feat(trainer): V4.1 группа 2 — 17 генераторов (пропорции/проценты/текстовые)

Вторая волна плана v4. Все compute, «корень-вперёд» → чистые целые ответы,
пошаговые решения; правок движка/страницы нет.

Пропорции (proportions): prop-direct-word (прямая, цена/кол-во), prop-inverse-word
(обратная, рабочие/дни), prop-scale-map (масштаб карты), prop-compound (тройная),
prop-share-ratio (деление в отношении a:b).

Проценты (percents): pct-increase (+p%), pct-decrease (−p%), pct-change (на сколько
% выросло), pct-simple-interest (простые проценты), pct-compound-2y (сложные, 2 года),
pct-restore-before (исходное до повышения — обратный процент).

Текстовые (applied): app-meet (встречное), app-overtake (вдогонку), app-upstream
(против течения), app-work-joint (совместная работа), app-mix-blend (концентрация
смеси), app-profit-pct (прибыль в %).

Итого 96 генераторов. Смоук 16508 проверок (каждый ген: инстанс/самопроверка/приём
канон.ответа/отказ неверного/все шаги→LaTeX); геометрия не задета (6968/0).

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

frontend/js/trainer/generators.js

@@ -1341,6 +1341,272 @@
         { note: 'Из второго уравнения найдём y.', tex: 'y = {Sxy} - {sx}' },
         { note: 'Ответ: x = {sx}, y = {sy}, z = {sz}.', tex: '' }
       ]
+    },
+
+    /* ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════
+       V4.1 — Группа 2: пропорции, проценты, текстовые задачи. Все compute,
+       «корень-вперёд» → ответ — чистое целое. (t как имя param в тренажёре допустим.)
+       ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ */
+
+    /* ── Пропорции (сюжетные) ── */
+
+    /* прямая пропорция: цена/количество */
+    {
+      id: 'prop-direct-word', topic: 'proportions', order: 4, subject: 'algebra', grade: 6, kind: 'compute',
+      title: 'Прямая пропорция',
+      pick: { u: [2, 9], n: [2, 6], m: [2, 9] }, constraint: 'm != n',
+      derive: { S: 'u*n', val: 'u*m' },
+      lhs: 'x', rhs: '{S}*{m}/{n}', display: 'За {n} тетрадей заплатили {S} руб. Сколько рублей стоят {m} таких тетрадей?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Сначала найдём цену одной тетради: делим стоимость на количество.', tex: '{S} / {n} = {u}' },
+        { note: 'Тогда {m} тетрадей стоят:', tex: 'x = {u} * {m}' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* обратная пропорция: рабочие/дни */
+    {
+      id: 'prop-inverse-word', topic: 'proportions', order: 5, subject: 'algebra', grade: 6, kind: 'compute',
+      title: 'Обратная пропорция',
+      pick: { n: [2, 9], m: [2, 9], d2: [2, 9] }, constraint: 'n != m',
+      derive: { W: 'm*d2', d: 'm*d2/n', val: 'd2' },
+      require: 'mod(m*d2, n) == 0 && d >= 2',
+      lhs: 'x', rhs: '{n}*{d}/{m}', display: '{n} рабочих выполнили заказ за {d} дней. За сколько дней выполнят тот же заказ {m} рабочих?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Это обратная пропорция: общий объём работы постоянен. Считаем «рабочие-дни»: {n} · {d}.', tex: '{n} * {d} = {W}' },
+        { note: 'Делим общий объём на новое число рабочих {m}.', tex: 'x = {W} / {m}' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* масштаб карты */
+    {
+      id: 'prop-scale-map', topic: 'proportions', order: 6, subject: 'algebra', grade: 6, kind: 'compute',
+      title: 'Масштаб карты',
+      pick: { kbase: [1, 9], a: [2, 12] },
+      derive: { k: 'kbase*100', val: 'a*kbase' },
+      lhs: 'x', rhs: '{a}*{k}/100', display: 'Масштаб карты 1 : {k}. Отрезок на карте равен {a} см. Какому расстоянию на местности это соответствует (в метрах)?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Масштаб 1 : {k} значит, что 1 см карты — это {k} см на местности. Отрезок {a} см — это {a}·{k} см.', tex: '{a} * {k}' },
+        { note: 'Переводим сантиметры в метры — делим на 100.', tex: 'x = {a} * {k} / 100' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* сложная (тройная) пропорция */
+    {
+      id: 'prop-compound', topic: 'proportions', order: 7, subject: 'algebra', grade: 7, kind: 'compute',
+      title: 'Тройная пропорция',
+      pick: { r: [1, 4], n: [2, 6], d: [2, 6], m: [2, 6], e2: [2, 6] },
+      derive: { W: 'r*n*d', val: 'r*m*e2' },
+      lhs: 'x', rhs: '{W}*{m}*{e2}/({n}*{d})', display: '{n} рабочих за {d} дней изготовили {W} деталей. Сколько деталей изготовят {m} рабочих за {e2} дней при той же производительности?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Найдём, сколько деталей делает один рабочий за один день: {W} ÷ ({n}·{d}).', tex: '{W} / ({n} * {d})' },
+        { note: 'Тогда {m} рабочих за {e2} дней изготовят:', tex: 'x = {W} * {m} * {e2} / ({n} * {d})' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* деление в отношении a:b */
+    {
+      id: 'prop-share-ratio', topic: 'proportions', order: 8, subject: 'algebra', grade: 6, kind: 'compute',
+      title: 'Деление в отношении',
+      pick: { a: [1, 7], b: [1, 7], u: [2, 20] },
+      derive: { S: 'u*(a + b)', val: 'u*a' },
+      lhs: 'x', rhs: '{S}*{a}/({a}+{b})', display: 'Сумму {S} руб разделили в отношении {a} : {b}. Сколько рублей получил первый?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Всего долей {a} + {b}. Одна доля равна {S} ÷ ({a}+{b}).', tex: '{S} / ({a} + {b}) = {u}' },
+        { note: 'Первому достаётся {a} долей:', tex: 'x = {u} * {a}' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* ── Проценты ── */
+
+    /* увеличение на p% */
+    {
+      id: 'pct-increase', topic: 'percents', order: 4, subject: 'algebra', grade: 6, kind: 'compute',
+      title: 'Увеличение на p%',
+      pick: { abase: [1, 9], pidx: [1, 8] },
+      derive: { a: 'abase*100', p: 'pidx*5', val: 'abase*(100 + pidx*5)' },
+      lhs: 'x', rhs: '{a}*(100 + {p})/100', display: 'Цену {a} руб повысили на {p}%. Сколько рублей стала стоить вещь?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Повышение на {p}% — это умножение на (100 + {p})/100.', tex: 'x = {a} * (100 + {p}) / 100' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* уменьшение на p% */
+    {
+      id: 'pct-decrease', topic: 'percents', order: 5, subject: 'algebra', grade: 6, kind: 'compute',
+      title: 'Уменьшение на p%',
+      pick: { abase: [1, 9], pidx: [1, 18] },
+      derive: { a: 'abase*100', p: 'pidx*5', val: 'abase*(100 - pidx*5)' },
+      lhs: 'x', rhs: '{a}*(100 - {p})/100', display: 'Число {a} уменьшили на {p}%. Какое число получилось?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Уменьшение на {p}% — это умножение на (100 − {p})/100.', tex: 'x = {a} * (100 - {p}) / 100' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* на сколько процентов изменилось */
+    {
+      id: 'pct-change', topic: 'percents', order: 6, subject: 'algebra', grade: 7, kind: 'compute',
+      title: 'На сколько процентов выросло',
+      pick: { abase: [2, 12], pidx: [1, 10] },
+      derive: { a: 'abase*20', p: 'pidx*5', b: 'abase*(100 + pidx*5)/5', val: 'pidx*5' },
+      lhs: 'x', rhs: '100*({b} - {a})/{a}', display: 'Цена выросла с {a} руб до {b} руб. На сколько процентов выросла цена?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Рост в рублях: {b} − {a}.', tex: '{b} - {a}' },
+        { note: 'Какую долю это составляет от исходной цены — делим на {a} и умножаем на 100.', tex: 'x = 100 * ({b} - {a}) / {a}' },
+        { note: 'Считаем (в процентах).', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* простые проценты (вклад) */
+    {
+      id: 'pct-simple-interest', topic: 'percents', order: 7, subject: 'algebra', grade: 8, kind: 'compute',
+      title: 'Простые проценты',
+      pick: { sbase: [1, 9], pidx: [1, 6], n: [1, 4] },
+      derive: { S: 'sbase*100', p: 'pidx*5', val: 'S*(100 + p*n)/100' },
+      lhs: 'x', rhs: '{S}*(100 + {p}*{n})/100', display: 'В банк положили {S} руб под {p}% годовых (простые проценты). Какая сумма будет на счёте через {n} г.?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'За {n} г. простыми процентами начислят {p}·{n}% от вклада.', tex: '{p} * {n}' },
+        { note: 'Итог — вклад плюс проценты:', tex: 'x = {S} * (100 + {p} * {n}) / 100' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* сложные проценты (2 года) */
+    {
+      id: 'pct-compound-2y', topic: 'percents', order: 8, subject: 'algebra', grade: 9, kind: 'compute',
+      title: 'Сложные проценты (2 года)',
+      pick: { sbase: [1, 3], pidx: [1, 4] },
+      derive: { S: 'sbase*10000', p: 'pidx*10', val: 'S*(100 + p)^2/10000' },
+      lhs: 'x', rhs: '{S}*(100 + {p})^2/10000', display: 'Вклад {S} руб под {p}% годовых с ежегодной капитализацией. Какая сумма будет через 2 года?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Капитализация: каждый год сумма умножается на (100+{p})/100. За 2 года — дважды.', tex: 'x = {S} * (100 + {p}) / 100 * (100 + {p}) / 100' },
+        { note: 'Это умножение на квадрат множителя:', tex: 'x = {S} * (100 + {p})^2 / 10000' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* найти исходное до повышения */
+    {
+      id: 'pct-restore-before', topic: 'percents', order: 9, subject: 'algebra', grade: 8, kind: 'compute',
+      title: 'Цена до повышения',
+      pick: { abase: [1, 9], pidx: [1, 8] },
+      derive: { a: 'abase*100', p: 'pidx*5', b: 'abase*(100 + pidx*5)', val: 'abase*100' },
+      lhs: 'x', rhs: '{b}*100/(100 + {p})', display: 'После повышения на {p}% цена стала {b} руб. Какой была цена до повышения (в рублях)?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Новая цена — это (100 + {p})% от старой, то есть старая × (100 + {p})/100 = {b}.', tex: '{b} = x * (100 + {p}) / 100' },
+        { note: 'Выражаем старую цену:', tex: 'x = {b} * 100 / (100 + {p})' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* ── Текстовые: движение, работа, смеси, прибыль ── */
+
+    /* встречное движение */
+    {
+      id: 'app-meet', topic: 'applied', order: 6, subject: 'algebra', grade: 7, kind: 'compute',
+      title: 'Встречное движение',
+      pick: { u: [20, 70], v: [20, 70], t: [2, 6] },
+      derive: { S: '(u + v)*t', val: 't' },
+      lhs: 'x', rhs: '{S}/({u}+{v})', display: 'Из двух городов навстречу выехали машины со скоростями {u} и {v} км/ч. Расстояние между городами {S} км. Через сколько часов они встретятся?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'При встречном движении скорости складываются — машины сближаются на ({u}+{v}) км/ч.', tex: '{u} + {v}' },
+        { note: 'Время до встречи — расстояние ÷ скорость сближения.', tex: 'x = {S} / ({u} + {v})' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* движение вдогонку */
+    {
+      id: 'app-overtake', topic: 'applied', order: 7, subject: 'algebra', grade: 8, kind: 'compute',
+      title: 'Движение вдогонку',
+      pick: { u: [10, 40], g: [5, 30], t: [2, 6] },
+      derive: { v: 'u + g', d: 'g*t', val: 't' },
+      lhs: 'x', rhs: '{d}/({v}-{u})', display: 'Велосипедист едет со скоростью {u} км/ч, мотоциклист — со скоростью {v} км/ч, отставая на {d} км. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'При движении вдогонку скорость сближения — разность скоростей: {v} − {u}.', tex: '{v} - {u}' },
+        { note: 'Время — отставание ÷ скорость сближения.', tex: 'x = {d} / ({v} - {u})' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* движение по реке (против течения) */
+    {
+      id: 'app-upstream', topic: 'applied', order: 8, subject: 'algebra', grade: 7, kind: 'compute',
+      title: 'Скорость против течения',
+      pick: { v: [8, 25], c: [1, 6] }, constraint: 'c < v',
+      derive: { val: 'v - c' },
+      lhs: 'x', rhs: '{v}-{c}', display: 'Собственная скорость лодки {v} км/ч, скорость течения {c} км/ч. С какой скоростью лодка идёт против течения (км/ч)?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Против течения скорость лодки уменьшается на скорость течения.', tex: 'x = {v} - {c}' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* совместная работа */
+    {
+      id: 'app-work-joint', topic: 'applied', order: 9, subject: 'algebra', grade: 8, kind: 'compute',
+      title: 'Совместная работа',
+      pick: { t: [2, 6], a: [3, 14] }, constraint: 'a > t',
+      derive: { b: 'a*t/(a - t)', val: 't' },
+      require: 'mod(a*t, a - t) == 0 && b >= 2 && b <= 60',
+      lhs: 'x', rhs: '{a}*{b}/({a}+{b})', display: 'Первый рабочий выполнит работу за {a} ч, второй — за {b} ч. За сколько часов они выполнят её, работая вместе?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'За час первый делает 1/{a} работы, второй 1/{b}. Вместе их производительности складываются.', tex: '1/{a} + 1/{b}' },
+        { note: 'Время совместной работы — это произведение, делённое на сумму:', tex: 'x = {a} * {b} / ({a} + {b})' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* смешивание двух растворов */
+    {
+      id: 'app-mix-blend', topic: 'applied', order: 10, subject: 'algebra', grade: 9, kind: 'compute',
+      title: 'Концентрация смеси',
+      pick: { m1: [1, 6], m2: [1, 6], p1: [10, 40], p2: [50, 90] },
+      derive: { val: '(m1*p1 + m2*p2)/(m1 + m2)' },
+      require: 'mod(m1*p1 + m2*p2, m1 + m2) == 0',
+      lhs: 'x', rhs: '({m1}*{p1} + {m2}*{p2})/({m1}+{m2})', display: 'Смешали {m1} кг раствора {p1}% и {m2} кг раствора {p2}%. Какова концентрация (в процентах) полученной смеси?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Вещества в первом растворе: {m1}·{p1}/100, во втором: {m2}·{p2}/100.', tex: '{m1} * {p1} / 100 + {m2} * {p2} / 100' },
+        { note: 'Концентрация смеси — всё вещество ÷ общую массу, в процентах:', tex: 'x = ({m1} * {p1} + {m2} * {p2}) / ({m1} + {m2})' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
+    },
+
+    /* прибыль в процентах */
+    {
+      id: 'app-profit-pct', topic: 'applied', order: 11, subject: 'algebra', grade: 8, kind: 'compute',
+      title: 'Прибыль в процентах',
+      pick: { cbase: [1, 9], pidx: [1, 10] },
+      derive: { c: 'cbase*100', p: 'pidx*5', s: 'cbase*(100 + pidx*5)', val: 'pidx*5' },
+      lhs: 'x', rhs: '100*({s} - {c})/{c}', display: 'Товар купили за {c} руб, а продали за {s} руб. Сколько процентов прибыли получили?',
+      answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
+      solution: [
+        { note: 'Прибыль в рублях: {s} − {c}.', tex: '{s} - {c}' },
+        { note: 'Сколько это процентов от закупочной цены — делим на {c} и умножаем на 100.', tex: 'x = 100 * ({s} - {c}) / {c}' },
+        { note: 'Считаем.', tex: 'x = {ans}' }
+      ]
     }
 
   ];
@@ -1388,6 +1654,10 @@
     'lin-frac-eq-frac': 3, 'lin-nested-paren': 3, 'lin-literal': 3,
     'ineq-both-sides': 2, 'ineq-both-flip': 3, 'ineq-paren': 2, 'ineq-count-int': 2,
     'sys-sum-diff': 1, 'sys-subst': 2, 'sys-word': 2, 'sys-3x3': 3,
+    // V4.1 — Пропорции/Проценты/Текстовые
+    'prop-direct-word': 1, 'prop-inverse-word': 2, 'prop-scale-map': 2, 'prop-compound': 3, 'prop-share-ratio': 2,
+    'pct-increase': 2, 'pct-decrease': 2, 'pct-change': 3, 'pct-simple-interest': 2, 'pct-compound-2y': 3, 'pct-restore-before': 3,
+    'app-meet': 2, 'app-overtake': 3, 'app-upstream': 2, 'app-work-joint': 3, 'app-mix-blend': 3, 'app-profit-pct': 3,
     // НОД/НОК / Дроби / Десятичные / Отрицательные
     'gcd-pair': 1, 'lcm-pair': 2,
     'frac-of-number': 1, 'frac-add-same': 2,