Maxim Dolgolyov
c931eeacd6
§6 — 3 makeCard (теория правила знаков, алгоритм, замена переменной) + 4 интерактива: пошаговый решатель с числовой прямой SVG, калькулятор a^(kx+b) sg c с учётом монотонности и знака k, квикфайр «сохраняется/меняется» (8), тренажёр границ интервала (6). Финал 2 — 3 mini-карточки шпаргалки (§4/§5/§6) + 5 боссов (Циклоп Показательной, Минотавр Уравнений, Гарпия Неравенств, Дракон Замены, Мастер Показательной) с прогресс-баром, ачивкой ch2_done «Магистр показательной функции» + 50 XP бонус. Co-Authored-By: Claude Haiku 4.5 <noreply@anthropic.com>
2301 lines
145 KiB
HTML
2301 lines
145 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
|
||
<meta http-equiv="Expires" content="0">
|
||
<title>Алгебра 11 · Глава 2 · «Показательная функция»</title>
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
|
||
onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#f8fafc; --text:#0f172a; --ink:#0f172a; --muted:#64748b;
|
||
--border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
|
||
--pri:#7c3aed; --pri2:#6d28d9; --pri-soft:#ede9fe;
|
||
--acc:#8b5cf6; --acc2:#7c3aed; --acc-soft:#f3e8ff;
|
||
--ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
|
||
--bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
|
||
}
|
||
.dark{--bg:#0a0814; --card:#15101f; --card-soft:#1a1224; --text:#f5f0ff; --ink:#f5f0ff; --muted:#a094c5; --border:#2a1f4a}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
|
||
html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
|
||
button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
|
||
button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
|
||
a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#3b0764 0%,#7c3aed 55%,#a78bfa 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(167,139,250,.22);min-height:130px}
|
||
.hdr::before{content:'ГЛАВА 2';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(255,255,255,.12);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0}
|
||
.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
|
||
.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
|
||
@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
|
||
.col-main{min-width:0}
|
||
|
||
.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
|
||
@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
|
||
.hero::before{content:'eˣ';position:absolute;right:0;top:-30px;font-size:clamp(2rem,12vw,8rem);font-weight:900;color:var(--pri);opacity:.10;line-height:1;pointer-events:none;font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
|
||
.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
|
||
.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2);transition:transform .15s,box-shadow .15s}
|
||
.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.18)}
|
||
.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
|
||
.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
|
||
.hp-bar{height:8px;background:rgba(0,0,0,.12);border-radius:5px;overflow:hidden}
|
||
.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
|
||
.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
|
||
.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;letter-spacing:.02em;box-shadow:0 4px 12px rgba(0,0,0,.18);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
|
||
.psel{margin-bottom:24px}
|
||
.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
|
||
.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(180px,1fr));gap:10px}
|
||
.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
|
||
.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
|
||
.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
|
||
.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
|
||
.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
|
||
.psel-name{font-size:.86rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
|
||
.psel-prog{height:4px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
|
||
.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
|
||
.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft))}
|
||
.psel-card.final .psel-num{color:var(--warn)}
|
||
|
||
.sec[id="sec-p4"]{ --sec-acc:#d97706; --sec-acc-d:#b45309; --sec-acc-soft:#fef3c7; }
|
||
.sec[id="sec-p5"]{ --sec-acc:#f59e0b; --sec-acc-d:#d97706; --sec-acc-soft:#fef9c3; }
|
||
.sec[id="sec-p6"]{ --sec-acc:#059669; --sec-acc-d:#047857; --sec-acc-soft:#d1fae5; }
|
||
.sec[id="sec-final2"]{ --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
|
||
.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
|
||
.sec.active{display:block}
|
||
@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0;opacity:.35}
|
||
.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));position:relative;z-index:1}
|
||
.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--sec-acc,var(--pri)),var(--sec-acc-d,var(--pri2)));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
|
||
.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));letter-spacing:-.01em;line-height:1.25}
|
||
|
||
.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(0,0,0,.04);position:relative;z-index:1;transition:transform .25s cubic-bezier(.16,1,.3,1),box-shadow .25s}
|
||
.card:hover{transform:translateY(-2px);box-shadow:0 4px 10px rgba(0,0,0,.06),0 16px 36px rgba(0,0,0,.08)}
|
||
.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
|
||
.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
|
||
.card-icon.repeat{background:#0ea5e9}.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.example{background:#10b981}.card-icon.oral{background:#06b6d4}
|
||
.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
|
||
.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
|
||
.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));padding:3px 7px;border-radius:5px}
|
||
.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
|
||
.card-body p{margin-bottom:8px}
|
||
.card-body p:last-child{margin-bottom:0}
|
||
|
||
.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s,transform .1s}
|
||
.btn:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn:active{transform:scale(.96)}
|
||
.btn.primary{background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn.primary:hover{background:var(--sec-acc-d,var(--pri2));border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))}
|
||
|
||
.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
|
||
.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
|
||
.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
|
||
|
||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));flex:1}
|
||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border-left:4px solid var(--warn,#f59e0b);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s;font-family:'JetBrains Mono',monospace}
|
||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:0 0 0 3px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.actions{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:10px}
|
||
.sliders{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px;margin-bottom:10px}
|
||
.sliders label{display:block;font-size:.92rem;color:var(--muted);background:var(--card);padding:8px 12px;border-radius:8px;border:1px solid var(--border);line-height:1.5}
|
||
.sliders label b{font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:1.05rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-left:4px}
|
||
.sliders label input[type="range"]{display:block;width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.score-display b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:1.15rem}
|
||
.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
|
||
.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
|
||
.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
|
||
.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--sec-acc,var(--pri));width:18px}
|
||
.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
|
||
.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
|
||
|
||
.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
|
||
.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
|
||
.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
|
||
.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
|
||
.sidecard-row:last-child{margin-bottom:0}
|
||
@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
|
||
|
||
.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
|
||
.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
|
||
.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.xp-bar{height:9px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
|
||
.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
|
||
.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
|
||
|
||
.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
|
||
.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
|
||
|
||
.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--acc));color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.32);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;max-width:340px}
|
||
.ach-popup.show{display:flex}
|
||
|
||
.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none}
|
||
.col-side-backdrop.show{display:block}
|
||
@media(max-width:980px){
|
||
.col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
|
||
.col-side.open{transform:none}
|
||
}
|
||
|
||
.search-modal{position:fixed;inset:0;background:rgba(15,23,42,.55);backdrop-filter:blur(4px);z-index:9993;display:none;align-items:flex-start;justify-content:center;padding-top:14vh}
|
||
.search-modal.show{display:flex}
|
||
.search-box{background:var(--bg);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;width:560px;max-width:92vw;max-height:70vh;display:flex;flex-direction:column;overflow:hidden;box-shadow:0 24px 64px rgba(0,0,0,.4)}
|
||
.search-input{padding:14px 16px;font-size:1rem;border:0;border-bottom:1px solid var(--border);background:transparent;color:var(--text);outline:none}
|
||
.search-results{flex:1;overflow-y:auto;padding:6px 0}
|
||
.search-row{display:block;padding:8px 16px;cursor:pointer;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left;background:transparent;border:0;width:100%;color:var(--text)}
|
||
.search-row:hover,.search-row.active{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.search-row .sr-kind{font-size:.7rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;margin-bottom:2px}
|
||
.search-row .sr-title{font-weight:700;font-size:.92rem;color:var(--text)}
|
||
.search-row .sr-desc{font-size:.8rem;color:var(--muted);margin-top:2px}
|
||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px}
|
||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||
|
||
/* === ALG11 POLISH (visual + micro-interactions) === */
|
||
@keyframes wgFadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec.active .wg{animation:wgFadeIn .35s cubic-bezier(.16,1,.3,1) backwards}
|
||
.sec.active .wg:nth-of-type(1){animation-delay:.02s}
|
||
.sec.active .wg:nth-of-type(2){animation-delay:.08s}
|
||
.sec.active .wg:nth-of-type(3){animation-delay:.14s}
|
||
.sec.active .wg:nth-of-type(4){animation-delay:.20s}
|
||
.sec.active .wg:nth-of-type(5){animation-delay:.26s}
|
||
.sec.active .wg:nth-of-type(6){animation-delay:.32s}
|
||
.wg svg{transition:filter .25s ease}
|
||
.wg:hover svg{filter:drop-shadow(0 4px 16px rgba(0,0,0,.10))}
|
||
input[type=range]:active{box-shadow:0 0 0 4px var(--pri-soft);border-radius:8px}
|
||
.wg input[type=range]{cursor:ew-resize}
|
||
.score-display b{transition:transform .22s cubic-bezier(.16,1,.3,1),color .22s;display:inline-block;transform-origin:center}
|
||
.score-display b.bump{transform:scale(1.28);color:var(--pri)}
|
||
.katex{transition:color .2s}
|
||
.wg-help .katex:hover,.card-body .katex:hover{color:var(--pri2,var(--pri));cursor:help}
|
||
.hp-fill,.psel-prog-fill,.xp-fill,[id$="-overall-fill"]{transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)!important}
|
||
.boss-card,.btn.primary,.btn-primary{position:relative;overflow:hidden}
|
||
.btn.primary::after,.btn-primary::after{content:'';position:absolute;inset:0;background:radial-gradient(circle at center,rgba(255,255,255,.42) 0%,transparent 60%);opacity:0;transition:opacity .25s;pointer-events:none}
|
||
.btn.primary:hover::after,.btn-primary:hover::after{opacity:1}
|
||
.psel-card{position:relative}
|
||
.psel-card .psel-done{position:absolute;top:6px;right:6px;width:18px;height:18px;border-radius:50%;background:#10b981;display:none;align-items:center;justify-content:center;box-shadow:0 2px 6px rgba(16,185,129,.45);z-index:2}
|
||
.psel-card .psel-done svg{width:11px;height:11px;stroke:#fff;fill:none;stroke-width:3;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round}
|
||
.psel-card.done .psel-done{display:flex}
|
||
.boss-card{transition:border-color .35s,box-shadow .6s,background .3s,transform .2s}
|
||
.boss-card.glow{box-shadow:0 0 24px rgba(16,185,129,.6),0 0 0 2px rgba(16,185,129,.45)!important}
|
||
@keyframes bossPulse{0%{box-shadow:0 0 0 0 rgba(16,185,129,.55)}70%{box-shadow:0 0 0 14px rgba(16,185,129,0)}100%{box-shadow:0 0 0 0 rgba(16,185,129,0)}}
|
||
.boss-card.pulse{animation:bossPulse .8s ease-out}
|
||
.sec{transition:opacity .25s}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-row">
|
||
<div>
|
||
<h1>Алгебра 11 · Глава 2</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">Функция $y=a^x$ · показательные уравнения · показательные неравенства</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<a href="/textbook/algebra-11" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> К алгебре 11</a>
|
||
<button id="search-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="11" cy="11" r="7"/><path d="m21 21-4-4"/></svg> Поиск</button>
|
||
<button id="sidebar-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg> Шпаргалка</button>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg><span id="theme-lab">Тёмная</span></button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<main class="main">
|
||
<div class="col-main">
|
||
|
||
<section class="hero">
|
||
<h2>Показательная функция — рост и убывание</h2>
|
||
<p>Изучаем показательную функцию $y = a^x$ и её свойства. Решаем <b>показательные уравнения</b> четырьмя методами (приведение к одному основанию, замена, вынесение, графически) и <b>показательные неравенства</b> с учётом монотонности.</p>
|
||
<div class="hero-row">
|
||
<button class="btn-primary" onclick="goTo('p4')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg> Начать § 4</button>
|
||
<div class="hero-progress">
|
||
<span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
|
||
<div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
|
||
<span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
|
||
</div>
|
||
<div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge"></div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section class="psel">
|
||
<div class="psel-title">Параграфы главы</div>
|
||
<div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section id="sec-p4" class="sec" data-watermark="a^x"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 4</span><h2 class="sec-h">Показательная функция</h2></div><div id="p4-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p5" class="sec" data-watermark="="><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 5</span><h2 class="sec-h">Показательные уравнения</h2></div><div id="p5-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p6" class="sec" data-watermark=">"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 6</span><h2 class="sec-h">Показательные неравенства</h2></div><div id="p6-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-final2" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#7c3aed,#8b5cf6)">★</span><h2 class="sec-h">Финал главы</h2></div><div id="final2-body"></div></section>
|
||
|
||
</div>
|
||
<aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
|
||
<div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">Интерактивный учебник «Алгебра 11» · Глава 2 · «Показательная функция» · LearnSpace</footer>
|
||
|
||
<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
|
||
<div id="search-modal" class="search-modal" role="dialog">
|
||
<div class="search-box">
|
||
<input type="text" id="search-input" class="search-input" placeholder="Поиск…" autocomplete="off">
|
||
<div id="search-results" class="search-results"></div>
|
||
<div class="search-foot"><span><kbd>↑↓</kbd> навигация</span><span><kbd>Enter</kbd> открыть</span><span><kbd>Esc</kbd> закрыть</span></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
|
||
const STATE = { current:'p4', progress:{}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
|
||
const TOTAL_PARAS = 4;
|
||
const _TB_SLUG = 'algebra-11-ch2';
|
||
|
||
const PARAS = [
|
||
{ id:'p4', num:'§ 4', name:'Показательная функция', sub:'$y = a^x$' },
|
||
{ id:'p5', num:'§ 5', name:'Показательные уравнения', sub:'$a^{f(x)} = a^{g(x)}$' },
|
||
{ id:'p6', num:'§ 6', name:'Показательные неравенства', sub:'$a^x > b$' },
|
||
{ id:'final2', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги · боссы главы 2', final:true }
|
||
];
|
||
PARAS.forEach(p => { STATE.progress[p.id] = 0; });
|
||
|
||
function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
|
||
function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
|
||
|
||
const ACH_LABELS = {
|
||
start:"Начало главы 2!",
|
||
p5_done:"Показательные уравнения освоены!",
|
||
p6_done:"Показательные неравенства освоены!",
|
||
ch2_done:"Глава 2 пройдена!"
|
||
};
|
||
|
||
function loadProgress(){
|
||
try{
|
||
const s=localStorage.getItem('algebra11_ch2_progress'); if(s) Object.assign(STATE.progress, JSON.parse(s));
|
||
const a=localStorage.getItem('algebra11_ch2_achievements');
|
||
if(a){ const p=JSON.parse(a); if(Array.isArray(p)) p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id, ACH_LABELS[id]||id)); else if(p&&typeof p==='object'){ for(const[id,t] of Object.entries(p)) STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id)); } }
|
||
STATE.xp=+(localStorage.getItem('algebra11_xp')||0); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function saveProgress(){
|
||
try{
|
||
localStorage.setItem('algebra11_ch2_progress', JSON.stringify(STATE.progress));
|
||
localStorage.setItem('algebra11_ch2_achievements', JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));
|
||
localStorage.setItem('algebra11_xp', String(STATE.xp));
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function bumpProgress(key, delta){
|
||
STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(STATE.progress[key]>=50) markParaRead(key);
|
||
}
|
||
|
||
const _markedRead=new Set();
|
||
let _pendingProgressBody=null, _progressTimer=null;
|
||
function _flushProgress(){
|
||
const body=_pendingProgressBody; _pendingProgressBody=null; if(!body) return;
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
function _queueProgress(patch){ _pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch); if(_progressTimer) clearTimeout(_progressTimer); _progressTimer=setTimeout(_flushProgress, 600); }
|
||
function markLastPara(id){ _queueProgress({last_para:id}); }
|
||
function markParaRead(id){ if(_markedRead.has(id)) return; _markedRead.add(id); _queueProgress({mark_read:id}); }
|
||
window.addEventListener('beforeunload', _flushProgress);
|
||
function loadServerReadState(){
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG,{headers:{'Authorization':'Bearer '+tok}}).then(r=>r.ok?r.json():null).then(d=>{
|
||
if(!d||!d.progress) return;
|
||
(d.progress.read||[]).forEach(k=>{_markedRead.add(k); if((STATE.progress[k]||0)<50) STATE.progress[k]=100;});
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
|
||
function addXp(n,src){
|
||
if(!n) return;
|
||
const prev=STATE.level; STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp) window.LS.xp.add(n,'algebra11-ch2-'+(src||'misc'));
|
||
if(STATE.level>prev){
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!'; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600); }
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
function refreshProgressUI(){
|
||
const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
|
||
const f=document.getElementById('hero-hp-fill'); if(f) f.style.width=total+'%';
|
||
const t=document.getElementById('hero-hp-text'); if(t) t.textContent=total+'% пройдено';
|
||
document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{ const k=el.dataset.progCard; const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill'); if(fl) fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%'; });
|
||
const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');
|
||
if(xpBadge){ xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><polygon points="12 2 22 20 2 20"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP'; }
|
||
if(STATE.current && document.getElementById('sidebar-content')){ try{ buildSidebar(STATE.current); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
|
||
function achievement(id,text){
|
||
if(STATE.achievements.has(id)) return;
|
||
STATE.achievements.set(id, text||ACH_LABELS[id]||id); saveProgress();
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300); }
|
||
addXp(20,'ach-'+id);
|
||
}
|
||
|
||
function buildParaSelector(){
|
||
const g=document.getElementById('psel-grid'); g.innerHTML='';
|
||
PARAS.forEach(p=>{
|
||
const card=document.createElement('div');
|
||
card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');
|
||
card.dataset.id=p.id; card.dataset.progCard=p.id;
|
||
card.innerHTML='<div class="psel-num">'+p.num+'</div><div class="psel-name">'+p.name+'</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>';
|
||
card.addEventListener('click', ()=>goTo(p.id));
|
||
g.appendChild(card);
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
const BUILT=new Set();
|
||
const BUILDERS = { p4:()=>buildP4(), p5:()=>buildP5(), p6:()=>buildP6(), final2:()=>buildFinal2() };
|
||
function ensureBuilt(id){ if(BUILT.has(id)) return; const fn=BUILDERS[id]; if(fn){ fn(); BUILT.add(id); } }
|
||
function goTo(id){
|
||
STATE.current=id; ensureBuilt(id);
|
||
document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));
|
||
const el=document.getElementById('sec-'+id); if(el) el.classList.add('active');
|
||
document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active', c.dataset.id===id));
|
||
buildSidebar(id);
|
||
window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});
|
||
if((STATE.progress[id]||0)<10) bumpProgress(id, 10);
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(el), 0);
|
||
markLastPara(id);
|
||
}
|
||
|
||
const SIDEBARS = {
|
||
p4:{title:"Шпаргалка §4",rows:[["Вид","$y = a^x$, $a > 0$, $a \\\\ne 1$"],["D(f)","$x \\\\in \\\\mathbb{R}$"],["E(f)","$y > 0$ (всегда положит.)"],["$a > 1$","возрастает"],["$0 < a < 1$","убывает"]]},
|
||
p5:{title:"Шпаргалка §5",rows:[["Базовый","$a^{f(x)} = a^{g(x)} \\\\iff f(x) = g(x)$"],["Замена","$t = a^x$, $t > 0$"],["Вынес.","$a^x(\\\\ldots) = 0$ — разделить"],["Графич.","пересечение графиков"]]},
|
||
p6:{title:"Шпаргалка §6",rows:[["$a > 1$","$a^{f} > a^{g} \\\\iff f > g$"],["$0 < a < 1$","$a^{f} > a^{g} \\\\iff f < g$ (знак меняется!)"],["Замена","$t = a^x$, $t > 0$"]]},
|
||
final2:{title:"Финал главы 2",rows:[["§§4–6","теория главы 2"],["Награда","+50 XP"]]}
|
||
};
|
||
|
||
const TIPS=[
|
||
{sec:'p4',html:"График $y = a^x$ всегда проходит через $(0; 1)$ и горизонтальная асимптота — ось $x$."},
|
||
{sec:'p5',html:"Приведи к одному основанию или сделай замену $t = a^x$ (где $t > 0$)."},
|
||
{sec:'p6',html:"При $0 < a < 1$ знак неравенства <b>меняется на противоположный</b> при отбрасывании оснований."},
|
||
{sec:'final2',html:"Финал главы 2 — синтез показательной функции и уравнений."}
|
||
];
|
||
|
||
function buildSidebar(id){
|
||
const box=document.getElementById('sidebar-content');
|
||
const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS[PARAS[0].id];
|
||
let html='';
|
||
const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level), xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);
|
||
const xpInLv=STATE.xp-xpForLv, xpRange=xpNext-xpForLv;
|
||
const xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;
|
||
html+='<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. '+STATE.level+'</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:'+xpPct+'%"></div></div><div class="xp-nums"><span>'+STATE.xp+' XP</span><span>'+xpNext+' XP</span></div></div>';
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>'+sb.title+'</h4>';
|
||
sb.rows.forEach(([k,v])=>{ html+='<div class="sidecard-row"><b>'+k+'</b>'+(v?' \u2014 '+v:'')+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];
|
||
if(tip){
|
||
html+='<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#92400e;display:flex;align-items:center;gap:6px"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:14px;height:14px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="margin-bottom:0;font-size:.84rem;line-height:1.55">'+tip.html+'</div></div>';
|
||
}
|
||
if(STATE.achievements.size>0){
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>Достижения <span style="color:var(--warn);float:right">'+STATE.achievements.size+'</span></h4>';
|
||
[...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{ html+='<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ '+text+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
}
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{ renderMath(box); }catch(e){}
|
||
}
|
||
|
||
function initTheme(){
|
||
const t=localStorage.getItem('algebra11_ch2_theme')||'light';
|
||
if(t==='dark') document.documentElement.classList.add('dark');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';
|
||
document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click', ()=>{
|
||
document.documentElement.classList.toggle('dark');
|
||
const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');
|
||
localStorage.setItem('algebra11_ch2_theme', dark?'dark':'light');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
function renderMath(root){ if(window.renderMathInElement){ try{ renderMathInElement(root, {delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false}); }catch(e){} } }
|
||
function feedback(elm, ok, text){ if(!elm) return; elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail'); elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно'); elm.style.display='block'; try{renderMath(elm);}catch(e){} }
|
||
function fmt(n){ if(!isFinite(n)) return '?'; if(Number.isInteger(n)) return String(n); return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(6)).toString(); }
|
||
function ipow(base, exp){ let r=1; for(let i=0;i<Math.abs(exp);i++) r*=base; return exp<0 ? 1/r : r; }
|
||
function gcd(a,b){ a=Math.abs(a|0); b=Math.abs(b|0); while(b){ const t=b; b=a%b; a=t; } return a||1; }
|
||
function makeCard(kind, title, num, body){
|
||
const labels = {repeat:'Повторение',theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример',oral:'Устно'};
|
||
return '<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon '+kind+'">'+ICONS[kind]+'</div><div class="card-title">'+(labels[kind]||'')+(title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:'')+'</div>'+(num?'<div class="card-num">'+num+'</div>':'')+'</div><div class="card-body">'+body+'</div></div>';
|
||
}
|
||
|
||
/* === SVG-хелперы (axes2D, plotFunc, pointWithDrop, asymptote, snapToValue, геом.) === */
|
||
|
||
/* Координатная плоскость в SVG */
|
||
function axes2D(W, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax){
|
||
const ux = (W - 2*pad) / (xmax - xmin);
|
||
const uy = (H - 2*pad) / (ymax - ymin);
|
||
const toX = v => pad + (v - xmin) * ux;
|
||
const toY = v => H - pad - (v - ymin) * uy;
|
||
let g = '';
|
||
g += '<g stroke="#e5e7eb" stroke-width="1">';
|
||
for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
|
||
g += '<line x1="'+toX(x)+'" y1="'+pad+'" x2="'+toX(x)+'" y2="'+(H-pad)+'"/>';
|
||
}
|
||
for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+toY(y)+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+toY(y)+'"/>';
|
||
}
|
||
g += '</g>';
|
||
const y0 = toY(0), x0 = toX(0);
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+y0+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+y0+'" stroke="#0f172a" stroke-width="1.5"/>';
|
||
g += '<line x1="'+x0+'" y1="'+pad+'" x2="'+x0+'" y2="'+(H-pad)+'" stroke="#0f172a" stroke-width="1.5"/>';
|
||
g += '<text x="'+(W-pad+2)+'" y="'+(y0-4)+'" font-size="11" fill="#0f172a">x</text>';
|
||
g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(pad-2)+'" font-size="11" fill="#0f172a">y</text>';
|
||
g += '<g font-size="10" fill="#64748b">';
|
||
for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
|
||
if (x !== 0) g += '<text x="'+(toX(x)-3)+'" y="'+(y0+12)+'">'+x+'</text>';
|
||
}
|
||
for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
|
||
if (y !== 0) g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(toY(y)+3)+'">'+y+'</text>';
|
||
}
|
||
g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(y0+12)+'">0</text>';
|
||
g += '</g>';
|
||
return { content: g, toX, toY, ux, uy };
|
||
}
|
||
|
||
/* График функции y=f(x) — строка <path ...> */
|
||
function plotFunc(f, xmin, xmax, toX, toY, color, N){
|
||
N = N || 200;
|
||
let d = '';
|
||
let prevValid = false;
|
||
for (let i = 0; i <= N; i++){
|
||
const x = xmin + (xmax - xmin) * i / N;
|
||
let y;
|
||
try { y = f(x); } catch(e){ y = NaN; }
|
||
if (!isFinite(y) || isNaN(y) || y < -1e4 || y > 1e4){ prevValid = false; continue; }
|
||
d += (prevValid ? ' L' : ' M') + toX(x).toFixed(2) + ',' + toY(y).toFixed(2);
|
||
prevValid = true;
|
||
}
|
||
return '<path d="'+d+'" stroke="'+color+'" stroke-width="2" fill="none" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
}
|
||
|
||
/* Точка на графике с пунктирными проекциями на оси и подписями координат */
|
||
function pointWithDrop(x, fx, toX, toY, color, label){
|
||
const px = toX(x), py = toY(fx);
|
||
let s = '';
|
||
s += '<line x1="'+px+'" y1="'+py+'" x2="'+px+'" y2="'+toY(0)+'" stroke="'+color+'" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3 3" opacity=".7"/>';
|
||
s += '<line x1="'+px+'" y1="'+py+'" x2="'+toX(0)+'" y2="'+py+'" stroke="'+color+'" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3 3" opacity=".7"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+px+'" cy="'+py+'" r="4.5" fill="'+color+'" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
if (label){
|
||
s += '<text x="'+(px+8)+'" y="'+(py-8)+'" font-family="Inter,sans-serif" font-size="12" font-weight="700" fill="'+color+'">'+label+'</text>';
|
||
}
|
||
return s;
|
||
}
|
||
|
||
/* Горизонтальная или вертикальная асимптота */
|
||
function asymptote(orientation, value, toX, toY, xmin, xmax, ymin, ymax, color){
|
||
color = color || '#94a3b8';
|
||
if (orientation === 'h'){
|
||
const y = toY(value);
|
||
return '<line x1="'+toX(xmin)+'" y1="'+y+'" x2="'+toX(xmax)+'" y2="'+y+'" stroke="'+color+'" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="6 4"/>';
|
||
} else {
|
||
const x = toX(value);
|
||
return '<line x1="'+x+'" y1="'+toY(ymin)+'" x2="'+x+'" y2="'+toY(ymax)+'" stroke="'+color+'" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="6 4"/>';
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
/* Snap-функция для slider'ов: возвращает ближайшую snap-точку, если значение близко */
|
||
function snapToValue(value, snapPoints, tolerance){
|
||
tolerance = tolerance || 0.1;
|
||
for (const sp of snapPoints){
|
||
if (Math.abs(value - sp) < tolerance) return sp;
|
||
}
|
||
return value;
|
||
}
|
||
|
||
/* Геометрические SVG-хелперы (для будущих интерактивов с углами) */
|
||
function rightAngleMark(V, uIn, wIn, s){
|
||
s = s || 9;
|
||
const p1 = {x: V.x + s*uIn.x, y: V.y + s*uIn.y};
|
||
const c = {x: p1.x + s*wIn.x, y: p1.y + s*wIn.y};
|
||
const p2 = {x: V.x + s*wIn.x, y: V.y + s*wIn.y};
|
||
return p1.x+','+p1.y+' '+c.x+','+c.y+' '+p2.x+','+p2.y;
|
||
}
|
||
function angleArcAuto(V, uA, uB, R){
|
||
const sA = {x: V.x + R*uA.x, y: V.y + R*uA.y};
|
||
const eB = {x: V.x + R*uB.x, y: V.y + R*uB.y};
|
||
const cross = uA.x*uB.y - uA.y*uB.x;
|
||
const sweep = cross > 0 ? 1 : 0;
|
||
return 'M'+sA.x+','+sA.y+' A'+R+','+R+' 0 0,'+sweep+' '+eB.x+','+eB.y;
|
||
}
|
||
function unitVec(p1, p2){
|
||
const dx = p2.x - p1.x, dy = p2.y - p1.y;
|
||
const len = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy) || 1;
|
||
return {x: dx/len, y: dy/len};
|
||
}
|
||
function deg2rad(d){ return d * Math.PI / 180; }
|
||
|
||
const ICONS = {
|
||
repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',
|
||
theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',
|
||
algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',
|
||
rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',
|
||
example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',
|
||
oral:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><path d="M9.09 9a3 3 0 0 1 5.83 1c0 2-3 3-3 3"/><line x1="12" y1="17" x2="12.01" y2="17"/></svg>',
|
||
};
|
||
|
||
function secNavFor(curId){
|
||
const idx = PARAS.findIndex(p => p.id === curId);
|
||
const prev = idx > 0 ? PARAS[idx-1].id : null;
|
||
const next = idx < PARAS.length - 1 ? PARAS[idx+1].id : null;
|
||
return secNav(prev, next);
|
||
}
|
||
function secNav(prev, next){
|
||
const NAMES = {p4:'\xA74',p5:'\xA75',p6:'\xA76',final2:'Финал'};
|
||
let h='<div class="sec-nav">';
|
||
h+=prev?'<button class="btn" onclick="goTo(\''+prev+'\')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> '+NAMES[prev]+'</button>':'<span></span>';
|
||
h+=next?'<button class="btn primary" onclick="goTo(\''+next+'\')">'+NAMES[next]+' <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>':'<span></span>';
|
||
h+='</div>'; return h;
|
||
}
|
||
|
||
function readButton(paraId){
|
||
const p = PARAS.find(x => x.id === paraId);
|
||
const labelTail = p && p.final ? 'финал' : (p ? p.num : '\xA7?');
|
||
return '<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="'+paraId+'-read-btn">'
|
||
+'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>'
|
||
+' Я прочитал — '+labelTail+' (+10 XP)'
|
||
+'</button></div>';
|
||
}
|
||
function wireReadBtn(paraId){
|
||
const btn = document.getElementById(paraId+'-read-btn'); if(!btn) return;
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
addXp(10, paraId+'-read'); bumpProgress(paraId, 30);
|
||
btn.textContent='Прочитано! +10 XP'; btn.disabled=true; btn.style.opacity=.6;
|
||
const aId = paraId+'_done';
|
||
if(ACH_LABELS[aId]) achievement(aId);
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== STUB BUILDERS — наполнение в Phase 1+ ===== */
|
||
|
||
function buildP4(){
|
||
const box = document.getElementById('p4-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* === ТЕОРИЯ === */
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Определение и графики', '4.1', `
|
||
<p>Функция вида $y = a^x$, где $a > 0$, $a \\ne 1$, называется <b>показательной</b>.</p>
|
||
<p>Условия $a > 0$ и $a \\ne 1$ — обязательны:</p>
|
||
<ul style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.75">
|
||
<li>при $a \\le 0$ степень $a^x$ не определена для большинства $x$ (например, $(-2)^{1/2} = \\sqrt{-2}$ не существует в $\\mathbb{R}$);</li>
|
||
<li>при $a = 1$ получаем $y = 1^x = 1$ — постоянная функция, лишённая показательного характера.</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Примеры показательных функций:</p>
|
||
<ul style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.75">
|
||
<li>$y = 2^x$, $y = 3^x$, $y = 10^x$ — основания больше единицы;</li>
|
||
<li>$y = \\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x$, $y = (0{,}3)^x$ — основания между нулём и единицей;</li>
|
||
<li>$y = e^x$, где $e \\approx 2{,}718$ — <b>натуральная экспонента</b> (играет центральную роль в анализе).</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>График показательной функции:</p>
|
||
<ul style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.75">
|
||
<li>при $a > 1$ — <b>возрастающая</b> кривая, круто стремящаяся вверх при $x \\to +\\infty$;</li>
|
||
<li>при $0 < a < 1$ — <b>убывающая</b> кривая, круто стремящаяся вверх при $x \\to -\\infty$.</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Все графики $y = a^x$ проходят через точку $(0; 1)$ — ведь $a^0 = 1$ при любом $a > 0$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Свойства показательной функции', '4.2', `
|
||
<p>Сведём все ключевые свойства функции $y = a^x$ в одну таблицу — отдельно для двух случаев $a > 1$ и $0 < a < 1$:</p>
|
||
<div style="overflow-x:auto;margin:10px 0">
|
||
<table style="width:100%;border-collapse:collapse;font-size:.88rem">
|
||
<thead>
|
||
<tr style="background:var(--sec-acc-soft)">
|
||
<th style="padding:8px;border:1px solid var(--border);text-align:left">Свойство</th>
|
||
<th style="padding:8px;border:1px solid var(--border);text-align:left;color:#1d4ed8">$a > 1$</th>
|
||
<th style="padding:8px;border:1px solid var(--border);text-align:left;color:#c2410c">$0 < a < 1$</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>$D(y)$ — область определения</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)" colspan="2" align="center">$\\mathbb{R}$ — вся числовая прямая</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>$E(y)$ — область значений</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)" colspan="2" align="center">$(0; +\\infty)$ — только положительные значения</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>Нули</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)" colspan="2" align="center">нет — график не пересекает ось $Ox$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>Знакопостоянство</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)" colspan="2" align="center">$y > 0$ при всех $x \\in \\mathbb{R}$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>Монотонность</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>возрастает</b> на $\\mathbb{R}$</td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>убывает</b> на $\\mathbb{R}$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>Точка пересечения с $Oy$</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)" colspan="2" align="center">$(0; 1)$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>Асимптота</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)" colspan="2" align="center">$y = 0$ (ось абсцисс)</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>При $x \\to +\\infty$</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)">$y \\to +\\infty$</td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)">$y \\to 0$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)"><b>При $x \\to -\\infty$</b></td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)">$y \\to 0$</td><td style="padding:7px;border:1px solid var(--border)">$y \\to +\\infty$</td></tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
</div>
|
||
<p><b>Ключевая идея:</b> два графика $y = a^x$ и $y = (1/a)^x$ симметричны относительно оси $Oy$, потому что $(1/a)^x = a^{-x}$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Показательная функция в реальной жизни', '4.3', `
|
||
<p>Показательная функция описывает <b>огромное число</b> процессов в природе и технике — везде, где скорость изменения пропорциональна текущему значению величины.</p>
|
||
<ul style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.85">
|
||
<li><b>Радиоактивный распад:</b> $N(t) = N_0 \\cdot 2^{-t/T}$, где $T$ — период полураспада (для $^{14}\\text{C}$ это $\\approx 5730$ лет — основа радиоуглеродного датирования).</li>
|
||
<li><b>Сложные проценты (банковский вклад):</b> $S = S_0 (1 + r)^n$, где $r$ — ставка, $n$ — число лет.</li>
|
||
<li><b>Рост популяции:</b> $P(t) = P_0 \\cdot e^{kt}$ (модель Мальтуса), описывает рост числа бактерий, клеток в чашке Петри.</li>
|
||
<li><b>Барометрическая формула:</b> $p(h) = p_0 \\cdot e^{-h/H}$ — атмосферное давление убывает с высотой по показательному закону.</li>
|
||
<li><b>Закон охлаждения Ньютона:</b> $T(t) = T_{ср} + (T_0 - T_{ср}) \\cdot e^{-kt}$ — кофе в чашке остывает по показательному закону.</li>
|
||
<li><b>Разряд конденсатора:</b> $U(t) = U_0 \\cdot e^{-t/(RC)}$ — основа всей радиотехники.</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Поэтому изучение функции $y = a^x$ — это <b>фундамент</b> для физики, химии, биологии, экономики и информатики.</p>`);
|
||
|
||
/* === ИНТЕРАКТИВЫ === */
|
||
|
||
/* IV1 — двухпанельный сравнительный визуализатор */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Двухпанельный визуализатор $y = a^x$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй основание $a$ ползунком — наблюдай, как меняется характер функции. <b>Левая панель</b> для $a > 1$ (возрастающая, синий), <b>правая</b> — для $0 < a < 1$ (убывающая, оранжевый). Snap-точки: $a \\in \\{0{,}1;\\ 0{,}25;\\ 0{,}5;\\ 1;\\ 2;\\ e;\\ 3;\\ 10\\}$. Точка $(0; 1)$ — всегда на графике.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Основание $a$ = <b id="p4-iv1-a">2</b><input type="range" id="p4-iv1-sa" min="0.1" max="10" step="0.05" value="2"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:9px;padding:10px;text-align:center"><svg id="p4-iv1-svg" viewBox="0 0 720 360" width="100%" style="max-width:720px;height:auto"></svg></div>
|
||
<div id="p4-iv1-desc" style="margin-top:10px;padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:.92rem;line-height:1.6;min-height:80px"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — калькулятор y = a^x */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $y = a^x$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи основание $a$ ($a > 0$, $a \\ne 1$) и показатель $x$. Получи $y = a^x$ и характер функции. Под результатом — мини-график с отметкой точки $(x; y)$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:8px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$a$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p4-iv2-a" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="2" step="0.1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$x$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p4-iv2-x" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="3" step="0.1">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-iv2-go">Вычислить $y = a^x$</button>
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px;font-size:.82rem">
|
||
<span style="color:var(--muted)">Быстро для $a$:</span>
|
||
<button class="btn" data-qa="2" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$a = 2$</button>
|
||
<button class="btn" data-qa="3" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$a = 3$</button>
|
||
<button class="btn" data-qa="10" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$a = 10$</button>
|
||
<button class="btn" data-qa="2.71828" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$a = e$</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;font-size:.96rem;min-height:60px;line-height:1.7;text-align:center"></div>
|
||
<div style="text-align:center;margin-top:8px"><svg id="p4-iv2-mini" viewBox="0 0 240 140" width="240" height="140" style="background:var(--card-soft);border-radius:8px"></svg></div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — квикфайр «Возрастает или убывает?» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Возрастает или убывает?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Для каждой показательной функции определи характер монотонности. 8 заданий.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p4-iv3-i">1</b> / 8</span><span>Очки: <b id="p4-iv3-s">0</b> / 8</span></div>
|
||
<div id="p4-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.1rem;margin-bottom:10px;text-align:center;min-height:54px"></div>
|
||
<div id="p4-iv3-opts" style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;max-width:420px;margin:0 auto"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-iv3-fb"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center"><button class="btn" id="p4-iv3-restart">Начать заново</button></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — тренажёр значений */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр значений $a^x$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Вычисли значение $a^x$ (десятичное до 4 знаков, допуск $\\pm 0{,}05$). 6 задач.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p4-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p4-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p4-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.15rem;margin-bottom:10px;text-align:center;min-height:54px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p4-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="0.0001">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p4-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNavFor('p4');
|
||
html += readButton('p4');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* === IV1 — двухпанельный визуализатор === */
|
||
(function(){
|
||
const sa = document.getElementById('p4-iv1-sa');
|
||
const aL = document.getElementById('p4-iv1-a');
|
||
const svg = document.getElementById('p4-iv1-svg');
|
||
const desc = document.getElementById('p4-iv1-desc');
|
||
const E = Math.E;
|
||
const SNAP = [0.1, 0.25, 0.5, 1, 2, E, 3, 10];
|
||
const seen = new Set();
|
||
let _done = false;
|
||
|
||
const COL_GROW = '#2563eb';
|
||
const COL_DECAY = '#ea580c';
|
||
const COL_NEUTRAL = '#94a3b8';
|
||
const COL_POINT01 = '#10b981';
|
||
const COL_POINT1A = '#dc2626';
|
||
|
||
function aLabel(a){
|
||
if(Math.abs(a - E) < 0.03) return 'e \\approx 2{,}72';
|
||
if(Math.abs(a - Math.round(a)) < 0.005) return String(Math.round(a));
|
||
if(Math.abs(a - 0.5) < 0.005) return '\\tfrac{1}{2}';
|
||
if(Math.abs(a - 0.25) < 0.005) return '\\tfrac{1}{4}';
|
||
if(Math.abs(a - 0.1) < 0.005) return '\\tfrac{1}{10}';
|
||
return (+a.toFixed(2)).toString();
|
||
}
|
||
function aPlain(a){
|
||
if(Math.abs(a - E) < 0.03) return 'e';
|
||
return (+a.toFixed(2)).toString();
|
||
}
|
||
function drawPanel(active, isGrow, a, ox){
|
||
const W = 360, H = 360, pad = 28;
|
||
const xmin = -3, xmax = 3, ymin = -0.5, ymax = 8;
|
||
const ax = axes2D(W, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax);
|
||
// сдвинуть всё содержимое axes2D на ox по X через обёртку <g transform>
|
||
let g = '<g transform="translate('+ox+',0)">';
|
||
g += ax.content;
|
||
const col = isGrow ? COL_GROW : COL_DECAY;
|
||
const title = isGrow ? 'a > 1 \\u2014 возрастающая' : '0 < a < 1 \\u2014 убывающая';
|
||
// заголовок панели
|
||
g += '<text x="'+(W/2)+'" y="16" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" text-anchor="middle" fill="'+(active?col:COL_NEUTRAL)+'">'
|
||
+ (isGrow ? 'a > 1 — возрастающая' : '0 < a < 1 — убывающая')
|
||
+ '</text>';
|
||
|
||
if(!active){
|
||
// серая заглушка
|
||
g += '<rect x="'+pad+'" y="'+(pad+8)+'" width="'+(W-2*pad)+'" height="'+(H-2*pad-8)+'" fill="#f1f5f9" opacity=".55"/>';
|
||
g += '<text x="'+(W/2)+'" y="'+(H/2)+'" font-family="Inter,sans-serif" font-size="12" font-weight="600" text-anchor="middle" fill="#94a3b8">';
|
||
g += isGrow ? 'выбери a > 1' : 'выбери 0 < a < 1';
|
||
g += '</text>';
|
||
g += '</g>';
|
||
return g;
|
||
}
|
||
|
||
// асимптота y = 0
|
||
g += asymptote('h', 0, ax.toX, ax.toY, xmin, xmax, ymin, ymax, '#94a3b8');
|
||
|
||
// график y = a^x
|
||
g += plotFunc(x => Math.pow(a, x), xmin, xmax, ax.toX, ax.toY, col, 240);
|
||
|
||
// точка (0; 1) — зелёная
|
||
g += pointWithDrop(0, 1, ax.toX, ax.toY, COL_POINT01, '(0; 1)');
|
||
// точка (1; a) — красная (если a в пределах ymax)
|
||
if(a > 0 && a <= ymax){
|
||
g += pointWithDrop(1, a, ax.toX, ax.toY, COL_POINT1A, '(1; '+aPlain(a)+')');
|
||
}
|
||
g += '</g>';
|
||
return g;
|
||
}
|
||
function drawConstPanel(a){
|
||
// обе панели показывают серую линию y = 1
|
||
const W = 720, H = 360, pad = 28;
|
||
const xmin = -3, xmax = 3, ymin = -0.5, ymax = 8;
|
||
let out = '';
|
||
// левая
|
||
let leftAx;
|
||
{
|
||
const ax = axes2D(360, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax);
|
||
leftAx = ax;
|
||
let g = '<g transform="translate(0,0)">' + ax.content;
|
||
g += '<text x="180" y="16" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" text-anchor="middle" fill="'+COL_NEUTRAL+'">a = 1: y = 1 константа</text>';
|
||
g += plotFunc(x => 1, xmin, xmax, ax.toX, ax.toY, COL_NEUTRAL, 60);
|
||
g += pointWithDrop(0, 1, ax.toX, ax.toY, COL_POINT01, '(0; 1)');
|
||
g += '</g>';
|
||
out += g;
|
||
}
|
||
// правая
|
||
{
|
||
const ax = axes2D(360, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax);
|
||
let g = '<g transform="translate(360,0)">' + ax.content;
|
||
g += '<text x="180" y="16" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" text-anchor="middle" fill="'+COL_NEUTRAL+'">a = 1 — не показательная</text>';
|
||
g += plotFunc(x => 1, xmin, xmax, ax.toX, ax.toY, COL_NEUTRAL, 60);
|
||
g += pointWithDrop(0, 1, ax.toX, ax.toY, COL_POINT01, '(0; 1)');
|
||
g += '</g>';
|
||
out += g;
|
||
}
|
||
return out;
|
||
}
|
||
|
||
function describe(a){
|
||
if(Math.abs(a - 1) < 0.01){
|
||
return '<b>$a = 1$:</b> функция $y = 1^x = 1$ — постоянная, <b>не является</b> показательной (нарушено условие $a \\ne 1$).';
|
||
}
|
||
if(a > 1){
|
||
const aTxt = aLabel(a);
|
||
return '<b>$a = '+aTxt+' > 1$ — функция возрастает.</b><br>'
|
||
+ '$D = \\mathbb{R}$, $E = (0; +\\infty)$. Проходит через $(0; 1)$ и $(1; '+aPlain(a)+')$.<br>'
|
||
+ 'При $x \\to +\\infty$: $y \\to +\\infty$. При $x \\to -\\infty$: $y \\to 0$ (асимптота $y = 0$).';
|
||
}
|
||
// 0 < a < 1
|
||
const aTxt = aLabel(a);
|
||
return '<b>$a = '+aTxt+'$, $0 < a < 1$ — функция убывает.</b><br>'
|
||
+ '$D = \\mathbb{R}$, $E = (0; +\\infty)$. Проходит через $(0; 1)$ и $(1; '+aPlain(a)+')$.<br>'
|
||
+ 'При $x \\to +\\infty$: $y \\to 0$ (асимптота $y = 0$). При $x \\to -\\infty$: $y \\to +\\infty$.';
|
||
}
|
||
|
||
function draw(){
|
||
let a = +sa.value;
|
||
a = snapToValue(a, SNAP, 0.06);
|
||
aL.textContent = aLabel(a);
|
||
|
||
let svgContent = '';
|
||
if(Math.abs(a - 1) < 0.01){
|
||
svgContent = drawConstPanel(a);
|
||
} else if(a > 1){
|
||
svgContent += drawPanel(true, true, a, 0);
|
||
svgContent += drawPanel(false, false, a, 360);
|
||
} else {
|
||
svgContent += drawPanel(false, true, a, 0);
|
||
svgContent += drawPanel(true, false, a, 360);
|
||
}
|
||
// разделительная линия между панелями
|
||
svgContent += '<line x1="360" y1="6" x2="360" y2="354" stroke="#e2e8f0" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4 4"/>';
|
||
|
||
svg.innerHTML = svgContent;
|
||
desc.innerHTML = describe(a);
|
||
renderMath(desc);
|
||
|
||
const key = (+a.toFixed(2)).toString();
|
||
seen.add(key);
|
||
if(!_done && seen.size >= 6){ _done = true; addXp(10, 'p4-iv1'); bumpProgress('p4', 15); }
|
||
}
|
||
sa.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV2 — калькулятор y = a^x === */
|
||
(function(){
|
||
const aI = document.getElementById('p4-iv2-a');
|
||
const xI = document.getElementById('p4-iv2-x');
|
||
const go = document.getElementById('p4-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p4-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p4-iv2-fb');
|
||
const mini = document.getElementById('p4-iv2-mini');
|
||
const used = new Set();
|
||
let _done = false;
|
||
|
||
document.querySelectorAll('#p4-iv2 [data-qa]').forEach(b => {
|
||
b.addEventListener('click', () => { aI.value = b.dataset.qa; calc(); });
|
||
});
|
||
|
||
function drawMini(a, xPt){
|
||
const W = 240, H = 140, pad = 16;
|
||
const xmin = -3, xmax = 3;
|
||
// подобрать ymax
|
||
let ymax = Math.max(1.5, Math.pow(a, 2), Math.pow(a, -2));
|
||
ymax = Math.min(ymax, 10);
|
||
const ymin = -0.3;
|
||
const ax = axes2D(W, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax);
|
||
let g = ax.content;
|
||
const col = a > 1 ? '#2563eb' : '#ea580c';
|
||
g += asymptote('h', 0, ax.toX, ax.toY, xmin, xmax, ymin, ymax, '#94a3b8');
|
||
g += plotFunc(x => Math.pow(a, x), xmin, xmax, ax.toX, ax.toY, col, 160);
|
||
g += pointWithDrop(0, 1, ax.toX, ax.toY, '#10b981', '');
|
||
// точка (x; a^x), если в пределах
|
||
const yPt = Math.pow(a, xPt);
|
||
if(xPt >= xmin && xPt <= xmax && yPt >= ymin && yPt <= ymax){
|
||
g += pointWithDrop(xPt, yPt, ax.toX, ax.toY, '#dc2626', '');
|
||
}
|
||
mini.innerHTML = g;
|
||
}
|
||
|
||
function calc(){
|
||
const a = parseFloat(aI.value);
|
||
const x = parseFloat(xI.value);
|
||
if(!isFinite(a) || !isFinite(x)){ feedback(fb, false, '✗ Введи числа $a$ и $x$.'); return; }
|
||
if(a <= 0){ feedback(fb, false, '✗ Основание должно быть положительным: $a > 0$.'); return; }
|
||
if(Math.abs(a - 1) < 1e-9){ feedback(fb, false, '✗ При $a = 1$ функция не является показательной.'); return; }
|
||
const y = Math.pow(a, x);
|
||
const sign = a > 1 ? 'возрастающая' : 'убывающая';
|
||
const signCol = a > 1 ? '#1d4ed8' : '#c2410c';
|
||
out.innerHTML = '<div style="font-size:1.05rem;margin-bottom:6px">$y = '+aI.value+'^{'+xI.value+'} = <b style="color:'+signCol+'">'+(+y.toFixed(4))+'</b>$</div>'
|
||
+ '<div style="color:'+signCol+';font-weight:700">Функция $y = '+aI.value+'^x$ — '+sign+'</div>';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Готово.');
|
||
drawMini(a, x);
|
||
const key = (+a.toFixed(3))+'_'+(+x.toFixed(3));
|
||
used.add(key);
|
||
if(!_done && used.size >= 4){ _done = true; addXp(10, 'p4-iv2'); bumpProgress('p4', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
aI.addEventListener('keydown', e => { if(e.key === 'Enter') calc(); });
|
||
xI.addEventListener('keydown', e => { if(e.key === 'Enter') calc(); });
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV3 — квикфайр «Возрастает или убывает?» === */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'$y = 2^x$', ans:0 },
|
||
{ q:'$y = (0{,}5)^x$', ans:1 },
|
||
{ q:'$y = \\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^x$', ans:1 },
|
||
{ q:'$y = 10^x$', ans:0 },
|
||
{ q:'$y = e^x$', ans:0 },
|
||
{ q:'$y = \\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x$', ans:1 },
|
||
{ q:'$y = 5^x$', ans:0 },
|
||
{ q:'$y = (0{,}1)^x$', ans:1 },
|
||
];
|
||
const OPTS = ['Возрастает', 'Убывает'];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
const qEl = document.getElementById('p4-iv3-q');
|
||
const oEl = document.getElementById('p4-iv3-opts');
|
||
const fb = document.getElementById('p4-iv3-fb');
|
||
const iEl = document.getElementById('p4-iv3-i');
|
||
const sEl = document.getElementById('p4-iv3-s');
|
||
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: '+score+' / '+Q.length;
|
||
oEl.innerHTML = '';
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15, 'p4-iv3'); bumpProgress('p4', 25); }
|
||
else if(score >= 5){ addXp(8, 'p4-iv3'); bumpProgress('p4', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
iEl.textContent = (i+1);
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
const item = Q[i];
|
||
qEl.innerHTML = 'Какая монотонность у функции ' + item.q + ' ?';
|
||
oEl.innerHTML = OPTS.map((o, k) => '<button class="btn primary" data-k="'+k+'">'+o+'</button>').join('');
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
oEl.querySelectorAll('button').forEach(b => {
|
||
b.addEventListener('click', () => {
|
||
const k = +b.dataset.k;
|
||
if(k === item.ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Правильно: <b>'+OPTS[item.ans]+'</b>. Дальше ▶');
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
oEl.querySelectorAll('button').forEach(x => x.disabled = true);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1100);
|
||
});
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-iv3-restart').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV4 — тренажёр значений === */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'$2^3 = \\,?$', ans:8, hint:'$2 \\cdot 2 \\cdot 2 = 8$' },
|
||
{ q:'$3^{-2} = \\,?$ (десятичная)', ans:1/9, hint:'$3^{-2} = \\dfrac{1}{9} \\approx 0{,}1111$' },
|
||
{ q:'$\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^4 = \\,?$ (десятичная)', ans:0.0625, hint:'$\\dfrac{1}{16} = 0{,}0625$' },
|
||
{ q:'$10^{1{,}5} = \\,?$', ans:31.6228, hint:'$10^{3/2} = 10\\sqrt{10} \\approx 31{,}62$' },
|
||
{ q:'$4^{0{,}5} = \\,?$', ans:2, hint:'$4^{1/2} = \\sqrt{4} = 2$' },
|
||
{ q:'$9^{1{,}5} = \\,?$', ans:27, hint:'$9^{3/2} = (\\sqrt{9})^3 = 3^3 = 27$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
const qEl = document.getElementById('p4-iv4-q');
|
||
const iEl = document.getElementById('p4-iv4-i');
|
||
const sEl = document.getElementById('p4-iv4-s');
|
||
const fb = document.getElementById('p4-iv4-fb');
|
||
const ansI = document.getElementById('p4-iv4-ans');
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: '+score+' / '+Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15, 'p4-iv4'); bumpProgress('p4', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8, 'p4-iv4'); bumpProgress('p4', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
iEl.textContent = (i+1);
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
qEl.innerHTML = Q[i].q;
|
||
ansI.value = '';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p4-iv4-fb');
|
||
const raw = document.getElementById('p4-iv4-ans').value.replace(',', '.');
|
||
const ans = parseFloat(raw);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
// допуск: либо абсолютный 0.05, либо относительный 1% для крупных значений
|
||
const tol = Math.max(0.05, Math.abs(Q[i].ans) * 0.01);
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < tol){
|
||
score++;
|
||
feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶');
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ $\\approx '+(+Q[i].ans.toFixed(4))+'$ ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1400);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p4-iv4-ans').addEventListener('keydown', e => { if(e.key === 'Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p4-iv4-start').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p4');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP5(){
|
||
const box = document.getElementById('p5-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* === ТЕОРИЯ === */
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Метод приведения к одному основанию', '5.1', `
|
||
<p><b>Показательным уравнением</b> называется уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени.</p>
|
||
<p>Простейший вид: $a^{f(x)} = a^{g(x)}$, где $a > 0$, $a \\ne 1$.</p>
|
||
<p>Поскольку показательная функция $y = a^x$ <b>инъективна</b> (взаимно однозначна — каждое значение принимает ровно один раз), из равенства степеней с одинаковым основанием следует равенство показателей:</p>
|
||
<p style="text-align:center;padding:10px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;margin:10px 0">
|
||
$a^{f(x)} = a^{g(x)} \\;\\Leftrightarrow\\; f(x) = g(x)$ (при $a > 0$, $a \\ne 1$).
|
||
</p>
|
||
<p><b>Алгоритм решения</b>:</p>
|
||
<ol style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.75">
|
||
<li>Привести обе части к степени с <b>одинаковым основанием</b>.</li>
|
||
<li>Приравнять показатели: $f(x) = g(x)$.</li>
|
||
<li>Решить полученное уравнение и записать корни.</li>
|
||
</ol>
|
||
<p><b>Пример.</b> $\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^{x-1} = 8$.</p>
|
||
<p>Приводим к основанию $2$: $\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^{x-1} = 2^{-(x-1)} = 2^{1-x}$, а $8 = 2^3$.</p>
|
||
<p>Получаем $2^{1-x} = 2^3 \\Rightarrow 1 - x = 3 \\Rightarrow x = -2$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $x = -2$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Метод замены переменной', '5.2', `
|
||
<p>Уравнения вида $A \\cdot a^{2x} + B \\cdot a^x + C = 0$ сводятся к квадратному заменой $t = a^x$.</p>
|
||
<p><b>Важное условие:</b> $t = a^x > 0$ при любых $x$. Значит, после нахождения корней $t_1, t_2$ нужно <b>отбросить</b> неположительные значения.</p>
|
||
<p style="text-align:center;padding:10px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;margin:10px 0">
|
||
$A \\cdot a^{2x} + B \\cdot a^x + C = 0 \\;\\xrightarrow{\\;t = a^x > 0\\;}\\; A t^2 + B t + C = 0$
|
||
</p>
|
||
<p><b>Алгоритм</b>:</p>
|
||
<ol style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.75">
|
||
<li>Заметить структуру: степени образуют пары $a^{2x} = (a^x)^2$.</li>
|
||
<li>Ввести замену $t = a^x$, $t > 0$.</li>
|
||
<li>Решить квадратное уравнение, проверить условие $t > 0$.</li>
|
||
<li>Для каждого подходящего $t$ найти $x$ из $a^x = t$, т.е. $x = \\log_a t$.</li>
|
||
</ol>
|
||
<p><b>Пример.</b> $9^x - 4 \\cdot 3^x + 3 = 0$.</p>
|
||
<p>Замечаем: $9^x = (3^2)^x = (3^x)^2$. Замена $t = 3^x$, $t > 0$.</p>
|
||
<p>$t^2 - 4t + 3 = 0 \\Rightarrow t = 1$ или $t = 3$ (оба положительны).</p>
|
||
<p>$3^x = 1 \\Rightarrow x = 0$; $3^x = 3 \\Rightarrow x = 1$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $x_1 = 0,\\; x_2 = 1$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Однородные уравнения и графический метод', '5.3', `
|
||
<p><b>Однородное уравнение</b> второй степени относительно $a^x$ и $b^x$ имеет вид</p>
|
||
<p style="text-align:center;padding:10px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;margin:10px 0">
|
||
$A \\cdot a^{2x} + B \\cdot (ab)^x + C \\cdot b^{2x} = 0$.
|
||
</p>
|
||
<p>Все слагаемые имеют «суммарную степень» $2x$. Делим обе части на $b^{2x}$ (это $> 0$, так что эквивалентность сохраняется):</p>
|
||
<p>$A \\cdot \\left(\\dfrac{a}{b}\\right)^{2x} + B \\cdot \\left(\\dfrac{a}{b}\\right)^x + C = 0$.</p>
|
||
<p>Замена $t = (a/b)^x$, $t > 0$ — снова получаем квадратное уравнение.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $3 \\cdot 4^x - 7 \\cdot 6^x + 4 \\cdot 9^x = 0$.</p>
|
||
<p>Делим на $9^x$: $3 \\cdot (4/9)^x - 7 \\cdot (6/9)^x + 4 = 0$, то есть $3 (2/3)^{2x} - 7 (2/3)^x + 4 = 0$.</p>
|
||
<p>Замена $t = (2/3)^x$: $3t^2 - 7t + 4 = 0 \\Rightarrow t = 1$ или $t = 4/3$.</p>
|
||
<p>$t = 1 \\Rightarrow x = 0$. $t = 4/3 \\Rightarrow (2/3)^x = 4/3$ — корень $x = -1$ (так как $(2/3)^{-1} = 3/2 \\ne 4/3$… проверь: основание $2/3 < 1$, а $4/3 > 1$, значит $x < 0$).</p>
|
||
<hr style="margin:14px 0;border:none;border-top:1px solid var(--border)">
|
||
<p><b>Графический метод</b> применяется, когда не удаётся привести к одному основанию и не подходит замена. Решения — <b>абсциссы точек пересечения</b> графиков левой и правой частей.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $2^x = 4 - x$. Строим $y_1 = 2^x$ (возрастает) и $y_2 = 4 - x$ (убывает). Они пересекаются ровно в одной точке (монотонности противоположны).</p>
|
||
<p>Подбор: $x = 1 \\Rightarrow 2 \\ne 3$, $x = 1{,}4 \\Rightarrow 2{,}64 \\approx 2{,}6$. Корень $x \\approx 1{,}39$ — только приближённый.</p>
|
||
<p><b>Вывод:</b> графический метод даёт лишь приблизительный ответ, но позволяет оценить число корней.</p>`);
|
||
|
||
/* === ИНТЕРАКТИВЫ === */
|
||
|
||
/* IV1 — пошаговый решатель */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Пошаговый решатель уравнений</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери задачу ползунком и нажимай «Следующий шаг ▶», чтобы открывать решение по одному шагу. Просмотри все 5 задач — получишь XP.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Задача № <b id="p5-iv1-n">1</b> / 5<input type="range" id="p5-iv1-sn" min="1" max="5" step="1" value="1"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-iv1-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.08rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p5-iv1-steps" style="display:flex;flex-direction:column;gap:8px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-iv1-next">Следующий шаг ▶</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-iv1-all">Показать все шаги</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-iv1-reset">Скрыть шаги</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — калькулятор a^(kx+b) = c */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $a^{kx+b} = c$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $a$, $k$, $b$, $c$ (целые). Калькулятор решит уравнение через логарифмирование и покажет шаги.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:8px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$a$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv2-a" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="2" step="1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$k$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv2-k" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="1" step="1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$b$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv2-b" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="1" step="1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$c$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv2-c" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="16" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-iv2-go">Решить</button>
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px;font-size:.82rem">
|
||
<span style="color:var(--muted)">Примеры:</span>
|
||
<button class="btn" data-set="2,1,1,16" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$2^{x+1}=16$</button>
|
||
<button class="btn" data-set="3,2,-1,27" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$3^{2x-1}=27$</button>
|
||
<button class="btn" data-set="5,1,0,3" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$5^x=3$</button>
|
||
<button class="btn" data-set="2,1,0,-4" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$2^x=-4$</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;font-size:.96rem;min-height:60px;line-height:1.8"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — какой метод применить? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какой метод применить?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Определи подходящий метод решения уравнения. 6 заданий.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p5-iv3-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p5-iv3-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p5-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.12rem;margin-bottom:10px;text-align:center;min-height:54px"></div>
|
||
<div id="p5-iv3-opts" style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;max-width:520px;margin:0 auto"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-iv3-fb"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center"><button class="btn" id="p5-iv3-restart">Начать заново</button></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — тренажёр уравнений */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр уравнений</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши уравнение и введи корень. Для уравнений с двумя корнями указано «больший» или «меньший». Допуск $\\pm 0{,}05$. 6 задач.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p5-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p5-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p5-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.12rem;margin-bottom:10px;text-align:center;min-height:54px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$x$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNavFor('p5');
|
||
html += readButton('p5');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* === IV1 — пошаговый решатель === */
|
||
(function(){
|
||
const TASKS = [
|
||
{
|
||
q: '$2^{x+1} = 16$',
|
||
steps: [
|
||
'Приводим к одному основанию: $16 = 2^4$.',
|
||
'Получаем $2^{x+1} = 2^4$.',
|
||
'Приравниваем показатели: $x + 1 = 4$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x = 3$.'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{2x-1} = 27$',
|
||
steps: [
|
||
'Приводим к основанию $3$: $\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{2x-1} = 3^{-(2x-1)} = 3^{1-2x}$, $27 = 3^3$.',
|
||
'Получаем $3^{1-2x} = 3^3$.',
|
||
'Приравниваем показатели: $1 - 2x = 3 \\Rightarrow -2x = 2$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x = -1$.'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$4^x = 32$',
|
||
steps: [
|
||
'Приводим к основанию $2$: $4^x = 2^{2x}$, $32 = 2^5$.',
|
||
'Получаем $2^{2x} = 2^5$.',
|
||
'Приравниваем показатели: $2x = 5$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x = \\dfrac{5}{2} = 2{,}5$.'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$9^x - 4 \\cdot 3^x + 3 = 0$',
|
||
steps: [
|
||
'Замечаем $9^x = (3^2)^x = (3^x)^2$. Делаем замену $t = 3^x$, $t > 0$.',
|
||
'Получаем квадратное: $t^2 - 4t + 3 = 0$.',
|
||
'По теореме Виета: $t_1 = 1$, $t_2 = 3$ — оба положительны.',
|
||
'Обратно: $3^x = 1 \\Rightarrow x = 0$; $\\; 3^x = 3 \\Rightarrow x = 1$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x_1 = 0,\\; x_2 = 1$.'
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$5^{x+1} + 5^x = 30$',
|
||
steps: [
|
||
'Выносим $5^x$ за скобку: $5^x \\cdot (5 + 1) = 30$.',
|
||
'Получаем $6 \\cdot 5^x = 30 \\Rightarrow 5^x = 5$.',
|
||
'Приводим: $5^x = 5^1$, значит $x = 1$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x = 1$.'
|
||
]
|
||
}
|
||
];
|
||
const sn = document.getElementById('p5-iv1-sn');
|
||
const nL = document.getElementById('p5-iv1-n');
|
||
const qEl = document.getElementById('p5-iv1-q');
|
||
const stepsEl = document.getElementById('p5-iv1-steps');
|
||
const nextBtn = document.getElementById('p5-iv1-next');
|
||
const allBtn = document.getElementById('p5-iv1-all');
|
||
const resetBtn = document.getElementById('p5-iv1-reset');
|
||
const seen = new Set();
|
||
let _done = false;
|
||
let cur = 0, shown = 0;
|
||
|
||
function render(){
|
||
const t = TASKS[cur];
|
||
nL.textContent = (cur + 1);
|
||
qEl.innerHTML = t.q;
|
||
stepsEl.innerHTML = t.steps.map((s, i) => {
|
||
const visible = i < shown;
|
||
const isLast = i === t.steps.length - 1 && visible;
|
||
const bg = isLast ? '#dcfce7' : 'var(--card)';
|
||
const brd = isLast ? '2px solid #16a34a' : '1px solid var(--border)';
|
||
return '<div data-i="'+i+'" style="padding:10px 12px;background:'+bg+';border:'+brd+';border-radius:8px;font-size:.95rem;display:'+(visible?'block':'none')+'"><span style="color:var(--muted);font-weight:700;margin-right:6px">Шаг '+(i+1)+':</span>'+s+'</div>';
|
||
}).join('');
|
||
renderMath(qEl);
|
||
renderMath(stepsEl);
|
||
// отметить просмотр последнего шага
|
||
if(shown >= t.steps.length){
|
||
seen.add(cur);
|
||
if(!_done && seen.size >= 5){ _done = true; addXp(10, 'p5-iv1'); bumpProgress('p5', 15); }
|
||
}
|
||
}
|
||
function load(n){ cur = Math.max(0, Math.min(TASKS.length - 1, n)); shown = 1; render(); }
|
||
sn.addEventListener('input', () => load((+sn.value) - 1));
|
||
nextBtn.addEventListener('click', () => {
|
||
if(shown < TASKS[cur].steps.length){ shown++; render(); }
|
||
});
|
||
allBtn.addEventListener('click', () => { shown = TASKS[cur].steps.length; render(); });
|
||
resetBtn.addEventListener('click', () => { shown = 1; render(); });
|
||
load(0);
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV2 — калькулятор a^(kx+b) = c === */
|
||
(function(){
|
||
const aI = document.getElementById('p5-iv2-a');
|
||
const kI = document.getElementById('p5-iv2-k');
|
||
const bI = document.getElementById('p5-iv2-b');
|
||
const cI = document.getElementById('p5-iv2-c');
|
||
const go = document.getElementById('p5-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p5-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p5-iv2-fb');
|
||
const used = new Set();
|
||
let _done = false;
|
||
|
||
document.querySelectorAll('#p5-iv2 [data-set]').forEach(btn => {
|
||
btn.addEventListener('click', () => {
|
||
const v = btn.dataset.set.split(',');
|
||
aI.value = v[0]; kI.value = v[1]; bI.value = v[2]; cI.value = v[3];
|
||
calc();
|
||
});
|
||
});
|
||
|
||
function fmtFrac(n, d){
|
||
const g = gcd(Math.abs(Math.round(n)), Math.abs(Math.round(d)));
|
||
const sign = (n * d < 0) ? '-' : '';
|
||
const nn = Math.abs(Math.round(n)) / g;
|
||
const dd = Math.abs(Math.round(d)) / g;
|
||
if(dd === 1) return sign + nn;
|
||
return sign + '\\dfrac{' + nn + '}{' + dd + '}';
|
||
}
|
||
|
||
function calc(){
|
||
const a = parseFloat(aI.value);
|
||
const k = parseFloat(kI.value);
|
||
const b = parseFloat(bI.value);
|
||
const c = parseFloat(cI.value);
|
||
if(![a,k,b,c].every(isFinite)){ feedback(fb, false, '✗ Введи все четыре числа.'); return; }
|
||
if(a <= 0 || Math.abs(a - 1) < 1e-9){ feedback(fb, false, '✗ Основание $a$ должно быть $> 0$ и $\\ne 1$.'); return; }
|
||
if(k === 0){ feedback(fb, false, '✗ При $k = 0$ показатель не зависит от $x$.'); return; }
|
||
const eq = '$' + a + '^{' + (k===1?'':k) + 'x' + (b>0?'+'+b:(b<0?b:'')) + '} = ' + c + '$';
|
||
let html = '<div style="font-size:1.04rem;margin-bottom:8px;text-align:center">Уравнение: '+eq+'</div>';
|
||
|
||
if(c <= 0){
|
||
html += '<div style="color:#b91c1c;font-weight:700">Левая часть $a^{kx+b} > 0$ при любых $x$, а правая $= '+c+' \\le 0$.</div>';
|
||
html += '<div style="margin-top:6px;color:#b91c1c;font-weight:700">Уравнение <b>не имеет решений</b>.</div>';
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Решено: корней нет.');
|
||
used.add(aI.value+','+kI.value+','+bI.value+','+cI.value);
|
||
if(!_done && used.size >= 4){ _done = true; addXp(10, 'p5-iv2'); bumpProgress('p5', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
// log_a(c) = ln c / ln a
|
||
const logAc = Math.log(c) / Math.log(a);
|
||
// целое ли logAc? — проверяем, является ли c степенью a
|
||
let intLog = null;
|
||
for(let p = -10; p <= 12; p++){
|
||
if(Math.abs(Math.pow(a, p) - c) < 1e-9){ intLog = p; break; }
|
||
}
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">Приводим к одинаковому основанию или логарифмируем по основанию $'+a+'$:</div>';
|
||
if(intLog !== null){
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">$'+c+' = '+a+'^{'+intLog+'}$, значит $'+a+'^{'+(k===1?'':k)+'x'+(b>0?'+'+b:(b<0?b:''))+'} = '+a+'^{'+intLog+'}$.</div>';
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">Приравниваем показатели: $'+(k===1?'':k)+'x'+(b>0?'+'+b:(b<0?b:''))+' = '+intLog+'$.</div>';
|
||
const xNum = intLog - b;
|
||
// x = (intLog - b) / k
|
||
const xVal = xNum / k;
|
||
let ansTex;
|
||
if(Number.isInteger(xVal)){ ansTex = xVal.toString(); }
|
||
else { ansTex = fmtFrac(xNum, k); }
|
||
html += '<div style="font-weight:700;color:#15803d">$\\Rightarrow x = '+ansTex+' = '+(+xVal.toFixed(4))+'$</div>';
|
||
} else {
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">$'+(k===1?'':k)+'x'+(b>0?'+'+b:(b<0?b:''))+' = \\log_{'+a+'} '+c+'$.</div>';
|
||
const xVal = (logAc - b) / k;
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">$x = \\dfrac{\\log_{'+a+'} '+c+' - ('+b+')}{'+k+'} \\approx '+(+xVal.toFixed(4))+'$ (приближённо).</div>';
|
||
html += '<div style="font-weight:700;color:#1d4ed8">$\\Rightarrow x \\approx '+(+xVal.toFixed(4))+'$</div>';
|
||
}
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Решено.');
|
||
used.add(aI.value+','+kI.value+','+bI.value+','+cI.value);
|
||
if(!_done && used.size >= 4){ _done = true; addXp(10, 'p5-iv2'); bumpProgress('p5', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
[aI, kI, bI, cI].forEach(i => i.addEventListener('keydown', e => { if(e.key === 'Enter') calc(); }));
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV3 — какой метод применить? === */
|
||
(function(){
|
||
const METHODS = ['Одинаковое основание', 'Замена переменной', 'Однородное', 'Графический'];
|
||
const Q = [
|
||
{ q: '$5^{x-1} = 25$', ans: 0, hint: '$25 = 5^2$ — обе части к одному основанию.' },
|
||
{ q: '$4^x - 5 \\cdot 2^x + 4 = 0$', ans: 1, hint: '$4^x = (2^x)^2$ — замена $t = 2^x$.' },
|
||
{ q: '$3^x = x + 5$', ans: 3, hint: 'Слева показательная, справа линейная — только графически.' },
|
||
{ q: '$2^{x^2 - x} = 1$', ans: 0, hint: '$1 = 2^0$ — степени $2$.' },
|
||
{ q: '$3 \\cdot 4^x - 7 \\cdot 6^x + 4 \\cdot 9^x = 0$', ans: 2, hint: '$4 = 2^2$, $9 = 3^2$, $6 = 2 \\cdot 3$ — все слагаемые степени $2x$.' },
|
||
{ q: '$25^x + 5 \\cdot 5^x - 6 = 0$', ans: 1, hint: '$25^x = (5^x)^2$ — замена $t = 5^x$.' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
const qEl = document.getElementById('p5-iv3-q');
|
||
const oEl = document.getElementById('p5-iv3-opts');
|
||
const fb = document.getElementById('p5-iv3-fb');
|
||
const iEl = document.getElementById('p5-iv3-i');
|
||
const sEl = document.getElementById('p5-iv3-s');
|
||
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: '+score+' / '+Q.length;
|
||
oEl.innerHTML = '';
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15, 'p5-iv3'); bumpProgress('p5', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8, 'p5-iv3'); bumpProgress('p5', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
iEl.textContent = (i + 1);
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
const item = Q[i];
|
||
qEl.innerHTML = 'Какой метод подходит для уравнения ' + item.q + ' ?';
|
||
oEl.innerHTML = METHODS.map((m, k) => '<button class="btn primary" data-k="'+k+'">'+m+'</button>').join('');
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
oEl.querySelectorAll('button').forEach(b => {
|
||
b.addEventListener('click', () => {
|
||
const k = +b.dataset.k;
|
||
if(k === item.ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+item.hint+' Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Правильно: <b>'+METHODS[item.ans]+'</b>. '+item.hint+' Дальше ▶');
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
oEl.querySelectorAll('button').forEach(x => x.disabled = true);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1500);
|
||
});
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-iv3-restart').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV4 — тренажёр уравнений === */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q: '$2^x = 32$', ans: 5, hint: '$32 = 2^5$, поэтому $x = 5$.' },
|
||
{ q: '$3^{x-1} = 9$', ans: 3, hint: '$9 = 3^2 \\Rightarrow x - 1 = 2 \\Rightarrow x = 3$.' },
|
||
{ q: '$\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x = 8$', ans: -3, hint: '$\\left(1/2\\right)^x = 2^{-x} = 2^3 \\Rightarrow x = -3$.' },
|
||
{ q: '$4^x = 8$', ans: 1.5, hint: '$2^{2x} = 2^3 \\Rightarrow 2x = 3 \\Rightarrow x = 1{,}5$.' },
|
||
{ q: '$9^x - 4 \\cdot 3^x + 3 = 0$ — введи <b>больший</b> корень', ans: 1, hint: 'Замена $t = 3^x$: $t = 1, t = 3$. Корни $x = 0$ и $x = 1$.' },
|
||
{ q: '$25^x - 6 \\cdot 5^x + 5 = 0$ — введи <b>меньший</b> корень', ans: 0, hint: 'Замена $t = 5^x$: $t = 1, t = 5$. Корни $x = 0$ и $x = 1$.' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
const qEl = document.getElementById('p5-iv4-q');
|
||
const iEl = document.getElementById('p5-iv4-i');
|
||
const sEl = document.getElementById('p5-iv4-s');
|
||
const fb = document.getElementById('p5-iv4-fb');
|
||
const ansI = document.getElementById('p5-iv4-ans');
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: '+score+' / '+Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15, 'p5-iv4'); bumpProgress('p5', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8, 'p5-iv4'); bumpProgress('p5', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
iEl.textContent = (i + 1);
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
qEl.innerHTML = Q[i].q;
|
||
ansI.value = '';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p5-iv4-fb');
|
||
const raw = document.getElementById('p5-iv4-ans').value.replace(',', '.');
|
||
const ans = parseFloat(raw);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.05){
|
||
score++;
|
||
feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+' Дальше ▶');
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: $x = '+Q[i].ans+'$. '+Q[i].hint+' Дальше ▶');
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1500);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p5-iv4-ans').addEventListener('keydown', e => { if(e.key === 'Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p5-iv4-start').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p5');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP6(){
|
||
const box = document.getElementById('p6-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* === ТЕОРИЯ === */
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Основное правило', '6.1', `
|
||
<p><b>Показательным неравенством</b> называется неравенство вида $a^{f(x)} > a^{g(x)}$ (или $<$, $\\ge$, $\\le$), где $a > 0$, $a \\ne 1$.</p>
|
||
<p>Поскольку функция $y = a^x$ <b>монотонна</b> (см. §4), при переходе от степеней к показателям всё зависит от того, возрастает она или убывает:</p>
|
||
<p style="text-align:center;padding:12px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;margin:12px 0">
|
||
$a^{f(x)} > a^{g(x)} \\;\\Leftrightarrow\\; \\begin{cases} f(x) > g(x), & \\text{если } a > 1, \\\\ f(x) < g(x), & \\text{если } 0 < a < 1. \\end{cases}$
|
||
</p>
|
||
<p><b>Запомни</b>:</p>
|
||
<ul style="margin:6px 0 6px 22px;line-height:1.7">
|
||
<li>при $a > 1$ знак неравенства <b>сохраняется</b> (функция возрастает — порядок сохраняется);</li>
|
||
<li>при $0 < a < 1$ знак неравенства <b>меняется на противоположный</b> (функция убывает — порядок переворачивается).</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Это правило — прямое следствие монотонности показательной функции (см. §4).</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Алгоритм решения', '6.2', `
|
||
<p><b>Алгоритм</b> похож на алгоритм для уравнений из §5, но требует постоянного контроля знака неравенства:</p>
|
||
<ol style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.75">
|
||
<li>Привести обе части к степени с <b>одинаковым основанием</b> $a$.</li>
|
||
<li>Сравнить значение $a$ с единицей и записать неравенство показателей с правильным знаком.</li>
|
||
<li>Решить полученное неравенство для $x$ и записать ответ интервалом.</li>
|
||
</ol>
|
||
<p><b>Пример 1.</b> $2^{x-1} > 8$.</p>
|
||
<p>$8 = 2^3$, поэтому $2^{x-1} > 2^3$. Основание $a = 2 > 1$ — знак <b>сохраняется</b>: $x - 1 > 3 \\Rightarrow x > 4$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $x \\in (4;\\;+\\infty)$.</p>
|
||
<p><b>Пример 2.</b> $\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^x \\ge 9$.</p>
|
||
<p>$9 = 3^2 = \\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{-2}$. Тогда $\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^x \\ge \\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{-2}$. Основание $a = \\dfrac{1}{3} < 1$ — знак <b>меняется</b>: $x \\le -2$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $x \\in (-\\infty;\\;-2]$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Метод замены переменной', '6.3', `
|
||
<p>Если неравенство содержит $a^{2x}$ и $a^x$, делаем замену $t = a^x$, причём <b>обязательно $t > 0$</b>. Получаем алгебраическое неравенство (чаще квадратное), которое решаем методом интервалов.</p>
|
||
<p style="text-align:center;padding:10px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;margin:10px 0">
|
||
$A \\cdot a^{2x} + B \\cdot a^x + C \\;\\gtrless\\; 0 \\;\\xrightarrow{\\;t = a^x > 0\\;}\\; A t^2 + B t + C \\;\\gtrless\\; 0$
|
||
</p>
|
||
<p><b>Алгоритм</b>:</p>
|
||
<ol style="margin:8px 0 8px 22px;line-height:1.75">
|
||
<li>Сделать замену $t = a^x$, $t > 0$.</li>
|
||
<li>Решить полученное неравенство для $t$ методом интервалов.</li>
|
||
<li>Пересечь полученное множество с условием $t > 0$.</li>
|
||
<li>Вернуться к $x$ из $a^x \\in [\\,t_1;\\,t_2\\,]$ с учётом монотонности.</li>
|
||
</ol>
|
||
<p><b>Пример.</b> $4^x - 5 \\cdot 2^x + 4 \\le 0$.</p>
|
||
<p>Замечаем $4^x = (2^x)^2$. Замена $t = 2^x > 0$: $t^2 - 5t + 4 \\le 0$. Корни $t = 1$, $t = 4$, значит $t \\in [1;\\;4]$ (оба положительны — условие выполнено).</p>
|
||
<p>Возвращаемся: $1 \\le 2^x \\le 4 \\Leftrightarrow 2^0 \\le 2^x \\le 2^2$. Основание $2 > 1$ — знак сохраняется: $0 \\le x \\le 2$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $x \\in [0;\\;2]$.</p>`);
|
||
|
||
/* === ИНТЕРАКТИВЫ === */
|
||
|
||
/* IV1 — решатель показательных неравенств с шагами и числовой прямой */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Решатель показательных неравенств</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери задачу ползунком и нажимай «Следующий шаг ▶». В конце появится ответ на числовой прямой. Просмотри все 5 задач — получишь XP.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Задача № <b id="p6-iv1-n">1</b> / 5<input type="range" id="p6-iv1-sn" min="1" max="5" step="1" value="1"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p6-iv1-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.08rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p6-iv1-steps" style="display:flex;flex-direction:column;gap:8px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p6-iv1-line" style="display:none;margin:10px 0;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;border:1px solid var(--border);text-align:center"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p6-iv1-next">Следующий шаг ▶</button>
|
||
<button class="btn" id="p6-iv1-all">Показать все шаги</button>
|
||
<button class="btn" id="p6-iv1-reset">Скрыть шаги</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — калькулятор a^(kx+b) > c */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $a^{kx+b} \\gtrless c$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $a$, $k$, $b$, $c$ и выбери знак неравенства. Калькулятор подскажет, сохраняется или меняется знак, и выдаст ответ интервалом.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:8px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$a$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv2-a" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="2" step="1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$k$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv2-k" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="1" step="1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$b$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv2-b" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="-1" step="1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">знак</span>
|
||
<select id="p6-iv2-sg" class="tinp" style="width:64px;text-align:center">
|
||
<option value="gt">></option>
|
||
<option value="ge">≥</option>
|
||
<option value="lt"><</option>
|
||
<option value="le">≤</option>
|
||
</select>
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$c$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv2-c" class="tinp" style="width:70px;text-align:center" value="8" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p6-iv2-go">Решить</button>
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px;font-size:.82rem">
|
||
<span style="color:var(--muted)">Примеры:</span>
|
||
<button class="btn" data-set="2,1,-1,gt,8" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$2^{x-1}>8$</button>
|
||
<button class="btn" data-set="3,1,1,lt,27" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$3^{x+1}<27$</button>
|
||
<button class="btn" data-set="2,1,0,gt,-5" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$2^x>-5$</button>
|
||
<button class="btn" data-set="2,1,0,lt,-1" style="padding:4px 10px;font-size:.82rem">$2^x<-1$</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p6-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;font-size:.96rem;min-height:60px;line-height:1.8"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — знак сохраняется или меняется? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Сохраняется или меняется?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Глядя на основание степени, определи, что произойдёт со знаком неравенства при переходе к показателям. 8 заданий.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p6-iv3-i">1</b> / 8</span><span>Очки: <b id="p6-iv3-s">0</b> / 8</span></div>
|
||
<div id="p6-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.12rem;margin-bottom:10px;text-align:center;min-height:54px"></div>
|
||
<div id="p6-iv3-opts" style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;max-width:520px;margin:0 auto"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-iv3-fb"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center"><button class="btn" id="p6-iv3-restart">Начать заново</button></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — тренажёр неравенств */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр неравенств</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши неравенство и введи <b>границу</b> интервала ответа (например, для $x > 3$ ввести $3$; для $x \\in [0;\\,2]$ ввести любую границу — указано в задании). Допуск $\\pm 0{,}05$. 6 задач.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p6-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p6-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p6-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.12rem;margin-bottom:10px;text-align:center;min-height:54px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">граница =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p6-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p6-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNavFor('p6');
|
||
html += readButton('p6');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* === IV1 — решатель с шагами и числовой прямой === */
|
||
(function(){
|
||
/* line: {min, max, lo, hi, openLo, openHi, dirLeft, dirRight}
|
||
dirLeft/dirRight — стрелка уходит влево/вправо за границу видимой части */
|
||
const TASKS = [
|
||
{
|
||
q: '$2^x > 8$',
|
||
steps: [
|
||
'Приводим к одному основанию: $8 = 2^3$, поэтому $2^x > 2^3$.',
|
||
'Основание $a = 2 > 1$ — знак <b>сохраняется</b>: $x > 3$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x \\in (3;\\;+\\infty)$.'
|
||
],
|
||
line: { min:-2, max:8, lo:3, hi:null, openLo:true, dirRight:true }
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x \\ge 4$',
|
||
steps: [
|
||
'Приводим к одному основанию: $4 = 2^2 = \\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^{-2}$.',
|
||
'Получаем $\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x \\ge \\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^{-2}$.',
|
||
'Основание $a = \\dfrac{1}{2} < 1$ — знак <b>меняется</b>: $x \\le -2$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x \\in (-\\infty;\\;-2]$.'
|
||
],
|
||
line: { min:-7, max:3, lo:null, hi:-2, openHi:false, dirLeft:true }
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$3^{x+1} < 27$',
|
||
steps: [
|
||
'Приводим к одному основанию: $27 = 3^3$, поэтому $3^{x+1} < 3^3$.',
|
||
'Основание $a = 3 > 1$ — знак <b>сохраняется</b>: $x + 1 < 3$.',
|
||
'Откуда $x < 2$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x \\in (-\\infty;\\;2)$.'
|
||
],
|
||
line: { min:-3, max:7, lo:null, hi:2, openHi:true, dirLeft:true }
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$4^x - 5 \\cdot 2^x + 4 \\le 0$',
|
||
steps: [
|
||
'Замечаем $4^x = (2^x)^2$. Замена $t = 2^x$, $t > 0$.',
|
||
'Получаем квадратное: $t^2 - 5t + 4 \\le 0$. Корни $t = 1$, $t = 4$.',
|
||
'Решение по $t$: $t \\in [1;\\;4]$ (оба положительны).',
|
||
'Возвращаемся: $1 \\le 2^x \\le 4$, то есть $2^0 \\le 2^x \\le 2^2$. Знак сохраняется: $0 \\le x \\le 2$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x \\in [0;\\;2]$.'
|
||
],
|
||
line: { min:-2, max:5, lo:0, hi:2, openLo:false, openHi:false }
|
||
},
|
||
{
|
||
q: '$\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{x-1} > 9$',
|
||
steps: [
|
||
'Приводим к одному основанию: $9 = 3^2 = \\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{-2}$.',
|
||
'Получаем $\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{x-1} > \\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{-2}$.',
|
||
'Основание $a = \\dfrac{1}{3} < 1$ — знак <b>меняется</b>: $x - 1 < -2$.',
|
||
'Откуда $x < -1$.',
|
||
'<b>Ответ:</b> $x \\in (-\\infty;\\;-1)$.'
|
||
],
|
||
line: { min:-6, max:4, lo:null, hi:-1, openHi:true, dirLeft:true }
|
||
}
|
||
];
|
||
|
||
function drawLine(L){
|
||
const W = 420, H = 84, padL = 24, padR = 24;
|
||
const y = 44;
|
||
const lo = (L.lo!=null) ? L.lo : L.min;
|
||
const hi = (L.hi!=null) ? L.hi : L.max;
|
||
const span = L.max - L.min;
|
||
const toX = v => padL + (v - L.min) * (W - padL - padR) / span;
|
||
let s = '<svg viewBox="0 0 '+W+' '+H+'" style="width:100%;max-width:'+W+'px;height:auto">';
|
||
// главная ось
|
||
s += '<line x1="'+padL+'" y1="'+y+'" x2="'+(W-padR)+'" y2="'+y+'" stroke="#0f172a" stroke-width="1.6"/>';
|
||
s += '<polygon points="'+(W-padR)+','+y+' '+(W-padR-8)+','+(y-4)+' '+(W-padR-8)+','+(y+4)+'" fill="#0f172a"/>';
|
||
// тики и подписи
|
||
for(let v = Math.ceil(L.min); v <= Math.floor(L.max); v++){
|
||
const x = toX(v);
|
||
s += '<line x1="'+x+'" y1="'+(y-4)+'" x2="'+x+'" y2="'+(y+4)+'" stroke="#64748b" stroke-width="1"/>';
|
||
s += '<text x="'+x+'" y="'+(y+18)+'" font-size="11" fill="#64748b" text-anchor="middle">'+v+'</text>';
|
||
}
|
||
// закрашенная область
|
||
const xLo = toX(lo), xHi = toX(hi);
|
||
let x1 = xLo, x2 = xHi;
|
||
if(L.dirLeft){ x1 = padL + 2; }
|
||
if(L.dirRight){ x2 = W - padR - 2; }
|
||
s += '<line x1="'+x1+'" y1="'+y+'" x2="'+x2+'" y2="'+y+'" stroke="#7c3aed" stroke-width="5" stroke-linecap="round"/>';
|
||
if(L.dirLeft){
|
||
s += '<polygon points="'+(padL+2)+','+y+' '+(padL+10)+','+(y-5)+' '+(padL+10)+','+(y+5)+'" fill="#7c3aed"/>';
|
||
}
|
||
if(L.dirRight){
|
||
s += '<polygon points="'+(W-padR-2)+','+y+' '+(W-padR-10)+','+(y-5)+' '+(W-padR-10)+','+(y+5)+'" fill="#7c3aed"/>';
|
||
}
|
||
// граничные точки
|
||
if(L.lo != null){
|
||
const fill = L.openLo ? '#fff' : '#7c3aed';
|
||
s += '<circle cx="'+xLo+'" cy="'+y+'" r="5.5" fill="'+fill+'" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>';
|
||
s += '<text x="'+xLo+'" y="'+(y-12)+'" font-size="11" fill="#6d28d9" text-anchor="middle" font-weight="700">'+L.lo+'</text>';
|
||
}
|
||
if(L.hi != null){
|
||
const fill = L.openHi ? '#fff' : '#7c3aed';
|
||
s += '<circle cx="'+xHi+'" cy="'+y+'" r="5.5" fill="'+fill+'" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>';
|
||
s += '<text x="'+xHi+'" y="'+(y-12)+'" font-size="11" fill="#6d28d9" text-anchor="middle" font-weight="700">'+L.hi+'</text>';
|
||
}
|
||
s += '</svg>';
|
||
return s;
|
||
}
|
||
|
||
const sn = document.getElementById('p6-iv1-sn');
|
||
const nL = document.getElementById('p6-iv1-n');
|
||
const qEl = document.getElementById('p6-iv1-q');
|
||
const stepsEl = document.getElementById('p6-iv1-steps');
|
||
const lineEl = document.getElementById('p6-iv1-line');
|
||
const nextBtn = document.getElementById('p6-iv1-next');
|
||
const allBtn = document.getElementById('p6-iv1-all');
|
||
const resetBtn = document.getElementById('p6-iv1-reset');
|
||
const seen = new Set();
|
||
let _done = false;
|
||
let cur = 0, shown = 1;
|
||
|
||
function render(){
|
||
const t = TASKS[cur];
|
||
nL.textContent = (cur + 1);
|
||
qEl.innerHTML = t.q;
|
||
stepsEl.innerHTML = t.steps.map((s, i) => {
|
||
const visible = i < shown;
|
||
const isLast = i === t.steps.length - 1 && visible;
|
||
const bg = isLast ? '#dcfce7' : 'var(--card)';
|
||
const brd = isLast ? '2px solid #16a34a' : '1px solid var(--border)';
|
||
return '<div data-i="'+i+'" style="padding:10px 12px;background:'+bg+';border:'+brd+';border-radius:8px;font-size:.95rem;display:'+(visible?'block':'none')+'"><span style="color:var(--muted);font-weight:700;margin-right:6px">Шаг '+(i+1)+':</span>'+s+'</div>';
|
||
}).join('');
|
||
renderMath(qEl);
|
||
renderMath(stepsEl);
|
||
if(shown >= t.steps.length){
|
||
lineEl.innerHTML = '<div style="font-size:.85rem;color:var(--muted);margin-bottom:4px">Ответ на числовой прямой:</div>' + drawLine(t.line);
|
||
lineEl.style.display = 'block';
|
||
seen.add(cur);
|
||
if(!_done && seen.size >= 5){ _done = true; addXp(10, 'p6-iv1'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
} else {
|
||
lineEl.style.display = 'none';
|
||
}
|
||
}
|
||
function load(n){ cur = Math.max(0, Math.min(TASKS.length - 1, n)); shown = 1; render(); }
|
||
sn.addEventListener('input', () => load((+sn.value) - 1));
|
||
nextBtn.addEventListener('click', () => {
|
||
if(shown < TASKS[cur].steps.length){ shown++; render(); }
|
||
});
|
||
allBtn.addEventListener('click', () => { shown = TASKS[cur].steps.length; render(); });
|
||
resetBtn.addEventListener('click', () => { shown = 1; render(); });
|
||
load(0);
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV2 — калькулятор a^(kx+b) > c === */
|
||
(function(){
|
||
const aI = document.getElementById('p6-iv2-a');
|
||
const kI = document.getElementById('p6-iv2-k');
|
||
const bI = document.getElementById('p6-iv2-b');
|
||
const sgI = document.getElementById('p6-iv2-sg');
|
||
const cI = document.getElementById('p6-iv2-c');
|
||
const go = document.getElementById('p6-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p6-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p6-iv2-fb');
|
||
const used = new Set();
|
||
let _done = false;
|
||
|
||
document.querySelectorAll('#p6-iv2 [data-set]').forEach(btn => {
|
||
btn.addEventListener('click', () => {
|
||
const v = btn.dataset.set.split(',');
|
||
aI.value = v[0]; kI.value = v[1]; bI.value = v[2]; sgI.value = v[3]; cI.value = v[4];
|
||
calc();
|
||
});
|
||
});
|
||
|
||
const SIGN_TEX = { gt:'>', ge:'\\ge', lt:'<', le:'\\le' };
|
||
const SIGN_INT = { gt:'(', ge:'[', lt:')', le:']' };
|
||
// переворот знака неравенства при умножении/делении на отрицательное
|
||
function flipSign(s){ return ({gt:'lt',ge:'le',lt:'gt',le:'ge'})[s]; }
|
||
|
||
function calc(){
|
||
const a = parseFloat(aI.value);
|
||
const k = parseFloat(kI.value);
|
||
const b = parseFloat(bI.value);
|
||
const c = parseFloat(cI.value);
|
||
const sg = sgI.value;
|
||
if(![a,k,b,c].every(isFinite)){ feedback(fb, false, '✗ Введи все четыре числа.'); return; }
|
||
if(a <= 0 || Math.abs(a - 1) < 1e-9){ feedback(fb, false, '✗ Основание $a$ должно быть $> 0$ и $\\ne 1$.'); return; }
|
||
if(k === 0){ feedback(fb, false, '✗ При $k = 0$ показатель не зависит от $x$.'); return; }
|
||
|
||
const expTex = (k===1?'':k) + 'x' + (b>0?'+'+b:(b<0?b:''));
|
||
const ineq = '$' + a + '^{' + expTex + '} ' + SIGN_TEX[sg] + ' ' + c + '$';
|
||
let html = '<div style="font-size:1.04rem;margin-bottom:8px;text-align:center">Неравенство: '+ineq+'</div>';
|
||
|
||
// Случай c <= 0 — левая часть всегда > 0
|
||
if(c <= 0){
|
||
if(sg === 'gt' || sg === 'ge'){
|
||
html += '<div style="color:#15803d;font-weight:700">Левая часть $a^{kx+b} > 0$ при любых $x$, а правая $\\le 0$. Значит неравенство верно <b>при всех</b> $x \\in \\mathbb{R}$.</div>';
|
||
} else {
|
||
html += '<div style="color:#b91c1c;font-weight:700">Левая часть $a^{kx+b} > 0$, а требуется $\\le c \\le 0$. Решений <b>нет</b>.</div>';
|
||
}
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Решено: см. ответ выше.');
|
||
used.add(aI.value+','+kI.value+','+bI.value+','+sgI.value+','+cI.value);
|
||
if(!_done && used.size >= 4){ _done = true; addXp(10, 'p6-iv2'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
|
||
// Анализ монотонности
|
||
let sgEff = sg;
|
||
if(a < 1){
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px"><b>Основание $a = '+a+' < 1$</b> — функция убывает, знак неравенства <b style="color:#b91c1c">МЕНЯЕТСЯ</b>.</div>';
|
||
sgEff = flipSign(sgEff);
|
||
} else {
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px"><b>Основание $a = '+a+' > 1$</b> — функция возрастает, знак неравенства <b style="color:#15803d">сохраняется</b>.</div>';
|
||
}
|
||
|
||
// Степень
|
||
let intLog = null;
|
||
for(let p = -10; p <= 12; p++){
|
||
if(Math.abs(Math.pow(a, p) - c) < 1e-9){ intLog = p; break; }
|
||
}
|
||
let rhsTex;
|
||
if(intLog !== null){
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">$'+c+' = '+a+'^{'+intLog+'}$, поэтому неравенство показателей: $'+expTex+' '+SIGN_TEX[sgEff]+' '+intLog+'$.</div>';
|
||
rhsTex = String(intLog);
|
||
} else {
|
||
rhsTex = '\\log_{'+a+'} '+c;
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">Неравенство показателей: $'+expTex+' '+SIGN_TEX[sgEff]+' \\log_{'+a+'} '+c+'$.</div>';
|
||
}
|
||
|
||
// Решаем kx + b [sgEff] R, где R = intLog (или log_a c)
|
||
// x [?] (R - b) / k. Если k<0, знак ещё раз меняется.
|
||
let sgFinal = sgEff;
|
||
if(k < 0){
|
||
html += '<div style="margin-bottom:6px">Делим на $k = '+k+' < 0$ — знак <b style="color:#b91c1c">снова меняется</b>.</div>';
|
||
sgFinal = flipSign(sgFinal);
|
||
}
|
||
|
||
const xNum = (intLog !== null) ? (intLog - b) : (Math.log(c)/Math.log(a) - b);
|
||
const xVal = xNum / k;
|
||
const xStr = (Math.abs(xVal - Math.round(xVal)) < 1e-9) ? String(Math.round(xVal)) : (+xVal.toFixed(4)).toString();
|
||
|
||
// Формируем интервал
|
||
let interval;
|
||
if(sgFinal === 'gt') interval = '('+xStr+';\\,+\\infty)';
|
||
else if(sgFinal === 'ge') interval = '['+xStr+';\\,+\\infty)';
|
||
else if(sgFinal === 'lt') interval = '(-\\infty;\\,'+xStr+')';
|
||
else interval = '(-\\infty;\\,'+xStr+']';
|
||
|
||
html += '<div style="font-weight:700;color:#15803d">$\\Rightarrow\\; x '+SIGN_TEX[sgFinal]+' '+xStr+',\\quad x \\in '+interval+'$</div>';
|
||
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Решено.');
|
||
used.add(aI.value+','+kI.value+','+bI.value+','+sgI.value+','+cI.value);
|
||
if(!_done && used.size >= 4){ _done = true; addXp(10, 'p6-iv2'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
[aI, kI, bI, cI].forEach(i => i.addEventListener('keydown', e => { if(e.key === 'Enter') calc(); }));
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV3 — сохраняется или меняется? === */
|
||
(function(){
|
||
const OPTS = ['Сохраняется', 'Меняется'];
|
||
const Q = [
|
||
{ q: '$2^{f(x)} > 2^{g(x)}$', ans: 0, hint: 'Основание $2 > 1$ — функция возрастает, знак сохраняется.' },
|
||
{ q: '$\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{f(x)} > \\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^{g(x)}$', ans: 1, hint: 'Основание $\\dfrac{1}{3} < 1$ — функция убывает, знак меняется.' },
|
||
{ q: '$5^x < 25$', ans: 0, hint: 'Приводим: $5^x < 5^2$. Основание $5 > 1$ — знак сохраняется.' },
|
||
{ q: '$\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x > 8$', ans: 1, hint: 'Приводим: $\\left(1/2\\right)^x > \\left(1/2\\right)^{-3}$. Основание $< 1$ — знак меняется.' },
|
||
{ q: '$0{,}1^x \\le 0{,}01$', ans: 1, hint: 'Приводим: $0{,}1^x \\le 0{,}1^2$. Основание $0{,}1 < 1$ — знак меняется.' },
|
||
{ q: '$3^x \\ge 27$', ans: 0, hint: 'Приводим: $3^x \\ge 3^3$. Основание $3 > 1$ — знак сохраняется.' },
|
||
{ q: '$10^x > 100$', ans: 0, hint: 'Приводим: $10^x > 10^2$. Основание $10 > 1$ — знак сохраняется.' },
|
||
{ q: '$\\left(\\dfrac{2}{5}\\right)^x < 1$', ans: 1, hint: 'Приводим: $\\left(2/5\\right)^x < \\left(2/5\\right)^0$. Основание $< 1$ — знак меняется.' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
const qEl = document.getElementById('p6-iv3-q');
|
||
const oEl = document.getElementById('p6-iv3-opts');
|
||
const fb = document.getElementById('p6-iv3-fb');
|
||
const iEl = document.getElementById('p6-iv3-i');
|
||
const sEl = document.getElementById('p6-iv3-s');
|
||
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: '+score+' / '+Q.length;
|
||
oEl.innerHTML = '';
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15, 'p6-iv3'); bumpProgress('p6', 25); }
|
||
else if(score >= 6){ addXp(8, 'p6-iv3'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
iEl.textContent = (i + 1);
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
const item = Q[i];
|
||
qEl.innerHTML = 'Знак неравенства при переходе к показателям: ' + item.q;
|
||
oEl.innerHTML = OPTS.map((m, k) => '<button class="btn primary" data-k="'+k+'">'+m+'</button>').join('');
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
oEl.querySelectorAll('button').forEach(b => {
|
||
b.addEventListener('click', () => {
|
||
const k = +b.dataset.k;
|
||
if(k === item.ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+item.hint+' Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Правильно: <b>'+OPTS[item.ans]+'</b>. '+item.hint+' Дальше ▶');
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
oEl.querySelectorAll('button').forEach(x => x.disabled = true);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1500);
|
||
});
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p6-iv3-restart').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === IV4 — тренажёр неравенств === */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q: '$2^x > 16$ — введи границу', ans: 4, hint: '$2^x > 2^4 \\Rightarrow x > 4$. Граница — $4$.' },
|
||
{ q: '$\\left(\\dfrac{1}{3}\\right)^x \\ge 9$ — введи границу', ans: -2, hint: '$\\left(1/3\\right)^x \\ge \\left(1/3\\right)^{-2}$. Знак меняется: $x \\le -2$. Граница — $-2$.' },
|
||
{ q: '$5^x < 1$ — введи границу', ans: 0, hint: '$5^x < 5^0$. Знак сохраняется: $x < 0$. Граница — $0$.' },
|
||
{ q: '$3^{x-1} \\le 81$ — введи границу', ans: 5, hint: '$3^{x-1} \\le 3^4 \\Rightarrow x - 1 \\le 4 \\Rightarrow x \\le 5$. Граница — $5$.' },
|
||
{ q: '$\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x > 0{,}25$ — введи границу', ans: 2, hint: '$\\left(1/2\\right)^x > \\left(1/2\\right)^2$. Знак меняется: $x < 2$. Граница — $2$.' },
|
||
{ q: '$4^x \\ge 8$ — введи границу', ans: 1.5, hint: '$2^{2x} \\ge 2^3 \\Rightarrow 2x \\ge 3 \\Rightarrow x \\ge 1{,}5$. Граница — $1{,}5$.' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
const qEl = document.getElementById('p6-iv4-q');
|
||
const iEl = document.getElementById('p6-iv4-i');
|
||
const sEl = document.getElementById('p6-iv4-s');
|
||
const fb = document.getElementById('p6-iv4-fb');
|
||
const ansI = document.getElementById('p6-iv4-ans');
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: '+score+' / '+Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15, 'p6-iv4'); bumpProgress('p6', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8, 'p6-iv4'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
iEl.textContent = (i + 1);
|
||
sEl.textContent = score;
|
||
qEl.innerHTML = Q[i].q;
|
||
ansI.value = '';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p6-iv4-fb');
|
||
const raw = document.getElementById('p6-iv4-ans').value.replace(',', '.');
|
||
const ans = parseFloat(raw);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.05){
|
||
score++;
|
||
feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+' Дальше ▶');
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Неверно. Граница: $'+Q[i].ans+'$. '+Q[i].hint+' Дальше ▶');
|
||
}
|
||
document.getElementById('p6-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1500);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p6-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p6-iv4-ans').addEventListener('keydown', e => { if(e.key === 'Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p6-iv4-start').addEventListener('click', () => { i = 0; score = 0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p6');
|
||
}
|
||
|
||
function buildFinal2(){
|
||
const box = document.getElementById('final2-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* Часть А — Шпаргалка главы (3 mini-карточки) */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<div class="card-icon theory">${ICONS.theory}</div>
|
||
<div class="card-title">Шпаргалка главы 2</div>
|
||
<div class="card-num">Итог</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>Ключевые формулы и идеи всех трёх параграфов в одном месте — просмотри перед битвой с боссами.</p>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(220px,1fr));gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="#7c3aed" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M3 21c4-12 8-18 18-18"/><line x1="3" y1="21" x2="21" y2="21"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 4 · Показ. функция</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$y = a^x$ ($a > 0$, $a \\ne 1$). $D = \\mathbb{R}$, $E = (0;\\,+\\infty)$. При $a > 1$ — возрастает, при $0 < a < 1$ — убывает. Через $(0;\\,1)$. Асимптота $y = 0$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="#6d28d9" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M5 12h14"/><polyline points="12 5 19 12 12 19"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 5 · Показ. уравнения</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$a^{f(x)} = a^{g(x)} \\Leftrightarrow f(x) = g(x)$. Четыре метода: одинаковое основание, замена переменной ($t = a^x > 0$), однородные, графический.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><line x1="3" y1="6" x2="21" y2="6"/><line x1="3" y1="18" x2="21" y2="18"/><polyline points="7 10 3 14 7 18"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 6 · Показ. неравенства</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">При $a > 1$ знак <b>сохраняется</b>, при $0 < a < 1$ — <b>меняется</b>. Замена $t = a^x > 0$ — обязательно учитывать положительность.</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* Часть Б — 5 боссов (intro) */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<div class="card-icon rule">${ICONS.rule}</div>
|
||
<div class="card-title">Боссы главы 2</div>
|
||
<div class="card-num">5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>5 интегрированных задач по всей главе. За каждого побеждённого босса: <b>+10 XP, +18% к прогрессу</b>. Победишь всех — ачивка <b>«Магистр показательной функции»</b> и <b>+50 XP бонус</b>.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += '<div id="ch2-bosses-container"></div>';
|
||
|
||
html += `<div style="margin-top:18px;padding:18px 20px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--sec-acc-soft));border-radius:14px;border:1.5px solid var(--pri);text-align:center" id="ch2-final-summary">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.1rem;margin-bottom:6px">Прогресс по боссам</div>
|
||
<div id="ch2-boss-overall" style="font-size:.95rem;color:var(--text);margin-bottom:10px">0 / 5 боссов побеждено</div>
|
||
<div style="height:12px;background:var(--card);border-radius:8px;overflow:hidden;border:1px solid var(--border)">
|
||
<div id="ch2-boss-overall-fill" style="height:100%;width:0%;background:linear-gradient(90deg,#7c3aed,#a78bfa);transition:width .35s"></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="ch2-final-reward" style="margin-top:14px;display:none;padding:14px;background:var(--card);border-radius:11px;border:2px solid #7c3aed">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:#6d28d9;font-size:1.05rem;margin-bottom:6px">Магистр показательной функции</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem;margin-bottom:10px">Глава 2 пройдена! Все 5 боссов повержены. +50 XP бонус.</div>
|
||
<a class="btn primary" href="/textbook/algebra-11-ch3" style="text-decoration:none">Дальше: Глава 3 <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></a>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p6', null);
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* Боссы */
|
||
const BOSSES = [
|
||
{
|
||
n:1, color:'#10b981',
|
||
title:'Циклоп Показательной',
|
||
tag:'§ 4',
|
||
q:'Найдите значение функции $y = 3^x$ при $x = -2$. Введите ответ числом (допуск $\\pm 0{,}05$).',
|
||
ans:1/9,
|
||
hint:'$3^{-2} = \\dfrac{1}{3^2} = \\dfrac{1}{9} \\approx 0{,}11$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:2, color:'#0891b2',
|
||
title:'Минотавр Уравнений',
|
||
tag:'§ 5',
|
||
q:'Решите уравнение $5^{2x-1} = 125$. Введите $x$.',
|
||
ans:2,
|
||
hint:'$125 = 5^3$, поэтому $2x - 1 = 3 \\Rightarrow x = 2$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:3, color:'#7c3aed',
|
||
title:'Гарпия Неравенств',
|
||
tag:'§ 6',
|
||
q:'Решите $\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^x > 32$. Введите <b>наибольшее целое</b> $x$.',
|
||
ans:-6,
|
||
hint:'$\\left(1/2\\right)^x > \\left(1/2\\right)^{-5}$. Знак меняется: $x < -5$. Наибольшее целое — $-6$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:4, color:'#dc2626',
|
||
title:'Дракон Замены',
|
||
tag:'§ 5 + § 6',
|
||
q:'Найдите <b>сумму корней</b> уравнения $9^x - 10 \\cdot 3^x + 9 = 0$.',
|
||
ans:2,
|
||
hint:'Замена $t = 3^x$: $t^2 - 10t + 9 = 0 \\Rightarrow t = 1$ или $t = 9$. $x = 0$ и $x = 2$. Сумма — $2$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:5, color:'#f59e0b',
|
||
title:'Мастер Показательной',
|
||
tag:'§ 4 + § 5 + § 6',
|
||
q:'При каком $a$ функция $y = (3a - 5)^x$ убывает на $\\mathbb{R}$? Найдите <b>сумму целых значений</b> $a$ из найденного интервала.',
|
||
ans:0,
|
||
hint:'Убывает при $0 < 3a - 5 < 1$, то есть $\\dfrac{5}{3} < a < 2$. Целых $a$ в этом интервале нет — сумма равна $0$.'
|
||
},
|
||
];
|
||
|
||
const cont = document.getElementById('ch2-bosses-container');
|
||
const STATE_KEY = 'algebra11_ch2_bosses';
|
||
const BOSS_STATE = (function(){
|
||
try{ const s = localStorage.getItem(STATE_KEY); if(s){ const p = JSON.parse(s); if(Array.isArray(p) && p.length === BOSSES.length) return p; } }catch(e){}
|
||
return BOSSES.map(()=>({defeated:false}));
|
||
})();
|
||
function saveBosses(){ try{ localStorage.setItem(STATE_KEY, JSON.stringify(BOSS_STATE)); }catch(e){} }
|
||
|
||
cont.innerHTML = BOSSES.map((b, idx)=>{
|
||
return '<div class="boss-card" id="boss2-'+b.n+'-card" style="padding:16px;background:var(--card);border-radius:12px;border:2px solid '+b.color+';margin-bottom:14px">'
|
||
+'<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:10px;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="'+b.color+'" stroke-width="2.2" style="width:28px;height:28px;flex-shrink:0"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>'
|
||
+'<div style="font-family:\'Unbounded\',sans-serif;font-weight:800;color:'+b.color+';font-size:1.05rem">Босс '+b.n+': '+b.title+'</div>'
|
||
+'<div style="margin-left:auto;font-size:.78rem;color:var(--muted);padding:3px 8px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:6px">'+b.tag+'</div>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div class="boss-q" id="boss2-'+b.n+'-q" style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:1rem;line-height:1.5;margin-bottom:10px">'+b.q+'</div>'
|
||
+'<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<span style="font-family:\'JetBrains Mono\',monospace;font-size:.92rem">ответ =</span>'
|
||
+'<input type="number" id="boss2-'+b.n+'-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="0.01" placeholder="число">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="boss2-'+b.n+'-go" style="background:'+b.color+';border-color:'+b.color+'">Атаковать</button>'
|
||
+'<button class="btn" id="boss2-'+b.n+'-hint">Подсказка</button>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div class="feedback" id="boss2-'+b.n+'-fb"></div>'
|
||
+'</div>';
|
||
}).join('');
|
||
renderMath(cont);
|
||
|
||
function refreshOverall(){
|
||
const won = BOSS_STATE.filter(s => s.defeated).length;
|
||
const txt = document.getElementById('ch2-boss-overall');
|
||
const fill = document.getElementById('ch2-boss-overall-fill');
|
||
if(txt) txt.textContent = won + ' / ' + BOSSES.length + ' боссов побеждено';
|
||
if(fill) fill.style.width = (won * 100 / BOSSES.length) + '%';
|
||
if(won >= BOSSES.length){
|
||
const reward = document.getElementById('ch2-final-reward');
|
||
if(reward && reward.style.display === 'none'){
|
||
reward.style.display = 'block';
|
||
if(!STATE.achievements.has('ch2_done')){
|
||
achievement('ch2_done','Магистр показательной функции');
|
||
addXp(50, 'ch2-bonus');
|
||
bumpProgress('final2', 30);
|
||
if(window.confetti){ try{ confetti(); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
BOSSES.forEach((b, idx)=>{
|
||
const card = document.getElementById('boss2-'+b.n+'-card');
|
||
const goBtn = document.getElementById('boss2-'+b.n+'-go');
|
||
const hintBtn = document.getElementById('boss2-'+b.n+'-hint');
|
||
const ansInp = document.getElementById('boss2-'+b.n+'-ans');
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated){
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--sec-acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
card.classList.add('glow');
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55; goBtn.textContent = '✓ Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated) return;
|
||
const fb = document.getElementById('boss2-'+b.n+'-fb');
|
||
const raw = ansInp.value.replace(',', '.');
|
||
const val = parseFloat(raw);
|
||
if(isNaN(val)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(val - b.ans) < 0.05){
|
||
BOSS_STATE[idx].defeated = true; saveBosses();
|
||
feedback(fb, true, '✓ Босс '+b.n+' повержен! +10 XP. '+b.hint);
|
||
addXp(10, 'boss-ch2-'+b.n);
|
||
bumpProgress('final2', 18);
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55; goBtn.textContent = '✓ Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--sec-acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
card.classList.add('glow','pulse');
|
||
setTimeout(()=>card.classList.remove('pulse'), 900);
|
||
refreshOverall();
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Промах. Попробуй ещё. Подсказка доступна.');
|
||
}
|
||
});
|
||
hintBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('boss2-'+b.n+'-fb');
|
||
fb.className = 'feedback ok';
|
||
fb.innerHTML = '<b>Подсказка:</b> '+b.hint;
|
||
fb.style.display = 'block';
|
||
fb.style.background = 'var(--warn-bg)';
|
||
fb.style.color = '#92400e';
|
||
fb.style.borderLeftColor = 'var(--warn)';
|
||
renderMath(fb);
|
||
});
|
||
ansInp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key === 'Enter') goBtn.click(); });
|
||
});
|
||
|
||
refreshOverall();
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== Search ===== */
|
||
const SEARCH_INDEX = (function(){
|
||
const arr=[];
|
||
PARAS.forEach(p=>arr.push({kind:'Параграф',title:p.num+' '+p.name,desc:p.sub||'',sec:p.id}));
|
||
return arr;
|
||
})();
|
||
function initSearch(){
|
||
const modal=document.getElementById('search-modal'),inp=document.getElementById('search-input'),out=document.getElementById('search-results'),btn=document.getElementById('search-btn');
|
||
if(!modal||!inp||!out) return;
|
||
let cur=0,rows=[];
|
||
function score(q,it){ const t=(it.title+' '+it.desc).toLowerCase(); if(t.includes(q)) return 100+(it.title.toLowerCase().startsWith(q)?50:0); let s=0; q.split(/\s+/).forEach(w=>{if(w&&t.includes(w))s+=10;}); return s; }
|
||
function rank(q){ q=q.trim().toLowerCase(); if(!q) return SEARCH_INDEX.slice(0,12); return SEARCH_INDEX.map(it=>({it,s:score(q,it)})).filter(x=>x.s>0).sort((a,b)=>b.s-a.s).slice(0,20).map(x=>x.it); }
|
||
function render(){ cur=0; if(!rows.length){out.innerHTML='<div class="search-empty">Ничего не найдено</div>';return;} out.innerHTML=rows.map((r,i)=>'<button class="search-row'+(i===0?' active':'')+'" data-i="'+i+'"><div class="sr-kind">'+r.kind+'</div><div class="sr-title">'+r.title+'</div>'+(r.desc?'<div class="sr-desc">'+(r.desc.length>90?r.desc.slice(0,90)+'…':r.desc)+'</div>':'')+'</button>').join(''); out.querySelectorAll('.search-row').forEach(b=>b.addEventListener('click',()=>{cur=+b.dataset.i;pick();})); }
|
||
function pick(){ const r=rows[cur]; if(!r) return; close(); goTo(r.sec); }
|
||
function move(d){ const items=out.querySelectorAll('.search-row'); if(!items.length) return; items[cur]&&items[cur].classList.remove('active'); cur=(cur+d+items.length)%items.length; items[cur].classList.add('active'); items[cur].scrollIntoView({block:'nearest'}); }
|
||
function open(){ modal.classList.add('show'); inp.value=''; rows=rank(''); render(); setTimeout(()=>inp.focus(),50); }
|
||
function close(){ modal.classList.remove('show'); }
|
||
btn&&btn.addEventListener('click',open);
|
||
modal.addEventListener('click',e=>{if(e.target===modal)close();});
|
||
inp.addEventListener('input',()=>{rows=rank(inp.value);render();});
|
||
inp.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='ArrowDown'){e.preventDefault();move(1);}else if(e.key==='ArrowUp'){e.preventDefault();move(-1);}else if(e.key==='Enter'){e.preventDefault();pick();}else if(e.key==='Escape'){e.preventDefault();close();} });
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if((e.ctrlKey||e.metaKey)&&(e.key==='k'||e.key==='K')){ e.preventDefault(); if(modal.classList.contains('show')) close(); else open(); } });
|
||
}
|
||
|
||
function initSidebarToggle(){
|
||
const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');
|
||
if(!side||!btn) return;
|
||
function open(){ side.classList.add('open'); back.classList.add('show'); }
|
||
function close(){ side.classList.remove('open'); back.classList.remove('show'); }
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{ if(side.classList.contains('open')) close(); else open(); });
|
||
back.addEventListener('click',close);
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='Escape') close(); });
|
||
}
|
||
|
||
function init(){
|
||
loadProgress(); initTheme(); initSidebarToggle(); initSearch();
|
||
buildParaSelector(); refreshProgressUI(); loadServerReadState(); goTo(PARAS[0].id);
|
||
setTimeout(()=>achievement('start'), 600);
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp){
|
||
window.LS.xp.load().then(function(s){ if(s&&s.xp>STATE.xp){ STATE.xp=s.xp; STATE.level=calcLevel(STATE.xp); saveProgress(); refreshProgressUI(); if(STATE.current) buildSidebar(STATE.current); } });
|
||
}
|
||
}
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded', init);
|
||
|
||
/* === ALG11 POLISH JS === */
|
||
(function(){
|
||
function bumpScore(el){
|
||
if(!el) return;
|
||
el.classList.remove('bump');
|
||
void el.offsetWidth;
|
||
el.classList.add('bump');
|
||
setTimeout(function(){ try{ el.classList.remove('bump'); }catch(e){} }, 270);
|
||
}
|
||
window.__alg11BumpScore = bumpScore;
|
||
|
||
function observeScores(root){
|
||
root = root || document;
|
||
var nodes = root.querySelectorAll('.score-display b');
|
||
nodes.forEach(function(b){
|
||
if(b.__scoreObs) return;
|
||
b.__scoreObs = true;
|
||
var last = b.textContent;
|
||
try{
|
||
var mo = new MutationObserver(function(){
|
||
var nv = b.textContent;
|
||
if(nv !== last){ last = nv; bumpScore(b); }
|
||
});
|
||
mo.observe(b, {childList:true, characterData:true, subtree:true});
|
||
}catch(e){}
|
||
});
|
||
}
|
||
function rescanScores(){ try{ observeScores(document); }catch(e){} }
|
||
if(document.readyState === 'loading') document.addEventListener('DOMContentLoaded', rescanScores);
|
||
else rescanScores();
|
||
|
||
try{
|
||
var rootObs = new MutationObserver(function(muts){
|
||
var need = false;
|
||
for(var i=0;i<muts.length && !need;i++){
|
||
var m = muts[i];
|
||
for(var j=0;j<m.addedNodes.length;j++){
|
||
var n = m.addedNodes[j];
|
||
if(n.nodeType===1){
|
||
if(n.classList && n.classList.contains('score-display')) { need = true; break; }
|
||
if(n.querySelector && n.querySelector('.score-display b')) { need = true; break; }
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
if(need) rescanScores();
|
||
});
|
||
rootObs.observe(document.body, {childList:true, subtree:true});
|
||
}catch(e){}
|
||
|
||
function refreshDoneMarks(){
|
||
try{
|
||
if(typeof STATE === 'undefined' || !STATE.progress) return;
|
||
document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(function(c){
|
||
var id = c.dataset.id || c.dataset.progCard;
|
||
if(!id) return;
|
||
var pct = +STATE.progress[id] || 0;
|
||
if(!c.querySelector('.psel-done')){
|
||
var s = document.createElement('span');
|
||
s.className = 'psel-done';
|
||
s.setAttribute('title','Прочитано');
|
||
s.innerHTML = '<svg viewBox="0 0 24 24"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg>';
|
||
c.appendChild(s);
|
||
}
|
||
c.classList.toggle('done', pct >= 50);
|
||
});
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
try{
|
||
if(typeof window.refreshProgressUI === 'function'){
|
||
var _origRP = window.refreshProgressUI;
|
||
window.refreshProgressUI = function(){ var r = _origRP.apply(this, arguments); setTimeout(refreshDoneMarks, 0); return r; };
|
||
}
|
||
}catch(e){}
|
||
setTimeout(refreshDoneMarks, 600);
|
||
setTimeout(refreshDoneMarks, 1800);
|
||
window.addEventListener('focus', function(){ setTimeout(refreshDoneMarks, 200); });
|
||
|
||
document.addEventListener('click', function(e){
|
||
var card = e.target.closest && e.target.closest('.psel-card');
|
||
if(!card) return;
|
||
var id = card.dataset.id;
|
||
if(!id) return;
|
||
setTimeout(function(){
|
||
var sec = document.getElementById('sec-' + id);
|
||
if(sec) try{ sec.scrollIntoView({behavior:'smooth', block:'start'}); }catch(e){}
|
||
}, 60);
|
||
});
|
||
})();
|
||
</script>
|
||
|
||
</body>
|
||
</html>
|