Learn_System/backend/scripts/seed_ctmath_flashcards.js

'use strict';
/*
 * Колоды карточек формул для подготовки к ЦЭ/ЦТ (интервальное повторение).
 * flashcard_decks(user_id,title,description,color) + flashcard_cards(deck_id,front,back,order_idx).
 * Математика — KaTeX inline $…$ (страница флешкарт рендерит \( \), \[ \], $ $; НЕ $$).
 * Идемпотентно: колода с таким title у владельца не создаётся повторно.
 *   node backend/scripts/seed_ctmath_flashcards.js [--dry]
 */
const db = require('../src/db/db');
const DRY = process.argv.includes('--dry');
const owner = (db.prepare("SELECT id FROM users WHERE role='admin' ORDER BY id LIMIT 1").get()
            || db.prepare('SELECT id FROM users ORDER BY id LIMIT 1').get()).id;

const DECKS = [
  { title: 'ЦТ · Тригонометрия — формулы', color: '#9B5DE5', cards: [
    ['Определения через единичную окружность', '$\\cos\\alpha=x,\\ \\sin\\alpha=y$ (координаты точки)'],
    ['Основное тригонометрическое тождество', '$\\sin^2\\alpha+\\cos^2\\alpha=1$'],
    ['$1+\\operatorname{tg}^2\\alpha$', '$\\dfrac{1}{\\cos^2\\alpha}$'],
    ['$1+\\operatorname{ctg}^2\\alpha$', '$\\dfrac{1}{\\sin^2\\alpha}$'],
    ['$\\sin(\\alpha\\pm\\beta)$', '$\\sin\\alpha\\cos\\beta\\pm\\cos\\alpha\\sin\\beta$'],
    ['$\\cos(\\alpha\\pm\\beta)$', '$\\cos\\alpha\\cos\\beta\\mp\\sin\\alpha\\sin\\beta$'],
    ['$\\sin 2\\alpha$', '$2\\sin\\alpha\\cos\\alpha$'],
    ['$\\cos 2\\alpha$', '$\\cos^2\\alpha-\\sin^2\\alpha=1-2\\sin^2\\alpha=2\\cos^2\\alpha-1$'],
    ['Понижение степени: $\\sin^2\\alpha$', '$\\dfrac{1-\\cos 2\\alpha}{2}$'],
    ['Область значений $\\arcsin x$', '$\\left[-\\tfrac{\\pi}{2};\\tfrac{\\pi}{2}\\right]$'],
    ['Область значений $\\arccos x$', '$[0;\\ \\pi]$'],
    ['$\\sin x=a$ — корни', '$x=(-1)^n\\arcsin a+\\pi n$'],
    ['$\\cos x=a$ — корни', '$x=\\pm\\arccos a+2\\pi n$'],
    ['$\\operatorname{tg} x=a$ — корни', '$x=\\operatorname{arctg} a+\\pi n$'],
    ['$\\sin x=0$', '$x=\\pi n$'],
    ['$\\cos x=0$', '$x=\\tfrac{\\pi}{2}+\\pi n$'],
  ]},
  { title: 'ЦТ · Стереометрия — формулы', color: '#00BBF9', cards: [
    ['$V$ призмы', '$S_{\\text{осн}}\\cdot h$'],
    ['$V$ пирамиды', '$\\tfrac{1}{3}S_{\\text{осн}}\\cdot h$'],
    ['$V$ цилиндра', '$\\pi R^2 h$'],
    ['$V$ конуса', '$\\tfrac{1}{3}\\pi R^2 h$'],
    ['$V$ шара', '$\\tfrac{4}{3}\\pi R^3$'],
    ['$S$ сферы', '$4\\pi R^2$'],
    ['$S_{\\text{бок}}$ цилиндра', '$2\\pi R h$'],
    ['$S_{\\text{бок}}$ конуса', '$\\pi R l$'],
    ['Сечение $\\parallel$ основанию: отношение площадей', '$k^2$, где $k$ — отношение высот от вершины'],
    ['Угол между прямыми (векторы)', '$\\cos\\varphi=\\dfrac{|\\vec a\\cdot\\vec b|}{|\\vec a|\\,|\\vec b|}$'],
    ['Скалярное произведение', '$a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z$'],
    ['Длина вектора', '$\\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$'],
    ['Сфера касается плоскости', 'Радиус в точку касания $\\perp$ плоскости (далее Пифагор)'],
    ['Расстояние между скрещивающимися прямыми', 'Длина их общего перпендикуляра'],
  ]},
  { title: 'ЦТ · Логарифмы и степени — формулы', color: '#F15BB5', cards: [
    ['$\\log_a(xy)$', '$\\log_a x+\\log_a y$'],
    ['$\\log_a\\dfrac{x}{y}$', '$\\log_a x-\\log_a y$'],
    ['$\\log_a x^p$', '$p\\log_a x$'],
    ['Переход к новому основанию', '$\\log_a x=\\dfrac{\\log_b x}{\\log_b a}$'],
    ['$a^{\\log_a x}$', '$x$'],
    ['$\\log_a a$ и $\\log_a 1$', '$1$ и $0$'],
    ['$a^m\\cdot a^n$', '$a^{m+n}$'],
    ['$(a^m)^n$', '$a^{mn}$'],
    ['$a^{-n}$', '$\\dfrac{1}{a^n}$'],
    ['$a^{m/n}$', '$\\sqrt[n]{a^m}$'],
  ]},
  { title: 'ЦТ · Производная — формулы', color: '#00F5D4', cards: [
    ['$(x^n)\'$', '$n x^{n-1}$'],
    ['$(\\sin x)\'$', '$\\cos x$'],
    ['$(\\cos x)\'$', '$-\\sin x$'],
    ['$(e^x)\'$', '$e^x$'],
    ['$(\\ln x)\'$', '$\\dfrac{1}{x}$'],
    ['$(uv)\'$', '$u\'v+uv\'$'],
    ['$\\left(\\dfrac{u}{v}\\right)\'$', '$\\dfrac{u\'v-uv\'}{v^2}$'],
    ['Монотонность по производной', '$f\'>0$ — возрастает; $f\'<0$ — убывает'],
    ['Точка экстремума', '$f\'=0$ и меняет знак'],
  ]},
];

const findDeck = db.prepare('SELECT id FROM flashcard_decks WHERE user_id=? AND title=?');
const insDeck = db.prepare('INSERT INTO flashcard_decks (user_id,title,description,color) VALUES (?,?,?,?)');
const insCard = db.prepare('INSERT INTO flashcard_cards (deck_id,front,back,order_idx) VALUES (?,?,?,?)');

console.log(DRY ? '[DRY-RUN]' : '[APPLY]', 'владелец user_id=', owner);
for (const d of DECKS) {
  const ex = findDeck.get(owner, d.title);
  if (ex) { console.log(`  есть колода: «${d.title}» (id ${ex.id}) — пропуск`); continue; }
  if (DRY) { console.log(`  + колода «${d.title}» (${d.cards.length} карт)`); continue; }
  const did = insDeck.run(owner, d.title, 'Формулы для подготовки к ЦЭ/ЦТ. Интервальное повторение.', d.color).lastInsertRowid;
  d.cards.forEach(([f, b], i) => insCard.run(did, f, b, i));
  console.log(`  + колода «${d.title}» (id ${did}, ${d.cards.length} карт)`);
}
console.log(DRY ? 'DRY-RUN: ничего не записано.' : 'Готово. Колоды формул добавлены (владелец — admin; раздать классу можно через доступ к колоде).');