Learn_System/frontend/js/trainer/generators.js

'use strict';
/* ════════════════════════════════════════════════════════════════════════
   Генераторы уравнений — 7 класс (прототип). Это ДАННЫЕ, не код.

   Приём «корень-вперёд»: выбираем целый корень (или множитель) и коэффициенты,
   затем ВЫВОДИМ свободный член так, чтобы ответ гарантированно был целым, а
   уравнение — решаемым. Поэтому самопроверка движка (verifyRoot) всегда
   проходит. Шаг решения — { note(текст), tex(формула) }; tex рендерится в KaTeX
   через TrainerEngine.exprToLatex (одно равенство на шаг, без цепочек a=b=c).

   Прогрессия 7 класса: простое линейное → скобки → переменная в обеих частях →
   уравнение с дробью в знаменателе → дробный коэффициент. Дальше (Уровень 1):
   текстовые задачи через LLM с той же подстановочной верификацией.
   ════════════════════════════════════════════════════════════════════════ */
(function (global) {

  var GENERATORS = [

    /* 1. ax + b = c */
    {
      id: 'lin-basic',
      skill: 'linear-basic',
      title: 'Линейное:  ax + b = c',
      grade: 7,
      pick: { a: [2, 9], b: [1, 20], root: [-9, 9] },
      require: 'root != 0',
      derive: { c: 'a*root + b', cmb: 'a*root' },   // cmb = c - b
      lhs: '{a}*x + {b}', rhs: '{c}',
      display: '{a}x + {b} = {c}',
      answerVar: 'x', answer: 'root', integerAnswer: true,
      solution: [
        { note: 'Переносим число вправо:', tex: '{a}x = {cmb}' },
        { note: 'Делим обе части на {a}:', tex: 'x = {cmb} / {a}' },
        { note: 'Ответ:', tex: 'x = {ans}' }
      ]
    },

    /* 2. a(x + b) = c */
    {
      id: 'lin-paren',
      skill: 'linear-parentheses',
      title: 'Со скобками:  a(x + b) = c',
      grade: 7,
      pick: { a: [2, 8], b: [1, 12], root: [-9, 9] },
      require: 'root != 0',
      derive: { c: 'a*(root + b)', ca: 'root + b' },   // ca = c / a
      lhs: '{a}*(x + {b})', rhs: '{c}',
      display: '{a}(x + {b}) = {c}',
      answerVar: 'x', answer: 'root', integerAnswer: true,
      solution: [
        { note: 'Делим обе части на {a}:', tex: 'x + {b} = {ca}' },
        { note: 'Переносим {b} влево:', tex: 'x = {ca} - {b}' },
        { note: 'Ответ:', tex: 'x = {ans}' }
      ]
    },

    /* 3. ax + b = cx + d */
    {
      id: 'lin-both-sides',
      skill: 'linear-both-sides',
      title: 'Переменная с двух сторон:  ax + b = cx + d',
      grade: 7,
      pick: { a: [3, 9], c: [1, 8], b: [1, 20], root: [-9, 9] },
      constraint: 'c < a',                 // гарантируем a - c > 0
      require: 'root != 0',
      derive: { d: '(a - c)*root + b', amc: 'a - c', dmb: '(a - c)*root' },  // dmb = d - b
      lhs: '{a}*x + {b}', rhs: '{c}*x + {d}',
      display: '{a}x + {b} = {c}x + {d}',
      answerVar: 'x', answer: 'root', integerAnswer: true,
      solution: [
        { note: 'Собираем x слева, числа справа:', tex: '({a} - {c})x = {d} - {b}' },
        { note: 'Приводим подобные:', tex: '{amc}x = {dmb}' },
        { note: 'Делим на {amc}:', tex: 'x = {dmb} / {amc}' },
        { note: 'Ответ:', tex: 'x = {ans}' }
      ]
    },

    /* 4. x/a + b = c  (дробь в знаменателе) */
    {
      id: 'lin-frac-denom',
      skill: 'linear-fraction-denom',
      title: 'Дробь:  x/a + b = c',
      grade: 7,
      pick: { a: [2, 6], k: [-6, 6], b: [1, 12] },
      require: 'k != 0',
      derive: { root: 'a*k', c: 'k + b', cmb: 'k' },   // root = a·k, cmb = c - b = k
      lhs: 'x/{a} + {b}', rhs: '{c}',
      display: 'x/{a} + {b} = {c}',
      answerVar: 'x', answer: 'root', integerAnswer: true,
      solution: [
        { note: 'Вычитаем {b}:', tex: 'x/{a} = {cmb}' },
        { note: 'Умножаем обе части на {a}:', tex: 'x = {cmb} * {a}' },
        { note: 'Ответ:', tex: 'x = {ans}' }
      ]
    },

    /* 5. (a·x)/b = c  (дробный коэффициент) */
    {
      id: 'lin-coef-frac',
      skill: 'linear-coef-frac',
      title: 'Дробный коэффициент:  ax/b = c',
      grade: 7,
      pick: { a: [2, 5], b: [2, 5], m: [-5, 5] },
      require: 'm != 0',
      derive: { root: 'b*m', c: 'a*m', cb: 'a*m*b' },   // root = b·m, c = a·m, cb = c·b
      lhs: '{a}*x/{b}', rhs: '{c}',
      display: '{a}x/{b} = {c}',
      answerVar: 'x', answer: 'root', integerAnswer: true,
      solution: [
        { note: 'Умножаем обе части на {b}:', tex: '{a}x = {cb}' },
        { note: 'Делим на {a}:', tex: 'x = {cb} / {a}' },
        { note: 'Ответ:', tex: 'x = {ans}' }
      ]
    }

  ];

  function get(id) {
    for (var i = 0; i < GENERATORS.length; i++) if (GENERATORS[i].id === id) return GENERATORS[i];
    return null;
  }

  global.TrainerGenerators = {
    list: function () { return GENERATORS.slice(); },
    get: get,
    GENERATORS: GENERATORS
  };

})(typeof window !== 'undefined' ? window : globalThis);