Learn_System/plans/ct-math/BUILD_ON_QUESTIONS.md

Сборка курса ЦЭ/ЦТ на СУЩЕСТВУЮЩЕМ банке questions (основной путь)

⚠️ ПИВОТ (2026-06-14): контент ЦЭ/ЦТ по математике уже в базе — таблица questions (subject_id=3), 1753 задания за 2011–2025 (включая ЦЭ-2024 = 117, набор 2025 = 1020), размечены по темам (topics) и годам (year), залиты скриптами backend/scripts/seed_math_ct*.js. Поэтому курс строим поверх этого банка через tests/assignments/courses, а НЕ через exam-prep (exam_tasks). Миграция 077 (пустой exam-prep-скелет ctmath) оставлена как опция, но это НЕ основной путь и в БД не применяется.

Этот документ заменяет (по части «куда складывать») разделы маппинга в PLAN.md §6 и спецификацию оцифровки DIGITIZATION_SPEC.md. Карта экзамена (§1 PLAN), методика (§2), модульная программа (§3), уровни (§4), пилоты (тригонометрия/стереометрия) и инвентарь (RESOURCES.md) — остаются в силе.

---

0. Состояние реализации

Сделано (скрипт backend/scripts/seed_ctmath_course.js, идемпотентный, применён на живой БД 2026-06-14):

• ✅ Добавлены 6 тем (topics, subject_id=3): Преобразование выражений (72), Модуль (73), Иррациональные уравнения (74), Показательные уравнения (75), Производная (76), Параметры (77).
• ✅ Создан DRAFT-курс «ЦЭ/ЦТ — Математика» (courses.id=13, is_published=0, created_by=2) — ученикам НЕ виден до публикации.
• ✅ 9 секций (course_sections.id=27..35) = блоки I–IX.

Сделано (скрипт backend/scripts/seed_ctmath_diagnostic.js, применён 2026-06-14):

• ✅ Диагностический test «Диагностика ЦЭ/ЦТ — Математика» (tests.id=164, 15 вопросов, лимит 40 мин, show_answers=1) — собран из РЕАЛЬНЫХ размеченных вопросов ЦТ-11 (в осн. 2024): 5 single (базовые, по 1 на тему Теория чисел/Арифметика/Квадратные/Тригонометрия/Промежутки) + 10 fill-blank (средние/сложные: Словесные/Прогрессии/Функции/Геометрия/Окружность/Стереометрия/Логарифмы/Неравенства/Уравнения/Показательные). Новых вопросов не авторили. Выдать классу/ученику: assignment с test_id=164.

Сделано (скрипт backend/scripts/seed_ctmath_lessons_trig.js, применён 2026-06-15):

• ✅ Блок «Тригонометрия» — 3 урока в секции 31 курса 13 (по PILOT_TRIGONOMETRY.md): «Тригонометрический круг и значения» (lessons.id=41, 18 блоков, А3 🟢), «Тождества и формулы» (id=42, 19 блоков, А8/В4 🟡), «Уравнения и отбор корней» (id=43, 15 блоков, В15 🔴). Блоки в формате рендера lesson.html (heading/text/formula/callout/sim trigcircle/flashcard/quiz/ matching/ordering/accordion/table); математика $…$/$$…$$; JSON валиден; идемпотентно.

Дальше (не сделано): уроки остальных 8 блоков по пилотам (тиражирование, начать со стереометрии); assignment-практика mode='topic'; колоды формул (flashcard_decks); публикация курса; выдача диагностики классу (assignment test_id=164). См. §8.

---

0a. Решение: ЦТ как ОТДЕЛЬНЫЙ модуль exam-prep (2026-06-15)

По решению пользователя ЦТ оформляется как отдельный модуль (как «Экзамен 9»): свой раздел /exam-prep/ctmath с дашбордом, тренажёром по темам, пробниками на таймер, детектором слабых тем. Это значит: применить трек+дерево тем (миграция 077) и перенести размеченные вопросы ЦТ-11 из банка questions в exam_tasks (exam_key='ctmath').

Конвертер: backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js (dry по умолчанию, запись --apply). Правила сверены с exam-prep (агент-разведка): MC-метки кириллица а,б,в,г,д, answer=метка; open — числовой/дробь/пара (иначе → long self-check); математика \( \)→$, \[ \]→$$ (exam-prep KaTeX знает только $/$$!); subtopic=slug из 077; variant=год; multi/multiple (radio несовместимо) — пропуск.

Dry-run (2026-06-15): 733 размеч. вопроса → 723 к вставке (525 mc + 191 open + 7 long; 10 multi пропущено; 7 не-числовых → long). Делимитеры/метки/ответы корректны (проверено на выборке).

Статус записи: применение 077 и вставка 723 задач — это запись в живую БД; авто-режим её заблокировал, ждём явной санкции пользователя. После applied: дать content_access (exam/ctmath классу)

• ссылку в сайдбаре на /exam-prep/ctmath.

⚠️ Гоча: рендер exam-prep — ТОЛЬКО $…$/$$…$$ (НЕ \(…\)). Конвертер это учитывает.

---

1. Что уже есть (проверено чтением БД)

Таблица	Роль	Факт
questions	банк заданий	1753 матем. (subject_id=3); topic_id, year, difficulty 1–3, type, explanation, image, source_type
options	варианты ответов	question_id, text, is_correct, order_index, match_pair
topics	темы (ПЛОСКИЕ)	19 тем по математике (без иерархии): id+subject_id+name+order_index
tests / test_questions	фикс. наборы	тест = упорядоченный список вопросов
test_sessions / user_answers	прохождение + баллы	score = число верных
assignments	выдача	режимы exam/practice/topic/repeat/ct
courses/course_sections/lessons/lesson_blocks	теория	общий слой контента
flashcard_*	карточки + SR	для формул

1.1. Уточнение по инспекции (2026-06-14) — ВАЖНО

Из 1753 матем. заданий:

• ~733 — реальный банк ЦЭ/ЦТ-11 (2011–2024), размечены по темам. Часть A = single, Часть B = fill-blank (198 шт.), short_answer у них НЕТ. Это база курса.
• 1020 — набор year=2025, source_type='экзамен 9' = «Экзамен 9 класс», БЕЗ тем (topic_id пустой), все difficulty=1, типы single+short_answer. Это контент 9-класса (из него собраны тесты «Экзамен 9 — Вариант N»). Для курса ЦЭ/ЦТ-11 — НЕ основа (другой экзамен/класс; не размечен).

Типы заданий (questions.type): single, multi, true_false, short_answer, matching, fill-blank. Сложность: difficulty 1–3 (CHECK), 1=базовый/2=средний/3=продвинутый. (В PLAN.md шкала 1–5 — привести к 1–3: А-часть и лёгкая В = 1, средняя В = 2, сложная В14–В20 = 3.) Год: year (2011…2025) — фильтр по году/варианту.

Текущая таксономия тем (math, subject_id=3)

16 Арифметика и степени · 17 Словесные задачи · 18 Теория чисел · 19 Тригонометрия · 20 Квадратные уравнения · 21 Прогрессии · 22 Неравенства · 23 Геометрия · 24 Функции · 25 Логарифмы · 26 Показательные неравенства · 27 Уравнения · 28 Статистика и диаграммы · 61 Стереометрия · 62 Окружность и круг · 63 Числовые промежутки · 64 Подобные фигуры · 67 Парабола · 69 Тригонометрические уравнения

---

2. Ключевой механизм: режимы assignments (выбор вопросов)

Логика assignmentController.startAssignment (подтверждено по коду):

• mode='ct' — собирает ЦТ-вариант: ~половина из type IN ('single','true_false') (Часть A) + остаток из type IN ('multi','short_answer') (Часть B), добор при нехватке. ⚠️ Гоча: реальный банк ЦТ-11 имеет Часть B типа fill-blank, который mode='ct' НЕ выбирает (он ждёт short_answer) → для ЦТ-11 Часть B соберётся только «добором». mode='ct' хорошо ложится на набор «Экзамен 9» (там Часть B = short_answer). Для ЦТ-11 надёжнее mode='topic' или ручная сборка test (single + fill-blank).
• mode='topic' — SELECT id FROM questions WHERE subject_id=3 AND topic_id=? ORDER BY RANDOM() LIMIT count. Тренажёр по теме модуля.
• mode='exam'|'practice'|'repeat' — случайные count по предмету (или теме).
• test_id задан — берутся ИМЕННО вопросы теста в его порядке (перекрывает режим). Так делается фиксированная диагностика.

Выдача: class_id (классу) или user_id (ученику); count 1–200; deadline; max_attempts 0–10.

---

3. Таксономия: довести темы под модульную карту

Текущие 19 тем покрывают большинство модулей, но грубее карты §3 PLAN.md. Два варианта (рекомендуется А):

A. Принять текущую гранулярность + добавить недостающее (мин. усилий). Добавить новые topics (для будущей разметки и точечной практики), существующие вопросы НЕ перетегировать массово:

• Преобразование выражений (M3–M6)
• Модуль (M10)
• Иррациональные уравнения (M11)
• Показательные уравнения (M12; сейчас есть только «Показательные неравенства»)
• Производная (M17)
• Параметры (M30)

B. Полная иерархия — перетегировать 1753 вопроса под все 32 подтемы. Дорого; не оправдано на старте.

Маппинг модуль → тема банка (для практики mode='topic')

Модуль(и)	topic
M1–M3 Числа	18 Теория чисел, 16 Арифметика и степени
M4–M6 Преобразования	16 (+ новый Преобразование выражений)
M7 Линейные/системы	27 Уравнения, 22 Неравенства, 63 Числовые промежутки
M8 Квадратные	20 Квадратные уравнения
M9 Рациональные	27 Уравнения, 22 Неравенства
M10 Модуль	новый Модуль
M11 Иррациональные	новый Иррациональные уравнения
M12 Показательные	новый Показательные уравнения, 26 Показательные неравенства
M13 Логарифмы	25 Логарифмы
M15–M16 Функции/графики	24 Функции, 67 Парабола
M17 Производная	новый Производная
M18–M19 Тригонометрия	19 Тригонометрия
M20 Триг. уравнения	69 Тригонометрические уравнения
M21 Прогрессии	21 Прогрессии
M22 Текстовые	17 Словесные задачи
M23–M24 Планиметрия	23 Геометрия, 64 Подобные фигуры
M25 Окружность	62 Окружность и круг
M26–M29 Стереометрия	61 Стереометрия
M30 Параметры	новый Параметры
(стат.)	28 Статистика и диаграммы

Реализация добавления тем — обычным INSERT INTO topics(subject_id,name) (как делают seed-скрипты через getTopic). Можно отдельной миграцией или скриптом. Перетегировать существующие вопросы под новые темы — опционально и точечно (по тексту/году).

---

4. Структура курса (теория) — courses/sections/lessons

Создаётся через API (teacher/admin), наполняется по пилотам:

1. courses: subject_slug='math', title='ЦЭ/ЦТ — Математика', is_published=1, обложка.
2. course_sections: 9 секций = блоки I–IX из PLAN.md §3.
3. lessons + lesson_blocks по шаблону пилотов (heading → теория/формулы → sim/диаграмма → callout «ошибки» → flashcards → quiz). Типы блоков: text/formula/callout/quiz/sim/geogebra/flashcard/image/table/accordion/ordering/matching.
4. В уроке кнопка «тренироваться» → assignment mode='topic' по теме модуля (или ссылка на практику банка).
5. Доступ ученикам/классам — content_access/course_access (миграция 052) + class_courses.

Связь урок↔§учебника — через ссылки в lesson_blocks (text с гиперссылкой на /textbook/...), т.к. в questions/topics нет поля textbook (в отличие от exam-prep). Учебники реальны (algebra-7..11, geometry-8..11) — см. TOPICS_SEED.md.

---

5. Практика и пробники (на банке)

• Тренажёр модуля → assignment mode='topic', topic_id = тема модуля, count 10–25, max_attempts=0.
• Пробный вариант ЦТ → assignment mode='ct', count=30 (без topic_id = по всем темам). Даёт Часть A + Часть B автоматически. Для «на время» — задать через связанный test.time_limit (или прохождение сессии; полноценный таймер-пробник как в exam-prep здесь проще через test с time_limit).
• Фиксированный набор (диагностика, тематический срез) → test + test_questions, затем assignment с test_id.
• Сложность регулируется выбором тем + difficulty (1–3) при ручной сборке test.

---

6. Входная диагностика (из реальных вопросов банка, БЕЗ авторинга)

Собрать test «Диагностика ЦЭ/ЦТ» из ~14 существующих вопросов — по одному на ключевую тему, желательно year=2024:

#	topic (bank)	критерий выбора	уровень-зонд
1	18 Теория чисел	single, diff 1	🟢
2	20 Квадратные уравнения	single, diff 1	🟢
3	19 Тригонометрия	single, diff 1	🟢
4	16 Арифметика и степени	single, diff 1–2	🟢
5	17 Словесные задачи	short_answer, diff 2	🟡
6	21 Прогрессии	short_answer, diff 2	🟡
7	24 Функции	diff 2	🟡
8	19 Тригонометрия	short_answer, diff 2 (тождества)	🟡
9	23 Геометрия	short_answer, diff 2	🟡
10	61 Стереометрия	diff 2	🟡
11	25 Логарифмы	short_answer, diff 3	🔴
12	69 Триг. уравнения	diff 3	🔴
13	24 Функции / Производная	diff 3	🔴
14	61 Стереометрия	diff 3 (углы/расстояния)	🔴

Реализация: выбрать конкретные question.id по критериям (subject_id=3 AND topic_id=? AND difficulty=? [AND year=2024]), создать test + test_questions в нужном порядке, выдать как assignment test_id. По результату — назначить трек (правила §4 PLAN.md). Никакого нового авторинга — берём готовые проверенные вопросы.

---

7. Прогресс и аналитика

• Есть: test_sessions.score/total, user_answers.is_correct, lesson_progress.completed.
• Нет (в этой подсистеме): автодетектора слабых тем и per-topic mastery (это только в exam-prep). Варианты:
  • считать точность по теме join'ом user_answers+questions.topic_id (есть assignmentQuestionStats по вопросам — расширить до тем);
  • или (доработка) добавить агрегат «точность по теме» для рекомендаций «что подтянуть».
• Формулы — flashcard_decks по блокам + flashcard_deck_access классу (SR встроен).

---

8. Порядок реализации (на банке questions)

1. Таксономия: добавить недостающие темы (§3, вариант A) — миграция/скрипт INSERT INTO topics.
2. Курс-каркас: courses + 9 course_sections.
3. Диагностика: собрать test из 14 реальных вопросов (§6), выдать.
4. Уроки по приоритету (стерео, тригонометрия — §8 PLAN): теория в lesson_blocks по пилотам + кнопка практики mode='topic'.
5. Пробники: assignment mode='ct' (вариант 30 заданий) + тематические mode='topic'.
6. Карточки формул: flashcard_decks по блокам.
7. (Опц.) Аналитика по темам: агрегат точности для рекомендаций.
8. (Опц.) Точечно дотегировать вопросы под новые темы (Производная, Иррациональные, Модуль, Показательные ур., Параметры).

---

9. Открытые вопросы

Вопрос	Заметка / дефолт
Что за набор year=2025 (1020 вопросов)?	Уточнить происхождение (свежие ЦЭ/ЦТ-2025?); вероятно главный современный банк — проверить разметку по темам/типам
Перетегировать ли под тонкие темы	По умолчанию — нет (вариант A); добавить только новые темы, дотегировать точечно
Per-topic mastery / слабые темы	Пока считать join'ом; полноценный детектор — отдельная доработка
Нужен ли отдельный признак «ЦТ/ЦЭ»	Уже есть year и source_type; при необходимости фильтровать по ним
Таймер-пробник на 180 мин	Через test.time_limit (есть); полноценный mock как в exam-prep — опционально
Судьба миграции 077 (exam-prep ctmath)	Оставлена (по решению), в БД не применяется; основной путь — этот документ