Maxim Dolgolyov
2581 lines
164 KiB
HTML
2581 lines
164 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
|
||
<meta http-equiv="Expires" content="0">
|
||
<title>Алгебра 9 · Глава 4 · Прогрессии</title>
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
|
||
onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#f8fafc; --text:#0f172a; --ink:#0f172a; --muted:#64748b;
|
||
--border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
|
||
--pri:#0891b2; --pri2:#0e7490; --pri-soft:#cffafe;
|
||
--acc:#22d3ee; --acc2:#0891b2; --acc-soft:#ecfeff;
|
||
--ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
|
||
--bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
|
||
}
|
||
.dark{--bg:#04141a; --card:#0a1b22; --card-soft:#0d2229; --text:#e0fcff; --ink:#e0fcff; --muted:#7aa8b3; --border:#163842}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
|
||
html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
|
||
button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
|
||
button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
|
||
a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#164e63 0%,#0891b2 55%,#22d3ee 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(165,243,252,.2);min-height:130px}
|
||
.hdr::before{content:'ГЛАВА 4';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(209,250,255,.12);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0}
|
||
.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
|
||
.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
|
||
@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
|
||
.col-main{min-width:0}
|
||
|
||
.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
|
||
@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
|
||
.hero::before{content:'aₙ';position:absolute;right:0;top:-30px;font-size:clamp(2rem,12vw,8rem);font-weight:900;color:var(--pri);opacity:.10;line-height:1;pointer-events:none;font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
|
||
.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
|
||
.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2);transition:transform .15s,box-shadow .15s}
|
||
.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.18)}
|
||
.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
|
||
.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
|
||
.hp-bar{height:8px;background:rgba(0,0,0,.12);border-radius:5px;overflow:hidden}
|
||
.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
|
||
.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
|
||
.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;letter-spacing:.02em;box-shadow:0 4px 12px rgba(0,0,0,.18);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
|
||
.psel{margin-bottom:24px}
|
||
.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
|
||
.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(180px,1fr));gap:10px}
|
||
.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
|
||
.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
|
||
.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
|
||
.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
|
||
.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
|
||
.psel-name{font-size:.86rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
|
||
.psel-prog{height:4px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
|
||
.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
|
||
.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,#fff5e1,#fef3c7)}
|
||
.psel-card.final .psel-num{color:var(--warn)}
|
||
|
||
.sec[id="sec-p14"]{ --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
.sec[id="sec-p15"]{ --sec-acc:#06b6d4; --sec-acc-d:#0891b2; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
.sec[id="sec-p16"]{ --sec-acc:#2563eb; --sec-acc-d:#1d4ed8; --sec-acc-soft:#dbeafe; }
|
||
.sec[id="sec-p17"]{ --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
.sec[id="sec-p18"]{ --sec-acc:#db2777; --sec-acc-d:#9d174d; --sec-acc-soft:#fce7f3; }
|
||
.sec[id="sec-p19"]{ --sec-acc:#059669; --sec-acc-d:#047857; --sec-acc-soft:#d1fae5; }
|
||
.sec[id="sec-final4"]{ --sec-acc:#0891b2; --sec-acc-d:#0e7490; --sec-acc-soft:#cffafe; }
|
||
|
||
.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
|
||
.sec.active{display:block}
|
||
@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0;opacity:.35}
|
||
.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));position:relative;z-index:1}
|
||
.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--sec-acc,var(--pri)),var(--sec-acc-d,var(--pri2)));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
|
||
.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));letter-spacing:-.01em;line-height:1.25}
|
||
|
||
.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(0,0,0,.04);position:relative;z-index:1;transition:transform .25s cubic-bezier(.16,1,.3,1),box-shadow .25s}
|
||
.card:hover{transform:translateY(-2px);box-shadow:0 4px 10px rgba(0,0,0,.06),0 16px 36px rgba(0,0,0,.08)}
|
||
.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
|
||
.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
|
||
.card-icon.repeat{background:#0ea5e9}.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.example{background:#10b981}.card-icon.oral{background:#06b6d4}
|
||
.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
|
||
.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
|
||
.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));padding:3px 7px;border-radius:5px}
|
||
.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
|
||
.card-body p{margin-bottom:8px}
|
||
.card-body p:last-child{margin-bottom:0}
|
||
|
||
.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s,transform .1s}
|
||
.btn:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn:active{transform:scale(.96)}
|
||
.btn.primary{background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn.primary:hover{background:var(--sec-acc-d,var(--pri2));border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))}
|
||
|
||
.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
|
||
.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
|
||
.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
|
||
|
||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));flex:1}
|
||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border-left:4px solid var(--warn,#f59e0b);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s;font-family:'JetBrains Mono',monospace}
|
||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:0 0 0 3px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.actions{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:10px}
|
||
.sliders{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px;margin-bottom:10px}
|
||
.sliders label{display:block;font-size:.92rem;color:var(--muted);background:var(--card);padding:8px 12px;border-radius:8px;border:1px solid var(--border);line-height:1.5}
|
||
.sliders label b{font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:1.05rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-left:4px}
|
||
.sliders label input[type="range"]{display:block;width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.score-display b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:1.15rem}
|
||
.dnd-pool{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:8px;margin-bottom:14px;padding:10px;border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;min-height:54px;transition:border-color .18s,background .18s}
|
||
.dnd-pool.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid}
|
||
.dnd-pool.col{flex-direction:column;align-items:stretch}
|
||
.dnd-pool.col .dnd-chip{width:auto}
|
||
.dnd-chip{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;cursor:grab;user-select:none;font-size:.92rem;line-height:1.4;transition:transform .12s,box-shadow .12s,border-color .12s;touch-action:none;max-width:100%}
|
||
.dnd-chip:hover{transform:translateY(-1px);border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:var(--sh)}
|
||
.dnd-chip:active{cursor:grabbing}
|
||
.dnd-chip.armed{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));box-shadow:0 0 0 3px rgba(217,119,6,.22);transform:translateY(-1px)}
|
||
.dnd-chip.dragging{opacity:.28}
|
||
.dnd-chip.placed{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.dnd-chip .dnd-x{padding:0 5px;color:var(--muted);font-weight:700;font-size:1.05rem;border-radius:4px;cursor:pointer}
|
||
.dnd-chip .dnd-x:hover{color:var(--bad,var(--fail));background:var(--fail-bg)}
|
||
.drop-box{background:var(--card);border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;padding:10px;min-height:90px;transition:border-color .15s,background .15s}
|
||
.drop-box:hover{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.drop-box h5{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:8px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em}
|
||
.drop-box.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid;transform:scale(1.015)}
|
||
.drop-items{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;min-height:32px}
|
||
.dnd-hint{font-size:.78rem;color:var(--muted);margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;gap:6px}
|
||
.dnd-hint svg{width:14px;height:14px;flex-shrink:0}
|
||
|
||
.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
|
||
.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
|
||
.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
|
||
.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
|
||
.sidecard-row:last-child{margin-bottom:0}
|
||
@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
|
||
|
||
.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
|
||
.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
|
||
.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.xp-bar{height:9px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
|
||
.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
|
||
.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
|
||
|
||
.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
|
||
.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
|
||
|
||
.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--acc));color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.32);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;max-width:340px}
|
||
.ach-popup.show{display:flex}
|
||
|
||
.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none}
|
||
.col-side-backdrop.show{display:block}
|
||
@media(max-width:980px){
|
||
.col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
|
||
.col-side.open{transform:none}
|
||
}
|
||
|
||
.gloss-term{border-bottom:1.5px dotted var(--sec-acc,var(--pri));cursor:help;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:600;padding:0 1px}
|
||
.gloss-term:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:3px}
|
||
.gloss-tip{position:fixed;max-width:320px;padding:11px 14px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:11px;font-size:.84rem;line-height:1.55;box-shadow:0 12px 32px rgba(0,0,0,.18);z-index:9994;display:none;pointer-events:none;color:var(--text)}
|
||
.gloss-tip.show{display:block}
|
||
.gloss-tip b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:.92rem}
|
||
|
||
.search-modal{position:fixed;inset:0;background:rgba(15,23,42,.55);backdrop-filter:blur(4px);z-index:9993;display:none;align-items:flex-start;justify-content:center;padding-top:14vh}
|
||
.search-modal.show{display:flex}
|
||
.search-box{background:var(--bg);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;width:560px;max-width:92vw;max-height:70vh;display:flex;flex-direction:column;overflow:hidden;box-shadow:0 24px 64px rgba(0,0,0,.4)}
|
||
.search-input{padding:14px 16px;font-size:1rem;border:0;border-bottom:1px solid var(--border);background:transparent;color:var(--text);outline:none}
|
||
.search-results{flex:1;overflow-y:auto;padding:6px 0}
|
||
.search-row{display:block;padding:8px 16px;cursor:pointer;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left;background:transparent;border:0;width:100%;color:var(--text)}
|
||
.search-row:hover,.search-row.active{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.search-row .sr-kind{font-size:.7rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;margin-bottom:2px}
|
||
.search-row .sr-title{font-weight:700;font-size:.92rem;color:var(--text)}
|
||
.search-row .sr-desc{font-size:.8rem;color:var(--muted);margin-top:2px}
|
||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px}
|
||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-row">
|
||
<div>
|
||
<h1>Алгебра 9 · Глава 4</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">Последовательности · арифметическая · геометрическая</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<a href="/textbook/algebra-9" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> К алгебре 9</a>
|
||
<button id="search-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="11" cy="11" r="7"/><path d="m21 21-4-4"/></svg> Поиск</button>
|
||
<button id="sidebar-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg> Шпаргалка</button>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg><span id="theme-lab">Тёмная</span></button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<main class="main">
|
||
<div class="col-main">
|
||
|
||
<section class="hero">
|
||
<h2>Прогрессии — арифметика и геометрия чисел</h2>
|
||
<p>Здесь мы изучаем <b>числовые последовательности</b>, <b>арифметическую прогрессию</b> $(a_n = a_1 + (n-1)d)$ и <b>геометрическую прогрессию</b> $(b_n = b_1 q^{n-1})$, формулы сумм $n$ первых членов и <b>сумму бесконечно убывающей</b> геометрической прогрессии $S = \dfrac{b_1}{1 - q}$.</p>
|
||
<div class="hero-row">
|
||
<button class="btn-primary" onclick="goTo('p14')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg> Начать § 14</button>
|
||
<div class="hero-progress">
|
||
<span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
|
||
<div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
|
||
<span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
|
||
</div>
|
||
<div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge"></div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section class="psel">
|
||
<div class="psel-title">Параграфы главы</div>
|
||
<div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section id="sec-p14" class="sec" data-watermark="aₙ"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 14</span><h2 class="sec-h">Числовая последовательность</h2></div><div id="p14-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p15" class="sec" data-watermark="+d"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 15</span><h2 class="sec-h">Арифметическая прогрессия</h2></div><div id="p15-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p16" class="sec" data-watermark="Σ"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 16</span><h2 class="sec-h">Сумма арифм. прогрессии</h2></div><div id="p16-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p17" class="sec" data-watermark="·q"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 17</span><h2 class="sec-h">Геометрическая прогрессия</h2></div><div id="p17-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p18" class="sec" data-watermark="Σ"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 18</span><h2 class="sec-h">Сумма геом. прогрессии</h2></div><div id="p18-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p19" class="sec" data-watermark="∞"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 19</span><h2 class="sec-h">Бесконечно убывающая</h2></div><div id="p19-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-final4" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#0891b2,#22d3ee)">Финал главы</span><h2 class="sec-h">Итоги. 6 боссов главы 4</h2></div><div id="final4-body"></div></section>
|
||
|
||
</div>
|
||
<aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
|
||
<div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">Интерактивный учебник «Алгебра 9» · Глава 4 · Прогрессии · LearnSpace</footer>
|
||
|
||
<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
|
||
<div id="gloss-tip" class="gloss-tip"></div>
|
||
<div id="search-modal" class="search-modal" role="dialog">
|
||
<div class="search-box">
|
||
<input type="text" id="search-input" class="search-input" placeholder="Поиск…" autocomplete="off">
|
||
<div id="search-results" class="search-results"></div>
|
||
<div class="search-foot"><span><kbd>↑↓</kbd> навигация</span><span><kbd>Enter</kbd> открыть</span><span><kbd>Esc</kbd> закрыть</span></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
|
||
const STATE = { current:'p14', progress:{p14:0,p15:0,p16:0,p17:0,p18:0,p19:0,final4:0}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
|
||
const TOTAL_PARAS = 7;
|
||
const _TB_SLUG = 'algebra-9-ch4';
|
||
|
||
function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
|
||
function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
|
||
|
||
const ACH_LABELS = {
|
||
start:'Начало главы 4!',
|
||
p15_done:'Арифметическая прогрессия освоена!',
|
||
p17_done:'Геометрическая прогрессия освоена!',
|
||
p19_done:'Бесконечно убывающая освоена!',
|
||
ch4_done:'Глава 4 пройдена! Алгебра 9 — финал!'
|
||
};
|
||
|
||
function loadProgress(){
|
||
try{
|
||
const s=localStorage.getItem('algebra9_ch4_progress'); if(s) Object.assign(STATE.progress, JSON.parse(s));
|
||
const a=localStorage.getItem('algebra9_ch4_achievements');
|
||
if(a){ const p=JSON.parse(a); if(Array.isArray(p)) p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id, ACH_LABELS[id]||id)); else if(p&&typeof p==='object'){ for(const[id,t] of Object.entries(p)) STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id)); } }
|
||
STATE.xp=+(localStorage.getItem('algebra9_xp')||0); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function saveProgress(){
|
||
try{
|
||
localStorage.setItem('algebra9_ch4_progress', JSON.stringify(STATE.progress));
|
||
localStorage.setItem('algebra9_ch4_achievements', JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));
|
||
localStorage.setItem('algebra9_xp', String(STATE.xp));
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function bumpProgress(key, delta){
|
||
STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(STATE.progress[key]>=50) markParaRead(key);
|
||
}
|
||
|
||
const _markedRead=new Set();
|
||
let _pendingProgressBody=null, _progressTimer=null;
|
||
function _flushProgress(){
|
||
const body=_pendingProgressBody; _pendingProgressBody=null; if(!body) return;
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
function _queueProgress(patch){ _pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch); if(_progressTimer) clearTimeout(_progressTimer); _progressTimer=setTimeout(_flushProgress, 600); }
|
||
function markLastPara(id){ _queueProgress({last_para:id}); }
|
||
function markParaRead(id){ if(_markedRead.has(id)) return; _markedRead.add(id); _queueProgress({mark_read:id}); }
|
||
window.addEventListener('beforeunload', _flushProgress);
|
||
function loadServerReadState(){
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG,{headers:{'Authorization':'Bearer '+tok}}).then(r=>r.ok?r.json():null).then(d=>{
|
||
if(!d||!d.progress) return;
|
||
(d.progress.read||[]).forEach(k=>{_markedRead.add(k); if((STATE.progress[k]||0)<50) STATE.progress[k]=100;});
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
|
||
function addXp(n,src){
|
||
if(!n) return;
|
||
const prev=STATE.level; STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp) window.LS.xp.add(n,'algebra9-ch4-'+(src||'misc'));
|
||
if(STATE.level>prev){
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!'; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600); }
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
function refreshProgressUI(){
|
||
const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
|
||
const f=document.getElementById('hero-hp-fill'); if(f) f.style.width=total+'%';
|
||
const t=document.getElementById('hero-hp-text'); if(t) t.textContent=total+'% пройдено';
|
||
document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{ const k=el.dataset.progCard; const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill'); if(fl) fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%'; });
|
||
const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');
|
||
if(xpBadge){ xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><polygon points="12 2 22 20 2 20"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP'; }
|
||
if(STATE.current && document.getElementById('sidebar-content')){ try{ buildSidebar(STATE.current); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
|
||
function achievement(id,text){
|
||
if(STATE.achievements.has(id)) return;
|
||
STATE.achievements.set(id, text||ACH_LABELS[id]||id); saveProgress();
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300); }
|
||
addXp(20,'ach-'+id);
|
||
}
|
||
|
||
const PARAS = [
|
||
{ id:'p14', num:'§ 14', name:'Числовая последовательность', sub:'$a_1, a_2, \dots, a_n$' },
|
||
{ id:'p15', num:'§ 15', name:'Арифметическая прогрессия', sub:'$a_n = a_1 + (n-1)d$' },
|
||
{ id:'p16', num:'§ 16', name:'Сумма арифм. прогрессии', sub:'$S_n = \tfrac{a_1 + a_n}{2} n$' },
|
||
{ id:'p17', num:'§ 17', name:'Геометрическая прогрессия', sub:'$b_n = b_1 q^{n-1}$' },
|
||
{ id:'p18', num:'§ 18', name:'Сумма геом. прогрессии', sub:'$S_n = \tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$' },
|
||
{ id:'p19', num:'§ 19', name:'Бесконечно убывающая', sub:'$S = \tfrac{b_1}{1 - q}$' },
|
||
{ id:'final4', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги · 6 боссов', final:true }
|
||
];
|
||
|
||
function buildParaSelector(){
|
||
const g=document.getElementById('psel-grid'); g.innerHTML='';
|
||
PARAS.forEach(p=>{
|
||
const card=document.createElement('div');
|
||
card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');
|
||
card.dataset.id=p.id; card.dataset.progCard=p.id;
|
||
card.innerHTML='<div class="psel-num">'+p.num+'</div><div class="psel-name">'+p.name+'</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>';
|
||
card.addEventListener('click', ()=>goTo(p.id));
|
||
g.appendChild(card);
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
const BUILT=new Set();
|
||
const BUILDERS = { p14:()=>buildP14(), p15:()=>buildP15(), p16:()=>buildP16(), p17:()=>buildP17(), p18:()=>buildP18(), p19:()=>buildP19(), final4:()=>buildFinal4() };
|
||
function ensureBuilt(id){ if(BUILT.has(id)) return; const fn=BUILDERS[id]; if(fn){ fn(); BUILT.add(id); } }
|
||
function goTo(id){
|
||
STATE.current=id; ensureBuilt(id);
|
||
document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));
|
||
const el=document.getElementById('sec-'+id); if(el) el.classList.add('active');
|
||
document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active', c.dataset.id===id));
|
||
buildSidebar(id);
|
||
window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});
|
||
if((STATE.progress[id]||0)<10) bumpProgress(id, 10);
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(el), 0);
|
||
markLastPara(id);
|
||
}
|
||
|
||
const SIDEBARS = {
|
||
p14:{title:'Шпаргалка \xA714',rows:[['Послед-сть','$(a_n)$, $n \in \mathbb{N}$'],['Способы','формула $n$-го члена, реккурентно, словесно'],['Член','$a_n$ — $n$-й член']]},
|
||
p15:{title:'Шпаргалка \xA715',rows:[['Опр.','$a_{n+1} - a_n = d$'],['Форм.','$a_n = a_1 + (n - 1) d$'],['Свойство','$a_n = \tfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$']]},
|
||
p16:{title:'Шпаргалка \xA716',rows:[['Формула 1','$S_n = \tfrac{a_1 + a_n}{2} n$'],['Формула 2','$S_n = \tfrac{2 a_1 + (n - 1) d}{2} n$']]},
|
||
p17:{title:'Шпаргалка \xA717',rows:[['Опр.','$\dfrac{b_{n+1}}{b_n} = q$, $b_1 \ne 0$, $q \ne 0$'],['Форм.','$b_n = b_1 q^{n-1}$'],['Свойство','$b_n^2 = b_{n-1} b_{n+1}$']]},
|
||
p18:{title:'Шпаргалка \xA718',rows:[['$q \ne 1$','$S_n = \tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$'],['$q = 1$','$S_n = n \cdot b_1$']]},
|
||
p19:{title:'Шпаргалка \xA719',rows:[['Условие','$|q| < 1$'],['Сумма','$S = \tfrac{b_1}{1 - q}$']]},
|
||
final4:{title:'Финал главы',rows:[['§§14–19','теория главы 4'],['Боссов','6'],['Награда','+100 XP'],['Алгебра 9','полностью пройдена!']]}
|
||
};
|
||
|
||
const TIPS=[
|
||
{sec:'p14',html:'Числовая последовательность — это функция натурального аргумента: $a: \mathbb{N} \to \mathbb{R}$.'},
|
||
{sec:'p15',html:'В арифметической прогрессии разность $d = a_{n+1} - a_n$ — постоянна.'},
|
||
{sec:'p16',html:'$S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) n}{2} = \dfrac{(2 a_1 + (n - 1) d) n}{2}$.'},
|
||
{sec:'p17',html:'В геометрической прогрессии знаменатель $q = \dfrac{b_{n+1}}{b_n}$ — постоянен.'},
|
||
{sec:'p18',html:'$S_n = \dfrac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$ при $q \ne 1$.'},
|
||
{sec:'p19',html:'При $|q| < 1$: $S = \dfrac{b_1}{1 - q}$.'},
|
||
{sec:'final4',html:'6 боссов главы 4. После — вся Алгебра 9 в твоём арсенале!'}
|
||
];
|
||
|
||
function buildSidebar(id){
|
||
const box=document.getElementById('sidebar-content');
|
||
const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS['p14'];
|
||
let html='';
|
||
const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level), xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);
|
||
const xpInLv=STATE.xp-xpForLv, xpRange=xpNext-xpForLv;
|
||
const xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;
|
||
html+='<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. '+STATE.level+'</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:'+xpPct+'%"></div></div><div class="xp-nums"><span>'+STATE.xp+' XP</span><span>'+xpNext+' XP</span></div></div>';
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>'+sb.title+'</h4>';
|
||
sb.rows.forEach(([k,v])=>{ html+='<div class="sidecard-row"><b>'+k+'</b>'+(v?' — '+v:'')+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];
|
||
if(tip){
|
||
html+='<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#92400e;display:flex;align-items:center;gap:6px"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:14px;height:14px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="margin-bottom:0;font-size:.84rem;line-height:1.55">'+tip.html+'</div></div>';
|
||
}
|
||
if(STATE.achievements.size>0){
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>Достижения <span style="color:var(--warn);float:right">'+STATE.achievements.size+'</span></h4>';
|
||
[...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{ html+='<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ '+text+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
}
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{ renderMath(box); }catch(e){}
|
||
}
|
||
|
||
function initTheme(){
|
||
const t=localStorage.getItem('algebra9_ch4_theme')||'light';
|
||
if(t==='dark') document.documentElement.classList.add('dark');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';
|
||
document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click', ()=>{
|
||
document.documentElement.classList.toggle('dark');
|
||
const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');
|
||
localStorage.setItem('algebra9_ch4_theme', dark?'dark':'light');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
function renderMath(root){ if(window.renderMathInElement){ try{ renderMathInElement(root, {delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false}); }catch(e){} } }
|
||
function feedback(elm, ok, text){ if(!elm) return; elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail'); elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно'); elm.style.display='block'; try{renderMath(elm);}catch(e){} }
|
||
function fmt(n){ if(!isFinite(n)) return '?'; if(Number.isInteger(n)) return String(n); return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(6)).toString(); }
|
||
|
||
const ICONS = {
|
||
repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',
|
||
theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',
|
||
algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',
|
||
rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',
|
||
example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',
|
||
oral:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><path d="M9.09 9a3 3 0 0 1 5.83 1c0 2-3 3-3 3"/><line x1="12" y1="17" x2="12.01" y2="17"/></svg>',
|
||
};
|
||
|
||
function secNav(prev, next){
|
||
const NAMES={p14:'\xA714',p15:'\xA715',p16:'\xA716',p17:'\xA717',p18:'\xA718',p19:'\xA719',final4:'Финал'};
|
||
let h='<div class="sec-nav">';
|
||
h+=prev?'<button class="btn" onclick="goTo(\''+prev+'\')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> '+NAMES[prev]+'</button>':'<span></span>';
|
||
h+=next?'<button class="btn primary" onclick="goTo(\''+next+'\')">'+NAMES[next]+' <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>':'<span></span>';
|
||
h+='</div>'; return h;
|
||
}
|
||
|
||
function readButton(paraId){
|
||
return '<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="'+paraId+'-read-btn">'
|
||
+'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>'
|
||
+' Я прочитал — '+(paraId.startsWith('final')?'финал':'\xA7'+paraId.replace('p',''))+' (+10 XP)'
|
||
+'</button></div>';
|
||
}
|
||
function wireReadBtn(paraId){
|
||
const btn = document.getElementById(paraId+'-read-btn'); if(!btn) return;
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
addXp(10, paraId+'-read'); bumpProgress(paraId, 100);
|
||
btn.textContent='Прочитано! +10 XP'; btn.disabled=true; btn.style.opacity=.6;
|
||
if(paraId==='final4') achievement('ch4_done');
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
function gcd(a,b){ a=Math.abs(a|0); b=Math.abs(b|0); while(b){ const t=b; b=a%b; a=t; } return a||1; }
|
||
function makeCard(kind, title, num, body){
|
||
const labels = {repeat:'Повторение',theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример',oral:'Устно'};
|
||
return '<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon '+kind+'">'+ICONS[kind]+'</div><div class="card-title">'+(labels[kind]||'')+(title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:'')+'</div>'+(num?'<div class="card-num">'+num+'</div>':'')+'</div><div class="card-body">'+body+'</div></div>';
|
||
}
|
||
function setupSorter(cfg){
|
||
const placed = {}; const pool = document.getElementById(cfg.poolId); const scope = document.querySelector(cfg.scopeSelector);
|
||
if(!pool||!scope) return {placed,render:()=>{},reset:()=>{}};
|
||
pool.classList.add('dnd-pool'); if(cfg.columnLayout) pool.classList.add('col');
|
||
let armed = null;
|
||
function buildChip(it,isPlaced){ const e=document.createElement('div'); e.className='dnd-chip'+(isPlaced?' placed':''); e.dataset.id=it.id; e.innerHTML='<span class="dnd-txt">'+it.html+'</span><span class="dnd-x" title="Убрать">\xd7</span>'; attach(e,it.id); return e; }
|
||
function attach(elm,itId){ let ghost=null,dragging=false,sx=0,sy=0; elm.addEventListener('pointerdown',ev=>{ if(ev.button!==undefined&&ev.button!==0) return;
|
||
ev.preventDefault(); if(ev.target.classList&&ev.target.classList.contains('dnd-x')){ ev.stopPropagation(); if(placed[itId]){delete placed[itId];render();}else if(armed===itId){armed=null;render();} return; } sx=ev.clientX;sy=ev.clientY; const r=elm.getBoundingClientRect(); const ox=ev.clientX-r.left,oy=ev.clientY-r.top; try{elm.setPointerCapture(ev.pointerId);}catch(e){} function onMove(e){ const dx=e.clientX-sx,dy=e.clientY-sy; if(!dragging&&Math.hypot(dx,dy)>8){ dragging=true; ghost=elm.cloneNode(true); ghost.classList.remove('armed'); ghost.style.cssText='position:fixed;z-index:9999;pointer-events:none;opacity:.9;transform:rotate(-2.5deg);box-shadow:0 14px 36px rgba(0,0,0,.32);width:'+r.width+'px;left:'+(e.clientX-ox)+'px;top:'+(e.clientY-oy)+'px'; document.body.appendChild(ghost); elm.classList.add('dragging'); } if(dragging&&ghost){ ghost.style.left=(e.clientX-ox)+'px';ghost.style.top=(e.clientY-oy)+'px'; const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); const tgt=under.find(n=>n.classList&&(n.classList.contains('drop-box')||n.classList.contains('dnd-pool'))); if(tgt)tgt.classList.add('over'); } } function onUp(e){ elm.removeEventListener('pointermove',onMove);elm.removeEventListener('pointerup',onUp);elm.removeEventListener('pointercancel',onUp);elm.classList.remove('dragging'); if(ghost){ghost.remove();ghost=null;} scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); if(dragging){ const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); const box=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('drop-box')); const pl=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('dnd-pool')); if(box){const di=box.querySelector('[data-cat]');if(di){placed[itId]=di.dataset.cat;armed=null;render();return;}}else if(pl){delete placed[itId];armed=null;render();return;} }else{ if(placed[itId]){delete placed[itId];armed=null;render();}else{armed=(armed===itId)?null:itId;render();} } dragging=false; } elm.addEventListener('pointermove',onMove);elm.addEventListener('pointerup',onUp);elm.addEventListener('pointercancel',onUp); }); }
|
||
function attachBoxTaps(){ scope.querySelectorAll('.drop-box').forEach(box=>{ box.addEventListener('click',ev=>{ if(!armed)return; if(ev.target.closest('.dnd-chip'))return; const di=box.querySelector('[data-cat]'); if(di){placed[armed]=di.dataset.cat;armed=null;render();} }); }); }
|
||
function render(){ pool.innerHTML=''; cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id])return;const c=buildChip(it,false);if(armed===it.id)c.classList.add('armed');pool.appendChild(c);}); cfg.cats.forEach(cat=>{const box=scope.querySelector('.drop-items[data-cat="'+cat+'"]');if(!box)return;box.innerHTML='';cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id]!==cat)return;box.appendChild(buildChip(it,true));});}); if(window.renderMathInElement)try{renderMath(scope);}catch(_){} }
|
||
attachBoxTaps(); render();
|
||
return {placed,render,reset(){ for(const k in placed)delete placed[k];armed=null;render(); }};
|
||
}
|
||
|
||
/* Координатная плоскость в SVG */
|
||
function axes2D(W, H, pad, xmin, xmax, ymin, ymax){
|
||
const ux = (W - 2*pad) / (xmax - xmin);
|
||
const uy = (H - 2*pad) / (ymax - ymin);
|
||
const toX = v => pad + (v - xmin) * ux;
|
||
const toY = v => H - pad - (v - ymin) * uy;
|
||
let g = '';
|
||
g += '<g stroke="#e5e7eb" stroke-width="1">';
|
||
for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
|
||
g += '<line x1="'+toX(x)+'" y1="'+pad+'" x2="'+toX(x)+'" y2="'+(H-pad)+'"/>';
|
||
}
|
||
for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+toY(y)+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+toY(y)+'"/>';
|
||
}
|
||
g += '</g>';
|
||
const y0 = toY(0), x0 = toX(0);
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+y0+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+y0+'" stroke="#0f172a" stroke-width="1.5"/>';
|
||
g += '<line x1="'+x0+'" y1="'+pad+'" x2="'+x0+'" y2="'+(H-pad)+'" stroke="#0f172a" stroke-width="1.5"/>';
|
||
g += '<text x="'+(W-pad+2)+'" y="'+(y0-4)+'" font-size="11" fill="#0f172a">x</text>';
|
||
g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(pad-2)+'" font-size="11" fill="#0f172a">y</text>';
|
||
g += '<g font-size="10" fill="#64748b">';
|
||
for (let x = Math.ceil(xmin); x <= xmax; x++){
|
||
if (x !== 0) g += '<text x="'+(toX(x)-3)+'" y="'+(y0+12)+'">'+x+'</text>';
|
||
}
|
||
for (let y = Math.ceil(ymin); y <= ymax; y++){
|
||
if (y !== 0) g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(toY(y)+3)+'">'+y+'</text>';
|
||
}
|
||
g += '<text x="'+(x0+4)+'" y="'+(y0+12)+'">0</text>';
|
||
g += '</g>';
|
||
return { content: g, toX, toY, ux, uy };
|
||
}
|
||
|
||
/* График функции y=f(x) — возвращает строку <path ...> */
|
||
function plotFunc(f, xmin, xmax, toX, toY, color, N){
|
||
N = N || 200;
|
||
let d = '';
|
||
let prevValid = false;
|
||
for (let i = 0; i <= N; i++){
|
||
const x = xmin + (xmax - xmin) * i / N;
|
||
let y;
|
||
try { y = f(x); } catch(e){ y = NaN; }
|
||
if (!isFinite(y) || isNaN(y) || y < -1e4 || y > 1e4){ prevValid = false; continue; }
|
||
d += (prevValid ? ' L' : ' M') + toX(x).toFixed(2) + ',' + toY(y).toFixed(2);
|
||
prevValid = true;
|
||
}
|
||
return '<path d="'+d+'" stroke="'+color+'" stroke-width="2" fill="none" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== STUB BUILDERS — наполнение в Phase 1+ ===== */
|
||
|
||
function buildP14(){
|
||
const box = document.getElementById('p14-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Определение', '14.1', `
|
||
<p><b>Числовая последовательность</b> — это функция, заданная на множестве натуральных чисел $\\mathbb{N}$.</p>
|
||
<p>Записывают: $a_1,\\ a_2,\\ a_3,\\ \\ldots,\\ a_n,\\ \\ldots$ — это <b>члены последовательности</b>.</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.9">
|
||
<li>$a_n$ — <b>общий член</b> (член с номером $n$);</li>
|
||
<li>$n$ — <b>номер</b> члена ($n \\in \\mathbb{N}$);</li>
|
||
<li>$a_1$ — первый член, $a_2$ — второй, и т. д.</li>
|
||
</ul>
|
||
<p>Кратко последовательность обозначают $(a_n)$. Это значит: $a \\colon \\mathbb{N} \\to \\mathbb{R}$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Три способа задания', '14.2', `
|
||
<p>Последовательность можно задать одним из трёх способов:</p>
|
||
<ol style="padding-left:22px;line-height:2">
|
||
<li><b>Формулой $n$-го члена:</b> $a_n = 2n + 1$ → последовательность $3, 5, 7, 9, \\ldots$ Чтобы найти любой член, подставь его номер $n$.</li>
|
||
<li><b>Рекуррентно:</b> задают $a_1$ и формулу, выражающую следующий член через предыдущий. Например: $a_1 = 1,\\ a_{n+1} = a_n + 3$ → $1, 4, 7, 10, \\ldots$</li>
|
||
<li><b>Перечислением (словесно):</b> $2, 4, 8, 16, \\ldots$ — если из записи понятен алгоритм (удвоение).</li>
|
||
</ol>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Конечные/бесконечные · возрастающие/убывающие', '14.3', `
|
||
<p><b>Конечная</b> последовательность: $1, 2, 3, \\ldots, 100$ — заканчивается на $a_{100}$.</p>
|
||
<p><b>Бесконечная</b>: $1, 2, 4, 8, \\ldots$ — продолжается без конца.</p>
|
||
<p>Последовательность $(a_n)$ — <b>возрастающая</b>, если $a_{n+1} > a_n$ для всех $n$.<br>
|
||
<b>Убывающая</b> — если $a_{n+1} < a_n$ для всех $n$.</p>
|
||
<p><b>Примеры:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.9">
|
||
<li>$a_n = -n$ → $-1, -2, -3, \\ldots$ — убывающая;</li>
|
||
<li>$a_n = \\dfrac{1}{n}$ → $1, \\dfrac{1}{2}, \\dfrac{1}{3}, \\ldots$ — убывающая, но положительная;</li>
|
||
<li>$a_n = n^2$ → $1, 4, 9, 16, \\ldots$ — возрастающая;</li>
|
||
<li>$a_n = (-1)^n$ → $-1, 1, -1, 1, \\ldots$ — ни возрастает, ни убывает.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — конструктор последовательности */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Конструктор последовательности</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери одну из пяти классических последовательностей и посмотри её точечную диаграмму $(n, a_n)$ на координатной плоскости.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Тип №<b id="p14-iv1-ti">1</b> / 5<input type="range" id="p14-iv1-fn" min="1" max="5" step="1" value="1"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p14-iv1-formula" style="text-align:center;font-size:1.1rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p14-iv1-svg" viewBox="0 0 420 280" style="width:100%;max-width:520px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p14-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:.92rem;text-align:center"></div>
|
||
<div id="p14-iv1-mono" style="margin-top:8px;padding:8px 12px;background:var(--card);border-radius:8px;font-size:.88rem;text-align:center;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:600"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — вычисли a_n */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Вычисли $a_n$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Подставь номер $n$ в формулу и вычисли значение $a_n$. Ответ — целое число.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p14-iv2-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p14-iv2-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p14-iv2-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center;align-items:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$a_n$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p14-iv2-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p14-iv2-go">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — возрастает/убывает/нет */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Возрастает или убывает?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Дана формула $a_n$. Определи: возрастает, убывает или ни то ни другое.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p14-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p14-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p14-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p14-iv3-up">Возрастает</button>
|
||
<button class="btn" id="p14-iv3-dn">Убывает</button>
|
||
<button class="btn" id="p14-iv3-no">Ни то ни другое</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — сортер: рекуррентно или формулой */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Рекуррентно или формулой?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждый способ задания в нужный ящик.</div>
|
||
<div id="p14-iv4-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(200px,1fr));gap:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5>Рекуррентное правило</h5><div class="drop-items" data-cat="rec"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5>Формула $n$-го члена</h5><div class="drop-items" data-cat="fml"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p14-iv4-check">Проверить</button><button class="btn" id="p14-iv4-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav(null, 'p15') + readButton('p14');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const types = [
|
||
{ tex:'a_n = 2n - 1', f:n=>2*n-1, seq:'1, 3, 5, 7, 9, \\ldots', mono:'возрастает' },
|
||
{ tex:'a_n = n^2', f:n=>n*n, seq:'1, 4, 9, 16, 25, \\ldots', mono:'возрастает' },
|
||
{ tex:'a_n = (-1)^n', f:n=>Math.pow(-1,n), seq:'-1, 1, -1, 1, \\ldots', mono:'ни возрастает, ни убывает' },
|
||
{ tex:'a_n = \\dfrac{1}{n}', f:n=>1/n, seq:'1, \\dfrac{1}{2}, \\dfrac{1}{3}, \\dfrac{1}{4}, \\ldots', mono:'убывает' },
|
||
{ tex:'a_n = n(n+1)', f:n=>n*(n+1), seq:'2, 6, 12, 20, 30, \\ldots', mono:'возрастает' }
|
||
];
|
||
const svg = document.getElementById('p14-iv1-svg');
|
||
const fnSl = document.getElementById('p14-iv1-fn');
|
||
const ti = document.getElementById('p14-iv1-ti');
|
||
const formula = document.getElementById('p14-iv1-formula');
|
||
const out = document.getElementById('p14-iv1-out');
|
||
const mono = document.getElementById('p14-iv1-mono');
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function redraw(){
|
||
const idx = (+fnSl.value)-1;
|
||
const t = types[idx];
|
||
ti.textContent = (idx+1);
|
||
|
||
// вычисляем 10 точек
|
||
const pts = [];
|
||
for (let n=1;n<=10;n++){ const y=t.f(n); if (isFinite(y)) pts.push([n,y]); }
|
||
let ymin = Math.min(...pts.map(p=>p[1]), 0);
|
||
let ymax = Math.max(...pts.map(p=>p[1]), 0);
|
||
// ограничим, чтобы график не «улетал»
|
||
if (ymax > 30) ymax = 30;
|
||
if (ymin < -5) ymin = -5;
|
||
const pad = Math.max(1, (ymax-ymin)*0.1);
|
||
ymin = Math.floor(ymin - pad);
|
||
ymax = Math.ceil(ymax + pad);
|
||
|
||
const ax = axes2D(420, 280, 32, 0, 11, ymin, ymax);
|
||
let g = ax.content;
|
||
// точки + соединяющие отрезки (пунктир)
|
||
let path = '';
|
||
pts.forEach((p,i)=>{
|
||
const x = ax.toX(p[0]); const y = ax.toY(Math.min(ymax,Math.max(ymin,p[1])));
|
||
path += (i===0?'M':' L')+x.toFixed(1)+','+y.toFixed(1);
|
||
});
|
||
g += '<path d="'+path+'" stroke="#0891b2" stroke-width="1.2" fill="none" stroke-dasharray="3 3" opacity=".55"/>';
|
||
pts.forEach(p=>{
|
||
const x = ax.toX(p[0]); const y = ax.toY(Math.min(ymax,Math.max(ymin,p[1])));
|
||
g += '<circle cx="'+x.toFixed(1)+'" cy="'+y.toFixed(1)+'" r="5" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
});
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
|
||
formula.innerHTML = '$' + t.tex + '$';
|
||
out.innerHTML = '<b>Первые 10 членов:</b> $' + t.seq + '$';
|
||
mono.innerHTML = 'Эта последовательность <b>' + t.mono + '</b>';
|
||
renderMath(formula); renderMath(out); renderMath(mono);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p14', 15); addXp(10,'p14-iv1'); }
|
||
}
|
||
fnSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$a_n = 3n + 1$, найти $a_5$', ans: 16 },
|
||
{ q:'$a_n = n^2 - 2$, найти $a_4$', ans: 14 },
|
||
{ q:'$a_n = 2^n$, найти $a_6$', ans: 64 },
|
||
{ q:'$a_n = \\dfrac{6}{n}$, найти $a_3$', ans: 2 },
|
||
{ q:'$a_n = (-1)^n \\cdot n$, найти $a_7$', ans: -7 },
|
||
{ q:'$a_n = n^3 - n$, найти $a_3$', ans: 24 }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p14-iv2-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p14-iv2-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p14-iv2-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p14-iv2-ans');
|
||
const btn = document.getElementById('p14-iv2-go');
|
||
const fb = document.getElementById('p14-iv2-fb');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; btn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; btn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p14', 15); addXp(10,'p14-iv2'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = +inp.value;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, ok ? '✓ Верно. $a_n = ' + it.ans + '$' : '✗ Неверно. Правильный ответ: $a_n = ' + it.ans + '$');
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1000);
|
||
});
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter'){ e.preventDefault(); btn.click(); } });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$a_n = 2n$', ans:'up', hint:'$a_{n+1} - a_n = 2 > 0$.' },
|
||
{ q:'$a_n = 10 - n$', ans:'dn', hint:'$a_{n+1} - a_n = -1 < 0$.' },
|
||
{ q:'$a_n = (-1)^n$', ans:'no', hint:'Чередуется $-1, 1, -1, 1, \\ldots$' },
|
||
{ q:'$a_n = n^2$', ans:'up', hint:'$1, 4, 9, 16, \\ldots$ — растёт.' },
|
||
{ q:'$a_n = \\dfrac{1}{n}$', ans:'dn', hint:'$1, \\tfrac{1}{2}, \\tfrac{1}{3}, \\ldots$ — убывает.' },
|
||
{ q:'$a_n = n - n^2$', ans:'dn', hint:'$0, -2, -6, -12, \\ldots$ — убывает с $n=1$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p14-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p14-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p14-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p14-iv3-fb');
|
||
const upB = document.getElementById('p14-iv3-up');
|
||
const dnB = document.getElementById('p14-iv3-dn');
|
||
const noB = document.getElementById('p14-iv3-no');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
[upB,dnB,noB].forEach(b=>{ b.disabled=true; b.style.opacity=.5; });
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p14', 25); addXp(15,'p14-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok?'✓ Верно. ':'✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1000);
|
||
}
|
||
upB.addEventListener('click', ()=>answer('up'));
|
||
dnB.addEventListener('click', ()=>answer('dn'));
|
||
noB.addEventListener('click', ()=>answer('no'));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring — DnD ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ id:'a', html:'$a_n = 5n - 3$', cat:'fml' },
|
||
{ id:'b', html:'$a_1 = 2,\\ a_{n+1} = a_n + 5$', cat:'rec' },
|
||
{ id:'c', html:'$a_n = n^2$', cat:'fml' },
|
||
{ id:'d', html:'$a_1 = 1,\\ a_{n+1} = 2 a_n$', cat:'rec' },
|
||
{ id:'e', html:'$a_n = \\dfrac{n}{n+1}$', cat:'fml' },
|
||
{ id:'f', html:'$a_1 = 3,\\ a_{n+1} = a_n - 2$', cat:'rec' }
|
||
];
|
||
const sorter = setupSorter({
|
||
poolId: 'p14-iv4-pool',
|
||
scopeSelector: '#p14-iv4',
|
||
cats: ['rec','fml'],
|
||
items: items
|
||
});
|
||
let bumped = false;
|
||
document.getElementById('p14-iv4-check').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('p14-iv4-fb');
|
||
const total = items.length;
|
||
let correct = 0, placed = 0;
|
||
items.forEach(it=>{ if(sorter.placed[it.id]){ placed++; if(sorter.placed[it.id]===it.cat) correct++; } });
|
||
if (placed < total){
|
||
feedback(fb, false, 'Размещены не все: ' + placed + ' / ' + total + '.');
|
||
return;
|
||
}
|
||
const ok = (correct === total);
|
||
feedback(fb, ok, ok ? '✓ Все верно! ' + correct + ' / ' + total : '✗ Правильно: ' + correct + ' / ' + total);
|
||
if (ok && !bumped){ bumped = true; bumpProgress('p14', 25); addXp(15,'p14-iv4'); }
|
||
});
|
||
document.getElementById('p14-iv4-reset').addEventListener('click', ()=>{
|
||
sorter.reset();
|
||
const fb = document.getElementById('p14-iv4-fb'); fb.style.display='none';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p14');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP15(){
|
||
const box = document.getElementById('p15-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Определение и формула $n$-го члена', '15.1', `
|
||
<p><b>Арифметическая прогрессия</b> — числовая последовательность, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число $d$ — <b>разность прогрессии</b>.</p>
|
||
<p>$$a_{n+1} - a_n = d \\quad \\text{для всех } n \\in \\mathbb{N}.$$</p>
|
||
<p><b>Формула $n$-го члена:</b></p>
|
||
<p>$$a_n = a_1 + (n - 1)\\, d.$$</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $5, 8, 11, 14, \\ldots$ — арифметическая прогрессия с $a_1 = 5$, $d = 3$. Тогда
|
||
$a_{10} = 5 + 9 \\cdot 3 = 32$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Характеристическое свойство', '15.2', `
|
||
<p>В арифметической прогрессии любой <b>средний</b> член — это <b>среднее арифметическое</b> своих соседей:</p>
|
||
<p>$$a_n = \\dfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}\\quad (n \\ge 2).$$</p>
|
||
<p>Это свойство <b>полностью характеризует</b> арифметическую прогрессию: если оно выполняется для всех $n \\ge 2$, то $(a_n)$ — арифметическая прогрессия.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> Между $4$ и $16$ в арифметической прогрессии стоит число $\\dfrac{4 + 16}{2} = 10$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Применение формулы', '15.3', `
|
||
<p><b>а)</b> Найти $a_{20}$, если $a_1 = 3$, $d = 4$:<br>
|
||
$a_{20} = a_1 + 19 d = 3 + 19 \\cdot 4 = 3 + 76 = \\mathbf{79}.$</p>
|
||
<p><b>б)</b> Найти $d$, если $a_1 = 2$, $a_{10} = 29$:<br>
|
||
$29 = 2 + 9 d \\Rightarrow 9 d = 27 \\Rightarrow \\mathbf{d = 3}.$</p>
|
||
<p><b>в)</b> Найти $a_1$, если $d = -2$, $a_5 = 10$:<br>
|
||
$10 = a_1 + 4 \\cdot (-2) = a_1 - 8 \\Rightarrow \\mathbf{a_1 = 18}.$</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — конструктор арифм. прогрессии */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Конструктор арифм. прогрессии</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай ползунки $a_1$ и $d$. Точки $(n; a_n)$ ложатся на прямую $y = a_1 + (x - 1) d$ — пунктирная линия.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$a_1$ =<b id="p15-iv1-av">0</b><input type="range" id="p15-iv1-a1" min="-10" max="10" step="1" value="2"></label>
|
||
<label>$d$ =<b id="p15-iv1-dv">0</b><input type="range" id="p15-iv1-d" min="-5" max="5" step="1" value="2"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p15-iv1-formula" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p15-iv1-svg" viewBox="0 0 460 300" style="width:100%;max-width:560px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p15-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:.92rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — калькулятор a_n и d */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $a_n$ и $d$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Две формы. <b>Слева</b> — найди $a_n$ по $a_1$, $d$, $n$. <b>Справа</b> — найди $d$ по $a_1$, $a_n$, $n$.</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(260px,1fr));gap:14px;margin-bottom:8px">
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:11px;padding:14px">
|
||
<div style="font-weight:700;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:10px">Найти $a_n$</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:auto 1fr;gap:8px 10px;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$a_1$ =</span><input type="number" id="p15-iv2a-a1" class="tinp" value="3" step="1">
|
||
<span>$d$ =</span><input type="number" id="p15-iv2a-d" class="tinp" value="4" step="1">
|
||
<span>$n$ =</span><input type="number" id="p15-iv2a-n" class="tinp" value="10" step="1" min="1">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p15-iv2a-go" style="width:100%">Найти $a_n$</button>
|
||
<div id="p15-iv2a-out" style="margin-top:10px;padding:8px 12px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:8px;font-size:.92rem;min-height:36px"></div>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:11px;padding:14px">
|
||
<div style="font-weight:700;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:10px">Найти $d$</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:auto 1fr;gap:8px 10px;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$a_1$ =</span><input type="number" id="p15-iv2b-a1" class="tinp" value="2" step="1">
|
||
<span>$a_n$ =</span><input type="number" id="p15-iv2b-an" class="tinp" value="29" step="1">
|
||
<span>$n$ =</span><input type="number" id="p15-iv2b-n" class="tinp" value="10" step="1" min="2">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p15-iv2b-go" style="width:100%">Найти $d$</button>
|
||
<div id="p15-iv2b-out" style="margin-top:10px;padding:8px 12px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:8px;font-size:.92rem;min-height:36px"></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — арифм. или нет */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Является ли арифметической?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Даны первые члены последовательности. Если разность $a_{n+1} - a_n$ постоянна — это арифметическая прогрессия.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p15-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p15-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p15-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p15-iv3-y">Да, арифм.</button>
|
||
<button class="btn" id="p15-iv3-n">Нет</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p15-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр прогрессии</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Используй формулы $a_n = a_1 + (n - 1) d$ и характеристическое свойство $a_n = \\dfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$. Ответ — целое число.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p15-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p15-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p15-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center;align-items:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">Ответ:</span>
|
||
<input type="number" id="p15-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p15-iv4-go">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p15-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p14', 'p16') + readButton('p15');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const svg = document.getElementById('p15-iv1-svg');
|
||
const a1Sl = document.getElementById('p15-iv1-a1');
|
||
const dSl = document.getElementById('p15-iv1-d');
|
||
const av = document.getElementById('p15-iv1-av');
|
||
const dv = document.getElementById('p15-iv1-dv');
|
||
const formula = document.getElementById('p15-iv1-formula');
|
||
const out = document.getElementById('p15-iv1-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function redraw(){
|
||
const a1 = +a1Sl.value, d = +dSl.value;
|
||
av.textContent = a1; dv.textContent = d;
|
||
|
||
// вычисляем 15 точек
|
||
const N = 15;
|
||
const pts = [];
|
||
for (let n=1;n<=N;n++) pts.push([n, a1 + (n-1)*d]);
|
||
const ys = pts.map(p=>p[1]);
|
||
let ymin = Math.min(...ys, 0), ymax = Math.max(...ys, 0);
|
||
const pad = Math.max(2, (ymax-ymin)*0.12);
|
||
ymin = Math.floor(ymin - pad);
|
||
ymax = Math.ceil(ymax + pad);
|
||
|
||
const ax = axes2D(460, 300, 34, 0, N+1, ymin, ymax);
|
||
let g = ax.content;
|
||
|
||
// пунктирная прямая y = a1 + (x-1) d
|
||
const xL = 0, xR = N + 1;
|
||
const yL = a1 + (xL - 1)*d;
|
||
const yR = a1 + (xR - 1)*d;
|
||
// зажмём в пределах ymin/ymax
|
||
function clip(x, y){
|
||
if (y > ymax){ return [ x + (ymax - y) / (d || 1e-9) * 1, ymax ]; }
|
||
if (y < ymin){ return [ x + (ymin - y) / (d || 1e-9) * 1, ymin ]; }
|
||
return [x, y];
|
||
}
|
||
const cL = clip(xL, yL), cR = clip(xR, yR);
|
||
g += '<line x1="'+ax.toX(cL[0])+'" y1="'+ax.toY(cL[1])+'" x2="'+ax.toX(cR[0])+'" y2="'+ax.toY(cR[1])+'" stroke="#06b6d4" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="5 4" opacity=".7"/>';
|
||
|
||
// точки
|
||
pts.forEach(p=>{
|
||
if (p[1] < ymin || p[1] > ymax) return;
|
||
const x = ax.toX(p[0]); const y = ax.toY(p[1]);
|
||
g += '<circle cx="'+x.toFixed(1)+'" cy="'+y.toFixed(1)+'" r="5" fill="#0891b2" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
});
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
|
||
// формула
|
||
const dPart = (d>=0 ? '+ ' + d : '- ' + (-d));
|
||
formula.innerHTML = '$a_n = ' + a1 + ' ' + dPart + ' \\cdot (n - 1)$';
|
||
|
||
// первые 8 членов
|
||
const first8 = pts.slice(0,8).map(p=>p[1]).join(',\\ ');
|
||
out.innerHTML = '<b>Первые 8 членов:</b> $' + first8 + ',\\ \\ldots$';
|
||
renderMath(formula); renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p15', 15); addXp(10,'p15-iv1'); }
|
||
}
|
||
a1Sl.addEventListener('input', redraw);
|
||
dSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
// Найти a_n
|
||
const outA = document.getElementById('p15-iv2a-out');
|
||
let bumpedA = false;
|
||
document.getElementById('p15-iv2a-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const a1 = +document.getElementById('p15-iv2a-a1').value;
|
||
const d = +document.getElementById('p15-iv2a-d').value;
|
||
const n = +document.getElementById('p15-iv2a-n').value;
|
||
if (!Number.isInteger(n) || n < 1){ outA.innerHTML = 'Номер $n$ должен быть натуральным.'; return; }
|
||
const an = a1 + (n - 1) * d;
|
||
const dPart = (d>=0 ? '+ ' + d : '- ' + (-d));
|
||
outA.innerHTML = '$a_{'+n+'} = '+a1+' '+dPart+' \\cdot ('+n+' - 1) = \\mathbf{'+fmt(an)+'}$';
|
||
renderMath(outA);
|
||
if (!bumpedA){ bumpedA = true; bumpProgress('p15', 8); addXp(5,'p15-iv2a'); }
|
||
});
|
||
// Найти d
|
||
const outB = document.getElementById('p15-iv2b-out');
|
||
let bumpedB = false;
|
||
document.getElementById('p15-iv2b-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const a1 = +document.getElementById('p15-iv2b-a1').value;
|
||
const an = +document.getElementById('p15-iv2b-an').value;
|
||
const n = +document.getElementById('p15-iv2b-n').value;
|
||
if (!Number.isInteger(n) || n < 2){ outB.innerHTML = '$n$ должно быть целым и $\\ge 2$.'; renderMath(outB); return; }
|
||
const d = (an - a1) / (n - 1);
|
||
outB.innerHTML = '$d = \\dfrac{a_n - a_1}{n - 1} = \\dfrac{'+an+' - '+a1+'}{'+n+' - 1} = \\mathbf{'+fmt(d)+'}$';
|
||
renderMath(outB);
|
||
if (!bumpedB){ bumpedB = true; bumpProgress('p15', 7); addXp(5,'p15-iv2b'); }
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$1,\\ 4,\\ 7,\\ 10,\\ \\ldots$', ans:true, hint:'Разность $d = 3$ постоянна.' },
|
||
{ q:'$2,\\ 4,\\ 8,\\ 16,\\ \\ldots$', ans:false, hint:'Это геометрическая ($\\cdot 2$), не арифметическая.' },
|
||
{ q:'$5,\\ 5,\\ 5,\\ 5,\\ \\ldots$', ans:true, hint:'Это арифм. прогрессия с $d = 0$.' },
|
||
{ q:'$10,\\ 7,\\ 4,\\ 1,\\ \\ldots$', ans:true, hint:'$d = -3$ постоянна.' },
|
||
{ q:'$1,\\ 3,\\ 6,\\ 10,\\ \\ldots$', ans:false, hint:'Разности $2, 3, 4, \\ldots$ — не равны.' },
|
||
{ q:'$-2,\\ 1,\\ 4,\\ 7,\\ \\ldots$', ans:true, hint:'$d = 3$ постоянна.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p15-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p15-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p15-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p15-iv3-fb');
|
||
const yBtn = document.getElementById('p15-iv3-y');
|
||
const nBtn = document.getElementById('p15-iv3-n');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
yBtn.disabled = true; nBtn.disabled = true;
|
||
yBtn.style.opacity = .5; nBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p15', 25); addXp(15,'p15-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok?'✓ Верно. ':'✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1000);
|
||
}
|
||
yBtn.addEventListener('click', ()=>answer(true));
|
||
nBtn.addEventListener('click', ()=>answer(false));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring — тренажёр ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$a_1 = 2,\\ d = 3$. Найти $a_5$.', ans: 14 },
|
||
{ q:'$a_1 = 10,\\ d = -2$. Найти $a_{10}$.', ans: -8 },
|
||
{ q:'$a_1 = 5,\\ a_4 = 11$. Найти $d$.', ans: 2 },
|
||
{ q:'$a_3 = 7,\\ d = 3$. Найти $a_1$.', ans: 1 },
|
||
{ q:'$a_n = 3 + 2(n - 1)$. Найти $a_{50}$.', ans: 101 },
|
||
{ q:'Найти число, стоящее между $4$ и $16$ в арифм. прогрессии (т.е. среднее арифметическое).', ans: 10 }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p15-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p15-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p15-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p15-iv4-ans');
|
||
const btn = document.getElementById('p15-iv4-go');
|
||
const fb = document.getElementById('p15-iv4-fb');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; btn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; btn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p15', 25); addXp(15,'p15-iv4'); achievement('p15_done'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = +inp.value;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, ok ? '✓ Верно: $'+it.ans+'$' : '✗ Неверно. Правильный ответ: $'+it.ans+'$');
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1000);
|
||
});
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter'){ e.preventDefault(); btn.click(); } });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p15');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP16(){
|
||
const box = document.getElementById('p16-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Формула суммы (через крайние члены)', '16.1', `
|
||
<p>Сумма $n$ первых членов арифметической прогрессии равна <b>полусумме первого и последнего</b> члена, умноженной на число членов:</p>
|
||
<p>$$S_n = \\dfrac{a_1 + a_n}{2} \\cdot n.$$</p>
|
||
<p>Удобно применять, когда известны <b>$a_1$, $a_n$ и $n$</b> (или их легко найти).</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Формула суммы (через $a_1$ и $d$)', '16.2', `
|
||
<p>Подставив $a_n = a_1 + (n - 1) d$ в первую формулу, получим:</p>
|
||
<p>$$S_n = \\dfrac{2 a_1 + (n - 1) d}{2} \\cdot n.$$</p>
|
||
<p>Эта формула удобна, когда заданы <b>$a_1$, $d$ и $n$</b>. Обе формулы эквивалентны и дают один и тот же результат.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Идея вывода (Гаусс) и примеры', '16.3', `
|
||
<p><b>Идея вывода.</b> Пусть $S = 1 + 2 + 3 + \\ldots + 100$. Сложим пары крайних членов:
|
||
$(1 + 100) + (2 + 99) + \\ldots + (50 + 51)$. Каждая пара даёт $101$, пар $50$, поэтому
|
||
$S = 50 \\cdot 101 = \\mathbf{5050}$.</p>
|
||
<p>Аналогично для арифм. прогрессии: пар $n/2$, каждая равна $a_1 + a_n$, итого $S_n = \\dfrac{(a_1 + a_n) \\cdot n}{2}$.</p>
|
||
<p><b>а)</b> Сумма первых $20$ членов прогрессии $3, 7, 11, \\ldots$: $a_1 = 3$, $d = 4$, $a_{20} = 3 + 19 \\cdot 4 = 79$. Тогда $S_{20} = \\dfrac{3 + 79}{2} \\cdot 20 = \\mathbf{820}.$</p>
|
||
<p><b>б)</b> Сумма первых $100$ натуральных чисел: $S = \\dfrac{1 + 100}{2} \\cdot 100 = \\mathbf{5050}.$</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — конструктор суммы (Гаусс-пары) */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Конструктор суммы (приём Гаусса)</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай ползунки $a_1$, $d$, $n$. Будут показаны все $n$ членов и подсвечены пары крайних — каждая пара даёт одно и то же число $a_1 + a_n$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$a_1$ =<b id="p16-iv1-av">0</b><input type="range" id="p16-iv1-a1" min="-10" max="10" step="1" value="3"></label>
|
||
<label>$d$ =<b id="p16-iv1-dv">0</b><input type="range" id="p16-iv1-d" min="-5" max="5" step="1" value="4"></label>
|
||
<label>$n$ =<b id="p16-iv1-nv">0</b><input type="range" id="p16-iv1-n" min="2" max="20" step="1" value="8"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p16-iv1-terms" style="padding:12px;background:var(--card);border-radius:10px;margin-bottom:10px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.95rem;line-height:1.9;text-align:center;overflow-x:auto"></div>
|
||
<div id="p16-iv1-pairs" style="padding:10px 12px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;margin-bottom:10px;font-size:.92rem;text-align:center"></div>
|
||
<div id="p16-iv1-formula" style="padding:12px;background:var(--card);border-radius:10px;font-size:1rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — калькулятор суммы */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор суммы $S_n$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $a_1$, $d$, $n$ — получишь $a_n$ и $S_n$ с подстановкой.</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:11px;padding:14px;max-width:480px;margin:0 auto">
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:auto 1fr;gap:8px 10px;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$a_1$ =</span><input type="number" id="p16-iv2-a1" class="tinp" value="3" step="1">
|
||
<span>$d$ =</span><input type="number" id="p16-iv2-d" class="tinp" value="4" step="1">
|
||
<span>$n$ =</span><input type="number" id="p16-iv2-n" class="tinp" value="20" step="1" min="1">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p16-iv2-go" style="width:100%">Вычислить $S_n$</button>
|
||
<div id="p16-iv2-out" style="margin-top:10px;padding:10px 12px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:8px;font-size:.95rem;min-height:36px;line-height:1.7"></div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — найди ошибку в формуле */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Найди ошибку в формуле</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перед тобой — утверждение. Если оно верное, жми «Верно»; если есть ошибка — «Ошибка».</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p16-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p16-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p16-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:70px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p16-iv3-y">Верно</button>
|
||
<button class="btn" id="p16-iv3-n">Ошибка</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p16-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — тренажёр сумм */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр сумм</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Применяй $S_n = \\dfrac{a_1 + a_n}{2} \\cdot n$ или $S_n = \\dfrac{2 a_1 + (n - 1) d}{2} \\cdot n$. Ответ — целое число.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p16-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p16-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p16-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center;align-items:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">Ответ:</span>
|
||
<input type="number" id="p16-iv4-ans" class="tinp" style="width:140px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p16-iv4-go">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p16-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p15', 'p17') + readButton('p16');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const a1Sl = document.getElementById('p16-iv1-a1');
|
||
const dSl = document.getElementById('p16-iv1-d');
|
||
const nSl = document.getElementById('p16-iv1-n');
|
||
const av = document.getElementById('p16-iv1-av');
|
||
const dv = document.getElementById('p16-iv1-dv');
|
||
const nv = document.getElementById('p16-iv1-nv');
|
||
const termsEl = document.getElementById('p16-iv1-terms');
|
||
const pairsEl = document.getElementById('p16-iv1-pairs');
|
||
const formEl = document.getElementById('p16-iv1-formula');
|
||
const PAIR_COLORS = ['#ef4444','#0891b2','#16a34a','#a855f7','#f59e0b','#ec4899','#6366f1','#14b8a6','#f97316','#84cc16'];
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function redraw(){
|
||
const a1 = +a1Sl.value, d = +dSl.value, n = +nSl.value;
|
||
av.textContent = a1; dv.textContent = d; nv.textContent = n;
|
||
|
||
// массив членов
|
||
const arr = [];
|
||
for (let i=0;i<n;i++) arr.push(a1 + i*d);
|
||
const an = arr[n-1];
|
||
|
||
// раскраска пар: i и n-1-i получают один цвет, средний (если n нечётно) — серый
|
||
const colors = new Array(n).fill('#94a3b8');
|
||
const halfPairs = Math.floor(n/2);
|
||
for (let p=0;p<halfPairs;p++){
|
||
const c = PAIR_COLORS[p % PAIR_COLORS.length];
|
||
colors[p] = c;
|
||
colors[n-1-p] = c;
|
||
}
|
||
|
||
// отрисовка членов с цветами
|
||
const parts = arr.map((v,i)=>'<span style="display:inline-block;padding:3px 9px;margin:2px;border-radius:7px;background:'+colors[i]+'15;color:'+colors[i]+';font-weight:700;border:1.5px solid '+colors[i]+'55">'+v+'</span>');
|
||
termsEl.innerHTML = parts.join(' ');
|
||
|
||
// описание пар
|
||
const pairSum = a1 + an;
|
||
let pairsTxt = '';
|
||
if (halfPairs > 0){
|
||
const pairsList = [];
|
||
for (let p=0;p<Math.min(halfPairs,3);p++){
|
||
pairsList.push('('+arr[p]+'\\, +\\, '+arr[n-1-p]+')');
|
||
}
|
||
if (halfPairs > 3) pairsList.push('\\ldots');
|
||
pairsTxt = '<b>Пары:</b> $' + pairsList.join('\\, +\\, ') + ' = ' + halfPairs + ' \\cdot ' + pairSum + ' = ' + (halfPairs*pairSum) + '$';
|
||
if (n % 2 === 1){
|
||
const mid = arr[(n-1)/2];
|
||
pairsTxt += ' + <span style="color:#64748b">средний $' + mid + '$</span>';
|
||
}
|
||
} else {
|
||
pairsTxt = '<b>n = 1</b>: $S_1 = a_1 = ' + a1 + '$';
|
||
}
|
||
pairsEl.innerHTML = pairsTxt;
|
||
|
||
// итог
|
||
const Sn = (a1 + an) * n / 2;
|
||
const dPart = (d>=0 ? '+ ' + d : '- ' + (-d));
|
||
formEl.innerHTML = '$a_{'+n+'} = '+a1+' '+dPart+' \\cdot ('+n+' - 1) = '+an+'$<br>'+
|
||
'$S_{'+n+'} = \\dfrac{'+a1+' + '+an+'}{2} \\cdot '+n+' = \\mathbf{'+Sn+'}$';
|
||
|
||
renderMath(pairsEl); renderMath(formEl);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p16', 15); addXp(10,'p16-iv1'); }
|
||
}
|
||
a1Sl.addEventListener('input', redraw);
|
||
dSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
nSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const out = document.getElementById('p16-iv2-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
document.getElementById('p16-iv2-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const a1 = +document.getElementById('p16-iv2-a1').value;
|
||
const d = +document.getElementById('p16-iv2-d').value;
|
||
const n = +document.getElementById('p16-iv2-n').value;
|
||
if (!Number.isInteger(n) || n < 1){ out.innerHTML = 'Номер $n$ должен быть натуральным.'; renderMath(out); return; }
|
||
const an = a1 + (n - 1) * d;
|
||
const Sn = (a1 + an) * n / 2;
|
||
const dPart = (d>=0 ? '+ ' + d : '- ' + (-d));
|
||
out.innerHTML =
|
||
'$a_{'+n+'} = '+a1+' '+dPart+' \\cdot ('+n+' - 1) = '+fmt(an)+'$<br>'+
|
||
'$S_{'+n+'} = \\dfrac{'+a1+' + '+fmt(an)+'}{2} \\cdot '+n+' = \\mathbf{'+fmt(Sn)+'}$';
|
||
renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p16', 15); addXp(10,'p16-iv2'); }
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'Для прогрессии $1, 3, 5, 7, 9$: $S_5 = \\dfrac{1 + 9}{2} \\cdot 5 = 25$.', ans:true, hint:'$\\dfrac{10}{2} \\cdot 5 = 25$.' },
|
||
{ q:'$S_n = a_1 + (n - 1) d$.', ans:false, hint:'Это формула $a_n$, а не суммы. У суммы есть множитель $n/2$.' },
|
||
{ q:'$S_n = \\dfrac{a_1 + a_n}{2} \\cdot n$.', ans:true, hint:'Классическая формула суммы через крайние члены.' },
|
||
{ q:'Для $1, 3, 5, \\ldots, 19$ (10 членов): $S_{10} = \\dfrac{1 + 19}{2} \\cdot 10 = 100$.', ans:true, hint:'$\\dfrac{20}{2} \\cdot 10 = 100$.' },
|
||
{ q:'$S_n = n \\cdot a_1 + d$.', ans:false, hint:'Слагаемых с $d$ должно быть много, а здесь только одно. Это не сумма.' },
|
||
{ q:'Сумма первых $50$ натуральных чисел: $\\dfrac{50 \\cdot 51}{2} = 1275$.', ans:true, hint:'$S = \\dfrac{1 + 50}{2} \\cdot 50 = 1275$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p16-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p16-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p16-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p16-iv3-fb');
|
||
const yBtn = document.getElementById('p16-iv3-y');
|
||
const nBtn = document.getElementById('p16-iv3-n');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
yBtn.disabled = true; nBtn.disabled = true;
|
||
yBtn.style.opacity = .5; nBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p16', 25); addXp(15,'p16-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok?'✓ Верно. ':'✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1100);
|
||
}
|
||
yBtn.addEventListener('click', ()=>answer(true));
|
||
nBtn.addEventListener('click', ()=>answer(false));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'Сумма первых 10 нечётных чисел: $1 + 3 + 5 + \\ldots + 19 = ?$', ans: 100 },
|
||
{ q:'$a_1 = 5,\\ d = 2,\\ n = 6$. Найти $S_6$.', ans: 60 },
|
||
{ q:'$a_1 = -3,\\ d = 4,\\ n = 10$. Найти $S_{10}$.', ans: 150 },
|
||
{ q:'Сумма первых $100$ натуральных чисел.', ans: 5050 },
|
||
{ q:'$a_1 = 2,\\ a_{20} = 40$. Найти $S_{20}$.', ans: 420 },
|
||
{ q:'Прогрессия $7, 11, 15, \\ldots, 47$. Найти сумму всех её членов.', ans: 297 }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p16-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p16-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p16-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p16-iv4-ans');
|
||
const btn = document.getElementById('p16-iv4-go');
|
||
const fb = document.getElementById('p16-iv4-fb');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; btn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; btn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p16', 25); addXp(15,'p16-iv4'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = +inp.value;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, ok ? '✓ Верно: $'+it.ans+'$' : '✗ Неверно. Правильный ответ: $'+it.ans+'$');
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1100);
|
||
});
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter'){ e.preventDefault(); btn.click(); } });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p16');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP17(){
|
||
const box = document.getElementById('p17-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Определение и формула $n$-го члена', '17.1', `
|
||
<p><b>Геометрическая прогрессия</b> — числовая последовательность, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же число $q \\ne 0$ — <b>знаменатель прогрессии</b>.</p>
|
||
<p>$$b_{n+1} = b_n \\cdot q,\\quad b_1 \\ne 0.$$</p>
|
||
<p><b>Формула $n$-го члена:</b></p>
|
||
<p>$$b_n = b_1 \\cdot q^{n - 1}.$$</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> $2, 6, 18, 54, \\ldots$ — геометрическая прогрессия с $b_1 = 2$, $q = 3$. Тогда $b_5 = 2 \\cdot 3^4 = 162$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Характеристическое свойство', '17.2', `
|
||
<p>В геометрической прогрессии с положительными членами (или с одним знаком) <b>средний</b> член — это <b>среднее геометрическое</b> своих соседей:</p>
|
||
<p>$$b_n^2 = b_{n-1} \\cdot b_{n+1}\\quad (n \\ge 2),$$</p>
|
||
<p>то есть $|b_n| = \\sqrt{b_{n-1} \\cdot b_{n+1}}$.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> Между $2$ и $8$ в геом. прогрессии стоит $\\sqrt{2 \\cdot 8} = \\sqrt{16} = 4$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Применение формулы и поведение', '17.3', `
|
||
<p><b>а)</b> $b_1 = 3$, $q = 2$: $b_5 = 3 \\cdot 2^4 = 3 \\cdot 16 = \\mathbf{48}.$</p>
|
||
<p><b>б)</b> $b_1 = 64$, $q = \\dfrac{1}{2}$: $b_5 = 64 \\cdot \\left(\\dfrac{1}{2}\\right)^4 = 64 \\cdot \\dfrac{1}{16} = \\mathbf{4}.$ Прогрессия убывает по модулю.</p>
|
||
<p><b>Поведение в зависимости от $q$:</b></p>
|
||
<ul style="margin-left:18px">
|
||
<li>$|q| > 1$ — модули членов <b>растут</b>;</li>
|
||
<li>$|q| < 1$ — модули <b>убывают</b> к $0$;</li>
|
||
<li>$|q| = 1$ — все члены равны по модулю;</li>
|
||
<li>$q < 0$ — знаки членов <b>чередуются</b>.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — конструктор геометрической */
|
||
html += `<div class="wg" id="p17-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Конструктор геом. прогрессии</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай ползунки $b_1$ и $q$. Точки $(n; b_n)$ показывают, как ведёт себя прогрессия: рост / убывание / чередование знаков.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$b_1$ =<b id="p17-iv1-bv">0</b><input type="range" id="p17-iv1-b1" min="-5" max="10" step="1" value="2"></label>
|
||
<label>$q$ =<b id="p17-iv1-qv">0</b><input type="range" id="p17-iv1-q" min="-2" max="2" step="0.25" value="1.5"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p17-iv1-formula" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p17-iv1-svg" viewBox="0 0 460 300" style="width:100%;max-width:560px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p17-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:.92rem;text-align:center"></div>
|
||
<div id="p17-iv1-desc" style="margin-top:8px;padding:8px 12px;background:var(--card);border-radius:8px;font-size:.9rem;text-align:center;color:var(--muted)"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — калькулятор b_n и q */
|
||
html += `<div class="wg" id="p17-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $b_n$ и $q$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Две формы. <b>Слева</b> — найди $b_n$ по $b_1$, $q$, $n$. <b>Справа</b> — найди $q$ по $b_1$, $b_n$, $n$.</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(260px,1fr));gap:14px;margin-bottom:8px">
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:11px;padding:14px">
|
||
<div style="font-weight:700;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:10px">Найти $b_n$</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:auto 1fr;gap:8px 10px;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$b_1$ =</span><input type="number" id="p17-iv2a-b1" class="tinp" value="2" step="1">
|
||
<span>$q$ =</span><input type="number" id="p17-iv2a-q" class="tinp" value="3" step="0.5">
|
||
<span>$n$ =</span><input type="number" id="p17-iv2a-n" class="tinp" value="5" step="1" min="1">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p17-iv2a-go" style="width:100%">Найти $b_n$</button>
|
||
<div id="p17-iv2a-out" style="margin-top:10px;padding:8px 12px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:8px;font-size:.92rem;min-height:36px"></div>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:11px;padding:14px">
|
||
<div style="font-weight:700;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:10px">Найти $q$</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:auto 1fr;gap:8px 10px;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$b_1$ =</span><input type="number" id="p17-iv2b-b1" class="tinp" value="2" step="1">
|
||
<span>$b_n$ =</span><input type="number" id="p17-iv2b-bn" class="tinp" value="162" step="1">
|
||
<span>$n$ =</span><input type="number" id="p17-iv2b-n" class="tinp" value="5" step="1" min="2">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p17-iv2b-go" style="width:100%">Найти $q$</button>
|
||
<div id="p17-iv2b-out" style="margin-top:10px;padding:8px 12px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:8px;font-size:.92rem;min-height:36px"></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — геометрическая или нет */
|
||
html += `<div class="wg" id="p17-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Является ли геометрической?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Даны первые члены последовательности. Если отношение $b_{n+1}/b_n$ постоянно — это геометрическая прогрессия.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p17-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p17-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p17-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p17-iv3-y">Да, геом.</button>
|
||
<button class="btn" id="p17-iv3-n">Нет</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p17-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p17-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр геом. прогрессии</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Применяй $b_n = b_1 \\cdot q^{n - 1}$ и характеристическое свойство $b_n^2 = b_{n-1} \\cdot b_{n+1}$. Ответ — целое число.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p17-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p17-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p17-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center;align-items:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">Ответ:</span>
|
||
<input type="number" id="p17-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p17-iv4-go">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p17-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p16', 'p18') + readButton('p17');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const svg = document.getElementById('p17-iv1-svg');
|
||
const b1Sl = document.getElementById('p17-iv1-b1');
|
||
const qSl = document.getElementById('p17-iv1-q');
|
||
const bv = document.getElementById('p17-iv1-bv');
|
||
const qv = document.getElementById('p17-iv1-qv');
|
||
const formula = document.getElementById('p17-iv1-formula');
|
||
const out = document.getElementById('p17-iv1-out');
|
||
const desc = document.getElementById('p17-iv1-desc');
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function fmtQ(q){
|
||
// 1/2, 1/4 — для красоты
|
||
if (Math.abs(q - 0.5) < 1e-9) return '\\dfrac{1}{2}';
|
||
if (Math.abs(q + 0.5) < 1e-9) return '-\\dfrac{1}{2}';
|
||
if (Math.abs(q - 0.25) < 1e-9) return '\\dfrac{1}{4}';
|
||
if (Math.abs(q + 0.25) < 1e-9) return '-\\dfrac{1}{4}';
|
||
if (Math.abs(q - 0.75) < 1e-9) return '\\dfrac{3}{4}';
|
||
if (Math.abs(q + 0.75) < 1e-9) return '-\\dfrac{3}{4}';
|
||
if (Math.abs(q - 1.5) < 1e-9) return '\\dfrac{3}{2}';
|
||
if (Math.abs(q + 1.5) < 1e-9) return '-\\dfrac{3}{2}';
|
||
return fmt(q);
|
||
}
|
||
|
||
function redraw(){
|
||
const b1 = +b1Sl.value;
|
||
const q = +qSl.value;
|
||
bv.textContent = b1; qv.textContent = q;
|
||
|
||
const N = 10;
|
||
const pts = [];
|
||
for (let n=1;n<=N;n++) pts.push([n, b1 * Math.pow(q, n-1)]);
|
||
|
||
// обрезаем чрезмерные значения для оси Y
|
||
const ABS_LIMIT = 200;
|
||
const ys = pts.map(p=>p[1]).filter(v=>Math.abs(v)<=ABS_LIMIT*5);
|
||
let ymin = Math.min(...ys, 0), ymax = Math.max(...ys, 0);
|
||
if (!isFinite(ymin) || !isFinite(ymax) || ymax === ymin){ ymin = -1; ymax = 1; }
|
||
const pad = Math.max(2, (ymax - ymin) * 0.15);
|
||
ymin = Math.floor(ymin - pad);
|
||
ymax = Math.ceil(ymax + pad);
|
||
|
||
const ax = axes2D(460, 300, 34, 0, N+1, ymin, ymax);
|
||
let g = ax.content;
|
||
|
||
// соединяющая ломаная (без хвостов вне зоны)
|
||
let path = '';
|
||
let prevIn = false;
|
||
pts.forEach(p=>{
|
||
const inZone = (p[1] >= ymin && p[1] <= ymax);
|
||
if (inZone){
|
||
path += (prevIn ? ' L' : ' M') + ax.toX(p[0]).toFixed(1) + ',' + ax.toY(p[1]).toFixed(1);
|
||
}
|
||
prevIn = inZone;
|
||
});
|
||
g += '<path d="'+path+'" stroke="#0891b2" stroke-width="1.5" fill="none" opacity=".55" stroke-dasharray="4 3"/>';
|
||
|
||
// точки
|
||
pts.forEach(p=>{
|
||
if (p[1] < ymin || p[1] > ymax) return;
|
||
const x = ax.toX(p[0]); const y = ax.toY(p[1]);
|
||
const color = (p[1] >= 0) ? '#0891b2' : '#ef4444';
|
||
g += '<circle cx="'+x.toFixed(1)+'" cy="'+y.toFixed(1)+'" r="5" fill="'+color+'" stroke="#fff" stroke-width="2"/>';
|
||
});
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
|
||
// формула
|
||
formula.innerHTML = '$b_n = ' + b1 + ' \\cdot (' + fmtQ(q) + ')^{n - 1}$';
|
||
|
||
// первые 6 членов
|
||
const first6 = pts.slice(0,6).map(p=>fmt(+p[1].toFixed(4))).join(',\\ ');
|
||
out.innerHTML = '<b>Первые 6 членов:</b> $' + first6 + ',\\ \\ldots$';
|
||
|
||
// описание поведения
|
||
let txt = '';
|
||
const aq = Math.abs(q);
|
||
if (q === 0){ txt = 'При $q = 0$ прогрессия не определена (со 2-го члена все нули).'; }
|
||
else if (aq > 1) txt = 'Модули растут (|q| > 1). ';
|
||
else if (aq < 1) txt = 'Модули убывают к 0 (|q| < 1). ';
|
||
else txt = 'Все члены по модулю равны $|b_1|$ (|q| = 1). ';
|
||
if (q < 0) txt += 'Знаки чередуются (q < 0).';
|
||
else if (q > 0) txt += 'Все члены одного знака (q > 0).';
|
||
desc.textContent = txt;
|
||
|
||
renderMath(formula); renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p17', 15); addXp(10,'p17-iv1'); }
|
||
}
|
||
b1Sl.addEventListener('input', redraw);
|
||
qSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
// Найти b_n
|
||
const outA = document.getElementById('p17-iv2a-out');
|
||
let bumpedA = false;
|
||
document.getElementById('p17-iv2a-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const b1 = +document.getElementById('p17-iv2a-b1').value;
|
||
const q = +document.getElementById('p17-iv2a-q').value;
|
||
const n = +document.getElementById('p17-iv2a-n').value;
|
||
if (!Number.isInteger(n) || n < 1){ outA.innerHTML = 'Номер $n$ должен быть натуральным.'; renderMath(outA); return; }
|
||
if (q === 0){ outA.innerHTML = 'Знаменатель $q$ должен быть $\\ne 0$.'; renderMath(outA); return; }
|
||
const bn = b1 * Math.pow(q, n - 1);
|
||
outA.innerHTML = '$b_{'+n+'} = '+b1+' \\cdot ('+fmt(q)+')^{'+n+' - 1} = '+b1+' \\cdot ('+fmt(q)+')^{'+(n-1)+'} = \\mathbf{'+fmt(+bn.toFixed(6))+'}$';
|
||
renderMath(outA);
|
||
if (!bumpedA){ bumpedA = true; bumpProgress('p17', 8); addXp(5,'p17-iv2a'); }
|
||
});
|
||
// Найти q
|
||
const outB = document.getElementById('p17-iv2b-out');
|
||
let bumpedB = false;
|
||
document.getElementById('p17-iv2b-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const b1 = +document.getElementById('p17-iv2b-b1').value;
|
||
const bn = +document.getElementById('p17-iv2b-bn').value;
|
||
const n = +document.getElementById('p17-iv2b-n').value;
|
||
if (!Number.isInteger(n) || n < 2){ outB.innerHTML = '$n$ должно быть целым и $\\ge 2$.'; renderMath(outB); return; }
|
||
if (b1 === 0){ outB.innerHTML = 'Должно быть $b_1 \\ne 0$.'; renderMath(outB); return; }
|
||
const ratio = bn / b1;
|
||
const k = n - 1;
|
||
// действительный корень (положительный)
|
||
let qPos;
|
||
if (ratio >= 0) qPos = Math.pow(ratio, 1/k);
|
||
else if (k % 2 === 1) qPos = -Math.pow(-ratio, 1/k);
|
||
else qPos = NaN;
|
||
if (!isFinite(qPos) || isNaN(qPos)){
|
||
outB.innerHTML = '$\\dfrac{b_n}{b_1} = '+fmt(ratio)+' < 0$, а степень $n - 1 = '+k+'$ чётная — действительного $q$ нет.';
|
||
renderMath(outB); return;
|
||
}
|
||
outB.innerHTML = '$q^{'+k+'} = \\dfrac{b_n}{b_1} = \\dfrac{'+bn+'}{'+b1+'} = '+fmt(ratio)+'$ $\\Rightarrow$ $q = \\sqrt['+k+']{'+fmt(ratio)+'} = \\mathbf{'+fmt(+qPos.toFixed(6))+'}$';
|
||
renderMath(outB);
|
||
if (!bumpedB){ bumpedB = true; bumpProgress('p17', 7); addXp(5,'p17-iv2b'); }
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$1,\\ 2,\\ 4,\\ 8,\\ \\ldots$', ans:true, hint:'Отношение $q = 2$ постоянно.' },
|
||
{ q:'$3,\\ 6,\\ 9,\\ 12,\\ \\ldots$', ans:false, hint:'Отношения $2, 1.5, \\tfrac{4}{3}$ — разные. Это арифметическая ($d = 3$).' },
|
||
{ q:'$5,\\ 5,\\ 5,\\ 5,\\ \\ldots$', ans:true, hint:'Это геом. прогрессия с $q = 1$ (и одновременно арифм. с $d = 0$).' },
|
||
{ q:'$81,\\ -27,\\ 9,\\ -3,\\ \\ldots$', ans:true, hint:'$q = -\\dfrac{1}{3}$ постоянна — знаки чередуются.' },
|
||
{ q:'$2,\\ 4,\\ 6,\\ 8,\\ \\ldots$', ans:false, hint:'Отношения $2, 1.5, \\tfrac{4}{3}$ — не равны. Это арифм. с $d = 2$.' },
|
||
{ q:'$1,\\ \\dfrac{1}{2},\\ \\dfrac{1}{4},\\ \\dfrac{1}{8},\\ \\ldots$', ans:true, hint:'$q = \\dfrac{1}{2}$ постоянна.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p17-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p17-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p17-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p17-iv3-fb');
|
||
const yBtn = document.getElementById('p17-iv3-y');
|
||
const nBtn = document.getElementById('p17-iv3-n');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
yBtn.disabled = true; nBtn.disabled = true;
|
||
yBtn.style.opacity = .5; nBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p17', 25); addXp(15,'p17-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok?'✓ Верно. ':'✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1100);
|
||
}
|
||
yBtn.addEventListener('click', ()=>answer(true));
|
||
nBtn.addEventListener('click', ()=>answer(false));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring — тренажёр ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$b_1 = 2,\\ q = 3$. Найти $b_4$.', ans: 54 },
|
||
{ q:'$b_1 = 64,\\ q = \\dfrac{1}{2}$. Найти $b_5$.', ans: 4 },
|
||
{ q:'$b_1 = 5,\\ b_3 = 45$. Найти $q$ (положительный).', ans: 3 },
|
||
{ q:'$b_2 = 6,\\ b_4 = 24$. Найти $q$ (положительный).', ans: 2 },
|
||
{ q:'Найти среднее геометрическое чисел $2$ и $8$ (положительное).', ans: 4 },
|
||
{ q:'$b_1 = 3,\\ q = -2$. Найти $b_4$.', ans: -24 }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p17-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p17-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p17-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p17-iv4-ans');
|
||
const btn = document.getElementById('p17-iv4-go');
|
||
const fb = document.getElementById('p17-iv4-fb');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; btn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; btn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p17', 25); addXp(15,'p17-iv4'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = +inp.value;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, ok ? '✓ Верно: $'+it.ans+'$' : '✗ Неверно. Правильный ответ: $'+it.ans+'$');
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1100);
|
||
});
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter'){ e.preventDefault(); btn.click(); } });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p17');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP18(){
|
||
const box = document.getElementById('p18-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Формула суммы $n$ членов', '18.1', `
|
||
<p><b>Сумма первых $n$ членов</b> геометрической прогрессии:</p>
|
||
<p>$$S_n = \\dfrac{b_1\\,(q^n - 1)}{q - 1},\\quad q \\ne 1.$$</p>
|
||
<p>Если $q = 1$ — все члены равны $b_1$, тогда $S_n = n \\cdot b_1$.</p>
|
||
<p>Также удобная форма (через $b_n$):</p>
|
||
<p>$$S_n = \\dfrac{b_n \\cdot q - b_1}{q - 1},\\quad q \\ne 1.$$</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Вывод формулы', '18.2', `
|
||
<p>Запишем сумму:</p>
|
||
<p>$$S_n = b_1 + b_1 q + b_1 q^2 + \\ldots + b_1 q^{n - 1}. \\quad (1)$$</p>
|
||
<p>Умножим обе части на $q$:</p>
|
||
<p>$$q\\,S_n = b_1 q + b_1 q^2 + b_1 q^3 + \\ldots + b_1 q^n. \\quad (2)$$</p>
|
||
<p>Вычтем $(1)$ из $(2)$ — почти все слагаемые сократятся:</p>
|
||
<p>$$q\\,S_n - S_n = b_1 q^n - b_1\\ \\Rightarrow\\ S_n(q - 1) = b_1(q^n - 1).$$</p>
|
||
<p>При $q \\ne 1$ делим на $q - 1$ и получаем формулу.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Примеры применения', '18.3', `
|
||
<p><b>а)</b> Сумма первых 5 членов прогрессии $2, 4, 8, 16, 32$ ($b_1 = 2,\\ q = 2$):</p>
|
||
<p>$$S_5 = \\dfrac{2\\,(2^5 - 1)}{2 - 1} = 2 \\cdot 31 = \\mathbf{62}.$$</p>
|
||
<p><b>б)</b> Сумма $1 + 3 + 9 + 27 + \\ldots + 3^{10}$ — это $b_1 = 1,\\ q = 3,\\ n = 11$:</p>
|
||
<p>$$S_{11} = \\dfrac{1 \\cdot (3^{11} - 1)}{3 - 1} = \\dfrac{177146}{2} = \\mathbf{88\\,573}.$$</p>
|
||
<p><b>в)</b> Особый случай $q = -1$ для $b_1 = 1$: ряд $1, -1, 1, -1, \\ldots$ даёт $S_n = 0$ при чётном $n$ и $S_n = 1$ при нечётном.</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — конструктор суммы */
|
||
html += `<div class="wg" id="p18-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Конструктор суммы $S_n$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай $b_1$, $q$, $n$ — увидишь первые члены, подстановку в формулу и итог. Особый случай $q = 1$ обработан.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$b_1$ =<b id="p18-iv1-bv">2</b><input type="range" id="p18-iv1-b1" min="-5" max="10" step="1" value="2"></label>
|
||
<label>$q$ =<b id="p18-iv1-qv">2</b><input type="range" id="p18-iv1-q" min="-2" max="2" step="0.5" value="2"></label>
|
||
<label>$n$ =<b id="p18-iv1-nv">5</b><input type="range" id="p18-iv1-n" min="2" max="10" step="1" value="5"></label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p18-iv1-terms" style="text-align:center;font-size:1.0rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:8px"></div>
|
||
<div id="p18-iv1-formula" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:8px"></div>
|
||
<div id="p18-iv1-out" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:1.0rem;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — калькулятор S_n */
|
||
html += `<div class="wg" id="p18-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $S_n$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $b_1$, $q$, $n$ — получишь $q^n$ и полную подстановку в формулу.</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:11px;padding:14px;max-width:380px;margin:0 auto 10px">
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:auto 1fr;gap:8px 10px;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$b_1$ =</span><input type="number" id="p18-iv2-b1" class="tinp" value="2" step="1">
|
||
<span>$q$ =</span><input type="number" id="p18-iv2-q" class="tinp" value="3" step="0.5">
|
||
<span>$n$ =</span><input type="number" id="p18-iv2-n" class="tinp" value="5" step="1" min="1">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p18-iv2-go" style="width:100%">Вычислить $S_n$</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p18-iv2-out" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:8px;font-size:.95rem;min-height:40px;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — сравни формулы */
|
||
html += `<div class="wg" id="p18-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Сравни формулы: верно или ошибка?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перед тобой утверждение. Реши, верное оно или содержит ошибку в применении формулы $S_n = \\dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p18-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p18-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p18-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.0rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p18-iv3-y">Верно</button>
|
||
<button class="btn" id="p18-iv3-n">Ошибка</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p18-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p18-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр на $S_n$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Вычисляй суммы по формуле $S_n = \\dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$. Ответ — целое число.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p18-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p18-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p18-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.0rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center;align-items:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">Ответ:</span>
|
||
<input type="number" id="p18-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p18-iv4-go">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p18-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p17', 'p19') + readButton('p18');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const b1Sl = document.getElementById('p18-iv1-b1');
|
||
const qSl = document.getElementById('p18-iv1-q');
|
||
const nSl = document.getElementById('p18-iv1-n');
|
||
const bv = document.getElementById('p18-iv1-bv');
|
||
const qv = document.getElementById('p18-iv1-qv');
|
||
const nv = document.getElementById('p18-iv1-nv');
|
||
const termsEl = document.getElementById('p18-iv1-terms');
|
||
const fEl = document.getElementById('p18-iv1-formula');
|
||
const outEl = document.getElementById('p18-iv1-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function fmtQ(q){
|
||
if (Math.abs(q - 0.5) < 1e-9) return '\\dfrac{1}{2}';
|
||
if (Math.abs(q + 0.5) < 1e-9) return '-\\dfrac{1}{2}';
|
||
if (Math.abs(q - 1.5) < 1e-9) return '\\dfrac{3}{2}';
|
||
if (Math.abs(q + 1.5) < 1e-9) return '-\\dfrac{3}{2}';
|
||
return fmt(q);
|
||
}
|
||
|
||
function redraw(){
|
||
const b1 = +b1Sl.value, q = +qSl.value, n = +nSl.value;
|
||
bv.textContent = b1; qv.textContent = q; nv.textContent = n;
|
||
|
||
// первые n членов
|
||
const terms = [];
|
||
for (let i = 0; i < n; i++) terms.push(b1 * Math.pow(q, i));
|
||
const sum = terms.reduce((a,b)=>a+b, 0);
|
||
const termsStr = terms.map(t => fmt(+t.toFixed(4))).join('\\ +\\ ');
|
||
termsEl.innerHTML = '<b>Члены:</b> $' + termsStr + '$';
|
||
|
||
if (Math.abs(q - 1) < 1e-9){
|
||
fEl.innerHTML = '<b>Особый случай $q = 1$:</b> $S_n = n \\cdot b_1 = ' + n + ' \\cdot ' + b1 + ' = \\mathbf{' + (n*b1) + '}$.';
|
||
outEl.innerHTML = '$S_{' + n + '} = \\mathbf{' + (n*b1) + '}$';
|
||
} else {
|
||
const qN = Math.pow(q, n);
|
||
fEl.innerHTML = '$S_{' + n + '} = \\dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} = \\dfrac{' + b1 + '\\,((' + fmtQ(q) + ')^{' + n + '} - 1)}{' + fmtQ(q) + ' - 1}$';
|
||
outEl.innerHTML = '$q^n = ' + fmt(+qN.toFixed(4)) + ',\\quad S_{' + n + '} = \\mathbf{' + fmt(+sum.toFixed(4)) + '}$';
|
||
}
|
||
renderMath(termsEl); renderMath(fEl); renderMath(outEl);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p18', 15); addXp(10,'p18-iv1'); }
|
||
}
|
||
b1Sl.addEventListener('input', redraw);
|
||
qSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
nSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const out = document.getElementById('p18-iv2-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
document.getElementById('p18-iv2-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const b1 = +document.getElementById('p18-iv2-b1').value;
|
||
const q = +document.getElementById('p18-iv2-q').value;
|
||
const n = +document.getElementById('p18-iv2-n').value;
|
||
if (!Number.isInteger(n) || n < 1){ out.innerHTML = 'Число членов $n$ должно быть натуральным.'; renderMath(out); return; }
|
||
if (b1 === 0){ out.innerHTML = 'Должно быть $b_1 \\ne 0$.'; renderMath(out); return; }
|
||
if (q === 0){ out.innerHTML = 'Знаменатель $q$ должен быть $\\ne 0$.'; renderMath(out); return; }
|
||
if (Math.abs(q - 1) < 1e-9){
|
||
out.innerHTML = '$q = 1$: $S_n = n \\cdot b_1 = ' + n + ' \\cdot ' + b1 + ' = \\mathbf{' + (n*b1) + '}$';
|
||
renderMath(out);
|
||
} else {
|
||
const qN = Math.pow(q, n);
|
||
const S = b1 * (qN - 1) / (q - 1);
|
||
out.innerHTML = '$q^n = ' + fmt(q) + '^{' + n + '} = ' + fmt(+qN.toFixed(6))
|
||
+ '$<br/>$S_n = \\dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} = \\dfrac{' + b1 + '\\,(' + fmt(+qN.toFixed(6)) + ' - 1)}{' + fmt(q) + ' - 1} = \\mathbf{' + fmt(+S.toFixed(6)) + '}$';
|
||
renderMath(out);
|
||
}
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p18', 15); addXp(10,'p18-iv2'); }
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$1 + 2 + 4 + 8 = \\dfrac{1 \\cdot (2^4 - 1)}{2 - 1} = 15$',
|
||
ans:true, hint:'$b_1 = 1,\\ q = 2,\\ n = 4$: $\\dfrac{16 - 1}{1} = 15$. Верно.' },
|
||
{ q:'$1 + 3 + 9 + 27 = \\dfrac{1 \\cdot (3^4 - 1)}{2} = 40$',
|
||
ans:true, hint:'$b_1 = 1,\\ q = 3,\\ n = 4$: $\\dfrac{81 - 1}{2} = 40$. Верно.' },
|
||
{ q:'Для $q \\ne 1$ верно $S_n = \\dfrac{b_1\\,q^n}{q - 1}$',
|
||
ans:false, hint:'Ошибка: в числителе должно быть $q^n - 1$, а не просто $q^n$.' },
|
||
{ q:'$5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 \\cdot 5 = 25$ (при $q = 1$)',
|
||
ans:true, hint:'При $q = 1$ формула $S_n = n \\cdot b_1 = 5 \\cdot 5 = 25$. Верно.' },
|
||
{ q:'Для $q \\ne 1$ верно $S_3 = b_1 + b_1 q + b_1 q^2 = 3 b_1$',
|
||
ans:false, hint:'Сумма равна $3 b_1$ только при $q = 1$. В общем случае это $b_1(1 + q + q^2)$.' },
|
||
{ q:'$1 - 2 + 4 - 8 + 16 = \\dfrac{1 \\cdot ((-2)^5 - 1)}{-2 - 1} = \\dfrac{-33}{-3} = 11$',
|
||
ans:true, hint:'$b_1 = 1,\\ q = -2,\\ n = 5$: $(-2)^5 = -32$, $\\dfrac{-33}{-3} = 11$. Верно.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p18-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p18-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p18-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p18-iv3-fb');
|
||
const yBtn = document.getElementById('p18-iv3-y');
|
||
const nBtn = document.getElementById('p18-iv3-n');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
yBtn.disabled = true; nBtn.disabled = true;
|
||
yBtn.style.opacity = .5; nBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p18', 25); addXp(15,'p18-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok?'✓ Верно. ':'✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1200);
|
||
}
|
||
yBtn.addEventListener('click', ()=>answer(true));
|
||
nBtn.addEventListener('click', ()=>answer(false));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'Найди $1 + 2 + 4 + 8 + 16$.', ans: 31 },
|
||
{ q:'$b_1 = 3,\\ q = 2$. Найти $S_5$.', ans: 93 },
|
||
{ q:'Найди $1 + 3 + 9 + 27$.', ans: 40 },
|
||
{ q:'$b_1 = 4,\\ q = -1$. Найти $S_5$.', ans: 4 },
|
||
{ q:'$b_1 = 8,\\ q = \\dfrac{1}{2}$. Найти $S_4$.', ans: 15 },
|
||
{ q:'Геом. прогрессия $1, 4, 16, \\ldots, 256$. Найти сумму всех её членов.', ans: 341 }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p18-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p18-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p18-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p18-iv4-ans');
|
||
const btn = document.getElementById('p18-iv4-go');
|
||
const fb = document.getElementById('p18-iv4-fb');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; btn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; btn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p18', 25); addXp(15,'p18-iv4'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = +inp.value;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, ok ? '✓ Верно: $'+it.ans+'$' : '✗ Неверно. Правильный ответ: $'+it.ans+'$');
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1100);
|
||
});
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter'){ e.preventDefault(); btn.click(); } });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p18');
|
||
}
|
||
|
||
function buildP19(){
|
||
const box = document.getElementById('p19-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Когда прогрессия бесконечно убывающая', '19.1', `
|
||
<p>Геометрическая прогрессия называется <b>бесконечно убывающей</b>, если её знаменатель удовлетворяет:</p>
|
||
<p>$$|q| < 1\\quad\\text{и}\\quad q \\ne 0.$$</p>
|
||
<p>При $|q| < 1$ члены $b_n = b_1 q^{n - 1}$ по модулю <b>стремятся к нулю</b> с ростом $n$.</p>
|
||
<p><b>Пример.</b> Прогрессия $1, \\dfrac{1}{2}, \\dfrac{1}{4}, \\dfrac{1}{8}, \\ldots$ имеет $q = \\dfrac{1}{2}$, $|q| < 1$ — бесконечно убывающая.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Формула суммы $S$', '19.2', `
|
||
<p><b>Сумма всех членов</b> бесконечно убывающей геом. прогрессии:</p>
|
||
<p>$$S = \\dfrac{b_1}{1 - q},\\quad |q| < 1.$$</p>
|
||
<p><b>Откуда это?</b> Это <b>предел</b> $S_n$ при $n \\to \\infty$. Действительно,</p>
|
||
<p>$$S_n = \\dfrac{b_1\\,(q^n - 1)}{q - 1}.$$</p>
|
||
<p>При $|q| < 1$ имеем $q^n \\to 0$, поэтому</p>
|
||
<p>$$S = \\lim_{n \\to \\infty} S_n = \\dfrac{b_1 \\cdot (0 - 1)}{q - 1} = \\dfrac{-b_1}{q - 1} = \\dfrac{b_1}{1 - q}.$$</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Примеры', '19.3', `
|
||
<p><b>а)</b> $1 + \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{4} + \\dfrac{1}{8} + \\ldots = \\dfrac{1}{1 - \\tfrac{1}{2}} = \\mathbf{2}.$</p>
|
||
<p><b>б)</b> $1 - \\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{9} - \\dfrac{1}{27} + \\ldots = \\dfrac{1}{1 - (-\\tfrac{1}{3})} = \\dfrac{1}{\\tfrac{4}{3}} = \\mathbf{\\dfrac{3}{4}}.$</p>
|
||
<p><b>в) Знаменитое равенство $0{,}(9) = 1$.</b> Действительно:</p>
|
||
<p>$$0{,}999\\ldots = 0{,}9 + 0{,}09 + 0{,}009 + \\ldots = \\dfrac{0{,}9}{1 - 0{,}1} = \\dfrac{0{,}9}{0{,}9} = \\mathbf{1}.$$</p>
|
||
<p><b>г) Превращение периодической дроби в обыкновенную:</b></p>
|
||
<p>$$0{,}(3) = 0{,}3 + 0{,}03 + 0{,}003 + \\ldots = \\dfrac{0{,}3}{1 - 0{,}1} = \\dfrac{0{,}3}{0{,}9} = \\mathbf{\\dfrac{1}{3}}.$$</p>`);
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 1 — визуализация сходимости */
|
||
html += `<div class="wg" id="p19-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Визуализация сходимости</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Двигай $b_1$ и $q$ (при $|q| < 1$). На диаграмме — столбики первых 15 членов и нарастающая сумма, которая стремится к $S = \\dfrac{b_1}{1 - q}$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>$b_1$ =<b id="p19-iv1-bv">4</b><input type="range" id="p19-iv1-b1" min="-10" max="10" step="1" value="4"></label>
|
||
<label>$q$ =<b id="p19-iv1-qv">0.5</b><input type="range" id="p19-iv1-q" min="-0.95" max="0.95" step="0.05" value="0.5"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p19-iv1-svg" viewBox="0 0 480 280" style="width:100%;max-width:600px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p19-iv1-formula" style="text-align:center;font-size:1.05rem;padding:10px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-top:8px"></div>
|
||
<div id="p19-iv1-out" style="margin-top:8px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:.92rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 2 — калькулятор S */
|
||
html += `<div class="wg" id="p19-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор $S = \\dfrac{b_1}{1 - q}$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">$q$ задаётся обыкновенной дробью — введи числитель и знаменатель отдельно.</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:11px;padding:14px;max-width:380px;margin:0 auto 10px">
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:auto 1fr;gap:8px 10px;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span>$b_1$ =</span><input type="number" id="p19-iv2-b1" class="tinp" value="1" step="1">
|
||
<span>$q$ числитель =</span><input type="number" id="p19-iv2-qn" class="tinp" value="1" step="1">
|
||
<span>$q$ знаменатель =</span><input type="number" id="p19-iv2-qd" class="tinp" value="2" step="1">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p19-iv2-go" style="width:100%">Найти $S$</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p19-iv2-out" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:8px;font-size:.95rem;min-height:40px;text-align:center"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 3 — можно ли применить формулу */
|
||
html += `<div class="wg" id="p19-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Можно ли применить формулу $\\dfrac{b_1}{1 - q}$?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Формула работает только при $|q| < 1$ и $q \\ne 0$. Реши, подходит ли данная прогрессия.</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p19-iv3-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p19-iv3-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p19-iv3-q" style="text-align:center;font-size:1.0rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p19-iv3-y">Да, $|q| < 1$</button>
|
||
<button class="btn" id="p19-iv3-n">Нет</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p19-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* INTERACTIVE 4 — тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p19-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр сумм $S = \\dfrac{b_1}{1 - q}$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">В каждой задаче указано, что вводить (целое значение, или числитель / знаменатель ответа).</div>
|
||
<div class="score-display">Задача: <b id="p19-iv4-idx">1</b> / 6 · Очки: <b id="p19-iv4-sc">0</b></div>
|
||
<div id="p19-iv4-q" style="text-align:center;font-size:1.0rem;padding:14px;background:var(--card);border-radius:9px;margin-bottom:12px;min-height:60px"></div>
|
||
<div class="actions" style="justify-content:center;align-items:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">Ответ:</span>
|
||
<input type="number" id="p19-iv4-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" step="1">
|
||
<button class="btn primary" id="p19-iv4-go">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p19-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
box.innerHTML = html + secNav('p18', 'final4') + readButton('p19');
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* ===== IV1 wiring — визуализация ===== */
|
||
(function(){
|
||
const svg = document.getElementById('p19-iv1-svg');
|
||
const b1Sl = document.getElementById('p19-iv1-b1');
|
||
const qSl = document.getElementById('p19-iv1-q');
|
||
const bv = document.getElementById('p19-iv1-bv');
|
||
const qv = document.getElementById('p19-iv1-qv');
|
||
const fEl = document.getElementById('p19-iv1-formula');
|
||
const outEl = document.getElementById('p19-iv1-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
|
||
function redraw(){
|
||
const b1 = +b1Sl.value, q = +qSl.value;
|
||
bv.textContent = b1; qv.textContent = q.toFixed(2);
|
||
|
||
const N = 15;
|
||
const terms = [];
|
||
const partial = [];
|
||
let s = 0;
|
||
for (let i = 0; i < N; i++){
|
||
const t = b1 * Math.pow(q, i);
|
||
terms.push(t); s += t; partial.push(s);
|
||
}
|
||
const Sinf = (Math.abs(q) < 1 - 1e-9) ? b1 / (1 - q) : NaN;
|
||
|
||
// SVG: верх — столбики членов, низ — частичные суммы
|
||
const W = 480, H = 280, pad = 22;
|
||
const barAreaH = 130;
|
||
const partAreaTop = 160;
|
||
const partAreaH = 100;
|
||
const ux = (W - 2*pad) / N;
|
||
|
||
// вертикальный масштаб для членов
|
||
const tmax = Math.max(...terms.map(Math.abs), 1e-6);
|
||
const tScale = (barAreaH / 2 - 6) / tmax;
|
||
const tMid = pad + barAreaH / 2;
|
||
|
||
// масштаб для частичных
|
||
const allP = partial.concat([Sinf||0, 0]);
|
||
let pMin = Math.min(...allP), pMax = Math.max(...allP);
|
||
if (pMax === pMin){ pMin -= 1; pMax += 1; }
|
||
const padP = (pMax - pMin) * 0.15;
|
||
pMin -= padP; pMax += padP;
|
||
const pScale = (partAreaH - 12) / (pMax - pMin);
|
||
const pToY = v => partAreaTop + 6 + (pMax - v) * pScale;
|
||
|
||
let g = '';
|
||
// фон областей
|
||
g += '<rect x="'+pad+'" y="'+pad+'" width="'+(W-2*pad)+'" height="'+barAreaH+'" fill="#f8fafc" stroke="#e5e7eb"/>';
|
||
g += '<rect x="'+pad+'" y="'+partAreaTop+'" width="'+(W-2*pad)+'" height="'+partAreaH+'" fill="#f8fafc" stroke="#e5e7eb"/>';
|
||
// средняя линия для членов (ось 0)
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+tMid+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+tMid+'" stroke="#94a3b8" stroke-width="1"/>';
|
||
g += '<text x="'+(pad+4)+'" y="'+(pad+12)+'" font-size="10" fill="#64748b">Члены $b_n$</text>';
|
||
g += '<text x="'+(pad+4)+'" y="'+(partAreaTop+12)+'" font-size="10" fill="#64748b">Частичные суммы $S_n$</text>';
|
||
|
||
// столбики членов
|
||
const barW = ux * 0.7;
|
||
for (let i = 0; i < N; i++){
|
||
const x = pad + ux * (i + 0.15);
|
||
const h = Math.abs(terms[i]) * tScale;
|
||
const y = terms[i] >= 0 ? tMid - h : tMid;
|
||
const color = terms[i] >= 0 ? '#0891b2' : '#ef4444';
|
||
g += '<rect x="'+x.toFixed(1)+'" y="'+y.toFixed(1)+'" width="'+barW.toFixed(1)+'" height="'+h.toFixed(1)+'" fill="'+color+'" opacity=".75"/>';
|
||
}
|
||
|
||
// линия Sinf
|
||
if (isFinite(Sinf)){
|
||
const ySinf = pToY(Sinf);
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+ySinf+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+ySinf+'" stroke="#16a34a" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="5 3"/>';
|
||
g += '<text x="'+(W-pad-4)+'" y="'+(ySinf-4)+'" font-size="10" fill="#16a34a" text-anchor="end">$S = '+fmt(+Sinf.toFixed(4))+'$</text>';
|
||
}
|
||
// линия 0 в нижней области
|
||
const yZero = pToY(0);
|
||
if (yZero >= partAreaTop && yZero <= partAreaTop + partAreaH){
|
||
g += '<line x1="'+pad+'" y1="'+yZero+'" x2="'+(W-pad)+'" y2="'+yZero+'" stroke="#94a3b8" stroke-width="1"/>';
|
||
}
|
||
// точки и ломаная частичных сумм
|
||
let path = '';
|
||
for (let i = 0; i < N; i++){
|
||
const x = pad + ux * (i + 0.5);
|
||
const y = pToY(partial[i]);
|
||
path += (i === 0 ? 'M' : ' L') + x.toFixed(1) + ',' + y.toFixed(1);
|
||
}
|
||
g += '<path d="'+path+'" stroke="#7c3aed" stroke-width="2" fill="none"/>';
|
||
for (let i = 0; i < N; i++){
|
||
const x = pad + ux * (i + 0.5);
|
||
const y = pToY(partial[i]);
|
||
g += '<circle cx="'+x.toFixed(1)+'" cy="'+y.toFixed(1)+'" r="3" fill="#7c3aed"/>';
|
||
}
|
||
|
||
svg.innerHTML = g;
|
||
|
||
// формула
|
||
if (isFinite(Sinf)){
|
||
fEl.innerHTML = '$S = \\dfrac{b_1}{1 - q} = \\dfrac{' + b1 + '}{1 - (' + q.toFixed(2) + ')} = \\mathbf{' + fmt(+Sinf.toFixed(4)) + '}$';
|
||
// частичные S_1..S_10
|
||
const ps = partial.slice(0, 10).map((s,i)=>'$S_{'+(i+1)+'}\\!=\\!'+fmt(+s.toFixed(3))+'$').join(',\\ ');
|
||
outEl.innerHTML = '<b>Частичные суммы:</b> ' + ps + ' — стремятся к $S$.';
|
||
} else {
|
||
fEl.innerHTML = '<b>$|q| \\ge 1$:</b> прогрессия не является бесконечно убывающей.';
|
||
outEl.innerHTML = '<b>Частичные суммы расходятся</b> — формула $\\dfrac{b_1}{1 - q}$ не применима.';
|
||
}
|
||
renderMath(fEl); renderMath(outEl);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p19', 15); addXp(10,'p19-iv1'); }
|
||
}
|
||
b1Sl.addEventListener('input', redraw);
|
||
qSl.addEventListener('input', redraw);
|
||
redraw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV2 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const out = document.getElementById('p19-iv2-out');
|
||
let bumped = false;
|
||
document.getElementById('p19-iv2-go').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const b1 = +document.getElementById('p19-iv2-b1').value;
|
||
const qn = +document.getElementById('p19-iv2-qn').value;
|
||
const qd = +document.getElementById('p19-iv2-qd').value;
|
||
if (qd === 0){ out.innerHTML = 'Знаменатель $q$ не может быть нулём.'; renderMath(out); return; }
|
||
if (b1 === 0){ out.innerHTML = 'Должно быть $b_1 \\ne 0$.'; renderMath(out); return; }
|
||
const q = qn / qd;
|
||
if (q === 0){ out.innerHTML = '$q$ должен быть отличен от $0$.'; renderMath(out); return; }
|
||
if (Math.abs(q) >= 1){
|
||
out.innerHTML = '$q = \\dfrac{'+qn+'}{'+qd+'} = '+fmt(q)+'$. <b>$|q| \\ge 1$</b> — прогрессия не бесконечно убывающая!';
|
||
renderMath(out); return;
|
||
}
|
||
// S = b1 / (1 - q) = b1 * qd / (qd - qn)
|
||
const num = b1 * qd;
|
||
const den = qd - qn;
|
||
const g = gcd(num, den);
|
||
const sNum = num / g, sDen = den / g;
|
||
// знак в числитель
|
||
let nn = sNum, dd = sDen;
|
||
if (dd < 0){ nn = -nn; dd = -dd; }
|
||
const S = b1 / (1 - q);
|
||
let frac;
|
||
if (dd === 1) frac = '' + nn;
|
||
else frac = '\\dfrac{' + nn + '}{' + dd + '}';
|
||
out.innerHTML = '$q = \\dfrac{'+qn+'}{'+qd+'},\\ |q| < 1$ ✓<br/>$S = \\dfrac{b_1}{1 - q} = \\dfrac{'+b1+'}{1 - \\tfrac{'+qn+'}{'+qd+'}} = \\dfrac{'+b1+' \\cdot '+qd+'}{'+qd+' - ('+qn+')} = \\mathbf{'+frac+'} \\approx '+fmt(+S.toFixed(4))+'$';
|
||
renderMath(out);
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p19', 15); addXp(10,'p19-iv2'); }
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV3 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$b_1 = 1,\\ q = \\dfrac{1}{2}$', ans:true, hint:'$|q| = \\tfrac{1}{2} < 1$ — формула применима.' },
|
||
{ q:'$b_1 = 1,\\ q = 2$', ans:false, hint:'$|q| = 2 > 1$ — прогрессия расходится, формула неприменима.' },
|
||
{ q:'$b_1 = 5,\\ q = -\\dfrac{1}{3}$', ans:true, hint:'$|q| = \\tfrac{1}{3} < 1$ — формула применима.' },
|
||
{ q:'$b_1 = 100,\\ q = 0{,}99$', ans:true, hint:'$|q| = 0{,}99 < 1$ — формула применима (сходимость медленная, но есть).' },
|
||
{ q:'$b_1 = 1,\\ q = -1$', ans:false, hint:'$|q| = 1$ — граница, формула неприменима ($1 - 1 + 1 - 1 + \\ldots$ не сходится).' },
|
||
{ q:'$b_1 = 1,\\ q = 1$', ans:false, hint:'$|q| = 1$ — это вообще не убывающая прогрессия ($1 + 1 + 1 + \\ldots = \\infty$).' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p19-iv3-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p19-iv3-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p19-iv3-q');
|
||
const fb = document.getElementById('p19-iv3-fb');
|
||
const yBtn = document.getElementById('p19-iv3-y');
|
||
const nBtn = document.getElementById('p19-iv3-n');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
yBtn.disabled = true; nBtn.disabled = true;
|
||
yBtn.style.opacity = .5; nBtn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p19', 25); addXp(15,'p19-iv3'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
function answer(v){
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok?'✓ Верно. ':'✗ Неверно. ') + it.hint);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1200);
|
||
}
|
||
yBtn.addEventListener('click', ()=>answer(true));
|
||
nBtn.addEventListener('click', ()=>answer(false));
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
/* ===== IV4 wiring ===== */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ q:'$1 + \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{4} + \\ldots = \\ ?$ Введи целое значение $S$.', ans: 2, expl:'$S = \\dfrac{1}{1 - 1/2} = 2$.' },
|
||
{ q:'$4 + 2 + 1 + \\dfrac{1}{2} + \\ldots = \\ ?$ Введи целое значение $S$.', ans: 8, expl:'$b_1 = 4,\\ q = \\tfrac{1}{2}$: $S = \\dfrac{4}{1 - 1/2} = 8$.' },
|
||
{ q:'$1 - \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{4} - \\ldots = \\dfrac{2}{?}$ Введи знаменатель.', ans: 3, expl:'$S = \\dfrac{1}{1 + 1/2} = \\dfrac{2}{3}$.' },
|
||
{ q:'$0{,}(6) = 0{,}666\\ldots = \\dfrac{2}{?}$ Введи знаменатель.', ans: 3, expl:'$S = \\dfrac{0{,}6}{1 - 0{,}1} = \\dfrac{0{,}6}{0{,}9} = \\dfrac{2}{3}$.' },
|
||
{ q:'$9 + 3 + 1 + \\dfrac{1}{3} + \\ldots = \\dfrac{?}{2}$ Введи числитель.', ans: 27, expl:'$S = \\dfrac{9}{1 - 1/3} = \\dfrac{9 \\cdot 3}{2} = \\dfrac{27}{2}$.' },
|
||
{ q:'$0{,}(12) = 0{,}1212\\ldots = \\dfrac{4}{?}$ Введи знаменатель.', ans: 33, expl:'$S = \\dfrac{0{,}12}{1 - 0{,}01} = \\dfrac{12}{99} = \\dfrac{4}{33}$.' }
|
||
];
|
||
let i = 0, sc = 0;
|
||
const idxEl = document.getElementById('p19-iv4-idx');
|
||
const scEl = document.getElementById('p19-iv4-sc');
|
||
const qEl = document.getElementById('p19-iv4-q');
|
||
const inp = document.getElementById('p19-iv4-ans');
|
||
const btn = document.getElementById('p19-iv4-go');
|
||
const fb = document.getElementById('p19-iv4-fb');
|
||
let bumped = false;
|
||
function render(){
|
||
idxEl.textContent = Math.min(i+1, items.length);
|
||
scEl.textContent = sc;
|
||
if (i >= items.length){
|
||
qEl.innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + sc + ' / ' + items.length;
|
||
inp.disabled = true; btn.disabled = true;
|
||
inp.style.opacity = .5; btn.style.opacity = .5;
|
||
if (!bumped){ bumped = true; bumpProgress('p19', 25); addXp(15,'p19-iv4'); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
qEl.innerHTML = items[i].q;
|
||
inp.value = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
renderMath(qEl);
|
||
}
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if (i >= items.length) return;
|
||
const v = +inp.value;
|
||
const it = items[i];
|
||
const ok = (v === it.ans);
|
||
if (ok) sc++;
|
||
feedback(fb, ok, (ok ? '✓ Верно: $'+it.ans+'$. ' : '✗ Неверно. Правильный ответ: $'+it.ans+'$. ') + it.expl);
|
||
i++;
|
||
setTimeout(render, 1300);
|
||
});
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter'){ e.preventDefault(); btn.click(); } });
|
||
render();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p19');
|
||
}
|
||
|
||
function buildFinal4(){
|
||
const box = document.getElementById('final4-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* Часть А — Шпаргалка главы (6 mini-карточек) */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon theory">${ICONS.theory}</span>
|
||
<span class="card-title">Шпаргалка главы 4</span>
|
||
<span class="card-num">Итог</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>Все ключевые формулы главы — в одном месте. Просмотри перед боссами!</p>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(240px,1fr));gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><circle cx="6" cy="12" r="2"/><circle cx="12" cy="12" r="2"/><circle cx="18" cy="12" r="2"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 14 · Последовательность</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$a_n = f(n)$. Способы: формула, рекуррентно, таблица. Возрастает / убывает / ни то, ни другое.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M3 17l4-4 4 4 4-8 6 8"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 15 · Арифм. прогрессия</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$a_n = a_1 + (n-1)d$. Разность $d = a_{n+1} - a_n$. Среднее: $a_n = \\dfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M4 20V8M10 20V4M16 20V12M22 20H2"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 16 · Сумма арифм.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$S_n = \\dfrac{a_1 + a_n}{2} \\cdot n = \\dfrac{2a_1 + (n-1)d}{2} \\cdot n$. <b>Идея Гаусса</b>: пары с одинаковой суммой.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M3 21c2-6 6-12 18-18"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 17 · Геом. прогрессия</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$b_n = b_1 q^{n-1}$. Знаменатель $q = \\dfrac{b_{n+1}}{b_n}$. Среднее: $b_n^2 = b_{n-1} \\cdot b_{n+1}$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M4 4h16M4 10h16M4 16h10"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 18 · Сумма геом.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">$S_n = \\dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$ при $q \\ne 1$. При $q = 1$: $S_n = n \\cdot b_1$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><path d="M3 12c4-8 14-8 18 0M3 12c4 8 14 8 18 0"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 19 · Беск. убывающая</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem">При $|q| < 1$: $S = \\dfrac{b_1}{1 - q}$. Превращает периодические дроби в обыкновенные!</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* Часть Б — 5 боссов */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon rule">${ICONS.rule}</span>
|
||
<span class="card-title">Боссы главы 4</span>
|
||
<span class="card-num">5</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>5 интегрированных задач. Каждая комбинирует несколько тем главы 4. За каждого побеждённого босса — <b>+10 XP</b>. Победишь всех — <b>+50 XP бонус</b> и ачивка «Магистр прогрессий»!</p>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += '<div id="ch4-bosses-container"></div>';
|
||
|
||
html += `<div style="margin-top:18px;padding:18px 20px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--sec-acc-soft));border-radius:14px;border:1.5px solid var(--pri);text-align:center" id="ch4-final-summary">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.1rem;margin-bottom:6px">Прогресс по боссам</div>
|
||
<div id="ch4-boss-overall" style="font-size:.95rem;color:var(--text);margin-bottom:10px">0 / 5 боссов побеждено</div>
|
||
<div style="height:12px;background:var(--card);border-radius:8px;overflow:hidden;border:1px solid var(--border)">
|
||
<div id="ch4-boss-overall-fill" style="height:100%;width:0%;background:linear-gradient(90deg,#7c3aed,#a78bfa);transition:width .35s"></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="ch4-final-reward" style="margin-top:14px;display:none;padding:16px;background:var(--card);border-radius:11px;border:2px solid #f59e0b">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:#92400e;font-size:1.15rem;margin-bottom:6px">Магистр прогрессий</div>
|
||
<div style="font-size:.95rem;margin-bottom:8px"><b>Алгебра 9 пройдена!</b> Все 4 главы изучены. Готовы к Геометрии 9!</div>
|
||
<div style="font-size:.9rem;color:var(--muted);margin-bottom:12px">+50 XP бонус начислены.</div>
|
||
<a class="btn primary" href="/textbook/algebra-9" style="text-decoration:none">К хабу Алгебры 9 <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></a>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p19', null);
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* Боссы */
|
||
const BOSSES = [
|
||
{
|
||
n:1, color:'#10b981',
|
||
title:'Гном Арифметики',
|
||
tag:'§ 15 + § 16',
|
||
q:'В арифметической прогрессии $a_1 = 3$, $d = 4$. Найди $S_{10}$.',
|
||
ans:210,
|
||
hint:'$a_{10} = a_1 + 9d = 3 + 9 \\cdot 4 = 39$. Тогда $S_{10} = \\dfrac{a_1 + a_{10}}{2} \\cdot 10 = \\dfrac{3 + 39}{2} \\cdot 10 = \\mathbf{210}$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:2, color:'#0891b2',
|
||
title:'Эльф Геометрии',
|
||
tag:'§ 17 + § 18',
|
||
q:'В геометрической прогрессии $b_1 = 2$, $q = 3$. Найди $S_5$.',
|
||
ans:242,
|
||
hint:'$S_5 = \\dfrac{b_1(q^5 - 1)}{q - 1} = \\dfrac{2(243 - 1)}{3 - 1} = \\dfrac{2 \\cdot 242}{2} = \\mathbf{242}$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:3, color:'#7c3aed',
|
||
title:'Орк Сходимости',
|
||
tag:'§ 19 — синтез',
|
||
q:'Преврати периодическую дробь $0{,}\\overline{18}$ в обыкновенную и введи <b>знаменатель</b> несократимой дроби.',
|
||
ans:11,
|
||
hint:'$0{,}\\overline{18} = \\dfrac{0{,}18}{1 - 0{,}01} = \\dfrac{18}{99} = \\dfrac{2}{11}$. Знаменатель: $\\mathbf{11}$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:4, color:'#dc2626',
|
||
title:'Маг Двух Прогрессий',
|
||
tag:'§ 15 + § 17',
|
||
q:'Числа $x, y, z$ — арифм. прогрессия; числа $x, y-1, z$ — геом. прогрессия. Если $x + y + z = 12$, найди $y$.',
|
||
ans:4,
|
||
hint:'Из арифм.: $y = \\dfrac{x + z}{2} \\Rightarrow x + z = 2y$. Тогда $x + y + z = 3y = 12 \\Rightarrow y = \\mathbf{4}$. (Проверка геом.: $(y-1)^2 = xz$, т.е. $9 = xz$ с $x+z = 8$ — корни $t^2 - 8t + 9 = 0$, всё ок.)'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:5, color:'#f59e0b',
|
||
title:'Архимаг Прогрессий',
|
||
tag:'§§ 14–19 — синтез',
|
||
q:'В геометрической прогрессии $b_1 = 16$, $q = \\dfrac{1}{2}$. Найди <b>сумму</b> бесконечно убывающей прогрессии.',
|
||
ans:32,
|
||
hint:'$|q| = \\dfrac{1}{2} < 1$ — формула работает. $S = \\dfrac{b_1}{1 - q} = \\dfrac{16}{1 - 1/2} = \\dfrac{16}{1/2} = \\mathbf{32}$.'
|
||
},
|
||
];
|
||
|
||
const cont = document.getElementById('ch4-bosses-container');
|
||
const STATE_KEY = 'algebra9_ch4_bosses';
|
||
const BOSS_STATE = (function(){
|
||
try{ const s = localStorage.getItem(STATE_KEY); if(s) return JSON.parse(s); }catch(e){}
|
||
return BOSSES.map(()=>({defeated:false}));
|
||
})();
|
||
function saveBosses(){ try{ localStorage.setItem(STATE_KEY, JSON.stringify(BOSS_STATE)); }catch(e){} }
|
||
|
||
cont.innerHTML = BOSSES.map((b, idx)=>{
|
||
return '<div class="boss-card" id="boss4-'+b.n+'-card" style="padding:16px;background:var(--card);border-radius:12px;border:2px solid '+b.color+';margin-bottom:14px">'
|
||
+'<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:10px;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="'+b.color+'" stroke-width="2.2" style="width:28px;height:28px;flex-shrink:0"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>'
|
||
+'<div style="font-family:\'Unbounded\',sans-serif;font-weight:800;color:'+b.color+';font-size:1.05rem">Босс '+b.n+': '+b.title+'</div>'
|
||
+'<div style="margin-left:auto;font-size:.78rem;color:var(--muted);padding:3px 8px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:6px">'+b.tag+'</div>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div id="boss4-'+b.n+'-q" style="padding:12px 14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:9px;font-size:1rem;line-height:1.5;margin-bottom:10px">'+b.q+'</div>'
|
||
+'<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<span style="font-family:\'JetBrains Mono\',monospace;font-size:.92rem">ответ =</span>'
|
||
+'<input type="number" id="boss4-'+b.n+'-ans" class="tinp" style="width:120px;text-align:center" placeholder="число">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="boss4-'+b.n+'-go" style="background:'+b.color+';border-color:'+b.color+'">Атаковать</button>'
|
||
+'<button class="btn" id="boss4-'+b.n+'-hint">Подсказка</button>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div class="feedback" id="boss4-'+b.n+'-fb"></div>'
|
||
+'</div>';
|
||
}).join('');
|
||
renderMath(cont);
|
||
|
||
function refreshOverall(){
|
||
const won = BOSS_STATE.filter(s => s.defeated).length;
|
||
const txt = document.getElementById('ch4-boss-overall');
|
||
const fill = document.getElementById('ch4-boss-overall-fill');
|
||
if(txt) txt.textContent = won + ' / ' + BOSSES.length + ' боссов побеждено';
|
||
if(fill) fill.style.width = (won * 100 / BOSSES.length) + '%';
|
||
if(won >= BOSSES.length){
|
||
const reward = document.getElementById('ch4-final-reward');
|
||
if(reward && reward.style.display === 'none'){
|
||
reward.style.display = 'block';
|
||
if(!STATE.achievements.has('ch4_done')){
|
||
achievement('ch4_done','Магистр прогрессий');
|
||
addXp(50, 'ch4-bonus');
|
||
bumpProgress('final4', 30);
|
||
if(window.confetti){ try{ confetti(); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
BOSSES.forEach((b, idx)=>{
|
||
const card = document.getElementById('boss4-'+b.n+'-card');
|
||
const goBtn = document.getElementById('boss4-'+b.n+'-go');
|
||
const hintBtn = document.getElementById('boss4-'+b.n+'-hint');
|
||
const ansInp = document.getElementById('boss4-'+b.n+'-ans');
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated){
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--sec-acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55; goBtn.textContent = '✓ Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
}
|
||
goBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated) return;
|
||
const fb = document.getElementById('boss4-'+b.n+'-fb');
|
||
const val = parseInt(ansInp.value, 10);
|
||
if(isNaN(val)){ feedback(fb, false, '✗ Введи целое число.'); return; }
|
||
if(val === b.ans){
|
||
BOSS_STATE[idx].defeated = true; saveBosses();
|
||
feedback(fb, true, '✓ Босс '+b.n+' повержен! +10 XP. '+b.hint);
|
||
addXp(10, 'boss-ch4-'+b.n);
|
||
bumpProgress('final4', 18);
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55; goBtn.textContent = '✓ Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--sec-acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
refreshOverall();
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Промах. Попробуй ещё. Подсказка доступна.');
|
||
}
|
||
});
|
||
hintBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('boss4-'+b.n+'-fb');
|
||
fb.className = 'feedback ok';
|
||
fb.innerHTML = '<b>Подсказка:</b> '+b.hint;
|
||
fb.style.display = 'block';
|
||
fb.style.background = 'var(--warn-bg)';
|
||
fb.style.color = '#92400e';
|
||
fb.style.borderLeftColor = 'var(--warn)';
|
||
renderMath(fb);
|
||
});
|
||
ansInp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key === 'Enter') goBtn.click(); });
|
||
});
|
||
|
||
refreshOverall();
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== Search ===== */
|
||
const SEARCH_INDEX = (function(){
|
||
const arr=[];
|
||
PARAS.forEach(p=>arr.push({kind:'Параграф',title:p.num+' '+p.name,desc:p.sub||'',sec:p.id}));
|
||
return arr;
|
||
})();
|
||
function initSearch(){
|
||
const modal=document.getElementById('search-modal'),inp=document.getElementById('search-input'),out=document.getElementById('search-results'),btn=document.getElementById('search-btn');
|
||
if(!modal||!inp||!out) return;
|
||
let cur=0,rows=[];
|
||
function score(q,it){ const t=(it.title+' '+it.desc).toLowerCase(); if(t.includes(q)) return 100+(it.title.toLowerCase().startsWith(q)?50:0); let s=0; q.split(/\s+/).forEach(w=>{if(w&&t.includes(w))s+=10;}); return s; }
|
||
function rank(q){ q=q.trim().toLowerCase(); if(!q) return SEARCH_INDEX.slice(0,12); return SEARCH_INDEX.map(it=>({it,s:score(q,it)})).filter(x=>x.s>0).sort((a,b)=>b.s-a.s).slice(0,20).map(x=>x.it); }
|
||
function render(){ cur=0; if(!rows.length){out.innerHTML='<div class="search-empty">Ничего не найдено</div>';return;} out.innerHTML=rows.map((r,i)=>'<button class="search-row'+(i===0?' active':'')+'" data-i="'+i+'"><div class="sr-kind">'+r.kind+'</div><div class="sr-title">'+r.title+'</div>'+(r.desc?'<div class="sr-desc">'+(r.desc.length>90?r.desc.slice(0,90)+'…':r.desc)+'</div>':'')+'</button>').join(''); out.querySelectorAll('.search-row').forEach(b=>b.addEventListener('click',()=>{cur=+b.dataset.i;pick();})); }
|
||
function pick(){ const r=rows[cur]; if(!r) return; close(); goTo(r.sec); }
|
||
function move(d){ const items=out.querySelectorAll('.search-row'); if(!items.length) return; items[cur]&&items[cur].classList.remove('active'); cur=(cur+d+items.length)%items.length; items[cur].classList.add('active'); items[cur].scrollIntoView({block:'nearest'}); }
|
||
function open(){ modal.classList.add('show'); inp.value=''; rows=rank(''); render(); setTimeout(()=>inp.focus(),50); }
|
||
function close(){ modal.classList.remove('show'); }
|
||
btn&&btn.addEventListener('click',open);
|
||
modal.addEventListener('click',e=>{if(e.target===modal)close();});
|
||
inp.addEventListener('input',()=>{rows=rank(inp.value);render();});
|
||
inp.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='ArrowDown'){e.preventDefault();move(1);}else if(e.key==='ArrowUp'){e.preventDefault();move(-1);}else if(e.key==='Enter'){e.preventDefault();pick();}else if(e.key==='Escape'){e.preventDefault();close();} });
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if((e.ctrlKey||e.metaKey)&&(e.key==='k'||e.key==='K')){ e.preventDefault(); if(modal.classList.contains('show')) close(); else open(); } });
|
||
}
|
||
|
||
function initSidebarToggle(){
|
||
const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');
|
||
if(!side||!btn) return;
|
||
function open(){ side.classList.add('open'); back.classList.add('show'); }
|
||
function close(){ side.classList.remove('open'); back.classList.remove('show'); }
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{ if(side.classList.contains('open')) close(); else open(); });
|
||
back.addEventListener('click',close);
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='Escape') close(); });
|
||
}
|
||
|
||
function init(){
|
||
loadProgress(); initTheme(); initSidebarToggle(); initSearch();
|
||
buildParaSelector(); refreshProgressUI(); loadServerReadState(); goTo('p14');
|
||
setTimeout(()=>achievement('start'), 600);
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp){
|
||
window.LS.xp.load().then(function(s){ if(s&&s.xp>STATE.xp){ STATE.xp=s.xp; STATE.level=calcLevel(STATE.xp); saveProgress(); refreshProgressUI(); if(STATE.current) buildSidebar(STATE.current); } });
|
||
}
|
||
}
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded', init);
|
||
</script>
|
||
|
||
</body>
|
||
</html>
|