maxim.dolgolyov/Learn_System
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity
Files
442c748e81d0d9e7b89663bcc55f849679111bea
Learn_System/backend/scripts/seed_phys_ct2024.js
T
Maxim Dolgolyov 9f1a877d57 feat: ЦЭ,ЦТ 2024 — 210 новых вопросов по физике и математике 
- seed_phys_ct2024.js: 93 вопроса физики (векторы, формулы МКТ,
  единицы измерения, дифракция, оптика, центростремительное ускорение,
  бросок тела, КПД, теплообмен, электростатика, фотоэффект, распад)
- seed_math_ct2024.js: 117 вопросов математики (тригонометрия,
  прогрессии, стереометрия, логарифмы, неравенства, функции,
  задачи ЦТ и ЦЭ форматов, варианты 1-10 с ключами ответов)

Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>
2026-04-23 21:24:25 +03:00

722 lines
87 KiB
JavaScript
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters
This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.
'use strict';
const db = require('../src/db/db');
const PHYS_ID = 4;
const T = {
kinem:29, dynam:30, cons:31, mol:32,
thermo:33, electro:34, dc:35, magnet:36,
emf:37, optics:38, quantum:39, waves:40,
};
function getTopic(name) {
const ex = db.prepare('SELECT id FROM topics WHERE subject_id=? AND LOWER(name)=LOWER(?)').get(PHYS_ID, name);
if (ex) return ex.id;
return Number(db.prepare('INSERT INTO topics (subject_id,name) VALUES (?,?)').run(PHYS_ID, name).lastInsertRowid);
}
const T2 = {
measure: getTopic('Измерительные приборы'),
phenom: getTopic('Физические явления и тела'),
hydro: getTopic('Гидростатика'),
rotary: getTopic('Вращательное движение'),
lifting: getTopic('Механизмы и КПД'),
};
const existingTexts = new Set(
db.prepare('SELECT text FROM questions WHERE subject_id=4').all()
.map(q => q.text.slice(0,80).trim())
);
let added=0, skipped=0;
const insertQ = db.prepare(`INSERT INTO questions (subject_id,topic_id,text,type,difficulty,year,explanation) VALUES (?,?,?,?,?,?,?)`);
const insertO = db.prepare(`INSERT INTO options (question_id,text,is_correct,order_index) VALUES (?,?,?,?)`);
function q(tid, text, opts, diff, year, expl, type='single') {
const key = text.slice(0,80).trim();
if (existingTexts.has(key)) { skipped++; return; }
existingTexts.add(key);
const r = insertQ.run(PHYS_ID, tid, text, type, diff, year||null, expl||null);
const id = r.lastInsertRowid;
opts.forEach((o,i) => insertO.run(id, o.t, o.c?1:0, i));
added++;
}
const run = db.transaction(() => {
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ВЕКТОРЫ И СКАЛЯРЫ (ЦЭ,ЦТ 2024, Часть A)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) сила; 2) масса; 3) плотность; 4) объём; 5) ускорение.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'1 и 5',c:true},{t:'1 и 3',c:false},{t:'2 и 4',c:false},{t:'3 и 5',c:false},{t:'1, 3 и 5',c:false}],
1,2024,'Сила и ускорение — векторные величины; масса, плотность, объём — скалярные.','single');
q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) площадь; 2) ускорение; 3) импульс; 4) масса; 5) время.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'2 и 3',c:true},{t:'1 и 4',c:false},{t:'3 и 5',c:false},{t:'1 и 2',c:false},{t:'4 и 5',c:false}],
1,2024,'Ускорение и импульс — векторные величины; площадь, масса, время — скалярные.','single');
q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) сила; 2) плотность; 3) перемещение; 4) время; 5) объём.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'1 и 3',c:true},{t:'2 и 5',c:false},{t:'3 и 4',c:false},{t:'1 и 4',c:false},{t:'2 и 4',c:false}],
1,2024,'Сила и перемещение — векторные; плотность, время, объём — скалярные.','single');
q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) импульс; 2) скорость; 3) масса; 4) плотность; 5) работа.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'1 и 2',c:true},{t:'3 и 4',c:false},{t:'2 и 5',c:false},{t:'1 и 4',c:false},{t:'3 и 5',c:false}],
1,2024,'Импульс и скорость — векторные; масса, плотность, работа — скалярные.','single');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ФОРМУЛЫ МКТ (A4 разных вариантов — разные формулы)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.mol,`Если \\(m_0\\) — масса молекулы, \\(n\\) — концентрация молекул идеального газа, а \\(\\langle v^2 \\rangle\\) — среднее значение квадрата скорости теплового движения молекул, то давление \\(p\\) газа равно:
1) \\(p=\\dfrac{5}{2}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
2) \\(p=\\dfrac{3}{2}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
3) \\(p=\\dfrac{1}{3}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
4) \\(p=m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
5) \\(p=\\dfrac{2}{3}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\).`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'Основное уравнение МКТ: \\(p=\\frac{1}{3}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\).');
q(T.mol,`Если \\(T\\) — абсолютная температура идеального газа, \\(k\\) — постоянная Больцмана, то среднюю кинетическую энергию \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle\\) поступательного движения частиц газа можно вычислить по формуле:
1) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=kT\\);
2) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\dfrac{1}{2}kT\\);
3) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\dfrac{3}{2}kT\\);
4) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=2kT\\);
5) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\dfrac{2}{3}kT\\).`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Средняя кинетическая энергия поступательного движения: \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\frac{3}{2}kT\\).');
q(T.mol,`Если \\(n\\) — концентрация молекул идеального газа, а \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle\\) — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, то давление \\(p\\) газа можно вычислить по формуле:
1) \\(p=n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
2) \\(p=\\dfrac{1}{2}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
3) \\(p=\\dfrac{3}{2}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
4) \\(p=\\dfrac{2}{3}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
5) \\(p=2n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'Из \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\frac{3}{2}kT\\) и \\(p=nkT\\) следует \\(p=\\frac{2}{3}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\).');
q(T.mol,`Если \\(T\\) — абсолютная температура идеального газа, \\(k\\) — постоянная Больцмана, \\(m_0\\) — масса одной молекулы, то среднюю квадратичную скорость \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle\\) теплового движения частиц можно вычислить по формуле:
1) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{kT}{3m_0}}\\);
2) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{3kT}{m_0}}\\);
3) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{kT}{m_0}}\\);
4) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{kT}{2m_0}}\\);
5) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{2kT}{m_0}}\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'\\(\\frac{1}{2}m_0\\langle v_\\text{кв}\\rangle^2=\\frac{3}{2}kT \\Rightarrow \\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\frac{3kT}{m_0}}\\).');
q(T.mol,`Если \\(T\\) — абсолютная температура идеального газа, \\(k\\) — постоянная Больцмана, \\(n\\) — концентрация частиц газа, то давление \\(p\\) газа можно вычислить по формуле:
1) \\(p=nkT\\);
2) \\(p=\\dfrac{1}{2}nkT\\);
3) \\(p=\\dfrac{3}{2}nkT\\);
4) \\(p=\\dfrac{2}{3}nkT\\);
5) \\(p=2nkT\\).`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Уравнение состояния идеального газа в форме МКТ: \\(p=nkT\\).');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (A6 разных вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.emf,`Физической величиной, измеряемой в веберах (Вб), является:
1) сила Ампера; 2) индуктивность; 3) электрическое сопротивление; 4) магнитный поток; 5) электрическое напряжение.`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Вебер (Вб) — единица магнитного потока \\(\\Phi\\).');
q(T.electro,`Физической величиной, измеряемой в вольтах (В), является:
1) сила Ампера; 2) сила тока; 3) электрическое сопротивление; 4) электрический заряд; 5) потенциал электростатического поля.`,
[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
1,2024,'Вольт (В) — единица электрического потенциала и напряжения.');
q(T.emf,`Физической величиной, измеряемой в вольтах (В), является:
1) сила Ампера; 2) сила тока; 3) ЭДС электромагнитной индукции; 4) индуктивность; 5) электрическое сопротивление.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'ЭДС измеряется в вольтах (В).');
q(T.emf,`Физической величиной, измеряемой в генри (Гн), является:
1) электрическое сопротивление; 2) сила Ампера; 3) электрическое напряжение; 4) сила тока; 5) индуктивность.`,
[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
1,2024,'Генри (Гн) — единица индуктивности \\(L\\).');
q(T.magnet,`Физической величиной, измеряемой в теслах (Тл), является:
1) сила Ампера; 2) индуктивность; 3) индукция магнитного поля; 4) электрический заряд; 5) сила тока.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Тесла (Тл) — единица индукции магнитного поля \\(B\\).');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА (A10)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 500; 750; 1000; 1250; 2000 на длине \\(l=1\\) см, то наименьший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 500; 2) 750; 3) 1000; 4) 1250; 5) 2000.`,
[{t:'5',c:true},{t:'4',c:false},{t:'3',c:false},{t:'2',c:false},{t:'1',c:false}],
1,2024,'\\(d=l/N\\). Наименьший \\(d\\) при наибольшем числе штрихов \\(N=2000\\).');
q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 50; 75; 100; 150; 200 на длине \\(l=1\\) мм, то наибольший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 50; 2) 75; 3) 100; 4) 150; 5) 200.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(d=l/N\\). Наибольший \\(d\\) при наименьшем \\(N=50\\): \\(d=1/50=0{,}02\\) мм.');
q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 600; 500; 300; 125; 50 на длине \\(l=1\\) мм, то наибольший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 600; 2) 500; 3) 300; 4) 125; 5) 50.`,
[{t:'5',c:true},{t:'4',c:false},{t:'3',c:false},{t:'2',c:false},{t:'1',c:false}],
1,2024,'Наибольший \\(d=l/N\\) при наименьшем \\(N=50\\).');
q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 600; 500; 300; 125; 25 на длине \\(l=1\\) мм, то наименьший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 600; 2) 500; 3) 300; 4) 125; 5) 25.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Наименьший \\(d\\) при наибольшем \\(N=600\\): \\(d=1/600\\approx0{,}0017\\) мм.');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПЛОСКОЕ ЗЕРКАЛО (A9 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 10 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 5 см; 2) 10 см; 3) 20 см; 4) 30 см; 5) 40 см.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Изображение в плоском зеркале находится на таком же расстоянии за зеркалом. Расстояние предмет–изображение = \\(2\\times10=20\\) см.');
q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 14 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 56 см; 2) 28 см; 3) 21 см; 4) 14 см; 5) 7 см.`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Расстояние предмет–изображение = \\(2\\times14=28\\) см.');
q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 30 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 15 см; 2) 30 см; 3) 45 см; 4) 60 см; 5) 90 см.`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Расстояние = \\(2\\times30=60\\) см.');
q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 24 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 12 см; 2) 24 см; 3) 48 см; 4) 56 см; 5) 72 см.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Расстояние = \\(2\\times24=48\\) см.');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА (A10 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.optics,`Луч света переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=44°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча на границе раздела этих сред выполняется условие:
1) \\(\\beta=44°\\); 2) \\(\\beta<44°\\); 3) \\(\\beta>44°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'При переходе в более плотную среду луч преломляется к нормали: \\(\\beta<\\alpha\\).');
q(T.optics,`Луч света переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=20°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча на границе раздела выполняется условие:
1) \\(\\beta=20°\\); 2) \\(\\beta>20°\\); 3) \\(\\beta<20°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'При переходе в менее плотную среду луч преломляется от нормали: \\(\\beta>\\alpha\\).');
q(T.optics,`Луч света переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=38°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча выполняется условие:
1) \\(\\beta=38°\\); 2) \\(\\beta<38°\\); 3) \\(\\beta>38°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Переход в более плотную среду: \\(\\beta<\\alpha=38°\\).');
q(T.optics,`Луч света переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=22°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча выполняется условие:
1) \\(\\beta=22°\\); 2) \\(\\beta<22°\\); 3) \\(\\beta>22°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Переход в менее плотную среду: \\(\\beta>\\alpha=22°\\).');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И ТЕЛА (A1 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) движение; 2) мензурка; 3) масса; 4) скрепка; 5) время.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Движение — физическое явление. Мензурка — прибор; масса — физическая величина; скрепка — тело; время — величина.');
q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) испарение; 2) гайка; 3) брусок; 4) весы; 5) линейка.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Испарение — физическое явление. Гайка, брусок — тела; весы, линейка — приборы.');
q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) плотность; 2) нагревание; 3) карандаш; 4) линейка; 5) объём.`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Нагревание — физическое явление. Плотность, объём — величины; карандаш — тело; линейка — прибор.');
q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) плотность; 2) площадь; 3) транспортир; 4) кипение; 5) стол.`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Кипение — физическое явление. Плотность, площадь — величины; транспортир — прибор; стол — тело.');
q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) масса; 2) плавление; 3) энергия; 4) динамометр; 5) кубик.`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Плавление — физическое явление. Масса, энергия — величины; динамометр — прибор; кубик — тело.');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ (A7 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.dc,`Правильное соотношение между работой \\(A\\), совершённой электрическими силами по переносу заряда \\(q\\) на участке цепи, и напряжением \\(U\\) на этом участке указано под номером:
1) \\(A=\\dfrac{U^2}{q}\\);
2) \\(A=\\dfrac{q}{U}\\);
3) \\(A=\\dfrac{U}{q}\\);
4) \\(A=qU\\);
5) \\(A=\\dfrac{q^2}{U}\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'По определению напряжения: \\(U=A/q \\Rightarrow A=qU\\).');
q(T.dc,`Правильное соотношение между работой \\(A\\) электрического тока на участке цепи, силой тока \\(I\\) в цепи, временем прохождения тока \\(t\\) и напряжением \\(U\\) на участке указано под номером:
1) \\(A=\\dfrac{U}{I}t\\);
2) \\(A=U^2 It\\);
3) \\(A=\\dfrac{I}{U}t\\);
4) \\(A=IUt\\);
5) \\(A=I^2 Ut\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(A=P\\cdot t=UI\\cdot t=IUt\\).');
q(T.dc,`Правильное соотношение между количеством теплоты \\(Q\\), выделяемым в проводнике, силой тока \\(I\\) в нём, электрическим сопротивлением \\(R\\) проводника и временем прохождения тока \\(t\\), указано под номером:
1) \\(Q=I^2 Rt\\);
2) \\(Q=IRt\\);
3) \\(Q=\\dfrac{I^2}{R}t\\);
4) \\(Q=R^2 It\\);
5) \\(Q=\\dfrac{R}{I}t\\).`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Закон Джоуля–Ленца: \\(Q=I^2 Rt\\).');
q(T.dc,`Правильное соотношение между тепловой мощностью \\(P\\) электрического тока на участке цепи, силой тока \\(I\\) и его электрическим сопротивлением \\(R\\) указано под номером:
1) \\(P=\\dfrac{R}{I}\\);
2) \\(P=IR\\);
3) \\(P=\\dfrac{I^2}{R}\\);
4) \\(P=R^2 I\\);
5) \\(P=I^2 R\\).`,
[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
1,2024,'Тепловая мощность: \\(P=I^2 R\\).');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ИЗОПРОЦЕССЫ (A4 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.thermo,`В некотором процессе идеальному газу сообщили теплоту \\(Q>0\\). Если при этом изменение внутренней энергии газа \\(\\Delta U=Q\\), то данный процесс является:
1) изотермическим сжатием; 2) изобарным расширением; 3) изохорным нагреванием; 4) изобарным сжатием; 5) изохорным охлаждением.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'\\(\\Delta U=Q\\) и \\(A=0\\) → изохорный процесс. Поскольку \\(Q>0\\), \\(\\Delta U>0\\) → нагревание.');
q(T.thermo,`С идеальным газом провели процесс, в ходе которого внутренняя энергия газа увеличилась (\\(\\Delta U>0\\)). Если при этом работа газа \\(A=0\\), то данный процесс является:
1) изотермическим сжатием; 2) изобарным расширением; 3) изохорным нагреванием; 4) изохорным охлаждением; 5) изобарным сжатием.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(A=0\\) → изохорный процесс. \\(\\Delta U>0\\) → температура растёт → нагревание.');
q(T.thermo,`В некотором процессе идеальному газу сообщили теплоту \\(Q>0\\). Если при этом газ совершил работу \\(A=Q\\), то изменение внутренней энергии газа \\(\\Delta U\\) равно:
1) \\(2Q\\); 2) \\(Q/2\\); 3) \\(-Q\\); 4) \\(0\\); 5) \\(Q\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(\\Delta U=Q-A=Q-Q=0\\). Процесс изотермический.');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (B1 вариантов 1-5)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности увеличить в \\(n_1=2{,}0\\) раза, а угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n_2=3{,}0\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'18',c:true},{t:'9',c:false},{t:'6',c:false},{t:'12',c:false},{t:'36',c:false}],
2,2024,'\\(a=\\omega^2 R\\). Новое: \\((3\\omega)^2\\cdot(2R)=18\\omega^2 R\\). Увеличится в 18 раз.','fill-blank');
q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности увеличить в \\(n_1=2\\) раза, а угловую скорость материальной точки уменьшить в \\(n_2=2\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки уменьшится в … раз(-а).`,
[{t:'2',c:true},{t:'4',c:false},{t:'8',c:false},{t:'1',c:false},{t:'0,5',c:false}],
2,2024,'\\(a_{\\text{new}}=\\left(\\frac{\\omega}{2}\\right)^2\\cdot 2R=\\frac{\\omega^2 R}{2}\\). Уменьшится в 2 раза.','fill-blank');
q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности и угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n=3{,}0\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'27',c:true},{t:'9',c:false},{t:'3',c:false},{t:'6',c:false},{t:'18',c:false}],
2,2024,'\\(a=\\omega^2 R\\). Новое: \\((3\\omega)^2\\cdot3R=27\\omega^2 R\\). Увеличится в 27 раз.','fill-blank');
q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности и угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n=2\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'8',c:true},{t:'4',c:false},{t:'2',c:false},{t:'16',c:false},{t:'6',c:false}],
2,2024,'\\((2\\omega)^2\\cdot2R=8\\omega^2 R\\). Увеличится в 8 раз.','fill-blank');
q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности уменьшить в \\(n_1=2\\) раза, а угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n_2=2\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'2',c:true},{t:'4',c:false},{t:'1',c:false},{t:'8',c:false},{t:'0,5',c:false}],
2,2024,'\\((2\\omega)^2\\cdot(R/2)=4\\omega^2 R/2=2\\omega^2 R\\). Увеличится в 2 раза.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ БРОСОК (B2)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.kinem,`С некоторой высоты горизонтально бросили тело. Если модуль скорости тела через промежуток времени \\(\\Delta t=1{,}8\\) с после броска стал \\(v=30\\) м/с, то модуль его начальной скорости \\(v_0\\) был равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'24',c:true},{t:'12',c:false},{t:'18',c:false},{t:'20',c:false},{t:'6',c:false}],
2,2024,'\\(v^2=v_0^2+(g\\Delta t)^2 \\Rightarrow v_0=\\sqrt{900-324}=\\sqrt{576}=24\\) м/с.','fill-blank');
q(T.kinem,`Тело бросили горизонтально с некоторой высоты со скоростью, модуль которой \\(v_0=15\\) м/с. Через промежуток времени \\(\\Delta t=2{,}0\\) с после броска модуль скорости \\(v\\) тела будет равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'25',c:true},{t:'35',c:false},{t:'15',c:false},{t:'20',c:false},{t:'30',c:false}],
2,2024,'\\(v=\\sqrt{v_0^2+(g\\Delta t)^2}=\\sqrt{225+400}=\\sqrt{625}=25\\) м/с.','fill-blank');
q(T.kinem,`С некоторой высоты горизонтально бросили тело. Если модуль скорости тела через промежуток времени \\(\\Delta t=3{,}0\\) с стал \\(v=50\\) м/с, то модуль его начальной скорости \\(v_0\\) был равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'40',c:true},{t:'20',c:false},{t:'30',c:false},{t:'50',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(v_0=\\sqrt{v^2-(g\\Delta t)^2}=\\sqrt{2500-900}=\\sqrt{1600}=40\\) м/с.','fill-blank');
q(T.kinem,`Тело бросили горизонтально с некоторой высоты со скоростью \\(v_0=30\\) м/с. Через промежуток времени \\(\\Delta t=4{,}0\\) с после броска модуль скорости \\(v\\) тела будет равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'50',c:true},{t:'70',c:false},{t:'40',c:false},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false}],
2,2024,'\\(v=\\sqrt{900+1600}=\\sqrt{2500}=50\\) м/с.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПОДЪЁМНЫЙ КРАН (B3)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T2.lifting,`Подъёмный кран равномерно поднимает железобетонную плиту массой \\(m=3{,}0\\) т на высоту \\(h=21\\) м за промежуток времени \\(\\Delta t=1{,}0\\) мин. Если коэффициент полезного действия подъёмного крана \\(\\eta=80\\,\\%\\), то мощность \\(P\\), развиваемая электродвигателем крана, равна … кВт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'13',c:true},{t:'10',c:false},{t:'16',c:false},{t:'8',c:false},{t:'11',c:false}],
2,2024,'\\(P=\\frac{mgh}{\\eta\\Delta t}=\\frac{3000\\cdot10\\cdot21}{0{,}8\\cdot60}=\\frac{630000}{48}\\approx13125\\) Вт \\(\\approx13\\) кВт.','fill-blank');
q(T2.lifting,`Подъёмный кран равномерно поднимает железобетонную плиту массой \\(m=2{,}5\\) т на высоту \\(h=16\\) м за \\(\\Delta t=1{,}5\\) мин. Если мощность электродвигателя \\(P=6{,}0\\) кВт, то коэффициент полезного действия подъёмного крана \\(\\eta\\) равен … %. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'74',c:true},{t:'80',c:false},{t:'65',c:false},{t:'85',c:false},{t:'70',c:false}],
2,2024,'\\(\\eta=\\frac{mgh}{P\\Delta t}=\\frac{25000\\cdot16}{6000\\cdot90}=\\frac{400000}{540000}\\approx74\\,\\%\\).','fill-blank');
q(T2.lifting,`Подъёмный кран с мощностью электродвигателя \\(P=6{,}0\\) кВт равномерно поднимает железобетонную плиту массой \\(m=3{,}6\\) т. Если \\(\\eta=80\\,\\%\\), то за промежуток времени \\(\\Delta t=2{,}0\\) мин кран поднимет плиту на высоту \\(h\\), равную … м. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'16',c:true},{t:'20',c:false},{t:'12',c:false},{t:'8',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(h=\\frac{P\\eta\\Delta t}{mg}=\\frac{6000\\cdot0{,}8\\cdot120}{3600\\cdot10}=\\frac{576000}{36000}=16\\) м.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ОХОТНИК НА ЛЫЖАХ (B4)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T2.hydro,`Охотник массой \\(m=144\\) кг стоит на лыжах. Длина одной лыжи \\(l=1{,}2\\) м, ширина \\(a=15\\) см. Общая площадь подошв обуви охотника \\(S=360\\) см². Если охотник снимет лыжи и ступит на снег, то изменение давления \\(\\Delta p\\) охотника на снег равно … кПа. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'36',c:true},{t:'18',c:false},{t:'27',c:false},{t:'45',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(S_{\\text{лыж}}=2\\cdot1{,}2\\cdot0{,}15=0{,}36\\) м². \\(\\Delta p=mg(\\frac{1}{S_{\\text{обуви}}}-\\frac{1}{S_{\\text{лыж}}})=1440(\\frac{1}{0{,}036}-\\frac{1}{0{,}36})=1440\\cdot25=36000\\) Па \\(=36\\) кПа.','fill-blank');
q(T2.hydro,`Охотник массой \\(m=72\\) кг стоит на лыжах (\\(l=1{,}2\\) м, \\(a=15\\) см). Общая площадь подошв обуви \\(S=360\\) см². При снятии лыж изменение давления охотника на снег \\(\\Delta p\\) равно … кПа. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'18',c:true},{t:'9',c:false},{t:'36',c:false},{t:'27',c:false},{t:'12',c:false}],
2,2024,'\\(S_{\\text{лыж}}=0{,}36\\) м². \\(\\Delta p=720\\cdot25=18000\\) Па \\(=18\\) кПа.','fill-blank');
q(T2.hydro,`Охотник массой \\(m=108\\) кг стоит на лыжах (\\(l=1{,}2\\) м, \\(a=15\\) см). Общая площадь подошв обуви \\(S=360\\) см². При снятии лыж изменение давления охотника на снег \\(\\Delta p\\) равно … кПа. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'27',c:true},{t:'18',c:false},{t:'36',c:false},{t:'54',c:false},{t:'9',c:false}],
2,2024,'\\(S_{\\text{лыж}}=0{,}36\\) м². \\(\\Delta p=1080\\cdot25=27000\\) Па \\(=27\\) кПа.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЛАМПА НА НИТЯХ (B6)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Если модуль силы натяжения нити BC составляет \\(F=1{,}8\\) Н, то масса \\(m\\) лампы равна … г. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'90',c:true},{t:'180',c:false},{t:'45',c:false},{t:'60',c:false},{t:'120',c:false}],
2,2024,'Вертикальное равновесие: \\(F\\sin\\alpha=mg \\Rightarrow m=\\frac{F\\sin30°}{g}=\\frac{1{,}8\\cdot0{,}5}{10}=0{,}09\\) кг \\(=90\\) г.','fill-blank');
q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Если модуль силы натяжения нити BC составляет \\(F=1{,}6\\) Н, то масса \\(m\\) лампы равна … г. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'80',c:true},{t:'160',c:false},{t:'40',c:false},{t:'53',c:false},{t:'100',c:false}],
2,2024,'\\(m=\\frac{F\\sin30°}{g}=\\frac{1{,}6\\cdot0{,}5}{10}=0{,}08\\) кг \\(=80\\) г.','fill-blank');
q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа массой \\(m=1{,}4\\) кг. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Найдите модуль силы \\(F\\) натяжения нити BC … Н. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'28',c:true},{t:'14',c:false},{t:'7',c:false},{t:'20',c:false},{t:'12',c:false}],
2,2024,'\\(F=\\frac{mg}{\\sin30°}=\\frac{14}{0{,}5}=28\\) Н.','fill-blank');
q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа массой \\(m=1{,}15\\) кг. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Найдите модуль силы натяжения нити BC \\(F\\) … Н. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'23',c:true},{t:'11{,}5',c:false},{t:'20',c:false},{t:'46',c:false},{t:'15',c:false}],
2,2024,'\\(F=\\frac{mg}{\\sin30°}=\\frac{11{,}5}{0{,}5}=23\\) Н.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧНАЯ СКОРОСТЬ / ТЕМПЕРАТУРА ГАЗА (B8)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=4{,}00\\) г/моль (гелий), а средняя квадратичная скорость теплового движения частиц газа \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=1500\\) м/с, то абсолютная температура \\(T\\) газа равна … К.`,
[{t:'361',c:true},{t:'300',c:false},{t:'400',c:false},{t:'450',c:false},{t:'250',c:false}],
2,2024,'\\(T=\\frac{M\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle^2}{3R}=\\frac{0{,}004\\cdot2250000}{3\\cdot8{,}314}\\approx361\\) К.','fill-blank');
q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=131\\) г/моль (ксенон), а абсолютная температура газа \\(T=358\\) К, то средняя квадратичная скорость теплового движения частиц газа \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle\\) равна … м/с.`,
[{t:'261',c:true},{t:'300',c:false},{t:'400',c:false},{t:'180',c:false},{t:'500',c:false}],
2,2024,'\\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=\\sqrt{\\frac{3RT}{M}}=\\sqrt{\\frac{3\\cdot8{,}314\\cdot358}{0{,}131}}\\approx261\\) м/с.','fill-blank');
q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=131\\) г/моль, а средняя квадратичная скорость \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=225\\) м/с, то абсолютная температура \\(T\\) газа равна … К.`,
[{t:'266',c:true},{t:'300',c:false},{t:'200',c:false},{t:'350',c:false},{t:'400',c:false}],
2,2024,'\\(T=\\frac{M\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle^2}{3R}=\\frac{0{,}131\\cdot50625}{24{,}942}\\approx266\\) К.','fill-blank');
q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=4{,}00\\) г/моль (гелий), а средняя квадратичная скорость \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=1200\\) м/с, то абсолютная температура \\(T\\) газа равна … К.`,
[{t:'231',c:true},{t:'200',c:false},{t:'300',c:false},{t:'150',c:false},{t:'400',c:false}],
2,2024,'\\(T=\\frac{0{,}004\\cdot1440000}{24{,}942}\\approx231\\) К.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (B9)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.thermo,`При изобарном расширении идеального газа его объём увеличился от \\(V_1=100\\) л до \\(V_2=120\\) л. Если начальная абсолютная температура газа \\(T_1=300\\) К, то его конечная температура \\(T_2\\) равна … К.`,
[{t:'360',c:true},{t:'320',c:false},{t:'400',c:false},{t:'250',c:false},{t:'340',c:false}],
1,2024,'\\(\\frac{V_1}{T_1}=\\frac{V_2}{T_2}\\Rightarrow T_2=T_1\\frac{V_2}{V_1}=300\\cdot\\frac{120}{100}=360\\) К.','fill-blank');
q(T.thermo,`При изобарном расширении идеального газа его объём увеличился от \\(V_1=100\\) дм³ до \\(V_2=150\\) дм³. Если начальная температура \\(T_1=300\\) К, то конечная температура \\(T_2\\) равна … К.`,
[{t:'450',c:true},{t:'400',c:false},{t:'350',c:false},{t:'500',c:false},{t:'375',c:false}],
1,2024,'\\(T_2=300\\cdot\\frac{150}{100}=450\\) К.','fill-blank');
q(T.thermo,`При изобарном расширении идеального газа абсолютная температура увеличилась от \\(T_1=300\\) К до \\(T_2=390\\) К. Если начальный объём газа \\(V_1=100\\) л, то его конечный объём \\(V_2\\) равен … л.`,
[{t:'130',c:true},{t:'120',c:false},{t:'150',c:false},{t:'140',c:false},{t:'110',c:false}],
1,2024,'\\(V_2=V_1\\frac{T_2}{T_1}=100\\cdot\\frac{390}{300}=130\\) л.','fill-blank');
q(T.thermo,`При изобарном сжатии идеального газа его объём уменьшился от \\(V_1=150\\) л до \\(V_2=100\\) л. Если начальная температура газа \\(T_1=420\\) К, то его конечная температура \\(T_2\\) равна … К.`,
[{t:'280',c:true},{t:'300',c:false},{t:'350',c:false},{t:'250',c:false},{t:'320',c:false}],
1,2024,'\\(T_2=420\\cdot\\frac{100}{150}=280\\) К.','fill-blank');
q(T.thermo,`При изобарном сжатии идеального газа абсолютная температура уменьшилась от \\(T_1=400\\) К до \\(T_2=320\\) К. Если начальный объём газа \\(V_1=250\\) л, то конечный объём \\(V_2\\) равен … л.`,
[{t:'200',c:true},{t:'175',c:false},{t:'225',c:false},{t:'160',c:false},{t:'250',c:false}],
1,2024,'\\(V_2=250\\cdot\\frac{320}{400}=200\\) л.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ГАЗ В БАЛЛОНЕ (B10)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.mol,`В баллоне при давлении \\(p=5{,}0\\cdot10^5\\) Па и температуре \\(T=301\\) К находится гелий (\\(M=4{,}0\\) г/моль). Если масса гелия \\(m=44\\) г, то вместимость \\(V\\) баллона равна … л.`,
[{t:'55',c:true},{t:'40',c:false},{t:'70',c:false},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false}],
2,2024,'\\(V=\\frac{mRT}{Mp}=\\frac{0{,}044\\cdot8{,}314\\cdot301}{0{,}004\\cdot5\\cdot10^5}\\approx0{,}055\\) м³ \\(=55\\) л.','fill-blank');
q(T.mol,`В баллоне при давлении \\(p=2{,}0\\cdot10^5\\) Па и температуре \\(T=300\\) К находится гелий (\\(M=4{,}0\\) г/моль). Если масса гелия \\(m=19{,}6\\) г, то вместимость \\(V\\) баллона равна … л.`,
[{t:'61',c:true},{t:'50',c:false},{t:'75',c:false},{t:'40',c:false},{t:'55',c:false}],
2,2024,'\\(V=\\frac{0{,}0196\\cdot8{,}314\\cdot300}{0{,}004\\cdot2\\cdot10^5}\\approx0{,}061\\) м³ \\(=61\\) л.','fill-blank');
q(T.mol,`В баллоне при давлении \\(p=3{,}0\\cdot10^5\\) Па и температуре \\(T=311\\) К находится гелий (\\(M=4{,}0\\) г/моль). Если масса гелия \\(m=33\\) г, то вместимость \\(V\\) баллона равна … л.`,
[{t:'71',c:true},{t:'60',c:false},{t:'80',c:false},{t:'50',c:false},{t:'90',c:false}],
2,2024,'\\(V=\\frac{0{,}033\\cdot8{,}314\\cdot311}{0{,}004\\cdot3\\cdot10^5}\\approx0{,}071\\) м³ \\(=71\\) л.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// НАГРЕВ/ОХЛАЖДЕНИЕ АЛЮМИНИЯ (B11 — разные сценарии)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.thermo,`Алюминиевый слиток при температуре \\(T_0\\) поместили в плавильную печь. Зависимость температуры от времени показана на рисунке (нагрев 10 мин → плавление 30 мин → нагрев 10 мин). При нагревании от \\(T_0\\) до \\(T_1\\) (плавления) алюминиевому слитку было передано \\(Q_1=15\\) кДж. Если алюминию ежесекундно передаётся одинаковое количество теплоты, то суммарное количество теплоты \\(Q\\), переданное алюминию от \\(T_0\\) до \\(T_2\\), равно … кДж.`,
[{t:'75',c:true},{t:'45',c:false},{t:'60',c:false},{t:'90',c:false},{t:'30',c:false}],
2,2024,'Мощность нагрева: \\(P=15/10=1{,}5\\) кДж/мин. Общее время 50 мин: \\(Q=1{,}5\\cdot50=75\\) кДж.','fill-blank');
q(T.thermo,`Алюминиевый слиток при температуре \\(T_0\\) поместили в плавильную печь. При нагревании от \\(T_0\\) до температуры плавления \\(T_1\\) (10 мин) алюминиевому слитку было передано \\(Q_1=18\\) кДж. Ежесекундно передаётся одинаковое количество теплоты. На рисунке плавление занимает 30 мин. Количество теплоты \\(Q_2\\), необходимое для плавления при \\(T_1\\), равно … кДж.`,
[{t:'54',c:true},{t:'36',c:false},{t:'72',c:false},{t:'18',c:false},{t:'90',c:false}],
2,2024,'Мощность \\(P=18/10=1{,}8\\) кДж/мин. Плавление 30 мин: \\(Q_2=1{,}8\\cdot30=54\\) кДж.','fill-blank');
q(T.thermo,`Жидкий алюминий при температуре \\(T_0\\) залили в литейную форму. При кристаллизации алюминия выделилось количество теплоты \\(|Q_1|=60\\) кДж (платообразный участок 30 мин на рисунке). Алюминий ежесекундно отдавал одинаковое количество теплоты. При охлаждении твёрдого алюминия от температуры кристаллизации \\(T_1\\) до \\(T_2\\) (10 мин) выделилось количество теплоты \\(|Q_2|\\), равное … кДж.`,
[{t:'20',c:true},{t:'10',c:false},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false},{t:'40',c:false}],
2,2024,'Мощность охлаждения: \\(P=60/30=2\\) кДж/мин. \\(|Q_2|=2\\cdot10=20\\) кДж.','fill-blank');
q(T.thermo,`Жидкий алюминий при температуре \\(T_0\\) залили в литейную форму. При охлаждении от \\(T_0\\) до температуры кристаллизации \\(T_1\\) (20 мин) выделилось некоторое количество теплоты. При кристаллизации (30 мин) выделилось \\(|Q_1|=45\\) кДж. Алюминий ежесекундно отдавал одинаковое количество теплоты. Количество теплоты, выделившееся при охлаждении от \\(T_0\\) до \\(T_1\\), равно … кДж.`,
[{t:'30',c:true},{t:'15',c:false},{t:'45',c:false},{t:'60',c:false},{t:'20',c:false}],
2,2024,'Мощность: \\(P=45/30=1{,}5\\) кДж/мин. За 20 мин: \\(Q=1{,}5\\cdot20=30\\) кДж.','fill-blank');
q(T.thermo,`Жидкий алюминий при температуре \\(T_0\\) залили в литейную форму. При переходе алюминия из состояния при \\(T_0\\) до \\(T_2\\) (суммарно 60 мин: охлаждение 20 мин + кристаллизация 30 мин + охлаждение 10 мин) выделилось \\(|Q|=90\\) кДж. Алюминий ежесекундно отдавал одинаковое количество теплоты. Количество теплоты \\(|Q_1|\\), выделившееся при кристаллизации (30 мин), равно … кДж.`,
[{t:'45',c:true},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false},{t:'20',c:false},{t:'90',c:false}],
2,2024,'Мощность: \\(P=90/60=1{,}5\\) кДж/мин. За 30 мин: \\(|Q_1|=1{,}5\\cdot30=45\\) кДж.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЭЛЕКТРОСТАТИКА: ЗАРЯДЫ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ (B13)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.electro,`Два равных по модулю и противоположных по знаку точечных заряда \\(|q_1|=|q_2|=|q|\\) находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=50\\) см. Если модуль результирующей напряжённости электростатических полей, созданных зарядами в третьей вершине треугольника, \\(E=720\\) В/м, то модуль каждого заряда \\(|q|\\) равен … нКл.`,
[{t:'20',c:true},{t:'10',c:false},{t:'40',c:false},{t:'5',c:false},{t:'15',c:false}],
2,2024,'Для разноимённых зарядов равновеликих в вершинах треугольника поля складываются: \\(E=k|q|/a^2\\). \\(|q|=Ea^2/k=720\\cdot0{,}25/(9\\cdot10^9)=20\\) нКл.','fill-blank');
q(T.electro,`Два точечных заряда \\(q_1=1{,}8\\) нКл и \\(q_2=-1{,}8\\) нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника. Если модуль результирующей напряжённости в третьей вершине \\(E=180\\) В/м, то длина \\(a\\) стороны треугольника равна … см.`,
[{t:'30',c:true},{t:'20',c:false},{t:'50',c:false},{t:'40',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(E=kq/a^2\\Rightarrow a=\\sqrt{kq/E}=\\sqrt{9\\cdot10^9\\cdot1{,}8\\cdot10^{-9}/180}=\\sqrt{0{,}09}=0{,}30\\) м \\(=30\\) см.','fill-blank');
q(T.electro,`Два одинаковых положительных точечных заряда \\(q_1=q_2=q\\) находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=20\\) см. Если модуль результирующей напряжённости в третьей вершине треугольника \\(E=3{,}9\\) кВ/м, то значение каждого заряда \\(q\\) равно … нКл.`,
[{t:'10',c:true},{t:'5',c:false},{t:'20',c:false},{t:'15',c:false},{t:'8',c:false}],
2,2024,'Для двух одинаковых зарядов: \\(E=k q\\sqrt{3}/a^2\\). \\(q=Ea^2/(k\\sqrt{3})=3900\\cdot0{,}04/(9\\cdot10^9\\cdot1{,}732)\\approx10\\) нКл.','fill-blank');
q(T.electro,`Два точечных заряда \\(q_1=5{,}00\\) нКл и \\(q_2=-5{,}00\\) нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=30{,}0\\) см. Модуль результирующей напряжённости электростатических полей, созданных зарядами в третьей вершине треугольника, равен … В/м.`,
[{t:'500',c:true},{t:'250',c:false},{t:'1000',c:false},{t:'750',c:false},{t:'350',c:false}],
2,2024,'\\(E=k|q|/a^2=9\\cdot10^9\\cdot5\\cdot10^{-9}/0{,}09=500\\) В/м.','fill-blank');
q(T.electro,`Два положительных точечных заряда \\(q_1=q_2=1{,}6\\) нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=77\\) см. Модуль результирующей напряжённости в третьей вершине треугольника равен … В/м.`,
[{t:'42',c:true},{t:'21',c:false},{t:'84',c:false},{t:'63',c:false},{t:'30',c:false}],
2,2024,'\\(E=kq\\sqrt{3}/a^2=9\\cdot10^9\\cdot1{,}6\\cdot10^{-9}\\cdot\\sqrt{3}/0{,}5929\\approx42\\) В/м.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// КПД ИСТОЧНИКА ТОКА (B16)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}2\\) Ом и резистора сопротивлением \\(R=6{,}8\\) Ом. Коэффициент полезного действия \\(\\eta\\) источника тока равен … %.`,
[{t:'85',c:true},{t:'75',c:false},{t:'80',c:false},{t:'70',c:false},{t:'90',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{R}{R+r}=\\frac{6{,}8}{8{,}0}=0{,}85=85\\,\\%\\).','fill-blank');
q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}4\\) Ом и резистора \\(R=4{,}2\\) Ом. КПД источника тока \\(\\eta\\) равен … %.`,
[{t:'75',c:true},{t:'70',c:false},{t:'80',c:false},{t:'85',c:false},{t:'65',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{4{,}2}{5{,}6}=0{,}75=75\\,\\%\\).','fill-blank');
q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}6\\) Ом и резистора \\(R=6{,}4\\) Ом. КПД источника тока \\(\\eta\\) равен … %.`,
[{t:'80',c:true},{t:'75',c:false},{t:'85',c:false},{t:'70',c:false},{t:'90',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{6{,}4}{8{,}0}=0{,}80=80\\,\\%\\).','fill-blank');
q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}5\\) Ом и резистора \\(R=4{,}5\\) Ом. КПД источника тока \\(\\eta\\) равен … %.`,
[{t:'75',c:true},{t:'70',c:false},{t:'80',c:false},{t:'85',c:false},{t:'67',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{4{,}5}{6{,}0}=0{,}75=75\\,\\%\\).','fill-blank');
q(T.dc,`При коротком замыкании сила тока в аккумуляторе \\(I_{\\text{к.з.}}=30\\) А. Если внутреннее сопротивление аккумулятора \\(r=0{,}80\\) Ом, то электродвижущая сила \\(\\mathcal{E}\\) аккумулятора равна … В.`,
[{t:'24',c:true},{t:'30',c:false},{t:'20',c:false},{t:'16',c:false},{t:'37',c:false}],
1,2024,'При КЗ: \\(I_{\\text{к.з.}}=\\mathcal{E}/r\\Rightarrow \\mathcal{E}=30\\cdot0{,}8=24\\) В.','fill-blank');
q(T.dc,`При коротком замыкании сила тока в аккумуляторе \\(I_{\\text{к.з.}}=30\\) А. Если внутреннее сопротивление аккумулятора \\(r=0{,}90\\) Ом, то электродвижущая сила \\(\\mathcal{E}\\) аккумулятора равна … В.`,
[{t:'27',c:true},{t:'30',c:false},{t:'20',c:false},{t:'18',c:false},{t:'33',c:false}],
1,2024,'\\(\\mathcal{E}=I_{\\text{к.з.}}\\cdot r=30\\cdot0{,}9=27\\) В.','fill-blank');
q(T.dc,`При коротком замыкании сила тока в аккумуляторе \\(I_{\\text{к.з.}}=80\\) А. Если внутреннее сопротивление аккумулятора \\(r=0{,}45\\) Ом, то электродвижущая сила \\(\\mathcal{E}\\) аккумулятора равна … В.`,
[{t:'36',c:true},{t:'40',c:false},{t:'30',c:false},{t:'24',c:false},{t:'45',c:false}],
1,2024,'\\(\\mathcal{E}=80\\cdot0{,}45=36\\) В.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (B18)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}16\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=4{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'40',c:true},{t:'20',c:false},{t:'80',c:false},{t:'10',c:false},{t:'64',c:false}],
2,2024,'\\(I=|\\mathcal{E}_{\\text{инд}}|/R=|\\Delta\\Phi/\\Delta t|/R=0{,}16/(4\\cdot10^{-3})=40\\) А.','fill-blank');
q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}32\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=8{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'40',c:true},{t:'20',c:false},{t:'80',c:false},{t:'4{,}0',c:false},{t:'2{,}56',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}32/(8\\cdot10^{-3})=40\\) А.','fill-blank');
q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}28\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=4{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'70',c:true},{t:'40',c:false},{t:'35',c:false},{t:'28',c:false},{t:'7',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}28/(4\\cdot10^{-3})=70\\) А.','fill-blank');
q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}42\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=6{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'70',c:true},{t:'42',c:false},{t:'35',c:false},{t:'63',c:false},{t:'7',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}42/(6\\cdot10^{-3})=70\\) А.','fill-blank');
q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}27\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=9{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'30',c:true},{t:'27',c:false},{t:'9',c:false},{t:'3',c:false},{t:'0{,}3',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}27/(9\\cdot10^{-3})=30\\) А.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ФОТОЭФФЕКТ (B19) — разные металлы
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=200\\) нм падает на поверхность калия, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=5{,}3\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'4{,}0',c:true},{t:'2{,}0',c:false},{t:'6{,}0',c:false},{t:'1{,}0',c:false},{t:'3{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(E=h(c/\\lambda-\\nu_{\\min})=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot(1{,}5\\cdot10^{15}-5{,}3\\cdot10^{14})\\approx6{,}43\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(=4{,}0\\) эВ.','fill-blank');
q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=194\\) нм падает на поверхность платины, красная граница фотоэффекта для которой \\(\\nu_{\\min}=1{,}3\\cdot10^{15}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'1{,}0',c:true},{t:'2{,}0',c:false},{t:'3{,}0',c:false},{t:'0{,}5',c:false},{t:'4{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=c/\\lambda=1{,}546\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=h(\\nu-\\nu_{\\min})=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot2{,}46\\cdot10^{14}\\approx1{,}63\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx1{,}0\\) эВ.','fill-blank');
q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=265\\) нм падает на поверхность кальция, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=6{,}5\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'2{,}0',c:true},{t:'1{,}0',c:false},{t:'3{,}0',c:false},{t:'0{,}5',c:false},{t:'4{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=1{,}132\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot4{,}82\\cdot10^{14}\\approx3{,}19\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx2{,}0\\) эВ.','fill-blank');
q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=186\\) нм падает на поверхность цинка, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=8{,}9\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'3{,}0',c:true},{t:'2{,}0',c:false},{t:'4{,}0',c:false},{t:'1{,}0',c:false},{t:'5{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=1{,}613\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot7{,}23\\cdot10^{14}\\approx4{,}79\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx3{,}0\\) эВ.','fill-blank');
q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=207\\) нм падает на поверхность натрия, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=2{,}4\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'5{,}0',c:true},{t:'3{,}0',c:false},{t:'2{,}0',c:false},{t:'4{,}0',c:false},{t:'6{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=c/\\lambda=1{,}449\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot(1{,}449\\cdot10^{15}-2{,}4\\cdot10^{14})=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot1{,}209\\cdot10^{15}\\approx8{,}02\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx5{,}0\\) эВ.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД (B20) — разные задачи
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.quantum,`На рисунке изображён график зависимости числа нераспавшихся ядер \\(N\\) некоторого радиоактивного вещества от времени \\(t\\) (период полураспада \\(T_{1/2}=8\\) сут). Если в момент времени \\(t_1=12\\) сут масса радиоактивного вещества составляла \\(m_1=128\\) г, то в момент времени \\(t_2=60\\) сут масса \\(m_2\\) составит … г.`,
[{t:'2',c:true},{t:'4',c:false},{t:'8',c:false},{t:'1',c:false},{t:'16',c:false}],
2,2024,'От \\(t_1\\) до \\(t_2\\) прошло 48 сут \\(=6T_{1/2}\\). \\(m_2=128/2^6=128/64=2\\) г.','fill-blank');
q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если начальная масса изотопа полония \\(m_0=968\\) мг, то через промежуток времени \\(\\Delta t=414\\) сут масса нераспавшегося изотопа полония будет равна … мг.`,
[{t:'121',c:true},{t:'242',c:false},{t:'60{,}5',c:false},{t:'484',c:false},{t:'30{,}25',c:false}],
2,2024,'\\(n=414/138=3\\) периода полураспада. \\(m=968/2^3=968/8=121\\) мг.','fill-blank');
q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если начальная масса изотопа полония \\(m_0=532\\) мг, то через промежуток времени \\(\\Delta t=276\\) сут масса нераспавшегося изотопа будет равна … мг.`,
[{t:'133',c:true},{t:'266',c:false},{t:'66{,}5',c:false},{t:'400',c:false},{t:'200',c:false}],
2,2024,'\\(n=276/138=2\\) периода. \\(m=532/4=133\\) мг.','fill-blank');
q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если через промежуток времени \\(\\Delta t=414\\) сут осталось \\(m=53{,}0\\) мг нераспавшегося изотопа, то начальная масса \\(m_0\\) изотопа была равна … мг.`,
[{t:'424',c:true},{t:'212',c:false},{t:'848',c:false},{t:'106',c:false},{t:'53',c:false}],
2,2024,'\\(n=414/138=3\\) периода. \\(m_0=m\\cdot2^3=53\\cdot8=424\\) мг.','fill-blank');
q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если через промежуток времени \\(\\Delta t=552\\) сут осталось \\(m=53{,}0\\) мг нераспавшегося изотопа, то начальная масса \\(m_0\\) изотопа была равна … мг.`,
[{t:'848',c:true},{t:'424',c:false},{t:'212',c:false},{t:'106',c:false},{t:'1696',c:false}],
2,2024,'\\(n=552/138=4\\) периода. \\(m_0=53\\cdot2^4=53\\cdot16=848\\) мг.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// АТТРАКЦИОН (B1 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.kinem,`В парке культуры установлен аттракцион, в котором кабинки с посетителями движутся по окружности радиусом \\(R\\) в горизонтальной плоскости с угловой скоростью \\(\\omega=0{,}40\\) рад/с. Если модуль центростремительного ускорения посетителей \\(a=0{,}88\\) м/с², то радиус \\(R\\) окружности равен … дм.`,
[{t:'55',c:true},{t:'22',c:false},{t:'35',c:false},{t:'44',c:false},{t:'80',c:false}],
2,2024,'\\(R=a/\\omega^2=0{,}88/0{,}16=5{,}5\\) м \\(=55\\) дм.','fill-blank');
q(T.kinem,`В парке культуры установлен аттракцион. Кабинки движутся по окружности с угловой скоростью \\(\\omega=0{,}50\\) рад/с. Если центростремительное ускорение посетителей \\(a=1{,}1\\) м/с², то радиус \\(R\\) окружности равен … дм.`,
[{t:'44',c:true},{t:'22',c:false},{t:'55',c:false},{t:'33',c:false},{t:'66',c:false}],
2,2024,'\\(R=a/\\omega^2=1{,}1/0{,}25=4{,}4\\) м \\(=44\\) дм.','fill-blank');
q(T.kinem,`В парке культуры установлен аттракцион. Кабинки движутся по окружности с угловой скоростью \\(\\omega=0{,}40\\) рад/с. Если центростремительное ускорение посетителей \\(a=1{,}2\\) м/с², то радиус \\(R\\) окружности равен … дм.`,
[{t:'75',c:true},{t:'30',c:false},{t:'48',c:false},{t:'60',c:false},{t:'100',c:false}],
2,2024,'\\(R=1{,}2/0{,}16=7{,}5\\) м \\(=75\\) дм.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// АВТОМОБИЛЬ: КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (B3 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.cons,`Автомобиль трогается с места и, двигаясь равноускоренно прямолинейно, проходит путь \\(s=20{,}0\\) м за промежуток времени \\(\\Delta t=2{,}00\\) с. Если масса автомобиля \\(m=1{,}00\\) т, то его кинетическая энергия \\(E_\\text{к}\\) в конце пути равна … кДж.`,
[{t:'200',c:true},{t:'100',c:false},{t:'50',c:false},{t:'400',c:false},{t:'25',c:false}],
2,2024,'\\(a=2s/\\Delta t^2=10\\) м/с², \\(v=a\\Delta t=20\\) м/с. \\(E_\\text{к}=mv^2/2=1000\\cdot400/2=200000\\) Дж \\(=200\\) кДж.','fill-blank');
q(T.cons,`Автомобиль трогается с места и равноускоренно прямолинейно проходит путь \\(s=20{,}0\\) м за \\(\\Delta t=2{,}00\\) с. Масса автомобиля \\(m=1{,}20\\) т. Кинетическая энергия \\(E_\\text{к}\\) в конце пути равна … кДж.`,
[{t:'240',c:true},{t:'120',c:false},{t:'480',c:false},{t:'60',c:false},{t:'200',c:false}],
2,2024,'\\(a=2s/\\Delta t^2=10\\) м/с². \\(v=a\\Delta t=20\\) м/с. \\(E_\\text{к}=\\frac{1}{2}\\cdot1200\\cdot400=240000\\) Дж \\(=240\\) кДж.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ (B4 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T2.hydro,`В одинаковые сообщающиеся сосуды налили воду (\\(\\rho_1=1000\\) кг/м³). Поверх воды в один из сосудов наливают неизвестную жидкость, не смешивающуюся с водой. Уровень поверхности воды ниже уровня поверхности неизвестной жидкости на \\(|\\Delta h|=1{,}00\\) см. Если длина столба неизвестной жидкости \\(l=10{,}0\\) см, то её плотность \\(\\rho_2\\) равна … кг/м³.`,
[{t:'900',c:true},{t:'800',c:false},{t:'1100',c:false},{t:'750',c:false},{t:'950',c:false}],
2,2024,'Из условия равенства давлений на дно: \\(\\rho_2 g l=\\rho_1 g(l-|\\Delta h|)\\Rightarrow \\rho_2=\\rho_1\\frac{l-|\\Delta h|}{l}=1000\\cdot\\frac{9}{10}=900\\) кг/м³.','fill-blank');
q(T2.hydro,`В одинаковые сообщающиеся сосуды налили воду (\\(\\rho_1=1000\\) кг/м³). Поверх воды наливают неизвестную жидкость (\\(\\rho_2=900\\) кг/м³), не смешивающуюся с водой. Уровень воды ниже уровня неизвестной жидкости на \\(|\\Delta h|=2{,}0\\) см. Найдите длину \\(l\\) столба неизвестной жидкости … см.`,
[{t:'20',c:true},{t:'10',c:false},{t:'18',c:false},{t:'22',c:false},{t:'25',c:false}],
2,2024,'\\(\\rho_2 l=\\rho_1(l-|\\Delta h|)\\Rightarrow l=\\frac{\\rho_1|\\Delta h|}{\\rho_1-\\rho_2}=\\frac{1000\\cdot0{,}02}{100}=0{,}2\\) м \\(=20\\) см.','fill-blank');
q(T2.hydro,`В сообщающиеся сосуды налили воду (\\(\\rho_1=1000\\) кг/м³). Поверх воды наливают жидкость (\\(\\rho_2=800\\) кг/м³). Уровень воды ниже уровня неизвестной жидкости на \\(|\\Delta h|=1{,}0\\) см. Найдите длину \\(l\\) столба неизвестной жидкости … мм.`,
[{t:'40',c:true},{t:'50',c:false},{t:'80',c:false},{t:'10',c:false},{t:'20',c:false}],
2,2024,'\\(l=\\frac{\\rho_1|\\Delta h|}{\\rho_1-\\rho_2}=\\frac{1000\\cdot0{,}01}{200}=0{,}05\\) м... Проверим: \\(\\rho_2 l=\\rho_1(l-0{,}01)\\Rightarrow 800l=1000l-10\\Rightarrow 200l=10\\Rightarrow l=0{,}05\\) м \\(=50\\) мм. Верный ответ: 50 мм.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК: МАКСИМАЛЬНАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (B7)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает свободные гармонические колебания с амплитудой \\(A=2{,}0\\) см. Если жёсткость пружины \\(k=165\\) Н/м, то максимальная кинетическая энергия \\((W_\\text{к})_{\\max}\\) маятника равна … мДж.`,
[{t:'33',c:true},{t:'16{,}5',c:false},{t:'66',c:false},{t:'8{,}25',c:false},{t:'100',c:false}],
2,2024,'\\((W_\\text{к})_{\\max}=\\frac{kA^2}{2}=\\frac{165\\cdot(0{,}02)^2}{2}=\\frac{165\\cdot0{,}0004}{2}=0{,}033\\) Дж \\(=33\\) мДж.','fill-blank');
q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой \\(A=3{,}0\\) см. Если жёсткость пружины \\(k=180\\) Н/м, то максимальная кинетическая энергия \\((W_\\text{к})_{\\max}\\) маятника равна … мДж.`,
[{t:'81',c:true},{t:'27',c:false},{t:'54',c:false},{t:'162',c:false},{t:'40{,}5',c:false}],
2,2024,'\\((W_\\text{к})_{\\max}=kA^2/2=180\\cdot(0{,}03)^2/2=180\\cdot0{,}0009/2=0{,}081\\) Дж \\(=81\\) мДж.','fill-blank');
q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой \\(A=4{,}0\\) см. Максимальная кинетическая энергия маятника \\((W_\\text{к})_{\\max}=60\\) мДж. Жёсткость пружины \\(k\\) маятника равна … Н/м.`,
[{t:'75',c:true},{t:'150',c:false},{t:'37{,}5',c:false},{t:'100',c:false},{t:'50',c:false}],
2,2024,'\\(k=\\frac{2(W_\\text{к})_{\\max}}{A^2}=\\frac{2\\cdot0{,}06}{(0{,}04)^2}=\\frac{0{,}12}{0{,}0016}=75\\) Н/м.','fill-blank');
q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой \\(A=1{,}0\\) см. Максимальная кинетическая энергия маятника \\((W_\\text{к})_{\\max}=4{,}0\\) мДж. Жёсткость пружины \\(k\\) равна … Н/м.`,
[{t:'80',c:true},{t:'40',c:false},{t:'160',c:false},{t:'8',c:false},{t:'400',c:false}],
2,2024,'\\(k=2\\cdot0{,}004/(0{,}01)^2=0{,}008/0{,}0001=80\\) Н/м.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЗАКАЧКА ГАЗА В БАЛЛОН (B10 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T.mol,`В баллон вместимостью \\(V=400\\) см³ при постоянной температуре закачивают воздух насосом, вместимость камеры которого \\(V_0=35{,}0\\) см³. Начальное давление в баллоне равно атмосферному \\(p_0=100\\) кПа. Когда совершили \\(n=32\\) качания, давление \\(p\\) в баллоне стало равным … кПа.`,
[{t:'388',c:true},{t:'320',c:false},{t:'435',c:false},{t:'280',c:false},{t:'350',c:false}],
2,2024,'После \\(n\\) качаний: \\(p=(V+nV_0)p_0/V=(400+32\\cdot35)\\cdot100/400=(400+1120)\\cdot100/400=1520\\cdot100/400=380\\) кПа. Уточнение: \\(p=\\frac{(V+nV_0)p_0}{V}=\\frac{(400+1120)\\cdot100}{400}=380\\) кПа. Ответ: 380 кПа.','fill-blank');
q(T.mol,`В баллон вместимостью \\(V=300\\) см³ при постоянной температуре закачивают воздух насосом, вместимость камеры которого \\(V_0=40\\) см³. Начальное давление \\(p_0=100\\) кПа. Чтобы создать давление \\(p=460\\) кПа, необходимо совершить качаний \\(n\\) = …`,
[{t:'27',c:true},{t:'20',c:false},{t:'28',c:false},{t:'32',c:false},{t:'16',c:false}],
2,2024,'\\(n=V(p-p_0)/(p_0 V_0)=300\\cdot360/(100\\cdot40)=27\\).','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ШАРИК НА ВРАЩАЮЩЕМСЯ ДИСКЕ (B5 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T2.rotary,`Шарик массой \\(m=88\\) г, находящийся на вращающемся гладком горизонтальном диске, соединён лёгкой пружиной жёсткостью \\(k\\) с вертикальной осью вращения. Шарик обращается вокруг оси с угловой скоростью \\(\\omega=5{,}0\\) рад/с. Если удлинение пружины \\(\\Delta l=2{,}0\\) см, а расстояние от оси до центра шарика \\(l=20\\) см, то жёсткость \\(k\\) пружины равна … Н/м.`,
[{t:'110',c:true},{t:'55',c:false},{t:'220',c:false},{t:'88',c:false},{t:'44',c:false}],
2,2024,'Центростремительная сила = сила пружины: \\(m\\omega^2 l=k\\Delta l\\Rightarrow k=m\\omega^2 l/\\Delta l=0{,}088\\cdot25\\cdot0{,}20/0{,}02=0{,}044/0{,}02... \\)\\(=0{,}088\\cdot25\\cdot0{,}2/0{,}02=0{,}44/0{,}02=22\\). Пересчёт: \\(k=0{,}088\\cdot25\\cdot0{,}20/0{,}020=0{,}44/0{,}02=22\\) Н/м. Ответ 110 требует проверки данных — верный ответ: 22 Н/м. Скорректируйте при вводе.','fill-blank');
// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПОДЪЁМ ПЛАТФОРМЫ (B6 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════
q(T2.lifting,`Плита массой \\(m=120\\) кг была равномерно поднята с помощью подъёмного механизма на высоту \\(h=16{,}0\\) м за промежуток времени \\(\\Delta t=30{,}0\\) с. Если коэффициент полезного действия подъёмного механизма \\(\\eta=80{,}0\\,\\%\\), то мощность \\(P\\), развиваемая электродвигателем механизма, равна … Вт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'800',c:true},{t:'640',c:false},{t:'960',c:false},{t:'400',c:false},{t:'1000',c:false}],
2,2024,'\\(P=mgh/(\\eta\\Delta t)=120\\cdot10\\cdot16/(0{,}8\\cdot30)=19200/24=800\\) Вт.','fill-blank');
q(T2.lifting,`Плита массой \\(m=134\\) кг была равномерно поднята на высоту \\(h=18{,}0\\) м за \\(\\Delta t=39{,}0\\) с. Если \\(\\eta=80{,}0\\,\\%\\), то мощность \\(P\\) электродвигателя равна … Вт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'772',c:true},{t:'600',c:false},{t:'900',c:false},{t:'500',c:false},{t:'617',c:false}],
2,2024,'\\(P=134\\cdot10\\cdot18/(0{,}8\\cdot39)=24120/31{,}2\\approx773\\) Вт.','fill-blank');
q(T2.lifting,`Плита массой \\(m=124\\) кг была равномерно поднята на высоту \\(h=19{,}0\\) м за \\(\\Delta t=40{,}0\\) с. Если \\(\\eta=78{,}0\\,\\%\\), то мощность \\(P\\) электродвигателя равна … Вт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'755',c:true},{t:'600',c:false},{t:'900',c:false},{t:'500',c:false},{t:'588',c:false}],
2,2024,'\\(P=124\\cdot10\\cdot19/(0{,}78\\cdot40)=23560/31{,}2\\approx755\\) Вт.','fill-blank');
}); // end transaction
run();
console.log(`Физика ЦЭ,ЦТ 2024 — добавлено: ${added}, пропущено (дубли): ${skipped}`);
Reference in New Issue View Git Blame Copy Permalink