docs(plans): добавлен план реализации Алгебры 9 + Геометрии 9

Полный план по учебникам Беларуси 2019: - Algebra_Arefieva_9kl_rus_2019.pdf (4 главы, 19 §) - Geometriya_Kazakov_9kl_rus_2019.pdf (4 главы, 16 §) Порядок реализации: сначала вся Алгебра 9 (Phases 0-5), затем вся Геометрия 9 (Phases 6-11). Включает: - Полное содержание каждой главы с ключевыми формулами - SVG-стандарт качества (хелперы regularPoly, rightAngle, angleArcAuto, tickMarks, arrow, axes2D, plotFunc) - Типы SVG по темам для каждого учебника - Правила drag-интерактивов из опыта Геом 8 - Phase-by-phase порядок реализации (11 phase) - Структура каждой главы (Wave 0 skeleton, Wave 1-N §, Wave финал) Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
2026-05-28 23:39:29 +03:00
parent ff78851310
commit 995661158b
1 changed files with 299 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,299 @@
+# План реализации: Алгебра 9 + Геометрия 9 (Беларусь)
+
+**Порядок: сначала Алгебра 9, затем Геометрия 9.**
+
+## 🎯 Источники
+
+| Книга | Автор | Изд. | Глав | § | Стр. |
+|-------|-------|-----|-----|---|------|
+| `Algebra_Arefieva_9kl_rus_2019.pdf` | Арефьева И.Г., Пирютко О.Н. | Народная асвета, 2019 | 4 | 19 | 304 |
+| `Geometriya_Kazakov_9kl_rus_2019.pdf` | Казаков В.В. | Народная асвета, 2019 | 4 | 16 + 4 «креативная»* | 197 |
+
+PDF'ы лежат в `g:\Dev\Тесты\Методички\тест_6 класс\Книги\`.
+
+---
+
+## 📕 АЛГЕБРА 9 — содержание
+
+### Глава 1 «Рациональные выражения» (§§1–5)
+| § | Тема | Ключ |
+|---|------|---|
+| §1 | Рациональная дробь | Определение, ОДЗ |
+| §2 | Основное свойство. Сокращение | $\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{A}{B}$ |
+| §3 | Сложение и вычитание | Общий знаменатель |
+| §4 | Умножение и деление | $\dfrac{A}{B}\cdot\dfrac{C}{D}=\dfrac{AC}{BD}$ |
+| §5 | Преобразование выражений | Многошаговые упрощения |
+
+### Глава 2 «Функции» (§§6–9)
+| § | Тема | Ключ |
+|---|------|---|
+| §6 | Функция числового аргумента | D(f), E(f), способы задания |
+| §7 | Свойства функции | Возрастание/убывание, нули, знакопостоянство, max/min |
+| §8 | Чётные и нечётные | $f(-x)=f(x)$ vs $f(-x)=-f(x)$ |
+| §9 | Графики $y=f(x)+b$, $y=f(x±a)$ | Сдвиги вертикальный / горизонтальный |
+
+### Глава 3 «Дробно-рациональные уравнения и неравенства» (§§10–13)
+| § | Тема | Ключ |
+|---|------|---|
+| §10 | Дробно-рациональные уравнения | Освобождение от знаменателя |
+| §11 | Системы нелинейных уравнений | Подстановка / сложение |
+| §12 | Длина отрезка. Уравнение окружности | $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$, $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ |
+| §13 | Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов | Знаки на интервалах |
+
+### Глава 4 «Прогрессии» (§§14–19)
+| § | Тема | Ключ |
+|---|------|---|
+| §14 | Числовая последовательность | $a_n=f(n)$, способы задания |
+| §15 | Арифметическая прогрессия | $a_n=a_1+(n-1)d$ |
+| §16 | Сумма n членов арифметической | $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}n$ |
+| §17 | Геометрическая прогрессия | $b_n=b_1q^{n-1}$ |
+| §18 | Сумма n членов геометрической | $S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$ |
+| §19 | Сумма бесконечно убывающей | $S=\dfrac{b_1}{1-q}$, $|q|<1$ |
+
+**Итого**: 19 параграфов, 4 главы.
+
+---
+
+## 📐 ГЕОМЕТРИЯ 9 — содержание
+
+### Глава I «Соотношения в прямоугольном треугольнике» (§§1–6)
+| § | Тема | Формулы |
+|---|------|---------|
+| §1 | sin, cos, tg, ctg острого угла | $\sin=\dfrac{прот}{гип}$, etc. |
+| §2 | Решение прямоугольного треугольника | Все элементы по двум |
+| §3 | Тригонометрические формулы | $\sin^2+\cos^2=1$, значения 30°/45°/60° |
+| §4 | sin, cos, tg, ctg тупого угла | Единичная окружность, $\sin(180°-\alpha)=\sin\alpha$ |
+| §5 | Формулы площади | $S=\frac{1}{2}ab\sin C$, $S_{пар}=ab\sin\alpha$, $S_{4-уг}=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\varphi$ |
+| §6 | Среднее геометрическое | $h^2=a_1b_1$, $a^2=ca_1$, $b^2=cb_1$ |
+
+### Глава II «Вписанные и описанные окружности» (§§7–9)
+| § | Тема | Ключ |
+|---|------|---|
+| §7 (= §8 в книге) | Описанная/вписанная окружности треугольника | Серединные ⊥, биссектрисы, $S=pr$ |
+| §8 (= §9) | Прямоугольный треугольник | $R=c/2$, $r=(a+b-c)/2$ |
+| §9 (= §10) | Вписанные/описанные 4-угольники | Вписанный: $\alpha+\gamma=180°$; описанный: $a+c=b+d$ |
+
+### Глава III «Теорема синусов, теорема косинусов» (§§10–12)
+| § | Тема | Формула |
+|---|------|---------|
+| §10 (= §12) | Теорема синусов | $\dfrac{a}{\sin A}=2R$, $R=\dfrac{abc}{4S}$ |
+| §11 (= §13) | Теорема косинусов | $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ |
+| §12 (= §14) | Формула Герона. Решение треугольников | $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, медиана $m_c$ |
+
+### Глава IV «Правильные многоугольники» (§§13–16)
+| § | Тема | Ключ |
+|---|------|---|
+| §13 (= §16) | Правильные многоугольники | $\beta=\dfrac{180°(n-2)}{n}$ |
+| §14 (= §17) | Формулы радиусов | $\dfrac{a}{2}=R\sin\dfrac{180°}{n}=r\tan\dfrac{180°}{n}$ |
+| §15 (= §18) | $\triangle$, $\Box$, 6-уг | $a=R\sqrt{3}$, $a=R\sqrt{2}$, $a=R$ |
+| §16 (= §19) | Длина окружности и площадь круга | $C=2\pi R$, $S=\pi R^2$, дуга, сектор |
+
+**Итого**: 16 параграфов, 4 главы (4 «креативная геометрия» оставлены как boss-задачи, не отдельный §).
+
+---
+
+## 🎨 SVG-СТАНДАРТ КАЧЕСТВА
+
+### Хелперы (вынести в начало каждого ch-файла)
+
+```js
+// 1. Регулярный n-угольник
+const regularPoly = (cx,cy,R,n,theta0=-Math.PI/2) =>
+  Array.from({length:n},(_,i)=>{const a=theta0+2*Math.PI*i/n;
+    return {x:cx+R*Math.cos(a), y:cy+R*Math.sin(a)};});
+
+// 2. L-маркер прямого угла (polyline ВНУТРЬ угла)
+const rightAngle = (V,uIn,wIn,s=9) => {
+  const p1={x:V.x+s*uIn.x,y:V.y+s*uIn.y};
+  const c ={x:p1.x+s*wIn.x,y:p1.y+s*wIn.y};
+  const p2={x:V.x+s*wIn.x,y:V.y+s*wIn.y};
+  return `${p1.x},${p1.y} ${c.x},${c.y} ${p2.x},${p2.y}`;
+};
+
+// 3. Дуга угла с автовыбором sweep
+const angleArcAuto = (V,uA,uB,R) => {
+  const sA={x:V.x+R*uA.x,y:V.y+R*uA.y};
+  const eB={x:V.x+R*uB.x,y:V.y+R*uB.y};
+  const cross = uA.x*uB.y - uA.y*uB.x;
+  const sweep = cross>0 ? 1 : 0;
+  return `M${sA.x},${sA.y} A${R},${R} 0 0,${sweep} ${eB.x},${eB.y}`;
+};
+
+// 4. Tick-марки равенства (count = число штрихов)
+const tickMarks = (p1,p2,count,color="#0891b2") => { /* perp normal */ };
+
+// 5. Стрелка вектора
+const arrow = (p1,p2,color) => { /* line + arrowhead */ };
+
+// 6. Координатная плоскость
+const axes2D = (W,H,pad,xmin,xmax,ymin,ymax) => {
+  // Returns: { svgInner, toX(v), toY(v), unitX, unitY }
+};
+
+// 7. График функции y=f(x)
+const plotFunc = (f,xmin,xmax,toX,toY,color,N=200) => { /* path d */ };
+
+// 8. Парабола y=ax²+bx+c с подсветкой вершины
+const parabolaPlot = (a,b,c, axes, opts) => { /* ... */ };
+```
+
+### Правила (обязательны с §1)
+
+1. **Вершины полигонов** — только через тригонометрию `(cx + R·cos θ, cy + R·sin θ)`, никаких "магических" координат
+2. **Маркер прямого угла** — `rightAngle()` хелпер, L-форма ВНУТРЬ угла, не по кромке
+3. **Дуги** — `angleArcAuto()`, sweep по знаку cross product
+4. **Tick-марки** — `tickMarks()` через перпендикуляр к сегменту
+5. **Подписи вершин** — Unbounded font-weight 800, **снаружи** полигона
+6. **ViewBox** с запасом ≥18px для подписей
+7. **KaTeX** — все `\\angle`, `\\dfrac`, `\\sqrt` (двойные backslash в JS template literals)
+8. **Drag** — `window.addEventListener` + `{passive:false}` + state ВЫШЕ `redraw()`, делегирование через `data-v`
+9. **`touch-action:none`** на каждом draggable SVG
+10. **Координатная плоскость** — единый стиль (серая сетка, чёрные оси, синие подписи)
+
+### Типы SVG по темам
+
+**АЛГЕБРА 9:**
+| Тема | Тип SVG |
+|------|---------|
+| Рациональные дроби (§§1–5) | Формула + схема ОДЗ |
+| Функции (§§6–9) | Координатная плоскость с графиком, slider для b/a в $y=f(x)+b$ |
+| Чётные/нечётные | Симметрия графика, отражение |
+| Дробно-рациональные уравнения (§10) | Числовая прямая с разрывами |
+| Системы нелинейных (§11) | Координатная плоскость + прямая + парабола/окружность |
+| Уравнение окружности (§12) | Окружность с центром и радиусом, slider'ы |
+| Метод интервалов (§13) | Числовая прямая с корнями и + / − на интервалах |
+| Прогрессии (§§14–18) | Точечная диаграмма (n, $a_n$) + прямая (арифм) / экспонента (геом) |
+| Сумма бесконечно убывающей (§19) | Числовая ось с убывающими отрезками |
+
+**ГЕОМЕТРИЯ 9:**
+| Тема | Тип SVG |
+|------|---------|
+| sin/cos/tg острого (§1) | Прямоугольный треугольник с подписями сторон |
+| Решение прямоугольного (§2) | Slider угла + сторон, авто-вычисление |
+| Тригонометрические значения 30/45/60 (§3) | 3 эталонных треугольника бок-о-бок |
+| Тупой угол (§4) | **Единичная окружность** + подвижная точка, slider угла |
+| Формулы площади (§5) | Треугольник с углом α; параллелограмм с диагоналями |
+| Среднее геометрическое (§6) | Прямоугольный треугольник + высота к гипотенузе + 2 подобных подтреугольника |
+| Описанная/вписанная окружности (§§7–8) | Треугольник + окружность; **анимация построения** через серединные ⊥ / биссектрисы |
+| Прямоугольный + окружности (§8) | Прямоугольный треугольник с диаметром-гипотенузой |
+| Вписанные/описанные 4-угольники (§9) | Циклический 4-угольник, описанный 4-угольник |
+| Теорема синусов (§10) | Треугольник + описанная окружность, формула $a/\sin A=2R$ |
+| Теорема косинусов (§11) | Slider угла → одна сторона пересчитывается |
+| Формула Герона + медиана (§12) | Slider 3-х сторон |
+| Правильные многоугольники (§§13–16) | Slider $n=3..12$, вписанная и описанная окружности с общим центром |
+
+---
+
+## 🚀 ПОРЯДОК РЕАЛИЗАЦИИ (Алгебра → Геометрия)
+
+### Phase 0: **Архитектура** (фундамент)
+- `algebra_9_hub.html` skeleton
+- `algebra_9_ch1.html` .. `algebra_9_ch4.html` skeletons (CSS, секции, stubs)
+- Миграция 020+ для добавления в каталог
+- `/js/textbook_svg.js` с хелперами (или inline)
+
+### Phase 1: **Алгебра 9 Глава 1** «Рациональные выражения» (5 §) — ~3 волны
+Простая формульная глава, разогрев.
+
+### Phase 2: **Алгебра 9 Глава 2** «Функции» (4 §) — ~3 волны
+Очень визуальная — графики, slider'ы сдвигов. Закладываем `axes2D()` и `plotFunc()`.
+
+### Phase 3: **Алгебра 9 Глава 3** «Дробно-рациональные уравнения и неравенства» (4 §) — ~3 волны
+Метод интервалов, уравнение окружности → координатная плоскость в действии.
+
+### Phase 4: **Алгебра 9 Глава 4** «Прогрессии» (6 §) — ~4 волны
+Финал алгебры. Точечные графики, анимация суммирования.
+
+### Phase 5: **Алгебра 9 финал** — итоговая шпаргалка + 7 интегр. боссов + ачивка
+Переход к геометрии.
+
+### Phase 6: **Геометрия 9 архитектура**
+- `geometry_9_hub.html`
+- `geometry_9_ch1.html` .. `geometry_9_ch4.html` skeletons
+- Миграция
+
+### Phase 7: **Геометрия 9 Глава 1** «Соотношения в прямоугольном треугольнике» (6 §) — ~4 волны
+SVG-тяжёлая. Закладываем стандарт качества для всей геометрии.
+
+### Phase 8: **Геометрия 9 Глава 2** «Вписанные и описанные окружности» (3 §) — ~2 волны
+Циклические/описанные фигуры с построениями.
+
+### Phase 9: **Геометрия 9 Глава 3** «Теорема синусов/косинусов» (3 §) — ~2 волны
+Произвольные треугольники + описанная окружность.
+
+### Phase 10: **Геометрия 9 Глава 4** «Правильные многоугольники» (4 §) — ~3 волны
+Slider n=3..12.
+
+### Phase 11: **Геометрия 9 финал** — шпаргалка + 7 интегр. боссов + ачивка
+
+---
+
+## 📦 Структура каждой главы (стандарт)
+
+### Wave 0 главы — skeleton
+- CSS (палитра 3 цветовых акцента на §)
+- Sections со stub-builders
+- Hub-карточка обновляется
+- Миграция в БД
+
+### Wave 1-N главы — наполнение § (по 2-3 § на волну)
+**Каждый § содержит:**
+- 3 теоретических карточки с SVG (`theory`, `rule`, `example`)
+- 4-6 интерактивов:
+  1. **SVG-конструктор** (slider / drag)
+  2. **Пошаговое доказательство** (4-6 шагов с SVG)
+  3. **Калькулятор** (форма ввода → ответ)
+  4. **DnD-сортер**
+  5. **Тренажёр** (5 задач с inline SVG-диаграммами в `q:`)
+  6. **Босс §** (4 задачи на интеграцию +5 XP каждая)
+- Пополнение глоссария
+- jsdom-тест проходит
+
+### Wave финал главы
+- **Итоговая шпаргалка** — mini-cards с SVG-иконкой и формулой на §
+- **Карта связей** — интерактивная SVG-схема концепций
+- **7 интегрированных боссов** — каждый требует ≥2 темы, +10 XP
+- **Achievement** «Мастер главы N» + 50 XP бонус + confetti
+- **Кнопка** перехода к следующей главе/учебнику
+
+---
+
+## 📊 Оценка объёма
+
+| Учебник | § | Ожидаемый LOC |
+|---------|---|---|
+| Алгебра 9 | 19 | ~22 000 |
+| Геометрия 9 | 16 | ~26 000 (SVG-тяжёлая) |
+| **Итого** | **35** | **~48 000 LOC** |
+
+Для сравнения: Геометрия 8 = 56 § + 4 финала = ~26 376 LOC. Здесь меньше §, но глубже на §.
+
+---
+
+## ⚠️ Критические правила (на основе опыта Геом 8)
+
+### ❌ НЕ делать
+- `setPointerCapture` (теряется после `innerHTML` replace) → используем `window` listeners + state-flag
+- `\angle` без удвоения в JS template literals → всегда `\\angle`
+- Slider range за пределы математически возможного → проверяем формулы заранее
+- `√` в JS строках → пишем символы `√` напрямую
+- Арки `sweep=1` без проверки направления → используем `angleArcAuto()`
+- Вершины полигона "на глаз" → всегда тригонометрия
+- Tick-марки в произвольных местах → через `tickMarks()` хелпер
+
+### ✅ Обязательно
+- Каждый коммит → jsdom-тест 100% pass
+- Аудит SVG-геометрии перед каждым commit
+- KaTeX-эскейпы через grep после каждого Wave
+- Drag всегда использует state ВЫШЕ `redraw()`
+- Координаты пересчитываются формулами
+- Все builder-функции в registry должны быть НЕ stub'ами в конце Wave финала
+
+---
+
+## 🎬 Запуск
+
+**Начинаем с Phase 0**: skeleton всех 4 файлов Алгебры 9 + миграция + хелперы.
+Потом Phase 1: Глава 1 «Рациональные выражения» — ~3 волны до финала.
+
+После завершения всей Алгебры 9 (Phase 5) — переходим к Геометрии 9 (Phase 6).