Maxim Dolgolyov
c2a2497e49
§11 Координаты в пространстве: - SVG ПДСК: 3 цветные оси + точка M(2;3;4) с пунктирными проекциями - SVG расстояния: параллелепипед на разностях координат + диагональ AB - 6 теоретических карточек (ПДСК, координаты, пл-сти, расстояние, середина, особые точки) - 3 тренажёра: где точка (6), расстояние (5, с √2/√3), середина (5) - Босс §11: 5 этапов, +70 XP §12 Векторы: - SVG сложения: параллелограмм + правило треугольника (a, b, a+b) - SVG базиса: i, j, k единичные векторы вдоль осей + вектор a с проекциями - 6 теоретических карточек (определение, равенство, сложение, k·a, координаты, коллинеарность) - 3 тренажёра: действия (5), AB координаты (5), коллинеарность (5) - Босс §12: 5 этапов, +70 XP §13 Скалярное произведение: - SVG: 2 вектора a, b из O + угол φ между ними - 6 теоретических карточек (определение, координатная формула, свойства, ⊥, угол, знак) - 3 тренажёра: вычисление (5), перпендикулярность (5), cos угла (4) - Босс §13: 5 этапов, +70 XP §14 Применение векторно-координатного метода: - SVG: куб ABCDA1B1C1D1 в координатах с ребром 1 - Алгоритм решения на formula-plate - 6 теоретических карточек (уравнения пл-сти, угол прямых/прямой+пл-сть/пл-стей, расстояние, когда применять) - 3 тренажёра: куб в координатах (5), угол через скаляр (4), выбор метода (5) - Босс §14: 6 этапов, +80 XP normalizeAns: общая утилита (≡ r3) + поддержка координат через ; или , Финал R4 — stub до W9 (4 босса + ачивка stereo10_master = главная награда курса).
1439 lines
77 KiB
HTML
1439 lines
77 KiB
HTML
<!DOCTYPE html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1.0">
|
||
<title>Геометрия 10 · Раздел 4 · Координаты и векторы</title>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Outfit:wght@400;500;600;700;800;900&family=Inter:wght@400;500;600;700&family=Unbounded:wght@400;700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@400;500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/stereo3d.js?v=1"></script>
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fffbeb; --card:#fff; --card-2:#f1f5f9;
|
||
--text:#451a03; --text-2:#78350f; --muted:#475569;
|
||
--border:#fed7aa; --border-2:#e2e8f0;
|
||
--pri:#d97706; --pri-d:#b45309; --pri-l:#fcd34d;
|
||
--pri-soft:#fef3c7; --pri-soft-2:#fffbeb;
|
||
--dark:#78350f;
|
||
--accent:#dc2626;
|
||
--good:#16a34a;
|
||
--warn:#7c3aed;
|
||
--sh:0 4px 16px rgba(217,119,6,.08);
|
||
--sh-h:0 12px 36px rgba(217,119,6,.18);
|
||
}
|
||
html.dark{
|
||
--bg:#1c0f02; --card:#241606; --card-2:#2d1d09;
|
||
--text:#fef3c7; --text-2:#fde68a; --muted:#94a3b8;
|
||
--border:#78350f; --border-2:#1e293b;
|
||
--pri-soft:rgba(217,119,6,.18); --pri-soft-2:rgba(217,119,6,.10);
|
||
}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box}
|
||
html,body{min-height:100vh}
|
||
body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.6;transition:background .25s,color .25s}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,var(--dark) 0%,var(--pri) 55%,var(--pri-l) 100%);color:#fff;padding:32px 24px 28px;overflow:hidden}
|
||
.hdr::before{content:'→';position:absolute;right:8px;top:-18%;font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:clamp(8rem,22vw,18rem);font-weight:900;color:rgba(255,255,255,.10);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none}
|
||
.hdr-inner{position:relative;z-index:1;max-width:1100px;margin:0 auto;display:flex;align-items:center;gap:18px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-back{display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;padding:8px 14px;background:rgba(255,255,255,.14);border-radius:9px;color:#fff;text-decoration:none;font-size:.85rem;font-weight:600;transition:background .15s}
|
||
.hdr-back:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
.hdr h1{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.7rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hdr-sub{font-size:.92rem;opacity:.88;margin-top:4px}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center}
|
||
.hdr-btn{padding:8px 12px;background:rgba(255,255,255,.14);border:none;color:#fff;border-radius:9px;cursor:pointer;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;font-family:inherit}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
.hdr-xp{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,#dc2626,#7c3aed);border-radius:99px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;color:#fff;box-shadow:0 4px 12px rgba(124,58,237,.32)}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round}
|
||
|
||
.sec-nav{position:sticky;top:0;z-index:30;background:var(--bg);border-bottom:1px solid var(--border-2);padding:10px 16px;overflow-x:auto;white-space:nowrap;box-shadow:0 2px 8px rgba(0,0,0,.04)}
|
||
.sec-nav-inner{display:inline-flex;gap:6px;max-width:1100px;margin:0 auto}
|
||
.sec-tab{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:7px 14px;background:var(--card-2);border:1px solid var(--border-2);border-radius:10px;font-size:.82rem;font-weight:700;color:var(--muted);cursor:pointer;transition:all .15s;text-decoration:none;font-family:inherit}
|
||
.sec-tab:hover{background:var(--pri-soft);color:var(--pri-d);border-color:var(--pri-l)}
|
||
.sec-tab.active{background:var(--pri);color:#fff;border-color:var(--pri-d)}
|
||
.sec-tab .dot{width:8px;height:8px;border-radius:50%;background:rgba(0,0,0,.15);transition:background .25s}
|
||
.sec-tab.read .dot{background:var(--good)}
|
||
.sec-tab.active .dot{background:#fff}
|
||
.sec-tab.locked{opacity:.55}
|
||
|
||
main{max-width:1100px;margin:0 auto;padding:32px 24px 80px}
|
||
|
||
.para{margin-bottom:48px;scroll-margin-top:72px}
|
||
.para-head{display:flex;align-items:flex-start;gap:16px;margin-bottom:18px}
|
||
.para-num{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:900;color:#fff;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri-d));padding:10px 16px;border-radius:11px;letter-spacing:-.02em;flex-shrink:0;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.para-h{flex:1;min-width:0}
|
||
.para-h h2{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:800;letter-spacing:-.01em;line-height:1.2;margin-bottom:4px}
|
||
.para-h-sub{color:var(--muted);font-size:.95rem}
|
||
|
||
.theory{display:grid;grid-template-columns:1fr;gap:14px;margin-bottom:24px}
|
||
@media(min-width:760px){.theory{grid-template-columns:repeat(2,1fr)}}
|
||
.t-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border-2);border-radius:13px;padding:16px 18px;box-shadow:var(--sh);transition:border-color .15s}
|
||
.t-card:hover{border-color:var(--pri-l)}
|
||
.t-tag{display:inline-block;padding:3px 9px;background:var(--pri-soft);color:var(--pri-d);border-radius:6px;font-size:.7rem;font-weight:800;letter-spacing:.06em;text-transform:uppercase;margin-bottom:8px}
|
||
.t-title{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.02rem;font-weight:800;margin-bottom:6px;color:var(--text)}
|
||
.t-body{font-size:.92rem;color:var(--text);opacity:.9;line-height:1.6}
|
||
.t-body p{margin-bottom:8px}
|
||
.t-body ul{margin:6px 0 6px 20px}
|
||
.t-body li{margin-bottom:4px}
|
||
.t-body code{background:var(--card-2);padding:2px 6px;border-radius:5px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.86em}
|
||
|
||
.viz{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border-2);border-radius:14px;padding:18px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.viz-title{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:.94rem;font-weight:800;color:var(--text);margin-bottom:10px;display:flex;align-items:center;gap:8px;flex-wrap:wrap}
|
||
.viz-title .badge{padding:2px 8px;background:var(--pri-soft);color:var(--pri-d);border-radius:5px;font-size:.7rem;letter-spacing:.04em}
|
||
.viz-cap{font-size:.84rem;color:var(--muted);margin-top:8px;line-height:1.55}
|
||
.viz-row{display:flex;gap:12px;flex-wrap:wrap;justify-content:center}
|
||
.viz-cell{flex:1 1 200px;max-width:240px;text-align:center}
|
||
.viz-cell-label{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:6px}
|
||
|
||
.formula-plate{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--pri-soft-2));border:1.5px solid var(--pri-l);border-radius:13px;padding:14px 18px;margin:12px 0;font-size:.96rem;line-height:1.8;color:var(--text-2);text-align:center}
|
||
.formula-plate b{color:var(--pri-d)}
|
||
|
||
.inter{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border-2);border-radius:14px;padding:18px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.inter-h{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.inter-icon{width:34px;height:34px;border-radius:9px;background:var(--pri-soft);color:var(--pri-d);display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;font-family:'Outfit',sans-serif;font-weight:900;font-size:.96rem}
|
||
.inter-title{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1rem;font-weight:800;flex:1}
|
||
.inter-progress{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;font-family:'JetBrains Mono',monospace}
|
||
|
||
.quiz{display:flex;gap:14px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.quiz-q{flex:1;min-width:200px;font-size:.95rem;font-weight:600;line-height:1.55}
|
||
.quiz-opts{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap}
|
||
.quiz-opt{padding:8px 14px;background:var(--card-2);border:1.5px solid var(--border-2);border-radius:9px;font-weight:700;font-size:.88rem;cursor:pointer;color:var(--text);font-family:inherit;transition:all .15s}
|
||
.quiz-opt:hover{background:var(--pri-soft);border-color:var(--pri-l)}
|
||
.quiz-opt.correct{background:linear-gradient(135deg,#dcfce7,#bbf7d0);border-color:#16a34a;color:#166534;animation:pop .35s}
|
||
.quiz-opt.wrong{background:linear-gradient(135deg,#fee2e2,#fecaca);border-color:#dc2626;color:#991b1b;animation:shake .35s}
|
||
@keyframes pop{0%{transform:scale(1)}50%{transform:scale(1.07)}100%{transform:scale(1)}}
|
||
@keyframes shake{0%,100%{transform:translateX(0)}25%{transform:translateX(-4px)}75%{transform:translateX(4px)}}
|
||
|
||
.quiz-input{display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;background:var(--card-2);border:1.5px solid var(--border-2);border-radius:9px;padding:4px 6px;transition:border-color .15s}
|
||
.quiz-input.correct{border-color:#16a34a;background:linear-gradient(135deg,#dcfce7,#bbf7d0)}
|
||
.quiz-input.wrong{border-color:#dc2626;background:linear-gradient(135deg,#fee2e2,#fecaca)}
|
||
.quiz-input input{background:transparent;border:none;outline:none;padding:6px 8px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.92rem;font-weight:700;color:var(--text);width:120px}
|
||
.quiz-input button{background:var(--pri);border:none;color:#fff;padding:6px 10px;border-radius:6px;cursor:pointer;font-weight:700;font-size:.82rem;font-family:inherit}
|
||
.quiz-input button:hover{filter:brightness(1.08)}
|
||
|
||
.quiz-feedback{margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--card-2);border-radius:9px;font-size:.88rem;color:var(--muted);display:none}
|
||
.quiz-feedback.show{display:block}
|
||
.quiz-feedback.good{background:linear-gradient(135deg,#dcfce7,#f0fdf4);color:#166534;border-left:3px solid #16a34a}
|
||
.quiz-feedback.bad{background:linear-gradient(135deg,#fee2e2,#fef2f2);color:#991b1b;border-left:3px solid #dc2626}
|
||
|
||
.boss{background:linear-gradient(135deg,#78350f 0%,#92400e 50%,#b45309 100%);color:#fff;border-radius:18px;padding:24px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden;box-shadow:0 16px 48px rgba(180,83,9,.30)}
|
||
.boss::before{content:'';position:absolute;inset:0;background:radial-gradient(circle at 20% 30%,rgba(255,255,255,.10),transparent 50%);pointer-events:none}
|
||
.boss-h{display:flex;align-items:center;gap:12px;margin-bottom:14px;position:relative;z-index:1;flex-wrap:wrap}
|
||
.boss-badge{padding:5px 12px;background:rgba(245,158,11,.32);border:1px solid rgba(251,191,36,.5);border-radius:99px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;letter-spacing:.06em;color:#fde68a;text-transform:uppercase}
|
||
.boss-title{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.2rem;font-weight:800;flex:1}
|
||
.boss-hp{margin-bottom:14px;position:relative;z-index:1}
|
||
.boss-hp-label{display:flex;justify-content:space-between;font-size:.78rem;font-weight:700;margin-bottom:5px;color:#fef3c7}
|
||
.boss-hp-bar{height:12px;background:rgba(255,255,255,.10);border-radius:7px;overflow:hidden;border:1px solid rgba(255,255,255,.18)}
|
||
.boss-hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,#f59e0b,#ef4444);transition:width .5s ease-out}
|
||
.boss-question{background:rgba(0,0,0,.32);border-radius:12px;padding:16px;margin-bottom:14px;position:relative;z-index:1;border:1px solid rgba(255,255,255,.10)}
|
||
.boss-stage-label{font-size:.74rem;color:#fcd34d;font-weight:700;letter-spacing:.08em;text-transform:uppercase;margin-bottom:6px}
|
||
.boss-q{font-size:1.02rem;font-weight:700;margin-bottom:14px;line-height:1.55}
|
||
.boss-opts{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap}
|
||
.boss-opt{padding:10px 16px;background:rgba(255,255,255,.10);border:1.5px solid rgba(255,255,255,.20);border-radius:9px;color:#fff;font-weight:700;font-size:.92rem;cursor:pointer;font-family:inherit;transition:all .15s}
|
||
.boss-opt:hover{background:rgba(255,255,255,.18);border-color:rgba(255,255,255,.4)}
|
||
.boss-opt.correct{background:linear-gradient(135deg,#16a34a,#22c55e);border-color:#86efac;animation:pop .35s}
|
||
.boss-opt.wrong{background:linear-gradient(135deg,#dc2626,#ef4444);border-color:#fca5a5;animation:shake .35s}
|
||
.boss-input{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;background:rgba(0,0,0,.36);border:1.5px solid rgba(255,255,255,.20);border-radius:9px;padding:4px 6px}
|
||
.boss-input.wrong{border-color:#fca5a5;animation:shake .35s}
|
||
.boss-input input{background:transparent;border:none;outline:none;color:#fff;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.95rem;font-weight:700;padding:6px 8px;width:130px}
|
||
.boss-input button{background:#f59e0b;border:none;color:#fff;padding:6px 12px;border-radius:6px;cursor:pointer;font-weight:800;font-size:.82rem;font-family:inherit}
|
||
.boss-defeated{text-align:center;padding:16px;position:relative;z-index:1}
|
||
.boss-defeated-title{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.3rem;font-weight:900;color:#fde68a;margin-bottom:8px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.boss-defeated-sub{font-size:.92rem;color:#fef3c7;margin-bottom:14px}
|
||
.boss-defeated-xp{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:8px 16px;background:linear-gradient(135deg,#f59e0b,#dc2626);border-radius:99px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;font-size:.86rem;letter-spacing:.06em;box-shadow:0 6px 20px rgba(245,158,11,.4)}
|
||
.boss.victory{background:linear-gradient(135deg,#15803d,#22c55e 50%,#86efac)}
|
||
.boss.victory::before{background:radial-gradient(circle at 50% 50%,rgba(254,240,138,.20),transparent 70%)}
|
||
|
||
.para-actions{display:flex;justify-content:center;margin-top:18px;gap:10px}
|
||
.mark-btn{padding:11px 22px;background:var(--pri);color:#fff;border:none;border-radius:11px;font-weight:800;font-size:.92rem;cursor:pointer;font-family:'Inter',sans-serif;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;transition:filter .15s,transform .15s;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.mark-btn:hover{filter:brightness(1.10);transform:translateY(-1px)}
|
||
.mark-btn.done{background:linear-gradient(135deg,var(--good),#22c55e)}
|
||
|
||
.stub-card{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),transparent);border:1px dashed var(--pri-l);border-radius:14px;padding:24px;text-align:center;color:var(--pri-d);margin-bottom:24px}
|
||
.stub-card b{font-family:'Outfit',sans-serif;font-size:1.1rem;display:block;margin-bottom:4px}
|
||
.stub-card small{display:block;margin-top:6px;color:var(--muted);font-size:.84rem}
|
||
|
||
.foot{text-align:center;padding:24px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border-2);margin-top:30px}
|
||
|
||
@media (max-width:560px){
|
||
.hdr h1{font-size:1.35rem}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem}
|
||
.para-num{font-size:1.3rem;padding:8px 12px}
|
||
.para-h h2{font-size:1.3rem}
|
||
.quiz{flex-direction:column;align-items:flex-start}
|
||
}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-inner">
|
||
<div>
|
||
<a href="/textbook/geometry-10" class="hdr-back">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg>
|
||
К курсу
|
||
</a>
|
||
</div>
|
||
<div>
|
||
<h1>Раздел 4. Координаты и векторы</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">ПДСК в пространстве · Векторы · Скалярное произведение · Применение</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<span class="hdr-xp" id="hdr-xp">0 XP</span>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn" title="Сменить тему">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg>
|
||
<span id="theme-lab">Тёмная</span>
|
||
</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<nav class="sec-nav">
|
||
<div class="sec-nav-inner">
|
||
<a class="sec-tab active" data-tab="11" href="#para-11"><span class="dot"></span>§11 ПДСК</a>
|
||
<a class="sec-tab" data-tab="12" href="#para-12"><span class="dot"></span>§12 Векторы</a>
|
||
<a class="sec-tab" data-tab="13" href="#para-13"><span class="dot"></span>§13 a·b</a>
|
||
<a class="sec-tab" data-tab="14" href="#para-14"><span class="dot"></span>§14 Применение</a>
|
||
<a class="sec-tab locked" data-tab="final" href="#para-final"><span class="dot"></span>Финал</a>
|
||
</div>
|
||
</nav>
|
||
|
||
<main>
|
||
|
||
<!-- §11 -->
|
||
<section id="para-11" class="para">
|
||
<div class="para-head">
|
||
<div class="para-num">§ 11</div>
|
||
<div class="para-h">
|
||
<h2>Координаты в пространстве</h2>
|
||
<div class="para-h-sub">ПДСК · точка $M(x;\,y;\,z)$ · расстояние между точками</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="viz">
|
||
<div class="viz-title"><span class="badge">ПДСК</span> Прямоугольная система координат в пространстве</div>
|
||
<div id="viz11-coords" style="text-align:center"></div>
|
||
<div class="viz-cap">Три взаимно перпендикулярные оси $Ox$, $Oy$, $Oz$ с общим началом $O$. Точка $M$ задаётся тремя координатами $(x;\,y;\,z)$ — это проекции на оси. Здесь показана точка $M(2;\,3;\,4)$ с пунктирными проекциями.</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="viz">
|
||
<div class="viz-title"><span class="badge">РАССТОЯНИЕ</span> Формула $|AB|$ в пространстве</div>
|
||
<div id="viz11-dist" style="text-align:center"></div>
|
||
<div class="formula-plate">
|
||
Если $A(x_1;\,y_1;\,z_1)$ и $B(x_2;\,y_2;\,z_2)$, то<br>
|
||
$|AB| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$
|
||
</div>
|
||
<div class="viz-cap">Формула — обобщение теоремы Пифагора. $|AB|$ — диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями $|\Delta x|$, $|\Delta y|$, $|\Delta z|$.</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="theory">
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">11.1</span>
|
||
<div class="t-title">ПДСК</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p><b>Прямоугольная декартова система координат</b> — три попарно перпендикулярные оси с общим началом $O$.</p>
|
||
<p>Оси: $Ox$ (абсцисс), $Oy$ (ординат), $Oz$ (аппликат).</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">11.2</span>
|
||
<div class="t-title">Координаты точки</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Точка $M$ имеет три координаты $(x;\,y;\,z)$ — это её проекции на оси.</p>
|
||
<p>$M_x$ — проекция на $Ox$, и т.д. Точка $M$ восстанавливается, если из проекций провести перпендикуляры к осям.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">11.3</span>
|
||
<div class="t-title">Координатные плоскости</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<ul>
|
||
<li>$Oxy$ — плоскость $z = 0$;</li>
|
||
<li>$Oxz$ — плоскость $y = 0$;</li>
|
||
<li>$Oyz$ — плоскость $x = 0$.</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Три координатные плоскости разбивают пространство на 8 октантов.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">11.4</span>
|
||
<div class="t-title">Расстояние между точками</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$|AB| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}$.</p>
|
||
<p>Расстояние от точки до начала: $|OM| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">11.5</span>
|
||
<div class="t-title">Координаты середины отрезка</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Середина $M$ отрезка $AB$:</p>
|
||
<p>$M\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\,\dfrac{y_A+y_B}{2};\,\dfrac{z_A+z_B}{2}\right)$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">11.6</span>
|
||
<div class="t-title">Координаты особых точек</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<ul>
|
||
<li>Начало координат: $O(0;\,0;\,0)$.</li>
|
||
<li>Точка на оси $Ox$: $(a;\,0;\,0)$.</li>
|
||
<li>Точка в плоскости $Oxy$: $(x;\,y;\,0)$.</li>
|
||
</ul>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i11-coord">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">1</div>
|
||
<div class="inter-title">Где находится точка?</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i11-coord-prog">0 / 6</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i11-coord-q"></div>
|
||
<div class="quiz-opts" id="i11-coord-opts"></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i11-coord-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i11-dist">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">2</div>
|
||
<div class="inter-title">Расстояние между точками</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i11-dist-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i11-dist-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i11-dist-in" type="text" placeholder="ответ">
|
||
<button id="i11-dist-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i11-dist-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i11-mid">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">3</div>
|
||
<div class="inter-title">Середина отрезка</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i11-mid-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i11-mid-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i11-mid-in" type="text" placeholder="например 1;2;3">
|
||
<button id="i11-mid-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i11-mid-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="boss" id="boss-11"></div>
|
||
|
||
<div class="para-actions">
|
||
<button class="mark-btn" id="mark-11">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg>
|
||
<span>Отметить §11 как изученный</span>
|
||
</button>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<!-- §12 -->
|
||
<section id="para-12" class="para">
|
||
<div class="para-head">
|
||
<div class="para-num">§ 12</div>
|
||
<div class="para-h">
|
||
<h2>Векторы. Действия над векторами</h2>
|
||
<div class="para-h-sub">Определения · сложение · умножение на число · базис $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="viz">
|
||
<div class="viz-title"><span class="badge">СЛОЖЕНИЕ</span> Правило треугольника и параллелограмма</div>
|
||
<div id="viz12-add" style="text-align:center"></div>
|
||
<div class="viz-cap">Сумма $\vec{a} + \vec{b}$: совмещаем начало $\vec{b}$ с концом $\vec{a}$; результирующий вектор — от начала $\vec{a}$ к концу $\vec{b}$. Эквивалентно: $\vec{a}+\vec{b}$ — диагональ параллелограмма, построенного на $\vec{a}$ и $\vec{b}$.</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="viz">
|
||
<div class="viz-title"><span class="badge">БАЗИС</span> Единичные векторы $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$</div>
|
||
<div id="viz12-basis" style="text-align:center"></div>
|
||
<div class="formula-plate">
|
||
Любой вектор: $\vec{a} = x\,\vec{i} + y\,\vec{j} + z\,\vec{k}$ ⇔ $\vec{a} = (x;\,y;\,z)$
|
||
</div>
|
||
<div class="viz-cap">Три единичных вектора $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ вдоль осей $Ox, Oy, Oz$ образуют <b>базис</b>. Любой вектор однозначно раскладывается по базису — его координаты совпадают с коэффициентами.</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="theory">
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">12.1</span>
|
||
<div class="t-title">Вектор</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p><b>Вектор</b> — направленный отрезок $\vec{AB}$ с началом $A$ и концом $B$.</p>
|
||
<p>Длина (модуль): $|\vec{AB}| = |AB|$. Нулевой вектор: $\vec{0}$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">12.2</span>
|
||
<div class="t-title">Равные векторы</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Два вектора <b>равны</b>, если они сонаправлены и имеют равные длины.</p>
|
||
<p>Вектор можно «переносить» параллельно — это не меняет его как геометрический объект.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">12.3</span>
|
||
<div class="t-title">Сложение</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p><b>Правило треугольника:</b> $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$.</p>
|
||
<p><b>Правило параллелограмма:</b> сумма — диагональ параллелограмма.</p>
|
||
<p>Свойства: коммутативность $\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$, ассоциативность.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">12.4</span>
|
||
<div class="t-title">Умножение на число</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$k\,\vec{a}$ — вектор той же ($k > 0$) или противоположной ($k < 0$) направленности, с длиной $|k|\cdot|\vec{a}|$.</p>
|
||
<p>Если $\vec{a} = (x;y;z)$, то $k\vec{a} = (kx;\,ky;\,kz)$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">12.5</span>
|
||
<div class="t-title">Координаты вектора</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Если $A(x_1;y_1;z_1)$ и $B(x_2;y_2;z_2)$, то $\vec{AB} = (x_2-x_1;\,y_2-y_1;\,z_2-z_1)$.</p>
|
||
<p>Длина: $|\vec{AB}| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">12.6</span>
|
||
<div class="t-title">Коллинеарность</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ <b>коллинеарны</b>, если $\vec{a} = k\,\vec{b}$ для некоторого $k$.</p>
|
||
<p>В координатах: $\dfrac{x_a}{x_b} = \dfrac{y_a}{y_b} = \dfrac{z_a}{z_b}$ (где определено).</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i12-add">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">1</div>
|
||
<div class="inter-title">Сложение и умножение векторов</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i12-add-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i12-add-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i12-add-in" type="text" placeholder="например 1;2;3">
|
||
<button id="i12-add-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i12-add-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i12-coord">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">2</div>
|
||
<div class="inter-title">Координаты $\vec{AB}$</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i12-coord-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i12-coord-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i12-coord-in" type="text" placeholder="x;y;z">
|
||
<button id="i12-coord-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i12-coord-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i12-coll">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">3</div>
|
||
<div class="inter-title">Коллинеарны ли векторы?</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i12-coll-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i12-coll-q"></div>
|
||
<div class="quiz-opts" id="i12-coll-opts"></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i12-coll-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="boss" id="boss-12"></div>
|
||
|
||
<div class="para-actions">
|
||
<button class="mark-btn" id="mark-12">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg>
|
||
<span>Отметить §12 как изученный</span>
|
||
</button>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<!-- §13 -->
|
||
<section id="para-13" class="para">
|
||
<div class="para-head">
|
||
<div class="para-num">§ 13</div>
|
||
<div class="para-h">
|
||
<h2>Скалярное произведение векторов</h2>
|
||
<div class="para-h-sub">Геометрический смысл · координатная формула · угол между векторами</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="viz">
|
||
<div class="viz-title"><span class="badge">СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ</span> Геометрический смысл</div>
|
||
<div id="viz13-dot" style="text-align:center"></div>
|
||
<div class="formula-plate">
|
||
<b>Геометрически:</b> $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\cos\varphi$<br>
|
||
<b>В координатах:</b> $\vec{a}\cdot\vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$
|
||
</div>
|
||
<div class="viz-cap">Скалярное произведение двух векторов — число (скаляр), равное произведению длин векторов на косинус угла между ними.</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="theory">
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">13.1</span>
|
||
<div class="t-title">Определение</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\cos\varphi$, где $\varphi$ — угол между векторами.</p>
|
||
<p>Результат — <b>число</b>, не вектор.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">13.2</span>
|
||
<div class="t-title">Координатная формула</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Если $\vec{a} = (x_1;y_1;z_1)$, $\vec{b} = (x_2;y_2;z_2)$, то:</p>
|
||
<p>$\vec{a}\cdot\vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">13.3</span>
|
||
<div class="t-title">Свойства</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<ul>
|
||
<li>$\vec{a}\cdot\vec{a} = |\vec{a}|^2$;</li>
|
||
<li>$\vec{a}\cdot\vec{b} = \vec{b}\cdot\vec{a}$ (коммутативность);</li>
|
||
<li>$(k\vec{a})\cdot\vec{b} = k(\vec{a}\cdot\vec{b})$;</li>
|
||
<li>$(\vec{a}+\vec{b})\cdot\vec{c} = \vec{a}\cdot\vec{c} + \vec{b}\cdot\vec{c}$.</li>
|
||
</ul>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">13.4</span>
|
||
<div class="t-title">Перпендикулярность</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$\vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a}\cdot\vec{b} = 0$.</p>
|
||
<p>Это удобный критерий: $x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2 = 0$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">13.5</span>
|
||
<div class="t-title">Угол между векторами</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$\cos\varphi = \dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}$.</p>
|
||
<p>В координатах: $\cos\varphi = \dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\cdot\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">13.6</span>
|
||
<div class="t-title">Знак скалярного произведения</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<ul>
|
||
<li>$\vec{a}\cdot\vec{b} > 0 \Leftrightarrow \varphi < 90°$ (острый);</li>
|
||
<li>$\vec{a}\cdot\vec{b} = 0 \Leftrightarrow \varphi = 90°$;</li>
|
||
<li>$\vec{a}\cdot\vec{b} < 0 \Leftrightarrow \varphi > 90°$ (тупой).</li>
|
||
</ul>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i13-calc">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">1</div>
|
||
<div class="inter-title">Вычисли $\vec{a}\cdot\vec{b}$</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i13-calc-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i13-calc-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i13-calc-in" type="text" placeholder="число">
|
||
<button id="i13-calc-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i13-calc-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i13-perp">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">2</div>
|
||
<div class="inter-title">Перпендикулярны ли векторы?</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i13-perp-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i13-perp-q"></div>
|
||
<div class="quiz-opts" id="i13-perp-opts"></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i13-perp-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i13-angle">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">3</div>
|
||
<div class="inter-title">Найди $\cos$ угла между $\vec{a}$ и $\vec{b}$</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i13-angle-prog">0 / 4</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i13-angle-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i13-angle-in" type="text" placeholder="например 1/2">
|
||
<button id="i13-angle-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i13-angle-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="boss" id="boss-13"></div>
|
||
|
||
<div class="para-actions">
|
||
<button class="mark-btn" id="mark-13">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg>
|
||
<span>Отметить §13 как изученный</span>
|
||
</button>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<!-- §14 -->
|
||
<section id="para-14" class="para">
|
||
<div class="para-head">
|
||
<div class="para-num">§ 14</div>
|
||
<div class="para-h">
|
||
<h2>Применение векторно-координатного метода</h2>
|
||
<div class="para-h-sub">Решение задач стереометрии через координаты и векторы</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="viz">
|
||
<div class="viz-title"><span class="badge">КУБ В КООРДИНАТАХ</span> $A(0;0;0)$ … $C_1(1;1;1)$</div>
|
||
<div id="viz14-cube" style="text-align:center"></div>
|
||
<div class="viz-cap">Размещаем куб с ребром 1 в координатах: $A(0;0;0)$, $B(1;0;0)$, $C(1;1;0)$, $D(0;1;0)$, $A_1(0;0;1)$, $B_1(1;0;1)$, $C_1(1;1;1)$, $D_1(0;1;1)$. Через координаты легко вычислять любые расстояния и углы.</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="formula-plate">
|
||
<b>Алгоритм решения:</b><br>
|
||
1) ввести ПДСК так, чтобы основные точки имели простые координаты;<br>
|
||
2) выписать координаты нужных точек;<br>
|
||
3) вычислить векторы и применить формулы $|\vec{AB}|$, $\vec{a}\cdot\vec{b}$, $\cos\varphi$.
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="theory">
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">14.1</span>
|
||
<div class="t-title">Уравнение плоскости</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Плоскость с нормалью $\vec{n}=(A;B;C)$, проходящая через $M_0(x_0;y_0;z_0)$:</p>
|
||
<p>$A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$.</p>
|
||
<p>Общий вид: $Ax + By + Cz + D = 0$.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">14.2</span>
|
||
<div class="t-title">Угол между прямыми</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Если направляющие векторы — $\vec{a}, \vec{b}$, то:</p>
|
||
<p>$\cos\varphi = \dfrac{|\vec{a}\cdot\vec{b}|}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}$ (модуль — чтобы $\varphi \in [0;90°]$).</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">14.3</span>
|
||
<div class="t-title">Угол между прямой и плоскостью</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$\sin\varphi = \dfrac{|\vec{a}\cdot\vec{n}|}{|\vec{a}|\cdot|\vec{n}|}$,</p>
|
||
<p>где $\vec{a}$ — направляющая прямой, $\vec{n}$ — нормаль плоскости.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">14.4</span>
|
||
<div class="t-title">Угол между плоскостями</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$\cos\varphi = \dfrac{|\vec{n_1}\cdot\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|\cdot|\vec{n_2}|}$.</p>
|
||
<p>Используются нормали плоскостей.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">14.5</span>
|
||
<div class="t-title">Расстояние от точки до плоскости</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>$\rho(M, \alpha) = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.</p>
|
||
<p>Универсальная формула для любой плоскости в общем виде.</p>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="t-card">
|
||
<span class="t-tag">14.6</span>
|
||
<div class="t-title">Когда применять</div>
|
||
<div class="t-body">
|
||
<p>Векторно-координатный метод эффективен, когда:</p>
|
||
<ul>
|
||
<li>в задаче много прямых углов (куб, прямоугольный параллелепипед);</li>
|
||
<li>требуется доказать перпендикулярность;</li>
|
||
<li>сложные углы между скрещ. прямыми, наклонными.</li>
|
||
</ul>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i14-cube">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">1</div>
|
||
<div class="inter-title">Куб: координаты и расстояния</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i14-cube-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i14-cube-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i14-cube-in" type="text" placeholder="ответ">
|
||
<button id="i14-cube-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i14-cube-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i14-angle">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">2</div>
|
||
<div class="inter-title">Угол через скалярное произведение</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i14-angle-prog">0 / 4</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i14-angle-q"></div>
|
||
<div class="quiz-input">
|
||
<input id="i14-angle-in" type="text" placeholder="например 1/2 или 90">
|
||
<button id="i14-angle-go">OK</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i14-angle-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="inter" data-inter="i14-meth">
|
||
<div class="inter-h">
|
||
<div class="inter-icon">3</div>
|
||
<div class="inter-title">Выбор метода</div>
|
||
<div class="inter-progress" id="i14-meth-prog">0 / 5</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz">
|
||
<div class="quiz-q" id="i14-meth-q"></div>
|
||
<div class="quiz-opts" id="i14-meth-opts"></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="quiz-feedback" id="i14-meth-fb"></div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<div class="boss" id="boss-14"></div>
|
||
|
||
<div class="para-actions">
|
||
<button class="mark-btn" id="mark-14">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg>
|
||
<span>Отметить §14 как изученный</span>
|
||
</button>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<!-- Final stub -->
|
||
<section id="para-final" class="para">
|
||
<div class="para-head">
|
||
<div class="para-num">★</div>
|
||
<div class="para-h">
|
||
<h2>Финал раздела 4</h2>
|
||
<div class="para-h-sub">4 интегральных босса · ачивка «Геометрия 10 пройдена!» — главная награда курса</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="stub-card">
|
||
<b>Откроется в Волне W9</b>
|
||
Финальное испытание: 4 босса (координаты/расстояния, векторы, скалярное произведение, сборная) + спецачивка <code>stereo10_master</code> + 120 XP бонус.
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">
|
||
Геометрия — 10 класс · Раздел 4 · LearnSpace
|
||
</footer>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
|
||
(function(){
|
||
var saved = localStorage.getItem('geometry10_theme') || localStorage.getItem('theme') || 'light';
|
||
if (saved === 'dark') document.documentElement.classList.add('dark');
|
||
var lab = document.getElementById('theme-lab');
|
||
if (lab) lab.textContent = saved === 'dark' ? 'Светлая' : 'Тёмная';
|
||
document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click', function(){
|
||
document.documentElement.classList.toggle('dark');
|
||
var dark = document.documentElement.classList.contains('dark');
|
||
localStorage.setItem('geometry10_theme', dark ? 'dark' : 'light');
|
||
localStorage.setItem('theme', dark ? 'dark' : 'light');
|
||
if (lab) lab.textContent = dark ? 'Светлая' : 'Тёмная';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
var STATE_KEY = 'geometry10_r4_state';
|
||
var STATE = (function(){
|
||
try { var raw = localStorage.getItem(STATE_KEY); if (raw) return JSON.parse(raw); } catch(e){}
|
||
return { read:[], bosses:{}, interactives:{} };
|
||
})();
|
||
function saveState(){ try { localStorage.setItem(STATE_KEY, JSON.stringify(STATE)); } catch(e){} }
|
||
function addXp(amount, reason){
|
||
var cur = parseInt(localStorage.getItem('geometry10_xp') || '0', 10) || 0;
|
||
cur += amount;
|
||
localStorage.setItem('geometry10_xp', String(cur));
|
||
updateXpBadge();
|
||
if (window.LS && window.LS.xp && typeof window.LS.xp.toast === 'function'){
|
||
window.LS.xp.toast('+' + amount + ' XP — ' + (reason || ''));
|
||
}
|
||
}
|
||
function updateXpBadge(){
|
||
var el = document.getElementById('hdr-xp');
|
||
if (el) el.textContent = (parseInt(localStorage.getItem('geometry10_xp')||'0',10)||0) + ' XP';
|
||
}
|
||
updateXpBadge();
|
||
|
||
var syncTimer = null;
|
||
function syncProgress(){
|
||
if (syncTimer) clearTimeout(syncTimer);
|
||
syncTimer = setTimeout(function(){
|
||
if (!window.LS || typeof window.LS.api !== 'function') return;
|
||
window.LS.api('/api/textbooks/geometry-10-r4/progress', {
|
||
method:'POST',
|
||
body: JSON.stringify({ read: STATE.read })
|
||
}).catch(function(){});
|
||
}, 600);
|
||
}
|
||
|
||
function markRead(paraNum){
|
||
if (STATE.read.indexOf(paraNum) < 0){
|
||
STATE.read.push(paraNum);
|
||
saveState();
|
||
syncProgress();
|
||
}
|
||
refreshTabs();
|
||
refreshMarkBtn(paraNum);
|
||
}
|
||
function refreshMarkBtn(n){
|
||
var btn = document.getElementById('mark-' + n);
|
||
if (!btn) return;
|
||
if (STATE.read.indexOf(n) >= 0){
|
||
btn.classList.add('done');
|
||
btn.querySelector('span').textContent = '§' + n + ' изучен';
|
||
}
|
||
}
|
||
function refreshTabs(){
|
||
document.querySelectorAll('.sec-tab').forEach(function(t){
|
||
var n = t.getAttribute('data-tab');
|
||
if (n === '11' || n === '12' || n === '13' || n === '14'){
|
||
if (STATE.read.indexOf(parseInt(n,10)) >= 0) t.classList.add('read');
|
||
else t.classList.remove('read');
|
||
}
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
/* ========== SVG VIZ ========== */
|
||
function buildCoordSystem(){
|
||
if (!window.STEREO3D) return setTimeout(buildCoordSystem, 80);
|
||
var S = window.STEREO3D;
|
||
var sc = new S.Scene(440, 340, {view:'CABINET', scale:55});
|
||
// 3 оси
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[3.0,0,0], {color:'#dc2626', width:2.4, label:'x'});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,3.0,0], {color:'#16a34a', width:2.4, label:'y'});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,0,3.0], {color:'#1e3a8a', width:2.4, label:'z'});
|
||
sc.addVertex([0,0,0], 'O', {dx:-18, dy:16, color:'#0b1d33'});
|
||
// tick marks at 1, 2, 3 on each axis
|
||
for (var i = 1; i <= 3; i++){
|
||
sc.addLabel(String(i), [i, 0, 0], {dx:0, dy:14, color:'#dc2626', fontSize:11, anchor:'middle'});
|
||
sc.addLabel(String(i), [0, i, 0], {dx:6, dy:14, color:'#16a34a', fontSize:11, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel(String(i), [0, 0, i], {dx:-12, dy:4, color:'#1e3a8a', fontSize:11, anchor:'end'});
|
||
}
|
||
// Точка M(2;3;4) — масштабируем чтобы влезла: возьмём (1.5;2;2.2)
|
||
var M = [1.5, 2, 2.2];
|
||
sc.addVertex(M, 'M(2;3;4)', {dx:10, dy:-8, color:'#7c3aed', fontSize:13});
|
||
// Пунктиры от M до 3 проекций
|
||
sc.addEdge(M, [1.5, 2, 0], {stroke:'#94a3b8', width:1, dash:'3 3'});
|
||
sc.addEdge([1.5, 2, 0], [1.5, 0, 0], {stroke:'#94a3b8', width:1, dash:'3 3'});
|
||
sc.addEdge([1.5, 2, 0], [0, 2, 0], {stroke:'#94a3b8', width:1, dash:'3 3'});
|
||
sc.addEdge(M, [1.5, 0, 2.2], {stroke:'#94a3b8', width:1, dash:'3 3'});
|
||
document.getElementById('viz11-coords').innerHTML = sc.render();
|
||
}
|
||
|
||
function buildDistanceFormula(){
|
||
if (!window.STEREO3D) return setTimeout(buildDistanceFormula, 80);
|
||
var S = window.STEREO3D;
|
||
var sc = new S.Scene(440, 320, {view:'CABINET', scale:55});
|
||
// Два точки и параллелепипед-подсказка
|
||
var A = [0, 0, 0];
|
||
var B = [2, 1.6, 1.4];
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[2.6,0,0], {color:'#94a3b8', width:1.4});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,2.2,0], {color:'#94a3b8', width:1.4});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,0,1.8], {color:'#94a3b8', width:1.4});
|
||
sc.addLabel('x', [2.6,0,0], {dx:10, dy:6, color:'#dc2626', fontSize:13, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel('y', [0,2.2,0], {dx:10, dy:8, color:'#16a34a', fontSize:13, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel('z', [0,0,1.8], {dx:-8, dy:-2, color:'#1e3a8a', fontSize:13, anchor:'end'});
|
||
// Параллелепипед AABB на разностях
|
||
sc.addEdge(A, [2,0,0], {stroke:'#dc2626', width:2});
|
||
sc.addEdge([2,0,0], [2,1.6,0], {stroke:'#16a34a', width:2});
|
||
sc.addEdge([2,1.6,0], [2,1.6,1.4], {stroke:'#1e3a8a', width:2});
|
||
sc.addEdge(A, [0,1.6,0], {stroke:'#94a3b8', width:1.4, dash:'3 3'});
|
||
sc.addEdge([0,1.6,0], [2,1.6,0], {stroke:'#94a3b8', width:1.4, dash:'3 3'});
|
||
// Диагональ AB
|
||
sc.addEdge(A, B, {stroke:'#7c3aed', width:3});
|
||
sc.addVertex(A, 'A', {dx:-14, dy:14, color:'#0b1d33'});
|
||
sc.addVertex(B, 'B', {dx:10, dy:-4, color:'#7c3aed'});
|
||
sc.addLabel('Δx', [1,0,0], {color:'#dc2626', fontSize:12, dy:14});
|
||
sc.addLabel('Δy', [2,0.8,0], {color:'#16a34a', fontSize:12, dx:12, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel('Δz', [2,1.6,0.7], {color:'#1e3a8a', fontSize:12, dx:12, anchor:'start'});
|
||
document.getElementById('viz11-dist').innerHTML = sc.render();
|
||
}
|
||
|
||
function buildVectorAdd(){
|
||
if (!window.STEREO3D) return setTimeout(buildVectorAdd, 80);
|
||
var S = window.STEREO3D;
|
||
var sc = new S.Scene(440, 280, {view:'CABINET', scale:55});
|
||
var O = [0,0,0];
|
||
var A = [2, 0.3, 0];
|
||
var B = [0.6, 1.6, 0];
|
||
var C = [A[0]+B[0], A[1]+B[1], A[2]+B[2]]; // 2.6, 1.9, 0
|
||
// Параллелограмм
|
||
sc.addEdge(O, A, {stroke:'#1e3a8a', width:1.4, dash:'4 3'});
|
||
sc.addEdge(O, B, {stroke:'#94a3b8', width:1.4, dash:'4 3'});
|
||
sc.addEdge(A, C, {stroke:'#94a3b8', width:1.4, dash:'4 3'});
|
||
sc.addEdge(B, C, {stroke:'#1e3a8a', width:1.4, dash:'4 3'});
|
||
// Векторы a, b, a+b
|
||
sc.addArrow(O, A, {color:'#dc2626', width:2.6, label:'a', lx:0, ly:18});
|
||
sc.addArrow(A, C, {color:'#16a34a', width:2.6, label:'b', lx:14, ly:-4});
|
||
sc.addArrow(O, C, {color:'#7c3aed', width:2.8, label:'a+b', lx:-30, ly:0});
|
||
sc.addVertex(O, 'O', {dx:-16, dy:14, color:'#0b1d33'});
|
||
document.getElementById('viz12-add').innerHTML = sc.render();
|
||
}
|
||
|
||
function buildVectorBasis(){
|
||
if (!window.STEREO3D) return setTimeout(buildVectorBasis, 80);
|
||
var S = window.STEREO3D;
|
||
var sc = new S.Scene(440, 320, {view:'CABINET', scale:60});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[2.6,0,0], {color:'#94a3b8', width:1.2});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,2.6,0], {color:'#94a3b8', width:1.2});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,0,2.4], {color:'#94a3b8', width:1.2});
|
||
sc.addLabel('x', [2.6,0,0], {dx:10, dy:6, color:'#475569', fontSize:12, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel('y', [0,2.6,0], {dx:10, dy:8, color:'#475569', fontSize:12, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel('z', [0,0,2.4], {dx:-8, dy:-2, color:'#475569', fontSize:12, anchor:'end'});
|
||
// Базисные векторы
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[1,0,0], {color:'#dc2626', width:2.8, label:'i', lx:-2, ly:18});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,1,0], {color:'#16a34a', width:2.8, label:'j', lx:14, ly:8});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,0,1], {color:'#1e3a8a', width:2.8, label:'k', lx:-14, ly:-2});
|
||
// Вектор a = (2, 1.4, 1.6)
|
||
var a = [2, 1.4, 1.6];
|
||
sc.addArrow([0,0,0], a, {color:'#7c3aed', width:3, label:'a', lx:8, ly:-4});
|
||
// Пунктирные проекции
|
||
sc.addEdge(a, [a[0], a[1], 0], {stroke:'#94a3b8', width:1, dash:'3 3'});
|
||
sc.addEdge([a[0], a[1], 0], [a[0], 0, 0], {stroke:'#94a3b8', width:1, dash:'3 3'});
|
||
sc.addEdge([a[0], a[1], 0], [0, a[1], 0], {stroke:'#94a3b8', width:1, dash:'3 3'});
|
||
document.getElementById('viz12-basis').innerHTML = sc.render();
|
||
}
|
||
|
||
function buildDotProduct(){
|
||
if (!window.STEREO3D) return setTimeout(buildDotProduct, 80);
|
||
var S = window.STEREO3D;
|
||
var sc = new S.Scene(440, 280, {view:'CABINET', scale:60});
|
||
var O = [0,0,0];
|
||
var a = [2, 0.5, 0];
|
||
var b = [1.3, 1.7, 0.4];
|
||
sc.addArrow(O, a, {color:'#dc2626', width:3, label:'a', lx:4, ly:18});
|
||
sc.addArrow(O, b, {color:'#1e3a8a', width:3, label:'b', lx:-22, ly:-2});
|
||
// Угол между ними
|
||
sc.addAngleMark(O, a, b, {r:0.5, color:'#d97706', width:1.8, label:'φ'});
|
||
sc.addVertex(O, 'O', {dx:-16, dy:14, color:'#0b1d33'});
|
||
document.getElementById('viz13-dot').innerHTML = sc.render();
|
||
}
|
||
|
||
function buildCubeInCoords(){
|
||
if (!window.STEREO3D) return setTimeout(buildCubeInCoords, 80);
|
||
var S = window.STEREO3D;
|
||
var sc = new S.Scene(460, 360, {view:'CABINET', scale:80, center:[110, 240]});
|
||
// Axes from origin
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[1.8,0,0], {color:'#94a3b8', width:1.3});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,1.8,0], {color:'#94a3b8', width:1.3});
|
||
sc.addArrow([0,0,0],[0,0,1.8], {color:'#94a3b8', width:1.3});
|
||
sc.addLabel('x', [1.8,0,0], {dx:8, dy:8, color:'#475569', fontSize:12, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel('y', [0,1.8,0], {dx:10, dy:8, color:'#475569', fontSize:12, anchor:'start'});
|
||
sc.addLabel('z', [0,0,1.8], {dx:-6, dy:-2, color:'#475569', fontSize:12, anchor:'end'});
|
||
// Куб с вершинами A в начале координат
|
||
// Вершины: A=(0,0,0), B=(1,0,0), C=(1,1,0), D=(0,1,0), A1=(0,0,1)...
|
||
sc.addBox({center:[0.5, 0.5, 0.5], size:[1, 1, 1], labels:true, color:'#fef3c7', opacity:0.25});
|
||
document.getElementById('viz14-cube').innerHTML = sc.render();
|
||
}
|
||
|
||
/* ========== Quiz Engine ========== */
|
||
function normalizeAns(s){
|
||
return String(s||'').toLowerCase()
|
||
.replace(/\s+/g,'')
|
||
.replace(/°/g,'')
|
||
.replace(/sqrt/g,'√')
|
||
.replace(/корень/g,'√')
|
||
.replace(/,/g,'.')
|
||
.replace(/;/g,','); // координаты — через запятую внутри
|
||
}
|
||
|
||
function runQuizMC(opts){
|
||
var state = STATE.interactives[opts.id] || { idx: 0, solved: 0 };
|
||
var qEl = document.getElementById(opts.id + '-q');
|
||
var optsEl = document.getElementById(opts.id + '-opts');
|
||
var fbEl = document.getElementById(opts.id + '-fb');
|
||
var progEl = document.getElementById(opts.id + '-prog');
|
||
|
||
function render(){
|
||
if (state.solved >= opts.items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b style="color:var(--good)">Все задания решены!</b> +' + (opts.xpPerAll || 10) + ' XP.';
|
||
optsEl.innerHTML = '';
|
||
fbEl.classList.remove('show');
|
||
progEl.textContent = opts.items.length + ' / ' + opts.items.length;
|
||
if (!state.awarded){
|
||
state.awarded = true;
|
||
STATE.interactives[opts.id] = state;
|
||
saveState();
|
||
addXp(opts.xpPerAll || 10, opts.title || 'тренажёр');
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
var item = opts.items[state.idx % opts.items.length];
|
||
qEl.innerHTML = item.q;
|
||
optsEl.innerHTML = '';
|
||
fbEl.classList.remove('show');
|
||
for (var i = 0; i < item.opts.length; i++){
|
||
(function(i){
|
||
var btn = document.createElement('button');
|
||
btn.className = 'quiz-opt';
|
||
btn.innerHTML = item.opts[i];
|
||
btn.addEventListener('click', function(){
|
||
var correct = (i === item.correct);
|
||
if (correct){
|
||
btn.classList.add('correct');
|
||
state.solved++;
|
||
state.idx++;
|
||
STATE.interactives[opts.id] = state;
|
||
saveState();
|
||
progEl.textContent = state.solved + ' / ' + opts.items.length;
|
||
fbEl.className = 'quiz-feedback show good';
|
||
fbEl.innerHTML = '<b>Верно.</b> ' + (item.explain || '');
|
||
tryKatex(fbEl);
|
||
setTimeout(render, 900);
|
||
} else {
|
||
btn.classList.add('wrong');
|
||
fbEl.className = 'quiz-feedback show bad';
|
||
fbEl.innerHTML = '<b>Не так.</b> ' + (item.explain || '');
|
||
tryKatex(fbEl);
|
||
}
|
||
});
|
||
optsEl.appendChild(btn);
|
||
})(i);
|
||
}
|
||
progEl.textContent = state.solved + ' / ' + opts.items.length;
|
||
tryKatex(qEl);
|
||
}
|
||
render();
|
||
}
|
||
|
||
function runQuizInput(opts){
|
||
var state = STATE.interactives[opts.id] || { idx:0, solved:0 };
|
||
var qEl = document.getElementById(opts.id + '-q');
|
||
var inEl = document.getElementById(opts.id + '-in');
|
||
var goEl = document.getElementById(opts.id + '-go');
|
||
var fbEl = document.getElementById(opts.id + '-fb');
|
||
var progEl = document.getElementById(opts.id + '-prog');
|
||
var box = inEl.parentNode;
|
||
|
||
function render(){
|
||
if (state.solved >= opts.items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b style="color:var(--good)">Все задания решены!</b> +' + (opts.xpPerAll || 10) + ' XP.';
|
||
inEl.value = ''; inEl.disabled = true; goEl.disabled = true;
|
||
progEl.textContent = opts.items.length + ' / ' + opts.items.length;
|
||
box.className = 'quiz-input correct';
|
||
if (!state.awarded){
|
||
state.awarded = true;
|
||
STATE.interactives[opts.id] = state;
|
||
saveState();
|
||
addXp(opts.xpPerAll || 10, opts.title || 'тренажёр');
|
||
}
|
||
return;
|
||
}
|
||
var item = opts.items[state.idx % opts.items.length];
|
||
qEl.innerHTML = item.q;
|
||
inEl.value = ''; inEl.disabled = false; goEl.disabled = false;
|
||
fbEl.classList.remove('show');
|
||
box.className = 'quiz-input';
|
||
progEl.textContent = state.solved + ' / ' + opts.items.length;
|
||
tryKatex(qEl);
|
||
}
|
||
function check(){
|
||
var item = opts.items[state.idx % opts.items.length];
|
||
var v = normalizeAns(inEl.value);
|
||
var answers = Array.isArray(item.answer) ? item.answer.map(normalizeAns) : [normalizeAns(item.answer)];
|
||
if (answers.indexOf(v) >= 0){
|
||
box.className = 'quiz-input correct';
|
||
state.solved++;
|
||
state.idx++;
|
||
STATE.interactives[opts.id] = state;
|
||
saveState();
|
||
fbEl.className = 'quiz-feedback show good';
|
||
fbEl.innerHTML = '<b>Верно.</b> ' + (item.explain || '');
|
||
tryKatex(fbEl);
|
||
setTimeout(render, 900);
|
||
} else {
|
||
box.className = 'quiz-input wrong';
|
||
fbEl.className = 'quiz-feedback show bad';
|
||
fbEl.innerHTML = '<b>Не так.</b> ' + (item.explain || '');
|
||
tryKatex(fbEl);
|
||
}
|
||
}
|
||
goEl.addEventListener('click', check);
|
||
inEl.addEventListener('keydown', function(e){ if (e.key === 'Enter') check(); });
|
||
render();
|
||
}
|
||
|
||
/* ========== Quiz Items ========== */
|
||
var i11CoordItems = [
|
||
{ q:'Точка $M(3;0;0)$. Где она лежит?', opts:['На оси $Ox$','На оси $Oy$','В плоскости $Oxy$','В пространстве'], correct:0, explain:'Только x-координата отлична от 0 ⇒ на оси $Ox$.' },
|
||
{ q:'Точка $M(0;5;0)$. Где она лежит?', opts:['На оси $Ox$','На оси $Oy$','На оси $Oz$','В плоскости $Oxy$'], correct:1, explain:'На оси $Oy$.' },
|
||
{ q:'Точка $M(2;3;0)$. Где она лежит?', opts:['На оси $Ox$','В плоскости $Oxy$','В плоскости $Oxz$','Вне плоскостей'], correct:1, explain:'$z = 0$ ⇒ в плоскости $Oxy$.' },
|
||
{ q:'Точка $M(0;0;7)$. Где она лежит?', opts:['В пространстве','В плоскости $Oxy$','На оси $Oz$','В плоскости $Oyz$'], correct:2, explain:'На оси $Oz$.' },
|
||
{ q:'Точка $M(0;3;5)$. Где она лежит?', opts:['В плоскости $Oxy$','В плоскости $Oxz$','В плоскости $Oyz$','На оси $Oz$'], correct:2, explain:'$x=0$ ⇒ в плоскости $Oyz$.' },
|
||
{ q:'Сколько октантов в пространстве (частей, на которые координатные плоскости разбивают пространство)?', opts:['4','6','8','12'], correct:2, explain:'8 октантов.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i11DistItems = [
|
||
{ q:'$A(1;2;3)$, $B(4;6;3)$. $|AB|$ = ?', answer:'5', explain:'$|AB|=\\sqrt{9+16+0}=\\sqrt{25}=5$.' },
|
||
{ q:'$|OM|$, где $M(2;3;6)$.', answer:'7', explain:'$|OM|=\\sqrt{4+9+36}=\\sqrt{49}=7$.' },
|
||
{ q:'$A(0;0;0)$, $B(1;1;1)$. $|AB|$ = ?', answer:['√3','sqrt(3)','sqrt3','1.73','1.732'], explain:'$|AB|=\\sqrt{1+1+1}=\\sqrt{3}$.' },
|
||
{ q:'$A(1;0;0)$, $B(0;1;0)$. $|AB|$ = ?', answer:['√2','sqrt(2)','sqrt2','1.41','1.414'], explain:'$|AB|=\\sqrt{1+1+0}=\\sqrt{2}$.' },
|
||
{ q:'$|OM|$, где $M(2;2;2)$.', answer:['2√3','2sqrt(3)','2sqrt3','3.46','3.464'], explain:'$|OM|=\\sqrt{12}=2\\sqrt{3}$.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i11MidItems = [
|
||
{ q:'Середина отрезка $AB$, $A(2;4;6)$, $B(8;6;4)$. (Введи в формате $x;y;z$.)', answer:['5;5;5','5,5,5'], explain:'$M\\left(\\frac{2+8}{2}; \\frac{4+6}{2}; \\frac{6+4}{2}\\right) = (5;5;5)$.' },
|
||
{ q:'Середина $A(0;0;0)$, $B(4;6;8)$.', answer:['2;3;4'], explain:'Делим каждую координату пополам: $(2;3;4)$.' },
|
||
{ q:'Середина $A(-2;3;1)$, $B(4;-1;5)$.', answer:['1;1;3'], explain:'$\\left(\\frac{-2+4}{2};\\frac{3-1}{2};\\frac{1+5}{2}\\right) = (1;1;3)$.' },
|
||
{ q:'$A(1;1;1)$, $M(2;2;2)$ — середина $AB$. Найди $B$.', answer:['3;3;3'], explain:'$B = 2M - A = (3;3;3)$.' },
|
||
{ q:'Середина $A(0;0;6)$ и $B(0;0;0)$.', answer:['0;0;3'], explain:'$(0;0;3)$.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i12AddItems = [
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3)$, $\\vec{b}=(4;5;6)$. $\\vec{a}+\\vec{b}$ = ? (Введи $x;y;z$.)', answer:['5;7;9'], explain:'Покомпонентно: $(1+4; 2+5; 3+6) = (5;7;9)$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(3;-1;2)$, $\\vec{b}=(1;4;-2)$. $\\vec{a}+\\vec{b}$ = ?', answer:['4;3;0'], explain:'$(4;3;0)$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(2;3;1)$. $3\\vec{a}$ = ?', answer:['6;9;3'], explain:'Умножаем каждую координату на 3.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;-2)$, $\\vec{b}=(2;3;1)$. $\\vec{a}-\\vec{b}$ = ?', answer:['-1;-3;-3'], explain:'$(1-2; 0-3; -2-1) = (-1;-3;-3)$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(2;4;6)$. $\\frac{1}{2}\\vec{a}$ = ?', answer:['1;2;3'], explain:'$(1;2;3)$.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i12CoordItems = [
|
||
{ q:'$A(1;2;3)$, $B(4;6;3)$. $\\vec{AB}$ = ?', answer:['3;4;0'], explain:'$(4-1; 6-2; 3-3) = (3;4;0)$.' },
|
||
{ q:'$A(2;1;0)$, $B(5;1;4)$. $\\vec{AB}$ = ?', answer:['3;0;4'], explain:'$(3;0;4)$.' },
|
||
{ q:'$|\\vec{AB}|$, где $A(1;2;3)$, $B(4;6;3)$.', answer:'5', explain:'$\\vec{AB} = (3;4;0)$, $|\\vec{AB}|=\\sqrt{25}=5$.' },
|
||
{ q:'$A(0;0;0)$, $B(2;-1;2)$. $\\vec{BA}$ = ?', answer:['-2;1;-2'], explain:'$\\vec{BA} = -\\vec{AB} = (-2;1;-2)$.' },
|
||
{ q:'$|\\vec{a}|$, если $\\vec{a}=(2;3;6)$.', answer:'7', explain:'$\\sqrt{4+9+36}=7$.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i12CollItems = [
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3)$, $\\vec{b}=(2;4;6)$. Коллинеарны?', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$\\vec{b}=2\\vec{a}$ — коллинеарны.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3)$, $\\vec{b}=(2;4;5)$. Коллинеарны?', opts:['Да','Нет'], correct:1, explain:'$\\frac{1}{2}\\neq\\frac{2}{4}\\neq\\frac{3}{5}$ — нет.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(3;0;-6)$, $\\vec{b}=(-1;0;2)$. Коллинеарны?', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$\\vec{a}=-3\\vec{b}$ — коллинеарны.' },
|
||
{ q:'Нулевой вектор $\\vec{0}$ коллинеарен любому вектору?', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$\\vec{0} = 0 \\cdot \\vec{a}$ — да, коллинеарен.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(2;0;0)$, $\\vec{b}=(0;3;0)$. Коллинеарны?', opts:['Да','Нет'], correct:1, explain:'Один вдоль $x$, другой вдоль $y$ — не коллинеарны.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i13CalcItems = [
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3)$, $\\vec{b}=(4;5;6)$. $\\vec{a}\\cdot\\vec{b}$ = ?', answer:'32', explain:'$1\\cdot4 + 2\\cdot5 + 3\\cdot6 = 4+10+18=32$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;-1)$, $\\vec{b}=(2;3;2)$. $\\vec{a}\\cdot\\vec{b}$ = ?', answer:'0', explain:'$2 + 0 - 2 = 0$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(2;3;1)$. $\\vec{a}\\cdot\\vec{a}$ = ? (это $|\\vec{a}|^2$)', answer:'14', explain:'$4+9+1=14$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;-1;2)$, $\\vec{b}=(3;1;-1)$. $\\vec{a}\\cdot\\vec{b}$ = ?', answer:'0', explain:'$3 - 1 - 2 = 0$ — векторы перпендикулярны.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;1;1)$, $\\vec{b}=(1;1;1)$. $\\vec{a}\\cdot\\vec{b}$ = ?', answer:'3', explain:'$1+1+1=3$.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i13PerpItems = [
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(2;3;1)$, $\\vec{b}=(1;-1;1)$. Перпендикулярны?', opts:['Да','Нет'], correct:1, explain:'$\\vec{a}\\cdot\\vec{b} = 2-3+1 = 0$. Подожди — это 0, значит ДА перпендикулярны! Исправим: ответ Да.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3)$, $\\vec{b}=(2;-1;0)$. Перпендикулярны?', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$2 - 2 + 0 = 0$ — да, перпендикулярны.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;1;1)$, $\\vec{b}=(1;-2;1)$. Перпендикулярны?', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$1 - 2 + 1 = 0$ — да.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;0)$, $\\vec{b}=(0;0;1)$. Перпендикулярны?', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$0+0+0=0$ — да, базисные перпендикулярны.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3)$, $\\vec{b}=(2;4;6)$. Перпендикулярны?', opts:['Да','Нет'], correct:1, explain:'$2+8+18 = 28 \\neq 0$ — нет (они коллинеарны).' }
|
||
];
|
||
// Fix item 0: actually 2-3+1=0 so they ARE perpendicular. Let me correct this:
|
||
i13PerpItems[0] = { q:'$\\vec{a}=(2;3;1)$, $\\vec{b}=(1;-1;1)$. Перпендикулярны?', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$\\vec{a}\\cdot\\vec{b} = 2-3+1 = 0$ — да, перпендикулярны.' };
|
||
|
||
var i13AngleItems = [
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;0)$, $\\vec{b}=(1;1;0)$. $\\cos\\varphi$ = ?', answer:['1/√2','1/sqrt(2)','√2/2','sqrt(2)/2','0.707'], explain:'$\\cos\\varphi = \\frac{1}{1\\cdot\\sqrt{2}} = \\frac{1}{\\sqrt{2}} = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;0)$, $\\vec{b}=(0;1;0)$. $\\cos\\varphi$ = ?', answer:'0', explain:'$\\vec{a}\\cdot\\vec{b}=0$ ⇒ $\\cos\\varphi = 0$ (φ=90°).' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;1;0)$, $\\vec{b}=(1;1;0)$. $\\cos\\varphi$ = ?', answer:'1', explain:'Векторы одинаковы — угол 0°, $\\cos = 1$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;0)$, $\\vec{b}=(-1;0;0)$. $\\cos\\varphi$ = ?', answer:'-1', explain:'Противоположны — угол 180°, $\\cos = -1$.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i14CubeItems = [
|
||
{ q:'Куб с ребром 1, $A(0;0;0)$. Координаты $C_1$?', answer:['1;1;1'], explain:'$C_1 = (1;1;1)$.' },
|
||
{ q:'Куб с ребром 1. $|AC_1|$ = ? (диагональ куба)', answer:['√3','sqrt(3)','sqrt3','1.73','1.732'], explain:'$|AC_1| = \\sqrt{1+1+1} = \\sqrt{3}$.' },
|
||
{ q:'Куб с ребром 1. $|\\vec{AB_1}|$ = ?', answer:['√2','sqrt(2)','1.41','1.414'], explain:'$\\vec{AB_1} = (1;0;1)$, $|\\vec{AB_1}| = \\sqrt{2}$.' },
|
||
{ q:'Куб с ребром 2, $A(0;0;0)$. Координаты $B_1$?', answer:['2;0;2'], explain:'$B_1 = (2;0;2)$.' },
|
||
{ q:'Куб с ребром 1, $A(0;0;0)$. Найди $\\vec{AC} \\cdot \\vec{AB_1}$, где $C(1;1;0), B_1(1;0;1)$.', answer:'1', explain:'$\\vec{AC}=(1;1;0)$, $\\vec{AB_1}=(1;0;1)$, скаляр = $1+0+0=1$.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i14AngleItems = [
|
||
{ q:'Куб с ребром 1. $\\cos$ угла между $\\vec{AB_1}=(1;0;1)$ и $\\vec{AC}=(1;1;0)$?', answer:['1/2','0.5'], explain:'$\\cos = \\frac{1+0+0}{\\sqrt{2}\\cdot\\sqrt{2}} = \\frac{1}{2}$.' },
|
||
{ q:'Угол между $\\vec{a}=(1;0;0)$ и $\\vec{b}=(0;0;1)$? (в градусах)', answer:'90', explain:'Скаляр = 0 ⇒ 90°.' },
|
||
{ q:'Куб с ребром 1. Угол между $\\vec{AB}=(1;0;0)$ и $\\vec{AB_1}=(1;0;1)$? (в градусах)', answer:'45', explain:'$\\cos = \\frac{1}{\\sqrt{2}}$ ⇒ φ = 45°.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;1;1)$, $\\vec{b}=(1;1;1)$. Угол между ними (в градусах)?', answer:'0', explain:'Векторы совпадают — 0°.' }
|
||
];
|
||
|
||
var i14MethItems = [
|
||
{ q:'В кубе нужно найти угол между двумя скрещ. диагоналями. Какой метод проще?', opts:['Чертёж + теоремы','Векторно-координатный','Метод сечений','ТТП'], correct:1, explain:'Куб удобно координатизировать; скаляр векторов даёт сразу косинус угла.' },
|
||
{ q:'Задача: доказать $a \\perp b$ в пирамиде с прямоугольным основанием. Удобно?', opts:['Координаты','ТТП','Любой','Невозможно'], correct:2, explain:'Можно и через ТТП, и через координаты — оба эффективны.' },
|
||
{ q:'Найти расстояние от точки до плоскости, где плоскость задана 3 точками. Метод?', opts:['Чертёж','Формула $\\rho = \\frac{|Ax_0+...+D|}{\\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$','Сечения','Не вычисляется'], correct:1, explain:'Универсальная формула расстояния.' },
|
||
{ q:'Условие $\\vec{a}\\cdot\\vec{b}=0$ означает…', opts:['$\\vec{a}\\parallel\\vec{b}$','$\\vec{a}\\perp\\vec{b}$','$|\\vec{a}|=|\\vec{b}|$','Ничего'], correct:1, explain:'Скалярное произведение = 0 ⇔ перпендикулярны.' },
|
||
{ q:'Чтобы найти угол между плоскостями, через какие векторы это удобнее всего?', opts:['Через направляющие прямой','Через нормали плоскостей','Через ребро','Через высоту'], correct:1, explain:'Через нормали: $\\cos\\varphi = \\frac{|\\vec{n_1}\\cdot\\vec{n_2}|}{|\\vec{n_1}||\\vec{n_2}|}$.' }
|
||
];
|
||
|
||
/* ========== Bosses ========== */
|
||
var BOSS_DEFS = {
|
||
11: {
|
||
title:'§11 — Координаты в пространстве',
|
||
xp:70,
|
||
stages:[
|
||
{ q:'$A(1;2;2)$, $B(4;6;2)$. $|AB|$ = ?', type:'input', a:'5', explain:'$\\sqrt{9+16+0}=5$.' },
|
||
{ q:'Точка $M(0;0;5)$. Где она лежит?', type:'mc', opts:['На оси $Oz$','На оси $Oy$','В пл. $Oxy$','В пр.'], correct:0, explain:'На оси $Oz$.' },
|
||
{ q:'Середина $A(2;0;0)$, $B(0;2;2)$. Введи $x;y;z$.', type:'input', a:['1;1;1','1,1,1'], explain:'$(1;1;1)$.' },
|
||
{ q:'$|OM|$, где $M(2;3;6)$.', type:'input', a:'7', explain:'$\\sqrt{4+9+36}=7$.' },
|
||
{ q:'Сколько октантов в пространстве?', type:'input', a:'8', explain:'8.' }
|
||
]
|
||
},
|
||
12: {
|
||
title:'§12 — Векторы',
|
||
xp:70,
|
||
stages:[
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3), \\vec{b}=(4;5;6)$. $\\vec{a}+\\vec{b}$? (в формате x;y;z)', type:'input', a:['5;7;9'], explain:'$(5;7;9)$.' },
|
||
{ q:'$A(1;0;0), B(2;3;4)$. $\\vec{AB}$? (x;y;z)', type:'input', a:['1;3;4'], explain:'$(1;3;4)$.' },
|
||
{ q:'$|\\vec{a}|$, если $\\vec{a}=(2;3;6)$.', type:'input', a:'7', explain:'$\\sqrt{49}=7$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;-1), \\vec{b}=(2;4;-2)$. Коллинеарны?', type:'mc', opts:['Да','Нет'], correct:0, explain:'$\\vec{b}=2\\vec{a}$ — да.' },
|
||
{ q:'$3\\vec{a}$ при $\\vec{a}=(1;-2;3)$?', type:'input', a:['3;-6;9'], explain:'$(3;-6;9)$.' }
|
||
]
|
||
},
|
||
13: {
|
||
title:'§13 — Скалярное произведение',
|
||
xp:70,
|
||
stages:[
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;2;3), \\vec{b}=(4;5;6)$. $\\vec{a}\\cdot\\vec{b}$ = ?', type:'input', a:'32', explain:'$4+10+18=32$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}\\cdot\\vec{b}=0$ означает:', type:'mc', opts:['$\\parallel$','$\\perp$','Равны'], correct:1, explain:'Перпендикулярны.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;-1), \\vec{b}=(2;3;2)$. $\\vec{a}\\cdot\\vec{b}$ = ?', type:'input', a:'0', explain:'$2+0-2=0$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}=(1;0;0), \\vec{b}=(1;1;0)$. $\\cos\\varphi$ = ?', type:'input', a:['1/√2','1/sqrt(2)','√2/2','sqrt(2)/2','0.707'], explain:'$\\frac{1}{\\sqrt{2}}$.' },
|
||
{ q:'$\\vec{a}\\cdot\\vec{a}$ = ? (если $\\vec{a}=(1;2;2)$)', type:'input', a:'9', explain:'$1+4+4=9 = |\\vec{a}|^2$.' }
|
||
]
|
||
},
|
||
14: {
|
||
title:'§14 — Применение метода',
|
||
xp:80,
|
||
stages:[
|
||
{ q:'Куб с ребром 1. $|AC_1|$ (диагональ куба)?', type:'input', a:['√3','sqrt(3)','sqrt3','1.73','1.732'], explain:'$\\sqrt{3}$.' },
|
||
{ q:'Куб (ребро 1). $\\cos$ угла между $\\vec{AB_1}=(1;0;1)$ и $\\vec{AC}=(1;1;0)$?', type:'input', a:['1/2','0.5'], explain:'$\\frac{1}{2}$.' },
|
||
{ q:'Чтобы найти угол между плоскостями через векторы, нужны:', type:'mc', opts:['Направляющие прямой','Нормали','Точки','Высоты'], correct:1, explain:'Нормали.' },
|
||
{ q:'Куб с ребром 2, $A(0;0;0)$. Координаты $C_1$?', type:'input', a:['2;2;2'], explain:'$(2;2;2)$.' },
|
||
{ q:'Условие $\\vec{a}\\cdot\\vec{b} > 0$ означает, что угол $\\varphi$ …', type:'mc', opts:['Острый','Прямой','Тупой','Развёрнутый'], correct:0, explain:'Острый.' },
|
||
{ q:'Куб с ребром 1. $\\sin$ угла между $AC_1$ и плоскостью $ABCD$ (если $\\vec{n}=\\vec{k}=(0;0;1)$, $\\vec{AC_1}=(1;1;1)$)?', type:'input', a:['1/√3','1/sqrt(3)','√3/3','sqrt(3)/3','0.577'], explain:'$\\sin\\varphi = \\frac{|0+0+1|}{1\\cdot\\sqrt{3}} = \\frac{1}{\\sqrt{3}}$.' }
|
||
]
|
||
}
|
||
};
|
||
|
||
function renderBoss(num){
|
||
var def = BOSS_DEFS[num];
|
||
if (!def) return;
|
||
var el = document.getElementById('boss-' + num);
|
||
if (!el) return;
|
||
var st = STATE.bosses[num] || { stage:0, defeated:false };
|
||
STATE.bosses[num] = st;
|
||
if (st.defeated){
|
||
el.classList.add('victory');
|
||
el.innerHTML = '<div class="boss-defeated">'
|
||
+ '<div class="boss-defeated-title">Босс §' + num + ' побеждён!</div>'
|
||
+ '<div class="boss-defeated-sub">' + def.title + '</div>'
|
||
+ '<span class="boss-defeated-xp">+' + def.xp + ' XP</span>'
|
||
+ '</div>';
|
||
return;
|
||
}
|
||
el.classList.remove('victory');
|
||
var total = def.stages.length;
|
||
var stage = def.stages[st.stage];
|
||
var hp = Math.round((1 - st.stage/total) * 100);
|
||
var optsHtml;
|
||
if (stage.type === 'mc'){
|
||
optsHtml = '<div class="boss-opts">';
|
||
for (var i = 0; i < stage.opts.length; i++){
|
||
optsHtml += '<button class="boss-opt" data-i="' + i + '">' + stage.opts[i] + '</button>';
|
||
}
|
||
optsHtml += '</div>';
|
||
} else {
|
||
optsHtml = '<div class="boss-input"><input type="text" id="boss-' + num + '-in" inputmode="text" placeholder="ответ"><button id="boss-' + num + '-go">Атака</button></div>';
|
||
}
|
||
el.innerHTML = '<div class="boss-h">'
|
||
+ '<span class="boss-badge">Босс</span>'
|
||
+ '<span class="boss-title">' + def.title + '</span>'
|
||
+ '</div>'
|
||
+ '<div class="boss-hp"><div class="boss-hp-label"><span>HP босса</span><span>' + hp + '%</span></div>'
|
||
+ '<div class="boss-hp-bar"><div class="boss-hp-fill" style="width:' + hp + '%"></div></div></div>'
|
||
+ '<div class="boss-question">'
|
||
+ '<div class="boss-stage-label">Этап ' + (st.stage+1) + ' / ' + total + '</div>'
|
||
+ '<div class="boss-q">' + stage.q + '</div>'
|
||
+ optsHtml + '</div>';
|
||
|
||
if (stage.type === 'mc'){
|
||
el.querySelectorAll('.boss-opt').forEach(function(btn){
|
||
btn.addEventListener('click', function(){
|
||
var i = parseInt(btn.getAttribute('data-i'), 10);
|
||
var ok = (i === stage.correct);
|
||
if (ok){
|
||
btn.classList.add('correct');
|
||
setTimeout(function(){ advanceBoss(num); }, 600);
|
||
} else {
|
||
btn.classList.add('wrong');
|
||
setTimeout(function(){ btn.classList.remove('wrong'); }, 600);
|
||
}
|
||
});
|
||
});
|
||
} else {
|
||
var inEl = document.getElementById('boss-' + num + '-in');
|
||
var goEl = document.getElementById('boss-' + num + '-go');
|
||
var box = inEl.parentNode;
|
||
function attack(){
|
||
var v = normalizeAns(inEl.value);
|
||
var answers = Array.isArray(stage.a) ? stage.a.map(normalizeAns) : [normalizeAns(stage.a)];
|
||
if (answers.indexOf(v) >= 0){
|
||
box.classList.remove('wrong');
|
||
inEl.style.background = 'rgba(34,197,94,.25)';
|
||
setTimeout(function(){ advanceBoss(num); }, 500);
|
||
} else {
|
||
box.classList.add('wrong');
|
||
inEl.style.background = 'rgba(220,38,38,.25)';
|
||
setTimeout(function(){ box.classList.remove('wrong'); inEl.style.background=''; }, 600);
|
||
}
|
||
}
|
||
goEl.addEventListener('click', attack);
|
||
inEl.addEventListener('keydown', function(e){ if (e.key === 'Enter') attack(); });
|
||
}
|
||
|
||
tryKatex(el);
|
||
}
|
||
|
||
function advanceBoss(num){
|
||
var st = STATE.bosses[num];
|
||
var def = BOSS_DEFS[num];
|
||
st.stage++;
|
||
if (st.stage >= def.stages.length){
|
||
st.defeated = true;
|
||
saveState();
|
||
addXp(def.xp, 'босс §' + num);
|
||
} else {
|
||
saveState();
|
||
}
|
||
renderBoss(num);
|
||
}
|
||
|
||
function tryKatex(scope){
|
||
if (!window.renderMathInElement) return;
|
||
try {
|
||
window.renderMathInElement(scope || document.body, {
|
||
delimiters: [
|
||
{left:'$$', right:'$$', display:true},
|
||
{left:'$', right:'$', display:false},
|
||
{left:'\\(', right:'\\)', display:false},
|
||
{left:'\\[', right:'\\]', display:true}
|
||
],
|
||
throwOnError: false
|
||
});
|
||
} catch(e){}
|
||
}
|
||
|
||
function start(){
|
||
buildCoordSystem();
|
||
buildDistanceFormula();
|
||
buildVectorAdd();
|
||
buildVectorBasis();
|
||
buildDotProduct();
|
||
buildCubeInCoords();
|
||
|
||
runQuizMC({ id:'i11-coord', items:i11CoordItems, xpPerAll:12, title:'координаты точки' });
|
||
runQuizInput({ id:'i11-dist', items:i11DistItems, xpPerAll:14, title:'расстояния' });
|
||
runQuizInput({ id:'i11-mid', items:i11MidItems, xpPerAll:12, title:'середины отрезков' });
|
||
|
||
runQuizInput({ id:'i12-add', items:i12AddItems, xpPerAll:14, title:'действия с векторами' });
|
||
runQuizInput({ id:'i12-coord', items:i12CoordItems, xpPerAll:14, title:'координаты вектора' });
|
||
runQuizMC({ id:'i12-coll', items:i12CollItems, xpPerAll:10, title:'коллинеарность' });
|
||
|
||
runQuizInput({ id:'i13-calc', items:i13CalcItems, xpPerAll:14, title:'скалярное произведение' });
|
||
runQuizMC({ id:'i13-perp', items:i13PerpItems, xpPerAll:12, title:'перпендикулярность' });
|
||
runQuizInput({ id:'i13-angle', items:i13AngleItems, xpPerAll:14, title:'cos угла' });
|
||
|
||
runQuizInput({ id:'i14-cube', items:i14CubeItems, xpPerAll:16, title:'куб в координатах' });
|
||
runQuizInput({ id:'i14-angle', items:i14AngleItems, xpPerAll:16, title:'угол через скаляр' });
|
||
runQuizMC({ id:'i14-meth', items:i14MethItems, xpPerAll:12, title:'выбор метода' });
|
||
|
||
renderBoss(11);
|
||
renderBoss(12);
|
||
renderBoss(13);
|
||
renderBoss(14);
|
||
|
||
document.getElementById('mark-11').addEventListener('click', function(){ markRead(11); });
|
||
document.getElementById('mark-12').addEventListener('click', function(){ markRead(12); });
|
||
document.getElementById('mark-13').addEventListener('click', function(){ markRead(13); });
|
||
document.getElementById('mark-14').addEventListener('click', function(){ markRead(14); });
|
||
refreshMarkBtn(11); refreshMarkBtn(12); refreshMarkBtn(13); refreshMarkBtn(14);
|
||
refreshTabs();
|
||
|
||
var tabs = document.querySelectorAll('.sec-tab[data-tab]');
|
||
var sections = ['para-11','para-12','para-13','para-14','para-final'];
|
||
function onScroll(){
|
||
var y = window.scrollY + 100;
|
||
var active = 0;
|
||
for (var i = 0; i < sections.length; i++){
|
||
var el = document.getElementById(sections[i]);
|
||
if (!el) continue;
|
||
if (el.offsetTop <= y) active = i;
|
||
}
|
||
tabs.forEach(function(t,j){ if (j === active) t.classList.add('active'); else t.classList.remove('active'); });
|
||
}
|
||
window.addEventListener('scroll', onScroll, {passive:true});
|
||
|
||
setTimeout(function(){ tryKatex(document.body); }, 50);
|
||
}
|
||
|
||
if (document.readyState === 'loading'){
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded', start);
|
||
} else {
|
||
start();
|
||
}
|
||
</script>
|
||
|
||
</body>
|
||
</html>
|