docs(trainer): предложения по улучшению/дополнению текущего контента

CONTENT_IMPROVEMENTS.md по анализу 212 генераторов: узкие места (тонкие решения,
пробелы L1, узкие темы, только-compute, нет визуала вне геометрии) и предложения
A–H с приоритетами: A углубить решения, B добавить лёгкий уровень, C расширить
узкие темы, D форматы, E визуальные опоры (числовая прямая/диаграммы), F контекст,
G дистракторы, H педагогика.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

plans/ai-trainer/CONTENT_IMPROVEMENTS.md

@@ -0,0 +1,104 @@
+# ИИ-Тренажёр — предложения по улучшению/дополнению ТЕКУЩЕГО контента
+
+**Дата:** 2026-06-26. На основе анализа всех **212 генераторов / 21 темы**. Фокус — улучшить и
+дополнить то, что уже есть (не новые крупные темы). Инварианты прежние: SimExpr, «корень-вперёд»,
+чистые ответы, KaTeX/answerSym, без эмодзи.
+
+## Что показал анализ (узкие места)
+
+| Симптом | Темы |
+|---|---|
+| **Тонкие решения** (везде ≤2 шага: «формула → считаем») | Степени, Формулы, Десятичные, Площади, Многоугольники, Подобие |
+| **Нет лёгкого уровня (L1)** | Формулы, Квадратные, Прогрессии, Пифагор |
+| **Мало генераторов** (≤7) | Многоугольники(5), Системы(6), Подобие(6), НОД/НОК(7), Десятичные(7), Неравенства(7) |
+| **Только один вид (compute)** — нет выбора/верно-неверно/прикидки | Прогрессии, Десятичные, Отрицательные, Многоугольники, Подобие, Окружность |
+| **Нет визуальных опор вне геометрии** | Отрицательные, Дроби, Десятичные, Проценты |
+
+---
+
+## A. Углубить решения (★ главный «улучшайзинг» существующего)
+
+Многие темы дают решение из 2 строк («Формула → Считаем»). Сделать пошагово, как репетитор:
+**(1) правило/формула → (2) подстановка чисел → (3) промежуточное вычисление → (4) ответ (+ единицы)**,
+а где уместно — строка «Проверка».
+
+- **Площади** (6 ген): сейчас `S = a·b → S = 24`. Добавить шаг подстановки и единицы: «S = a·b»,
+  «S = 8 · 5», «S = 40 см²».
+- **Степени**: показать развёртку (`2³ = 2·2·2 = 8`), правило словами.
+- **Формулы**: расписать формулу сокр. умножения по членам.
+- **Десятичные / Многоугольники / Подобие**: +шаг подстановки и пояснение «почему».
+
+Цена: правки только в `solution[]` соответствующих генераторов; смоук уже проверяет, что каждый
+шаг рендерится в LaTeX. Высокая педагогическая отдача, низкий риск.
+
+## B. Закрыть пробелы по уровням сложности
+
+Дать **лёгкий (L1) вход** там, где его нет (ученик упирается сразу в сложное):
+- **Формулы L1**: `(x + 1)²`, `(x − 1)²` с маленьким a.
+- **Квадратные L1**: `x² = c` (готовый квадрат), `x² − a² = 0` маленькое a (уже есть quad-diff L2 →
+  сделать совсем простой вариант).
+- **Прогрессии L1**: «найди следующий член по двум данным» (a, b → b + (b−a)).
+- **Пифагор L1**: распознать гипотенузу в 3-4-5 / 6-8-10 (готовая тройка, минимум арифметики).
+
+И добить **L3** там, где потолок низкий (см. таблицу), чтобы «Сложный» давал настоящий вызов.
+
+## C. Расширить узкие темы (+5–8 генераторов в каждую)
+
+- **Многоугольники (5→~12)**: число сторон по сумме углов (инверс), сумма внешних = 360,
+  диагонали из одной вершины (n−3), площадь правильного через периметр и апофему (если без √),
+  «сколько треугольников делит n-угольник» (n−2).
+- **Системы (6→~12)**: разные методы (подстановка/сложение как отдельные навыки), система с
+  коэффициентом 1, «при каком параметре есть решение», больше словесных (возраст, цена/количество).
+- **Подобие (6→~10)**: средняя линия треугольника, отношение периметров = k, отношение площадей = k²
+  (есть), «найти сторону через параллельную прямую», тени/высоты.
+- **Десятичные (7→~12)**: деление с переносом запятой, округление до сотых, проценты↔десятичные,
+  сравнение/упорядочивание (verify/choice), умножение на 0.1/0.01.
+- **Дроби**: вычитание с разными знаменателями (есть только сложение), деление дробей, смешанные
+  числа ↔ неправильные, сравнение (choice).
+- **Неравенства (7→~11)**: с дробью `(ax+b)/c ≤ d`, двойное через compute («сколько целых»),
+  система двух неравенств (пересечение, как compute «наибольшее/наименьшее целое»).
+
+## D. Разнообразие форматов в «только-compute» темах
+
+Добавить choice / verify / estimate (механика уже есть) в: **Прогрессии, Десятичные, Отрицательные,
+Многоугольники, Подобие, Окружность**. Примеры: verify «верно ли, что это арифм. прогрессия?»,
+choice «какая формула n-го члена?», estimate «прикинь площадь круга».
+
+## E. Визуальные опоры вне геометрии (новые типы фигур)
+
+Расширить `figures.js` лёгкими диаграммами и подключить к арифметике:
+- **Числовая прямая** (`number-line`) — Отрицательные (сравнение/координата), Дроби (доли), Десятичные.
+- **Круговая/столбчатая диаграмма** (`pie`/`bars`) — Проценты, Дроби («какая доля закрашена?»).
+- **Прямоугольник-модель дроби** — Дроби (часть от целого).
+Это и наглядность, и новые «читать с рисунка» задачи в алгебре.
+
+## F. Контекст и жизненность (обёртки существующих формул)
+
+Больше бытовых сюжетов (данными, без новой механики): Степени (стандартный вид в науке, площадь/объём),
+Десятичные (деньги/масса/время), НОД/НОК (расфасовка по коробкам, расписание), Проценты (скидки-цепочки,
+вклады) — частично есть, расширить и рандомизировать имена/контекст.
+
+## G. Качество дистракторов (choice)
+
+Сделать неверные варианты «осмысленными ошибками» (периметр вместо площади, забыл /2, перепутал знак),
+а не случайными — усиливает диагностику. Сейчас часть дистракторов произвольна.
+
+## H. Педагогика (из ROADMAP_V4, ещё не сделано)
+
+- **3-уровневые подсказки** (намёк → первый шаг → полное решение) — переиспользовать `solution[]`.
+- **Библиотека типовых ошибок** по темам (расширить `analyzeMistake`).
+- **Режим «сначала образец»** (worked example → задача-близнец).
+
+---
+
+## Рекомендуемый порядок (от дешёвого и полезного к крупному)
+
+1. **A — углубить решения** в 6 «тонких» темах (чистые правки `solution[]`, без риска). ★
+2. **B — добавить L1** в Формулы/Квадратные/Прогрессии/Пифагор (вход для слабых).
+3. **C — расширить узкие темы** (Многоугольники, Системы, Подобие, Десятичные, Дроби, Неравенства).
+4. **D — форматы** (choice/verify/estimate) в «только-compute» темы.
+5. **E — визуальные опоры** (числовая прямая/диаграммы) — новые типы фигур.
+6. **G — дистракторы**, **F — контекст**, **H — педагогика**.
+
+Каждая волна: смоук (инстанс/самопроверка/answerSym/LaTeX) + коммит, как раньше.
+Связано: `ROADMAP_V4.md`, `ROADMAP_V4_VARIETY.md`, `V4_GENERATOR_SPECS.md`.