feat(ct-math): конвертер questions→exam_tasks для отдельного модуля ctmath (dry-готов)

- backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js — переносит размеченные вопросы
  ЦТ-11 из банка questions в exam_tasks (exam_key='ctmath') для отдельного
  модуля exam-prep. Dry по умолчанию, запись только с --apply.
  Правила сверены с exam-prep: MC-метки кириллица а..д (answer=метка);
  open числовой/дробь/пара иначе long; делимитеры \( \)→$, \[ \]→$$;
  subtopic=slug из 077; variant=год; multi/multiple пропуск.
  Dry-run: 733 вопроса → 723 (525 mc + 191 open + 7 long), выборка корректна.
- BUILD_ON_QUESTIONS.md: решение «ЦТ = отдельный модуль» + план + dry-результат.

Запись в БД (применение 077 + вставка 723) — ожидает явной санкции пользователя.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

plans/ct-math/BUILD_ON_QUESTIONS.md

@@ -36,6 +36,29 @@ assignment-практика `mode='topic'`; колоды формул (`flashcar
 
 ---
 
+## 0a. Решение: ЦТ как ОТДЕЛЬНЫЙ модуль exam-prep (2026-06-15)
+
+По решению пользователя ЦТ оформляется как **отдельный модуль** (как «Экзамен 9»): свой раздел
+`/exam-prep/ctmath` с дашбордом, тренажёром по темам, пробниками на таймер, детектором слабых тем.
+Это значит: применить трек+дерево тем (миграция **077**) и **перенести размеченные вопросы ЦТ-11 из
+банка `questions` в `exam_tasks`** (exam_key='ctmath').
+
+Конвертер: **`backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js`** (dry по умолчанию, запись `--apply`).
+Правила сверены с exam-prep (агент-разведка): MC-метки кириллица `а,б,в,г,д`, `answer`=метка; open —
+числовой/дробь/пара (иначе → `long` self-check); математика `\( \)`→`$`, `\[ \]`→`$$` (exam-prep KaTeX
+знает только `$`/`$$`!); `subtopic`=slug из 077; `variant`=год; multi/multiple (radio несовместимо) — пропуск.
+
+**Dry-run (2026-06-15):** 733 размеч. вопроса → **723 к вставке** (525 mc + 191 open + 7 long;
+10 multi пропущено; 7 не-числовых → long). Делимитеры/метки/ответы корректны (проверено на выборке).
+
+**Статус записи:** применение 077 и вставка 723 задач — это запись в живую БД; авто-режим её
+заблокировал, ждём явной санкции пользователя. После applied: дать `content_access` (exam/ctmath классу)
++ ссылку в сайдбаре на `/exam-prep/ctmath`.
+
+> ⚠️ Гоча: рендер exam-prep — ТОЛЬКО `$…$`/`$$…$$` (НЕ `\(…\)`). Конвертер это учитывает.
+
+---
+
 ## 1. Что уже есть (проверено чтением БД)
 
 | Таблица | Роль | Факт |