feat(trainer): контент по программе учебников + геометрия + фильтр предмета
- классы тем выровнены по нашим учебникам (степени/формулы/упрощение/неравенства=7, пропорции/проценты=6, квадратные=8, прогрессии=9) - Прогрессии (9 кл): n-й член арифм./геом. прогрессии (compute) - ГЕОМЕТРИЯ (subject geometry): Углы (сумма углов треугольника, смежные, внешний — 7 кл), Пифагор (гипотенуза/катет через тройки — 8 кл), Площади (прямоугольник/треугольник/квадрат — 8 кл) - 36 генераторов, 12 тем; всё kind compute (числовой ответ, проверка подстановкой, sqrt в SimExpr) - страница: фильтр предмета Алгебра/Геометрия (segmented), синхрон с adaptive/ручным выбором; иерархия Предмет → Тема → Навык - смоук движка 572/572, страница 33/33; эмодзи/eval 0 Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
Maxim Dolgolyov
@@ -20,15 +20,20 @@
|
||||
════════════════════════════════════════════════════════════════════════ */
|
||||
(function (global) {
|
||||
|
||||
// Классы по программе наших учебников (Алгебра/Геометрия 7–9).
|
||||
var TOPICS = [
|
||||
{ key: 'linear-eq', label: 'Уравнения', subject: 'algebra', grade: 7, order: 1 },
|
||||
{ key: 'proportions', label: 'Пропорции', subject: 'algebra', grade: 7, order: 2 },
|
||||
{ key: 'percents', label: 'Проценты', subject: 'algebra', grade: 7, order: 3 },
|
||||
{ key: 'simplify', label: 'Упрощение', subject: 'algebra', grade: 7, order: 4 },
|
||||
{ key: 'quadratic', label: 'Квадратные', subject: 'algebra', grade: 8, order: 5 },
|
||||
{ key: 'powers', label: 'Степени', subject: 'algebra', grade: 8, order: 6 },
|
||||
{ key: 'formulas', label: 'Формулы', subject: 'algebra', grade: 8, order: 7 },
|
||||
{ key: 'inequalities', label: 'Неравенства', subject: 'algebra', grade: 8, order: 8 }
|
||||
{ key: 'linear-eq', label: 'Уравнения', subject: 'algebra', grade: 7, order: 1 },
|
||||
{ key: 'proportions', label: 'Пропорции', subject: 'algebra', grade: 6, order: 2 },
|
||||
{ key: 'percents', label: 'Проценты', subject: 'algebra', grade: 6, order: 3 },
|
||||
{ key: 'simplify', label: 'Упрощение', subject: 'algebra', grade: 7, order: 4 },
|
||||
{ key: 'powers', label: 'Степени', subject: 'algebra', grade: 7, order: 5 },
|
||||
{ key: 'formulas', label: 'Формулы', subject: 'algebra', grade: 7, order: 6 },
|
||||
{ key: 'inequalities', label: 'Неравенства', subject: 'algebra', grade: 7, order: 7 },
|
||||
{ key: 'quadratic', label: 'Квадратные', subject: 'algebra', grade: 8, order: 8 },
|
||||
{ key: 'progressions', label: 'Прогрессии', subject: 'algebra', grade: 9, order: 9 },
|
||||
{ key: 'g-angles', label: 'Углы', subject: 'geometry', grade: 7, order: 10 },
|
||||
{ key: 'g-pyth', label: 'Пифагор', subject: 'geometry', grade: 8, order: 11 },
|
||||
{ key: 'g-area', label: 'Площади', subject: 'geometry', grade: 8, order: 12 }
|
||||
];
|
||||
|
||||
var GENERATORS = [
|
||||
@@ -442,6 +447,149 @@
|
||||
{ note: 'Переносим {b} вправо:', tex: '-{a}x < {cmb}' },
|
||||
{ note: 'Делим на отрицательное число (−{a}) — знак неравенства МЕНЯЕТСЯ на противоположный:', tex: 'x > {root}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Тема: Прогрессии (9 класс) ═══ */
|
||||
|
||||
/* n-й член арифметической прогрессии */
|
||||
{
|
||||
id: 'prog-arith-term', topic: 'progressions', order: 1, subject: 'algebra', grade: 9, kind: 'compute',
|
||||
title: 'n-й член арифм. прогрессии',
|
||||
pick: { a: [-10, 20], d: [-8, 8], n: [3, 12] }, require: 'd != 0',
|
||||
derive: { val: 'a + (n - 1)*d' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{a} + ({n} - 1)*{d}', display: 'Арифметическая прогрессия: a₁ = {a}, d = {d}. Найдите {n}-й член.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Формула n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n − 1)·d. Подставляем:', tex: 'x = {a} + ({n} - 1)*{d}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* n-й член геометрической прогрессии */
|
||||
{
|
||||
id: 'prog-geom-term', topic: 'progressions', order: 2, subject: 'algebra', grade: 9, kind: 'compute',
|
||||
title: 'n-й член геом. прогрессии',
|
||||
pick: { b: [1, 5], q: [2, 3], n: [2, 4] },
|
||||
derive: { val: 'b * q^(n - 1)' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{b} * {q}^({n} - 1)', display: 'Геометрическая прогрессия: b₁ = {b}, q = {q}. Найдите {n}-й член.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Формула n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁·q^(n−1). Подставляем:', tex: 'x = {b} * {q}^({n} - 1)' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Тема: Углы (геометрия, 7 класс) ═══ */
|
||||
|
||||
/* третий угол треугольника */
|
||||
{
|
||||
id: 'ang-triangle', topic: 'g-angles', order: 1, subject: 'geometry', grade: 7, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Третий угол треугольника',
|
||||
pick: { a: [20, 80], b: [20, 80] }, derive: { val: '180 - a - b' }, require: 'val >= 15 && val <= 150',
|
||||
lhs: 'x', rhs: '180 - {a} - {b}', display: 'В треугольнике два угла равны {a}° и {b}°. Найдите третий угол (в градусах).',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Сумма углов треугольника равна 180°. Значит третий угол:', tex: 'x = 180 - {a} - {b}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* смежный угол */
|
||||
{
|
||||
id: 'ang-adjacent', topic: 'g-angles', order: 2, subject: 'geometry', grade: 7, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Смежный угол',
|
||||
pick: { a: [25, 155] }, derive: { val: '180 - a' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '180 - {a}', display: 'Один из смежных углов равен {a}°. Найдите другой смежный с ним угол.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Сумма смежных углов равна 180°. Значит:', tex: 'x = 180 - {a}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* внешний угол треугольника */
|
||||
{
|
||||
id: 'ang-exterior', topic: 'g-angles', order: 3, subject: 'geometry', grade: 7, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Внешний угол треугольника',
|
||||
pick: { a: [20, 80], b: [20, 80] }, derive: { val: 'a + b' }, require: 'val <= 160',
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{a} + {b}', display: 'Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов. Эти углы равны {a}° и {b}°. Найдите внешний угол.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов:', tex: 'x = {a} + {b}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Тема: Теорема Пифагора (геометрия, 8 класс) ═══ */
|
||||
|
||||
/* гипотенуза по катетам (пифагорова тройка m,n) */
|
||||
{
|
||||
id: 'pyth-hyp', topic: 'g-pyth', order: 1, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Гипотенуза (Пифагор)',
|
||||
pick: { m: [2, 5], n: [1, 4] }, constraint: 'm > n',
|
||||
derive: { a: 'm*m - n*n', b: '2*m*n', c: 'm*m + n*n' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: 'sqrt({a}^2 + {b}^2)', display: 'Катеты прямоугольного треугольника равны {a} и {b}. Найдите гипотенузу.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'c', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'По теореме Пифагора c² = a² + b², значит c = √(a² + b²):', tex: 'x = sqrt({a}^2 + {b}^2)' },
|
||||
{ note: 'Считаем (выходит целое — это пифагорова тройка):', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* катет по гипотенузе и катету */
|
||||
{
|
||||
id: 'pyth-leg', topic: 'g-pyth', order: 2, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Катет (Пифагор)',
|
||||
pick: { m: [2, 5], n: [1, 4] }, constraint: 'm > n',
|
||||
derive: { a: 'm*m - n*n', b: '2*m*n', c: 'm*m + n*n' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: 'sqrt({c}^2 - {a}^2)', display: 'Гипотенуза прямоугольного треугольника {c}, один катет {a}. Найдите второй катет.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'b', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'По теореме Пифагора b² = c² − a², значит b = √(c² − a²):', tex: 'x = sqrt({c}^2 - {a}^2)' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Тема: Площади (геометрия, 8 класс) ═══ */
|
||||
|
||||
/* площадь прямоугольника */
|
||||
{
|
||||
id: 'area-rect', topic: 'g-area', order: 1, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Площадь прямоугольника',
|
||||
pick: { a: [2, 16], b: [2, 16] }, derive: { val: 'a*b' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{a}*{b}', display: 'Стороны прямоугольника {a} и {b}. Найдите его площадь.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Площадь прямоугольника — произведение его сторон:', tex: 'x = {a}*{b}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* площадь треугольника */
|
||||
{
|
||||
id: 'area-triangle', topic: 'g-area', order: 2, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Площадь треугольника',
|
||||
pick: { a: [2, 16], h: [2, 16] }, require: 'mod(a*h, 2) == 0',
|
||||
derive: { val: 'a*h/2' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{a}*{h}/2', display: 'Основание треугольника {a}, высота к нему {h}. Найдите площадь.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:', tex: 'x = {a}*{h}/2' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* площадь квадрата */
|
||||
{
|
||||
id: 'area-square', topic: 'g-area', order: 3, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Площадь квадрата',
|
||||
pick: { a: [2, 20] }, derive: { val: 'a*a' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{a}^2', display: 'Сторона квадрата {a}. Найдите его площадь.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Площадь квадрата — сторона, возведённая в квадрат:', tex: 'x = {a}^2' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
|
||||
];
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user