Maxim Dolgolyov
2683 lines
199 KiB
HTML
2683 lines
199 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
|
||
<meta http-equiv="Expires" content="0">
|
||
<title>Геометрия 9 · Глава 1 · Соотношения в прямоугольном треугольнике</title>
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
|
||
onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#f8fafc; --text:#0f172a; --ink:#0f172a; --muted:#64748b;
|
||
--border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
|
||
--pri:#d97706; --pri2:#b45309; --pri-soft:#fef3c7;
|
||
--acc:#fbbf24; --acc2:#d97706; --acc-soft:#fffbeb;
|
||
--ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
|
||
--bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
|
||
}
|
||
.dark{--bg:#1c1208; --card:#251a0a; --card-soft:#2b1f0d; --text:#fef3c7; --ink:#fef3c7; --muted:#a89070; --border:#3d2d18}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
|
||
html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
|
||
button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
|
||
button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
|
||
a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#92400e 0%,#d97706 55%,#fbbf24 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(254,243,199,.2);min-height:130px}
|
||
.hdr::before{content:'ГЛАВА 1';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(254,243,199,.12);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0}
|
||
.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
|
||
.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
|
||
@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
|
||
.col-main{min-width:0}
|
||
|
||
.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
|
||
@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
|
||
.hero::before{content:'sin';position:absolute;right:0;top:-30px;font-size:clamp(2rem,12vw,8rem);font-weight:900;color:var(--pri);opacity:.10;line-height:1;pointer-events:none;font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
|
||
.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
|
||
.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2);transition:transform .15s,box-shadow .15s}
|
||
.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.18)}
|
||
.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
|
||
.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
|
||
.hp-bar{height:8px;background:rgba(0,0,0,.12);border-radius:5px;overflow:hidden}
|
||
.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
|
||
.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
|
||
.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;letter-spacing:.02em;box-shadow:0 4px 12px rgba(0,0,0,.18);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
|
||
.psel{margin-bottom:24px}
|
||
.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
|
||
.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(180px,1fr));gap:10px}
|
||
.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
|
||
.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
|
||
.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
|
||
.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
|
||
.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
|
||
.psel-name{font-size:.86rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
|
||
.psel-prog{height:4px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
|
||
.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
|
||
.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,#fff5e1,#fef3c7)}
|
||
.psel-card.final .psel-num{color:var(--warn)}
|
||
|
||
.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
|
||
.sec.active{display:block}
|
||
@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--pri-soft);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0;opacity:.35}
|
||
.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--pri-soft);position:relative;z-index:1}
|
||
.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
|
||
.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:800;color:var(--pri2);letter-spacing:-.01em;line-height:1.25}
|
||
|
||
.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(0,0,0,.04);position:relative;z-index:1;transition:transform .25s cubic-bezier(.16,1,.3,1),box-shadow .25s}
|
||
.card:hover{transform:translateY(-2px);box-shadow:0 4px 10px rgba(0,0,0,.06),0 16px 36px rgba(0,0,0,.08)}
|
||
.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
|
||
.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
|
||
.card-icon.repeat{background:#0ea5e9}.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.example{background:#10b981}.card-icon.oral{background:#06b6d4}
|
||
.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
|
||
.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
|
||
.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--pri-soft);padding:3px 7px;border-radius:5px}
|
||
.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
|
||
.card-body p{margin-bottom:8px}
|
||
.card-body p:last-child{margin-bottom:0}
|
||
|
||
.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s,transform .1s}
|
||
.btn:hover{background:var(--pri-soft);border-color:var(--pri)}
|
||
.btn:active{transform:scale(.96)}
|
||
.btn.primary{background:var(--pri);color:#fff;border-color:var(--pri)}
|
||
.btn.primary:hover{background:var(--pri2);border-color:var(--pri2)}
|
||
|
||
.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
|
||
.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
|
||
.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
|
||
|
||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--pri);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--pri);color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--pri2);flex:1}
|
||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg),var(--pri-soft));border-left:4px solid var(--warn);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s;font-family:'JetBrains Mono',monospace}
|
||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--pri);box-shadow:0 0 0 3px var(--pri-soft)}
|
||
.actions{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:10px}
|
||
.sliders{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px;margin-bottom:10px}
|
||
.sliders label{display:block;font-size:.92rem;color:var(--muted);background:var(--card);padding:8px 12px;border-radius:8px;border:1px solid var(--border);line-height:1.5}
|
||
.sliders label b{font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:1.05rem;color:var(--pri2);margin-left:4px}
|
||
.sliders label input[type="range"]{display:block;width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--pri)}
|
||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.score-display b{color:var(--pri2);font-size:1.15rem}
|
||
.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
|
||
.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--pri-soft);font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--pri2);list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
|
||
.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
|
||
.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--pri);width:18px}
|
||
.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
|
||
.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
|
||
.dnd-pool{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:8px;margin-bottom:14px;padding:10px;border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;min-height:54px;transition:border-color .18s,background .18s}
|
||
.dnd-pool.over{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);border-style:solid}
|
||
.dnd-pool.col{flex-direction:column;align-items:stretch}
|
||
.dnd-pool.col .dnd-chip{width:auto}
|
||
.dnd-chip{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;cursor:grab;user-select:none;font-size:.92rem;line-height:1.4;transition:transform .12s,box-shadow .12s,border-color .12s;touch-action:none;max-width:100%}
|
||
.dnd-chip:hover{transform:translateY(-1px);border-color:var(--pri);box-shadow:var(--sh)}
|
||
.dnd-chip:active{cursor:grabbing}
|
||
.dnd-chip.armed{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);box-shadow:0 0 0 3px rgba(217,119,6,.22);transform:translateY(-1px)}
|
||
.dnd-chip.dragging{opacity:.28}
|
||
.dnd-chip.placed{background:var(--pri-soft);border-color:var(--pri)}
|
||
.dnd-chip .dnd-x{padding:0 5px;color:var(--muted);font-weight:700;font-size:1.05rem;border-radius:4px;cursor:pointer}
|
||
.dnd-chip .dnd-x:hover{color:var(--bad);background:var(--fail-bg)}
|
||
.drop-box{background:var(--card);border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;padding:10px;min-height:90px;transition:border-color .15s,background .15s}
|
||
.drop-box:hover{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft)}
|
||
.drop-box h5{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;color:var(--pri2);margin-bottom:8px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em}
|
||
.drop-box.over{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);border-style:solid;transform:scale(1.015)}
|
||
.drop-items{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;min-height:32px}
|
||
.dnd-hint{font-size:.78rem;color:var(--muted);margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;gap:6px}
|
||
.dnd-hint svg{width:14px;height:14px;flex-shrink:0}
|
||
|
||
.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
|
||
.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
|
||
.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
|
||
.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
|
||
.sidecard-row:last-child{margin-bottom:0}
|
||
@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
|
||
|
||
.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
|
||
.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
|
||
.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.xp-bar{height:9px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
|
||
.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
|
||
.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
|
||
|
||
.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
|
||
.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
|
||
|
||
.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--acc));color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.32);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;max-width:340px}
|
||
.ach-popup.show{display:flex}
|
||
|
||
.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none}
|
||
.col-side-backdrop.show{display:block}
|
||
@media(max-width:980px){
|
||
.col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
|
||
.col-side.open{transform:none}
|
||
}
|
||
|
||
.search-modal{position:fixed;inset:0;background:rgba(15,23,42,.55);backdrop-filter:blur(4px);z-index:9993;display:none;align-items:flex-start;justify-content:center;padding-top:14vh}
|
||
.search-modal.show{display:flex}
|
||
.search-box{background:var(--bg);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;width:560px;max-width:92vw;max-height:70vh;display:flex;flex-direction:column;overflow:hidden;box-shadow:0 24px 64px rgba(0,0,0,.4)}
|
||
.search-input{padding:14px 16px;font-size:1rem;border:0;border-bottom:1px solid var(--border);background:transparent;color:var(--text);outline:none}
|
||
.search-results{flex:1;overflow-y:auto;padding:6px 0}
|
||
.search-row{display:block;padding:8px 16px;cursor:pointer;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left;background:transparent;border:0;width:100%;color:var(--text)}
|
||
.search-row:hover,.search-row.active{background:var(--pri-soft)}
|
||
.search-row .sr-kind{font-size:.7rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;margin-bottom:2px}
|
||
.search-row .sr-title{font-weight:700;font-size:.92rem;color:var(--text)}
|
||
.search-row .sr-desc{font-size:.8rem;color:var(--muted);margin-top:2px}
|
||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px}
|
||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-row">
|
||
<div>
|
||
<h1>Геометрия 9 · Глава 1</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">Прямоугольный треугольник · тригонометрия · площадь</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<a href="/textbook/geometry-9" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> К геометрии 9</a>
|
||
<button id="search-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="11" cy="11" r="7"/><path d="m21 21-4-4"/></svg> Поиск</button>
|
||
<button id="sidebar-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg> Шпаргалка</button>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg><span id="theme-lab">Тёмная</span></button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<main class="main">
|
||
<div class="col-main">
|
||
|
||
<section class="hero">
|
||
<h2>Соотношения в прямоугольном треугольнике</h2>
|
||
<p>Здесь мы изучаем тригонометрические функции <b>sin</b>, <b>cos</b>, <b>tg</b>, <b>ctg</b> острого и тупого угла, решаем прямоугольный треугольник, выводим формулы площади $S = \tfrac{1}{2}ab\sin C$ и находим высоту к гипотенузе как среднее геометрическое $h^2 = a_1 b_1$.</p>
|
||
<div class="hero-row">
|
||
<button class="btn-primary" onclick="goTo('p1')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg> Начать § 1</button>
|
||
<div class="hero-progress">
|
||
<span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
|
||
<div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
|
||
<span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
|
||
</div>
|
||
<div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge"></div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section class="psel">
|
||
<div class="psel-title">Параграфы главы</div>
|
||
<div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section id="sec-p1" class="sec" data-watermark="sin"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 1</span><h2 class="sec-h">sin, cos, tg, ctg острого угла</h2></div><div id="p1-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p2" class="sec" data-watermark="△"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 2</span><h2 class="sec-h">Решение прямоугольного треугольника</h2></div><div id="p2-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p3" class="sec" data-watermark="sin²"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 3</span><h2 class="sec-h">Тригонометрические формулы</h2></div><div id="p3-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p4" class="sec" data-watermark="∠"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 4</span><h2 class="sec-h">sin, cos, tg, ctg тупого угла</h2></div><div id="p4-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p5" class="sec" data-watermark="S"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 5</span><h2 class="sec-h">Формулы площади</h2></div><div id="p5-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p6" class="sec" data-watermark="h²"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 6</span><h2 class="sec-h">Среднее геометрическое</h2></div><div id="p6-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-final1" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#d97706,#fbbf24)">Финал главы</span><h2 class="sec-h">Итоги главы 1</h2></div><div id="final1-body"></div></section>
|
||
|
||
</div>
|
||
<aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
|
||
<div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">Интерактивный учебник «Геометрия 9» · Глава 1 · Прямоугольный треугольник · LearnSpace</footer>
|
||
|
||
<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
|
||
<div id="search-modal" class="search-modal" role="dialog">
|
||
<div class="search-box">
|
||
<input type="text" id="search-input" class="search-input" placeholder="Поиск…" autocomplete="off">
|
||
<div id="search-results" class="search-results"></div>
|
||
<div class="search-foot"><span><kbd>↑↓</kbd> навигация</span><span><kbd>Enter</kbd> открыть</span><span><kbd>Esc</kbd> закрыть</span></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
|
||
const STATE = { current:'p1', progress:{p1:0,p2:0,p3:0,p4:0,p5:0,p6:0,final1:0}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
|
||
const TOTAL_PARAS = 7;
|
||
const _TB_SLUG = 'geometry-9-ch1';
|
||
|
||
function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
|
||
function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
|
||
|
||
const ACH_LABELS = {
|
||
start:'Начало главы 1!',
|
||
p1_done:'sin, cos, tg, ctg острого угла освоены!',
|
||
p3_done:'Тригонометрические формулы освоены!',
|
||
p5_done:'Формулы площади освоены!',
|
||
ch1_done:'Глава 1 пройдена! Прямоугольный треугольник — финал!'
|
||
};
|
||
|
||
function loadProgress(){
|
||
try{
|
||
const s=localStorage.getItem('geometry9_ch1_progress'); if(s) Object.assign(STATE.progress, JSON.parse(s));
|
||
const a=localStorage.getItem('geometry9_ch1_achievements');
|
||
if(a){ const p=JSON.parse(a); if(Array.isArray(p)) p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id, ACH_LABELS[id]||id)); else if(p&&typeof p==='object'){ for(const[id,t] of Object.entries(p)) STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id)); } }
|
||
STATE.xp=+(localStorage.getItem('geometry9_xp')||0); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function saveProgress(){
|
||
try{
|
||
localStorage.setItem('geometry9_ch1_progress', JSON.stringify(STATE.progress));
|
||
localStorage.setItem('geometry9_ch1_achievements', JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));
|
||
localStorage.setItem('geometry9_xp', String(STATE.xp));
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function bumpProgress(key, delta){
|
||
STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(STATE.progress[key]>=50) markParaRead(key);
|
||
}
|
||
|
||
const _markedRead=new Set();
|
||
let _pendingProgressBody=null, _progressTimer=null;
|
||
function _flushProgress(){
|
||
const body=_pendingProgressBody; _pendingProgressBody=null; if(!body) return;
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
function _queueProgress(patch){ _pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch); if(_progressTimer) clearTimeout(_progressTimer); _progressTimer=setTimeout(_flushProgress, 600); }
|
||
function markLastPara(id){ _queueProgress({last_para:id}); }
|
||
function markParaRead(id){ if(_markedRead.has(id)) return; _markedRead.add(id); _queueProgress({mark_read:id}); }
|
||
window.addEventListener('beforeunload', _flushProgress);
|
||
function loadServerReadState(){
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG,{headers:{'Authorization':'Bearer '+tok}}).then(r=>r.ok?r.json():null).then(d=>{
|
||
if(!d||!d.progress) return;
|
||
(d.progress.read||[]).forEach(k=>{_markedRead.add(k); if((STATE.progress[k]||0)<50) STATE.progress[k]=100;});
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
|
||
function addXp(n,src){
|
||
if(!n) return;
|
||
const prev=STATE.level; STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp) window.LS.xp.add(n,'geometry9-ch1-'+(src||'misc'));
|
||
if(STATE.level>prev){
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!'; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600); }
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
function refreshProgressUI(){
|
||
const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
|
||
const f=document.getElementById('hero-hp-fill'); if(f) f.style.width=total+'%';
|
||
const t=document.getElementById('hero-hp-text'); if(t) t.textContent=total+'% пройдено';
|
||
document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{ const k=el.dataset.progCard; const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill'); if(fl) fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%'; });
|
||
const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');
|
||
if(xpBadge){ xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><polygon points="12 2 22 20 2 20"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP'; }
|
||
if(STATE.current && document.getElementById('sidebar-content')){ try{ buildSidebar(STATE.current); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
|
||
function achievement(id,text){
|
||
if(STATE.achievements.has(id)) return;
|
||
STATE.achievements.set(id, text||ACH_LABELS[id]||id); saveProgress();
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300); }
|
||
addXp(20,'ach-'+id);
|
||
}
|
||
|
||
const PARAS = [
|
||
{ id:'p1', num:'§ 1', name:'sin, cos, tg, ctg острого угла', sub:'$\\sin\\alpha = \\tfrac{a}{c}$' },
|
||
{ id:'p2', num:'§ 2', name:'Решение прямоугольного треугольника', sub:'$a, b, c, \\alpha$' },
|
||
{ id:'p3', num:'§ 3', name:'Тригонометрические формулы', sub:'$\\sin^2 + \\cos^2 = 1$' },
|
||
{ id:'p4', num:'§ 4', name:'sin, cos, tg, ctg тупого угла', sub:'$\\sin(180^\\circ - \\alpha)$' },
|
||
{ id:'p5', num:'§ 5', name:'Формулы площади', sub:'$S = \\tfrac{1}{2}ab\\sin C$' },
|
||
{ id:'p6', num:'§ 6', name:'Среднее геометрическое', sub:'$h^2 = a_1 b_1$' },
|
||
{ id:'final1', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги главы 1', final:true }
|
||
];
|
||
|
||
function buildParaSelector(){
|
||
const g=document.getElementById('psel-grid'); g.innerHTML='';
|
||
PARAS.forEach(p=>{
|
||
const card=document.createElement('div');
|
||
card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');
|
||
card.dataset.id=p.id; card.dataset.progCard=p.id;
|
||
card.innerHTML='<div class="psel-num">'+p.num+'</div><div class="psel-name">'+p.name+'</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>';
|
||
card.addEventListener('click', ()=>goTo(p.id));
|
||
g.appendChild(card);
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
const BUILT=new Set();
|
||
const BUILDERS = { p1:()=>buildP1(), p2:()=>buildP2(), p3:()=>buildP3(), p4:()=>buildP4(), p5:()=>buildP5(), p6:()=>buildP6(), final1:()=>buildFinal1() };
|
||
function ensureBuilt(id){ if(BUILT.has(id)) return; const fn=BUILDERS[id]; if(fn){ fn(); BUILT.add(id); } }
|
||
function goTo(id){
|
||
STATE.current=id; ensureBuilt(id);
|
||
document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));
|
||
const el=document.getElementById('sec-'+id); if(el) el.classList.add('active');
|
||
document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active', c.dataset.id===id));
|
||
buildSidebar(id);
|
||
window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});
|
||
if((STATE.progress[id]||0)<10) bumpProgress(id, 10);
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(el), 0);
|
||
markLastPara(id);
|
||
}
|
||
|
||
const SIDEBARS = {
|
||
p1:{title:'Шпаргалка \xA71',rows:[['sin α','противолежащий / гипотенуза'],['cos α','прилежащий / гипотенуза'],['tg α','sin α / cos α']]},
|
||
p2:{title:'Шпаргалка \xA72',rows:[['Дано 2 элемента','найти остальные'],['Гипотенуза','$c = \\sqrt{a^2 + b^2}$'],['Угол','$\\alpha + \\beta = 90^\\circ$']]},
|
||
p3:{title:'Шпаргалка \xA73',rows:[['Основное','$\\sin^2\\alpha + \\cos^2\\alpha = 1$'],['30°','$\\sin = \\tfrac{1}{2}$, $\\cos = \\tfrac{\\sqrt3}{2}$'],['45°','$\\sin = \\cos = \\tfrac{\\sqrt2}{2}$'],['60°','$\\sin = \\tfrac{\\sqrt3}{2}$, $\\cos = \\tfrac{1}{2}$']]},
|
||
p4:{title:'Шпаргалка \xA74',rows:[['Тупой угол','$90^\\circ < \\alpha < 180^\\circ$'],['Симметрия','$\\sin(180^\\circ - \\alpha) = \\sin\\alpha$'],['Знак','$\\cos(180^\\circ - \\alpha) = -\\cos\\alpha$']]},
|
||
p5:{title:'Шпаргалка \xA75',rows:[['Через сторону и угол','$S = \\tfrac{1}{2}ab\\sin C$'],['Через высоту','$S = \\tfrac{1}{2}ah$']]},
|
||
p6:{title:'Шпаргалка \xA76',rows:[['Среднее геом.','$\\sqrt{ab}$'],['Высота','$h = \\sqrt{a_1 \\cdot b_1}$'],['Катет','$a^2 = a_1 \\cdot c$']]},
|
||
final1:{title:'Финал главы',rows:[['§§1–6','теория главы 1'],['Награда','XP за прочтение'],['Дальше','глава 2 — окружности']]}
|
||
};
|
||
|
||
const TIPS=[
|
||
{sec:'p1',html:'$\\sin\\alpha = \\dfrac{\\text{противолежащий}}{\\text{гипотенуза}}$, $\\cos\\alpha = \\dfrac{\\text{прилежащий}}{\\text{гипотенуза}}$.'},
|
||
{sec:'p2',html:'Решить треугольник — найти все стороны и углы по двум данным элементам.'},
|
||
{sec:'p3',html:'$\\sin^2\\alpha + \\cos^2\\alpha = 1$ — следствие теоремы Пифагора.'},
|
||
{sec:'p4',html:'Для тупого угла $\\alpha$: $\\sin\\alpha = \\sin(180^\\circ - \\alpha)$, $\\cos\\alpha = -\\cos(180^\\circ - \\alpha)$.'},
|
||
{sec:'p5',html:'$S = \\dfrac{1}{2}ab\\sin C$ — площадь по двум сторонам и углу между ними.'},
|
||
{sec:'p6',html:'В прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна $h = \\sqrt{a_1 b_1}$.'},
|
||
{sec:'final1',html:'Главные результаты главы 1: тригонометрические функции, формулы площади и среднее геометрическое.'}
|
||
];
|
||
|
||
function buildSidebar(id){
|
||
const box=document.getElementById('sidebar-content');
|
||
const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS['p1'];
|
||
let html='';
|
||
const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level), xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);
|
||
const xpInLv=STATE.xp-xpForLv, xpRange=xpNext-xpForLv;
|
||
const xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;
|
||
html+='<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. '+STATE.level+'</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:'+xpPct+'%"></div></div><div class="xp-nums"><span>'+STATE.xp+' XP</span><span>'+xpNext+' XP</span></div></div>';
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>'+sb.title+'</h4>';
|
||
sb.rows.forEach(([k,v])=>{ html+='<div class="sidecard-row"><b>'+k+'</b>'+(v?' — '+v:'')+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];
|
||
if(tip){
|
||
html+='<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#92400e;display:flex;align-items:center;gap:6px"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:14px;height:14px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="margin-bottom:0;font-size:.84rem;line-height:1.55">'+tip.html+'</div></div>';
|
||
}
|
||
if(STATE.achievements.size>0){
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>Достижения <span style="color:var(--warn);float:right">'+STATE.achievements.size+'</span></h4>';
|
||
[...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{ html+='<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ '+text+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
}
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{ renderMath(box); }catch(e){}
|
||
}
|
||
|
||
function initTheme(){
|
||
const t=localStorage.getItem('geometry9_ch1_theme')||'light';
|
||
if(t==='dark') document.documentElement.classList.add('dark');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';
|
||
document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click', ()=>{
|
||
document.documentElement.classList.toggle('dark');
|
||
const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');
|
||
localStorage.setItem('geometry9_ch1_theme', dark?'dark':'light');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
function renderMath(root){ if(window.renderMathInElement){ try{ renderMathInElement(root, {delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false}); }catch(e){} } }
|
||
function feedback(elm, ok, text){ if(!elm) return; elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail'); elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно'); elm.style.display='block'; try{renderMath(elm);}catch(e){} }
|
||
function fmt(n){ if(!isFinite(n)) return '?'; if(Number.isInteger(n)) return String(n); return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(6)).toString(); }
|
||
|
||
const ICONS = {
|
||
repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',
|
||
theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',
|
||
algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',
|
||
rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',
|
||
example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',
|
||
oral:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><path d="M9.09 9a3 3 0 0 1 5.83 1c0 2-3 3-3 3"/><line x1="12" y1="17" x2="12.01" y2="17"/></svg>',
|
||
};
|
||
|
||
/* ===== Геометрические SVG-хелперы (используются во всей главе) ===== */
|
||
// L-маркер прямого угла (polyline ВНУТРЬ угла).
|
||
// V — вершина прямого угла; uIn, wIn — единичные векторы в SVG-координатах вдоль двух катетов.
|
||
function rightAngleMark(V, uIn, wIn, s){
|
||
s = s || 9;
|
||
const p1 = {x: V.x + s*uIn.x, y: V.y + s*uIn.y};
|
||
const c = {x: p1.x + s*wIn.x, y: p1.y + s*wIn.y};
|
||
const p2 = {x: V.x + s*wIn.x, y: V.y + s*wIn.y};
|
||
return p1.x+','+p1.y+' '+c.x+','+c.y+' '+p2.x+','+p2.y;
|
||
}
|
||
// Дуга угла с автовыбором sweep (через cross product).
|
||
// V — вершина, uA/uB — единичные векторы вдоль сторон угла (в SVG-координатах), R — радиус.
|
||
function angleArcAuto(V, uA, uB, R){
|
||
const sA = {x: V.x + R*uA.x, y: V.y + R*uA.y};
|
||
const eB = {x: V.x + R*uB.x, y: V.y + R*uB.y};
|
||
const cross = uA.x*uB.y - uA.y*uB.x;
|
||
const sweep = cross > 0 ? 1 : 0;
|
||
return 'M'+sA.x+','+sA.y+' A'+R+','+R+' 0 0,'+sweep+' '+eB.x+','+eB.y;
|
||
}
|
||
// Нормализованный вектор от p1 к p2 (в координатах того же пространства).
|
||
function unitVec(p1, p2){
|
||
const dx = p2.x - p1.x, dy = p2.y - p1.y;
|
||
const len = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy) || 1;
|
||
return {x: dx/len, y: dy/len};
|
||
}
|
||
function deg2rad(d){ return d * Math.PI / 180; }
|
||
function gcd(a,b){ a=Math.abs(a|0); b=Math.abs(b|0); while(b){ const t=b; b=a%b; a=t; } return a||1; }
|
||
|
||
/* ===== DnD сортер ===== */
|
||
function setupSorter(cfg){
|
||
const placed = {}; const pool = document.getElementById(cfg.poolId); const scope = document.querySelector(cfg.scopeSelector);
|
||
if(!pool||!scope) return {placed,render:()=>{},reset:()=>{}};
|
||
pool.classList.add('dnd-pool'); if(cfg.columnLayout) pool.classList.add('col');
|
||
let armed = null;
|
||
function buildChip(it,isPlaced){ const e=document.createElement('div'); e.className='dnd-chip'+(isPlaced?' placed':''); e.dataset.id=it.id; e.innerHTML='<span class="dnd-txt">'+it.html+'</span><span class="dnd-x" title="Убрать">\xd7</span>'; attach(e,it.id); return e; }
|
||
function attach(elm,itId){ let ghost=null,dragging=false,sx=0,sy=0; elm.addEventListener('pointerdown',ev=>{ if(ev.button!==undefined&&ev.button!==0) return;
|
||
ev.preventDefault(); if(ev.target.classList&&ev.target.classList.contains('dnd-x')){ ev.stopPropagation(); if(placed[itId]){delete placed[itId];render();}else if(armed===itId){armed=null;render();} return; } sx=ev.clientX;sy=ev.clientY; const r=elm.getBoundingClientRect(); const ox=ev.clientX-r.left,oy=ev.clientY-r.top; try{elm.setPointerCapture(ev.pointerId);}catch(e){} function onMove(e){ const dx=e.clientX-sx,dy=e.clientY-sy; if(!dragging&&Math.hypot(dx,dy)>8){ dragging=true; ghost=elm.cloneNode(true); ghost.classList.remove('armed'); ghost.style.cssText='position:fixed;z-index:9999;pointer-events:none;opacity:.9;transform:rotate(-2.5deg);box-shadow:0 14px 36px rgba(0,0,0,.32);width:'+r.width+'px;left:'+(e.clientX-ox)+'px;top:'+(e.clientY-oy)+'px'; document.body.appendChild(ghost); elm.classList.add('dragging'); } if(dragging&&ghost){ ghost.style.left=(e.clientX-ox)+'px';ghost.style.top=(e.clientY-oy)+'px'; const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); const tgt=under.find(n=>n.classList&&(n.classList.contains('drop-box')||n.classList.contains('dnd-pool'))); if(tgt)tgt.classList.add('over'); } } function onUp(e){ elm.removeEventListener('pointermove',onMove);elm.removeEventListener('pointerup',onUp);elm.removeEventListener('pointercancel',onUp);elm.classList.remove('dragging'); if(ghost){ghost.remove();ghost=null;} scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); if(dragging){ const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); const box=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('drop-box')); const pl=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('dnd-pool')); if(box){const di=box.querySelector('[data-cat]');if(di){placed[itId]=di.dataset.cat;armed=null;render();return;}}else if(pl){delete placed[itId];armed=null;render();return;} }else{ if(placed[itId]){delete placed[itId];armed=null;render();}else{armed=(armed===itId)?null:itId;render();} } dragging=false; } elm.addEventListener('pointermove',onMove);elm.addEventListener('pointerup',onUp);elm.addEventListener('pointercancel',onUp); }); }
|
||
function attachBoxTaps(){ scope.querySelectorAll('.drop-box').forEach(box=>{ box.addEventListener('click',ev=>{ if(!armed)return; if(ev.target.closest('.dnd-chip'))return; const di=box.querySelector('[data-cat]'); if(di){placed[armed]=di.dataset.cat;armed=null;render();} }); }); }
|
||
function render(){ pool.innerHTML=''; cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id])return;const c=buildChip(it,false);if(armed===it.id)c.classList.add('armed');pool.appendChild(c);}); cfg.cats.forEach(cat=>{const box=scope.querySelector('.drop-items[data-cat="'+cat+'"]');if(!box)return;box.innerHTML='';cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id]!==cat)return;box.appendChild(buildChip(it,true));});}); if(window.renderMathInElement)try{renderMath(scope);}catch(_){} }
|
||
attachBoxTaps(); render();
|
||
return {placed,render,reset(){ for(const k in placed)delete placed[k];armed=null;render(); }};
|
||
}
|
||
|
||
function makeCard(kind, title, num, body){
|
||
const labels = {repeat:'Повторение',theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример',oral:'Устно'};
|
||
return '<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon '+kind+'">'+ICONS[kind]+'</div><div class="card-title">'+(labels[kind]||'')+(title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:'')+'</div>'+(num?'<div class="card-num">'+num+'</div>':'')+'</div><div class="card-body">'+body+'</div></div>';
|
||
}
|
||
|
||
function secNav(prev, next){
|
||
const NAMES={p1:'\xA71',p2:'\xA72',p3:'\xA73',p4:'\xA74',p5:'\xA75',p6:'\xA76',final1:'Финал'};
|
||
let h='<div class="sec-nav">';
|
||
h+=prev?'<button class="btn" onclick="goTo(\''+prev+'\')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> '+NAMES[prev]+'</button>':'<span></span>';
|
||
h+=next?'<button class="btn primary" onclick="goTo(\''+next+'\')">'+NAMES[next]+' <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>':'<span></span>';
|
||
h+='</div>'; return h;
|
||
}
|
||
|
||
function readButton(paraId){
|
||
return '<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="'+paraId+'-read-btn">'
|
||
+'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>'
|
||
+' Я прочитал — '+(paraId.startsWith('final')?'финал':'\xA7'+paraId.replace('p',''))+' (+10 XP)'
|
||
+'</button></div>';
|
||
}
|
||
function wireReadBtn(paraId){
|
||
const btn = document.getElementById(paraId+'-read-btn'); if(!btn) return;
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
addXp(10, paraId+'-read'); bumpProgress(paraId, 100);
|
||
btn.textContent='Прочитано! +10 XP'; btn.disabled=true; btn.style.opacity=.6;
|
||
if(paraId==='final1') achievement('ch1_done');
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== STUB BUILDERS — наполнение в Phase 7+ ===== */
|
||
|
||
function _stubBuilder(paraId, num, name, prev, next){
|
||
const body = document.getElementById(paraId+'-body');
|
||
let html = '';
|
||
html += makeCard('theory', 'В разработке', num, `
|
||
<p>Содержание параграфа <b>«${name}»</b> будет добавлено в следующих обновлениях.</p>
|
||
<p style="color:var(--muted);font-size:.9rem">Раздел Phase 7.</p>`);
|
||
html += readButton(paraId);
|
||
html += secNav(prev, next);
|
||
body.innerHTML = html;
|
||
wireReadBtn(paraId);
|
||
if(window.renderMathInElement) renderMath(body);
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §1 sin, cos, tg, ctg острого угла ===== */
|
||
function buildP1(){
|
||
const box = document.getElementById('p1-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Определения', '1.1', `
|
||
<p>Рассмотрим прямоугольный треугольник с острым углом $\\alpha$. Относительно $\\alpha$ катеты делятся на <b>противолежащий</b> (лежит напротив $\\alpha$) и <b>прилежащий</b> (образует $\\alpha$ вместе с гипотенузой).</p>
|
||
<p>Тригонометрические функции острого угла:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$\\sin \\alpha = \\dfrac{\\text{противолежащий катет}}{\\text{гипотенуза}}$</li>
|
||
<li>$\\cos \\alpha = \\dfrac{\\text{прилежащий катет}}{\\text{гипотенуза}}$</li>
|
||
<li>$\\tan \\alpha = \\dfrac{\\sin \\alpha}{\\cos \\alpha} = \\dfrac{\\text{противолежащий}}{\\text{прилежащий}}$</li>
|
||
<li>$\\cot \\alpha = \\dfrac{\\cos \\alpha}{\\sin \\alpha} = \\dfrac{1}{\\tan \\alpha} = \\dfrac{\\text{прилежащий}}{\\text{противолежащий}}$</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Почему отношения, а не «длины»?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Все прямоугольные треугольники с одним и тем же острым углом $\\alpha$ <b>подобны</b>. У подобных треугольников <b>отношения сторон</b> совпадают. Поэтому $\\sin \\alpha$, $\\cos \\alpha$ и $\\tan \\alpha$ зависят только от угла, а не от размера треугольника.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Свойства тригонометрических функций', '1.2', `
|
||
<p>Для острого угла $\\alpha$ ($0^\\circ < \\alpha < 90^\\circ$):</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li><b>Ограничены единицей:</b> $0 < \\sin \\alpha < 1$ и $0 < \\cos \\alpha < 1$ (катет меньше гипотенузы).</li>
|
||
<li><b>Косинус дополнительного угла:</b> $\\sin \\alpha = \\cos(90^\\circ - \\alpha)$ и $\\cos \\alpha = \\sin(90^\\circ - \\alpha)$.</li>
|
||
<li><b>Произведение:</b> $\\tan \\alpha \\cdot \\cot \\alpha = 1$.</li>
|
||
<li><b>Основное тригонометрическое тождество:</b> $\\sin^2 \\alpha + \\cos^2 \\alpha = 1$.</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Откуда тождество $\\sin^2 + \\cos^2 = 1$?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
В прямоугольном треугольнике катеты $a, b$ и гипотенуза $c$. По Пифагору $a^2 + b^2 = c^2$. Поделим на $c^2$: $\\left(\\dfrac{a}{c}\\right)^2 + \\left(\\dfrac{b}{c}\\right)^2 = 1$, то есть $\\sin^2 \\alpha + \\cos^2 \\alpha = 1$.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Эталонные значения 30°, 45°, 60°', '1.3', `
|
||
<p>Запомни эту таблицу — она встречается во всех задачах:</p>
|
||
<div style="overflow-x:auto;margin:10px 0">
|
||
<table style="width:100%;border-collapse:collapse;font-size:.95rem;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:9px;overflow:hidden">
|
||
<thead><tr style="background:var(--pri-soft)">
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left">Угол</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\sin$</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\cos$</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\tan$</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\cot$</th>
|
||
</tr></thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)"><b>30°</b></td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{1}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{3}}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{1}{\\sqrt{3}}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\sqrt{3}$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)"><b>45°</b></td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{2}}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{2}}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$1$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$1$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:8px"><b>60°</b></td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{3}}{2}$</td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\tfrac{1}{2}$</td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\sqrt{3}$</td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\tfrac{1}{\\sqrt{3}}$</td></tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
</div>
|
||
<p><b>Заметь:</b> $\\sin 30^\\circ = \\cos 60^\\circ$, $\\sin 45^\\circ = \\cos 45^\\circ$ — это и есть «косинус дополнительного угла» из §1.2.</p>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Конструктор прямоугольного треугольника */
|
||
html += `<div class="wg" id="p1-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Конструктор прямоугольного треугольника</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй угол $\\alpha$ ползунком — катеты и гипотенуза перестроятся, а внизу появятся значения $\\sin \\alpha$, $\\cos \\alpha$, $\\tan \\alpha$, $\\cot \\alpha$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Угол $\\alpha$, °<b id="p1-iv1-aval">40</b><input type="range" id="p1-iv1-a" min="10" max="80" step="1" value="40"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p1-iv1-svg" viewBox="0 0 400 320" style="width:100%;min-width:320px;height:auto;display:block"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p1-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.95rem;text-align:center;line-height:1.9"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор сторон */
|
||
html += `<div class="wg" id="p1-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор сторон</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи угол $\\alpha$ и гипотенузу $c$ — посчитаем оба катета: $a = c \\sin \\alpha$ (противолежащий) и $b = c \\cos \\alpha$ (прилежащий).</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$\\alpha$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p1-iv2-a" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="30" min="10" max="80">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">°, $c$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p1-iv2-c" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="10" min="0.1" step="0.1">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-iv2-go">Найти катеты</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p1-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p1-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Quickfire «Какое отношение?» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p1-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какое отношение?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Прямоугольный треугольник с гипотенузой $c$, катетами $a$ (противолежащий $\\alpha$) и $b$ (прилежащий $\\alpha$). Какое из четырёх отношений равно указанному выражению?</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p1-iv3-i">1</b> / 8</span><span>Очки: <b id="p1-iv3-s">0</b> / 8</span></div>
|
||
<div id="p1-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.15rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(110px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="ac" id="p1-iv3-ac">$a / c$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="bc" id="p1-iv3-bc">$b / c$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="ab" id="p1-iv3-ab">$a / b$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="ba" id="p1-iv3-ba">$b / a$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p1-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p1-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (округли до 2 знаков, если получается дробное).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p1-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p1-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p1-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p1-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p1-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p1-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav(null, 'p2');
|
||
html += readButton('p1');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — слайдер + SVG */
|
||
(function(){
|
||
const sl = document.getElementById('p1-iv1-a');
|
||
const lab = document.getElementById('p1-iv1-aval');
|
||
const svg = document.getElementById('p1-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p1-iv1-out');
|
||
const seen = new Set();
|
||
function draw(){
|
||
const aDeg = +sl.value;
|
||
lab.textContent = aDeg;
|
||
const aRad = deg2rad(aDeg);
|
||
const c = 220; // гипотенуза в пикселях
|
||
// Геометрические вершины: A (внизу слева), B (верх — прямой угол), C (внизу справа).
|
||
// Прямой угол при B. Угол α при C.
|
||
// BC = c·cos α (горизонтальный катет, прилежащий к α)
|
||
// AB = c·sin α (вертикальный катет, противолежащий α)
|
||
const BCpx = c * Math.cos(aRad);
|
||
const ABpx = c * Math.sin(aRad);
|
||
const cx = 60, cyBase = 270; // позиция A
|
||
const A = {x: cx, y: cyBase};
|
||
const C = {x: cx + BCpx, y: cyBase};
|
||
const B = {x: cx, y: cyBase - ABpx};
|
||
// Внутренние векторы в B (прямой угол): по BA — вниз, по BC — вправо-вниз
|
||
const uBA = unitVec(B, A);
|
||
const uBC = unitVec(B, C);
|
||
const uCA = unitVec(C, A); // вдоль гипотенузы из C
|
||
const uCB = unitVec(C, B); // вдоль катета из C
|
||
let s = '';
|
||
// фон
|
||
s += '<rect x="0" y="0" width="400" height="320" fill="none"/>';
|
||
// треугольник
|
||
s += '<polygon points="'+A.x+','+A.y+' '+B.x+','+B.y+' '+C.x+','+C.y+'" fill="rgba(217,119,6,.08)" stroke="#b45309" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
// маркер прямого угла в B (внутренние векторы — uBA и uBC)
|
||
s += '<polyline points="'+rightAngleMark(B, uBA, uBC, 12)+'" fill="none" stroke="#0f172a" stroke-width="1.8"/>';
|
||
// дуга угла α при C (от CA к CB)
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto(C, uCA, uCB, 30)+'" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>';
|
||
// подпись α
|
||
const aMid = {x: C.x + 44*Math.cos(Math.atan2((uCA.y+uCB.y)/2,(uCA.x+uCB.x)/2)), y: C.y + 44*Math.sin(Math.atan2((uCA.y+uCB.y)/2,(uCA.x+uCB.x)/2))};
|
||
s += '<text x="'+aMid.x+'" y="'+aMid.y+'" text-anchor="middle" dominant-baseline="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="15" font-weight="700" fill="#dc2626">α</text>';
|
||
// вершины
|
||
s += '<circle cx="'+A.x+'" cy="'+A.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+B.x+'" cy="'+B.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+C.x+'" cy="'+C.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<text x="'+(A.x-12)+'" y="'+(A.y+18)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700" fill="#0f172a">A</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B.x-12)+'" y="'+(B.y-4)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700" fill="#0f172a">B</text>';
|
||
s += '<text x="'+(C.x+12)+'" y="'+(C.y+18)+'" text-anchor="start" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700" fill="#0f172a">C</text>';
|
||
// подписи сторон
|
||
const labBC = 'BC='+(BCpx/22).toFixed(2);
|
||
const labAB = 'AB='+(ABpx/22).toFixed(2);
|
||
const labAC = 'AC='+(c/22).toFixed(2);
|
||
s += '<text x="'+((B.x+C.x)/2)+'" y="'+(cyBase+34)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">'+labBC+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B.x-32)+'" y="'+((A.y+B.y)/2)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">'+labAB+'</text>';
|
||
// подпись гипотенузы — поднимем над линией AC
|
||
const midAC = {x:(A.x+C.x)/2, y:(A.y+C.y)/2};
|
||
const nAC = {x:-(C.y-A.y), y:(C.x-A.x)};
|
||
const nL = Math.sqrt(nAC.x*nAC.x+nAC.y*nAC.y)||1;
|
||
const labP = {x: midAC.x + 16*nAC.x/nL, y: midAC.y + 16*nAC.y/nL};
|
||
s += '<text x="'+labP.x+'" y="'+labP.y+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">'+labAC+'</text>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
// числовые значения
|
||
const sn = Math.sin(aRad), cs = Math.cos(aRad), tn = Math.tan(aRad), ct = 1/Math.tan(aRad);
|
||
out.innerHTML = '$\\sin '+aDeg+'^\\circ \\approx '+sn.toFixed(3)+'$ · $\\cos '+aDeg+'^\\circ \\approx '+cs.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+ '$\\tan '+aDeg+'^\\circ \\approx '+tn.toFixed(3)+'$ · $\\cot '+aDeg+'^\\circ \\approx '+ct.toFixed(3)+'$';
|
||
renderMath(out);
|
||
seen.add(aDeg);
|
||
if(seen.size >= 6 && !seen.has('done')){ addXp(10,'p1-iv1'); bumpProgress('p1', 15); seen.add('done'); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — калькулятор сторон */
|
||
(function(){
|
||
const aI = document.getElementById('p1-iv2-a');
|
||
const cI = document.getElementById('p1-iv2-c');
|
||
const go = document.getElementById('p1-iv2-go');
|
||
const out= document.getElementById('p1-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p1-iv2-fb');
|
||
let solved = 0;
|
||
function calc(){
|
||
const aDeg = parseFloat(aI.value), c = parseFloat(cI.value);
|
||
if(isNaN(aDeg) || isNaN(c)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число для $\\alpha$ и $c$.'); return; }
|
||
if(aDeg<=0 || aDeg>=90){ feedback(fb, false, '✗ Угол должен быть в диапазоне (0°; 90°). Лучше 10..80.'); return; }
|
||
if(c<=0){ feedback(fb, false, '✗ Гипотенуза должна быть положительной.'); return; }
|
||
const r = deg2rad(aDeg);
|
||
const a = c * Math.sin(r);
|
||
const b = c * Math.cos(r);
|
||
out.innerHTML = '<b>$a = c \\sin \\alpha = '+c+' \\cdot \\sin '+aDeg+'^\\circ \\approx '+a.toFixed(2)+'$</b> (противолежащий)<br>'
|
||
+ '<b>$b = c \\cos \\alpha = '+c+' \\cdot \\cos '+aDeg+'^\\circ \\approx '+b.toFixed(2)+'$</b> (прилежащий)';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Катеты найдены.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p1-iv2'); bumpProgress('p1', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Какое отношение? */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ expr:'$\\sin \\alpha$', ans:'ac', why:'противолежащий $a$ к гипотенузе $c$' },
|
||
{ expr:'$\\cos \\alpha$', ans:'bc', why:'прилежащий $b$ к гипотенузе $c$' },
|
||
{ expr:'$\\tan \\alpha$', ans:'ab', why:'противолежащий $a$ к прилежащему $b$' },
|
||
{ expr:'$\\cot \\alpha$', ans:'ba', why:'прилежащий $b$ к противолежащему $a$' },
|
||
{ expr:'$\\cos(90^\\circ - \\alpha)$', ans:'ac', why:'$= \\sin \\alpha = a/c$' },
|
||
{ expr:'$\\sin(90^\\circ - \\alpha)$', ans:'bc', why:'$= \\cos \\alpha = b/c$' },
|
||
{ expr:'$\\dfrac{1}{\\cot \\alpha}$', ans:'ab', why:'$= \\tan \\alpha = a/b$' },
|
||
{ expr:'$\\dfrac{\\sin \\alpha \\cdot \\cos \\alpha}{\\sin \\alpha}$', ans:'bc', why:'$= \\cos \\alpha = b/c$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p1-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p1-iv3'); bumpProgress('p1', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 2){ addXp(8,'p1-iv3'); bumpProgress('p1', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p1-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p1-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p1-iv3-q').innerHTML = Q[i].expr;
|
||
renderMath(document.getElementById('p1-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p1-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p1-iv3-fb');
|
||
if(a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. '+Q[i].why+'. Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p1-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1100);
|
||
}
|
||
['ac','bc','ab','ba'].forEach(k=>{
|
||
const b = document.getElementById('p1-iv3-'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'$\\sin 30^\\circ = ?$', ans:0.5, tol:0.02, hint:'эталон: $\\sin 30^\\circ = 1/2$' },
|
||
{ q:'$\\cos 60^\\circ = ?$', ans:0.5, tol:0.02, hint:'эталон: $\\cos 60^\\circ = 1/2$' },
|
||
{ q:'В прямоуг. треугольнике катет $a = 3$, гипотенуза $c = 5$. Найди $\\sin \\alpha$ ($\\alpha$ — угол, противолежащий $a$).', ans:0.6, tol:0.02, hint:'$\\sin \\alpha = a/c = 3/5 = 0{,}6$' },
|
||
{ q:'В прямоуг. треугольнике катеты 3 и 4. Чему равна гипотенуза?', ans:5, tol:0.05, hint:'$c = \\sqrt{9+16} = \\sqrt{25} = 5$' },
|
||
{ q:'$\\tan 45^\\circ = ?$', ans:1, tol:0.02, hint:'эталон: $\\tan 45^\\circ = 1$' },
|
||
{ q:'$c = 10$, $\\alpha = 30^\\circ$. Найди катет, противолежащий $\\alpha$.', ans:5, tol:0.05, hint:'$a = c \\sin \\alpha = 10 \\cdot 0{,}5 = 5$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p1-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p1-iv4'); bumpProgress('p1', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p1-iv4'); bumpProgress('p1', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p1-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p1-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p1-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p1-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p1-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p1-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p1-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p1-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) <= Q[i].tol){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p1-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1300);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p1-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p1-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p1-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p1');
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §2 Решение прямоугольного треугольника ===== */
|
||
function buildP2(){
|
||
const box = document.getElementById('p2-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Что значит «решить треугольник»', '2.1', `
|
||
<p><b>Решить треугольник</b> — найти все его неизвестные элементы (стороны и углы) по заданным.</p>
|
||
<p>В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен $90^\\circ$. Поэтому, чтобы найти все остальные элементы, достаточно знать <b>любые два из них</b> (кроме случая «два угла» — там стороны определяются с точностью до подобия):</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>две стороны (два катета; катет и гипотенузу), <b>или</b></li>
|
||
<li>одну сторону и один из острых углов.</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Обозначения: пусть $A, B, C$ — вершины (угол $C = 90^\\circ$), $a = BC$ — катет, лежащий напротив $A$, $b = AC$ — катет, лежащий напротив $B$, $c = AB$ — гипотенуза. Тогда $A + B = 90^\\circ$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Четыре случая решения', '2.2', `
|
||
<p>В каждом случае схема одна: применяем теорему Пифагора или тригонометрическую функцию.</p>
|
||
<p><b>Случай 1.</b> Даны два катета $a, b$.<br>
|
||
$c = \\sqrt{a^2 + b^2}$; $\\tan A = \\dfrac{a}{b} \\Rightarrow A$; $B = 90^\\circ - A$.</p>
|
||
<p><b>Случай 2.</b> Даны катет $a$ и гипотенуза $c$.<br>
|
||
$b = \\sqrt{c^2 - a^2}$; $\\sin A = \\dfrac{a}{c} \\Rightarrow A$; $B = 90^\\circ - A$.</p>
|
||
<p><b>Случай 3.</b> Даны катет $a$ и противолежащий угол $A$.<br>
|
||
$c = \\dfrac{a}{\\sin A}$; $b = \\dfrac{a}{\\tan A}$; $B = 90^\\circ - A$.</p>
|
||
<p><b>Случай 4.</b> Даны гипотенуза $c$ и угол $A$.<br>
|
||
$a = c \\sin A$; $b = c \\cos A$; $B = 90^\\circ - A$.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Совет по выбору формулы</summary><div class="spoiler-body">
|
||
<ul style="padding-left:18px;line-height:1.85;margin:0">
|
||
<li>Есть <b>обе</b> стороны без угла — теорема Пифагора + $\\tan$.</li>
|
||
<li>Есть <b>гипотенуза и катет</b> — Пифагор для второго катета, $\\sin$ для угла.</li>
|
||
<li>Есть <b>сторона и угол</b> — выбирай функцию так, чтобы данный отрезок встал в числитель или знаменатель: $\\sin$ для пары «противолежащий–гипотенуза», $\\cos$ — «прилежащий–гипотенуза», $\\tan$ — два катета.</li>
|
||
</ul>
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Пример: даны два катета', '2.3', `
|
||
<p><b>Дано:</b> $a = 6$, $b = 8$. <b>Найти:</b> $c$, $A$, $B$.</p>
|
||
<p><b>1.</b> $c = \\sqrt{a^2 + b^2} = \\sqrt{36 + 64} = \\sqrt{100} = 10$.</p>
|
||
<p><b>2.</b> $\\tan A = \\dfrac{a}{b} = \\dfrac{6}{8} = 0{,}75 \\Rightarrow A \\approx 36{,}87^\\circ$.</p>
|
||
<p><b>3.</b> $B = 90^\\circ - A \\approx 53{,}13^\\circ$.</p>
|
||
<p><b>Ответ:</b> $a = 6$, $b = 8$, $c = 10$, $A \\approx 36{,}87^\\circ$, $B \\approx 53{,}13^\\circ$.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Проверка через $\\sin$</summary><div class="spoiler-body">
|
||
$\\sin A = a / c = 6/10 = 0{,}6 \\Rightarrow A = \\arcsin 0{,}6 \\approx 36{,}87^\\circ$ — совпадает.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Универсальный решатель */
|
||
html += `<div class="wg" id="p2-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Универсальный решатель</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери тип задачи и введи данные — найдём все остальные элементы с подстановкой формул.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:12px" id="p2-iv1-cases">
|
||
<button class="btn primary" data-c="1">Случай 1: $a, b$</button>
|
||
<button class="btn" data-c="2">Случай 2: $a, c$</button>
|
||
<button class="btn" data-c="3">Случай 3: $a, A$</button>
|
||
<button class="btn" data-c="4">Случай 4: $c, A$</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p2-iv1-inputs" style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="text-align:center;margin-bottom:10px"><button class="btn primary" id="p2-iv1-go">Решить</button></div>
|
||
<div id="p2-iv1-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;font-size:.96rem;line-height:1.75;min-height:50px"></div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto;margin-top:10px">
|
||
<svg id="p2-iv1-svg" viewBox="0 0 400 300" style="width:100%;min-width:320px;height:auto;display:block"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p2-iv1-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — DnD сортер «Подбор формулы» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p2-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Подбор формулы по случаю</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Распредели 6 формул по четырём случаям решения. Тапни карточку, потом — нужный ящик (или перетащи).</div>
|
||
<div class="dnd-hint"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2"><path d="M12 2v20"/><path d="M5 12h14"/></svg> 6 формул — 4 ящика</div>
|
||
<div id="p2-iv2-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(170px,1fr));gap:10px;margin-top:8px">
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="c1">Случай 1 ($a, b$)</h5><div class="drop-items" data-cat="c1"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="c2">Случай 2 ($a, c$)</h5><div class="drop-items" data-cat="c2"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="c3">Случай 3 ($a, A$)</h5><div class="drop-items" data-cat="c3"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="c4">Случай 4 ($c, A$)</h5><div class="drop-items" data-cat="c4"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p2-iv2-check">Проверить</button><button class="btn" id="p2-iv2-reset">Сначала</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p2-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Какой угол найдём? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p2-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какой функцией найдём угол?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Дано — нужно выбрать тригонометрическую функцию, через которую быстрее всего найти угол $A$.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p2-iv3-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p2-iv3-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p2-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(130px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="sin" id="p2-iv3-sin">через $\\sin$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="cos" id="p2-iv3-cos">через $\\cos$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="tan" id="p2-iv3-tan">через $\\tan$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p2-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр решения */
|
||
html += `<div class="wg" id="p2-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр решения треугольника</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (округли до 1 знака, если получается дробное).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p2-iv4-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p2-iv4-s">0</b> / 5</span></div>
|
||
<div id="p2-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p2-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.1">
|
||
<button class="btn primary" id="p2-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p2-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p2-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p1', 'p3');
|
||
html += readButton('p2');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — универсальный решатель */
|
||
(function(){
|
||
let curCase = 1;
|
||
const inputsBox = document.getElementById('p2-iv1-inputs');
|
||
const out = document.getElementById('p2-iv1-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p2-iv1-fb');
|
||
const svg = document.getElementById('p2-iv1-svg');
|
||
const caseBtns = document.querySelectorAll('#p2-iv1-cases button');
|
||
let solved = 0;
|
||
function setInputs(){
|
||
let h = '';
|
||
if(curCase === 1){ h = '$a$ = <input type="number" id="p2-iv1-i1" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="6"> $b$ = <input type="number" id="p2-iv1-i2" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="8">'; }
|
||
else if(curCase === 2){ h = '$a$ = <input type="number" id="p2-iv1-i1" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="6"> $c$ = <input type="number" id="p2-iv1-i2" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="10">'; }
|
||
else if(curCase === 3){ h = '$a$ = <input type="number" id="p2-iv1-i1" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="5"> $A$ = <input type="number" id="p2-iv1-i2" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="30">°'; }
|
||
else { h = '$c$ = <input type="number" id="p2-iv1-i1" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="10"> $A$ = <input type="number" id="p2-iv1-i2" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="30">°'; }
|
||
inputsBox.innerHTML = h;
|
||
renderMath(inputsBox);
|
||
}
|
||
function drawTri(a, b, c, ADeg){
|
||
const aR = deg2rad(ADeg);
|
||
// нарисуем по c и углу A: BC=a (вертикаль), AC=b (горизонталь), угол A внизу слева
|
||
const scale = Math.min(200/Math.max(b,1), 160/Math.max(a,1), 22);
|
||
const Bx = 80, By = 250; // вершина B (прямой угол) внизу слева
|
||
const Ax = Bx, Ay = By; // ...A совпадёт ниже
|
||
// ставим: B (низ-лев, прямой угол), C (низ-прав, угол A?). Свяжем по стандарту: C=90°.
|
||
// На этот раз: C = (low-right) — прямой угол; A = (low-left); B = (top-right).
|
||
// a = BC (противолежащий A) — вертикальный; b = AC — горизонтальный.
|
||
const Cx = Bx + b*scale, Cy = By;
|
||
const A2 = {x: Bx, y: By};
|
||
const C2 = {x: Cx, y: Cy};
|
||
const B2 = {x: Cx, y: Cy - a*scale};
|
||
const uCA = unitVec(C2, A2);
|
||
const uCB = unitVec(C2, B2);
|
||
const uAB = unitVec(A2, B2);
|
||
const uAC = unitVec(A2, C2);
|
||
let s = '';
|
||
s += '<polygon points="'+A2.x+','+A2.y+' '+B2.x+','+B2.y+' '+C2.x+','+C2.y+'" fill="rgba(217,119,6,.08)" stroke="#b45309" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
// прямой угол в C
|
||
s += '<polyline points="'+rightAngleMark(C2, uCA, uCB, 12)+'" fill="none" stroke="#0f172a" stroke-width="1.8"/>';
|
||
// угол A (от AC к AB)
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto(A2, uAC, uAB, 28)+'" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>';
|
||
// вершины
|
||
s += '<circle cx="'+A2.x+'" cy="'+A2.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+B2.x+'" cy="'+B2.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+C2.x+'" cy="'+C2.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<text x="'+(A2.x-12)+'" y="'+(A2.y+18)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700">A</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B2.x+12)+'" y="'+(B2.y-4)+'" text-anchor="start" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700">B</text>';
|
||
s += '<text x="'+(C2.x+12)+'" y="'+(C2.y+18)+'" text-anchor="start" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700">C</text>';
|
||
// подписи сторон
|
||
s += '<text x="'+((A2.x+C2.x)/2)+'" y="'+(C2.y+22)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">b='+b.toFixed(2)+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+(C2.x+22)+'" y="'+((B2.y+C2.y)/2)+'" text-anchor="start" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">a='+a.toFixed(2)+'</text>';
|
||
const midAB = {x:(A2.x+B2.x)/2, y:(A2.y+B2.y)/2};
|
||
const nAB = {x:-(B2.y-A2.y), y:(B2.x-A2.x)};
|
||
const nL = Math.sqrt(nAB.x*nAB.x+nAB.y*nAB.y)||1;
|
||
const labP = {x:midAB.x - 18*nAB.x/nL, y:midAB.y - 18*nAB.y/nL};
|
||
s += '<text x="'+labP.x+'" y="'+labP.y+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">c='+c.toFixed(2)+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+(A2.x+24)+'" y="'+(A2.y-10)+'" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#dc2626">A='+ADeg.toFixed(1)+'°</text>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
}
|
||
function solve(){
|
||
const v1 = parseFloat(document.getElementById('p2-iv1-i1').value);
|
||
const v2 = parseFloat(document.getElementById('p2-iv1-i2').value);
|
||
if(isNaN(v1) || isNaN(v2)){ feedback(fb, false, '✗ Введи оба числа.'); return; }
|
||
let a, b, c, ADeg, BDeg, html;
|
||
if(curCase === 1){
|
||
a = v1; b = v2;
|
||
if(a<=0||b<=0){ feedback(fb,false,'✗ Стороны должны быть положительны.'); return; }
|
||
c = Math.sqrt(a*a+b*b);
|
||
ADeg = Math.atan2(a,b) * 180 / Math.PI;
|
||
BDeg = 90 - ADeg;
|
||
html = '<b>$c = \\sqrt{a^2+b^2} = \\sqrt{'+(a*a)+'+'+(b*b)+'} = \\sqrt{'+(a*a+b*b)+'} \\approx '+c.toFixed(2)+'$</b><br>'
|
||
+ '$\\tan A = a/b = '+a+'/'+b+' \\approx '+(a/b).toFixed(3)+' \\Rightarrow A \\approx '+ADeg.toFixed(2)+'^\\circ$<br>'
|
||
+ '$B = 90^\\circ - A \\approx '+BDeg.toFixed(2)+'^\\circ$';
|
||
} else if(curCase === 2){
|
||
a = v1; c = v2;
|
||
if(a<=0||c<=0||a>=c){ feedback(fb,false,'✗ Нужно $0 < a < c$.'); return; }
|
||
b = Math.sqrt(c*c-a*a);
|
||
ADeg = Math.asin(a/c) * 180 / Math.PI;
|
||
BDeg = 90 - ADeg;
|
||
html = '<b>$b = \\sqrt{c^2-a^2} = \\sqrt{'+(c*c)+'-'+(a*a)+'} = \\sqrt{'+(c*c-a*a)+'} \\approx '+b.toFixed(2)+'$</b><br>'
|
||
+ '$\\sin A = a/c = '+a+'/'+c+' \\approx '+(a/c).toFixed(3)+' \\Rightarrow A \\approx '+ADeg.toFixed(2)+'^\\circ$<br>'
|
||
+ '$B = 90^\\circ - A \\approx '+BDeg.toFixed(2)+'^\\circ$';
|
||
} else if(curCase === 3){
|
||
a = v1; ADeg = v2;
|
||
if(a<=0||ADeg<=0||ADeg>=90){ feedback(fb,false,'✗ Нужно $a > 0$ и $0 < A < 90°$.'); return; }
|
||
const r = deg2rad(ADeg);
|
||
c = a / Math.sin(r);
|
||
b = a / Math.tan(r);
|
||
BDeg = 90 - ADeg;
|
||
html = '<b>$c = a/\\sin A = '+a+'/\\sin '+ADeg+'^\\circ \\approx '+c.toFixed(2)+'$</b><br>'
|
||
+ '<b>$b = a/\\tan A = '+a+'/\\tan '+ADeg+'^\\circ \\approx '+b.toFixed(2)+'$</b><br>'
|
||
+ '$B = 90^\\circ - A = '+BDeg.toFixed(2)+'^\\circ$';
|
||
} else {
|
||
c = v1; ADeg = v2;
|
||
if(c<=0||ADeg<=0||ADeg>=90){ feedback(fb,false,'✗ Нужно $c > 0$ и $0 < A < 90°$.'); return; }
|
||
const r = deg2rad(ADeg);
|
||
a = c * Math.sin(r);
|
||
b = c * Math.cos(r);
|
||
BDeg = 90 - ADeg;
|
||
html = '<b>$a = c \\sin A = '+c+' \\cdot \\sin '+ADeg+'^\\circ \\approx '+a.toFixed(2)+'$</b><br>'
|
||
+ '<b>$b = c \\cos A = '+c+' \\cdot \\cos '+ADeg+'^\\circ \\approx '+b.toFixed(2)+'$</b><br>'
|
||
+ '$B = 90^\\circ - A = '+BDeg.toFixed(2)+'^\\circ$';
|
||
}
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
drawTri(a, b, c, ADeg);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Треугольник решён.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p2-iv1'); bumpProgress('p2', 15); }
|
||
}
|
||
caseBtns.forEach(b=>{
|
||
b.addEventListener('click', ()=>{
|
||
curCase = +b.dataset.c;
|
||
caseBtns.forEach(x=>{ x.classList.remove('primary'); x.classList.add('btn'); });
|
||
b.classList.remove('btn'); b.classList.add('btn','primary');
|
||
setInputs();
|
||
out.innerHTML = ''; svg.innerHTML='';
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
});
|
||
});
|
||
document.getElementById('p2-iv1-go').addEventListener('click', solve);
|
||
setInputs();
|
||
solve();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — DnD сортер «Подбор формулы» */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ id:'f1', cat:'c1', html:'$c = \\sqrt{a^2 + b^2}$' },
|
||
{ id:'f2', cat:'c1', html:'$\\tan A = a / b$' },
|
||
{ id:'f3', cat:'c2', html:'$b = \\sqrt{c^2 - a^2}$' },
|
||
{ id:'f4', cat:'c3', html:'$c = a / \\sin A$' },
|
||
{ id:'f5', cat:'c4', html:'$a = c \\sin A$' },
|
||
{ id:'f6', cat:'c4', html:'$b = c \\cos A$' },
|
||
];
|
||
const sorter = setupSorter({
|
||
poolId:'p2-iv2-pool',
|
||
scopeSelector:'#p2-iv2',
|
||
items: items,
|
||
cats:['c1','c2','c3','c4'],
|
||
columnLayout:false,
|
||
});
|
||
document.getElementById('p2-iv2-check').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('p2-iv2-fb');
|
||
const placedCount = items.filter(it => sorter.placed[it.id]).length;
|
||
const correct = items.filter(it => sorter.placed[it.id] === it.cat).length;
|
||
if(placedCount < items.length){ feedback(fb, false, '✗ Размести все 6 формул.'); return; }
|
||
if(correct === items.length){ feedback(fb, true, '✓ Все 6 на месте! +10 XP'); addXp(10,'p2-iv2'); bumpProgress('p2', 15); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Правильно ' + correct + ' из 6. Попробуй ещё.');
|
||
});
|
||
document.getElementById('p2-iv2-reset').addEventListener('click', ()=>{ sorter.reset(); document.getElementById('p2-iv2-fb').style.display = 'none'; });
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Какой функцией найдём угол */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ expr:'Даны $a$ (противолежащий $A$) и гипотенуза $c$.', ans:'sin', why:'$\\sin A = a/c$' },
|
||
{ expr:'Даны $b$ (прилежащий $A$) и гипотенуза $c$.', ans:'cos', why:'$\\cos A = b/c$' },
|
||
{ expr:'Даны оба катета $a$ и $b$.', ans:'tan', why:'$\\tan A = a/b$' },
|
||
{ expr:'Известно произведение $c \\sin A$ и значение $c$. Найти $A$.', ans:'sin', why:'$\\sin A = (c \\sin A)/c$' },
|
||
{ expr:'Даны два катета (противолежащий и прилежащий).', ans:'tan', why:'$\\tan A$ — отношение катетов' },
|
||
{ expr:'Даны противолежащий катет и гипотенуза.', ans:'sin', why:'$\\sin A = \\text{противолежащий}/\\text{гипотенуза}$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p2-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p2-iv3'); bumpProgress('p2', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 1){ addXp(8,'p2-iv3'); bumpProgress('p2', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p2-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p2-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p2-iv3-q').innerHTML = Q[i].expr;
|
||
renderMath(document.getElementById('p2-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p2-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p2-iv3-fb');
|
||
if(a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. Нужно: '+Q[i].why+'. Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p2-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1100);
|
||
}
|
||
['sin','cos','tan'].forEach(k=>{
|
||
const b = document.getElementById('p2-iv3-'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр решения */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Катеты 3 и 4. Чему равна гипотенуза?', ans:5, tol:0.1, hint:'$c = \\sqrt{9+16} = 5$' },
|
||
{ q:'Катет $5$, гипотенуза $13$. Найди второй катет.', ans:12, tol:0.1, hint:'$b = \\sqrt{169-25} = \\sqrt{144} = 12$' },
|
||
{ q:'В прямоуг. треуг. $c = 20$, $A = 30^\\circ$. Найди катет $a$ (противолежащий $A$).', ans:10, tol:0.1, hint:'$a = c \\sin A = 20 \\cdot 0{,}5 = 10$' },
|
||
{ q:'$c = 10$, $a = 6$. Найди угол $A$ в градусах (округли до целых).', ans:37, tol:1, hint:'$\\sin A = 0{,}6 \\Rightarrow A \\approx 36{,}87^\\circ \\approx 37^\\circ$' },
|
||
{ q:'Катет $a = 3$, угол $A = 45^\\circ$. Чему равна гипотенуза?', ans:4.2, tol:0.2, hint:'$c = a/\\sin 45^\\circ = 3\\sqrt{2} \\approx 4{,}24$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p2-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p2-iv4'); bumpProgress('p2', 25); }
|
||
else if(score >= 3){ addXp(8,'p2-iv4'); bumpProgress('p2', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p2-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p2-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p2-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p2-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p2-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p2-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p2-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p2-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) <= Q[i].tol){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p2-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1300);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p2-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p2-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p2-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p2');
|
||
}
|
||
/* ===== §3 Тригонометрические формулы ===== */
|
||
function buildP3(){
|
||
const box = document.getElementById('p3-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Основное тригонометрическое тождество', '3.1', `
|
||
<p>Возьмём прямоугольный треугольник с острым углом $\\alpha$, противолежащим катетом $a$, прилежащим катетом $b$ и гипотенузой $c$. По определению $\\sin \\alpha = a/c$, $\\cos \\alpha = b/c$.</p>
|
||
<p>По теореме Пифагора $a^2 + b^2 = c^2$. Поделим обе части на $c^2$:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$\\dfrac{a^2}{c^2} + \\dfrac{b^2}{c^2} = 1 \\;\\Rightarrow\\; \\left(\\dfrac{a}{c}\\right)^2 + \\left(\\dfrac{b}{c}\\right)^2 = 1.$</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.1rem"><b>$\\sin^2 \\alpha + \\cos^2 \\alpha = 1$</b></p>
|
||
<p><b>Следствия</b> (для острого $\\alpha$):</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$\\sin \\alpha = \\sqrt{1 - \\cos^2 \\alpha}$</li>
|
||
<li>$\\cos \\alpha = \\sqrt{1 - \\sin^2 \\alpha}$</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Зачем это нужно?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Если известно одно из значений ($\\sin \\alpha$ или $\\cos \\alpha$), второе мгновенно вычисляется без чертежа треугольника. Это первое настоящее тригонометрическое <b>тождество</b> — равенство, верное для любого допустимого угла.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Связь tg и ctg с sin и cos', '3.2', `
|
||
<p>Из определений $\\tan \\alpha = \\dfrac{a}{b}$ и $\\sin \\alpha / \\cos \\alpha = \\dfrac{a/c}{b/c} = \\dfrac{a}{b}$ получаем:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$\\tan \\alpha = \\dfrac{\\sin \\alpha}{\\cos \\alpha}$</li>
|
||
<li>$\\cot \\alpha = \\dfrac{\\cos \\alpha}{\\sin \\alpha}$</li>
|
||
<li>$\\tan \\alpha \\cdot \\cot \\alpha = 1$ (значит, $\\cot \\alpha = 1/\\tan \\alpha$)</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Поделим основное тождество $\\sin^2 \\alpha + \\cos^2 \\alpha = 1$ на $\\cos^2 \\alpha$:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$\\dfrac{\\sin^2 \\alpha}{\\cos^2 \\alpha} + 1 = \\dfrac{1}{\\cos^2 \\alpha} \\;\\Rightarrow\\; \\boxed{\\,1 + \\tan^2 \\alpha = \\dfrac{1}{\\cos^2 \\alpha}\\,}$</p>
|
||
<p>Аналогично, поделив на $\\sin^2 \\alpha$:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$\\boxed{\\,1 + \\cot^2 \\alpha = \\dfrac{1}{\\sin^2 \\alpha}\\,}$</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Откуда берутся 30°, 45°, 60°', '3.3', `
|
||
<p><b>1) Треугольник 45°-45°-90°</b> — равнобедренный прямоугольный. Возьмём оба катета равными $1$. Тогда гипотенуза $\\sqrt{1^2 + 1^2} = \\sqrt{2}$. Значит:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$\\sin 45^\\circ = \\cos 45^\\circ = \\dfrac{1}{\\sqrt{2}} = \\dfrac{\\sqrt{2}}{2},\\quad \\tan 45^\\circ = \\cot 45^\\circ = 1.$</p>
|
||
<p><b>2) Треугольник 30°-60°-90°</b> — половина равностороннего. У равностороннего треугольника со стороной $2$ все углы $60^\\circ$. Высота делит его на два прямоугольных треугольника с катетами $1$ (половина основания) и $\\sqrt{2^2 - 1^2} = \\sqrt{3}$, гипотенузой $2$. Углы: $30^\\circ$ (при вершине) и $60^\\circ$ (у основания). Получаем:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$\\sin 30^\\circ = \\dfrac{1}{2},\\; \\cos 30^\\circ = \\dfrac{\\sqrt{3}}{2},\\; \\tan 30^\\circ = \\dfrac{1}{\\sqrt{3}}.$</p>
|
||
<p style="text-align:center">$\\sin 60^\\circ = \\dfrac{\\sqrt{3}}{2},\\; \\cos 60^\\circ = \\dfrac{1}{2},\\; \\tan 60^\\circ = \\sqrt{3}.$</p>
|
||
<div style="overflow-x:auto;margin:10px 0">
|
||
<table style="width:100%;border-collapse:collapse;font-size:.95rem;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:9px;overflow:hidden">
|
||
<thead><tr style="background:var(--pri-soft)">
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left">Угол</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\sin$</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\cos$</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\tan$</th>
|
||
<th style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\cot$</th>
|
||
</tr></thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)"><b>30°</b></td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{1}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{3}}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{1}{\\sqrt{3}}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\sqrt{3}$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border)"><b>45°</b></td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{2}}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{2}}{2}$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$1$</td><td style="padding:8px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$1$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:8px"><b>60°</b></td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{3}}{2}$</td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\tfrac{1}{2}$</td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\sqrt{3}$</td><td style="padding:8px;text-align:center">$\\tfrac{1}{\\sqrt{3}}$</td></tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Три эталонных треугольника */
|
||
html += `<div class="wg" id="p3-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Три эталонных треугольника</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Слева — треугольник $30^\\circ\\text{-}60^\\circ\\text{-}90^\\circ$ (катеты $1$ и $\\sqrt{3}$, гипотенуза $2$). Справа — равнобедренный $45^\\circ\\text{-}45^\\circ\\text{-}90^\\circ$ (катеты $1$, гипотенуза $\\sqrt{2}$).</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p3-iv1-svg" viewBox="0 0 600 220" style="width:100%;min-width:420px;height:auto;display:block"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div style="overflow-x:auto;margin-top:10px">
|
||
<table style="width:100%;border-collapse:collapse;font-size:.92rem;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:9px;overflow:hidden">
|
||
<thead><tr style="background:var(--pri-soft)">
|
||
<th style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border)">Угол</th>
|
||
<th style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\sin$</th>
|
||
<th style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\cos$</th>
|
||
<th style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\tan$</th>
|
||
<th style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border)">$\\cot$</th>
|
||
</tr></thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center"><b>30°</b></td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{1}{2}$</td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{3}}{2}$</td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{1}{\\sqrt{3}}$</td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\sqrt{3}$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center"><b>45°</b></td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{2}}{2}$</td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{2}}{2}$</td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$1$</td><td style="padding:6px;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:center">$1$</td></tr>
|
||
<tr><td style="padding:6px;text-align:center"><b>60°</b></td><td style="padding:6px;text-align:center">$\\tfrac{\\sqrt{3}}{2}$</td><td style="padding:6px;text-align:center">$\\tfrac{1}{2}$</td><td style="padding:6px;text-align:center">$\\sqrt{3}$</td><td style="padding:6px;text-align:center">$\\tfrac{1}{\\sqrt{3}}$</td></tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор тождеств */
|
||
html += `<div class="wg" id="p3-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор тождеств</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $\\sin \\alpha$ (значение от $0{,}01$ до $0{,}99$). Получишь $\\cos \\alpha$, $\\tan \\alpha$, $\\cot \\alpha$ и сам угол $\\alpha$ в градусах.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$\\sin \\alpha$ =</span>
|
||
<input type="range" id="p3-iv2-s" min="0.01" max="0.99" step="0.01" value="0.6" style="width:200px;accent-color:var(--pri)">
|
||
<input type="number" id="p3-iv2-sn" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="0.6" min="0.01" max="0.99" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p3-iv2-go">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p3-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;line-height:1.85;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Quickfire «Какое значение?» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p3-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какое значение?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Дано тригонометрическое выражение — выбери его точное значение из 4 вариантов.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p3-iv3-i">1</b> / 8</span><span>Очки: <b id="p3-iv3-s">0</b> / 8</span></div>
|
||
<div id="p3-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.2rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(110px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="half" id="p3-iv3-half">$\\tfrac{1}{2}$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="s2" id="p3-iv3-s2">$\\tfrac{\\sqrt{2}}{2}$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="s3" id="p3-iv3-s3">$\\tfrac{\\sqrt{3}}{2}$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="one" id="p3-iv3-one">$1$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Применение тождеств */
|
||
html += `<div class="wg" id="p3-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Применение тождеств</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (целое или десятичную дробь до 3 знаков).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p3-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p3-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p3-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p3-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.001">
|
||
<button class="btn primary" id="p3-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p3-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p2', 'p4');
|
||
html += readButton('p3');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — рисуем три эталонных треугольника */
|
||
(function(){
|
||
const svg = document.getElementById('p3-iv1-svg');
|
||
if(!svg) return;
|
||
let s = '';
|
||
// Треугольник 30-60-90: катеты 1 и sqrt(3), гипотенуза 2. Используем масштаб 60 px = 1 ед.
|
||
// Левый: BC = sqrt(3) (горизонт., прилежащий 30°), AB = 1 (вертикальный, противолежащий 30°)
|
||
// Вершины: A слева внизу, B слева вверху (прямой угол), C справа внизу.
|
||
// Угол 30° при C, угол 60° при A.
|
||
(function(){
|
||
const u = 60;
|
||
const Ax = 40, Ay = 180;
|
||
const A = {x: Ax, y: Ay};
|
||
const B = {x: Ax, y: Ay - u}; // катет AB = 1
|
||
const C = {x: Ax + Math.sqrt(3)*u, y: Ay}; // катет BC = sqrt(3)
|
||
const uBA = unitVec(B, A);
|
||
const uBC = unitVec(B, C);
|
||
const uCA = unitVec(C, A);
|
||
const uCB = unitVec(C, B);
|
||
const uAB = unitVec(A, B);
|
||
const uAC = unitVec(A, C);
|
||
s += '<polygon points="'+A.x+','+A.y+' '+B.x+','+B.y+' '+C.x+','+C.y+'" fill="rgba(217,119,6,.08)" stroke="#b45309" stroke-width="2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
s += '<polyline points="'+rightAngleMark(B, uBA, uBC, 10)+'" fill="none" stroke="#0f172a" stroke-width="1.6"/>';
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto(C, uCA, uCB, 26)+'" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>';
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto(A, uAB, uAC, 22)+'" fill="none" stroke="#0ea5e9" stroke-width="2"/>';
|
||
// подписи углов
|
||
s += '<text x="'+(C.x-30)+'" y="'+(C.y-8)+'" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#dc2626">30°</text>';
|
||
s += '<text x="'+(A.x+18)+'" y="'+(A.y-8)+'" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#0ea5e9">60°</text>';
|
||
// вершины и подписи
|
||
['A','B','C'].forEach((nm,i)=>{ const P=[A,B,C][i]; s+='<circle cx="'+P.x+'" cy="'+P.y+'" r="3.5" fill="#0f172a"/>'; });
|
||
s += '<text x="'+(A.x-10)+'" y="'+(A.y+15)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700">A</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B.x-10)+'" y="'+(B.y-4)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700">B</text>';
|
||
s += '<text x="'+(C.x+10)+'" y="'+(C.y+15)+'" text-anchor="start" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700">C</text>';
|
||
// длины сторон
|
||
s += '<text x="'+(B.x-22)+'" y="'+((A.y+B.y)/2+4)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">1</text>';
|
||
s += '<text x="'+((B.x+C.x)/2)+'" y="'+(A.y+22)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">√3</text>';
|
||
const midAC={x:(A.x+C.x)/2, y:(A.y+C.y)/2};
|
||
const nAC={x:-(C.y-A.y), y:(C.x-A.x)};
|
||
const nL=Math.sqrt(nAC.x*nAC.x+nAC.y*nAC.y)||1;
|
||
const labP={x: midAC.x + 16*nAC.x/nL, y: midAC.y + 16*nAC.y/nL};
|
||
s += '<text x="'+labP.x+'" y="'+labP.y+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">2</text>';
|
||
// заголовок
|
||
s += '<text x="'+((A.x+C.x)/2)+'" y="22" text-anchor="middle" font-family="Unbounded,sans-serif" font-size="13" font-weight="800" fill="#92400e">30\xb0-60\xb0-90\xb0</text>';
|
||
})();
|
||
// Треугольник 45-45-90: оба катета 1, гипотенуза sqrt(2). Масштаб тот же.
|
||
(function(){
|
||
const u = 90; // покрупнее
|
||
const Ax = 360, Ay = 180;
|
||
const A = {x: Ax, y: Ay};
|
||
const B = {x: Ax, y: Ay - u};
|
||
const C = {x: Ax + u, y: Ay};
|
||
const uBA = unitVec(B, A);
|
||
const uBC = unitVec(B, C);
|
||
const uCA = unitVec(C, A);
|
||
const uCB = unitVec(C, B);
|
||
const uAB = unitVec(A, B);
|
||
const uAC = unitVec(A, C);
|
||
s += '<polygon points="'+A.x+','+A.y+' '+B.x+','+B.y+' '+C.x+','+C.y+'" fill="rgba(217,119,6,.08)" stroke="#b45309" stroke-width="2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
s += '<polyline points="'+rightAngleMark(B, uBA, uBC, 10)+'" fill="none" stroke="#0f172a" stroke-width="1.6"/>';
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto(C, uCA, uCB, 28)+'" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>';
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto(A, uAB, uAC, 26)+'" fill="none" stroke="#0ea5e9" stroke-width="2"/>';
|
||
s += '<text x="'+(C.x-30)+'" y="'+(C.y-8)+'" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#dc2626">45°</text>';
|
||
s += '<text x="'+(A.x+22)+'" y="'+(A.y-8)+'" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#0ea5e9">45°</text>';
|
||
['A','B','C'].forEach((nm,i)=>{ const P=[A,B,C][i]; s+='<circle cx="'+P.x+'" cy="'+P.y+'" r="3.5" fill="#0f172a"/>'; });
|
||
s += '<text x="'+(A.x-10)+'" y="'+(A.y+15)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700">A</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B.x-10)+'" y="'+(B.y-4)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700">B</text>';
|
||
s += '<text x="'+(C.x+10)+'" y="'+(C.y+15)+'" text-anchor="start" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700">C</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B.x-22)+'" y="'+((A.y+B.y)/2+4)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">1</text>';
|
||
s += '<text x="'+((B.x+C.x)/2)+'" y="'+(A.y+22)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">1</text>';
|
||
const midAC={x:(A.x+C.x)/2, y:(A.y+C.y)/2};
|
||
const nAC={x:-(C.y-A.y), y:(C.x-A.x)};
|
||
const nL=Math.sqrt(nAC.x*nAC.x+nAC.y*nAC.y)||1;
|
||
const labP={x: midAC.x + 16*nAC.x/nL, y: midAC.y + 16*nAC.y/nL};
|
||
s += '<text x="'+labP.x+'" y="'+labP.y+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">√2</text>';
|
||
s += '<text x="'+((A.x+C.x)/2)+'" y="22" text-anchor="middle" font-family="Unbounded,sans-serif" font-size="13" font-weight="800" fill="#92400e">45\xb0-45\xb0-90\xb0</text>';
|
||
})();
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
addXp(10,'p3-iv1'); bumpProgress('p3', 15);
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор тождеств */
|
||
(function(){
|
||
const sl = document.getElementById('p3-iv2-s');
|
||
const inp = document.getElementById('p3-iv2-sn');
|
||
const go = document.getElementById('p3-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p3-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p3-iv2-fb');
|
||
let solved = 0;
|
||
function sync(from){
|
||
if(from==='range') inp.value = sl.value;
|
||
else { const v = Math.max(0.01, Math.min(0.99, parseFloat(inp.value)||0.5)); sl.value = v; inp.value = v; }
|
||
}
|
||
function calc(){
|
||
const sn = parseFloat(sl.value);
|
||
if(isNaN(sn) || sn<=0 || sn>=1){ feedback(fb, false, '✗ $\\sin \\alpha$ должен быть в (0; 1).'); return; }
|
||
const cs = Math.sqrt(1 - sn*sn);
|
||
const tn = sn / cs;
|
||
const ct = cs / sn;
|
||
const aDeg = Math.asin(sn) * 180 / Math.PI;
|
||
out.innerHTML = '$\\sin \\alpha = '+sn.toFixed(3)+'$ · <b>$\\cos \\alpha = \\sqrt{1 - \\sin^2 \\alpha} \\approx '+cs.toFixed(3)+'$</b><br>'
|
||
+ '$\\tan \\alpha \\approx '+tn.toFixed(3)+'$ · $\\cot \\alpha \\approx '+ct.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+ '<span style="color:var(--pri2);font-weight:700">$\\alpha \\approx '+aDeg.toFixed(2)+'^\\circ$</span>';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Все значения вычислены через основное тождество.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p3-iv2'); bumpProgress('p3', 15); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', ()=>{ sync('range'); calc(); });
|
||
inp.addEventListener('input', ()=>{ sync('input'); });
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Какое значение? */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ expr:'$\\sin 30^\\circ$', ans:'half', why:'эталон: $\\sin 30^\\circ = 1/2$' },
|
||
{ expr:'$\\cos 60^\\circ$', ans:'half', why:'эталон: $\\cos 60^\\circ = 1/2$' },
|
||
{ expr:'$\\sin 45^\\circ$', ans:'s2', why:'эталон: $\\sin 45^\\circ = \\sqrt{2}/2$' },
|
||
{ expr:'$\\cos 45^\\circ$', ans:'s2', why:'эталон: $\\cos 45^\\circ = \\sqrt{2}/2$' },
|
||
{ expr:'$\\sin 60^\\circ$', ans:'s3', why:'эталон: $\\sin 60^\\circ = \\sqrt{3}/2$' },
|
||
{ expr:'$\\cos 30^\\circ$', ans:'s3', why:'эталон: $\\cos 30^\\circ = \\sqrt{3}/2$' },
|
||
{ expr:'$\\sin^2 30^\\circ + \\cos^2 30^\\circ$', ans:'one', why:'основное тождество: $\\sin^2 + \\cos^2 = 1$' },
|
||
{ expr:'$\\tan 45^\\circ$', ans:'one', why:'эталон: $\\tan 45^\\circ = 1$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p3-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p3-iv3'); bumpProgress('p3', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 2){ addXp(8,'p3-iv3'); bumpProgress('p3', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p3-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p3-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p3-iv3-q').innerHTML = Q[i].expr;
|
||
renderMath(document.getElementById('p3-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p3-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p3-iv3-fb');
|
||
if(a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. '+Q[i].why+'. Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p3-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1100);
|
||
}
|
||
['half','s2','s3','one'].forEach(k=>{
|
||
const b = document.getElementById('p3-iv3-'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Применение тождеств */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Если $\\sin \\alpha = 0{,}6$ и $\\alpha$ — острый, найди $\\cos \\alpha$.', ans:0.8, tol:0.02, hint:'$\\cos \\alpha = \\sqrt{1 - 0{,}36} = \\sqrt{0{,}64} = 0{,}8$' },
|
||
{ q:'$\\sin^2 70^\\circ + \\cos^2 70^\\circ = ?$', ans:1, tol:0.01, hint:'основное тождество' },
|
||
{ q:'Если $\\cos \\alpha = 0{,}5$ и $\\alpha$ — острый, найди $\\sin \\alpha$.', ans:0.866, tol:0.01, hint:'$\\sin \\alpha = \\sqrt{1 - 0{,}25} = \\sqrt{0{,}75} = \\sqrt{3}/2 \\approx 0{,}866$' },
|
||
{ q:'$\\tan 60^\\circ \\cdot \\cot 60^\\circ = ?$', ans:1, tol:0.01, hint:'$\\tan \\alpha \\cdot \\cot \\alpha = 1$' },
|
||
{ q:'Если $\\tan \\alpha = 1$, то $\\alpha = ?$ (в градусах).', ans:45, tol:0.5, hint:'$\\tan 45^\\circ = 1$' },
|
||
{ q:'$\\sin 30^\\circ + \\cos 60^\\circ = ?$', ans:1, tol:0.01, hint:'$\\tfrac{1}{2} + \\tfrac{1}{2} = 1$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p3-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p3-iv4'); bumpProgress('p3', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p3-iv4'); bumpProgress('p3', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p3-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p3-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p3-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p3-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p3-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p3-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p3-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p3-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) <= Q[i].tol){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p3-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1400);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p3-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p3-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p3-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p3');
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §4 sin, cos, tg, ctg тупого угла ===== */
|
||
function buildP4(){
|
||
const box = document.getElementById('p4-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Единичная окружность', '4.1', `
|
||
<p>Введём координатную плоскость. <b>Единичная окружность</b> — окружность радиуса $1$ с центром в начале координат $O$.</p>
|
||
<p>Для острого угла $\\alpha$ отложим его от положительного направления оси $Ox$ <b>против часовой стрелки</b>. Точку пересечения подвижного луча с единичной окружностью обозначим $P$. Тогда:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$\\cos \\alpha$ — это $x$-координата точки $P$</li>
|
||
<li>$\\sin \\alpha$ — это $y$-координата точки $P$</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Это <b>обобщение</b> старых определений: для острых углов оно совпадает с привычным «отношение катета к гипотенузе» (можно построить прямоугольный треугольник с гипотенузой $OP = 1$). Но теперь определение работает для <b>любого</b> угла от $0^\\circ$ до $180^\\circ$ — даже когда привычного прямоугольного треугольника нет.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Почему именно так?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Если $OP = 1$, то $\\cos \\alpha = \\dfrac{\\text{прилежащий катет}}{\\text{гипотенуза}} = \\dfrac{x_P}{1} = x_P$. Аналогично для синуса. Единичная окружность позволяет «продолжить» функции на углы $> 90^\\circ$.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Тупой угол: знаки и формулы приведения', '4.2', `
|
||
<p>Для тупого угла $\\alpha$ (где $90^\\circ < \\alpha < 180^\\circ$) точка $P$ оказывается во <b>второй четверти</b>: выше оси $Ox$ и левее оси $Oy$. Значит:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$\\sin \\alpha = y_P > 0$ — синус <b>положителен</b></li>
|
||
<li>$\\cos \\alpha = x_P < 0$ — косинус <b>отрицателен</b></li>
|
||
<li>$\\tan \\alpha = \\dfrac{\\sin \\alpha}{\\cos \\alpha} < 0$ — тангенс <b>отрицателен</b></li>
|
||
<li>$\\cot \\alpha < 0$ — котангенс <b>отрицателен</b></li>
|
||
</ul>
|
||
<p><b>Формулы приведения</b> (главные для этого параграфа):</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.05rem">$\\boxed{\\,\\sin(180^\\circ - \\alpha) = \\sin \\alpha,\\qquad \\cos(180^\\circ - \\alpha) = -\\cos \\alpha\\,}$</p>
|
||
<p>Здесь $\\alpha$ — острый угол, а $180^\\circ - \\alpha$ — соответствующий ему тупой. Идея проста: точки $P(\\alpha)$ и $P(180^\\circ - \\alpha)$ симметричны относительно оси $Oy$ — у них одинаковая $y$-координата (синус), но противоположные $x$-координаты (косинус).</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Эталонные тупые углы', '4.3', `
|
||
<p>Считаем через формулы приведения, сводя всё к острым углам $30^\\circ$, $45^\\circ$, $60^\\circ$:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$\\sin 120^\\circ = \\sin(180^\\circ - 60^\\circ) = \\sin 60^\\circ = \\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$</li>
|
||
<li>$\\cos 120^\\circ = -\\cos 60^\\circ = -\\dfrac{1}{2}$</li>
|
||
<li>$\\sin 135^\\circ = \\sin 45^\\circ = \\dfrac{\\sqrt{2}}{2}$</li>
|
||
<li>$\\cos 135^\\circ = -\\cos 45^\\circ = -\\dfrac{\\sqrt{2}}{2}$</li>
|
||
<li>$\\sin 150^\\circ = \\sin 30^\\circ = \\dfrac{1}{2}$</li>
|
||
<li>$\\cos 150^\\circ = -\\cos 30^\\circ = -\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$</li>
|
||
</ul>
|
||
<p><b>Граничные случаи:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$\\sin 90^\\circ = 1$, $\\cos 90^\\circ = 0$ (точка $P = (0, 1)$)</li>
|
||
<li>$\\sin 180^\\circ = 0$, $\\cos 180^\\circ = -1$ (точка $P = (-1, 0)$)</li>
|
||
<li>$\\sin 0^\\circ = 0$, $\\cos 0^\\circ = 1$ (точка $P = (1, 0)$)</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Единичная окружность */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Единичная окружность</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай ползунок угла $\\alpha$ от $0^\\circ$ до $180^\\circ$. Смотри, как точка $P$ движется по окружности и как меняются $\\sin \\alpha$ (по $y$) и $\\cos \\alpha$ (по $x$). При $\\alpha > 90^\\circ$ — тупой угол, $\\cos \\alpha < 0$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Угол $\\alpha$, °<b id="p4-iv1-aval">60</b><input type="range" id="p4-iv1-a" min="0" max="180" step="1" value="60"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p4-iv1-svg" viewBox="0 0 400 400" style="width:100%;max-width:420px;min-width:300px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:12px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.98rem;text-align:center;line-height:1.95"></div>
|
||
<div id="p4-iv1-tag" style="margin-top:6px;text-align:center;font-weight:700"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Формула приведения */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Формула приведения</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери тупой угол $\\alpha$ — увидишь, как формула приведения сводит $\\sin \\alpha$ и $\\cos \\alpha$ к острому углу $180^\\circ - \\alpha$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$\\alpha$ =</span>
|
||
<select id="p4-iv2-a" class="tinp" style="width:110px;text-align:center">
|
||
<option value="100">100°</option>
|
||
<option value="120" selected>120°</option>
|
||
<option value="135">135°</option>
|
||
<option value="150">150°</option>
|
||
<option value="170">170°</option>
|
||
</select>
|
||
<button class="btn primary" id="p4-iv2-go">Применить формулу</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;font-size:1rem;line-height:1.85;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Знак значения */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Знак значения</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Каким будет знак данного тригонометрического значения: положительным, отрицательным или равным нулю?</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p4-iv3-i">1</b> / 8</span><span>Очки: <b id="p4-iv3-s">0</b> / 8</span></div>
|
||
<div id="p4-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.2rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(140px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="pos" id="p4-iv3-pos">положит. (+)</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="neg" id="p4-iv3-neg">отрицат. (−)</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="zero" id="p4-iv3-zero">равно $0$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр тупого угла */
|
||
html += `<div class="wg" id="p4-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр тупого угла</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (целое или десятичная дробь до 3 знаков; не забудь знак для отрицательных значений).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p4-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p4-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p4-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p4-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="0.001">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p4-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p3', 'p5');
|
||
html += readButton('p4');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — Единичная окружность */
|
||
(function(){
|
||
const sl = document.getElementById('p4-iv1-a');
|
||
const lab = document.getElementById('p4-iv1-aval');
|
||
const svg = document.getElementById('p4-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p4-iv1-out');
|
||
const tag = document.getElementById('p4-iv1-tag');
|
||
const seen = new Set();
|
||
const cx = 200, cy = 200, R = 150;
|
||
function draw(){
|
||
const aDeg = +sl.value;
|
||
lab.textContent = aDeg;
|
||
const aRad = deg2rad(aDeg);
|
||
const Px = cx + R*Math.cos(aRad);
|
||
const Py = cy - R*Math.sin(aRad); // y инвертирован
|
||
let s = '';
|
||
// Сетка
|
||
s += '<rect x="0" y="0" width="400" height="400" fill="none"/>';
|
||
// Координатные оси
|
||
s += '<line x1="20" y1="'+cy+'" x2="380" y2="'+cy+'" stroke="#94a3b8" stroke-width="1"/>';
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="20" x2="'+cx+'" y2="380" stroke="#94a3b8" stroke-width="1"/>';
|
||
// Стрелки на осях
|
||
s += '<polyline points="370,'+(cy-5)+' 380,'+cy+' 370,'+(cy+5)+'" fill="none" stroke="#94a3b8" stroke-width="1"/>';
|
||
s += '<polyline points="'+(cx-5)+',30 '+cx+',20 '+(cx+5)+',30" fill="none" stroke="#94a3b8" stroke-width="1"/>';
|
||
s += '<text x="384" y="'+(cy+14)+'" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#64748b">x</text>';
|
||
s += '<text x="'+(cx+8)+'" y="22" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#64748b">y</text>';
|
||
// Единичная окружность
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+R+'" fill="none" stroke="#b45309" stroke-width="2"/>';
|
||
// Отметки 1, -1
|
||
s += '<line x1="'+(cx+R)+'" y1="'+(cy-3)+'" x2="'+(cx+R)+'" y2="'+(cy+3)+'" stroke="#64748b" stroke-width="1.5"/>';
|
||
s += '<text x="'+(cx+R)+'" y="'+(cy+16)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#64748b">1</text>';
|
||
s += '<line x1="'+(cx-R)+'" y1="'+(cy-3)+'" x2="'+(cx-R)+'" y2="'+(cy+3)+'" stroke="#64748b" stroke-width="1.5"/>';
|
||
s += '<text x="'+(cx-R)+'" y="'+(cy+16)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#64748b">−1</text>';
|
||
s += '<line x1="'+(cx-3)+'" y1="'+(cy-R)+'" x2="'+(cx+3)+'" y2="'+(cy-R)+'" stroke="#64748b" stroke-width="1.5"/>';
|
||
s += '<text x="'+(cx-10)+'" y="'+(cy-R+4)+'" text-anchor="end" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#64748b">1</text>';
|
||
// Проекции — пунктиром
|
||
s += '<line x1="'+Px+'" y1="'+Py+'" x2="'+Px+'" y2="'+cy+'" stroke="#10b981" stroke-width="2" stroke-dasharray="4 3"/>';
|
||
s += '<line x1="'+Px+'" y1="'+Py+'" x2="'+cx+'" y2="'+Py+'" stroke="#0ea5e9" stroke-width="2" stroke-dasharray="4 3"/>';
|
||
// Радиус OP
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+Px+'" y2="'+Py+'" stroke="#2563eb" stroke-width="2.5"/>';
|
||
// Дуга угла alpha
|
||
if(aDeg > 0){
|
||
const uOx = {x:1, y:0};
|
||
const uOP = {x: Math.cos(aRad), y: -Math.sin(aRad)};
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto({x:cx,y:cy}, uOx, uOP, 36)+'" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>';
|
||
// Подпись α
|
||
const aHalf = aRad/2;
|
||
const tx = cx + 54*Math.cos(aHalf);
|
||
const ty = cy - 54*Math.sin(aHalf);
|
||
s += '<text x="'+tx+'" y="'+ty+'" text-anchor="middle" dominant-baseline="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700" fill="#dc2626">α</text>';
|
||
}
|
||
// Точка P
|
||
s += '<circle cx="'+Px+'" cy="'+Py+'" r="5.5" fill="#dc2626" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
s += '<text x="'+(Px + (Math.cos(aRad)>=0?10:-10))+'" y="'+(Py - 10)+'" text-anchor="'+(Math.cos(aRad)>=0?'start':'end')+'" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="800" fill="#dc2626">P</text>';
|
||
// Подписи проекций
|
||
s += '<text x="'+Px+'" y="'+(cy + (Math.sin(aRad)>=0?22:-12))+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" font-weight="700" fill="#0ea5e9">cos α</text>';
|
||
s += '<text x="'+(cx + (Math.cos(aRad)>=0?-14:14))+'" y="'+Py+'" text-anchor="'+(Math.cos(aRad)>=0?'end':'start')+'" dominant-baseline="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" font-weight="700" fill="#10b981">sin α</text>';
|
||
// Подпись радиуса
|
||
s += '<text x="'+(cx + R*0.55*Math.cos(aRad) + (Math.sin(aRad)>=0?-12:12))+'" y="'+(cy - R*0.55*Math.sin(aRad) - 6)+'" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="11" font-weight="700" fill="#2563eb">r=1</text>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
const sn = Math.sin(aRad), cs = Math.cos(aRad);
|
||
const tn = (Math.abs(cs) < 1e-9) ? null : sn/cs;
|
||
out.innerHTML = '$\\sin '+aDeg+'^\\circ \\approx '+sn.toFixed(3)+'$ · $\\cos '+aDeg+'^\\circ \\approx '+cs.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+ (tn===null ? '$\\tan '+aDeg+'^\\circ$ — не определён' : '$\\tan '+aDeg+'^\\circ \\approx '+tn.toFixed(3)+'$');
|
||
renderMath(out);
|
||
if(aDeg > 90 && aDeg < 180){
|
||
tag.innerHTML = '<span style="color:var(--pri2);background:var(--pri-soft);padding:5px 12px;border-radius:8px">⚠ Тупой угол! $\\cos \\alpha < 0$.</span>';
|
||
renderMath(tag);
|
||
} else if(aDeg === 90){
|
||
tag.innerHTML = '<span style="color:#065f46;background:var(--ok-bg);padding:5px 12px;border-radius:8px">Прямой угол.</span>';
|
||
} else if(aDeg === 180 || aDeg === 0){
|
||
tag.innerHTML = '<span style="color:#7f1d1d;background:var(--fail-bg);padding:5px 12px;border-radius:8px">Развёрнутый/нулевой угол.</span>';
|
||
} else {
|
||
tag.innerHTML = '<span style="color:#065f46;background:var(--ok-bg);padding:5px 12px;border-radius:8px">Острый угол. Обе функции положительны.</span>';
|
||
}
|
||
seen.add(aDeg);
|
||
if(seen.size >= 6 && !seen.has('done')){ addXp(10,'p4-iv1'); bumpProgress('p4', 15); seen.add('done'); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Формула приведения */
|
||
(function(){
|
||
const sel = document.getElementById('p4-iv2-a');
|
||
const go = document.getElementById('p4-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p4-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p4-iv2-fb');
|
||
let solved = 0;
|
||
function apply(){
|
||
const aDeg = parseInt(sel.value, 10);
|
||
const beta = 180 - aDeg;
|
||
const r = deg2rad(aDeg);
|
||
const sn = Math.sin(r), cs = Math.cos(r);
|
||
out.innerHTML = '<b>Формула приведения для $\\alpha = '+aDeg+'^\\circ$:</b><br>'
|
||
+ '$\\sin '+aDeg+'^\\circ = \\sin(180^\\circ - '+aDeg+'^\\circ) = \\sin '+beta+'^\\circ \\approx '+sn.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+ '$\\cos '+aDeg+'^\\circ = -\\cos(180^\\circ - '+aDeg+'^\\circ) = -\\cos '+beta+'^\\circ \\approx '+cs.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+ '<span style="color:var(--muted);font-size:.9rem">Заметь: синус сохранил знак, косинус — поменял.</span>';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Сведено к острому углу '+beta+'°.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p4-iv2'); bumpProgress('p4', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', apply);
|
||
apply();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Знак значения */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ expr:'$\\sin 120^\\circ$', ans:'pos', why:'тупой угол: $\\sin > 0$' },
|
||
{ expr:'$\\cos 120^\\circ$', ans:'neg', why:'тупой угол: $\\cos < 0$' },
|
||
{ expr:'$\\sin 90^\\circ$', ans:'pos', why:'$\\sin 90^\\circ = 1 > 0$' },
|
||
{ expr:'$\\cos 90^\\circ$', ans:'zero', why:'$\\cos 90^\\circ = 0$' },
|
||
{ expr:'$\\sin 180^\\circ$', ans:'zero', why:'$\\sin 180^\\circ = 0$' },
|
||
{ expr:'$\\cos 180^\\circ$', ans:'neg', why:'$\\cos 180^\\circ = -1 < 0$' },
|
||
{ expr:'$\\sin 60^\\circ$', ans:'pos', why:'острый угол: $\\sin > 0$' },
|
||
{ expr:'$\\cos 150^\\circ$', ans:'neg', why:'тупой угол: $\\cos < 0$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p4-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p4-iv3'); bumpProgress('p4', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 2){ addXp(8,'p4-iv3'); bumpProgress('p4', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p4-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p4-iv3-q').innerHTML = Q[i].expr;
|
||
renderMath(document.getElementById('p4-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p4-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p4-iv3-fb');
|
||
if(a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. '+Q[i].why+'. Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p4-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1100);
|
||
}
|
||
['pos','neg','zero'].forEach(k=>{
|
||
const b = document.getElementById('p4-iv3-'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр тупого угла */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'$\\sin 120^\\circ = ?$', ans:0.866, tol:0.01, hint:'$\\sin 120^\\circ = \\sin 60^\\circ = \\sqrt{3}/2 \\approx 0{,}866$' },
|
||
{ q:'$\\cos 120^\\circ = ?$', ans:-0.5, tol:0.02, hint:'$\\cos 120^\\circ = -\\cos 60^\\circ = -1/2$' },
|
||
{ q:'$\\sin 150^\\circ = ?$', ans:0.5, tol:0.02, hint:'$\\sin 150^\\circ = \\sin 30^\\circ = 1/2$' },
|
||
{ q:'$\\cos 150^\\circ = ?$', ans:-0.866, tol:0.01, hint:'$\\cos 150^\\circ = -\\cos 30^\\circ = -\\sqrt{3}/2$' },
|
||
{ q:'$\\cos 90^\\circ = ?$', ans:0, tol:0.01, hint:'$\\cos 90^\\circ = 0$' },
|
||
{ q:'$\\sin 180^\\circ + \\cos 180^\\circ = ?$', ans:-1, tol:0.02, hint:'$0 + (-1) = -1$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p4-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p4-iv4'); bumpProgress('p4', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p4-iv4'); bumpProgress('p4', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p4-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p4-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p4-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p4-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p4-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p4-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p4-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) <= Q[i].tol){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p4-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1400);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p4-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p4-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p4');
|
||
}
|
||
/* ===== §5 Формулы площади ===== */
|
||
function buildP5(){
|
||
const box = document.getElementById('p5-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Площадь треугольника через две стороны и угол', '5.1', `
|
||
<p>Площадь треугольника можно вычислить, зная <b>две стороны</b> и <b>угол между ними</b>:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.15rem">$\\boxed{\\,S_\\triangle = \\dfrac{1}{2} a b \\sin C\\,}$</p>
|
||
<p>Здесь $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $C$ — угол между ними (то есть угол при общей вершине этих сторон).</p>
|
||
<details class="spoiler" open><summary>Откуда берётся $\\sin C$?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
<p>Опустим высоту $h$ из вершины $A$ на сторону $a = BC$. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $b$ и острым углом $C$ имеем:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$h = b \\sin C$.</p>
|
||
<p>Тогда классическая формула $S = \\dfrac{1}{2} \\cdot a \\cdot h$ превращается в:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$S = \\dfrac{1}{2} a \\cdot b \\sin C = \\dfrac{1}{2} a b \\sin C$.</p>
|
||
<p>Формула работает и для тупого угла $C$: тогда высота попадает на продолжение стороны, но $\\sin C$ всё равно положителен (из §4 знаем: $\\sin(180^\\circ - \\alpha) = \\sin \\alpha$).</p>
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Площадь параллелограмма', '5.2', `
|
||
<p>Аналогичная формула — для параллелограмма:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.15rem">$\\boxed{\\,S_{\\text{пар}} = a b \\sin \\alpha\\,}$</p>
|
||
<p>Здесь $a, b$ — <b>смежные стороны</b> параллелограмма, $\\alpha$ — угол между ними.</p>
|
||
<p><b>Почему такая формула?</b> Диагональ параллелограмма делит его на <b>два равных треугольника</b>. Площадь каждого по формуле §5.1 равна $\\dfrac{1}{2}ab\\sin\\alpha$, значит площадь всего параллелограмма — вдвое больше:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$S_{\\text{пар}} = 2 \\cdot \\dfrac{1}{2} ab \\sin \\alpha = ab \\sin \\alpha$.</p>
|
||
<p><b>Частные случаи:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
|
||
<li>$\\alpha = 90^\\circ \\Rightarrow \\sin\\alpha = 1$, получаем <b>прямоугольник</b>: $S = ab$.</li>
|
||
<li>Если $a = b$ — ромб со стороной $a$ и углом $\\alpha$: $S = a^2 \\sin \\alpha$.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Площадь четырёхугольника через диагонали', '5.3', `
|
||
<p>Для любого выпуклого четырёхугольника есть «универсальная» формула — через диагонали и угол между ними:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.15rem">$\\boxed{\\,S_{4} = \\dfrac{1}{2} d_1 d_2 \\sin \\varphi\\,}$</p>
|
||
<p>где $d_1, d_2$ — диагонали, $\\varphi$ — угол между ними.</p>
|
||
<p><b>Примеры применения:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
|
||
<li><b>Ромб</b> с диагоналями $6$ и $8$: диагонали ромба <b>перпендикулярны</b>, поэтому $\\varphi = 90^\\circ$ и $\\sin\\varphi = 1$:<br>
|
||
$S = \\dfrac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 8 = 24$.</li>
|
||
<li><b>Параллелограмм</b> со сторонами $5$ и $8$, углом $30^\\circ$ между ними:<br>
|
||
$S = 5 \\cdot 8 \\cdot \\sin 30^\\circ = 40 \\cdot \\tfrac{1}{2} = 20$.</li>
|
||
<li><b>Треугольник</b> со сторонами $4$ и $6$ и углом $90^\\circ$ между ними:<br>
|
||
$S = \\dfrac{1}{2} \\cdot 4 \\cdot 6 \\cdot \\sin 90^\\circ = 12$ — то же, что катет × катет / 2.</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Подсказка по выбору формулы</summary><div class="spoiler-body">
|
||
<ul style="padding-left:18px;line-height:1.85;margin:0">
|
||
<li>Даны <b>две стороны + угол между ними</b> треугольника → $\\frac{1}{2}ab\\sin C$.</li>
|
||
<li>Даны <b>две стороны + угол</b> параллелограмма → $ab\\sin\\alpha$.</li>
|
||
<li>Даны <b>обе диагонали + угол между ними</b> → $\\frac{1}{2}d_1 d_2 \\sin\\varphi$ (для ромба $\\varphi = 90°$).</li>
|
||
</ul>
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
/* IV1 — SVG визуализатор «Площадь треугольника по углу» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Площадь треугольника по углу</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай ползунки сторон $a, b$ и угла $A$ — треугольник перестраивается, а площадь пересчитывается по формуле $S = \\tfrac{1}{2} a b \\sin A$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Сторона $a$<b id="p5-iv1-aval">6</b><input type="range" id="p5-iv1-a" min="3" max="9" step="1" value="6"></label>
|
||
<label>Сторона $b$<b id="p5-iv1-bval">5</b><input type="range" id="p5-iv1-b" min="3" max="9" step="1" value="5"></label>
|
||
<label>Угол $A$, °<b id="p5-iv1-Aval">60</b><input type="range" id="p5-iv1-A" min="20" max="160" step="5" value="60"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p5-iv1-svg" viewBox="0 0 400 320" style="width:100%;min-width:320px;height:auto;display:block"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:12px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:1rem;text-align:center;line-height:1.9"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор параллелограмма */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор площади параллелограмма</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи смежные стороны $a, b$ и угол $\\alpha$ между ними — найдём площадь по формуле $S = a b \\sin \\alpha$. При $\\alpha = 90^\\circ$ это просто прямоугольник.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$a$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv2-a" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="6" min="0.1" step="0.1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$b$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv2-b" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="10" min="0.1" step="0.1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$\\alpha$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv2-A" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="30" min="1" max="179">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">°</span>
|
||
<button class="btn primary" id="p5-iv2-go">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — DnD сортер «Подбери формулу» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Подбери формулу</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Распредели 6 фигур по трём «формульным ящикам». Тапни карточку, потом — нужный ящик (или перетащи).</div>
|
||
<div class="dnd-hint"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2"><path d="M12 2v20"/><path d="M5 12h14"/></svg> 6 фигур — 3 формулы</div>
|
||
<div id="p5-iv3-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(200px,1fr));gap:10px;margin-top:8px">
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="t">$S = \\tfrac{1}{2}ab\\sin C$</h5><div class="drop-items" data-cat="t"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="p">$S = ab\\sin\\alpha$</h5><div class="drop-items" data-cat="p"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="d">$S = \\tfrac{1}{2}d_1 d_2 \\sin\\varphi$</h5><div class="drop-items" data-cat="d"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p5-iv3-check">Проверить</button><button class="btn" id="p5-iv3-reset">Сначала</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр площади */
|
||
html += `<div class="wg" id="p5-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр площади</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (целое или округлённое до целых).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p5-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p5-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p5-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$S$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p5-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.1">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p4', 'p6');
|
||
html += readButton('p5');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — SVG визуализатор */
|
||
(function(){
|
||
const slA = document.getElementById('p5-iv1-a');
|
||
const slB = document.getElementById('p5-iv1-b');
|
||
const slAng = document.getElementById('p5-iv1-A');
|
||
const labA = document.getElementById('p5-iv1-aval');
|
||
const labB = document.getElementById('p5-iv1-bval');
|
||
const labAng = document.getElementById('p5-iv1-Aval');
|
||
const svg = document.getElementById('p5-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p5-iv1-out');
|
||
const seen = new Set();
|
||
function draw(){
|
||
const a = +slA.value, b = +slB.value, Adeg = +slAng.value;
|
||
labA.textContent = a; labB.textContent = b; labAng.textContent = Adeg;
|
||
const aRad = deg2rad(Adeg);
|
||
// В пикселях: множитель 20 на единицу
|
||
const k = 20;
|
||
const aPx = a * k, bPx = b * k;
|
||
// A в (80, 240), B справа по горизонтали, C — поворот на угол A вокруг A.
|
||
const A = {x: 80, y: 240};
|
||
const B = {x: 80 + aPx, y: 240};
|
||
const C = {x: 80 + bPx * Math.cos(aRad), y: 240 - bPx * Math.sin(aRad)};
|
||
// векторы в A: вдоль AB и вдоль AC
|
||
const uAB = unitVec(A, B);
|
||
const uAC = unitVec(A, C);
|
||
let s = '';
|
||
s += '<rect x="0" y="0" width="400" height="320" fill="none"/>';
|
||
s += '<polygon points="'+A.x+','+A.y+' '+B.x+','+B.y+' '+C.x+','+C.y+'" fill="rgba(217,119,6,.1)" stroke="#b45309" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
// дуга угла A
|
||
s += '<path d="'+angleArcAuto(A, uAB, uAC, 32)+'" fill="none" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2"/>';
|
||
// подпись угла A
|
||
const halfRad = aRad / 2;
|
||
const tx = A.x + 52*Math.cos(halfRad);
|
||
const ty = A.y - 52*Math.sin(halfRad);
|
||
s += '<text x="'+tx+'" y="'+ty+'" text-anchor="middle" dominant-baseline="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700" fill="#dc2626">A='+Adeg+'°</text>';
|
||
// вершины
|
||
s += '<circle cx="'+A.x+'" cy="'+A.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+B.x+'" cy="'+B.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+C.x+'" cy="'+C.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<text x="'+(A.x-12)+'" y="'+(A.y+18)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700" fill="#0f172a">A</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B.x+12)+'" y="'+(B.y+18)+'" text-anchor="start" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700" fill="#0f172a">B</text>';
|
||
s += '<text x="'+(C.x + (C.x>=A.x?10:-10))+'" y="'+(C.y-8)+'" text-anchor="'+(C.x>=A.x?'start':'end')+'" font-family="Inter,sans-serif" font-size="16" font-weight="700" fill="#0f172a">C</text>';
|
||
// подписи сторон
|
||
s += '<text x="'+((A.x+B.x)/2)+'" y="'+(A.y+30)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">a='+a+'</text>';
|
||
const midAC = {x:(A.x+C.x)/2, y:(A.y+C.y)/2};
|
||
// нормаль к AC, направленная "наружу" треугольника (от B)
|
||
const nAC = {x:-(C.y-A.y), y:(C.x-A.x)};
|
||
const nL = Math.sqrt(nAC.x*nAC.x+nAC.y*nAC.y)||1;
|
||
// выбираем сторону, противоположную B
|
||
const sign = ((B.x-A.x)*nAC.x + (B.y-A.y)*nAC.y) > 0 ? -1 : 1;
|
||
const labP = {x: midAC.x + sign*14*nAC.x/nL, y: midAC.y + sign*14*nAC.y/nL};
|
||
s += '<text x="'+labP.x+'" y="'+labP.y+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" fill="#b45309">b='+b+'</text>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
// расчёт площади
|
||
const S = 0.5 * a * b * Math.sin(aRad);
|
||
out.innerHTML = '$S = \\dfrac{1}{2} \\cdot a \\cdot b \\cdot \\sin A = \\dfrac{1}{2} \\cdot '+a+' \\cdot '+b+' \\cdot \\sin '+Adeg+'^\\circ \\approx '+S.toFixed(2)+'$';
|
||
renderMath(out);
|
||
seen.add(a+'_'+b+'_'+Adeg);
|
||
if(seen.size >= 5 && !seen.has('done')){ addXp(10,'p5-iv1'); bumpProgress('p5', 15); seen.add('done'); }
|
||
}
|
||
[slA, slB, slAng].forEach(sl => sl.addEventListener('input', draw));
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор параллелограмма */
|
||
(function(){
|
||
const aI = document.getElementById('p5-iv2-a');
|
||
const bI = document.getElementById('p5-iv2-b');
|
||
const AI = document.getElementById('p5-iv2-A');
|
||
const go = document.getElementById('p5-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p5-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p5-iv2-fb');
|
||
let solved = 0;
|
||
function calc(){
|
||
const a = parseFloat(aI.value), b = parseFloat(bI.value), Adeg = parseFloat(AI.value);
|
||
if(isNaN(a) || isNaN(b) || isNaN(Adeg)){ feedback(fb, false, '✗ Введи все три числа.'); return; }
|
||
if(a<=0 || b<=0){ feedback(fb, false, '✗ Стороны должны быть положительны.'); return; }
|
||
if(Adeg<=0 || Adeg>=180){ feedback(fb, false, '✗ Угол должен быть в диапазоне (0°; 180°).'); return; }
|
||
const r = deg2rad(Adeg);
|
||
const S = a * b * Math.sin(r);
|
||
let html = '$S = a \\cdot b \\cdot \\sin \\alpha = '+a+' \\cdot '+b+' \\cdot \\sin '+Adeg+'^\\circ \\approx '+S.toFixed(2)+'$';
|
||
if(Math.abs(Adeg - 90) < 1e-9){
|
||
html += '<br><span style="color:var(--ok);font-weight:700">Особый случай: $\\alpha = 90^\\circ$ — это прямоугольник, $S = a b = '+(a*b).toFixed(2)+'$.</span>';
|
||
}
|
||
out.innerHTML = html;
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Площадь найдена.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p5-iv2'); bumpProgress('p5', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — DnD сортер */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ id:'f1', cat:'t', html:'треугольник со сторонами $a, b$ и углом $C$ между ними' },
|
||
{ id:'f2', cat:'p', html:'параллелограмм со сторонами $a, b$ и углом $\\alpha$' },
|
||
{ id:'f3', cat:'p', html:'прямоугольник со сторонами $a, b$ ($\\alpha=90^\\circ$)' },
|
||
{ id:'f4', cat:'d', html:'ромб с диагоналями $d_1, d_2$' },
|
||
{ id:'f5', cat:'d', html:'трапеция с диагоналями $d_1, d_2$ и углом $\\varphi$' },
|
||
{ id:'f6', cat:'t', html:'равносторонний треугольник со стороной $a$ ($C = 60^\\circ$)' },
|
||
];
|
||
const sorter = setupSorter({
|
||
poolId:'p5-iv3-pool',
|
||
scopeSelector:'#p5-iv3',
|
||
items: items,
|
||
cats:['t','p','d'],
|
||
columnLayout:true,
|
||
});
|
||
document.getElementById('p5-iv3-check').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('p5-iv3-fb');
|
||
const placedCount = items.filter(it => sorter.placed[it.id]).length;
|
||
const correct = items.filter(it => sorter.placed[it.id] === it.cat).length;
|
||
if(placedCount < items.length){ feedback(fb, false, '✗ Размести все 6 фигур.'); return; }
|
||
if(correct === items.length){ feedback(fb, true, '✓ Все 6 на месте! +15 XP'); addXp(15,'p5-iv3'); bumpProgress('p5', 25); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Правильно ' + correct + ' из 6. Попробуй ещё.');
|
||
});
|
||
document.getElementById('p5-iv3-reset').addEventListener('click', ()=>{ sorter.reset(); document.getElementById('p5-iv3-fb').style.display = 'none'; });
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Треугольник: $a = 5$, $b = 8$, $C = 30^\\circ$. Найди $S$.', ans:10, tol:0.2, hint:'$S = \\tfrac{1}{2} \\cdot 5 \\cdot 8 \\cdot \\sin 30^\\circ = 20 \\cdot 0{,}5 = 10$' },
|
||
{ q:'Параллелограмм: $a = 6$, $b = 10$, $\\alpha = 90^\\circ$. Найди $S$.', ans:60, tol:0.2, hint:'$\\sin 90^\\circ = 1$, $S = a b = 60$' },
|
||
{ q:'Ромб с диагоналями $12$ и $16$. Найди $S$.', ans:96, tol:0.2, hint:'диагонали ромба перпендикулярны: $S = \\tfrac{1}{2} \\cdot 12 \\cdot 16 = 96$' },
|
||
{ q:'Треугольник: $a = b = 4$, $C = 60^\\circ$. Найди $S$ (округли до целого).', ans:7, tol:0.5, hint:'$S = \\tfrac{1}{2} \\cdot 16 \\cdot \\sin 60^\\circ = 8 \\cdot \\tfrac{\\sqrt{3}}{2} = 4\\sqrt{3} \\approx 6{,}93 \\approx 7$' },
|
||
{ q:'Прямоугольник со сторонами $7$ и $12$. Найди $S$.', ans:84, tol:0.2, hint:'$S = 7 \\cdot 12 = 84$' },
|
||
{ q:'Треугольник: $a = 10$, $b = 10$, $C = 90^\\circ$. Найди $S$.', ans:50, tol:0.2, hint:'$S = \\tfrac{1}{2} \\cdot 100 \\cdot \\sin 90^\\circ = 50$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p5-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p5-iv4'); bumpProgress('p5', 25); achievement('p5_done'); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p5-iv4'); bumpProgress('p5', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p5-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p5-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p5-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p5-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p5-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p5-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p5-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) <= Q[i].tol){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p5-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1400);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p5-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p5-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p5');
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §6 Среднее геометрическое в прямоугольном треугольнике ===== */
|
||
function buildP6(){
|
||
const box = document.getElementById('p6-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Высота к гипотенузе и проекции катетов', '6.1', `
|
||
<p>Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Из вершины $C$ опустим <b>высоту</b> $h = CH$ на гипотенузу $c = AB$. Эта высота делит гипотенузу на два отрезка: $AH = b_1$ и $BH = a_1$, причём $a_1 + b_1 = c$.</p>
|
||
<p>Тогда в треугольнике справедливы <b>три замечательных соотношения</b>:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.1rem">$\\boxed{\\,h^2 = a_1 b_1,\\qquad a^2 = c \\cdot a_1,\\qquad b^2 = c \\cdot b_1\\,}$</p>
|
||
<p>Здесь $a, b$ — катеты ($a = BC$ напротив $A$, $b = AC$ напротив $B$), $h$ — высота к гипотенузе, $a_1$ — проекция катета $a$ на гипотенузу (отрезок $BH$), $b_1$ — проекция катета $b$ на гипотенузу (отрезок $AH$).</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Откуда берутся эти соотношения?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
<p>Высота $CH$ разбивает $\\triangle ABC$ на два маленьких прямоугольных треугольника — $\\triangle ACH$ и $\\triangle CBH$. Все три треугольника <b>подобны друг другу</b> (имеют по два равных угла).</p>
|
||
<p>Из подобия $\\triangle ACH \\sim \\triangle CBH$ получаем $\\dfrac{AH}{CH} = \\dfrac{CH}{BH}$, то есть $\\dfrac{b_1}{h} = \\dfrac{h}{a_1}$, откуда $h^2 = a_1 b_1$.</p>
|
||
<p>Из подобия $\\triangle ABC \\sim \\triangle ACH$ получаем $\\dfrac{AB}{AC} = \\dfrac{AC}{AH}$, то есть $\\dfrac{c}{b} = \\dfrac{b}{b_1}$, откуда $b^2 = c b_1$. Аналогично — третье соотношение.</p>
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Среднее геометрическое', '6.2', `
|
||
<p>Эти три формулы — это <b>среднее геометрическое</b> в действии. Среднее геометрическое чисел $x, y$ — это $\\sqrt{xy}$. Получаем:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:2">
|
||
<li>$h = \\sqrt{a_1 b_1}$ — <b>высота</b> к гипотенузе есть среднее геометрическое проекций катетов.</li>
|
||
<li>$a = \\sqrt{c \\cdot a_1}$ — катет $a$ есть среднее геометрическое гипотенузы и проекции этого катета.</li>
|
||
<li>$b = \\sqrt{c \\cdot b_1}$ — катет $b$ есть среднее геометрическое гипотенузы и проекции этого катета.</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Эти три факта называют <b>метрическими соотношениями</b> в прямоугольном треугольнике, и они моментально решают задачи, в которых заданы какие-то «куски» гипотенузы.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Почему «среднее геометрическое»?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
<p>Запись $h^2 = a_1 b_1$ означает, что $h$ — такое число, квадрат которого равен произведению $a_1$ и $b_1$. Это и есть классическое определение среднего геометрического двух положительных чисел: $h = \\sqrt{a_1 b_1}$.</p>
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Примеры применения', '6.3', `
|
||
<p><b>Пример 1.</b> $c = 10$, проекции $a_1 = 4$, $b_1 = 6$. Найти $h, a, b$.</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
|
||
<li>$h = \\sqrt{a_1 b_1} = \\sqrt{4 \\cdot 6} = \\sqrt{24} = 2\\sqrt{6} \\approx 4{,}9$</li>
|
||
<li>$a = \\sqrt{c \\cdot a_1} = \\sqrt{40} = 2\\sqrt{10}$</li>
|
||
<li>$b = \\sqrt{c \\cdot b_1} = \\sqrt{60} = 2\\sqrt{15}$</li>
|
||
</ul>
|
||
<p><b>Пример 2.</b> Треугольник $6$–$8$–$10$ (3–4–5, умноженное на $2$). Найти $h, a_1, b_1$.</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
|
||
<li>$a = 6$, $c = 10 \\Rightarrow a_1 = \\dfrac{a^2}{c} = \\dfrac{36}{10} = 3{,}6$</li>
|
||
<li>$b = 8$, $c = 10 \\Rightarrow b_1 = \\dfrac{b^2}{c} = \\dfrac{64}{10} = 6{,}4$</li>
|
||
<li>Проверка: $a_1 + b_1 = 3{,}6 + 6{,}4 = 10 = c$ ✓</li>
|
||
<li>$h = \\sqrt{a_1 b_1} = \\sqrt{3{,}6 \\cdot 6{,}4} = \\sqrt{23{,}04} = 4{,}8$</li>
|
||
</ul>
|
||
<p><b>Сверка площадей:</b> $S = \\tfrac{1}{2} a b = \\tfrac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 8 = 24$ и $S = \\tfrac{1}{2} c h = \\tfrac{1}{2} \\cdot 10 \\cdot 4{,}8 = 24$. Совпало — соотношение работает.</p>`);
|
||
|
||
/* IV1 — SVG визуализатор */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Конструктор соотношений</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй угол $A$ — точка $H$ перемещается по гипотенузе, проекции $a_1, b_1$ меняются, и три соотношения $h^2 = a_1 b_1$, $a^2 = c a_1$, $b^2 = c b_1$ всё время выполняются.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Угол $A$, °<b id="p6-iv1-aval">40</b><input type="range" id="p6-iv1-a" min="30" max="60" step="1" value="40"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p6-iv1-svg" viewBox="0 0 480 320" style="width:100%;min-width:360px;height:auto;display:block"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p6-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:12px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.98rem;line-height:1.95"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор h */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $h$ и $c$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи проекции катетов $a_1, b_1$ — найдём высоту $h$, гипотенузу $c$, катеты $a, b$ и площадь $S$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$a_1$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv2-a1" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="4" min="0.1" step="0.1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$b_1$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv2-b1" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="9" min="0.1" step="0.1">
|
||
<button class="btn primary" id="p6-iv2-go">Найти $h$ и $c$</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p6-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;font-size:1rem;line-height:1.85;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Какое соотношение? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какое соотношение применить?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Даны какие-то элементы прямоугольного треугольника — выбери, какое из трёх соотношений поможет найти искомую величину.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p6-iv3-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p6-iv3-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p6-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(150px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="h" id="p6-iv3-h">$h^2 = a_1 b_1$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="a" id="p6-iv3-a">$a^2 = c a_1$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="b" id="p6-iv3-b">$b^2 = c b_1$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p6-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр среднего геометрического</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (целое или округлённое до сотых).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p6-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p6-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p6-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p6-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p6-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p6-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p6-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p5', 'final1');
|
||
html += readButton('p6');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — SVG */
|
||
(function(){
|
||
const sl = document.getElementById('p6-iv1-a');
|
||
const lab = document.getElementById('p6-iv1-aval');
|
||
const svg = document.getElementById('p6-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p6-iv1-out');
|
||
const seen = new Set();
|
||
function draw(){
|
||
const Adeg = +sl.value;
|
||
lab.textContent = Adeg;
|
||
const Arad = deg2rad(Adeg);
|
||
// Гипотенуза AB длиной 300px по низу.
|
||
const cPx = 300;
|
||
const A = {x: 90, y: 260};
|
||
const B = {x: 90 + cPx, y: 260};
|
||
// Точка C — над гипотенузой, угол при A равен Adeg, угол при B равен 90 - Adeg.
|
||
// AC = c * cos A, BC = c * sin A. Из A под углом Adeg вверх.
|
||
const ACpx = cPx * Math.cos(Arad);
|
||
// Координаты C: от A на расстояние AC под углом Adeg к AB (вверх)
|
||
const C = {x: A.x + ACpx * Math.cos(Arad), y: A.y - ACpx * Math.sin(Arad)};
|
||
// H — основание высоты из C на AB.
|
||
const H = {x: C.x, y: A.y};
|
||
// длины
|
||
const a1 = Math.abs(H.x - B.x); // BH (проекция BC)
|
||
const b1 = Math.abs(H.x - A.x); // AH (проекция AC)
|
||
const hPx = Math.abs(C.y - H.y);
|
||
const aPx = Math.sqrt((B.x-C.x)*(B.x-C.x) + (B.y-C.y)*(B.y-C.y));
|
||
const bPx = Math.sqrt((A.x-C.x)*(A.x-C.x) + (A.y-C.y)*(A.y-C.y));
|
||
// в "единичных" единицах (делим px на 30)
|
||
const sc = 30;
|
||
const a = aPx/sc, b = bPx/sc, c = cPx/sc, h = hPx/sc, _a1 = a1/sc, _b1 = b1/sc;
|
||
let s = '';
|
||
s += '<rect x="0" y="0" width="480" height="320" fill="none"/>';
|
||
// подсветка маленьких треугольников
|
||
s += '<polygon points="'+A.x+','+A.y+' '+H.x+','+H.y+' '+C.x+','+C.y+'" fill="rgba(14,165,233,.18)" stroke="none"/>';
|
||
s += '<polygon points="'+B.x+','+B.y+' '+H.x+','+H.y+' '+C.x+','+C.y+'" fill="rgba(236,72,153,.18)" stroke="none"/>';
|
||
// основной треугольник (контур)
|
||
s += '<polygon points="'+A.x+','+A.y+' '+B.x+','+B.y+' '+C.x+','+C.y+'" fill="none" stroke="#b45309" stroke-width="2.4" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
// высота CH
|
||
s += '<line x1="'+C.x+'" y1="'+C.y+'" x2="'+H.x+'" y2="'+H.y+'" stroke="#dc2626" stroke-width="2.2" stroke-dasharray="6 4"/>';
|
||
// маркер прямого угла при C (катеты CA и CB)
|
||
const uCA = unitVec(C, A);
|
||
const uCB = unitVec(C, B);
|
||
s += '<polyline points="'+rightAngleMark(C, uCA, uCB, 11)+'" fill="none" stroke="#0f172a" stroke-width="1.8"/>';
|
||
// маркер прямого угла при H (CH и HB)
|
||
const uHC = unitVec(H, C);
|
||
const uHB = unitVec(H, B);
|
||
s += '<polyline points="'+rightAngleMark(H, uHC, uHB, 9)+'" fill="none" stroke="#0f172a" stroke-width="1.6"/>';
|
||
// вершины
|
||
s += '<circle cx="'+A.x+'" cy="'+A.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+B.x+'" cy="'+B.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+C.x+'" cy="'+C.y+'" r="4" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+H.x+'" cy="'+H.y+'" r="3.5" fill="#dc2626"/>';
|
||
s += '<text x="'+(A.x-12)+'" y="'+(A.y+18)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="15" font-weight="700">A</text>';
|
||
s += '<text x="'+(B.x+12)+'" y="'+(B.y+18)+'" text-anchor="start" font-family="Inter,sans-serif" font-size="15" font-weight="700">B</text>';
|
||
s += '<text x="'+C.x+'" y="'+(C.y-10)+'" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="15" font-weight="700">C</text>';
|
||
s += '<text x="'+H.x+'" y="'+(H.y+18)+'" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#dc2626">H</text>';
|
||
// подписи отрезков
|
||
s += '<text x="'+((A.x+H.x)/2)+'" y="'+(A.y+32)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#0ea5e9">b₁='+b1.toFixed(0)+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+((H.x+B.x)/2)+'" y="'+(A.y+32)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#ec4899">a₁='+a1.toFixed(0)+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+(H.x+10)+'" y="'+((C.y+H.y)/2)+'" text-anchor="start" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#dc2626">h='+hPx.toFixed(0)+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+((A.x+C.x)/2 - 14)+'" y="'+((A.y+C.y)/2)+'" text-anchor="end" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#b45309">b='+bPx.toFixed(0)+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+((B.x+C.x)/2 + 14)+'" y="'+((B.y+C.y)/2)+'" text-anchor="start" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#b45309">a='+aPx.toFixed(0)+'</text>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
// соотношения (в пикселях — но проверка работает в любых единицах)
|
||
out.innerHTML = '<b>Три соотношения (в пикселях):</b><br>'
|
||
+ '$h^2 = '+hPx.toFixed(0)+'^2 \\approx '+(hPx*hPx).toFixed(0)+'$, $a_1 \\cdot b_1 = '+a1.toFixed(0)+' \\cdot '+b1.toFixed(0)+' \\approx '+(a1*b1).toFixed(0)+'$ ✓<br>'
|
||
+ '$a^2 = '+aPx.toFixed(0)+'^2 \\approx '+(aPx*aPx).toFixed(0)+'$, $c \\cdot a_1 = '+cPx+' \\cdot '+a1.toFixed(0)+' \\approx '+(cPx*a1).toFixed(0)+'$ ✓<br>'
|
||
+ '$b^2 = '+bPx.toFixed(0)+'^2 \\approx '+(bPx*bPx).toFixed(0)+'$, $c \\cdot b_1 = '+cPx+' \\cdot '+b1.toFixed(0)+' \\approx '+(cPx*b1).toFixed(0)+'$ ✓';
|
||
renderMath(out);
|
||
seen.add(Adeg);
|
||
if(seen.size >= 5 && !seen.has('done')){ addXp(10,'p6-iv1'); bumpProgress('p6', 15); seen.add('done'); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор */
|
||
(function(){
|
||
const aI = document.getElementById('p6-iv2-a1');
|
||
const bI = document.getElementById('p6-iv2-b1');
|
||
const go = document.getElementById('p6-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p6-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p6-iv2-fb');
|
||
let solved = 0;
|
||
function calc(){
|
||
const a1 = parseFloat(aI.value), b1 = parseFloat(bI.value);
|
||
if(isNaN(a1) || isNaN(b1)){ feedback(fb, false, '✗ Введи оба числа.'); return; }
|
||
if(a1<=0 || b1<=0){ feedback(fb, false, '✗ Проекции должны быть положительны.'); return; }
|
||
const c = a1 + b1;
|
||
const h = Math.sqrt(a1 * b1);
|
||
const a = Math.sqrt(c * a1);
|
||
const b = Math.sqrt(c * b1);
|
||
const S = 0.5 * c * h;
|
||
out.innerHTML = '<b>$c = a_1 + b_1 = '+a1+' + '+b1+' = '+c+'$</b><br>'
|
||
+ '$h = \\sqrt{a_1 \\cdot b_1} = \\sqrt{'+a1+' \\cdot '+b1+'} = \\sqrt{'+(a1*b1)+'} \\approx '+h.toFixed(2)+'$<br>'
|
||
+ '$a = \\sqrt{c \\cdot a_1} = \\sqrt{'+(c*a1)+'} \\approx '+a.toFixed(2)+'$<br>'
|
||
+ '$b = \\sqrt{c \\cdot b_1} = \\sqrt{'+(c*b1)+'} \\approx '+b.toFixed(2)+'$<br>'
|
||
+ '$S = \\dfrac{1}{2} c h \\approx '+S.toFixed(2)+'$ (сверка: $\\tfrac{1}{2}ab \\approx '+(0.5*a*b).toFixed(2)+'$)';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Все элементы найдены.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p6-iv2'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Какое соотношение? */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ expr:'Известно $c = 10$, $a_1 = 4$. Найти катет $a$.', ans:'a', why:'$a^2 = c \\cdot a_1 = 40 \\Rightarrow a = \\sqrt{40}$' },
|
||
{ expr:'Известно $a_1 = 9$, $b_1 = 16$. Найти высоту $h$.', ans:'h', why:'$h^2 = a_1 \\cdot b_1 = 144 \\Rightarrow h = 12$' },
|
||
{ expr:'Известно $c = 25$, $b_1 = 9$. Найти катет $b$.', ans:'b', why:'$b^2 = c \\cdot b_1 = 225 \\Rightarrow b = 15$' },
|
||
{ expr:'Известно $a = 6$, $c = 9$. Найти $a_1$.', ans:'a', why:'из $a^2 = c \\cdot a_1$: $a_1 = a^2/c = 36/9 = 4$' },
|
||
{ expr:'Известно $h = 6$, $a_1 = 4$. Найти $b_1$.', ans:'h', why:'из $h^2 = a_1 b_1$: $b_1 = h^2/a_1 = 36/4 = 9$' },
|
||
{ expr:'Известно $b = 8$, $c = 16$. Найти $b_1$.', ans:'b', why:'из $b^2 = c \\cdot b_1$: $b_1 = b^2/c = 64/16 = 4$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p6-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p6-iv3'); bumpProgress('p6', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 1){ addXp(8,'p6-iv3'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p6-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p6-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p6-iv3-q').innerHTML = Q[i].expr;
|
||
renderMath(document.getElementById('p6-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p6-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p6-iv3-fb');
|
||
if(a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. Нужно: '+Q[i].why+'. Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p6-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1200);
|
||
}
|
||
['h','a','b'].forEach(k=>{
|
||
const btn = document.getElementById('p6-iv3-'+k); if(btn) btn.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'$a_1 = 4$, $b_1 = 9$. Найти $h$.', ans:6, tol:0.05, hint:'$h = \\sqrt{4 \\cdot 9} = \\sqrt{36} = 6$' },
|
||
{ q:'$c = 20$, $b_1 = 5$. Найти $b$.', ans:10, tol:0.05, hint:'$b = \\sqrt{c b_1} = \\sqrt{100} = 10$' },
|
||
{ q:'$h = 12$, $a_1 = 9$. Найти $b_1$.', ans:16, tol:0.1, hint:'$b_1 = h^2/a_1 = 144/9 = 16$' },
|
||
{ q:'$a = 6$, $c = 9$. Найти $a_1$.', ans:4, tol:0.05, hint:'$a_1 = a^2/c = 36/9 = 4$' },
|
||
{ q:'Среднее геометрическое чисел $4$ и $25$.', ans:10, tol:0.05, hint:'$\\sqrt{4 \\cdot 25} = \\sqrt{100} = 10$' },
|
||
{ q:'$c = 10$, $a_1 = 2$. Найти $a^2$.', ans:20, tol:0.1, hint:'$a^2 = c \\cdot a_1 = 10 \\cdot 2 = 20$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p6-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p6-iv4'); bumpProgress('p6', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p6-iv4'); bumpProgress('p6', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p6-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p6-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p6-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p6-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p6-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p6-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p6-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p6-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) <= Q[i].tol){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p6-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1400);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p6-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p6-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p6-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p6');
|
||
}
|
||
|
||
function buildFinal1(){
|
||
const box = document.getElementById('final1-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* Часть А — Шпаргалка главы (6 mini-карточек) */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon theory">${ICONS.theory}</span>
|
||
<span class="card-title">Шпаргалка главы 1</span>
|
||
<span class="card-num">Итог</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>Все ключевые формулы главы «Соотношения в прямоугольном треугольнике» — в одном месте. Просмотри перед боссами!</p>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(220px,1fr));gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M3 21h18"/><path d="M3 21L21 3"/><path d="M3 21L3 12"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 1 · Тригонометрия</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">$\\sin\\alpha = \\dfrac{a}{c},\\ \\cos\\alpha = \\dfrac{b}{c},\\ \\tan\\alpha = \\dfrac{a}{b},\\ \\cot\\alpha = \\dfrac{1}{\\tan\\alpha}$</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><polygon points="3 21 21 21 21 3"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 2 · Решение прямоуг.</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">Теорема Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$. Достаточно <b>2 стороны</b> или <b>сторона + угол</b>.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M4 17l6-6 4 4 6-8"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 3 · Формулы</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">$\\sin^2\\alpha + \\cos^2\\alpha = 1$. Эталоны $30°/45°/60°$ — из специальных треугольников.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><circle cx="12" cy="12" r="9"/><line x1="3" y1="12" x2="21" y2="12"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 4 · Тупой угол</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">Единичная окружность: $\\sin(180°-\\alpha) = \\sin\\alpha$, $\\cos(180°-\\alpha) = -\\cos\\alpha$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><rect x="3" y="3" width="18" height="18" rx="2"/><path d="M3 3l18 18"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 5 · Площадь</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">$S_\\triangle = \\tfrac{1}{2}ab\\sin C$, $S_{пар} = ab\\sin\\alpha$, $S_{4-уг} = \\tfrac{1}{2}d_1 d_2\\sin\\varphi$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><polygon points="3 20 21 20 12 4"/><line x1="12" y1="4" x2="12" y2="20"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 6 · Среднее геом.</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">Высота к гипотенузе: $h^2 = a_1 b_1$, $a^2 = c \\cdot a_1$, $b^2 = c \\cdot b_1$.</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* Часть Б — 5 боссов */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon rule">${ICONS.rule}</span>
|
||
<span class="card-title">Боссы главы 1</span>
|
||
<span class="card-num">5</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>5 интегрированных задач — каждая комбинирует несколько тем главы. За каждого побеждённого босса — <b>+10 XP</b> и +18% к прогрессу. Победишь всех — <b>+50 XP бонус</b> и ачивка «Мастер прямоугольного треугольника»!</p>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += '<div id="ch1G-bosses-container"></div>';
|
||
|
||
html += `<div style="margin-top:18px;padding:18px 20px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--acc-soft));border-radius:14px;border:1.5px solid var(--pri);text-align:center" id="ch1G-final-summary">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.1rem;margin-bottom:6px">Прогресс по боссам</div>
|
||
<div id="ch1G-boss-overall" style="font-size:.95rem;color:var(--text);margin-bottom:10px">0 / 5 боссов побеждено</div>
|
||
<div style="height:12px;background:var(--card);border-radius:8px;overflow:hidden;border:1px solid var(--border)">
|
||
<div id="ch1G-boss-overall-fill" style="height:100%;width:0%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));transition:width .35s"></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="ch1G-final-reward" style="margin-top:14px;display:none;padding:14px;background:var(--card);border-radius:11px;border:2px solid var(--warn)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;justify-content:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--warn)" stroke-width="2.2" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12 2 15 9 22 9 17 14 19 22 12 18 5 22 7 14 2 9 9 9"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.05rem">Мастер прямоугольного треугольника</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem;margin-bottom:10px">Глава 1 пройдена! Все 5 боссов повержены. +50 XP бонус.</div>
|
||
<a class="btn primary" href="/textbook/geometry-9-ch2" style="text-decoration:none">Дальше: Глава 2 <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></a>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p6', null);
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* Боссы */
|
||
const BOSSES = [
|
||
{
|
||
n:1, color:'#10b981',
|
||
title:'Сфинкс Тригонометрии',
|
||
tag:'§ 1 + § 3',
|
||
q:'В прямоугольном треугольнике катеты $a = 3$ и $b = 4$. Чему равен <b>синус большего острого угла</b>?',
|
||
ans:0.8, decimal:true,
|
||
hint:'Гипотенуза $c = \\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$. Больший острый угол лежит против большего катета (4). $\\sin = \\dfrac{4}{5} = 0{,}8$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:2, color:'#0891b2',
|
||
title:'Минотавр Решения',
|
||
tag:'§ 2 + § 1',
|
||
q:'В прямоугольном треугольнике $\\angle A = 30°$, гипотенуза $c = 12$. Найди длину катета, <b>противолежащего</b> углу $A$.',
|
||
ans:6, decimal:false,
|
||
hint:'$a = c \\sin A = 12 \\cdot \\sin 30° = 12 \\cdot \\dfrac{1}{2} = 6$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:3, color:'#7c3aed',
|
||
title:'Гарпия Тупого Угла',
|
||
tag:'§ 4 + § 3',
|
||
q:'Вычисли: $\\sin 150° + \\cos 60° = \\,?$',
|
||
ans:1, decimal:false,
|
||
hint:'$\\sin 150° = \\sin(180°-30°) = \\sin 30° = \\dfrac{1}{2}$. $\\cos 60° = \\dfrac{1}{2}$. Сумма $= 1$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:4, color:'#dc2626',
|
||
title:'Дракон Площади',
|
||
tag:'§ 5 + § 1',
|
||
q:'Треугольник со сторонами $a = 8$, $b = 5$ и углом $C = 30°$ между ними. Найди площадь $S$.',
|
||
ans:10, decimal:false,
|
||
hint:'$S = \\dfrac{1}{2} ab \\sin C = \\dfrac{1}{2} \\cdot 8 \\cdot 5 \\cdot \\sin 30° = 20 \\cdot \\dfrac{1}{2} = 10$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:5, color:'#f59e0b',
|
||
title:'Мастер Прямоугольного',
|
||
tag:'§§ 1-6 — синтез',
|
||
q:'В прямоугольном треугольнике катеты $a = 6$, $b = 8$. Из прямого угла опущена <b>высота на гипотенузу</b>. Найди её длину.',
|
||
ans:4.8, decimal:true,
|
||
hint:'Гипотенуза $c = \\sqrt{36+64} = 10$. Из $S = \\dfrac{1}{2}ab = \\dfrac{1}{2}ch$ следует $h = \\dfrac{ab}{c} = \\dfrac{48}{10} = 4{,}8$.'
|
||
},
|
||
];
|
||
|
||
const cont = document.getElementById('ch1G-bosses-container');
|
||
const STATE_KEY = 'geometry9_ch1_bosses';
|
||
const BOSS_STATE = (function(){
|
||
try{ const s = localStorage.getItem(STATE_KEY); if(s){ const p = JSON.parse(s); if(Array.isArray(p) && p.length === BOSSES.length) return p; } }catch(e){}
|
||
return BOSSES.map(()=>({defeated:false}));
|
||
})();
|
||
function saveBosses(){ try{ localStorage.setItem(STATE_KEY, JSON.stringify(BOSS_STATE)); }catch(e){} }
|
||
|
||
cont.innerHTML = BOSSES.map((b, idx)=>{
|
||
const stepAttr = b.decimal ? 'step="0.1"' : 'step="1"';
|
||
const ph = b.decimal ? 'число (можно с запятой)' : 'целое число';
|
||
return '<div class="boss-card" id="bossG1-'+b.n+'-card" style="padding:16px;background:var(--card);border-radius:12px;border:2px solid '+b.color+';margin-bottom:14px;transition:background .3s,box-shadow .3s">'
|
||
+'<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:10px;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="'+b.color+'" stroke-width="2.2" style="width:28px;height:28px;flex-shrink:0"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>'
|
||
+'<div style="font-family:\'Unbounded\',sans-serif;font-weight:800;color:'+b.color+';font-size:1.05rem">Босс '+b.n+': '+b.title+'</div>'
|
||
+'<div style="margin-left:auto;font-size:.78rem;color:var(--muted);padding:3px 8px;background:var(--acc-soft);border-radius:6px">'+b.tag+'</div>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div id="bossG1-'+b.n+'-q" style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:9px;font-size:1rem;line-height:1.55;margin-bottom:10px">'+b.q+'</div>'
|
||
+'<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<span style="font-family:\'JetBrains Mono\',monospace;font-size:.92rem">ответ =</span>'
|
||
+'<input type="number" '+stepAttr+' id="bossG1-'+b.n+'-ans" class="tinp" style="width:150px;text-align:center" placeholder="'+ph+'">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="bossG1-'+b.n+'-go" style="background:'+b.color+';border-color:'+b.color+'">Атаковать</button>'
|
||
+'<button class="btn" id="bossG1-'+b.n+'-hint">Подсказка</button>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div class="feedback" id="bossG1-'+b.n+'-fb"></div>'
|
||
+'</div>';
|
||
}).join('');
|
||
renderMath(cont);
|
||
|
||
function markDefeatedUI(b, idx){
|
||
const card = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-card');
|
||
const goBtn = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-go');
|
||
const ansInp = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-ans');
|
||
if(!card || !goBtn || !ansInp) return;
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
card.style.boxShadow = '0 0 0 2px '+b.color+'33, 0 8px 24px rgba(16,185,129,.12)';
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55;
|
||
goBtn.innerHTML = '<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="margin-right:4px"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg> Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
}
|
||
|
||
function refreshOverall(){
|
||
const won = BOSS_STATE.filter(s => s.defeated).length;
|
||
const txt = document.getElementById('ch1G-boss-overall');
|
||
const fill = document.getElementById('ch1G-boss-overall-fill');
|
||
if(txt) txt.textContent = won + ' / ' + BOSSES.length + ' боссов побеждено';
|
||
if(fill) fill.style.width = (won * 100 / BOSSES.length) + '%';
|
||
if(won >= BOSSES.length){
|
||
const reward = document.getElementById('ch1G-final-reward');
|
||
if(reward && reward.style.display === 'none'){
|
||
reward.style.display = 'block';
|
||
if(!STATE.achievements.has('ch1_done')){
|
||
achievement('ch1_done','Мастер прямоугольного треугольника');
|
||
addXp(50, 'ch1-bonus');
|
||
bumpProgress('final1', 10);
|
||
if(window.confetti){ try{ window.confetti(); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
BOSSES.forEach((b, idx)=>{
|
||
const goBtn = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-go');
|
||
const hintBtn = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-hint');
|
||
const ansInp = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-ans');
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated) markDefeatedUI(b, idx);
|
||
goBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated) return;
|
||
const fb = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-fb');
|
||
const raw = (ansInp.value||'').replace(',', '.').trim();
|
||
const val = parseFloat(raw);
|
||
if(isNaN(val) || raw === ''){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
const ok = Math.abs(val - b.ans) < 0.05;
|
||
if(ok){
|
||
BOSS_STATE[idx].defeated = true; saveBosses();
|
||
feedback(fb, true, '✓ Босс '+b.n+' повержен! +10 XP. '+b.hint);
|
||
addXp(10, 'boss-ch1-'+b.n);
|
||
bumpProgress('final1', 18);
|
||
markDefeatedUI(b, idx);
|
||
refreshOverall();
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Промах. Попробуй ещё. Подсказка доступна.');
|
||
}
|
||
});
|
||
hintBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('bossG1-'+b.n+'-fb');
|
||
fb.className = 'feedback ok';
|
||
fb.innerHTML = '<b>Подсказка:</b> '+b.hint;
|
||
fb.style.display = 'block';
|
||
fb.style.background = 'var(--warn-bg)';
|
||
fb.style.color = '#92400e';
|
||
fb.style.borderLeftColor = 'var(--warn)';
|
||
renderMath(fb);
|
||
});
|
||
ansInp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key === 'Enter') goBtn.click(); });
|
||
});
|
||
|
||
refreshOverall();
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== Search ===== */
|
||
const SEARCH_INDEX = (function(){
|
||
const arr=[];
|
||
PARAS.forEach(p=>arr.push({kind:'Параграф',title:p.num+' '+p.name,desc:p.sub||'',sec:p.id}));
|
||
return arr;
|
||
})();
|
||
function initSearch(){
|
||
const modal=document.getElementById('search-modal'),inp=document.getElementById('search-input'),out=document.getElementById('search-results'),btn=document.getElementById('search-btn');
|
||
if(!modal||!inp||!out) return;
|
||
let cur=0,rows=[];
|
||
function score(q,it){ const t=(it.title+' '+it.desc).toLowerCase(); if(t.includes(q)) return 100+(it.title.toLowerCase().startsWith(q)?50:0); let s=0; q.split(/\s+/).forEach(w=>{if(w&&t.includes(w))s+=10;}); return s; }
|
||
function rank(q){ q=q.trim().toLowerCase(); if(!q) return SEARCH_INDEX.slice(0,12); return SEARCH_INDEX.map(it=>({it,s:score(q,it)})).filter(x=>x.s>0).sort((a,b)=>b.s-a.s).slice(0,20).map(x=>x.it); }
|
||
function render(){ cur=0; if(!rows.length){out.innerHTML='<div class="search-empty">Ничего не найдено</div>';return;} out.innerHTML=rows.map((r,i)=>'<button class="search-row'+(i===0?' active':'')+'" data-i="'+i+'"><div class="sr-kind">'+r.kind+'</div><div class="sr-title">'+r.title+'</div>'+(r.desc?'<div class="sr-desc">'+(r.desc.length>90?r.desc.slice(0,90)+'…':r.desc)+'</div>':'')+'</button>').join(''); out.querySelectorAll('.search-row').forEach(b=>b.addEventListener('click',()=>{cur=+b.dataset.i;pick();})); }
|
||
function pick(){ const r=rows[cur]; if(!r) return; close(); goTo(r.sec); }
|
||
function move(d){ const items=out.querySelectorAll('.search-row'); if(!items.length) return; items[cur]&&items[cur].classList.remove('active'); cur=(cur+d+items.length)%items.length; items[cur].classList.add('active'); items[cur].scrollIntoView({block:'nearest'}); }
|
||
function open(){ modal.classList.add('show'); inp.value=''; rows=rank(''); render(); setTimeout(()=>inp.focus(),50); }
|
||
function close(){ modal.classList.remove('show'); }
|
||
btn&&btn.addEventListener('click',open);
|
||
modal.addEventListener('click',e=>{if(e.target===modal)close();});
|
||
inp.addEventListener('input',()=>{rows=rank(inp.value);render();});
|
||
inp.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='ArrowDown'){e.preventDefault();move(1);}else if(e.key==='ArrowUp'){e.preventDefault();move(-1);}else if(e.key==='Enter'){e.preventDefault();pick();}else if(e.key==='Escape'){e.preventDefault();close();} });
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if((e.ctrlKey||e.metaKey)&&(e.key==='k'||e.key==='K')){ e.preventDefault(); if(modal.classList.contains('show')) close(); else open(); } });
|
||
}
|
||
|
||
function initSidebarToggle(){
|
||
const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');
|
||
if(!side||!btn) return;
|
||
function open(){ side.classList.add('open'); back.classList.add('show'); }
|
||
function close(){ side.classList.remove('open'); back.classList.remove('show'); }
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{ if(side.classList.contains('open')) close(); else open(); });
|
||
back.addEventListener('click',close);
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='Escape') close(); });
|
||
}
|
||
|
||
function init(){
|
||
loadProgress(); initTheme(); initSidebarToggle(); initSearch();
|
||
buildParaSelector(); refreshProgressUI(); loadServerReadState(); goTo('p1');
|
||
setTimeout(()=>achievement('start'), 600);
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp){
|
||
window.LS.xp.load().then(function(s){ if(s&&s.xp>STATE.xp){ STATE.xp=s.xp; STATE.level=calcLevel(STATE.xp); saveProgress(); refreshProgressUI(); if(STATE.current) buildSidebar(STATE.current); } });
|
||
}
|
||
}
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded', init);
|
||
</script>
|
||
|
||
</body>
|
||
</html>
|