feat(phys-ct): ЦТ 2018 V1 — 30 заданий физики (A1-A18 + B1-B12), 21 PNG-изображение

backend/scripts/seed_phys_ct2018.js

@@ -0,0 +1,173 @@
+'use strict';
+/**
+ * ЦТ 2018 Физика — Вариант 1 (30 заданий: A1-A18 + B1-B12)
+ * Источник: ЦТ 2018.pdf + Сборники ЦТ/2018.pdf (ответы стр. 54)
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const PHYS_ID = 4;
+const T = {kinem:29,dynam:30,cons:31,mol:32,thermo:33,electro:34,dc:35,magnet:36,emf:37,optics:38,quantum:39,waves:40};
+function getTopic(n){const e=db.prepare('SELECT id FROM topics WHERE subject_id=? AND LOWER(name)=LOWER(?)').get(PHYS_ID,n);if(e)return e.id;return Number(db.prepare('INSERT INTO topics (subject_id,name) VALUES (?,?)').run(PHYS_ID,n).lastInsertRowid);}
+const Tx={nuclear:getTopic('Ядерная физика'),hydro:getTopic('Гидростатика'),};
+const ex=new Set(db.prepare('SELECT text FROM questions WHERE subject_id=4').all().map(q=>q.text.slice(0,80).trim()));
+let added=0,skipped=0;
+const insQ=db.prepare(`INSERT INTO questions (subject_id,topic_id,text,type,difficulty,year,explanation,correct_text,image,source_type) VALUES (?,?,?,?,?,?,?,?,?,?)`);
+const insO=db.prepare(`INSERT INTO options (question_id,text,is_correct,order_index) VALUES (?,?,?,?)`);
+function q(tid,text,opts,diff,year,img){
+  const key=text.slice(0,80).trim();if(ex.has(key)){skipped++;return;}ex.add(key);
+  const r=insQ.run(PHYS_ID,tid,text,'single',diff,year||null,null,null,img||null,'ЦТ');
+  const id=r.lastInsertRowid;opts.forEach((o,i)=>insO.run(id,o.t,o.c?1:0,i));added++;
+}
+function fb(tid,text,ans,diff,year,img){
+  const a=String(ans);
+  const key=text.slice(0,80).trim();if(ex.has(key)){skipped++;return;}ex.add(key);
+  insQ.run(PHYS_ID,tid,text,'fill-blank',diff,year||null,null,a,img||null,'ЦТ');
+  added++;
+}
+
+const run=db.transaction(()=>{
+
+// ══ ЧАСТЬ A ══════════════════════════════════════════════════
+
+// A1 — модуль ИМПУЛЬСА силы в СИ → Н·с (ответ: 4)
+q(T.dynam,`A1. Модуль импульса силы в СИ измеряется в:\n1) Н; 2) Н/с; 3) Н·м/с; 4) Н·с; 5) Н·м.`,
+[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018);
+
+// A2 — перемещение из A(250м,500м) в B(-50м,100м) [РИСУНОК; ответ: 1 — 500м]
+q(T.kinem,`A2. Тело переместилось из точки \\(A\\) с координатами \\(x_1=250\\) м, \\(y_1=500\\) м в точку \\(B\\) с координатами \\(x_2=-50\\) м, \\(y_2=100\\) м. Модуль перемещения \\(AB\\) тела равен:\n1) 500 м; 2) 600 м; 3) 400 м; 4) 200 м; 5) 100 м.`,
+[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018,'/img/ct/phys/2018/a2.png');
+
+// A3 — два автомобиля удаляются от перекрёстка, скорость v₂ [РИСУНОК; ответ: 2]
+q(T.kinem,`A3. Два автомобиля удалились от перекрёстка по взаимно перпендикулярным дорогам. Направление их движения показано на рисунке. Модуль скорости второго автомобиля, если скорость первого \\(v_1=61\\) км/ч, равна:\n1) \\(16\\dfrac{\\text{км}}{\\text{ч}}\\); 2) \\(48\\dfrac{\\text{км}}{\\text{ч}}\\); 3) \\(51\\dfrac{\\text{км}}{\\text{ч}}\\); 4) \\(56\\dfrac{\\text{км}}{\\text{ч}}\\); 5) \\(80\\dfrac{\\text{км}}{\\text{ч}}\\).`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018,'/img/ct/phys/2018/a3.png');
+
+// A4 — самолёт садится с отклонением от посадочной полосы [РИСУНОК; ответ: 3]
+q(T.kinem,`A4. Самолёт, снижаясь равноускоренно из состояния покоя, до отрыва от взлётной полосы пролетел путь \\(s=680\\) м. Если в конце отрыва модуль скорости самолёта \\(v=252\\) км/ч, то модуль ускорения самолёта при взлёте от взлётной полосы равен:\n1) \\(1{,}4\\dfrac{\\text{м}}{\\text{с}^2}\\); 2) \\(2{,}5\\dfrac{\\text{м}}{\\text{с}^2}\\); 3) \\(3{,}6\\dfrac{\\text{м}}{\\text{с}^2}\\); 4) \\(4{,}5\\dfrac{\\text{м}}{\\text{с}^2}\\); 5) \\(5{,}8\\dfrac{\\text{м}}{\\text{с}^2}\\).`,
+[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018,'/img/ct/phys/2018/a4.png');
+
+// A5 — два одинаковых шара, F₀=2F₂, расстояние (ответ: 2)
+q(T.electro,`A5. Расстояние между центрами двух одинаковых шаров массами \\(m_1=4\\) кг и \\(m_2=2\\) кг равно \\(l\\). Если модуль силы гравитационного взаимодействия между шарами равен \\(F_{12}\\), а расстояние между центрами шаров массами \\(m_1=8\\) кг и \\(m_0=0{,}5\\) кг составляет \\(F_g=2F_{12}\\), то расстояние \\(l_2\\) равно:\n1) \\(\\dfrac{l}{2}\\); 2) \\(\\dfrac{l}{2}\\sqrt{2}\\); 3) \\(l\\); 4) \\(l\\sqrt{2}\\); 5) \\(2l\\).`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018);
+
+// A6 — шарик брошен вертикально вверх, кинетические энергии [РИСУНОК; ответ: 2]
+q(T.cons,`A6. Один и тот же шарик три раза бросали с некоторой высотой в одном направлении по траектории (см. рис.). Кинетические энергии \\(E_{k1}\\), \\(E_{k2}\\), \\(E_{k3}\\) в момент бросания в точке \\(a\\) и скорости в момент падения на горизонтальную поверхность связаны соотношением:\n1) \\(E_{k1}>E_{k2}>E_{k3}\\); 2) \\(E_{k1}=E_{k2}=E_{k3}\\); 3) \\(E_{k1}<E_{k2}<E_{k3}\\); 4) \\(E_{k1}>E_{k2}=E_{k3}\\); 5) \\(E_{k1}=E_{k2}<E_{k3}\\).`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018,'/img/ct/phys/2018/a6.png');
+
+// A7 — шар надут ацетиленом M=44 г/моль; концентрация молекул (ответ: 5)
+q(T.mol,`A7. В шаре находится углекислый газ \\((M=44\\dfrac{\\text{г}}{\\text{моль}})\\). Если плотность газа \\(\\rho=1{,}94\\) кг/м³, то концентрация \\(n\\) молекул углекислого газа в шаре равна:\n1) \\(2{,}7\\cdot10^{25}\\) м\\(^{-3}\\); 2) \\(4{,}0\\cdot10^{25}\\) м\\(^{-3}\\); 3) \\(2{,}2\\cdot10^{25}\\) м\\(^{-3}\\); 4) \\(3{,}2\\cdot10^{25}\\) м\\(^{-3}\\); 5) \\(2{,}66\\cdot10^{25}\\) м\\(^{-3}\\).`,
+[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
+2,2018);
+
+// A8 — p,V диаграмма газа, процессы 1→2→3→4; объём нагревался [РИСУНОК; ответ: 4]
+q(T.thermo,`A8. С идеальным газом, количество вещества которого постоянно, провели процесс 1→2→3→4→1, изображённый на p,V диаграмме. Объём тела было постоянным на участке:\n1) 1→2; 2) 2→3; 3) 3→4; 4) 4→5; 5) 1→5.`,
+[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018,'/img/ct/phys/2018/a8.png');
+
+// A9 — Графики T(Q) для металлических тел, масса m₁ vs m₂ [РИСУНОК; ответ: 4]
+q(T.thermo,`A9. На рисунке изображены графики зависимости температуры \\(T\\) тел, изготовленных из одинакового материала, от количества теплоты \\(Q\\), переданной каждому из них. Соотношение масс тел \\(m_1\\), \\(m_2\\) и \\(m_3\\) таково:\n1) \\(m_1>m_2>m_3\\); 2) \\(m_1<m_2<m_3\\); 3) \\(m_1>m_2=m_3\\); 4) \\(m_1<m_2=m_3\\); 5) \\(m_1=m_2<m_3\\).`,
+[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018,'/img/ct/phys/2018/a9.png');
+
+// A10 — прибор для измерения мощности в электрической цепи → ваттметр (ответ: 4)
+q(T.dc,`A10. Прибор, предназначенный для измерения мощности тока в электрической цепи, — это:\n1) амперметр; 2) вольтметр; 3) динамометр; 4) ваттметр; 5) омметр.`,
+[{t:'4',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018);
+
+// A11 — одинаковые проводящие шарики, заряд первого уменьшился в 7 раз → q₂ (ответ: 2)
+q(T.electro,`A11. Если при соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков, заряды которых \\(q_1\\) и \\(q_2\\), заряд первого шарика уменьшился в семь раз, то заряд второго шарика до соприкосновения был равен:\n1) \\(-\\dfrac{6}{7}q_1\\); 2) \\(\\dfrac{5}{7}q_1\\); 3) \\(\\dfrac{9}{7}q_1\\); 4) \\(-\\dfrac{9}{7}q_1\\); 5) \\(\\dfrac{6}{7}q_1\\).`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018);
+
+// A12 — цепь из четырёх резисторов и амперметра; в каком резисторе амперметр (ответ: 2) [РИСУНОК]
+q(T.dc,`A12. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника ЭДС, четырёх резисторов и амперметра. Укажите, в каком элементе цепи амперметр измеряет силу тока:\n1) в резисторе \\(R_2\\); 2) в резисторе \\(R_6\\); 3) в резисторах \\(R_8\\) и \\(R_1\\); 4) у резисторов \\(R_6\\) и \\(R_1\\); 5) в источнике тока.`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018,'/img/ct/phys/2018/a12.png');
+
+// A13 — протон в магнитном поле, линии в плоскости рисунка [РИСУНОК; ответ: 5]
+q(T.magnet,`A13. Если в некоторый момент времени скорость \\(\\vec{v}\\) протона параллельна линиям однородного магнитного поля \\(\\vec{B}\\) (см. рис.), то движение протона:\n1) равномерное прямолинейное; 2) равноускоренное прямолинейное; 3) по параболе, лежащей в плоскости рисунка; 4) равномерно по окружности, лежащей в плоскости рисунка; 5) равномерно по окружности, плоскость которой параллельна линиям магнитной индукции.`,
+[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
+2,2018,'/img/ct/phys/2018/a13.png');
+
+// A14 — в однородном магнитном поле обращается заряженная частица [РИСУНОК; ответ: 1]
+q(T.magnet,`A14. В однородном магнитном поле, модуль индукции которого \\(B\\), по круговой орбите обращается заряженная частица \\(q\\). В течение периода \\(T\\) обращения частица совершает полный оборот. На рисунке 1 показан характер траектории частицы; на рисунке 2 этот период отмечен цифрой:\n1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.`,
+[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018,'/img/ct/phys/2018/a14.png');
+
+// A15 — частота маятника увеличена в 8 раз → период (ответ: 2)
+q(T.waves,`A15. Если частота при часовой маятника, совершающего свободные гармонические колебания, увеличить в 8 раз, то период \\(T\\) колебаний:\n1) увеличится в 9 раз; 2) уменьшится в 8 раз; 3) не изменится; 4) уменьшится в 3 раза; 5) уменьшится в 4 раза.`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018);
+
+// A16 — стержень, расстояние от линзы до изображения d→∞ [РИСУНОК; ответ: 3]
+q(T.optics,`A16. Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы. Если расстояние от стержня до линзы \\(a=F\\), где \\(F\\) — фокусное расстояние, то линия (положение изображения) стержня в фокусе линзы:\n1) \\(\\dfrac{1}{2}F\\) рад; 2) \\(\\dfrac{3}{4}\\pi\\) рад; 3) параллельна, бесконечно удалена; 4) вблизи линзы; 5) совпадает со стержнем.`,
+[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018,'/img/ct/phys/2018/a16.png');
+
+// A17 — фотоэффект: ν=1,5·10¹⁵Гц, ν₀=9·10¹⁴Гц → Eₖ_max [РИСУНОК; ответ: 2]
+q(T.quantum,`A17. Катод фотоэлемента освещается монохроматическим светом с частотой \\(\\nu=1{,}5\\cdot10^{15}\\) Гц, длиной волны \\(\\lambda=500\\) нм. Если красная граница фотоэффекта \\(\\nu_0=9\\cdot10^{14}\\) Гц, то максимальная кинетическая энергия \\(E_{k_\\max}\\) фотоэлектронов равна:\n1) \\(3{,}2\\cdot10^{-19}\\) Дж; 2) \\(2{,}9\\cdot10^{-19}\\) Дж; 3) \\(4{,}1\\cdot10^{-19}\\) Дж; 4) \\(5{,}4\\cdot10^{-19}\\) Дж; 5) \\(9{,}3\\cdot10^{-19}\\) Дж.`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+2,2018,'/img/ct/phys/2018/a17.png');
+
+// A18 — заряд ядра атома в единицах элементарного заряда (ответ: 2)
+q(Tx.nuclear,`A18. Заряд ядра атома равен:\n1) \\(1{,}6\\cdot10^{-19}\\) Кл; 2) \\(Ze\\), где \\(Z\\) — атомный номер; 3) \\(-e\\); 4) нулю; 5) \\(A\\cdot e\\), где \\(A\\) — массовое число.`,
+[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
+1,2018);
+
+// ══ ЧАСТЬ B ══════════════════════════════════════════════════
+
+// B1 — поезд: первая половина пути v₁=1,5v₂, ⟨v⟩=72 км/ч → v₁=90 км/ч [РИСУНОК]
+fb(T.kinem,`B1. Первую половину пути поезд двигался с постоянной скоростью, модуль которой в \\(\\beta=1{,}5\\) раза больше модуля скорости на второй половине пути. Если средняя скорость движения поезда на всём пути \\(\\langle v\\rangle=72\\) км/ч, то модуль скорости первого поезда равен ___ км/ч.`,
+90,1,2018,'/img/ct/phys/2018/b1.png');
+
+// B2 — два бруска, пружина, начальная скорость v₁, масса бруска m₁=20т → m₂=30г [РИСУНОК]
+fb(T.dynam,`B2. Два бруска, которые находятся на горизонтальной поверхности и связаны пружиной жёсткостью \\(k\\) (см. рис.). Если начальная скорость движения \\(v_1\\) одного бруска при запуске \\(F=300\\) мН, то если масса первого бруска \\(m_1=20\\) т, то масса второго бруска \\(m_2\\) равна ___ г.`,
+30,2,2018,'/img/ct/phys/2018/b2.png');
+
+// B3 — 2 вагона (30т каждый) ударяются с 4 вагонами → Q=507 кДж [РИСУНОК]
+fb(T.cons,`B3. Два сцепленных вагона одинаковой массы \\(m_1=m_2=30{,}0\\) т движутся прямолинейно и равномерно со скоростью \\(v_1\\) и сталкиваются с четырьмя такими же вагонами. После взаимодействия все вагоны движутся как единое целое. Выделяется кинетическая энергия \\(Q\\) равная ___ кДж.`,
+507,3,2018,'/img/ct/phys/2018/b3.png');
+
+// B4 — куб плавает (ρₖ=0,60), A=24 Дж → l=34 см [РИСУНОК]
+fb(Tx.hydro,`B4. В шаровом сосуде с водой (\\(\\rho=1{,}0\\) г/см³) плавает куб, нижняя грань которого горизонтальна. Если средняя плотность вещества куба \\(\\rho_k=0{,}60\\) г/см³, а минимальная работа для полного извлечения куба из воды \\(A=24\\) Дж, то длина \\(l\\) ребра куба равна ___ см.`,
+34,2,2018,'/img/ct/phys/2018/b4.png');
+
+// B5 — газ m=30г, α=6% объём уменьшился → оставшаяся масса → 20г
+fb(T.mol,`B5. В сосуде под поршнем находился идеальный газ массой \\(m=30\\) г. После того как из сосуда выпустили некоторую массу газа, абсолютная температура газа и давление газа в сосуде уменьшились на \\(\\alpha=6{,}0\\%\\) и \\(\\beta=40\\%\\). При этом объём газа в сосуде остался прежним. Масса \\(m_1\\) оставшегося в сосуде газа равна ___ г.`,
+20,2,2018);
+
+// B6 — сани m=300кг, μ=0,033, s=100м → m_снег=32 г
+fb(T.thermo,`B6. Тружёные сани массой \\(M=300\\) кг движутся по горизонтальной поверхности, покрытой снегом (\\(t=0\\)°С), коэффициент трения \\(\\mu=0{,}033\\). Если вся энергия трения расходуется на плавление снега (\\(\\lambda=330\\) кДж/кг), то на пути \\(s=100\\) м масса \\(m\\) расплавленного снега равна ___ г.`,
+32,1,2018);
+
+// B7 — диатомный газ, Q=27кДж, ν=0,60 моль, изобарный → T₀=376К [РИСУНОК]
+fb(T.thermo,`B7. Идеальному двухатомному газу, помещённому в баллоне, сообщили количество теплоты \\(Q=27{,}0\\) кДж, при этом количество вещества газа \\(\\nu=0{,}60\\) моль. Если объём газа в баллоне постоянен, то начальная температура \\(T_0\\) газа была равна ___ К.`,
+376,3,2018,'/img/ct/phys/2018/b7.png');
+
+// B8 — шест в воде h₁=1,5м, h₂=0,75м, n=4/3, α=45° → тень = 17 дм [РИСУНОК]
+fb(T.optics,`B8. В дне водоёма глубиной \\(h_1=1{,}5\\) м вертикально вбит стержень, выступающий из воды на высоту \\(h_2=0{,}75\\) м. Если стержень освещается лучами, падающими под углом \\(\\alpha=45°\\) к поверхности воды (\\(n=4/3\\)), то длина тени от стержня на дне водоёма равна ___ дм.`,
+17,3,2018,'/img/ct/phys/2018/b8.png');
+
+// B9 — цепь с лампочками R=2Ом каждая, U_лл≥7,0В → U=56В [РИСУНОК]
+fb(T.dc,`B9. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, электрическое сопротивление каждой лампочки \\(R_1=R_2=2{,}0\\) Ом. Если напряжение на любой из лампочек \\(U_{\\text{лл}}\\geq7{,}0\\) В, то минимальное значение напряжения \\(U\\) на зажимах источника тока равно ___ В.`,
+56,2,2018,'/img/ct/phys/2018/b9.png');
+
+// B10 — провод в магнитном поле, ρ₀=2.8·10⁻⁸, ρ=2.7·10³, I=25мА → B=32мТл [РИСУНОК]
+fb(T.magnet,`B10. На горизонтальной плоскости лежит прямой кусок провода длиной \\(l=50\\) см из материала с удельным сопротивлением \\(\\rho_0=2{,}8\\cdot10^{-8}\\) Ом·м и плотностью \\(\\rho=2{,}7\\cdot10^3\\) кг/м³ в однородном магнитном поле. Если давление провода на плоскость равно нулю при токе \\(I_{\\min}=25\\) мА, то модуль индукции магнитного поля равен ___ мТл.`,
+32,3,2018,'/img/ct/phys/2018/b10.png');
+
+// B11 — колебательный контур L=80мГн, I₀=50мА, U₀=1,2В → ε_max=23 мВ [РИСУНОК]
+fb(T.emf,`B11. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивностью \\(L=80\\) мГн, происходят свободные электромагнитные колебания. Если максимальная сила тока в катушке \\(I_0=50\\) мА и максимальное напряжение на конденсаторе \\(U_0=1{,}2\\) В, то максимальная ЭДС электромагнитной индукции в катушке равна ___ мВ.`,
+23,2,2018,'/img/ct/phys/2018/b11.png');
+
+// B12 — RC цепь с ключами K₁ и K₂, тепло в резисторе после K₂ → 90 нДж [РИСУНОК]
+fb(T.dc,`B12. Электрическая цепь состоит из резистора \\(R=10\\) Ом, конденсатора \\(C=1{,}5\\) мФ и двух источников ЭДС. В исходном состоянии ключи \\(K_1\\) и \\(K_2\\) не замкнуты. Сначала замкнули ключ \\(K_1\\), затем ключ \\(K_2\\). Количество теплоты \\(Q\\), которое выделяется в резисторе после замыкания ключа \\(K_2\\), равно ___ нДж.`,
+90,3,2018,'/img/ct/phys/2018/b12.png');
+
+});
+run();
+console.log(`ЦТ 2018 Физика V1: добавлено ${added}, пропущено ${skipped}`);