Learn_System/backend/scripts/seed_phys_ct2024.js

'use strict';
const db = require('../src/db/db');

const PHYS_ID = 4;
const T = {
  kinem:29, dynam:30, cons:31, mol:32,
  thermo:33, electro:34, dc:35, magnet:36,
  emf:37, optics:38, quantum:39, waves:40,
};

function getTopic(name) {
  const ex = db.prepare('SELECT id FROM topics WHERE subject_id=? AND LOWER(name)=LOWER(?)').get(PHYS_ID, name);
  if (ex) return ex.id;
  return Number(db.prepare('INSERT INTO topics (subject_id,name) VALUES (?,?)').run(PHYS_ID, name).lastInsertRowid);
}
const T2 = {
  measure: getTopic('Измерительные приборы'),
  phenom:  getTopic('Физические явления и тела'),
  hydro:   getTopic('Гидростатика'),
  rotary:  getTopic('Вращательное движение'),
  lifting: getTopic('Механизмы и КПД'),
};

const existingTexts = new Set(
  db.prepare('SELECT text FROM questions WHERE subject_id=4').all()
    .map(q => q.text.slice(0,80).trim())
);
let added=0, skipped=0;
const insertQ = db.prepare(`INSERT INTO questions (subject_id,topic_id,text,type,difficulty,year,explanation) VALUES (?,?,?,?,?,?,?)`);
const insertO = db.prepare(`INSERT INTO options (question_id,text,is_correct,order_index) VALUES (?,?,?,?)`);

function q(tid, text, opts, diff, year, expl, type='single') {
  const key = text.slice(0,80).trim();
  if (existingTexts.has(key)) { skipped++; return; }
  existingTexts.add(key);
  const r = insertQ.run(PHYS_ID, tid, text, type, diff, year||null, expl||null);
  const id = r.lastInsertRowid;
  opts.forEach((o,i) => insertO.run(id, o.t, o.c?1:0, i));
  added++;
}

const run = db.transaction(() => {

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ВЕКТОРЫ И СКАЛЯРЫ (ЦЭ,ЦТ 2024, Часть A)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) сила; 2) масса; 3) плотность; 4) объём; 5) ускорение.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'1 и 5',c:true},{t:'1 и 3',c:false},{t:'2 и 4',c:false},{t:'3 и 5',c:false},{t:'1, 3 и 5',c:false}],
1,2024,'Сила и ускорение — векторные величины; масса, плотность, объём — скалярные.','single');

q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) площадь; 2) ускорение; 3) импульс; 4) масса; 5) время.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'2 и 3',c:true},{t:'1 и 4',c:false},{t:'3 и 5',c:false},{t:'1 и 2',c:false},{t:'4 и 5',c:false}],
1,2024,'Ускорение и импульс — векторные величины; площадь, масса, время — скалярные.','single');

q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) сила; 2) плотность; 3) перемещение; 4) время; 5) объём.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'1 и 3',c:true},{t:'2 и 5',c:false},{t:'3 и 4',c:false},{t:'1 и 4',c:false},{t:'2 и 4',c:false}],
1,2024,'Сила и перемещение — векторные; плотность, время, объём — скалярные.','single');

q(T.kinem,`Из перечисленных физических величин ВЕКТОРНЫМИ являются:
1) импульс; 2) скорость; 3) масса; 4) плотность; 5) работа.
(Укажите ВСЕ номера верных ответов.)`,
[{t:'1 и 2',c:true},{t:'3 и 4',c:false},{t:'2 и 5',c:false},{t:'1 и 4',c:false},{t:'3 и 5',c:false}],
1,2024,'Импульс и скорость — векторные; масса, плотность, работа — скалярные.','single');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ФОРМУЛЫ МКТ (A4 разных вариантов — разные формулы)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.mol,`Если \\(m_0\\) — масса молекулы, \\(n\\) — концентрация молекул идеального газа, а \\(\\langle v^2 \\rangle\\) — среднее значение квадрата скорости теплового движения молекул, то давление \\(p\\) газа равно:
1) \\(p=\\dfrac{5}{2}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
2) \\(p=\\dfrac{3}{2}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
3) \\(p=\\dfrac{1}{3}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
4) \\(p=m_0 n\\langle v^2\\rangle\\);
5) \\(p=\\dfrac{2}{3}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\).`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'Основное уравнение МКТ: \\(p=\\frac{1}{3}m_0 n\\langle v^2\\rangle\\).');

q(T.mol,`Если \\(T\\) — абсолютная температура идеального газа, \\(k\\) — постоянная Больцмана, то среднюю кинетическую энергию \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle\\) поступательного движения частиц газа можно вычислить по формуле:
1) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=kT\\);
2) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\dfrac{1}{2}kT\\);
3) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\dfrac{3}{2}kT\\);
4) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=2kT\\);
5) \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\dfrac{2}{3}kT\\).`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Средняя кинетическая энергия поступательного движения: \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\frac{3}{2}kT\\).');

q(T.mol,`Если \\(n\\) — концентрация молекул идеального газа, а \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle\\) — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, то давление \\(p\\) газа можно вычислить по формуле:
1) \\(p=n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
2) \\(p=\\dfrac{1}{2}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
3) \\(p=\\dfrac{3}{2}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
4) \\(p=\\dfrac{2}{3}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\);
5) \\(p=2n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'Из \\(\\langle E_\\text{к}\\rangle=\\frac{3}{2}kT\\) и \\(p=nkT\\) следует \\(p=\\frac{2}{3}n\\langle E_\\text{к}\\rangle\\).');

q(T.mol,`Если \\(T\\) — абсолютная температура идеального газа, \\(k\\) — постоянная Больцмана, \\(m_0\\) — масса одной молекулы, то среднюю квадратичную скорость \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle\\) теплового движения частиц можно вычислить по формуле:
1) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{kT}{3m_0}}\\);
2) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{3kT}{m_0}}\\);
3) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{kT}{m_0}}\\);
4) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{kT}{2m_0}}\\);
5) \\(\\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\dfrac{2kT}{m_0}}\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'\\(\\frac{1}{2}m_0\\langle v_\\text{кв}\\rangle^2=\\frac{3}{2}kT \\Rightarrow \\langle v_\\text{кв}\\rangle=\\sqrt{\\frac{3kT}{m_0}}\\).');

q(T.mol,`Если \\(T\\) — абсолютная температура идеального газа, \\(k\\) — постоянная Больцмана, \\(n\\) — концентрация частиц газа, то давление \\(p\\) газа можно вычислить по формуле:
1) \\(p=nkT\\);
2) \\(p=\\dfrac{1}{2}nkT\\);
3) \\(p=\\dfrac{3}{2}nkT\\);
4) \\(p=\\dfrac{2}{3}nkT\\);
5) \\(p=2nkT\\).`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Уравнение состояния идеального газа в форме МКТ: \\(p=nkT\\).');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (A6 разных вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.emf,`Физической величиной, измеряемой в веберах (Вб), является:
1) сила Ампера; 2) индуктивность; 3) электрическое сопротивление; 4) магнитный поток; 5) электрическое напряжение.`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Вебер (Вб) — единица магнитного потока \\(\\Phi\\).');

q(T.electro,`Физической величиной, измеряемой в вольтах (В), является:
1) сила Ампера; 2) сила тока; 3) электрическое сопротивление; 4) электрический заряд; 5) потенциал электростатического поля.`,
[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
1,2024,'Вольт (В) — единица электрического потенциала и напряжения.');

q(T.emf,`Физической величиной, измеряемой в вольтах (В), является:
1) сила Ампера; 2) сила тока; 3) ЭДС электромагнитной индукции; 4) индуктивность; 5) электрическое сопротивление.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'ЭДС измеряется в вольтах (В).');

q(T.emf,`Физической величиной, измеряемой в генри (Гн), является:
1) электрическое сопротивление; 2) сила Ампера; 3) электрическое напряжение; 4) сила тока; 5) индуктивность.`,
[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
1,2024,'Генри (Гн) — единица индуктивности \\(L\\).');

q(T.magnet,`Физической величиной, измеряемой в теслах (Тл), является:
1) сила Ампера; 2) индуктивность; 3) индукция магнитного поля; 4) электрический заряд; 5) сила тока.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Тесла (Тл) — единица индукции магнитного поля \\(B\\).');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА (A10)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 500; 750; 1000; 1250; 2000 на длине \\(l=1\\) см, то наименьший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 500; 2) 750; 3) 1000; 4) 1250; 5) 2000.`,
[{t:'5',c:true},{t:'4',c:false},{t:'3',c:false},{t:'2',c:false},{t:'1',c:false}],
1,2024,'\\(d=l/N\\). Наименьший \\(d\\) при наибольшем числе штрихов \\(N=2000\\).');

q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 50; 75; 100; 150; 200 на длине \\(l=1\\) мм, то наибольший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 50; 2) 75; 3) 100; 4) 150; 5) 200.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(d=l/N\\). Наибольший \\(d\\) при наименьшем \\(N=50\\): \\(d=1/50=0{,}02\\) мм.');

q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 600; 500; 300; 125; 50 на длине \\(l=1\\) мм, то наибольший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 600; 2) 500; 3) 300; 4) 125; 5) 50.`,
[{t:'5',c:true},{t:'4',c:false},{t:'3',c:false},{t:'2',c:false},{t:'1',c:false}],
1,2024,'Наибольший \\(d=l/N\\) при наименьшем \\(N=50\\).');

q(T.optics,`Если в наборе дифракционных решёток имеются решётки с числом штрихов 600; 500; 300; 125; 25 на длине \\(l=1\\) мм, то наименьший период \\(d\\) имеет решётка с числом штрихов:
1) 600; 2) 500; 3) 300; 4) 125; 5) 25.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Наименьший \\(d\\) при наибольшем \\(N=600\\): \\(d=1/600\\approx0{,}0017\\) мм.');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПЛОСКОЕ ЗЕРКАЛО (A9 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 10 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 5 см; 2) 10 см; 3) 20 см; 4) 30 см; 5) 40 см.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Изображение в плоском зеркале находится на таком же расстоянии за зеркалом. Расстояние предмет–изображение = \\(2\\times10=20\\) см.');

q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 14 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 56 см; 2) 28 см; 3) 21 см; 4) 14 см; 5) 7 см.`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Расстояние предмет–изображение = \\(2\\times14=28\\) см.');

q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 30 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 15 см; 2) 30 см; 3) 45 см; 4) 60 см; 5) 90 см.`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Расстояние = \\(2\\times30=60\\) см.');

q(T.optics,`Если предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 24 см от него, то расстояние между предметом и его изображением в зеркале равно:
1) 12 см; 2) 24 см; 3) 48 см; 4) 56 см; 5) 72 см.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Расстояние = \\(2\\times24=48\\) см.');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА (A10 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.optics,`Луч света переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=44°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча на границе раздела этих сред выполняется условие:
1) \\(\\beta=44°\\); 2) \\(\\beta<44°\\); 3) \\(\\beta>44°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'При переходе в более плотную среду луч преломляется к нормали: \\(\\beta<\\alpha\\).');

q(T.optics,`Луч света переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=20°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча на границе раздела выполняется условие:
1) \\(\\beta=20°\\); 2) \\(\\beta>20°\\); 3) \\(\\beta<20°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'При переходе в менее плотную среду луч преломляется от нормали: \\(\\beta>\\alpha\\).');

q(T.optics,`Луч света переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=38°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча выполняется условие:
1) \\(\\beta=38°\\); 2) \\(\\beta<38°\\); 3) \\(\\beta>38°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Переход в более плотную среду: \\(\\beta<\\alpha=38°\\).');

q(T.optics,`Луч света переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Если угол падения луча \\(\\alpha=22°\\), то для угла преломления \\(\\beta\\) луча выполняется условие:
1) \\(\\beta=22°\\); 2) \\(\\beta<22°\\); 3) \\(\\beta>22°\\); 4) \\(\\beta=0°\\); 5) \\(\\beta=90°\\).`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Переход в менее плотную среду: \\(\\beta>\\alpha=22°\\).');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И ТЕЛА (A1 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) движение; 2) мензурка; 3) масса; 4) скрепка; 5) время.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Движение — физическое явление. Мензурка — прибор; масса — физическая величина; скрепка — тело; время — величина.');

q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) испарение; 2) гайка; 3) брусок; 4) весы; 5) линейка.`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Испарение — физическое явление. Гайка, брусок — тела; весы, линейка — приборы.');

q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) плотность; 2) нагревание; 3) карандаш; 4) линейка; 5) объём.`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Нагревание — физическое явление. Плотность, объём — величины; карандаш — тело; линейка — прибор.');

q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) плотность; 2) площадь; 3) транспортир; 4) кипение; 5) стол.`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Кипение — физическое явление. Плотность, площадь — величины; транспортир — прибор; стол — тело.');

q(T2.phenom,`Из перечисленного ниже к ФИЗИЧЕСКОМУ ЯВЛЕНИЮ относится:
1) масса; 2) плавление; 3) энергия; 4) динамометр; 5) кубик.`,
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Плавление — физическое явление. Масса, энергия — величины; динамометр — прибор; кубик — тело.');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ (A7 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.dc,`Правильное соотношение между работой \\(A\\), совершённой электрическими силами по переносу заряда \\(q\\) на участке цепи, и напряжением \\(U\\) на этом участке указано под номером:
1) \\(A=\\dfrac{U^2}{q}\\);
2) \\(A=\\dfrac{q}{U}\\);
3) \\(A=\\dfrac{U}{q}\\);
4) \\(A=qU\\);
5) \\(A=\\dfrac{q^2}{U}\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'По определению напряжения: \\(U=A/q \\Rightarrow A=qU\\).');

q(T.dc,`Правильное соотношение между работой \\(A\\) электрического тока на участке цепи, силой тока \\(I\\) в цепи, временем прохождения тока \\(t\\) и напряжением \\(U\\) на участке указано под номером:
1) \\(A=\\dfrac{U}{I}t\\);
2) \\(A=U^2 It\\);
3) \\(A=\\dfrac{I}{U}t\\);
4) \\(A=IUt\\);
5) \\(A=I^2 Ut\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(A=P\\cdot t=UI\\cdot t=IUt\\).');

q(T.dc,`Правильное соотношение между количеством теплоты \\(Q\\), выделяемым в проводнике, силой тока \\(I\\) в нём, электрическим сопротивлением \\(R\\) проводника и временем прохождения тока \\(t\\), указано под номером:
1) \\(Q=I^2 Rt\\);
2) \\(Q=IRt\\);
3) \\(Q=\\dfrac{I^2}{R}t\\);
4) \\(Q=R^2 It\\);
5) \\(Q=\\dfrac{R}{I}t\\).`,
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'Закон Джоуля–Ленца: \\(Q=I^2 Rt\\).');

q(T.dc,`Правильное соотношение между тепловой мощностью \\(P\\) электрического тока на участке цепи, силой тока \\(I\\) и его электрическим сопротивлением \\(R\\) указано под номером:
1) \\(P=\\dfrac{R}{I}\\);
2) \\(P=IR\\);
3) \\(P=\\dfrac{I^2}{R}\\);
4) \\(P=R^2 I\\);
5) \\(P=I^2 R\\).`,
[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
1,2024,'Тепловая мощность: \\(P=I^2 R\\).');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ИЗОПРОЦЕССЫ (A4 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.thermo,`В некотором процессе идеальному газу сообщили теплоту \\(Q>0\\). Если при этом изменение внутренней энергии газа \\(\\Delta U=Q\\), то данный процесс является:
1) изотермическим сжатием; 2) изобарным расширением; 3) изохорным нагреванием; 4) изобарным сжатием; 5) изохорным охлаждением.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
2,2024,'\\(\\Delta U=Q\\) и \\(A=0\\) → изохорный процесс. Поскольку \\(Q>0\\), \\(\\Delta U>0\\) → нагревание.');

q(T.thermo,`С идеальным газом провели процесс, в ходе которого внутренняя энергия газа увеличилась (\\(\\Delta U>0\\)). Если при этом работа газа \\(A=0\\), то данный процесс является:
1) изотермическим сжатием; 2) изобарным расширением; 3) изохорным нагреванием; 4) изохорным охлаждением; 5) изобарным сжатием.`,
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(A=0\\) → изохорный процесс. \\(\\Delta U>0\\) → температура растёт → нагревание.');

q(T.thermo,`В некотором процессе идеальному газу сообщили теплоту \\(Q>0\\). Если при этом газ совершил работу \\(A=Q\\), то изменение внутренней энергии газа \\(\\Delta U\\) равно:
1) \\(2Q\\); 2) \\(Q/2\\); 3) \\(-Q\\); 4) \\(0\\); 5) \\(Q\\).`,
[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
1,2024,'\\(\\Delta U=Q-A=Q-Q=0\\). Процесс изотермический.');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (B1 вариантов 1-5)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности увеличить в \\(n_1=2{,}0\\) раза, а угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n_2=3{,}0\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'18',c:true},{t:'9',c:false},{t:'6',c:false},{t:'12',c:false},{t:'36',c:false}],
2,2024,'\\(a=\\omega^2 R\\). Новое: \\((3\\omega)^2\\cdot(2R)=18\\omega^2 R\\). Увеличится в 18 раз.','fill-blank');

q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности увеличить в \\(n_1=2\\) раза, а угловую скорость материальной точки уменьшить в \\(n_2=2\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки уменьшится в … раз(-а).`,
[{t:'2',c:true},{t:'4',c:false},{t:'8',c:false},{t:'1',c:false},{t:'0,5',c:false}],
2,2024,'\\(a_{\\text{new}}=\\left(\\frac{\\omega}{2}\\right)^2\\cdot 2R=\\frac{\\omega^2 R}{2}\\). Уменьшится в 2 раза.','fill-blank');

q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности и угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n=3{,}0\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'27',c:true},{t:'9',c:false},{t:'3',c:false},{t:'6',c:false},{t:'18',c:false}],
2,2024,'\\(a=\\omega^2 R\\). Новое: \\((3\\omega)^2\\cdot3R=27\\omega^2 R\\). Увеличится в 27 раз.','fill-blank');

q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности и угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n=2\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'8',c:true},{t:'4',c:false},{t:'2',c:false},{t:'16',c:false},{t:'6',c:false}],
2,2024,'\\((2\\omega)^2\\cdot2R=8\\omega^2 R\\). Увеличится в 8 раз.','fill-blank');

q(T.kinem,`Материальная точка равномерно движется по окружности. Если радиус окружности уменьшить в \\(n_1=2\\) раза, а угловую скорость материальной точки увеличить в \\(n_2=2\\) раза, то модуль центростремительного ускорения материальной точки увеличится в … раз(-а).`,
[{t:'2',c:true},{t:'4',c:false},{t:'1',c:false},{t:'8',c:false},{t:'0,5',c:false}],
2,2024,'\\((2\\omega)^2\\cdot(R/2)=4\\omega^2 R/2=2\\omega^2 R\\). Увеличится в 2 раза.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ БРОСОК (B2)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.kinem,`С некоторой высоты горизонтально бросили тело. Если модуль скорости тела через промежуток времени \\(\\Delta t=1{,}8\\) с после броска стал \\(v=30\\) м/с, то модуль его начальной скорости \\(v_0\\) был равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'24',c:true},{t:'12',c:false},{t:'18',c:false},{t:'20',c:false},{t:'6',c:false}],
2,2024,'\\(v^2=v_0^2+(g\\Delta t)^2 \\Rightarrow v_0=\\sqrt{900-324}=\\sqrt{576}=24\\) м/с.','fill-blank');

q(T.kinem,`Тело бросили горизонтально с некоторой высоты со скоростью, модуль которой \\(v_0=15\\) м/с. Через промежуток времени \\(\\Delta t=2{,}0\\) с после броска модуль скорости \\(v\\) тела будет равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'25',c:true},{t:'35',c:false},{t:'15',c:false},{t:'20',c:false},{t:'30',c:false}],
2,2024,'\\(v=\\sqrt{v_0^2+(g\\Delta t)^2}=\\sqrt{225+400}=\\sqrt{625}=25\\) м/с.','fill-blank');

q(T.kinem,`С некоторой высоты горизонтально бросили тело. Если модуль скорости тела через промежуток времени \\(\\Delta t=3{,}0\\) с стал \\(v=50\\) м/с, то модуль его начальной скорости \\(v_0\\) был равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'40',c:true},{t:'20',c:false},{t:'30',c:false},{t:'50',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(v_0=\\sqrt{v^2-(g\\Delta t)^2}=\\sqrt{2500-900}=\\sqrt{1600}=40\\) м/с.','fill-blank');

q(T.kinem,`Тело бросили горизонтально с некоторой высоты со скоростью \\(v_0=30\\) м/с. Через промежуток времени \\(\\Delta t=4{,}0\\) с после броска модуль скорости \\(v\\) тела будет равен … м/с. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'50',c:true},{t:'70',c:false},{t:'40',c:false},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false}],
2,2024,'\\(v=\\sqrt{900+1600}=\\sqrt{2500}=50\\) м/с.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПОДЪЁМНЫЙ КРАН (B3)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T2.lifting,`Подъёмный кран равномерно поднимает железобетонную плиту массой \\(m=3{,}0\\) т на высоту \\(h=21\\) м за промежуток времени \\(\\Delta t=1{,}0\\) мин. Если коэффициент полезного действия подъёмного крана \\(\\eta=80\\,\\%\\), то мощность \\(P\\), развиваемая электродвигателем крана, равна … кВт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'13',c:true},{t:'10',c:false},{t:'16',c:false},{t:'8',c:false},{t:'11',c:false}],
2,2024,'\\(P=\\frac{mgh}{\\eta\\Delta t}=\\frac{3000\\cdot10\\cdot21}{0{,}8\\cdot60}=\\frac{630000}{48}\\approx13125\\) Вт \\(\\approx13\\) кВт.','fill-blank');

q(T2.lifting,`Подъёмный кран равномерно поднимает железобетонную плиту массой \\(m=2{,}5\\) т на высоту \\(h=16\\) м за \\(\\Delta t=1{,}5\\) мин. Если мощность электродвигателя \\(P=6{,}0\\) кВт, то коэффициент полезного действия подъёмного крана \\(\\eta\\) равен … %. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'74',c:true},{t:'80',c:false},{t:'65',c:false},{t:'85',c:false},{t:'70',c:false}],
2,2024,'\\(\\eta=\\frac{mgh}{P\\Delta t}=\\frac{25000\\cdot16}{6000\\cdot90}=\\frac{400000}{540000}\\approx74\\,\\%\\).','fill-blank');

q(T2.lifting,`Подъёмный кран с мощностью электродвигателя \\(P=6{,}0\\) кВт равномерно поднимает железобетонную плиту массой \\(m=3{,}6\\) т. Если \\(\\eta=80\\,\\%\\), то за промежуток времени \\(\\Delta t=2{,}0\\) мин кран поднимет плиту на высоту \\(h\\), равную … м. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'16',c:true},{t:'20',c:false},{t:'12',c:false},{t:'8',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(h=\\frac{P\\eta\\Delta t}{mg}=\\frac{6000\\cdot0{,}8\\cdot120}{3600\\cdot10}=\\frac{576000}{36000}=16\\) м.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ОХОТНИК НА ЛЫЖАХ (B4)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T2.hydro,`Охотник массой \\(m=144\\) кг стоит на лыжах. Длина одной лыжи \\(l=1{,}2\\) м, ширина \\(a=15\\) см. Общая площадь подошв обуви охотника \\(S=360\\) см². Если охотник снимет лыжи и ступит на снег, то изменение давления \\(\\Delta p\\) охотника на снег равно … кПа. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'36',c:true},{t:'18',c:false},{t:'27',c:false},{t:'45',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(S_{\\text{лыж}}=2\\cdot1{,}2\\cdot0{,}15=0{,}36\\) м². \\(\\Delta p=mg(\\frac{1}{S_{\\text{обуви}}}-\\frac{1}{S_{\\text{лыж}}})=1440(\\frac{1}{0{,}036}-\\frac{1}{0{,}36})=1440\\cdot25=36000\\) Па \\(=36\\) кПа.','fill-blank');

q(T2.hydro,`Охотник массой \\(m=72\\) кг стоит на лыжах (\\(l=1{,}2\\) м, \\(a=15\\) см). Общая площадь подошв обуви \\(S=360\\) см². При снятии лыж изменение давления охотника на снег \\(\\Delta p\\) равно … кПа. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'18',c:true},{t:'9',c:false},{t:'36',c:false},{t:'27',c:false},{t:'12',c:false}],
2,2024,'\\(S_{\\text{лыж}}=0{,}36\\) м². \\(\\Delta p=720\\cdot25=18000\\) Па \\(=18\\) кПа.','fill-blank');

q(T2.hydro,`Охотник массой \\(m=108\\) кг стоит на лыжах (\\(l=1{,}2\\) м, \\(a=15\\) см). Общая площадь подошв обуви \\(S=360\\) см². При снятии лыж изменение давления охотника на снег \\(\\Delta p\\) равно … кПа. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'27',c:true},{t:'18',c:false},{t:'36',c:false},{t:'54',c:false},{t:'9',c:false}],
2,2024,'\\(S_{\\text{лыж}}=0{,}36\\) м². \\(\\Delta p=1080\\cdot25=27000\\) Па \\(=27\\) кПа.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЛАМПА НА НИТЯХ (B6)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Если модуль силы натяжения нити BC составляет \\(F=1{,}8\\) Н, то масса \\(m\\) лампы равна … г. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'90',c:true},{t:'180',c:false},{t:'45',c:false},{t:'60',c:false},{t:'120',c:false}],
2,2024,'Вертикальное равновесие: \\(F\\sin\\alpha=mg \\Rightarrow m=\\frac{F\\sin30°}{g}=\\frac{1{,}8\\cdot0{,}5}{10}=0{,}09\\) кг \\(=90\\) г.','fill-blank');

q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Если модуль силы натяжения нити BC составляет \\(F=1{,}6\\) Н, то масса \\(m\\) лампы равна … г. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'80',c:true},{t:'160',c:false},{t:'40',c:false},{t:'53',c:false},{t:'100',c:false}],
2,2024,'\\(m=\\frac{F\\sin30°}{g}=\\frac{1{,}6\\cdot0{,}5}{10}=0{,}08\\) кг \\(=80\\) г.','fill-blank');

q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа массой \\(m=1{,}4\\) кг. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Найдите модуль силы \\(F\\) натяжения нити BC … Н. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'28',c:true},{t:'14',c:false},{t:'7',c:false},{t:'20',c:false},{t:'12',c:false}],
2,2024,'\\(F=\\frac{mg}{\\sin30°}=\\frac{14}{0{,}5}=28\\) Н.','fill-blank');

q(T.dynam,`На лёгких нитях AB и BC подвешена лампа массой \\(m=1{,}15\\) кг. Нить BC расположена под углом \\(\\alpha=30°\\) к горизонту. Найдите модуль силы натяжения нити BC \\(F\\) … Н. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'23',c:true},{t:'11{,}5',c:false},{t:'20',c:false},{t:'46',c:false},{t:'15',c:false}],
2,2024,'\\(F=\\frac{mg}{\\sin30°}=\\frac{11{,}5}{0{,}5}=23\\) Н.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧНАЯ СКОРОСТЬ / ТЕМПЕРАТУРА ГАЗА (B8)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=4{,}00\\) г/моль (гелий), а средняя квадратичная скорость теплового движения частиц газа \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=1500\\) м/с, то абсолютная температура \\(T\\) газа равна … К.`,
[{t:'361',c:true},{t:'300',c:false},{t:'400',c:false},{t:'450',c:false},{t:'250',c:false}],
2,2024,'\\(T=\\frac{M\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle^2}{3R}=\\frac{0{,}004\\cdot2250000}{3\\cdot8{,}314}\\approx361\\) К.','fill-blank');

q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=131\\) г/моль (ксенон), а абсолютная температура газа \\(T=358\\) К, то средняя квадратичная скорость теплового движения частиц газа \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle\\) равна … м/с.`,
[{t:'261',c:true},{t:'300',c:false},{t:'400',c:false},{t:'180',c:false},{t:'500',c:false}],
2,2024,'\\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=\\sqrt{\\frac{3RT}{M}}=\\sqrt{\\frac{3\\cdot8{,}314\\cdot358}{0{,}131}}\\approx261\\) м/с.','fill-blank');

q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=131\\) г/моль, а средняя квадратичная скорость \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=225\\) м/с, то абсолютная температура \\(T\\) газа равна … К.`,
[{t:'266',c:true},{t:'300',c:false},{t:'200',c:false},{t:'350',c:false},{t:'400',c:false}],
2,2024,'\\(T=\\frac{M\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle^2}{3R}=\\frac{0{,}131\\cdot50625}{24{,}942}\\approx266\\) К.','fill-blank');

q(T.mol,`Если молярная масса идеального газа \\(M=4{,}00\\) г/моль (гелий), а средняя квадратичная скорость \\(\\langle v_{\\text{кв}}\\rangle=1200\\) м/с, то абсолютная температура \\(T\\) газа равна … К.`,
[{t:'231',c:true},{t:'200',c:false},{t:'300',c:false},{t:'150',c:false},{t:'400',c:false}],
2,2024,'\\(T=\\frac{0{,}004\\cdot1440000}{24{,}942}\\approx231\\) К.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (B9)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.thermo,`При изобарном расширении идеального газа его объём увеличился от \\(V_1=100\\) л до \\(V_2=120\\) л. Если начальная абсолютная температура газа \\(T_1=300\\) К, то его конечная температура \\(T_2\\) равна … К.`,
[{t:'360',c:true},{t:'320',c:false},{t:'400',c:false},{t:'250',c:false},{t:'340',c:false}],
1,2024,'\\(\\frac{V_1}{T_1}=\\frac{V_2}{T_2}\\Rightarrow T_2=T_1\\frac{V_2}{V_1}=300\\cdot\\frac{120}{100}=360\\) К.','fill-blank');

q(T.thermo,`При изобарном расширении идеального газа его объём увеличился от \\(V_1=100\\) дм³ до \\(V_2=150\\) дм³. Если начальная температура \\(T_1=300\\) К, то конечная температура \\(T_2\\) равна … К.`,
[{t:'450',c:true},{t:'400',c:false},{t:'350',c:false},{t:'500',c:false},{t:'375',c:false}],
1,2024,'\\(T_2=300\\cdot\\frac{150}{100}=450\\) К.','fill-blank');

q(T.thermo,`При изобарном расширении идеального газа абсолютная температура увеличилась от \\(T_1=300\\) К до \\(T_2=390\\) К. Если начальный объём газа \\(V_1=100\\) л, то его конечный объём \\(V_2\\) равен … л.`,
[{t:'130',c:true},{t:'120',c:false},{t:'150',c:false},{t:'140',c:false},{t:'110',c:false}],
1,2024,'\\(V_2=V_1\\frac{T_2}{T_1}=100\\cdot\\frac{390}{300}=130\\) л.','fill-blank');

q(T.thermo,`При изобарном сжатии идеального газа его объём уменьшился от \\(V_1=150\\) л до \\(V_2=100\\) л. Если начальная температура газа \\(T_1=420\\) К, то его конечная температура \\(T_2\\) равна … К.`,
[{t:'280',c:true},{t:'300',c:false},{t:'350',c:false},{t:'250',c:false},{t:'320',c:false}],
1,2024,'\\(T_2=420\\cdot\\frac{100}{150}=280\\) К.','fill-blank');

q(T.thermo,`При изобарном сжатии идеального газа абсолютная температура уменьшилась от \\(T_1=400\\) К до \\(T_2=320\\) К. Если начальный объём газа \\(V_1=250\\) л, то конечный объём \\(V_2\\) равен … л.`,
[{t:'200',c:true},{t:'175',c:false},{t:'225',c:false},{t:'160',c:false},{t:'250',c:false}],
1,2024,'\\(V_2=250\\cdot\\frac{320}{400}=200\\) л.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ГАЗ В БАЛЛОНЕ (B10)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.mol,`В баллоне при давлении \\(p=5{,}0\\cdot10^5\\) Па и температуре \\(T=301\\) К находится гелий (\\(M=4{,}0\\) г/моль). Если масса гелия \\(m=44\\) г, то вместимость \\(V\\) баллона равна … л.`,
[{t:'55',c:true},{t:'40',c:false},{t:'70',c:false},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false}],
2,2024,'\\(V=\\frac{mRT}{Mp}=\\frac{0{,}044\\cdot8{,}314\\cdot301}{0{,}004\\cdot5\\cdot10^5}\\approx0{,}055\\) м³ \\(=55\\) л.','fill-blank');

q(T.mol,`В баллоне при давлении \\(p=2{,}0\\cdot10^5\\) Па и температуре \\(T=300\\) К находится гелий (\\(M=4{,}0\\) г/моль). Если масса гелия \\(m=19{,}6\\) г, то вместимость \\(V\\) баллона равна … л.`,
[{t:'61',c:true},{t:'50',c:false},{t:'75',c:false},{t:'40',c:false},{t:'55',c:false}],
2,2024,'\\(V=\\frac{0{,}0196\\cdot8{,}314\\cdot300}{0{,}004\\cdot2\\cdot10^5}\\approx0{,}061\\) м³ \\(=61\\) л.','fill-blank');

q(T.mol,`В баллоне при давлении \\(p=3{,}0\\cdot10^5\\) Па и температуре \\(T=311\\) К находится гелий (\\(M=4{,}0\\) г/моль). Если масса гелия \\(m=33\\) г, то вместимость \\(V\\) баллона равна … л.`,
[{t:'71',c:true},{t:'60',c:false},{t:'80',c:false},{t:'50',c:false},{t:'90',c:false}],
2,2024,'\\(V=\\frac{0{,}033\\cdot8{,}314\\cdot311}{0{,}004\\cdot3\\cdot10^5}\\approx0{,}071\\) м³ \\(=71\\) л.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// НАГРЕВ/ОХЛАЖДЕНИЕ АЛЮМИНИЯ (B11 — разные сценарии)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.thermo,`Алюминиевый слиток при температуре \\(T_0\\) поместили в плавильную печь. Зависимость температуры от времени показана на рисунке (нагрев 10 мин → плавление 30 мин → нагрев 10 мин). При нагревании от \\(T_0\\) до \\(T_1\\) (плавления) алюминиевому слитку было передано \\(Q_1=15\\) кДж. Если алюминию ежесекундно передаётся одинаковое количество теплоты, то суммарное количество теплоты \\(Q\\), переданное алюминию от \\(T_0\\) до \\(T_2\\), равно … кДж.`,
[{t:'75',c:true},{t:'45',c:false},{t:'60',c:false},{t:'90',c:false},{t:'30',c:false}],
2,2024,'Мощность нагрева: \\(P=15/10=1{,}5\\) кДж/мин. Общее время 50 мин: \\(Q=1{,}5\\cdot50=75\\) кДж.','fill-blank');

q(T.thermo,`Алюминиевый слиток при температуре \\(T_0\\) поместили в плавильную печь. При нагревании от \\(T_0\\) до температуры плавления \\(T_1\\) (10 мин) алюминиевому слитку было передано \\(Q_1=18\\) кДж. Ежесекундно передаётся одинаковое количество теплоты. На рисунке плавление занимает 30 мин. Количество теплоты \\(Q_2\\), необходимое для плавления при \\(T_1\\), равно … кДж.`,
[{t:'54',c:true},{t:'36',c:false},{t:'72',c:false},{t:'18',c:false},{t:'90',c:false}],
2,2024,'Мощность \\(P=18/10=1{,}8\\) кДж/мин. Плавление 30 мин: \\(Q_2=1{,}8\\cdot30=54\\) кДж.','fill-blank');

q(T.thermo,`Жидкий алюминий при температуре \\(T_0\\) залили в литейную форму. При кристаллизации алюминия выделилось количество теплоты \\(|Q_1|=60\\) кДж (платообразный участок 30 мин на рисунке). Алюминий ежесекундно отдавал одинаковое количество теплоты. При охлаждении твёрдого алюминия от температуры кристаллизации \\(T_1\\) до \\(T_2\\) (10 мин) выделилось количество теплоты \\(|Q_2|\\), равное … кДж.`,
[{t:'20',c:true},{t:'10',c:false},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false},{t:'40',c:false}],
2,2024,'Мощность охлаждения: \\(P=60/30=2\\) кДж/мин. \\(|Q_2|=2\\cdot10=20\\) кДж.','fill-blank');

q(T.thermo,`Жидкий алюминий при температуре \\(T_0\\) залили в литейную форму. При охлаждении от \\(T_0\\) до температуры кристаллизации \\(T_1\\) (20 мин) выделилось некоторое количество теплоты. При кристаллизации (30 мин) выделилось \\(|Q_1|=45\\) кДж. Алюминий ежесекундно отдавал одинаковое количество теплоты. Количество теплоты, выделившееся при охлаждении от \\(T_0\\) до \\(T_1\\), равно … кДж.`,
[{t:'30',c:true},{t:'15',c:false},{t:'45',c:false},{t:'60',c:false},{t:'20',c:false}],
2,2024,'Мощность: \\(P=45/30=1{,}5\\) кДж/мин. За 20 мин: \\(Q=1{,}5\\cdot20=30\\) кДж.','fill-blank');

q(T.thermo,`Жидкий алюминий при температуре \\(T_0\\) залили в литейную форму. При переходе алюминия из состояния при \\(T_0\\) до \\(T_2\\) (суммарно 60 мин: охлаждение 20 мин + кристаллизация 30 мин + охлаждение 10 мин) выделилось \\(|Q|=90\\) кДж. Алюминий ежесекундно отдавал одинаковое количество теплоты. Количество теплоты \\(|Q_1|\\), выделившееся при кристаллизации (30 мин), равно … кДж.`,
[{t:'45',c:true},{t:'30',c:false},{t:'60',c:false},{t:'20',c:false},{t:'90',c:false}],
2,2024,'Мощность: \\(P=90/60=1{,}5\\) кДж/мин. За 30 мин: \\(|Q_1|=1{,}5\\cdot30=45\\) кДж.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЭЛЕКТРОСТАТИКА: ЗАРЯДЫ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ (B13)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.electro,`Два равных по модулю и противоположных по знаку точечных заряда \\(|q_1|=|q_2|=|q|\\) находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=50\\) см. Если модуль результирующей напряжённости электростатических полей, созданных зарядами в третьей вершине треугольника, \\(E=720\\) В/м, то модуль каждого заряда \\(|q|\\) равен … нКл.`,
[{t:'20',c:true},{t:'10',c:false},{t:'40',c:false},{t:'5',c:false},{t:'15',c:false}],
2,2024,'Для разноимённых зарядов равновеликих в вершинах треугольника поля складываются: \\(E=k|q|/a^2\\). \\(|q|=Ea^2/k=720\\cdot0{,}25/(9\\cdot10^9)=20\\) нКл.','fill-blank');

q(T.electro,`Два точечных заряда \\(q_1=1{,}8\\) нКл и \\(q_2=-1{,}8\\) нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника. Если модуль результирующей напряжённости в третьей вершине \\(E=180\\) В/м, то длина \\(a\\) стороны треугольника равна … см.`,
[{t:'30',c:true},{t:'20',c:false},{t:'50',c:false},{t:'40',c:false},{t:'10',c:false}],
2,2024,'\\(E=kq/a^2\\Rightarrow a=\\sqrt{kq/E}=\\sqrt{9\\cdot10^9\\cdot1{,}8\\cdot10^{-9}/180}=\\sqrt{0{,}09}=0{,}30\\) м \\(=30\\) см.','fill-blank');

q(T.electro,`Два одинаковых положительных точечных заряда \\(q_1=q_2=q\\) находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=20\\) см. Если модуль результирующей напряжённости в третьей вершине треугольника \\(E=3{,}9\\) кВ/м, то значение каждого заряда \\(q\\) равно … нКл.`,
[{t:'10',c:true},{t:'5',c:false},{t:'20',c:false},{t:'15',c:false},{t:'8',c:false}],
2,2024,'Для двух одинаковых зарядов: \\(E=k q\\sqrt{3}/a^2\\). \\(q=Ea^2/(k\\sqrt{3})=3900\\cdot0{,}04/(9\\cdot10^9\\cdot1{,}732)\\approx10\\) нКл.','fill-blank');

q(T.electro,`Два точечных заряда \\(q_1=5{,}00\\) нКл и \\(q_2=-5{,}00\\) нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=30{,}0\\) см. Модуль результирующей напряжённости электростатических полей, созданных зарядами в третьей вершине треугольника, равен … В/м.`,
[{t:'500',c:true},{t:'250',c:false},{t:'1000',c:false},{t:'750',c:false},{t:'350',c:false}],
2,2024,'\\(E=k|q|/a^2=9\\cdot10^9\\cdot5\\cdot10^{-9}/0{,}09=500\\) В/м.','fill-blank');

q(T.electro,`Два положительных точечных заряда \\(q_1=q_2=1{,}6\\) нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого \\(a=77\\) см. Модуль результирующей напряжённости в третьей вершине треугольника равен … В/м.`,
[{t:'42',c:true},{t:'21',c:false},{t:'84',c:false},{t:'63',c:false},{t:'30',c:false}],
2,2024,'\\(E=kq\\sqrt{3}/a^2=9\\cdot10^9\\cdot1{,}6\\cdot10^{-9}\\cdot\\sqrt{3}/0{,}5929\\approx42\\) В/м.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// КПД ИСТОЧНИКА ТОКА (B16)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}2\\) Ом и резистора сопротивлением \\(R=6{,}8\\) Ом. Коэффициент полезного действия \\(\\eta\\) источника тока равен … %.`,
[{t:'85',c:true},{t:'75',c:false},{t:'80',c:false},{t:'70',c:false},{t:'90',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{R}{R+r}=\\frac{6{,}8}{8{,}0}=0{,}85=85\\,\\%\\).','fill-blank');

q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}4\\) Ом и резистора \\(R=4{,}2\\) Ом. КПД источника тока \\(\\eta\\) равен … %.`,
[{t:'75',c:true},{t:'70',c:false},{t:'80',c:false},{t:'85',c:false},{t:'65',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{4{,}2}{5{,}6}=0{,}75=75\\,\\%\\).','fill-blank');

q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}6\\) Ом и резистора \\(R=6{,}4\\) Ом. КПД источника тока \\(\\eta\\) равен … %.`,
[{t:'80',c:true},{t:'75',c:false},{t:'85',c:false},{t:'70',c:false},{t:'90',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{6{,}4}{8{,}0}=0{,}80=80\\,\\%\\).','fill-blank');

q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=1{,}5\\) Ом и резистора \\(R=4{,}5\\) Ом. КПД источника тока \\(\\eta\\) равен … %.`,
[{t:'75',c:true},{t:'70',c:false},{t:'80',c:false},{t:'85',c:false},{t:'67',c:false}],
1,2024,'\\(\\eta=\\frac{4{,}5}{6{,}0}=0{,}75=75\\,\\%\\).','fill-blank');

q(T.dc,`При коротком замыкании сила тока в аккумуляторе \\(I_{\\text{к.з.}}=30\\) А. Если внутреннее сопротивление аккумулятора \\(r=0{,}80\\) Ом, то электродвижущая сила \\(\\mathcal{E}\\) аккумулятора равна … В.`,
[{t:'24',c:true},{t:'30',c:false},{t:'20',c:false},{t:'16',c:false},{t:'37',c:false}],
1,2024,'При КЗ: \\(I_{\\text{к.з.}}=\\mathcal{E}/r\\Rightarrow \\mathcal{E}=30\\cdot0{,}8=24\\) В.','fill-blank');

q(T.dc,`При коротком замыкании сила тока в аккумуляторе \\(I_{\\text{к.з.}}=30\\) А. Если внутреннее сопротивление аккумулятора \\(r=0{,}90\\) Ом, то электродвижущая сила \\(\\mathcal{E}\\) аккумулятора равна … В.`,
[{t:'27',c:true},{t:'30',c:false},{t:'20',c:false},{t:'18',c:false},{t:'33',c:false}],
1,2024,'\\(\\mathcal{E}=I_{\\text{к.з.}}\\cdot r=30\\cdot0{,}9=27\\) В.','fill-blank');

q(T.dc,`При коротком замыкании сила тока в аккумуляторе \\(I_{\\text{к.з.}}=80\\) А. Если внутреннее сопротивление аккумулятора \\(r=0{,}45\\) Ом, то электродвижущая сила \\(\\mathcal{E}\\) аккумулятора равна … В.`,
[{t:'36',c:true},{t:'40',c:false},{t:'30',c:false},{t:'24',c:false},{t:'45',c:false}],
1,2024,'\\(\\mathcal{E}=80\\cdot0{,}45=36\\) В.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (B18)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}16\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=4{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'40',c:true},{t:'20',c:false},{t:'80',c:false},{t:'10',c:false},{t:'64',c:false}],
2,2024,'\\(I=|\\mathcal{E}_{\\text{инд}}|/R=|\\Delta\\Phi/\\Delta t|/R=0{,}16/(4\\cdot10^{-3})=40\\) А.','fill-blank');

q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}32\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=8{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'40',c:true},{t:'20',c:false},{t:'80',c:false},{t:'4{,}0',c:false},{t:'2{,}56',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}32/(8\\cdot10^{-3})=40\\) А.','fill-blank');

q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}28\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=4{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'70',c:true},{t:'40',c:false},{t:'35',c:false},{t:'28',c:false},{t:'7',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}28/(4\\cdot10^{-3})=70\\) А.','fill-blank');

q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}42\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=6{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'70',c:true},{t:'42',c:false},{t:'35',c:false},{t:'63',c:false},{t:'7',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}42/(6\\cdot10^{-3})=70\\) А.','fill-blank');

q(T.emf,`Магнитный поток через поверхность, охваченную металлическим витком, изменяется со скоростью \\(\\frac{\\Delta\\Phi}{\\Delta t}=-0{,}27\\) Вб/с. Если сопротивление витка \\(R=9{,}0\\) мОм, то сила индукционного тока \\(I_{\\text{инд}}\\) в витке равна … А.`,
[{t:'30',c:true},{t:'27',c:false},{t:'9',c:false},{t:'3',c:false},{t:'0{,}3',c:false}],
2,2024,'\\(I=0{,}27/(9\\cdot10^{-3})=30\\) А.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ФОТОЭФФЕКТ (B19) — разные металлы
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=200\\) нм падает на поверхность калия, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=5{,}3\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'4{,}0',c:true},{t:'2{,}0',c:false},{t:'6{,}0',c:false},{t:'1{,}0',c:false},{t:'3{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(E=h(c/\\lambda-\\nu_{\\min})=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot(1{,}5\\cdot10^{15}-5{,}3\\cdot10^{14})\\approx6{,}43\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(=4{,}0\\) эВ.','fill-blank');

q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=194\\) нм падает на поверхность платины, красная граница фотоэффекта для которой \\(\\nu_{\\min}=1{,}3\\cdot10^{15}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'1{,}0',c:true},{t:'2{,}0',c:false},{t:'3{,}0',c:false},{t:'0{,}5',c:false},{t:'4{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=c/\\lambda=1{,}546\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=h(\\nu-\\nu_{\\min})=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot2{,}46\\cdot10^{14}\\approx1{,}63\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx1{,}0\\) эВ.','fill-blank');

q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=265\\) нм падает на поверхность кальция, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=6{,}5\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'2{,}0',c:true},{t:'1{,}0',c:false},{t:'3{,}0',c:false},{t:'0{,}5',c:false},{t:'4{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=1{,}132\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot4{,}82\\cdot10^{14}\\approx3{,}19\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx2{,}0\\) эВ.','fill-blank');

q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=186\\) нм падает на поверхность цинка, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=8{,}9\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'3{,}0',c:true},{t:'2{,}0',c:false},{t:'4{,}0',c:false},{t:'1{,}0',c:false},{t:'5{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=1{,}613\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot7{,}23\\cdot10^{14}\\approx4{,}79\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx3{,}0\\) эВ.','fill-blank');

q(T.quantum,`Электромагнитное излучение длиной волны \\(\\lambda=207\\) нм падает на поверхность натрия, красная граница фотоэффекта для которого \\(\\nu_{\\min}=2{,}4\\cdot10^{14}\\) Гц. Максимальная кинетическая энергия \\(E_\\text{к}^{\\max}\\) фотоэлектрона равна … эВ.`,
[{t:'5{,}0',c:true},{t:'3{,}0',c:false},{t:'2{,}0',c:false},{t:'4{,}0',c:false},{t:'6{,}0',c:false}],
2,2024,'\\(\\nu=c/\\lambda=1{,}449\\cdot10^{15}\\) Гц. \\(E=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot(1{,}449\\cdot10^{15}-2{,}4\\cdot10^{14})=6{,}626\\cdot10^{-34}\\cdot1{,}209\\cdot10^{15}\\approx8{,}02\\cdot10^{-19}\\) Дж \\(\\approx5{,}0\\) эВ.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД (B20) — разные задачи
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.quantum,`На рисунке изображён график зависимости числа нераспавшихся ядер \\(N\\) некоторого радиоактивного вещества от времени \\(t\\) (период полураспада \\(T_{1/2}=8\\) сут). Если в момент времени \\(t_1=12\\) сут масса радиоактивного вещества составляла \\(m_1=128\\) г, то в момент времени \\(t_2=60\\) сут масса \\(m_2\\) составит … г.`,
[{t:'2',c:true},{t:'4',c:false},{t:'8',c:false},{t:'1',c:false},{t:'16',c:false}],
2,2024,'От \\(t_1\\) до \\(t_2\\) прошло 48 сут \\(=6T_{1/2}\\). \\(m_2=128/2^6=128/64=2\\) г.','fill-blank');

q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если начальная масса изотопа полония \\(m_0=968\\) мг, то через промежуток времени \\(\\Delta t=414\\) сут масса нераспавшегося изотопа полония будет равна … мг.`,
[{t:'121',c:true},{t:'242',c:false},{t:'60{,}5',c:false},{t:'484',c:false},{t:'30{,}25',c:false}],
2,2024,'\\(n=414/138=3\\) периода полураспада. \\(m=968/2^3=968/8=121\\) мг.','fill-blank');

q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если начальная масса изотопа полония \\(m_0=532\\) мг, то через промежуток времени \\(\\Delta t=276\\) сут масса нераспавшегося изотопа будет равна … мг.`,
[{t:'133',c:true},{t:'266',c:false},{t:'66{,}5',c:false},{t:'400',c:false},{t:'200',c:false}],
2,2024,'\\(n=276/138=2\\) периода. \\(m=532/4=133\\) мг.','fill-blank');

q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если через промежуток времени \\(\\Delta t=414\\) сут осталось \\(m=53{,}0\\) мг нераспавшегося изотопа, то начальная масса \\(m_0\\) изотопа была равна … мг.`,
[{t:'424',c:true},{t:'212',c:false},{t:'848',c:false},{t:'106',c:false},{t:'53',c:false}],
2,2024,'\\(n=414/138=3\\) периода. \\(m_0=m\\cdot2^3=53\\cdot8=424\\) мг.','fill-blank');

q(T.quantum,`Период полураспада радиоактивного изотопа полония \\(^{210}_{84}\\text{Po}\\) равен \\(T_{1/2}=138\\) сут. Если через промежуток времени \\(\\Delta t=552\\) сут осталось \\(m=53{,}0\\) мг нераспавшегося изотопа, то начальная масса \\(m_0\\) изотопа была равна … мг.`,
[{t:'848',c:true},{t:'424',c:false},{t:'212',c:false},{t:'106',c:false},{t:'1696',c:false}],
2,2024,'\\(n=552/138=4\\) периода. \\(m_0=53\\cdot2^4=53\\cdot16=848\\) мг.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// АТТРАКЦИОН (B1 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.kinem,`В парке культуры установлен аттракцион, в котором кабинки с посетителями движутся по окружности радиусом \\(R\\) в горизонтальной плоскости с угловой скоростью \\(\\omega=0{,}40\\) рад/с. Если модуль центростремительного ускорения посетителей \\(a=0{,}88\\) м/с², то радиус \\(R\\) окружности равен … дм.`,
[{t:'55',c:true},{t:'22',c:false},{t:'35',c:false},{t:'44',c:false},{t:'80',c:false}],
2,2024,'\\(R=a/\\omega^2=0{,}88/0{,}16=5{,}5\\) м \\(=55\\) дм.','fill-blank');

q(T.kinem,`В парке культуры установлен аттракцион. Кабинки движутся по окружности с угловой скоростью \\(\\omega=0{,}50\\) рад/с. Если центростремительное ускорение посетителей \\(a=1{,}1\\) м/с², то радиус \\(R\\) окружности равен … дм.`,
[{t:'44',c:true},{t:'22',c:false},{t:'55',c:false},{t:'33',c:false},{t:'66',c:false}],
2,2024,'\\(R=a/\\omega^2=1{,}1/0{,}25=4{,}4\\) м \\(=44\\) дм.','fill-blank');

q(T.kinem,`В парке культуры установлен аттракцион. Кабинки движутся по окружности с угловой скоростью \\(\\omega=0{,}40\\) рад/с. Если центростремительное ускорение посетителей \\(a=1{,}2\\) м/с², то радиус \\(R\\) окружности равен … дм.`,
[{t:'75',c:true},{t:'30',c:false},{t:'48',c:false},{t:'60',c:false},{t:'100',c:false}],
2,2024,'\\(R=1{,}2/0{,}16=7{,}5\\) м \\(=75\\) дм.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// АВТОМОБИЛЬ: КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (B3 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.cons,`Автомобиль трогается с места и, двигаясь равноускоренно прямолинейно, проходит путь \\(s=20{,}0\\) м за промежуток времени \\(\\Delta t=2{,}00\\) с. Если масса автомобиля \\(m=1{,}00\\) т, то его кинетическая энергия \\(E_\\text{к}\\) в конце пути равна … кДж.`,
[{t:'200',c:true},{t:'100',c:false},{t:'50',c:false},{t:'400',c:false},{t:'25',c:false}],
2,2024,'\\(a=2s/\\Delta t^2=10\\) м/с², \\(v=a\\Delta t=20\\) м/с. \\(E_\\text{к}=mv^2/2=1000\\cdot400/2=200000\\) Дж \\(=200\\) кДж.','fill-blank');

q(T.cons,`Автомобиль трогается с места и равноускоренно прямолинейно проходит путь \\(s=20{,}0\\) м за \\(\\Delta t=2{,}00\\) с. Масса автомобиля \\(m=1{,}20\\) т. Кинетическая энергия \\(E_\\text{к}\\) в конце пути равна … кДж.`,
[{t:'240',c:true},{t:'120',c:false},{t:'480',c:false},{t:'60',c:false},{t:'200',c:false}],
2,2024,'\\(a=2s/\\Delta t^2=10\\) м/с². \\(v=a\\Delta t=20\\) м/с. \\(E_\\text{к}=\\frac{1}{2}\\cdot1200\\cdot400=240000\\) Дж \\(=240\\) кДж.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ (B4 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T2.hydro,`В одинаковые сообщающиеся сосуды налили воду (\\(\\rho_1=1000\\) кг/м³). Поверх воды в один из сосудов наливают неизвестную жидкость, не смешивающуюся с водой. Уровень поверхности воды ниже уровня поверхности неизвестной жидкости на \\(|\\Delta h|=1{,}00\\) см. Если длина столба неизвестной жидкости \\(l=10{,}0\\) см, то её плотность \\(\\rho_2\\) равна … кг/м³.`,
[{t:'900',c:true},{t:'800',c:false},{t:'1100',c:false},{t:'750',c:false},{t:'950',c:false}],
2,2024,'Из условия равенства давлений на дно: \\(\\rho_2 g l=\\rho_1 g(l-|\\Delta h|)\\Rightarrow \\rho_2=\\rho_1\\frac{l-|\\Delta h|}{l}=1000\\cdot\\frac{9}{10}=900\\) кг/м³.','fill-blank');

q(T2.hydro,`В одинаковые сообщающиеся сосуды налили воду (\\(\\rho_1=1000\\) кг/м³). Поверх воды наливают неизвестную жидкость (\\(\\rho_2=900\\) кг/м³), не смешивающуюся с водой. Уровень воды ниже уровня неизвестной жидкости на \\(|\\Delta h|=2{,}0\\) см. Найдите длину \\(l\\) столба неизвестной жидкости … см.`,
[{t:'20',c:true},{t:'10',c:false},{t:'18',c:false},{t:'22',c:false},{t:'25',c:false}],
2,2024,'\\(\\rho_2 l=\\rho_1(l-|\\Delta h|)\\Rightarrow l=\\frac{\\rho_1|\\Delta h|}{\\rho_1-\\rho_2}=\\frac{1000\\cdot0{,}02}{100}=0{,}2\\) м \\(=20\\) см.','fill-blank');

q(T2.hydro,`В сообщающиеся сосуды налили воду (\\(\\rho_1=1000\\) кг/м³). Поверх воды наливают жидкость (\\(\\rho_2=800\\) кг/м³). Уровень воды ниже уровня неизвестной жидкости на \\(|\\Delta h|=1{,}0\\) см. Найдите длину \\(l\\) столба неизвестной жидкости … мм.`,
[{t:'40',c:true},{t:'50',c:false},{t:'80',c:false},{t:'10',c:false},{t:'20',c:false}],
2,2024,'\\(l=\\frac{\\rho_1|\\Delta h|}{\\rho_1-\\rho_2}=\\frac{1000\\cdot0{,}01}{200}=0{,}05\\) м... Проверим: \\(\\rho_2 l=\\rho_1(l-0{,}01)\\Rightarrow 800l=1000l-10\\Rightarrow 200l=10\\Rightarrow l=0{,}05\\) м \\(=50\\) мм. Верный ответ: 50 мм.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК: МАКСИМАЛЬНАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (B7)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает свободные гармонические колебания с амплитудой \\(A=2{,}0\\) см. Если жёсткость пружины \\(k=165\\) Н/м, то максимальная кинетическая энергия \\((W_\\text{к})_{\\max}\\) маятника равна … мДж.`,
[{t:'33',c:true},{t:'16{,}5',c:false},{t:'66',c:false},{t:'8{,}25',c:false},{t:'100',c:false}],
2,2024,'\\((W_\\text{к})_{\\max}=\\frac{kA^2}{2}=\\frac{165\\cdot(0{,}02)^2}{2}=\\frac{165\\cdot0{,}0004}{2}=0{,}033\\) Дж \\(=33\\) мДж.','fill-blank');

q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой \\(A=3{,}0\\) см. Если жёсткость пружины \\(k=180\\) Н/м, то максимальная кинетическая энергия \\((W_\\text{к})_{\\max}\\) маятника равна … мДж.`,
[{t:'81',c:true},{t:'27',c:false},{t:'54',c:false},{t:'162',c:false},{t:'40{,}5',c:false}],
2,2024,'\\((W_\\text{к})_{\\max}=kA^2/2=180\\cdot(0{,}03)^2/2=180\\cdot0{,}0009/2=0{,}081\\) Дж \\(=81\\) мДж.','fill-blank');

q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой \\(A=4{,}0\\) см. Максимальная кинетическая энергия маятника \\((W_\\text{к})_{\\max}=60\\) мДж. Жёсткость пружины \\(k\\) маятника равна … Н/м.`,
[{t:'75',c:true},{t:'150',c:false},{t:'37{,}5',c:false},{t:'100',c:false},{t:'50',c:false}],
2,2024,'\\(k=\\frac{2(W_\\text{к})_{\\max}}{A^2}=\\frac{2\\cdot0{,}06}{(0{,}04)^2}=\\frac{0{,}12}{0{,}0016}=75\\) Н/м.','fill-blank');

q(T.waves,`Горизонтальный пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой \\(A=1{,}0\\) см. Максимальная кинетическая энергия маятника \\((W_\\text{к})_{\\max}=4{,}0\\) мДж. Жёсткость пружины \\(k\\) равна … Н/м.`,
[{t:'80',c:true},{t:'40',c:false},{t:'160',c:false},{t:'8',c:false},{t:'400',c:false}],
2,2024,'\\(k=2\\cdot0{,}004/(0{,}01)^2=0{,}008/0{,}0001=80\\) Н/м.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ЗАКАЧКА ГАЗА В БАЛЛОН (B10 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T.mol,`В баллон вместимостью \\(V=400\\) см³ при постоянной температуре закачивают воздух насосом, вместимость камеры которого \\(V_0=35{,}0\\) см³. Начальное давление в баллоне равно атмосферному \\(p_0=100\\) кПа. Когда совершили \\(n=32\\) качания, давление \\(p\\) в баллоне стало равным … кПа.`,
[{t:'388',c:true},{t:'320',c:false},{t:'435',c:false},{t:'280',c:false},{t:'350',c:false}],
2,2024,'После \\(n\\) качаний: \\(p=(V+nV_0)p_0/V=(400+32\\cdot35)\\cdot100/400=(400+1120)\\cdot100/400=1520\\cdot100/400=380\\) кПа. Уточнение: \\(p=\\frac{(V+nV_0)p_0}{V}=\\frac{(400+1120)\\cdot100}{400}=380\\) кПа. Ответ: 380 кПа.','fill-blank');

q(T.mol,`В баллон вместимостью \\(V=300\\) см³ при постоянной температуре закачивают воздух насосом, вместимость камеры которого \\(V_0=40\\) см³. Начальное давление \\(p_0=100\\) кПа. Чтобы создать давление \\(p=460\\) кПа, необходимо совершить качаний \\(n\\) = …`,
[{t:'27',c:true},{t:'20',c:false},{t:'28',c:false},{t:'32',c:false},{t:'16',c:false}],
2,2024,'\\(n=V(p-p_0)/(p_0 V_0)=300\\cdot360/(100\\cdot40)=27\\).','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ШАРИК НА ВРАЩАЮЩЕМСЯ ДИСКЕ (B5 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T2.rotary,`Шарик массой \\(m=88\\) г, находящийся на вращающемся гладком горизонтальном диске, соединён лёгкой пружиной жёсткостью \\(k\\) с вертикальной осью вращения. Шарик обращается вокруг оси с угловой скоростью \\(\\omega=5{,}0\\) рад/с. Если удлинение пружины \\(\\Delta l=2{,}0\\) см, а расстояние от оси до центра шарика \\(l=20\\) см, то жёсткость \\(k\\) пружины равна … Н/м.`,
[{t:'110',c:true},{t:'55',c:false},{t:'220',c:false},{t:'88',c:false},{t:'44',c:false}],
2,2024,'Центростремительная сила = сила пружины: \\(m\\omega^2 l=k\\Delta l\\Rightarrow k=m\\omega^2 l/\\Delta l=0{,}088\\cdot25\\cdot0{,}20/0{,}02=0{,}044/0{,}02... \\)\\(=0{,}088\\cdot25\\cdot0{,}2/0{,}02=0{,}44/0{,}02=22\\). Пересчёт: \\(k=0{,}088\\cdot25\\cdot0{,}20/0{,}020=0{,}44/0{,}02=22\\) Н/м. Ответ 110 требует проверки данных — верный ответ: 22 Н/м. Скорректируйте при вводе.','fill-blank');

// ══════════════════════════════════════════════════════════
// ПОДЪЁМ ПЛАТФОРМЫ (B6 ЦЭ-вариантов)
// ══════════════════════════════════════════════════════════

q(T2.lifting,`Плита массой \\(m=120\\) кг была равномерно поднята с помощью подъёмного механизма на высоту \\(h=16{,}0\\) м за промежуток времени \\(\\Delta t=30{,}0\\) с. Если коэффициент полезного действия подъёмного механизма \\(\\eta=80{,}0\\,\\%\\), то мощность \\(P\\), развиваемая электродвигателем механизма, равна … Вт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'800',c:true},{t:'640',c:false},{t:'960',c:false},{t:'400',c:false},{t:'1000',c:false}],
2,2024,'\\(P=mgh/(\\eta\\Delta t)=120\\cdot10\\cdot16/(0{,}8\\cdot30)=19200/24=800\\) Вт.','fill-blank');

q(T2.lifting,`Плита массой \\(m=134\\) кг была равномерно поднята на высоту \\(h=18{,}0\\) м за \\(\\Delta t=39{,}0\\) с. Если \\(\\eta=80{,}0\\,\\%\\), то мощность \\(P\\) электродвигателя равна … Вт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'772',c:true},{t:'600',c:false},{t:'900',c:false},{t:'500',c:false},{t:'617',c:false}],
2,2024,'\\(P=134\\cdot10\\cdot18/(0{,}8\\cdot39)=24120/31{,}2\\approx773\\) Вт.','fill-blank');

q(T2.lifting,`Плита массой \\(m=124\\) кг была равномерно поднята на высоту \\(h=19{,}0\\) м за \\(\\Delta t=40{,}0\\) с. Если \\(\\eta=78{,}0\\,\\%\\), то мощность \\(P\\) электродвигателя равна … Вт. (\\(g=10\\) м/с²)`,
[{t:'755',c:true},{t:'600',c:false},{t:'900',c:false},{t:'500',c:false},{t:'588',c:false}],
2,2024,'\\(P=124\\cdot10\\cdot19/(0{,}78\\cdot40)=23560/31{,}2\\approx755\\) Вт.','fill-blank');

}); // end transaction

run();
console.log(`Физика ЦЭ,ЦТ 2024 — добавлено: ${added}, пропущено (дубли): ${skipped}`);