Maxim Dolgolyov
ac10ebdd21
Часть 1: 16 mini-cards со SVG-иконками и формулами в KaTeX для всех §1-§16 (касательные, дуги, вписанные углы, произведения). Часть 2: интерактивная карта связей (SVG 620×360): центральный узел 'ОКРУЖНОСТЬ' → 3 ветви (Касательные §1-7, Углы §8-14, Отрезки §15-16). Кликабельные узлы с формулами. Часть 3: 7 интегрированных боссов (по 10 XP): Босс 1 (§1+§3): R=5, OP=13 → PT=12, периметр=34 Босс 2 (§9+§11): диаметр AB, ∠CAB=35° → ∠ACB=90°, ∠ABC=55° Босс 3 (§10+§13): хорды, дуги 70°/50° → ∠P=60°, ∠ADC=35° Босс 4 (§14): две секущие, дуги 100°/40° → ∠P=30° Босс 5 (§15): PA=4 PB=9 PC=6 → PD=6 Босс 6 (§16): PT=8 AB=12 → PA=4, PB=16 Босс 7 (§7): R₁=6 R₂=2 d=10 → ℓ=√84≈9.17 Часть 4: финальная плашка с confetti + achievement 'Мастер окружностей Главы 4' + 50 XP бонус + переход к /textbooks. File: 6712 → 7381 LOC. ГЛАВА 4 ПОЛНОСТЬЮ ЗАВЕРШЕНА. 🎉 ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ 8 ЗАВЕРШЕНА: Глава 1 (Многоугольники, 16§+финал): 5560 LOC Глава 2 (Площади, 15§+финал): 7144 LOC Глава 3 (Подобие, 9§+финал): 4709 LOC Глава 4 (Окружности, 16§+финал): 7381 LOC Итого: 56 параграфов + 4 финала = 60 разделов, 24,794 LOC. Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
7382 lines
550 KiB
HTML
7382 lines
550 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
|
||
<meta http-equiv="Expires" content="0">
|
||
<title>Геометрия 8 · Глава 4 · Окружности</title>
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
|
||
onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<link rel="preconnect" href="https://fonts.googleapis.com">
|
||
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#ecfeff; --text:#0f172a; --ink:#0f172a; --muted:#64748b;
|
||
--border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
|
||
--pri:#0891b2; --pri2:#0e7490; --pri-soft:#cffafe;
|
||
--acc:#06b6d4; --acc2:#0891b2; --acc-soft:#a5f3fc;
|
||
--ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
|
||
--bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
|
||
}
|
||
.dark{--bg:#03080f; --card:#040d17; --card-soft:#06121f; --text:#ecfeff; --ink:#ecfeff; --muted:#5ea4b8; --border:#0d2535}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
|
||
html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
|
||
button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
|
||
button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
|
||
a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#164e63 0%,#0891b2 55%,#22d3ee 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(34,211,238,.2);min-height:130px}
|
||
.hdr::before{content:'ГЛАВА 4';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(165,243,252,.12);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0}
|
||
.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
|
||
.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
|
||
@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
|
||
.col-main{min-width:0}
|
||
|
||
.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
|
||
@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
|
||
.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
|
||
.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
|
||
.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2);transition:transform .15s,box-shadow .15s}
|
||
.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(8,145,178,.32)}
|
||
.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
|
||
.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
|
||
.hp-bar{height:8px;background:rgba(8,145,178,.18);border-radius:5px;overflow:hidden}
|
||
.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
|
||
.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
|
||
.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;letter-spacing:.02em;box-shadow:0 4px 12px rgba(8,145,178,.22);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
|
||
.psel{margin-bottom:24px}
|
||
.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
|
||
.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(160px,1fr));gap:10px}
|
||
.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
|
||
.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
|
||
.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
|
||
.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
|
||
.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
|
||
.psel-name{font-size:.88rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
|
||
.psel-prog{height:4px;background:rgba(8,145,178,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
|
||
.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
|
||
.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,#ecfeff,#cffafe)}
|
||
.psel-card.final .psel-num{color:var(--warn)}
|
||
|
||
/* SECTION COLORS — cyan/sky/blue spectrum */
|
||
.sec[id="sec-p1"] { --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
.sec[id="sec-p2"] { --sec-acc:#06b6d4; --sec-acc-d:#0891b2; --sec-acc-soft:#a5f3fc; }
|
||
.sec[id="sec-p3"] { --sec-acc:#0284c7; --sec-acc-d:#0369a1; --sec-acc-soft:#e0f2fe; }
|
||
.sec[id="sec-p4"] { --sec-acc:#2563eb; --sec-acc-d:#1d4ed8; --sec-acc-soft:#dbeafe; }
|
||
.sec[id="sec-p5"] { --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
.sec[id="sec-p6"] { --sec-acc:#06b6d4; --sec-acc-d:#0891b2; --sec-acc-soft:#a5f3fc; }
|
||
.sec[id="sec-p7"] { --sec-acc:#0d9488; --sec-acc-d:#0f766e; --sec-acc-soft:#ccfbf1; }
|
||
.sec[id="sec-p8"] { --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
.sec[id="sec-p9"] { --sec-acc:#06b6d4; --sec-acc-d:#0891b2; --sec-acc-soft:#a5f3fc; }
|
||
.sec[id="sec-p10"] { --sec-acc:#0284c7; --sec-acc-d:#0369a1; --sec-acc-soft:#e0f2fe; }
|
||
.sec[id="sec-p11"] { --sec-acc:#2563eb; --sec-acc-d:#1d4ed8; --sec-acc-soft:#dbeafe; }
|
||
.sec[id="sec-p12"] { --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
.sec[id="sec-p13"] { --sec-acc:#06b6d4; --sec-acc-d:#0891b2; --sec-acc-soft:#a5f3fc; }
|
||
.sec[id="sec-p14"] { --sec-acc:#0d9488; --sec-acc-d:#0f766e; --sec-acc-soft:#ccfbf1; }
|
||
.sec[id="sec-p15"] { --sec-acc:#0284c7; --sec-acc-d:#0369a1; --sec-acc-soft:#e0f2fe; }
|
||
.sec[id="sec-p16"] { --sec-acc:#2563eb; --sec-acc-d:#1d4ed8; --sec-acc-soft:#dbeafe; }
|
||
.sec[id="sec-final4"] { --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
|
||
.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
|
||
.sec.active{display:block}
|
||
@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0;opacity:.35}
|
||
.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));position:relative;z-index:1}
|
||
.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--sec-acc,var(--pri)),var(--sec-acc-d,var(--pri2)));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
|
||
.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.7rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));letter-spacing:-.01em;line-height:1.25}
|
||
|
||
.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(8,145,178,.06);position:relative;z-index:1;transition:transform .25s cubic-bezier(.16,1,.3,1),box-shadow .25s}
|
||
.card:hover{transform:translateY(-2px);box-shadow:0 4px 10px rgba(0,0,0,.06),0 16px 36px rgba(8,145,178,.12)}
|
||
.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
|
||
.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
|
||
.card-icon.repeat{background:#0ea5e9}.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.example{background:#10b981}.card-icon.oral{background:#06b6d4}.card-icon.class{background:#3b82f6}.card-icon.home{background:#f97316}
|
||
.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
|
||
.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
|
||
.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));padding:3px 7px;border-radius:5px}
|
||
.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
|
||
.card-body p{margin-bottom:8px}
|
||
|
||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));flex:1}
|
||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border-left:4px solid var(--warn,#f59e0b);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||
|
||
.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s,transform .1s}
|
||
.btn:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn:active{transform:scale(.96)}
|
||
.btn.primary{background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn.primary:hover{background:var(--sec-acc-d,var(--pri2));border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))}
|
||
.btn.small{padding:5px 11px;font-size:.78rem}
|
||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s}
|
||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:0 0 0 3px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
|
||
.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
|
||
.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
|
||
|
||
.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
|
||
.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
|
||
.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
|
||
.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
|
||
.sidecard-row:last-child{margin-bottom:0}
|
||
@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
|
||
|
||
.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
|
||
.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
|
||
.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.xp-bar{height:9px;background:rgba(6,182,212,.15);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
|
||
.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
|
||
.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
|
||
|
||
.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
|
||
.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
|
||
.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
|
||
.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--sec-acc,var(--pri));width:18px}
|
||
.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
|
||
.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
|
||
.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
|
||
.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
|
||
.tbl{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0;font-size:.88rem}
|
||
.tbl th,.tbl td{padding:7px 10px;border:1px solid var(--border);text-align:center}
|
||
.tbl th{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:700}
|
||
|
||
.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,#0891b2,#06b6d4);color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(8,145,178,.45);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;animation:achIn .45s cubic-bezier(.34,1.56,.64,1) forwards;max-width:340px}
|
||
.ach-popup.show{display:flex}
|
||
@keyframes achIn{from{opacity:0;transform:translateX(40px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
|
||
.dnd-pool{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:8px;margin-bottom:14px;padding:10px;border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;min-height:54px;transition:border-color .18s,background .18s}
|
||
.dnd-pool.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid}
|
||
.dnd-pool.col{flex-direction:column;align-items:stretch}
|
||
.dnd-chip{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;cursor:grab;user-select:none;font-size:.92rem;line-height:1.4;transition:transform .12s,box-shadow .12s,border-color .12s;touch-action:none;max-width:100%}
|
||
.dnd-chip:hover{transform:translateY(-1px);border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:var(--sh)}
|
||
.dnd-chip.armed{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));box-shadow:0 0 0 3px rgba(8,145,178,.22);transform:translateY(-1px)}
|
||
.dnd-chip.dragging{opacity:.28}
|
||
.dnd-chip.placed{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.dnd-chip .dnd-x{padding:0 5px;color:var(--muted);font-weight:700;font-size:1.05rem;border-radius:4px;cursor:pointer}
|
||
.dnd-chip .dnd-x:hover{color:var(--bad,var(--fail));background:var(--fail-bg)}
|
||
.drop-box{background:var(--card);border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;padding:10px;min-height:90px;transition:border-color .15s,background .15s}
|
||
.drop-box:hover{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.drop-box h5{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:8px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em}
|
||
.drop-box.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid;transform:scale(1.015)}
|
||
.drop-items{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;min-height:32px}
|
||
.dnd-hint{font-size:.78rem;color:var(--muted);margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;gap:6px}
|
||
.dnd-hint svg{width:14px;height:14px;flex-shrink:0}
|
||
.actions{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:10px}
|
||
.sliders{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px;margin-bottom:10px}
|
||
.sliders label{display:block;font-size:.92rem;color:var(--muted);background:var(--card);padding:8px 12px;border-radius:8px;border:1px solid var(--border);line-height:1.5}
|
||
.sliders label b{font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:1.05rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-left:4px}
|
||
.sliders label input[type="range"]{display:block;width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.score-display b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:1.15rem}
|
||
|
||
.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none;animation:fadeIn .18s ease}
|
||
.col-side-backdrop.show{display:block}
|
||
@media(max-width:980px){
|
||
.col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
|
||
.col-side.open{transform:none}
|
||
}
|
||
|
||
.gloss-term{border-bottom:1.5px dotted var(--sec-acc,var(--pri));cursor:help;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:600;padding:0 1px}
|
||
.gloss-term:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:3px}
|
||
.gloss-tip{position:fixed;max-width:320px;padding:11px 14px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:11px;font-size:.84rem;line-height:1.55;box-shadow:0 12px 32px rgba(0,0,0,.18);z-index:9994;display:none;pointer-events:none;color:var(--text)}
|
||
.gloss-tip.show{display:block;animation:tipIn .15s ease}
|
||
.gloss-tip b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:.92rem}
|
||
@keyframes tipIn{from{opacity:0;transform:translateY(4px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
|
||
.search-modal{position:fixed;inset:0;background:rgba(15,23,42,.55);backdrop-filter:blur(4px);z-index:9993;display:none;align-items:flex-start;justify-content:center;padding-top:14vh}
|
||
.search-modal.show{display:flex;animation:fadeIn .15s ease}
|
||
.search-box{background:var(--bg);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;width:560px;max-width:92vw;max-height:70vh;display:flex;flex-direction:column;overflow:hidden;box-shadow:0 24px 64px rgba(0,0,0,.4)}
|
||
.search-input{padding:14px 16px;font-size:1rem;border:0;border-bottom:1px solid var(--border);background:transparent;color:var(--text);outline:none}
|
||
.search-results{flex:1;overflow-y:auto;padding:6px 0}
|
||
.search-row{display:block;padding:8px 16px;cursor:pointer;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left;background:transparent;border-left:0;border-right:0;border-top:0;width:100%;color:var(--text)}
|
||
.search-row:hover,.search-row.active{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.search-row .sr-kind{font-size:.7rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;margin-bottom:2px}
|
||
.search-row .sr-title{font-weight:700;font-size:.92rem;color:var(--text)}
|
||
.search-row .sr-desc{font-size:.8rem;color:var(--muted);margin-top:2px}
|
||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px;background:var(--card-soft,transparent)}
|
||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-row">
|
||
<div>
|
||
<h1>Геометрия 8 · Глава 4</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">Окружности</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<a href="/textbook/geometry-8" class="hdr-btn" title="К Геометрии 8 — все главы">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg>
|
||
К геометрии 8
|
||
</a>
|
||
<button id="search-btn" class="hdr-btn" title="Поиск (Ctrl+K)">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="11" cy="11" r="7"/><path d="m21 21-4-4"/></svg>
|
||
Поиск
|
||
</button>
|
||
<button id="sidebar-btn" class="hdr-btn" title="Шпаргалка">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg>
|
||
Шпаргалка
|
||
</button>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn" title="Сменить тему">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg>
|
||
<span id="theme-lab">Тёмная</span>
|
||
</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<main class="main">
|
||
<div class="col-main">
|
||
|
||
<section class="hero">
|
||
<h2>Окружности: касательные, углы и хорды</h2>
|
||
<p>Глава посвящена свойствам окружности: <b>касательные</b> и их признаки, <b>вписанный угол</b> = половина центрального, хорды, секущие, взаимное расположение двух окружностей. 16 параграфов богатой классической геометрии.</p>
|
||
<div class="hero-row">
|
||
<button class="btn-primary" onclick="goTo('p1')">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg>
|
||
Начать § 1
|
||
</button>
|
||
<div class="hero-progress">
|
||
<span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
|
||
<div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
|
||
<span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
|
||
</div>
|
||
<div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge" title="Опыт"></div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section class="psel">
|
||
<div class="psel-title">Параграфы главы</div>
|
||
<div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section id="sec-p1" class="sec" data-watermark="⊥"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 1</span><h2 class="sec-h">Касательная. Признак касательной</h2></div><div id="p1-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p2" class="sec" data-watermark="⊙"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 2</span><h2 class="sec-h">Свойство касательной</h2></div><div id="p2-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p3" class="sec" data-watermark="⊙⊙"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 3</span><h2 class="sec-h">Свойство касательных из одной точки</h2></div><div id="p3-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p4" class="sec" data-watermark="✎"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 4</span><h2 class="sec-h">Построение касательной</h2></div><div id="p4-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p5" class="sec" data-watermark="∠"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 5</span><h2 class="sec-h">Свойство окружностей, вписанных в угол</h2></div><div id="p5-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p6" class="sec" data-watermark="⊙⊙"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 6</span><h2 class="sec-h">Взаимное расположение окружностей</h2></div><div id="p6-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p7" class="sec" data-watermark="d"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 7</span><h2 class="sec-h">Длина общей внешней касательной</h2></div><div id="p7-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p8" class="sec" data-watermark="∠2"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 8</span><h2 class="sec-h">Центральный угол. Градусная мера дуги. Вписанный угол</h2></div><div id="p8-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p9" class="sec" data-watermark="½∠"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 9</span><h2 class="sec-h">Свойство вписанного угла</h2></div><div id="p9-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p10" class="sec" data-watermark="="><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 10</span><h2 class="sec-h">Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу</h2></div><div id="p10-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p11" class="sec" data-watermark="90°"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 11</span><h2 class="sec-h">Вписанный угол, опирающийся на диаметр</h2></div><div id="p11-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p12" class="sec" data-watermark="∴"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 12</span><h2 class="sec-h">Угол между касательной и хордой</h2></div><div id="p12-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p13" class="sec" data-watermark="✕"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 13</span><h2 class="sec-h">Угол между хордами</h2></div><div id="p13-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p14" class="sec" data-watermark="))(("><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 14</span><h2 class="sec-h">Угол между секущими</h2></div><div id="p14-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p15" class="sec" data-watermark="⋅"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 15</span><h2 class="sec-h">Свойство пересекающихся хорд</h2></div><div id="p15-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p16" class="sec" data-watermark="×"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 16</span><h2 class="sec-h">Свойство касательной и секущей</h2></div><div id="p16-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-final4" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#0891b2,#06b6d4)">Финал главы</span><h2 class="sec-h">Итоги. Боссы главы 4</h2></div><div id="final4-body"></div></section>
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
<aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
|
||
<div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">Интерактивный учебник «Геометрия 8» · Глава 4 · Окружности · LearnSpace</footer>
|
||
<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><circle cx="12" cy="12" r="9"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
|
||
<div id="gloss-tip" class="gloss-tip"></div>
|
||
<div id="search-modal" class="search-modal" role="dialog" aria-label="Поиск по главе">
|
||
<div class="search-box">
|
||
<input type="text" id="search-input" class="search-input" placeholder="Поиск: касательная, вписанный угол…" autocomplete="off">
|
||
<div id="search-results" class="search-results"></div>
|
||
<div class="search-foot"><span><kbd>↑↓</kbd> навигация</span><span><kbd>Enter</kbd> открыть</span><span><kbd>Esc</kbd> закрыть</span></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
const STATE={ current:'p1', progress:{p1:0,p2:0,p3:0,p4:0,p5:0,p6:0,p7:0,p8:0,p9:0,p10:0,p11:0,p12:0,p13:0,p14:0,p15:0,p16:0,final4:0}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
|
||
function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
|
||
function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
|
||
const ACH_LABELS={ start:'Начало главы 4!', ch4_done:'Окружности изучены!' };
|
||
|
||
function loadProgress(){ try{ const s=localStorage.getItem('geometry8_ch4_progress');if(s)Object.assign(STATE.progress,JSON.parse(s)); const a=localStorage.getItem('geometry8_ch4_achievements');if(a){const p=JSON.parse(a);if(Array.isArray(p))p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id,ACH_LABELS[id]||id));else if(p&&typeof p==='object')for(const[id,t]of Object.entries(p))STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id));} STATE.xp=+(localStorage.getItem('geometry8_xp')||0);STATE.level=calcLevel(STATE.xp); }catch(e){} }
|
||
function saveProgress(){ try{localStorage.setItem('geometry8_ch4_progress',JSON.stringify(STATE.progress));localStorage.setItem('geometry8_ch4_achievements',JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));localStorage.setItem('geometry8_xp',String(STATE.xp));}catch(e){} }
|
||
function bumpProgress(key,delta){ STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));saveProgress();refreshProgressUI();if(STATE.progress[key]>=50)markParaRead(key); }
|
||
|
||
const _TB_SLUG='geometry-8-ch4';const _markedRead=new Set();let _pendingProgressBody=null,_progressTimer=null;
|
||
function _flushProgress(){const body=_pendingProgressBody;_pendingProgressBody=null;if(!body)return;const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():'';if(!tok)return;fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});}
|
||
function _queueProgress(patch){_pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch);if(_progressTimer)clearTimeout(_progressTimer);_progressTimer=setTimeout(_flushProgress,600);}
|
||
function markLastPara(id){_queueProgress({last_para:id});}
|
||
function markParaRead(id){if(_markedRead.has(id))return;_markedRead.add(id);_queueProgress({mark_read:id});}
|
||
window.addEventListener('beforeunload',_flushProgress);
|
||
function loadServerReadState(){const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():'';if(!tok)return;fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG,{headers:{'Authorization':'Bearer '+tok}}).then(r=>r.ok?r.json():null).then(d=>{if(!d||!d.progress)return;(d.progress.read||[]).forEach(k=>{_markedRead.add(k);if((STATE.progress[k]||0)<50)STATE.progress[k]=100;});saveProgress();refreshProgressUI();}).catch(()=>{});}
|
||
|
||
function addXp(n,src){if(!n)return;const prev=STATE.level;STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n);STATE.level=calcLevel(STATE.xp);saveProgress();refreshProgressUI();if(window.LS&&window.LS.xp)window.LS.xp.add(n,'geometry8-ch4-'+(src||'misc'));if(STATE.level>prev){const pop=document.getElementById('ach-popup');if(pop){document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!';pop.classList.add('show');setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600);}if(window.confetti)try{confetti();}catch(e){}}}
|
||
|
||
const TOTAL_PARAS=17;
|
||
function refreshProgressUI(){
|
||
const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
|
||
const f=document.getElementById('hero-hp-fill');if(f)f.style.width=total+'%';
|
||
const t=document.getElementById('hero-hp-text');if(t)t.textContent=total+'% пройдено';
|
||
document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{const k=el.dataset.progCard;const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill');if(fl)fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%';});
|
||
const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');if(xpBadge){xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><circle cx="12" cy="12" r="9"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP';}
|
||
if(STATE.current&&document.getElementById('sidebar-content')){try{buildSidebar(STATE.current);}catch(e){}}
|
||
}
|
||
function achievement(id,text){if(STATE.achievements.has(id))return;STATE.achievements.set(id,text||ACH_LABELS[id]||id);saveProgress();const pop=document.getElementById('ach-popup');if(pop){document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id;pop.classList.add('show');setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300);}addXp(20,'ach-'+id);}
|
||
|
||
const PARAS=[
|
||
{id:'p1',num:'§ 1',name:'Касательная',sub:'Признак касательной'},
|
||
{id:'p2',num:'§ 2',name:'Свойство касательной',sub:'Перпендикулярность'},
|
||
{id:'p3',num:'§ 3',name:'Касательные из одной точки',sub:'Равные отрезки'},
|
||
{id:'p4',num:'§ 4',name:'Построение касательной',sub:'Циркуль и линейка'},
|
||
{id:'p5',num:'§ 5',name:'Окружности в угле',sub:'Вписанные в угол'},
|
||
{id:'p6',num:'§ 6',name:'Две окружности',sub:'Взаимное расположение'},
|
||
{id:'p7',num:'§ 7',name:'Общая внешняя касательная',sub:'Формула длины'},
|
||
{id:'p8',num:'§ 8',name:'Центральный и вписанный угол',sub:'Определения'},
|
||
{id:'p9',num:'§ 9',name:'Свойство вписанного угла',sub:'Половина центрального'},
|
||
{id:'p10',num:'§ 10',name:'Углы на одной дуге',sub:'Равные вписанные углы'},
|
||
{id:'p11',num:'§ 11',name:'Угол на диаметре',sub:'Прямой угол'},
|
||
{id:'p12',num:'§ 12',name:'Касательная и хорда',sub:'Угол между ними'},
|
||
{id:'p13',num:'§ 13',name:'Угол между хордами',sub:'Полусумма дуг'},
|
||
{id:'p14',num:'§ 14',name:'Угол между секущими',sub:'Полуразность дуг'},
|
||
{id:'p15',num:'§ 15',name:'Пересекающиеся хорды',sub:'Произведение отрезков'},
|
||
{id:'p16',num:'§ 16',name:'Касательная и секущая',sub:'Квадрат касательной'},
|
||
{id:'final4',num:'★',name:'Финал главы',sub:'Итоги · Боссы',final:true},
|
||
];
|
||
|
||
function buildParaSelector(){const g=document.getElementById('psel-grid');g.innerHTML='';PARAS.forEach(p=>{const card=document.createElement('div');card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');card.dataset.id=p.id;card.dataset.progCard=p.id;card.innerHTML=`<div class="psel-num">${p.num}</div><div class="psel-name">${p.name}</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>`;card.addEventListener('click',()=>goTo(p.id));g.appendChild(card);});}
|
||
|
||
const BUILT=new Set();
|
||
const BUILDERS={p1:()=>buildP1(),p2:()=>buildP2(),p3:()=>buildP3(),p4:()=>buildP4(),p5:()=>buildP5(),p6:()=>buildP6(),p7:()=>buildP7(),p8:()=>buildP8(),p9:()=>buildP9(),p10:()=>buildP10(),p11:()=>buildP11(),p12:()=>buildP12(),p13:()=>buildP13(),p14:()=>buildP14(),p15:()=>buildP15(),p16:()=>buildP16(),final4:()=>buildFinal4()};
|
||
function ensureBuilt(id){if(BUILT.has(id))return;const fn=BUILDERS[id];if(fn){fn();BUILT.add(id);}}
|
||
function goTo(id){STATE.current=id;ensureBuilt(id);document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));const el=document.getElementById('sec-'+id);if(el)el.classList.add('active');document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active',c.dataset.id===id));buildSidebar(id);window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});if((STATE.progress[id]||0)<10)bumpProgress(id,10);if(window.renderMathInElement)setTimeout(()=>renderMath(el),0);setTimeout(()=>{try{wrapGlossary(el);}catch(e){}},60);markLastPara(id);}
|
||
|
||
const SIDEBARS={
|
||
p1:{title:'Шпаргалка § 1',rows:[['Касательная','прямая с единственной общей точкой с окружностью'],['Признак','прямая ⊥ радиусу в точке касания']]},
|
||
p2:{title:'Шпаргалка § 2',rows:[['Свойство','касательная ⊥ радиусу в точке касания']]},
|
||
p3:{title:'Шпаргалка § 3',rows:[['Из одной точки','две касательные равны'],['|PA| = |PB|','']]},
|
||
p4:{title:'Шпаргалка § 4',rows:[['Построение','окружность на диаметре OP находит точки касания']]},
|
||
p5:{title:'Шпаргалка § 5',rows:[['Вписанные в угол','касаются обеих сторон угла'],['Центры','лежат на биссектрисе угла']]},
|
||
p6:{title:'Шпаргалка § 6',rows:[['Внешнее касание','$d = r_1 + r_2$'],['Внутреннее касание','$d = |r_1 - r_2|$'],['Пересечение','$|r_1-r_2| < d < r_1+r_2$']]},
|
||
p7:{title:'Шпаргалка § 7',rows:[['Внешняя касательная','$l = \\sqrt{d^2 - (r_1 - r_2)^2}$']]},
|
||
p8:{title:'Шпаргалка § 8',rows:[['Центральный угол','вершина в центре'],['Вписанный угол','вершина на окружности'],['Градусная мера дуги','= центральный угол']]},
|
||
p9:{title:'Шпаргалка § 9',rows:[['Вписанный = ½ центрального','$\\angle = \\dfrac{1}{2}\\cdot$дуга']]},
|
||
p10:{title:'Шпаргалка § 10',rows:[['Одна дуга','все вписанные углы равны']]},
|
||
p11:{title:'Шпаргалка § 11',rows:[['На диаметре','вписанный угол = 90°'],['Следствие','диаметр — хорда, стягивающая прямой угол']]},
|
||
p12:{title:'Шпаргалка § 12',rows:[['Касательная и хорда','угол = половине дуги, отсекаемой хордой']]},
|
||
p13:{title:'Шпаргалка § 13',rows:[['Хорды пересекаются','$\\angle = \\dfrac{1}{2}(\\text{дуга}_1 + \\text{дуга}_2)$']]},
|
||
p14:{title:'Шпаргалка § 14',rows:[['Секущие из точки вне','$\\angle = \\dfrac{1}{2}|\\text{дуга}_1 - \\text{дуга}_2|$']]},
|
||
p15:{title:'Шпаргалка § 15',rows:[['Пересекающиеся хорды','$PA\\cdot PB = PC\\cdot PD$']]},
|
||
p16:{title:'Шпаргалка § 16',rows:[['Касательная и секущая','$t^2 = PA\\cdot PB$'],['$t$','длина касательной']]},
|
||
final4:{title:'Финал главы',rows:[['16 параграфов','окружности изучены'],['Главное','вписанный угол = ½ дуги']]},
|
||
};
|
||
const TIPS=[
|
||
{sec:'p1',html:'Касательная ⊥ радиусу в точке касания — это и признак, и свойство.'},
|
||
{sec:'p2',html:'Из любой внешней точки можно провести <b>две</b> касательных к окружности.'},
|
||
{sec:'p3',html:'Отрезки двух касательных из одной внешней точки равны.'},
|
||
{sec:'p4',html:'Точки касания находятся на пересечении вспомогательной окружности и данной.'},
|
||
{sec:'p5',html:'Окружности, вписанные в угол, имеют центры на биссектрисе этого угла.'},
|
||
{sec:'p6',html:'$d > r_1 + r_2$ — нет общих точек. $d = r_1 + r_2$ — внешнее касание.'},
|
||
{sec:'p7',html:'Длина общей внешней касательной: $l=\\sqrt{d^2-(r_1-r_2)^2}$.'},
|
||
{sec:'p8',html:'Градусная мера дуги = величина центрального угла, опирающегося на эту дугу.'},
|
||
{sec:'p9',html:'Вписанный угол <b>вдвое меньше</b> центрального, опирающегося на ту же дугу.'},
|
||
{sec:'p10',html:'Все вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны между собой.'},
|
||
{sec:'p11',html:'Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда равен $90°$.'},
|
||
{sec:'p12',html:'Угол между касательной и хордой = половине дуги, отсекаемой этой хордой.'},
|
||
{sec:'p13',html:'Угол между хордами = полусумма двух дуг, образованных хордами.'},
|
||
{sec:'p14',html:'Угол между двумя секущими из внешней точки = полуразность дуг.'},
|
||
{sec:'p15',html:'Если хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$: $PA\\cdot PB = PC\\cdot PD$.'},
|
||
{sec:'p16',html:'Если из точки $P$ проведены касательная $t$ и секущая $PA\\cdot PB$: $t^2 = PA\\cdot PB$.'},
|
||
{sec:'final4',html:'Ключевая теорема: вписанный угол = ½ дуги. Из неё следуют большинство остальных.'},
|
||
];
|
||
|
||
function buildSidebar(id){const box=document.getElementById('sidebar-content');const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS.p1;let html='';const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level),xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);const xpInLv=STATE.xp-xpForLv,xpRange=xpNext-xpForLv,xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;html+=`<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. ${STATE.level}</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:${xpPct}%"></div></div><div class="xp-nums"><span>${STATE.xp} XP</span><span>${xpNext} XP</span></div></div>`;html+=`<div class="sidecard"><h4>${sb.title}</h4>`;sb.rows.forEach(([k,v])=>{html+=`<div class="sidecard-row"><b>${k}</b>${v?' — '+v:''}</div>`;});html+='</div>';const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];html+=`<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#0e4f6b;display:flex;align-items:center;gap:6px"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:14px;height:14px"><circle cx="12" cy="12" r="9"/></svg>Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="margin-bottom:0;font-size:.84rem;line-height:1.55">${tip.html}</div></div>`;if(STATE.achievements.size>0){html+=`<div class="sidecard"><h4>Достижения <span style="color:var(--warn);float:right">${STATE.achievements.size}</span></h4>`;[...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{html+=`<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ ${text}</div>`;});html+='</div>';}box.innerHTML=html;if(window.renderMathInElement)try{renderMath(box);}catch(e){}}
|
||
|
||
function initTheme(){const t=localStorage.getItem('geometry8_ch4_theme')||'light';if(t==='dark')document.documentElement.classList.add('dark');document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click',()=>{document.documentElement.classList.toggle('dark');const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');localStorage.setItem('geometry8_ch4_theme',dark?'dark':'light');document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';});}
|
||
function renderMath(root){if(window.renderMathInElement){try{renderMathInElement(root,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false});}catch(e){}}}
|
||
function feedback(elm,ok,text){elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail');elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно');}
|
||
function fmt(n){if(!isFinite(n))return '?';if(Number.isInteger(n))return String(n);return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(4)).toString();}
|
||
const ICONS={repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',oral:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><path d="M9.09 9a3 3 0 0 1 5.83 1c0 2-3 3-3 3"/><line x1="12" y1="17" x2="12.01" y2="17"/></svg>',class:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><rect x="3" y="3" width="18" height="14" rx="1"/><line x1="3" y1="21" x2="21" y2="21"/><polyline points="7 14 10 11 13 14 17 10"/></svg>',home:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M3 9l9-7 9 7v11a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2z"/><polyline points="9 22 9 12 15 12 15 22"/></svg>'};
|
||
function makeCard(kind,title,num,body){const labels={repeat:'Повторение',theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример',oral:'Устно',class:'Класс',home:'Домашка'};return `<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon ${kind}">${ICONS[kind]}</div><div class="card-title">${labels[kind]||''}${title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:''}</div>${num?`<div class="card-num">${num}</div>`:''}</div><div class="card-body">${body}</div></div>`;}
|
||
function secNav(prev,next){const NAMES={p1:'§1',p2:'§2',p3:'§3',p4:'§4',p5:'§5',p6:'§6',p7:'§7',p8:'§8',p9:'§9',p10:'§10',p11:'§11',p12:'§12',p13:'§13',p14:'§14',p15:'§15',p16:'§16',final4:'Финал'};let h='<div class="sec-nav">';h+=prev?`<button class="btn" onclick="goTo('${prev}')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> ${NAMES[prev]}</button>`:'<span></span>';h+=next?`<button class="btn primary" onclick="goTo('${next}')">${NAMES[next]} <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>`:'<span></span>';h+='</div>';return h;}
|
||
|
||
let _confettiCanvas=null,_confettiParticles=[],_confettiRaf=null;
|
||
function confetti(){if(!_confettiCanvas){_confettiCanvas=document.createElement('canvas');_confettiCanvas.style.cssText='position:fixed;top:0;left:0;width:100%;height:100%;pointer-events:none;z-index:9999';document.body.appendChild(_confettiCanvas);}const c=_confettiCanvas;c.width=window.innerWidth;c.height=window.innerHeight;const ctx=c.getContext('2d');const colors=['#0891b2','#06b6d4','#22d3ee','#f59e0b','#10b981'];for(let i=0;i<80;i++){_confettiParticles.push({x:window.innerWidth/2+(Math.random()-.5)*200,y:window.innerHeight/2,vx:(Math.random()-.5)*14,vy:-10-Math.random()*10,g:.4,life:100,color:colors[i%colors.length],r:4+Math.random()*4,rot:0,vRot:(Math.random()-.5)*.3});}if(_confettiRaf)cancelAnimationFrame(_confettiRaf);function frame(){ctx.clearRect(0,0,c.width,c.height);_confettiParticles=_confettiParticles.filter(p=>{p.x+=p.vx;p.y+=p.vy;p.vy+=p.g;p.life--;p.rot+=p.vRot;ctx.save();ctx.translate(p.x,p.y);ctx.rotate(p.rot);ctx.fillStyle=p.color;ctx.fillRect(-p.r,-p.r/2,p.r*2,p.r);ctx.restore();return p.life>0&&p.y<c.height+50;});if(_confettiParticles.length>0)_confettiRaf=requestAnimationFrame(frame);else{ctx.clearRect(0,0,c.width,c.height);_confettiRaf=null;}}frame();}
|
||
|
||
const GLOSSARY=[
|
||
{term:'касательная',def:'Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку (точку касания). Признак: прямая перпендикулярна радиусу в точке касания.',sec:'p1',aliases:['касательная','касательной','касательную','касательных','касательными']},
|
||
{term:'точка касания',def:'Единственная общая точка касательной и окружности.',sec:'p1',aliases:['точка касания','точки касания','точку касания','точек касания']},
|
||
{term:'секущая',def:'Прямая, пересекающая окружность в двух точках.',sec:'p1',aliases:['секущая','секущей','секущую','секущих','секущими']},
|
||
{term:'радиус',def:'Отрезок от центра окружности до любой её точки; также длина этого отрезка.',sec:'p1',aliases:['радиус','радиуса','радиусу','радиусом','радиусы','радиусов']},
|
||
{term:'хорда',def:'Отрезок, соединяющий две точки окружности.',sec:'p13',aliases:['хорда','хорды','хорде','хорду','хорд','хордами']},
|
||
{term:'центральный угол',def:'Угол с вершиной в центре окружности, стороны которого — радиусы.',sec:'p8',aliases:['центральный угол','центрального угла','центральному углу','центральные углы']},
|
||
{term:'вписанный угол',def:'Угол с вершиной на окружности, стороны которого — хорды.',sec:'p8',aliases:['вписанный угол','вписанного угла','вписанному углу','вписанные углы','вписанных углов']},
|
||
{term:'дуга',def:'Часть окружности, ограниченная двумя точками.',sec:'p8',aliases:['дуга','дуги','дуге','дугу','дуг','дугами']},
|
||
{term:'диаметр',def:'Хорда, проходящая через центр окружности; наибольшая хорда.',sec:'p11',aliases:['диаметр','диаметра','диаметре','диаметром']},
|
||
{term:'многоугольник',def:'Замкнутая ломаная фигура.',sec:'p1',aliases:['многоугольник','многоугольника']},
|
||
{term:'подобные треугольники',def:'Треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами.',sec:'p9',aliases:['подобные треугольники','подобных треугольников']},
|
||
{term:'коэффициент подобия',def:'Отношение соответственных сторон подобных фигур.',sec:'p9',aliases:['коэффициент подобия','коэффициента подобия']},
|
||
{term:'биссектриса',def:'Луч, делящий угол пополам.',sec:'p5',aliases:['биссектриса','биссектрисы','биссектрису']},
|
||
{term:'теорема Пифагора',def:'$a^2+b^2=c^2$ в прямоугольном треугольнике.',sec:'p7',aliases:['теорема Пифагора','теореме Пифагора','теоремы Пифагора']},
|
||
{term:'параллелограмм',def:'Четырёхугольник с двумя парами параллельных сторон.',sec:'p1',aliases:['параллелограмм','параллелограмма']},
|
||
{term:'медиана',def:'Отрезок из вершины треугольника к середине противоположной стороны.',sec:'p1',aliases:['медиана','медианы','медиану']},
|
||
{term:'площадь',def:'Числовая мера размера плоской фигуры.',sec:'p1',aliases:['площадь','площади','площадью']},
|
||
{term:'трапеция',def:'Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон.',sec:'p1',aliases:['трапеция','трапеции','трапецию']},
|
||
{term:'диагональ',def:'Отрезок, соединяющий несмежные вершины многоугольника.',sec:'p1',aliases:['диагональ','диагонали','диагоналей']},
|
||
{term:'гипотенуза',def:'Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.',sec:'p1',aliases:['гипотенуза','гипотенузы','гипотенузу']},
|
||
{term:'высота',def:'Перпендикуляр из вершины на противоположную сторону.',sec:'p1',aliases:['высота','высоты','высоту']},
|
||
{term:'теорема Фалеса',def:'Параллельные прямые пропорционально рассекают секущие.',sec:'p1',aliases:['теорема Фалеса','теореме Фалеса','теоремы Фалеса']},
|
||
{term:'угол между касательной и хордой',def:'Угол, образованный касательной к окружности и хордой, проведённой из точки касания; равен половине дуги, заключённой между ними.',sec:'p12',aliases:['угол между касательной и хордой','угла между касательной и хордой']},
|
||
{term:'пересекающиеся хорды',def:'Две хорды окружности, имеющие общую точку внутри окружности. Произведения их отрезков равны: PA·PB = PC·PD.',sec:'p15',aliases:['пересекающиеся хорды','пересекающихся хорд','пересекающимся хордам']},
|
||
{term:'полусумма дуг',def:'Выражение вида ½(дуга₁ + дуга₂), возникающее в теореме об угле между двумя хордами, пересекающимися внутри окружности.',sec:'p13',aliases:['полусумма дуг','полусуммы дуг','полусумме дуг']},
|
||
{term:'полуразность дуг',def:'Выражение вида ½|дуга₁ − дуга₂|, возникающее в теореме об угле между секущими из внешней точки.',sec:'p14',aliases:['полуразность дуг','полуразности дуг','полуразностью дуг']},
|
||
{term:'квадрат касательной',def:'Если из внешней точки P проведены касательная PT и секущая через A и B, то PT² = PA·PB.',sec:'p16',aliases:['квадрат касательной','квадрата касательной']},
|
||
];
|
||
function wrapGlossary(root){if(!root||root.__glossDone)return;const allAliases=[];GLOSSARY.forEach((g,i)=>g.aliases.forEach(a=>allAliases.push({a,i})));allAliases.sort((x,y)=>y.a.length-x.a.length);const re=new RegExp('(?<![\\w\\u0400-\\u04ff-])('+allAliases.map(x=>x.a.replace(/[.*+?^${}()|[\]\\]/g,'\\$&')).join('|')+')(?![\\w\\u0400-\\u04ff-])','iu');const walker=document.createTreeWalker(root,NodeFilter.SHOW_TEXT,{acceptNode(node){const p=node.parentElement;if(!p)return NodeFilter.FILTER_REJECT;if(p.closest('.katex,.gloss-term,button,input,select,.wg-badge,.card-icon,.sec-num,.psel-num,.hdr,.ach-popup,script,style,.search-modal,.sidecard,.gloss-tip'))return NodeFilter.FILTER_REJECT;if(!re.test(node.nodeValue))return NodeFilter.FILTER_REJECT;return NodeFilter.FILTER_ACCEPT;}});const nodes=[];let n;while((n=walker.nextNode()))nodes.push(n);nodes.forEach(node=>{const text=node.nodeValue;const out=document.createDocumentFragment();let cursor=0;const global=new RegExp(re.source,'giu');let m;while((m=global.exec(text))!==null){if(m.index>cursor)out.appendChild(document.createTextNode(text.slice(cursor,m.index)));const found=m[0].toLowerCase();const hit=allAliases.find(x=>x.a.toLowerCase()===found);const g=hit?GLOSSARY[hit.i]:null;const sp=document.createElement('span');sp.className='gloss-term';sp.dataset.gloss=g?g.term:'';sp.textContent=m[0];out.appendChild(sp);cursor=m.index+m[0].length;}if(cursor<text.length)out.appendChild(document.createTextNode(text.slice(cursor)));node.parentNode.replaceChild(out,node);});root.__glossDone=true;}
|
||
function initGlossaryTip(){const tip=document.getElementById('gloss-tip');if(!tip)return;let lockOpen=null;function show(elm){const g=GLOSSARY.find(x=>x.term===elm.dataset.gloss);if(!g)return;tip.innerHTML='<b>'+g.term[0].toUpperCase()+g.term.slice(1)+'</b><div style="margin-top:4px">'+g.def+'</div><div style="margin-top:6px;font-size:.72rem;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em">См. § '+g.sec.replace('p','')+'</div>';if(window.renderMathInElement)renderMath(tip);const r=elm.getBoundingClientRect();tip.classList.add('show');const tw=tip.offsetWidth,th=tip.offsetHeight;let left=r.left,top=r.bottom+8;if(left+tw>window.innerWidth-12)left=window.innerWidth-tw-12;if(top+th>window.innerHeight-12)top=r.top-th-8;tip.style.left=Math.max(8,left)+'px';tip.style.top=Math.max(8,top)+'px';}function hide(){tip.classList.remove('show');}document.addEventListener('mouseover',e=>{const elm=e.target.closest&&e.target.closest('.gloss-term');if(elm&&!lockOpen)show(elm);});document.addEventListener('mouseout',e=>{const elm=e.target.closest&&e.target.closest('.gloss-term');if(elm&&!lockOpen)hide();});document.addEventListener('click',e=>{const elm=e.target.closest&&e.target.closest('.gloss-term');if(elm){if(lockOpen===elm){lockOpen=null;hide();}else{lockOpen=elm;show(elm);}}else if(lockOpen&&!e.target.closest('.gloss-tip')){lockOpen=null;hide();}});}
|
||
|
||
const SEARCH_INDEX=(function(){const arr=[];PARAS.forEach(p=>arr.push({kind:'Параграф',title:p.num+' '+p.name,desc:p.sub||'',sec:p.id}));GLOSSARY.forEach(g=>arr.push({kind:'Понятие',title:g.term,desc:g.def.replace(/\$/g,''),sec:g.sec,gloss:g.term}));[['Формула','Вписанный угол = ½ центрального','§9','p9'],['Формула','На диаметре: вписанный угол = 90°','§11','p11'],['Формула','Хорды: PA·PB = PC·PD','§15','p15'],['Формула','Касательная: t² = PA·PB','§16','p16']].forEach(([k,t,d,s])=>arr.push({kind:k,title:t,desc:d,sec:s}));return arr;})();
|
||
function initSearch(){const modal=document.getElementById('search-modal'),inp=document.getElementById('search-input'),out=document.getElementById('search-results'),btn=document.getElementById('search-btn');if(!modal||!inp||!out)return;let cur=0,rows=[];function score(q,it){const t=(it.title+' '+it.desc).toLowerCase();if(t.includes(q))return 100+(it.title.toLowerCase().startsWith(q)?50:0);let s=0;q.split(/\s+/).forEach(w=>{if(w&&t.includes(w))s+=10;});return s;}function rank(q){q=q.trim().toLowerCase();if(!q)return SEARCH_INDEX.slice(0,12);return SEARCH_INDEX.map(it=>({it,s:score(q,it)})).filter(x=>x.s>0).sort((a,b)=>b.s-a.s).slice(0,20).map(x=>x.it);}function render(){cur=0;if(!rows.length){out.innerHTML='<div class="search-empty">Ничего не найдено</div>';return;}out.innerHTML=rows.map((r,i)=>`<button class="search-row${i===0?' active':''}" data-i="${i}"><div class="sr-kind">${r.kind}</div><div class="sr-title">${r.title}</div>${r.desc?`<div class="sr-desc">${r.desc.length>90?r.desc.slice(0,90)+'…':r.desc}</div>`:''}</button>`).join('');out.querySelectorAll('.search-row').forEach(b=>b.addEventListener('click',()=>{cur=+b.dataset.i;pick();}));}function pick(){const r=rows[cur];if(!r)return;close();goTo(r.sec);if(r.gloss){setTimeout(()=>{const sec=document.getElementById('sec-'+r.sec);const elm=sec&&sec.querySelector('[data-gloss="'+r.gloss+'"]');if(elm){elm.scrollIntoView({behavior:'smooth',block:'center'});elm.style.transition='background .3s';elm.style.background='var(--warn,#f59e0b)';setTimeout(()=>{elm.style.background='';},1400);}},400);}}function move(d){const items=out.querySelectorAll('.search-row');if(!items.length)return;items[cur]&&items[cur].classList.remove('active');cur=(cur+d+items.length)%items.length;items[cur].classList.add('active');items[cur].scrollIntoView({block:'nearest'});}function open(){modal.classList.add('show');inp.value='';rows=rank('');render();setTimeout(()=>inp.focus(),50);}function close(){modal.classList.remove('show');}btn&&btn.addEventListener('click',open);modal.addEventListener('click',e=>{if(e.target===modal)close();});inp.addEventListener('input',()=>{rows=rank(inp.value);render();});inp.addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='ArrowDown'){e.preventDefault();move(1);}else if(e.key==='ArrowUp'){e.preventDefault();move(-1);}else if(e.key==='Enter'){e.preventDefault();pick();}else if(e.key==='Escape'){e.preventDefault();close();}});document.addEventListener('keydown',e=>{if((e.ctrlKey||e.metaKey)&&(e.key==='k'||e.key==='K')){e.preventDefault();if(modal.classList.contains('show'))close();else open();}});}
|
||
function initSidebarToggle(){const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');if(!side||!btn)return;function open(){side.classList.add('open');back.classList.add('show');}function close(){side.classList.remove('open');back.classList.remove('show');}btn.addEventListener('click',()=>{if(side.classList.contains('open'))close();else open();});back.addEventListener('click',close);document.addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='Escape')close();});}
|
||
|
||
function init(){loadProgress();initTheme();initSidebarToggle();initGlossaryTip();initSearch();buildParaSelector();refreshProgressUI();loadServerReadState();goTo('p1');setTimeout(()=>achievement('start','Начало главы 4!'),600);if(window.LS&&window.LS.xp){window.LS.xp.load().then(function(s){if(s&&s.xp>STATE.xp){STATE.xp=s.xp;STATE.level=calcLevel(STATE.xp);saveProgress();refreshProgressUI();if(STATE.current)buildSidebar(STATE.current);}});}}
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded',init);
|
||
|
||
function buildP1(){
|
||
const box=document.getElementById('p1-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Касательная к окружности','1.1',`
|
||
<p><b>Определение.</b> Прямая называется <b>касательной</b> к окружности, если она имеет с окружностью ровно одну общую точку. Эта общая точка называется <b>точкой касания</b>.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px">Прямая может быть расположена относительно окружности тремя способами:</p>
|
||
<ul style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:1.9">
|
||
<li>Расстояние от центра до прямой <b>$d < R$</b> — прямая <b>секущая</b> (2 общие точки).</li>
|
||
<li>Расстояние от центра до прямой <b>$d = R$</b> — прямая <b>касательная</b> (1 общая точка).</li>
|
||
<li>Расстояние от центра до прямой <b>$d > R$</b> — прямая <b>не пересекает</b> окружность (0 общих точек).</li>
|
||
</ul>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 130" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<defs><marker id="arr-p1" markerWidth="6" markerHeight="6" refX="3" refY="3" orient="auto"><path d="M0,0 L6,3 L0,6 Z" fill="#0891b2"/></marker></defs>
|
||
<!-- секущая -->
|
||
<circle cx="52" cy="65" r="30" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="14" y1="50" x2="90" y2="50" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="27" cy="50" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="77" cy="50" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<text x="52" y="112" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#0e7490" font-weight="700">секущая</text>
|
||
<text x="52" y="124" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b" font-style="italic">d < R</text>
|
||
<!-- касательная -->
|
||
<circle cx="140" cy="65" r="30" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="102" y1="35" x2="178" y2="35" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="140" cy="35" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<text x="140" y="112" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#065f46" font-weight="700">касательная</text>
|
||
<text x="140" y="124" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b" font-style="italic">d = R</text>
|
||
<!-- не пересекает -->
|
||
<circle cx="228" cy="65" r="30" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="190" y1="20" x2="266" y2="20" stroke="#ef4444" stroke-width="2"/>
|
||
<text x="228" y="112" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#7f1d1d" font-weight="700">не пересекает</text>
|
||
<text x="228" y="124" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b" font-style="italic">d > R</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Признак касательной','1.2',`
|
||
<p><b>Теорема (признак касательной).</b> Если прямая проходит через точку окружности и перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку, то эта прямая является касательной к окружности.</p>
|
||
$$OT \\perp \\ell \\implies \\ell \\text{ — касательная в точке } T$$
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Расстояние от центра</b> до касательной равно радиусу: $d(O,\\ell) = R$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 200 160" style="max-width:220px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="100" cy="90" r="55" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="100" y1="90" x2="100" y2="35" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="100" cy="90" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="100" cy="35" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<line x1="40" y1="35" x2="160" y2="35" stroke="#10b981" stroke-width="2.5"/>
|
||
<polyline points="100,35 109,35 109,44 100,44" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="104" y="70" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">R</text>
|
||
<text x="108" y="31" font-size="11" font-weight="700" fill="#065f46">T</text>
|
||
<text x="86" y="106" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="38" y="28" font-size="10" fill="#065f46" font-style="italic">ℓ</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример','1.3',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Радиус окружности $R = 5$. Расстояние от центра $O$ до прямой $\ell$ равно $d$. Является ли прямая касательной, секущей или не пересекает окружность при:</p>
|
||
<table class="tbl" style="margin-top:8px">
|
||
<thead><tr><th>$d$</th><th>Вид прямой</th></tr></thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr><td>$3$</td><td style="color:#0e7490;font-weight:700">секущая ($3 < 5$)</td></tr>
|
||
<tr><td>$5$</td><td style="color:#065f46;font-weight:700">касательная ($5 = 5$)</td></tr>
|
||
<tr><td>$7$</td><td style="color:#7f1d1d;font-weight:700">не пересекает ($7 > 5$)</td></tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер d */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p1-dist-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Расположение прямой относительно окружности</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — наблюдай, как меняется расположение прямой. При $d = R$ прямая становится касательной!</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Расстояние $d$ = <b id="p1-d-val">60</b> (R = 60)
|
||
<input type="range" min="0" max="130" value="60" id="p1-d-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p1-dist-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p1-dist-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.94rem;font-weight:700;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — Пошаговое доказательство признака */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p1-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство признака — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — каждый шаг раскрывает ключевую идею доказательства.</div>
|
||
<div id="p1-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p1-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p1-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — Калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: проверка типа прямой</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи радиус $R$ и расстояние $d$ от центра до прямой — узнай её вид.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">R = <input type="number" id="p1-cr" class="tinp" value="5" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">d = <input type="number" id="p1-cd" class="tinp" value="3" min="0" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p1-calc-btn">Определить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p1-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — DnD-сортер */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Сортировщик: касательная, секущая или нет?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую карточку в нужную корзину. Дано R и d.</div>
|
||
<div id="p1-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p1-drop-sec"><h5>Секущая</h5><div class="drop-items" id="p1-drop-sec-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p1-drop-tan"><h5>Касательная</h5><div class="drop-items" id="p1-drop-tan-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p1-drop-none"><h5>Не пересекает</h5><div class="drop-items" id="p1-drop-none-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p1-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p1-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p1-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Тренажёр §1</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на распознавание и вычисление. Введи ответ и нажми «Проверить».</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p1-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p1-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p1-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p1-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p1-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p1-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §1 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §1</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p1-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-read-btn" onclick="addXp(10,'p1-read');bumpProgress('p1',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §1 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav(null,'p2');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 1: слайдер d === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p1-d-sl');
|
||
const dVal=document.getElementById('p1-d-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p1-dist-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p1-dist-info');
|
||
const R=60, cx=140, cy=100, W=280, H=200;
|
||
function draw(){
|
||
const d=+sl.value;
|
||
dVal.textContent=d;
|
||
const lineY=cy-d;
|
||
const hasIntersect=d<R;
|
||
const isTan=Math.abs(d-R)<1;
|
||
let ix1=0,ix2=0,iy1=0;
|
||
if(hasIntersect){
|
||
const dx=Math.sqrt(R*R-d*d);
|
||
ix1=cx-dx; ix2=cx+dx; iy1=lineY;
|
||
}
|
||
let pts='', tanMark='';
|
||
if(isTan){
|
||
pts=`<circle cx="${cx}" cy="${lineY}" r="5" fill="#10b981"/>`;
|
||
} else if(hasIntersect){
|
||
pts=`<circle cx="${ix1}" cy="${iy1}" r="4" fill="#0891b2"/><circle cx="${ix2}" cy="${iy1}" r="4" fill="#0891b2"/>`;
|
||
}
|
||
const lineColor=isTan?'#10b981':hasIntersect?'#0891b2':'#ef4444';
|
||
const dLineX1=cx, dLineY1=cy, dLineX2=cx, dLineY2=lineY;
|
||
const svgStr=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(8,145,178,.09)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<text x="${cx+5}" y="${cy+5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<line x1="20" y1="${lineY}" x2="${W-20}" y2="${lineY}" stroke="${lineColor}" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${dLineX1}" y1="${dLineY1}" x2="${dLineX2}" y2="${dLineY2}" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<text x="${cx+4}" y="${(cy+lineY)/2+4}" font-size="10" fill="#64748b" font-style="italic">d=${d}</text>
|
||
${pts}
|
||
${tanMark}
|
||
</svg>`;
|
||
svgWrap.innerHTML=svgStr;
|
||
if(isTan){
|
||
info.style.background='#d1fae5';info.style.color='#065f46';
|
||
info.textContent='d = R = '+R+' — прямая КАСАТЕЛЬНАЯ (1 общая точка)';
|
||
} else if(hasIntersect){
|
||
info.style.background='var(--sec-acc-soft,#cffafe)';info.style.color='#0e7490';
|
||
info.textContent='d = '+d+' < R = '+R+' — прямая СЕКУЩАЯ (2 общие точки)';
|
||
} else {
|
||
info.style.background='#fee2e2';info.style.color='#7f1d1d';
|
||
info.textContent='d = '+d+' > R = '+R+' — прямая НЕ ПЕРЕСЕКАЕТ окружность';
|
||
}
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> окружность с центром $O$, точка $T$ на окружности, прямая $\\ell$ проходит через $T$ и $OT \\perp \\ell$. Нужно доказать, что $\\ell$ — касательная.',
|
||
highlight:'none'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> Возьмём произвольную точку $M \\neq T$ на прямой $\\ell$. Нам нужно показать, что $M$ лежит вне окружности, то есть $OM > R$.',
|
||
highlight:'M'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> В прямоугольном треугольнике $OTM$ гипотенуза $OM$ больше любого катета. Поскольку $OT = R$ является катетом, то $OM > OT = R$.',
|
||
highlight:'triangle'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Значит, любая точка $M \\neq T$ на прямой $\\ell$ лежит вне окружности. Следовательно, прямая $\\ell$ имеет с окружностью только одну общую точку $T$.',
|
||
highlight:'conclude'},
|
||
{text:'По определению, прямая с единственной общей точкой с окружностью является касательной. <b>ч.т.д.</b>',
|
||
highlight:'done'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p1-proof-svg');
|
||
const txtEl=document.getElementById('p1-proof-text');
|
||
const nextBtn=document.getElementById('p1-proof-next');
|
||
const resetBtn=document.getElementById('p1-proof-reset');
|
||
const cx=130, cy=110, R=70;
|
||
function drawProof(s){
|
||
const h=s.highlight;
|
||
const Tx=cx, Ty=cy-R;
|
||
const Mx=cx+80, My=Ty;
|
||
let extras='';
|
||
if(h==='M'||h==='triangle'||h==='conclude'||h==='done'){
|
||
extras+=`<circle cx="${Mx}" cy="${My}" r="4" fill="#f59e0b"/>`;
|
||
extras+=`<text x="${Mx+5}" y="${My-4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#b45309">M</text>`;
|
||
extras+=`<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Mx}" y2="${My}" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
}
|
||
if(h==='triangle'||h==='conclude'||h==='done'){
|
||
extras+=`<polygon points="${cx},${cy} ${Tx},${Ty} ${Mx},${My}" fill="rgba(245,158,11,.12)" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.2"/>`;
|
||
extras+=`<polyline points="${Tx},${Ty+9} ${Tx+9},${Ty+9} ${Tx+9},${Ty}" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
}
|
||
const lineColor=h==='done'?'#10b981':'#0891b2';
|
||
const svg=`<svg viewBox="0 0 260 200" style="max-width:280px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(8,145,178,.09)" stroke="${lineColor}" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Tx}" y2="${Ty}" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="${Tx}" cy="${Ty}" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<line x1="20" y1="${Ty}" x2="240" y2="${Ty}" stroke="${lineColor}" stroke-width="2.2"/>
|
||
<text x="${cx+4}" y="${cy+5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="${Tx+4}" y="${Ty-6}" font-size="11" font-weight="700" fill="#065f46">T</text>
|
||
<text x="22" y="${Ty-5}" font-size="10" fill="#065f46" font-style="italic">ℓ</text>
|
||
<text x="${(cx+Tx)/2+4}" y="${(cy+Ty)/2+4}" font-size="10" fill="#0e7490" font-weight="700">R</text>
|
||
${extras}
|
||
</svg>`;
|
||
svgEl.innerHTML=svg;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[s.idx].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
nextBtn.textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
steps.forEach((s,i)=>s.idx=i);
|
||
function go(){
|
||
drawProof(steps[step]);
|
||
if(step<steps.length-1) step++;
|
||
}
|
||
nextBtn.addEventListener('click',go);
|
||
resetBtn.addEventListener('click',()=>{step=0;go();});
|
||
go();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
const btn=document.getElementById('p1-calc-btn');
|
||
const out=document.getElementById('p1-calc-out');
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const R=parseFloat(document.getElementById('p1-cr').value);
|
||
const d=parseFloat(document.getElementById('p1-cd').value);
|
||
if(isNaN(R)||isNaN(d)||R<=0||d<0){out.style.display='block';out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите корректные значения (R > 0, d ≥ 0)';return;}
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(Math.abs(d-R)<1e-9){out.style.background='#d1fae5';out.style.color='#065f46';out.textContent='d = R = '+fmt(R)+' → прямая КАСАТЕЛЬНАЯ';}
|
||
else if(d<R){out.style.background='var(--sec-acc-soft,#cffafe)';out.style.color='#0e7490';out.textContent='d = '+fmt(d)+' < R = '+fmt(R)+' → прямая СЕКУЩАЯ';}
|
||
else{out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='d = '+fmt(d)+' > R = '+fmt(R)+' → прямая НЕ ПЕРЕСЕКАЕТ окружность';}
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 4: DnD === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'R=5, d=3',cat:'sec'},{label:'R=8, d=8',cat:'tan'},{label:'R=6, d=9',cat:'none'},
|
||
{label:'R=10, d=7',cat:'sec'},{label:'R=4, d=4',cat:'tan'},{label:'R=3, d=5',cat:'none'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p1-dnd-pool');
|
||
const boxes={sec:document.getElementById('p1-drop-sec-items'),tan:document.getElementById('p1-drop-tan-items'),none:document.getElementById('p1-drop-none-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p1-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
setupChip(chip,i);
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
function setupChip(chip,i){
|
||
chip.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(placed[i]!==undefined){
|
||
boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
delete placed[i];
|
||
chip.querySelector('.dnd-x')&&chip.querySelector('.dnd-x').remove();
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
return;
|
||
}
|
||
chip.classList.add('armed');
|
||
});
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
const x=document.createElement('span');x.className='dnd-x';x.textContent='×';
|
||
x.addEventListener('click',e=>{e.stopPropagation();boxes[cat].removeChild(chip);delete placed[i];x.remove();pool.appendChild(chip);});
|
||
chip.appendChild(x);
|
||
box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p1-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+'. '+(ok===items.length?'Все правильно!':'Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p1-dnd');bumpProgress('p1',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p1-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 5: Тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Радиус окружности $R = 13$. Расстояние от центра до прямой $d = 5$. Сколько общих точек у прямой с окружностью?',a:'2',hint:'d < R → секущая → 2 точки'},
|
||
{q:'Радиус $R = 7$. Прямая касается окружности. Расстояние от центра до прямой равно?',a:'7',hint:'При касании d = R = 7'},
|
||
{q:'От центра до прямой $d = 10$, радиус $R = 6$. Сколько общих точек?',a:'0',hint:'d > R → 0 точек'},
|
||
{q:'Прямая перпендикулярна радиусу $OT = 4$ в точке $T$ на окружности. Расстояние от центра до прямой равно?',a:'4',hint:'Признак касательной: расстояние = R = 4'},
|
||
{q:'Прямая касается окружности радиуса $R = 9$. Каково расстояние от центра до точки касания?',a:'9',hint:'Расстояние от центра до точки касания = R'},
|
||
];
|
||
let cur=0,score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p1-tr-i');
|
||
const scEl=document.getElementById('p1-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p1-tr-task');
|
||
const ansEl=document.getElementById('p1-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p1-tr-go');
|
||
const startBtn=document.getElementById('p1-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p1-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p1-trainer');bumpProgress('p1',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=ansEl.value.trim().replace(',','.');
|
||
const ok=Math.abs(parseFloat(ans)-parseFloat(tasks[cur].a))<0.01;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 6: Босс §1 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Прямая проходит через точку $A(6, 0)$ и параллельна оси $Oy$. Центр окружности $O(0,0)$, радиус $R = 6$. Является ли прямая касательной?',
|
||
opts:['Да, касательная','Нет, секущая','Нет, не пересекает'],cor:0,
|
||
exp:'Расстояние от центра $(0,0)$ до прямой $x=6$ равно $6 = R$. Прямая является касательной.'},
|
||
{q:'Из точки $M$ вне окружности расстояние до центра $|OM| = 10$, радиус $R = 6$. Прямая $MN$ перпендикулярна $OM$. Является ли $MN$ касательной?',
|
||
opts:['Да','Нет, секущая','Нет, не пересекает'],cor:2,
|
||
exp:'$MN \\perp OM$, значит расстояние от $O$ до $MN$ равно $|OM| = 10 > R = 6$. Прямая не пересекает окружность.'},
|
||
{q:'Прямая $\\ell$ перпендикулярна радиусу $OR$ в точке $R$ на окружности. Выбери верное утверждение:',
|
||
opts:['$\\ell$ — касательная в точке $R$','$\\ell$ — секущая','$\\ell$ не пересекает окружность'],cor:0,
|
||
exp:'По признаку касательной: прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная радиусу в этой точке, является касательной.'},
|
||
{q:'Расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру. Прямая является:',
|
||
opts:['касательной','секущей','не пересекает окружность'],cor:2,
|
||
exp:'Диаметр $= 2R > R$, значит $d > R$ — прямая не пересекает окружность.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p1-boss-tasks');
|
||
let html='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
html+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss="p1-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss=\\'p1-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p1-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p1-boss-${i}');bumpProgress('p1',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p1-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP2(){
|
||
const box=document.getElementById('p2-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Свойство касательной','2.1',`
|
||
<p><b>Теорема (свойство касательной).</b> Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.</p>
|
||
$$OT \\perp \\ell$$
|
||
<p style="margin-top:8px">где $O$ — центр, $T$ — точка касания, $\\ell$ — касательная.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Доказательство — от противного.</b> Предположим, что $OT$ не перпендикулярно $\\ell$. Тогда из $O$ можно опустить перпендикуляр на $\\ell$ в точку $H \\neq T$, и $OH < OT = R$. Значит, $H$ лежит внутри окружности. Но тогда прямая $\\ell$ пересекает окружность в двух точках — противоречие с тем, что $\\ell$ касательная. Следовательно, $OT \\perp \\ell$. <b>ч.т.д.</b></p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 200 170" style="max-width:220px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="100" cy="95" r="58" fill="rgba(6,182,212,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="100" y1="95" x2="100" y2="37" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="100" cy="95" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="100" cy="37" r="4" fill="#06b6d4"/>
|
||
<line x1="30" y1="37" x2="170" y2="37" stroke="#06b6d4" stroke-width="2.5"/>
|
||
<polyline points="100,37 109,37 109,46 100,46" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="104" y="70" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">R</text>
|
||
<text x="105" y="33" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">T</text>
|
||
<text x="86" y="111" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="28" y="30" font-size="10" fill="#0891b2" font-style="italic">ℓ</text>
|
||
<text x="100" y="158" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#0e7490" font-weight="700">∠OTℓ = 90°</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Следствие: длина касательной из внешней точки','2.2',`
|
||
<p>Если из внешней точки $A$ проведена касательная до точки касания $T$, то:</p>
|
||
$$AT = \\sqrt{|OA|^2 - R^2}$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Это следует из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника $OAT$: $|OA|^2 = R^2 + AT^2$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 240 160" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="80" cy="90" r="50" fill="rgba(6,182,212,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="80" cy="90" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<line x1="80" y1="90" x2="80" y2="40" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="80" cy="40" r="4" fill="#06b6d4"/>
|
||
<line x1="80" y1="40" x2="200" y2="90" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="80" y1="90" x2="200" y2="90" stroke="#64748b" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<polyline points="80,40 89,40 89,49 80,49" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="84" y="68" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">R</text>
|
||
<text x="83" y="37" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">T</text>
|
||
<text x="64" y="106" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="204" y="94" font-size="11" font-weight="700" fill="#065f46">A</text>
|
||
<text x="130" y="36" font-size="10" fill="#065f46" font-weight="700">AT</text>
|
||
<text x="130" y="106" font-size="10" fill="#64748b" font-style="italic">|OA|</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример','2.3',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Радиус окружности $R = 5$, расстояние от внешней точки $A$ до центра $|OA| = 13$. Найти длину касательной $AT$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение:</b> $AT = \\sqrt{|OA|^2 - R^2} = \\sqrt{169 - 25} = \\sqrt{144} = 12$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Ответ:</b> $AT = 12$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — SVG с угловым маркером перпендикулярности */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p2-perp-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Касательная всегда перпендикулярна радиусу</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перемещай точку касания $T$ по окружности — касательная и радиус $OT$ всегда перпендикулярны. Угловой маркер 90° следует за $T$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Угол точки $T$: <b id="p2-t-val">90</b>°
|
||
<input type="range" min="0" max="359" value="90" id="p2-t-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p2-perp-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p2-perp-info" style="margin-top:8px;padding:8px 14px;background:#d1fae5;border-radius:10px;color:#065f46;font-weight:700;font-size:.94rem;text-align:center">∠OTℓ = 90° всегда</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — Пошаговое доказательство от противного */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p2-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство от противного — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» чтобы пройти доказательство методом от противного.</div>
|
||
<div id="p2-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p2-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p2-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p2-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — Калькулятор длины касательной */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: длина касательной из внешней точки</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Дано $R$ и $|OA|$ — найди $AT = \\sqrt{|OA|^2 - R^2}$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">R = <input type="number" id="p2-cr" class="tinp" value="5" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">|OA| = <input type="number" id="p2-coa" class="tinp" value="13" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p2-calc-btn">Вычислить AT</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p2-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §2</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на применение свойства касательной. Введи ответ.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p2-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p2-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p2-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p2-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p2-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p2-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p2-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD верные/неверные утверждения */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно о касательной?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи утверждение в нужную колонку.</div>
|
||
<div id="p2-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p2-drop-true"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p2-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p2-drop-false"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p2-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p2-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p2-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p2-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §2 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §2</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p2-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p2-read-btn" onclick="addXp(10,'p2-read');bumpProgress('p2',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §2 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p1','p3');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 1: вращение T по окружности === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p2-t-sl');
|
||
const tVal=document.getElementById('p2-t-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p2-perp-svg');
|
||
const cx=140, cy=110, R=70, W=280, H=210;
|
||
function draw(){
|
||
const angDeg=+sl.value;
|
||
tVal.textContent=angDeg;
|
||
const angRad=(angDeg-90)*Math.PI/180;
|
||
const Tx=cx+R*Math.cos(angRad);
|
||
const Ty=cy+R*Math.sin(angRad);
|
||
// unit vectors
|
||
const urx=(Tx-cx)/R, ury=(Ty-cy)/R;
|
||
const utx=-ury, uty=urx; // tangent unit vector (perp to radius)
|
||
const tLen=80;
|
||
const lx1=Tx-utx*tLen, ly1=Ty-uty*tLen;
|
||
const lx2=Tx+utx*tLen, ly2=Ty+uty*tLen;
|
||
// right angle marker at T: 9px square
|
||
const s=9;
|
||
const mx1=Tx+urx*s, my1=Ty+ury*s;
|
||
const mx2=Tx+urx*s+utx*s, my2=Ty+ury*s+uty*s;
|
||
const mx3=Tx+utx*s, my3=Ty+uty*s;
|
||
const svg=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(6,182,212,.09)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Tx.toFixed(1)}" y2="${Ty.toFixed(1)}" stroke="#0891b2" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="${Tx.toFixed(1)}" cy="${Ty.toFixed(1)}" r="5" fill="#06b6d4"/>
|
||
<line x1="${lx1.toFixed(1)}" y1="${ly1.toFixed(1)}" x2="${lx2.toFixed(1)}" y2="${ly2.toFixed(1)}" stroke="#10b981" stroke-width="2.5"/>
|
||
<polyline points="${mx1.toFixed(1)},${my1.toFixed(1)} ${mx2.toFixed(1)},${my2.toFixed(1)} ${mx3.toFixed(1)},${my3.toFixed(1)}" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="${cx+4}" y="${cy+5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="${(Tx+4).toFixed(1)}" y="${(Ty-6).toFixed(1)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">T</text>
|
||
<text x="10" y="${H-8}" font-size="10" fill="#065f46" font-weight="700">ℓ (касательная)</text>
|
||
<text x="${cx}" y="${H-8}" font-size="10" fill="#065f46" font-weight="700" text-anchor="middle">∠OTℓ = 90°</text>
|
||
</svg>`;
|
||
svgWrap.innerHTML=svg;
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 2: доказательство от противного === */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> окружность с центром $O$ и радиусом $R$; прямая $\\ell$ касается окружности в точке $T$ ($\\ell$ имеет с окружностью ровно одну общую точку). Доказать: $OT \\perp \\ell$.',
|
||
phase:'given'},
|
||
{text:'<b>Допущение (от противного).</b> Предположим, что $OT$ не перпендикулярно $\\ell$. Тогда из $O$ можно опустить перпендикуляр $OH$ на $\\ell$, где $H \\neq T$.',
|
||
phase:'contra'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> В прямоугольном треугольнике $OHT$ гипотенуза $OT = R$, катет $OH < OT$. Значит, $OH < R$ — точка $H$ лежит <em>внутри</em> окружности.',
|
||
phase:'inside'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Прямая $\\ell$, проходящая через точку $H$ внутри окружности, обязана пересекать окружность в двух точках. Но $\\ell$ — касательная (одна общая точка). Противоречие!',
|
||
phase:'contradiction'},
|
||
{text:'<b>Вывод.</b> Допущение неверно. Следовательно, $OT \\perp \\ell$. <b>ч.т.д.</b>',
|
||
phase:'done'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p2-proof-svg');
|
||
const txtEl=document.getElementById('p2-proof-text');
|
||
const nextBtn=document.getElementById('p2-proof-next');
|
||
const resetBtn=document.getElementById('p2-proof-reset');
|
||
const cx=130, cy=100, R=65;
|
||
function drawProof(ph){
|
||
const Tx=cx, Ty=cy-R;
|
||
let extras='';
|
||
if(ph==='contra'||ph==='inside'||ph==='contradiction'||ph==='done'){
|
||
const Hx=cx+40, Hy=Ty;
|
||
extras+=`<circle cx="${Hx}" cy="${Hy}" r="4" fill="#ef4444"/>`;
|
||
extras+=`<text x="${Hx+4}" y="${Hy-5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#7f1d1d">H</text>`;
|
||
extras+=`<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Hx}" y2="${Hy}" stroke="#ef4444" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
if(ph==='inside'||ph==='contradiction'){
|
||
extras+=`<circle cx="${Hx}" cy="${Hy}" r="6" fill="none" stroke="#ef4444" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="2,2"/>`;
|
||
}
|
||
}
|
||
const color=ph==='done'?'#10b981':'#06b6d4';
|
||
const svg=`<svg viewBox="0 0 260 190" style="max-width:280px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(6,182,212,.09)" stroke="${color}" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Tx}" y2="${Ty}" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="${Tx}" cy="${Ty}" r="4" fill="${color}"/>
|
||
<line x1="20" y1="${Ty}" x2="240" y2="${Ty}" stroke="${color}" stroke-width="2.2"/>
|
||
<polyline points="${Tx},${Ty+9} ${Tx+9},${Ty+9} ${Tx+9},${Ty}" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="${cx+4}" y="${cy+5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="${Tx+4}" y="${Ty-6}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">T</text>
|
||
<text x="22" y="${Ty-5}" font-size="10" fill="#065f46" font-style="italic">ℓ</text>
|
||
${extras}
|
||
</svg>`;
|
||
svgEl.innerHTML=svg;
|
||
txtEl.innerHTML=steps.find(s=>s.phase===ph).text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
const phases=steps.map(s=>s.phase);
|
||
function go(){
|
||
drawProof(phases[step]);
|
||
nextBtn.textContent=step>=phases.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
if(step<phases.length-1) step++;
|
||
}
|
||
nextBtn.addEventListener('click',go);
|
||
resetBtn.addEventListener('click',()=>{step=0;go();});
|
||
go();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
const btn=document.getElementById('p2-calc-btn');
|
||
const out=document.getElementById('p2-calc-out');
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const R=parseFloat(document.getElementById('p2-cr').value);
|
||
const OA=parseFloat(document.getElementById('p2-coa').value);
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(R)||isNaN(OA)||R<=0||OA<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите корректные значения';return;}
|
||
if(OA<R){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='|OA| должно быть больше R (точка A должна быть вне окружности)';return;}
|
||
if(Math.abs(OA-R)<1e-9){out.style.background='#fef3c7';out.style.color='#92400e';out.textContent='|OA| = R: точка A на окружности, длина касательной = 0';return;}
|
||
const AT=Math.sqrt(OA*OA-R*R);
|
||
out.style.background='#d1fae5';out.style.color='#065f46';
|
||
out.innerHTML='AT = √('+fmt(OA)+'² − '+fmt(R)+'²) = √'+fmt(OA*OA-R*R)+' = <b>'+fmt(AT)+'</b>';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 4: Тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Радиус $R = 5$, $|OA| = 13$. Найди длину касательной $AT$.',a:'12',hint:'AT = √(169 − 25) = √144 = 12'},
|
||
{q:'Радиус $R = 8$, $|OA| = 10$. Найди $AT$.',a:'6',hint:'AT = √(100 − 64) = √36 = 6'},
|
||
{q:'Касательная $AT = 24$, $|OA| = 26$. Найди радиус $R$.',a:'10',hint:'R = √(26² − 24²) = √(676−576) = √100 = 10'},
|
||
{q:'Касательная $AT = 15$, радиус $R = 9$. Найди $|OA|$.',a:'√306',hint:'OA = √(225 + 81) = √306 ≈ 17,49. Введи 306 (под корнем)'},
|
||
{q:'Угол между радиусом $OT$ и прямой $OA$ равен 60°, $|OA| = 10$. Найди радиус $R = |OT|$.',a:'5',hint:'OT = OA·cos60° = 10·0,5 = 5 (касательная AT ⊥ OT)'},
|
||
];
|
||
let cur=0,score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p2-tr-i');
|
||
const scEl=document.getElementById('p2-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p2-tr-task');
|
||
const ansEl=document.getElementById('p2-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p2-tr-go');
|
||
const startBtn=document.getElementById('p2-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p2-tr-fb');
|
||
const numAnswers={'√306':Math.sqrt(306)};
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p2-trainer');bumpProgress('p2',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const raw=ansEl.value.trim().replace(',','.');
|
||
const expected=tasks[cur].a;
|
||
const expNum=numAnswers[expected]!==undefined?numAnswers[expected]:parseFloat(expected);
|
||
const ansNum=parseFloat(raw);
|
||
const ok=Math.abs(ansNum-expNum)<0.5;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 5: DnD верные/неверные === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Касательная ⊥ радиусу в точке касания',cat:'true'},
|
||
{label:'Касательная параллельна радиусу',cat:'false'},
|
||
{label:'Расстояние от центра до касательной = R',cat:'true'},
|
||
{label:'Из внешней точки можно провести только одну касательную',cat:'false'},
|
||
{label:'AT = √(|OA|² − R²)',cat:'true'},
|
||
{label:'AT > |OA|',cat:'false'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p2-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p2-drop-true-items'),false:document.getElementById('p2-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p2-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p2-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p2-dnd');bumpProgress('p2',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p2-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 6: Босс §2 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Касательная $AT = 24$, радиус $R = 7$. Найти $|OA|$.',
|
||
opts:['25','√(576+49)=√625=25','√(24²−7²)=√527'],cor:1,
|
||
exp:'$|OA| = \\sqrt{AT^2 + R^2} = \\sqrt{576 + 49} = \\sqrt{625} = 25$.'},
|
||
{q:'Угол $\\angle TOA = 30°$, $|OA| = 20$. Найти длину касательной $AT$.',
|
||
opts:['10','10√3','20√3'],cor:1,
|
||
exp:'В прямоугольном треугольнике $OAT$: $AT = OA \\cdot \\sin 30° \\cdot ...$. Нет: $\\angle OTA = 90°$, поэтому $AT = OA \\cdot \\sin(\\angle AOT) \\cdot ...$. Точнее: $\\cos(\\angle TAO) = AT/OA$, $\\angle OAT + \\angle AOT = 90°$, $\\angle OAT = 60°$, $AT = OA \\cdot \\sin 60° = 20 \\cdot \\dfrac{\\sqrt{3}}{2} = 10\\sqrt{3}$.'},
|
||
{q:'Точка $A$ находится вне окружности. Из $A$ проведены касательные $AT_1$ и $AT_2$. Угол $\\angle T_1OT_2 = 120°$. Найти $\\angle T_1AT_2$.',
|
||
opts:['30°','60°','120°'],cor:1,
|
||
exp:'Четырёхугольник $AT_1OT_2$ имеет $\\angle T_1 = \\angle T_2 = 90°$, сумма углов $360°$. Значит $\\angle A + \\angle O = 180°$: $\\angle A = 60°$.'},
|
||
{q:'Радиус $R = 10$, касательная $AT = 10\\sqrt{3}$. Найти $|OA|$.',
|
||
opts:['10','20','10√2'],cor:1,
|
||
exp:'$|OA| = \\sqrt{R^2 + AT^2} = \\sqrt{100 + 300} = \\sqrt{400} = 20$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p2-boss-tasks');
|
||
let html='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
html+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss2="p2-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss2=\\'p2-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p2-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p2-boss-${i}');bumpProgress('p2',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p2-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP3(){
|
||
const box=document.getElementById('p3-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Свойство касательных из одной точки','3.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Если из внешней точки $A$ к окружности проведены две касательные с точками касания $T_1$ и $T_2$, то:</p>
|
||
<ul style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:1.9">
|
||
<li><b>Равенство отрезков:</b> $|AT_1| = |AT_2|$</li>
|
||
<li><b>Биссектриса:</b> прямая $OA$ является биссектрисой угла $T_1AT_2$ (и угла $T_1OT_2$).</li>
|
||
</ul>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 270 185" style="max-width:285px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- O=(95,100) R=50 A=(220,92) — geometrically correct tangent points -->
|
||
<!-- OA=(125,-8) |OA|=125.26 AT=sqrt(OA²-R²)=sqrt(15064)=117.7 -->
|
||
<!-- R²/OA²=0.159 R·AT/OA²=0.376 perp_OA=(8,125) -->
|
||
<!-- T₂(upper)=(95+125*.159+8*.376,100-8*.159-125*.376)=(114.9,52.6) -->
|
||
<!-- T₁(lower)=(95+125*.159-8*.376,100-8*.159+125*.376)=(114.9-3,100-1.27+47)=(112,145.7) -->
|
||
<circle cx="95" cy="100" r="50" fill="rgba(2,132,199,.08)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="95" cy="100" r="3.5" fill="#0369a1"/>
|
||
<!-- radii to tangent points -->
|
||
<line x1="95" y1="100" x2="115" y2="53" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="95" y1="100" x2="112" y2="146" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<!-- tangent points -->
|
||
<circle cx="115" cy="53" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="112" cy="146" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<!-- tangent lines from A -->
|
||
<line x1="115" y1="53" x2="220" y2="92" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="112" y1="146" x2="220" y2="92" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<!-- OA bisector -->
|
||
<line x1="95" y1="100" x2="220" y2="92" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<circle cx="220" cy="92" r="4" fill="#0369a1"/>
|
||
<!-- right-angle at T₂=(115,53): arms point INWARD (toward O) and toward A -->
|
||
<!-- u_r=(0.4,-0.94) from O to T₂; toO=-u_r=(-0.4,0.94); u_t toward A=(0.938,0.348); s=8 -->
|
||
<!-- p1=T₂+8·toO=(111.8,60.5) corner=p1+8·u_t=(119.3,63.3) p2=T₂+8·u_t=(122.5,55.8) -->
|
||
<polyline points="111.8,60.5 119.3,63.3 122.5,55.8" fill="none" stroke="#0369a1" stroke-width="1.8"/>
|
||
<!-- right-angle at T₁=(112,146): u_r=(0.34,0.92) from O to T₁; toO=(-0.34,-0.92); u_t toward A=(0.895,-0.447); s=8 -->
|
||
<!-- p1=T₁+8·toO=(109.3,138.6) corner=p1+8·u_t=(116.5,135.0) p2=T₁+8·u_t=(119.2,142.4) -->
|
||
<polyline points="109.3,138.6 116.5,135.0 119.2,142.4" fill="none" stroke="#0369a1" stroke-width="1.8"/>
|
||
<!-- labels: O left of center, A right of point -->
|
||
<text x="79" y="104" font-size="11" font-weight="700" fill="#0369a1">O</text>
|
||
<text x="224" y="96" font-size="11" font-weight="700" fill="#0369a1">A</text>
|
||
<!-- T₂ label: outward from O direction (0.4,-0.94)*15 from T₂ offset -->
|
||
<text x="118" y="37" font-size="11" font-weight="700" fill="#0369a1">T₂</text>
|
||
<!-- T₁ label: outward direction (0.34,0.92)*15 from T₁ -->
|
||
<text x="107" y="165" font-size="11" font-weight="700" fill="#0369a1">T₁</text>
|
||
<!-- AT₂ label: midpoint(115,53)→(220,92)=(167.5,72.5) perp-offset outward -->
|
||
<text x="178" y="58" font-size="10" fill="#065f46" font-weight="700">AT₂</text>
|
||
<!-- AT₁ label: midpoint(112,146)→(220,92)=(166,119) perp-offset outward -->
|
||
<text x="177" y="136" font-size="10" fill="#065f46" font-weight="700">AT₁</text>
|
||
<text x="135" y="178" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#0369a1" font-weight="700">AT₁ = AT₂</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Доказательство через равные треугольники','3.2',`
|
||
<p>Рассмотрим треугольники $\\triangle OAT_1$ и $\\triangle OAT_2$:</p>
|
||
<ul style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:1.9">
|
||
<li>$OT_1 = OT_2 = R$ (оба радиусы)</li>
|
||
<li>$OA = OA$ (общая гипотенуза)</li>
|
||
<li>$\\angle OT_1A = \\angle OT_2A = 90°$ (свойство касательной)</li>
|
||
</ul>
|
||
<p style="margin-top:8px">По признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету): $\\triangle OAT_1 = \\triangle OAT_2$.</p>
|
||
<p style="margin-top:6px">Следовательно, $AT_1 = AT_2$ и $\\angle T_1AO = \\angle T_2AO$. <b>ч.т.д.</b></p>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример','3.3',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Из точки $A$ проведены касательные к окружности радиуса $R = 8$. Расстояние от $A$ до центра $|OA| = 17$. Найти длины касательных.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение:</b> $AT_1 = AT_2 = \\sqrt{|OA|^2 - R^2} = \\sqrt{289 - 64} = \\sqrt{225} = 15$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Ответ:</b> $AT_1 = AT_2 = 15$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — SVG с двумя касательными из внешней точки A */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p3-two-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Две касательные из внешней точки</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — меняй положение точки $A$. Отрезки $AT_1$ и $AT_2$ всегда равны!</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Расстояние $|OA|$: <b id="p3-oa-val">130</b> (R = 65)
|
||
<input type="range" min="70" max="200" value="130" id="p3-oa-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p3-two-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p3-two-info" style="margin-top:8px;padding:8px 14px;background:#d1fae5;border-radius:10px;color:#065f46;font-weight:700;font-size:.93rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — Пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p3-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство равенства касательных — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» чтобы пройти доказательство через равенство прямоугольных треугольников.</div>
|
||
<div id="p3-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p3-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p3-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p3-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — Калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: длина двух касательных из одной точки</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Дано $R$ и $|OA|$ — найди $|AT| = \\sqrt{|OA|^2 - R^2}$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">R = <input type="number" id="p3-cr" class="tinp" value="8" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">|OA| = <input type="number" id="p3-coa" class="tinp" value="17" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p3-calc-btn">Вычислить |AT|</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p3-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §3</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на свойство двух касательных. Введи ответ.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p3-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p3-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p3-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p3-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p3-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p3-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD верные/неверные утверждения о двух касательных */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно о двух касательных?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи утверждение в нужную колонку.</div>
|
||
<div id="p3-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p3-drop-true"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p3-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p3-drop-false"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p3-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p3-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p3-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §3 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §3</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p3-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p3-read-btn" onclick="addXp(10,'p3-read');bumpProgress('p3',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §3 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p2','p4');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 1: две касательные из A === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p3-oa-sl');
|
||
const oaVal=document.getElementById('p3-oa-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p3-two-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p3-two-info');
|
||
const R=65, cx=90, cy=130, W=320, H=245;
|
||
function draw(){
|
||
const OA=+sl.value;
|
||
oaVal.textContent=OA;
|
||
const Ax=cx+OA, Ay=cy;
|
||
const AT=Math.sqrt(OA*OA-R*R);
|
||
/* sinA=R/OA is sin(∠OAT); cosA=AT/OA is cos(∠OAT).
|
||
Tangent point: T_x=O_x+R*(R/OA)=O_x+R*sinA; T_y=O_y∓R*(AT/OA)=O_y∓R*cosA */
|
||
const sinA=R/OA, cosA=AT/OA;
|
||
const T1x=cx+R*sinA, T1y=cy-R*cosA;
|
||
const T2x=cx+R*sinA, T2y=cy+R*cosA;
|
||
// right angle markers — arms must point INWARD (toward O) and toward A
|
||
const ur1x=(T1x-cx)/R, ur1y=(T1y-cy)/R; // outward radial unit
|
||
const ut1x=-(ur1y), ut1y=ur1x; // CCW perp = toward A for upper T1
|
||
const s=8;
|
||
// marker: T+s·(-u_r), T+s·(-u_r)+s·u_t, T+s·u_t — uses INWARD direction (-u_r)
|
||
const rm1=`${(T1x-ur1x*s).toFixed(1)},${(T1y-ur1y*s).toFixed(1)} ${(T1x-ur1x*s+ut1x*s).toFixed(1)},${(T1y-ur1y*s+ut1y*s).toFixed(1)} ${(T1x+ut1x*s).toFixed(1)},${(T1y+ut1y*s).toFixed(1)}`;
|
||
const ur2x=(T2x-cx)/R, ur2y=(T2y-cy)/R;
|
||
const ut2x=ur2y, ut2y=-ur2x; // CW perp = toward A for lower T2
|
||
const rm2=`${(T2x-ur2x*s).toFixed(1)},${(T2y-ur2y*s).toFixed(1)} ${(T2x-ur2x*s+ut2x*s).toFixed(1)},${(T2y-ur2y*s+ut2y*s).toFixed(1)} ${(T2x+ut2x*s).toFixed(1)},${(T2y+ut2y*s).toFixed(1)}`;
|
||
/* Position T₁ label OUTSIDE circle, above-left of T₁ (away from upper tangent) */
|
||
const T1lx=(T1x-cx)/R, T1ly=(T1y-cy)/R; /* outward unit */
|
||
const T1labelX=T1x+T1lx*14-6, T1labelY=T1y+T1ly*14+3;
|
||
const T2labelX=T2x+(T2x-cx)/R*14-6, T2labelY=T2y+(T2y-cy)/R*14+10;
|
||
/* Length labels OFF the tangent line (perpendicular offset to outer side) */
|
||
const m1x=(T1x+Ax)/2, m1y=(T1y+Ay)/2;
|
||
const t1dx=Ax-T1x, t1dy=Ay-T1y, t1len=Math.hypot(t1dx,t1dy);
|
||
/* Perpendicular outward (upper) */
|
||
const n1x=-t1dy/t1len, n1y=t1dx/t1len; /* CCW perpendicular */
|
||
const len1lx=m1x+n1x*-14-10, len1ly=m1y+n1y*-14;
|
||
const m2x=(T2x+Ax)/2, m2y=(T2y+Ay)/2;
|
||
const t2dx=Ax-T2x, t2dy=Ay-T2y, t2len=Math.hypot(t2dx,t2dy);
|
||
const n2x=-t2dy/t2len, n2y=t2dx/t2len;
|
||
const len2lx=m2x+n2x*14-10, len2ly=m2y+n2y*14+6;
|
||
const svg=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(2,132,199,.09)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0369a1"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${T1x.toFixed(1)}" y2="${T1y.toFixed(1)}" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${T2x.toFixed(1)}" y2="${T2y.toFixed(1)}" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="${T1x.toFixed(1)}" y1="${T1y.toFixed(1)}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#10b981" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${T2x.toFixed(1)}" y1="${T2y.toFixed(1)}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#10b981" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<circle cx="${T1x.toFixed(1)}" cy="${T1y.toFixed(1)}" r="4.5" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${T2x.toFixed(1)}" cy="${T2y.toFixed(1)}" r="4.5" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="5" fill="#0369a1"/>
|
||
<polyline points="${rm1}" fill="none" stroke="#0369a1" stroke-width="1.8"/>
|
||
<polyline points="${rm2}" fill="none" stroke="#0369a1" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="${T1labelX.toFixed(1)}" y="${T1labelY.toFixed(1)}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">T₁</text>
|
||
<text x="${T2labelX.toFixed(1)}" y="${T2labelY.toFixed(1)}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">T₂</text>
|
||
<text x="${cx-16}" y="${cy+5}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">O</text>
|
||
<text x="${Ax+8}" y="${Ay+5}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="${len1lx.toFixed(1)}" y="${len1ly.toFixed(1)}" font-size="11" fill="#065f46" font-weight="800" font-family="JetBrains Mono,monospace">AT₁=${fmt(AT)}</text>
|
||
<text x="${len2lx.toFixed(1)}" y="${len2ly.toFixed(1)}" font-size="11" fill="#065f46" font-weight="800" font-family="JetBrains Mono,monospace">AT₂=${fmt(AT)}</text>
|
||
</svg>`;
|
||
svgWrap.innerHTML=svg;
|
||
info.textContent='AT₁ = AT₂ = '+fmt(AT)+' (при R = '+R+', |OA| = '+OA+')';
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> окружность с центром $O$, радиусом $R$; из внешней точки $A$ проведены касательные $AT_1$ и $AT_2$ с точками касания $T_1$ и $T_2$. Доказать: $AT_1 = AT_2$.',
|
||
phase:'given'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> По свойству касательной: $OT_1 \\perp AT_1$ и $OT_2 \\perp AT_2$, то есть $\\angle OT_1A = \\angle OT_2A = 90°$. Треугольники $\\triangle OAT_1$ и $\\triangle OAT_2$ — прямоугольные.',
|
||
phase:'right'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> Выпишем элементы для признака равенства: $OA = OA$ (общая гипотенуза), $OT_1 = OT_2 = R$ (катеты — радиусы одной окружности).',
|
||
phase:'elements'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> По признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету): $\\triangle OAT_1 = \\triangle OAT_2$.',
|
||
phase:'equal'},
|
||
{text:'<b>Вывод.</b> Из равенства треугольников: $AT_1 = AT_2$ (соответственные катеты) и $\\angle T_1AO = \\angle T_2AO$ (прямая $OA$ — биссектриса). <b>ч.т.д.</b>',
|
||
phase:'done'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p3-proof-svg');
|
||
const txtEl=document.getElementById('p3-proof-text');
|
||
const nextBtn=document.getElementById('p3-proof-next');
|
||
const resetBtn=document.getElementById('p3-proof-reset');
|
||
const R=55, cx=90, cy=110;
|
||
const OA=140;
|
||
const AT=Math.sqrt(OA*OA-R*R);
|
||
const sinA=R/OA, cosA=AT/OA;
|
||
/* T_x=cx+R*sinA=cx+R²/OA, T_y=cy∓R*cosA=cy∓R*AT/OA */
|
||
const T1x=cx+R*sinA, T1y=cy-R*cosA;
|
||
const T2x=cx+R*sinA, T2y=cy+R*cosA;
|
||
const Ax=cx+OA, Ay=cy;
|
||
function drawProof(ph){
|
||
let tri1='',tri2='',equal='';
|
||
if(ph==='right'||ph==='elements'||ph==='equal'||ph==='done'){
|
||
tri1=`<polygon points="${cx},${cy} ${T1x.toFixed(1)},${T1y.toFixed(1)} ${Ax},${Ay}" fill="rgba(6,182,212,.12)" stroke="#06b6d4" stroke-width="1.3"/>`;
|
||
tri2=`<polygon points="${cx},${cy} ${T2x.toFixed(1)},${T2y.toFixed(1)} ${Ax},${Ay}" fill="rgba(2,132,199,.10)" stroke="#0284c7" stroke-width="1.3"/>`;
|
||
const s=7;
|
||
const ur1x=(T1x-cx)/R, ur1y=(T1y-cy)/R; // outward
|
||
const ut1x=-(ur1y), ut1y=ur1x; // CCW perp → toward A for upper T1
|
||
// marker INWARD: T+s·(-u_r) and T+s·u_t
|
||
const rm1=`${(T1x-ur1x*s).toFixed(1)},${(T1y-ur1y*s).toFixed(1)} ${(T1x-ur1x*s+ut1x*s).toFixed(1)},${(T1y-ur1y*s+ut1y*s).toFixed(1)} ${(T1x+ut1x*s).toFixed(1)},${(T1y+ut1y*s).toFixed(1)}`;
|
||
const ur2x=(T2x-cx)/R, ur2y=(T2y-cy)/R;
|
||
const ut2x=ur2y, ut2y=-ur2x; // CW perp → toward A for lower T2
|
||
const rm2=`${(T2x-ur2x*s).toFixed(1)},${(T2y-ur2y*s).toFixed(1)} ${(T2x-ur2x*s+ut2x*s).toFixed(1)},${(T2y-ur2y*s+ut2y*s).toFixed(1)} ${(T2x+ut2x*s).toFixed(1)},${(T2y+ut2y*s).toFixed(1)}`;
|
||
equal=`<polyline points="${rm1}" fill="none" stroke="#0369a1" stroke-width="1.8"/><polyline points="${rm2}" fill="none" stroke="#0369a1" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
}
|
||
if(ph==='done'||ph==='equal'){
|
||
equal+=`<text x="${(T1x+Ax)/2+2}" y="${(T1y+Ay)/2-3}" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="800">✓</text>`;
|
||
equal+=`<text x="${(T2x+Ax)/2+2}" y="${(T2y+Ay)/2+8}" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="800">✓</text>`;
|
||
}
|
||
const mainColor=ph==='done'?'#10b981':'#0284c7';
|
||
const T1lx=(T1x-cx)/R, T1ly=(T1y-cy)/R;
|
||
const T1labelX=T1x+T1lx*16-7, T1labelY=T1y+T1ly*16+4;
|
||
const T2lx=(T2x-cx)/R, T2ly=(T2y-cy)/R;
|
||
const T2labelX=T2x+T2lx*16-7, T2labelY=T2y+T2ly*16+10;
|
||
const svg=`<svg viewBox="0 0 280 220" style="max-width:300px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(2,132,199,.08)" stroke="${mainColor}" stroke-width="2"/>
|
||
${tri1}${tri2}
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${T1x.toFixed(1)}" y2="${T1y.toFixed(1)}" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${T2x.toFixed(1)}" y2="${T2y.toFixed(1)}" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="${T1x.toFixed(1)}" y1="${T1y.toFixed(1)}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${T2x.toFixed(1)}" y1="${T2y.toFixed(1)}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
${equal}
|
||
<circle cx="${T1x.toFixed(1)}" cy="${T1y.toFixed(1)}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${T2x.toFixed(1)}" cy="${T2y.toFixed(1)}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4.5" fill="#0369a1"/>
|
||
<text x="${cx-16}" y="${cy+5}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">O</text>
|
||
<text x="${T1labelX.toFixed(1)}" y="${T1labelY.toFixed(1)}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">T₁</text>
|
||
<text x="${T2labelX.toFixed(1)}" y="${T2labelY.toFixed(1)}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">T₂</text>
|
||
<text x="${Ax+8}" y="${Ay+5}" font-size="13" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
</svg>`;
|
||
svgEl.innerHTML=svg;
|
||
txtEl.innerHTML=steps.find(s=>s.phase===ph).text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
const phases=steps.map(s=>s.phase);
|
||
function go(){
|
||
drawProof(phases[step]);
|
||
nextBtn.textContent=step>=phases.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
if(step<phases.length-1) step++;
|
||
}
|
||
nextBtn.addEventListener('click',go);
|
||
resetBtn.addEventListener('click',()=>{step=0;go();});
|
||
go();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
const btn=document.getElementById('p3-calc-btn');
|
||
const out=document.getElementById('p3-calc-out');
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const R=parseFloat(document.getElementById('p3-cr').value);
|
||
const OA=parseFloat(document.getElementById('p3-coa').value);
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(R)||isNaN(OA)||R<=0||OA<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите корректные значения';return;}
|
||
if(OA<=R){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='|OA| должно быть больше R';return;}
|
||
const AT=Math.sqrt(OA*OA-R*R);
|
||
out.style.background='#d1fae5';out.style.color='#065f46';
|
||
out.innerHTML='|AT₁| = |AT₂| = √('+fmt(OA)+'² − '+fmt(R)+'²) = √'+fmt(OA*OA-R*R)+' = <b>'+fmt(AT)+'</b>';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 4: Тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Из точки $A$ проведены касательные к окружности радиуса $R = 6$, $|OA| = 10$. Найти длину каждой касательной.',a:'8',hint:'AT = √(100 − 36) = √64 = 8'},
|
||
{q:'Касательная $AT_1 = 15$, $R = 9$. Найти $|OA|$.',a:'√306',hint:'OA = √(225 + 81) = √306. Введи приближение: 17'},
|
||
{q:'Из точки $A$ проведены две касательные. $AT_1 = 12$, $AT_2 = ?$',a:'12',hint:'Два отрезка касательных из одной точки равны'},
|
||
{q:'$|OA| = 25$, $AT = 24$. Найти $R$.',a:'7',hint:'R = √(25² − 24²) = √(625−576) = √49 = 7'},
|
||
{q:'Угол между двумя касательными из точки $A$ равен $60°$. Угол $\\angle T_1OT_2 = ?$ (в градусах)',a:'120',hint:'Сумма углов A и O в четырёхугольнике AT₁OT₂ равна 180°'},
|
||
];
|
||
let cur=0,score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p3-tr-i');
|
||
const scEl=document.getElementById('p3-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p3-tr-task');
|
||
const ansEl=document.getElementById('p3-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p3-tr-go');
|
||
const startBtn=document.getElementById('p3-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p3-tr-fb');
|
||
function numOf(s){if(s==='√306')return Math.sqrt(306);return parseFloat(s);}
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p3-trainer');bumpProgress('p3',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const raw=ansEl.value.trim().replace(',','.');
|
||
const ok=Math.abs(parseFloat(raw)-numOf(tasks[cur].a))<0.6;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 5: DnD === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'AT₁ = AT₂ (из одной внешней точки)',cat:'true'},
|
||
{label:'AT₁ > AT₂ если T₁ выше T₂',cat:'false'},
|
||
{label:'OA — биссектриса угла T₁AT₂',cat:'true'},
|
||
{label:'∠OT₁A = 90°',cat:'true'},
|
||
{label:'Из одной точки можно провести 3 касательных',cat:'false'},
|
||
{label:'△OAT₁ = △OAT₂',cat:'true'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p3-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p3-drop-true-items'),false:document.getElementById('p3-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p3-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p3-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p3-dnd');bumpProgress('p3',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p3-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT ИНТЕРАКТИВ 6: Босс §3 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Из точки $A$ проведены касательные к окружности с центром $O$. $\\angle T_1AT_2 = 60°$, $AT_1 = 6\\sqrt{3}$. Найти $R$.',
|
||
opts:['6','3√3','6√3'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle T_1AO = 30°$ (биссектриса), $\\tan 30° = R / AT_1$, значит $R = AT_1 \\cdot \\tan 30° = 6\\sqrt{3} \\cdot \\dfrac{1}{\\sqrt{3}} = 6$.'},
|
||
{q:'Две касательные из $A$, $|OA| = 10$, $R = 8$. Найти периметр четырёхугольника $OT_1AT_2$.',
|
||
opts:['12+16=28','6+12+6+8=32','6·4=24'],cor:0,
|
||
exp:'$AT_1 = AT_2 = \\sqrt{100-64} = 6$. $OT_1 = OT_2 = 8$. Периметр $= 6+8+6+8 = 28$.'},
|
||
{q:'Из точки $P$ проведены касательные, угол между касательными $90°$. $|OP| = 5\\sqrt{2}$. Найти $R$.',
|
||
opts:['5','5√2','10'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle T_1PO = 45°$ (половина 90°). $\\sin 45° = R/|OP|$, значит $R = 5\\sqrt{2} \\cdot \\dfrac{\\sqrt{2}}{2} = 5$.'},
|
||
{q:'Два отрезка касательных из одной точки равны по теореме, доказанной через:',
|
||
opts:['Равенство прямоугольных треугольников (гипотенуза и катет)','Теорему Пифагора','Теорему Фалеса'],cor:0,
|
||
exp:'Доказывается через признак равенства прямоугольных треугольников: гипотенуза $OA$ общая, катет $OT_1 = OT_2 = R$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p3-boss-tasks');
|
||
let html='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
html+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss3="p3-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss3=\\'p3-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p3-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p3-boss-${i}');bumpProgress('p3',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p3-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP4(){
|
||
const box=document.getElementById('p4-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Задача построения касательной','4.1',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Дана окружность с центром $O$ радиусом $R$ и точка $A$ вне окружности ($|OA|>R$). Построить касательную из точки $A$ к окружности.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 285 200" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- O=(90,100) R=50 A=(240,100) M=(165,100) MR=75 -->
|
||
<!-- T₂(upper)=(107,53) T₁(lower)=(107,147) — on both circles -->
|
||
<circle cx="90" cy="100" r="50" fill="rgba(37,99,235,.08)" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- auxiliary circle: center M=(165,100) radius 75 — passes through O and A -->
|
||
<circle cx="165" cy="100" r="75" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<!-- OA line -->
|
||
<line x1="90" y1="100" x2="240" y2="100" stroke="#64748b" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<!-- radii to tangent points -->
|
||
<line x1="90" y1="100" x2="107" y2="53" stroke="#2563eb" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="90" y1="100" x2="107" y2="147" stroke="#2563eb" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<!-- tangent lines -->
|
||
<line x1="240" y1="100" x2="107" y2="53" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="240" y1="100" x2="107" y2="147" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<!-- points -->
|
||
<circle cx="90" cy="100" r="3" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="240" cy="100" r="3.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="165" cy="100" r="3" fill="#f59e0b"/>
|
||
<circle cx="107" cy="53" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="107" cy="147" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<!-- right-angle at T₂=(107,53): arms toward O and toward A (INSIDE △OT₂A) -->
|
||
<!-- toO=(-0.34,0.94); u_t=(0.94,0.34); s=8 -->
|
||
<!-- p1=T₂+8·toO=(104.3,60.5) corner=(111.8,63.2) p2=T₂+8·u_t=(114.5,55.7) -->
|
||
<polyline points="104.3,60.5 111.8,63.2 114.5,55.7" fill="none" stroke="#1d4ed8" stroke-width="1.8"/>
|
||
<!-- right-angle at T₁=(107,147): toO=(-0.34,-0.94); u_t=(0.94,-0.34); s=8 -->
|
||
<!-- p1=T₁+8·toO=(104.3,139.5) corner=(111.8,136.8) p2=T₁+8·u_t=(114.5,144.3) -->
|
||
<polyline points="104.3,139.5 111.8,136.8 114.5,144.3" fill="none" stroke="#1d4ed8" stroke-width="1.8"/>
|
||
<!-- labels -->
|
||
<text x="74" y="97" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">O</text>
|
||
<text x="244" y="97" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
<text x="169" y="96" font-size="10" fill="#b45309">M</text>
|
||
<!-- T₂ label: outward direction (0.34,-0.94) from T₂ -->
|
||
<text x="109" y="38" font-size="11" font-weight="700" fill="#10b981">T₂</text>
|
||
<!-- T₁ label: outward direction (0.34,0.94) from T₁ -->
|
||
<text x="109" y="168" font-size="11" font-weight="700" fill="#10b981">T₁</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('algo','Алгоритм построения','4.2',`
|
||
<ol style="margin-left:18px;line-height:2">
|
||
<li>Построить отрезок $OA$.</li>
|
||
<li>Найти середину $M$ отрезка $OA$.</li>
|
||
<li>Построить окружность с центром $M$ и радиусом $MA = MO = \\dfrac{|OA|}{2}$.</li>
|
||
<li>Эта вспомогательная окружность пересечёт данную в точках $T_1$ и $T_2$.</li>
|
||
<li>Прямые $AT_1$ и $AT_2$ — искомые касательные.</li>
|
||
</ol>
|
||
<div style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:9px;font-size:.92rem">
|
||
<b>Почему работает?</b> Угол $\\angle OT_1A$ вписан в полуокружность (диаметр $OA$), значит $\\angle OT_1A = 90°$. Следовательно, $OT_1 \\perp AT_1$ — по признаку касательной прямая $AT_1$ касается окружности. <b>ч.т.д.</b>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Длина касательной из внешней точки','4.3',`
|
||
<p>Из прямоугольного треугольника $OT_1A$:</p>
|
||
$$AT_1 = \\sqrt{|OA|^2 - R^2}$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Условие существования: $|OA| > R$ (точка $A$ вне окружности).</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 230 170" style="max-width:245px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- O=(70,105) R=50 A=(205,105) T=(89,58) — correct tangent point -->
|
||
<!-- OA=135 AT=sqrt(135²-50²)=125 T_x=70+50²/135=70+18.5=88.5 T_y=105-50*125/135=105-46.3=58.7 -->
|
||
<circle cx="70" cy="105" r="50" fill="rgba(37,99,235,.08)" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="70" cy="105" r="3" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="205" cy="105" r="3.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="89" cy="59" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<!-- radius OT -->
|
||
<line x1="70" y1="105" x2="89" y2="59" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- tangent line TA -->
|
||
<line x1="89" y1="59" x2="205" y2="105" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<!-- OA base line -->
|
||
<line x1="70" y1="105" x2="205" y2="105" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<!-- right-angle at T=(89,59): toO=(-0.38,0.92) u_t toward A=(0.92,0.38) s=8 -->
|
||
<!-- p1=T+8·toO=(85.96,66.36) corner=(93.36,69.4) p2=T+8·u_t=(96.36,62.04) -->
|
||
<polyline points="85.96,66.36 93.36,69.4 96.36,62.04" fill="none" stroke="#1d4ed8" stroke-width="1.8"/>
|
||
<!-- labels off their respective lines -->
|
||
<text x="54" y="102" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">O</text>
|
||
<text x="209" y="109" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
<!-- T label: outward from O direction (0.38,-0.92)*16 from T -->
|
||
<text x="92" y="43" font-size="11" font-weight="700" fill="#10b981">T</text>
|
||
<!-- R label: midpoint OT=(79.5,82) offset perpendicular (-0.92,-0.38)*8 left side -->
|
||
<text x="66" y="82" font-size="10" fill="#2563eb" font-weight="700">R</text>
|
||
<!-- AT label: midpoint T→A=(147,82) offset perp upward (-0.38,0.92)*-12 = above line -->
|
||
<text x="143" y="69" font-size="10" fill="#10b981" font-weight="700">AT</text>
|
||
<!-- |OA| label: below midpoint of OA -->
|
||
<text x="124" y="122" font-size="10" fill="#64748b">|OA|</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — пошаговое SVG-построение */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p4-build-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Пошаговое построение касательной</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Следующий шаг» — наблюдай построение через вспомогательную окружность.</div>
|
||
<div id="p4-build-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p4-build-txt" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:9px;font-size:.94rem;line-height:1.65;min-height:54px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;margin-top:10px">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-build-next">Следующий шаг</button>
|
||
<button class="btn" id="p4-build-reset">Сначала</button>
|
||
<span id="p4-build-step" style="padding:6px 10px;font-size:.82rem;color:var(--muted);align-self:center"></span>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — слайдеры |OA| и R */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p4-live-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Построение live — меняй параметры</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдеры — смотри, как меняется вспомогательная окружность и точки касания.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$R$ = <b id="p4-r-val">45</b>
|
||
<input type="range" min="20" max="80" value="45" id="p4-r-sl">
|
||
</label>
|
||
<label>$|OA|$ = <b id="p4-oa-val">130</b>
|
||
<input type="range" min="85" max="200" value="130" id="p4-oa-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-live-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p4-live-len" style="margin-top:8px;text-align:center;font-weight:700;font-size:.96rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: длина касательной</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $R$ и $|OA|$ — вычисли длину касательной $AT = \\sqrt{|OA|^2 - R^2}$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">R = <input type="number" id="p4-cr" class="tinp" value="5" min="0.1" step="any" style="width:90px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">|OA| = <input type="number" id="p4-coa" class="tinp" value="13" min="0.1" step="any" style="width:90px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p4-calc-btn">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §4</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач по теореме Пифагора и построению. Введи ответ.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p4-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p4-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p4-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p4-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px" step="any">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p4-tr-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD-сортер шагов */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Расставь шаги построения по порядку</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай на шаги в правильном порядке. Составь алгоритм построения касательной.</div>
|
||
<div id="p4-sort-pool" class="dnd-pool col"></div>
|
||
<div id="p4-sort-target" class="dnd-pool col" style="min-height:60px;border-color:var(--sec-acc,var(--pri));margin-top:8px"></div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p4-sort-check">Проверить</button><button class="btn" id="p4-sort-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-sort-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §4 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §4</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p4-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p4-read');bumpProgress('p4',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §4 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p3','p5');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: пошаговое построение === */
|
||
(function(){
|
||
const OX=80,OY=110,AX=240,AY=110,R=55;
|
||
const MX=(OX+AX)/2, MY=(OY+AY)/2, MR=(AX-OX)/2;
|
||
const OA=Math.sqrt((AX-OX)**2+(AY-OY)**2);
|
||
const sinA=R/OA, cosA=Math.sqrt(1-sinA*sinA);
|
||
/* T_x=OX+R*sinA=OX+R²/OA, T_y=OY∓R*cosA=OY∓R*AT/OA */
|
||
const T1X=OX+R*sinA, T1Y=OY-R*cosA;
|
||
const T2X=OX+R*sinA, T2Y=OY+R*cosA;
|
||
const steps=[
|
||
{title:'Шаг 0 / 5',text:'<b>Дано:</b> окружность с центром $O$, радиусом $R$, и точка $A$ вне окружности. Нужно провести касательную из $A$.'},
|
||
{title:'Шаг 1 / 5',text:'<b>Шаг 1.</b> Соединяем $O$ и $A$ — строим отрезок $OA$.'},
|
||
{title:'Шаг 2 / 5',text:'<b>Шаг 2.</b> Находим середину $M$ отрезка $OA$.'},
|
||
{title:'Шаг 3 / 5',text:'<b>Шаг 3.</b> Строим вспомогательную окружность с центром $M$ и радиусом $|MA| = |MO| = |OA|/2$.'},
|
||
{title:'Шаг 4 / 5',text:'<b>Шаг 4.</b> Вспомогательная окружность пересекает данную в точках $T_1$ и $T_2$. Углы $\\angle OT_1A = \\angle OT_2A = 90°$ (вписанный угол на диаметре).'},
|
||
{title:'Шаг 5 / 5',text:'<b>Готово!</b> Прямые $AT_1$ и $AT_2$ — искомые касательные. $OT_1 \\perp AT_1$ и $OT_2 \\perp AT_2$.'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p4-build-svg');
|
||
const txtEl=document.getElementById('p4-build-txt');
|
||
const stepLbl=document.getElementById('p4-build-step');
|
||
function draw(){
|
||
const s=steps[step];
|
||
stepLbl.textContent=s.title;
|
||
let extras='';
|
||
if(step>=1) extras+=`<line x1="${OX}" y1="${OY}" x2="${AX}" y2="${AY}" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
if(step>=2) extras+=`<circle cx="${MX}" cy="${MY}" r="4" fill="#f59e0b"/><text x="${MX+5}" y="${MY-4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#b45309">M</text>`;
|
||
if(step>=3) extras+=`<circle cx="${MX}" cy="${MY}" r="${MR}" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="6,3"/>`;
|
||
if(step>=4){
|
||
extras+=`<circle cx="${T1X.toFixed(1)}" cy="${T1Y.toFixed(1)}" r="4.5" fill="#10b981"/>`;
|
||
extras+=`<circle cx="${T2X.toFixed(1)}" cy="${T2Y.toFixed(1)}" r="4.5" fill="#10b981"/>`;
|
||
/* T labels in outward radial direction */
|
||
const ur1x=(T1X-OX)/R, ur1y=(T1Y-OY)/R;
|
||
const ur2x=(T2X-OX)/R, ur2y=(T2Y-OY)/R;
|
||
extras+=`<text x="${(T1X+ur1x*15-5).toFixed(1)}" y="${(T1Y+ur1y*15+4).toFixed(1)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#065f46">T₁</text>`;
|
||
extras+=`<text x="${(T2X+ur2x*15-5).toFixed(1)}" y="${(T2Y+ur2y*15+10).toFixed(1)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#065f46">T₂</text>`;
|
||
/* right-angle markers: arms toward O (INSIDE △OTA) and toward A */
|
||
const ut1x=-ur1y, ut1y=ur1x; // CCW perp = toward A for upper T1
|
||
const s=8;
|
||
const rm1=`${(T1X-ur1x*s).toFixed(1)},${(T1Y-ur1y*s).toFixed(1)} ${(T1X-ur1x*s+ut1x*s).toFixed(1)},${(T1Y-ur1y*s+ut1y*s).toFixed(1)} ${(T1X+ut1x*s).toFixed(1)},${(T1Y+ut1y*s).toFixed(1)}`;
|
||
const ut2x=ur2y, ut2y=-ur2x; // CW perp = toward A for lower T2
|
||
const rm2=`${(T2X-ur2x*s).toFixed(1)},${(T2Y-ur2y*s).toFixed(1)} ${(T2X-ur2x*s+ut2x*s).toFixed(1)},${(T2Y-ur2y*s+ut2y*s).toFixed(1)} ${(T2X+ut2x*s).toFixed(1)},${(T2Y+ut2y*s).toFixed(1)}`;
|
||
extras+=`<polyline points="${rm1}" fill="none" stroke="#1d4ed8" stroke-width="1.6"/>`;
|
||
extras+=`<polyline points="${rm2}" fill="none" stroke="#1d4ed8" stroke-width="1.6"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=5){
|
||
extras+=`<line x1="${AX}" y1="${AY}" x2="${T1X}" y2="${T1Y}" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>`;
|
||
extras+=`<line x1="${AX}" y1="${AY}" x2="${T2X}" y2="${T2Y}" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>`;
|
||
}
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 310 220" style="max-width:320px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${OX}" cy="${OY}" r="${R}" fill="rgba(37,99,235,.08)" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${OX}" cy="${OY}" r="3.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<text x="${OX+5}" y="${OY-5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">O</text>
|
||
<circle cx="${AX}" cy="${AY}" r="4" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<text x="${AX+5}" y="${AY-5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
${extras}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=s.text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p4-build-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Следующий шаг';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-build-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p4-build-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: live-слайдеры === */
|
||
(function(){
|
||
const rSl=document.getElementById('p4-r-sl'), rVal=document.getElementById('p4-r-val');
|
||
const oaSl=document.getElementById('p4-oa-sl'), oaVal=document.getElementById('p4-oa-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p4-live-svg'), lenEl=document.getElementById('p4-live-len');
|
||
const W=280,H=200,OX=60,OY=100;
|
||
function draw(){
|
||
const R=+rSl.value, OA=+oaSl.value;
|
||
rVal.textContent=R; oaVal.textContent=OA;
|
||
const AX=OX+OA, AY=OY;
|
||
const MX=(OX+AX)/2, MY=OY, MR=OA/2;
|
||
const sinT=R/OA, cosT=Math.sqrt(Math.max(0,1-sinT*sinT));
|
||
/* T_x=OX+R*sinT=OX+R²/OA, T_y=OY∓R*cosT=OY∓R*AT/OA */
|
||
const T1X=OX+R*sinT, T1Y=OY-R*cosT;
|
||
const T2X=OX+R*sinT, T2Y=OY+R*cosT;
|
||
const AT=Math.sqrt(Math.max(0,OA*OA-R*R));
|
||
const AXc=Math.min(AX,W-14);
|
||
lenEl.textContent='Длина касательной AT = √('+OA+'²−'+R+'²) = '+AT.toFixed(2);
|
||
/* T labels: outward from O */
|
||
const ur1x=(T1X-OX)/R, ur1y=(T1Y-OY)/R;
|
||
const ur2x=(T2X-OX)/R, ur2y=(T2Y-OY)/R;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${OX}" cy="${OY}" r="${R}" fill="rgba(37,99,235,.08)" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${OX}" cy="${OY}" r="3" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<text x="${OX-16}" y="${OY+5}" font-size="10" font-weight="700" fill="#1d4ed8">O</text>
|
||
<circle cx="${AXc}" cy="${AY}" r="3.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<text x="${AXc+4}" y="${AY+5}" font-size="10" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
<line x1="${OX}" y1="${OY}" x2="${AXc}" y2="${AY}" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<circle cx="${MX}" cy="${MY}" r="3" fill="#f59e0b"/>
|
||
<circle cx="${MX}" cy="${MY}" r="${MR}" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<circle cx="${T1X.toFixed(1)}" cy="${T1Y.toFixed(1)}" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="${T2X.toFixed(1)}" cy="${T2Y.toFixed(1)}" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<line x1="${AXc}" y1="${AY}" x2="${T1X.toFixed(1)}" y2="${T1Y.toFixed(1)}" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${AXc}" y1="${AY}" x2="${T2X.toFixed(1)}" y2="${T2Y.toFixed(1)}" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<text x="${(T1X+ur1x*13-5).toFixed(1)}" y="${(T1Y+ur1y*13+4).toFixed(1)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">T₁</text>
|
||
<text x="${(T2X+ur2x*13-5).toFixed(1)}" y="${(T2Y+ur2y*13+10).toFixed(1)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">T₂</text>
|
||
</svg>`;
|
||
}
|
||
rSl.addEventListener('input',()=>{if(+rSl.value>=+oaSl.value-5)oaSl.value=+rSl.value+10;draw();});
|
||
oaSl.addEventListener('input',()=>{if(+oaSl.value<=+rSl.value+5)rSl.value=+oaSl.value-10;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p4-calc-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const R=parseFloat(document.getElementById('p4-cr').value);
|
||
const OA=parseFloat(document.getElementById('p4-coa').value);
|
||
const out=document.getElementById('p4-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(R)||isNaN(OA)||R<=0||OA<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите положительные числа.';return;}
|
||
if(OA<=R){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Точка A внутри окружности или на ней: |OA| должно быть > R. Касательная не существует.';return;}
|
||
const AT=Math.sqrt(OA*OA-R*R);
|
||
out.style.background='#d1fae5';out.style.color='#065f46';
|
||
out.innerHTML='AT = √('+OA+'² − '+R+'²) = √'+fmt(OA*OA-R*R)+' ≈ <b>'+AT.toFixed(4)+'</b>';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$R=5$, $|OA|=13$. Найди длину касательной $AT$.',a:'12',hint:'AT=√(169−25)=√144=12'},
|
||
{q:'$R=8$, $|OA|=17$. Найди $AT$.',a:'15',hint:'AT=√(289−64)=√225=15'},
|
||
{q:'$AT=24$, $|OA|=25$. Найди $R$.',a:'7',hint:'R=√(625−576)=√49=7'},
|
||
{q:'$R=6$, $AT=8$. Найди $|OA|$.',a:'10',hint:'|OA|=√(36+64)=√100=10'},
|
||
{q:'$|OA|=2R$. Выразить $AT$ через $R$. Числовой коэффициент (если $R=1$, $AT=?$).',a:'1.7321',hint:'AT=√(4R²−R²)=R√3≈1.732'},
|
||
];
|
||
let cur=0,score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p4-tr-i'),scEl=document.getElementById('p4-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p4-tr-task'),ansEl=document.getElementById('p4-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p4-tr-go'),startBtn=document.getElementById('p4-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p4-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p4-trainer');bumpProgress('p4',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=ansEl.value.trim().replace(',','.');
|
||
const ok=Math.abs(parseFloat(ans)-parseFloat(tasks[cur].a))<0.01;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: сортер шагов === */
|
||
(function(){
|
||
const correct=[
|
||
'Построить отрезок OA',
|
||
'Найти середину M отрезка OA',
|
||
'Построить окружность с центром M и радиусом MA',
|
||
'Отметить точки T₁, T₂ — пересечение окружностей',
|
||
'Провести прямые AT₁ и AT₂',
|
||
];
|
||
const shuffled=['Найти середину M отрезка OA','Провести прямые AT₁ и AT₂','Построить отрезок OA','Отметить точки T₁, T₂ — пересечение окружностей','Построить окружность с центром M и радиусом MA'];
|
||
const pool=document.getElementById('p4-sort-pool');
|
||
const target=document.getElementById('p4-sort-target');
|
||
const fb=document.getElementById('p4-sort-fb');
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';target.innerHTML='';fb.style.display='none';
|
||
shuffled.forEach((txt,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=txt;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(chip.parentElement===pool){target.appendChild(chip);}
|
||
else{pool.appendChild(chip);}
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-sort-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
const placed=[...target.children].map(c=>c.textContent);
|
||
const ok=placed.length===correct.length&&placed.every((v,i)=>v===correct[i]);
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Порядок верный!':'Неверный порядок. Верный: '+correct.map((s,i)=>(i+1)+'. '+s).join('; '));
|
||
if(ok){addXp(8,'p4-sort');bumpProgress('p4',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p4-sort-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §4 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Дано $R=15$, $|OA|=17$. Найти длину касательной.',opts:['8','√(289−225)=8','√(289+225)=√514'],cor:0,exp:'$AT=\\sqrt{17^2-15^2}=\\sqrt{289-225}=\\sqrt{64}=8$.'},
|
||
{q:'Точка $A$ находится на расстоянии $|OA|=2R$ от центра. Угол $\\angle T_1AT_2$ равен:',opts:['60°','90°','120°'],cor:2,exp:'$\\sin(\\angle T_1AO)=R/(2R)=1/2$, значит $\\angle T_1AO=30°$, $\\angle T_1AT_2=60°$. Нет, пересчитаем: $\\angle OAT_1=30°$, $\\angle T_1AT_2=60°$.'},
|
||
{q:'При построении касательной из $A$ вспомогательная окружность имеет диаметр:',opts:['R','|OA|','2|OA|'],cor:1,exp:'Вспомогательная окружность строится на $OA$ как на диаметре, её диаметр $= |OA|$, радиус $= |OA|/2$.'},
|
||
{q:'$\\angle OT_1A=90°$ потому что:',opts:['Вписанный угол на диаметре $OA$','Свойство касательной','Теорема Пифагора'],cor:0,exp:'$T_1$ лежит на вспомогательной окружности с диаметром $OA$, поэтому $\\angle OT_1A=90°$ по теореме Фалеса (вписанный угол на диаметре).'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p4-boss-tasks');
|
||
let html='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
html+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss4a="p4-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss4a=\\'p4-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p4-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p4-boss-${i}');bumpProgress('p4',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP5(){
|
||
const box=document.getElementById('p5-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Окружность, вписанная в угол','5.1',`
|
||
<p><b>Определение.</b> Окружность называется <b>вписанной в угол</b>, если она касается обеих сторон этого угла.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Теорема.</b> Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 265 205" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- angle vertex B=(20,183), two sides: horizontal + upper-right (220,-120)/253 -->
|
||
<!-- half-angle≈14.3°, bisector dir≈(0.969,-0.247) -->
|
||
<!-- inscribed circle r=35: d=r/sin(14.3°)=141.7 -->
|
||
<!-- O=(157,148), T₁=(157,183) on horiz side, T₂=(140,117) on upper side -->
|
||
<!-- side 1: B=(20,183) rightward -->
|
||
<line x1="20" y1="183" x2="255" y2="183" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- side 2: B=(20,183) to (240,63) direction (220,-120)/253 -->
|
||
<line x1="20" y1="183" x2="245" y2="63" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- bisector dashed: B to ~(195,140) -->
|
||
<line x1="20" y1="183" x2="200" y2="138" stroke="#64748b" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<!-- inscribed circle O=(157,148) r=35 -->
|
||
<circle cx="157" cy="148" r="35" fill="rgba(8,145,178,.09)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="157" cy="148" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<!-- radii to tangent points -->
|
||
<line x1="157" y1="148" x2="157" y2="183" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="157" y1="148" x2="140" y2="117" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<!-- right-angle at T₁=(157,183): radius goes upward (0,-1), tangent is horizontal (1,0) s=8 -->
|
||
<polyline points="157,175 165,175 165,183" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>
|
||
<!-- right-angle at T₂=(140,117): u_r=(T₂-O)/r=(-17/35,-31/35)=(-0.486,-0.886) u_t=(0.886,-0.486) s=8 -->
|
||
<!-- T₂+s*ur=(140-3.9,117-7.1)=(136.1,109.9) next=(136.1+7.1,109.9-3.9)=(143.2,106.0) next=(140+7.1,117-3.9)=(147.1,113.1) -->
|
||
<polyline points="136.1,109.9 143.2,106.0 147.1,113.1" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>
|
||
<!-- tangent point dots -->
|
||
<circle cx="157" cy="183" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="140" cy="117" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<!-- labels -->
|
||
<circle cx="20" cy="183" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<text x="7" y="181" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">B</text>
|
||
<!-- O label: above-right of center, off the radii -->
|
||
<text x="162" y="145" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<!-- T₁ label: below T₁, off horizontal line -->
|
||
<text x="160" y="196" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">T₁</text>
|
||
<!-- T₂ label: upper-left of T₂, outward direction (-0.486,-0.886)*13 from T₂ -->
|
||
<text x="126" y="107" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">T₂</text>
|
||
<text x="203" y="131" font-size="9" fill="#64748b" font-style="italic">биссектриса</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Доказательство теоремы','5.2',`
|
||
<p>Пусть окружность с центром $O$ и радиусом $r$ вписана в $\\angle BOC$. Стороны угла — прямые $m$ и $n$, точки касания — $T_1$ и $T_2$.</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;line-height:2;margin-top:6px">
|
||
<li>$OT_1 \\perp m$ и $OT_2 \\perp n$ (свойство касательной).</li>
|
||
<li>$|OT_1| = |OT_2| = r$ (радиусы одной окружности).</li>
|
||
<li>$\\triangle OT_1B \\cong \\triangle OT_2B$ (гипотенуза $OB$ общая, катеты $OT_1=OT_2$).</li>
|
||
<li>Значит $\\angle T_1BO = \\angle T_2BO$ — точка $O$ равноудалена от сторон угла.</li>
|
||
<li>По определению биссектрисы — $O$ лежит на биссектрисе $\\angle BOC$. <b>ч.т.д.</b></li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Следствие: две окружности в одном угле','5.3',`
|
||
<p>Если две окружности вписаны в один угол, то отрезки касательных от вершины до точек касания равны для каждой окружности:</p>
|
||
$$|BT_1| = |BT_2|, \\quad |BT_3| = |BT_4|$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Формула радиуса: $r = d\\cdot\\sin\\dfrac{\\alpha}{2}$, где $d = |BO|$ — расстояние от вершины до центра, $\\alpha$ — угол.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 200" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- B=(15,178), full angle = 30°, half = 15°.
|
||
Lower side: horizontal y=178, to (265,178).
|
||
Upper side: direction (cos30°,-sin30°)=(0.866,-0.5). At length 280 → (15+242.5, 178-140)=(257,38).
|
||
Bisector: (cos15°,-sin15°)=(0.966,-0.259). To length 220 → (15+212.5, 178-57)=(227,121).
|
||
O₁: d=84.9, O₁=(15+82, 178-22)=(97,156), r=d·sin15°=22.
|
||
O₂: d=139, O₂=(15+134, 178-36)=(149,142), r=d·sin15°=36.
|
||
Upper tangent points: foot of perpendicular from O onto upper line.
|
||
T₁_up = B + ((O₁-B)·u) · u, where u=(0.866,-0.5).
|
||
(O₁-B)·u = 82·0.866 + (-22)·(-0.5) = 71+11 = 82.
|
||
T₁_up = (15+82·0.866, 178+82·(-0.5)) = (86,137).
|
||
T₂_up = (15+134·0.866, 178+134·(-0.5)) = (131,111). -->
|
||
<line x1="15" y1="178" x2="265" y2="178" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="15" y1="178" x2="257" y2="38" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="15" y1="178" x2="227" y2="121" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<!-- small circle O₁=(97,156) r=22 -->
|
||
<circle cx="97" cy="156" r="22" fill="rgba(8,145,178,.09)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="97" cy="156" r="2.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<!-- large circle O₂=(149,142) r=36 -->
|
||
<circle cx="149" cy="142" r="36" fill="rgba(8,145,178,.05)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="149" cy="142" r="2.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<!-- tangent points on lower side -->
|
||
<circle cx="97" cy="178" r="3" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="149" cy="178" r="3" fill="#10b981"/>
|
||
<!-- tangent points on upper side -->
|
||
<circle cx="86" cy="137" r="3" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="131" cy="111" r="3" fill="#10b981"/>
|
||
<!-- B point -->
|
||
<circle cx="15" cy="178" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<text x="3" y="175" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">B</text>
|
||
<text x="89" y="190" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="700">T₁</text>
|
||
<text x="141" y="190" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="700">T₂</text>
|
||
<text x="63" y="135" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="700">T₃</text>
|
||
<text x="108" y="110" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="700">T₄</text>
|
||
<text x="91" y="160" font-size="10" fill="#0e7490" font-weight="700">O₁</text>
|
||
<text x="143" y="146" font-size="10" fill="#0e7490" font-weight="700">O₂</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — SVG: угол с вписанной окружностью, slider центра */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p5-ang-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Вписанная окружность — слайдер положения центра</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — центр $O$ скользит по биссектрисе угла. Окружность всегда касается обеих сторон!</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Расстояние от $B$ до $O$: <b id="p5-d-val">90</b>
|
||
<input type="range" min="40" max="160" value="90" id="p5-d-sl">
|
||
</label>
|
||
<label>Угол $2\\alpha$: <b id="p5-a-val">60</b>°
|
||
<input type="range" min="20" max="120" value="60" id="p5-a-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-ang-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p5-ang-info" style="margin-top:8px;text-align:center;font-weight:700;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:.94rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p5-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — каждый шаг раскрывает ключевую идею.</div>
|
||
<div id="p5-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p5-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:9px;font-size:.94rem;line-height:1.65;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;margin-top:10px">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор r = d·sin(α/2) */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: радиус вписанной окружности</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Формула: $r = d \\cdot \\sin(\\alpha/2)$, где $d$ — расстояние от вершины до центра, $\\alpha$ — полуугол (половина угла раствора).</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">d = <input type="number" id="p5-cd" class="tinp" value="10" min="0.1" step="any" style="width:90px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Угол $2\\alpha$ = <input type="number" id="p5-calpha" class="tinp" value="60" min="1" max="179" step="any" style="width:90px">°</label>
|
||
<button class="btn primary" id="p5-calc-btn">Вычислить r</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §5</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на вписанные в угол окружности.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p5-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p5-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p5-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p5-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px" step="any">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-tr-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD верно/неверно */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай на утверждение, затем на корзину.</div>
|
||
<div id="p5-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p5-drop-true"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p5-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p5-drop-false"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p5-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p5-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p5-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §5 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §5</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p5-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p5-read');bumpProgress('p5',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §5 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p4','p6');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: slider угол + позиция === */
|
||
(function(){
|
||
const dSl=document.getElementById('p5-d-sl'),dVal=document.getElementById('p5-d-val');
|
||
const aSl=document.getElementById('p5-a-sl'),aVal=document.getElementById('p5-a-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p5-ang-svg'),infoEl=document.getElementById('p5-ang-info');
|
||
const BX=30,BY=175,W=280,H=210;
|
||
function draw(){
|
||
const d=+dSl.value, ang2=+aSl.value;
|
||
dVal.textContent=d; aVal.textContent=ang2;
|
||
const halfRad=ang2/2*Math.PI/180;
|
||
const r=d*Math.sin(halfRad);
|
||
const OX=BX+d*Math.cos(halfRad), OY=BY-d*Math.sin(halfRad);
|
||
const side1DX=Math.cos(0), side1DY=0;
|
||
const side2DX=Math.cos(ang2*Math.PI/180), side2DY=-Math.sin(ang2*Math.PI/180);
|
||
const arm=220;
|
||
const T1X=OX, T1Y=BY;
|
||
const perp2x=-side2DY, perp2y=side2DX;
|
||
const proj=((OX-BX)*side2DX+(OY-BY)*side2DY);
|
||
const T2X=BX+proj*side2DX, T2Y=BY+proj*side2DY;
|
||
infoEl.textContent='r = d·sin(α/2) = '+d+'·sin('+ang2/2+'°) = '+r.toFixed(2);
|
||
/* right-angle at T₂ on side 2 */
|
||
const s2x=Math.cos(ang2*Math.PI/180), s2y=-Math.sin(ang2*Math.PI/180);
|
||
const ot2ux=(OX-T2X)/r, ot2uy=(OY-T2Y)/r;
|
||
const rs=8;
|
||
const rm2pts=`${(T2X+s2x*rs).toFixed(1)},${(T2Y+s2y*rs).toFixed(1)} ${(T2X+s2x*rs+ot2ux*rs).toFixed(1)},${(T2Y+s2y*rs+ot2uy*rs).toFixed(1)} ${(T2X+ot2ux*rs).toFixed(1)},${(T2Y+ot2uy*rs).toFixed(1)}`;
|
||
/* T₂ label: perpendicular outward from side 2 (left when going along side 2) = (-s2y, s2x) = (sin(ang2), cos(ang2)) */
|
||
const t2labX=(T2X+Math.sin(ang2*Math.PI/180)*(-14)-4).toFixed(1);
|
||
const t2labY=(T2Y+Math.cos(ang2*Math.PI/180)*(-14)+4).toFixed(1);
|
||
/* T₁ label: below T₁ (off horizontal side) */
|
||
/* O label: to the right of O, offset away from radius to T₁ */
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<line x1="${BX}" y1="${BY}" x2="${BX+arm}" y2="${BY}" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${BX}" y1="${BY}" x2="${(BX+arm*Math.cos(ang2*Math.PI/180)).toFixed(1)}" y2="${(BY-arm*Math.sin(ang2*Math.PI/180)).toFixed(1)}" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${BX}" y1="${BY}" x2="${(OX+50*(OX-BX)/d).toFixed(1)}" y2="${(OY+50*(OY-BY)/d).toFixed(1)}" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<circle cx="${OX.toFixed(1)}" cy="${OY.toFixed(1)}" r="${r.toFixed(1)}" fill="rgba(8,145,178,.09)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${OX.toFixed(1)}" cy="${OY.toFixed(1)}" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="${T1X.toFixed(1)}" cy="${T1Y}" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="${T2X.toFixed(1)}" cy="${T2Y.toFixed(1)}" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<line x1="${OX.toFixed(1)}" y1="${OY.toFixed(1)}" x2="${T1X.toFixed(1)}" y2="${T1Y}" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="${OX.toFixed(1)}" y1="${OY.toFixed(1)}" x2="${T2X.toFixed(1)}" y2="${T2Y.toFixed(1)}" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<polyline points="${T1X.toFixed(1)},${T1Y} ${(T1X-9).toFixed(1)},${T1Y} ${(T1X-9).toFixed(1)},${T1Y-9}" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>
|
||
<polyline points="${rm2pts}" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="${BX-8}" y="${BY+2}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">B</text>
|
||
<text x="${(OX+5).toFixed(1)}" y="${(OY+4).toFixed(1)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="${t2labX}" y="${t2labY}" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="700">T₂</text>
|
||
<text x="${(T1X+4).toFixed(1)}" y="${T1Y+13}" font-size="9" fill="#065f46" font-weight="700">T₁</text>
|
||
</svg>`;
|
||
}
|
||
dSl.addEventListener('input',draw);
|
||
aSl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> окружность с центром $O$, вписанная в $\\angle BOC$. Точки касания $T_1$ (на стороне $BC$) и $T_2$ (на стороне $BO$). Нужно доказать, что $O$ лежит на биссектрисе.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> $OT_1 \\perp BC$ и $OT_2 \\perp BO$ — по свойству касательной (радиус перпендикулярен касательной).'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> $|OT_1| = |OT_2| = r$ — оба радиуса одной и той же окружности.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Рассмотрим $\\triangle OT_1B$ и $\\triangle OT_2B$: гипотенуза $OB$ общая, катеты $OT_1 = OT_2$. По признаку (гипотенуза-катет) $\\triangle OT_1B \\cong \\triangle OT_2B$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 4.</b> Из равенства треугольников: $\\angle T_1BO = \\angle T_2BO$. Значит $BO$ является биссектрисой угла. Точка $O$ лежит на биссектрисе. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p5-proof-svg'),txtEl=document.getElementById('p5-proof-text');
|
||
const BX=25,BY=165,ang2=60,d=100,W=260,H=195;
|
||
const halfRad=ang2/2*Math.PI/180;
|
||
const OX=BX+d*Math.cos(halfRad), OY=BY-d*Math.sin(halfRad);
|
||
const r=d*Math.sin(halfRad);
|
||
const T1X=OX, T1Y=BY;
|
||
const proj=((OX-BX)*Math.cos(ang2*Math.PI/180)+(OY-BY)*(-Math.sin(ang2*Math.PI/180)));
|
||
const T2X=BX+proj*Math.cos(ang2*Math.PI/180), T2Y=BY+proj*(-Math.sin(ang2*Math.PI/180));
|
||
function draw(){
|
||
const s=steps[step];
|
||
let extras='';
|
||
/* right-angle at T₂: side2 dir=(cos60°,-sin60°), radius-toward-O dir=((OX-T2X)/r,(OY-T2Y)/r) */
|
||
const s2x=Math.cos(ang2*Math.PI/180), s2y=-Math.sin(ang2*Math.PI/180);
|
||
const ot2ux=(OX-T2X)/r, ot2uy=(OY-T2Y)/r;
|
||
const rs=8;
|
||
const rm2p=`${(T2X+s2x*rs).toFixed(1)},${(T2Y+s2y*rs).toFixed(1)} ${(T2X+s2x*rs+ot2ux*rs).toFixed(1)},${(T2Y+s2y*rs+ot2uy*rs).toFixed(1)} ${(T2X+ot2ux*rs).toFixed(1)},${(T2Y+ot2uy*rs).toFixed(1)}`;
|
||
/* T₂ label outward from angle (perpendicular left of side2 direction = (-s2y, s2x) rotated outward) */
|
||
/* outward from angle interior: perpendicular to side2 pointing away = (sin(ang2), cos(ang2)) i.e. left-perp */
|
||
const t2lx=(T2X+Math.sin(ang2*Math.PI/180)*(-13)-4).toFixed(1);
|
||
const t2ly=(T2Y+Math.cos(ang2*Math.PI/180)*(-13)+4).toFixed(1);
|
||
/* r label: midpoint of OT₂, offset perpendicular */
|
||
const rOT2mx=((OX+T2X)/2).toFixed(1), rOT2my=((OY+T2Y)/2).toFixed(1);
|
||
if(step>=1){extras+=`<line x1="${OX}" y1="${OY}" x2="${T1X}" y2="${T1Y}" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>`;extras+=`<line x1="${OX}" y1="${OY}" x2="${T2X.toFixed(1)}" y2="${T2Y.toFixed(1)}" stroke="#64748b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>`;extras+=`<polyline points="${T1X},${T1Y} ${T1X-9},${T1Y} ${T1X-9},${T1Y-9}" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>`;extras+=`<polyline points="${rm2p}" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>`;extras+=`<text x="${t2lx}" y="${t2ly}" font-size="9" fill="#0e7490" font-weight="700">T₂</text><text x="${T1X+4}" y="${T1Y+13}" font-size="9" fill="#0e7490" font-weight="700">T₁</text>`;}
|
||
if(step>=2){extras+=`<text x="${rOT2mx}" y="${rOT2my}" font-size="9" fill="#10b981" font-weight="700">r</text><text x="${((T1X+OX)/2-18).toFixed(1)}" y="${((T1Y+OY)/2+4).toFixed(1)}" font-size="9" fill="#10b981" font-weight="700">r</text>`;}
|
||
if(step>=3){extras+=`<polygon points="${BX},${BY} ${T1X},${T1Y} ${OX},${OY}" fill="rgba(245,158,11,.12)" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.2"/>`;extras+=`<polygon points="${BX},${BY} ${T2X.toFixed(1)},${T2Y.toFixed(1)} ${OX},${OY}" fill="rgba(16,185,129,.10)" stroke="#10b981" stroke-width="1.2"/>`;}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<line x1="${BX}" y1="${BY}" x2="${BX+200}" y2="${BY}" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${BX}" y1="${BY}" x2="${BX+200*Math.cos(ang2*Math.PI/180)}" y2="${BY-200*Math.sin(ang2*Math.PI/180)}" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${BX}" y1="${BY}" x2="${OX+40*(OX-BX)/d}" y2="${OY+40*(OY-BY)/d}" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<circle cx="${OX}" cy="${OY}" r="${r}" fill="rgba(8,145,178,.09)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${OX}" cy="${OY}" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="${T1X}" cy="${T1Y}" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="${T2X}" cy="${T2Y}" r="3.5" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="${BX}" cy="${BY}" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<text x="${BX-12}" y="${BY+2}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">B</text>
|
||
<text x="${OX+6}" y="${OY+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
${extras}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=s.text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p5-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p5-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p5-calc-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const d=parseFloat(document.getElementById('p5-cd').value);
|
||
const ang=parseFloat(document.getElementById('p5-calpha').value);
|
||
const out=document.getElementById('p5-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(d)||isNaN(ang)||d<=0||ang<=0||ang>=180){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите корректные значения (d > 0, 0 < угол < 180).';return;}
|
||
const r=d*Math.sin(ang/2*Math.PI/180);
|
||
out.style.background='#d1fae5';out.style.color='#065f46';
|
||
out.innerHTML='r = '+d+' · sin('+ang/2+'°) = <b>'+r.toFixed(4)+'</b>';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Окружность вписана в угол $60°$. Расстояние от вершины до центра $d=10$. Найди радиус $r$.',a:'5',hint:'r=10·sin(30°)=10·0.5=5'},
|
||
{q:'Окружность вписана в угол $90°$. $r=7\\sqrt{2}/2\\approx4{,}95$. Найди $d$.',a:'7',hint:'r=d·sin(45°)=d·√2/2, d=r√2=7√2/2·√2=7'},
|
||
{q:'Центр вписанной в угол окружности находится на...? (1=биссектрисе, 2=стороне угла)',a:'1',hint:'По теореме — на биссектрисе'},
|
||
{q:'Угол раствора $120°$. Из вершины угла до точки касания $|BT_1|=8$. Найди $r$.',a:'8',hint:'BT₁=d·cos(α/2)... нет: r=d·sin60°, BT₁=d·cos60°=d/2. r=BT₁·tan60°=8√3≈13.86. Но: r=BT·sin(α)/cos(0)... Правило: BT₁=√(d²−r²). При угол=120°, sin60°=√3/2, r=d√3/2, BT₁=d/2. Если BT₁=8, то d=16, r=8√3≈13.86. Однако для целого ответа: r=d·sin60°, BT=d·cos60°=8, r=8·tan60°≈13.86, округли до 14.'},
|
||
{q:'Два центра окружностей, вписанных в один угол. Оба центра лежат на одной прямой — какой?',a:'1',hint:'На биссектрисе угла (1 — верно)'},
|
||
];
|
||
let cur=0,score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p5-tr-i'),scEl=document.getElementById('p5-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p5-tr-task'),ansEl=document.getElementById('p5-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p5-tr-go'),startBtn=document.getElementById('p5-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p5-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p5-trainer');bumpProgress('p5',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=ansEl.value.trim().replace(',','.');
|
||
const ok=Math.abs(parseFloat(ans)-parseFloat(tasks[cur].a))<0.05;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе',cat:'true'},
|
||
{label:'Центр может лежать на любой стороне угла',cat:'false'},
|
||
{label:'Радиусы в точки касания перпендикулярны сторонам угла',cat:'true'},
|
||
{label:'Из вершины угла до точек касания: |BT₁| = |BT₂|',cat:'true'},
|
||
{label:'В один угол можно вписать только одну окружность',cat:'false'},
|
||
{label:'Если r увеличить, центр удаляется от вершины угла',cat:'true'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p5-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p5-drop-true-items'),false:document.getElementById('p5-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p5-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined)boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p5-dnd');bumpProgress('p5',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p5-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §5 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Окружность вписана в угол $60°$, радиус $r=6$. Найти $d$ — расстояние от вершины до центра.',opts:['12','6√3','6√2'],cor:0,exp:'$r=d\\cdot\\sin 30°=d/2$, значит $d=2r=12$.'},
|
||
{q:'Две окружности вписаны в один угол $90°$. $r_1=3$, $r_2=5$. Найти отношение расстояний от вершины до центров $d_1/d_2$.',opts:['3/5','5/3','1'],cor:0,exp:'$d=r/\\sin 45°=r\\sqrt{2}$. Отношение $d_1/d_2=r_1/r_2=3/5$.'},
|
||
{q:'Центр окружности, вписанной в угол, сдвинули вдоль биссектрисы. Окружность по-прежнему:',opts:['Касается обеих сторон','Касается только одной стороны','Не касается ни одной стороны'],cor:0,exp:'При движении вдоль биссектрисы окружность остаётся вписанной в угол — всегда касается обеих сторон (радиус меняется пропорционально расстоянию).'},
|
||
{q:'Угол $\\angle BOC = 2\\alpha$. Из вершины $B$ до точки касания $|BT| = a$. Выразить радиус $r$ через $a$ и $\\alpha$.',opts:['$a\\tan\\alpha$','$a\\sin\\alpha$','$a/\\tan\\alpha$'],cor:0,exp:'В прямоугольном треугольнике $BTO$: $\\tan\\alpha = r/|BT|$, значит $r = |BT|\\cdot\\tan\\alpha = a\\tan\\alpha$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p5-boss-tasks');
|
||
let html='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
html+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss5="p5-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss5=\\'p5-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p5-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p5-boss-${i}');bumpProgress('p5',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP6(){
|
||
const box=document.getElementById('p6-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Взаимное расположение двух окружностей','6.1',`
|
||
<p>Два круга с центрами $O_1$, $O_2$ и радиусами $R_1$, $R_2$. Обозначим $d = |O_1O_2|$.</p>
|
||
<table class="tbl" style="margin-top:10px">
|
||
<thead><tr><th>Условие</th><th>Расположение</th><th>Общих точек</th></tr></thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr><td>$d > R_1+R_2$</td><td>Внешние (не пересекаются)</td><td style="color:#ef4444;font-weight:700">0</td></tr>
|
||
<tr><td>$d = R_1+R_2$</td><td>Внешнее касание</td><td style="color:#f59e0b;font-weight:700">1</td></tr>
|
||
<tr><td>$|R_1{-}R_2| < d < R_1{+}R_2$</td><td>Пересекаются</td><td style="color:#10b981;font-weight:700">2</td></tr>
|
||
<tr><td>$d = |R_1-R_2|$</td><td>Внутреннее касание</td><td style="color:#f59e0b;font-weight:700">1</td></tr>
|
||
<tr><td>$d < |R_1-R_2|$</td><td>Одна внутри другой</td><td style="color:#ef4444;font-weight:700">0</td></tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 70" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="28" cy="35" r="18" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="62" cy="35" r="18" fill="rgba(16,185,129,.08)" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="28" y="60" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#64748b">внешние</text>
|
||
<circle cx="108" cy="35" r="18" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="126" cy="35" r="18" fill="rgba(16,185,129,.08)" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="117" y="60" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#64748b">внешн. касание</text>
|
||
<circle cx="168" cy="35" r="18" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="180" cy="35" r="18" fill="rgba(16,185,129,.08)" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="174" y="60" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#64748b">пересекаются</text>
|
||
<circle cx="230" cy="35" r="22" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="220" cy="35" r="10" fill="rgba(16,185,129,.15)" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="228" y="60" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#64748b">внутри</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Признаки касания','6.2',`
|
||
<p><b>Внешнее касание:</b> $d = R_1 + R_2$. Точка касания делит отрезок $O_1O_2$ изнутри в отношении $R_1 : R_2$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Внутреннее касание:</b> $d = |R_1 - R_2|$. Точка касания лежит на прямой $O_1O_2$, за большей окружностью относительно меньшей.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 260 120" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="60" cy="60" r="40" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="120" cy="60" r="20" fill="rgba(16,185,129,.08)" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="100" cy="60" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<text x="55" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">O₁</text>
|
||
<text x="118" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">O₂</text>
|
||
<text x="98" y="50" font-size="9" fill="#dc2626">T</text>
|
||
<text x="60" y="110" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b">внешнее касание: d=R₁+R₂</text>
|
||
<!-- Внутреннее касание: большая O₁=(185,60) R₁=40, малая O₂=(200,60) R₂=25, d=15=|40-25|.
|
||
Точка касания T на правом краю обеих: O₁+(R₁,0)=O₂+(R₂,0)=(225,60). -->
|
||
<circle cx="185" cy="60" r="40" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="200" cy="60" r="25" fill="rgba(16,185,129,.08)" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="225" cy="60" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<text x="178" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">O₁</text>
|
||
<text x="194" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">O₂</text>
|
||
<text x="228" y="56" font-size="11" font-weight="800" fill="#dc2626">T</text>
|
||
<text x="195" y="110" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b">внутреннее: d=|R₁−R₂|</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Примеры определения расположения','6.3',`
|
||
<table class="tbl">
|
||
<thead><tr><th>$R_1$</th><th>$R_2$</th><th>$d$</th><th>Вид</th></tr></thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr><td>5</td><td>3</td><td>10</td><td>Внешние ($10 > 8$)</td></tr>
|
||
<tr><td>5</td><td>3</td><td>8</td><td>Внешн. касание ($8=8$)</td></tr>
|
||
<tr><td>5</td><td>3</td><td>6</td><td>Пересечение ($2<6<8$)</td></tr>
|
||
<tr><td>5</td><td>3</td><td>2</td><td>Внутр. касание ($2=|5{-}3|$)</td></tr>
|
||
<tr><td>5</td><td>3</td><td>1</td><td>Внутри ($1<2$)</td></tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — live SVG слайдеры */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p6-live-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Две окружности — live определение случая</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй $R_1$, $R_2$ и $d$ — цвет и подпись показывают текущий случай расположения.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$R_1$ = <b id="p6-r1v">40</b><input type="range" min="10" max="90" value="40" id="p6-r1-sl"></label>
|
||
<label>$R_2$ = <b id="p6-r2v">30</b><input type="range" min="10" max="90" value="30" id="p6-r2-sl"></label>
|
||
<label>$d = |O_1O_2|$ = <b id="p6-dv">100</b><input type="range" min="0" max="200" value="100" id="p6-d-sl"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p6-live-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p6-live-info" style="margin-top:10px;padding:10px 16px;border-radius:10px;font-weight:700;font-size:.95rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — DnD: тройки (R1,R2,d) → случай */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Сортировщик: определи случай расположения</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую карточку в нужную корзину.</div>
|
||
<div id="p6-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p6-drop-ext"><h5>Внешние / нет общ. точек</h5><div class="drop-items" id="p6-drop-ext-i"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p6-drop-tan"><h5>Касание (1 точка)</h5><div class="drop-items" id="p6-drop-tan-i"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p6-drop-sec"><h5>Пересекаются (2 точки)</h5><div class="drop-items" id="p6-drop-sec-i"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p6-drop-in"><h5>Одна внутри другой</h5><div class="drop-items" id="p6-drop-in-i"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p6-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p6-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: тип расположения</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $R_1$, $R_2$, $d$ — получи точное определение.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">R₁ = <input type="number" id="p6-cr1" class="tinp" value="5" min="0.1" step="any" style="width:75px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">R₂ = <input type="number" id="p6-cr2" class="tinp" value="3" min="0.1" step="any" style="width:75px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">d = <input type="number" id="p6-cd" class="tinp" value="10" min="0" step="any" style="width:75px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p6-calc-btn">Определить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p6-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §6</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач — введи цифровой ответ (1=внешние, 2=внешн.касание, 3=пересечение, 4=внутр.касание, 5=внутри).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p6-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p6-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p6-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p6-tr-ans" class="tinp" placeholder="1–5" style="width:90px" min="1" max="5">
|
||
<button class="btn primary" id="p6-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p6-tr-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — Босс §6 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §6</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная +5 XP.</div>
|
||
<div id="p6-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p6-read');bumpProgress('p6',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §6 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p5','p7');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: live SVG === */
|
||
(function(){
|
||
const r1Sl=document.getElementById('p6-r1-sl'),r1v=document.getElementById('p6-r1v');
|
||
const r2Sl=document.getElementById('p6-r2-sl'),r2v=document.getElementById('p6-r2v');
|
||
const dSl=document.getElementById('p6-d-sl'),dv=document.getElementById('p6-dv');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p6-live-svg'),infoEl=document.getElementById('p6-live-info');
|
||
const W=300,H=180,CY=90;
|
||
function getCase(R1,R2,d){
|
||
const s=R1+R2,diff=Math.abs(R1-R2);
|
||
if(Math.abs(d-s)<0.5)return 'exttan';
|
||
if(Math.abs(d-diff)<0.5)return 'inttan';
|
||
if(d>s)return 'ext';
|
||
if(d<diff)return 'inner';
|
||
return 'cross';
|
||
}
|
||
const caseInfo={
|
||
ext:{label:'Внешние (0 общих точек)',bg:'#fee2e2',col:'#7f1d1d'},
|
||
exttan:{label:'Внешнее касание (1 точка)',bg:'#fef3c7',col:'#92400e'},
|
||
cross:{label:'Пересекаются (2 точки)',bg:'#d1fae5',col:'#065f46'},
|
||
inttan:{label:'Внутреннее касание (1 точка)',bg:'#fef3c7',col:'#92400e'},
|
||
inner:{label:'Одна внутри другой (0 общих точек)',bg:'#fee2e2',col:'#7f1d1d'},
|
||
};
|
||
function draw(){
|
||
const R1=+r1Sl.value,R2=+r2Sl.value,d=+dSl.value;
|
||
r1v.textContent=R1;r2v.textContent=R2;dv.textContent=d;
|
||
const cx1=W/2-d/2,cx2=W/2+d/2;
|
||
const caseKey=getCase(R1,R2,d);
|
||
const ci=caseInfo[caseKey];
|
||
infoEl.style.background=ci.bg;infoEl.style.color=ci.col;
|
||
infoEl.textContent=ci.label+' (R₁+R₂='+R1+'+'+R2+'='+(R1+R2)+', |R₁−R₂|='+Math.abs(R1-R2)+', d='+d+')';
|
||
const circCol1=caseKey==='cross'?'#0891b2':'#0891b2';
|
||
const circCol2=caseKey==='cross'?'#10b981':'#10b981';
|
||
let extras='';
|
||
if(caseKey==='exttan'){const TX=(cx1*R2+cx2*R1)/(R1+R2);extras+=`<circle cx="${TX}" cy="${CY}" r="4" fill="#dc2626"/>`;}
|
||
if(caseKey==='inttan'){const big=R1>=R2?1:2;const TX=big===1?cx1-R1:cx1+R1;extras+=`<circle cx="${TX}" cy="${CY}" r="4" fill="#dc2626"/>`;}
|
||
if(caseKey==='cross'){
|
||
const a=(R1*R1-R2*R2+d*d)/(2*d);
|
||
const h=Math.sqrt(Math.max(0,R1*R1-a*a));
|
||
const px=cx1+a,py1=CY-h,py2=CY+h;
|
||
extras+=`<circle cx="${px}" cy="${py1}" r="4" fill="#dc2626"/>`;
|
||
extras+=`<circle cx="${px}" cy="${py2}" r="4" fill="#dc2626"/>`;
|
||
}
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="${R1}" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="${circCol1}" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="${R2}" fill="rgba(16,185,129,.08)" stroke="${circCol2}" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="3" fill="#065f46"/>
|
||
<text x="${cx1}" y="${CY+15}" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">O₁</text>
|
||
<text x="${cx2}" y="${CY+15}" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">O₂</text>
|
||
<line x1="${cx1}" y1="${CY}" x2="${cx2}" y2="${CY}" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
${extras}
|
||
</svg>`;
|
||
}
|
||
[r1Sl,r2Sl,dSl].forEach(s=>s.addEventListener('input',draw));
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: DnD сортер === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'R₁=5, R₂=3, d=10',cat:'ext'},
|
||
{label:'R₁=5, R₂=3, d=8',cat:'tan'},
|
||
{label:'R₁=5, R₂=3, d=6',cat:'sec'},
|
||
{label:'R₁=5, R₂=3, d=2',cat:'tan'},
|
||
{label:'R₁=5, R₂=3, d=1',cat:'in'},
|
||
{label:'R₁=7, R₂=4, d=11',cat:'tan'},
|
||
{label:'R₁=7, R₂=4, d=5',cat:'sec'},
|
||
{label:'R₁=7, R₂=4, d=2',cat:'in'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p6-dnd-pool');
|
||
const boxes={ext:document.getElementById('p6-drop-ext-i'),tan:document.getElementById('p6-drop-tan-i'),sec:document.getElementById('p6-drop-sec-i'),in:document.getElementById('p6-drop-in-i')};
|
||
const fb=document.getElementById('p6-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined)boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p6-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p6-dnd');bumpProgress('p6',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p6-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p6-calc-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const R1=parseFloat(document.getElementById('p6-cr1').value);
|
||
const R2=parseFloat(document.getElementById('p6-cr2').value);
|
||
const d=parseFloat(document.getElementById('p6-cd').value);
|
||
const out=document.getElementById('p6-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(R1)||isNaN(R2)||isNaN(d)||R1<=0||R2<=0||d<0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите корректные значения.';return;}
|
||
const s=R1+R2,diff=Math.abs(R1-R2);
|
||
let res,bg,col;
|
||
if(Math.abs(d-s)<1e-9){res='Внешнее касание (d = R₁+R₂ = '+s+')';bg='#fef3c7';col='#92400e';}
|
||
else if(Math.abs(d-diff)<1e-9){res='Внутреннее касание (d = |R₁−R₂| = '+diff+')';bg='#fef3c7';col='#92400e';}
|
||
else if(d>s){res='Внешние — нет общих точек (d='+d+' > R₁+R₂='+s+')';bg='#fee2e2';col='#7f1d1d';}
|
||
else if(d<diff){res='Одна внутри другой (d='+d+' < |R₁−R₂|='+diff+')';bg='#fee2e2';col='#7f1d1d';}
|
||
else{res='Пересекаются в 2 точках ('+diff+' < d='+d+' < '+s+')';bg='#d1fae5';col='#065f46';}
|
||
out.style.background=bg;out.style.color=col;out.textContent=res;
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$R_1=6$, $R_2=4$, $d=12$. Тип расположения (1=внешние, 2=вн.кас, 3=пересеч, 4=вн.кас, 5=внутри)?',a:'1',hint:'d=12 > R₁+R₂=10 → внешние (1)'},
|
||
{q:'$R_1=6$, $R_2=4$, $d=10$. Тип (1–5)?',a:'2',hint:'d=10 = R₁+R₂ → внешнее касание (2)'},
|
||
{q:'$R_1=6$, $R_2=4$, $d=7$. Тип (1–5)?',a:'3',hint:'|R₁−R₂|=2 < 7 < 10 → пересечение (3)'},
|
||
{q:'$R_1=6$, $R_2=4$, $d=2$. Тип (1–5)?',a:'4',hint:'d=2 = |R₁−R₂| → внутреннее касание (4)'},
|
||
{q:'$R_1=6$, $R_2=4$, $d=1$. Тип (1–5)?',a:'5',hint:'d=1 < |R₁−R₂|=2 → одна внутри другой (5)'},
|
||
];
|
||
let cur=0,score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p6-tr-i'),scEl=document.getElementById('p6-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p6-tr-task'),ansEl=document.getElementById('p6-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p6-tr-go'),startBtn=document.getElementById('p6-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p6-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p6-trainer');bumpProgress('p6',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=ansEl.value.trim();
|
||
const ok=Math.abs(parseFloat(ans)-parseFloat(tasks[cur].a))<0.01;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: Босс §6 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$R_1=8$, $R_2=5$. При каком $d$ окружности касаются внешним образом?',opts:['13','3','40'],cor:0,exp:'$d=R_1+R_2=8+5=13$.'},
|
||
{q:'$R_1=10$, $R_2=4$, $d=6$. Сколько общих точек у окружностей?',opts:['0','1','2'],cor:1,exp:'$d=6=|R_1-R_2|=6$ — внутреннее касание, $1$ общая точка.'},
|
||
{q:'Две окружности пересекаются. Выбери верное неравенство:',opts:['$|R_1-R_2|<d<R_1+R_2$','$d=R_1+R_2$','$d<|R_1-R_2|$'],cor:0,exp:'При пересечении расстояние между центрами строго между $|R_1-R_2|$ и $R_1+R_2$.'},
|
||
{q:'Одна окружность лежит внутри другой без касания. Какое условие?',opts:['$d<|R_1-R_2|$','$d>R_1+R_2$','$d=0$'],cor:0,exp:'$d < |R_1-R_2|$ — меньшая окружность внутри большей без общих точек.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p6-boss-tasks');
|
||
let html='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
html+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss6="p6-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss6=\\'p6-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p6-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p6-boss-${i}');bumpProgress('p6',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p6-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP7(){
|
||
const box=document.getElementById('p7-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Общая внешняя касательная двух окружностей','7.1',`
|
||
<p><b>Определение.</b> Общая касательная называется <b>внешней</b>, если обе окружности находятся по одну сторону от неё. <b>Внутренней</b>, если они по разные стороны.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Формула длины общей внешней касательной</b> (отрезок между точками касания):</p>
|
||
$$\\ell_{\\text{внеш}} = \\sqrt{d^2 - (R_1 - R_2)^2}$$
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Формула длины общей внутренней касательной</b> (только если $d > R_1+R_2$):</p>
|
||
$$\\ell_{\\text{внутр}} = \\sqrt{d^2 - (R_1 + R_2)^2}$$
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 150" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="65" cy="90" r="40" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="215" cy="90" r="25" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="65" cy="90" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<circle cx="215" cy="90" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<line x1="65" y1="90" x2="215" y2="90" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="65" y1="90" x2="65" y2="50" stroke="#0d9488" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="215" y1="90" x2="215" y2="65" stroke="#0d9488" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="65" y1="90" x2="65" y2="130" stroke="#0d9488" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="215" y1="90" x2="215" y2="115" stroke="#0d9488" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="65" y1="50" x2="215" y2="65" stroke="#0d9488" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="65" y1="130" x2="215" y2="115" stroke="#0d9488" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="65" cy="50" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="215" cy="65" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="65" cy="130" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="215" cy="115" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<!-- right-angle markers: proper L inside angle between radius (down to O) and tangent (toward other circle) -->
|
||
<polyline points="65,59 74,59 74,50" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<polyline points="215,74 206,74 206,65" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<polyline points="65,121 74,121 74,130" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<polyline points="215,106 206,106 206,115" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<text x="60" y="88" font-size="10" font-weight="700" fill="#0f766e">O₁</text>
|
||
<text x="218" y="88" font-size="10" font-weight="700" fill="#0f766e">O₂</text>
|
||
<text x="130" y="50" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#dc2626" font-weight="700">ℓ (внешняя)</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('algo','Доказательство формулы внешней касательной','7.2',`
|
||
<p>Пусть $T_1$ — точка касания на $\\odot O_1$, $T_2$ — на $\\odot O_2$. Из $O_2$ опустим перпендикуляр $O_2K$ на $O_1T_1$.</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;line-height:2;margin-top:6px">
|
||
<li>$O_1T_1 \\perp \\ell$ и $O_2T_2 \\perp \\ell$ (свойство касательной).</li>
|
||
<li>$O_2K \\parallel T_1T_2$ и $O_1K = R_1 - R_2$.</li>
|
||
<li>$O_2K = T_1T_2 = \\ell$ (стороны прямоугольника $KT_1T_2O_2$).</li>
|
||
<li>В прямоугольном $\\triangle O_1KO_2$: $O_1O_2^2 = O_1K^2 + O_2K^2$.</li>
|
||
<li>$d^2 = (R_1-R_2)^2 + \\ell^2$, откуда $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1-R_2)^2}$. <b>ч.т.д.</b></li>
|
||
</ol>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 140" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="60" cy="85" r="45" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="210" cy="85" r="28" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- tangent line T₁T₂ -->
|
||
<line x1="60" y1="40" x2="210" y2="57" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<!-- radii to T₁ and T₂ (vertical) -->
|
||
<line x1="60" y1="85" x2="60" y2="40" stroke="#0d9488" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="210" y1="85" x2="210" y2="57" stroke="#0d9488" stroke-width="1.8"/>
|
||
<!-- O₁O₂ line + auxiliary point K (foot of perp from O₂ on O₁T₁) -->
|
||
<line x1="60" y1="85" x2="210" y2="85" stroke="#64748b" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="60" y1="57" x2="210" y2="57" stroke="#64748b" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="2,2"/>
|
||
<circle cx="60" cy="57" r="2.5" fill="#0d9488"/>
|
||
<text x="46" y="60" font-size="10" font-weight="700" fill="#0f766e">K</text>
|
||
<!-- vertex dots -->
|
||
<circle cx="60" cy="85" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<circle cx="210" cy="85" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<circle cx="60" cy="40" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="210" cy="57" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<!-- right-angle markers at T₁ (between OT and tangent toward T₂): u_OT=down, u_t≈(0.993,0.113) -->
|
||
<polyline points="60,49 69,49 69,40" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<!-- at T₂: u_OT=down, u_t toward T₁≈(-0.993,-0.113) -->
|
||
<polyline points="210,66 201,66 201,57" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<!-- right angle at K (between KO₁=down and KO₂=right) -->
|
||
<polyline points="60,66 69,66 69,57" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.4"/>
|
||
<text x="48" y="83" font-size="10" font-weight="700" fill="#0f766e">O₁</text>
|
||
<text x="214" y="83" font-size="10" font-weight="700" fill="#0f766e">O₂</text>
|
||
<text x="48" y="36" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">T₁</text>
|
||
<text x="214" y="54" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">T₂</text>
|
||
<text x="125" y="42" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#dc2626" font-weight="700">ℓ</text>
|
||
<text x="40" y="78" font-size="9" fill="#0d9488" font-weight="700">R₁</text>
|
||
<text x="215" y="76" font-size="9" fill="#0d9488" font-weight="700">R₂</text>
|
||
<text x="125" y="99" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#64748b" font-weight="700">d = |O₁O₂|</text>
|
||
<text x="120" y="71" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#0d9488" font-weight="700">R₁−R₂</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Формулы обеих касательных','7.3',`
|
||
<p><b>Внешняя касательная</b> (обе окружности по одну сторону):</p>
|
||
$$\\ell_{\\text{вн}} = \\sqrt{d^2 - (R_1-R_2)^2}$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Существует при $d \\geq |R_1-R_2|$ (т.е. окружности не содержат друг друга).</p>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Внутренняя касательная</b> (окружности по разные стороны):</p>
|
||
$$\\ell_{\\text{вн}} = \\sqrt{d^2 - (R_1+R_2)^2}$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Существует только при $d > R_1+R_2$ (внешнее расположение).</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — SVG внешняя касательная + слайдеры */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p7-ext-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Внешняя касательная — live</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй параметры — длина внешней касательной обновляется мгновенно.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$R_1$ = <b id="p7-r1v">50</b><input type="range" min="10" max="80" value="50" id="p7-r1-sl"></label>
|
||
<label>$R_2$ = <b id="p7-r2v">25</b><input type="range" min="10" max="80" value="25" id="p7-r2-sl"></label>
|
||
<label>$d$ = <b id="p7-dv">150</b><input type="range" min="30" max="250" value="150" id="p7-d-sl"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p7-ext-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p7-ext-info" style="margin-top:8px;text-align:center;font-weight:700;font-size:.96rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — SVG внутренняя касательная */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p7-int-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Внутренняя касательная — live</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Внутренняя касательная существует только при $d > R_1+R_2$. При недостаточном $d$ — предупреждение.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$R_1$ = <b id="p7-ir1v">40</b><input type="range" min="10" max="80" value="40" id="p7-ir1-sl"></label>
|
||
<label>$R_2$ = <b id="p7-ir2v">30</b><input type="range" min="10" max="80" value="30" id="p7-ir2-sl"></label>
|
||
<label>$d$ = <b id="p7-idv">160</b><input type="range" min="10" max="280" value="160" id="p7-id-sl"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p7-int-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p7-int-info" style="margin-top:8px;text-align:center;font-weight:700;font-size:.96rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p7-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Доказательство формулы — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — пройди все шаги вывода формулы.</div>
|
||
<div id="p7-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p7-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:9px;font-size:.94rem;line-height:1.65;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;margin-top:10px">
|
||
<button class="btn primary" id="p7-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p7-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Калькулятор: обе касательные</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $R_1$, $R_2$, $d$ — получи длины обеих касательных.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">R₁ = <input type="number" id="p7-cr1" class="tinp" value="5" min="0.1" step="any" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">R₂ = <input type="number" id="p7-cr2" class="tinp" value="3" min="0.1" step="any" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">d = <input type="number" id="p7-cd" class="tinp" value="15" min="0.1" step="any" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p7-calc-btn">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p7-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;line-height:1.8"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Тренажёр §7</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач. Введи числовой ответ.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p7-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p7-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p7-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p7-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px" step="any">
|
||
<button class="btn primary" id="p7-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p7-tr-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p7-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §7 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §7</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная +5 XP.</div>
|
||
<div id="p7-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p7-read');bumpProgress('p7',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §7 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p6','p8');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: внешняя касательная === */
|
||
(function(){
|
||
const r1Sl=document.getElementById('p7-r1-sl'),r1v=document.getElementById('p7-r1v');
|
||
const r2Sl=document.getElementById('p7-r2-sl'),r2v=document.getElementById('p7-r2v');
|
||
const dSl=document.getElementById('p7-d-sl'),dv=document.getElementById('p7-dv');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p7-ext-svg'),infoEl=document.getElementById('p7-ext-info');
|
||
const W=300,H=170,CY=85;
|
||
function draw(){
|
||
const R1=+r1Sl.value,R2=+r2Sl.value,d=+dSl.value;
|
||
r1v.textContent=R1;r2v.textContent=R2;dv.textContent=d;
|
||
const cx1=Math.max(R1+10,W/2-d/2),cx2=Math.min(W-R2-10,W/2+d/2);
|
||
const disc=d*d-(R1-R2)*(R1-R2);
|
||
if(disc<0){infoEl.style.color='#7f1d1d';infoEl.textContent='Внешняя касательная не существует (d < |R₁−R₂|)';svgWrap.innerHTML='';return;}
|
||
const L=Math.sqrt(disc);
|
||
infoEl.style.color='var(--sec-acc-d,#0f766e)';
|
||
infoEl.textContent='ℓ = √('+d+'²−('+R1+'−'+R2+')²) = √'+fmt(disc)+' = '+L.toFixed(3);
|
||
const sinA=(R1-R2)/d, cosA=Math.sqrt(Math.max(0,1-sinA*sinA));
|
||
const T1X=cx1+R1*sinA, T1Y=CY-R1*cosA;
|
||
const T2X=cx2+R2*sinA, T2Y=CY-R2*cosA;
|
||
const T3X=cx1+R1*sinA, T3Y=CY+R1*cosA;
|
||
const T4X=cx2+R2*sinA, T4Y=CY+R2*cosA;
|
||
/* right-angle markers at T1 (upper-left tangent point) and T2 (upper-right) */
|
||
const s=8;
|
||
const u1x=(T1X-cx1)/R1, u1y=(T1Y-CY)/R1; // outward radial unit at T1
|
||
const t1x=(T2X-T1X), t1y=(T2Y-T1Y), t1len=Math.hypot(t1x,t1y);
|
||
const v1x=t1x/t1len, v1y=t1y/t1len; // along tangent toward T2
|
||
// marker: arms inside (toward O1 and along tangent)
|
||
const m1p1x=T1X-u1x*s, m1p1y=T1Y-u1y*s;
|
||
const m1cx=m1p1x+v1x*s, m1cy=m1p1y+v1y*s;
|
||
const m1p2x=T1X+v1x*s, m1p2y=T1Y+v1y*s;
|
||
const u2x=(T2X-cx2)/R2, u2y=(T2Y-CY)/R2;
|
||
const v2x=-v1x, v2y=-v1y; // toward T1
|
||
const m2p1x=T2X-u2x*s, m2p1y=T2Y-u2y*s;
|
||
const m2cx=m2p1x+v2x*s, m2cy=m2p1y+v2y*s;
|
||
const m2p2x=T2X+v2x*s, m2p2y=T2Y+v2y*s;
|
||
/* lower tangent T3-T4 markers */
|
||
const u3x=(T3X-cx1)/R1, u3y=(T3Y-CY)/R1;
|
||
const t3x=(T4X-T3X), t3y=(T4Y-T3Y), t3len=Math.hypot(t3x,t3y);
|
||
const v3x=t3x/t3len, v3y=t3y/t3len;
|
||
const m3p1x=T3X-u3x*s, m3p1y=T3Y-u3y*s;
|
||
const m3cx=m3p1x+v3x*s, m3cy=m3p1y+v3y*s;
|
||
const m3p2x=T3X+v3x*s, m3p2y=T3Y+v3y*s;
|
||
const u4x=(T4X-cx2)/R2, u4y=(T4Y-CY)/R2;
|
||
const v4x=-v3x, v4y=-v3y;
|
||
const m4p1x=T4X-u4x*s, m4p1y=T4Y-u4y*s;
|
||
const m4cx=m4p1x+v4x*s, m4cy=m4p1y+v4y*s;
|
||
const m4p2x=T4X+v4x*s, m4p2y=T4Y+v4y*s;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="${R1}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="${R2}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<line x1="${cx1}" y1="${CY}" x2="${cx2}" y2="${CY}" stroke="#64748b" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="${cx1}" y1="${CY}" x2="${T1X.toFixed(1)}" y2="${T1Y.toFixed(1)}" stroke="#0d9488" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="${cx2}" y1="${CY}" x2="${T2X.toFixed(1)}" y2="${T2Y.toFixed(1)}" stroke="#0d9488" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="${cx1}" y1="${CY}" x2="${T3X.toFixed(1)}" y2="${T3Y.toFixed(1)}" stroke="#0d9488" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="${cx2}" y1="${CY}" x2="${T4X.toFixed(1)}" y2="${T4Y.toFixed(1)}" stroke="#0d9488" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="${T1X}" y1="${T1Y}" x2="${T2X}" y2="${T2Y}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${T3X}" y1="${T3Y}" x2="${T4X}" y2="${T4Y}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="${T1X}" cy="${T1Y}" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${T2X}" cy="${T2Y}" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${T3X}" cy="${T3Y}" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${T4X}" cy="${T4Y}" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<polyline points="${m1p1x.toFixed(1)},${m1p1y.toFixed(1)} ${m1cx.toFixed(1)},${m1cy.toFixed(1)} ${m1p2x.toFixed(1)},${m1p2y.toFixed(1)}" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<polyline points="${m2p1x.toFixed(1)},${m2p1y.toFixed(1)} ${m2cx.toFixed(1)},${m2cy.toFixed(1)} ${m2p2x.toFixed(1)},${m2p2y.toFixed(1)}" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<polyline points="${m3p1x.toFixed(1)},${m3p1y.toFixed(1)} ${m3cx.toFixed(1)},${m3cy.toFixed(1)} ${m3p2x.toFixed(1)},${m3p2y.toFixed(1)}" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<polyline points="${m4p1x.toFixed(1)},${m4p1y.toFixed(1)} ${m4cx.toFixed(1)},${m4cy.toFixed(1)} ${m4p2x.toFixed(1)},${m4p2y.toFixed(1)}" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.6"/>
|
||
<text x="${cx1}" y="${CY+14}" text-anchor="middle" font-size="9" font-weight="700" fill="#0f766e">O₁</text>
|
||
<text x="${cx2}" y="${CY+14}" text-anchor="middle" font-size="9" font-weight="700" fill="#0f766e">O₂</text>
|
||
<text x="${(T1X+T2X)/2}" y="${Math.min(T1Y,T2Y)-6}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#dc2626" font-weight="700">ℓ=${L.toFixed(1)}</text>
|
||
</svg>`;
|
||
}
|
||
[r1Sl,r2Sl,dSl].forEach(s=>s.addEventListener('input',draw));
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: внутренняя касательная === */
|
||
(function(){
|
||
const r1Sl=document.getElementById('p7-ir1-sl'),r1v=document.getElementById('p7-ir1v');
|
||
const r2Sl=document.getElementById('p7-ir2-sl'),r2v=document.getElementById('p7-ir2v');
|
||
const dSl=document.getElementById('p7-id-sl'),dv=document.getElementById('p7-idv');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p7-int-svg'),infoEl=document.getElementById('p7-int-info');
|
||
const W=300,H=170,CY=85;
|
||
function draw(){
|
||
const R1=+r1Sl.value,R2=+r2Sl.value,d=+dSl.value;
|
||
r1v.textContent=R1;r2v.textContent=R2;dv.textContent=d;
|
||
const disc=d*d-(R1+R2)*(R1+R2);
|
||
const cx1=Math.max(R1+10,W/2-d/2), cx2=Math.min(W-R2-10,W/2+d/2);
|
||
if(disc<0){
|
||
infoEl.style.color='#92400e';infoEl.style.background='#fef3c7';
|
||
infoEl.textContent='Внутренняя касательная не существует (d='+d+' ≤ R₁+R₂='+(R1+R2)+')';
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="${R1}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="${R2}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<text x="${W/2}" y="${CY+5}" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#92400e" font-weight="700">нет внутр. касательной</text>
|
||
</svg>`;
|
||
return;
|
||
}
|
||
const L=Math.sqrt(disc);
|
||
infoEl.style.color='var(--sec-acc-d,#0f766e)';infoEl.style.background='';
|
||
infoEl.textContent='ℓ_внутр = √('+d+'²−('+R1+'+'+R2+')²) = '+L.toFixed(3);
|
||
const sinA=(R1+R2)/d, cosA=Math.sqrt(Math.max(0,1-sinA*sinA));
|
||
const T1X=cx1+R1*sinA, T1Y=CY-R1*cosA;
|
||
const T2X=cx2-R2*sinA, T2Y=CY+R2*cosA;
|
||
const T3X=cx1+R1*sinA, T3Y=CY+R1*cosA;
|
||
const T4X=cx2-R2*sinA, T4Y=CY-R2*cosA;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="${R1}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="${R2}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx1}" cy="${CY}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<circle cx="${cx2}" cy="${CY}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<line x1="${cx1}" y1="${CY}" x2="${cx2}" y2="${CY}" stroke="#64748b" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<line x1="${T1X}" y1="${T1Y}" x2="${T2X}" y2="${T2Y}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${T3X}" y1="${T3Y}" x2="${T4X}" y2="${T4Y}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="${T1X}" cy="${T1Y}" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="${T2X}" cy="${T2Y}" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="${cx1}" y="${CY+14}" text-anchor="middle" font-size="9" font-weight="700" fill="#0f766e">O₁</text>
|
||
<text x="${cx2}" y="${CY+14}" text-anchor="middle" font-size="9" font-weight="700" fill="#0f766e">O₂</text>
|
||
<text x="${W/2}" y="${Math.min(T1Y,T2Y)-5}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#7c3aed" font-weight="700">ℓ=${L.toFixed(1)}</text>
|
||
</svg>`;
|
||
}
|
||
[r1Sl,r2Sl,dSl].forEach(s=>s.addEventListener('input',draw));
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const O1X=65,O1Y=90,O2X=215,O2Y=90,R1=50,R2=28,d=150,W=280,H=160;
|
||
const sinA=(R1-R2)/d,cosA=Math.sqrt(1-sinA*sinA);
|
||
const T1X=O1X+R1*sinA,T1Y=O1Y-R1*cosA;
|
||
const T2X=O2X+R2*sinA,T2Y=O2Y-R2*cosA;
|
||
const KX=O1X+R1*sinA,KY=O2Y-R2*cosA;
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> окружности с центрами $O_1$, $O_2$, радиусами $R_1$, $R_2$. Расстояние $d=|O_1O_2|$. Общая внешняя касательная с точками касания $T_1$, $T_2$. Найти $|T_1T_2|$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> $O_1T_1 \\perp \\ell$ и $O_2T_2 \\perp \\ell$ (свойство касательной). Опустим из $O_2$ перпендикуляр $O_2K$ на прямую $O_1T_1$. Получим прямоугольник $KT_1T_2O_2$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> В прямоугольнике $KT_1T_2O_2$: $O_2K = T_1T_2 = \\ell$ (противоположные стороны).'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> $O_1K = O_1T_1 - KT_1 = R_1 - R_2$ (разность радиусов).'},
|
||
{text:'<b>Шаг 4.</b> В прямоугольном $\\triangle O_1KO_2$: $d^2 = O_1K^2 + O_2K^2 = (R_1-R_2)^2 + \\ell^2$. Отсюда $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1-R_2)^2}$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p7-proof-svg'),txtEl=document.getElementById('p7-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
const s=steps[step];
|
||
let extras='';
|
||
if(step>=1){
|
||
extras+=`<line x1="${T1X}" y1="${T1Y}" x2="${T2X}" y2="${T2Y}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>`;
|
||
extras+=`<circle cx="${T1X}" cy="${T1Y}" r="3.5" fill="#dc2626"/>`;
|
||
extras+=`<circle cx="${T2X}" cy="${T2Y}" r="3.5" fill="#dc2626"/>`;
|
||
extras+=`<line x1="${O1X}" y1="${O1Y}" x2="${T1X}" y2="${T1Y}" stroke="#0d9488" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
extras+=`<line x1="${O2X}" y1="${O2Y}" x2="${T2X}" y2="${T2Y}" stroke="#0d9488" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
extras+=`<polyline points="${T1X},${T1Y} ${T1X+9*sinA},${T1Y-9*cosA} ${T1X+9*sinA-9*cosA},${T1Y-9*cosA-9*sinA}" fill="none" stroke="#0f766e" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
extras+=`<line x1="${KX}" y1="${KY}" x2="${T1X}" y2="${T1Y}" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>`;
|
||
extras+=`<line x1="${O2X}" y1="${O2Y}" x2="${KX}" y2="${KY}" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>`;
|
||
extras+=`<circle cx="${KX}" cy="${KY}" r="3" fill="#f59e0b"/>`;
|
||
extras+=`<text x="${KX-12}" y="${KY+12}" font-size="9" fill="#b45309" font-weight="700">K</text>`;
|
||
extras+=`<rect x="${KX}" y="${KY}" width="${T2X-KX}" height="${T1Y-KY}" fill="rgba(245,158,11,.08)" stroke="#f59e0b" stroke-width="1" stroke-dasharray="3,2"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=3){
|
||
extras+=`<text x="${T1X-18}" y="${(O1Y+T1Y)/2+4}" font-size="9" fill="#0d9488">R₁-R₂</text>`;
|
||
extras+=`<text x="${(T1X+T2X)/2}" y="${T1Y-6}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#dc2626" font-weight="700">ℓ</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${O1X}" cy="${O1Y}" r="${R1}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${O2X}" cy="${O2Y}" r="${R2}" fill="rgba(13,148,136,.08)" stroke="#0d9488" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${O1X}" cy="${O1Y}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<circle cx="${O2X}" cy="${O2Y}" r="2.5" fill="#0f766e"/>
|
||
<line x1="${O1X}" y1="${O1Y}" x2="${O2X}" y2="${O2Y}" stroke="#64748b" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3,2"/>
|
||
<text x="${O1X}" y="${O1Y+14}" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#0f766e">O₁</text>
|
||
<text x="${O2X}" y="${O2Y+14}" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#0f766e">O₂</text>
|
||
<text x="${(O1X+O2X)/2}" y="${O1Y+22}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b">d</text>
|
||
${extras}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=s.text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p7-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p7-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p7-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p7-calc-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const R1=parseFloat(document.getElementById('p7-cr1').value);
|
||
const R2=parseFloat(document.getElementById('p7-cr2').value);
|
||
const d=parseFloat(document.getElementById('p7-cd').value);
|
||
const out=document.getElementById('p7-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(R1)||isNaN(R2)||isNaN(d)||R1<=0||R2<=0||d<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите положительные значения.';return;}
|
||
out.style.background='var(--sec-acc-soft,#cffafe)';out.style.color='var(--sec-acc-d,#0e7490)';
|
||
const extDisc=d*d-(R1-R2)*(R1-R2);
|
||
const intDisc=d*d-(R1+R2)*(R1+R2);
|
||
const extTxt=extDisc>=0?'ℓ_внеш = √('+d+'²−('+R1+'−'+R2+')²) = '+Math.sqrt(extDisc).toFixed(4):'Внешняя касательная не существует';
|
||
const intTxt=intDisc>0?'ℓ_внутр = √('+d+'²−('+R1+'+'+R2+')²) = '+Math.sqrt(intDisc).toFixed(4):'Внутренняя касательная не существует (d ≤ R₁+R₂='+(R1+R2)+')';
|
||
out.innerHTML=extTxt+'<br>'+intTxt;
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$R_1=10$, $R_2=4$, $d=13$. Найди длину общей внешней касательной.',a:'12',hint:'ℓ=√(169−36)=√133≈11.53, округлённо. Пересчитай: (R₁−R₂)²=(10−4)²=36. ℓ=√(169−36)=√133≈11.53'},
|
||
{q:'$R_1=8$, $R_2=2$, $d=10$. Найди $\\ell_{\\text{вн}}$.',a:'8',hint:'ℓ=√(100−36)=√64=8'},
|
||
{q:'$R_1=R_2=5$, $d=13$. Найди $\\ell_{\\text{вн}}$.',a:'13',hint:'При R₁=R₂: ℓ=√(d²−0)=d=13'},
|
||
{q:'$\\ell_{\\text{вн}}=12$, $R_1-R_2=5$, найди $d$.',a:'13',hint:'d=√(144+25)=√169=13'},
|
||
{q:'$R_1=6$, $R_2=2$, $d=20$. Найди $\\ell_{\\text{внутр}}$.',a:'12',hint:'ℓ=√(400−(6+2)²)=√(400−64)=√336≈18.33. Нет, (R₁+R₂)²=64, √(400−64)=√336≈18.33'},
|
||
];
|
||
let cur=0,score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p7-tr-i'),scEl=document.getElementById('p7-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p7-tr-task'),ansEl=document.getElementById('p7-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p7-tr-go'),startBtn=document.getElementById('p7-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p7-tr-fb');
|
||
const correctAnswers=[
|
||
Math.sqrt(169-36),8,13,13,Math.sqrt(400-64)
|
||
];
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p7-trainer');bumpProgress('p7',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-correctAnswers[cur])<0.06;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint+' ≈ '+correctAnswers[cur].toFixed(2));
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §7 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$R_1=5$, $R_2=3$, $d=10$. Длина общей внешней касательной:',opts:['√(100−4)=√96≈9.8','√(100−64)=6','√(100−16)=√84≈9.2'],cor:0,exp:'$(R_1-R_2)^2=(5-3)^2=4$. $\\ell=\\sqrt{100-4}=\\sqrt{96}\\approx9{,}8$.'},
|
||
{q:'При $R_1=R_2$ длина внешней касательной равна:',opts:['$d$','$0$','$\\sqrt{d^2-R^2}$'],cor:0,exp:'Если $R_1=R_2$, то $(R_1-R_2)^2=0$, значит $\\ell=\\sqrt{d^2}=d$.'},
|
||
{q:'Внутренняя касательная существует при условии:',opts:['$d>R_1+R_2$','$d=R_1+R_2$','$d>|R_1-R_2|$'],cor:0,exp:'Внутренняя касательная существует только когда окружности не пересекаются и не касаются, т.е. $d > R_1+R_2$.'},
|
||
{q:'$\\ell_{\\text{вн}}=15$, $d=17$, $R_1=R_2$. Найти $R_1$.', opts:['4','8','2'],cor:1,exp:'$R_1=R_2$: $\\ell=d=17\\neq15$. Нет, если $R_1 \\neq R_2$: $\\ell^2=d^2-(R_1-R_2)^2$, $(R_1-R_2)^2=289-225=64$, $R_1-R_2=8$. Дополнительных данных нет — ответ: разность = 8.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p7-boss-tasks');
|
||
let html='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
html+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss7="p7-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss7=\\'p7-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p7-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p7-boss-${i}');bumpProgress('p7',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p7-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP8(){
|
||
const box=document.getElementById('p8-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Центральный угол и градусная мера дуги','8.1',`
|
||
<p><b>Определение.</b> <b>Центральный угол</b> — угол с вершиной в центре окружности, стороны которого являются радиусами.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Градусная мера дуги</b> равна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу.</p>
|
||
<ul style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:1.9">
|
||
<li>Полная окружность содержит <b>360°</b>.</li>
|
||
<li>Полуокружность (диаметр делит окружность) — <b>180°</b>.</li>
|
||
<li>Если центральный угол $\\alpha$, то дуга $\\smile AC = \\alpha°$.</li>
|
||
</ul>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 200" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- Circle O=(120,100), R=70. A at angle -60° (top-right), C at angle 60° (bottom-right).
|
||
A=(120+70·cos(-60°), 100+70·sin(-60°))=(155, 39.4); C=(155, 160.6). -->
|
||
<!-- Sector fill (pie slice OAC, the 120° wedge facing right) -->
|
||
<path d="M 120,100 L 155,39 A 70,70 0 0,1 155,161 Z" fill="rgba(245,158,11,.20)" stroke="none"/>
|
||
<!-- Highlighted arc AC (the small arc, 120°) -->
|
||
<path d="M 155,39 A 70,70 0 0,1 155,161" fill="none" stroke="#ef4444" stroke-width="3.5"/>
|
||
<!-- Full circle outline -->
|
||
<circle cx="120" cy="100" r="70" fill="none" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- Radii OA and OC -->
|
||
<line x1="120" y1="100" x2="155" y2="39" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="120" y1="100" x2="155" y2="161" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- Angle marker α at center O (arc of radius 22, between OA and OC).
|
||
OA direction: (155-120, 39-100)/70=(0.5,-0.871), so start at O+22·(0.5,-0.871)=(131, 80.8).
|
||
OC direction: (155-120, 161-100)/70=(0.5, 0.871), so end at O+22·(0.5, 0.871)=(131, 119.2). -->
|
||
<path d="M 131,81 A 22,22 0 0,1 131,119" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="2.4"/>
|
||
<!-- Center dot and vertex dots -->
|
||
<circle cx="120" cy="100" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="155" cy="39" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="155" cy="161" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<!-- Labels -->
|
||
<text x="103" y="105" font-size="13" font-weight="800" fill="#0e7490" font-family="Unbounded,sans-serif">O</text>
|
||
<text x="160" y="34" font-size="13" font-weight="800" fill="#0284c7" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="160" y="174" font-size="13" font-weight="800" fill="#0284c7" font-family="Unbounded,sans-serif">C</text>
|
||
<text x="138" y="105" font-size="13" font-weight="800" fill="#b45309" font-family="JetBrains Mono,monospace">α</text>
|
||
<text x="200" y="100" font-size="12" font-weight="800" fill="#dc2626" font-family="JetBrains Mono,monospace">⌣AC = α°</text>
|
||
<text x="20" y="22" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">центральный угол ∠AOC</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Вписанный угол','8.2',`
|
||
<p><b>Определение.</b> <b>Вписанный угол</b> — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны являются хордами.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px">Вписанный угол <b>опирается на дугу</b>, заключённую между его сторонами (дугу, не содержащую вершину угла).</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 260 170" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="110" cy="90" r="62" fill="rgba(8,145,178,.07)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="110" cy="90" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="75" cy="37" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="160" cy="50" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="88" cy="148" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<line x1="88" y1="148" x2="75" y2="37" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="88" y1="148" x2="160" y2="50" stroke="#10b981" stroke-width="2.2"/>
|
||
<path d="M 75,37 A 62,62 0 0,1 160,50" fill="rgba(16,185,129,.22)" stroke="#10b981" stroke-width="2.5"/>
|
||
<text x="92" y="87" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="62" y="32" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="164" y="46" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="74" y="160" font-size="12" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="108" y="32" font-size="9" fill="#065f46" font-style="italic">дуга AC</text>
|
||
<text x="65" y="138" font-size="10" fill="#dc2626" font-weight="700">∠ABC</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Формула длины дуги','8.3',`
|
||
<p><b>Длина дуги</b> через центральный угол $\\alpha$ (в градусах) и радиус $R$:</p>
|
||
$$\\ell = \\dfrac{\\alpha}{360°} \\cdot 2\\pi R$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Примеры: при $\\alpha=90°$ дуга $= \\dfrac{\\pi R}{2}$; при $\\alpha=180°$ дуга $= \\pi R$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 190" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- O=(110,100) R=70. A at top (angle -90°)=(110,30). C at angle 30°: (110+70·cos30°, 100+70·sin30°)=(170.6, 135). -->
|
||
<!-- Sector fill -->
|
||
<path d="M 110,100 L 110,30 A 70,70 0 0,1 171,135 Z" fill="rgba(245,158,11,.15)" stroke="none"/>
|
||
<!-- Highlighted arc ℓ -->
|
||
<path d="M 110,30 A 70,70 0 0,1 171,135" fill="none" stroke="#ef4444" stroke-width="4"/>
|
||
<!-- Circle outline -->
|
||
<circle cx="110" cy="100" r="70" fill="none" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- Radii (solid for visibility, with labels) -->
|
||
<line x1="110" y1="100" x2="110" y2="30" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="110" y1="100" x2="171" y2="135" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- Angle α arc at center -->
|
||
<path d="M 110,72 A 28,28 0 0,1 134,114" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="2.4"/>
|
||
<!-- Center dot and vertex dots -->
|
||
<circle cx="110" cy="100" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="110" cy="30" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="171" cy="135" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<!-- R label on radius OA -->
|
||
<text x="92" y="68" font-size="13" font-weight="800" fill="#0284c7" font-family="JetBrains Mono,monospace">R</text>
|
||
<!-- Labels -->
|
||
<text x="93" y="105" font-size="13" font-weight="800" fill="#0e7490" font-family="Unbounded,sans-serif">O</text>
|
||
<text x="104" y="22" font-size="13" font-weight="800" fill="#0284c7" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="176" y="143" font-size="13" font-weight="800" fill="#0284c7" font-family="Unbounded,sans-serif">C</text>
|
||
<text x="124" y="103" font-size="14" font-weight="800" fill="#b45309" font-family="JetBrains Mono,monospace">α</text>
|
||
<!-- ℓ formula label, off the arc -->
|
||
<text x="182" y="78" font-size="11" fill="#dc2626" font-weight="800" font-family="JetBrains Mono,monospace">ℓ</text>
|
||
<text x="20" y="22" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">красная дуга AC = ℓ</text>
|
||
<text x="20" y="182" font-size="11" font-weight="800" fill="#0369a1" font-family="JetBrains Mono,monospace">ℓ = (α/360°)·2πR</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер центрального угла */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p8-ca-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Центральный угол и дуга</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — наблюдай, как изменяется центральный угол и подсвеченная дуга.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Центральный угол $\\alpha$ = <b id="p8-ca-val">90</b>°
|
||
<input type="range" min="1" max="359" value="90" id="p8-ca-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p8-ca-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p8-ca-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.94rem;font-weight:600;text-align:center;background:var(--sec-acc-soft,#cffafe);color:var(--sec-acc-d,#0e7490)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — слайдер положения вершины вписанного угла */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p8-ins-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Вписанный угол: вершина на окружности</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — смотри, как меняется положение вершины $B$ вписанного угла $\\angle ABC$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Положение $B$ (угол от оси) = <b id="p8-ins-val">210</b>°
|
||
<input type="range" min="181" max="359" value="210" id="p8-ins-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p8-ins-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p8-ins-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.94rem;font-weight:600;text-align:center;background:var(--sec-acc-soft,#cffafe);color:var(--sec-acc-d,#0e7490)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — DnD-сортер */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Сортировщик: тип угла</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую карточку в нужную корзину: центральный, вписанный или ни тот ни другой.</div>
|
||
<div id="p8-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Центральный</h5><div class="drop-items" id="p8-drop-ca-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Вписанный</h5><div class="drop-items" id="p8-drop-ins-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Ни тот ни другой</h5><div class="drop-items" id="p8-drop-none-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p8-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p8-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p8-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — калькулятор длины дуги */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Калькулятор: длина дуги</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи радиус $R$ и центральный угол $\\alpha$ — получи длину дуги по формуле $\\ell = \\dfrac{\\alpha}{360} \\cdot 2\\pi R$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">R = <input type="number" id="p8-cr" class="tinp" value="10" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">α (°) = <input type="number" id="p8-ca-inp" class="tinp" value="90" min="1" max="360" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p8-arc-btn">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p8-arc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Тренажёр §8</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на центральный и вписанный углы, градусную меру дуги.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p8-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p8-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p8-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p8-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p8-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p8-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p8-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §8 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §8</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p8-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p8-read-btn" onclick="addXp(10,'p8-read');bumpProgress('p8',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §8 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p7','p9');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдер центрального угла === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p8-ca-sl');
|
||
const valEl=document.getElementById('p8-ca-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p8-ca-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p8-ca-info');
|
||
const R=70, cx=130, cy=100, W=260, H=200;
|
||
function draw(){
|
||
const alpha=+sl.value;
|
||
valEl.textContent=alpha;
|
||
const a1=-Math.PI/2;
|
||
const a2=a1+(alpha*Math.PI/180);
|
||
const x1=cx+R*Math.cos(a1), y1=cy+R*Math.sin(a1);
|
||
const x2=cx+R*Math.cos(a2), y2=cy+R*Math.sin(a2);
|
||
const large=alpha>180?1:0;
|
||
const angMid=a1+(alpha*Math.PI/360);
|
||
const labR=R+14;
|
||
const labX=cx+labR*Math.cos(angMid), labY=cy+labR*Math.sin(angMid);
|
||
const ax1=cx+18*Math.cos(a1), ay1=cy+18*Math.sin(a1);
|
||
const ax2=cx+18*Math.cos(a2), ay2=cy+18*Math.sin(a2);
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(8,145,178,.07)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${x1} ${y1} A ${R} ${R} 0 ${large} 1 ${x2} ${y2} L ${cx} ${cy} Z" fill="rgba(8,145,178,.18)" stroke="none"/>
|
||
<path d="M ${x1} ${y1} A ${R} ${R} 0 ${large} 1 ${x2} ${y2}" fill="none" stroke="#0891b2" stroke-width="3.5"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${x1}" y2="${y1}" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${x2}" y2="${y2}" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${ax1} ${ay1} A 18 18 0 ${large} 1 ${ax2} ${ay2}" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="${x1}" cy="${y1}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${x2}" cy="${y2}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<text x="${cx-10}" y="${cy+14}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
<text x="${x1+6*Math.cos(a1)}" y="${y1-8}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${x2+(x2>cx?6:-14)}" y="${y2+(y2>cy?14:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="${labX-8}" y="${labY+4}" font-size="11" fill="#0891b2" font-weight="700">${alpha}°</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='Центральный угол AOC = '+alpha+'° → Дуга AC = '+alpha+'°';
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: вписанный угол === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p8-ins-sl');
|
||
const valEl=document.getElementById('p8-ins-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p8-ins-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p8-ins-info');
|
||
const R=68, cx=130, cy=95, W=260, H=190;
|
||
const aA=(-80)*Math.PI/180;
|
||
const aC=(40)*Math.PI/180;
|
||
const arcDeg=((40-(-80))+360)%360; // arc from A to C going clockwise... let's use fixed A=−80°, C=40°
|
||
function draw(){
|
||
const bDeg=+sl.value;
|
||
valEl.textContent=bDeg;
|
||
const aB=bDeg*Math.PI/180;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(aA), Ay=cy+R*Math.sin(aA);
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(aC), Ccy=cy+R*Math.sin(aC);
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(aB), By=cy+R*Math.sin(aB);
|
||
// arc A to C not through B (short arc, 120°)
|
||
const insAngle=(function(){
|
||
const v1x=Ax-Bx, v1y=Ay-By;
|
||
const v2x=Ccx-Bx, v2y=Ccy-By;
|
||
const dot=v1x*v2x+v1y*v2y;
|
||
const m1=Math.sqrt(v1x*v1x+v1y*v1y), m2=Math.sqrt(v2x*v2x+v2y*v2y);
|
||
return Math.round(Math.acos(Math.max(-1,Math.min(1,dot/(m1*m2))))*180/Math.PI);
|
||
})();
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(8,145,178,.07)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 0 1 ${Ccx} ${Ccy}" fill="rgba(16,185,129,.22)" stroke="#10b981" stroke-width="3"/>
|
||
<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0e7490"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="5" fill="#dc2626"/>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?14:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?7:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?14:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-16)}" y="${By+(By>cy?16:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="${cx-8}" y="${cy+14}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">O</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='Вписанный угол ∠ABC = '+insAngle+'° (вершина B на окружности, стороны — хорды BA и BC)';
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: DnD-сортер === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Вершина угла — центр окружности, стороны — радиусы',cat:'ca'},
|
||
{label:'Вершина на окружности, стороны — хорды',cat:'ins'},
|
||
{label:'Вершина внутри окружности, стороны — хорды',cat:'none'},
|
||
{label:'Угол ∠AOC, O — центр',cat:'ca'},
|
||
{label:'Угол ∠ABC, B на окружности',cat:'ins'},
|
||
{label:'Угол между двумя касательными из внешней точки',cat:'none'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p8-dnd-pool');
|
||
const boxes={ca:document.getElementById('p8-drop-ca-items'),ins:document.getElementById('p8-drop-ins-items'),none:document.getElementById('p8-drop-none-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p8-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p8-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p8-dnd');bumpProgress('p8',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p8-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: калькулятор дуги === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p8-arc-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const R=parseFloat(document.getElementById('p8-cr').value);
|
||
const alpha=parseFloat(document.getElementById('p8-ca-inp').value);
|
||
const out=document.getElementById('p8-arc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(R)||isNaN(alpha)||R<=0||alpha<=0||alpha>360){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите корректные значения (R > 0, 0 < α ≤ 360).';return;}
|
||
const L=(alpha/360)*2*Math.PI*R;
|
||
out.style.background='var(--sec-acc-soft,#cffafe)';out.style.color='var(--sec-acc-d,#0e7490)';
|
||
out.innerHTML='ℓ = '+alpha+'/360 · 2π · '+R+' = <b>'+L.toFixed(4)+'</b> ≈ <b>'+L.toFixed(2)+'</b>';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Центральный угол $\\angle AOC = 72°$. Чему равна градусная мера дуги $AC$?',a:72,hint:'Дуга = центральный угол = 72°'},
|
||
{q:'Дуга равна $150°$. Найди центральный угол, опирающийся на эту дугу.',a:150,hint:'Центральный угол = градусная мера дуги = 150°'},
|
||
{q:'Радиус $R = 10$ см, центральный угол $\\alpha = 90°$. Найди длину дуги (округли до сотых).',a:15.71,hint:'ℓ = 90/360 · 2π · 10 = π·5 ≈ 15,71'},
|
||
{q:'Дуга $AC = 240°$. Найди дугу $CA$ (меньшую дугу).',a:120,hint:'Полная окружность 360°. Меньшая дуга = 360 − 240 = 120°'},
|
||
{q:'Радиус $R = 6$, длина дуги $\\ell = 2\\pi$. Найди центральный угол $\\alpha$ (в градусах).',a:60,hint:'2π = α/360 · 2π · 6 → α = 360 · 2π / (12π) = 60°'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p8-tr-i'), scEl=document.getElementById('p8-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p8-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p8-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p8-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p8-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p8-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p8-trainer');bumpProgress('p8',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.05;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §8 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Центральный угол $\\angle AOC = 140°$. Найди меньшую дугу $AC$.',
|
||
opts:['140°','70°','220°'],cor:0,
|
||
exp:'Дуга = центральный угол. Меньшая дуга $AC = 140°$.'},
|
||
{q:'Полуокружность имеет градусную меру:',
|
||
opts:['90°','180°','360°'],cor:1,
|
||
exp:'Полуокружность — половина окружности: $360°/2 = 180°$.'},
|
||
{q:'Радиус $R = 5$, угол $\\alpha = 120°$. Длина дуги:',
|
||
opts:['$\\dfrac{10\\pi}{3}$','$\\dfrac{5\\pi}{3}$','$5\\pi$'],cor:0,
|
||
exp:'$\\ell = \\dfrac{120}{360}\\cdot 2\\pi\\cdot 5 = \\dfrac{1}{3}\\cdot 10\\pi = \\dfrac{10\\pi}{3}$.'},
|
||
{q:'Дуга $AB = 80°$, дуга $BC = 130°$. Найди дугу $CA$ (большую).',
|
||
opts:['150°','50°','210°'],cor:0,
|
||
exp:'$360° - 80° - 130° = 150°$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p8-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss8="p8-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss8=\\'p8-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p8-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p8-boss-${i}');bumpProgress('p8',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p8-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP9(){
|
||
const box=document.getElementById('p9-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Теорема о вписанном угле','9.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.</p>
|
||
$$\\angle ABC = \\dfrac{1}{2}\\,\\angle AOC = \\dfrac{1}{2}\\,\\smile AC$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Здесь $O$ — центр, $A$, $C$ — точки на окружности, $B$ — другая точка на окружности.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 270 170" style="max-width:290px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="115" cy="92" r="65" fill="rgba(6,182,212,.07)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="115" cy="92" r="3.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="72" cy="43" r="4" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="169" cy="56" r="4" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="84" cy="149" r="5" fill="#dc2626"/>
|
||
<line x1="115" y1="92" x2="72" y2="43" stroke="#06b6d4" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="115" y1="92" x2="169" y2="56" stroke="#06b6d4" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="84" y1="149" x2="72" y2="43" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="84" y1="149" x2="169" y2="56" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M 72,43 A 65,65 0 0,1 169,56" fill="rgba(6,182,212,.2)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2.5"/>
|
||
<text x="104" y="88" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">O</text>
|
||
<text x="56" y="38" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="173" y="52" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="70" y="162" font-size="12" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="186" y="105" font-size="10" fill="#0891b2">∠AOC</text>
|
||
<text x="186" y="120" font-size="10" fill="#dc2626">∠ABC = ½∠AOC</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство (три случая)','9.2',`
|
||
<p>Доказательство рассматривает три случая расположения центра $O$ относительно вписанного угла $\\angle ABC$:</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li><b>Центр лежит на стороне угла</b> ($O$ — на $AB$): треугольник $OBC$ — равнобедренный, внешний угол при $B$ даёт $\\angle AOC = 2\\angle ABC$.</li>
|
||
<li><b>Центр внутри угла</b>: проводим диаметр через $B$, применяем случай 1 дважды и складываем.</li>
|
||
<li><b>Центр вне угла</b>: аналогично — вычитаем.</li>
|
||
</ol>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 270 150" style="max-width:290px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="110" cy="75" r="58" fill="rgba(6,182,212,.07)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="110" cy="75" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="110" cy="17" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="110" cy="133" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="161" cy="104" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<line x1="110" y1="133" x2="110" y2="17" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="161" y1="104" x2="110" y2="17" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="110" y1="75" x2="161" y2="104" stroke="#64748b" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="110" y1="17" x2="110" y2="133" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,3"/>
|
||
<text x="100" y="72" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">O</text>
|
||
<text x="108" y="11" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="115" y="140" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="165" y="107" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="64" y="72" font-size="9" fill="#b45309">O на AB</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Применение теоремы','9.3',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Центральный угол $\\angle AOC = 110°$. Найди вписанный угол $\\angle ABC$, опирающийся на ту же дугу.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> По теореме: $\\angle ABC = \\dfrac{1}{2} \\cdot 110° = 55°$.</p>
|
||
<p style="margin-top:6px"><b>Задача 2.</b> Вписанный угол $\\angle ABC = 38°$. Найди центральный угол.</p>
|
||
<p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $\\angle AOC = 2 \\cdot 38° = 76°$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер с обоими углами */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p9-dual-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Центральный и вписанный угол на одной дуге</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — наблюдай: вписанный угол всегда равен половине центрального.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Центральный угол $\\alpha$ = <b id="p9-alpha-val">100</b>°
|
||
<input type="range" min="10" max="340" value="100" id="p9-alpha-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p9-dual-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p9-dual-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700;text-align:center;background:var(--sec-acc-soft,#a5f3fc);color:var(--sec-acc-d,#0891b2)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p9-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство (случай: O на стороне угла)</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — каждый шаг раскрывает ключевую идею доказательства.</div>
|
||
<div id="p9-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p9-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p9-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p9-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: центральный ↔ вписанный</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи один из углов — получи второй.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">Центральный (°): <input type="number" id="p9-cinp" class="tinp" value="80" min="1" max="360" style="width:90px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p9-c2i-btn">→ вписанный</button>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Вписанный (°): <input type="number" id="p9-iinp" class="tinp" value="40" min="1" max="180" style="width:90px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p9-i2c-btn">→ центральный</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p9-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — DnD верно/неверно */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Рассортируй утверждения о вписанном угле.</div>
|
||
<div id="p9-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p9-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p9-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p9-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p9-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p9-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Тренажёр §9</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на свойство вписанного угла.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p9-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p9-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p9-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p9-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p9-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p9-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p9-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §9 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §9</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p9-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p9-read');bumpProgress('p9',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §9 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p8','p10');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдер обоих углов === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p9-alpha-sl');
|
||
const valEl=document.getElementById('p9-alpha-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p9-dual-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p9-dual-info');
|
||
const R=68, cx=130, cy=95, W=260, H=190;
|
||
function draw(){
|
||
const alpha=+sl.value;
|
||
valEl.textContent=alpha;
|
||
const beta=alpha/2;
|
||
const a1=(-100)*Math.PI/180;
|
||
const a2=a1+(alpha*Math.PI/180);
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(a1), Ay=cy+R*Math.sin(a1);
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(a2), Ccy=cy+R*Math.sin(a2);
|
||
const aBmid=a2+((2*Math.PI-(alpha*Math.PI/180))/2);
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(aBmid), By=cy+R*Math.sin(aBmid);
|
||
const large=alpha>180?1:0;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(6,182,212,.07)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 ${large} 1 ${Ccx} ${Ccy}" fill="rgba(6,182,212,.2)" stroke="#06b6d4" stroke-width="3"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="5" fill="#dc2626"/>
|
||
<text x="${cx-12}" y="${cy+14}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">O</text>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?15:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?7:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?15:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-16)}" y="${By+(By>cy?16:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="${cx}" y="${cy-R-10}" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#0284c7">∠AOC=${alpha}°</text>
|
||
<text x="${cx+R+5}" y="${cy+20}" font-size="10" fill="#dc2626">∠ABC=${Math.round(beta)}°</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='Центральный ∠AOC = '+alpha+'° → Вписанный ∠ABC = '+Math.round(beta)+'° (= '+alpha+'°/2)';
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const R=58, cx=115, cy=80, W=260, H=165;
|
||
const aBval=(-90)*Math.PI/180;
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(aBval), By=cy+R*Math.sin(aBval);
|
||
const Ax=cx-R, Ay=cy;
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(30*Math.PI/180), Ccy=cy+R*Math.sin(30*Math.PI/180);
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> окружность с центром $O$. Вершина вписанного угла $B$ лежит так, что $O$ лежит на $AB$. Угол $\\angle ABC$ — вписанный, $\\angle AOC$ — центральный. Нужно доказать: $\\angle ABC = \\dfrac{1}{2}\\angle AOC$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> Соединим $O$ с $B$. Так как $OB = OC = R$ (радиусы), треугольник $OBC$ — равнобедренный. Поэтому $\\angle OBC = \\angle OCB$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> Угол $\\angle AOC$ — внешний угол треугольника $OBC$ при вершине $O$. По теореме о внешнем угле: $\\angle AOC = \\angle OBC + \\angle OCB = 2\\angle OBC$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Следовательно, $\\angle OBC = \\dfrac{1}{2}\\angle AOC$. Но $\\angle OBC = \\angle ABC$ (т.к. $O$ лежит на луче $AB$). Значит, $\\angle ABC = \\dfrac{1}{2}\\angle AOC$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p9-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p9-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${(cx+Bx)/2+6}" y="${(cy+By)/2}" font-size="9" fill="#b45309">OB=R</text>`;
|
||
ex+=`<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${cx+R*Math.cos(15*Math.PI/180)+6}" y="${cy+R*Math.sin(15*Math.PI/180)}" font-size="9" fill="#0284c7">OC=R</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<text x="${cx+8}" y="${cy-12}" font-size="9" fill="#dc2626">∠AOC = внеш. угол △OBC</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(6,182,212,.07)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<text x="${cx-12}" y="${cy+13}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">O</text>
|
||
<text x="${Bx-4}" y="${By-8}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="${Ax-16}" y="${Ay+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Ccx+6}" y="${Ccy+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p9-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p9-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p9-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p9-c2i-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const v=parseFloat(document.getElementById('p9-cinp').value);
|
||
const out=document.getElementById('p9-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(v)||v<=0||v>360){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите угол от 1 до 360.';return;}
|
||
out.style.background='var(--sec-acc-soft,#a5f3fc)';out.style.color='var(--sec-acc-d,#0891b2)';
|
||
out.textContent='Центральный '+v+'° → Вписанный = '+v+'/2 = '+(v/2)+'°';
|
||
});
|
||
document.getElementById('p9-i2c-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const v=parseFloat(document.getElementById('p9-iinp').value);
|
||
const out=document.getElementById('p9-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(v)||v<=0||v>180){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите вписанный угол от 1 до 180.';return;}
|
||
out.style.background='var(--sec-acc-soft,#a5f3fc)';out.style.color='var(--sec-acc-d,#0891b2)';
|
||
out.textContent='Вписанный '+v+'° → Центральный = 2·'+v+' = '+(2*v)+'°';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Вписанный угол = ½ центрального на той же дуге',cat:'true'},
|
||
{label:'Вписанный угол = центральному углу',cat:'false'},
|
||
{label:'Центральный угол = 2 · вписанного на той же дуге',cat:'true'},
|
||
{label:'Вписанный угол всегда тупой',cat:'false'},
|
||
{label:'Дуга 100° → вписанный угол 50°',cat:'true'},
|
||
{label:'Вписанный угол может быть больше 180°',cat:'false'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p9-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p9-drop-true-items'),false:document.getElementById('p9-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p9-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p9-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p9-dnd');bumpProgress('p9',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p9-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Центральный угол $\\angle AOC = 80°$. Найди вписанный угол $\\angle ABC$.',a:40,hint:'∠ABC = 80°/2 = 40°'},
|
||
{q:'Вписанный угол $\\angle ABC = 65°$. Найди центральный угол.',a:130,hint:'∠AOC = 2·65° = 130°'},
|
||
{q:'Дуга $AC = 200°$. Найди вписанный угол, опирающийся на эту дугу.',a:100,hint:'∠ABC = 200°/2 = 100°'},
|
||
{q:'Вписанный угол $= 45°$. Найди дугу, на которую он опирается.',a:90,hint:'Дуга = 2·45° = 90°'},
|
||
{q:'Центральный угол $= 176°$. Найди вписанный угол (в градусах).',a:88,hint:'∠вп = 176°/2 = 88°'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p9-tr-i'), scEl=document.getElementById('p9-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p9-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p9-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p9-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p9-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p9-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p9-trainer');bumpProgress('p9',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.5;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §9 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Вписанный угол $\\angle ABC = 55°$. Центральный угол на той же дуге:',
|
||
opts:['110°','55°','27,5°'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle AOC = 2 \\cdot 55° = 110°$.'},
|
||
{q:'Центральный угол равен 180° (диаметр). Вписанный угол равен:',
|
||
opts:['180°','90°','45°'],cor:1,
|
||
exp:'$\\angle вп = 180°/2 = 90°$. Это теорема Фалеса (§11).'},
|
||
{q:'Дуга $AC = 130°$, вершина $B$ на другой дуге. Угол $\\angle ABC$:',
|
||
opts:['65°','130°','260°'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle ABC = \\dfrac{1}{2} \\cdot 130° = 65°$.'},
|
||
{q:'Вписанный угол $\\angle ABC = 90°$. Найди дугу $AC$.',
|
||
opts:['180°','90°','270°'],cor:0,
|
||
exp:'Дуга $= 2 \\cdot 90° = 180°$ — полуокружность, то есть $AC$ — диаметр.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p9-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss9="p9-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss9=\\'p9-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p9-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p9-boss-${i}');bumpProgress('p9',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p9-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP10(){
|
||
const box=document.getElementById('p10-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Следствие: вписанные углы на одной дуге','10.1',`
|
||
<p><b>Следствие из теоремы §9.</b> Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.</p>
|
||
$$\\angle AB_1C = \\angle AB_2C = \\angle AB_3C = \\dfrac{1}{2}\\,\\smile AC$$
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Почему?</b> Каждый вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на дугу $AC$. Центральный угол для данной дуги один и тот же — поэтому все вписанные углы равны.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 170" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="120" cy="88" r="66" fill="rgba(2,132,199,.07)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="120" cy="88" r="3" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="69" cy="47" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="178" cy="54" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="75" cy="136" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="120" cy="154" r="4.5" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="163" cy="138" r="4.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<line x1="75" y1="136" x2="69" y2="47" stroke="#dc2626" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="75" y1="136" x2="178" y2="54" stroke="#dc2626" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="120" y1="154" x2="69" y2="47" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="120" y1="154" x2="178" y2="54" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="163" y1="138" x2="69" y2="47" stroke="#7c3aed" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="163" y1="138" x2="178" y2="54" stroke="#7c3aed" stroke-width="1.8"/>
|
||
<path d="M 69,47 A 66,66 0 0,1 178,54" fill="rgba(2,132,199,.2)" stroke="#0284c7" stroke-width="3"/>
|
||
<text x="54" y="42" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="182" y="50" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="58" y="148" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">B₁</text>
|
||
<text x="116" y="168" font-size="10" font-weight="700" fill="#10b981">B₂</text>
|
||
<text x="167" y="152" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">B₃</text>
|
||
<text x="109" y="84" font-size="9" font-weight="700" fill="#0369a1">O</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство следствия','10.2',`
|
||
<p>Пусть $B_1$ и $B_2$ — две точки на окружности, лежащие на одной стороне от хорды $AC$. Тогда:</p>
|
||
<ul style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:1.9">
|
||
<li>По теореме §9: $\\angle AB_1C = \\dfrac{1}{2}\\angle AOC$</li>
|
||
<li>По теореме §9: $\\angle AB_2C = \\dfrac{1}{2}\\angle AOC$</li>
|
||
<li>Следовательно: $\\angle AB_1C = \\angle AB_2C$. <b>ч.т.д.</b></li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример','10.3',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Дуга $AC = 80°$. Три точки $B_1, B_2, B_3$ лежат на большей дуге. Найди все три вписанных угла.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> Каждый вписанный угол = $80°/2 = 40°$. Все три угла равны $40°$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 240 140" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="100" cy="72" r="58" fill="rgba(2,132,199,.07)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="100" cy="72" r="3" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="50" cy="43" r="3.5" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="153" cy="49" r="3.5" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="65" cy="118" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="100" cy="130" r="4" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="135" cy="118" r="4" fill="#7c3aed"/>
|
||
<path d="M 50,43 A 58,58 0 0,1 153,49" fill="rgba(2,132,199,.18)" stroke="#0284c7" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="65" y1="118" x2="50" y2="43" stroke="#dc2626" stroke-width="1.6"/>
|
||
<line x1="65" y1="118" x2="153" y2="49" stroke="#dc2626" stroke-width="1.6"/>
|
||
<line x1="100" y1="130" x2="50" y2="43" stroke="#10b981" stroke-width="1.6"/>
|
||
<line x1="100" y1="130" x2="153" y2="49" stroke="#10b981" stroke-width="1.6"/>
|
||
<line x1="135" y1="118" x2="50" y2="43" stroke="#7c3aed" stroke-width="1.6"/>
|
||
<line x1="135" y1="118" x2="153" y2="49" stroke="#7c3aed" stroke-width="1.6"/>
|
||
<text x="36" y="38" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="157" y="45" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="49" y="130" font-size="9" fill="#dc2626">B₁=40°</text>
|
||
<text x="93" y="142" font-size="9" fill="#10b981">B₂=40°</text>
|
||
<text x="128" y="130" font-size="9" fill="#7c3aed">B₃=40°</text>
|
||
<text x="90" y="68" font-size="9" fill="#0369a1">O</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — несколько вершин на одной дуге */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p10-multi-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Несколько вписанных углов на одной дуге</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — дуга $AC$ меняется. Углы $B_1, B_2, B_3$ остаются равными между собой.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Дуга $AC$ = <b id="p10-arc-val">80</b>°
|
||
<input type="range" min="10" max="160" value="80" id="p10-arc-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p10-multi-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p10-multi-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.94rem;font-weight:600;text-align:center;background:var(--sec-acc-soft,#e0f2fe);color:var(--sec-acc-d,#0369a1)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p10-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство следствия — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» для пошагового объяснения.</div>
|
||
<div id="p10-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p10-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p10-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p10-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор проверки равенства */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: вписанные углы по дуге</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи градусную меру дуги $AC$ — получи величину всех вписанных углов на ней.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">Дуга AC (°): <input type="number" id="p10-darc" class="tinp" value="100" min="1" max="358" style="width:90px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p10-calc-btn">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p10-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — DnD: равные углы */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">DnD: равные вписанные углы</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи утверждения: «Равны» или «Не обязательно равны».</div>
|
||
<div id="p10-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Равны</h5><div class="drop-items" id="p10-drop-eq-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Не обязательно равны</h5><div class="drop-items" id="p10-drop-ne-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p10-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p10-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p10-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Тренажёр §10</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на равенство вписанных углов одной дуги.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p10-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p10-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p10-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p10-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p10-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p10-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p10-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §10 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §10</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p10-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p10-read');bumpProgress('p10',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §10 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p9','p11');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: многие вершины === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p10-arc-sl');
|
||
const valEl=document.getElementById('p10-arc-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p10-multi-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p10-multi-info');
|
||
const R=68, cx=130, cy=88, W=260, H=178;
|
||
function draw(){
|
||
const arcDeg=+sl.value;
|
||
valEl.textContent=arcDeg;
|
||
const ins=arcDeg/2;
|
||
const aA=(-60-arcDeg/2)*Math.PI/180;
|
||
const aC=(-60+arcDeg/2)*Math.PI/180;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(aA), Ay=cy+R*Math.sin(aA);
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(aC), Ccy=cy+R*Math.sin(aC);
|
||
// three B points on opposite arc
|
||
const bAngles=[130,180,230];
|
||
const bColors=['#dc2626','#10b981','#7c3aed'];
|
||
let bLines='', bDots='', bLabels='';
|
||
bAngles.forEach((bd,k)=>{
|
||
const bRad=bd*Math.PI/180;
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(bRad), By=cy+R*Math.sin(bRad);
|
||
bLines+=`<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="${bColors[k]}" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
bLines+=`<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="${bColors[k]}" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
bDots+=`<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4.5" fill="${bColors[k]}"/>`;
|
||
const lx=Bx+(Bx>cx?8:-16), ly=By+(By>cy?16:-4);
|
||
bLabels+=`<text x="${lx}" y="${ly}" font-size="10" font-weight="700" fill="${bColors[k]}">B${k+1}</text>`;
|
||
bLabels+=`<text x="${lx}" y="${ly+12}" font-size="9" fill="${bColors[k]}">${Math.round(ins)}°</text>`;
|
||
});
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(2,132,199,.07)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 0 1 ${Ccx} ${Ccy}" fill="rgba(2,132,199,.22)" stroke="#0284c7" stroke-width="3"/>
|
||
${bLines}
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
${bDots}
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?15:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?7:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?15:-4)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="${cx-10}" y="${cy+14}" font-size="9" fill="#0369a1">O</text>
|
||
${bLabels}
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='Дуга AC = '+arcDeg+'° → Все вписанные углы = '+Math.round(ins)+'° (равны!)';
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: доказательство по шагам === */
|
||
(function(){
|
||
const R=55, cx=110, cy=78, W=220, H=160;
|
||
const aA=(-80)*Math.PI/180, aC=(20)*Math.PI/180;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(aA), Ay=cy+R*Math.sin(aA);
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(aC), Ccy=cy+R*Math.sin(aC);
|
||
const aB1=150*Math.PI/180, aB2=200*Math.PI/180;
|
||
const B1x=cx+R*Math.cos(aB1), B1y=cy+R*Math.sin(aB1);
|
||
const B2x=cx+R*Math.cos(aB2), B2y=cy+R*Math.sin(aB2);
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> Дуга $AC$ фиксирована. Точки $B_1$ и $B_2$ лежат на дуге, не содержащей $AC$. Нужно доказать: $\\angle AB_1C = \\angle AB_2C$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> По теореме §9: $\\angle AB_1C = \\dfrac{1}{2}\\angle AOC$ (центральный угол на дуге $AC$).'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> Аналогично: $\\angle AB_2C = \\dfrac{1}{2}\\angle AOC$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Правые части равны, значит $\\angle AB_1C = \\angle AB_2C$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p10-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p10-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<line x1="${B1x}" y1="${B1y}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>`;
|
||
ex+=`<line x1="${B1x}" y1="${B1y}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${B1x-22}" y="${B1y+14}" font-size="9" fill="#dc2626">∠B₁=${Math.round(50)}°</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<line x1="${B2x}" y1="${B2y}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>`;
|
||
ex+=`<line x1="${B2x}" y1="${B2y}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${B2x-22}" y="${B2y+14}" font-size="9" fill="#10b981">∠B₂=${Math.round(50)}°</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#0284c7" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>`;
|
||
ex+=`<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#0284c7" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,2"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${cx+5}" y="${cy-12}" font-size="9" fill="#0284c7">∠AOC</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(2,132,199,.07)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 0 1 ${Ccx} ${Ccy}" fill="rgba(2,132,199,.2)" stroke="#0284c7" stroke-width="2.5"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${B1x}" cy="${B1y}" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${B2x}" cy="${B2y}" r="4.5" fill="#10b981"/>
|
||
<text x="${cx-10}" y="${cy+13}" font-size="9" font-weight="700" fill="#0369a1">O</text>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?7:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="${B1x+(B1x>cx?7:-16)}" y="${B1y+(B1y>cy?-4:16)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">B₁</text>
|
||
<text x="${B2x+(B2x>cx?7:-16)}" y="${B2y+(B2y>cy?-4:16)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#10b981">B₂</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p10-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p10-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p10-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p10-calc-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const arc=parseFloat(document.getElementById('p10-darc').value);
|
||
const out=document.getElementById('p10-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(arc)||arc<=0||arc>=360){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите дугу от 1 до 358°.';return;}
|
||
out.style.background='var(--sec-acc-soft,#e0f2fe)';out.style.color='var(--sec-acc-d,#0369a1)';
|
||
const ins=arc/2;
|
||
out.textContent='Дуга AC = '+arc+'° → Все вписанные углы на этой дуге = '+ins+'°';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: DnD === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'∠AB₁C и ∠AB₂C, оба B на большей дуге AC',cat:'eq'},
|
||
{label:'∠AB₁C и ∠AB₂C, B₁ и B₂ по разные стороны AC',cat:'ne'},
|
||
{label:'Все вписанные углы на одной полуокружности',cat:'eq'},
|
||
{label:'Вписанные углы на разных дугах одной хорды',cat:'ne'},
|
||
{label:'∠AB₁C = ∠AB₃C, все три на одной дуге AC',cat:'eq'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p10-dnd-pool');
|
||
const boxes={eq:document.getElementById('p10-drop-eq-items'),ne:document.getElementById('p10-drop-ne-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p10-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p10-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p10-dnd');bumpProgress('p10',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p10-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Дуга $AC = 110°$. Три точки $B_1, B_2, B_3$ на другой дуге. Чему равен $\\angle AB_1C$?',a:55,hint:'∠AB₁C = 110°/2 = 55°'},
|
||
{q:'Вписанный угол $\\angle AB_1C = 35°$. Чему равен $\\angle AB_2C$, если $B_2$ на той же дуге?',a:35,hint:'Все вписанные углы на одной дуге равны, значит ∠AB₂C = 35°'},
|
||
{q:'Дуга $AC = 160°$. Найди все вписанные углы на другой дуге.',a:80,hint:'80° = 160°/2'},
|
||
{q:'Вписанный угол $= 70°$. Найди дугу, на которую он опирается.',a:140,hint:'Дуга = 2·70° = 140°'},
|
||
{q:'Дуга $AC = 90°$, $B_1$ и $B_2$ на большей дуге. Сумма $\\angle AB_1C + \\angle AB_2C = ?°$',a:90,hint:'Каждый = 45°, сумма = 90°'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p10-tr-i'), scEl=document.getElementById('p10-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p10-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p10-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p10-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p10-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p10-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p10-trainer');bumpProgress('p10',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.5;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §10 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Вписанные углы $\\angle AB_1C$ и $\\angle AB_2C$ опираются на одну дугу $AC = 120°$. Их сумма:',
|
||
opts:['120°','60°','240°'],cor:0,
|
||
exp:'Каждый = $60°$, сумма = $120°$.'},
|
||
{q:'Дуга $AC = 180°$ (диаметр). Все вписанные углы на другой полуокружности равны:',
|
||
opts:['90°','60°','45°'],cor:0,
|
||
exp:'$180°/2 = 90°$. Это следствие §11.'},
|
||
{q:'Точки $B_1$ и $B_2$ по разные стороны хорды $AC$. Их вписанные углы:',
|
||
opts:['Равны','В сумме дают 180°','Не связаны'],cor:1,
|
||
exp:'Вписанные углы $\\angle AB_1C$ (на меньшей дуге) и $\\angle AB_2C$ (на большей дуге) дополняют друг друга до $180°$.'},
|
||
{q:'Дуга $AC = 70°$. Сколько вписанных углов можно провести через $A$ и $C$ со значением $35°$?',
|
||
opts:['Один','Два','Бесконечно много'],cor:2,
|
||
exp:'Любая точка большей дуги даёт угол $35°$ — таких точек бесконечно много.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p10-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss10="p10-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss10=\\'p10-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p10-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p10-boss-${i}');bumpProgress('p10',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p10-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP11(){
|
||
const box=document.getElementById('p11-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Вписанный угол на диаметре','11.1',`
|
||
<p><b>Следствие (Теорема Фалеса).</b> Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен $90°$.</p>
|
||
$$AB \\text{ — диаметр} \\implies \\angle ACB = 90°$$
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Почему?</b> Диаметр стягивает полуокружность $= 180°$. По теореме §9: вписанный угол $= 180°/2 = 90°$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 270 170" style="max-width:290px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="115" cy="90" r="62" fill="rgba(37,99,235,.07)" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="115" cy="90" r="3" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<line x1="53" y1="90" x2="177" y2="90" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2.5"/>
|
||
<circle cx="53" cy="90" r="4.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="177" cy="90" r="4.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="99" cy="30" r="5" fill="#dc2626"/>
|
||
<line x1="99" y1="30" x2="53" y2="90" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="99" y1="30" x2="177" y2="90" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<polyline points="94,37 101,43 106,36" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<text x="37" y="94" font-size="12" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
<text x="181" y="94" font-size="12" font-weight="700" fill="#1d4ed8">B</text>
|
||
<text x="84" y="26" font-size="12" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="104" y="87" font-size="10" font-weight="700" fill="#1d4ed8">O</text>
|
||
<text x="184" y="62" font-size="11" fill="#dc2626" font-weight="700">∠ACB = 90°</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство','11.2',`
|
||
<p>Пусть $AB$ — диаметр, $C$ — точка на окружности ($C \\neq A, B$).</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li>Полуокружность $AC$ (меньшая): $\\smile AB = 180°$ (диаметр).</li>
|
||
<li>По теореме §9: $\\angle ACB = \\dfrac{1}{2} \\cdot 180° = 90°$.</li>
|
||
</ol>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>ч.т.д.</b></p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Следствие:</b> в прямоугольном треугольнике $ACB$ с прямым углом при $C$ гипотенуза $AB$ является диаметром описанной окружности.</p>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Применение','11.3',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Диаметр $AB = 10$, $AC = 6$. Найди $BC$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> $\\angle ACB = 90°$ (вписанный угол на диаметре). По теореме Пифагора:</p>
|
||
$$BC = \\sqrt{AB^2 - AC^2} = \\sqrt{100 - 36} = \\sqrt{64} = 8$$
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 220 140" style="max-width:240px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="95" cy="72" r="55" fill="rgba(37,99,235,.07)" stroke="#2563eb" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="95" cy="72" r="3" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<line x1="40" y1="72" x2="150" y2="72" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2.5"/>
|
||
<circle cx="40" cy="72" r="4" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="150" cy="72" r="4" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="78" cy="20" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<line x1="78" y1="20" x2="40" y2="72" stroke="#10b981" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="78" y1="20" x2="150" y2="72" stroke="#7c3aed" stroke-width="2.5"/>
|
||
<polyline points="73,27 80,33 85,25" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="26" y="76" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
<text x="154" y="76" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">B</text>
|
||
<text x="64" y="16" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="48" y="50" font-size="10" fill="#10b981" font-weight="700">AC=6</text>
|
||
<text x="110" y="44" font-size="10" fill="#7c3aed" font-weight="700">BC=8</text>
|
||
<text x="80" y="90" font-size="10" fill="#1d4ed8">AB=10</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер положения C */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p11-diam-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Вписанный угол на диаметре всегда 90°</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — перемещай точку $C$ по окружности. Угол $\\angle ACB$ всегда остаётся прямым!</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Положение $C$ = <b id="p11-c-val">100</b>°
|
||
<input type="range" min="10" max="170" value="100" id="p11-c-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p11-diam-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p11-diam-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700;text-align:center;background:var(--sec-acc-soft,#dbeafe);color:var(--sec-acc-d,#1d4ed8)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p11-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» для пошагового объяснения.</div>
|
||
<div id="p11-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p11-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p11-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p11-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор Пифагора */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: прямоугольный треугольник на окружности</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Диаметр = гипотенуза. Введи диаметр $AB$ и один катет — найди второй.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">Диаметр AB: <input type="number" id="p11-diam" class="tinp" value="10" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Катет AC: <input type="number" id="p11-leg" class="tinp" value="6" min="0.1" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p11-pyth-btn">Найти BC</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p11-pyth-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §11</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на вписанный угол на диаметре и теорему Пифагора.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p11-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p11-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p11-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p11-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p11-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p11-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p11-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD верно/неверно */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Рассортируй утверждения о вписанном угле на диаметре.</div>
|
||
<div id="p11-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p11-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p11-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p11-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p11-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p11-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §11 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §11</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p11-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p11-read');bumpProgress('p11',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §11 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p10','p12');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдер положения C === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p11-c-sl');
|
||
const valEl=document.getElementById('p11-c-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p11-diam-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p11-diam-info');
|
||
const R=68, cx=130, cy=95, W=260, H=192;
|
||
const Ax=cx-R, Ay=cy;
|
||
const Bx=cx+R, By=cy;
|
||
function draw(){
|
||
const cDeg=+sl.value;
|
||
valEl.textContent=cDeg;
|
||
const cRad=cDeg*Math.PI/180;
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(cRad-Math.PI/2), Ccy=cy+R*Math.sin(cRad-Math.PI/2);
|
||
// right angle marker at C
|
||
const u={x:(Ax-Ccx), y:(Ay-Ccy)};
|
||
const un=Math.sqrt(u.x*u.x+u.y*u.y);
|
||
const ux=u.x/un, uy=u.y/un;
|
||
const w={x:(Bx-Ccx), y:(By-Ccy)};
|
||
const wn=Math.sqrt(w.x*w.x+w.y*w.y);
|
||
const wx=w.x/wn, wy=w.y/wn;
|
||
const s=9;
|
||
const m1x=Ccx+s*ux, m1y=Ccy+s*uy;
|
||
const m2x=m1x+s*wx, m2y=m1y+s*wy;
|
||
const m3x=Ccx+s*wx, m3y=Ccy+s*wy;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(37,99,235,.07)" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${Ccx}" y1="${Ccy}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${Ccx}" y1="${Ccy}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<polyline points="${m1x},${m1y} ${m2x},${m2y} ${m3x},${m3y}" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4.5" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="5" fill="#dc2626"/>
|
||
<text x="${Ax-18}" y="${Ay+4}" font-size="12" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
<text x="${Bx+6}" y="${By+4}" font-size="12" font-weight="700" fill="#1d4ed8">B</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?8:-18)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?16:-6)}" font-size="13" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="${cx-8}" y="${cy+14}" font-size="10" font-weight="700" fill="#1d4ed8">O</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='Положение C = '+cDeg+'°. Угол ∠ACB = 90° (всегда!)';
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const R=55, cx=110, cy=80, W=230, H=165;
|
||
const Ax=cx-R, Ay=cy;
|
||
const Bx=cx+R, By=cy;
|
||
const cRad=(-60)*Math.PI/180;
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(cRad), Ccy=cy+R*Math.sin(cRad);
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> $AB$ — диаметр окружности, $C$ — точка на окружности, $C \\neq A, C \\neq B$. Доказать: $\\angle ACB = 90°$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> $AB$ — диаметр, значит центральный угол $\\angle AOB = 180°$ (развёрнутый). Дуга $ACB = 180°$ (полуокружность).'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> Вписанный угол $\\angle ACB$ опирается на дугу $AB = 180°$ (дугу, не содержащую $C$).'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> По теореме §9: $\\angle ACB = \\dfrac{1}{2} \\cdot 180° = 90°$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p11-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p11-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<text x="${cx-8}" y="${cy+18}" font-size="9" fill="#1d4ed8" font-weight="700">∠AOB=180°</text>`;
|
||
ex+=`<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 0 0 ${Bx} ${By}" fill="rgba(37,99,235,.15)" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2.5"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<line x1="${Ccx}" y1="${Ccy}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>`;
|
||
ex+=`<line x1="${Ccx}" y1="${Ccy}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=3){
|
||
const u={x:(Ax-Ccx),y:(Ay-Ccy)},w={x:(Bx-Ccx),y:(By-Ccy)};
|
||
const un=Math.sqrt(u.x*u.x+u.y*u.y),wn=Math.sqrt(w.x*w.x+w.y*w.y);
|
||
const ux=u.x/un,uy=u.y/un,wx=w.x/wn,wy=w.y/wn;
|
||
const s=8;
|
||
ex+=`<polyline points="${Ccx+s*ux},${Ccy+s*uy} ${Ccx+s*ux+s*wx},${Ccy+s*uy+s*wy} ${Ccx+s*wx},${Ccy+s*wy}" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${Ccx+14}" y="${Ccy-10}" font-size="10" fill="#dc2626" font-weight="700">90°</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(37,99,235,.07)" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2.5"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#1d4ed8"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<text x="${Ax-16}" y="${Ay+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">A</text>
|
||
<text x="${Bx+6}" y="${By+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#1d4ed8">B</text>
|
||
<text x="${Ccx+7}" y="${Ccy-6}" font-size="12" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="${cx-8}" y="${cy-6}" font-size="9" font-weight="700" fill="#1d4ed8">O</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p11-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p11-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p11-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор Пифагора === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p11-pyth-btn').addEventListener('click',()=>{
|
||
const d=parseFloat(document.getElementById('p11-diam').value);
|
||
const a=parseFloat(document.getElementById('p11-leg').value);
|
||
const out=document.getElementById('p11-pyth-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(d)||isNaN(a)||d<=0||a<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите положительные значения.';return;}
|
||
if(a>=d){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Катет должен быть меньше диаметра (гипотенузы).';return;}
|
||
const bc=Math.sqrt(d*d-a*a);
|
||
out.style.background='var(--sec-acc-soft,#dbeafe)';out.style.color='var(--sec-acc-d,#1d4ed8)';
|
||
out.innerHTML='BC = √(AB²−AC²) = √('+d+'²−'+a+'²) = √'+((d*d-a*a).toFixed(2))+' = <b>'+bc.toFixed(4)+'</b>';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$AB$ — диаметр, $C$ на окружности. Чему равен $\\angle ACB$?',a:90,hint:'По теореме: вписанный угол на диаметре = 90°'},
|
||
{q:'Диаметр $AB = 13$, катет $AC = 5$. Найди $BC$.',a:12,hint:'BC = √(169−25) = √144 = 12'},
|
||
{q:'$\\angle ACB = 90°$, $BC = 8$, $AC = 6$. Найди диаметр $AB$.',a:10,hint:'AB = √(64+36) = √100 = 10'},
|
||
{q:'Диаметр $AB = 2R = 20$, катет $BC = 16$. Найди $AC$.',a:12,hint:'AC = √(400−256) = √144 = 12'},
|
||
{q:'Вписанный угол $\\angle ACB$, $AB$ — диаметр. Треугольник $ACB$ — прямоугольный. Верно ли это? (1 — да, 0 — нет)',a:1,hint:'Да, ∠ACB=90° означает прямоугольный треугольник'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p11-tr-i'), scEl=document.getElementById('p11-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p11-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p11-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p11-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p11-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p11-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p11-trainer');bumpProgress('p11',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.5;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Вписанный угол на диаметре = 90°',cat:'true'},
|
||
{label:'Вписанный угол на диаметре = 180°',cat:'false'},
|
||
{label:'Гипотенуза прямоугольного треугольника — диаметр описанной окружности',cat:'true'},
|
||
{label:'Диаметр всегда является вписанным углом',cat:'false'},
|
||
{label:'Если ∠ACB = 90°, то AB — диаметр',cat:'true'},
|
||
{label:'Вписанный угол на диаметре может быть тупым',cat:'false'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p11-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p11-drop-true-items'),false:document.getElementById('p11-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p11-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,box])=>{
|
||
box.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
box.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p11-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p11-dnd');bumpProgress('p11',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p11-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §11 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$AB$ — диаметр, $C$ на окружности. Треугольник $ACB$ является:',
|
||
opts:['Прямоугольным с катетами $AC$, $BC$','Равнобедренным','Остроугольным'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle ACB = 90°$ — прямой, значит $ACB$ прямоугольный, $AB$ — гипотенуза.'},
|
||
{q:'Диаметр $AB = 26$, $AC = 10$. Найди $BC$.',
|
||
opts:['24','16','12'],cor:0,
|
||
exp:'$BC = \\sqrt{26^2 - 10^2} = \\sqrt{676-100} = \\sqrt{576} = 24$.'},
|
||
{q:'$\\angle ACB = 90°$, $AC = BC = 5$. Диаметр $AB = ?$',
|
||
opts:['$5\\sqrt{2}$','$10$','$5$'],cor:0,
|
||
exp:'$AB = \\sqrt{AC^2 + BC^2} = \\sqrt{25+25} = 5\\sqrt{2}$.'},
|
||
{q:'Радиус $R = 7$. Сколько различных прямоугольных треугольников можно вписать в эту окружность с гипотенузой = диаметру?',
|
||
opts:['Один','Бесконечно много','Четыре'],cor:1,
|
||
exp:'Вершина $C$ может быть любой точкой окружности (кроме концов диаметра) — бесконечно много треугольников.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p11-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss11="p11-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss11=\\'p11-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p11-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p11-boss-${i}');bumpProgress('p11',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p11-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP12(){
|
||
const box=document.getElementById('p12-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Угол между касательной и хордой','12.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине дуги, заключённой между ними.</p>
|
||
$$\\angle(l,AB) = \\dfrac{1}{2}\\,\\smile AB$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Здесь $l$ — касательная к окружности в точке $A$, $AB$ — хорда из точки касания $A$. Дуга $\\smile AB$ — та, которая лежит «внутри» угла.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 180" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="120" cy="95" r="62" fill="rgba(8,145,178,.07)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="120" cy="95" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="58" cy="95" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="103" cy="36" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<line x1="20" y1="95" x2="200" y2="95" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="58" y1="95" x2="103" y2="36" stroke="#0284c7" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="120" y1="95" x2="58" y2="95" stroke="#64748b" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<path d="M 58,95 A 62,62 0 0,1 103,36" fill="rgba(8,145,178,.18)" stroke="#0891b2" stroke-width="2.5"/>
|
||
<path d="M 75,95 A 17,17 0 0,1 68,83" fill="none" stroke="#e11d48" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="8" y="91" font-size="10" fill="#dc2626" font-weight="700">l</text>
|
||
<text x="42" y="112" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">A</text>
|
||
<text x="88" y="30" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="122" y="91" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">O</text>
|
||
<text x="68" y="79" font-size="9" fill="#e11d48">α</text>
|
||
<text x="175" y="72" font-size="9" fill="#0891b2">⌒AB</text>
|
||
<text x="175" y="84" font-size="9" fill="#e11d48">α = ½⌒AB</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство (случай: O внутри угла)','12.2',`
|
||
<p>Пусть $l$ — касательная в $A$, $AB$ — хорда. Проведём диаметр $AC$ из точки $A$.</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li><b>Шаг 1.</b> Касательная перпендикулярна радиусу $OA$: $l \\perp OA$, значит $\\angle(l,AC) = 90°$.</li>
|
||
<li><b>Шаг 2.</b> Угол между $l$ и хордой $AB$: $\\angle(l,AB) = 90° - \\angle(AB,OA) = 90° - \\angle BAC'$, где $C'$ — точка на $l$. Точнее: $\\angle(l,AB) = \\angle CAB = $ вписанный угол на дуге $BC$... нет, используем другой подход.</li>
|
||
<li><b>Шаг 3 (прямо).</b> $\\angle(l,AB) = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$ — следует из того, что $\\angle CAB = \\dfrac{1}{2}\\smile CB$ (вписанный), и $90° = \\dfrac{1}{2}\\cdot 180°$, поэтому $\\angle(l,AB) = 90° - \\angle CAB = \\dfrac{1}{2}(180° - \\smile CB) = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$.</li>
|
||
</ol>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>ч.т.д.</b></p>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример применения','12.3',`
|
||
<p><b>Задача 1.</b> Касательная $l$ и хорда $AB$ образуют угол $35°$. Найди дугу $\\smile AB$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> По теореме: $35° = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$, значит $\\smile AB = 70°$.</p>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Задача 2.</b> Дуга $\\smile AB = 110°$. Найди угол между касательной и хордой $AB$.</p>
|
||
<p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $\\angle = \\dfrac{1}{2}\\cdot 110° = 55°$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 240 150" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="105" cy="80" r="55" fill="rgba(8,145,178,.07)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="105" cy="80" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="50" cy="80" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="93" cy="27" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<line x1="10" y1="80" x2="180" y2="80" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="50" y1="80" x2="93" y2="27" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M 50,80 A 55,55 0 0,1 93,27" fill="rgba(8,145,178,.18)" stroke="#0891b2" stroke-width="2.5"/>
|
||
<text x="10" y="74" font-size="10" fill="#dc2626">l</text>
|
||
<text x="36" y="96" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">A</text>
|
||
<text x="80" y="22" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="134" y="58" font-size="9" fill="#0891b2">110°</text>
|
||
<text x="60" y="72" font-size="9" fill="#e11d48">55°</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер хорды */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p12-slider-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Касательная и хорда: угол = ½ дуги</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай слайдер — меняй положение хорды $AB$. Наблюдай: угол всегда равен половине отсекаемой дуги.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Дуга $AB$ = <b id="p12-arc-val">80</b>°
|
||
<input type="range" min="10" max="170" value="80" id="p12-arc-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p12-svg-wrap" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p12-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700;text-align:center;background:var(--pri-soft,#cffafe);color:var(--pri2,#0e7490)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p12-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — пошаговое доказательство через диаметр.</div>
|
||
<div id="p12-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p12-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--pri-soft,#cffafe);border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p12-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p12-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: угол ↔ дуга</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи дугу — получи угол, или наоборот.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">Дуга AB (°): <input type="number" id="p12-arc-inp" class="tinp" value="80" min="1" max="359" style="width:90px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p12-arc2ang">→ угол</button>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Угол (°): <input type="number" id="p12-ang-inp" class="tinp" value="40" min="1" max="179" style="width:90px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p12-ang2arc">→ дуга</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p12-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §12</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на угол между касательной и хордой.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p12-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p12-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p12-tr-task" style="padding:14px;background:var(--pri-soft,#cffafe);border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p12-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p12-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p12-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p12-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Рассортируй утверждения об угле между касательной и хордой.</div>
|
||
<div id="p12-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p12-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p12-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p12-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p12-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p12-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §12 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--pri2,#0e7490)">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--pri2,#0e7490)">БОСС §12</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p12-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p12-read');bumpProgress('p12',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §12 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p11','p13');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдер хорды === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p12-arc-sl');
|
||
const valEl=document.getElementById('p12-arc-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p12-svg-wrap');
|
||
const info=document.getElementById('p12-info');
|
||
const R=65, cx=130, cy=100, W=260, H=200;
|
||
function draw(){
|
||
const arcDeg=+sl.value;
|
||
valEl.textContent=arcDeg;
|
||
const ang=arcDeg/2;
|
||
// A is leftmost point of circle
|
||
const aA=Math.PI; // angle for A = 180deg => A=(cx-R, cy)
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(aA), Ay=cy+R*Math.sin(aA);
|
||
// B is at angle (PI - arcDeg*PI/180) from positive x-axis, going CCW from A
|
||
const aB=Math.PI - arcDeg*Math.PI/180;
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(aB), By=cy+R*Math.sin(aB);
|
||
// tangent at A is vertical (perpendicular to radius OA which is horizontal)
|
||
const tLen=50;
|
||
const T1x=Ax, T1y=Ay-tLen;
|
||
const T2x=Ax, T2y=Ay+tLen;
|
||
// arc indicator small
|
||
const large=arcDeg>180?1:0;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(8,145,178,.07)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 ${large} 0 ${Bx} ${By}" fill="rgba(8,145,178,.2)" stroke="#0891b2" stroke-width="3"/>
|
||
<line x1="${T1x}" y1="${T1y}" x2="${T2x}" y2="${T2y}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#0284c7" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${cx}" y1="${cy}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#64748b" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<text x="${Ax-20}" y="${Ay+4}" font-size="12" font-weight="700" fill="#dc2626">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-18)}" y="${By+(By<cy?-6:16)}" font-size="12" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${cx+4}" y="${cy-6}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">O</text>
|
||
<text x="${T1x+4}" y="${T1y+10}" font-size="10" fill="#dc2626">l</text>
|
||
<text x="${(Ax+Bx)/2+6}" y="${(Ay+By)/2-8}" font-size="9" fill="#0891b2">${arcDeg}°</text>
|
||
<text x="${Ax+6}" y="${Ay-18}" font-size="10" font-weight="700" fill="#e11d48">${Math.round(ang)}°</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='Дуга AB = '+arcDeg+'° → Угол (l, AB) = '+Math.round(ang)+'° (= '+arcDeg+'°/2)';
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const R=55, cx=115, cy=85, W=250, H=175;
|
||
const aA=Math.PI;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(aA), Ay=cy;
|
||
const aB=Math.PI-70*Math.PI/180;
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(aB), By=cy+R*Math.sin(aB);
|
||
// diameter through A: C is diametrically opposite to A
|
||
const Ccx=cx+R, Ccy=cy;
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> $l$ — касательная в точке $A$, $AB$ — хорда. Обозначим $\\angle(l,AB)=\\alpha$. Доказать: $\\alpha = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> Проведём диаметр $AC$ через точку $A$. Так как касательная перпендикулярна радиусу $OA$, то $l \\perp OA$, следовательно $\\angle(l,AC) = 90°$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> Угол $\\angle BAC$ — вписанный, опирается на дугу $\\smile BC$. По теореме §9: $\\angle BAC = \\dfrac{1}{2}\\smile BC$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Из рисунка: $\\alpha = \\angle(l,AB) = 90° - \\angle BAC = 90° - \\dfrac{1}{2}\\smile BC = \\dfrac{1}{2}(180° - \\smile BC) = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p12-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p12-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#f59e0b" stroke-width="2" stroke-dasharray="5,3"/>`;
|
||
ex+=`<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#f59e0b"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${Ccx+6}" y="${Ccy+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#b45309">C</text>`;
|
||
ex+=`<text x="${Ax-4}" y="${Ay-30}" font-size="9" fill="#dc2626">90°</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>`;
|
||
ex+=`<text x="${(Ax+Bx)/2-14}" y="${(Ay+By)/2-6}" font-size="9" fill="#0284c7">∠BAC</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=3){
|
||
ex+=`<text x="${Ax+6}" y="${Ay-18}" font-size="10" font-weight="700" fill="#e11d48">α=½⌢AB</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(8,145,178,.07)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay-55}" x2="${Ax}" y2="${Ay+55}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<text x="${Ax-18}" y="${Ay+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-18)}" y="${By-5}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${cx+4}" y="${cy-6}" font-size="9" fill="#0891b2">O</text>
|
||
<text x="${Ax-12}" y="${Ay-58}" font-size="9" fill="#dc2626">l</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p12-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p12-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p12-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p12-arc2ang').addEventListener('click',()=>{
|
||
const v=parseFloat(document.getElementById('p12-arc-inp').value);
|
||
const out=document.getElementById('p12-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(v)||v<=0||v>=360){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите дугу от 1 до 359°.';return;}
|
||
out.style.background='var(--pri-soft,#cffafe)';out.style.color='var(--pri2,#0e7490)';
|
||
out.textContent='Дуга '+v+'° → Угол = '+v+'°/2 = '+(v/2)+'°';
|
||
});
|
||
document.getElementById('p12-ang2arc').addEventListener('click',()=>{
|
||
const v=parseFloat(document.getElementById('p12-ang-inp').value);
|
||
const out=document.getElementById('p12-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(v)||v<=0||v>=180){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите угол от 1 до 179°.';return;}
|
||
out.style.background='var(--pri-soft,#cffafe)';out.style.color='var(--pri2,#0e7490)';
|
||
out.textContent='Угол '+v+'° → Дуга AB = 2·'+v+'° = '+(2*v)+'°';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Угол между касательной $l$ и хордой $AB$ равен $40°$. Найди дугу $\\smile AB$.',a:80,hint:'Дуга = 2·40° = 80°'},
|
||
{q:'Дуга $\\smile AB = 130°$. Найди угол между касательной в точке $A$ и хордой $AB$.',a:65,hint:'Угол = 130°/2 = 65°'},
|
||
{q:'Угол между касательной и хордой $= 90°$. Чему равна дуга, отсекаемая хордой?',a:180,hint:'Дуга = 2·90° = 180°, значит хорда — диаметр'},
|
||
{q:'Угол между касательной и хордой $= 45°$. Найди дугу.',a:90,hint:'Дуга = 2·45° = 90°'},
|
||
{q:'Дуга $\\smile AB = 54°$. Угол между касательной в точке $A$ и хордой $AB$:',a:27,hint:'Угол = 54°/2 = 27°'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p12-tr-i'), scEl=document.getElementById('p12-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p12-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p12-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p12-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p12-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p12-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p12-trainer');bumpProgress('p12',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.5;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Угол (касательная, хорда) = ½ дуги',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол (касательная, хорда) = дуге целиком',cat:'false'},
|
||
{label:'Если дуга AB = 100°, угол = 50°',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол между касательной и хордой может быть больше 90°',cat:'false'},
|
||
{label:'Если угол = 90°, то хорда — диаметр',cat:'true'},
|
||
{label:'Касательная параллельна хорде всегда',cat:'false'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p12-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p12-drop-true-items'),false:document.getElementById('p12-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p12-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,bx])=>{
|
||
bx.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
bx.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p12-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p12-dnd');bumpProgress('p12',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p12-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §12 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Угол между касательной и хордой $AB = 35°$. Дуга $\\smile AB$:',
|
||
opts:['70°','35°','17,5°'],cor:0,
|
||
exp:'$\\smile AB = 2 \\cdot 35° = 70°$.'},
|
||
{q:'Дуга $\\smile AB = 160°$. Угол между касательной в $A$ и хордой $AB$:',
|
||
opts:['80°','160°','40°'],cor:0,
|
||
exp:'Угол $= \\dfrac{1}{2}\\cdot 160° = 80°$.'},
|
||
{q:'Угол между касательной и хордой $= 60°$. Дуга между ними:',
|
||
opts:['120°','60°','30°'],cor:0,
|
||
exp:'Дуга $= 2\\cdot 60° = 120°$.'},
|
||
{q:'Если хорда — диаметр, угол между касательной в точке начала диаметра и диаметром равен:',
|
||
opts:['90°','180°','45°'],cor:0,
|
||
exp:'Диаметр стягивает дугу $180°$. Угол $= \\dfrac{1}{2}\\cdot 180° = 90°$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p12-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss12="p12-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss12=\\'p12-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p12-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p12-boss-${i}');bumpProgress('p12',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p12-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--pri-soft,#cffafe);color:var(--pri2,#0e7490);line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP13(){
|
||
const box=document.getElementById('p13-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Угол между двумя хордами','13.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Угол между двумя хордами, пересекающимися внутри окружности, равен полусумме двух дуг: той, которую он «охватывает», и противоположной.</p>
|
||
$$\\angle APС = \\dfrac{1}{2}(\\smile AC + \\smile BD)$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$ внутри окружности. Угол $\\angle APC$ (и вертикальный ему $\\angle BPD$) равен полусумме дуг $\\smile AC$ и $\\smile BD$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 180" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="120" cy="90" r="65" fill="rgba(6,182,212,.07)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="120" cy="90" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="59" cy="68" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="184" cy="79" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="142" cy="29" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="98" cy="151" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<line x1="59" y1="68" x2="184" y2="79" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="142" y1="29" x2="98" y2="151" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="126" cy="74" r="4.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<path d="M 59,68 A 65,65 0 0,0 142,29" fill="rgba(6,182,212,.2)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2.5"/>
|
||
<path d="M 184,79 A 65,65 0 0,0 98,151" fill="rgba(220,38,38,.15)" stroke="#dc2626" stroke-width="2.5"/>
|
||
<text x="43" y="64" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="188" y="83" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="146" y="24" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="82" y="166" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">D</text>
|
||
<text x="110" y="71" font-size="11" font-weight="700" fill="#7c3aed">P</text>
|
||
<text x="5" y="110" font-size="9" fill="#0891b2">½(⌢AC+⌢BD)</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство','13.2',`
|
||
<p>Хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в $P$. Соединим $A$ с $D$ — получим треугольник $\\triangle APD$... нет, выберем правильно: соединим $AD$.</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li><b>Шаг 1.</b> Соединим $A$ и $D$. Рассмотрим $\\triangle APD$ (вершины $A$, $P$, $D$).</li>
|
||
<li><b>Шаг 2.</b> Угол $\\angle ADP$ — вписанный, опирается на дугу $\\smile AC$ (от $A$ до $C$ через вершины хорды $AB$). По теореме §9: $\\angle DAB = \\dfrac{1}{2}\\smile BD$.</li>
|
||
<li><b>Шаг 3.</b> Угол $\\angle DAB$ — вписанный, опирается на $\\smile DB$: $\\angle DAB = \\dfrac{1}{2}\\smile DB$. Угол $\\angle ADP$ опирается на $\\smile AC$: $\\angle ADP = \\dfrac{1}{2}\\smile AC$.</li>
|
||
<li><b>Шаг 4.</b> По теореме о внешнем угле треугольника: $\\angle APC = \\angle DAB + \\angle ADB = \\dfrac{1}{2}\\smile BD + \\dfrac{1}{2}\\smile AC = \\dfrac{1}{2}(\\smile AC + \\smile BD)$. <b>ч.т.д.</b></li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Примеры','13.3',`
|
||
<p><b>Задача 1.</b> Хорды пересекаются внутри окружности. Дуга $\\smile AC = 80°$, дуга $\\smile BD = 60°$. Найди угол при пересечении.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> $\\angle = \\dfrac{1}{2}(80° + 60°) = \\dfrac{140°}{2} = 70°$.</p>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Задача 2.</b> Угол при пересечении хорд $= 85°$, одна из дуг $= 90°$. Найди вторую дугу.</p>
|
||
<p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $85° = \\dfrac{1}{2}(90° + x)$ ⟹ $x = 2\\cdot 85° - 90° = 80°$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер дуг */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p13-slider-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Угол между хордами = ½(дуга₁ + дуга₂)</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй дуги слайдерами — угол при пересечении обновляется автоматически.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Дуга AC = <b id="p13-arc1-val">80</b>°
|
||
<input type="range" min="10" max="160" value="80" id="p13-arc1-sl">
|
||
</label>
|
||
<label>Дуга BD = <b id="p13-arc2-val">60</b>°
|
||
<input type="range" min="10" max="160" value="60" id="p13-arc2-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p13-svg-wrap" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p13-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700;text-align:center;background:var(--acc-soft,#a5f3fc);color:var(--acc2,#0891b2)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p13-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — каждый шаг раскрывает ключевую идею.</div>
|
||
<div id="p13-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p13-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--acc-soft,#a5f3fc);border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p13-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p13-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: угол между хордами</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи две дуги — получи угол. Или угол и одну дугу — найди вторую дугу.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">Дуга 1 (°): <input type="number" id="p13-d1" class="tinp" value="80" min="1" max="350" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Дуга 2 (°): <input type="number" id="p13-d2" class="tinp" value="60" min="1" max="350" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p13-calc-ang">→ угол</button>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Угол (°): <input type="number" id="p13-ang" class="tinp" value="70" min="1" max="179" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p13-calc-arc">→ дуга 2</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p13-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §13</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на угол между хордами внутри окружности.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p13-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p13-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p13-tr-task" style="padding:14px;background:var(--acc-soft,#a5f3fc);border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p13-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p13-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p13-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Рассортируй утверждения об угле при пересечении хорд.</div>
|
||
<div id="p13-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p13-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p13-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p13-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p13-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §13 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--acc2,#0891b2)">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--acc2,#0891b2)">БОСС §13</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p13-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p13-read');bumpProgress('p13',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §13 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p12','p14');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдеры дуг === */
|
||
(function(){
|
||
const sl1=document.getElementById('p13-arc1-sl'), sl2=document.getElementById('p13-arc2-sl');
|
||
const v1=document.getElementById('p13-arc1-val'), v2=document.getElementById('p13-arc2-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p13-svg-wrap'), info=document.getElementById('p13-info');
|
||
const R=64, cx=128, cy=95, W=256, H=192;
|
||
function draw(){
|
||
const a1=+sl1.value, a2=+sl2.value;
|
||
v1.textContent=a1; v2.textContent=a2;
|
||
const ang=Math.round((a1+a2)/2);
|
||
// Place A, C, B, D on circle such that arc AC = a1, arc BD = a2
|
||
// A at 200deg, C at 200+a1, B at 200+a1+50 (gap), D at 200+a1+50+a2
|
||
const aA=200*Math.PI/180;
|
||
const aC=(200+a1)*Math.PI/180;
|
||
const aB=(200+a1+a2+20)*Math.PI/180;
|
||
const aD=(200+a1+a2+20+a2)*Math.PI/180;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(aA), Ay=cy+R*Math.sin(aA);
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(aC), Ccy=cy+R*Math.sin(aC);
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(aB), By=cy+R*Math.sin(aB);
|
||
const Dx=cx+R*Math.cos(aD), Dy=cy+R*Math.sin(aD);
|
||
// intersection of chords AC and BD — line-line intersection
|
||
const denom=(Ax-Ccx)*(By-Dy)-(Ay-Ccy)*(Bx-Dx);
|
||
let Px=cx, Py=cy;
|
||
if(Math.abs(denom)>0.01){
|
||
const t=((Ax-Bx)*(By-Dy)-(Ay-By)*(Bx-Dx))/denom;
|
||
Px=Ax+t*(Ccx-Ax); Py=Ay+t*(Ccy-Ay);
|
||
}
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(6,182,212,.07)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 ${a1>180?1:0} 1 ${Ccx} ${Ccy}" fill="rgba(6,182,212,.2)" stroke="#06b6d4" stroke-width="3"/>
|
||
<path d="M ${Bx} ${By} A ${R} ${R} 0 ${a2>180?1:0} 1 ${Dx} ${Dy}" fill="rgba(220,38,38,.15)" stroke="#dc2626" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#0284c7" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Dx}" y2="${Dy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Dx}" cy="${Dy}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?7:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-16)}" y="${By+(By>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="${Dx+(Dx>cx?7:-16)}" y="${Dy+(Dy>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">D</text>
|
||
<text x="${Px+6}" y="${Py-5}" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">P</text>
|
||
<text x="${Px+8}" y="${Py+14}" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">${ang}°</text>
|
||
<text x="${cx}" y="${cy-R-10}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#06b6d4">⌢AC=${a1}°</text>
|
||
<text x="${cx}" y="${cy+R+16}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#dc2626">⌢BD=${a2}°</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='⌢AC = '+a1+'°, ⌢BD = '+a2+'° → Угол = ½('+a1+'+'+a2+') = '+ang+'°';
|
||
}
|
||
sl1.addEventListener('input',draw); sl2.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const R=55, cx=115, cy=85, W=250, H=175;
|
||
const aA=220*Math.PI/180, aC=10*Math.PI/180;
|
||
const aB=130*Math.PI/180, aD=300*Math.PI/180;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(aA), Ay=cy+R*Math.sin(aA);
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(aC), Ccy=cy+R*Math.sin(aC);
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(aB), By=cy+R*Math.sin(aB);
|
||
const Dx=cx+R*Math.cos(aD), Dy=cy+R*Math.sin(aD);
|
||
const denom=(Ax-Ccx)*(By-Dy)-(Ay-Ccy)*(Bx-Dx);
|
||
const t=((Ax-Bx)*(By-Dy)-(Ay-By)*(Bx-Dx))/denom;
|
||
const Px=Ax+t*(Ccx-Ax), Py=Ay+t*(Ccy-Ay);
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$ внутри окружности. Обозначим: $\\smile AC$ — дуга между $A$ и $C$ (со стороны угла $\\angle APC$), $\\smile BD$ — противоположная дуга.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> Соединим $A$ и $D$. Рассмотрим треугольник $\\triangle APD$. Угол $\\angle APC$ является внешним углом этого треугольника при вершине $P$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> По теореме о внешнем угле треугольника: $\\angle APC = \\angle PAD + \\angle PDA$. Угол $\\angle PAD = \\angle BAD$ — вписанный, опирается на $\\smile BD$: $\\angle BAD = \\dfrac{1}{2}\\smile BD$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Угол $\\angle PDA = \\angle CDA$ — вписанный, опирается на $\\smile CA$: $\\angle CDA = \\dfrac{1}{2}\\smile AC$. Итого: $\\angle APC = \\dfrac{1}{2}\\smile BD + \\dfrac{1}{2}\\smile AC = \\dfrac{1}{2}(\\smile AC + \\smile BD)$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p13-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p13-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Dx}" y2="${Dy}" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="5,3"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<text x="${(Ax+Px)/2-14}" y="${(Ay+Py)/2+6}" font-size="9" fill="#b45309">∠BAD</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=3){
|
||
ex+=`<text x="${(Dx+Px)/2+4}" y="${(Dy+Py)/2}" font-size="9" fill="#0891b2">∠CDA</text>`;
|
||
ex+=`<text x="${Px+6}" y="${Py-8}" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">∠APC</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(6,182,212,.07)" stroke="#06b6d4" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Ccx}" y2="${Ccy}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Bx}" y1="${By}" x2="${Dx}" y2="${Dy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Dx}" cy="${Dy}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="4.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?7:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">C</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-16)}" y="${By+(By>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">B</text>
|
||
<text x="${Dx+(Dx>cx?7:-16)}" y="${Dy+(Dy>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">D</text>
|
||
<text x="${Px+5}" y="${Py+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">P</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p13-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p13-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p13-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p13-calc-ang').addEventListener('click',()=>{
|
||
const d1=parseFloat(document.getElementById('p13-d1').value);
|
||
const d2=parseFloat(document.getElementById('p13-d2').value);
|
||
const out=document.getElementById('p13-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(d1)||isNaN(d2)||d1<=0||d2<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите положительные дуги.';return;}
|
||
out.style.background='var(--acc-soft,#a5f3fc)';out.style.color='var(--acc2,#0891b2)';
|
||
out.textContent='Угол = ½('+d1+'+'+d2+') = '+(d1+d2)/2+'°';
|
||
});
|
||
document.getElementById('p13-calc-arc').addEventListener('click',()=>{
|
||
const ang=parseFloat(document.getElementById('p13-ang').value);
|
||
const d1=parseFloat(document.getElementById('p13-d1').value);
|
||
const out=document.getElementById('p13-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(ang)||isNaN(d1)||ang<=0||d1<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите угол и дугу 1.';return;}
|
||
const d2=2*ang-d1;
|
||
if(d2<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Дуга 2 должна быть положительной.';return;}
|
||
out.style.background='var(--acc-soft,#a5f3fc)';out.style.color='var(--acc2,#0891b2)';
|
||
out.textContent='Дуга 2 = 2·'+ang+' − '+d1+' = '+d2+'°';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Хорды пересекаются внутри окружности. Дуга $\\smile AC = 70°$, дуга $\\smile BD = 50°$. Угол при пересечении:',a:60,hint:'½(70+50) = 60°'},
|
||
{q:'Угол при пересечении хорд $= 75°$, одна дуга $= 80°$. Найди вторую дугу.',a:70,hint:'2·75−80 = 70°'},
|
||
{q:'Обе дуги равны $100°$. Угол при пересечении хорд:',a:100,hint:'½(100+100) = 100°'},
|
||
{q:'Дуга $\\smile AC = 120°$, дуга $\\smile BD = 40°$. Угол при пересечении хорд:',a:80,hint:'½(120+40) = 80°'},
|
||
{q:'Угол при пересечении $= 90°$, дуга $\\smile AC = \\smile BD$. Чему равна каждая дуга?',a:90,hint:'½(x+x)=90° ⟹ x=90°'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p13-tr-i'), scEl=document.getElementById('p13-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p13-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p13-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p13-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p13-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p13-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p13-trainer');bumpProgress('p13',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.5;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Угол между хордами = ½(сумма двух дуг)',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол между хордами = разности двух дуг',cat:'false'},
|
||
{label:'Если обе дуги по 90°, угол = 90°',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол между хордами всегда острый',cat:'false'},
|
||
{label:'Вертикальные углы при пересечении хорд равны',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол при пересечении = вписанному углу',cat:'false'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p13-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p13-drop-true-items'),false:document.getElementById('p13-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p13-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,bx])=>{
|
||
bx.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
bx.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p13-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p13-dnd');bumpProgress('p13',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p13-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §13 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Дуги $\\smile AC = 50°$, $\\smile BD = 90°$. Угол при пересечении хорд:',
|
||
opts:['70°','140°','45°'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle = \\dfrac{1}{2}(50+90) = 70°$.'},
|
||
{q:'Угол при пересечении $= 100°$, одна дуга $= 120°$. Другая дуга:',
|
||
opts:['80°','60°','200°'],cor:0,
|
||
exp:'$2\\cdot100 - 120 = 80°$.'},
|
||
{q:'Две хорды пересекаются в центре окружности. Угол между ними равен:',
|
||
opts:['Центральному углу','Вписанному углу','Может быть любым'],cor:2,
|
||
exp:'Если хорды пересекаются в центре, это два диаметра. Угол определяется расположением точек.'},
|
||
{q:'Дуга $\\smile AC = \\smile BD = 80°$. Угол при пересечении хорд:',
|
||
opts:['80°','40°','160°'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle = \\dfrac{1}{2}(80+80) = 80°$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p13-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss13="p13-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss13=\\'p13-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p13-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p13-boss-${i}');bumpProgress('p13',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p13-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--acc-soft,#a5f3fc);color:var(--acc2,#0891b2);line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP14(){
|
||
const box=document.getElementById('p14-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Угол между двумя секущими из внешней точки','14.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки вне окружности, равен полуразности дуг, заключённых между секущими (большей минус меньшей).</p>
|
||
$$\\angle P = \\dfrac{1}{2}(\\smile AB - \\smile CD)$$
|
||
<p style="margin-top:8px">$P$ — внешняя точка; секущие пересекают окружность в точках $A$, $B$ и $C$, $D$ соответственно ($PA < PB$, $PC < PD$). Дуга $\\smile AB$ — дальняя (большая), $\\smile CD$ — ближняя (меньшая).</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 300 180" style="max-width:310px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="140" cy="90" r="60" fill="rgba(2,132,199,.07)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="140" cy="90" r="3" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="260" cy="90" r="4.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="195" cy="66" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="113" cy="36" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="199" cy="101" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="88" cy="120" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<line x1="260" y1="90" x2="97" y2="22" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="260" y1="90" x2="74" y2="130" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M 113,36 A 60,60 0 0,1 88,120" fill="rgba(220,38,38,.2)" stroke="#dc2626" stroke-width="3"/>
|
||
<path d="M 195,66 A 60,60 0 0,1 199,101" fill="rgba(2,132,199,.2)" stroke="#0284c7" stroke-width="2.5"/>
|
||
<text x="258" y="108" font-size="12" font-weight="700" fill="#0891b2">P</text>
|
||
<text x="199" y="62" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="97" y="30" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">A</text>
|
||
<text x="203" y="105" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">D</text>
|
||
<text x="72" y="136" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="6" y="90" font-size="9" fill="#0891b2">∠P = ½(⌢AB − ⌢CD)</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство','14.2',`
|
||
<p>Пусть секущие из точки $P$ пересекают окружность в $C, A$ и $D, B$ ($C$ и $D$ ближе к $P$, $A$ и $B$ дальше). Соединим $A$ и $D$.</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li><b>Шаг 1.</b> В треугольнике $\\triangle PAD$ угол $\\angle P$ является внутренним. Угол $\\angle ADB$ — внешний угол треугольника $\\triangle PCD$ при вершине $D$... рассмотрим иначе.</li>
|
||
<li><b>Шаг 2.</b> $\\angle CAD$ — вписанный угол, опирается на $\\smile CD$: $\\angle CAD = \\dfrac{1}{2}\\smile CD$.</li>
|
||
<li><b>Шаг 3.</b> $\\angle ADB$ — вписанный угол (= $\\angle ADP$), опирается на $\\smile AB$: $\\angle ADB = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$.</li>
|
||
<li><b>Шаг 4.</b> В треугольнике $\\triangle PAD$: $\\angle ADB$ — внешний угол при $D$. Поэтому $\\angle ADB = \\angle P + \\angle PAD$, откуда $\\angle P = \\angle ADB - \\angle CAD = \\dfrac{1}{2}\\smile AB - \\dfrac{1}{2}\\smile CD = \\dfrac{1}{2}(\\smile AB - \\smile CD)$. <b>ч.т.д.</b></li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Примеры','14.3',`
|
||
<p><b>Задача 1.</b> Угол при внешней точке $= 30°$, бо́льшая дуга $= 130°$. Найди меньшую дугу.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> $30 = \\dfrac{1}{2}(130 - x)$, $60 = 130 - x$, $x = 70°$.</p>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Задача 2.</b> Дуга $\\smile AB = 150°$, дуга $\\smile CD = 50°$. Угол $P$:</p>
|
||
<p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $\\angle P = \\dfrac{1}{2}(150 - 50) = 50°$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p14-slider-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Угол между секущими = ½(бол. дуга − мал. дуга)</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй дуги — угол при внешней точке обновляется.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Дуга AB (большая) = <b id="p14-arcB-val">140</b>°
|
||
<input type="range" min="20" max="200" value="140" id="p14-arcB-sl">
|
||
</label>
|
||
<label>Дуга CD (меньшая) = <b id="p14-arcS-val">40</b>°
|
||
<input type="range" min="5" max="100" value="40" id="p14-arcS-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p14-svg-wrap" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p14-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700;text-align:center;background:var(--pri-soft,#cffafe);color:var(--pri2,#0e7490)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p14-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» для пошагового объяснения через внешний угол.</div>
|
||
<div id="p14-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p14-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--pri-soft,#cffafe);border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p14-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p14-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: угол между секущими</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи две дуги (большую и меньшую) → угол, или угол + одна дуга → другая дуга.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">Бол. дуга (°): <input type="number" id="p14-big" class="tinp" value="140" min="1" max="358" style="width:80px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Мал. дуга (°): <input type="number" id="p14-sml" class="tinp" value="40" min="1" max="179" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p14-calc-ang">→ угол</button>
|
||
<label style="font-size:.9rem">Угол P (°): <input type="number" id="p14-ang" class="tinp" value="50" min="1" max="89" style="width:80px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p14-calc-sml">→ мал. дугу</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p14-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §14</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на угол между секущими из внешней точки.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p14-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p14-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p14-tr-task" style="padding:14px;background:var(--pri-soft,#cffafe);border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p14-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p14-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p14-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Рассортируй утверждения об угле между секущими из внешней точки.</div>
|
||
<div id="p14-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p14-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p14-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p14-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p14-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §14 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--pri2,#0e7490)">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--pri2,#0e7490)">БОСС §14</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p14-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p14-read');bumpProgress('p14',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §14 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p13','p15');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдеры дуг === */
|
||
(function(){
|
||
const slB=document.getElementById('p14-arcB-sl'), slS=document.getElementById('p14-arcS-sl');
|
||
const vB=document.getElementById('p14-arcB-val'), vS=document.getElementById('p14-arcS-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p14-svg-wrap'), info=document.getElementById('p14-info');
|
||
const R=60, cx=125, cy=90, W=300, H=184;
|
||
const Px=278, Py=90;
|
||
function draw(){
|
||
let arcB=+slB.value, arcS=+slS.value;
|
||
if(arcS>=arcB-5){arcS=arcB-5;slS.value=arcS;}
|
||
vB.textContent=arcB; vS.textContent=arcS;
|
||
const ang=Math.round((arcB-arcS)/2);
|
||
// A, B endpoints of far chord: arc AB = arcB, symmetric about horizontal from center
|
||
const halfB=arcB/2*Math.PI/180;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(Math.PI+halfB), Ay=cy+R*Math.sin(Math.PI+halfB);
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(Math.PI-halfB), By=cy+R*Math.sin(Math.PI-halfB);
|
||
// C, D endpoints of near chord: arc CD = arcS, symmetric
|
||
const halfS=arcS/2*Math.PI/180;
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(Math.PI+halfS), Ccy=cy+R*Math.sin(Math.PI+halfS);
|
||
const Dx=cx+R*Math.cos(Math.PI-halfS), Dy=cy+R*Math.sin(Math.PI-halfS);
|
||
const large=arcB>180?1:0;
|
||
const largeS=arcS>180?1:0;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(2,132,199,.07)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M ${Ax} ${Ay} A ${R} ${R} 0 ${large} 1 ${Bx} ${By}" fill="rgba(220,38,38,.18)" stroke="#dc2626" stroke-width="3"/>
|
||
<path d="M ${Ccx} ${Ccy} A ${R} ${R} 0 ${largeS} 1 ${Dx} ${Dy}" fill="rgba(2,132,199,.18)" stroke="#0284c7" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Ax+(Ax-Px)*0.05}" y2="${Ay+(Ay-Py)*0.05}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Bx+(Bx-Px)*0.05}" y2="${By+(By-Py)*0.05}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Dx}" cy="${Dy}" r="3.5" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="5" fill="#0891b2"/>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-16)}" y="${By+(By>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?4:-14)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?13:-2)}" font-size="9" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="${Dx+(Dx>cx?4:-14)}" y="${Dy+(Dy>cy?13:-2)}" font-size="9" font-weight="700" fill="#0284c7">D</text>
|
||
<text x="${Px+6}" y="${Py+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0891b2">P</text>
|
||
<text x="${Px-90}" y="${Py-30}" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">∠P = ${ang}°</text>
|
||
<text x="10" y="16" font-size="9" fill="#dc2626">⌢AB=${arcB}°</text>
|
||
<text x="10" y="28" font-size="9" fill="#0284c7">⌢CD=${arcS}°</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='⌢AB = '+arcB+'°, ⌢CD = '+arcS+'° → ∠P = ½('+arcB+'−'+arcS+') = '+ang+'°';
|
||
}
|
||
slB.addEventListener('input',draw); slS.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const R=52, cx=105, cy=80, W=260, H=165;
|
||
const Px=242, Py=80;
|
||
// Secants from P: computed as actual intersections with the circle
|
||
const _base=Math.atan2(cy-Py,cx-Px);
|
||
function _sec(offDeg){const a=_base+offDeg*Math.PI/180,dx=Math.cos(a),dy=Math.sin(a),b=2*((Px-cx)*dx+(Py-cy)*dy),c=(Px-cx)**2+(Py-cy)**2-R*R,d=b*b-4*c,t1=(-b-Math.sqrt(d))/2,t2=(-b+Math.sqrt(d))/2;return[{x:Px+t1*dx,y:Py+t1*dy},{x:Px+t2*dx,y:Py+t2*dy}];}
|
||
const _s1=_sec(15), _s2=_sec(-15);
|
||
// s1: near=C, far=A; s2: near=D, far=B
|
||
const Ccx=_s1[0].x, Ccy=_s1[0].y;
|
||
const Ax=_s1[1].x, Ay=_s1[1].y;
|
||
const Dx=_s2[0].x, Dy=_s2[0].y;
|
||
const Bx=_s2[1].x, By=_s2[1].y;
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> Из точки $P$ вне окружности проведены две секущие. Одна пересекает в $C, A$ ($C$ ближе к $P$), другая — в $D, B$ ($D$ ближе к $P$). Доказать: $\\angle P = \\dfrac{1}{2}(\\smile AB - \\smile CD)$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> Соединим точки $A$ и $D$. Рассмотрим треугольник $\\triangle PAD$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> Угол $\\angle ADP$ — внешний угол треугольника $\\triangle CAD$ при вершине $D$... нет. Точнее: угол $\\angle ADB$ — вписанный, опирающийся на дугу $\\smile AB$: $\\angle ADB = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$. Угол $\\angle DAC = \\angle DAС$ — вписанный на $\\smile CD$: $\\angle DAC = \\dfrac{1}{2}\\smile CD$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> Из треугольника $\\triangle PAD$: $\\angle ADB = \\angle P + \\angle DAС$ (внешний угол). Отсюда $\\angle P = \\angle ADB - \\angle DAC = \\dfrac{1}{2}\\smile AB - \\dfrac{1}{2}\\smile CD = \\dfrac{1}{2}(\\smile AB - \\smile CD)$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p14-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p14-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Dx}" y2="${Dy}" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="5,3"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<text x="${(Ax+Dx)/2}" y="${(Ay+Dy)/2-8}" font-size="8" fill="#b45309">AD</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=3){
|
||
ex+=`<text x="${(Px+Ax)/2-10}" y="${(Py+Ay)/2}" font-size="8" fill="#7c3aed">∠P</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(2,132,199,.07)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Ax}" y2="${Ay}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#0369a1"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="3.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Dx}" cy="${Dy}" r="3.5" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="4.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?6:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?6:-16)}" y="${By+(By>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${Ccx-14}" y="${Ccy+(Ccy>cy?12:-2)}" font-size="9" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="${Dx-14}" y="${Dy+(Dy>cy?12:-2)}" font-size="9" fill="#0284c7">D</text>
|
||
<text x="${Px+5}" y="${Py+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">P</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p14-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p14-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p14-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p14-calc-ang').addEventListener('click',()=>{
|
||
const big=parseFloat(document.getElementById('p14-big').value);
|
||
const sml=parseFloat(document.getElementById('p14-sml').value);
|
||
const out=document.getElementById('p14-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(big)||isNaN(sml)||big<=sml){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Бол. дуга должна быть больше мал. дуги.';return;}
|
||
out.style.background='var(--pri-soft,#cffafe)';out.style.color='var(--pri2,#0e7490)';
|
||
out.textContent='∠P = ½('+big+'−'+sml+') = '+((big-sml)/2)+'°';
|
||
});
|
||
document.getElementById('p14-calc-sml').addEventListener('click',()=>{
|
||
const ang=parseFloat(document.getElementById('p14-ang').value);
|
||
const big=parseFloat(document.getElementById('p14-big').value);
|
||
const out=document.getElementById('p14-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(isNaN(ang)||isNaN(big)||ang<=0||big<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите угол и большую дугу.';return;}
|
||
const sml=big-2*ang;
|
||
if(sml<=0){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Мал. дуга получается неположительной — проверьте данные.';return;}
|
||
out.style.background='var(--pri-soft,#cffafe)';out.style.color='var(--pri2,#0e7490)';
|
||
out.textContent='Мал. дуга = '+big+'−2·'+ang+' = '+sml+'°';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Дуги $\\smile AB = 150°$, $\\smile CD = 50°$. Угол $P$ между секущими:',a:50,hint:'½(150−50) = 50°'},
|
||
{q:'Угол $P = 40°$, бол. дуга $= 130°$. Найди меньшую дугу.',a:50,hint:'Мал. дуга = 130−2·40 = 50°'},
|
||
{q:'Дуги: $\\smile AB = 200°$, $\\smile CD = 80°$. Угол $P$:',a:60,hint:'½(200−80) = 60°'},
|
||
{q:'Угол $P = 35°$, мал. дуга $= 60°$. Найди бол. дугу.',a:130,hint:'Бол. дуга = 60+2·35 = 130°'},
|
||
{q:'Обе секущие совпадают (стягивают одинаковые дуги). Угол $P$:',a:0,hint:'Полуразность 0 → угол = 0°'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p14-tr-i'), scEl=document.getElementById('p14-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p14-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p14-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p14-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p14-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p14-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p14-trainer');bumpProgress('p14',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.5;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'Угол между секущими = ½|дуга1 − дуга2|',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол между секущими = ½(дуга1 + дуга2)',cat:'false'},
|
||
{label:'Бол. дуга всегда минус мал. дуга',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол P может быть больше 90°',cat:'false'},
|
||
{label:'Если дуги равны, угол P = 0°',cat:'true'},
|
||
{label:'Угол между секущими равен вписанному углу',cat:'false'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p14-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p14-drop-true-items'),false:document.getElementById('p14-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p14-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,bx])=>{
|
||
bx.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
bx.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p14-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p14-dnd');bumpProgress('p14',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p14-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §14 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Дуги $\\smile AB = 160°$, $\\smile CD = 60°$. Угол $P$:',
|
||
opts:['50°','110°','100°'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle P = \\dfrac{1}{2}(160-60) = 50°$.'},
|
||
{q:'Угол $P = 45°$, мал. дуга $= 70°$. Бол. дуга:',
|
||
opts:['160°','115°','25°'],cor:0,
|
||
exp:'Бол. дуга $= 70 + 2\\cdot45 = 160°$.'},
|
||
{q:'Секущие становятся касательными (каждая касается в одной точке). Дуга $\\smile AB$ превращается в точку. Угол $P$:',
|
||
opts:['½ дуги CD','Дуге CD','Нулю'],cor:0,
|
||
exp:'Когда секущая стягивается в касательную, $\\smile AB \\to 0$, и формула даёт $\\angle P = \\dfrac{1}{2}(0 - \\smile CD)$ — ошибка. Правильно: оба становятся касательными, угол = ½ разности двух дуг между точками касания.'},
|
||
{q:'Дуга $\\smile AB = 100°$, $\\smile CD = 100°$. Угол $P$:',
|
||
opts:['0°','50°','100°'],cor:0,
|
||
exp:'$\\angle P = \\dfrac{1}{2}(100-100) = 0°$ — секущие параллельны.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p14-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss14="p14-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss14=\\'p14-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p14-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p14-boss-${i}');bumpProgress('p14',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p14-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--pri-soft,#cffafe);color:var(--pri2,#0e7490);line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP15(){
|
||
const box=document.getElementById('p15-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Свойство пересекающихся хорд','15.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Если две хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $P$, то произведения их отрезков равны:</p>
|
||
$$PA \\cdot PB = PC \\cdot PD$$
|
||
<p style="margin-top:8px">$P$ — точка пересечения хорд внутри окружности; $PA$, $PB$ — отрезки хорды $AB$, $PC$, $PD$ — отрезки хорды $CD$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 270 180" style="max-width:290px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="120" cy="90" r="65" fill="rgba(16,185,129,.07)" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="120" cy="90" r="3" fill="#059669"/>
|
||
<circle cx="59" cy="68" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="181" cy="112" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="78" cy="140" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="153" cy="34" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<line x1="59" y1="68" x2="181" y2="112" stroke="#0284c7" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="78" y1="140" x2="153" y2="34" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="114" cy="88" r="5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="43" y="64" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="185" y="116" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="62" y="154" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="157" y="30" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">D</text>
|
||
<text x="98" y="85" font-size="11" font-weight="700" fill="#7c3aed">P</text>
|
||
<text x="183" y="65" font-size="9" fill="#059669">PA·PB = PC·PD</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство через подобие','15.2',`
|
||
<p>Хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в $P$. Рассмотрим треугольники $\\triangle APC$ и $\\triangle DPB$.</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li><b>Угол при $P$:</b> $\\angle APC = \\angle DPB$ (вертикальные углы).</li>
|
||
<li><b>Вписанные углы на одной дуге:</b> $\\angle PAC = \\angle PDC$ (оба опираются на дугу $\\smile BC$).</li>
|
||
<li><b>Вывод:</b> $\\triangle APC \\sim \\triangle DPB$ (по двум углам — АА).</li>
|
||
<li><b>Пропорция сторон:</b> $\\dfrac{PA}{PD} = \\dfrac{PC}{PB}$, откуда $PA \\cdot PB = PC \\cdot PD$. <b>ч.т.д.</b></li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример применения','15.3',`
|
||
<p><b>Задача.</b> Хорды пересекаются. $PA = 4$, $PB = 9$, $PC = 6$. Найди $PD$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> $PA \\cdot PB = PC \\cdot PD$ ⟹ $4 \\cdot 9 = 6 \\cdot PD$ ⟹ $PD = \\dfrac{36}{6} = 6$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 240 160" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="110" cy="82" r="62" fill="rgba(16,185,129,.07)" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="110" cy="82" r="3" fill="#059669"/>
|
||
<circle cx="50" cy="65" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="174" cy="99" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="64" cy="135" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="158" cy="38" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<line x1="50" y1="65" x2="174" y2="99" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="64" y1="135" x2="158" y2="38" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="107" cy="82" r="4.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="34" y="61" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="178" y="103" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="49" y="149" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="162" y="34" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">D</text>
|
||
<text x="92" y="79" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">P</text>
|
||
<text x="60" y="70" font-size="9" fill="#0284c7">PA=4</text>
|
||
<text x="140" y="88" font-size="9" fill="#0284c7">PB=9</text>
|
||
<text x="72" y="112" font-size="9" fill="#dc2626">PC=6</text>
|
||
<text x="130" y="55" font-size="9" fill="#dc2626">PD=?</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — draggable-стиль через слайдер положения хорд */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p15-slider-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">PA · PB = PC · PD (живая демонстрация)</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй положение точки $P$ внутри окружности — произведения всегда равны.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Положение P (угол) = <b id="p15-pos-val">40</b>°
|
||
<input type="range" min="5" max="85" value="40" id="p15-pos-sl">
|
||
</label>
|
||
<label>Наклон хорды AB = <b id="p15-rot-val">20</b>°
|
||
<input type="range" min="-60" max="60" value="20" id="p15-rot-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p15-svg-wrap" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p15-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700;text-align:center;background:var(--ok-bg,#d1fae5);color:#065f46"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p15-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство через подобие — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — подсвечиваются подобные треугольники.</div>
|
||
<div id="p15-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p15-proof-text" style="padding:10px 14px;background:var(--ok-bg,#d1fae5);border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p15-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p15-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: PA · PB = PC · PD</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи три из четырёх отрезков — найди четвёртый.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<label style="font-size:.9rem">PA: <input type="number" id="p15-pa" class="tinp" value="4" min="0.1" style="width:70px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">PB: <input type="number" id="p15-pb" class="tinp" value="9" min="0.1" style="width:70px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">PC: <input type="number" id="p15-pc" class="tinp" value="6" min="0.1" style="width:70px"></label>
|
||
<label style="font-size:.9rem">PD: <input type="number" id="p15-pd" class="tinp" placeholder="?" style="width:70px"></label>
|
||
<button class="btn primary" id="p15-calc-pd">Найти PD</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p15-calc-out" style="display:none;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §15</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на свойство пересекающихся хорд.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p15-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p15-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p15-tr-task" style="padding:14px;background:var(--ok-bg,#d1fae5);border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p15-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p15-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p15-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p15-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Рассортируй утверждения о пересекающихся хордах.</div>
|
||
<div id="p15-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p15-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p15-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p15-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p15-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p15-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §15 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:#059669">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:#059669">БОСС §15</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p15-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p15-read');bumpProgress('p15',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §15 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p14','p16');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдеры положения P === */
|
||
(function(){
|
||
const slPos=document.getElementById('p15-pos-sl'), slRot=document.getElementById('p15-rot-sl');
|
||
const vPos=document.getElementById('p15-pos-val'), vRot=document.getElementById('p15-rot-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p15-svg-wrap'), info=document.getElementById('p15-info');
|
||
const R=65, cx=130, cy=95, W=260, H=192;
|
||
function draw(){
|
||
const posAngle=+slPos.value, rotAngle=+slRot.value;
|
||
vPos.textContent=posAngle; vRot.textContent=rotAngle;
|
||
// P is inside circle at radius fraction, along angle posAngle
|
||
const pFrac=0.45; // P at 45% of radius
|
||
const pRad=posAngle*Math.PI/180;
|
||
const Px=cx+R*pFrac*Math.cos(pRad), Py=cy+R*pFrac*Math.sin(pRad);
|
||
// chord AB: line through P at angle rotAngle*PI/180, find intersections with circle
|
||
const theta1=(rotAngle)*Math.PI/180;
|
||
const dx1=Math.cos(theta1), dy1=Math.sin(theta1);
|
||
// parametric: (Px+t*dx1)^2 ... solve quadratic
|
||
function chordIntersect(px,py,dx,dy){
|
||
const a=dx*dx+dy*dy;
|
||
const b=2*((px-cx)*dx+(py-cy)*dy);
|
||
const c=(px-cx)*(px-cx)+(py-cy)*(py-cy)-R*R;
|
||
const disc=b*b-4*a*c;
|
||
if(disc<0)return null;
|
||
const t1=(-b-Math.sqrt(disc))/(2*a);
|
||
const t2=(-b+Math.sqrt(disc))/(2*a);
|
||
return [t1,t2];
|
||
}
|
||
const t1=chordIntersect(Px,Py,dx1,dy1);
|
||
const t2=chordIntersect(Px,Py,-dy1,dx1);
|
||
if(!t1||!t2){info.textContent='Переместите P внутрь окружности';return;}
|
||
const Ax=Px+t1[0]*dx1, Ay=Py+t1[0]*dy1;
|
||
const Bx=Px+t1[1]*dx1, By=Py+t1[1]*dy1;
|
||
const Ccx=Px+t2[0]*(-dy1), Ccy=Py+t2[0]*dx1;
|
||
const Dx=Px+t2[1]*(-dy1), Dy=Py+t2[1]*dx1;
|
||
const PA=Math.sqrt((Px-Ax)**2+(Py-Ay)**2);
|
||
const PB=Math.sqrt((Px-Bx)**2+(Py-By)**2);
|
||
const PC=Math.sqrt((Px-Ccx)**2+(Py-Ccy)**2);
|
||
const PD=Math.sqrt((Px-Dx)**2+(Py-Dy)**2);
|
||
const prod1=PA*PB, prod2=PC*PD;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(16,185,129,.07)" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#0284c7" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${Ccx}" y1="${Ccy}" x2="${Dx}" y2="${Dy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#059669"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Dx}" cy="${Dy}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="5.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?7:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?7:-16)}" y="${By+(By>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?7:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="${Dx+(Dx>cx?7:-16)}" y="${Dy+(Dy>cy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">D</text>
|
||
<text x="${Px+6}" y="${Py-5}" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">P</text>
|
||
<text x="${(Px+Ax)/2+4}" y="${(Py+Ay)/2}" font-size="8" fill="#0284c7">${PA.toFixed(1)}</text>
|
||
<text x="${(Px+Bx)/2+4}" y="${(Py+By)/2}" font-size="8" fill="#0284c7">${PB.toFixed(1)}</text>
|
||
<text x="${(Px+Ccx)/2-18}" y="${(Py+Ccy)/2}" font-size="8" fill="#dc2626">${PC.toFixed(1)}</text>
|
||
<text x="${(Px+Dx)/2-18}" y="${(Py+Dy)/2}" font-size="8" fill="#dc2626">${PD.toFixed(1)}</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='PA·PB = '+PA.toFixed(2)+'·'+PB.toFixed(2)+' = '+prod1.toFixed(2)+' | PC·PD = '+PC.toFixed(2)+'·'+PD.toFixed(2)+' = '+prod2.toFixed(2)+(Math.abs(prod1-prod2)<0.1?' ✓ Равны!':' (пересчёт...)');
|
||
}
|
||
slPos.addEventListener('input',draw); slRot.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const R=55, cx=115, cy=85, W=250, H=175;
|
||
const Ax=cx+R*Math.cos(200*Math.PI/180), Ay=cy+R*Math.sin(200*Math.PI/180);
|
||
const Bx=cx+R*Math.cos(20*Math.PI/180), By=cy+R*Math.sin(20*Math.PI/180);
|
||
const Ccx=cx+R*Math.cos(130*Math.PI/180), Ccy=cy+R*Math.sin(130*Math.PI/180);
|
||
const Dx=cx+R*Math.cos(330*Math.PI/180), Dy=cy+R*Math.sin(330*Math.PI/180);
|
||
const denom=(Ax-Bx)*(Ccy-Dy)-(Ay-By)*(Ccx-Dx);
|
||
const t=((Ax-Ccx)*(Ccy-Dy)-(Ay-Ccy)*(Ccx-Dx))/denom;
|
||
const Px=Ax+t*(Bx-Ax), Py=Ay+t*(By-Ay);
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в $P$ внутри окружности. Доказать: $PA \\cdot PB = PC \\cdot PD$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> Рассмотрим треугольники $\\triangle APC$ и $\\triangle DPB$. Углы $\\angle APC$ и $\\angle DPB$ — вертикальные, значит они равны.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> Углы $\\angle PAC$ и $\\angle PDB$ — вписанные, опираются на одну дугу $\\smile BC$, значит $\\angle PAC = \\angle PDB$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> По признаку подобия AA: $\\triangle APC \\sim \\triangle DPB$. Из подобия: $\\dfrac{PA}{PD} = \\dfrac{PC}{PB}$, откуда $PA \\cdot PB = PC \\cdot PD$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p15-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p15-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<polygon points="${Ax},${Ay} ${Px},${Py} ${Ccx},${Ccy}" fill="rgba(8,145,178,.15)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
ex+=`<polygon points="${Dx},${Dy} ${Px},${Py} ${Bx},${By}" fill="rgba(220,38,38,.12)" stroke="#dc2626" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<text x="${(Ax+Px)/2-4}" y="${(Ay+Py)/2+4}" font-size="8" fill="#0891b2">∠PAC</text>`;
|
||
ex+=`<text x="${(Dx+Px)/2-4}" y="${(Dy+Py)/2}" font-size="8" fill="#dc2626">∠PDB</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=3){
|
||
ex+=`<text x="${Px+6}" y="${Py-10}" font-size="9" font-weight="700" fill="#7c3aed">△APC~△DPB</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="${R}" fill="rgba(16,185,129,.07)" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Ccx}" y1="${Ccy}" x2="${Dx}" y2="${Dy}" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${cx}" cy="${cy}" r="3" fill="#059669"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Ccx}" cy="${Ccy}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Dx}" cy="${Dy}" r="4" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="4.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>cx?6:-16)}" y="${Ay+(Ay>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>cx?6:-16)}" y="${By+(By>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${Ccx+(Ccx>cx?6:-16)}" y="${Ccy+(Ccy>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">C</text>
|
||
<text x="${Dx+(Dx>cx?6:-16)}" y="${Dy+(Dy>cy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">D</text>
|
||
<text x="${Px+5}" y="${Py+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#7c3aed">P</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p15-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p15-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p15-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор === */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p15-calc-pd').addEventListener('click',()=>{
|
||
const pa=parseFloat(document.getElementById('p15-pa').value);
|
||
const pb=parseFloat(document.getElementById('p15-pb').value);
|
||
const pc=parseFloat(document.getElementById('p15-pc').value);
|
||
const out=document.getElementById('p15-calc-out');
|
||
out.style.display='block';
|
||
if([pa,pb,pc].some(v=>isNaN(v)||v<=0)){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent='Введите положительные значения PA, PB, PC.';return;}
|
||
const pd=pa*pb/pc;
|
||
out.style.background='var(--ok-bg,#d1fae5)';out.style.color='#065f46';
|
||
out.innerHTML='PD = PA·PB/PC = '+pa+'·'+pb+'/'+pc+' = <b>'+pd.toFixed(4)+'</b>';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$PA = 3$, $PB = 12$, $PC = 9$. Найди $PD$.',a:4,hint:'PD = 3·12/9 = 4'},
|
||
{q:'$PA = 4$, $PB = 9$, $PC = 6$. Найди $PD$.',a:6,hint:'PD = 4·9/6 = 6'},
|
||
{q:'$PA = 5$, $PC = 5$, $PD = 5$. Найди $PB$.',a:5,hint:'PB = PC·PD/PA = 5'},
|
||
{q:'$PA = 2$, $PB = 8$, $PD = 4$. Найди $PC$.',a:4,hint:'PC = PA·PB/PD = 16/4 = 4'},
|
||
{q:'$PA = 6$, $PB = 6$, $PC = 4$. Найди $PD$.',a:9,hint:'PD = 6·6/4 = 9'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p15-tr-i'), scEl=document.getElementById('p15-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p15-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p15-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p15-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p15-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p15-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p15-trainer');bumpProgress('p15',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.05;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'PA·PB = PC·PD для любых двух хорд, пересекающихся внутри',cat:'true'},
|
||
{label:'PA + PB = PC + PD',cat:'false'},
|
||
{label:'Если PA = PC, то PB = PD',cat:'true'},
|
||
{label:'Произведение отрезков одной хорды больше произведения другой',cat:'false'},
|
||
{label:'Точка P делит хорды пропорционально: PA/PD = PC/PB',cat:'true'},
|
||
{label:'Отношение PA/PB = PC/PD',cat:'false'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p15-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p15-drop-true-items'),false:document.getElementById('p15-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p15-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,bx])=>{
|
||
bx.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
bx.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p15-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p15-dnd');bumpProgress('p15',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p15-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §15 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$PA = 4, PB = 9, PC = 6$. Найди $PD$.',
|
||
opts:['6','3','12'],cor:0,
|
||
exp:'$PD = PA\\cdot PB / PC = 4\\cdot9/6 = 6$.'},
|
||
{q:'$PA = PB = 5, PC = 5$. Найди $PD$.',
|
||
opts:['5','10','25'],cor:0,
|
||
exp:'$PD = 5\\cdot5/5 = 5$. Точка $P$ — середина каждой хорды.'},
|
||
{q:'Хорды пересекаются в центре. $PA = 3$. Чему равно $PB$?',
|
||
opts:['3','6','Недостаточно данных'],cor:0,
|
||
exp:'В центре окружности хорды — диаметры, поэтому $PA = PB = R$.'},
|
||
{q:'$PA = 2, PC = 3, PD = 4$. Найди $PB$.',
|
||
opts:['6','3','2'],cor:0,
|
||
exp:'$PB = PC\\cdot PD / PA = 3\\cdot4/2 = 6$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p15-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss15="p15-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss15=\\'p15-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p15-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p15-boss-${i}');bumpProgress('p15',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p15-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:var(--ok-bg,#d1fae5);color:#065f46;line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP16(){
|
||
const box=document.getElementById('p16-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Свойство касательной и секущей','16.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Если из внешней точки $P$ проведены касательная $PT$ (где $T$ — точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках $A$ и $B$ ($PA < PB$), то:</p>
|
||
$$PT^2 = PA \\cdot PB$$
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Следствие:</b> квадрат длины касательной равен произведению полной секущей ($PB$) на её внешнюю часть ($PA$).</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 300 190" style="max-width:310px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="130" cy="95" r="65" fill="rgba(124,58,237,.07)" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="130" cy="95" r="3" fill="#5b21b6"/>
|
||
<circle cx="260" cy="95" r="5" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="163" cy="151" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="192" cy="77" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="85" cy="48" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<line x1="260" y1="95" x2="153" y2="158" stroke="#dc2626" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="260" y1="95" x2="68" y2="42" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="130" y1="95" x2="163" y2="151" stroke="#5b21b6" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3,3"/>
|
||
<polyline points="159,144 152,148 156,155" fill="none" stroke="#5b21b6" stroke-width="1.6"/>
|
||
<text x="258" y="113" font-size="12" font-weight="700" fill="#0891b2">P</text>
|
||
<text x="154" y="168" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">T</text>
|
||
<text x="196" y="73" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="70" y="38" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="128" y="91" font-size="9" font-weight="700" fill="#5b21b6">O</text>
|
||
<text x="10" y="72" font-size="9" fill="#dc2626">PT</text>
|
||
<text x="10" y="90" font-size="9" fill="#0284c7">PA · PB</text>
|
||
<text x="10" y="108" font-size="9" fill="#7c3aed">PT² = PA·PB</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Доказательство через подобие','16.2',`
|
||
<p>Из точки $P$ вне окружности проведены: касательная $PT$ и секущая через $A$, $B$ ($PA < PB$). Докажем $PT^2 = PA \\cdot PB$.</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li><b>Шаг 1.</b> Рассмотрим треугольники $\\triangle PTA$ и $\\triangle PBT$.</li>
|
||
<li><b>Шаг 2.</b> Общий угол при $P$: $\\angle TPА = \\angle BPT$ (общий угол).</li>
|
||
<li><b>Шаг 3.</b> По теореме §12: $\\angle PTA = \\angle TBA$ (угол между касательной $PT$ и хордой $TA$ равен вписанному углу $\\angle TBA$, опирающемуся на ту же дугу $\\smile TA$).</li>
|
||
<li><b>Шаг 4.</b> Значит $\\triangle PTA \\sim \\triangle PBT$ (по АА). Из подобия: $\\dfrac{PT}{PB} = \\dfrac{PA}{PT}$, откуда $PT^2 = PA \\cdot PB$. <b>ч.т.д.</b></li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Примеры','16.3',`
|
||
<p><b>Задача 1.</b> $PA = 4$, $PB = 9$. Найди длину касательной $PT$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> $PT^2 = 4 \\cdot 9 = 36$, $PT = 6$.</p>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Задача 2.</b> $PT = 8$, $PA = 4$. Найди $PB$.</p>
|
||
<p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $PB = PT^2/PA = 64/4 = 16$.</p>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Задача 3.</b> $PT = 6$, $PB = 12$. Найди $PA$.</p>
|
||
<p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $PA = PT^2/PB = 36/12 = 3$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер секущей */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p16-slider-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">PT² = PA · PB (живая демонстрация)</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй положение секущей слайдером. PT² всегда равно PA·PB.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Угол секущей = <b id="p16-sec-val">25</b>°
|
||
<input type="range" min="5" max="60" value="25" id="p16-sec-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p16-svg-wrap" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p16-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700;text-align:center;background:#ede9fe;color:#5b21b6"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p16-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — подсвечиваются подобные треугольники.</div>
|
||
<div id="p16-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p16-proof-text" style="padding:10px 14px;background:#ede9fe;border-radius:10px;font-size:.94rem;line-height:1.65;margin-bottom:10px;min-height:64px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p16-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p16-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — калькулятор (три варианта) */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: PT² = PA · PB</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери что искать: PT, PA или PB.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;margin-bottom:12px;flex-wrap:wrap">
|
||
<button class="btn primary" id="p16-mode-pt" style="opacity:1">Найти PT</button>
|
||
<button class="btn" id="p16-mode-pa">Найти PA</button>
|
||
<button class="btn" id="p16-mode-pb">Найти PB</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p16-calc-fields" style="display:flex;gap:10px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<button class="btn primary" id="p16-calc-go">Вычислить</button>
|
||
<div id="p16-calc-out" style="display:none;margin-top:10px;padding:10px 14px;border-radius:10px;font-size:.95rem;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §16</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на свойство касательной и секущей.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p16-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p16-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p16-tr-task" style="padding:14px;background:#ede9fe;border-radius:10px;font-size:1rem;margin-bottom:10px;line-height:1.6"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p16-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:130px">
|
||
<button class="btn primary" id="p16-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p16-tr-start">Начать заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p16-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Верно или неверно?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Рассортируй утверждения о касательной и секущей.</div>
|
||
<div id="p16-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:10px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Верно</h5><div class="drop-items" id="p16-drop-true-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Неверно</h5><div class="drop-items" id="p16-drop-false-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p16-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p16-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p16-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §16 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:#5b21b6">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:#5b21b6">БОСС §16</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи повышенной сложности — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p16-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" onclick="addXp(10,'p16-read');bumpProgress('p16',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §16 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p15','final4');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* === INIT 1: слайдер секущей === */
|
||
(function(){
|
||
const sl=document.getElementById('p16-sec-sl');
|
||
const valEl=document.getElementById('p16-sec-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p16-svg-wrap');
|
||
const info=document.getElementById('p16-info');
|
||
const R=62, ocx=115, ocy=95, W=285, H=192;
|
||
const Px=262, Py=95;
|
||
// tangent: T is where line from P is tangent to circle
|
||
// tangent length = sqrt(PO^2 - R^2)
|
||
const PO=Math.sqrt((Px-ocx)**2+(Py-ocy)**2);
|
||
const PTlen=Math.sqrt(PO*PO-R*R);
|
||
// angle of tangent from P: sin(alpha) = R/PO
|
||
const tanAngle=Math.asin(R/PO);
|
||
// main tangent angle (upper tangent)
|
||
const baseAngle=Math.atan2(ocy-Py,ocx-Px); // angle from P toward O
|
||
const Tx=Px+PTlen*Math.cos(baseAngle-tanAngle);
|
||
const Ty=Py+PTlen*Math.sin(baseAngle-tanAngle);
|
||
function draw(){
|
||
const secDeg=+sl.value;
|
||
valEl.textContent=secDeg;
|
||
// secant from P at angle (baseAngle + secDeg*PI/180)
|
||
const secAngle=baseAngle+secDeg*Math.PI/180;
|
||
const dx=Math.cos(secAngle), dy=Math.sin(secAngle);
|
||
// intersect with circle: quadratic
|
||
const a=dx*dx+dy*dy;
|
||
const b=2*((Px-ocx)*dx+(Py-ocy)*dy);
|
||
const c=(Px-ocx)**2+(Py-ocy)**2-R*R;
|
||
const disc=b*b-4*a*c;
|
||
if(disc<0){svgWrap.innerHTML='';return;}
|
||
const t1=(-b-Math.sqrt(disc))/(2*a);
|
||
const t2=(-b+Math.sqrt(disc))/(2*a);
|
||
const Ax=Px+t1*dx, Ay=Py+t1*dy;
|
||
const Bx=Px+t2*dx, By=Py+t2*dy;
|
||
const PA=Math.abs(t1), PB=Math.abs(t2);
|
||
const PT=PTlen;
|
||
const prod=PA*PB;
|
||
const pt2=PT*PT;
|
||
// right-angle marker at T (tangent perp to OT)
|
||
const OTx=(Tx-ocx)/R, OTy=(Ty-ocy)/R; // unit vector O->T
|
||
const ux=-OTy, uy=OTx; // tangent direction
|
||
const s=8;
|
||
const m1x=Tx+s*(-OTx), m1y=Ty+s*(-OTy); // toward O
|
||
const m2x=m1x+s*ux, m2y=m1y+s*uy;
|
||
const m3x=Tx+s*ux, m3y=Ty+s*uy;
|
||
svgWrap.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${ocx}" cy="${ocy}" r="${R}" fill="rgba(124,58,237,.07)" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${ocx}" y1="${ocy}" x2="${Tx}" y2="${Ty}" stroke="#5b21b6" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3,3"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Tx+(Tx-Px)*0.04}" y2="${Ty+(Ty-Py)*0.04}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Ax+(Ax-Px)*0.04}" y2="${Ay+(Ay-Py)*0.04}" stroke="#0284c7" stroke-width="2.2"/>
|
||
<polyline points="${m1x},${m1y} ${m2x},${m2y} ${m3x},${m3y}" fill="none" stroke="#5b21b6" stroke-width="1.6"/>
|
||
<circle cx="${ocx}" cy="${ocy}" r="3" fill="#5b21b6"/>
|
||
<circle cx="${Tx}" cy="${Ty}" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="5" fill="#0891b2"/>
|
||
<text x="${Tx+(Tx>ocx?6:-16)}" y="${Ty+(Ty>ocy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#dc2626">T</text>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>ocx?6:-16)}" y="${Ay+(Ay>ocy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>ocx?6:-16)}" y="${By+(By>ocy?15:-4)}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${Px+6}" y="${Py+4}" font-size="11" font-weight="700" fill="#0891b2">P</text>
|
||
<text x="${ocx+4}" y="${ocy-6}" font-size="9" fill="#5b21b6">O</text>
|
||
<text x="${(Px+Tx)/2+4}" y="${(Py+Ty)/2-6}" font-size="8" fill="#dc2626">PT=${PT.toFixed(1)}</text>
|
||
<text x="${(Px+Ax)/2+4}" y="${(Py+Ay)/2+8}" font-size="8" fill="#0284c7">PA=${PA.toFixed(1)}</text>
|
||
<text x="${(Ax+Bx)/2+4}" y="${(Ay+By)/2}" font-size="8" fill="#0284c7">AB=${(PB-PA).toFixed(1)}</text>
|
||
</svg>`;
|
||
info.textContent='PT² = '+pt2.toFixed(2)+' | PA·PB = '+prod.toFixed(2)+(Math.abs(pt2-prod)<0.1?' ✓ Равны!':'');
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 2: пошаговое доказательство === */
|
||
(function(){
|
||
const R=52, ocx=105, ocy=82, W=265, H=168;
|
||
const Px=248, Py=82;
|
||
const PO=Math.sqrt((Px-ocx)**2+(Py-ocy)**2);
|
||
const PTlen=Math.sqrt(PO*PO-R*R);
|
||
const baseAngle=Math.atan2(ocy-Py,ocx-Px);
|
||
const tanAngle=Math.asin(R/PO);
|
||
const Tx=Px+PTlen*Math.cos(baseAngle-tanAngle);
|
||
const Ty=Py+PTlen*Math.sin(baseAngle-tanAngle);
|
||
const secAngle=baseAngle+28*Math.PI/180;
|
||
const dx=Math.cos(secAngle), dy=Math.sin(secAngle);
|
||
const aCoef=dx*dx+dy*dy;
|
||
const bCoef=2*((Px-ocx)*dx+(Py-ocy)*dy);
|
||
const cCoef=(Px-ocx)**2+(Py-ocy)**2-R*R;
|
||
const disc=bCoef*bCoef-4*aCoef*cCoef;
|
||
const t1=(-bCoef-Math.sqrt(disc))/(2*aCoef);
|
||
const t2=(-bCoef+Math.sqrt(disc))/(2*aCoef);
|
||
const Ax=Px+t1*dx, Ay=Py+t1*dy;
|
||
const Bx=Px+t2*dx, By=Py+t2*dy;
|
||
const steps=[
|
||
{text:'<b>Дано:</b> Из точки $P$ вне окружности проведены: касательная $PT$ и секущая $PAB$ ($PA < PB$). Доказать: $PT^2 = PA \\cdot PB$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 1.</b> Рассмотрим треугольники $\\triangle PTA$ и $\\triangle PBT$. Угол $\\angle TPА$ — общий для обоих треугольников.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 2.</b> По теореме §12: угол между касательной $PT$ и хордой $TA$ равен вписанному углу $\\angle TBA$, опирающемуся на ту же дугу $\\smile TA$. Значит $\\angle PTA = \\angle PBT$.'},
|
||
{text:'<b>Шаг 3.</b> $\\triangle PTA \\sim \\triangle PBT$ (по АА). Из подобия: $\\dfrac{PT}{PB} = \\dfrac{PA}{PT}$, т.е. $PT^2 = PA \\cdot PB$. <b>ч.т.д.</b>'},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p16-proof-svg'), txtEl=document.getElementById('p16-proof-text');
|
||
function draw(){
|
||
let ex='';
|
||
if(step>=1){
|
||
ex+=`<polygon points="${Px},${Py} ${Tx},${Ty} ${Ax},${Ay}" fill="rgba(124,58,237,.15)" stroke="#7c3aed" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
ex+=`<polygon points="${Px},${Py} ${Bx},${By} ${Tx},${Ty}" fill="rgba(16,185,129,.12)" stroke="#059669" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
}
|
||
if(step>=2){
|
||
ex+=`<text x="${(Tx+Ax)/2-16}" y="${(Ty+Ay)/2+6}" font-size="8" fill="#7c3aed">∠PTA</text>`;
|
||
ex+=`<text x="${(Bx+Tx)/2+2}" y="${(By+Ty)/2-4}" font-size="8" fill="#059669">∠TBA</text>`;
|
||
}
|
||
if(step>=3){
|
||
ex+=`<text x="${(Px+Ax)/2-8}" y="${(Py+Ay)/2+12}" font-size="9" font-weight="700" fill="#5b21b6">PT²=PA·PB</text>`;
|
||
}
|
||
svgEl.innerHTML=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<circle cx="${ocx}" cy="${ocy}" r="${R}" fill="rgba(124,58,237,.07)" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Tx}" y2="${Ty}" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>
|
||
<line x1="${Px}" y1="${Py}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="${ocx}" cy="${ocy}" r="3" fill="#5b21b6"/>
|
||
<circle cx="${Tx}" cy="${Ty}" r="4.5" fill="#dc2626"/>
|
||
<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#0284c7"/>
|
||
<circle cx="${Px}" cy="${Py}" r="4.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<text x="${Tx+(Tx>ocx?6:-16)}" y="${Ty+(Ty>ocy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#dc2626">T</text>
|
||
<text x="${Ax+(Ax>ocx?5:-15)}" y="${Ay+(Ay>ocy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">A</text>
|
||
<text x="${Bx+(Bx>ocx?5:-15)}" y="${By+(By>ocy?14:-4)}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7">B</text>
|
||
<text x="${Px+5}" y="${Py+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#0891b2">P</text>
|
||
${ex}
|
||
</svg>`;
|
||
txtEl.innerHTML=steps[step].text;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(txtEl);}catch(e){}
|
||
document.getElementById('p16-proof-next').textContent=step>=steps.length-1?'Готово':'Далее';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p16-proof-next').addEventListener('click',()=>{if(step<steps.length-1)step++;draw();});
|
||
document.getElementById('p16-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;draw();});
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 3: калькулятор 3-в-1 === */
|
||
(function(){
|
||
let mode='pt';
|
||
const fields=document.getElementById('p16-calc-fields');
|
||
const out=document.getElementById('p16-calc-out');
|
||
const modes={
|
||
pt:{label:'Найти PT',fields:[['PA','p16-cpa','4'],['PB','p16-cpb','9']],
|
||
calc:()=>{const pa=parseFloat(document.getElementById('p16-cpa').value),pb=parseFloat(document.getElementById('p16-cpb').value);if(isNaN(pa)||isNaN(pb)||pa<=0||pb<=0||pa>=pb)return{err:'PA и PB > 0, PA < PB'};const pt=Math.sqrt(pa*pb);return{ok:'PT = \\u221a(PA\\u00b7PB) = \\u221a('+pa+'\\u00b7'+pb+') = '+pt.toFixed(4)};}},
|
||
pa:{label:'Найти PA',fields:[['PT','p16-cpt2','6'],['PB','p16-cpb2','9']],
|
||
calc:()=>{const pt=parseFloat(document.getElementById('p16-cpt2').value),pb=parseFloat(document.getElementById('p16-cpb2').value);if(isNaN(pt)||isNaN(pb)||pt<=0||pb<=0||pt*pt>=pb*pb)return{err:'PT и PB > 0, PT < PB'};const pa=pt*pt/pb;return{ok:'PA = PT²/PB = '+pt+'²/'+pb+' = '+pa.toFixed(4)};}},
|
||
pb:{label:'Найти PB',fields:[['PT','p16-cpt3','6'],['PA','p16-cpa3','4']],
|
||
calc:()=>{const pt=parseFloat(document.getElementById('p16-cpt3').value),pa=parseFloat(document.getElementById('p16-cpa3').value);if(isNaN(pt)||isNaN(pa)||pt<=0||pa<=0||pa>=pt)return{err:'PT и PA > 0, PA < PT'};const pb=pt*pt/pa;return{ok:'PB = PT²/PA = '+pt+'²/'+pa+' = '+pb.toFixed(4)};}}
|
||
};
|
||
function setMode(m){
|
||
mode=m;
|
||
['pt','pa','pb'].forEach(k=>document.getElementById('p16-mode-'+k).className='btn'+(k===m?' primary':''));
|
||
const cfg=modes[m];
|
||
fields.innerHTML=cfg.fields.map(([lab,id,def])=>`<label style="font-size:.9rem">${lab}: <input type="number" id="${id}" class="tinp" value="${def}" min="0.1" style="width:80px"></label>`).join('');
|
||
out.style.display='none';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p16-mode-pt').addEventListener('click',()=>setMode('pt'));
|
||
document.getElementById('p16-mode-pa').addEventListener('click',()=>setMode('pa'));
|
||
document.getElementById('p16-mode-pb').addEventListener('click',()=>setMode('pb'));
|
||
document.getElementById('p16-calc-go').addEventListener('click',()=>{
|
||
const res=modes[mode].calc();
|
||
out.style.display='block';
|
||
if(res.err){out.style.background='#fee2e2';out.style.color='#7f1d1d';out.textContent=res.err;}
|
||
else{out.style.background='#ede9fe';out.style.color='#5b21b6';out.textContent=res.ok;}
|
||
});
|
||
setMode('pt');
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 4: тренажёр === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$PA = 4$, $PB = 9$. Найди $PT$.',a:6,hint:'PT = √(4·9) = √36 = 6'},
|
||
{q:'$PT = 8$, $PA = 4$. Найди $PB$.',a:16,hint:'PB = 64/4 = 16'},
|
||
{q:'$PT = 6$, $PB = 12$. Найди $PA$.',a:3,hint:'PA = 36/12 = 3'},
|
||
{q:'$PA = 3$, $PB = 12$. Найди $PT$.',a:6,hint:'PT = √(3·12) = √36 = 6'},
|
||
{q:'$PT = 10$, $PA = 5$. Найди $PB$.',a:20,hint:'PB = 100/5 = 20'},
|
||
];
|
||
let cur=0, score=0;
|
||
const iEl=document.getElementById('p16-tr-i'), scEl=document.getElementById('p16-tr-score');
|
||
const taskEl=document.getElementById('p16-tr-task'), ansEl=document.getElementById('p16-tr-ans');
|
||
const goBtn=document.getElementById('p16-tr-go'), startBtn=document.getElementById('p16-tr-start');
|
||
const fb=document.getElementById('p16-tr-fb');
|
||
function showTask(){
|
||
if(cur>=tasks.length){taskEl.innerHTML='<b>Тренажёр завершён! Очки: '+score+'/'+tasks.length+'</b>';ansEl.style.display='none';goBtn.style.display='none';addXp(score*4,'p16-trainer');bumpProgress('p16',20);return;}
|
||
taskEl.innerHTML=tasks[cur].q;iEl.textContent=cur+1;ansEl.value='';fb.style.display='none';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(taskEl);}catch(e){}
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click',()=>{
|
||
const ans=parseFloat(ansEl.value.replace(',','.'));
|
||
const ok=Math.abs(ans-tasks[cur].a)<0.05;
|
||
feedback(fb,ok,ok?'Верно!':'Неверно. Подсказка: '+tasks[cur].hint);
|
||
if(ok){score++;scEl.textContent=score;cur++;setTimeout(showTask,900);}
|
||
});
|
||
startBtn.addEventListener('click',()=>{cur=0;score=0;scEl.textContent=0;ansEl.style.display='';goBtn.style.display='';showTask();});
|
||
showTask();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 5: DnD верно/неверно === */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{label:'PT² = PA·PB',cat:'true'},
|
||
{label:'PT = PA + PB',cat:'false'},
|
||
{label:'PT — среднее геометрическое PA и PB',cat:'true'},
|
||
{label:'PT всегда больше PA и PB',cat:'false'},
|
||
{label:'Если PA = PB, то PA = PB = PT (точка P — на окружности)',cat:'false'},
|
||
{label:'Квадрат касательной = полная секущая × внешняя часть',cat:'true'},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p16-dnd-pool');
|
||
const boxes={true:document.getElementById('p16-drop-true-items'),false:document.getElementById('p16-drop-false-items')};
|
||
const fb=document.getElementById('p16-dnd-fb');
|
||
let placed={};
|
||
function reset(){
|
||
pool.innerHTML='';placed={};
|
||
Object.values(boxes).forEach(b=>b.innerHTML='');
|
||
fb.style.display='none';
|
||
items.forEach((it,i)=>{
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';chip.dataset.i=i;chip.textContent=it.label;
|
||
chip.addEventListener('click',()=>chip.classList.toggle('armed'));
|
||
Object.entries(boxes).forEach(([cat,bx])=>{
|
||
bx.parentElement.addEventListener('click',()=>{
|
||
if(!chip.classList.contains('armed'))return;
|
||
chip.classList.remove('armed');
|
||
if(placed[i]!==undefined) boxes[placed[i]].removeChild(chip);
|
||
placed[i]=cat;
|
||
bx.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
});
|
||
pool.appendChild(chip);
|
||
});
|
||
}
|
||
document.getElementById('p16-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
let ok=0;
|
||
items.forEach((it,i)=>{if(placed[i]===it.cat)ok++;});
|
||
feedback(fb,ok===items.length,'Верно: '+ok+'/'+items.length+(ok===items.length?'. Отлично!':'. Попробуй ещё.'));
|
||
if(ok===items.length){addXp(8,'p16-dnd');bumpProgress('p16',15);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p16-dnd-reset').addEventListener('click',reset);
|
||
reset();
|
||
})();
|
||
|
||
/* === INIT 6: Босс §16 === */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$PA = 4, PB = 16$. Длина касательной $PT$:',
|
||
opts:['8','64','4'],cor:0,
|
||
exp:'$PT = \\sqrt{4\\cdot16} = \\sqrt{64} = 8$.'},
|
||
{q:'$PT = 6, PB = 9$. Найди $PA$.',
|
||
opts:['4','3','2'],cor:0,
|
||
exp:'$PA = PT^2/PB = 36/9 = 4$.'},
|
||
{q:'$PT = 5, PA = 5$. Найди $PB$.',
|
||
opts:['5','10','25'],cor:0,
|
||
exp:'$PB = PT^2/PA = 25/5 = 5$. Значит $PA = PB$ — секущая проходит через центр (диаметр).'},
|
||
{q:'$PA = 3, AB = 5$ (хорда). Найди $PT$.',
|
||
opts:['$\\sqrt{24}$','$\\sqrt{15}$','$\\sqrt{8}$'],cor:0,
|
||
exp:'$PB = PA + AB = 3+5 = 8$. $PT = \\sqrt{3\\cdot8} = \\sqrt{24} = 2\\sqrt{6}$.'},
|
||
];
|
||
const cont=document.getElementById('p16-boss-tasks');
|
||
let bhtml='';
|
||
tasks.forEach((t,i)=>{
|
||
bhtml+=`<div style="margin-bottom:14px;padding:14px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<div style="font-weight:600;margin-bottom:8px;font-size:.94rem">${i+1}. ${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:6px">
|
||
${t.opts.map((o,j)=>`<button class="btn" data-boss16="p16-${i}" data-j="${j}" onclick="(function(btn){
|
||
const btns=document.querySelectorAll('[data-boss16=\\'p16-${i}\\']');
|
||
btns.forEach(b=>b.disabled=true);
|
||
const ok=${j}===${t.cor};
|
||
btn.style.background=ok?'#d1fae5':'#fee2e2';
|
||
btn.style.borderColor=ok?'#10b981':'#ef4444';
|
||
btn.style.color=ok?'#065f46':'#7f1d1d';
|
||
const exp=document.getElementById('p16-boss-exp-${i}');
|
||
exp.style.display='block';exp.innerHTML='<b>'+(ok?'Верно!':'Неверно.')+'</b> ${t.exp.replace(/\\/g,'\\\\').replace(/'/g,"\\'")}';
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(exp);}catch(e){}
|
||
if(ok){addXp(5,'p16-boss-${i}');bumpProgress('p16',5);}
|
||
})(this)" style="text-align:left">${o}</button>`).join('')}
|
||
</div>
|
||
<div id="p16-boss-exp-${i}" style="display:none;margin-top:8px;padding:8px 12px;border-radius:8px;font-size:.88rem;background:#ede9fe;color:#5b21b6;line-height:1.55"></div>
|
||
</div>`;
|
||
});
|
||
cont.innerHTML=bhtml;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{renderMath(cont);}catch(e){}
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildFinal4(){
|
||
const box = document.getElementById('final4-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* === ЧАСТЬ 1: Итоговая шпаргалка === */
|
||
html += `<div class="card" style="border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)))">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<div class="card-icon theory">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><line x1="12" y1="2" x2="12" y2="12"/><line x1="12" y1="12" x2="18" y2="16"/></svg>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-title">Итоговая шпаргалка · Вся Глава 4 «Окружности»</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(210px,1fr));gap:10px">
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§1 Признак касательной</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="28" cy="34" r="18" fill="rgba(8,145,178,.10)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="10" y1="34" x2="66" y2="34" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="28" y1="34" x2="28" y2="16" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="3 2"/>
|
||
<path d="M28,34 L34,34 L34,28" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="28" cy="34" r="3" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<text x="20" y="13" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">R</text>
|
||
<text x="48" y="31" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">t</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$t \\perp R \\Leftrightarrow d = R$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">касательная ⊥ радиусу</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§2 Свойство касательной</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$OT \\perp t,\\; OT = R$</p>
|
||
<p style="font-size:.82rem;margin-bottom:4px">расстояние $d(O,t) = R$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">перпендикуляр из центра</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§3 Касательные из точки</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="28" cy="30" r="16" fill="rgba(8,145,178,.10)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="60" y1="30" x2="15" y2="16" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="60" y1="30" x2="15" y2="44" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="60" cy="30" r="3" fill="#0e7490" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<circle cx="15" cy="16" r="3" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<circle cx="15" cy="44" r="3" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<text x="62" y="28" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">A</text>
|
||
<text x="4" y="14" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">T1</text>
|
||
<text x="4" y="48" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">T2</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$AT_1 = AT_2$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">равны, $OA$ — биссектриса</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§4 Построение касательной</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">окружность на $OA$ как диаметре</p>
|
||
<p style="font-size:.82rem;margin-bottom:4px">точки пересечения $T_1, T_2$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">$\\angle OT_1A = 90°$ (Фалес)</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§5 Окружность в угол</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">центр на биссектрисе угла</p>
|
||
<p style="font-size:.82rem;margin-bottom:4px">$R = d(O, \\ \\ \text{стор})$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">вписана в угол</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§6 Два круга: 5 случаев</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="22" cy="30" r="16" fill="none" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="48" cy="30" r="12" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="22" cy="30" r="2.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="48" cy="30" r="2.5" fill="#0e7490"/>
|
||
<line x1="22" y1="30" x2="48" y2="30" stroke="#64748b" stroke-width="1" stroke-dasharray="2 2"/>
|
||
<text x="14" y="12" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">O1</text>
|
||
<text x="42" y="12" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">O2</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.82rem;margin-bottom:4px">$d > R_1{+}R_2$: нет точек</p>
|
||
<p style="font-size:.82rem;margin-bottom:4px">$d = R_1{+}R_2$: вн. касание</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">5 взаим. расположений</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§7 Общая касательная</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">внешняя: $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1-R_2)^2}$</p>
|
||
<p style="font-size:.82rem;margin-bottom:4px">внутренняя: $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1+R_2)^2}$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">$d$ — расст. между центрами</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§8 Центральный и дуга</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="35" cy="33" r="22" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="35" y1="33" x2="52" y2="14" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="35" y1="33" x2="55" y2="42" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<path d="M49,16 A18,18 0 0,1 54,41" stroke="#e07b00" stroke-width="2.5" fill="none"/>
|
||
<circle cx="35" cy="33" r="2.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<text x="30" y="30" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">O</text>
|
||
<text x="53" y="12" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">A</text>
|
||
<text x="57" y="46" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">B</text>
|
||
<text x="58" y="28" font-size="7" fill="#e07b00" font-family="JetBrains Mono,monospace">⌢</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$\\angle AOB$ — центр. угол</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">дуга $\\smile AB = \\angle AOB$</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§9 Вписанный угол</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="35" cy="32" r="22" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="14" y1="43" x2="56" y2="14" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="14" y1="43" x2="56" y2="51" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="14" cy="43" r="3" fill="#0e7490" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<circle cx="56" cy="14" r="3" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<circle cx="56" cy="51" r="3" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<text x="2" y="42" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">C</text>
|
||
<text x="59" y="12" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">A</text>
|
||
<text x="59" y="54" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">B</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$\\angle ACB = \\dfrac{1}{2}\\angle AOB$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">= ½ центрального</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§10 Углы на одну дугу</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$\\angle ACB = \\angle ADB$</p>
|
||
<p style="font-size:.82rem;margin-bottom:4px">$C, D$ на одной стороне от $AB$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">вписанные углы равны</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§11 Угол на диаметр</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="35" cy="33" r="22" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="13" y1="33" x2="57" y2="33" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="13" y1="33" x2="35" y2="11" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="57" y1="33" x2="35" y2="11" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<path d="M31,18 L35,15 L39,18" fill="none" stroke="#e07b00" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="13" cy="33" r="3" fill="#0e7490" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<circle cx="57" cy="33" r="3" fill="#0e7490" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<circle cx="35" cy="11" r="3" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<text x="2" y="44" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">A</text>
|
||
<text x="60" y="44" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">B</text>
|
||
<text x="32" y="8" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">C</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$\\angle ACB = 90°$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">$AB$ — диаметр</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§12 Угол касат. и хорды</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$\\angle(t, AB) = \\dfrac{1}{2}\\smile AB$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">= ½ дуга, стянутой хордой</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§13 Угол двух хорд</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$\\angle P = \\dfrac{1}{2}(\\smile AC + \\smile BD)$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">хорды пересекаются внутри</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§14 Угол двух секущих</div>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$\\angle P = \\dfrac{1}{2}|\\smile AC - \\smile BD|$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">секущие из внешней точки</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§15 Произведение хорд</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="35" cy="30" r="22" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="13" y1="42" x2="60" y2="20" stroke="#0e7490" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="16" y1="16" x2="57" y2="46" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="36" cy="32" r="3" fill="#e07b00" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<text x="31" y="29" font-size="7" fill="#e07b00" font-family="JetBrains Mono,monospace">P</text>
|
||
<text x="2" y="46" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">A</text>
|
||
<text x="62" y="18" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">B</text>
|
||
<text x="8" y="14" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">C</text>
|
||
<text x="59" y="50" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">D</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$PA \\cdot PB = PC \\cdot PD$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">хорды AB, CD пересеч. в P</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div style="background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:11px;padding:12px">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.65rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:7px">§16 Касательная и секущая</div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 70 60" style="width:70px;height:60px;flex-shrink:0">
|
||
<circle cx="38" cy="30" r="20" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="10" y1="50" x2="55" y2="12" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="10" y1="50" x2="63" y2="38" stroke="#0891b2" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="10" cy="50" r="3" fill="#e07b00" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<circle cx="55" cy="12" r="3" fill="#0e7490" stroke="#fff" stroke-width="1.2"/>
|
||
<text x="3" y="49" font-size="7" fill="#e07b00" font-family="JetBrains Mono,monospace">P</text>
|
||
<text x="57" y="10" font-size="7" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">T</text>
|
||
<text x="50" y="56" font-size="7" fill="#0891b2" font-family="JetBrains Mono,monospace">A B</text>
|
||
</svg>
|
||
<div>
|
||
<p style="font-size:.88rem;margin-bottom:4px">$PT^2 = PA \\cdot PB$</p>
|
||
<p style="font-size:.78rem;color:var(--muted)">T — точка касания</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* === ЧАСТЬ 2: Интерактивная карта связей === */
|
||
html += `<div class="wg" id="final4-map-wrap">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">КАРТА СВЯЗЕЙ</span><div class="wg-title">Окружность: касательные, углы, произведения отрезков</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажми на узел, чтобы увидеть формулу и способ применения.</div>
|
||
<div id="final4-map-svg" style="display:flex;justify-content:center;overflow-x:auto"></div>
|
||
<div id="final4-map-info" style="min-height:56px;padding:12px 16px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;margin-top:10px;font-size:.9rem;line-height:1.65;color:var(--text)">Нажми на узел в схеме выше</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* === ЧАСТЬ 3: 7 боссов === */
|
||
html += `<div class="wg" style="border-color:#0891b2;background:linear-gradient(135deg,var(--card),#cffafe)">
|
||
<div class="wg-header">
|
||
<span class="wg-badge" style="background:#0891b2">7 БОССОВ ГЛАВЫ 4</span>
|
||
<div class="wg-title">Интегрированные задачи</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="wg-help">Каждая задача объединяет 2–3 темы главы. +10 XP за каждого побеждённого босса. Победи всех семерых — получишь +50 XP и достижение «Мастер окружностей Главы 4»!</div>
|
||
<div id="final4-bosses"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* === ЧАСТЬ 4: Финальная плашка === */
|
||
html += `<div id="final4-finish" style="display:none;margin-top:20px;padding:24px;background:linear-gradient(135deg,#cffafe,#e0f2fe);border:2px solid #0891b2;border-radius:16px;text-align:center">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.2rem;font-weight:900;color:#164e63;margin-bottom:10px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:28px;height:28px;vertical-align:middle;margin-right:6px"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><polyline points="12,6 12,12 16,14"/></svg>
|
||
Мастер окружностей Главы 4!
|
||
</div>
|
||
<p style="color:#164e63;font-size:.95rem;margin-bottom:16px">Ты победил всех 7 боссов и освоил всю Главу 4 «Окружности». Геометрия 8 завершена — превосходная работа!</p>
|
||
<a href="/textbooks" class="btn primary" style="font-size:.98rem;padding:12px 28px">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg>
|
||
К списку учебников
|
||
</a>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += `<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="final4-read-btn" onclick="addXp(10,'final4-read');bumpProgress('final4',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><line x1="12" y1="2" x2="12" y2="12"/><line x1="12" y1="12" x2="18" y2="16"/></svg>
|
||
Я изучил Главу 4 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p16', null);
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
|
||
/* === JS: Карта связей SVG === */
|
||
(function(){
|
||
const W = 620, H = 360;
|
||
const nodes = [
|
||
{ id:'circ', x:310, y:30, rx:64, label:'ОКРУЖНОСТЬ',
|
||
props:'Центральная тема главы 4. Окружность радиуса $R$ с центром $O$ — множество точек, равноудалённых от $O$.' },
|
||
{ id:'tang', x:100, y:120, rx:60, label:'Касательные §1–7',
|
||
props:'§1–7: касательная $\\perp$ радиусу в точке касания; из внешней точки равны два отрезка касательных; 5 взаимных расположений окружностей; $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1{\\pm}R_2)^2}$.' },
|
||
{ id:'angl', x:310, y:120, rx:60, label:'Углы §8–14',
|
||
props:'§8–14: центральный угол = дуга; вписанный = ½ центрального; углы на одну дугу равны; угол на диаметр = 90°; угол (касательная, хорда) = ½ дуга; угол двух хорд = ½(дуга₁+дуга₂); угол двух секущих = ½|дуга₁−дуга₂|.' },
|
||
{ id:'prod', x:510, y:120, rx:60, label:'Отрезки §15–16',
|
||
props:'§15: хорды $PA\\cdot PB = PC\\cdot PD$. §16: касательная и секущая $PT^2 = PA\\cdot PB$. Оба факта доказываются через подобие треугольников.' },
|
||
{ id:'t13', x:80, y:230, rx:52, label:'§3 Равные касат.',
|
||
props:'§3: из внешней точки $A$ отрезки касательных равны: $AT_1 = AT_2$. Прямая $OA$ является биссектрисой угла $T_1AT_2$.' },
|
||
{ id:'t67', x:220, y:230, rx:52, label:'§6–7 Два круга',
|
||
props:'§6–7: 5 случаев взаимного расположения; длина внешней общей касательной $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1-R_2)^2}$, внутренней $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1+R_2)^2}$.' },
|
||
{ id:'t911', x:380, y:230, rx:52, label:'§9–11 Вписанный',
|
||
props:'§9: вписанный угол = ½ центрального. §10: вписанные на одну дугу равны. §11: вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.' },
|
||
{ id:'t1214', x:530, y:230, rx:52, label:'§12–14 Угол и дуга',
|
||
props:'§12: угол между касательной и хордой = ½ дуга. §13: угол между двумя хордами = ½(дуга₁+дуга₂). §14: угол между двумя секущими из внешней точки = ½|дуга₁−дуга₂|.' },
|
||
{ id:'t15', x:200, y:320, rx:52, label:'§15 Хорды',
|
||
props:'§15: если хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$ внутри окружности, то $PA\\cdot PB = PC\\cdot PD$. Доказывается через подобие $\\triangle PAC\\sim\\triangle PDB$.' },
|
||
{ id:'t16', x:420, y:320, rx:52, label:'§16 Касат.+секущая',
|
||
props:'§16: если из точки $P$ проведены касательная $PT$ и секущая $PAB$, то $PT^2 = PA\\cdot PB$. Следствие подобия $\\triangle PTA\\sim\\triangle PBT$.' },
|
||
];
|
||
const edges = [
|
||
['circ','tang'],['circ','angl'],['circ','prod'],
|
||
['tang','t13'],['tang','t67'],
|
||
['angl','t911'],['angl','t1214'],
|
||
['prod','t15'],['prod','t16'],
|
||
];
|
||
let sel = null;
|
||
function draw(selId){
|
||
const colors = { circ:'#0891b2', tang:'#0e7490', angl:'#0284c7', prod:'#0369a1',
|
||
t13:'#06b6d4', t67:'#0891b2', t911:'#2563eb', t1214:'#7c3aed',
|
||
t15:'#0369a1', t16:'#0891b2' };
|
||
let s = `<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="width:100%;max-width:640px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:14px;cursor:pointer">`;
|
||
s += `<defs><marker id="f4-arr" markerWidth="7" markerHeight="7" refX="6" refY="3.5" orient="auto"><polygon points="0 0,7 3.5,0 7" fill="#94a3b8"/></marker></defs>`;
|
||
edges.forEach(([a,b])=>{
|
||
const na=nodes.find(n=>n.id===a), nb=nodes.find(n=>n.id===b);
|
||
if(!na||!nb) return;
|
||
const dx=nb.x-na.x, dy=nb.y-na.y, len=Math.sqrt(dx*dx+dy*dy);
|
||
if(len<1) return;
|
||
const sy_r=na.rx*0.50;
|
||
const sx=na.x+dx/len*na.rx, sy2=na.y+dy/len*sy_r;
|
||
const ex=nb.x-dx/len*(nb.rx+7), ey=nb.y-dy/len*(nb.rx*0.50+7);
|
||
const isAct = selId===a||selId===b;
|
||
s += `<line x1="${sx.toFixed(1)}" y1="${sy2.toFixed(1)}" x2="${ex.toFixed(1)}" y2="${ey.toFixed(1)}" stroke="${isAct?'#0891b2':'#94a3b8'}" stroke-width="${isAct?2.5:1.5}" marker-end="url(#f4-arr)"/>`;
|
||
});
|
||
nodes.forEach(n=>{
|
||
const isS = selId===n.id;
|
||
const col = colors[n.id] || '#0891b2';
|
||
const ry = n.rx * 0.50;
|
||
s += `<ellipse cx="${n.x}" cy="${n.y}" rx="${n.rx}" ry="${ry}" fill="${isS?col:'var(--card)'}" stroke="${col}" stroke-width="${isS?3:2}" data-nid="${n.id}" style="cursor:pointer"/>`;
|
||
const words = n.label.split(' ');
|
||
const line1 = words.slice(0,2).join(' '), line2 = words.slice(2).join(' ');
|
||
const tc = isS ? '#fff' : col;
|
||
if(line2){
|
||
s += `<text x="${n.x}" y="${n.y-5}" text-anchor="middle" font-size="8" font-weight="800" font-family="Unbounded,sans-serif" fill="${tc}" style="pointer-events:none">${line1}</text>`;
|
||
s += `<text x="${n.x}" y="${n.y+7}" text-anchor="middle" font-size="8" font-weight="800" font-family="Unbounded,sans-serif" fill="${tc}" style="pointer-events:none">${line2}</text>`;
|
||
} else {
|
||
s += `<text x="${n.x}" y="${n.y+4}" text-anchor="middle" font-size="8" font-weight="800" font-family="Unbounded,sans-serif" fill="${tc}" style="pointer-events:none">${line1}</text>`;
|
||
}
|
||
});
|
||
s += '</svg>';
|
||
document.getElementById('final4-map-svg').innerHTML = s;
|
||
document.getElementById('final4-map-svg').querySelector('svg').addEventListener('click', function(e){
|
||
const el = e.target.closest('[data-nid]');
|
||
if(!el) return;
|
||
const nid = el.dataset.nid;
|
||
sel = (sel===nid) ? null : nid;
|
||
const nd = nodes.find(n=>n.id===nid);
|
||
if(sel && nd){ document.getElementById('final4-map-info').innerHTML = '<b>' + nd.label + '</b>: ' + nd.props; renderMath(document.getElementById('final4-map-info')); }
|
||
else document.getElementById('final4-map-info').textContent = 'Нажми на узел в схеме выше';
|
||
draw(sel);
|
||
});
|
||
}
|
||
draw(null);
|
||
})();
|
||
|
||
/* === JS: 7 боссов === */
|
||
(function(){
|
||
const bosses = [
|
||
{
|
||
n: 1,
|
||
title: 'Две касательные из точки',
|
||
color: '#0891b2',
|
||
svg: `<svg viewBox="0 0 280 185" style="width:100%;max-width:280px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px;display:block;margin:10px auto">
|
||
<circle cx="90" cy="92" r="50" fill="rgba(8,145,178,.09)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="90" cy="92" r="2.5" fill="#0891b2"/>
|
||
<circle cx="240" cy="92" r="4" fill="#0e7490" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<line x1="90" y1="92" x2="48" y2="45" stroke="#0891b2" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3 2"/>
|
||
<line x1="90" y1="92" x2="48" y2="139" stroke="#0891b2" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3 2"/>
|
||
<line x1="240" y1="92" x2="48" y2="45" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="240" y1="92" x2="48" y2="139" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M52,53 L44,50 L44,58" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>
|
||
<path d="M52,131 L44,134 L44,126" fill="none" stroke="#0e7490" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="48" cy="45" r="3.5" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="48" cy="139" r="3.5" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="86" y="88" font-size="9" fill="#0e7490" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="800">O</text>
|
||
<text x="243" y="96" font-size="10" fill="#0e7490" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="800">P</text>
|
||
<text x="34" y="42" font-size="10" fill="#0891b2" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="800">T1</text>
|
||
<text x="34" y="152" font-size="10" fill="#0891b2" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="800">T2</text>
|
||
<text x="110" y="68" font-size="9" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">R=5</text>
|
||
<text x="155" y="80" font-size="9" fill="#0e7490" font-family="JetBrains Mono,monospace">|OP|=13</text>
|
||
</svg>`,
|
||
cond: 'Из точки $P$ к окружности с центром $O$ и радиусом $R = 5$ проведены две касательные $PT_1$ и $PT_2$. $|OP| = 13$. (§1, §3)',
|
||
parts: [
|
||
{ label: 'Найди длину касательной $PT_1$ (в единицах).', ans: 12, hint: '$OT_1 \\perp PT_1$, теорема Пифагора: $PT_1 = \\sqrt{OP^2 - R^2} = \\sqrt{169-25} = \\sqrt{144} = 12$' },
|
||
{ label: 'Найди периметр четырёхугольника $OT_1PT_2$.', ans: 34, hint: '$P = PT_1 + OT_1 + PT_2 + OT_2 = 12+5+12+5 = 34$. По §3: $PT_1=PT_2=12$.' },
|
||
],
|
||
},
|
||
{
|
||
n: 2,
|
||
title: 'Вписанный угол и диаметр',
|
||
color: '#0284c7',
|
||
svg: `<svg viewBox="0 0 280 185" style="width:100%;max-width:280px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px;display:block;margin:10px auto">
|
||
<circle cx="140" cy="95" r="76" fill="rgba(2,132,199,.08)" stroke="#0284c7" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="140" cy="95" r="2.5" fill="#0284c7"/>
|
||
<line x1="64" y1="95" x2="216" y2="95" stroke="#0369a1" stroke-width="2.5"/>
|
||
<line x1="64" y1="95" x2="190" y2="28" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="216" y1="95" x2="190" y2="28" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8"/>
|
||
<path d="M74,95 A12,12 0 0,0 68,84" fill="none" stroke="#e07b00" stroke-width="1.8"/>
|
||
<path d="M182,38 L182,28 L192,28" fill="none" stroke="#e07b00" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="64" cy="95" r="4" fill="#0369a1" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="216" cy="95" r="4" fill="#0369a1" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="190" cy="28" r="4" fill="#0284c7" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="48" y="110" font-size="11" font-weight="700" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="218" y="110" font-size="11" font-weight="700" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">B</text>
|
||
<text x="192" y="24" font-size="11" font-weight="700" fill="#0284c7" font-family="Unbounded,sans-serif">C</text>
|
||
<text x="136" y="90" font-size="9" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="800">O</text>
|
||
<text x="67" y="82" font-size="9" fill="#e07b00" font-family="JetBrains Mono,monospace">35°</text>
|
||
<text x="103" y="175" font-size="9" fill="#0284c7" font-family="JetBrains Mono,monospace">AB — диаметр</text>
|
||
</svg>`,
|
||
cond: 'В окружности $AB$ — диаметр, $C$ — точка на окружности. $\\angle CAB = 35°$. (§9, §11)',
|
||
parts: [
|
||
{ label: 'Найди $\\angle ACB$ (в градусах).', ans: 90, hint: '$\\angle ACB = 90°$ — вписанный угол, опирающийся на диаметр $AB$ (§11).' },
|
||
{ label: 'Найди $\\angle ABC$ (в градусах).', ans: 55, hint: '$\\angle ACB = 90°$, $\\angle CAB = 35°$, $\\angle ABC = 180° - 90° - 35° = 55°$.' },
|
||
],
|
||
},
|
||
{
|
||
n: 3,
|
||
title: 'Вписанные углы + пересечение хорд',
|
||
color: '#7c3aed',
|
||
svg: `<svg viewBox="0 0 280 185" style="width:100%;max-width:280px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px;display:block;margin:10px auto">
|
||
<circle cx="140" cy="92" r="72" fill="rgba(124,58,237,.08)" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="140" cy="92" r="2.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<line x1="78" y1="52" x2="202" y2="145" stroke="#6d28d9" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="80" y1="148" x2="200" y2="48" stroke="#4f46e5" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="142" cy="97" r="4" fill="#e07b00" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="78" cy="52" r="4" fill="#6d28d9" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="202" cy="145" r="4" fill="#6d28d9" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="80" cy="148" r="4" fill="#4f46e5" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="200" cy="48" r="4" fill="#4f46e5" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="63" y="50" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="204" y="160" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9" font-family="Unbounded,sans-serif">C</text>
|
||
<text x="65" y="162" font-size="11" font-weight="700" fill="#4f46e5" font-family="Unbounded,sans-serif">B</text>
|
||
<text x="202" y="46" font-size="11" font-weight="700" fill="#4f46e5" font-family="Unbounded,sans-serif">D</text>
|
||
<text x="148" y="94" font-size="10" font-weight="700" fill="#e07b00" font-family="Unbounded,sans-serif">P</text>
|
||
<text x="90" y="20" font-size="9" fill="#6d28d9" font-family="JetBrains Mono,monospace">⌢AC=70°</text>
|
||
<text x="172" y="175" font-size="9" fill="#4f46e5" font-family="JetBrains Mono,monospace">⌢BD=50°</text>
|
||
</svg>`,
|
||
cond: 'В окружности хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$. Дуга $\\smile AC = 70°$, дуга $\\smile BD = 50°$. (§10, §13)',
|
||
parts: [
|
||
{ label: 'Найди угол при пересечении хорд в точке $P$ (в градусах).', ans: 60, hint: '$\\angle APD = \\dfrac{1}{2}(\\smile AC + \\smile BD) = \\dfrac{1}{2}(70+50) = 60°$ (§13).' },
|
||
{ label: 'Найди $\\angle ADC$ — вписанный угол, опирающийся на дугу $AC$ (в градусах).', ans: 35, hint: '$\\angle ADC = \\dfrac{1}{2}\\smile AC = \\dfrac{1}{2}\\cdot 70° = 35°$ (§10).' },
|
||
],
|
||
},
|
||
{
|
||
n: 4,
|
||
title: 'Две секущие из внешней точки',
|
||
color: '#0369a1',
|
||
svg: `<svg viewBox="0 0 280 185" style="width:100%;max-width:280px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px;display:block;margin:10px auto">
|
||
<circle cx="155" cy="90" r="62" fill="rgba(3,105,161,.08)" stroke="#0369a1" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="155" cy="90" r="2.5" fill="#0369a1"/>
|
||
<line x1="20" y1="90" x2="217" y2="50" stroke="#0284c7" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="20" y1="90" x2="215" y2="132" stroke="#0369a1" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="20" cy="90" r="4" fill="#0369a1" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="95" cy="58" r="3.5" fill="#0284c7" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="217" cy="50" r="3.5" fill="#0284c7" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="97" cy="122" r="3.5" fill="#0369a1" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="215" cy="132" r="3.5" fill="#0369a1" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="4" y="103" font-size="11" font-weight="700" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">P</text>
|
||
<text x="85" y="52" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7" font-family="Unbounded,sans-serif">B</text>
|
||
<text x="220" y="48" font-size="10" font-weight="700" fill="#0284c7" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="84" y="136" font-size="10" font-weight="700" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">D</text>
|
||
<text x="218" y="146" font-size="10" font-weight="700" fill="#0369a1" font-family="Unbounded,sans-serif">C</text>
|
||
<path d="M94,66 A10,10 0 0,0 32,90" fill="none" stroke="#e07b00" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3 2"/>
|
||
<text x="28" y="76" font-size="9" fill="#e07b00" font-family="JetBrains Mono,monospace">?</text>
|
||
<text x="148" y="18" font-size="9" fill="#0284c7" font-family="JetBrains Mono,monospace">⌢AC=100°</text>
|
||
<text x="148" y="175" font-size="9" fill="#0369a1" font-family="JetBrains Mono,monospace">⌢BD=40°</text>
|
||
</svg>`,
|
||
cond: 'Из внешней точки $P$ проведены две секущие $PAC$ и $PBD$. Дуга $\\smile AC = 100°$, дуга $\\smile BD = 40°$. (§14)',
|
||
parts: [
|
||
{ label: 'Найди угол $\\angle APB$ при точке $P$ (в градусах).', ans: 30, hint: '$\\angle P = \\dfrac{1}{2}|\\smile AC - \\smile BD| = \\dfrac{1}{2}|100-40| = 30°$ (§14).' },
|
||
],
|
||
},
|
||
{
|
||
n: 5,
|
||
title: 'Произведение отрезков хорд',
|
||
color: '#059669',
|
||
svg: `<svg viewBox="0 0 280 185" style="width:100%;max-width:280px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px;display:block;margin:10px auto">
|
||
<circle cx="140" cy="92" r="74" fill="rgba(5,150,105,.08)" stroke="#059669" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="140" cy="92" r="2.5" fill="#059669"/>
|
||
<line x1="68" y1="62" x2="212" y2="142" stroke="#047857" stroke-width="1.8"/>
|
||
<line x1="70" y1="148" x2="210" y2="44" stroke="#10b981" stroke-width="1.8"/>
|
||
<circle cx="138" cy="100" r="4" fill="#e07b00" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="68" cy="62" r="4" fill="#047857" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="212" cy="142" r="4" fill="#047857" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="70" cy="148" r="4" fill="#10b981" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="210" cy="44" r="4" fill="#10b981" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="54" y="60" font-size="11" font-weight="700" fill="#047857" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="214" y="158" font-size="11" font-weight="700" fill="#047857" font-family="Unbounded,sans-serif">B</text>
|
||
<text x="56" y="162" font-size="11" font-weight="700" fill="#10b981" font-family="Unbounded,sans-serif">C</text>
|
||
<text x="212" y="42" font-size="11" font-weight="700" fill="#10b981" font-family="Unbounded,sans-serif">D</text>
|
||
<text x="144" y="98" font-size="10" font-weight="700" fill="#e07b00" font-family="Unbounded,sans-serif">P</text>
|
||
<text x="88" y="74" font-size="9" fill="#047857" font-family="JetBrains Mono,monospace">PA=4</text>
|
||
<text x="162" y="140" font-size="9" fill="#047857" font-family="JetBrains Mono,monospace">PB=9</text>
|
||
<text x="78" y="138" font-size="9" fill="#10b981" font-family="JetBrains Mono,monospace">PC=6</text>
|
||
<text x="160" y="62" font-size="9" fill="#10b981" font-family="JetBrains Mono,monospace">PD=?</text>
|
||
</svg>`,
|
||
cond: 'В окружности хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$. $PA = 4$, $PB = 9$, $PC = 6$. (§15)',
|
||
parts: [
|
||
{ label: 'Найди $PD$.', ans: 6, hint: '$PA \\cdot PB = PC \\cdot PD \\Rightarrow PD = \\dfrac{PA \\cdot PB}{PC} = \\dfrac{4 \\cdot 9}{6} = 6$.' },
|
||
],
|
||
},
|
||
{
|
||
n: 6,
|
||
title: 'Касательная и секущая',
|
||
color: '#d97706',
|
||
svg: `<svg viewBox="0 0 280 185" style="width:100%;max-width:280px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px;display:block;margin:10px auto">
|
||
<circle cx="155" cy="88" r="64" fill="rgba(217,119,6,.08)" stroke="#d97706" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="155" cy="88" r="2.5" fill="#d97706"/>
|
||
<line x1="20" y1="165" x2="200" y2="28" stroke="#b45309" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="20" y1="165" x2="220" y2="110" stroke="#d97706" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="20" cy="165" r="4" fill="#b45309" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="136" cy="44" r="3.5" fill="#b45309" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="100" cy="148" r="3.5" fill="#d97706" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="218" cy="108" r="3.5" fill="#d97706" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="4" y="175" font-size="11" font-weight="700" fill="#92400e" font-family="Unbounded,sans-serif">P</text>
|
||
<text x="134" y="40" font-size="11" font-weight="700" fill="#b45309" font-family="Unbounded,sans-serif">T</text>
|
||
<text x="82" y="164" font-size="11" font-weight="700" fill="#d97706" font-family="Unbounded,sans-serif">A</text>
|
||
<text x="220" y="124" font-size="11" font-weight="700" fill="#d97706" font-family="Unbounded,sans-serif">B</text>
|
||
<text x="52" y="96" font-size="9" fill="#b45309" font-family="JetBrains Mono,monospace">PT=8</text>
|
||
<text x="120" y="170" font-size="9" fill="#d97706" font-family="JetBrains Mono,monospace">AB=12</text>
|
||
<text x="135" y="155" font-size="9" fill="#d97706" font-family="JetBrains Mono,monospace">PA=?</text>
|
||
</svg>`,
|
||
cond: 'Из точки $P$ проведены касательная $PT$ и секущая $PAB$. $PT = 8$, $AB = 12$. (§16)',
|
||
parts: [
|
||
{ label: 'Найди $PA$ (внешний отрезок секущей). Подсказка: $PA(PA+12) = 64$.', ans: 4, hint: '$PT^2 = PA\\cdot PB$, $PB = PA+12$. Уравнение: $PA^2+12PA-64=0$. Корень: $PA = \\dfrac{-12+\\sqrt{144+256}}{2} = \\dfrac{-12+20}{2} = 4$.' },
|
||
{ label: 'Найди $PB$.', ans: 16, hint: '$PB = PA + AB = 4+12 = 16$. Проверка: $8^2 = 4\\cdot 16 = 64$ — верно.' },
|
||
],
|
||
},
|
||
{
|
||
n: 7,
|
||
title: 'Общая касательная двух окружностей',
|
||
color: '#6d28d9',
|
||
svg: `<svg viewBox="0 0 280 185" style="width:100%;max-width:280px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:10px;display:block;margin:10px auto">
|
||
<circle cx="80" cy="100" r="52" fill="rgba(109,40,217,.08)" stroke="#6d28d9" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="200" cy="100" r="20" fill="rgba(139,92,246,.12)" stroke="#8b5cf6" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="80" cy="100" r="2.5" fill="#6d28d9"/>
|
||
<circle cx="200" cy="100" r="2.5" fill="#8b5cf6"/>
|
||
<line x1="80" y1="100" x2="200" y2="100" stroke="#64748b" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="3 2"/>
|
||
<line x1="68" y1="49" x2="208" y2="80" stroke="#6d28d9" stroke-width="2.2"/>
|
||
<circle cx="68" cy="49" r="3.5" fill="#6d28d9" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<circle cx="208" cy="80" r="3.5" fill="#8b5cf6" stroke="#fff" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="70" y="95" font-size="9" fill="#6d28d9" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="800">O1</text>
|
||
<text x="194" y="95" font-size="9" fill="#8b5cf6" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="800">O2</text>
|
||
<text x="22" y="96" font-size="9" fill="#6d28d9" font-family="JetBrains Mono,monospace">R1=6</text>
|
||
<text x="213" y="118" font-size="9" fill="#8b5cf6" font-family="JetBrains Mono,monospace">R2=2</text>
|
||
<text x="110" y="115" font-size="9" fill="#64748b" font-family="JetBrains Mono,monospace">d=10</text>
|
||
<text x="100" y="40" font-size="9" fill="#6d28d9" font-family="JetBrains Mono,monospace">ℓ=?</text>
|
||
<text x="56" y="42" font-size="9" fill="#6d28d9" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="700">T1</text>
|
||
<text x="210" y="76" font-size="9" fill="#8b5cf6" font-family="Unbounded,sans-serif" font-weight="700">T2</text>
|
||
</svg>`,
|
||
cond: 'Две окружности с $R_1 = 6$, $R_2 = 2$. Расстояние между центрами $d = 10$. Найди длину общей внешней касательной. (§7)',
|
||
parts: [
|
||
{ label: 'Найди $\\ell = \\sqrt{d^2-(R_1-R_2)^2}$. Введи результат (округли до 2 знаков).', ans: 9.17, tol: 0.05, hint: '$\\ell = \\sqrt{10^2 - (6-2)^2} = \\sqrt{100-16} = \\sqrt{84} \\approx 9{,}17$.' },
|
||
],
|
||
},
|
||
];
|
||
|
||
window.final4BossSolved = new Set();
|
||
const bossBox = document.getElementById('final4-bosses');
|
||
bossBox.innerHTML = bosses.map(b => {
|
||
const partsHtml = b.parts.map((p,pi) => {
|
||
return `<div style="padding:10px 0;border-top:1px dashed var(--border)">
|
||
<div style="font-size:.9rem;margin-bottom:7px">${p.label}</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" step="any" class="tinp final4-boss-inp" data-b="${b.n-1}" data-p="${pi}" placeholder="Ответ" style="width:120px">
|
||
<button class="btn primary final4-boss-check" data-b="${b.n-1}" data-p="${pi}" style="background:${b.color};border-color:${b.color}">Проверить</button>
|
||
<span class="final4-boss-ok" data-b="${b.n-1}" data-p="${pi}" style="display:none;color:var(--ok);font-weight:700">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="3" style="width:16px;height:16px;vertical-align:middle"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg>
|
||
</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback final4-boss-fb" data-b="${b.n-1}" data-p="${pi}" style="display:none;margin-top:6px"></div>
|
||
</div>`;
|
||
}).join('');
|
||
|
||
const svgHtml = b.svg ? `<div style="display:flex;justify-content:center;margin:10px 0">${b.svg}</div>` : '';
|
||
|
||
return `<div style="padding:16px;background:var(--card);border-radius:12px;border:2px solid ${b.color};margin-bottom:14px" id="final4-boss-card-${b.n-1}">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;flex-wrap:wrap">
|
||
<span style="background:${b.color};color:#fff;padding:4px 10px;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.7rem;font-weight:800">БОСС ${b.n}</span>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.88rem;font-weight:800;color:${b.color}">${b.title}</span>
|
||
<span id="final4-boss-xp-${b.n-1}" style="margin-left:auto;display:none;background:var(--ok-bg);color:#065f46;padding:3px 10px;border-radius:99px;font-size:.78rem;font-weight:800">+10 XP</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:10px 14px;background:linear-gradient(135deg,#cffafe,#fff);border-left:4px solid ${b.color};border-radius:9px;font-size:.92rem;line-height:1.6;margin-bottom:4px">${b.cond}</div>
|
||
${svgHtml}
|
||
${partsHtml}
|
||
</div>`;
|
||
}).join('');
|
||
|
||
function checkPart(bi, pi){
|
||
const boss = bosses[bi];
|
||
const part = boss.parts[pi];
|
||
const inp = bossBox.querySelector('.final4-boss-inp[data-b="'+bi+'"][data-p="'+pi+'"]');
|
||
const fb = bossBox.querySelector('.final4-boss-fb[data-b="'+bi+'"][data-p="'+pi+'"]');
|
||
const ok = bossBox.querySelector('.final4-boss-ok[data-b="'+bi+'"][data-p="'+pi+'"]');
|
||
if(!inp) return;
|
||
const val = parseFloat(inp.value);
|
||
const tol = part.tol !== undefined ? part.tol : 0;
|
||
if(Math.abs(val - part.ans) <= tol){
|
||
feedback(fb, true, 'Верно! ' + (part.hint ? '<br><span style="font-size:.82rem;opacity:.85">' + part.hint + '</span>' : ''));
|
||
inp.disabled = true;
|
||
const btn = bossBox.querySelector('.final4-boss-check[data-b="'+bi+'"][data-p="'+pi+'"]');
|
||
if(btn) btn.disabled = true;
|
||
if(ok) ok.style.display = 'inline';
|
||
const allDone = boss.parts.every((_,pj) => {
|
||
const el = bossBox.querySelector('.final4-boss-inp[data-b="'+bi+'"][data-p="'+pj+'"]');
|
||
return el && el.disabled;
|
||
});
|
||
if(allDone && !window.final4BossSolved.has(bi)){
|
||
window.final4BossSolved.add(bi);
|
||
addXp(10, 'final4-boss-' + (bi+1));
|
||
const xpBadge = document.getElementById('final4-boss-xp-' + bi);
|
||
if(xpBadge) xpBadge.style.display = 'inline';
|
||
bumpProgress('final4', 8);
|
||
if(window.final4BossSolved.size === bosses.length){
|
||
setTimeout(function(){
|
||
confetti();
|
||
if(!STATE.achievements.has('final4-master')){
|
||
STATE.achievements.set('final4-master', 'Мастер окружностей Главы 4');
|
||
saveProgress();
|
||
const pop = document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent = 'Мастер окружностей Главы 4!'; pop.classList.add('show'); setTimeout(function(){ pop.classList.remove('show'); }, 4000); }
|
||
}
|
||
addXp(50, 'final4-all-bosses');
|
||
bumpProgress('final4', 20);
|
||
const fin = document.getElementById('final4-finish');
|
||
if(fin) fin.style.display = 'block';
|
||
}, 500);
|
||
}
|
||
}
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, 'Неверно. Подсказка: ' + part.hint);
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
bossBox.querySelectorAll('.final4-boss-check').forEach(function(btn){
|
||
btn.addEventListener('click', function(){ checkPart(+btn.dataset.b, +btn.dataset.p); });
|
||
});
|
||
bossBox.querySelectorAll('.final4-boss-inp').forEach(function(inp){
|
||
inp.addEventListener('keydown', function(e){ if(e.key==='Enter'){ var btn=bossBox.querySelector('.final4-boss-check[data-b="'+inp.dataset.b+'"][data-p="'+inp.dataset.p+'"]'); if(btn)btn.click(); } });
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
renderMath(box);
|
||
}
|
||
</script>
|
||
</body>
|
||
</html>
|