feat(math5): Phase 0 — фундамент учебника «Математика 5»

План (PLAN_MATH_5 + VISUAL: карта 22 визуал-компонентов), миграция
050_math5_hub (хаб math-5 + 3 главы: Натуральные числа §1–17, Выражения.
Уравнения §1–9, Обыкновенные дроби §1–18), страница-хаб (3 карточки +
курсовой финал из 3 боссов + звание «Математик 5 класса») и 3 каркаса глав
на ОБЩЕМ движке math6 (window.M6 с slug math-5-chN, ключи math5_*).
Baseline-тест math5-page: 6/6. § без билдера → заглушка движка.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

backend/tests/math5-page.test.js

@@ -0,0 +1,97 @@
+'use strict';
+/*
+ * Phase 0 jsdom-каркас «Математика 5»: хаб и 3 главы выполняются на ОБЩЕМ движке
+ * math6_engine.js (учебник 5 класса переиспользует тот же движок/SVG/anim через
+ * собственный window.M6 с slug 'math-5-chN'). Проверяется: страницы грузятся без
+ * ошибок скриптов, para-selector строится с нужным числом карточек, активен § 1,
+ * заглушка с кнопкой прочтения на месте, финал помечен. Содержание §§ наполняется
+ * по главам отдельными билдерами — здесь проверяется фундамент.
+ */
+const test = require('node:test');
+const assert = require('node:assert');
+const fs = require('node:fs');
+const path = require('node:path');
+const { JSDOM, VirtualConsole } = require('jsdom');
+
+const ROOT = path.join(__dirname, '..', '..');
+const readF = p => fs.readFileSync(path.join(ROOT, p), 'utf8');
+const wait = ms => new Promise(r => setTimeout(r, ms));
+
+/* Инлайним внешние скрипты (CDN убираем, api/xp заменяем заглушками). */
+function buildPage(file) {
+  let html = readF('frontend/textbooks/' + file);
+  const inl = {
+    '/js/math6_svg.js': readF('frontend/js/math6_svg.js'),
+    '/js/math6_anim.js': readF('frontend/js/math6_anim.js'),
+    '/js/math6_engine.js': readF('frontend/js/math6_engine.js')
+  };
+  html = html
+    .replace(/<script defer src="https:\/\/cdn[^"]*"[^>]*><\/script>/g, '')
+    .replace(/<script src="\/js\/api\.js" defer><\/script>/, '<script>window.renderMathInElement=function(){};</script>')
+    .replace(/<script src="\/js\/xp\.js" defer><\/script>/, '');
+  Object.keys(inl).forEach(src => {
+    html = html.replace(new RegExp('<script src="' + src + '" defer><\\/script>'), () => '<script>\n' + inl[src] + '\n</script>');
+  });
+  return html;
+}
+
+async function loadDom(file) {
+  const errors = [];
+  const vc = new VirtualConsole();
+  vc.on('jsdomError', e => errors.push(e.message));
+  const dom = new JSDOM(buildPage(file), {
+    runScripts: 'dangerously', pretendToBeVisual: true, virtualConsole: vc, url: 'http://localhost/',
+    beforeParse(w) { w.scrollTo = function () {}; }
+  });
+  await wait(160);
+  return { dom, errors, doc: dom.window.document };
+}
+
+const CHAPTERS = [
+  { file: 'math_5_ch1.html', cards: 18 },
+  { file: 'math_5_ch2.html', cards: 10 },
+  { file: 'math_5_ch3.html', cards: 19 }
+];
+
+test('engine: init() вызывается ПОСЛЕ экспортов (общий движок math6 — guard от sync-defer бага)', () => {
+  const src = readF('frontend/js/math6_engine.js');
+  const exportIdx = src.indexOf('window.makeCard = makeCard');
+  const initCallIdx = src.lastIndexOf('else init();');
+  assert.ok(exportIdx > 0, 'есть экспорт window.makeCard');
+  assert.ok(initCallIdx > exportIdx, 'else init() должен идти ПОСЛЕ window.makeCard = makeCard');
+});
+
+for (const ch of CHAPTERS) {
+  test(`${ch.file}: SPA без ошибок, ${ch.cards} карточек, активен § 1, заглушка`, async () => {
+    const { doc, errors } = await loadDom(ch.file);
+    assert.deepEqual(errors, [], 'нет ошибок: ' + errors.join(' | '));
+    assert.equal(doc.querySelectorAll('#psel-grid .psel-card').length, ch.cards, ch.cards + ' карточек');
+    const active = doc.querySelector('.sec.active');
+    assert.ok(active && active.id === 'sec-p1', 'активен sec-p1');
+    const body = doc.querySelector('#p1-body');
+    assert.ok(body && body.children.length > 0, 'тело § 1 заполнено');
+    assert.ok(doc.querySelector('#p1-body .m6-placeholder'), 'заглушка § 1 (нет билдера — ожидаемо в каркасе)');
+    assert.ok(doc.querySelector('#p1-body [data-read]'), 'кнопка прочтения § 1');
+    assert.ok(doc.querySelector('#psel-grid .psel-card.final'), 'есть карточка финала');
+  });
+}
+
+test('хаб math-5: 3 главы, курсовой финал, ачивка-полоса', async () => {
+  const { doc, errors } = await loadDom('math_5_hub.html');
+  assert.deepEqual(errors, [], 'нет ошибок: ' + errors.join(' | '));
+  assert.equal(doc.querySelectorAll('.ch-grid .ch-card').length, 3, '3 карточки глав');
+  assert.ok(doc.querySelector('a[href="/textbook/math-5-ch1"]'), 'ссылка на главу 1');
+  assert.ok(doc.querySelector('a[href="/textbook/math-5-ch3"]'), 'ссылка на главу 3');
+  assert.ok(doc.querySelector('#cf-go') && doc.querySelector('#cf-q'), 'арена курсового финала');
+  assert.ok(doc.querySelector('#ach-strip'), 'полоса звания «Математик 5 класса»');
+});
+
+test('движок 5 класса: прогресс/XP считаются на math5_*-ключах', async () => {
+  const { doc } = await loadDom('math_5_ch1.html');
+  const win = doc.defaultView;
+  assert.ok(win.M6 && win.M6.slug === 'math-5-ch1', 'M6.slug = math-5-ch1');
+  assert.equal(win.M6.lsPrefix, 'math5_ch1', 'lsPrefix = math5_ch1');
+  assert.equal(win.M6.xpKey, 'math5_xp', 'xpKey = math5_xp');
+  win.bumpProgress('final', 100); await wait(20);
+  assert.ok(win.M6STATE.achievements.has('ch1_done'), 'достижение «Глава 1 пройдена» при финале 100%');
+});