\ne 5,\\ 10 \\ne 0$. Проверка: $\\dfrac{2}{5} = \\dfrac{4}{10}$ — верно.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = 4$, найден $x = 2$.', ans: false, hint: 'ОДЗ: $x \\ne 2$. Корень $x = 2$ — посторонний.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x - 1}{x + 1} = 0$, найден $x = 1$.', ans: true, hint: 'ОДЗ: $x \\ne -1$. $1 \\ne -1$ — корень подходит.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p10-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p10-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p10-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p10-iv3-fb');
|
||
const okBtn = document.getElementById('p10-iv3-ok');
|
||
const badBtn = document.getElementById('p10-iv3-bad');
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
okBtn.disabled = true; badBtn.disabled = true;
|
||
okBtn.style.opacity = .5; badBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p10', 25); addXp(15, 'p10-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно. ' : '✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1100);
|
||
}
|
||
okBtn.addEventListener('click', ()=>answer(true));
|
||
badBtn.addEventListener('click', ()=>answer(false));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring — тренажёр корней ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: '$\\dfrac{x}{2} = 5$', ans: 10, hint: '$x = 5 \\cdot 2 = 10$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{6}{x} = 3$', ans: 2, hint: '$6 = 3x \\Rightarrow x = 2$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{1}{x - 1} = \\dfrac{1}{3}$', ans: 4, hint: '$x - 1 = 3 \\Rightarrow x = 4$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x + 2}{x - 1} = 2$', ans: 4, hint: '$x + 2 = 2(x - 1) \\Rightarrow x = 4$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{2}{x - 3} = -1$', ans: 1, hint: '$2 = -(x - 3) \\Rightarrow x = 1$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x - 5}{x + 5} = 0$', ans: 5, hint: 'Числитель $= 0$: $x - 5 = 0 \\Rightarrow x = 5$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p10-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p10-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p10-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p10-iv4-inp');
|
||
const fb = document.getElementById('p10-iv4-fb');
|
||
const goBtn = document.getElementById('p10-iv4-go');
|
||
const skipBtn = document.getElementById('p10-iv4-skip');
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; goBtn.disabled = true; skipBtn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; goBtn.style.opacity = .5; skipBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p10', 25); addXp(15, 'p10-iv4'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = '';
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function check(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = parseFloat(inp.value);
|
||
const it = items[i];
|
||
if (isNaN(v)){ feedback(fb, false, 'Введи число.'); return; }
|
||
const ok = Math.abs(v - it.ans) < 1e-6;
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно! ' : '✗ Неверно. ' + 'Правильно: $x = ' + it.ans + '$. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1200);
|
||
}
|
||
function skip(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
feedback(fb, false, 'Пропущено. Правильно: $x = ' + it.ans + '$. ' + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1200);
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', check);
|
||
skipBtn.addEventListener('click', skip);
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if (e.key === 'Enter') check(); });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p10');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP11(){
|
||
const box = document.getElementById('p11-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Способ подстановки', '11.1', `
|
||
<p>В системе двух уравнений с двумя переменными $x, y$ выражаем одну переменную через другую из одного уравнения и подставляем в другое.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $\\begin{cases} y = x + 1 \\\\ x^2 + y^2 = 5 \\end{cases}$</p>
|
||
<p>Подставим $y = x + 1$ во второе уравнение:
|
||
$x^2 + (x + 1)^2 = 5 \\Rightarrow 2x^2 + 2x - 4 = 0 \\Rightarrow x^2 + x - 2 = 0$.</p>
|
||
<p>Корни: $x_1 = 1,\\ x_2 = -2$. Тогда $y_1 = 2,\\ y_2 = -1$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $(1;\\ 2)$ и $(-2;\\ -1)$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Способ сложения', '11.2', `
|
||
<p>Систему приводят к виду, в котором при сложении (или вычитании) уравнений одна из переменных исчезает. Удобно для <b>симметричных</b> систем.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $\\begin{cases} x + y = 5 \\\\ x^2 + y^2 = 13 \\end{cases}$</p>
|
||
<p>Из первого: $y = 5 - x$. Подставим: $x^2 + (5 - x)^2 = 13 \\Rightarrow 2x^2 - 10x + 12 = 0 \\Rightarrow x^2 - 5x + 6 = 0$.</p>
|
||
<p>Корни: $x = 2$ или $x = 3$. <b>Ответ:</b> $(2;\\ 3)$ и $(3;\\ 2)$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Графическая интерпретация', '11.3', `
|
||
<p>Решение системы двух уравнений — это <b>координаты точек пересечения</b> графиков уравнений.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $\\begin{cases} y = x^2 \\\\ y = x + 2 \\end{cases}$ — это парабола и прямая.</p>
|
||
<p>Найдём пересечения: $x^2 = x + 2 \\Rightarrow x^2 - x - 2 = 0 \\Rightarrow x = 2$ или $x = -1$. Тогда $y = 4$ или $y = 1$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $(2;\\ 4)$ и $(-1;\\ 1)$. На графике это две точки пересечения параболы $y = x^2$ и прямой $y = x + 2$.</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — графический решатель */
|
||
html += `<div class="wg" id="p11-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Графический решатель</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери систему ползунком — на графике увидишь оба уравнения и красные точки пересечения с координатами.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Система №<b id="p11-iv1-idx">1</b> / 5<input type="range" id="p11-iv1-slider" min="1" max="5" step="1" value="1"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p11-iv1-sys" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p11-iv1-svg" viewBox="0 0 400 320" style="width:100%;max-width:520px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p11-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:.95rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — калькулятор подстановки */
|
||
html += `<div class="wg" id="p11-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор подстановки</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Для системы $\\begin{cases} y = ax + b \\\\ y = x^2 \\end{cases}$ калькулятор найдёт точки пересечения через дискриминант.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$a$ =</span><input type="number" id="p11-iv2-a" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="1">
|
||
<span>$b$ =</span><input type="number" id="p11-iv2-b" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="2">
|
||
<button class="btn primary" id="p11-iv2-go">Решить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p11-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:48px"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — сколько решений? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p11-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Сколько решений?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Подумай: сколько точек пересечения у графиков уравнений системы?</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p11-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p11-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p11-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn" data-ans="0" id="p11-iv3-b0">0</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="1" id="p11-iv3-b1">1</button>
|
||
<button class="btn" data-ans="2" id="p11-iv3-b2">2</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p11-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — тренажёр решений */
|
||
html += `<div class="wg" id="p11-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Сумма координат всех решений</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Найди все решения системы и введи <b>сумму всех координат</b> (сложи $x$-и и $y$-и всех точек).</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p11-iv4-idx">1</b> / 5 · Очки: <b id="p11-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p11-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;justify-content:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<span>Сумма =</span>
|
||
<input type="number" id="p11-iv4-inp" class="tinp" style="width:100px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p11-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p11-iv4-skip">Пропустить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p11-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p10', 'p12') + readButton('p11');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring — графический решатель ===== */
|
||
(function(){
|
||
const systems = [
|
||
{
|
||
sys: '$\\begin{cases} y = x \\\\ y = x^2 \\end{cases}$',
|
||
f1: x => x, label1: 'y = x',
|
||
f2: x => x*x, label2: 'y = x²',
|
||
roots: [[0, 0], [1, 1]]
|
||
},
|
||
{
|
||
sys: '$\\begin{cases} y = x + 1 \\\\ y = x^2 - 1 \\end{cases}$',
|
||
f1: x => x + 1, label1: 'y = x + 1',
|
||
f2: x => x*x - 1, label2: 'y = x² - 1',
|
||
roots: [[-1, 0], [2, 3]]
|
||
},
|
||
{
|
||
sys: '$\\begin{cases} y = 2 \\\\ y = x^2 - 2 \\end{cases}$',
|
||
f1: x => 2, label1: 'y = 2',
|
||
f2: x => x*x - 2, label2: 'y = x² - 2',
|
||
roots: [[-2, 2], [2, 2]]
|
||
},
|
||
{
|
||
sys: '$\\begin{cases} y = -x \\\\ y = x^2 - 2 \\end{cases}$',
|
||
f1: x => -x, label1: 'y = -x',
|
||
f2: x => x*x - 2, label2: 'y = x² - 2',
|
||
roots: [[1, -1], [-2, 2]]
|
||
},
|
||
{
|
||
sys: '$\\begin{cases} y = 4 - x^2 \\\\ y = 0 \\end{cases}$',
|
||
f1: x => 4 - x*x, label1: 'y = 4 - x²',
|
||
f2: x => 0, label2: 'y = 0',
|
||
roots: [[-2, 0], [2, 0]]
|
||
}
|
||
];
|
||
const sl = document.getElementById('p11-iv1-slider');
|
||
const idxEl = document.getElementById('p11-iv1-idx');
|
||
const sysEl = document.getElementById('p11-iv1-sys');
|
||
const svg = document.getElementById('p11-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p11-iv1-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function redraw(){
|
||
const idx = (+sl.value) - 1;
|
||
const s = systems[idx];
|
||
idxEl.textContent = idx + 1;
|
||
sysEl.innerHTML = s.sys;
|
||
|
||
const ax = axes2D(400, 320, 30, -5, 5, -5, 5);
|
||
let g = ax.content;
|
||
g += plotFunc(s.f1, -5, 5, ax.toX, ax.toY, '#2563eb', 260);
|
||
g += plotFunc(s.f2, -5, 5, ax.toX, ax.toY, '#059669', 260);
|
||
|
||
s.roots.forEach(([rx, ry])=>{
|
||
if (rx >= -5 && rx <= 5 && ry >= -5 && ry <= 5){
|
||
const px = ax.toX(rx), py = ax.toY(ry);
|
||
g += '<circle cx="'+px+'" cy="'+py+'" r="5" fill="#ef4444" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
g += '<text x="'+(px + 8)+'" y="'+(py - 8)+'" font-size="11" fill="#7f1d1d" font-weight="700">('+fmt(rx)+'; '+fmt(ry)+')</text>';
|
||
}
|
||
});
|
||
g += '<g font-family="Inter" font-size="10">';
|
||
g += '<rect x="290" y="14" width="100" height="38" rx="6" fill="#fff" stroke="#e5e7eb"/>';
|
||
g += '<line x1="298" y1="24" x2="316" y2="24" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>';
|
||
g += '<text x="320" y="27" fill="#1e3a8a">'+s.label1+'</text>';
|
||
g += '<line x1="298" y1="40" x2="316" y2="40" stroke="#059669" stroke-width="2"/>';
|
||
g += '<text x="320" y="43" fill="#065f46">'+s.label2+'</text>';
|
||
g += '</g>';
|
||
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
let txt = '<b>Решения системы:</b> ';
|
||
txt += s.roots.map(([rx, ry])=>'$(' + fmt(rx) + ';\\ ' + fmt(ry) + ')$').join(', ');
|
||
out.innerHTML = txt;
|
||
renderMath(sysEl); renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p11', 15); addXp(10, 'p11-iv1'); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', redraw);
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring — калькулятор подстановки ===== */
|
||
(function(){
|
||
const aIn = document.getElementById('p11-iv2-a');
|
||
const bIn = document.getElementById('p11-iv2-b');
|
||
const out = document.getElementById('p11-iv2-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
document.getElementById('p11-iv2-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const a = +aIn.value, b = +bIn.value;
|
||
let html = '<div><b>Система:</b> $\\begin{cases} y = ' + a + 'x + (' + b + ') \\\\ y = x^2 \\end{cases}$</div>';
|
||
html += '<div style="margin-top:6px">Подстановка: $x^2 = ' + a + 'x + ' + b + ' \\Rightarrow x^2 - ' + a + 'x - (' + b + ') = 0$.</div>';
|
||
const D = a*a + 4*b;
|
||
html += '<div>Дискриминант: $D = (' + a + ')^2 + 4 \\cdot (' + b + ') = ' + D + '$.</div>';
|
||
if (D < 0){
|
||
html += '<div style="margin-top:6px;color:var(--fail)"><b>$D < 0$ → решений нет.</b></div>';
|
||
} else if (Math.abs(D) < 1e-9){
|
||
const x = a / 2;
|
||
html += '<div style="margin-top:6px;color:var(--warn)"><b>$D = 0$ → одно решение:</b> $x = ' + fmt(x) + ',\\ y = ' + fmt(x*x) + '$.</div>';
|
||
} else {
|
||
const sq = Math.sqrt(D);
|
||
const x1 = (a + sq) / 2, x2 = (a - sq) / 2;
|
||
const y1 = x1*x1, y2 = x2*x2;
|
||
html += '<div style="margin-top:6px;color:var(--ok)"><b>$D > 0$ → два решения:</b></div>';
|
||
html += '<div>$(' + fmt(+x1.toFixed(4)) + ';\\ ' + fmt(+y1.toFixed(4)) + ')$ и $(' + fmt(+x2.toFixed(4)) + ';\\ ' + fmt(+y2.toFixed(4)) + ')$.</div>';
|
||
}
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p11', 15); addXp(10, 'p11-iv2'); }
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring — сколько решений? ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = x \\\\ y = x^2 \\end{cases}$', ans: 2, hint: '$x = x^2 \\Rightarrow x(x - 1) = 0$. Решения $(0;0)$ и $(1;1)$.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = -2 \\\\ y = x^2 \\end{cases}$', ans: 0, hint: '$x^2 = -2$ — нет действительных корней.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = 0 \\\\ y = x^2 \\end{cases}$', ans: 1, hint: '$x^2 = 0 \\Rightarrow x = 0$. Одно решение $(0;0)$ — касание.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = x + 2 \\\\ y = -x^2 \\end{cases}$', ans: 0, hint: '$-x^2 = x + 2 \\Rightarrow x^2 + x + 2 = 0$. $D = 1 - 8 = -7 < 0$.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} x + y = 4 \\\\ xy = 3 \\end{cases}$', ans: 2, hint: '$x$ и $y$ — корни $t^2 - 4t + 3 = 0$: $t = 1$ или $t = 3$. Точки $(1;3)$ и $(3;1)$.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = 3 \\\\ x^2 + y^2 = 25 \\end{cases}$', ans: 2, hint: '$x^2 = 16 \\Rightarrow x = \\pm 4$. Точки $(4;3)$ и $(-4;3)$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p11-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p11-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p11-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p11-iv3-fb');
|
||
const btns = [document.getElementById('p11-iv3-b0'), document.getElementById('p11-iv3-b1'), document.getElementById('p11-iv3-b2')];
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
btns.forEach(b=>{ b.disabled = true; b.style.opacity = .5; });
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p11', 25); addXp(15, 'p11-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно. ' : '✗ Неверно (' + it.ans + '). ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1200);
|
||
}
|
||
btns.forEach(b=>b.addEventListener('click', ()=>answer(+b.dataset.ans)));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring — сумма координат ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = x \\\\ y = 2x - 1 \\end{cases}$', ans: 2, hint: 'Решение $(1;\\ 1)$. Сумма $= 1 + 1 = 2$.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = x^2 \\\\ y = 4 \\end{cases}$', ans: 8, hint: 'Решения $(2;\\ 4)$ и $(-2;\\ 4)$. Сумма $= 2 + 4 + (-2) + 4 = 8$.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = x + 1 \\\\ y = x^2 - 1 \\end{cases}$', ans: 4, hint: '$x^2 - x - 2 = 0 \\Rightarrow x = -1, 2$. Точки $(-1;0),\\ (2;3)$. Сумма $= -1 + 0 + 2 + 3 = 4$.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} x + y = 5 \\\\ x - y = 1 \\end{cases}$', ans: 5, hint: 'Сложение: $2x = 6 \\Rightarrow x = 3,\\ y = 2$. Сумма $= 3 + 2 = 5$.' },
|
||
{ q: '$\\begin{cases} y = x^2 \\\\ y = -x + 6 \\end{cases}$', ans: 12, hint: '$x^2 + x - 6 = 0 \\Rightarrow x = 2, -3$. Точки $(2;4),\\ (-3;9)$. Сумма $= 2 + 4 + (-3) + 9 = 12$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p11-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p11-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p11-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p11-iv4-inp');
|
||
const fb = document.getElementById('p11-iv4-fb');
|
||
const goBtn = document.getElementById('p11-iv4-go');
|
||
const skipBtn = document.getElementById('p11-iv4-skip');
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; goBtn.disabled = true; skipBtn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; goBtn.style.opacity = .5; skipBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p11', 25); addXp(15, 'p11-iv4'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = '';
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function check(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = parseFloat(inp.value);
|
||
const it = items[i];
|
||
if (isNaN(v)){ feedback(fb, false, 'Введи число.'); return; }
|
||
const ok = Math.abs(v - it.ans) < 1e-6;
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно! ' : '✗ Неверно. Сумма $= ' + it.ans + '$. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1300);
|
||
}
|
||
function skip(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
feedback(fb, false, 'Пропущено. Сумма $= ' + it.ans + '$. ' + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1300);
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', check);
|
||
skipBtn.addEventListener('click', skip);
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if (e.key === 'Enter') check(); });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p11');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP12(){
|
||
const box = document.getElementById('p12-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Длина отрезка (расстояние между точками)', '12.1', `
|
||
<p>Для двух точек $A(x_1;\\ y_1)$ и $B(x_2;\\ y_2)$ длина отрезка $AB$ (= расстояние между точками) равна:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.05rem">$|AB| = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$</p>
|
||
<p>Это прямое следствие <b>теоремы Пифагора</b>: разности координат — катеты прямоугольного треугольника, а отрезок $AB$ — его гипотенуза.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $A(1;\\ 2),\\ B(4;\\ 6)$:
|
||
$|AB| = \\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \\sqrt{9 + 16} = \\sqrt{25} = 5$.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Почему именно квадраты?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Если построить из $A$ горизонтальный, а из $B$ вертикальный отрезок до их пересечения, получится прямоугольный треугольник с катетами $|x_2 - x_1|$ и $|y_2 - y_1|$. По Пифагору квадрат гипотенузы $|AB|^2 = (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2$, откуда и формула.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Уравнение окружности', '12.2', `
|
||
<p>Окружность с центром $C(a;\\ b)$ и радиусом $R$ задаётся уравнением:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.1rem">$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$</p>
|
||
<p>Геометрический смысл: <b>все точки $(x;\\ y)$ плоскости, удовлетворяющие этому равенству, лежат на окружности</b>, и наоборот. Это запись свойства «расстояние от $(x;y)$ до центра $C$ равно $R$»:
|
||
$\\sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2} = R$, после возведения в квадрат получаем уравнение.</p>
|
||
<p>Числа $a$ и $b$ — координаты центра, $R > 0$ — радиус.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Особые случаи и примеры', '12.3', `
|
||
<p><b>1. Центр в начале координат.</b> При $a = 0,\\ b = 0$ уравнение упрощается:
|
||
$x^2 + y^2 = R^2$. Например, $x^2 + y^2 = 9$ — окружность с центром $(0;0)$ и радиусом $R = 3$.</p>
|
||
<p><b>2. Через центр и точку на окружности.</b> Радиус — расстояние от центра до этой точки.
|
||
<i>Пример.</i> Центр $C(1;\\ 2)$, точка $M(4;\\ 6)$ лежит на окружности. Тогда
|
||
$R = \\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = 5$, и уравнение: $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25$.</p>
|
||
<p><b>3. По заданным центру и радиусу.</b> Уравнение окружности с центром $(2;\\ -1)$ и радиусом $R = 4$:
|
||
$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$.</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — Окружность-конструктор */
|
||
html += `<div class="wg" id="p12-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Окружность-конструктор</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай ползунки центра $a, b$ и радиуса $R$ — окружность перерисуется, а уравнение под графиком подстроится.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>центр $a$ =<b id="p12-iv1-aL">0</b><input type="range" id="p12-iv1-a" min="-5" max="5" step="1" value="0"></label>
|
||
<label>центр $b$ =<b id="p12-iv1-bL">0</b><input type="range" id="p12-iv1-b" min="-5" max="5" step="1" value="0"></label>
|
||
<label>радиус $R$ =<b id="p12-iv1-rL">3</b><input type="range" id="p12-iv1-r" min="1" max="6" step="1" value="3"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p12-iv1-svg" viewBox="0 0 400 400" style="width:100%;max-width:480px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p12-iv1-eq" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:1rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — Калькулятор расстояния */
|
||
html += `<div class="wg" id="p12-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор расстояния $|AB|$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи целые координаты двух точек $A(x_1;y_1)$ и $B(x_2;y_2)$ — калькулятор покажет подробное вычисление и нарисует отрезок.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$A(\\ $</span>
|
||
<input type="number" id="p12-iv2-x1" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="1">
|
||
<span>;</span>
|
||
<input type="number" id="p12-iv2-y1" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="2">
|
||
<span>$\\ )$</span>
|
||
<span style="margin:0 6px">$B(\\ $</span>
|
||
<input type="number" id="p12-iv2-x2" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="4">
|
||
<span>;</span>
|
||
<input type="number" id="p12-iv2-y2" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="6">
|
||
<span>$\\ )$</span>
|
||
<button class="btn primary" id="p12-iv2-go">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p12-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:48px"></div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:8px;margin-top:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p12-iv2-svg" viewBox="0 0 360 280" style="width:100%;max-width:420px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — Принадлежит ли точка окружности? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p12-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Точка на окружности?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Для каждой пары «окружность + точка» определи: точка лежит на окружности или нет?</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p12-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p12-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p12-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p12-iv3-ok">Лежит на окружности</button>
|
||
<button class="btn" id="p12-iv3-bad">Не лежит</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p12-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — Найди радиус или координату */
|
||
html += `<div class="wg" id="p12-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр: радиус / центр / длина</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Прочитай уравнение или условие и введи число (радиус, координату, длину).</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p12-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p12-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p12-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;justify-content:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<span>Ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p12-iv4-inp" class="tinp" style="width:100px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p12-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p12-iv4-skip">Пропустить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p12-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p11', 'p13') + readButton('p12');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring — Окружность-конструктор ===== */
|
||
(function(){
|
||
const aIn = document.getElementById('p12-iv1-a');
|
||
const bIn = document.getElementById('p12-iv1-b');
|
||
const rIn = document.getElementById('p12-iv1-r');
|
||
const aL = document.getElementById('p12-iv1-aL');
|
||
const bL = document.getElementById('p12-iv1-bL');
|
||
const rL = document.getElementById('p12-iv1-rL');
|
||
const svg = document.getElementById('p12-iv1-svg');
|
||
const eqEl = document.getElementById('p12-iv1-eq');
|
||
let bumped = false;
|
||
function redraw(){
|
||
const a = +aIn.value, b = +bIn.value, R = +rIn.value;
|
||
aL.textContent = a; bL.textContent = b; rL.textContent = R;
|
||
const ax = axes2D(400, 400, 30, -7, 7, -7, 7);
|
||
let g = ax.content;
|
||
const cx = ax.toX(a), cy = ax.toY(b), rPx = R * ax.ux;
|
||
g += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+rPx+'" fill="rgba(37,99,235,.10)" stroke="#2563eb" stroke-width="2.2"/>';
|
||
const ex = ax.toX(a + R), ey = cy;
|
||
g += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+ex+'" y2="'+ey+'" stroke="#db2777" stroke-width="2" stroke-dasharray="4 3"/>';
|
||
g += '<text x="'+((cx + ex)/2)+'" y="'+(cy - 6)+'" font-size="11" fill="#9d174d" font-weight="700" text-anchor="middle">R = '+R+'</text>';
|
||
g += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="4.5" fill="#ef4444" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
g += '<text x="'+(cx + 8)+'" y="'+(cy - 8)+'" font-size="11" fill="#7f1d1d" font-weight="700">C('+a+'; '+b+')</text>';
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
const aS = a >= 0 ? '- ' + a : '+ ' + (-a);
|
||
const bS = b >= 0 ? '- ' + b : '+ ' + (-b);
|
||
eqEl.innerHTML = '$(x \\, ' + aS + ')^2 + (y \\, ' + bS + ')^2 = ' + (R*R) + '$';
|
||
renderMath(eqEl);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p12', 15); addXp(10, 'p12-iv1'); }
|
||
}
|
||
[aIn, bIn, rIn].forEach(el => el.addEventListener('input', redraw));
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring — Калькулятор расстояния ===== */
|
||
(function(){
|
||
const x1In = document.getElementById('p12-iv2-x1');
|
||
const y1In = document.getElementById('p12-iv2-y1');
|
||
const x2In = document.getElementById('p12-iv2-x2');
|
||
const y2In = document.getElementById('p12-iv2-y2');
|
||
const out = document.getElementById('p12-iv2-out');
|
||
const svg = document.getElementById('p12-iv2-svg');
|
||
let bumped = false;
|
||
function compute(){
|
||
const x1 = +x1In.value, y1 = +y1In.value, x2 = +x2In.value, y2 = +y2In.value;
|
||
const dx = x2 - x1, dy = y2 - y1;
|
||
const sq = dx*dx + dy*dy;
|
||
const d = Math.sqrt(sq);
|
||
const dStr = Number.isInteger(d) ? String(d) : d.toFixed(2);
|
||
let h = '<div>$|AB| = \\sqrt{(' + x2 + ' - ' + x1 + ')^2 + (' + y2 + ' - ' + y1 + ')^2}$</div>';
|
||
h += '<div style="margin-top:6px">$= \\sqrt{(' + dx + ')^2 + (' + dy + ')^2} = \\sqrt{' + (dx*dx) + ' + ' + (dy*dy) + '} = \\sqrt{' + sq + '}$</div>';
|
||
h += '<div style="margin-top:6px;color:var(--ok)"><b>$|AB| = ' + dStr + '$</b></div>';
|
||
out.innerHTML = h;
|
||
renderMath(out);
|
||
const lo = Math.min(x1, y1, x2, y2, 0) - 1;
|
||
const hi = Math.max(x1, y1, x2, y2, 0) + 1;
|
||
const ax = axes2D(360, 280, 26, Math.floor(lo), Math.ceil(hi), Math.floor(lo), Math.ceil(hi));
|
||
let g = ax.content;
|
||
const ax1 = ax.toX(x1), ay1 = ax.toY(y1), ax2 = ax.toX(x2), ay2 = ax.toY(y2);
|
||
g += '<line x1="'+ax1+'" y1="'+ay1+'" x2="'+ax2+'" y2="'+ay2+'" stroke="#7c3aed" stroke-width="2.4"/>';
|
||
g += '<circle cx="'+ax1+'" cy="'+ay1+'" r="4" fill="#ef4444" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
g += '<text x="'+(ax1 + 7)+'" y="'+(ay1 - 7)+'" font-size="11" fill="#7f1d1d" font-weight="700">A('+x1+';'+y1+')</text>';
|
||
g += '<circle cx="'+ax2+'" cy="'+ay2+'" r="4" fill="#10b981" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
g += '<text x="'+(ax2 + 7)+'" y="'+(ay2 - 7)+'" font-size="11" fill="#065f46" font-weight="700">B('+x2+';'+y2+')</text>';
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p12', 15); addXp(10, 'p12-iv2'); }
|
||
}
|
||
document.getElementById('p12-iv2-go').addEventListener('click', compute);
|
||
compute();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring — Точка на окружности? ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: 'Окружность $x^2 + y^2 = 25$, точка $(3;\\ 4)$.', ans: true, hint: '$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ — равно $R^2$. Точка лежит.' },
|
||
{ q: 'Окружность $x^2 + y^2 = 25$, точка $(0;\\ 5)$.', ans: true, hint: '$0 + 25 = 25$. Точка лежит.' },
|
||
{ q: 'Окружность $x^2 + y^2 = 25$, точка $(2;\\ 3)$.', ans: false, hint: '$4 + 9 = 13 \\ne 25$. Точка не лежит.' },
|
||
{ q: 'Окружность $(x - 1)^2 + y^2 = 4$, точка $(3;\\ 0)$.', ans: true, hint: '$(3-1)^2 + 0 = 4$. Точка лежит.' },
|
||
{ q: 'Окружность $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9$, точка $(2;\\ 2)$.', ans: true, hint: '$0 + (2+1)^2 = 9$. Точка лежит.' },
|
||
{ q: 'Окружность $x^2 + (y - 3)^2 = 16$, точка $(4;\\ 3)$.', ans: true, hint: '$16 + 0 = 16$. Точка лежит.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p12-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p12-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p12-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p12-iv3-fb');
|
||
const okBtn = document.getElementById('p12-iv3-ok');
|
||
const badBtn = document.getElementById('p12-iv3-bad');
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
okBtn.disabled = true; badBtn.disabled = true;
|
||
okBtn.style.opacity = .5; badBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p12', 25); addXp(15, 'p12-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно. ' : '✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1100);
|
||
}
|
||
okBtn.addEventListener('click', ()=>answer(true));
|
||
badBtn.addEventListener('click', ()=>answer(false));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring — Тренажёр: радиус / центр / длина ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: 'Уравнение окружности: $(x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 49$. Найди <b>радиус</b> $R$.', ans: 7, hint: '$R^2 = 49 \\Rightarrow R = 7$.' },
|
||
{ q: 'Уравнение окружности: $(x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 16$. Найди координату центра <b>$a$</b>.', ans: -2, hint: 'Сравни с $(x - a)^2$: $x + 2 = x - (-2) \\Rightarrow a = -2$.' },
|
||
{ q: 'Уравнение окружности: $x^2 + (y + 1)^2 = 100$. Найди <b>радиус</b> $R$.', ans: 10, hint: '$R^2 = 100 \\Rightarrow R = 10$.' },
|
||
{ q: 'Найди длину отрезка $AB$, где $A(0;\\ 0),\\ B(6;\\ 8)$.', ans: 10, hint: '$|AB| = \\sqrt{36 + 64} = \\sqrt{100} = 10$.' },
|
||
{ q: 'Найди длину отрезка $AB$, где $A(-2;\\ 1),\\ B(4;\\ 1)$.', ans: 6, hint: 'Точки на одной горизонтали: $|AB| = |4 - (-2)| = 6$.' },
|
||
{ q: 'Окружность $(x - 3)^2 + y^2 = 25$ пересекает ось $Ox$ в двух точках. Найди <b>меньшую</b> координату $x$ точки пересечения.', ans: -2, hint: 'При $y = 0$: $(x-3)^2 = 25 \\Rightarrow x - 3 = \\pm 5 \\Rightarrow x = 8$ или $x = -2$. Меньшая = $-2$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p12-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p12-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p12-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p12-iv4-inp');
|
||
const fb = document.getElementById('p12-iv4-fb');
|
||
const goBtn = document.getElementById('p12-iv4-go');
|
||
const skipBtn = document.getElementById('p12-iv4-skip');
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; goBtn.disabled = true; skipBtn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; goBtn.style.opacity = .5; skipBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p12', 25); addXp(15, 'p12-iv4'); achievement('p12_done'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = '';
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function check(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = parseFloat(inp.value);
|
||
const it = items[i];
|
||
if (isNaN(v)){ feedback(fb, false, 'Введи число.'); return; }
|
||
const ok = Math.abs(v - it.ans) < 1e-6;
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно! ' : '✗ Неверно. Ответ: $' + it.ans + '$. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1200);
|
||
}
|
||
function skip(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
feedback(fb, false, 'Пропущено. Ответ: $' + it.ans + '$. ' + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1200);
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', check);
|
||
skipBtn.addEventListener('click', skip);
|
||
inp.addEventListener('keydown', e => { if (e.key === 'Enter') check(); });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p12');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP13(){
|
||
const box = document.getElementById('p13-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Метод интервалов', '13.1', `
|
||
<p>Для неравенств вида $\\dfrac{P(x)}{Q(x)} \\, [><] \\, 0$ применяют <b>метод интервалов</b>:</p>
|
||
<ol style="padding-left:22px;line-height:1.85">
|
||
<li>Найти все корни уравнений $P(x) = 0$ <i>(нули числителя)</i> и $Q(x) = 0$ <i>(нули знаменателя)</i>.</li>
|
||
<li>Отметить корни на числовой прямой. Корни знаменателя — <b>всегда выколоты</b> (в них дробь не определена). Корни числителя — закрашены при нестрогом неравенстве ($\\le,\\ \\ge$) и выколоты при строгом ($<,\\ >$).</li>
|
||
<li>На каждом интервале определить <b>знак</b> выражения (например, подставив пробное число).</li>
|
||
<li>Записать ответ — объединение интервалов с нужным знаком, учитывая закрашенные/выколотые точки.</li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Правило знаков (чередование)', '13.2', `
|
||
<p>Если все корни <b>простые</b> (степени 1), знаки на интервалах <b>чередуются</b>: $\\ldots\\,+\\,-\\,+\\,-\\,\\ldots$ Достаточно определить знак на одном интервале (обычно крайнем правом) — остальные восстановятся.</p>
|
||
<p>Если корень с <b>чётной кратностью</b> (например, $(x - 2)^2$) — при переходе через него знак <b>не меняется</b>.</p>
|
||
<p>На крайнем правом интервале знак удобно проверить, подставив очень большое $x$ — обычно знак совпадает со знаком старшего коэффициента в числителе $\\div$ знаменателя.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Пример пошагово', '13.3', `
|
||
<p><b>Решить:</b> $\\dfrac{x - 1}{x + 2} \\le 0$.</p>
|
||
<p><b>1.</b> Корни: $x = 1$ (числитель, закрашен — неравенство нестрогое) и $x = -2$ (знаменатель, всегда выколота).</p>
|
||
<p><b>2.</b> На числовой прямой: $\\ldots \\;[-]\\; \\circ_{-2} \\;[+]\\; \\bullet_{1} \\;[-]\\; \\ldots$</p>
|
||
<p><b>3.</b> Проверка знака при $x = 5$: $\\dfrac{4}{7} > 0$ — крайний правый интервал «$+$». Значит, чередование такое, как показано.</p>
|
||
<p><b>4.</b> Нужен $\\le 0$ — берём «$-$»-интервалы. Слева от $-2$ — но $x = -2$ выколота. Справа от $-2$ — «$+$», пропускаем. Между $-2$ и $1$ — это «$+$»-интервал? Перепроверим: при $x = 0$: $\\dfrac{-1}{2} < 0$ — да, «$-$». Берём $(-2;\\ 1]$.</p>
|
||
<p style="color:var(--ok);font-weight:700">Ответ: $x \\in (-2;\\ 1]$.</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — Числовая прямая знаков */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Числовая прямая знаков</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери неравенство ползунком — на числовой прямой увидишь корни (закрашенные/выколотые) и знаки на интервалах. Внизу — ответ.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Задача №<b id="p13-iv1-idx">1</b> / 5<input type="range" id="p13-iv1-slider" min="1" max="5" step="1" value="1"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p13-iv1-ineq" style="text-align:center;font-size:1.1rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p13-iv1-svg" viewBox="0 0 600 120" style="width:100%;max-width:680px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p13-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:.98rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — Закрашена или выколота? (DnD) */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Закрашена или выколота?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую карточку «корень в неравенстве» в нужную колонку. Корни числителя при нестрогом неравенстве — закрашены ($\\bullet$); корни знаменателя и любые корни при строгом неравенстве — выколоты ($\\circ$).</div>
|
||
<div id="p13-iv2-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Закрашена ●</h5><div class="drop-items" data-cat="full"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Выколота ○</h5><div class="drop-items" data-cat="empty"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<button class="btn primary" id="p13-iv2-check">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p13-iv2-reset">Сбросить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — Сколько целых решений? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Сколько целых $x \\in [-5;5]$ — решения?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Для каждого неравенства подсчитай, сколько целых $x$ из отрезка $[-5;\\ 5]$ ему удовлетворяют.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p13-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p13-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p13-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;justify-content:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<span>Количество =</span>
|
||
<input type="number" id="p13-iv3-inp" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p13-iv3-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p13-iv3-skip">Пропустить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — Тренажёр интервалов (сумма концов) */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Сумма концов интервалов</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши неравенство, запиши ответ в виде объединения интервалов, и введи <b>сумму всех конечных концов</b> (бесконечности не учитываются).</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p13-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p13-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p13-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;justify-content:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<span>Сумма =</span>
|
||
<input type="number" id="p13-iv4-inp" class="tinp" style="width:100px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p13-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p13-iv4-skip">Пропустить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p12', 'final3') + readButton('p13');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring — Числовая прямая ===== */
|
||
(function(){
|
||
const tasks = [
|
||
{
|
||
ineq: '$\\dfrac{x}{x - 3} > 0$',
|
||
points: [{x:0, full:false}, {x:3, full:false}],
|
||
signs: [{from:-8, to:0, s:'+'}, {from:0, to:3, s:'-'}, {from:3, to:8, s:'+'}],
|
||
answer: '$(-\\infty;\\ 0) \\cup (3;\\ +\\infty)$'
|
||
},
|
||
{
|
||
ineq: '$\\dfrac{x - 2}{x + 1} \\le 0$',
|
||
points: [{x:-1, full:false}, {x:2, full:true}],
|
||
signs: [{from:-8, to:-1, s:'+'}, {from:-1, to:2, s:'-'}, {from:2, to:8, s:'+'}],
|
||
answer: '$(-1;\\ 2]$'
|
||
},
|
||
{
|
||
ineq: '$(x - 1)(x - 3) > 0$',
|
||
points: [{x:1, full:false}, {x:3, full:false}],
|
||
signs: [{from:-8, to:1, s:'+'}, {from:1, to:3, s:'-'}, {from:3, to:8, s:'+'}],
|
||
answer: '$(-\\infty;\\ 1) \\cup (3;\\ +\\infty)$'
|
||
},
|
||
{
|
||
ineq: '$\\dfrac{1}{x^2 - 4} < 0$',
|
||
points: [{x:-2, full:false}, {x:2, full:false}],
|
||
signs: [{from:-8, to:-2, s:'+'}, {from:-2, to:2, s:'-'}, {from:2, to:8, s:'+'}],
|
||
answer: '$(-2;\\ 2)$'
|
||
},
|
||
{
|
||
ineq: '$\\dfrac{x + 2}{(x - 1)(x + 1)} \\ge 0$',
|
||
points: [{x:-2, full:true}, {x:-1, full:false}, {x:1, full:false}],
|
||
signs: [{from:-8, to:-2, s:'-'}, {from:-2, to:-1, s:'+'}, {from:-1, to:1, s:'-'}, {from:1, to:8, s:'+'}],
|
||
answer: '$[-2;\\ -1) \\cup (1;\\ +\\infty)$'
|
||
}
|
||
];
|
||
const sl = document.getElementById('p13-iv1-slider');
|
||
const idxEl = document.getElementById('p13-iv1-idx');
|
||
const ineqEl = document.getElementById('p13-iv1-ineq');
|
||
const svg = document.getElementById('p13-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p13-iv1-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function draw(){
|
||
const idx = (+sl.value) - 1;
|
||
const t = tasks[idx];
|
||
idxEl.textContent = idx + 1;
|
||
ineqEl.innerHTML = t.ineq;
|
||
const W = 600, H = 120, padX = 30, y0 = 70;
|
||
const xmin = -8, xmax = 8;
|
||
const toX = v => padX + (v - xmin) * (W - 2*padX) / (xmax - xmin);
|
||
let g = '';
|
||
g += '<line x1="'+padX+'" y1="'+y0+'" x2="'+(W - padX)+'" y2="'+y0+'" stroke="#0f172a" stroke-width="2"/>';
|
||
g += '<polygon points="'+(W-padX-10)+','+(y0-5)+' '+(W-padX)+','+y0+' '+(W-padX-10)+','+(y0+5)+'" fill="#0f172a"/>';
|
||
for (let x = xmin + 1; x <= xmax - 1; x++){
|
||
g += '<line x1="'+toX(x)+'" y1="'+(y0-4)+'" x2="'+toX(x)+'" y2="'+(y0+4)+'" stroke="#94a3b8" stroke-width="1"/>';
|
||
g += '<text x="'+toX(x)+'" y="'+(y0+18)+'" font-size="10" fill="#64748b" text-anchor="middle">'+x+'</text>';
|
||
}
|
||
t.signs.forEach(s => {
|
||
const cx = (toX(s.from) + toX(s.to)) / 2;
|
||
const col = s.s === '+' ? '#10b981' : '#ef4444';
|
||
g += '<text x="'+cx+'" y="'+(y0-14)+'" font-size="20" font-weight="800" fill="'+col+'" text-anchor="middle">'+s.s+'</text>';
|
||
});
|
||
t.points.forEach(p => {
|
||
const px = toX(p.x);
|
||
if (p.full){
|
||
g += '<circle cx="'+px+'" cy="'+y0+'" r="6" fill="#0f172a" stroke="#0f172a" stroke-width="2"/>';
|
||
} else {
|
||
g += '<circle cx="'+px+'" cy="'+y0+'" r="6" fill="#fff" stroke="#0f172a" stroke-width="2"/>';
|
||
}
|
||
g += '<text x="'+px+'" y="'+(y0+34)+'" font-size="11" fill="#0f172a" font-weight="700" text-anchor="middle">'+p.x+'</text>';
|
||
});
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
out.innerHTML = '<b>Ответ:</b> $x \\in $ ' + t.answer;
|
||
renderMath(ineqEl); renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p13', 15); addXp(10, 'p13-iv1'); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring — DnD: закрашена/выколота ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ id:'a', html:'$x = 0$ в $\\dfrac{x}{x - 3} \\ge 0$', cat:'full' },
|
||
{ id:'b', html:'$x = 3$ в $\\dfrac{x}{x - 3} \\ge 0$', cat:'empty' },
|
||
{ id:'c', html:'$x = 1$ в $\\dfrac{x - 1}{x + 2} > 0$', cat:'empty' },
|
||
{ id:'d', html:'$x = -2$ в $\\dfrac{x - 1}{x + 2} > 0$', cat:'empty' },
|
||
{ id:'e', html:'$x = 5$ в $(x - 5)(x + 1) \\ge 0$', cat:'full' },
|
||
{ id:'f', html:'$x = -3$ в $(x + 3)^2 > 0$', cat:'empty' }
|
||
];
|
||
const sorter = setupSorter({
|
||
poolId: 'p13-iv2-pool',
|
||
scopeSelector: '#p13-iv2',
|
||
cats: ['full', 'empty'],
|
||
items: items
|
||
});
|
||
let bumped = false;
|
||
document.getElementById('p13-iv2-check').addEventListener('click', () => {
|
||
const fb = document.getElementById('p13-iv2-fb');
|
||
const total = items.length;
|
||
let correct = 0, placed = 0;
|
||
items.forEach(it => { if (sorter.placed[it.id]){ placed++; if (sorter.placed[it.id] === it.cat) correct++; } });
|
||
if (placed < total){
|
||
feedback(fb, false, 'Размещены не все: ' + placed + ' / ' + total + '.');
|
||
return;
|
||
}
|
||
const ok = (correct === total);
|
||
feedback(fb, ok, ok ? '✓ Все верно! ' + correct + ' / ' + total : '✗ Правильно: ' + correct + ' / ' + total);
|
||
if (ok && !bumped){ bumped = true; bumpProgress('p13', 15); addXp(10, 'p13-iv2'); }
|
||
});
|
||
document.getElementById('p13-iv2-reset').addEventListener('click', () => {
|
||
sorter.reset();
|
||
const fb = document.getElementById('p13-iv2-fb'); fb.style.display = 'none';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring — Сколько целых решений? ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: '$\\dfrac{x}{x - 2} > 0$', ans: 8, hint: 'Решение $(-\\infty;0) \\cup (2;+\\infty)$. Целые из $[-5;5]$: $\\{-5,-4,-3,-2,-1,3,4,5\\}$ — 8 шт.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{1}{x + 1} < 0$', ans: 4, hint: 'Решение $x < -1$. Целые из $[-5;5]$: $\\{-5,-4,-3,-2\\}$ — 4 шт.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x - 2}{x + 3} \\le 0$', ans: 5, hint: 'Решение $(-3;\\ 2]$. Целые: $\\{-2,-1,0,1,2\\}$ — 5 шт.' },
|
||
{ q: '$(x - 1)(x + 1) > 0$', ans: 8, hint: 'Решение $|x| > 1$. Целые из $[-5;5]$: $\\{-5,-4,-3,-2,2,3,4,5\\}$ — 8 шт.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x}{x^2 + 1} \\ge 0$', ans: 6, hint: 'Знаменатель $> 0$, значит $x \\ge 0$. Целые: $\\{0,1,2,3,4,5\\}$ — 6 шт.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{1}{x^2 - 4} > 0$', ans: 6, hint: 'Решение $|x| > 2$. Целые из $[-5;5]$: $\\{-5,-4,-3,3,4,5\\}$ — 6 шт.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p13-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p13-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p13-iv3-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p13-iv3-inp');
|
||
const fb = document.getElementById('p13-iv3-fb');
|
||
const goBtn = document.getElementById('p13-iv3-go');
|
||
const skipBtn = document.getElementById('p13-iv3-skip');
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; goBtn.disabled = true; skipBtn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; goBtn.style.opacity = .5; skipBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p13', 25); addXp(15, 'p13-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = '';
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function check(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = parseFloat(inp.value);
|
||
const it = items[i];
|
||
if (isNaN(v)){ feedback(fb, false, 'Введи число.'); return; }
|
||
const ok = Math.abs(v - it.ans) < 1e-6;
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно! ' : '✗ Неверно. Ответ: ' + it.ans + '. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1300);
|
||
}
|
||
function skip(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
feedback(fb, false, 'Пропущено. Ответ: ' + it.ans + '. ' + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1300);
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', check);
|
||
skipBtn.addEventListener('click', skip);
|
||
inp.addEventListener('keydown', e => { if (e.key === 'Enter') check(); });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring — Сумма концов интервалов ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q: '$\\dfrac{x}{x - 3} > 0$', ans: 3, hint: 'Ответ $(-\\infty;0) \\cup (3;+\\infty)$. Конечные концы: $0,\\ 3$. Сумма $= 3$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x - 2}{x + 1} \\le 0$', ans: 1, hint: 'Ответ $(-1;\\ 2]$. Концы $-1,\\ 2$. Сумма $= 1$.' },
|
||
{ q: '$(x - 1)(x - 3) > 0$', ans: 4, hint: 'Ответ $(-\\infty;1) \\cup (3;+\\infty)$. Концы $1,\\ 3$. Сумма $= 4$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x + 2}{x - 4} < 0$', ans: 2, hint: 'Ответ $(-2;\\ 4)$. Концы $-2,\\ 4$. Сумма $= 2$.' },
|
||
{ q: '$(x - 5)(x + 5) \\le 0$', ans: 0, hint: 'Ответ $[-5;\\ 5]$. Концы $-5,\\ 5$. Сумма $= 0$.' },
|
||
{ q: '$\\dfrac{x}{(x - 1)(x + 1)} \\ge 0$', ans: 0, hint: 'Корни $0$ (закрашен), $\\pm 1$ (выколоты). Знаки $-,+,-,+$. Ответ $(-1;\\ 0] \\cup (1;+\\infty)$. Концы $-1,\\ 0,\\ 1$. Сумма $= 0$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0, bumped = false;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p13-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p13-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p13-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p13-iv4-inp');
|
||
const fb = document.getElementById('p13-iv4-fb');
|
||
const goBtn = document.getElementById('p13-iv4-go');
|
||
const skipBtn = document.getElementById('p13-iv4-skip');
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i + 1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; goBtn.disabled = true; skipBtn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; goBtn.style.opacity = .5; skipBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p13', 25); addXp(15, 'p13-iv4'); achievement('p13_done'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = '';
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function check(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = parseFloat(inp.value);
|
||
const it = items[i];
|
||
if (isNaN(v)){ feedback(fb, false, 'Введи число.'); return; }
|
||
const ok = Math.abs(v - it.ans) < 1e-6;
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно! ' : '✗ Неверно. Сумма $= ' + it.ans + '$. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1300);
|
||
}
|
||
function skip(){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
feedback(fb, false, 'Пропущено. Сумма $= ' + it.ans + '$. ' + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1300);
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', check);
|
||
skipBtn.addEventListener('click', skip);
|
||
inp.addEventListener('keydown', e => { if (e.key === 'Enter') check(); });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p13');
|
||
}
|
||
|
||
function buildFinal3(){
|
||
const box = document.getElementById('final3-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* Часть А — Шпаргалка главы (4 mini-карточки) */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon theory">${ICONS.theory}</span>
|
||
<span class="card-title">Шпаргалка главы 3</span>
|
||
<span class="card-num">Итог</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>Все ключевые правила главы — в одном месте. Просмотри перед боссами!</p>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(220px,1fr));gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);margin-bottom:6px;font-size:.92rem">§ 10 · Дробно-рац. уравнения</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$\\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0 \\Leftrightarrow P(x) = 0,\\ Q(x) \\ne 0$. Корни, при которых знаменатель $=0$ — <b>посторонние</b>!</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);margin-bottom:6px;font-size:.92rem">§ 11 · Системы нелинейных</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">Подстановка (выразить переменную) или сложение. Решения — <b>точки пересечения</b> графиков.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);margin-bottom:6px;font-size:.92rem">§ 12 · Окружность</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$|AB| = \\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$. Окр.: $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$, центр $(a;b)$, радиус $R$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);margin-bottom:6px;font-size:.92rem">§ 13 · Метод интервалов</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">Корни на прямой $\\to$ знаки чередуются $\\to$ выбрать подходящие интервалы. Корни знаменателя — <b>выколоты</b>!</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* Часть Б — 5 боссов */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon rule">${ICONS.rule}</span>
|
||
<span class="card-title">Боссы главы 3</span>
|
||
<span class="card-num">5</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>5 интегрированных задач. Каждая комбинирует несколько тем главы 3. За каждого побеждённого босса — <b>+10 XP</b>. Победишь всех — <b>+50 XP бонус</b> и ачивка «Мастер дробно-рациональных»!</p>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += '<div id="ch3-bosses-container"></div>';
|
||
|
||
html += `<div style="margin-top:18px;padding:18px 20px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--sec-acc-soft));border-radius:14px;border:1.5px solid var(--pri);text-align:center" id="ch3-final-summary">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.1rem;margin-bottom:6px">Прогресс по боссам</div>
|
||
<div id="ch3-boss-overall" style="font-size:.95rem;color:var(--text);margin-bottom:10px">0 / 5 боссов побеждено</div>
|
||
<div style="height:12px;background:var(--card);border-radius:8px;overflow:hidden;border:1px solid var(--border)">
|
||
<div id="ch3-boss-overall-fill" style="height:100%;width:0%;background:linear-gradient(90deg,#7c3aed,#a78bfa);transition:width .35s"></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="ch3-final-reward" style="margin-top:14px;display:none;padding:14px;background:var(--card);border-radius:11px;border:2px solid #f59e0b">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:#92400e;font-size:1.05rem;margin-bottom:6px">Мастер дробно-рациональных</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem;margin-bottom:10px">Глава 3 пройдена! Все 5 боссов повержены. +50 XP бонус.</div>
|
||
<a class="btn primary" href="/textbook/algebra-9-ch4" style="text-decoration:none">Дальше: Глава 4 <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></a>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p13', null);
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* Боссы */
|
||
const BOSSES = [
|
||
{
|
||
n:1, color:'#10b981',
|
||
title:'Циклоп Уравнений',
|
||
tag:'§ 10 + § 13',
|
||
q:'Реши уравнение $\\dfrac{x^2 - 9}{x - 3} = 0$. Сколько корней у уравнения?',
|
||
ans:1,
|
||
hint:'$x^2 - 9 = 0 \\Rightarrow x = \\pm 3$. ОДЗ: $x \\ne 3$. Значит $x = 3$ — посторонний. Остаётся $x = -3$. Итого: <b>1 корень</b>.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:2, color:'#0891b2',
|
||
title:'Гарпия Систем',
|
||
tag:'§ 11 + § 12',
|
||
q:'Сколько решений у системы $\\begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\\\ y = x + 1 \\end{cases}$?',
|
||
ans:2,
|
||
hint:'Подставим: $x^2 + (x+1)^2 = 25 \\Rightarrow 2x^2 + 2x - 24 = 0 \\Rightarrow x^2 + x - 12 = 0 \\Rightarrow x = 3$ или $x = -4$. <b>2 решения</b>.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:3, color:'#7c3aed',
|
||
title:'Сирена Окружности',
|
||
tag:'§ 12 + основы',
|
||
q:'Найди радиус $R$ окружности $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$.',
|
||
ans:5,
|
||
hint:'Выделим полные квадраты: $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 12 + 9 + 4 = 25 \\Rightarrow R^2 = 25 \\Rightarrow R = 5$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:4, color:'#dc2626',
|
||
title:'Минотавр Интервалов',
|
||
tag:'§ 13 + § 10',
|
||
q:'Реши $\\dfrac{x(x-4)}{x+2} \\ge 0$. Сколько <b>целых</b> значений $x$ из отрезка $[-5;\\ 5]$ удовлетворяют неравенству?',
|
||
ans:4,
|
||
hint:'Корни числителя $0, 4$ (закрашены), корень знаменателя $-2$ (выколота). Знак справа $(x=10)$: $+$. Чередование: $-, +, -, +$. Решение: $(-2;\\ 0] \\cup [4;\\ +\\infty)$. Целые в $[-5;5]$: $\\{-1, 0, 4, 5\\}$ — <b>4 значения</b>.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:5, color:'#f59e0b',
|
||
title:'Мастер Глубин',
|
||
tag:'§§ 10–13 — синтез',
|
||
q:'Сколько решений у системы $\\begin{cases} (x-1)^2 + (y-2)^2 = 25 \\\\ y = x + 1 \\end{cases}$?',
|
||
ans:2,
|
||
hint:'Подставим $y = x + 1$: $(x-1)^2 + (x-1)^2 = 25 \\Rightarrow 2(x-1)^2 = 25 \\Rightarrow (x-1)^2 = 12{,}5$. Корней <b>2</b> (квадратное с $D > 0$).'
|
||
},
|
||
];
|
||
|
||
const cont = document.getElementById('ch3-bosses-container');
|
||
const STATE_KEY = 'algebra9_ch3_bosses';
|
||
const BOSS_STATE = (function(){
|
||
try{ const s = localStorage.getItem(STATE_KEY); if(s) return JSON.parse(s); }catch(e){}
|
||
return BOSSES.map(()=>({defeated:false}));
|
||
})();
|
||
function saveBosses(){ try{ localStorage.setItem(STATE_KEY, JSON.stringify(BOSS_STATE)); }catch(e){} }
|
||
|
||
cont.innerHTML = BOSSES.map((b, idx)=>{
|
||
return '<div class="boss-card" id="boss3-'+b.n+'-card" style="padding:16px;background:var(--card);border-radius:12px;border:2px solid '+b.color+';margin-bottom:14px">'
|
||
+'<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:10px;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="'+b.color+'" stroke-width="2.2" style="width:28px;height:28px;flex-shrink:0"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>'
|
||
+'<div style="font-family:\'Unbounded\',sans-serif;font-weight:800;color:'+b.color+';font-size:1.05rem">Босс '+b.n+': '+b.title+'</div>'
|
||
+'<div style="margin-left:auto;font-size:.78rem;color:var(--muted);padding:3px 8px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:6px">'+b.tag+'</div>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div id="boss3-'+b.n+'-q" style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:1rem;line-height:1.5;margin-bottom:10px">'+b.q+'</div>'
|
||
+'<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<span style="font-family:\'JetBrains Mono\',monospace;font-size:.92rem">ответ =</span>'
|
||
+'<input type="number" id="boss3-'+b.n+'-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" placeholder="число">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="boss3-'+b.n+'-go" style="background:'+b.color+';border-color:'+b.color+'">Атаковать</button>'
|
||
+'<button class="btn" id="boss3-'+b.n+'-hint">Подсказка</button>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div class="feedback" id="boss3-'+b.n+'-fb"></div>'
|
||
+'</div>';
|
||
}).join('');
|
||
renderMath(cont);
|
||
|
||
function refreshOverall(){
|
||
const won = BOSS_STATE.filter(s => s.defeated).length;
|
||
const txt = document.getElementById('ch3-boss-overall');
|
||
const fill = document.getElementById('ch3-boss-overall-fill');
|
||
if(txt) txt.textContent = won + ' / ' + BOSSES.length + ' боссов побеждено';
|
||
if(fill) fill.style.width = (won * 100 / BOSSES.length) + '%';
|
||
if(won >= BOSSES.length){
|
||
const reward = document.getElementById('ch3-final-reward');
|
||
if(reward && reward.style.display === 'none'){
|
||
reward.style.display = 'block';
|
||
if(!STATE.achievements.has('ch3_done')){
|
||
achievement('ch3_done','Мастер дробно-рациональных');
|
||
addXp(50, 'ch3-bonus');
|
||
bumpProgress('final3', 30);
|
||
if(window.confetti){ try{ confetti(); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
BOSSES.forEach((b, idx)=>{
|
||
const card = document.getElementById('boss3-'+b.n+'-card');
|
||
const goBtn = document.getElementById('boss3-'+b.n+'-go');
|
||
const hintBtn = document.getElementById('boss3-'+b.n+'-hint');
|
||
const ansInp = document.getElementById('boss3-'+b.n+'-ans');
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated){
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--sec-acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55; goBtn.textContent = '✓ Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated) return;
|
||
const fb = document.getElementById('boss3-'+b.n+'-fb');
|
||
const val = parseInt(ansInp.value, 10);
|
||
if(isNaN(val)){ feedback(fb, false, '✗ Введи целое число.'); return; }
|
||
if(val === b.ans){
|
||
BOSS_STATE[idx].defeated = true; saveBosses();
|
||
feedback(fb, true, '✓ Босс '+b.n+' повержен! +10 XP. '+b.hint);
|
||
addXp(10, 'boss-ch3-'+b.n);
|
||
bumpProgress('final3', 18);
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55; goBtn.textContent = '✓ Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--sec-acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
refreshOverall();
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Промах. Попробуй ещё. Подсказка доступна.');
|
||
}
|
||
});
|
||
hintBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('boss3-'+b.n+'-fb');
|
||
fb.className = 'feedback ok';
|
||
fb.innerHTML = '<b>Подсказка:</b> '+b.hint;
|
||
fb.style.display = 'block';
|
||
fb.style.background = 'var(--warn-bg)';
|
||
fb.style.color = '#92400e';
|
||
fb.style.borderLeftColor = 'var(--warn)';
|
||
renderMath(fb);
|
||
});
|
||
ansInp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key === 'Enter') goBtn.click(); });
|
||
});
|
||
|
||
refreshOverall();
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== Search ===== */
|
||
const SEARCH_INDEX = (function(){
|
||
const arr=[];
|
||
PARAS.forEach(p=>arr.push({kind:'Параграф',title:p.num+' '+p.name,desc:p.sub||'',sec:p.id}));
|
||
return arr;
|
||
})();
|
||
function initSearch(){
|
||
const modal=document.getElementById('search-modal'),inp=document.getElementById('search-input'),out=document.getElementById('search-results'),btn=document.getElementById('search-btn');
|
||
if(!modal||!inp||!out) return;
|
||
let cur=0,rows=[];
|
||
function score(q,it){ const t=(it.title+' '+it.desc).toLowerCase(); if(t.includes(q)) return 100+(it.title.toLowerCase().startsWith(q)?50:0); let s=0; q.split(/\s+/).forEach(w=>{if(w&&t.includes(w))s+=10;}); return s; }
|
||
function rank(q){ q=q.trim().toLowerCase(); if(!q) return SEARCH_INDEX.slice(0,12); return SEARCH_INDEX.map(it=>({it,s:score(q,it)})).filter(x=>x.s>0).sort((a,b)=>b.s-a.s).slice(0,20).map(x=>x.it); }
|
||
function render(){ cur=0; if(!rows.length){out.innerHTML='<div class="search-empty">Ничего не найдено</div>';return;} out.innerHTML=rows.map((r,i)=>'<button class="search-row'+(i===0?' active':'')+'" data-i="'+i+'"><div class="sr-kind">'+r.kind+'</div><div class="sr-title">'+r.title+'</div>'+(r.desc?'<div class="sr-desc">'+(r.desc.length>90?r.desc.slice(0,90)+'…':r.desc)+'</div>':'')+'</button>').join(''); out.querySelectorAll('.search-row').forEach(b=>b.addEventListener('click',()=>{cur=+b.dataset.i;pick();})); }
|
||
function pick(){ const r=rows[cur]; if(!r) return; close(); goTo(r.sec); }
|
||
function move(d){ const items=out.querySelectorAll('.search-row'); if(!items.length) return; items[cur]&&items[cur].classList.remove('active'); cur=(cur+d+items.length)%items.length; items[cur].classList.add('active'); items[cur].scrollIntoView({block:'nearest'}); }
|
||
function open(){ modal.classList.add('show'); inp.value=''; rows=rank(''); render(); setTimeout(()=>inp.focus(),50); }
|
||
function close(){ modal.classList.remove('show'); }
|
||
btn&&btn.addEventListener('click',open);
|
||
modal.addEventListener('click',e=>{if(e.target===modal)close();});
|
||
inp.addEventListener('input',()=>{rows=rank(inp.value);render();});
|
||
inp.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='ArrowDown'){e.preventDefault();move(1);}else if(e.key==='ArrowUp'){e.preventDefault();move(-1);}else if(e.key==='Enter'){e.preventDefault();pick();}else if(e.key==='Escape'){e.preventDefault();close();} });
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if((e.ctrlKey||e.metaKey)&&(e.key==='k'||e.key==='K')){ e.preventDefault(); if(modal.classList.contains('show')) close(); else open(); } });
|
||
}
|
||
|
||
function initSidebarToggle(){
|
||
const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');
|
||
if(!side||!btn) return;
|
||
function open(){ side.classList.add('open'); back.classList.add('show'); }
|
||
function close(){ side.classList.remove('open'); back.classList.remove('show'); }
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{ if(side.classList.contains('open')) close(); else open(); });
|
||
back.addEventListener('click',close);
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='Escape') close(); });
|
||
}
|
||
|
||
function init(){
|
||
loadProgress(); initTheme(); initSidebarToggle(); initSearch();
|
||
buildParaSelector(); refreshProgressUI(); loadServerReadState(); goTo('p10');
|
||
setTimeout(()=>achievement('start'), 600);
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp){
|
||
window.LS.xp.load().then(function(s){ if(s&&s.xp>STATE.xp){ STATE.xp=s.xp; STATE.level=calcLevel(STATE.xp); saveProgress(); refreshProgressUI(); if(STATE.current) buildSidebar(STATE.current); } });
|
||
}
|
||
}
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded', init);
|
||
</script>
|
||
|
||
</body>
|
||
</html>
|