Learn_System/plans/ct-math/DIGITIZATION_SPEC.md

Спецификация оцифровки заданий РТ/ЦТ → exam_tasks + диагностика

Как переносить задания из PDF (РТ 2006–2025, ЦТ/ЦЭ 2004–2024) в банк exam_tasks трека ctmath, как их классифицировать (тема/сложность/тип) и как собрать входной диагностический тест. Опирается на реальные конвейеры платформы: backend/scripts/import-exam-tasks.js (импорт), tag-exam-tasks.js (классификатор темы), формат вариантов frontend/js/exam9/variants/v*.js.

---

1. Схема целевой таблицы (напоминание)

exam_tasks(
  id, exam_key, variant, task_idx,
  task_type TEXT CHECK (task_type IN ('mc','open','long')),
  text_html, figure_html, opts_json, answer, solution_html,
  topic, subtopic, difficulty,
  UNIQUE(exam_key, variant, task_idx)
)

Для трека: exam_key='ctmath', variant = номер варианта (сквозная нумерация по источникам, см. §6), task_idx = 1..30.

---

2. Маппинг номера задания → тип и подтема

Позиция в ЦЭ/ЦТ почти жёстко задаёт тему (карта §1.2 PLAN.md). Это дефолт классификатора — экономит ручную разметку; правится точечно, если конкретный вариант отклонился.

task_idx	task_type	topic (раздел)	subtopic (по умолчанию)	difficulty
1 (А1)	mc	numbers	num-real	1
2 (А2)	mc	stereometry	ster-basics	2
3 (А3)	mc	trigonometry	trig-circle	1
4 (А4)	mc	numbers	num-divisibility	1
5 (А5)	mc	equations	eq-quadratic	1
6 (А6)	mc	equations	eq-linear	2
7 (А7)	mc	word-sequences	word-problems	2
8 (А8)	mc	trigonometry	trig-identities	2
9 (А9)	mc	stereometry	ster-rotation	3
10 (А10)	mc	expressions	expr-powers-roots	2
11 (В1)	open	stereometry	ster-angles-distances	3
12 (В2)	open	functions	fn-properties	2
13 (В3)	open	word-sequences	seq-progressions	2
14 (В4)	open	trigonometry	trig-identities	3
15 (В5)	open	planimetry	plan-triangles	3
16 (В6)	open	word-sequences	seq-progressions	3
17 (В7)	open	word-sequences	word-problems	3
18 (В8)	open	equations	eq-linear	2
19 (В9)	open	functions	fn-properties	3
20 (В10)	open	planimetry	plan-quadrilaterals	3
21 (В11)	open	equations	eq-logarithmic	3
22 (В12)	open	numbers	num-divisibility	4
23 (В13)	open	stereometry	ster-rotation	4
24 (В14)	open	equations	eq-exponential	4
25 (В15)	open	trigonometry	trig-equations	5
26 (В16)	open	equations	eq-logarithmic	5
27 (В17)	open	stereometry	ster-polyhedra	5
28 (В18)	open	equations	eq-irrational	4
29 (В19)	open	functions	fn-derivative	5
30 (В20)	open	stereometry	ster-angles-distances	5

Часть А = mc (всегда 5 вариантов ответа). Часть В = open (число/слово/комбинация цифр). long использовать только если ответ не авто-проверяем (в ЦЭ/ЦТ почти не встречается — там всё с коротким ответом). ⚠️ Маппинг — стартовый; при оцифровке КАЖДОГО варианта проверять реальную тему задания и при отклонении менять subtopic/difficulty вручную.

---

3. Форматы полей

3.1. text_html

Условие задания с формулами в KaTeX-разметке ($...$ инлайн). HTML допустим (списки, <br>). Картинки/чертежи — в figure_html.

3.2. figure_html

Чертёж: предпочтительно inline <svg> (масштабируемо, тема). Допустимо <img src="/img/ct/math/..."> (как уже практикуется в репозитории — см. frontend/img/ct/math/). NULL, если рисунка нет.

3.3. opts_json (только mc)

Массив пар [метка, html], как в exam9:

[["1","$-16$"],["2","$-12$"],["3","$12$"],["4","$26$"],["5","$-26$"]]

(В ЦЭ/ЦТ метки — цифры 1–5.)

3.4. answer

• mc: метка верного варианта, напр. "5".
• open: строка-эталон ответа. Форматы части В:
  • число: "-26", "24", "153";
  • комбинация цифр (В1-тип «выберите верные», порядок не важен): хранить нормализованно, напр. отсортированные цифры "124"; проверку делать как множество цифр;
  • комбинация буква-цифра (В2-тип сопоставление): "А5Б1В4" (как в реальном бланке).
• ⚠️ Договориться о нормализации ответа на клиенте (тримминг, запятая/точка в дробях, регистр) — это логика проверки, не данные. В части В реального ЦТ ответ — целое/конечная десятичная дробь; условие часто просит «увеличьте в N раз», чтобы ответ стал целым (учитывать при вводе эталона).

3.5. solution_html

Полное решение в HTML+KaTeX. Рекомендуется завершать блоком ответа в стиле exam9:

<div class="sol-ans">Ответ: $-26$</div>

(import-exam-tasks.js умеет парсить answer из такого блока — переиспользовать конвейер.)

3.6. topic / subtopic / difficulty

• topic = slug раздела, subtopic = slug подтемы (из TOPICS_SEED.md).
• Дефолт — по таблице §2; правка вручную при отклонении.
• difficulty 1–5: 1–2 = часть А и лёгкая В; 3 = средняя В; 4–5 = В12+, В14–В20. Рубрика — §4.

---

4. Рубрика сложности (difficulty 1–5)

Балл	Признак	Где
1	одно действие/определение, устно	А1, А3, А4, А5
2	2–3 шага, базовая формула	А-часть, В2, В3, В8
3	несколько шагов, выбор метода	В4–В11, А9
4	многошаговое + ОДЗ/отбор/подобие	В12–В14, В18
5	сложный метод (рационализация, отбор корней, координатный метод в 3D)	В15–В17, В19, В20

---

5. Конвейер оцифровки (рекомендуемый порядок шагов)

1. Источник → структура. Один вариант = 30 задач. Удобный промежуточный формат — JS-объект как в frontend/js/exam9/variants/vNN.js (text, opts, sol с sol-ans).
2. Импорт. Прогнать через backend/scripts/import-exam-tasks.js (автоопределение mc/open по наличию opts, парс answer из sol-ans).
3. Классификация. Проставить topic/subtopic/difficulty по §2 (можно скриптом по task_idx), затем выборочно проверить отклонения (по аналогии с tag-exam-tasks.js).
4. Чертежи. Для задач с рисунком — добавить figure_html (SVG/<img>); часть А2/А9/В1/В13/В17/В20 почти всегда с чертежом.
5. Верификация. Сверить answer с официальными ответами (папки …\Ответы…, DJVU-исходники) — критично для авто-проверки.
6. Сборка вариантов. Полные варианты доступны как exam_mock_sessions (пробники на 180 мин) автоматически — нужна только заполненность 30 задач варианта.

OCR кириллицы+формул из PDF/DJVU ненадёжен на математике — формулы почти всегда перенабираются вручную в KaTeX. Это основной объём работы; приоритет источников — §6.

---

6. Приоритет источников для оцифровки

Очередь	Источник	Почему
1	ЦТ-ЦЭ\ЦЭ-ЦТ-2024 МАТ.pdf	эталон текущего формата, есть ответы
2	РТ\2022-2023 … 2024-2025	свежие, формат совпадает, 3 этапа × 2 варианта
3	ЦТ-ЦЭ\2017–2021 + DJVU-ответы	большой банк реальных заданий с ответами
4	РТ\2016–2021	расширение банка
5	ДРТ\	доп. варианты + разборы консультаций
6	старые РТ/ЦТ 2004–2015	архив, по мере необходимости

Нумерация variant: сквозная, с префиксом-меткой источника в solution_html/комментарии (напр. «ЦЭ-2024», «РТ-2024 этап 2 в1»), чтобы не терять происхождение.

---

7. Входной диагностический тест

Цель: за ~30–40 минут определить уровень по каждому разделу → назначить трек и приоритетные модули.

Состав (1 задание на ключевую подтему, смесь А и В, 12–15 задач)

#	Подтема	Уровень-зонд	Источник-позиция
1	num-real	🟢	А1
2	eq-quadratic	🟢	А5
3	trig-circle	🟢	А3
4	expr-powers-roots	🟢	А10
5	word-problems	🟡	А7 / В7
6	seq-progressions	🟡	В3 / В6
7	fn-properties	🟡	В2 / В9
8	trig-identities	🟡	В4
9	plan-triangles	🟡	В5
10	ster-basics	🟡	А2 / В1
11	eq-logarithmic	🔴	В11 → В16
12	trig-equations	🔴	В15
13	fn-derivative	🔴	В19
14	ster-angles-distances	🔴	В20

Логика назначения трека (по результату)

• Доля верных среди 🟢-зондов < 75% или «проваленные» базовые разделы → стартовый трек База; провальные разделы проходятся с нуля.
• 🟢 уверенно, 🟡 ≥ ~50% → трек Ядро.
• 🟢+🟡 уверенно и хотя бы часть 🔴 решена → трек Продвинутый.
• Любой раздел с диагностикой < 50% → этот раздел всегда с уровня База, независимо от общего трека (правило ветвления §4.3 PLAN.md).

Реализация на платформе

• Диагностика = exam_mock_sessions с source='random'/спец-набор task_ids_json из перечисленных подтем, либо practice-набор strategy=weak.
• Результаты пишутся в exam_attempts (по подтемам) → дашборд/детектор слабых тем сразу строит heatmap и список приоритетов.
• exam_user_plan.weak_focus=1 — включить фокус на слабых темах (опционально).

---

8. Чек-лист «задание готово»

• text_html набран, формулы в KaTeX, читается;
• figure_html добавлен (если есть чертёж);
• opts_json для mc (5 вариантов) / отсутствует для open;
• answer сверен с официальным ключом, нормализован;
• solution_html с sol-ans;
• topic/subtopic/difficulty проставлены и проверены против реальной темы;
• UNIQUE(exam_key, variant, task_idx) не нарушен.